JP5008596B2 - サンプリングレート変換装置およびその変換方法 - Google Patents

Description

本発明はサンプリングレート変換装置およびその変換方法にかかり、特に所定のレートでサンプリングされた離散的なオーディオ信号のサンプリングレートをフラクタル補間機能（ＦＩＦ）を用いてアップするサンプリングレート変換装置およびその変換方法に関する。

（ａ）ＦＩＦ
オーディオ分野やグラフィック分野ではサンプリング信号間を補間する技術が種々研究されて提案されている。かかる補間技術としてＦＩＦ（Fractal Interpolation Functions）がある。ＦＩＦは補間区間に該補間区間のＭ倍の長さの信号波形を写像して補間する技術である。以下において、本発明のレート変換処理を行う基礎となるこのＦＩＦについて説明する。
図７に示すように一次元離散信号S=｛（u_n，v_n）：n＝０，１，・・・，N｝が与えられた際のＦＩＦ処理手順を以下に示す。但し、信号Sは次式を満足する１価関数で表わされる信号である。
u₀＜u₁＜・・・＜u_n （１）
まず、信号Sから（Ｍ＋１）個の代表点P=｛（x_i，y_i）：i＝１，２，・・・，Ｍ｝を選択する（図７中の黒丸点）。ただし、信号Sの両端点は次式に示すように、代表点として無条件に選択するものとする。

上記（Ｍ＋１）個の代表点を選択することにより、信号SはＭ個の区間（第１区間〜第Ｍ区間）に分割される。なお、以下では、連続する２つの代表点により定義される区間［x_i-1，x_i］を補間区間iと呼ぶ。

次に、式（３）に示すアフィン写像w_iを適用することで、信号SをＭ個の補間区間i（i＝０〜Ｍ）にそれぞれ写像する。図８は信号Sを補間区間iに写像した例を示している。

上式において、w_iは信号Sを補間区間iに写す縮小写像である。したがって、ＦＩＦを適用することで与えられた信号Ｓは、次式に示すように縮小写像w_i（i＝１〜Ｍ）による自身の縮小像w_i（S）の和集合として表現されることがわかる。

上式において、GはIterated Function Systems（ＩＦＳ）のアトラクタであり、自己アフィン特性を有することが知られている。
ところで、式（３）において、５つの未知パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_i（以降、写像パラメータと呼ぶ）が存在する。式（３）を実際の信号に適用するには、これらの５つの未知パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_iを求めなければならない。そこで次式に示す制約条件を設ける。

上記制約により、図８の矢印Ａ、Ｂに示すように、信号Ｓの端点T_s、T_eは補間区間iの端点T_is、T_ieに写される。このような制約を設け、さらに５つ存在する写像パラメータの内、縮小因子と呼ばれるパラメータd_iを変数と考えると、他の４つの写像パラメータはそれぞれ以下に示すように表わすことができる。

ＦＩＦを用いて与えられた信号を高精度に表現するためには、代表点および縮小因子をいかに決定するかという問題が生じる。この問題はＦＩＦにおけるinverse problemと呼ばれており、これまでにその解法がいくつか提案されているが、本文ではMazelらにより提案された手法を用いてinverse problemを解決する。以下に、その方法を説明する。

（ｂ）写像パラメータ
先に述べたように、ＦＩＦを適用することで、与えられた信号Ｓは各補間区間に写される。このとき、縮小写像w_iによる信号Ｓの縮小像w_i(s)=[(p_n,q_n):n=0,1,…,N]は（図９参照）、次式に示すように表わすことができる。図９において大きな白丸は信号S上のデータポイント、小さな黒丸は縮小写像w_i(s)上のＮ個のポイントである。

前節で述べたように、ＦＩＦを適用する際には、与えられた信号Ｓを高精度に近似したアトラクタＧをいかに生成するかが問題となるが、この問題は、信号Ｓの部分集合S［x_i-1，x_i］と縮小像w_i(S)との誤差を最小化することにより解決できる。ここで、信号S［x_i-1，x_i］と縮小像w_i(S)との誤差をE_iとすると、E_iは図９に示すように、信号S［x_i-1，x_i］および縮小像w_i(s)を構成するデータ点の垂直方向の距離を足し合わせることにより、次式に示すように定式化できる。

なお、式（１２）において［・］はガウス記号を表わす。式（１１）に式（８）、（９）をそれぞれ代入し、整理すると次式を得る。

次に、式（１３）を縮小因子d_iに関して最小２乗規範に基づき最小化すると、縮小因子d_iは次式により与えられる。

先に述べたように、縮小因子d_iの価が決定されれば、残り４つの写像パラメータは一意に定めることができる。したがって、対象となる信号が全て既知のデータ点により構成されている場合、そのinverse problemは比較的容易に解くことができ、各補間区間に信号Sを写像することができる。

