JP2004164648A - ハイブリッドカスケードモデルベース予測制御システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】効果的な動的線形モデルを達成するために、目標の温度制御範囲を、複数の温度副範囲に分割する。温度副範囲ごと、加熱ゾーンごとに、対応する動的モデルを識別する。温度ランプアップ/ダウン中に、制御系に、実際の温度に従って動的モデルを自動的に切り替えるファジー制御ロジックおよび推論エンジンを与える。熱電対(TC)による温度測定に障害が発生した時には、動的モデル計算に基づくソフトウェアのソフトセンサを使用して、制御系入力としての定位置で実際のTCサンプリングを置換する。その結果、TC障害がプロセス中に発生した時に、処理中の半導体基板をロスすることなく、プロセスを完了することができる。
【選択図】図1
Description
識別テスト設計は、優れたモデル識別およびMBPC設計において重要な役割を演じる。識別方法の正しい実践では、MBPCモデル識別のための単一変数のステップテストまたは有限インパルステストが使用される。これらのテストは、手動で実行される。これらの方法の利点は、システムの動的応答が、直観的な形で記述されることである。ステップテストまたは有限インパルステストの短所の1つが、これらのテストからのデータに、プロセスの多変数特性に関する十分な情報が含まれない場合があることである。その理由は、ステップ信号またはパルス信号によって、プロセスの十分な動的挙動が誘発されない場合があるからである。
2.1静的モデル
ゾーンごとに、静的モデルを導出する。識別レシピの安定化温度ごとに、スパイクTC温度およびパドルTC温度の両方について少なくとも1つの値を抽出する。図9〜11に示した例では、5つの、これらの値の対を使用して、例えば多項式当てはめ、最小二乗当てはめなどのパラメータ推定技法を使用して、静的モデルのパラメータを推定する。一実施の形態では、静的モデルのモデル式は下記のとおりである。
ゾーンごとに、スパイクTCおよびパドルTCの各データサブセットから動的モデルを導出する。これは、この例では、5つのゾーンおよび5つの温度副範囲の場合に、25個の動的パドル線形モデルおよび25個の動的スパイク線形モデルが使用されることを意味する。状況に応じて、任意の数の加熱ゾーンおよび温度副範囲を選択できることは、当業者に明白であろう。一実施の形態では、線形最小二乗アルゴリズムが使用される。動的線形モデルのモデル式は、次のようになる。
静的モデルおよび動的モデルの両方のパラメータの抽出に使用される方法には、線形最小二乗問題(LLS)を解くことが含まれる。これは、いわゆる正規方程式を介するか、QR分解を介して行うことができる。QR分解を介する方法では、通常は、より多くの計算が必要になるが、数値的により安定している傾向がある。ほとんどの場合に、正規方程式を解くことによって、よりよい結果が与えられるが、次数が高い場合には、QR分解を使用する方が安全である。
LLS問題を解く直接の方法は、正規方程式を介する方法である。関数が最小値を持つ場合に、その最小値での導関数は0である。したがって、ψ(x)は、dψ(x)/dx=0であるか、
LLS問題を解くもう1つの方法が、QR分解を介する方法である。このアルゴリズムでは、行列Aが、直交行列Qおよび上三角行列Rの積として表される。
MBPCの動的モデル(式(5)および(6)に示されたもの)は、次式によって表すことができる。
上記のように定義したモデル構造では、モデル次数と1組の入力データおよび出力データを与えれば、モデルのパラメータが、いわゆる損失関数を最小化することによって見つかる。しばしば使用される損失関数は、下記の二乗誤差の合計である。
式(4)の静的モデルのパラメータは、入力データおよび出力データのグループを使用する多項式当てはめによって得られる。したがって、式(4)を、次のように書き直すことができる。
ここで、kは、入力および出力のシーケンスのk番目の値である。
識別問題を、下記のように定式化することができる。入力信号および出力信号Spn=[Spn(1)、Spn(2)、...、Spn(k)]T、Pdn=[Pdn(1)、Pdn(2)、...、Pdn(k)]Tと、モデル次数qを与えられて、パラメータの適当な値Sn=[snq、...、sn1、sn0]Tを見つける。まず、バンデルモンド行列Vを構成する。
代替案では、QR分解アルゴリズムを使用して、多項式当てはめのパラメータを見つけることができる。
モデルの確認は、測定されたモデル出力と計算されたモデル出力の視覚的比較、シミュレーション、残差分析、相互相関分析などによって行うことができる。
図12は、図5に示したMBPC520に対応するMBPCの一実施の形態に係る内部構造を、MBPC1200として詳細に示す。MBPC1200には、MBPCアルゴリズムモジュール1230、軌道計画モジュール1220、MBPC出力ファジー推論モジュール1240およびMBPC静的モデルリミッタ1250が含まれる。MBPCアルゴリズムモジュール1230には、式(5)の動的モデルに基づく実際のモデリングを実行するモデリングモジュール1231およびオプティマイザモジュール1232が含まれる。
