CN1325526A - 移动调和音阶的方法与装置 - Google Patents

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Abstract

一种根据正在持续的和弦与该和弦的分布方式重新调音及调节音量的乐器与方法。该乐器能产生音调之间的音程是12音八度等程调和音程的音调、及至少一些音调之间的音程是通过识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音来确定的音调。该方法包括识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音,提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算,识别该和弦类型中的音,及用更接近该识别出的音的泛音的频率替换正在指挥该乐器产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。

Description

移动调和音阶的方法与装置
本发明涉及产生音乐所使用的算法与装置。它公开于包括键盘的乐器的范围内，但相信在任何其它多音乐器或其它应用中同样有用。
本申请基于1998年10月29日提交的申请号为60/106,150的U.S.专利。这里参考引用该U.S.专利60/106,150的公开。
几个世纪以来，音乐家与数学家一直试图找出一种调音有限数目的音(note)以便能保留自然泛音(harmonic)，同时在不同高度上定主调(melody)与泛音的音，即在不同基调(key)上演奏主调和泛音的方法。曾试验过调音12音音阶(每八度12个音)的许多方法。所有这些方法都会产生可厌的不和谐音及/或严重地限制了可演奏乐曲的基调(音调(pitch))及可使用的泛音音程。试验过13音音阶(D#与Eb为不同音)以提供更协调一致的音程。也试验过14音音阶，且Handel甚至发明了带有70音音阶的乐器，但却找不到能演奏它的人。最后，采用了折衷的12音等程调和音阶(equal tempered scale)。在这一音阶，除该八度的所有音程都是不和谐的，但在不同基调上演奏的音乐保持相同的音程关系，因为该音阶呈一几何级数。即使这一音阶已使用了两个世纪以上，许多音乐家仍发现这种音阶产生的不和谐是厌人的。弦乐四重奏通过互相调音消除了一些不和谐，且发现其难于用钢琴来演奏，它们通常是接等程调和调音方法来调音的。同样，理发店(barbershop)四重唱的音声互相调音，但几乎总是在无伴奏的情况下演唱的。
已知有几种修改等程调和音阶的方法与装置。例如，在美国专利4,152,964、4,248,119、5,501,130及5,731,661中描述了这些方法与装置。
按照本发明的一个方面，提供了响应于持续的和弦与和弦分布配置(voice)方式而自我重新调音的乐器。
按照本发明的另一方面，提供了响应持续的和弦与和弦中音的分隔而自我重新调音的乐器。
按照本发明的另一方面，提供了考虑到持续的和弦及其分布配置，融合乐器正在演奏的和弦的音的乐器。
按照本发明的另一方面，提供了考虑到持续的和弦及和弦中的音的分隔，融合乐器正在演奏的和弦的音的乐器。
按照本发明的另一方面，提供了考虑到持续的和弦与有才能的音乐家在合奏中互相调音的方式自我重新调音的乐器。
按照本发明的另一方面，提供了考虑到和弦的音所产生的竞争的泛音，即通常为分隔大于约一又二分之一音分而小于约35个音分的泛音，形成重新调音键盘的音的替代方法。
按照本发明的另一方面，提供了在具有等程调和伸展调音(equaltempered stretch tuning)的键盘上产生和谐的泛音的方法。
按照本发明的另一方面，提供了获得专家们关于用于调音不同风格的音乐的最合意的策略的一致意见的方法。
按照本发明的另一方面，提供了获得专家们关于用于融合和弦的音的最合意的策略的一致意见的方法。
按照本发明的另一方面，提供了获得专家们关于考虑到正在演奏的音乐乐曲的一种(多种)合奏种类的最合意的调音策略的一致意见的方法。
按照本发明的一个方面，根据持续的和弦的类型及和弦的分布配置，一种重新调音键盘型乐器的方法从等程调和伸展调音开始并返回到等程调和伸展调音。
按照本发明的另一方面，一种为伸展调音生成泛音的方法保持泛音的和谐。
按照本发明的又一方面，一种重新调音键盘型乐器的方法基于正在演奏的和弦类型与和弦的分布配置的方式。
按照本发明的又一方面，提供了用于确定哪些音应作为持续的和弦调音及哪些音应作为经过音(passing note)对待的方法。
按照本发明的又一方面，提供了用于实现如何能重新调音持续的和弦以消除不和谐及生成增强的泛音的选择能力的方法。
按照本发明的又一方面，提供了允许音乐家从选项组合中选择调音策略的方法。
按照本发明的又一方面，提供了根据持续音所产生的例如二音和弦、三音和弦、四音和弦、五音和弦等和弦重新调音的方法。
按照本发明的又一方面，提供了根据持续音的记录(history)重新调音的方法。
按照权利要求又一方面，提供了根据用开关的设定所指示的调音选项重新调音的方法。
按照本发明的又一方面，提供了基于音已延留的时间长度及它们所处的音程位置调音的方法。
按照本发明的又一方面，提供了根据持续的和弦类型、和弦的分布配置、及专家已作出的选项中的选择，从等程调和调音开始并返回到等程调和调音的方法。
按照本发明的又一方面，提供了融合持续的和弦使得没有音突出的方法。
按照本发明的又一方面，提供了重新调音乐器使其紧密地接近音乐家与合唱团通常相互调音的方法。
按照本发明的另一方面，乐器包含具有第一位置和第二位置的第一开关，当该第一开关在第一位置时，该乐器能产生其之间音程是12音八度等程调和音程的音调，当该第一开关在第二位置时，该乐器能产生至少其中一些音调之间的音程是通过识别指挥该乐器正在产生的音中的至少几个选择的音来确定的音调。该乐器还包含一处理器，该处理器包括将识别出的音映象到(map to)一和弦类型的矩阵运算(map)。该处理器识别该和弦类型中的音，并用更接近于识别出的音的泛音的频率替代指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一个泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含第二开关。该处理器包含至少两个不同的矩阵运算。第二开关对于每个矩阵运算都具有一个位置，允许从该至少两个不同的矩阵运算中选择一个，所述乐器就根据所选择的矩阵运算来将识别出的音程映象到一和弦类型。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含第三开关。该处理器包含至少两个不同的和弦类型决定引擎。第三开关对于每个和弦类型决定引擎都具有一个位置，允许从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