以上述べたように、対象となる信号が全て既知のデータ点により構成されている場合、そのinverse problemは比較的容易に解くことができる。しかし、レート変換（アップサンプリング）後の信号は、これから補間されるべき、未知のデータ点を含むことからinverse problemを解くことが困難である。

そこで、従来技術として、レート変換（アップサンプリング）後の信号のinverse problemを解き、低サンプリング信号を高サンプリング信号に精度良好にレート変換できるFIFを用いたサンプリングレート変換方法が提案されている（特許文献1）。

この従来技術では、原信号Sのサンプリングレートをｋ倍にアップレートした拡大信号S^kの第i補間区間における写像パラメータ

がそれぞれ信号Sの第i補間区間に関するパラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_iを用いて、次式

に示すように決定することができることを利用する。但し、“ｋ倍にアップレートした拡大信号”とは、信号Sのサンプリングレートおよび信号値（振幅）をそれぞれｋ倍する処理を施して得られる信号である。
具体的な処理を以下に示す。

図１０と図１１に示すように、代表点決定部１０１において信号Sの代表点P=｛（x_i，y_i）：i=1，2，・・・，M｝を決定し（ｓｔｅｐ１）、写像パラメータ算出部１０２において写像パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_iを決定する（ｓｔｅｐ２）。
次に、拡大信号の代表点決定部１０３において信号Sに関する代表点P=｛（x_i，y_i）：i=1，2，・・・，M｝をu軸、v軸方向にｋ倍することで、拡大信号S^kに関する代表点

を決定し（ｓｔｅｐ３）、拡大信号S^kの写像パラメータ算出部１０４において拡大信号S^kの写像パラメータ

を決定する（ｓｔｅｐ４）。

そして、アトラクタ生成部１０５において周知のRandom Iteration Algorithm（ＲＩＡ）を反復し適用することにより拡大処理後の信号S^kを近似した、次式

に示すアトラクタG^kを生成する（ｓｔｅｐ５）。
最後に、生成されたG^kは原信号に比べｋ倍されているので、１／ｋ倍する（ｓｔｅｐ６）。すなわち、次式

により、アトラクタを計算すれば、該アトラクタが原信号Sのサンプリングレートをｋ倍した信号となる。
特開２００５−８４３７０号公報

上記従来技術によれば、ＲＩＡ反復回数が多くなるほどアトラクタは収束し、高精度にサンプリングレートをｋ倍することができる。しかし、ＲＩＡの反復回数を多くする必要があるため、処理量が膨大となり、オーディオ用ＤＳＰ（Digital Signal Processor）ではリアルタイム処理を実現することが難しいという問題がある。

以上から、本発明の目的はＲＩＡ処理を行う必要がなく、処理量を減少でき、短時間でサンプリングレートをｋ倍にアップできるようにすることである。
本発明の別の目的は、オーディオ用ＤＳＰがリアルタイム処理により、サンプリングレートをアップできるようにすることである。

本発明は所定のレートでサンプリングされた離散的なオーディオ信号のサンプリングレートをフラクタル補間機能（ＦＩＦ）を用いた写像によりアップするサンプリングレート変換装置およびその変換方法である。

・サンプリングレート変換方法
本発明のサンプリングレート変換方法は、所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割する第１ステップ、前記サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定する第２ステップ、前記補間区間のそれぞれにおいて、前記写像ポイントにFIF写像を施すための写像パラメータを計算する第３ステップ、全補間区間において、各補間区間に応じた前記写像パラメータを用いて前記写像ポイントにFIF写像を施して新たなサンプリングデータを発生する第４ステップを備えている。

本発明のサンプリングレート変換方法は、更に前記オーディオ信号部分を複数の前記補間区間に分割する各分割点のサンプルデータを保存するステップ、前記分割点のサンプルデータ間に前記発生した新たなサンプリングデータを挿入するステップ、を備えている。
本発明のサンプリングレート変換方法は、更に入力するオーディオ信号を所定長のサンプリングデータよりなる前記オーディオ信号部分に分割するステップ、を備え、各オーディオ信号部分を処理単位として前記第１〜第４ステップにおけるサンプリングレートをアップする処理を実行する。
本発明のサンプリンレート変換方法は、前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数であれば、前記第１ステップは各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、前記第２ステップは前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分して（ｋ−１）個の前記写像ポイントを決定する。

本発明のサンプリングレート変換方法は、前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数でなく、分数ｋ１／ｋ０（但し、ｋ１＞ｋ０）であれば、前記第１ステップはオーディオ信号を１／ｋ０にダウンサンプリングして得られる各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、前記第２ステップは前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ１等分して（ｋ１−１）個の前記写像ポイントを決定する。
本発明のサンプリングレート変換方法は、前記第２ステップにおいて前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分あるいはｋ１等分するとき、等分できない場合には、丸め処理により前記写像ポイントを決定する。
本発明のサンプリングレート変換方法は、前記第３ステップにおいて、前記オーディオ信号部分の両端の位置とそのサンプリングデータ、および各補間区間における両端の位置とそのサンプリングデータを用いて各補間区間の写像パラメータを計算する際、前記オーディオ信号部分の両端の位置差を１に正規化して写像パラメータを計算する。

