TW446932B - Fast find fundamental - Google Patents

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TW446932B TW088118770A TW88118770A TW446932B TW 446932 B TW446932 B TW 446932B TW 088118770 A TW088118770 A TW 088118770A TW 88118770 A TW88118770 A TW 88118770A TW 446932 B TW446932 B TW 446932B
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Jack W Smith
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Smith Paul Reed Guitars Ltd
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Description

A7 五、發明說明（/ ) 本發明之背景與槪要 本發明係有關於電子音樂的產生與再生，並且有關於 用以在放大與強化由音調(note)所產生的信號之過程中修改 聲音的電子類比信號之方法，並且大致上有關於具有快速 判斷本身爲多個頻率之和的複合波之基波頻率的目的之系 統。 在量測正弦波信號的頻率到一個指定的音調(pitch)準 確度（例如，半音(semitone)的1/4)所需的時間長度上有一 個無法縮小的最小極限。該最小時間係反比於被處理的信 號之頻率。在維持音調準確度爲固定的之前提下，量測具 有82.4Hz的純正弦波之頻率所需的最小時間將會是八倍地 長於量測具有659.2Hz的純正弦波之頻率所需的最小時間 。於是，用於量測並再生由不包含鍵盤(或其它在音調被發 聲時會透露基波頻率的裝置）之設備所產生的低音音調之基 波頻率的延遲時間係爲有問題的。例如，當來自低音音調 之信號在被放大與再生之前藉由合成器處理時，通常會產 生惱人的延遲時間。 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 在此篇專利中，分音(partial)或是分音頻率被定義爲有 限的能量頻帶，並且諧波或是諧波頻率被定義爲根據一種 基於像是機械物體（例如弦）或是空氣柱之藉由整數個節點 的劃分之整數的關係之現象所產生的分音。介於由許多種 類的振盪/振動元件(包含樂器)所產生的諧波頻率之間的關 係可以藉由一個函數G(n)所模擬而成爲 fn - fi X G(n) 4 紙張尺度通用+國Η家揉準（CNS>A4规格（210 X 297公釐) ；♦ 4 6 9 3 2. A7 __B7___ 五、發明說明（二） 其中fn是第η諧波的頻率、fi是以第—諧波的著稱之 基波頻率、而η是代表諧波階數的正整數。此種函數已知 的範例爲= fn = fl X η * 以及 fn = f,xnx[l+(n2-l)^l，/2 其中；5是一個常數，典型爲·〇〇4。 一群體的知識與理論係存在於有關複合波形的本質與 諧波內容以及由振盪物體與此種物體之電氣/電子類比信號 所產生之諧波分音之間的關係。對於此群體的知識有所貢 獻之題目範例爲1)由Fletchei與Rossing所著之樂器的物 理性質、2)由Sethares所著之調諧、音色、頻譜、音階、 以及3)由Rabiner與Schafer所著之語音信號的數位處理。 同樣包括在內的是有關於各種量測/判斷頻率的方法’例如 固定與可變的帶通與帶阻濾波器、振盪器、共振器、快速 傅立葉轉換等等之知識與理論。此群體的知識之槪觀係內 含於大英百科全書中。 最近特定地著重於量測基波頻率之方法的專利之例子 係爲- 授與Szalay之美國專利第5,780,759號案係描述一種 利用信號的零點交越之間距作爲該信號的週期長度之量測 値的音調辨識方法。在該些零點交越處的梯度大小係被用 來選取將被求値的零點交越。 授與Bartkowiak等人之美國專利第5,774,836號案係 揭露一種用於估計在語音波形中的音調之改良的語音編碼 5 本紙張尺度適用中國國家禰準（CNS>A4遂格（210 X 297公 ，“69 3 2 A7 B7 — ^_ 五、發明說明（3 ) 器(vocoder)系統。該方法首先進行關聯性的計算，接著產 生基波頻率的估計値。然後，其係進行錯誤檢測以去除“錯 誤的”音調估計値。在該過程中，其係搜尋被預恬的基波頻 率之較高階的諧波。 授與Warrander之美國專利第4,429,6〇9號案係揭露— 種進行類比至數位轉換、將不在所要的區域內之镇帶去除 、並且利用零點交越的時間資料來進行分析，以和』斷基波 之裝置與方法。其係將一參考信號延遲對應於零點交越之 間距的連續量，並且將延遲後的信號與該參考信號作關聯 運算以判斷出基波。 本發明係爲一種藉由利用介於較高階的諧波_$之間 的關係來快速地導出複合波形或是信號的基波頻率法 〇 該方法係包含在該信號中選擇至少兩個候選的頻率。 接著，其係判斷該些候選的頻率是否爲一組具有諧波關係 的適格諧波頻率。最後，其基波頻率係從該些適格的諧波 頻率中導出。 在一種方法中，在所檢測出的分音諧波頻率之間的關 係是與相當的關係做比較，且若所有的頻率都是適格的諧 波頻率時，則比較的結果將會優於該相當的關係。所比較 的關係係包含頻率比率、頻率差、頻率差之比率、以及產 生自諧波頻率是藉由一個假設只爲正整數値的變數之函數 所模擬的諧波頻率之獨特的關係。該整數値係以諧波階數 著稱·>較佳的是，該整數値的函數是fn = ftXnX(Sy°g2n， 6 ^紙張尺度適用中國^家橾準（CNS>A4邋格（21〇x 297^* ) ' (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 _線· 經濟部智慧財產局貝工消#合作社印製
