JP2002529772A - 基本波高速発見方法 - Google Patents

基本波高速発見方法

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ポール リード スミス ギター
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Abstract

(57)【要約】 本発明は複合波形態または信号の基本波周波数を迅速に演繹する三つの方法を含んでいる。一つの方法は、周波数の比、周波数間の差、周波数差の比を含むより高い調波の二者間以上の関係と、調波周波数が調波ランキング数を表すその値が可変である整数の関係によってモデル化されるという事実に起因する関係とを使用する。別の方法は、対数目盛り上で選択された周波数レジスターの調波の予想され／モデル化された関係を描き、同様の目盛り上で検出された部分の周波数を記録し、さらに、目盛りを互いに相対的に移動させて、三つの調波のマッチをサーチする。このようなマッチが見つかったときに、可能な調波ランキング数と暗示された基本波周波数が直接抽出できる。検出された部分が一つのセットをなす予想され／モデル化された調波関係がよりマッチされたときに、第１方法のアルゴリズムが演繹された基本波を選択するのに使用される。さらに別の方法により、複数の基本波のための調波周波数が集まり、かつ、系統だてられて、未知の基本波にリンクされた部分がこれらと比較され、未知の基本波が演繹される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 クロス−リファアレンス 本発明は、１９９８年１０月２９日出願の暫定特許出願第６０／１０６，１５
０号に関し、かつその恩恵が権利請求されており、ここでは参照例として取り入
れる。 発明の背景および概要 本発明は電子音楽生成および再生、さらにノートによって発生された信号の増
幅、高揚処理中、音の電子アナログを修正するための方法に関し、さらには概し
て、多数の周波数の和である複合波の基本波周波数を迅速に決定する目的を有す
るシステムに関する。
【０００２】 正弦波の周波数を特定ピッチ精度で（例えば、半音の・まで）測定を必要とす
る時間長さに減じられない最小リミットがある。この最小時間は処理されるべき
信号の周波数に反比例する。ピッチ精度を一定に保持するために、82.4Hzのの正
確な正弦波の周波数を測定するのに必要な最小時間は、659.2 Hzの正確な正弦波
の周波数を測定するのに必要とする最小時間よりも８倍長い時間を要する。従っ
て、キーボード（あるいはノートのような基本波周波数を知らせる他の手段は音
である）に結合されていない機器（楽器）によって発生される低いバス・ノート
の基本波周波数を測定し、再生するための遅れ時間は、問題がある。例えば、低
いバス・ノートからの信号は、それらの信号が増幅され、また再生される前に、
シンセサイザーによって処理されるときは、迷惑な遅れ時間が普通生じる。
【０００３】 本願全体を通して、部分的ないし部分周波数は限定的に活気のある周波数帯域
として規定され、また調波ないし調波周波数は、例えば、ノードの整数によるス
トリングまたはエアー・コラムの機械的物体の分割のような整数関係に基づいた
現象によって発生された部分として規定される。楽器を含む多数の種類の発振／
振動デバイスによって発生された調波周波数二者間および三者間以上の関係は、
関数Ｇ（ｎ）、 fn = f1×G(n) によってモデル化することができ、 ここに、fnはｎ番目の調波の周波数、f1は第１調波として知られる基本波周波数
であり、またｎは調波ランキング数を表す正の整数である。このような関数の既
知例として： fn = f1×n；および、 fn = f1×n×[1 + (n2 - 1)β]3/2 があり、 ここに、βは定数で、一般的に０．００４である。
【０００４】 知識と理論の本体が自然に関して存在し、また複合波の調波内容が、振動物体
によって、また、この種の物体の電気／電子アナログ両者によって生成された調
波部分の二者または三者間以上の関係を形成している。この知識の本体を構成す
るテキストの例は１）Fletcher and Rossingによる楽器の物理、２）Setharesに
よるチューニング、音色、スペクトルおよび３）Babiner and Schaferによる音
声信号のデジタル処理がある。さらに、周波数の測定／決定する種々の方法に関
する知識と理論には、種々のバンド−パスおよびバンド−ストップ・フィルター
、発振装置、共振装置、高速フーリェ交換等が含まれる。この知識の本体の概略
はエンサイクロペディア・ブリタニカに収容されている。
【０００５】 基本波周波数の測定するための方法に特に向けられた最近の特許の例としては
、Szalayによる米国特許第５，７８０，７５９号が、信号の周期長さの測定とし
て信号のゼロ・クロッシング間のインターバルを使用するピッチ識別方法を開示
している。ゼロ・クロッシングにおける傾斜の大きさが、評価されるべきゼロ・
クロッシングを選択するのに使用される。
【０００６】 Bartkowiak他による米国特許第５，７７４，８３６号が、音声波形状中のピッ
チを評価するための改良されたボコーダー・システムを開示している。その処理
においては、評価された基本波周波数の高調波を調査する。
【０００７】 Warranderによる米国特許第４，４２９，６０９号は、アナログ／デジタル変
換を実行するデバイスおよび方法を開示しており、興味のあるエリア以外の周波
数帯域を除去し、ゼロ・クロッシング時間データを使用する分析を実行して基本
波を決定する。これはゼロ・クロッシング間のインターバルに対応する連続する
量（大きさ）だけ基準信号が遅延し、また、基準信号を伴う遅延信号に関連して
基本波を決定する。
【０００８】 本発明は複合波形または信号の基本波周波数を、高調波の周波数に二者間およ
び三者間以上の関係を使用して迅速に演繹する方法である。
【０００９】 この方法は信号中の少なくとも二つの候補周波数を選択する工程を含む。次に
、候補周波数が調波関係を有する適合調波周波数のグループであるかどうかを決
定する。最後に、基本波周波数が適合周波数から演繹される。
【００１０】 一つの方法において、検出された二者間以上の関係は、全てのメンバーが適合
調波周波数であった場合に、優先する類似の関係と比較される。比較された関係
には、周波数比、周波数中の差、これらの差の比を含み、また調波周波数が、変
数の関数によってモデル化されるという事実からくるユニークな関係は、正の整
数値のみを想定したものである。この整数値は調波ランキング数として知られて
いる。好ましくは、整数変数の関数はfn = f1×n×(S)log 2 nであって、ここにＳ
は定数で、一般的に１≦Ｓ≦１．００３であり、またｎは調波ランキング数であ
る。Ｓの値は以後、シャーピング定数と呼び、ｎの値が大きくなるにつれて、調
波が漸進的にシャープになることを意味している。
【００１１】 候補部分周波数は、信号源が振動／発振物体ないし機器の物理的特性が起因す
る適合調波、すなわち、それを生成するのが最も高い基本波周波数と最も低い基
本波周波数であれば、また、それを生成できるのが最も高い調波周波数であれば
、他の関係は維持されなければならない。
【００１２】 適合調波周波数を決定するとともに、基本波周波数を演繹する他の方法は、候
補周波数のグループとその調波を基本波周波数と比較し、許容できるマッチを見
つける工程を含んでいる。一つの方法は調波倍率（乗数）目盛りを生成し、この
目盛り上でＧ(n)の値を記録する。これらの値はｎの各値のための、すなわち、
各調波ランキング数のための基本波周波数倍率（乗数）である。次に、同様の目
盛りが生成され、ここに候補部分周波数の値が記録できる。候補部分周波数のグ
ループが、候補目盛り上で検出され、記録された後、二つの目盛りが比較される
。すなわち、これらの目盛りが互いに関連して移動し、候補周波数のグループと
調波倍率のグループの許容可能マッチに配置される。好ましくは、目盛りは対数
である。優れたマッチが見つかったときに、次に候補周波数のグループのための
可能な一連のランキング数が、調波ランキング数目盛りから決定される（または
直接読み取ることができる）。同様に、適合部分候補周波数のグループに関連す
る暗示された基本波周波数が、直接読み取れる。調波倍率目盛り上の「１」に対
応する（一列に並ぶ）候補周波数目盛り中にその周波数がある。
【００１３】 関数Ｇ(n)が、一つの周波数レジスター中の調波が、他の周波数レジスター中
に関連する態様から異なる態様と関連するように異なる周波数レジスターにとっ
て異なれば、異なる調波倍率目盛りが異なる周波数レジスターの各々に対して発
生する。部分周波数が周波数レジスターにとって、そこにある適切な目盛り上に
記録され、その周波数レジスターに対応する調波倍率目盛りと比較される。
【００１４】 別のマッチング方法において、候補周波数が複数の基本波周波数に起因する複
数の検出された測定調波周波数と比較される。検出され、測定された調波周波数
は配列内に系統だてるのが好ましい。この配列で、縦列が調波ランキング数で、
横列が基本波周波数順に系統付けられた調波周波数である。三つまたはそれ以上
の検出された部分が、配列の横列内で三つの測定調波周波数に十分接近して整列
されたときに、調波ランキング数と基本波が分かる。
【００１５】 高調波の周波数は通常、基本波周波数よりもより迅速に決定でき、また基本波
周波数を演繹する計算が非常に短時間で実行できるので、低バス・ノートの基本
波周波数は、それらが測定される充分前に演繹することができる。
【００１６】 本発明の他の利点および新しい特徴は、添付図面に関連して考慮したとき、本
発明の次なる詳細な説明から明白となるであろう。
【００１７】 好ましい実施例の詳細な説明 基本波周波数ｆ1を高調波から演繹するために、変態的な周波数をふるいにか
けなければならず、また少なくとも一つの適合調波グループの調波ランキング数
を決定しなければならない。別の方法として、二つの適合調波によって一まとめ
にされた非占有調波位置（不明調波）の数を決定しなければならない。図１に示
した一般的な方法は、候補周波数を選択する。次に、候補周波数が、同じ基礎を
なす基本波周波数を有している適合調波周波数であるかどうかを決定する。最後
に、基本波周波数を適合周波数から演繹する。
【００１８】 定義および表記 次の定義と表記は本明細書全体を通して使用する： ｆH,ｆM,ｆL: 大きい順に系統だてられた三つの部分の候補周波数、 ＲH,ＲM,ＲL: ｆH,ｆM,ｆLに関連するランキング数、 ＦL: 信号源によって生成することのできる最も低い基本波周波数ｆ1、 ＦH: 信号源によって生成することのできる最も高い基本波周波数ｆ1、 ＦMAX: 信号源によって生成することのできる最も高い調波周波数。
【００１９】 類縁関係および制限条件 本方法は、高調波、選択を制限する条件、基本波を伴う高調波の関係および可
能な基本波周波数の範囲の二者間およびそれ以上の間の類縁関係を使用する。例
えば： ｆRZ = f1×G(RZ)が、RZ番目の調波の周波数のモデルであり、さらに、 ｆH,ｆMおよびｆLが、適合調波周波数であり、また、 ＲH,ＲMおよびＲLが、ｆH,ｆM,ｆLに関係するランキング数であれば、 次の比関係が保持されなければならない： ａ）検出された候補周波数の比は、調波のモデル内にランキング数を代用する
ことによって得られた比にほぼ等しくなければならない、すなわち、 ｆH÷ｆM≒ｆRH÷ｆRM ｆM÷ｆL≒ｆRM÷ｆRLである。
【００２０】 ｂ）検出された候補周波数間の差の比は、モデル化周波数の差の比と一致しな
ければならない、すなわち、 （ｆH-ｆM）÷（ｆM−ｆL）≒（ｆRH−ｆRM）÷（ｆRM−ｆRL） ｃ）候補調波である候補周波数部分ｆH,ｆM,ｆLは、ソースまたは機器によっ
て生成された周波数の範囲内になければならない。
【００２１】 ｄ）調波ランキング数ＲH,ＲM,ＲLは、ソースまたは機器によって生成された
周波数の範囲のＦLより下またはＦHより上の基本波周波数を包含していない。
