CN103105778B - 一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法，是按照下述方式进行的：（1）设参与最小二乘计算的数据样本有n个，采用加权最小二乘回归计算得到；（2）计算样本数据平均偏差；（3）从i=1…n循环如下处理：计算，如果过大，判定是否为失真数据，如果是失真数据，则滤除；（4）得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0，当n1＜0.67*n0或者n=n1时，则参数估计计算结束；否则：令n=n1并返回(1)，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算 。本发明能程度不同地提高参数估计的精度。精度能提高的多少仍然和数据中噪音导致数据失真状况有关。这种方法能滤除大部分的失真数据，提高了参数估计结果的无偏性。

Description

一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法

技术领域

本发明属于仿真建模领域，具体涉及一种数学模型参数估计方法。

背景技术

仿真数学模型在具体工业生产装置应用时，需要做针对性的参数估计。仿真模型参数确定的方法从理论上讲比较多，但对于实际工业生产许多方法是不能采用或不能随便进行的。我们常见到实践中技术人员采用稳态数据标定，在估算模型参数时只用少量的现场数据去确定模型参数，虽一定程度地估算得到了模型参数值，但数据不充分。数据样本容量越大估计值越接近真值，所以模型参数估计应该依据真实装置大量的历史数据挖掘。

模型参数估计的数学方法比较多，比较实用的如多元线性回归加权最小二乘法，离差平方和为：

                      （1）

计算的估计值使达最小。从而得到经验方程：

                                      （2）

这样通过对具体装置生产历史数据的挖掘，建立经验模型或校正模型参数。随着对具体装置生产数据挖掘得到的样本数据的增多，仿真模型计算的精度有波动提高趋势。

但工业生产数据往往包含了各种噪声误差，部分数据可能是失真的。在上述最小二乘参数估计中，这些噪声导致的异常数据有较大的异常偏差，平方更大，增加了残差较大数据对参数计算的干扰，这时的计算结果是有偏的。这些异常偏差的失真数据要滤除。

    针对包含噪声的工业生产数据，需要对上述最小二乘确定参数方法做进一步地改进。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提供一种减少噪声失真数据影响的工业过程仿真数学模型参数的估计方法。

本发明的技术方案是以下述方式实现的：一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法，是按照下述方式进行的：

（1）设参与最小二乘计算的数据样本有n个

  采用加权最小二乘回归计算得到；

（2）计算样本数据平均偏差：

=            

（3）从i=1……n循环如下处理：

  计算=abs()              

 如果过大，判定是否为失真数据，如果是失真数据，则滤除；

（4）得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0

  当 n1<0.67*n0 或者 n=n1时，则参数估计计算结束；

  否则：令n=n1并返回(1) ，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算 。

所述步骤(3)中的失真判定是按照下述方式进行的：

 >*xs               

 其中xs 可以是经验常数,也可以程序自动调节，xs>1。

本发明能程度不同地提高参数估计的精度。精度能提高的多少仍然和数据中噪音导致数据失真状况有关。这种方法能滤除大部分的失真数据，提高了参数估计结果的无偏性。

发明内容

图1是本发明参数估计方法逻辑流程图。

图2是本发明的参数估计方法在仿真项目开发中实施过程的PDM网络图。

具体实施方式

如图1所示，一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法，按照下述方式进行：

（1）设参与最小二乘计算的数据样本有n个：按照式（1）和式（2）采用加权最小二乘式回归计算得到；

（2）计算样本数据平均偏差：

=                        (3)

（3）从i=1……n循环如下处理：

  计算=abs()                             (4)

 如果过大，判定是否为失真数据，如果是失真数据，则滤除；

（4）得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0

  当 n1<0.67*n0或者 n=n1时，则参数估计计算结束；

  否则：令n=n1并返回步骤(1) ，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算 。

    对于所述步骤(3)中的失真判定是按照下述方式进行的：

     >*xs                                                               (5)

     其中xs>1，xs可以是经验系数，一般设为1.5，并可用其它方法（如根据原始数据的前后连续性等）来进一步断定这个数据是否是真正的失真数据，如果是失真数据，则滤除。也可用程序根据每一遍滤除异常数据的比例来自动上下调节，可加入预滤除步骤。xs减少时，会加快滤除异常数据速度，但会增加过度滤除的概率；xs增大时，会减慢异常数据的滤除速度。

本方法具有下述特点：

（1）在每一遍用最小二乘计算参数之后，要计算所有样

本点的平均偏差，并逐点滤除偏差（i=1……n）相对过大的样本点；

（2）多遍迭代进行最小二乘，逐步滤除偏差过大的异常数据；

（3）限制滤除的总点数，当异常数据过多（这里以经验的n1<0.67*n0为条件，n1是剩余样本数，n0是初始样本总数）结束最小二乘的循环估计。

 如图2所示，本发明的主要活动如下：

活动6：为了使数据获取尽量充分，项目一启动就应及早进行可在线自动采集数据的获取工作，并完成数据挖掘的大致计划；

活动7：在需求分析基本确定之后，针对性地调整数据挖掘的范围等，并开始数据挖掘（与项目开发并列进行）；

活动5(模型参数修正)之前应进行测试实施（活动4），根据测试结果再有侧重点地选择参数修正，避免不必要的投入，而测试也需要依据历史数据，所以数据挖掘（活动7）也是活动8（建立测试准备数据库）、活动9（测试设计）的前置任务；

根据模型参数修正（活动5）的需要，对于缺乏的数据进行针对性地补充数据挖掘(活动11),这样可节省不必要的人工数据挖掘的工作量，并通过数据处理得到用于模型参数修正的针对性样本数据库（活动10），再进行模型参数的修正；

Claims (1)

1.一种工业过程仿真数学模型参数的估计方法，设因变量y与p个自变量x₁,x₂,…,x_p有函数关系：y＝β₀+β₁x₁+…+β_px_p，其中β₀,β₁,…,β_p是要估算的参数，其特征在于是按照下述方式进行的：

(1)设参与最小二乘计算的数据样本有n个:x_i1,x_i2,…,x_ip,y_i，i＝1,2,…,n，采用加权最小二乘回归计算得到其中是β₀,β₁,…,β_p的估计值；

(2)计算样本数据平均偏差：

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}(y_i-{\mathrm{\&beta;}}_0-{\mathrm{\&beta;}}_1{x}_{i1}-...-{\mathrm{\&beta;}}_3{x}_{\mathrm{ip}});$

(3)从i＝1……n循环如下处理：

计算ε_i＝abs(y_i-β₀-β₁x_i1-…-β_px_ip)；

如果ε_i过大，判定是否为失真数据，如果是失真数据，则滤除；

其中失真判定是按照下述方式进行的：

ε_i>ε*xs，

其中xs可以是经验常数,也可以程序自动调节，xs>1；

(4)得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0

当n1<0.67*n0或者n＝n1时，则参数估计计算结束；

否则：令n＝n1并返回(1)，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算