A469 3 Z B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 五、發明說明（φ) 其中S是一個常數，並且典型爲104.003，並且η是諧 波階數β S的値(以下稱爲尖銳化常數)係決定諧波隨著η値 增加而逐漸變尖銳的程度。 其它若候選的分音頻率是適格的諧波而必須成立的關 係是源自於本身是信號源之振動/振盪物體或是樂器的物理 特性，亦即，其所能產生的最高與最低的基波頻率以及其 所能產生的最高諧波頻率。 另一種用以判斷適格的諧波頻率並且導出基波頻率的 方法係包含比較該組候選的頻率以及一個基波頻率與該基 波頻率的諧波，來找出可接受的相符情形。一種方法是產 生一個G(n)的値被記錄在其上的諧波乘數音階。該些値是 針對於每個η値，以及針對於每個階數的基波頻率乘數。 接著，一個可能的音階係被產生，其中候選的分音頻率値 可以被記錄。在一組候選的分音頻率已經被檢測出並且被 記錄在該候選的音階上之後，該兩個音階係加以比較，亦 即，該兩個音階係彼此相對地移動，以找出候選的頻率組 以及諧波乘數組之可接受的相符。較佳的是，該些音階係 爲對數的。當找到良好的相符情形時，對於該組候選的頻 率之可能的一組階數係從該諧波階數的音階而被判定出(或 是可以直接地讀出同樣地，相關於該組適格的分音候選 的頻率之所包含的基波頻率亦可以直接地讀出。其係爲在 對應於(對齊於)諧波乘數音階上的“1”之候選的頻率音階中 之頻率。 若該函數G(n)對於不同的頻率音區(register)係爲不同 7 ---*--------wlwv <請先《讀脅面之ii意事項再填寫本頁) 今" 丁 象 本紙張尺度適用中Β Η家標準（CNS)A4规格（210 «297公釐） 4 4 6 9 3 2 Α7 _：____Β7__—__ 五、發明說明（女） 的’因而在一個頻率音區中的諧波彼此相關的方式是不同 於在其它的頻率音區中的諧波彼此相關的方式時，則不同 的諧波乘數音階係被產生，對於每個不同的頻率音區各產 生一個音階》分音頻率係被記錄在其所落入之適合的頻率 音區的音階之上，並且與對應於該頻率音區的諧波乘數音 階相比較。 在另一種比對的方法中，候選的頻率係與複數個源自 於複數個基波頻率之被檢測且量測出的諧波頻率做比較。 該些被檢測且量測出的諧波頻率較佳的是被組織成一個陣 列，其中該些行是諧波階數，而列是以基波頻率的次序而 組成的諧波頻率》當三個或是以上之檢測出的分音與在該 陣列中的一列內的三個量測出的諧波頻率足夠接近地對齊 時，則諧波階數以及基波便可得知。 由於較高階的諧波頻率通常可以比基波頻率更快速地 判斷出，並且由於導出基波頻率的計算可以在非常短的時 間內完成，因此低音音調的基波頻率可以在其能夠被量測 出之前很快地被導出。 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 本發明之其它的優點與新穎之特點將從以下之本發明 的詳細說明、當結合附圖一起考量時而變得明白。 a式之簡要說明 圖1是根據本發明之導出基波頻率的方法之方塊圖。 圖2是圖1之方法的一種特定之做法的方塊圖。 圖3係說明一個其上顯示有諧波1至1*7之諧波乘數的 對數音階以及一個對應之其上顯示有四個檢測出的分音頻 8 本紙張尺度適用+S0家镖準<CNS)A4規格（210x297公* ) 厶厶6 9 3 2 Α7 Β7 五、發明說明（έ ) 率之對數音階。 圖4是圖3的音階之選出的部分之放大圖，其係在該 些音階彼此相對地移動，以找出三個候選的頻率與諧波乘 數之間良好的相符情形之後9 圖5是圖4的窄頻帶之放大圖，其係顯示相符的位元 是如何能夠被用作爲相符程度的度量。 圖6是一種施行圖1至4的方法之系統的方塊圖。 鮫佳實施例之詳細說明 爲了從較高階的諧波導出基波頻率(6)，不規則的頻率 必需被篩選掉，並且至少一個適格的諧波組之諧波階數必 需加以判定。或者是，由兩個適格的諧波所包夾之空著的 諧波位置（不在該處的諧波)數目必需加以判定。在圖1中 所描述的整體方法係選出候選的頻率。接著，其係判定該 些候選的頻率是否爲具有相同基礎的基波頻率之適格的諧 波頻率。最後，基波頻率係從該些適格的頻率中加以導出 定義與表示法 以下的定義與表示法將被用於此整篇專利案中： fH、fM、4 :以遞減的頻率順序排列之三個分音一組之 候選的頻率。
Rh、rm、rl :相關於fH、fM、fL之階數。 FJ由信號源所能夠產生之最低的基波頻率 FH :由信號源所能夠產生之最高的基波頻率(f〇。 FMAx :由信號源所能夠產生之最高的諧波頻率。 本紙張尺度遶用中a國家標準（CNS>A4现格<210 »< 297公釐） (請先閱讀背面之注項再填寫本頁) 訂. i線- 經濟部智蒹財產局員工消费合作杜印製
J A7 B7 五、發明說明（ 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 關係與限定條件 此方法係利用到較高階諧波之間的關係、限制諸選擇 的條件、較高階諧波與基波之間的關係、以及可能的基波 頻率之範圍。舉例而言： 若八=/,><〇(4)係定義第Rz個諧波之頻率，並且 若fH、fM與匕是適格的諧波頻率，並且 若Rh、Rm與I是相關於fH、4之階數時，貝fJ 以下的比率關係必須成立： a) 檢測出之候選的頻率之比率必須大約等於藉由將其 階數代入諧波的模型中所獲得的比率，亦即 Ά fR„ ~ f^i f Μ 七 f L Λ f h — f Rl b) 檢測出之候選的頻率間之差値的比率必須與模擬出 的頻率間之差値的比率一致，亦即 if Η ~ fμ) ^ if Μ - Λ) * (Λ„ - Λα/ ) ^ (Λλ, ~ Irl ) c) 候選的諧波之候選的頻率分音fH、fM、I必須在該 來源或是樂器所能夠產生的頻率範圍內。 d) 諧波階數RH、RM、Rt必須不意味著基波頻率是在 之下或是在FH之上，即在於該來源或是樂器所能夠產生 之基波頻率的範圍內。 e) 當比對整數的變數比率來獲得可能的三個階數組時 ，舉例而言，在整數的比率RH/RM中的整數RM必須和整 數的比率RM/h中的整數Rm相同。此種關係係被用來結 合階數對{Rh、以及{Rm、RL}成爲可能的三個一組之 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 訂· 線. 本紙張尺度適用中國困家標準（CNS>A4规格（210 * 297公釐） 在Λ69 3 2 Α7 Β7 五、發明說明（斤） {RH、Rm、Rl}。 方法之槪要 該些方法係分析一組分音或是候選的頻率，並且確定 其是否包含不規則的頻率。較佳的是，被分析的每一組將 包含三個分音。若未判斷出一或多個不規則的頻率存在時 ，則該組被視爲一組適格的諧波頻率。每一個諧波頻率的 階數係被判定，並且基波頻率係加以導出。當判斷出一或 多個不規則的頻率存在時，則一個新的分音或是候選的頻 率被檢測、量測並加以選出，並且不規則的頻率係被隔開 並且篩選掉。此種過程係持續到一組適格的諧波頻率留存 下來。在該過程中，適格的諧波頻率之階數係被判定並且 加以驗證。然後，基波頻率係藉由各種方法來加以計算出 。調整是考量諧波偏離& = ^Χη的程度來加以進行的》