还示例性地按照本发明的这一方面，该处理器为用于以在识别出的音的泛音的一预定范围内的频率替代指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的处理器。
示例性地按照本发明的这一方面，该处理器是用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替代指挥该乐器正在产生的至少其它两个音的泛音的频率的处理器。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该处理器是用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替代指挥该乐器正在产生的至少一个其它音的至少两种泛音的频率的处理器。
还示例性地按照本发明的这一方面，该处理器是允许将识别出的音映象到下述至少一种和弦类型的处理器：大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦(a major sixth)、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦(a dominant seventh)、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
示例性地按照本发明的这一方面，该处理器为解决包括下列各种和弦类型的竞争者之间的竞争及按照竞争解决方案来进行映象的处理器；大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含第二开关。该处理器包含至少两种不同的和弦类型竞争解决方案(contention resolution)。第二开关对于每个和弦类型竞争解决方案都具有一个位置，允许从该至少两种不同和弦类型竞争解决方案中选择一个，所述乐器就根据所选择的和弦类型竞争解决方案来识别和弦类型。
还示例性地按照本发明的这一方面，该处理器为用于允许将识别出的音映象到所述和弦的转位(an inversion of the chord)的处理器。
示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含第二开关。该处理器包含一替换决定引擎。第二开关具有禁用该替换决定引擎的位置及启动替换决定引擎的位置。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该替换决定引擎将下列参数中的至少一个作为输入：指挥乐器使12个音中的一个音持续的时间；持续的音的不间断持续的累计时间的记录；持续音在和弦中所占的位置；在至少一个在前时刻持续的音在和弦中所占的位置；以及该音当前分配的频率自等程调和调音的改变值。
还示例性地按照本发明的这一方面，该处理器包含一查找表，其用来将识别出的音映象到一和弦类型，由此来识别该和弦类型的音，与/或由此来将更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少一个其它音的至少一种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含具有多个键的键盘，其用于产生为指挥该乐器正在产生的至少一个其它的音的至少一种泛音的八度的音调。该处理器用更接近所识别出的音的泛音的频率的八度替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的八度。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该处理器包含将指挥该乐器使12个音中的一个音持续的时间作为一输入的替换决定引擎。当指挥乐器不再持续该12个音之一时，该处理器重新分配这些键以产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调。
又示例性地按照本发明的这一方面，该处理器为用于调节更接近识别出的音的泛音的频率的幅度的处理器，该更接近识别出的音的泛音的频率被用来替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该处理器为用于调节乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度的处理器。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包含第二开关。该处理器包含至少两个不同的幅度决定引擎。第二开关对于每个幅度决定引擎都具有一个位置，允许从该至少两个不同的幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节音调的幅度。
按照本发明的另一方面，所述乐器包含具有第一位置的第一开关，当第一开关在该第一位置时，该乐器能产生其幅度是通过识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音来确定的音调。该乐器还包含处理器，该处理器包含用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算。该处理器识别该和弦类型中的音，并响应识别出的音来调节乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度。
示例性地按照本发明的这一方面，该第一开关具有第二位置，当第一开关在第二位置时，不调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的至少一种音调的幅度。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，在第一开关在第一位置时，该处理器为响应于识别出的音调节乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度的处理器。
按照本发明的另一方面，一种操作乐器的方法，通过该方法能使乐器产生的音调之间的音程是12音八度等程调和音程和至少其中一些音调之间的音程是通过识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音来确定的音调，该方法包括识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音，提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，识别该和弦类型中的音，及用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该方法还包括提供至少两个不同的矩阵运算，及从该至少两个不同的矩阵运算中选择一个用来将识别出的音程映象到一和弦类型。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供至少两个不同的和弦类型决定引擎，及从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
