JP6764374B2

JP6764374B2 - 波長分散補償フィルタ

Info

Publication number: JP6764374B2
Application number: JP2017115260A
Authority: JP
Inventors: 直樹三浦; 秀之野坂; 裕之福山; 宏明桂井
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2017-06-12
Filing date: 2017-06-12
Publication date: 2020-09-30
Anticipated expiration: 2037-06-12
Also published as: JP2019004228A

Description

本発明は、光ファイバ通信における波長分散補償フィルタに関するものである。

光ファイバを用いた長距離高速大容量の光通信のためには、光ファイバの持つ波長分散特性を補償する波長分散補償フィルタが重要となる。従来の波長分散補償フィルタには、ＦＩＲ（Finite Impulse Response：有限インパルス応答）フィルタで構成したフィルタがある（非特許文献１）。

図１に、従来のＦＩＲフィルタで構成した波長分散補償フィルタを示す。図１のＦＩＲフィルタは、遅延器１−1〜１−N-1、乗算器２−1〜２−N、加算器３−1〜３−N-1からなる。

ＦＩＲフィルタは一般に入力信号を、縦続接続されたＮ−１個（Ｎ≧２）の遅延器１−1〜１−N-1により、順次遅延させる。この縦続接続されたＮ−１個の遅延器には、初段の入力も含めて信号分岐用のＮ個のタップが設けられている。これらの遅延器は、順次遅延された入力信号をＮ個の遅延信号（タップ信号）として得る、タップ付遅延線を構成している。

このＮ個のタップ信号は、対応するＮ個の乗算器２−1〜２−Nによりそれぞれ重み係数（タップ係数ａk）を乗算される。タップ信号とタップ係数の乗算結果はＮ−１個の加算器３−1〜３−N-1によって順次加算総和されて、最終段の加算器３−N-1よりフィルタの出力信号が得られる。各遅延器１−1〜１−N-1は同一の構成であり、おのおの入力信号を単位サンプリング時間Ｔだけ遅延させる働きを持つ。このようなＦＩＲフィルタは、タップ係数ａkの設定により種々のフィルタ特性を実現することができる。

ＦＩＲフィルタの入力信号はアナログ信号として実施することができるが、サンプリングされたデジタル信号に対する遅延、乗算、加算の演算として、デジタル信号処理（ＤＳＰ）によるハードウェア的な、あるいはソフトウェア的な実施も可能である。

さて、光ファイバの波長分散補償フィルタをＦＩＲフィルタで構成した場合のタップ係数ａk（ｋはタップの添え字）は、以下の式（１）で表されることが知られている（非特許文献１の（９）を参照）。この式で、光の速度をｃ、光ファイバ長をｚ、波長をλ、光ファイバの分散係数をＤ、タップ付遅延線の単位遅延時間をＴ、円周率をπ、虚数単位（−１の平方根）をｊとしている。

この構成において、タップの総数Ｎは、以下の式（２）で表記される３以上の奇数となる。

ここで記号

はｘを超えない最大の整数を示す。また図１以下同様であるが、タップを識別する添え字ｋは、奇数Ｎ個あるタップの中心（中央）となるタップを基点（ｋ＝０）として、正負の値をとるものとしている。

この式（２）において、ＦＩＲフィルタのタップ数Ｎは、光ファイバの分散係数Ｄや光ファイバ長ｚに比例して増大する点に着目されたい。

なお、上記式（１）のタップ係数ａkが複素数であると同様に、入力信号も実数成分と虚数成分の２成分からなる複素信号として扱うことができ、遅延操作のほかタップ係数の乗算、乗算結果の加算のいずれも複素数に対する演算として実施可能であるのは以下同様である。

また、図１では重み付けされたＮ個のタップ信号は、Ｎ−１個の２入力加算器によって順次加算して総和されているが、総和信号が出力できればよいので、ＦＩＲフィルタとして周知のようにＮ個の信号を同時並列に加算総和できる総和加算器（アキュムレータ）として構成することも可能である。

以上のように、従来のＦＩＲフィルタで構成した波長分散補償フィルタは、ファイバ長ｚや波長分散係数Ｄが決まると、タップの総数Ｎが決まりタップ係数が一意に決まるため、タップの総数Ｎに応じた多数の乗算器が必要な構成となっている。

上記以外の従来技術として、波長分散補償フィルタの高速化・小型化・低電力化のボトルネックとなる乗算器を削減する技術が報告されている（非特許文献２）。この従来技術では、入力信号を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）で周波数領域に変換し、そこで波長分散を補償して、逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）で時間信号に戻す方法である。この従来技術は、上記で説明した非特許文献１の従来技術と比較して、ファイバ長に応じた乗算器の増加量は少なくなる。しかしながら、非特許文献２の従来技術ではフーリエ変換器、逆フーリエ変換器が必要となるうえ、依然としてファイバ長に応じた乗算器が必要になることに変わりはない。

Seb J. Savory "Digital filters for coherent optical receivers", 21 January 2008, Vil.16, No.2, OPTICS EXPRESS Riichi Kudo, et al, "Coherent Optical Single Carrier Transmission Using Overlap Frequency Domain Equalization for Long-Haul Optical Systems", Journal of Lightwave Technology, Vol.27, No.16, August 15, 2009.