方法I 以下是實施圖1的方法之簡潔的流程圖之方法的實例 ，並且在圖2中加以描述。此方法測試三個一組之檢測出 的候選分音頻率，以判斷該些成員是否只由具有同一基波 頻率之適格的諧波頻率所構成。當測試結果不成立時’另 外的候選頻率係被導入並且取代目前三個一組中的某些成 員，直到三個一組之適格的諧波頻率找到爲止。當此種三 個一組被找到時，相關於各個成員之階數係被判斷出’因 而基波頻率係加以導出。 在此所描述的方法係說明了將會直接或是間接完成之 邏輯運算之種類。實際的做法將會納入捷徑、消除冗餘等 本紙張尺度適用中Β國家螵準（CNSXA4建格<210 * 297公漦〉 K n n I Α— ϋ 1· I I (靖先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂· 線· 經濟部智慧財產局貝工消t合作社印製 經濟部智慧財產局BK工消费合作杜印製 4 469 3 2 A7 ____B7___ 五、發明說明（7 ) 等，而可能在其它方面與以下所述之做法不同。 此方法係以—組用一般語言描述的步驟來加以呈現’ 並且伴隨一個數値的例子說明用於各個步驟所需的計算。 t是將被指定/考量之最高的諧波階數。κ,的値是藉 由比較第ι個諧波頻率之量測中預期的誤差百分比以及該 整數比率之商數的値來加以設定 [(尺I +1) + AT, ] + [ΑΓ丨 + (尤丨-1)] Κ,的預設値將被設爲等於17並且將加以修改，以遵 循對於目前的樂器之瞭解以及在頻率量測上所預期的誤差 〇 Κ2是介於兩個相鄰的檢測出之諧波頻率之間找不到的 諧波之最大所預期之數目》Κ2的預設値被設爲等於8。 Κ3是等於介於內含有一個插入或是中間的諧波之兩個 諧波之間找不到的諧波之所預期的最大總和、再加上1。 Κ3的預設値被設爲等於12。 歩驟1對於該樂器或是信號源設定常數/參數 範例：FH=300 Hz、FL=30 Hz ' FMAX=2,100 Hz ; Κ丨=17 ' K2=8 ' 12 爲了簡明與簡潔起見，描述介於諧波頻率G(n)之間的 關係之函數係假設爲ΑΧη。 歩驟2.舉例而言，檢測、量測與選擇三個分音頻率。 該些頻率係用其發生的順序而被檢測與量測出。例如·，具 有能量位準顯著地高於環境的雜訊位準之三個頻率或是分 ___ 12 本紙張尺度適用中國B家標準（CNS)A4规格（210 X 297公釐〉 <請先閲讀-1T面之注45^項再填寫本頁) 裝 •線 經濟部智慧財產局員工消t合作杜印製 4469 3 2 A7 B7 五、發明說明（，C ) 音係被選作爲可能的適格諧波之候選者。自然地，較高的 頻率以及因而之較高階的諧波頻率先被檢測與量測出。以 下的例子係假設一種其中較低階的諧波是在較高階的諧波 之前被檢測出的例外情形，並且說明該例外情形將如何被 處理。 範例：量測到的第一個頻率=722 Hz、 量測到的第二個頻率=849 Hz、 量測到的第三個頻率=650 Hz、 步驟3此三個候選的頻率係以頻率的順序加以安排， 並且標示爲fH、fM、虼。 範例：fH=849 Hz、fM=722 Hz、fL=650 Hz。 也驟4可能的三個一組之階數係針對該些候選的頻率 fH、fM、fL來加以判定。比率fH/fM以及fM/fL之商數係和整 數比率Ia/Ib做比較，其中Ia與Ib都是S尽之給定的臨限値 。在此，爲了解說的目的，I係被設爲等於17。當頻率比 率之商數足夠接近於整數比率之商數時，該整數比率係被 保留作爲代表其相符的頻率比率之一對可能的階數。該些 比率也可以是fH/fL與fM/fL、或是fH/fM與fH/fL、或是其任 何之倒數。 範例：對於fH/fM =1.176而言，最接近的整數比率之 商數爲1.1818=13/11以及1.1667=7/6或是14/12。請注意 的是，26/22並不被考慮，因爲26>17。對於 而言，最接近的整數比率之商數爲1.111 = 10/9以及 1.10=11/10。 本紙張尺度適用中β _家棵準（CNS)A4规格（210 * 297公* > ----I丨丨—f丨丨丨丨^'裝·丨丨_訂ίι —目丨_丨_線 {請先閱讀嘴面之注意事項再填寫本頁> y 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 厶 Α6 9 3 2 Α7 Β7 五、發明說明（ίί ) 當該兩個比率之共同的頻率相等時’則構成了可能的 三個一組之階數{Rh、Rm、RL} °在此例子中’其係爲整數 分數fH/fM之分母等於整數分數之分子時。 範例：由於只有匕/心=13/11並且心/匕=11/1〇才能得 到相同階數的fM，因此在此範例中唯—可能的三個一組是 {Rh、Rm、Rl} = {13、11、10}。 步驟5所有可能的三個一組之階數都被排除時，此係 意味著基波頻率f!是在由FL與FH所界定的範圍之外。 範例：基波&是該候選的頻率除以其階數之結果。該 唯一可能的三個一組{13、11、10}並未被篩選掉，因爲 fH/13=65.308、fM/ll=65.636 以及 fL/10=65.00 全都落於由 Fl=30與FH=300所界定的範圍之內。 步驟6差値以及DM,L=fM_fL係被算出’並 且此比率Dh,m/Dm,l^係加以計算。其它可以類似地被使用之 差値比率係爲Dh,l/Dm，l或是Dh,m/Dh,l。 範例：0^^,1^849-722=127、Dm,l=722-650=72、因而 Dh，m/Dm，l=127/72=1.764。 