示例性地按照本发明的这一方面，用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率包括用在该识别出的音的泛音的一预定范围内的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另外两个音的泛音的频率。
又示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少两种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算包含提供用于将识别出的音映象到下述至少一种和弦类型的矩阵运算：大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括解决包括以下和弦类型的竞争者之间的竞争及按照竞争解决方案来进行映象：大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
又示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供至少两种不同的和弦类型竞争解决方案供该乐器来识别该和弦类型。
示例性地按照本发明的这一方面，提供将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算包括提供用于将识别出的音映象到该和弦的转位。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供一替换决定引擎，及有选择地启动该替换决定引擎。
又示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供下述至少一种参数作为输入：指挥乐器使12个音中的一个音持续的时间；持续的音的不间断持续的累计时间的记录；持续的音在和弦中的所占的位置；在至少一在前时刻持续的音在和弦中所占的位置；该音当前分配的频率自等程调和调音的改变值。
示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供一查找表，其用来将识别出的音映象到一和弦类型，由此来识别该和弦类型的音，与/或由此来将更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少一个其它音的至少一种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该乐器包括具有多个键的键盘，其用于产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度。该方法包括用更接近识别出的音的泛音的频率的八度替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的八度。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供一替换决定引擎，该引擎将指挥该乐器使12个音中的一个音持续的时间作为一输入，且当指挥该乐器不再持续该12个音之一时，重新分配这些键来产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调。
又示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括调节更接近识别出的音的泛音的频率的幅度，该更接近识别出的音的泛音的频率被用来替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括提供至少两个不同的幅度决定引擎，及从该至少两个不同的幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节频率的幅度。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一个音调的幅度。
按照本发明的另一方面，一种操作乐器的方法，通过该方法能使乐器产生其幅度是通过识别指挥该乐器正在产生的音中至少几个选择的音来确定的音调，该方法包括提供用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，识别该和弦类型中的音，及响应识别出的音来调节乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中至少一种音调的幅度。
示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括有选择地保持不调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的该至少一种音调的幅度。
进一步示例性地按照本发明的这一方面，该方法包括当第一开关在第一位置上时，响应识别出的音来调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一个音调的幅度。
按照本发明的另一方面，将正在键盘上演奏的音分成两类：持续的和弦音或经过音。
当将引用本发明的方法的键盘用于伴奏或作为例如诸如小提琴与大提琴等拉弦乐器、铜管乐器、簧管乐器等可调谐的乐器与人类声音的合奏的一成员时，将减少该键盘产生的泛音与音乐家自然地相互调音以减少某些最不希望的不和谐音而产生的泛音之间的冲突/不协调，生成卓越的泛音，及产生与合奏所产生的泛音协调的泛音。当将这一乐器用于独奏时，它将产生更悦耳的音乐，因为某些不希望的拍音将会被消除，并且所产生的泛音将与有辨别力的音乐家通常认为更悦耳的泛音相似。这一乐器采用等程调和音阶作为根本基础、作为出发点及作为返回点。
通过参考以下对本发明的各方面的详细描述与附图可以更好地理解本发明，附图中：
图1示出识别、调音与调和持续和弦的算法的流程图；
图2为示出能用来确定所产生的和弦的类型、和弦的音所占的位置、及和弦分布配置的方式的方法与算法的和弦螺线；以及
图3示出在理解本发明的一方面中有用的一组等响度曲线。
