CN101950156B - 一种自适应串级pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种自适应串级PID控制方法，在常规串级PID控制的基础上，本发明通过在串级PID控制系统中引入自适应模块，根据控制系统的历史信息，通过在线模糊辨识方法和递推最小二乘算法直接产生串级PID控制中主控制器的控制参数，提高了串级PID控制系统的鲁棒性和自适应能力；本发明在主控制器的控制参数在线辨识过程中，通过串级PID控制系统主回路的输出来反映副控制器对系统控制性能的影响，只需要对系统中主控制器的控制参数进行在线调整就能够获得良好的控制效果。

Description

一种自适应串级PID控制方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，尤其涉及对工业系统进行自适应串级PID控制的技术。

背景技术

串级PID控制系统已广泛应用于实际工业过程控制。常规的串级PID控制是一种多回路控制系统，如图1所示，它包括主控制器G_c1、副控制器G_c2、控制对象的导前区G_p2和控制对象的惰性区G_p1由主控制器G_c1和副控制器G_c2进行串级控制；串级PID控制系统包括两个闭合回路：1)由控制对象的导前区G_p2和副控制器G_c2构成的副回路；2)由控制对象的惰性区G_p1、主控制器G_c1和副回路构成的主回路。主回路的输入和输出分别为控制对象的期望输出值r_p和控制对象的惰性区G_p1的输出值y；副回路的输入和输出分别为主控制器G_c1的输出值和控制对象的导前区G_p2的输出值。

对于具有大滞后、大惯性等特征的被控对象，与单回路PID控制系统相比，串级PID控制具有较好的控制品质。当控制对象具有明显的时变特性和明显的非线性时，为保证控制系统的控制品质，要求控制系统具有良好的自适应能力。

对于包括串级PID控制系统在内的自适应PID控制问题，目前有两种比较典型的基本方案。一种是基于神经网络的自适应控制方法，利用人工神经网络等学习算法在线辨识控制对象的数学模型，进一步根据辨识结果对系统中的控制器参数进行调整；另一种是基于遗传算法的自适应控制方法，直接利用遗传算法在线优化系统中的控制器参数，形成具有自适应能力的控制系统。由于人工神经网络在学习过程中收敛速度较慢，且容易陷入局部最小点，严重地影响了基于神经网络的自适应控制方法的实际效果。遗传算法是一种全局搜索优化算法，基于遗传算法的自适应PID控制方法可以在全局范围内确定PID控制参数的最佳值；但是，由于其在优化过程的搜索时间将显著增加，从而严重地影响了控制系统的在线自适应能力。

在专利号为200910190906.3的我国专利申请《基于逆动力学模型的自适应PID控制器的设计方法》中，王广军等(王广军，陈红，王志杰)公开了一种具有自适应能力的单回路PID控制系统，将自适应控制问题概括为一类逆动力学模型的辨识问题，通过在线辨识控制对象逆动力学模型，形成与控制对象特性相适应的自适应PID控制器，提高了控制系统的自适应能力。但该发明是针对单回路PID控制系统提出的，并不适于自适应串级PID控制系统的设计。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种自适应串级PID控制方法，用以提高工业系统串级PID控制过程的自适应能力。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：1、一种自适应串级PID控制方法，由主控制器G_c1和副控制器G_c2形成串级控制系统；由控制对象的导前区G_p2和副控制器G_c2构成该串级控制系统的副回路，由控制对象的惰性区G_p1、主控制器G_c1和副回路构成该串级控制系统的主回路；主回路的输入和输出分别为控制对象的期望输出值r_p和控制对象的惰性区G_p1的输出值y；副回路的输入和输出分别为主控制器G_c1的输出值u和控制对象的导前区G_p2的输出值y′；其中，所述主控制器G_c1为PID控制器，其反馈信号为控制对象的惰性区G_p1的输出值y；所述副控制器G_c2为P控制器或PI控制器，其反馈信号为控制对象的导前区G_p2的输出值y′；其特征在于，该自适应串级PID控制系统还包括自适应模块G_ad，该自适应模块G_ad根据主回路的输出值y和主控制器G_c1输出值u在线辨识主控制器G_c1的控制参数向量S_PID；具体控制过程包括如下步骤：