【００２２】 ｅ）整数可変比をマッチさせてランキング数の可能な三つを得たときに整数比
ＲH/ＲM中のＲMは、例えば整数比ＲM/ＲL中のＲMに等しくなければならない。こ
の関係は、ランキング数の対｛ＲH,ＲM｝と｛ＲM,ＲL｝を可能な比｛ＲH,ＲM,Ｒ L ｝と結合するように使用される。
【００２３】 方法の概要 方法は部分または候補周波数のグループを分析し、これらが変態的な周波数を
含んでいるか否かを確認する。好ましくは、分析された各グループは三つの部分
を含んでいるのが好ましい。一つまたはそれ以上の変態的な周波数の存在が決定
されなければ、そのグループは適合調波周波数のグループであると考えられる。
各調波周波数のランキング数が決定され、また基本波周波数が演繹される。一つ
またはそれ以上の変態的周波数の存在が決定されたときは、新しい部分または候
補周波数が検出され、測定され、また、選択され、さらに変態的周波数が分離さ
れ、ふるいにかけられる。この処理は、適合調波周波数のグループが維持される
まで続行される。処理工程において、適合調波周波数のランキング数が決定され
、立証される。次に基本波周波数が種々の方法によって計算される。調整は、調
波がfn = f1×nから変化することが考慮に入れられる。
【００２４】 方法Ｉ 次の説明は、基本波周波数を演繹する図１の方法の簡単なフロー・チャートを
実行し、図２の示した方法の例である。この方法は、検出された候補周波数の比
を試験してその部材が同じ基本波周波数の適合調波周波数のみを構成しているか
どうかを決定する。これが真実でなければ、付加的な候補周波数が導入され、適
合調波の三つが見つかるまで、その三つの近くにあるもので代用される。このよ
うな三つが見つかったときに、各メンバーに関連するランキング数が決定され、
基本波周波数が演繹される。
【００２５】 ここに説明した方法は、直接的または間接的のいずれかで達成できる論理的操
作の種類を示している。実際の実行には、簡便法を取り入れ、冗長さをなくした
り等し、また別の方法は次に示す実行とは異なる。
【００２６】 方法は普通の用語で説明した一連の工程として表し、またこれと同時に数字で
表した例は種々の工程のために必要とされる計算を示す。
【００２７】 機器定数の定義 Ｋ1は、指定され／考慮される最も高い調波ランキング数である。Ｋ1の価は、
Ｋ1番目目の調波の周波数の測定中に予想される百分率誤差を、整数比、 [(Ｋ1 + 1)÷Ｋ1]÷[Ｋ1÷(Ｋ1 - 1)]の商の値と比較することによって設定さ
れる。
【００２８】 Ｋ1に対する不足値は１７に等しく設定されることになり、また近くにある機
器の知識および周波数測定値中の予想誤差と一致するように修正される。
【００２９】 Ｋ2は二つの近接する検出調波周波数間の不明調波の最大予想数である。Ｋ2の
不足値は８に等しく設定される。
【００３０】 Ｋ3は、一つの介在ないし中間調波を包含する二つの調波間で不明の調波の予
想最大和に１をプラスしたものに等しい。Ｋ3に対する不足値は１２に等しく設
定される。
【００３１】 工程１． 機器または信号源のための定数／パラメータを設定 例： ＦH = 300 Hz、ＦL = 30 Hz、ＦMAX = 2,100 Hz; Ｋ1 = 17、Ｋ2 = 8、 Ｋ3 = 12。
【００３２】 簡略化と簡潔化のために、調波周波数Ｇ(n)の二者間以上の関係を示す関数はf 1 ×nとなるように仮定する。
【００３３】 工程２． 例えば、三つの部分の周波数を検出、測定および選択する。周波数は
それらが発生する順序で検出、測定される。例えば周囲のノイズ・レベルより相
当高いエネルギー・レベルを有する三つの周波数または部分は、可能な適合調波
の候補として選択される。より高い周波数、つまりより高い順の調波周波数が当
然最初に検出、測定される。次の例は、より低い調波がより高い調波の前に検出
される例外を仮定し、また、どのようにこの例外が処理されるかを示している。
【００３４】 例： 測定された第１番目の周波数＝７２２Hz、 測定された第２番目の周波数＝８４９Hz、 測定された第３番目の周波数＝６５０Hz。
【００３５】 工程３． 三つの候補周波数が、周波数の順に配列され、ｆH,ｆM,ｆLの符号が
付される。
【００３６】 例： ｆH＝８４９Hz, ｆM＝７２２Hz，ｆL＝６５０Hz．
【００３７】 工程４．ランキング数の可能な三つは、候補周波数ｆH,ｆM,ｆLのために決定さ
れる。比ｆH/ｆMとｆM/ｆLの商が、整数比Ｉa/Ｉbの商と比較される。ここに、
ＩaとＩbは両者とも≦Ｋ1（所与の閾値）である。ここで、Ｋ1は図示の目的に対
して１７に等しく設定される。周波数比の商は整数比の商に充分接近していると
きは、その整数比は、それがマッチしている周波数のための一対の可能なランキ
ング数を表す一つとして維持される。この比はまたｆH/ｆLとｆM/ｆLまたはｆH/
ｆMとｆH/ｆLあるいはこれらいずれの逆でもよい。
【００３８】 例： ｆH/ｆM ＝ 1.176に対して、最も近い整数比の商は1.1818=13/11と1.16
67=7/6または14/12である。２６＞１７であるから、26/22が考慮されなことに、
注意しなければならない。ｆH/ｆL ＝ 1.111に対して、最も近い整数比の商は1.
111=10/9と1.10=11/10である。
【００３９】 二つの比の共通周波数が等しいとき、従って、ランキング数｛ＲH、ＲM、ＲL
｝の可能な三つが形成される。この例において、これは整数の分数ｆH/ｆMの分
母が整数の分数ｆM/ｆLの分子に等しいときである。
【００４０】 例： ｆH/ｆM＝13/11とｆM/ｆL＝11/10のみがｆMに対して同じランキング数
となるので、この例におけるただ可能な三つは、｛ＲH、ＲM、ＲL｝＝｛１３、
１１、１０｝である。
【００４１】 工程５． ランキング数の全ての可能な三つは、除去される。これは基本波周波
数ｆ1がＦLとＦHによって規定された範囲外にあることを意味している。
【００４２】 例： 基本波ｆ1はそのランキング数で割られた候補周波数である。ただ可能
なトリオ（三つ）｛１３、１１、１０｝は、ふるいにかけられない。これはｆL1
0 = 65.00が全てＦL = 30とＦH = 300によって規定された範囲内にあるからであ
る。
【００４３】 工程６． ＤH,M = ｆH - ｆMの差とＤM,L = ｆH - ｆLの差が計算され、また比
ＤH,M/ＤM,Lが算出される。同様に使用できる他の差の比は、ＤH,L/ＤH,Mである
。
【００４４】 例： ＤH,M ＝ 849 - 722 = 127、ＤM,L ＝ 722 - 650 = 72および ＤH,M/ＤM,L ＝ 127/72 = 1.764。
【００４５】 工程７． 差の比ＤH,M/ＤM,Lの商が、小さい整数比Ｉc/Ｉdと比較される。ここ
にＩc＜Ｋ2であり、またＩc＋Ｉd＜Ｋ3である。
【００４６】 注意： 例全体を通して、Ｋ2=8で、Ｋ3=12である。Ｋ2=8は、ｆHとｆMが基本
波周波数のわずかに７倍だけ、あるいは調波ランキング数ＲHとＲMがわずかに７
倍だけ異なるとの仮定に対応している。同様にして、Ｋ3=12が、ｆHとｆLが基本
波周波数と、調波ランキング数ＲHとＲMがわずかに１１倍だけ異なると仮定して
いる。フィールド・データの大ざっぱな見直しはこれらの仮定を確認する。他の
差の比が使用されれば、Ｋ2とＫ3の値が同じ分析を使用して適切に設定される。
【００４７】 例： ＤH,M/ＤH,L ＝ 1.764 ≒ 1.75 = 7/4。まずこの比は、７＜８および７
＋４＜１２であるため、考慮するに値する。
【００４８】 工程８． 基本波周波数ｆ1＜ＦLを意味するいずれの差の比は考慮に値しない。
【００４９】 例： ここで、差の比７／４が、最も高い周波数ｆH=849Hzと最も低い周波数
ｆL=650Hz間の差が198Hzに等しいことを意味することは、基本波周波数の（７＋
４）すなわち、１１倍にほぼ等しくなければならない。従って、この関連性はｆ 1 =199/11=18.1で、ＦL = 30未満である。同じことがＤH,M/ＩcおよびＤH,L/Ｉd
においても真である。これはただ一つまたはそれ以上の変態的な周波数が存在す
るということだけを意味する。工程９が示しているのは、さらに他の比較が、変
態的周波数がこの候補周波数のトリオ中にあることを意味していることである。
【００５０】 工程９． ランキング数のどのトリオＲH、ＲM、ＲLも、周波数差の比とマッチ
する整数比Ｉc/Ｉdが、対応するランキング数の比 （ＲH-ＲM)÷（ＲH-ＲL)と一致しなければ、考慮に値しない。
【００５１】 例： 可能なランキング数のトリオがただ｛１３、１１、１０｝である。これ
は７／４≠（１３−１１）÷（１１−１０）＝２だから、ふるいにかけられる。
【００５２】 工程１０． ａ）解決不能な不一致があれば、工程１１に進行する。
【００５３】 例： 変態的周波数が除去される前に、最初に解決不能の不一致があれば、新
しい周波数が選択される。全ての可能なランキング数トリオが、ふるいにかけら
れ、また異なる比が不一致につながる。
【００５４】 ｂ）解決不能な不一致がなく、また従って、一致したトリオが適合であること
がわかれば、工程１７に進行し、基本波周波数を演繹する。
【００５５】 例： この場合において、新しい周波数が導入され、元のトリオ中の２番目の
周波数と置換された後、解答不能の不一致は次に示すように見つからない。
【００５６】 工程１１． 測定され、検出された周波数全てが選択されたか。もしそうでなけ
れば、工程１２へ進行。もしそうであれば、工程１６へ進行。
【００５７】 工程１２−１４． 候補周波数のトリオを見つけるために、元の三つの候補周波
数が一つまたはそれ以上の候補周波数と併用され、適合トリオを決定する。もし
これが一貫して最初であれば、トリオのための処理が工程１３に進行して、第４
候補周波数を選択し、また工程１４においてトリオ中の周波数の一つと置換する
。第４候補周波数と、候補周波数の元のトリオの二つからなる適合トリオの決定
が、工程３の最初に実行される。
【００５８】 第４候補周波数の最初の置換が、適合トリオを生成しなければ、工程１２から
直接工程１４に進行する。第２の元の候補周波数が第４候補と置換され、新しい
トリオが形成される。これが整合トリオを生成しなければ、第４候補が第３の元
の候補周波数と置換される。
【００５９】 第３候補として決定された元のトリオ中の周波数の各々のための第４候補周波
数と置換後に、適合トリオまたは一致したトリオが見つからなければ、工程１２
を通過して工程１５に進行する。
【００６０】 例： 元のトリオ｛８４９、７２２、６５０｝中に解答不能の不一致があれば
、新しい周波数が選択される。新しい周波数は６０２Ｈzである。
【００６１】 値８４９を６０２に置換して、トリオ｛７２２、６５０、６０２｝を形成し、
これを新しい候補トリオ｛ｆH,ｆM,ｆL｝とする。
【００６２】 ｆH/ｆM ＝ 1.111に対して、最も近接する整数比は１０／９，１１／１０およ
び９／８である。
【００６３】 ｆM/ｆL ＝ 1.0797に対して、最も近接する整数比は１４／１３，１３／１２
および１５／１４である。マッチング・ランキング数はまったくない。
【００６４】 再度、一致トリオは見つからない。
【００６５】 元のトリオ中の異なる周波数が置換される。すなわち、７２２が６０２で置換
し、また元の周波数８４９を再挿入し、トリオ｛８４９、６５０、６０２｝を形
成し、これを新しい候補トリオ｛ｆH,ｆM,ｆL｝とする。
【００６６】 ｆH/ｆM ＝ 1.306に対して、最も近接する整数比は１３／１０，１７／１３お
よび１４／１１である。
【００６７】 ｆM/ｆL ＝ 1.0797に対して、最も近接する整数比は１４／１３，１３／１２
および１５／１４である。
【００６８】 ｆH/ｆM ＝ １７／１３とｆM/ｆL ＝ １３／１２が可能なランキング数トリオ
｛ＲH、ＲM、ＲL｝＝｛１７、１３、１２｝を形成する。
【００６９】 （ｆH-ｆM)÷(ｆM-ｆL) = 199/48 = 4.146 ≒ 4。
【００７０】 （ＲH-ＲM)÷(ＲM-ＲL) = 4/1 = 4、これは周波数の差の比と一致する。