式(5)として表した動的線形モデルに基づいて、予測制御アルゴリズムによって、次式で定義されるコスト関数Jを最小にすることによって、制御戦略ΔSpset(t)を計算する。
ここで、NおよびNuは、予測範囲であり、kuおよびksは、重みパラメータであり、Pdset(t+k)は、軌道プランナによって生成されるk番目のパドル制御セットポイントである。さらに、P〜d(t+k|t)は、時刻tのk番目のモデル予測出力であり、下記の2つの寄与の組合せ結果とみなすことができる。
ここで、Iは単位行列であり、反転される行列(kuGTG+ksI)は、Nu×Nuの次元を有する。Nuの値は1である必要はないが、Nu=1である時に式(43)が、制御則として単純化されることに留意することが有益である。
パドルTC制御セットポイントに接近する所望の速度を制御するために、軌道プランナを使用する。一実施の形態では、実際のパドル温度Pdが、所望のパドル制御セットポイントPdwから範囲δ以内に接近する時に、軌道プランナによってランプレートが下げられる。
所望の温度レベルへの温度ランプアップ/ダウンの制御中に、特に定義された温度副範囲の縁に近い時に、温度が、複数の異なる温度副範囲を横切る場合がある。MBPCは、ある温度副範囲に有効な動的モデルから、別の隣接する温度副範囲に有効な動的モデルに切り替える必要がある。一実施の形態では、ファジー論理ソフトウェアアルゴリズムを使用して、MBPCが、モデルの間で切り替える必要がある時に、制御システムに外乱を導入することなく、その出力が滑らかな推移を有することを保証する。
R1:IF パドルTCが温度副範囲Smin内にある:Sp1 set(t)=Spr1(t)
R2:IF パドルTCが温度副範囲S2内にある:Sp2 set(t)=Spr2(t)
...
Rm:IF パドルTCが温度副範囲Smax内にある:Spm set(t)=Sprm(t)
ここで、Smin、S2、...、Smaxは、図15で定義されたファジー集合であり、Sprmは、異なるモデルからのMBPC出力式(46)の明確な(crisp)値である。
ここで、nはゾーン番号、mはファジールール番号、Spn set(t)はゾーンnのスパイク制御セットポイント、μi(i=1、2、...、m)は、図10で定義されたファジーメンバシップ関数であり、数学的には次式によって表される。
ハイブリッドカスケードMBPCおよびPID制御方式は、内側ループ処理変化性の外乱効果が減るという点で、単一ループ系に対する重要な利点を有する。しかし、そのような方式は、いくつかの概念的な問題が示され、内側ループPIDが、MBPCによって生成される制御セットポイントに追従するのに十分に高速でない場合に、貧弱な動的性能しか得られない可能性がある。さらに、リアクタシステムが変更されるか、外乱を与えられる(たとえば、ボート入/出、リアクタのドアが開いている時、異なるランプレートおよびロードサイズなど)場合に、モデルの不一致が現れる可能性がある。これらの場合に、MBPCが、正しく機能するために、その制御努力の限度を知る必要があるという事実から、概念的な問題が生じる。これらの問題を扱うために、静的モデルに基づくリミッタをMBPC制御ループに追加する。リミッタは、次式によって定義される。
ここで、Spnは式(30)によって計算され、ΔTはモデルの出力不一致を補償する調整可能な温度定数であり、kuは制御則の式(45)でも使用されるチューニングパラメータである。kuをチューニングすることによって、温度の均一性を改善することができる(図20に図示)。
PIDループは、外側MBPC制御ループと協調して働く内側制御ループである。PIDコントローラのチューニングパラメータ(たとえば制御利得)は、垂直サーマルリアクタにおける蓄積された制御の経験および開ループ識別分析に基づくものである。PIDコントローラは、モデリング(図8)および通常の制御(図6、18および19)の両方に使用される。図13は、PIDコントローラの構造を示すブロック図である。PIDアルゴリズムは、数学的には次式によって表される。
Pw(t):パワー出力
δ:比例帯
Es(t):Spset(t)−Sp(t)=スパイク誤差
Spset(t):スパイクセットポイント
Sp(t):スパイクサンプリング温度
Ts:サンプリング周期(1秒)
Ti:積分時定数
Td:微分時定数
Ds(t):Sp(t−1)−Sp(t)=スパイクTC変化レート
G:特殊なパワー制御用の全般的な利得
式(55)の右辺の第1、第2および第3の項は、比例動作、積分動作および微分動作を表している。
であり、Spset(T)は、式(3)に従って静的モデルを使用することによって計算され、kp0、kp1、kp2、ki0、ki1およびki2は、システム利得および時定数に関連する所定の定数である。Tdsは、遅延時間である。
