JPWO2007102611A1 - 補間関数生成回路 - Google Patents
補間関数生成回路 Download PDFInfo
- Publication number
- JPWO2007102611A1 JPWO2007102611A1 JP2008503921A JP2008503921A JPWO2007102611A1 JP WO2007102611 A1 JPWO2007102611 A1 JP WO2007102611A1 JP 2008503921 A JP2008503921 A JP 2008503921A JP 2008503921 A JP2008503921 A JP 2008503921A JP WO2007102611 A1 JPWO2007102611 A1 JP WO2007102611A1
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fir filter
- interpolation function
- filter
- coefficient
- numerical
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000009499 grossing Methods 0.000 claims description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 17
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 15
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 14
- 230000003111 delayed effect Effects 0.000 description 7
- 230000001934 delay Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 230000005236 sound signal Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H17/00—Networks using digital techniques
- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/06—Non-recursive filters
- H03H17/0621—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
- G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
- Picture Signal Circuits (AREA)
- Television Systems (AREA)
Abstract
“−α，α，β，β，α，−α”（αは強調係数、βは固定値）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第１のＦＩＲフィルタ１０と、タップ長が偶数個の場合は“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”、奇数個の場合は“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｍ，ｎはオーバーサンプリングの倍率）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続することによって補間関数生成回路を構成し、２個のＦＩＲフィルタ１０，２０だけで可変強調付きの補間関数を簡単に実現することができるようにする。
Description
本発明は補間関数生成回路に関し、特に、ＦＩＲデジタルフィルタを利用した補間関数生成回路に用いて好適なものである。
従来、あらかじめ与えられた離散的なデータ間の値を求めるデータ補間方法として、様々な方法が提案されている。最も簡単な方法は、直線補間である。また、所定の補間関数を用いてデータ補間を行う方法も知られている。補間関数としてよく知られているのはｓｉｎｃ関数であるが、これは±∞で０に収束する関数である。そのため、このｓｉｎｃ関数を利用した補間演算によって得られる補間値には打ち切り誤差が含まれ、正確な補間値が得られないという問題があった。
これに対して、ｓｉｎｃ関数に代わる有限台の関数を利用してデータ補間を行う手法が提案されている（例えば、特許文献１〜３参照）。有限台の関数とは、関数の全域において１回微分可能であって、局所的な領域内でのみ０以外の有限な値を有し、それ以外の領域では値が全て０となる関数である。このような有限台の補間関数を用いて補間処理を行えば、ある１つの補間値を求める際には、限られた数のデータ値のみを考慮すればよいことになり、処理量を大幅に削減することができる。しかも、打ち切り誤差の発生を防止することもできる。
特開２００２−２７１２０４号公報
特開２００２−３６６５３９号公報
ＷＯ００／７９６８６号公報
これに対して、ｓｉｎｃ関数に代わる有限台の関数を利用してデータ補間を行う手法が提案されている（例えば、特許文献１〜３参照）。有限台の関数とは、関数の全域において１回微分可能であって、局所的な領域内でのみ０以外の有限な値を有し、それ以外の領域では値が全て０となる関数である。このような有限台の補間関数を用いて補間処理を行えば、ある１つの補間値を求める際には、限られた数のデータ値のみを考慮すればよいことになり、処理量を大幅に削減することができる。しかも、打ち切り誤差の発生を防止することもできる。
しかしながら、上記特許文献１〜３に記載の技術では、補間関数の強調度を外部入力により可変とすることができないという問題があった。
なお、補間関数によって画像の拡大／縮小を行うアルゴリズムの１つに、キュービック・コンボリューション補間法と呼ばれるものがある。キュービック・コンボリューション補間法において、補間関数ｈ（ｔ）は、次の３次の区分多項式で表されるインパルス応答を有する。
ｈ（ｔ）＝（ａ＋２）｜ｔ｜３−（ａ＋３）｜ｔ｜２＋１ ０≦｜ｔ｜＜１
ｈ（ｔ）＝ａ｜ｔ｜３−５ａ｜ｔ｜２＋８ａ｜ｔ｜−４ａ １≦｜ｔ｜＜２
ｈ（ｔ）＝０ ２≦｜ｔ｜
上記の式に示されるように、キュービック・コンボリューション補間法では定数ａを用いている。この定数ａの値を可変とすることによって、補間関数の強調度を可変とすることができ、これをＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実現することは可能である。しかしながら、回路規模が大きくなってしまうという問題があった。
本発明は、このような問題を解決するために成されたものであり、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単な構成にて生成できるようにすることを目的とする。
上記した課題を解決するために、本発明の補間関数生成回路は、“−α，α，β，β，α，−α”（α，βは０以上の任意の係数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第１のＦＩＲフィルタと、“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”（ｍは２以上の任意の偶数）または“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｎは３以上の任意の奇数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第２のＦＩＲフィルタとを縦続接続することによって構成している。
本発明の他の態様では、第１のＦＩＲフィルタは、“−１，１，β，β，１，−１”の比率から成る数値列のフィルタ係数に対して、入力された強調係数αに基づいて“−α，α，β，β，α，−α”という関係の強調演算を行う強調演算部を備えている。また、第２のＦＩＲフィルタは、入力データをｍ倍またはｎ倍にオーバーサンプルするオーバーサンプリング回路を入力段に備えている。