【００７１】 また、ｆH÷ＲH = 49.94, ｆM÷ＲM = 50, ｆL÷ＲL = 50.17。これら全ては
ＦL=30よりも大きい。
【００７２】 全ての条件は一致し、従って、ＲH、ＲMおよびＲLは、それぞれ１７、１３お
よび１２なると仮定され、また、候補周波数８４９、６５０、６０２は適合トリ
オと考えられる。ここで基本波周波数は工程１７で決定される。
【００７３】 工程１５． 第５および第６候補周波数が選択される。第４周波数が第５および
第６候補周波数と合成されて新しい開始トリオを形成し、その方法が工程３の開
始で実行される。工程１２が処理全体を通してゼロにリセットする。
【００７４】 工程１６． 検出され、測定された全ての周波数が、工程１１で選択され決定された後、一致
または適合トリオが工程７−１０で見つからなければ、選択された全ての周波数
のうち最も低いものが基本波であると考えられる。
【００７５】 工程１７． 例えば、次の方法のいずれ一つによって基本波周波数が演繹され、
ここに、Ｇ(n)=ｎ，ｆH=849 Hz, ｆM=650 Hz, ｆL=602 Hz,｛ＲH,ＲM,ＲL｝＝｛
１７，１３，１２｝： ａ）ｆ1 ＝ ｆH/ＲH ｂ）ｆ1 ＝ ｆM/ＲM ｃ）ｆ1 ＝ ｆL/ＲL ｄ）ｆ1 ＝ (ｆH-ｆM)÷(ＲH-ＲM) ｅ）ｆ1 ＝ (ｆM-ｆL)÷(ＲM-ＲL) ｆ）ｆ1 ＝ (ｆH-ｆL)÷(ＲH-ＲL)
【００７６】 例： ランキング数に関係する周波数の一致した適合トリオが、｛８４９、６
５０、６０２｝と｛１７、１３、１２｝であることが見つかった後： ａ）ｆ1 = 849/17 = 49.94 Hz ｂ）ｆ1 = 650/13 = 50.00 Hz ｃ）ｆ1 = 602/12 = 50.17 Hz ｄ）ｆ1 = (849 - 650)÷(17 - 13) = 49.75 Hz ｅ）ｆ1 = (650 - 602)÷(13 - 12) = 48.00 Hz ｆ）ｆ1 = (849 - 602)÷(17 - 12) = 49.4 Hz
【００７７】 演繹された基本波が六つの計算された値の多様な重り付き平均のいずれかに等
しく設定される。例えば： 例えば、上述のａ）からｃ）の比の計算方法を使用するｆ1の平均値は、50.04
に等しい。
【００７８】 上述のｆ）によって与えられた調波の最も大きい数をスパンとする周波数差を
考慮したｆ1の値は＝49.4である。
【００７９】 比方法と差方法によって計算されたｆ1の値を平均化することは、調波の最も
大きい数をスパンして、 (50.04+49.4)÷2=49.58を得る。
【００８０】 これらの三つの平均化方法は、演繹基本波周波数のために適正な値を生成する
。最後の方法は、フィールド・データがより優れた平均化方法を指示するまで／
しなければ好ましいものである。
【００８１】 ｂ）手元にある機器の調波が、関数fn = f1×n×(S)log 2 n、ここにＳ＞１によ
ってモデル化されれば、基本波を演繹するより正確な方法は次の通りである： ａ）ｆ1 = (fH÷Slog 2 RH)÷ＲH ｂ）ｆ1 = (fM÷Slog 2 RM)÷ＲM ｃ）ｆ1 = (fL÷Slog 2 RL)÷ＲL ｄ）ｆ1 = [(fH÷Slog 2 RH)-(fM÷Slog 2 RM)]÷(RH - RM) ｅ）ｆ1 = [(fM÷Slog 2 RM)-(fL÷Slog 2 RL)]÷(RM - RL) ｆ）ｆ1 = [(fH÷Slog 2 RH)-(fL÷Slog 2 RL)]÷(RH - RL)
【００８２】 シャーピング定数Ｓが1.002に設定されれば、基本波の演繹値は次のようにな
る： ａ） ｆ1 = 49.535 Hz。
【００８３】 ｂ） ｆ1 = 49.63 Hz。
【００８４】 ｃ） ｆ1 = 49.81 Hz。
【００８５】 ｄ） ｆ1 = 49.22 Hz。
【００８６】 ｅ） ｆ1 = 47.51 Hz。
【００８７】 ｆ） ｆ1 = 48.88 Hz。
【００８８】 例えば、上述のａ）からｃ）の比の計算方法を使用するｆ1の平均値は49.66 H
zに等しくなる。
【００８９】 上述のｆ）によって与えられた調波の最も大きい数をスパンとする周波数差を
考慮したｆ1の値は＝48.88に等しい。
【００９０】 比方法と差方法によって計算されたｆ1の値を平均化することは、調波の最も
大きい数をスパンして、(49.66+48.88)÷2=49.27を得る。
【００９１】 これら三つの平均化方法のいずれも基本波を演繹するのに使用できる。最後の
方法が好ましい。
【００９２】 工程９が完了した後、ランキング数の二つまたはそれ以上の一致セットが保持
されれば、基本波ｆ1は、ランキング数の各セットで再計算され、工程３から９
で説明した条件と一致して得られた最も低い周波数が演繹基本波周波数ｆ1とし
て選択される。
【００９３】 これまでに与えられた説明と例によって仮定された調波周波数が、fn=f1×Gn=
f1×n(S)log 2 n、ここに１≦Ｓ≦1.003、によってモデル化される。後半の関数の
Ｓが１に接近すると、ｆn/ｆmが整数比ｎ／ｍにほぼ等しくなり、これは周波数
差（ｆH-ｆM)÷（ｆM-ｆL)の比が、小さい整数比にほぼ等しくなり、fX-fY≒(X-
Y)×f1になることを意味している。
【００９４】 一般的な場合において、適合調波部分のトリオが分離され、また対応するラン
キング数が、 ａ）ｆH÷ｆMとｆM÷ｆLの商を、比Ｇ(RH)÷Ｇ(RM)とＧ(RM)÷Ｇ(RL)のそれぞ
れの商とを比較することによって決定される。
【００９５】 ｂ）周波数差比（ｆH−ｆM）÷（ｆM−ｆL）と、関数差比［Ｇ(RH)-Ｇ(RM)]÷
[Ｇ(RM)-Ｇ(RL)]とを比較する。
【００９６】 ｃ）ランキング数の可能な組み合わせによって暗示された基本波周波数を、手
元にある機器によって生成することのできる最も低い基本波周波数と最も高い基
本波周波数両者と比較する。
【００９７】 方法II 同じ基礎をなす基本波周波数を有する適合調波周波数のみからなる検出された
部分のトリオを分離するための、それらの関連するランキング数を見つけるため
の、および各々のこのようなトリオによって暗示された基本波周波数を決定する
ための別の方法を、図３、４および５に示す。この方法は対数目盛り上に検出さ
れた部分周波数にマークが付され、タグが付けられ、またこれらの部分間の関係
が、予想され、モデル化された調波周波数の二者以上の間の関係を表示する同様
の対数目盛りとマッチされる。
【００９８】 以後、例が一般的概念を明確にするのに使用される。受信信号の調波周波数の
シグネチャまたはパターンとマッチないし最もよく一致するように使用できる方
法を図示し、また使用できる論理的操作の種類を示しているだけである。例は一
つの可能な具体化として考えられるものであって、本発明を限定することを考慮
したものではない。
【００９９】 この例の目的として、手元にある機器によって生成された調波が関数ｆn=ｆ1
×n×(S)log 2 nによってモデル化される。ここにｎは正の整数１，２，...,１７
、およびＳは1.002に等しい定数である。この関数に基づいて、調波倍数目盛り
（以後ＨＭ目盛りという）が確立され、各傾斜マーカーの１セント（１００分の
１）、すなわち半音の１／１００または１オクターブの１／１２００である。目
盛り上の第１マークは調波の倍率１を表す、すなわち、ｆ1を乗算したときにｆ1 となる数である。目盛り上の各連続するマークは、［２×Ｓ］1/1200を乗算した
前回の乗数自体を表す。ビット列が各々１セントを表すように使用されると仮定
する。ｎ番目のビットが乗数［（２×Ｓ）1/1200］n-1)を表わす。ＨＭ目盛りに
沿って選択されたビットは調波乗数を表わし、また適切な調波数にタグを付す：
すなわち、ｆ1がビット１によって表わされ、ｆ2がビット１２００で表わされ、
ｆ3がビット１９０２で表わされ、ｆ4がビット２４００で表わされ、...,ｆ17が
ビット４９０５で表わされる。この目盛りを図３に示す。
【０１００】 別の目盛りが、候補部分周波数にこれらが検出されたときに、マーク付けし、
タグを付すために確立される。ビット１によって表わされた開始傾斜マーカーが
周波数ＦLを表わし；次がＦL×[(2×S)1/1200]1によって表わされ、その次がＦL ×[(2×S)1/100]2によって表わされる。ｎ番目のビットはＦL×[(2×S)1/1200]( n-1) で表わされる。この目盛りは候補部分周波数目盛りとして知られ、以後ＣＰ
Ｆ目盛りと呼ぶ。これを図３にＨＭ目盛りと一緒に示す。
【０１０１】 部分が検出されると、その周波数がＣＰＦ目盛り上にマークされ、タグが付さ
れる。三つの周波数がそのように検出され、マークされ、タグが付されると、Ｃ
ＰＦ目盛りがＨＭ目盛りに関して移動され、マッチのためにサーチされる。三つ
の候補周波数のマッチが目盛りに沿ったどこにも見つからなければ、別の部分周
波数が検出され、マークされ、タグが付され、三つのためのサーチがなされマッ
チが続行される。候補部分のトリオのメンバーが、ＣＰＦ目盛り上の一連の乗数
を特定限定内とマッチさせ、これによって候補周波数が適合調波周波数であると
仮定し、それらのランキング数がＣＰＦ目盛り上のその対応する部分のランキン
グ数とマッチングする。同様にして、暗示された基本波が直接演繹される。ＣＰ
Ｆ上の周波数位置がＨＭ目盛り上の「１」をマッチングする。
【０１０２】 図４は、三つの周波数、すなわち、検出された４番目の周波数４２１Hzが、検
出された１番目と３番目の周波数６２４Hzと４６７Hzと合成が優れた一致を示す
ようにシフトされた後、検出された候補周波数のある目盛りの部分を示す。
【０１０３】 候補部分と調波倍数間の一致の度合いを測定するための一つの方法は、候補部
分周波数と調波倍数をマークするビットを一連の近接するビット倍数に拡大する
ことである。この例において、ＨＭ目盛り上で、７ビットが調波倍数をマークす
る各ビットのいずれのサイドにも現れる。同様にして、ＣＰＦ目盛り上で、７ビ
ットが、候補部分周波数をマーキングする各ビットのいずれのサイドにも現れる
。目盛りが互いに相対的に移動するにつれて、マッチング・ビットの数が一致の
度合いの測定値を提供する。候補周波数のトリオ中のマッチング・ビットの数が
閾値、例えば４５ビットの内３７を越えると、候補部分の一致が許容可能である
と考えられ、また、候補周波数が適合調波周波数のトリオとして指示される。図
５は、例えば可能な１５の内の１２を、一つの候補部分周波数、すなわち、６２
４Hzと１２番目の調波のための倍数との間におけるマッチの度合いを示す。
【０１０４】 許容可能な一致ないしマッチが見つかったときに、暗示されたランキング数が
、方法１の論理工程６から９を使用する解決できない不一致のために試験するの
に使用される。解決できない不一致が見つからず、また暗示された基本波がＦL
よりも低いか、またはＦHよりも高ければ、目盛りはより高い基本波またはより
低い基本波をそれぞれ暗示する一致のサーチ内を移動する。解決できない不一致
が見つからず、また暗示された基本波がＦLとＦHの間にあれば、暗示された基本
波ｆ1は演繹された基本波となる。
【０１０５】 あるクラスの機器／デバイスは、調波を生成する共振帯域および（または）レ
ジスターを有しており、この調波は他の共振帯域および（または）レジスター内
の調波よりも体系的にシャープである。同様にして、ある機器の調波はある周波
数帯域で規則的であり、かつ、予想できるが、他の帯域ではそうではない。これ
らの場合において、方法IIを次のように使用することができる。
【０１０６】 １． Ｓが帯域を通して一貫している周波数帯域を分離する。
【０１０７】 ２． その周波数帯域のＳに基づいたその帯域内の周波数のためにのみ使用さ
れるＨＭ目盛りを確立する。
【０１０８】 ３． Ｓの異なる値が適用される他の周波数帯域のための他のＨＭ目盛りを確
立する。
【０１０９】 ４． 周波数が検出されたときに、これらをその周波数を含んでいる帯域のた
めに適切であるＳの値で構成されたＣＰＦ目盛りに位置付けする。
