CN104849561A - 低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)重构采样信号：假设采样后形成的采样信号是f_s(t)，f_s(t)经过内插处理后被恢复成原来的连续信号f(t)，重构公式：(2)高频采样：对重构出来的连续信号f(t)进行高频采样，采样的频率为：信号频率10倍以上的频率，得到高频采样信号f_s1(t)；(3)计算驻波比：针对高频采样信号f_s1(t)按照能量法计算驻波比。本发明的有益之处在于：在低采样率下和欠采样率下，通过对采样信号进行重构，重新获得了连续的信号，由于是针对重构后的连续信号计算驻波比，所以计算结果更加精确，克服了现有方法测量驻波比误差较大以及误差波动较大的缺点。

Description

低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法

技术领域

本发明涉及一种计算驻波比的方法，具体涉及一种低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

随着国民经济的发展，无线电通信应用越来越广泛，已经渗透到各行各业。

怎样保证信号功率有效地输送到天线并有效辐射出去，是值得关注的问题。天线电压驻波比(VSWR)是衡量天馈系统效率的重要指标。电压驻波比(VSWR)是常用的射频技术参数，用来衡量电台各部件之间匹配是否良好。电压驻波比性能的好坏，直接影响到系统的性能。因此测量驻波比就显得尤为重要。

驻波比的概念：

在信号传输系统中，若信号源的内阻与网络输入阻抗失配，或网络的输出阻抗与负载电阻失配，则在信号的传输过程中，因阻抗失配而产生反射，形成驻波。某些点入射波的振幅与反射波的振幅同相叠加，成为驻波的波复，而另一些点，入射波的振幅与反射波的振幅反相叠加，成为驻波的波节。驻波的波复与波节的比值叫做驻波比。即：

S＝U_F/U_J

式中，U_F和U_J分别表示电压驻波的波复和波节，它们由以下两个公式描述：

U_F＝U_i+U_r，

U_J＝U_i-U_r，

式中，U_i和U_r分别为入射波电压和反射波电压。

定义反射系数ρ＝U_r/U_i＝|Z＝Z_C|/|Z+Z_C|,式中Z_C为网络特性阻抗,Z为负载或信号源内阻。所以有：

S＝(|U_i|+|U_r|)/(|U_i|-|U_r|)＝(1+|ρ|)/(1-|ρ|)

当Z＝Z_C时，|ρ|＝0，则S＝1信号成行波传输，此时称网络的始端或终端处于匹配状态；当Z≠Z_C时，|ρ|>0，则S>1信号成驻波传输，此时网络的始端或终端处于失配状态。阻抗失配引起反射,从而形成驻波。当ρ值超出一定的值时,由于反射使负载不能充分吸收信号的能量，大量的能量被反射回来，造成馈线和发射机高频打火，严重时可能烧坏馈线或损坏发射机。

若以功率的观点来看,驻波比可以表示为：

$\mathrm{SWVR}=(\sqrt{P_i}+\sqrt{P_r})/(\sqrt{P_i}-\sqrt{P_r})$

式中，P_i为进人天线系统的功率，即入射功率；P_r为从天线系统反射回来的功率,即反射功率。

常规的驻波比测量方法是能量法，就是以某采样频率对信号进行采样，然后按以下步骤进行计算：

(1)将发射信号与反射信号用统一采样频率进行采样得到采样幅值A_1i、A_2i；

(2)将发射信号与反射信号的幅值做平方和得到

(3)计算反射系数K：

$K=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{2i}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{1i}^2}}$

(4)计算驻波比VSWR：

$\mathrm{VSWR}=\frac{1+K}{1-K}$

(5)计算驻波比误差ess：

ess＝|(VSWR-VSWR₀)/VSWR|×100％

式中，VSWR是理论驻波比。

低采样率：采样频率是信号频率的1～3倍。

欠采样率：采样频率小于信号频率。

在低采样率下，采用常规方法即能量法计算得到驻波比的数据见表1，对应的仿真图见图1、图2和图3。

表1低采样率下能量法计算驻波比数据表

频率f(MHz)	74	76	78	80	82
						驻波比误差ess(％)	4	5	6	7	9
频率f(MHz)	84	86	88	90	92
						驻波比误差ess(％)	10	11	13	13	12

由图1、图2、图3和表1可以看出，用能量法计算驻波比有如下缺点：

(1)在低采样率下，能量法计算驻波比总是存在误差，并且驻波比误差比较大。

(2)低采样率下，能量法计算得到的驻波比误差距离理论驻波比误差波动较大：信号频率为74M时，驻波比误差为4％，当信号频率达到92M时，驻波比误差达到12％。

在欠采样率下，采用常规方法即能量法计算得到驻波比的数据见表2，对应的仿真图见图4、图5和图6。

表2欠采样率下能量法计算驻波比数据表

频率f(MHz)	110	120	130	140
					驻波比误差ess(％)	73	24	11	5
频率f(MHz)	150	160	170	180
					驻波比误差ess(％)	0	4	7	10