上記のように構成した本発明によれば、縦続接続された２個のＦＩＲフィルタによって、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単に実現することができる。
なお、補間関数によって画像の拡大／縮小を行うアルゴリズムの１つに、キュービック・コンボリューション補間法と呼ばれるものがある。キュービック・コンボリューション補間法において、補間関数ｈ（ｔ）は、次の３次の区分多項式で表されるインパルス応答を有する。
ｈ（ｔ）＝（ａ＋２）｜ｔ｜３−（ａ＋３）｜ｔ｜２＋１ ０≦｜ｔ｜＜１
ｈ（ｔ）＝ａ｜ｔ｜３−５ａ｜ｔ｜２＋８ａ｜ｔ｜−４ａ １≦｜ｔ｜＜２
ｈ（ｔ）＝０ ２≦｜ｔ｜
上記の式に示されるように、キュービック・コンボリューション補間法では定数ａを用いている。この定数ａの値を可変とすることによって、補間関数の強調度を可変とすることができ、これをＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実現することは可能である。しかしながら、回路規模が大きくなってしまうという問題があった。
本発明は、このような問題を解決するために成されたものであり、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単な構成にて生成できるようにすることを目的とする。
上記した課題を解決するために、本発明の補間関数生成回路は、“−α，α，β，β，α，−α”（α，βは０以上の任意の係数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第１のＦＩＲフィルタと、“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”（ｍは２以上の任意の偶数）または“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｎは３以上の任意の奇数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第２のＦＩＲフィルタとを縦続接続することによって構成している。
本発明の他の態様では、第１のＦＩＲフィルタは、“−１，１，β，β，１，−１”の比率から成る数値列のフィルタ係数に対して、入力された強調係数αに基づいて“−α，α，β，β，α，−α”という関係の強調演算を行う強調演算部を備えている。また、第２のＦＩＲフィルタは、入力データをｍ倍またはｎ倍にオーバーサンプルするオーバーサンプリング回路を入力段に備えている。
上記のように構成した本発明によれば、縦続接続された２個のＦＩＲフィルタによって、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単に実現することができる。
図１は、本実施形態による補間関数生成回路の一構成例を示す図である。
図２は、本実施形態による第１のＦＩＲフィルタの構成例を示す図である。
図３は、本実施形態による第１のＦＩＲフィルタの周波数特性例を示す図である。
図４は、本実施形態による第２のＦＩＲフィルタの構成例を示す図である。
図５は、本実施形態の補間関数生成回路によって生成される補間関数を示す図である。
図６は、タップ長が偶数個の場合に補間関数を求める従来の演算内容を説明するための図である。
図７は、タップ長が偶数個の場合に補間関数を求める本実施形態の演算内容を説明するための図である。
図８は、タップ長が奇数個の場合に補間関数を求める従来の演算内容を説明するための図である。
図９は、タップ長が奇数個の場合に補間関数を求める本実施形態の演算内容を説明するための図である。
図２は、本実施形態による第１のＦＩＲフィルタの構成例を示す図である。
図３は、本実施形態による第１のＦＩＲフィルタの周波数特性例を示す図である。
図４は、本実施形態による第２のＦＩＲフィルタの構成例を示す図である。
図５は、本実施形態の補間関数生成回路によって生成される補間関数を示す図である。
図６は、タップ長が偶数個の場合に補間関数を求める従来の演算内容を説明するための図である。
図７は、タップ長が偶数個の場合に補間関数を求める本実施形態の演算内容を説明するための図である。
図８は、タップ長が奇数個の場合に補間関数を求める従来の演算内容を説明するための図である。
図９は、タップ長が奇数個の場合に補間関数を求める本実施形態の演算内容を説明するための図である。
以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、本実施形態による補間関数生成回路の構成例を示す図である。図１に示すように、本実施形態の補間関数生成回路は、第１のＦＩＲフィルタ１０の後段に第２のＦＩＲフィルタ２０を縦続接続することによって構成されている。
図２は、第１のＦＩＲフィルタ１０の構成例を示す図である。第１のＦＩＲフィルタ１０では、６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆから成るタップ付き遅延線１１により入力データを順次遅延させ、各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して“−α，α，β，β，α，−α”（α，βは０以上の任意の係数で、例えばβ＝８）の数値列から成るフィルタ係数を乗算し、それらの乗算結果を加算して出力する。
すなわち、第１のＦＩＲフィルタ１０は、縦続接続された６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆから成るタップ付き遅延線１１と、１個の係数器１２と、４個の加算器１３ａ〜１３ｄと、１個の減算器１４と、１個の乗算器１５と、１個の振幅調整器１６とにより構成されている。
６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆは、基準周波数のクロックｃｋ０に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。１個の係数器１２、４個の加算器１３ａ〜１３ｄおよび１個の減算器１４は、各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して“−１，１，８，８，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数を乗算し、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。
また、１個の乗算器１５は、外部より入力された強調係数αを、上述した数値列中の“−１，１，”および“１，−１”の部分に対して乗算するものとして機能する。すなわち、乗算器１５は、“−１，１，８，８，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数に対して、強調係数αに基づいて“−α，α，８，８，α，−α”という関係の強調演算を行う強調演算部に相当する。
各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が１６倍（＝（−α）＋α＋８＋８＋α＋（−α））される。第１のＦＩＲフィルタ１０の出力段に設けられた１個の振幅調整器１６は、１６倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。なお、フィルタ係数が｛−α，α，β，β，α，−α｝のときは、入力データの振幅はフィルタ係数の乗加算によって２β倍となる。この場合に振幅調整器１６は、２β倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
上記図２のように構成した第１のＦＩＲフィルタ１０はローパスフィルタであり、その周波数特性は図３のようになる。なお、図３は、強調係数αの値が１の場合の周波数特性を示している。ローパスフィルタの通過域は、強調係数αの値が０のときに平坦（オーバーシュートもアンダーシュートも殆ど存在しない状態）となり、強調係数αの値が大きくなるにつれて、通過域端の振幅値が大きくなり、オーバーシュートが生じる。