【０１１０】 ５． 調波が予想できない周波数帯域内にある検出された周波数を無視する。
【０１１１】 ６． 調波倍数パターンと検出された候補周波数パターンとの間のマッチのた
めに同様の目盛り（同じＳ値）を使用してサーチする。
【０１１２】 方法III 基本波周波数を演繹する別の方法が、複数の基本波周波数のための調波周波数
の検出および測定ないし計算を伴っている。周波数が、横列を基本波周波数に、
また縦列を調波ランキング数にした配列内に系統だてされる。未知の基本波周波
数のノートが演奏されたとき、より高い調波の周波数を、その周波数の検出に応
じて、横列毎に配列内に表示された調波周波数と比較する。配列内の三つまたは
それ以上の周波数と、または配列のメンバーから補間された周波数とうまくマッ
チしたことは、可能な一連のランキング数と可能な演繹された基本波周波数を示
している。検出された周波数のトリオが、配列内の二つまたはそれ以上の周波数
とマッチしたとき、従って、二つまたはそれ以上の基本波周波数が暗示されたと
き、演繹された基本波周波数が暗示された基本波周波数の最も低いものに等しく
設定され、この周波数は手元にある機器によって生成することのできるノートと
一致している。配列は迅速にアクセスするために周波数を系統だてるただ一つの
方法の一例であり、また他の方法も使用することができる。
【０１１３】 上述の方法Ｉ、IIおよびIIIは、変態的な部分を分離し、削除するのに使用す
ることができる。例えば、音楽のモノラル・トラックを取り上げると、演繹され
た基本波周波数が一定に保持されたときの時間周期中、全ての部分が検出された
あと、これらの方法は、所与の基本波によって発生された一連の調波の適合メン
バーでない全ての部分を識別するのに使用できる。例えば、この情報はａ）音楽
のトラックから無関係な音を削除するため；ｂ）変態性を分析してそのソースを
決定するために使用することができる。
【０１１４】 通常、三つまたはそれ以上の適合調波周波数が、ある特定する場合のみ二つで
充分であるが、方法Ｉ、IIまたはIIIいずれの場合においても必要である。基本
波周波数を二つの高い順の調波から演繹するために、次の条件を克服しなければ
ならない。すなわち、ａ）適合調波を代表しない変態的な部分周波数が、その可
能性が無視できるくらい珍しいことが分かっていなければならない；ｂ）二つの
周波数のトリオは、二つの周波数のランキング数が単独で確立されるようになさ
れなければならない。例えば、二つの周波数が４３４Hzと４０４Hzと仮定する。
これらの周波数のトリオの商が１４／１３と１５／１４の間にある。ＦL＝30Hz
にあると、ランキング数は単独で１４と１３を確立する。なぜなら、３０未満と
なる４３４÷１５＝２８．９はブレークされ、従って、不適合と判定されるから
である。二つの候補周波数の差は３０で、これはＦL未満であるから許容される
。さらに、トリオ(FH-FL)÷(RH-RL)＝３０は、これもＦL未満である。
【０１１５】 関数fn=f1×n×(S)log 2 nが、ｎの増大につれて徐々にシャープになるモデル調
波に使用される。Ｓはシャープにする定数で、一般的に１と1.003間に設定され
、またｎは正の整数１、２、３、...,Ｔであり、ここにＴは一般的に１７に等し
い。この関数により、Ｓの値がこのシャープさの範囲を決定する。モデルとなる
調波は、fn=ｎ×f1のときに調波が協和音であるのと同じように協和音である。
すなわち、fnとfmがノートのｎ番目とｍ番目の調波であれば、 fn/fm = f2n/f2m = f3n/f3m = ... = fkn/fkm ここに、ｋは正の整数である。
【０１１６】 方法を実行するシステムを図６に示す。事前処理段がソースから信号を受信な
いしピックアップする。楽器の弦のためのピックアップを含めることもできる。
この事前処理は信号の調整もする。これは入力信号の振幅と、周波数および（ま
たは）周波数帯域の制限を平常化することを含んでいる。次に、周波数検出段が
、周囲ノイズより相当高くなる充分なエネルギーで、また適切な鮮明度で周波数
帯域を分離する。
【０１１７】 高速発見基本波段が、候補周波数の分析を実行し、基本波を演繹する。事後処
理段が高速発見基本波段によって発生された情報を使用して入力信号を処理する
。これには増幅、修正および他の信号操作処理が含まれる。
【０１１８】 この方法は、調波周波数間の関係を使用して基本波を演繹することを説明して
いる。調波関係と、基本波を演繹するのとは別にそのランクを決定することも価
値がある。基本波周波数は波形中になくてもよい。より高い調波は、基本波を演
繹せずに他の調波を見つけるのに使用できる。従って、事後処理は識別調波の存
在を使用する。
【０１１９】 本発明は歌声または楽器によって生成されたノートに関して説明したが、基本
波周波数がより高い調波を有している他の複合波源も含める。これらには、例え
ば話し声、複合機械的または他の機械的振動要素を含む。
【０１２０】 本発明を詳細に説明、図示したが、明瞭に理解するためにこれを図と例のみに
よって示したのもであって、これに限定するのもではない。本発明の概念と範囲
は添付の請求の範囲によってのみ限定する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に基づく基本波周波数を演繹する方法のブロック図。
【図２】 図１の方法の特定実施例のブロック図。
【図３】 調波倍数が調波１から１７で、また対応する対数目盛りを示し、四つの検出さ
れた部分の周波数を示す図。
【図４】 図３の目盛りの選択された部分を拡大したのもであり、これらの目盛りが互い
に相対的に移動し、調波倍数を伴った三つの候補周波数の優れたマッチを見つけ
るための図。
【図５】 いかにしてマッチング・ビットがマッチの度合いの測定として使用できるかを
示す図４の狭い周波数帯域の拡大図。
【図６】 図１ないし４の方法を実行するシステムのブロック図。
【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書
【提出日】平成１２年１０月１６日（２０００．１０．１６）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】発明の詳細な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【発明の詳細な説明】
【０００１】 クロス−リファアレンス 本発明は、１９９８年１０月２９日出願の暫定特許出願第６０／１０６，１５
０号に関し、かつその恩恵が権利請求されており、ここでは参照例として取り入
れる。 発明の背景および概要 本発明は電子音楽生成および再生、さらにノートによって発生された信号の増
幅、高揚処理中、音の電子アナログを修正するための方法に関し、さらには概し
て、多数の周波数の和である複合波の基本波周波数を迅速に決定する目的を有す
るシステムに関する。
【０００２】 正弦波の周波数を特定ピッチ精度で（例えば、半音の・まで）測定を必要とす
る時間長さに減じられない最小リミットがある。この最小時間は処理されるべき
信号の周波数に反比例する。ピッチ精度を一定に保持するために、82.4Hzのの正
確な正弦波の周波数を測定するのに必要な最小時間は、659.2 Hzの正確な正弦波
の周波数を測定するのに必要とする最小時間よりも８倍長い時間を要する。従っ
て、キーボード（あるいはノートのような基本波周波数を知らせる他の手段は音
である）に結合されていない機器（楽器）によって発生される低いバス・ノート
の基本波周波数を測定し、再生するための遅れ時間は、問題がある。例えば、低
いバス・ノートからの信号は、それらの信号が増幅され、また再生される前に、
シンセサイザーによって処理されるときは、迷惑な遅れ時間が普通生じる。
【０００３】 本願全体を通して、部分的ないし部分周波数は限定的に活気のある周波数帯域
として規定され、また調波ないし調波周波数は、例えば、ノードの整数によるス
トリングまたはエアー・コラムの機械的物体の分割のような整数関係に基づいた
現象によって発生された部分として規定される。楽器を含む多数の種類の発振／
振動デバイスによって発生された調波周波数二者間および三者間以上の関係は、
関数Ｇ（ｎ）、 fn = f1×G(n) によってモデル化することができ、 ここに、fnはｎ番目の調波の周波数、f1は第１調波として知られる基本波周波数
であり、またｎは調波ランキング数を表す正の整数である。このような関数の既
知例として： fn = f1×n；および、 fn = f1×n×[1 + (n2 - 1)β]3/2 があり、 ここに、βは定数で、一般的に０．００４である。
【０００４】 知識と理論の本体が自然に関して存在し、また複合波の調波内容が、振動物体
によって、また、この種の物体の電気／電子アナログ両者によって生成された調
波部分の二者または三者間以上の関係を形成している。この知識の本体を構成す
るテキストの例は１）Fletcher and Rossingによる楽器の物理、２）Setharesに
よるチューニング、音色、スペクトルおよび３）Babiner and Schaferによる音
声信号のデジタル処理がある。さらに、周波数の測定／決定する種々の方法に関
する知識と理論には、種々のバンド−パスおよびバンド−ストップ・フィルター
、発振装置、共振装置、高速フーリェ交換等が含まれる。この知識の本体の概略
はエンサイクロペディア・ブリタニカに収容されている。
【０００５】 基本波周波数の測定するための方法に特に向けられた最近の特許の例としては
、Szalayによる米国特許第５，７８０，７５９号が、信号の周期長さの測定とし
て信号のゼロ・クロッシング間のインターバルを使用するピッチ識別方法を開示
している。ゼロ・クロッシングにおける傾斜の大きさが、評価されるべきゼロ・
クロッシングを選択するのに使用される。
【０００６】 Bartkowiak他による米国特許第５，７７４，８３６号が、音声波形状中のピッ
チを評価するための改良されたボコーダー・システムを開示している。その処理
においては、評価された基本波周波数の高調波を調査する。
【０００７】 Warranderによる米国特許第４，４２９，６０９号は、アナログ／デジタル変
換を実行するデバイスおよび方法を開示しており、興味のあるエリア以外の周波
数帯域を除去し、ゼロ・クロッシング時間データを使用する分析を実行して基本
波を決定する。これはゼロ・クロッシング間のインターバルに対応する連続する
量（大きさ）だけ基準信号が遅延し、また、基準信号を伴う遅延信号に関連して
基本波を決定する。
【０００８】 サイクス・ジュニアによる米国特許第５，２１０，３６６号は、複数の機器に
よって実行された音楽的創作（作曲）中の個々の音声を検出、分離および記録す
るためのシステムおよび方法である。多数の音声による音楽上の創作のための電
気的波形信号が、波形信号変換装置に供給され、波形信号が周波数スペクトル表
現に変換される。この周波数スペクトル表現は、周波数スペクトル比較装置に供
給され、ここで特定楽器のための所定の定常周波数スペクトル表現と比較される
。所定の定常周波数スペクトル表現に対応する周波数スペクトル表現の存在が検
出されると、検出された周波数スペクトル表現と測定された成長および減衰周波
数スペクトル表現が波形エンベロープ比較装置に供給され、所定の波形エンベロ
ープと比較される。すなわち、検出された周波数スペクトル表現の成長、定常お
よび過渡期特性中の周波数スペクトル表現が記録され、個々の音声のための音楽
データとしての出力のために電気的波形信号に変換される。
【０００９】 セラ他による米国特許第５、５３６，９０２号は、音のパラメータの制御を抽
出することによって音を分析、合成するための方法および装置である。分析デー
タが提供され、元の音の波形を形成している複数の成分を指示する分析データが
分析され、所定要素に関する特徴を得て、次に得られた特徴を表すデータが音ま
たは音楽的パラメータとして抽出される。基本波周波数のピッチが下方順序にあ
る部分の重り付き平均によって決定される。 本発明は基本波周波数を知ったり、または検出せずに実行することによって複