由图4、图5、图6和表2可以看出，用能量法计算驻波比有如下缺点：

(1)欠采样率下，能量法计算得到的驻波比误差较大，当信号频率为110MHz时，驻波比误差高达73％。

(2)欠采样率下，能量法计算得到的驻波比误差距离理论驻波比误差波动较大：信号频率为110M时，驻波比误差为73％，当信号频率为150M时，驻波比误差变为0，而当信号频率为180M时，驻波比误差又增大为10％。

经过分析可知，由于低采样下丢失信息过多，所以采用常规方法即能量法计算驻波比误差较大。

发明内容

为解决现有方法测量驻波比误差较大以及误差波动较大的缺点，本发明的目的在于提供一种在低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)重构采样信号：

假设采样后形成的采样信号是f_s(t)，f_s(t)经过内插处理后被恢复成原来的连续信号f(t)，前述f(t)根据以下公式重构得到：

$f\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=-\∞}^{\∞}f\left(\mathrm{nTs}\right)*\mathrm{Sa}\left[\mathrm{wc}(t-\mathrm{nTs})\right]$     式(1)

式中，wc是信号频率，Ts是采样频率，Sa是抽样函数，f(nTs)是采样点处函数的幅值，f(t)是重构出来的函数；

(2)高频采样：

对重构出来的连续信号f(t)进行高频采样，得到高频采样信号f_s1(t)；

(3)计算驻波比：

针对高频采样信号f_s1(t)按照能量法计算驻波比。

前述的低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，其特征在于，在步骤(2)中，高频采样的频率为：信号频率10倍以上的频率。

本发明的有益之处在于：在低采样率下和欠采样率下，通过对采样信号进行重构，重新获得了连续的信号，由于是针对重构后的连续信号计算驻波比，所以计算结果更加精确，克服了现有方法测量驻波比误差较大以及误差波动较大的缺点。

附图说明

图1是低采样率下理论驻波比的仿真图；

图2是低采样率下用常规方法计算得到的驻波比的仿真图；

图3是低采样率下用常规方法计算得到的驻波比误差的仿真图；

图4是欠采样率下理论驻波比的仿真图；

图5是欠采样率下用常规方法计算得到的驻波比的仿真图；

图6是欠采样率下用常规方法计算得到的驻波比误差的仿真图；

图7是低采样率下理论驻波比的仿真图；

图8是低采样率下用本发明的方法计算得到的驻波比的仿真图；

图9是低采样率下用本发明的方法计算得到的驻波比误差仿真图；

图10是欠采样率下理论驻波比的仿真图；

图11是欠采样率下用本发明的方法计算得到的驻波比的仿真图；

图12是欠采样率下用本发明的方法计算得到的驻波比误差仿真图；

图13是低采样率下重构信号仿真图；

图14是低采样下重构再高频采样仿真图；

图15是欠采样下重构信号仿真图；

图16是欠采样下重构再高频采样仿真图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

实施例1：低采样率下计算驻波比

一、重构采样信号

低采样率下，采样信号相对于原信号丢失信息过多，所以，需要对采样信号进行重构，使其恢复到原来的连续信号。

假设采样后形成的采样信号是f_s(t)，f_s(t)经过内插处理后被恢复成原来的连续信号f(t)，f(t)根据以下公式重构得到：

$f\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=-\∞}^{\∞}f\left(\mathrm{nTs}\right)*\mathrm{Sa}\left[\mathrm{wc}(t-\mathrm{nTs})\right]$     式(1)

式中，wc是信号频率，Ts是采样频率，Sa是抽样函数，f(nTs)是采样点处函数的幅值，f(t)是重构出来的函数，仿真图见图13。

二、高频采样

对重构出来的连续信号f(t)进行高频采样，采样频率为：信号频率10倍以上的频率，本实施例中使用的采样频率确定为1.5GHz，得到高频采样信号f_s1(t)，仿真图见图14。

三、计算驻波比

针对高频采样信号f_s1(t)按照能量法计算驻波比，具体的计算过程为：

(1)将发射信号与反射信号用统一高频采样频率进行采样得到采样幅值A_1i、A_2i。

(2)将发射信号与反射信号的幅值做平方和得到

(3)计算反射系数K：

$K=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{2i}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{1i}^2}}$     式(2)

(4)计算驻波比VSWR：

$\mathrm{VSWR}=\frac{1+K}{1-K}$     式(3)