図４は、第２のＦＩＲフィルタ２０の構成例を示す図である。第２のＦＩＲフィルタ２０も第１のＦＩＲフィルタ１０と同様、入力データを複数のＤ型フリップフロップから成るタップ付き遅延線により順次遅延させ、各Ｄ型フリップフロップの出力タップから出力される複数のデータに対して所定のフィルタ係数を乗算し、それらの乗算結果を加算して出力する。
第２のＦＩＲフィルタ２０はオーバーサンプル平滑化フィルタであり、オーバーサンプリングの倍率と、インパルス応答の個数（タップ長）を偶数にするか奇数にするかとに応じて、使用するフィルタ係数が異なる。図４（ａ）はインパルス応答の個数を偶数とする場合の構成例を示し、図４（ｂ）はインパルス応答の個数を奇数とする場合の構成例を示している。
インパルス応答の個数（オーバーサンプリングの倍率ｍ）を偶数とし、例えばｍ＝８とした場合、第２のＦＩＲフィルタ２０は、図４（ａ）に示すように、縦続接続された８個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈから成るタップ付き遅延線２１と、３個の係数器２２ａ〜２２ｃと、７個の加算器２３ａ〜２３ｇと、１個の振幅調整器２４とにより構成される。
８個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈは、ｍ倍（ここでは８倍）周波数のクロックｃｋ１（＝８＊ｃｋ０）に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。８倍周波数のクロックｃｋ１に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるのは、入力データを８倍にオーバーサンプリングすることを意味する。すなわち、入力段に設けられたタップ付き遅延線２１は、入力データを８倍にオーバーサンプルするオーバーサンプリング回路として機能する。入力データが“１”の場合、タップ付き遅延線２１によって４倍のオーバーサンプリングが行われると、タップ付き遅延線２１の出力データは“１，１，１，１，１，１，１，１”となる。
３個の係数器２２ａ〜２２ｃおよび７個の加算器２３ａ〜２３ｇは、各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈの出力タップから出力される８個のデータに対して“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”の数値列（ここでは“１，３，５，７，７，５，３，１”）から成るフィルタ係数を乗算して、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。この数値列の意味については後述する。
各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈの出力タップから出力される８個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が３２倍（＝（７＋５＋３＋１）＊２）される。また、オーバーサンプルにより振幅は更にｍ倍（８倍）となるので、オーバーサンプルを含めたこの第２のＦＩＲフィルタ２０での振幅の倍率は２５６倍となる。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力段に設けられた１個の振幅調整器２４は、２５６倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
一方、インパルス応答の個数（オーバーサンプリングの倍率ｎ）を奇数とし、例えばｎ＝７とした場合、第２のＦＩＲフィルタ２０は、図４（ｂ）に示すように、縦続接続された７個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇから成るタップ付き遅延線２１と、３個の係数器２２ａ〜２２ｃと、６個の加算器２３ａ〜２３ｆと、１個の振幅調整器２４とにより構成される。
７個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇは、７倍周波数のクロックｃｋ２に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。３個の係数器２２ａ〜２２ｃおよび６個の加算器２３ａ〜２３ｆは、各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇの出力タップから出力される７個のデータに対して“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”の数値列（ここでは“１，３，５，６，５，３，１”）から成るフィルタ係数を乗算して、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。この数値列の意味についても後述する。
各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇの出力タップから出力される７個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が２４倍（＝６＋（５＋３＋１）＊２）される。また、オーバーサンプルにより振幅は更にｎ倍（７倍）となるので、オーバーサンプルを含めたこの第２のＦＩＲフィルタ２０での振幅の倍率は１６８倍となる。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力段に設けられた１個の振幅調整器２４は、１６８倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
図５は、図２に示す第１のＦＩＲフィルタ１０と図４（ｂ）に示す第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続して構成した補間関数生成回路に対して、入力データとして振幅１のユニットパルスを入力した場合における出力波形を示す図である。ここでは、強調係数αをパラメータとして変えた場合の数種類の応答特性を示している。
図５に示す出力波形は、強調係数αの値を変えても、何れも有限台の関数となっている。すなわち、図５の出力波形は、全域において１回以上微分可能であって、ｃｋ０≦０、ｃｋ０＝０．５、ｃｋ０＝１．５、ｃｋ０≧２の位置では強調係数αによらず振幅値が常に０で、ｃｋ０＝１の位置では強調係数αによらず振幅値が常に１となっている。また、０＜ｃｋ０＜２の局所的な領域内でのみ０以外の有限な振幅値を有しており、その間は滑らかな曲線となっている。したがって、この出力波形は補間関数として使用することができる。この図５に示すように、強調係数αを変えることによって、基準クロックｃｋ０＝０、０．５、１．５、２の位置でのインパルス応答の振幅値を０に固定したまま、補間関数の強調度を連続的に変化させることができる。
ここで、“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”（ｍは２以上の偶数）という数値列の技術的意味について説明する。上述した特許文献３では、数値列に対してオーバーサンプリングを行い、その結果得られた数値列に対して移動平均演算を繰り返し行うことによって補間関数を求めている。図６は、この特許文献３に記載の手法により補間関数を求める演算の一例を示す図である。
特許文献３の手法では、まず図６（ａ）に示す１段目の処理において、振幅が“１”のユニットパルスを８倍（偶数倍）にオーバーサンプルし、得られた数値列“１，１，１，１，１，１，１，１”を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる（図６では上から下の方向にクロックが１つずつ進むことを表している）。そして、各クロック位置における４つの数値（図６（ａ）の横方向に並んだ同じ行にある４つの数値）を合計することによって、Σ１という数値列“１，２，３，４，４，４，４，４，３，２，１”を得る。
次に、図６（ｂ）に示す２段目の処理において、以上のようにして得た数値列Σ１を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ２という数値列を得る。さらに、この数値列Σ２を１クロック遅延させ、各クロック位置における２つの数値を合計することによって、Σ３という数値列を得る。この数値列Σ３が有限台の補間関数となっている。