図1から、この制御システムが、2グループの温度測定センサすなわち、1)パドルTCおよび2)スパイクTCを有することがわかる。一実施の形態では、各グループに、5つのサンプリング回路が含まれ、各回路が特定の加熱ゾーンに対応している。バッチプロセス中に、温度制御システム内のソフトウェア検出器によって、TC測定値を監視し、障害があるか否かを判定する。1つまたは複数のTCハードウェア障害が検出された場合に、制御ロジックによって、TC入力を、実際のサンプリング測定値から、式(5)または(6)の動的モデルに基づいて計算される対応するソフト計算値に切り替える。ソフトセンサを使用することによって、ソフトセンサによる温度制御特性が、通常の温度制御と実質的に同等になる。これによって、リアクタの動作が、TC測定ハードウェア障害により、シャットダウンすることがなくなる。この手順によるプロセスは、バッチプロセス全体をロスすることなく継続することができる。
外側ループMBPC制御を伴う内側ループPID制御の存在によって、制御システムが堅牢になり、多くの場合に、パラメータチューニングを設計段階中に実行することだけが必要になる。炉のシステムのわずかな変化に関して、多くの場合、追加のパラメータチューニングを省略することができる。動的モデルおよび静的モデルの両方が、内側ループPIDコントローラによって制御される閉ループデータから導出されるので、内側ループの低速化または高速化によって、外側MBPCループの性能が大幅に低下することはない。この場合、内側ループと外側ループのチューニングは、強くは結合されない。
・kuを増やすと、ランプアップ速度が遅くなる。
・kuを減らすと、ランプアップ速度が速くなる。
・ksを増やすと、安定化時間が長くなる。
・ksを減らすと、安定化時間が短くなる。
501 外側ループコントローラ
502 内側ループコントローラ
503 第1部分
504 第2部分
505 センサ出力
506 センサ出力
507 フィルタ
508 フィルタ
509 装置
530 加算器
570 フィードバックループ
580 フィードバックループ
Claims (44)
- プロセス室を有するサーマルリアクタの温度制御システムであって、
従来のコントローラを含み、該従来のコントローラの入力としてスパイク温度センサ信号を使用する第1制御ループであって、前記サーマルリアクタの加熱エレメントへのパワーを制御する出力信号を提供し、前記スパイク温度センサが前記加熱エレメントの近くに配置され、前記プロセス室から離隔されて位置する第1制御ループと、
モデルベース予測制御器(Model-Based Predictive Controller:MBPC)を含み、該MBPCの入力としてパドル温度センサ信号を使用する第2制御ループであって、前記第1制御ループ内の従来のコントローラの入力として使用されるスパイク温度制御セットポイントを出力として提供するとともに、前記パドル温度センサが加熱エレメントから離隔され、前記プロセス室の内部または近くに配置されている第2制御ループと
を含んで構成されていることを特徴とする温度制御システム。 - 前記従来のコントローラが、H∞コントローラであることを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記従来のコントローラが、PIDコントローラであることを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記従来のコントローラが、前記PIDコントローラを含み、
前記温度制御システムが、さらに、温度制御セットポイントと該温度制御セットポイントのランプレートとの関数として、1つまたは複数のPIDパラメータを調整するPID自動チューニング機構を含むことを特徴とする請求項3に記載の温度制御システム。 - 前記サーマルリアクタの1つまたは複数の安定化温度へのランプアップを実行するモデル識別レシピの実行中に、前記従来のコントローラを使用して閉ループ制御を適用する、モデル識別およびデータ収集モジュールを、さらに含むことを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記MBPCが、前記サーマルリアクタの熱的応答特性を表す1つまたは複数の線形動的モデルを備えていることを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記線形動的モデルが、1つまたは複数の温度副範囲における前記熱的応答特性を表すものであることを特徴とする請求項6に記載の温度制御システム。
- 第1温度副範囲で動作する第1線形動的モデルから、第2温度副範囲で動作する第2線形動的モデルへの比較的滑らかな推移を行わせるために、ファジー制御ロジックが適用されることを特徴とする請求項7に記載の温度制御システム。
- 前記MBPCが、一定の温度制御セットポイントに接近する時に、指定されたランプレートを自動的に下げる軌道プランナを含むことを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記MBPCの出力が、静的モデルによって制限され、該静的モデルが、比較的定常状態条件におけるスパイク温度とパドル温度との間の関係を表すものであることを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記静的モデルが、4次モデルであることを特徴とする請求項10に記載の温度制御システム。