麵JL該差値比率Dh^/Dmi之商數係與小的整數比 率IC/ID之商數做比較，其中IC<K2，並且IC+ID<K3。 注意事項：在整個範例中，K2的値等於8而K3等於 I2。Κ2=8係對應到fH與fM的差異不超過7倍的基波頻率 、或是諧波階數RH與的差異不超過7之假設。相同地 ’ κ，12係假設fH與匕的差異將不會超過11倍的基波頻 率’並且階數rh與的差異不超過U。槪略地回顧場資 本紙張尺度適用中a a家揉準（CNS)A4規格（210 χ 297公釐） --— I 1> 裝！ - ---訂· — — —----·線-! (請先閱讀贵面之注意事項再填寫本頁} j' AA69 3 2 A7 __B7 五、發明說明（A ) 料係證實了這些假設。若其它的差値比率被利用時，則K2 與κ3的値係利用相同的分析來加以適當地設定。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 範例：Dh，m/Dh,L=l.764*1.75=7/0此比率首先符合了 考慮事項，因爲7<8並且7+4<12。 步驟8任何意味著基波頻率的差値比率都是不 適格的β 範例：在此該差値比率7/4係表示最高的頻率fH=849 Hz與最低的頻率1=650 Hz之間的差値等於198Hz，其應 大約等於（7+4)或是11倍的基波頻率。因此，其意味著 6 = 199/11 = 18.1，此係小於 FL=30 » 對於 DH，M/IC 以及 DM,i/Id而言此亦爲成立的。單就此而言即表示一或多個不 規則的頻率存在。步驟9將揭露另一種比較法以表示不規 則的頻率在該三個一組的候選頻率中。 步驟9若相符於頻率差値比率之整數比率IC/ID與相 對應的階數比率(Rh-Rm)+(Rm-RiJ不一致時，則任何的三個 —組之階數rh、rm、都是不適格的。 範例：唯一可能的階數之三個一組是{U、11、10}。 其係被排除，因爲7/4*(13-11Μ11-10)=2。 經濟部智慧財產局負工消t合作社印製 步驟10 a)若有無解的不一致之情形時，則前進到步驟 11 ° 範例：在經過第一次之後，在新的頻率被選擇以及不 規則的頻率被排除之前，有無解的不一致情形。所有可能 的階數之三個一組都被排除，並且差値比率係導致不一致 的情形。 本紙張尺度遘用家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） j 厶 Λ 6 9 3 Α7 __Β7______ 五、發明說明（6) b)若沒有無解的不一致之情形，並且因而找到一致的 三個一組爲適格的，則前進到步驟17以導出基波頻率。 範例：在此情形中，在新的頻率已經導入，並且在原 始的三個一組中之第二個頻率已經被替換之後，如同以下 所示地找不出無解的不一致之情形^ 步驟11是否所有被檢測並量測出之頻率已經被選擇？ 若否，則前進到步驟12，若是，則前進到步驟16。 步驟12-14爲了找出三個一組的候選頻率，原始的三 個候選頻率係與一或多個另外的頻率一起被利用來決定出 適格的三個一組。若此爲第一次透過此過程來求出三個一 組時，則前進到步驟13以選擇一個第四候選的頻率，並且 到步驟14以取代在該三個一組中之一個頻率。一個由該第 四候選的頻率以及該原始的三個一組中之兩個候選的頻率 所組成之適格的三個一組之判斷係在步驟3中開始予以進 行。 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製 若該第四候選的頻率之第一次替換並未產生適格的三 個一組時，則步驟12直接前進到步驟14。第二的原始候 選的頻率係由該第四候選者所取代以形成新的三個一組。 若此並未產生適格的三個一組時，則該第四候選者將對於 第三的原始候選的頻率來加以取代。 若在原始的三個一組中每個頻率都分別用第四候選的 頻率取代之後，仍沒有適格或是一致的三個一組被找到時( 此係在第三次通過步驟12之後所判斷出），則前進到步驟 15 - 16 本紙張尺度適用+ 0困家標準（CNS)A4规格（21G X 297公釐) 4469 32 π ---- B7 經濟部智慧財產局員Η消f合作杜印製 五、發明說明（w) 範例：由於在原始的三個一組{849、722、650}中有無 解的不一致之情形’因此新的頻率係被選出。該新的頻率 係爲602Hz。 該値849係由602所取代，以形成被指定作爲新的候 選之三個一組{fH、fM、fL}之三個一組{722、650、602}。 對於h/fM 而言，最接近的整數比率係爲1〇/9 、U/10 以及 9/8。 對於fM/fL=l.〇797而言’最接近的整數比率係爲14/13 ' 13/12以及15/14。因此沒有相符的階數。 再次地，沒有找到一致的三個一組。 在原始的三個一組中不同的頻率係被取代，亦即722 係由602所取代，而該原始的頻率849被重新插入以構成 被指定作爲新的候選之三個一組{fH、fM、fL}之三個一組 {849 ' 650 ' 602} » 對於=1.306而言，最接近的整數比率係爲ι3/1〇 、17/13 以及 14/11。 對於fM/fL=l_〇797而言’最接近的整數比率係爲ι4/13 、13/12 以及 15/14。 fH/fMd7/13並且fM/fL*13/l2係構成可能的階數之三 個一組，其係爲 {Rh ' Rm ' Rl} = {17 ' 13 ' 12}-(fH-fM)+(fM-fL)=199/48=4.146«4。 (Rh-Rm)+(Rm-Rl)=4/1=4，其係與該頻率差値比率—致 〇 17 本紙張尺度適用中β B家樣準<CNS)A4规格（210 χ 297公* ) ----.------------- (請先閱讀臂面之注意事項再填寫本頁) ί 十* r ^ AA6 9 3 ? κι _______B7____ 五、發明說明（J ) 问樣地 ’ f*H+Rh=49.94、fw+Rm=50、fL+RL=50.17。全 都大於Fl=30。 <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 所有的條件都符合，因而RH、RM與RL係分別被假設 爲17、13、12 ’並且候選的頻率849、65〇、602被當作是 適格的三個一組。現在基波頻率係於步驟17中加以判定。 15第五與第六候選的頻率係被選出。該第四候 選的頻率係與第五與第六候選的頻率結合，以形成全新開 始的三個一組，並且此方法將以步驟3爲開始來加以進行 。步驟12將被重置爲〇通過數。 步驟16若在所有被檢測並量測出之頻率都已經被選 擇並且由步驟11判定之後，並且在步驟7-10中都找不到 一致或是適格的三個一組時，則所有被選擇的頻率中最低 的頻率將被視爲該基波。 步驟17藉由以下任何一種方法來導出基波頻率，例 如其中 G(n)=n、fH=849 Hz、fM=650 Hz、4=602 Hz、{Rh 、Rm、Rl} = {17、13、12}: a) f| = fH/Rfi