・サンプリングレート変換装置
本発明のサンプリングレート変換装置は、所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割する補間区間決定部と、前記サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定する写像ポイント決定部と、前記補間区間のそれぞれにおいて、前記写像ポイントにＦＩＦ写像を施すための写像パラメータを計算するパラメータ決定部と、全補間区間において、各補間区間に応じた前記写像パラメータを用いて前記写像ポイントにＦＩＦ写像を施して新たなサンプリングデータを発生する補間データ生成部と、を備えている。
本発明のサンプリングレート変換装置は、更に、前記オーディオ信号部分を複数の前記補間区間に分割する各分割点のサンプルデータを保存する補間区間保存部と、前記分割点のサンプルデータ間に前記発生した新たなサンプリングデータを挿入する補間部と、を備えている。

本発明のサンプリングレート変換装置は、更に、入力するオーディオ信号を所定長のサンプリングデータよりなる前記オーディオ信号部分に分割するデータ分割部、を備えている。
本発明のサンプリングレート変換装置において、前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数であれば、前記補間区間決定部は各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分して（ｋ−１）個の前記写像ポイントを決定する。
本発明のサンプリングレート変換装置において、前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数でなく、分数ｋ１／ｋ０（但し、ｋ１＞ｋ０）であれば、前記補間区間決定部はオーディオ信号を１／ｋ０にダウンサンプリングして得られる各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ１等分して（ｋ１−１）個の前記写像ポイントを決定する。

本発明のサンプリングレート変換装置において、前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分あるいはｋ１等分するとき、等分できない場合には、丸め処理により前記写像ポイントを決定する。
本発明のサンプリングレート変換装置において、前記パラメータ決定部は前記オーディオ信号部分の両端の位置とそのサンプリングデータ、および各補間区間における両端の位置とそのサンプリングデータを用いて各補間区間の写像パラメータを計算する際、前記オーディオ信号部分の両端の位置差を１に正規化して写像パラメータを計算する。

本発明によれば、所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割し、サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定し、各補間区間において該補間区間の写像パラメータを用いて前記写像ポイントにFIF写像を施して新たなサンプリングデータを発生するようにしたから、従来技術のようにRIA処理を繰り返す必要がなく、補間区間への写像回数を減らすことができ、大幅な処理削減が可能となり、これによりオーディオ用DSPであってもリアルタイムでサンプリング速度をアップすることができる。
本発明によれば、前記オーディオ信号部分を複数の前記補間区間に分割する各分割点のサンプルデータを保存し、前記分割点のサンプルデータ間に前記発生した新たなサンプリングデータを挿入するようにしたから、簡単な処理でサンプリング速度をアップしたデータ列を出力することができる。

本発明によれば、入力するオーディオ信号を所定長のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分に分割し、各オーディオ信号部分を処理単位として前記サンプリングレートをアップする処理を実行するようにしたから、短い処理遅延時間でサンプリング速度をアップしたデータ列を順次出力することができる。
本発明によれば、サンプリングレートをk倍する場合、kが整数であれば、各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、又、オーディオ信号部分のサンプリングデータをk等分して（k−１）個の前記写像ポイントを決定し、各補間区間において（k−１）個の写像ポイントをFIF写像するようにしたから、簡単な処理でサンプリング速度がｋ倍のデータ列を出力することができる。

本発明によれば、サンプリングレートをk倍する場合、kが整数でなく、分数k1/k0であれば、オーディオ信号を1/ k0にダウンサンプリングして得られる各サンプリングデータ間を補間区間とし、又、オーディオ信号部分のサンプリングデータをk1等分して（k1−１）個の前記写像ポイントを決定し、各補間区間において（k１−１）個の写像ポイントをFIF写像するようにしたから、ｋが整数でなくても簡単な処理でサンプリング速度がｋ倍のデータ列を出力することができる。
本発明によれば、オーディオ信号部分のサンプリングデータをk等分あるいはk1等分できない場合には、丸め処理により前記写像ポイントを決定するようにしたから、正確に等分できない場合にも処理を進めることができ、しかも、略均一にサンプリングデータを補間することができる。

本発明によれば、オーディオ信号部分の両端の位置とそのサンプリングデータ、および各補間区間における両端の位置とそのサンプリングデータを用いて各補間区間の写像パラメータを計算する際、オーディオ信号部分の両端の位置差を１に正規化して写像パラメータを計算するようにしたから、各区間の写像パラメータの計算時間を短縮することができる。