これに対して、本実施形態の手法により補間関数を求める演算の一例を図７に示す。なお、本実施形態の場合、第１のＦＩＲフィルタ１０が有するフィルタ係数は“−α，α，β，β，α，−α”であるが、図６に示した従来例と比較しやすいように、ここではフィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１，１”であるものとして説明する。上述したように、第２のＦＩＲフィルタ２０のインパルス応答の個数（タップ長）が８個の場合、第２のＦＩＲフィルタ２０が有するフィルタ係数は“１，３，５，７，７，５，３，１”である。
フィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１，１”に設定された第１のＦＩＲフィルタ１０と、フィルタ係数が“１，３，５，７，７，５，３，１”に設定された第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続した場合、第１のＦＩＲフィルタ１０に振幅“１”のユニットパルスを入力すると、第２のＦＩＲフィルタ２０から出力される数値列は、図７に示すように、図６に示した数値列Σ３と同じになる。すなわち、“１，１，１，１，１，１，１，１”という数値列と“１，３，５，７，７，５，３，１”という数値列との間で所定の積和演算が行われることにより、図６に示した数値列Σ３と同じ数値列が出力される。
ここで行う積和演算は、具体的には以下のようなものである。すなわち、第２のＦＩＲフィルタ２０のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”については、この８個の数値を常に固定的に乗加算の対象とする。一方、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データ（第１のＦＩＲフィルタ１０のフィルタ係数“１，１，１，１，１，１，１，１”）については、この数値列の前後に“０”の数値列があるものと仮定し、この０値も含めて８個の数値列を積和演算の対象とする。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データのｉ番目（ｉ＝１，２，３，・・・，１５）の数値を求める際には、入力データのｉ番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列を乗加算の対象とする。
例えば、第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データの１番目の数値を求める際は、第２のＦＩＲフィルタ２０の８個のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”と、入力データの１番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列“０，０，０，０，０，０，０，１”とを対象として、配列の対応する要素の積を合計する演算を行う。すなわち、この場合の演算結果は（１×１＝１）となる。
また、第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データの２番目の数値を求める際には、第２のＦＩＲフィルタ２０の８個のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”と、入力データの２番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列｛０，０，０，０，０，０，０，１，１｝とを対象として、配列の対応する要素の積を合計する演算を行う。すなわち、この場合の演算結果は（１×１＋１×３＝４）となる。
他の３番目から１５番目の数値も同様に計算すると、図７の最右列のような数値列が得られる。
以上のように、本実施形態によれば、従来は図６のような移動平均演算で求めていた数値列Σ３を、第１のＦＩＲフィルタ１０と第２のＦＩＲフィルタ２０との縦続接続だけで簡単に求めることができる。実際には、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データは“１，１，１，１，１，１，１”ではなく、第１のＦＩＲフィルタ１０が有する“−α，α，β，β，α，−α”のフィルタ係数によって振幅が加工された数値列である。このような入力データを用いることによって、離散データ間をより滑らかに補間するような補間関数の数値列を得ることができ、かつ、強調係数αによって補間関数を可変強調することができる。
次に、インパルス応答の個数が奇数の場合に用いる数値列“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｎは３以上の奇数）の技術的意味について説明する。図８は、特許文献３に記載の手法により補間関数を求める演算の一例を示す図である。
特許文献３の手法では、まず図８（ａ）に示す１段目の処理において、振幅が“１”のユニットパルスを７倍（奇数倍）にオーバーサンプルし、得られた数値列“１，１，１，１，１，１，１”を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ１’という数値列“１，２，３，４，４，４，４，３，２，１”を得る。
次に、図８（ｂ）に示す２段目の処理において、以上のようにして得た数値列Σ１’を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ２’という数値列を得る。さらに、この数値列Σ２’を１クロック遅延させ、各クロック位置における２つの数値を合計することによって、Σ３’という数値列を得る。この数値列Σ３’が有限台の補間関数となっている。
これに対して、本実施形態の手法により補間関数を求める演算の一例を図９に示す。なお、本実施形態の場合、第１のＦＩＲフィルタ１０が有するフィルタ係数は“−α，α，β，β，α，−α”であるが、図８に示した従来例と比較しやすいように、ここではフィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１”であるものとして説明する。上述したように、第２のＦＩＲフィルタ２０のインパルス応答の個数が７個の場合、第２のＦＩＲフィルタ２０が有するフィルタ係数は“１，３，５，６，５，３，１”である。
フィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１”に設定された第１のＦＩＲフィルタ１０と、フィルタ係数が“１，３，５，６，５，３，１”に設定された第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続した場合、第１のＦＩＲフィルタ１０に振幅“１”のユニットパルスを入力すると、第２のＦＩＲフィルタ２０から出力される数値列は、図９に示すように、図８に示した数値列Σ３’と同じになる。すなわち、“１，１，１，１，１，１，１”という数値列と“１，３，５，６，５，３，１”という数値列との間で上述の積和演算が行われることにより、図８に示した数値列Σ３’と同じ数値列が出力される。
以上のように、本実施形態によれば、従来は図８のような移動平均演算で求めていた数値列Σ３’を、第１のＦＩＲフィルタ１０と第２のＦＩＲフィルタ２０との縦続接続だけで簡単に求めることができる。実際には、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データは“１，１，１，１，１，１，１”ではなく、第１のＦＩＲフィルタ１０が有する“−α，α，β，β，α，−α”のフィルタ係数によって振幅が加工された数値列である。このような入力データを用いることによって、離散データ間をより滑らかに補間するような補間関数の数値列を得ることができ、かつ、強調係数αによって補間関数を可変強調することができる。
以上詳しく説明したように、本実施形態によれば、図１のように縦続接続した２個のＦＩＲフィルタ１０，２０によって、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単に実現することができる。これにより、特許文献１〜３やキュービック・コンボリューション補間法を応用した補間関数生成回路に比べて、回路構成を大幅に簡素化することができる。また、単純なＦＩＲ演算を行うだけなので、補間処理にかかる時間を短くすることもできる。