b) f| = fM/RM 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製
c) f, = fL/RL d) fl = (fH-fM)+(RH-RM) e) fl = (fM_fL)+(RM-RL) 0 fl = (fH_fL)+(RH-RL) 範例： a) f, = 849/17 = 49.94 Hz 18 本紙張尺度適用中國困家橾準（CNS>A4规格（210 x 297公釐） • 4469 3 2 A7 B7 五、發明說明（4) b) f] = 650/13 = 50.00 Hz (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁> c) f, = 602/12 = 50.17 Hz d) f, = (849-650)^(17-13) = 49.75 Hz e) f! = (650-602)^(13-12) = 48.00 Hz f) ft = (849-602)^(17-12) = 49.4 Hz 導出的基波可以被設定等於該六個計算出的値之各種 加權後的平均値之任一値。例如： 利用比率方法的計算，亦即上述a)到c)之^的平均値 = 50.04 Hz。 考量擴展最大數目的諧波之頻率差値之方法，如上述 f)所給予之A的値=49.4。 將藉由比率方法以及擴展最大數目的諧波之差値方法 所計算出之fi的値平均起來係得到 (50.04+49.4)^2=49.58 » 這三種平均的方法對於導出的基波頻率應能夠產生合 理的値。最後一種方法是較佳的，除非/直到場資料有指出 更好的平均方法。 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製 b)若目前的樂器之諧波係由函數匕=flXnX(S)leg2n所 定義’其中S>1，則一種更精確地導出基波的方法將會是 如以下所示：
a) fi = (fH b) f, =
c) fi = (fL-5,0ltlfl〇+RL d) fi = [(ff5to8lVf〇-(fM + stol^)]+(RH_RM) 19 本紙張適用中IS國家標準（CNS)A4规格（210 x 297公f 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製 五、發明說明（π ) e) fi = [(fM-=-5,〇8lJit)]-i-(RM-RL) f) fi = [(fH-5^ft»HfL^5^)]^(RH-RL) 若該尖銳化常數S已經被設定爲1.002，則基波之導 出値將會是如下： a) f, = 49.535 Hz b) f, = 49.63 Hz c) fi = 49.81 Hz d) f, = 49.22 Hz e) ft = 47.51 Hz f) f! - 48.88 Hz 利用比率方法的計算，亦即上述a)到c)之f,的平均値 係等於49.66 Hz。 考量擴展最大數目的諧波之頻率差値之方法，如上述 f)所給予之A的値係等於48.88 Hz。 將藉由比率方法以及擴展最大數目的諧波之差値方法 所計算出之^的値平均起來係得到 (49,66+48.88)+2=49.27 » 這三種平均的方法之任一種都可以被用來導出基波。 最後一種方法是較佳的。 若在步驟9完成之後，留下兩組或以上之一致的階數 組時，則基波f,應以每一組階數而加以重新計算，並且所 獲得與步驟3至9中所述的條件一致之最低的頻率係被選 作爲導出的基波頻率 先前所述之說明與範例係假設諧波頻率是由fn= ΑΧ 20 本紙張尺度適用中國a家揉準（CNS)A4规格（210 X 297公* > ---I— — I----f^1裝--- (請先M讀贵面之注意事項奔填寫本頁) 二S * 線- ΔΛ693^ Α7 Β7 五、發明說明（ff ) G(n) = ΑΧηΧθ)1。％11 所定義，其中 lsSsl.003。後者 S 爲 如此接近1之函數係表示將大約等於整數比率n/m、 頻率差値之比率將大約等於小的整數比率、 並且 ίχ-ί\-(Χ-Υ)ΧΑ。 在一般的情形中，三個一組的適格諧波分音係被分離 出，並且其對應的階數之判定係藉由 a) 分別比較fH+fM與之商數以及比率 G(RH)+G(RM)與 G(RM) + G(RL)之商數。 b) 比較頻率差値之比率（fH-fMMfw-fi)以及函數差値 之比率[G(RH)-G(RM)] + [G(RM)-G(RL)]。 C)比較由可能的階數組合所表示之基波頻率以及目前 的樂器所能產生之最低的基波頻率與最高的基波頻率。
方法II 另一種用於分離出僅由具有同一基礎的基波頻率之適 格的諧波頻率所構成之三個一組之檢測出的分音、用以找 出其相關的階數、以及用於判定出每個此種三個一組所意 含的基波頻率之方法係描繪於圖3、4與5之中。此方法將 所檢測出的分音頻率標示並附加至一個對數的音階上，並 且將該些分音之間的關係與一個顯示介於預測/定義的諧波 頻率之間的關係之相似的對數音階作比對。 以下，一個例子係被用來闓明此整體的理念。其係說 明一種可被用來比對或是找出所接收到的信號與諧波頻率 之特徵或是樣式之最佳的符合情形之方法，並且僅說明將 被利用的邏輯運算之種類。此例子應被當作爲一種可行的 _____21 $紙張尺度適用^國B家標準(CNS)A4嬈格<210 X 297公釐> -----—-------^裝— (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂： -線- 經濟部智慧財產局員工消f合作社印製 Α7 Β7 五、發明說明（θ ) 體現，而不應被視爲本發明之一種限制。 