（Ａ）本発明の概要
図１、図２、図３は本発明の概略図であり、図１は信号のサンプリングレートを２倍にアップレートする例、図２は信号のサンプリングレートを３倍にアップレートする例、図３は信号のサンプリングレートを１．５（＝３／２）倍にアップレートする例である。１は入力されたオーディオデータを所定長に分割した原信号、２、２₁、２₂は縮小写像ポイント、３、３₁、３₂はＦＩＦを用いて写像した補間データ、４はダウンサンプリングを行った信号、５はアップレートした信号を示している。

離散的なディジタルオーディオデータが入力されると、図１（Ａ）に示すように該入力されたオーディオデータを所定長のサンプリングデータ（例えば、（Ｎ＋１）個のサンプリングデータ、図ではＮ＝６）に分割し、原信号１を取得する。そして、各サンプリングデータ間を補間区間ITi（i=１，２，・・・，６）とする。その後、設定されたサンプリングレートの倍率値ｋ（この場合はｋ＝２）に応じて、所定のサンプリングデータを縮小写像ポイント２として決定する。ｋ＝２の場合には中央のサンプリングデータを縮小写像ポイント２として決定する。次に、各補間区間IT１〜IT６における縮小写像パラメータを決定し、図１（Ｂ）に示すように該写像パラメータにより写像ポイント２を各補間区間に写像した補間データ３を原信号１に挿入する。そして、図１（Ｃ）に示すようなサンプリングレートが２倍にアップレートした信号５を得ることができる。また、図２（Ａ）〜（Ｃ）に示すようなサンプリングレートを３倍にアップレートする場合も、２倍にアップレートする場合と同様にして、各補間区間に２個の補間データ３₁、３₂を挿入し、３倍にアップレートする。但し、図２（Ａ）に示すように原信号１を３等分した時の２つのサンプリングデータを縮小写像ポイント２₁、２₂として決定する。

また、サンプリングレートの倍率ｋが整数でない場合には、ｋ＝ｋ１／ｋ０（例えば３／２）とすると、原信号１を図３（Ｂ）に示すように（１／ｋ０）倍、すなわち１／２倍にダウンサンプリングを行い、該ダウンサンプリングにより得た各サンプリングデータを代表点に決定し、該サンプリングデータ間を補間区間IT１〜IT３とする。その後、ｋ１（＝３）に応じて、原信号１の所定のサンプリングデータを縮小写像ポイント２₁、２₂として決定する。ｋ１＝３の場合、図３（Ａ）に示すように原信号１を３等分した時の２つのサンプリングデータを縮小写像ポイント２₁、２₂として決定する。そして、各補間区間における縮小写像パラメータを決定し、図３（Ｂ）に示すように該写像パラメータにより写像ポイント２₁、２₂を各補間区間に写像して補間データ３₁、３₂を発生しこれらをダウンサンプリングを行った信号４に挿入する。これにより、図３（Ｃ）に示すようにサンプリングレートを１．５倍にアップレートした信号５を得ることができる。

（Ｂ）第１実施例
図４は本発明の第１実施例のサンプリングレート変換装置の構成図である。
分割部４１は入力された離散的なディジタルオーディオ信号を所定長（（Ｎ＋１）個のサンプリングデータを持つ）のオーディオ信号部分に分割する。
サンプリングレート設定部４２は、サンプリングレートを変換するためのサンプリングレート倍率値を設定する。ここで、サンプリングレート設定部４２でｋ（＝ｋ１／ｋ０）倍に設定されたとする。

補間区間決定部４３は、サンプリングレート設定部４２で設定された倍率値ｋに基づいて、補間区間を決定する。すなわち、倍率値ｋが整数の場合にはオーディオ信号部分の各サンプリングデータにより挟まれた区間を補間区間に設定し、ｋが整数でない場合にはオーディオ信号部分を（１／ｋ０）倍にダウンサンプリングし、該ダウンサンプリングしたサンプリングデータにより挟まれた区間を補間区間に設定する。尚、補間区間の両端のサンプリングデータ位置を代表点という。具体的には、倍率値ｋが整数の場合には、図１（Ｂ）、図２（Ｂ）に示すように、オーディオ信号部分の各サンプリングデータ位置を代表点に決定し、各代表点間（図ではIT１〜IT６）を補間区間に設定する。倍率値ｋが整数でない場合（例えばｋ＝ｋ１／ｋ０＝３／２）には、図３（Ｂ）に示すようにオーディオ信号部分を（１／ｋ０）倍にダウンサンプリングし、該ダウンサンプリングしたサンプリングデータを代表点に決定し、各代表点間（図ではIT１〜IT３）を補間区間に設定する。