①设置主控制器G_c1和副控制器G_c2的初始控制参数，构造主控制器G_c1的控制参数向量S_PID的初始值：

S_PID＝[s₀，s₁，s₂]^T；

其中，s₀＝k_p(1+Δ/T_i+T_d/Δ)，s₁＝-k_P(1+2T_d/Δ)，s₂＝k_pT_d/Δ；T为转置符号；k_p、T_i和T_d分别为主控制器G_c1的比例增益、积分时间常数和微分时间常数；Δ为采样周期；

②对控制对象的期望输出值进行滞后和储存处理，获得当前采样时刻的期望输出向量R(k)：

R(k)＝[r_p(k)，r_p(k-1)，r_p(k-2)]^T；

其中，k表示当前采样时刻；r_p(k)、r_p(k-1)和r_p(k-2)分别为当前采样时刻、前一采样时刻和前两个采样时刻控制对象的的期望输出值；

③对主回路的输出值进行滞后和储存处理，获得当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)：

X(k)＝[y(k)，y(k-1)，y(k-2)]^T；

其中，y(k)、y(k-1)和y(k-2)分别为当前采样时刻、前一采样时刻和前两个采样时刻的主回路的输出值；

④根据PID控制方法确定主控制器G_c1的在当前采样时刻的输出值u(k)：

u(k)＝u(k-1)+S_PID[R(k)-X(k)]^T；

其中，u(k-1)为前一采样时刻主控制器G_c1的输出值；

⑤对主控制器G_c1的输出值进行滞后和储存处理，产生主控制器G_c1在前d个采样时刻输出值u(k-d)；构造控制系统的历史数据样本集Ω：

Ω＝{X^T(k-i)，u(k-i-d)}；

其中d为预定的滞后步数；i＝1，2，…，N；N为预定的样本集Ω中的样本数目；X(k-i)为在前i个采样时刻控制系统的实际输出向量；u(k-i-d)为在前i+d个采样时刻主控制器G_c1的输出值；

⑥利用自适应模块G_ad，根据制系统的历史数据样本集Ω和当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)，通过模糊规则模型在线刷新主控制器G_c1的控制参数向量S_PID；

所述模糊规则模型包含c条规则，其中的第j条模糊规则为：

$\mathrm{ifX}\left(k\right)\mathrm{is}[{\stackrel{\‾}{X}}_j,{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)]$ then ${\hat{u}}_j(k-d)={{\mathrm{\θ}}_j}^T\left(k\right)X\left(k\right);$

其中，j＝1，2，...，c；

为模糊规则的聚类中心向量；μ_j(k)为当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于第j条模糊规则的隶属度；

为与当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对应的第j条模糊规则的输出重心；θ_j(k)为第j条模糊规则的后件参数向量；

所述模糊规则的聚类中心向量

及当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于各聚类中心的隶属度μ_j(k)，采用FCM算法(Fuzzy C-Means，模糊C均值聚类算法)对控制系统的历史数据样本集Ω进行模糊聚类确定；

所述第j条模糊规则的后件参数向量θ_j(k)，根据模糊规则模型的综合输出

的误差e_u(k-d)，采用RLS算法(Recursive Least Square，递推最小二乘算法)进行递推运算而获得；其中，模糊规则模型的综合输出

为：

$\tilde{u}(k-d)=\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right){\hat{u}}_j(k-d);$

模糊规则模型的综合输出

的误差e_u(k-d)为：

$e_u(k-d)=u(k-d)-\tilde{u}(k-d);$

所述在线刷新主控制器G_c1的控制参数向量S_PID，为根据当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于各聚类中心的隶属度μ_j(k)和模糊规则的后件参数向量θ_j(k)重新确定主控制器G_c1的控制参数向量S_PID：

$S_{\mathrm{PID}}=\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right){\mathrm{\θ}}_j\left(k\right);$