なお、上記実施形態では、第２のＦＩＲフィルタ２０のタップ長ｍ，ｎに合わせて入力データをｍ倍またはｎ倍にオーバーサンプルして補間する例について説明したが、本発明はこれに限定されない。
また、上記実施形態では、“−１，１，β，β，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数に対して、強調係数αに基づいて“−α，α，β，β，α，−α”という関係の強調演算を行う例について説明したが、強調演算はこれに限定されない。数値列の合計値（＝２β）が強調の有無によらず不変となるようにすれば、どのような強調演算を行っても良い。ただし、数値列の真中の係数値“β，β”は、強調の有無によらず常に固定としておくのが好ましい。
その他、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
図２は、第１のＦＩＲフィルタ１０の構成例を示す図である。第１のＦＩＲフィルタ１０では、６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆから成るタップ付き遅延線１１により入力データを順次遅延させ、各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して“−α，α，β，β，α，−α”（α，βは０以上の任意の係数で、例えばβ＝８）の数値列から成るフィルタ係数を乗算し、それらの乗算結果を加算して出力する。
すなわち、第１のＦＩＲフィルタ１０は、縦続接続された６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆから成るタップ付き遅延線１１と、１個の係数器１２と、４個の加算器１３ａ〜１３ｄと、１個の減算器１４と、１個の乗算器１５と、１個の振幅調整器１６とにより構成されている。
６個のＤ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆは、基準周波数のクロックｃｋ０に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。１個の係数器１２、４個の加算器１３ａ〜１３ｄおよび１個の減算器１４は、各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して“−１，１，８，８，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数を乗算し、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。
また、１個の乗算器１５は、外部より入力された強調係数αを、上述した数値列中の“−１，１，”および“１，−１”の部分に対して乗算するものとして機能する。すなわち、乗算器１５は、“−１，１，８，８，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数に対して、強調係数αに基づいて“−α，α，８，８，α，−α”という関係の強調演算を行う強調演算部に相当する。
各Ｄ型フリップフロップ１１ａ〜１１ｆの出力タップから出力される６個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が１６倍（＝（−α）＋α＋８＋８＋α＋（−α））される。第１のＦＩＲフィルタ１０の出力段に設けられた１個の振幅調整器１６は、１６倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。なお、フィルタ係数が｛−α，α，β，β，α，−α｝のときは、入力データの振幅はフィルタ係数の乗加算によって２β倍となる。この場合に振幅調整器１６は、２β倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
上記図２のように構成した第１のＦＩＲフィルタ１０はローパスフィルタであり、その周波数特性は図３のようになる。なお、図３は、強調係数αの値が１の場合の周波数特性を示している。ローパスフィルタの通過域は、強調係数αの値が０のときに平坦（オーバーシュートもアンダーシュートも殆ど存在しない状態）となり、強調係数αの値が大きくなるにつれて、通過域端の振幅値が大きくなり、オーバーシュートが生じる。
図４は、第２のＦＩＲフィルタ２０の構成例を示す図である。第２のＦＩＲフィルタ２０も第１のＦＩＲフィルタ１０と同様、入力データを複数のＤ型フリップフロップから成るタップ付き遅延線により順次遅延させ、各Ｄ型フリップフロップの出力タップから出力される複数のデータに対して所定のフィルタ係数を乗算し、それらの乗算結果を加算して出力する。
第２のＦＩＲフィルタ２０はオーバーサンプル平滑化フィルタであり、オーバーサンプリングの倍率と、インパルス応答の個数（タップ長）を偶数にするか奇数にするかとに応じて、使用するフィルタ係数が異なる。図４（ａ）はインパルス応答の個数を偶数とする場合の構成例を示し、図４（ｂ）はインパルス応答の個数を奇数とする場合の構成例を示している。
インパルス応答の個数（オーバーサンプリングの倍率ｍ）を偶数とし、例えばｍ＝８とした場合、第２のＦＩＲフィルタ２０は、図４（ａ）に示すように、縦続接続された８個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈから成るタップ付き遅延線２１と、３個の係数器２２ａ〜２２ｃと、７個の加算器２３ａ〜２３ｇと、１個の振幅調整器２４とにより構成される。
８個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈは、ｍ倍（ここでは８倍）周波数のクロックｃｋ１（＝８＊ｃｋ０）に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。８倍周波数のクロックｃｋ１に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるのは、入力データを８倍にオーバーサンプリングすることを意味する。すなわち、入力段に設けられたタップ付き遅延線２１は、入力データを８倍にオーバーサンプルするオーバーサンプリング回路として機能する。入力データが“１”の場合、タップ付き遅延線２１によって４倍のオーバーサンプリングが行われると、タップ付き遅延線２１の出力データは“１，１，１，１，１，１，１，１”となる。
３個の係数器２２ａ〜２２ｃおよび７個の加算器２３ａ〜２３ｇは、各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈの出力タップから出力される８個のデータに対して“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”の数値列（ここでは“１，３，５，７，７，５，３，１”）から成るフィルタ係数を乗算して、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。この数値列の意味については後述する。
各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｈの出力タップから出力される８個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が３２倍（＝（７＋５＋３＋１）＊２）される。また、オーバーサンプルにより振幅は更にｍ倍（８倍）となるので、オーバーサンプルを含めたこの第２のＦＩＲフィルタ２０での振幅の倍率は２５６倍となる。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力段に設けられた１個の振幅調整器２４は、２５６倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