従来の波長分散補償フィルタでは、ファイバ長に応じた数の乗算器が必要であった。本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、ファイバ長に応じた数の乗算器を不要とする波長分散補償フィルタを提供することを目的とする。

本発明は、このような目的を達成するために、以下のような構成を備えることを特徴とする。

（発明の構成１）
入力信号に対して単位遅延時間ＴのＮ（Ｎは３以上の奇数）タップのタップ付遅延線を構成する縦続接続されたＮ−１個の遅延器と、
前記タップ付遅延線から分岐されたタップ信号を更に遅延する分岐遅延器であって、単位となる位相Ｂに、中心タップを基点としたタップ添え字ｋの２乗を乗じた位相に当たる遅延量を与える分岐遅延器と、
前記分岐遅延器の遅延出力を加算総和して加算総和信号を出力する加算器と、
前記加算器の出力する加算総和信号に少なくともタップ係数の共通係数Ａを乗算する乗算器と
を備えることを特徴とする波長分散補償フィルタ。

（発明の構成２）
前記位相Ｂは、光の速度をｃ、ファイバ長をｚ、波長をλ、ファイバの分散係数をＤ、タップ付遅延線の単位遅延時間をＴとして、

であることを特徴とする発明の構成１記載の波長分散補償フィルタ。

（発明の構成３）
前記タップ付遅延線の入力側に、入力信号を入力信号の振幅で割り戻す除算器を備え、
前記乗算器は、前記加算器の加算総和信号に入力信号の振幅を更に乗算することを特徴とする発明の構成１または２に記載の波長分散補償フィルタ。

（発明の構成４）
前記タップ付遅延線のタップ出力または前記タップ付遅延線を構成する前記遅延器の配置をタップ添え字ｋ＞０の部分において折り返して、ｋ＜０で同じｋの絶対値のタップのタップ信号とともに加算する加算器を備え、
該加算器の出力を前記分岐遅延器に入力することを特徴とする発明の構成１ないし３のいずれか１項に記載の波長分散補償フィルタ。

（発明の構成５）
前記分岐遅延器を可変遅延器で構成して、分散係数Ｄの時間変動に対応して前記分岐遅延器の遅延単位となる位相Ｂを可変とすることを特徴とする発明の構成１ないし４のいずれか１項に記載の波長分散補償フィルタ。

以上記載したように、本発明によれば、ファイバ長に応じた数の乗算器を不要とする波長分散補償フィルタ装置を提供することが可能となる。

従来のＦＩＲフィルタで構成した波長分散補償フィルタを示す図である。本発明の第１の実施例にかかる波長分散補償フィルタを示す図である。本発明の第２の実施例にかかる波長分散補償フィルタを示す図である。本発明の第３の実施例にかかる波長分散補償フィルタを示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。

本発明では、波長分散補償フィルタを構成するＦＩＲフィルタの式（１）、式（２）のタップ係数による重み付け演算を、波長分散補償フィルタの特性を利用して乗算を使わない形式に変形する。このようにすることで、ファイバ長に応じて乗算器を増やす必要のない波長分散補償フィルタを実現する。

このための式の変形を以下に示す。以下の式（３）ではわかりやすくするため、式（１）を以下の通りに表記する。

ここで、タップ係数ａkは複素数であって、上記式（３）のＡ、Ｂはタップによらない定数であり、指数関数の中の位相項のみがタップ係数の添え字ｋの二乗に比例して変化することに留意されたい。

また、波長分散補償フィルタへの入力信号Ｒ（ｔ）を、複素信号として以下の式（４）のように表記する。

ここで右辺のＲは入力信号の振幅であり、φ(t)は入力信号の位相である。入力信号の位相φ(t)について、ｋ番目のタップ係数ａkと乗算されるのは、入力信号が遅延された信号であるから厳密にはφ(t−ｋＴ)であるが、個別のタップの演算としては便宜上タップによる遅延を除いて表記している。