合波中の調波を決定する方法である。この方法は、複合波形のより高い順の部分
周波数を検出する工程と、より高い部分周波数の二者間以上の調波関係を数学的
に決定する工程を含んでいる。基本波周波数は、検出された周波数の決定調波関
係と、対にされたランキング数から演繹される。これは、基本波周波数が測定さ
れる前に実行される。複合波が複数セットの調波を含んでいる場合は、各セット
は異なる共通基本波周波数に起因しており、方法は反復されて複合波中の調波の
全てのセットを決定する。
【００１０】 本発明は複合波形または信号の基本波周波数を、高調波の周波数に二者間およ
び三者間以上の関係を使用して迅速に演繹する方法である。
【００１１】 この方法は信号中の少なくとも二つの候補周波数を選択する工程を含む。次に
、候補周波数が調波関係を有する適合調波周波数のグループであるかどうかを決
定する。最後に、基本波周波数が適合周波数から演繹される。
【００１２】 一つの方法において、検出された二者間以上の関係は、全てのメンバーが適合
調波周波数であった場合に、優先する類似の関係と比較される。比較された関係
には、周波数比、周波数中の差、これらの差の比を含み、また調波周波数が、変
数の関数によってモデル化されるという事実からくるユニークな関係は、正の整
数値のみを想定したものである。この整数値は調波ランキング数として知られて
いる。好ましくは、整数変数の関数はfn = f1×n×(S)log 2 nであって、ここにＳ
は定数で、一般的に１≦Ｓ≦１．００３であり、またｎは調波ランキング数であ
る。Ｓの値は以後、シャーピング定数と呼び、ｎの値が大きくなるにつれて、調
波が漸進的にシャープになることを意味している。
【００１３】 候補部分周波数は、信号源が振動／発振物体ないし機器の物理的特性が起因す
る適合調波、すなわち、それを生成するのが最も高い基本波周波数と最も低い基
本波周波数であれば、また、それを生成できるのが最も高い調波周波数であれば
、他の関係は維持されなければならない。
【００１４】 適合調波周波数を決定するとともに、基本波周波数を演繹する他の方法は、候
補周波数のグループとその調波を基本波周波数と比較し、許容できるマッチを見
つける工程を含んでいる。一つの方法は調波倍率（乗数）目盛りを生成し、この
目盛り上でＧ(n)の値を記録する。これらの値はｎの各値のための、すなわち、
各調波ランキング数のための基本波周波数倍率（乗数）である。次に、同様の目
盛りが生成され、ここに候補部分周波数の値が記録できる。候補部分周波数のグ
ループが、候補目盛り上で検出され、記録された後、二つの目盛りが比較される
。すなわち、これらの目盛りが互いに関連して移動し、候補周波数のグループと
調波倍率のグループの許容可能マッチに配置される。好ましくは、目盛りは対数
である。優れたマッチが見つかったときに、次に候補周波数のグループのための
可能な一連のランキング数が、調波ランキング数目盛りから決定される（または
直接読み取ることができる）。同様に、適合部分候補周波数のグループに関連す
る暗示された基本波周波数が、直接読み取れる。調波倍率目盛り上の「１」に対
応する（一列に並ぶ）候補周波数目盛り中にその周波数がある。
【００１５】 関数Ｇ(n)が、一つの周波数レジスター中の調波が、他の周波数レジスター中
に関連する態様から異なる態様と関連するように異なる周波数レジスターにとっ
て異なれば、異なる調波倍率目盛りが異なる周波数レジスターの各々に対して発
生する。部分周波数が周波数レジスターにとって、そこにある適切な目盛り上に
記録され、その周波数レジスターに対応する調波倍率目盛りと比較される。
【００１６】 別のマッチング方法において、候補周波数が複数の基本波周波数に起因する複
数の検出された測定調波周波数と比較される。検出され、測定された調波周波数
は配列内に系統だてるのが好ましい。この配列で、縦列が調波ランキング数で、
横列が基本波周波数順に系統付けられた調波周波数である。三つまたはそれ以上
の検出された部分が、配列の横列内で三つの測定調波周波数に十分接近して整列
されたときに、調波ランキング数と基本波が分かる。
【００１７】 高調波の周波数は通常、基本波周波数よりもより迅速に決定でき、また基本波
周波数を演繹する計算が非常に短時間で実行できるので、低バス・ノートの基本
波周波数は、それらが測定される充分前に演繹することができる。
【００１８】 本発明の他の利点および新しい特徴は、添付図面に関連して考慮したとき、本
発明の次なる詳細な説明から明白となるであろう。
【００１９】 好ましい実施例の詳細な説明 基本波周波数ｆ1を高調波から演繹するために、変態的な周波数をふるいにか
けなければならず、また少なくとも一つの適合調波グループの調波ランキング数
を決定しなければならない。別の方法として、二つの適合調波によって一まとめ
にされた非占有調波位置（不明調波）の数を決定しなければならない。図１に示
した一般的な方法は、候補周波数を選択する。次に、候補周波数が、同じ基礎を
なす基本波周波数を有している適合調波周波数であるかどうかを決定する。最後
に、基本波周波数を適合周波数から演繹する。
【００２０】 定義および表記 次の定義と表記は本明細書全体を通して使用する： ｆH,ｆM,ｆL: 大きい順に系統だてられた三つの部分の候補周波数、 ＲH,ＲM,ＲL: ｆH,ｆM,ｆLに関連するランキング数、 ＦL: 信号源によって生成することのできる最も低い基本波周波数ｆ1、 ＦH: 信号源によって生成することのできる最も高い基本波周波数ｆ1、 ＦMAX: 信号源によって生成することのできる最も高い調波周波数。
【００２１】 類縁関係および制限条件 本方法は、高調波、選択を制限する条件、基本波を伴う高調波の関係および可
能な基本波周波数の範囲の二者間およびそれ以上の間の類縁関係を使用する。例
えば： ｆRZ = f1×G(RZ)が、RZ番目の調波の周波数のモデルであり、さらに、 ｆH,ｆMおよびｆLが、適合調波周波数であり、また、 ＲH,ＲMおよびＲLが、ｆH,ｆM,ｆLに関係するランキング数であれば、 次の比関係が保持されなければならない： ａ）検出された候補周波数の比は、調波のモデル内にランキング数を代用する
ことによって得られた比にほぼ等しくなければならない、すなわち、 ｆH÷ｆM≒ｆRH÷ｆRM ｆM÷ｆL≒ｆRM÷ｆRLである。
【００２２】 ｂ）検出された候補周波数間の差の比は、モデル化周波数の差の比と一致しな
ければならない、すなわち、 （ｆH-ｆM）÷（ｆM−ｆL）≒（ｆRH−ｆRM）÷（ｆRM−ｆRL） ｃ）候補調波である候補周波数部分ｆH,ｆM,ｆLは、ソースまたは機器によっ
て生成された周波数の範囲内になければならない。
【００２３】 ｄ）調波ランキング数ＲH,ＲM,ＲLは、ソースまたは機器によって生成された
周波数の範囲のＦLより下またはＦHより上の基本波周波数を包含していない。
【００２４】 ｅ）整数可変比をマッチさせてランキング数の可能な三つを得たときに整数比
ＲH/ＲM中のＲMは、例えば整数比ＲM/ＲL中のＲMに等しくなければならない。こ
の関係は、ランキング数の対｛ＲH,ＲM｝と｛ＲM,ＲL｝を可能な比｛ＲH,ＲM,Ｒ L ｝と結合するように使用される。
【００２５】 方法の概要 方法は部分または候補周波数のグループを分析し、これらが変態的な周波数を
含んでいるか否かを確認する。好ましくは、分析された各グループは三つの部分
を含んでいるのが好ましい。一つまたはそれ以上の変態的な周波数の存在が決定
されなければ、そのグループは適合調波周波数のグループであると考えられる。
各調波周波数のランキング数が決定され、また基本波周波数が演繹される。一つ
またはそれ以上の変態的周波数の存在が決定されたときは、新しい部分または候
補周波数が検出され、測定され、また、選択され、さらに変態的周波数が分離さ
れ、ふるいにかけられる。この処理は、適合調波周波数のグループが維持される
まで続行される。処理工程において、適合調波周波数のランキング数が決定され
、立証される。次に基本波周波数が種々の方法によって計算される。調整は、調
波がfn = f1×nから変化することが考慮に入れられる。
【００２６】 方法Ｉ 次の説明は、基本波周波数を演繹する図１の方法の簡単なフロー・チャートを
実行し、図２の示した方法の例である。この方法は、検出された候補周波数の比
を試験してその部材が同じ基本波周波数の適合調波周波数のみを構成しているか
どうかを決定する。これが真実でなければ、付加的な候補周波数が導入され、適
合調波の三つが見つかるまで、その三つの近くにあるもので代用される。このよ
うな三つが見つかったときに、各メンバーに関連するランキング数が決定され、
基本波周波数が演繹される。
【００２７】 ここに説明した方法は、直接的または間接的のいずれかで達成できる論理的操
作の種類を示している。実際の実行には、簡便法を取り入れ、冗長さをなくした
り等し、また別の方法は次に示す実行とは異なる。
【００２８】 方法は普通の用語で説明した一連の工程として表し、またこれと同時に数字で
表した例は種々の工程のために必要とされる計算を示す。
【００２９】 機器定数の定義 Ｋ1は、指定され／考慮される最も高い調波ランキング数である。Ｋ1の価は、
Ｋ1番目目の調波の周波数の測定中に予想される百分率誤差を、整数比、 [(Ｋ1 + 1)÷Ｋ1]÷[Ｋ1÷(Ｋ1 - 1)]の商の値と比較することによって設定さ
れる。
【００３０】 Ｋ1に対する不足値は１７に等しく設定されることになり、また近くにある機
器の知識および周波数測定値中の予想誤差と一致するように修正される。
【００３１】 Ｋ2は二つの近接する検出調波周波数間の不明調波の最大予想数である。Ｋ2の
不足値は８に等しく設定される。
【００３２】 Ｋ3は、一つの介在ないし中間調波を包含する二つの調波間で不明の調波の予
想最大和に１をプラスしたものに等しい。Ｋ3に対する不足値は１２に等しく設
定される。
【００３３】 工程１． 機器または信号源のための定数／パラメータを設定 例： ＦH = 300 Hz、ＦL = 30 Hz、ＦMAX = 2,100 Hz; Ｋ1 = 17、Ｋ2 = 8、 Ｋ3 = 12。
【００３４】 簡略化と簡潔化のために、調波周波数Ｇ(n)の二者間以上の関係を示す関数はf 1 ×nとなるように仮定する。
【００３５】 工程２． 例えば、三つの部分の周波数を検出、測定および選択する。周波数は
それらが発生する順序で検出、測定される。例えば周囲のノイズ・レベルより相
当高いエネルギー・レベルを有する三つの周波数または部分は、可能な適合調波
の候補として選択される。より高い周波数、つまりより高い順の調波周波数が当
然最初に検出、測定される。次の例は、より低い調波がより高い調波の前に検出
される例外を仮定し、また、どのようにこの例外が処理されるかを示している。
【００３６】 例： 測定された第１番目の周波数＝７２２Hz、 測定された第２番目の周波数＝８４９Hz、 測定された第３番目の周波数＝６５０Hz。
【００３７】 工程３． 三つの候補周波数が、周波数の順に配列され、ｆH,ｆM,ｆLの符号が
付される。
【００３８】 例： ｆH＝８４９Hz, ｆM＝７２２Hz，ｆL＝６５０Hz．
【００３９】 工程４．ランキング数の可能な三つは、候補周波数ｆH,ｆM,ｆLのために決定さ
れる。比ｆH/ｆMとｆM/ｆLの商が、整数比Ｉa/Ｉbの商と比較される。ここに、
ＩaとＩbは両者とも≦Ｋ1（所与の閾値）である。ここで、Ｋ1は図示の目的に対
して１７に等しく設定される。周波数比の商は整数比の商に充分接近していると
きは、その整数比は、それがマッチしている周波数のための一対の可能なランキ
ング数を表す一つとして維持される。この比はまたｆH/ｆLとｆM/ｆLまたはｆH/
ｆMとｆH/ｆLあるいはこれらいずれの逆でもよい。
【００４０】 例： ｆH/ｆM ＝ 1.176に対して、最も近い整数比の商は1.1818=13/11と1.16
67=7/6または14/12である。２６＞１７であるから、26/22が考慮されなことに、
注意しなければならない。ｆH/ｆL ＝ 1.111に対して、最も近い整数比の商は1.