⑦返回步骤②，重新进行前述步骤②到步骤⑥的循环。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：本发明的自适应串级PID控制方法，利用自适应模块，通过在线模糊辨识方法和递推最小二乘算法直接产生串级PID控制中主控制器的控制参数向量，提高了串级PID控制系统的鲁棒性和自适应能力；本发明在主控制器的控制参数在线辨识过程中，通过串级PID控制系统主回路的输出来反映副控制器对系统控制性能的影响，只需要对系统中主控制器的控制参数进行在线调整就能够获得良好的控制效果。

附图说明

图1为常规串级PID控制的结构框图；

图2为本发明自适应串级PID控制的结构框图；

图3为模糊串级控制的结构框图；

图4为实施例中，副控制器比例增益k_p＝4.00时，在100％负荷下，分别采用本发明方法、常规串级PID控制方法和模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的阶跃响应特性曲线；

图5为实施例中，副控制器比例增益k_p＝4.00时，在75％负荷下，分别采用本发明方法、常规串级PID控制方法和模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的阶跃响应特性曲线；

图6为实施例中，副控制器比例增益k_p＝10.00时，在100％负荷下，分别采用本发明方法、常规串级PID控制方法和模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的阶跃响应特性曲线；

图7为实施例中，副控制器比例增益k_p＝10.00时，在75％负荷下，分别采用本发明方法、常规串级PID控制方法和模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的阶跃响应特性曲线；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明的自适应串级PID控制的结构框图如图2所示；其中，主控制器G_c1为PID控制器，副控制器G_c2为P控制器或PI控制器；TDL1、TDL2和TDL3是3条抽头延迟线，其作用是通过对数据进行滞后和储存等操作，将数据转化为控制系统所需要的形式，分别获得当前采样时刻的期望输出向量R(k)、当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)以及主控制器G_c1在前d个采样时刻输出的当前采样时刻输出u(k-d)；E_y(k)为当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)与当前采样时刻的期望输出向量R(k)间的误差向量，即E_y(k)＝R(k)-X(k)；

为模糊规则模型的综合输出

的误差；r_p(k)为当前采样时刻控制对象的期望输出值；y(k)为当前采样时刻主回路的输出值；u(k)为主控制器G_c1的在当前采样时刻的输出值。

本发明的自适应串级PID控制方法，在常规串级PID控制的基础上引入自适应模块G_ad；该自适应模块根据由抽头延迟线产生的当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)，以及主控制器G_c1在前d个采样时刻输出的控制量u(k-d)，综合运用模糊辨识方法和递推最小二乘算法直接产生串级PID控制中主控制器G_c1的控制参数向量S_PID。

下面给出一个采用本发明方法对锅炉过热蒸汽温度进行控制的试验例证，以验证本发明方法的有效性。

锅炉高温过热器在100％负荷、75％负荷时的传递函数数学模型如表1所示；模型的输入为减温器喷水流量的变化(单位：kg/s)，输出分别为过热器导前区(G_p2)出口蒸汽温度和过热器惰性区(G_p1)出口蒸汽温度的变化(单位：℃)。

表1过热汽温对象模型

采用本发明所述的自适应串级PID控制方法，对该过热汽温对象的控制过程进行试验，并与常规串级PID控制方法以及模糊串级控制方法的控制结果进行了比较。

作为比较的锅炉过热汽温常规串级PID控制系统如图1所示，主控制器为PID控制器，副控制器为P控制器；根据常规串级PID控制系统的设计方法，按100％负荷模型对这两个控制器的控制参数进行整定，整定结果为：主控制器G_c1的比例增益k_p＝1.14，积分时间常数T_i＝94.8s，微分时间常数T_d＝23.7s；副控制器G_c2的比例增益k_p＝4.00。

作为比较的模糊串级控制系统如图3所示。在该模糊串级控制系统中，由二维模糊控制器替代常规串级PID控制系统的主控制器；该二维模糊控制器的模糊控制规则见表2；副控制器仍采用常规串级PID控制系统中的P控制器。