- 障害を発生した温度センサからの信号が、少なくとも機能している温度センサから得られるデータからソフトセンサモジュールによって計算されるソフトセンサ信号によって置換されることを特徴とする請求項1に記載の温度制御システム。
- 前記ソフトセンサモジュールが、動的モデルを含むものであることを特徴とする請求項12に記載の温度制御システム。
- 装置を制御する従来のコントローラを含む第1制御ループであって、前記従来のコントローラが、前記装置の1つまたは複数の動作パラメータを感知するように構成された少なくとも1つの第1センサからセンサデータを受け取るように構成された第1制御ループと、
モデルベース予測制御器(Model-Based Predictive Controller:MBPC)を含む第2制御ループであって、該MBPCが、前記従来のコントローラに制御セットポイントを提供するように構成され、さらに、前記装置の1つまたは複数の動作パラメータを感知する少なくとも1つの第2センサからセンサデータを受け取るように構成されている第2制御ループと
を含んで構成されていることを特徴とする制御システム。 - 前記従来のコントローラが、H∞コントローラであることを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記従来のコントローラが、PIDコントローラであることを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記従来のコントローラが、線形コントローラであることを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記従来のコントローラが、PIDコントローラを含み、前記制御システムが、さらに、前記制御セットポイントの関数として、前記PIDコントローラの制御パラメータを調整するように構成されたPID自動チューニング機構を含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記MBPCが、制御される所望の装置の特性を表す1つまたは複数の線形動的モデルを備えていることを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記1つまたは複数の線形動的モデルの少なくとも1つが、制御セットポイント副範囲に対応することを特徴とする請求項19に記載の制御システム。
- 第1制御セットポイント副範囲で動作する第1線形動的モデルから、第2制御セットポイント副範囲で動作する第2線形動的モデルへの比較的滑らかな推移を生じさせるためのファジー制御ロジックを、さらに含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記MBPCが、前記制御セットポイントの変化の時間レートを制御するための軌道プランナを含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記MBPCの出力が、定常状態の条件における前記第1センサと前記第2センサとの間の関係を表すように構成された静的モデルによって制限されることを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記静的モデルが、少なくとも2次のモデルを含むことを特徴とする請求項23に記載の制御システム。
- 少なくとも前記第2センサによって生成されるデータから、前記第1センサの出力を近似するソフトセンサモデルを、さらに含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 少なくとも前記第1センサによって生成されるデータから、前記第2センサの出力を近似するソフトセンサモデルを、さらに含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 前記第1センサが、熱的プロセスリアクタ内のスパイク温度センサを含み、前記第2センサが、前記熱的プロセスリアクタ内のパドル温度センサを含むことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。
- 装置を制御する方法であって、
第1コントローラが、前記装置の1つまたは複数の動作パラメータを感知するように構成された少なくとも1つの第1センサからセンサデータを受け取るように構成され、前記第1コントローラから前記装置に制御入力を提供するステップと、
前記装置の1つまたは複数の動作パラメータを感知するように構成された少なくとも1つの第2センサからセンサデータを受け取るとともに、前記装置に関する制御プロセスシーケンスを受け取るように構成されたモデルベース予測制御器(Model-Based Predictive Controller:MBPC)によって計算された制御セットポイントを、前記第1コントローラに提供するステップと