111=10/9と1.10=11/10である。
【００４１】 二つの比の共通周波数が等しいとき、従って、ランキング数｛ＲH、ＲM、ＲL
｝の可能な三つが形成される。この例において、これは整数の分数ｆH/ｆMの分
母が整数の分数ｆM/ｆLの分子に等しいときである。
【００４２】 例： ｆH/ｆM＝13/11とｆM/ｆL＝11/10のみがｆMに対して同じランキング数
となるので、この例におけるただ可能な三つは、｛ＲH、ＲM、ＲL｝＝｛１３、
１１、１０｝である。
【００４３】 工程５． ランキング数の全ての可能な三つは、除去される。これは基本波周波
数ｆ1がＦLとＦHによって規定された範囲外にあることを意味している。
【００４４】 例： 基本波ｆ1はそのランキング数で割られた候補周波数である。ただ可能
なトリオ（三つ）｛１３、１１、１０｝は、ふるいにかけられない。これはｆL1
0 = 65.00が全てＦL = 30とＦH = 300によって規定された範囲内にあるからであ
る。
【００４５】 工程６． ＤH,M = ｆH - ｆMの差とＤM,L = ｆH - ｆLの差が計算され、また比
ＤH,M/ＤM,Lが算出される。同様に使用できる他の差の比は、ＤH,L/ＤH,Mである
。
【００４６】 例： ＤH,M ＝ 849 - 722 = 127、ＤM,L ＝ 722 - 650 = 72および ＤH,M/ＤM,L ＝ 127/72 = 1.764。
【００４７】 工程７． 差の比ＤH,M/ＤM,Lの商が、小さい整数比Ｉc/Ｉdと比較される。ここ
にＩc＜Ｋ2であり、またＩc＋Ｉd＜Ｋ3である。
【００４８】 注意： 例全体を通して、Ｋ2=8で、Ｋ3=12である。Ｋ2=8は、ｆHとｆMが基本
波周波数のわずかに７倍だけ、あるいは調波ランキング数ＲHとＲMがわずかに７
倍だけ異なるとの仮定に対応している。同様にして、Ｋ3=12が、ｆHとｆLが基本
波周波数と、調波ランキング数ＲHとＲMがわずかに１１倍だけ異なると仮定して
いる。フィールド・データの大ざっぱな見直しはこれらの仮定を確認する。他の
差の比が使用されれば、Ｋ2とＫ3の値が同じ分析を使用して適切に設定される。
【００４９】 例： ＤH,M/ＤH,L ＝ 1.764 ≒ 1.75 = 7/4。まずこの比は、７＜８および７
＋４＜１２であるため、考慮するに値する。
【００５０】 工程８． 基本波周波数ｆ1＜ＦLを意味するいずれの差の比は考慮に値しない。
【００５１】 例： ここで、差の比７／４が、最も高い周波数ｆH=849Hzと最も低い周波数
ｆL=650Hz間の差が198Hzに等しいことを意味することは、基本波周波数の（７＋
４）すなわち、１１倍にほぼ等しくなければならない。従って、この関連性はｆ 1 =199/11=18.1で、ＦL = 30未満である。同じことがＤH,M/ＩcおよびＤH,L/Ｉd
においても真である。これはただ一つまたはそれ以上の変態的な周波数が存在す
るということだけを意味する。工程９が示しているのは、さらに他の比較が、変
態的周波数がこの候補周波数のトリオ中にあることを意味していることである。
【００５２】 工程９． ランキング数のどのトリオＲH、ＲM、ＲLも、周波数差の比とマッチ
する整数比Ｉc/Ｉdが、対応するランキング数の比 （ＲH-ＲM)÷（ＲH-ＲL)と一致しなければ、考慮に値しない。
【００５３】 例： 可能なランキング数のトリオがただ｛１３、１１、１０｝である。これ
は７／４≠（１３−１１）÷（１１−１０）＝２だから、ふるいにかけられる。
【００５４】 工程１０． ａ）解決不能な不一致があれば、工程１１に進行する。
【００５５】 例： 変態的周波数が除去される前に、最初に解決不能の不一致があれば、新
しい周波数が選択される。全ての可能なランキング数トリオが、ふるいにかけら
れ、また異なる比が不一致につながる。
【００５６】 ｂ）解決不能な不一致がなく、また従って、一致したトリオが適合であること
がわかれば、工程１７に進行し、基本波周波数を演繹する。
【００５７】 例： この場合において、新しい周波数が導入され、元のトリオ中の２番目の
周波数と置換された後、解答不能の不一致は次に示すように見つからない。
【００５８】 工程１１． 測定され、検出された周波数全てが選択されたか。もしそうでなけ
れば、工程１２へ進行。もしそうであれば、工程１６へ進行。
【００５９】 工程１２−１４． 候補周波数のトリオを見つけるために、元の三つの候補周波
数が一つまたはそれ以上の候補周波数と併用され、適合トリオを決定する。もし
これが一貫して最初であれば、トリオのための処理が工程１３に進行して、第４
候補周波数を選択し、また工程１４においてトリオ中の周波数の一つと置換する
。第４候補周波数と、候補周波数の元のトリオの二つからなる適合トリオの決定
が、工程３の最初に実行される。
【００６０】 第４候補周波数の最初の置換が、適合トリオを生成しなければ、工程１２から
直接工程１４に進行する。第２の元の候補周波数が第４候補と置換され、新しい
トリオが形成される。これが整合トリオを生成しなければ、第４候補が第３の元
の候補周波数と置換される。
【００６１】 第３候補として決定された元のトリオ中の周波数の各々のための第４候補周波
数と置換後に、適合トリオまたは一致したトリオが見つからなければ、工程１２
を通過して工程１５に進行する。
【００６２】 例： 元のトリオ｛８４９、７２２、６５０｝中に解答不能の不一致があれば
、新しい周波数が選択される。新しい周波数は６０２Ｈzである。
【００６３】 値８４９を６０２に置換して、トリオ｛７２２、６５０、６０２｝を形成し、
これを新しい候補トリオ｛ｆH,ｆM,ｆL｝とする。
【００６４】 ｆH/ｆM ＝ 1.111に対して、最も近接する整数比は１０／９，１１／１０およ
び９／８である。
【００６５】 ｆM/ｆL ＝ 1.0797に対して、最も近接する整数比は１４／１３，１３／１２
および１５／１４である。マッチング・ランキング数はまったくない。
【００６６】 再度、一致トリオは見つからない。
【００６７】 元のトリオ中の異なる周波数が置換される。すなわち、７２２が６０２で置換
し、また元の周波数８４９を再挿入し、トリオ｛８４９、６５０、６０２｝を形
成し、これを新しい候補トリオ｛ｆH,ｆM,ｆL｝とする。
【００６８】 ｆH/ｆM ＝ 1.306に対して、最も近接する整数比は１３／１０，１７／１３お
よび１４／１１である。
【００６９】 ｆM/ｆL ＝ 1.0797に対して、最も近接する整数比は１４／１３，１３／１２
および１５／１４である。
【００７０】 ｆH/ｆM ＝ １７／１３とｆM/ｆL ＝ １３／１２が可能なランキング数トリオ
｛ＲH、ＲM、ＲL｝＝｛１７、１３、１２｝を形成する。
【００７１】 （ｆH-ｆM)÷(ｆM-ｆL) = 199/48 = 4.146 ≒ 4。
【００７２】 （ＲH-ＲM)÷(ＲM-ＲL) = 4/1 = 4、これは周波数の差の比と一致する。
【００７３】 また、ｆH÷ＲH = 49.94, ｆM÷ＲM = 50, ｆL÷ＲL = 50.17。これら全ては
ＦL=30よりも大きい。
【００７４】 全ての条件は一致し、従って、ＲH、ＲMおよびＲLは、それぞれ１７、１３お
よび１２なると仮定され、また、候補周波数８４９、６５０、６０２は適合トリ
オと考えられる。ここで基本波周波数は工程１７で決定される。
【００７５】 工程１５． 第５および第６候補周波数が選択される。第４周波数が第５および
第６候補周波数と合成されて新しい開始トリオを形成し、その方法が工程３の開
始で実行される。工程１２が処理全体を通してゼロにリセットする。
【００７６】 工程１６． 検出され、測定された全ての周波数が、工程１１で選択され決定された後、一致
または適合トリオが工程７−１０で見つからなければ、選択された全ての周波数
のうち最も低いものが基本波であると考えられる。
【００７７】 工程１７． 例えば、次の方法のいずれ一つによって基本波周波数が演繹され、
ここに、Ｇ(n)=ｎ，ｆH=849 Hz, ｆM=650 Hz, ｆL=602 Hz,｛ＲH,ＲM,ＲL｝＝｛
１７，１３，１２｝： ａ）ｆ1 ＝ ｆH/ＲH ｂ）ｆ1 ＝ ｆM/ＲM ｃ）ｆ1 ＝ ｆL/ＲL ｄ）ｆ1 ＝ (ｆH-ｆM)÷(ＲH-ＲM) ｅ）ｆ1 ＝ (ｆM-ｆL)÷(ＲM-ＲL) ｆ）ｆ1 ＝ (ｆH-ｆL)÷(ＲH-ＲL)
【００７８】 例： ランキング数に関係する周波数の一致した適合トリオが、｛８４９、６
５０、６０２｝と｛１７、１３、１２｝であることが見つかった後： ａ）ｆ1 = 849/17 = 49.94 Hz ｂ）ｆ1 = 650/13 = 50.00 Hz ｃ）ｆ1 = 602/12 = 50.17 Hz ｄ）ｆ1 = (849 - 650)÷(17 - 13) = 49.75 Hz ｅ）ｆ1 = (650 - 602)÷(13 - 12) = 48.00 Hz ｆ）ｆ1 = (849 - 602)÷(17 - 12) = 49.4 Hz
【００７９】 演繹された基本波が六つの計算された値の多様な重り付き平均のいずれかに等
しく設定される。例えば： 例えば、上述のａ）からｃ）の比の計算方法を使用するｆ1の平均値は、50.04
に等しい。
【００８０】 上述のｆ）によって与えられた調波の最も大きい数をスパンとする周波数差を
考慮したｆ1の値は＝49.4である。
【００８１】 比方法と差方法によって計算されたｆ1の値を平均化することは、調波の最も
大きい数をスパンして、 (50.04+49.4)÷2=49.58を得る。
【００８２】 これらの三つの平均化方法は、演繹基本波周波数のために適正な値を生成する
。最後の方法は、フィールド・データがより優れた平均化方法を指示するまで／
しなければ好ましいものである。
【００８３】 ｂ）手元にある機器の調波が、関数fn = f1×n×(S)log 2 n、ここにＳ＞１によ
ってモデル化されれば、基本波を演繹するより正確な方法は次の通りである： ａ）ｆ1 = (fH÷Slog 2 RH)÷ＲH ｂ）ｆ1 = (fM÷Slog 2 RM)÷ＲM ｃ）ｆ1 = (fL÷Slog 2 RL)÷ＲL ｄ）ｆ1 = [(fH÷Slog 2 RH)-(fM÷Slog 2 RM)]÷(RH - RM) ｅ）ｆ1 = [(fM÷Slog 2 RM)-(fL÷Slog 2 RL)]÷(RM - RL) ｆ）ｆ1 = [(fH÷Slog 2 RH)-(fL÷Slog 2 RL)]÷(RH - RL)
【００８４】 シャーピング定数Ｓが1.002に設定されれば、基本波の演繹値は次のようにな
る： ａ） ｆ1 = 49.535 Hz。
【００８５】 ｂ） ｆ1 = 49.63 Hz。
【００８６】 ｃ） ｆ1 = 49.81 Hz。
【００８７】 ｄ） ｆ1 = 49.22 Hz。
【００８８】 ｅ） ｆ1 = 47.51 Hz。
【００８９】 ｆ） ｆ1 = 48.88 Hz。
【００９０】 例えば、上述のａ）からｃ）の比の計算方法を使用するｆ1の平均値は49.66 H