表2模糊控制规则表

将采用本发明方法的自适应串级PID控制系统副控制器G_c2选择为P控制器，根据前述的步骤①，本实施例按照常规串级PID控制系统的设计方法设置主控制器G_c1和副控制器G_c2的初始控制参数，即主控制器G_c1的比例增益k_p＝1.14，积分时间常数T_i＝94.8s，微分时间常数T_d＝23.7s；副控制器G_c2的比例增益k_p＝4.00；取控制系统的采样周期Δ＝1s；构造主控制器G_c1的控制参数向量S_PID的初始值；根据前述的步骤②和步骤③，分别对控制对象的期望输出值以及主回路的输出值进行滞后和储存处理，获得当前采样时刻的期望输出向量R(k)和控制系统的实际输出向量X(k)；根据前述的步骤④确定主控制器G_c1的在当前采样时刻的输出值u(k)；根据前述的步骤⑤，对主控制器G_c1的输出值进行滞后和储存处理，产生主控制器G_c1在前d个采样时刻输出值u(k-d)并构造控制系统的历史数据样本集Ω，在本验证例中，取滞后步数d＝4，样本集Ω中的样本数目N＝50；取模糊规则模型的规则数c＝3，根据前述的步骤⑥，利用自适应模块G_ad，采用FCM算法对控制系统的历史数据样本集Ω进行模糊聚类，确定聚类中心向量

及X(k)对

的隶属度μ_j(k)；采用RLS算法确定模糊规则的后件参数向量θ_j(k)；根据当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于各聚类中心的隶属度μ_j(k)和模糊规则的后件参数向量θ_j(k)，在线刷新主控制器G_c1的控制参数向量S_PID；根据前述的步骤⑦，返回步骤②，重新进行前述步骤②到步骤⑥的循环。

当控制系统期望输出值r_p(k)单位阶跃增加时，在100％负荷和75％负荷下，依据本发明方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图4和图5中的曲线1；依据常规串级PID控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图4和图5中的曲线2；依据模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图4和图5中的曲线3。

由图4和图5中给出的过热蒸汽温度控制过程的响应特性可见，当控制对象特性改变时，常规串级PID控制系统和模糊串级控制系统的控制效果明显恶化，而本发明所提供的控制系统仍然具有良好的控制效果，表现出良好的自适应能力。

为了考察副控制器的控制参数对系统控制性能的影响，将上述各控制系统副控制器的比例增益取为k_p＝10.00。当控制系统期望输出值r_p(k)单位阶跃增加时，依据本发明方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图6和图7中的曲线1；依据常规串级PID控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图6和图7中的曲线2；依据模糊串级控制方法产生的过热蒸汽温度控制过程的响应分别见图6和图7中的曲线3。

由图6和图7中给出的过热蒸汽温度控制过程的响应特性可见，与常规串级PID控制系统和模糊串级控制系统相比，本发明所提供的控制系统的控制效果对于副控制器的控制参数的改变不敏感，具有良好的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种用于对锅炉过热蒸汽温度进行控制的自适应串级PID控制方法，其特征在于，由主控制器G_c1和副控制器G_c2形成串级控制系统；由控制对象的导前区G_p2和副控制器G_c2构成该串级控制系统的副回路，由控制对象的惰性区G_p1、主控制器G_c1和副回路构成该串级控制系统的主回路；主回路的输入和输出分别为控制对象的期望输出值r_p和控制对象的惰性区G_p1的输出值y；副回路的输入和输出分别为主控制器G_c1的输出值u和控制对象的导前区G_p2的输出值y′；其中，所述主控制器G_c1为PID控制器，其反馈信号为控制对象的惰性区G_p1的输出值y；所述副控制器G_c2为P控制器，其反馈信号为控制对象的导前区G_p2的输出值y′；自适应串级PID控制系统还包括自适应模块G_ad，该自适应模块G_ad根据主回路的输出值y和主控制器G_c1输出值u在线辨识主控制器G_c1的控制参数向量S_PID；对于锅炉过热蒸汽温度控制而言，锅炉高温过热器在100%负荷、75%负荷时的传递函数数学模型如下表所示： 