一方、インパルス応答の個数（オーバーサンプリングの倍率ｎ）を奇数とし、例えばｎ＝７とした場合、第２のＦＩＲフィルタ２０は、図４（ｂ）に示すように、縦続接続された７個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇから成るタップ付き遅延線２１と、３個の係数器２２ａ〜２２ｃと、６個の加算器２３ａ〜２３ｆと、１個の振幅調整器２４とにより構成される。
７個のＤ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇは、７倍周波数のクロックｃｋ２に従って入力データを１クロックずつ順次遅延させるものとして機能する。３個の係数器２２ａ〜２２ｃおよび６個の加算器２３ａ〜２３ｆは、各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇの出力タップから出力される７個のデータに対して“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”の数値列（ここでは“１，３，５，６，５，３，１”）から成るフィルタ係数を乗算して、その乗算結果を全て加算するものとして機能する。この数値列の意味についても後述する。
各Ｄ型フリップフロップ２１ａ〜２１ｇの出力タップから出力される７個のデータに対して以上のようなフィルタ係数の乗加算を行うと、入力データの振幅が２４倍（＝６＋（５＋３＋１）＊２）される。また、オーバーサンプルにより振幅は更にｎ倍（７倍）となるので、オーバーサンプルを含めたこの第２のＦＩＲフィルタ２０での振幅の倍率は１６８倍となる。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力段に設けられた１個の振幅調整器２４は、１６８倍された振幅を元の振幅に戻すものとして機能する。
図５は、図２に示す第１のＦＩＲフィルタ１０と図４（ｂ）に示す第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続して構成した補間関数生成回路に対して、入力データとして振幅１のユニットパルスを入力した場合における出力波形を示す図である。ここでは、強調係数αをパラメータとして変えた場合の数種類の応答特性を示している。
図５に示す出力波形は、強調係数αの値を変えても、何れも有限台の関数となっている。すなわち、図５の出力波形は、全域において１回以上微分可能であって、ｃｋ０≦０、ｃｋ０＝０．５、ｃｋ０＝１．５、ｃｋ０≧２の位置では強調係数αによらず振幅値が常に０で、ｃｋ０＝１の位置では強調係数αによらず振幅値が常に１となっている。また、０＜ｃｋ０＜２の局所的な領域内でのみ０以外の有限な振幅値を有しており、その間は滑らかな曲線となっている。したがって、この出力波形は補間関数として使用することができる。この図５に示すように、強調係数αを変えることによって、基準クロックｃｋ０＝０、０．５、１．５、２の位置でのインパルス応答の振幅値を０に固定したまま、補間関数の強調度を連続的に変化させることができる。
ここで、“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”（ｍは２以上の偶数）という数値列の技術的意味について説明する。上述した特許文献３では、数値列に対してオーバーサンプリングを行い、その結果得られた数値列に対して移動平均演算を繰り返し行うことによって補間関数を求めている。図６は、この特許文献３に記載の手法により補間関数を求める演算の一例を示す図である。
特許文献３の手法では、まず図６（ａ）に示す１段目の処理において、振幅が“１”のユニットパルスを８倍（偶数倍）にオーバーサンプルし、得られた数値列“１，１，１，１，１，１，１，１”を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる（図６では上から下の方向にクロックが１つずつ進むことを表している）。そして、各クロック位置における４つの数値（図６（ａ）の横方向に並んだ同じ行にある４つの数値）を合計することによって、Σ１という数値列“１，２，３，４，４，４，４，４，３，２，１”を得る。
次に、図６（ｂ）に示す２段目の処理において、以上のようにして得た数値列Σ１を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ２という数値列を得る。さらに、この数値列Σ２を１クロック遅延させ、各クロック位置における２つの数値を合計することによって、Σ３という数値列を得る。この数値列Σ３が有限台の補間関数となっている。
これに対して、本実施形態の手法により補間関数を求める演算の一例を図７に示す。なお、本実施形態の場合、第１のＦＩＲフィルタ１０が有するフィルタ係数は“−α，α，β，β，α，−α”であるが、図６に示した従来例と比較しやすいように、ここではフィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１，１”であるものとして説明する。上述したように、第２のＦＩＲフィルタ２０のインパルス応答の個数（タップ長）が８個の場合、第２のＦＩＲフィルタ２０が有するフィルタ係数は“１，３，５，７，７，５，３，１”である。
フィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１，１”に設定された第１のＦＩＲフィルタ１０と、フィルタ係数が“１，３，５，７，７，５，３，１”に設定された第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続した場合、第１のＦＩＲフィルタ１０に振幅“１”のユニットパルスを入力すると、第２のＦＩＲフィルタ２０から出力される数値列は、図７に示すように、図６に示した数値列Σ３と同じになる。すなわち、“１，１，１，１，１，１，１，１”という数値列と“１，３，５，７，７，５，３，１”という数値列との間で所定の積和演算が行われることにより、図６に示した数値列Σ３と同じ数値列が出力される。
ここで行う積和演算は、具体的には以下のようなものである。すなわち、第２のＦＩＲフィルタ２０のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”については、この８個の数値を常に固定的に乗加算の対象とする。一方、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データ（第１のＦＩＲフィルタ１０のフィルタ係数“１，１，１，１，１，１，１，１”）については、この数値列の前後に“０”の数値列があるものと仮定し、この０値も含めて８個の数値列を積和演算の対象とする。第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データのｉ番目（ｉ＝１，２，３，・・・，１５）の数値を求める際には、入力データのｉ番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列を乗加算の対象とする。
例えば、第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データの１番目の数値を求める際は、第２のＦＩＲフィルタ２０の８個のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”と、入力データの１番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列“０，０，０，０，０，０，０，１”とを対象として、配列の対応する要素の積を合計する演算を行う。すなわち、この場合の演算結果は（１×１＝１）となる。
また、第２のＦＩＲフィルタ２０の出力データの２番目の数値を求める際には、第２のＦＩＲフィルタ２０の８個のフィルタ係数“１，３，５，７，７，５，３，１”と、入力データの２番目の数値を含めてそれより前にある８個の数値列｛０，０，０，０，０，０，０，１，１｝とを対象として、配列の対応する要素の積を合計する演算を行う。すなわち、この場合の演算結果は（１×１＋１×３＝４）となる。
他の３番目から１５番目の数値も同様に計算すると、図７の最右列のような数値列が得られる。