(5)计算驻波比误差ess：

ess＝|(VSWR-VSWR₀)/VSWR|×100％    式(4)

式中，VSWR是理论驻波比。

四、结果

在低采样率下，理论驻波比的仿真图见图7。

在低采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比的仿真图见图8。

在低采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比误差的仿真图见图9。

在低采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比误差数据见表3。

表3低采样率下重构法计算驻波比误差数据表

频率f(MHz)	74	76	78	80	82
						驻波比误差ess(％)	0	0	0	0	0
频率f(MHz)	84	86	88	90	92
						驻波比误差ess(％)	0	0	0	0	1

由表3中的数据可以看出，低采样率下，重构法计算出的驻波比几乎没有误差，当信号频率达到92MHz时，才出现驻波比误差且误差仅为1％；而信号频率小于92MHz时，驻波比误差为0。

将表3中的数据与表1中的数据比较可以得出结论：低采样率下，重构法比能量法计算驻波比更准确，会使误差明显减小。

实施例2：欠采样率下计算驻波比

一、重构采样信号

欠采样率下，即采样频率f_s小于信号频率f的情况下，采样信号相对于原信号丢失信息过多，所以，需要对采样信号进行重构，使其恢复到原来的连续信号。

假设采样后形成的采样信号是f_s(t)，f_s(t)经过内插处理后被恢复成原来的连续信号f(t)，f(t)根据以下公式重构得到：

$f\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=-\∞}^{\∞}f\left(\mathrm{nTs}\right)*\mathrm{Sa}\left[\mathrm{wc}(t-\mathrm{nTs})\right]$     式(1)

式中，wc是信号频率，Ts是采样频率，Sa是抽样函数，f(nTs)是采样点处函数的幅值，f(t)是重构出来的函数，仿真图见图15。

二、高频采样

对重构出来的连续信号f(t)进行高频采样，采样频率为：信号频率10倍以上的频率，本实施例中使用的采样频率确定为1.5GHz，得到高频采样信号f_s1(t)，仿真图见图16。

三、计算驻波比

针对高频采样信号f_s1(t)按照能量法计算驻波比，具体的计算过程为：

(1)将发射信号与反射信号用统一高频采样频率进行采样得到采样幅值A_1i、A_2i。

(2)将发射信号与反射信号的幅值做平方和得到

(3)计算反射系数K：

$K=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{2i}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{A}_{1i}^2}}$     式(2)

(4)计算驻波比VSWR：

$\mathrm{VSWR}=\frac{1+K}{1-K}$     式(3)

(5)计算驻波比误差ess：

ess＝|(VSWR-VSWR₀)/VSWR|×100％    式(4)

式中，VSWR是理论驻波比。

四、结果

在欠采样率下，理论驻波比的仿真图见图10。

在欠采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比的仿真图见图11。

在欠采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比误差的仿真图见图12。

在欠采样率下，用本发明方法计算得到的驻波比误差数据见表4。

表4欠采样率下重构法计算的驻波比误差数据表

频率f(MHz)	110	120	130	140
					驻波比误差ess(％)	0	1	0	0
频率f(MHz)	150	160	170	180
					驻波比误差ess(％)	1	2	0	1

由表4中的数据可以看出，欠采样率下，重构法计算出的驻波比几乎没有误差，即使出现驻波比误差，误差也只有1％-2％。

将表4中的数据与表2中的数据比较可以得出结论：欠采样率下，重构法比能量法计算驻波比更准确，会使误差明显减小。

综上前述，在低采样率下和欠采样率下，本发明的方法通过对采样信号进行重构，重新获得了连续的信号，由于是针对重构后的连续信号计算驻波比，所以计算结果更加精确，克服了现有方法测量驻波比误差较大以及误差波动较大的缺点。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)重构采样信号：

假设采样后形成的采样信号是f_s(t)，f_s(t)经过内插处理后被恢复成原来的连续信号f(t)，所述f(t)根据以下公式重构得到：

$f\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=-\∞}^{\∞}f\left(\mathrm{nTs}\right)*\mathrm{Sa}\left[\mathrm{wc}(t-\mathrm{nTs})\right]$        式(1)

式中，wc是信号频率，Ts是采样频率，Sa是抽样函数，f(nTs)是采样点处函数的幅值，f(t)是重构出来的函数；

(2)高频采样：

对重构出来的连续信号f(t)进行高频采样，得到高频采样信号f_s1(t)；

(3)计算驻波比：

针对高频采样信号f_s1(t)按照能量法计算驻波比。

2.根据权利要求1所述的低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法，其特征在于，在步骤(2)中，高频采样的频率为：信号频率10倍以上的频率。