を含むことを特徴とする制御方法。 - 前記第1コントローラが、H∞コントローラであることを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記第1コントローラが、PIDコントローラであることを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記第1コントローラが、線形コントローラであることを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記第1コントローラが、PIDコントローラを含み、前記制御方法が、さらに、前記制御セットポイントの関数として、前記PIDコントローラの制御パラメータを調整するステップを含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記装置の特徴を表す1つまたは複数の線形動的モデルを計算するステップと、前記1つまたは複数の線形動的モデルを前記MBPCに提供するステップとを、さらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 複数の制御セットポイント副範囲を選択するステップをさらに含み、それぞれの前記副範囲が、少なくとも1つの線形動的モデルに対応することを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 第1線形動的モデルから第2線形動的モデルに推移するために、ファジーロジックを使用することを、さらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記制御セットポイントの変化のレートを制御するために、前記MBPC内で軌道をプラニングするステップを、さらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 比較的定常状態の条件下で、前記第1センサと前記第2センサとの間の関係を表すように構成された静的モデルに従って、前記MBPCの出力を制限することを、さらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記第1センサの障害を検出するステップと、
前記第1センサを置換するために、前記ソフトセンサモデルが、少なくとも前記第2センサによって生成されたデータを使用して前記第1センサの推定を計算するソフトセンサモデルを使用するステップとを、をさらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。 - 前記第2センサの障害を検出するステップと、
前記第2センサを置換するために、少なくとも前記第1センサによって生成されたデータを使用して前記第2センサの推定を計算するソフトセンサモデルを使用するステップと
をさらに含むことを特徴とする請求項28に記載の制御方法。 - 前記制御セットポイントが、熱的プロセスリアクタの温度制御セットポイントに対応することを特徴とする請求項28に記載の制御方法。
- 前記第1センサが、温度センサに対応することを特徴とする請求項40に記載の制御方法。
- 熱的プロセス室を有する装置を制御するシステムであって、
従来のコントローラおよび従来のコントローラの入力としての第1センサ信号を含む第1制御ループであって、プロセス室内の動作パラメータを調整するためにプロセス室外のアクチュエータを制御する出力信号を提供するとともに、第1センサが、動作パラメータを測定するように構成され、前記第1センサが、前記アクチュエータの近くに配置され、前記プロセス室から離隔されて位置する第1制御ループと、
モデルベース予測制御器(Model-Based Predictive Controller:MBPC)を含み、該MBPCの入力として第2センサ信号を使用する第2制御ループであって、前記第1ループ内の前記従来のコントローラの入力として使用される出力信号を提供し、第2センサが、動作パラメータを測定するように構成され、かつ、前記アクチュエータから離隔され、前記プロセス室の内部または付近に配置されている第2制御ループと
を含んで構成されていることを特徴とする制御システム。 - 前記プロセス室が熱的プロセス室であり、前記第1センサおよび前記第2センサが温度センサであり、前記アクチュエータが熱源であり、前記装置を制御することが、前記熱的プロセス室の温度を制御することであることを特徴とする請求項42に記載の制御システム。
- 熱的プロセス装置を制御するシステムであって、
スパイク熱電対センサフィードバックを使用するとともに、制御セットポイントに対応する装置の閉ループフィードバック制御手段と、
少なくとも1つのパドル熱電対センサからの少なくともセンサデータおよび制御プロセスシーケンスから前記制御セットポイントを計算するように構成されたモデルベース予測制御器(Model-Based Predictive Controller)と
を含んで構成されていることを特徴とする制御システム。
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