爲了此例子之目的，其係假設目前的樂器所產生的諧 波係由函數fn = XiiXiS)1。8/所定義，其中η是正整數1 、2、…' 17，並且S是一個等於1.002之常數。根據該函 數，一個諧波乘數音階（以下稱爲ΗΜ音階）係被建立，其 中每個梯度標記係代表半音的1/100或是八度音程(octave) 的1/12〇0之音程。在該音階上的第一個標記係代表諧波乘 數1，亦即，當該數乘上^係得到f,。在該音階上每個後 續的標記係代表前一個乘數本身乘上[2XS]1/12()i)。假設一 串位元被用來每個位元代表一個音程。第n個位元將代表 該乘數[PXS)1/12^]0^。沿著該ΗΜ音階選出的位元將代 表諧波乘數，並且將會附加適當的諧波數：fi將會由位元 1所代表、f2由位元1200、f3由位元19〇2、f4由位元2400 、…' fn由位元49〇5。此音階係描繪於圖3之中。 另一個音階係被建立用於標示與附加被檢測出的候選 分音頻率》由位元1所代表之啓始的梯度標記將會代表頻 率 Fl ;下一個代表 FLX[(2XS)1/1200]1、下一個代表 FlX[(2 xS)m2〇o]2。第 η 個位元將代表 FLX[(2><s)i/i2〇G]n_i。此音 階係稱爲候選的分音頻率音階，並且在以下稱爲CPF音階 。其係在圖3中與該HM音階一起被繪出β 當分音被檢測出時，其頻率係被標記且附加到該CPF 音階之上。當已經如此般地檢測、標記與附加三個分音時 ，該CPF音階係相對於該HM音階來移動，以搜尋相符之 情形。若沿著該些音階找不到該三個候選的頻率之相符的 _ 22 本紙張尺度適用午國國家標準（CNS)A4规格（210 X 297公β ------------^ U_Q^--- (請先閲讀货面之注意事項再填寫本頁)
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T 經濟部智慧財產局員工消t合作社印製 經濟部智慧財產局員工消f合作社印製 4469 3 2 A7 _B7_______ 五、發明說明（>。） 情形時，另一個分音頻率係被檢測、標記與附加，並且搜 尋該三個候選的頻率之相符的情形係繼續。當在該CPF音 階之上三個一組的候選分音之成員相符一組乘數時，則該 些候選的頻率被假設爲適格的諧波頻率，其階數係相符於 在該HM音階之上其相對應者之階數。同樣地，所代表的 基波可以直接地予以導出。其係爲在該CPF之上相符於該 HM音階上的“1”之頻率位置。 圖4係表示其中在音階已經被移動來顯示出三個頻率 ，亦即第4個檢測到的頻率421Hz、結合第1與第3個檢 測到的頻率624Hz以及467Hz之良好的對齊之後，該些被 檢測到的頻率所位於之音階的部分。 一種用以測量介於候選的分音與諧波乘數之間對齊的 程度之方法是將標記候選的分音頻率以及諧波乘數之位元 擴展成爲多個相鄰位元組。在此例子中，在該HM音階上 ’每個標記諧波乘數之位元的兩側都各有7個位元被導通 。同樣地’在，每個標記候選的分音頻率的兩側都各有7 個位元被導通。當該些音階彼此相對移動時，相符的位元 數係提供一種對齊程度的度量法。當三個一組的候選頻率 中之相符的位元數超過一個臨界値，例如45個位元中有 37個位元時，則候選的分音之對齊被視爲可接受的，並且 該些候選的頻率被指定爲三個一組的適格之諧波頻率。圖 5係說明介於一個候選的分音頻率，亦即624Hz以及第12 個諧波之乘數之間的相符程度，例如15個位元中有π個 位元β ___23 本紙張足度適用巾困國家標i^<CNS)A4规格（21〇){297公爱） ! II 丨 ---裝--- {請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂·· 線· 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製 “S9 32 Α7 Β7 五、發明說明（d ) 當可接受的對齊或是相符之情形被找到時’其所代表 之階數係被用來測試無解的不一致之情形，此係利用方法 ί中的步驟6至9。若沒有找出無解的不一致之情形’並且 所代表之基波小於FL或高於FH時’則該些音階係被移動 來搜尋分別代表較高的基波或是較低的基波之對齊β若沒 有找出無解的不一致之情形，並且所代表之基波係介於Fl 與Fh之間時，則該所代表之基波F,成爲所導出的基波。 某些種類的樂器/裝置具有產生有系統地比其它的共振 頻帶及/或音區中的諧波更尖銳的諧波之共振頻帶及/或音 區。同樣地，某些樂器之諧波在某些頻帶中爲有系統且可 預測的，但在其它的頻帶中則否。在該些情形中，方法II 可以如下地加以利用： 1. 分離出其中S在整個頻帶內是一致的頻帶。 2. 根據該頻帶之S來建立一個只被用於在該頻帶中的 頻率之ΗΜ音階》 3. 對於其中不同的S値所適用之其它的頻帶來建立其 它的ΗΜ音階。 4·當頻率被檢測出時，在用適合於內含該頻率的頻帶 之S値所建構之CPF音階之中找出其位置。 5·忽略掉位於其中諧波爲不可預測的頻帶中之所檢測 出的頻率。 6.在諧波乘數樣式與所檢測出的候選頻率樣式之間利 用相似的音階（同樣的S値)來搜尋相符之情形。 方法ΠΙ 24 本纸張足放適用中β Β家標準（CNS〉A4燒格（21〇 X 297公着> —IL—‘-----W!裝 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) --I _訂---------線 Τ 446932 Α7 Β7 五、發明說明（ >二） 另一種導出基波頻率之方法係需要對於複數個基波頻 率之諧波頻率的檢測與量測或是計算。該些頻率被組織成 爲一個陣列，其中基波頻率是列，而諧波階數是行。當具 有未知的基波頻率之音調被演奏，較高階的諧波頻率被檢 測到時，其係逐列地與該陣列中所示的諧波頻率做比較。 與該陣列中三個或以上的頻率、或是與該陣列之成員內插 而得之頻率的良好相符之情形係指示一組可能的階數以及 一個可能的導出之基波頻率》當三個一組之檢測出的頻率 相符於該陣列中兩組或以上之三個一組的頻率，因而代表 有兩個或以上之基波頻率時，所導出之基波頻率被設定等 於與目前的樂器所能產生的音調一致之代表的基波頻率之 最低者。