縮小写像ポイント決定部４４は、サンプリングレート設定部４２に設定された倍率値ｋに基づきオーディオ信号部分の所定数のサンプリングデータを縮小写像ポイントとして選択、決定する。すなわち、倍率値ｋが整数の場合にはオーディオ信号部分をｋ等分して得られた（ｋ−１）個のサンプリングデータを縮小写像ポイントに設定し、倍率値ｋが整数でない場合にはｋ１等分して得られる（ｋ１−１）個のサンプリングデータを縮小写像ポイントに設定する。具体的には、倍率値ｋが整数の場合（図１、図２参照）と倍率値ｋが整数でない場合（図３参照）を説明する。図１（Ａ）の場合（ｋ＝２）はオーディオ信号部分を２等分して、縮小写像ポイント２を縮小写像ポイントに設定し、図２（Ａ）の場合（ｋ＝３）はオーディオ信号部分を３等分して、縮小写像ポイント２₁、２₂を縮小写像ポイントとして設定する。図３（Ａ）の場合（例えばｋ＝ｋ１／ｋ０＝３／２）はオーディオ信号部分を３等分して、縮小写像ポイント２₁、２₂を縮小写像ポイントとして設定する。尚、オーディオ信号部分をｋ等分、もしくはｋ１等分できない場合には、ｍＮ／ｋ（ｍ＝１、２、・・・、（ｋ−１））またはｍＮ／ｋ１（ｍ＝１，２、・・・、（ｋ１−１））を四捨五入した数が示すサンプリングデータを縮小写像ポイントに設定する。この処理を丸め処理と呼ぶ。

各補間区間の縮小写像パラメータ決定部４５は、補間区間決定部４３において決定された各補間区間における縮小写像パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_i（i＝１〜N）を式（６）〜（９）、（１６）に基づいて決定する。ここで、オーディオ信号部分の時間軸を１に正規化することにより、式（６）〜（９）、（１６）は以下のように変形することができる。

である。式（１９）〜（２５）によれば、a_iは全区間で同じ値になり、しかも割り算が不要になるため、縮小写像パラメータを簡単に求めることができる。

補間区間保存部４６は、補間区間決定部４３において決定された補間区間を特定する代表点のサンプルデータを保存する。

補間データ生成部４７は、縮小写像ポイント決定部４４において決定した縮小写像ポイントを、縮小写像パラメータ決定部４５において決定した各補間区間の縮小写像パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_iを用いて各補間区間に写像することにより、各補間区間の補間データを決定する。具体的には、ｋ＝２の場合には、図１（Ａ）の縮小写像ポイント２と縮小写像パラメータを用いることにより、図１（Ｂ）の補間区間IT１〜IT６の補間データ３を生成する。ｋ＝３の場合には、図２（A）の縮小写像ポイント２₁、２₂と縮小写像パラメータを用いることにより、図２（B）の補間区間IT１〜IT６の補間データ３₁（縮小写像ポイント２₁に対応）、３₂（縮小写像ポイント２₂に対応）を生成する。また、ｋ＝ｋ１／ｋ０＝３／２の場合には、図３（A）の縮小写像ポイント２₁、２₂と縮小写像パラメータを用いることにより、図３（B）の補間区間IT１〜IT３の補間データ３₁（縮小写像ポイント２₁に対応）、３₂（縮小写像ポイント２₂に対応）を生成する。

補間部４８は、補間区間保存部４６に保存している代表点のサンプリングデータと、補間データ生成部４７において作成した各補間区間の補間データを用いて、k倍にアップレートしたサンプリングデータを作成する。具体的には、図１（Ｃ）、図２（Ｃ）、図３（Ｃ）に示すように、各補間区間ITi（図１、図２はi＝１、２、・・・、６、図３はi＝１、２、３）に補間データを挿入したサンプリングレート変換後の信号５を求める。

次に、全体の動作を説明する。尚、サンプリングレート設定部４２において、サンプリングレートを変換するためのサンプリングレート倍率値としてｋ（＝ｋ１／ｋ０）が設定されているものとする。
離散的なディジタルオーディオ信号が入力されると、分割部４１は入力された離散的なディジタルオーディオ信号を所定長（（Ｎ＋１）個のサンプリングデータを持つ）のオーディオ信号部分に分割する。
そして、補間区間決定部４３はサンプリングレート設定部４２で設定された倍率値ｋに基づき代表点を決定し、補間区間を決定し、代表点を補間区間保存部４６に保存する。

その後、縮小写像ポイント決定部４４は、サンプリングレート設定部４２に設定された倍率値ｋに基づきオーディオ信号部分の所定数（ｋ−１）または（ｋ１−１）個のサンプリングデータを縮小写像ポイントに決定する。
次に、各補間区間の縮小写像パラメータ決定部４５は、補間区間決定部４３において決定した各補間区間における縮小写像パラメータを決定する。
そして、補間データ生成部４７は、縮小写像ポイント決定部４４において決定した縮小写像ポイントを、各補間区間の縮小写像パラメータを用いて、各補間区間に写像して各補間区間の補間データを生成する。
最後に、補間部４８は補間区間保存部４６に保存しているサンプリングデータと、補間データ生成部４７において作成された各補間区間の補間データを用いて、ｋ倍にアップレートしたサンプリングデータを作成する。