所述传递函数数学模型的输入为减温器喷水流量的变化，单位为kg/s；所述传递函数数学模型的输出分别为过热器导前区G_p2出口蒸汽温度和过热器惰性区G_p1出口蒸汽温度的变化，单位为℃； 

具体控制过程包括如下步骤： 

①设置主控制器G_c1和副控制器G_c2的初始控制参数，构造主控制器G_c1的控制参数向量S_PID的初始值： 

S_PID=[s₀,s₁,s₂]^T； 

其中，s₀=k_p(1+Δ/T_i+T_d/Δ)，s₁=-k_p(1+2T_d/Δ)，s₂=k_pT_d/Δ；T为转置符号；k_p、T_i和T_d分别为主控制器G_c1的比例增益、积分时间常数和微分时间常数；Δ为采样周期；其 中，主控制器G_c1的比例增益k_p=1.14，积分时间常数T_i=94.8s，微分时间常数T_d=23.7s；采样周期Δ=1s；副控制器G_c2的比例增益为4.00； 

②对控制对象的期望输出值进行滞后和储存处理，获得当前采样时刻的期望输出向量R(k)： 

R(k)=[r_p(k),r_p(k-1),r_p(k-2)]^T； 

其中，k表示当前采样时刻；r_p(k)、r_p(k-1)和r_p(k-2)分别为当前采样时刻、前一采样时刻和前两个采样时刻控制对象的期望输出值； 

③对主回路的输出值进行滞后和储存处理，获得当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)： 

X(k)=[y(k),y(k-1),y(k-2)]^T； 

其中，y(k)、y(k-1)和y(k-2)分别为当前采样时刻、前一采样时刻和前两个采样时刻的主回路的输出值； 

④根据PID控制方法确定主控制器G_c1的在当前采样时刻的输出值u(k)： 

u(k)=u(k-1)+S_PID[R(k)-X(k)]^T； 

其中，u(k-1)为前一采样时刻主控制器G_c1的输出值； 

⑤对主控制器G_c1的输出值进行滞后和储存处理，产生主控制器G_c1在前d个采样时刻输出值u(k-d)；构造控制系统的历史数据样本集Ω： 

Ω={X^T(k-i),u(k-i-d)}； 

其中d为预定的滞后步数，取滞后步数d=4；i＝1,2,…,N；N为预定的样本集Ω中的样本数目，样本集Ω中的样本数目N＝50；X(k-i)为在前i个采样时刻控制系统的实际输出向量；u(k-i-d)为在前i+d个采样时刻主控制器G_c1的输出值； 

⑥利用自适应模块G_ad，根据控制系统的历史数据样本集Ω和当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)，通过模糊规则模型在线刷新主控制器G_c1的控制参数向量S_PID； 

所述模糊规则模型包含c条模糊规则，其中的第j条模糊规则为： 

其中，j=1,2,…,c，取模糊规则模型的规则数c=3；为模糊规则的聚类中心向量；μ_j(k)为当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于第j条模糊规则的隶属度； 

为与当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对应的第j条模糊规则的输出 重心；θ_j(k)为第j条模糊规则的后件参数向量； 

所述模糊规则的聚类中心向量

及当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于各聚类中心的隶属度μ_j(k)，采用FCM算法对控制系统的历史数据样本集Ω进行模糊聚类确定； 

所述第j条模糊规则的后件参数向量θ_j(k)，根据模糊规则模型的综合输出的误差e_u(k-d)，采用RLS算法进行递推运算而获得；其中，模糊规则模型的综合输出 

为： 

模糊规则模型的综合输出

的误差e_u(k-d)为： 

所述在线刷新主控制器G_c1的控制参数向量S_PID，为根据当前采样时刻控制系统的实际输出向量X(k)对于各聚类中心的隶属度μ_j(k)和模糊规则的后件参数向量θ_j(k)重新确定主控制器G_c1的控制参数向量S_PID： 

⑦返回步骤②，重新进行前述步骤②到步骤⑥的循环。 

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