この入力信号Ｒ（ｔ）と式（３）のk番目のタップ係数ａkとの乗算結果は、

と、展開することができる。この式（５）でＡＲは各タップに共通の係数であるから、加算後にまとめてかけることができる。また、Ｂは式（３）で与えられるタップによらない位相、ｋはタップ添え字の整数であるから、Ｂｋ²は単位となる位相Ｂを整数の二乗倍した位相となる。この位相演算は、位相Ｂの整数の二乗倍の位相遅延により実現することができる。

すなわち、入力信号とｋ番目のタップ係数との乗算結果は、共通係数を除き入力信号の位相をＢｋ²だけ遅延することによって、乗算器を使わずに算出することができる。つまり、乗算結果の信号の実部をＲｅ、虚部をＩｍとすると、以下の式で算出するのと同じ信号を、タップごとの遅延による位相操作と共通係数の乗算で実現することができる。

(実施例１)
図２に、上記の考え方に基づいた本発明の波長分散補償フィルタの第１の実施例を示す。図２には、遅延器１−1〜１−N-1、分岐遅延器４−1〜４−N、加算器３−1〜３−N-1、除算器５、乗算器６が示される。

本実施例１の波長分散補償フィルタでは、まず入力信号を入力信号の振幅成分Ｒによって割り戻して信号の振幅を正規化する、除算器５を有している。除算器５の出力は、従来と同様に、単位遅延時間ＴのＮタップのタップ付遅延線を構成する、縦続接続されたＮ−１個の遅延器１−1〜１−N-1の初段の遅延器１−1に入力される。

タップ付遅延線のタップから分岐出力されたＮ個のタップ信号は、分岐遅延器４−1〜４−Nによりタップ係数の位相成分の重み付けのために更に遅延される。分岐遅延器の遅延出力は従来例と同様にＮ−１個の加算器３−1〜３−N-1により順次加算総和される。

最終段の加算器３−N-1の総和出力信号は、乗算器６によって入力信号の振幅Ｒとタップ係数の共通係数Ａにより乗算されて出力される。

ただし、分岐遅延器４−1〜４−Nの遅延量は、タップ付遅延線の遅延器１−1〜１−N-1と異なり一定ではなく、式（３）の位相Ｂに当たる遅延時間を単位として、中心タップを基点としたタップ添え字ｋの２乗に比例する遅延量であるように構成されている。

例えば、Ｎ＝３の場合、タップ添え字ｋ＝−１、０、１となり、各タップに対応する分岐遅延器による遅延位相はＢ、０、Ｂとなる。ｋ＝０の中心タップでは遅延位相は０であるから分岐遅延器は不要であり、中心タップからの出力はそのまま加算器に接続される。

Ｎ＝５の場合は、タップ添え字ｋ＝−２、−１、０、１、２となり、同様に各タップに対応する分岐遅延器による遅延位相は入力信号側から順に、４Ｂ、Ｂ、０、Ｂ、４Ｂとなる。

以下同様に、Ｎ＝７の場合は、タップ添え字ｋ＝−３、−２、−１、０、１、２、３となり、各タップに対応する分岐遅延器による遅延位相は入力信号側から順に、９Ｂ、４Ｂ、Ｂ、０、Ｂ、４Ｂ、９Ｂなどとなる。

図２のように、本発明の構成では、遅延器の数は増大するがファイバ長に比例して乗算器の数が増えることはない。

本実施例１の波長分散補償フィルタの入力側に備えられた除算器５は、入力信号Ｒ（ｔ）を入力信号の振幅Ｒで割り戻すことによって、タップ付遅延線に入力される信号を正規化して位相情報の取り扱いを容易にする。

フィルタ出力側の乗算器６は、最終段の加算器３−N-1の総和出力信号に、入力信号の振幅Ｒとタップ係数の共通係数Ａを乗算する。乗算器６は、上記式（５）または（６）にある各タップ共通の係数ＡＲを総和信号に掛けるものである。

（実施例２）
図３に、本発明の第２の実施例を示す。図３には、遅延器１、分岐遅延器４、加算器３、除算器５、乗算器６、加算器７が示される。

実施例１においては、中心タップを除き分岐遅延器４が合計でＮ−１個必要であった。ここで式（１）または（３）にあるように、タップ係数ａkはタップ添え字ｋの２乗に依存するから、ｋの正負で同じ値を含む。言い換えるとタップ係数ａkは、ｋ＝０の中心タップを挟んで対称である。これを利用して、分岐遅延器４の数を半減することができる。

すなわち図３にあるように、タップ付遅延線のタップ出力をｋ＞０の部分において入力側に折り返して、ｋ＜０で同じｋの絶対値のタップ出力と対にして２入力の加算器７で加算した後に、分岐遅延器に入力するようにすれば、分岐遅延器の数を