以上のように、本実施形態によれば、従来は図６のような移動平均演算で求めていた数値列Σ３を、第１のＦＩＲフィルタ１０と第２のＦＩＲフィルタ２０との縦続接続だけで簡単に求めることができる。実際には、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データは“１，１，１，１，１，１，１”ではなく、第１のＦＩＲフィルタ１０が有する“−α，α，β，β，α，−α”のフィルタ係数によって振幅が加工された数値列である。このような入力データを用いることによって、離散データ間をより滑らかに補間するような補間関数の数値列を得ることができ、かつ、強調係数αによって補間関数を可変強調することができる。
次に、インパルス応答の個数が奇数の場合に用いる数値列“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｎは３以上の奇数）の技術的意味について説明する。図８は、特許文献３に記載の手法により補間関数を求める演算の一例を示す図である。
特許文献３の手法では、まず図８（ａ）に示す１段目の処理において、振幅が“１”のユニットパルスを７倍（奇数倍）にオーバーサンプルし、得られた数値列“１，１，１，１，１，１，１”を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ１’という数値列“１，２，３，４，４，４，４，３，２，１”を得る。
次に、図８（ｂ）に示す２段目の処理において、以上のようにして得た数値列Σ１’を３段にわたり１クロックずつ順次遅延させる。そして、各クロック位置における４つの数値を合計することによって、Σ２’という数値列を得る。さらに、この数値列Σ２’を１クロック遅延させ、各クロック位置における２つの数値を合計することによって、Σ３’という数値列を得る。この数値列Σ３’が有限台の補間関数となっている。
これに対して、本実施形態の手法により補間関数を求める演算の一例を図９に示す。なお、本実施形態の場合、第１のＦＩＲフィルタ１０が有するフィルタ係数は“−α，α，β，β，α，−α”であるが、図８に示した従来例と比較しやすいように、ここではフィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１”であるものとして説明する。上述したように、第２のＦＩＲフィルタ２０のインパルス応答の個数が７個の場合、第２のＦＩＲフィルタ２０が有するフィルタ係数は“１，３，５，６，５，３，１”である。
フィルタ係数が“１，１，１，１，１，１，１”に設定された第１のＦＩＲフィルタ１０と、フィルタ係数が“１，３，５，６，５，３，１”に設定された第２のＦＩＲフィルタ２０とを縦続接続した場合、第１のＦＩＲフィルタ１０に振幅“１”のユニットパルスを入力すると、第２のＦＩＲフィルタ２０から出力される数値列は、図９に示すように、図８に示した数値列Σ３’と同じになる。すなわち、“１，１，１，１，１，１，１”という数値列と“１，３，５，６，５，３，１”という数値列との間で上述の積和演算が行われることにより、図８に示した数値列Σ３’と同じ数値列が出力される。
以上のように、本実施形態によれば、従来は図８のような移動平均演算で求めていた数値列Σ３’を、第１のＦＩＲフィルタ１０と第２のＦＩＲフィルタ２０との縦続接続だけで簡単に求めることができる。実際には、第２のＦＩＲフィルタ２０への入力データは“１，１，１，１，１，１，１”ではなく、第１のＦＩＲフィルタ１０が有する“−α，α，β，β，α，−α”のフィルタ係数によって振幅が加工された数値列である。このような入力データを用いることによって、離散データ間をより滑らかに補間するような補間関数の数値列を得ることができ、かつ、強調係数αによって補間関数を可変強調することができる。
以上詳しく説明したように、本実施形態によれば、図１のように縦続接続した２個のＦＩＲフィルタ１０，２０によって、全域において１回以上微分可能な有限台の可変強調付き補間関数を簡単に実現することができる。これにより、特許文献１〜３やキュービック・コンボリューション補間法を応用した補間関数生成回路に比べて、回路構成を大幅に簡素化することができる。また、単純なＦＩＲ演算を行うだけなので、補間処理にかかる時間を短くすることもできる。
なお、上記実施形態では、第２のＦＩＲフィルタ２０のタップ長ｍ，ｎに合わせて入力データをｍ倍またはｎ倍にオーバーサンプルして補間する例について説明したが、本発明はこれに限定されない。
また、上記実施形態では、“−１，１，β，β，１，−１”の数値列から成るフィルタ係数に対して、強調係数αに基づいて“−α，α，β，β，α，−α”という関係の強調演算を行う例について説明したが、強調演算はこれに限定されない。数値列の合計値（＝２β）が強調の有無によらず不変となるようにすれば、どのような強調演算を行っても良い。ただし、数値列の真中の係数値“β，β”は、強調の有無によらず常に固定としておくのが好ましい。
その他、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
本発明は、ＦＩＲフィルタを利用した補間関数生成回路に有用である。本発明の補間関数生成回路は、データ補間を必要とする回路や装置にはすべて適用することが可能である。例えば、画像の品質を向上させるための画像高精細化回路として本実施形態の補間関数生成回路を応用することが可能である。また、画像の拡大・縮小処理を行う回路にも利用することが可能である。その他、音声信号の品質を向上させるための回路や、圧縮されたデータを伸長するための回路などにも応用することが可能である。
Claims (5)
- “−α，α，β，β，α，−α”（α，βは０以上の任意の係数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第１のＦＩＲフィルタと、
“１，３，５，・・・，ｍ−１，ｍ−１，・・・５，３，１”（ｍは２以上の任意の偶数）または“１，３，５，・・・，ｎ−２，ｎ−１，ｎ−２，・・・５，３，１”（ｎは３以上の任意の奇数）の比率から成る数値列をフィルタ係数として有する第２のＦＩＲフィルタとを備え、
上記第１のＦＩＲフィルタの後段に上記第２のＦＩＲフィルタを縦続接続して成ることを特徴とする補間関数生成回路。 - 上記第１のＦＩＲフィルタは、“−１，１，β，β，１，−１”の比率から成る数値列のフィルタ係数に対して、入力された強調係数αに基づいて“−α，α，β，β，α，−α”という関係の強調演算を行う強調演算部を備えて成ることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の補間関数生成回路。
- 上記第１のＦＩＲフィルタにおいて、上記強調係数αを可変としたことを特徴とする請求の範囲第２項に記載の補間関数生成回路。
- 上記第２のＦＩＲフィルタは、入力データをｍ倍またはｎ倍にオーバーサンプルするオーバーサンプリング回路を入力段に備えて成ることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の補間関数生成回路。
- 上記第２のＦＩＲフィルタは、動作クロックの周波数が上記第１のＦＩＲフィルタの動作クロックの周波数のｍ倍またはｎ倍に設定されたオーバーサンプル平滑化回路を備えて成ることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の補間関数生成回路。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2006060703 | 2006-03-07 | ||
| JP2006060703 | 2006-03-07 | ||
| PCT/JP2007/054745 WO2007102611A1 (ja) | 2006-03-07 | 2007-03-05 | 補間関数生成回路 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPWO2007102611A1 true JPWO2007102611A1 (ja) | 2009-07-23 |
Family
ID=38475030
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2008503921A Pending JPWO2007102611A1 (ja) | 2006-03-07 | 2007-03-05 | 補間関数生成回路 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US20090070395A1 (ja) |