zに等しくなる。
【００９１】 上述のｆ）によって与えられた調波の最も大きい数をスパンとする周波数差を
考慮したｆ1の値は＝48.88に等しい。
【００９２】 比方法と差方法によって計算されたｆ1の値を平均化することは、調波の最も
大きい数をスパンして、(49.66+48.88)÷2=49.27を得る。
【００９３】 これら三つの平均化方法のいずれも基本波を演繹するのに使用できる。最後の
方法が好ましい。
【００９４】 工程９が完了した後、ランキング数の二つまたはそれ以上の一致セットが保持
されれば、基本波ｆ1は、ランキング数の各セットで再計算され、工程３から９
で説明した条件と一致して得られた最も低い周波数が演繹基本波周波数ｆ1とし
て選択される。
【００９５】 これまでに与えられた説明と例によって仮定された調波周波数が、fn=f1×Gn=
f1×n(S)log 2 n、ここに１≦Ｓ≦1.003、によってモデル化される。後半の関数の
Ｓが１に接近すると、ｆn/ｆmが整数比ｎ／ｍにほぼ等しくなり、これは周波数
差（ｆH-ｆM)÷（ｆM-ｆL)の比が、小さい整数比にほぼ等しくなり、fX-fY≒(X-
Y)×f1になることを意味している。
【００９６】 一般的な場合において、適合調波部分のトリオが分離され、また対応するラン
キング数が、 ａ）ｆH÷ｆMとｆM÷ｆLの商を、比Ｇ(RH)÷Ｇ(RM)とＧ(RM)÷Ｇ(RL)のそれぞ
れの商とを比較することによって決定される。
【００９７】 ｂ）周波数差比（ｆH−ｆM）÷（ｆM−ｆL）と、関数差比［Ｇ(RH)-Ｇ(RM)]÷
[Ｇ(RM)-Ｇ(RL)]とを比較する。
【００９８】 ｃ）ランキング数の可能な組み合わせによって暗示された基本波周波数を、手
元にある機器によって生成することのできる最も低い基本波周波数と最も高い基
本波周波数両者と比較する。
【００９９】 方法II 同じ基礎をなす基本波周波数を有する適合調波周波数のみからなる検出された
部分のトリオを分離するための、それらの関連するランキング数を見つけるため
の、および各々のこのようなトリオによって暗示された基本波周波数を決定する
ための別の方法を、図３、４および５に示す。この方法は対数目盛り上に検出さ
れた部分周波数にマークが付され、タグが付けられ、またこれらの部分間の関係
が、予想され、モデル化された調波周波数の二者以上の間の関係を表示する同様
の対数目盛りとマッチされる。
【０１００】 以後、例が一般的概念を明確にするのに使用される。受信信号の調波周波数の
シグネチャまたはパターンとマッチないし最もよく一致するように使用できる方
法を図示し、また使用できる論理的操作の種類を示しているだけである。例は一
つの可能な具体化として考えられるものであって、本発明を限定することを考慮
したものではない。
【０１０１】 この例の目的として、手元にある機器によって生成された調波が関数ｆn=ｆ1
×n×(S)log 2 nによってモデル化される。ここにｎは正の整数１，２，...,１７
、およびＳは1.002に等しい定数である。この関数に基づいて、調波倍数目盛り
（以後ＨＭ目盛りという）が確立され、各傾斜マーカーの１セント（１００分の
１）、すなわち半音の１／１００または１オクターブの１／１２００である。目
盛り上の第１マークは調波の倍率１を表す、すなわち、ｆ1を乗算したときにｆ1 となる数である。目盛り上の各連続するマークは、［２×Ｓ］1/1200を乗算した
前回の乗数自体を表す。ビット列が各々１セントを表すように使用されると仮定
する。ｎ番目のビットが乗数［（２×Ｓ）1/1200］n-1)を表わす。ＨＭ目盛りに
沿って選択されたビットは調波乗数を表わし、また適切な調波数にタグを付す：
すなわち、ｆ1がビット１によって表わされ、ｆ2がビット１２００で表わされ、
ｆ3がビット１９０２で表わされ、ｆ4がビット２４００で表わされ、...,ｆ17が
ビット４９０５で表わされる。この目盛りを図３に示す。
【０１０２】 別の目盛りが、候補部分周波数にこれらが検出されたときに、マーク付けし、
タグを付すために確立される。ビット１によって表わされた開始傾斜マーカーが
周波数ＦLを表わし；次がＦL×[(2×S)1/1200]1によって表わされ、その次がＦL ×[(2×S)1/100]2によって表わされる。ｎ番目のビットはＦL×[(2×S)1/1200]( n-1) で表わされる。この目盛りは候補部分周波数目盛りとして知られ、以後ＣＰ
Ｆ目盛りと呼ぶ。これを図３にＨＭ目盛りと一緒に示す。
【０１０３】 部分が検出されると、その周波数がＣＰＦ目盛り上にマークされ、タグが付さ
れる。三つの周波数がそのように検出され、マークされ、タグが付されると、Ｃ
ＰＦ目盛りがＨＭ目盛りに関して移動され、マッチのためにサーチされる。三つ
の候補周波数のマッチが目盛りに沿ったどこにも見つからなければ、別の部分周
波数が検出され、マークされ、タグが付され、三つのためのサーチがなされマッ
チが続行される。候補部分のトリオのメンバーが、ＣＰＦ目盛り上の一連の乗数
を特定限定内とマッチさせ、これによって候補周波数が適合調波周波数であると
仮定し、それらのランキング数がＣＰＦ目盛り上のその対応する部分のランキン
グ数とマッチングする。同様にして、暗示された基本波が直接演繹される。ＣＰ
Ｆ上の周波数位置がＨＭ目盛り上の「１」をマッチングする。
【０１０４】 図４は、三つの周波数、すなわち、検出された４番目の周波数４２１Hzが、検
出された１番目と３番目の周波数６２４Hzと４６７Hzと合成が優れた一致を示す
ようにシフトされた後、検出された候補周波数のある目盛りの部分を示す。
【０１０５】 候補部分と調波倍数間の一致の度合いを測定するための一つの方法は、候補部
分周波数と調波倍数をマークするビットを一連の近接するビット倍数に拡大する
ことである。この例において、ＨＭ目盛り上で、７ビットが調波倍数をマークす
る各ビットのいずれのサイドにも現れる。同様にして、ＣＰＦ目盛り上で、７ビ
ットが、候補部分周波数をマーキングする各ビットのいずれのサイドにも現れる
。目盛りが互いに相対的に移動するにつれて、マッチング・ビットの数が一致の
度合いの測定値を提供する。候補周波数のトリオ中のマッチング・ビットの数が
閾値、例えば４５ビットの内３７を越えると、候補部分の一致が許容可能である
と考えられ、また、候補周波数が適合調波周波数のトリオとして指示される。図
５は、例えば可能な１５の内の１２を、一つの候補部分周波数、すなわち、６２
４Hzと１２番目の調波のための倍数との間におけるマッチの度合いを示す。
【０１０６】 許容可能な一致ないしマッチが見つかったときに、暗示されたランキング数が
、方法１の論理工程６から９を使用する解決できない不一致のために試験するの
に使用される。解決できない不一致が見つからず、また暗示された基本波がＦL
よりも低いか、またはＦHよりも高ければ、目盛りはより高い基本波またはより
低い基本波をそれぞれ暗示する一致のサーチ内を移動する。解決できない不一致
が見つからず、また暗示された基本波がＦLとＦHの間にあれば、暗示された基本
波ｆ1は演繹された基本波となる。
【０１０７】 あるクラスの機器／デバイスは、調波を生成する共振帯域および（または）レ
ジスターを有しており、この調波は他の共振帯域および（または）レジスター内
の調波よりも体系的にシャープである。同様にして、ある機器の調波はある周波
数帯域で規則的であり、かつ、予想できるが、他の帯域ではそうではない。これ
らの場合において、方法IIを次のように使用することができる。
【０１０８】 １． Ｓが帯域を通して一貫している周波数帯域を分離する。
【０１０９】 ２． その周波数帯域のＳに基づいたその帯域内の周波数のためにのみ使用さ
れるＨＭ目盛りを確立する。
【０１１０】 ３． Ｓの異なる値が適用される他の周波数帯域のための他のＨＭ目盛りを確
立する。
【０１１１】 ４． 周波数が検出されたときに、これらをその周波数を含んでいる帯域のた
めに適切であるＳの値で構成されたＣＰＦ目盛りに位置付けする。
【０１１２】 ５． 調波が予想できない周波数帯域内にある検出された周波数を無視する。
【０１１３】 ６． 調波倍数パターンと検出された候補周波数パターンとの間のマッチのた
めに同様の目盛り（同じＳ値）を使用してサーチする。
【０１１４】 方法III 基本波周波数を演繹する別の方法が、複数の基本波周波数のための調波周波数
の検出および測定ないし計算を伴っている。周波数が、横列を基本波周波数に、
また縦列を調波ランキング数にした配列内に系統だてされる。未知の基本波周波
数のノートが演奏されたとき、より高い調波の周波数を、その周波数の検出に応
じて、横列毎に配列内に表示された調波周波数と比較する。配列内の三つまたは
それ以上の周波数と、または配列のメンバーから補間された周波数とうまくマッ
チしたことは、可能な一連のランキング数と可能な演繹された基本波周波数を示
している。検出された周波数のトリオが、配列内の二つまたはそれ以上の周波数
とマッチしたとき、従って、二つまたはそれ以上の基本波周波数が暗示されたと
き、演繹された基本波周波数が暗示された基本波周波数の最も低いものに等しく
設定され、この周波数は手元にある機器によって生成することのできるノートと
一致している。配列は迅速にアクセスするために周波数を系統だてるただ一つの
方法の一例であり、また他の方法も使用することができる。
【０１１５】 上述の方法Ｉ、IIおよびIIIは、変態的な部分を分離し、削除するのに使用す
ることができる。例えば、音楽のモノラル・トラックを取り上げると、演繹され
た基本波周波数が一定に保持されたときの時間周期中、全ての部分が検出された
あと、これらの方法は、所与の基本波によって発生された一連の調波の適合メン
バーでない全ての部分を識別するのに使用できる。例えば、この情報はａ）音楽
のトラックから無関係な音を削除するため；ｂ）変態性を分析してそのソースを
決定するために使用することができる。
【０１１６】 通常、三つまたはそれ以上の適合調波周波数が、ある特定する場合のみ二つで
充分であるが、方法Ｉ、IIまたはIIIいずれの場合においても必要である。基本
波周波数を二つの高い順の調波から演繹するために、次の条件を克服しなければ
ならない。すなわち、ａ）適合調波を代表しない変態的な部分周波数が、その可
能性が無視できるくらい珍しいことが分かっていなければならない；ｂ）二つの
周波数のトリオは、二つの周波数のランキング数が単独で確立されるようになさ
れなければならない。例えば、二つの周波数が４３４Hzと４０４Hzと仮定する。
これらの周波数のトリオの商が１４／１３と１５／１４の間にある。ＦL＝30Hz
にあると、ランキング数は単独で１４と１３を確立する。なぜなら、３０未満と
なる４３４÷１５＝２８．９はブレークされ、従って、不適合と判定されるから
である。二つの候補周波数の差は３０で、これはＦL未満であるから許容される