個とほぼ半減することができる。

図３では、タップ付遅延線を構成する遅延器を直線状に配列して、ｋ＞０の部分でタップ出力を折り返しているが、タップ付遅延線を構成する遅延器の配置をｋ＞０の部分で折り返し、タップ添え字ｋの絶対値が等しい２つのタップを隣接して出力を取り出し、分岐遅延器４の入力側で２入力の加算器７で加算しても良い。

分岐遅延器４の出力側の総和用の加算器３の数も半減されるが、分岐遅延器４の入力側に２入力の加算器７が新たに必要となるので、加算器の総数は実施例１と同じである。

（実施例３）
図４に、本発明の第３の実施例を示す。図４には、遅延器１−1〜１−N-1、可変遅延器８−1〜８−N、加算器３−1〜３−N-1、除算器５、乗算器６が示される。

本実施例３では、遅延器１や加算器３の配置、接続は図２の実施例１と同じであるが、分岐遅延器４が可変遅延器８で構成されている。光ファイバの分散係数Ｄは、温度や機械的応力などの光ファイバの置かれた環境の変動により、ゆっくりと時間変動する。本実施例３では、時間変動する変数のＤに対応して、分岐遅延器の遅延単位となる位相Ｂを式（３）に従って可変とすることによって、ファイバの分散係数Ｄの変動に対応することが可能となる。

式（３）にあるように、係数Ａは分散係数Ｄの変動に応じて変動するので、乗算器６で乗ずる係数Ａも可変とするのが望ましい。しかしＡはフィルタ全体にかかる係数であるのでフィルタ特性の形状には影響がなく、他の信号処理段におけるゲイン調整で変動を吸収することも可能であるので、フィルタとしては定数Ａは固定のままでも良い。

式（２）からも明らかなように、タップ総数Ｎも分散係数Ｄの変動に応じて変動するが、タップ数Ｎを可変とするのはハードウェア的には複雑となるので、変動の範囲を想定して充分な固定のタップ数で実現してもよい。デジタル信号処理（ＤＳＰ）によるソフトウェア的な実施であれば、式（２）や式（３）により分散係数Ｄの変動に応じてタップ数Ｎだけでなく定数Ａ、Ｂもすべて可変として、最適な波長分散補償フィルタの特性を実現することも可能である。

図４の実施例３においても、図３の実施例２と同様に、タップ信号ないし遅延器を折り返して分岐遅延線の数を半減することができるのは明らかである。

以上述べたように、本発明によればＦＩＲフィルタで構成した波長分散補償フィルタの乗算器の数が削減されることにより、波長分散補償フィルタ装置の高速化・小型化・低電力化の効果が得られる。また、乗算器を必要としないため、設計の容易化の効果もある。

１−1〜１−N-1 遅延器
２−1〜２−N 乗算器
３−1〜３−N-1 加算器
４−1〜４−N 分岐遅延器
５除算器
６乗算器
７−1 加算器
８−1〜８−N 可変遅延器

Claims

入力信号に対して単位遅延時間ＴのＮ（Ｎは３以上の奇数）タップのタップ付遅延線を構成する縦続接続されたＮ−１個の遅延器と、
前記タップ付遅延線から分岐されたタップ信号を更に遅延する分岐遅延器であって、単位となる位相Ｂに、中心タップを基点としたタップ添え字ｋの２乗を乗じた位相に当たる遅延量を与える分岐遅延器と、
前記分岐遅延器の遅延出力を加算総和して加算総和信号を出力する加算器と、
前記加算器の出力する加算総和信号に少なくともタップ係数の共通係数Ａを乗算する乗算器と
を備えることを特徴とする波長分散補償フィルタ。
前記位相Ｂは、光の速度をｃ、ファイバ長をｚ、波長をλ、ファイバの分散係数をＤ、タップ付遅延線の単位遅延時間をＴとして、

であることを特徴とする請求項１記載の波長分散補償フィルタ。
前記タップ付遅延線の入力側に、入力信号を入力信号の振幅で割り戻す除算器を備え、
前記乗算器は、前記加算器の加算総和信号に入力信号の振幅を更に乗算することを特徴とする請求項１または２に記載の波長分散補償フィルタ。
前記タップ付遅延線のタップ出力または前記タップ付遅延線を構成する前記遅延器の配置をタップ添え字ｋ＞０の部分において折り返して、ｋ＜０で同じｋの絶対値のタップのタップ信号とともに加算する加算器を備え、
該加算器の出力を前記分岐遅延器に入力することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の波長分散補償フィルタ。
前記分岐遅延器を可変遅延器で構成して、分散係数Ｄの時間変動に対応して前記分岐遅延器の遅延単位となる位相Ｂを可変とすることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の波長分散補償フィルタ。