| JP (1) | JPWO2007102611A1 (ja) |
| CN (1) | CN101411062A (ja) |
| TW (1) | TW200740113A (ja) |
| WO (1) | WO2007102611A1 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| TWI374609B (en) * | 2008-02-04 | 2012-10-11 | Realtek Semiconductor Corp | Device and method for adaptive adjustment of length of finite impulse response filter |
| JP4968850B2 (ja) * | 2008-06-10 | 2012-07-04 | 独立行政法人科学技術振興機構 | フィルタ、フィルタの設計システム及び設計方法及び設計プログラム |
| EP2315353B1 (en) * | 2008-06-10 | 2020-07-29 | Japan Science and Technology Agency | Filter |
| JP6764374B2 (ja) * | 2017-06-12 | 2020-09-30 | 日本電信電話株式会社 | 波長分散補償フィルタ |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6091711A (ja) * | 1983-10-26 | 1985-05-23 | Natl Aerospace Lab | フイルタリングデイジタルサンプル装置 |
| EP1198065A4 (en) * | 1999-06-18 | 2005-06-01 | Sakai Yasue | DIGITAL ANALOGUE TRANSDUCER AND METHOD THEREFOR, AND APPARATUS AND REFERENCE TO THE INTERPOLATION OF DATA |
| JP2002368624A (ja) * | 2001-06-08 | 2002-12-20 | Sakai Yasue | 圧縮装置及び方法、伸長装置及び方法、圧縮伸長システム、プログラム、記録媒体 |
| JP2002366539A (ja) * | 2001-06-08 | 2002-12-20 | Sakai Yasue | データ補間装置および方法、標本化関数生成装置、データ補間プログラム、記録媒体 |
| KR20040106474A (ko) * | 2002-05-09 | 2004-12-17 | 유겐가이샤 뉴로솔루션 | 디지털-아날로그 변환기 |
-
2007
- 2007-03-05 TW TW096107559A patent/TW200740113A/zh unknown
- 2007-03-05 JP JP2008503921A patent/JPWO2007102611A1/ja active Pending
- 2007-03-05 US US12/281,722 patent/US20090070395A1/en not_active Abandoned
- 2007-03-05 CN CNA2007800077660A patent/CN101411062A/zh active Pending
- 2007-03-05 WO PCT/JP2007/054745 patent/WO2007102611A1/ja active Application Filing
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US20090070395A1 (en) | 2009-03-12 |
| CN101411062A (zh) | 2009-04-15 |
| WO2007102611A1 (ja) | 2007-09-13 |
| TW200740113A (en) | 2007-10-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US20070208793A1 (en) | Digital filter and its designing method, designing apparatus, and program for designing digital filter | |
| JPH11261376A (ja) | 少ない乗算器によるディジタルｉｉｒフィルタ | |
| US7529788B2 (en) | Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter | |
| JP2008021119A (ja) | デジタルフィルタおよびこれを用いた画像処理装置 | |
| JPWO2007102611A1 (ja) | 補間関数生成回路 | |
| WO2005078925A1 (ja) | デジタルフィルタの設計方法および装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ | |
| JP2010041311A (ja) | フィルタ、フィルタの構成システム及び構成方法 | |
| JPWO2008018197A1 (ja) | デジタルフィルタ、その合成装置、合成プログラム、及び合成プログラム記録媒体 | |
| US7590675B2 (en) | Digital filter, design method thereof, design device, and digital filter design program | |
| JPWO2006134688A1 (ja) | 補間処理回路 | |
| US6486813B1 (en) | Oversampling circuit digital/analog converter | |
| JPWO2004079905A1 (ja) | デジタルフィルタの設計方法および装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ | |
| JP2005020554A (ja) | デジタルフィルタ | |
| US6486814B2 (en) | Digital-to-analog converter using different multiplicators between first and second portions of a data holding period | |
| US20070146176A1 (en) | Sample rate conversion combined with filter | |
| US6489910B1 (en) | Oversampling circuit and digital/analog converter | |
| JP2002366539A (ja) | データ補間装置および方法、標本化関数生成装置、データ補間プログラム、記録媒体 | |
| US6448918B1 (en) | Digital/analog converter | |
| US6486815B1 (en) | Oversampling circuit and digital/analog converter | |
| JP4989575B2 (ja) | フィルタ及びフィルタの構成方法 | |
| US20050171988A1 (en) | Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter | |
| JP4267293B2 (ja) | フィルタ処理装置 | |
| JPH10150344A (ja) | 再帰型デジタルフィルタ | |
| Kumar | An efficient hardware implementation of delayed signals | |
| JP2007274260A (ja) | 信号処理回路 |