（Ｃ）第２実施例
マイコン等の制御部を有する装置を用いてサンプリングレートを変換する場合の第２実施例の処理について説明する。
図５は本発明を実現する第２実施例のサンプリングレート変換装置の構成図、図６は本発明のサンプリングレート変換の処理フロー図である。図５において、５１はサンプリングレート倍率値を設定するサンプリング設定部、５２は本発明のサンプリングレート変換処理を行うマイコンあるいはＤＳＰ構成のサンプリングレート変換部である。以下、図６の処理フローに沿って説明を行う。尚、サンプリングレート設定部５１において、サンプリングレートを変換するためのサンプリングレート倍率値としてｋ（＝ｋ１／ｋ０）が設定されているものとする。

サンプリングレート変換部５２は、離散的なディジタルオーディオ信号を取得し（ステップＳ６０１）、該取得したオーディオ信号を所定長（（Ｎ＋１）個のサンプリングデータを持つ）のオーディオ信号部分に分割する（ステップＳ６０２）。
次に、サンプリングレート変換部５２は、サンプリングレート設定部５１において設定されているサンプリングレート倍率値ｋ（＝ｋ１／ｋ０）を取得し（ステップＳ６０３）、該取得したサンプリングレート倍率値ｋ（＝ｋ１／ｋ０）の分母ｋ０が１であるかの判断を行う（ステップＳ６０４）。

分母ｋ０が１でなければ、ステップＳ６０２において得たオーディオ信号部分のサンプリングデータを（１／ｋ０）倍にダウンサンプリングし、該ダウンサンプリングしたサンプリングデータを代表点とみなし、該代表点により挟まれた区間を補間区間として設定する（ステップＳ６０５）。例えば、ｋ＝ｋ１／ｋ０＝３／２を考えると、図３（Ｂ）に示すようにオーディオ信号部分を１／ｋ０＝１／２倍にダウンサンプリングし、該ダウンサンプリングしたサンプリングデータを代表点とみなし、各代表点間（図ではIT１〜IT３）を補間区間として設定する。
ついで、サンプリングレート変換部５２は、Ｋ＝ｋ１に設定し（ステップＳ６０６）、ステップＳ６０９に進む。ただし、（Ｋ−１）は縮小写像ポイントの数である。

一方、ステップ６０４において、サンプリングレート変換部５２は分母ｋ０が１で、ｋが整数であれば(ｋ＝ｋ１＝整数)、オーディオ信号部分のサンプリングデータを代表点とみなし、各サンプリングデータにより挟まれた区間を補間区間として設定する（ステップＳ６０７）。具体的には、図１（Ｂ）、図２（Ｂ）に示すように、ｋが整数であれば(ｋ＝ｋ１／ｋ０＝２/１＝２、またはｋ＝ｋ１／ｋ０＝３/１＝３)、オーディオ信号部分のサンプリングデータ位置を代表点とみなし、各代表点間（図ではIT１〜IT６）を補間区間として設定する。
そして、サンプリングレート変換部５２は、Ｋ＝ｋに設定し（ステップ６０８）、ステップＳ６０９に進む。すなわち、サンプリングレート倍率値ｋ（＝ｋ１／ｋ０）の分母ｋ０が１でない場合にはステップＳ６０５、Ｓ６０６の処理を行い、ｋ０＝１で、ｋが整数の場合にはステップＳ６０７、Ｓ６０８の処理を行い、しかる後、サンプリング変換部５２は各補間区間を特定する代表点を保存する（ステップＳ６０９）。

その後、サンプリングレート変換部５２は、オーディオ信号部分をＫ等分して、得られた（Ｋ−１）個のサンプリングデータを縮小写像ポイントに設定する（ステップＳ６１０）。具体的には、図１（Ａ）の場合（Ｋ＝２）はオーディオ信号部分を２等分して、縮小写像ポイント２を設定し、図２（Ａ）、図３（Ａ）の場合（Ｋ＝３）はオーディオ信号部分を３等分して、縮小写像ポイント２₁、２₂を設定する。尚、オーディオ信号部分をＫ等分できない場合には、前述の丸め処理を用いて、ｍＮ／Ｋ（ｍ＝１、２、・・・、（Ｋ−１））を四捨五入した数が示すサンプリングデータを縮小写像ポイントに設定する。

次に、サンプリングレート変換部５２は、ステップＳ６１０において設定した縮小写像ポイントを保存する（ステップＳ６１１）。
そして、サンプリングレート変換部５２は、各補間区間における縮小写像パラメータa_i，c_i，d_i，e_i，f_i（i＝１〜N）を式（６）〜（９）、（１６）に基づいて決定し、該縮小写像パラメータを保存する（ステップＳ６１２）。尚、縮小写像パラメータを決定する際、オーディオ信号部分の長さを所定値（例えば１）に正規化して、式（１９）〜（２５）を利用して縮小写像パラメータを決定してもよい。