該陣列是組織該些頻率用於快速的存取之一種方 法的例子，其它種方法可加以利用。 以上的方法I、II與III可以被用來分離出並且編輯不 規則的分音。例如，給定一個單音軌道的音樂之下，在所 有的分音都已經在一段所導出之基波都維持固定的時間之 期間內被檢測出之後，該些方法可以被用來指出所有非爲 該給予的基波所產生之諧波組之適格的成員之分音《此種 資訊可例如被用於a)編輯無關於該軌音樂的外部聲音；或 是b)用於分析該些不規則以判斷出其來源。 雖然在某些特例中只需要兩個適格的諧波頻率即足夠 ’但通常不論於方法I、II或III都將需要三個或以上的適 格之諧波頻率。爲了從兩個高階的諧波導出基波頻率·，以 下的條件必須成立：a)必須已知不代表適格的諧波之不規 25 本紙張尺度適用中曲a家揉舉（CNS>A4規格<210 X 297公羞> ------------7身--- (請先閱讀贵面之注意事項再填寫本頁) r 經濟部智慧財產局貝工消费合作社印製 4469 3 2 A7 ____B7_____ 五、發明說明（/>) 則的分音頻率是非常稀少到其可能性可被忽略；以及b)兩 個頻率之比率必須使得該兩個頻率之階數是唯一地被建立 。例如，假設該兩個頻率是434Hz與4(HHz。該些頻率之 比率的商數係介於14/13與IS/Ι4之間《若FL=30 Hz時， 則階數是唯一地確立爲14與13，由於434 + 15=28.9是小 於30，因此其被排除資格。該兩個候選的頻率之差値係爲 30，此係爲可接受的，因爲其係不小於。同樣地，該比 率(FH-F!>(RH-RL)=30，此係亦不小於FL。 函數fn = 係被用來定義隨著η增加時漸 進地更尖銳之諧波。S是尖銳化常數，典型地設定介於1 至1.003之間，並且η是正整數1、2、3、…、Τ，其中Τ 典型等於Π。在此函數之下，S的値係決定尖銳化的程度 。其所定義的諧波是諧和音的(consonant)，相同於當fn = η ΧΑ時諧波爲諧和音的方式。亦即，若f-與是音調之第 η 與第 m 個諧波時，則 fn/fm=f2n/f2m=f3n/f3in=...=fkn/fkm，其 中k是正整數。 —種施行此方法的系統係顯示於圖6之中。一個預處 理級係從該來源接收或拾取信號其可以包含一用於樂器 上的一條弦之拾訊頭。該預處理亦調整該信號。此可包含 將該輸入信號之振幅、與頻率及/或頻帶限制標稱化。接著 ，一個頻率檢測級係分離出具有足夠能量而顯著地高於環 境雜訊並且具有適當的定義之頻帶。 該快速搜尋基波級係進行候選的頻率之分析並且導出 該基波。該後處理級係利用由該快速搜尋基波級所產生的 26 本紙張尺度適用中國团家標準（CNS>A4規格（210 X 297公« ) (請先閱讀贷面之注意事項再填寫本頁) ----訂---！！ ！線， 經濟部智慧財產局員工消f合作社印敦 44S9 32 A7 _B7___ 五、發明說明（W ) 資訊來處理該輸入信號。此可包含放大、修改與其它的信 號操作處理。 本方法係利用諧波頻率之間的關係來導出基波。而只 有判斷出諧波的關係而不導出基波，也是具有價値的。基 波頻率可能不在該信號中。因此，後處理將利用所識別出 之出現的諧波。 雖然本發明已經在相關於由歌唱聲音或是樂器所產生 的音調之下來加以說明，但其可包含具有一個基波頻率以 及較高的諧波之其它的複合波之來源。這些來源可包含例 如是講話的聲音、複雜的機械或是其它的機械振動元件。 雖然本發明已經詳細地加以說明與描繪，但是可淸楚 地了解的是其係爲了說明與舉例而已，而不應被當作限制 。本發明之精神與範疇僅係藉由所附的申請專利範圍來加 以限制。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 經濟部智慧財產局員工消#合作社印製 本紙張尺度適用辛8國家槔準（CNS>A4規格（210 x 297公* )

Claims (1)

  1. 446932 B8 C8 D8 經濟部智慧財產局员工消費合作社印製 六、申請專利範圍 ’ 1. 一種用以從出現在一信號中的諧波導出一基波頻率 之方法，該方法係包括： 在該信號中選出至少兩個候選的頻率； 判斷該些候選的頻率是否爲一組具有諧波關係的適格 之諧波頻率；並且 從該些適格之頻率導出該基波頻率。 2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中判斷適格之頻 率係包含利用該些候選的頻率之比率'該些候選的頻率之 差値以及候選的頻率與差値之比率中的一或多個。 3. 如申請專利範圍第2項之方法’其係包含判斷該些 比率是否等於諧波模式fn = ΑΧ〇(η)之比率，其中fl是― 基波頻率，並且η是該候選的頻率之階數。 4. 如申請專利範圍第3項之方法，其中G(n)=nx (sy°g2n，其中S是一個常數。 5. 如申請專利範圍第3項之方法，其中G(n)=n。 6. 如申請專利範圍第1項之方法，其中判斷適格之頻 率係包含判斷該些候選的頻率之比率是否大致等於可接受 的諧波階數之比率。 7·如申請專利範圍第1項之方法，其中判斷適格之頻 率係包含對於該些候選的頻率來判斷出可接受的諧波階數 〇 8. 如申請專利範圍第7項之方法，其中可接受的諧波 階數係按照該信號的來源之函數來加以判定。 9. 如申請專利範圍第1項之方法，其係包含在該信號 (請先《讀背面之注意事項再填寫本頁) - -* Γ κ 本紙涑尺度逋用中«家槺率（CNS )八4供<格< 210X297公釐） 4469 32 Β8 C8 D8 夂、申請專利範圍 中選出三個候選的頻率，並且判斷適格之諧波頻率係包含 利用該些候選的頻率之比率、該些候選的頻率之差値以及 候選的頻率之差値比率中的一或多個。 10. 如申請專利範圍第9項之方法，其係包含從該三個 候選的頻率之比率來對於該些候選的頻率判斷出三個可接 受的諧波階數。 11. 如申請專利範圍第9項之方法，其係包含判斷出大 致等於該些候選的頻率之比率的整數比率，並且從候選的 頻率中之一頻率與其它的兩個候選的頻率之整數比率中的 一個數目爲相符的情形來判斷出每個候選的頻率之諧波階 數。 12. 