。さらに、トリオ(FH-FL)÷(RH-RL)＝３０は、これもＦL未満である。
【０１１７】 関数fn=f1×n×(S)log 2 nが、ｎの増大につれて徐々にシャープになるモデル調
波に使用される。Ｓはシャープにする定数で、一般的に１と1.003間に設定され
、またｎは正の整数１、２、３、...,Ｔであり、ここにＴは一般的に１７に等し
い。この関数により、Ｓの値がこのシャープさの範囲を決定する。モデルとなる
調波は、fn=ｎ×f1のときに調波が協和音であるのと同じように協和音である。
すなわち、fnとfmがノートのｎ番目とｍ番目の調波であれば、 fn/fm = f2n/f2m = f3n/f3m = ... = fkn/fkm ここに、ｋは正の整数である。
【０１１８】 方法を実行するシステムを図６に示す。事前処理段がソースから信号を受信な
いしピックアップする。楽器の弦のためのピックアップを含めることもできる。
この事前処理は信号の調整もする。これは入力信号の振幅と、周波数および（ま
たは）周波数帯域の制限を平常化することを含んでいる。次に、周波数検出段が
、周囲ノイズより相当高くなる充分なエネルギーで、また適切な鮮明度で周波数
帯域を分離する。
【０１１９】 高速発見基本波段が、候補周波数の分析を実行し、基本波を演繹する。事後処
理段が高速発見基本波段によって発生された情報を使用して入力信号を処理する
。これには増幅、修正および他の信号操作処理が含まれる。
【０１２０】 この方法は、調波周波数間の関係を使用して基本波を演繹することを説明して
いる。調波関係と、基本波を演繹するのとは別にそのランクを決定することも価
値がある。基本波周波数は波形中になくてもよい。より高い調波は、基本波を演
繹せずに他の調波を見つけるのに使用できる。従って、事後処理は識別調波の存
在を使用する。
【０１２１】 本発明は歌声または楽器によって生成されたノートに関して説明したが、基本
波周波数がより高い調波を有している他の複合波源も含める。これらには、例え
ば話し声、複合機械的または他の機械的振動要素を含む。
【０１２２】 本発明を詳細に説明、図示したが、明瞭に理解するためにこれを図と例のみに
よって示したのもであって、これに限定するのもではない。本発明の概念と範囲
は添付の請求の範囲によってのみ限定する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４
【補正方法】変更
【補正内容】
【図４】

Claims (33)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 信号内で少なくとも二つの候補周波数を選択する工程と； 候補周波数が調波関係を有する適合調波周波数のグループであるかどうかを決
    定する工程と； 適合周波数から基本周波数を演繹する工程と； を含む信号中に存在する調波から基本波周波数を演繹する方法。
  2. 【請求項２】 適合周波数を決定する工程が、候補周波数の一つまたはそれ
    以上の比と、候補周波数の差と、差を伴う候補周波数の比を使用する工程を含む
    請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 比が調波モデルｆn=f1×G(n)の比に等しいかどうかを決定す
    る工程であって、ここにf1が基本波周波数であり、ｎが候補周波数のランキング
    数である工程を含む請求項２に記載の方法。
  4. 【請求項４】 G(n)=(S)log 2 n、ここにＳは定数である請求項３に記載の方
    法。
  5. 【請求項５】 G(n)=nである請求項３に記載の方法。
  6. 【請求項６】 適合周波数を決定する工程が、候補周波数の比が許容できる
    調波ランキング数に実質上等しいかどうかを決定する工程を含む請求項１に記載
    の方法。
  7. 【請求項７】 適合周波数を決定する工程が、候補周波数のための許容でき
    る調波ランキング数を決定する工程を含む請求項１に記載の方法。
  8. 【請求項８】 許容可能調波ランキング数が、信号源の関数として決定され
    る請求項７に記載の方法。
  9. 【請求項９】 信号中の三つの候補周波数を選択する工程と、候補周波数の
    一つまたはそれ以上の比と、候補周波数の差と、候補周波数の差の比を使用する
    工程を含む適合調波周波数を決定する工程とを含む請求項１に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 三つの候補周波数の比から候補周波数のための三つの許容
    可能な調波ランキング数を決定する工程を含む請求項９に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 候補周波数の比に実質上等しい整数比を決定する工程と、
    候補周波数の一つの整数比からの（ランキング）数と他の二つの候補周波数との
    マッチから各候補周波数のための調波ランキング数を決定する工程を含む請求項
    ９に記載の方法。
  12. 【請求項１２】 候補周波数のための調波ランキング数を決定する工程と；
    差の比がランキング数の差の比と等しいかどうかを決定する工程とを含む請求項
    ９に記載の方法。
  13. 【請求項１３】 差の比に実質上等しい整数比を決定する工程と；比の整数
    が所定範囲にあるかどうかを決定する工程とを含む請求項９に記載の方法。
  14. 【請求項１４】 比の整数が各々第１値の下にあり、また整数の和が第２値
    の下にあるかどうかを決定する請求項１３に記載の方法。
  15. 【請求項１５】 第１の三つの候補信号が、適合周波数のグループとして決
    定されていなければ信号中の第４候補周波数を選択し、第４候補周波数と第１の
    三つの候補周波数の二つが調波関係を有する適合周波数のグループであるかどう
    かを決定する工程を含む請求項９に記載の方法。
  16. 【請求項１６】 適合周波数の決定工程が、候補周波数を基本波周波数とそ
    のより高い調波と比較して少なくとも一つの許容可能マッチを見つける工程を含
    む請求項１に記載の方法。
  17. 【請求項１７】 調波目盛りが調波のために生成され、候補スケールが候補
    周波数のために生成され、また候補目盛りと調波目盛りが互いに相対的に移動し
    て少なくとも一つの許容可能マッチを見つける請求項１６に記載の方法。
  18. 【請求項１８】 候補目盛りと調波目盛りが同じ底の対数目盛である請求項
    １７に記載の方法。
  19. 【請求項１９】 複数の調波目盛りと、異なる調波関係の対応する候補目盛
    りを生成する工程を含む請求項１７に記載の方法。
  20. 【請求項２０】 そのランキング数を有する調波周波数の複数のグループを
    記憶する工程と、候補周波数を調波周波数のグループと比較して少なくとも一つ
    の許容可能マッチを決定する工程を含む請求項１６に記載の方法。
  21. 【請求項２１】 適合周波数を決定する工程が：調波のグループのための対
    数調波目盛りを生成する工程と；調波目盛りで同じ底の候補周波数のための対数
    候補目盛りを生成する工程と；候補目盛りと調波目盛りを互いに相対的に移動さ
    せて少なくとも一つの許容可能マッチを見つける工程を含む請求項１に記載の方
    法。
  22. 【請求項２２】 候補目盛りのマッチから調波目盛りまでの候補周波数のラ
    ンキング数を決定する工程と、ランキング数を使用して適合周波数のグループを
    決定する工程を含む請求項２１に記載の方法。
  23. 【請求項２３】 適合周波数のランキング数を決定する工程を含み；基本波
    周波数が、そのランキング数によって割られた適合周波数の一つまたはそれ以上
    と、それらのランキング数の差によって割られた適合周波数の差を使用して演繹
    される請求項１に記載の方法。
  24. 【請求項２４】 基本波周波数が、商の重り付き平均を使用して演繹される
    請求項２３に記載の方法。
  25. 【請求項２５】 基本波周波数が、ｎをランキング数、またＳを定数として
    適合周波数を（Ｓ）log 2 nで割ることによって演繹する請求項２３に記載の方法
    。
  26. 【請求項２６】 信号内で少なくとも二つの候補周波数を選択する工程と； 候補周波数の比、差および調波ランキング数から基本波周波数を演繹する工程
    と； を含む信号中に存在する調波から基本波周波数を演繹する方法。
  27. 【請求項２７】 信号内で少なくとも二つの候補周波数を選択する工程と； 候補周波数の関係を調波周波数の対応するモデル化関係と比較する工程と； 各候補周波数のための調波ランキング数を決定する工程と； 候補周波数とランキング数から共通の基本波周波数を演繹する工程と； からなる共通基本波周波数の適合調波周波数である信号中の一連の部分周波数
    を決定する方法。
  28. 【請求項２８】 モデル化関係が、 fn = f1×n×(S)log 2 nであって、ここにｎはランキング数、ｆ1は基本波周波
    数およびＳは定数である請求項２７に記載の方法。
  29. 【請求項２９】 共通基本波周波数の適合調波周波数である信号中の一連の
    部分周波数を決定する方法であって、 信号内で少なくとも二つの候補周波数を選択する工程と； 対数候補目盛り上で候補周波数をマーキングする工程と； 対数候補目盛り上の候補周波数を、調波周波数のモデル化調波関係を含む対数
    調波目盛りと比較して、候補周波数が共通基本波周波数の適合調波周波数である
    かどうかを決定する工程と； からなる信号中の一連の部分周波数を決定する方法。
  30. 【請求項３０】 比較から候補周波数と、候補周波数の共通基本波周波数の
    ための調波ランキング数を決定する工程を含む請求項２９に記載の方法。
  31. 【請求項３１】 モデル化関係が、 fn = f1×n×(S)log 2 nであって、ここにｎはランキング数、ｆ1は基本波周波
    数およびＳは定数である請求項２９に記載の方法。
  32. 【請求項３２】 共通基本波周波数の適合調波周波数である信号中の一連の
    部分周波数を決定する方法であって、 信号内で少なくとも二つの候補周波数を選択する工程と； 候補周波数を、調波周波数の複数のグループと比較し許容できるマッチを見つ
    ける工程と； 共通基本波周波数の適合調波周波数としてのマッチされる許容可能目盛りから
    最低の演繹基本波周波数を選択する工程と； からなる信号中の一連の部分周波数を決定する方法。
  33. 【請求項３３】 デジタル信号処理装置内の命令として方法を記憶する工程
    を含む請求項１に記載の方法。
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