その後、サンプリングレート変換部５２は、i＝１に設定し（ステップＳ６１３）、第i補間区間に（Ｋ−１）個の縮小写像ポイントを第i補間区間の縮小写像パラメータを用いて写像して、（Ｋ−１）個の補間データを求め、（Ｋ−１）個の補間データを補間区間に挿入する（ステップＳ６１４）。具体的には、図１（Ａ）の場合（Ｋ＝２）、縮小写像ポイント２と縮小写像パラメータを用いることにより、図１（Ｂ）の補間区間の補間データ３を生成し、図１（Ｃ）に示すように該補間区間に補間データ３を挿入する。図２（Ａ）、図３（Ａ）の場合（Ｋ＝３）、縮小写像ポイント２₁、２₂と縮小写像パラメータを用いることにより、図２（Ｂ）、図３（Ｂ）の補間区間の補間データ３₁、３₂を生成し、図２（Ｃ）、図３（Ｃ）に示すように該補間区間に補間データ３₁、３₂を挿入する。

iが補間区間数Ｍになるまで、サンプリングレート変換部５２はステップＳ６１４の処理を繰り返し行い（ステップＳ６１５、Ｓ６１６）、図１（Ｃ）、図２（Ｃ）、図３（Ｃ）に示すように各補間区間に補間データを挿入することにより、サンプリングレート変換後の信号５を求める。
以上により、例えばｋ＝ｋ１／ｋ０＝３/２であれば、１／２倍にダウンサンプリングした後、３倍のアップサンプリングを行なって、トータル的に３/２倍のアップサンプリングを行なうことができる。また、ｋ＝ｋ１／ｋ０＝３/１であれば、ダウンサンプリングすることなく、３倍のアップサンプリングを行なって、トータル的に３倍のアップサンプリングを行なうことができる。また、ｋ＝ｋ１／ｋ０＝２/２であれば、１／２倍にダウンサンプリングした後、２倍のアップサンプリングを行なって高域を補完することができる。すなわち、一度ダウンサンプリングしてアップサンプリングを行なうことにより圧縮オーディオで失われた高域を補完することができる。

本発明のＦＩＦを用いたサンプリングレート変換によれば、少ない処理量で低サンプリングレートの信号を高サンプリングレート信号に変換することができ、オーディオ分野だけでなく、画像処理分野においても有効に利用することができる。

以上、本発明によれば、所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割し、サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定し、各補間区間において該補間区間の写像パラメータを用いて前記写像ポイントにFIF写像を施して新たなサンプリングデータを発生するようにしたから、従来技術のようにRIA処理を繰り返す必要がなく、補間区間への写像回数を減らすことができ、大幅な処理削減が可能となり、これによりオーディオ用DSPであってもリアルタイムでサンプリング速度をアップすることができるようになった。

本発明の概略説明図（ｋ＝２）である。 本発明の概略説明図（ｋ＝３）である。 本発明の概略説明図（ｋ＝３／２）である。 第１実施例のサンプリングレート変換装置の構成図である。 本発明を実現する第２実施例のサンプリングレート変換装置の構成図である。 本発明のサンプリングレート変換の処理フロー図である。 一次元離散信号S＝｛（u_n,v_n）:n=0,1,…,N｝が与えられた際のFIF処理手順説明図である。 ＦＩＦ処理手順において信号Ｓを補間区間ｉに写像した例である。 信号S[x_i-1,x_i]と縮小像ｗ_i(S)との誤差E_iを最小化することにより写像パラメータを決定する原理説明図である。 ＦＩＦを用いたレート変換アルゴリズムに従ってサンプリングレートをｋ倍する従来のサンプリングレート変換装置の構成図である。

符号の説明

１ 原信号
２、２₁、２₂ 代表点
３、３₁、３₂ 補間データ
４ ダウンサンプリングを行った信号
５ アップレートした信号
IT１〜IT６ 補間区間
４１ 分割部
４２ サンプリングレート設定部
４３ 補間区間決定部
４４ 縮小写像ポイント決定部
４５ 縮小写像パラメータ決定部
４６ 補間区間保存部
４７ 補間データ生成部
４８ 補間部
５１ サンプリングレート設定部
５２ サンプリングレート変換部

Claims (14)