如申請專利範圍第9項之方法，其係包含判斷該些 候選的頻率之諧波階數：並且判斷該差値比率是否等於該 些階數之差値比率》 13. 如申請專利範圍第9項之方法，其係包含判斷出大 致等於該差値比率的整數比率，並且判斷該比率的整數是 否在一個預設的範圍內。 14. 如申請專利範圍第13項之方法，其係包含判斷該 比率的整數是否各自在一個第一値之下，並且該些整數的 總和是否在一個第二値之下。 15·如申請專利範圍第9項之方法，其係包含若該前三 個候選的信號判定不是適格的頻率組時，則在該信號中選 出一個第四候選的頻率，並且判斷該第四候選的頻率以及 該前三個候選的頻率中之兩個頻率是否爲一組具有諧波關 本紙浪尺度速用中家標率（CNS > Α4洗格（2ίΟΧ297公釐） (請先閱讀背面之注意^項再填寫本頁) Ύβ. 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 B8 C8 4469 32 六、申請專利範圍 係的適格之頻率 16. 如申請專利範圍第1項之方法，其中判斷適格之頻 率係包含比較該些候選的頻率與一基波頻率以及其較高階 的諧波，以找出至少一種可接受之相符情形。 17. 如申請專利範圍第16項之方法’其中一個諧波的 音階係對於該些諧波加以產生、一個候選的音階係對於該 些候選的頻率加以產生、並且該候選的音階以及諧波的音 階係彼此相對地移動，以找串至少一種可接受之相符情形 〇 18·如申請專利範圍第17項之方法，其中該候選的音 階以及諧波的音階係爲具有相同基底之對數的音階。 19. 如申請專利範圍第17項之方法’其係包含產生複 數個對數的音階以及相對應的具有不同諧波關係之候選的 音階。 20. 如申請專利範圍第16項之方法’其係包含儲存複 數組諧波頻率以及其階數，並且比較該些候選的頻率與該 組諧波頻率，以判斷出至少一種可接受之相符情形。 21. 如申請專利範圍第1項之方法’其中判斷適格之頻 率係包含：對於一組諧波產生一個對數的諧波音階；對於 在該諧波音階上具有相同基底之候選的頻率產生一個對數 的候選音階；並且相對地移動該候選的音階以及諧波的音 階，以找出至少一種可接受之相符情形。 22. 如申請專利範圍第21項之方法，其係包含從候選 的音階與諧波的音階之相符情形判斷出該些候選的頻率之 __ } —__ 本紙浪尺度逋用中家輾車（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁) 訂 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 Λ469 32 A8 BS C8 D8 六、申請專利範圍 階數’並且利用該些階數以判定出一組適格的頻率。 23.如申請專利範圍第i項之方法，其係包含判斷出該 些適格的頻率之階數；並且其中該基波頻率是利用該適格 的頻率除以其階數以及該些適格的頻率之差値除以其階數 之差値中的一或多個來加以導出。 24·如申請專利範圍第23項之方法，其中該基波頻率 係利用該些商數之加權後的平均來加以導出。 25_如申請專利範圍第23項之方法，其中該基波頻率 係藉由將該些適格的頻率除以(S)l<V來加以導出，其中η 是該階數，並且S是一個常數。 26. —種用以從出現在一信號中的諧波判斷出基波頻率 之方法，該方法係包括： 在該信號中選出至少兩個候選的頻率；並且 從該些候選的頻率之比率、差値以及諧波階數導出該 基波頻率。 27·—種用以判斷出在一信號中之一組具有一共同的基 波頻率的適格之諧波頻率的分音頻率之方法，該方法係包 括： 在該信號中選出至少兩個候選的頻率； 比較該些候選的頻率之關係以及諧波頻率之相對應的 定義關係： 對於每個候選的頻率判斷出一個諧波階數；並且 從該些候選的頻率以及階數導出該共同的基波頻率。 28. 一種用以判斷出在一信號中之一組具有一共同的基 A _ j紙浪尺度遑用中*家標率（CNS ) A4规格（210X297公釐） (請先Μ讀背面之注意Ϋ項再填寫本萸) 訂 線 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 經濟部智慧財產局κ工消費合作社印製 /1469 3 2 cl ‘ D8 六、申請專利範圍 波頻率的適格之諧波頻率的分音頻率之方法，該方法係包 括： 在該信號中選出至少兩個候選的頻率； 將該些候選的頻率標示在一個對數的候選音階上：並 且 比較在該對數的候選音階上之候選的頻率以及一個包 含諧波頻率之定義的諧波關係之對數的諧波音階，以判斷 該些候選的頻率是否爲具有共周的基波頻率之適格的諧波 頻率》 29·如申請專利範圍第28項之方法，其係包含判斷出 該些候選的頻率之諧波階數，並且從該比較中判斷出該些 候選的頻率之共同的基波頻率·> 30. 如申請專利範圍第27項之方法，其中該定義的關 係是fn = ΟΧηΧθ)1。8/，其中η是階數、f,是一基波頻率 、並且S是一個常數》 31. 如申請專利範圍第28項之方法，其中該定義的關 係是fn = ί^ΧηΧβ)1。％11，其中η是階數、&是一基波頻率 、並且S是一個常數。 32. —種用以判斷出在一信號中之一組具有一共同的基 波頻率的適格之諧波頻率的分音頻率之方法，該方法係包 括： 在該信號中選出至少兩個候選的頻率： 比較該些候選的頻率與複數組諧波頻率，以找出可接 受的相符情形；並且 ------^ ------- 本紙張尺度逯用肀两鷗象椹準（CNS ) A4洗格< 210X297公釐） 1. (請先W讀背面之注意Ϋ項再填寫本頁) 訂 線 4 46 9 3 2 A8 B8 , C8 D8 六、申請專利範圍 從該些可接受的相符情形中選擇最低之所導出的基波 頻率，作爲具有共同的基波頻率之適格的諧波頻率。 33.如申請專利範圍第1至32項中任一項之方法，其 係包含將該方法儲存成爲一數位信號處理器中的指令。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 線 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本紙張尺度逍用中國«家嫖率（CNS ) A4规格（2丨0X297公釐）
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