1. 所定のレートでサンプリングされた離散的なオーディオ信号のサンプリングレートをフラクタル補間機能（ＦＩＦ）を用いた写像によりアップするサンプリングレート変換方法において、
   所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割する第１ステップ、
   前記サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定する第２ステップ、
   前記補間区間のそれぞれにおいて、前記写像ポイントにFIF写像を施すための写像パラメータを計算する第３ステップ、
   全補間区間において、各補間区間に応じた前記写像パラメータを用いて前記写像ポイントにFIF写像を施して新たなサンプリングデータを発生する第４ステップ、
   を備えたことを特徴とするサンプリングレート変換方法。
2. 前記オーディオ信号部分を複数の前記補間区間に分割する各分割点のサンプルデータを保存するステップ、
   前記分割点のサンプルデータ間に前記発生した新たなサンプリングデータを挿入するステップ、
   を備えたことを特徴とする請求項１記載のサンプリングレート変換方法。
3. 入力するオーディオ信号を所定長のサンプリングデータよりなる前記オーディオ信号部分に分割するステップ、
   を備え、各オーディオ信号部分を処理単位として前記サンプリングレートをアップする処理を実行することを特徴とする請求項1又は２記載のサンプリングレート変換方法。
4. 前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数であれば、前記第１ステップは各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、
   前記第２ステップは前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分して（ｋ−１）個の前記写像ポイントを決定する、
   ことを特徴とする請求項１又は２記載のサンプリングレート変換方法。
5. 前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数でなく、分数ｋ１／ｋ０（但し、ｋ１＞ｋ０）であれば、前記第１ステップはオーディオ信号を１／ｋ０にダウンサンプリングして得られる各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、
   前記第２ステップは前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ１等分して（ｋ１−１）個の前記写像ポイントを決定する、
   ことを特徴とする請求項１又は２記載のサンプリングレート変換方法。
6. 前記第２ステップにおいて前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分あるいはｋ１等分するとき、等分できない場合には、丸め処理により前記写像ポイントを決定する、
   ことを特徴とする請求項４又は５記載のサンプリングレート変換方法。
7. 前記第３ステップにおいて、前記オーディオ信号部分の両端の位置とそのサンプリングデータ、および各補間区間における両端の位置とそのサンプリングデータを用いて各補間区間の写像パラメータを計算する際、前記オーディオ信号部分の両端の位置差を１に正規化して写像パラメータを計算する、
   ことを特徴とする請求項１又は２記載のサンプリングレート変換方法。
8. 所定のレートでサンプリングされた離散的なオーディオ信号のサンプリングレートをフラクタル補間機能（ＦＩＦ）を用いた写像によりアップするサンプリングレート変換装置において、
   所定数のサンプリングデータよりなるオーディオ信号部分を複数の補間区間に分割する補間区間決定部と、
   前記サンプリングレートのアップ度合に応じた数の写像ポイントを前記オーディオ信号部分上に決定する写像ポイント決定部と、
   前記補間区間のそれぞれにおいて、前記写像ポイントにＦＩＦ写像を施すための写像パラメータを計算するパラメータ決定部と、
   全補間区間において、各補間区間に応じた前記写像パラメータを用いて前記写像ポイントにＦＩＦ写像を施して新たなサンプリングデータを発生する補間データ生成部と、
   を備えたことを特徴とするサンプリングレート変換装置。
9. 更に、前記オーディオ信号部分を複数の前記補間区間に分割する各分割点のサンプルデータを保存する補間区間保存部と、
   前記分割点のサンプルデータ間に前記発生した新たなサンプリングデータを挿入する補間部と、
   を備えたことを特徴とする請求項８記載のサンプリングレート変換装置。
10. 更に、入力するオーディオ信号を所定長のサンプリングデータよりなる前記オーディオ信号部分に分割するデータ分割部、
    を備えたことを特徴とする請求項８又は９記載のサンプリングレート変換装置。
11. 前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数であれば、
    前記補間区間決定部は各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、
    前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分して（ｋ−１）個の前記写像ポイントを決定する、
    ことを特徴とする請求項８又は９記載のサンプリングレート変換装置。
12. 前記サンプリングレートをｋ倍する場合、ｋが整数でなく、分数ｋ１／ｋ０（但し、ｋ１＞ｋ０）であれば、
    前記補間区間決定部はオーディオ信号を１／ｋ０にダウンサンプリングして得られる各サンプリングデータ間を前記補間区間とし、
    前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ１等分して（ｋ１−１）個の前記写像ポイントを決定する、
    ことを特徴とする請求項８又は９記載のサンプリングレート変換装置。
13. 前記写像ポイント決定部は前記オーディオ信号部分のサンプリングデータをｋ等分あるいはｋ１等分するとき、等分できない場合には、丸め処理により前記写像ポイントを決定する、
    ことを特徴とする請求項１１又は１２記載のサンプリングレート変換装置。
14. 前記パラメータ決定部は前記オーディオ信号部分の両端の位置とそのサンプリングデータ、および各補間区間における両端の位置とそのサンプリングデータを用いて各補間区間の写像パラメータを計算する際、前記オーディオ信号部分の両端の位置差を１に正規化して写像パラメータを計算する、
    ことを特徴とする請求項８又は９記載のサンプリングレート変換装置。

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