“分布配置”(voicing)有时出现于本发明中，其是用来指示和弦中的音程位置从最低到最高的次序及它们的分布的术语，例如它们通过跳过八度的分隔。星号(*)通常用来指示跳过八度。“音分”通常用来描述1个八度的1/1200或半音的1/100或(2×S)1/1200。符号“￠”通常用作它的缩略。在本说明书中用“Maj”来指代大三和弦，用“Dim”来指代减三和弦，用“Dim7”来指代全减七和弦，用“1/2Dim”来指代半减七和弦，用“Dom7”来指代属七和弦，用“Ma6”来指代大六和弦，用“Mi6”来指代小六和弦，用“Aug”来指代增和弦，用“dom7+9”来指代属七和弦加上九度，用“9”来指代九和弦。本领域中的普通的技术人员立即会理解其它和弦也是可能的，并且存在着许多表示这些和弦的通用的立即可理解的符号。每当这里提到任何这种和弦时，本文都尽力使用对其通用的描述。
当音在和弦中扮演的角色为根音或其八度音时，在本说明书中用罗马数字“Ⅰ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为第二音或其八度(包含第九音)时，在本说明书用罗马数字“Ⅱ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为小第三音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅲb”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为大第三音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅲ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为第四音或其八度(包含第十一音)时，本说明书中用罗马数字“Ⅳ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为第五音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅴ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为增第五音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅴ+”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为第六音或其八度时(包含第13音)，本说明书中用罗马数字“Ⅵ”表示该音。当音在和弦中扮演的角色为降半音或属第七音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅶb”指定该音。当音在和弦中扮演的角色为大第七音或其八度时，本说明书中用罗马数字“Ⅶ”表示该音。
按照本发明构造与操作的乐器从等程调和音阶开始并基于正在演奏的和弦的类型及和弦分布配置的方式实际上实时地重新调音整个键盘。当不再持续它将自己调音到其上面的特定和弦时，它便返回到等程调和调音。
初始将键盘调音成等程调和伸展调音。从诸如A4=440Hz的基频开始，将音阶中的每一半音设定为其前面的半音乘以(2×S)1/12，其中S为伸展常数，通常设定为使1≤S≤1.003。每当和弦持续一阈值时间量时，持续的和弦中的音与整个键盘中所有类似音一起重新调音。该阈值取决于持续的音的记录。音或和弦已持续的时间越长，则认为加到和弦上的新音在大于经过音之前必须持续更长的时间。经过音并不影响键盘的重新调音。重新调音持续的双音、三音、四音与五音和弦。重新调音的持续的和弦总是包含一个等程调和调音的音(通常为根音)。
用户可从若干可选的调音策略中进行选择，所形成的各策略是用来紧密匹配用于不同种类的音乐的不同种类的合奏实际所建立的调音的。
已设计出若干系统/方法供在演奏期间重新调音等程调和音阶。但这些系统是根据诸如刚调音的结构系统产生泛音的。按照本发明的乐器重新调音以便紧密地接近音乐家与合唱团力图相互调音以消除不希望的不和谐音且建立卓越的泛音的方式，同时保持泛音关系与它们对音乐的演奏一致及调音与正在演奏的音乐类型一致。
每当两个或更多个音一起发音一时间量时，例如1/5秒，几乎瞬间地重新调音键盘，即重构整个音阶。例如，如果中央G与它上面的D音一起发声并持续一指定的时间量，则为了消除存在于G与D音之间的等程调和音阶中的不和谐音，会将键盘中的所有G音降半音或将所有的D音升半音，并将与这些音调关联的泛音的谱也成比例地升或降半音。
G3的第三泛音是每秒588.00周期。D4的第三泛音是587.34周期每秒。当G与D音一起发声时，这两个泛音产生每秒66周期的拍音。略微重新调音便能使这两个泛音正好重合，消除拍音并加强泛音。一种调音调节通常导致其它泛音(不只是相距八度的)重合与加强。在上述情况中，作为使G的第三泛音(它是D音)与D的第二泛音重合的重新调音的结果，G的第九泛音(它是A音)与D的第六泛音重合。可以通过升半音所有的D并用比值588/587.34升高这些音所生成的所有泛音为这一音程重新调谐音阶。
表1示出G dom7和弦中的音的基音连同泛音的等程调和的频率，及指出能通过重新调音该和弦的其它音使之重合的泛音。示出三个八度的各音的频率，从而不同的行的组合能表示和弦的不同分布配置。将能够重新调音以消除不和谐音的一些频率加上了下划线。例如。B的最低八度的第11泛音与G的中央八度的第7泛音只差17￠。
表1G属七和弦泛音：
    1rd 2md 3rd 4th 5th 6th 7th 8th 9th 10th 11th 12th 13th 14th
    基音
 音    D     B     D  (F)**    A        D  (F)**
    98.00  196.00  294.00  392.00  490.00  588.00  686.00     784.00  882.00  980.00  1078.00     1176.00  1274.00  1372.00
 G     196.00  392.00  588.00  784.00  980.00  1176.00  1372.00     1568.00  1764.00  1960.00  2156.00     2352.00  2548.00  2744.00
    392.00  784.00  1176.00  1568.00  1960.00  2352.00  2744.00     3136.00  3528.00  3920.00  4312.00     4704.00  5096.00  5488.00
    B        B
    123.47  246.94  370.41  493.88  617.34  740.81  864.28     987.75  1111.21  1234.70  1358.17     1481.64  1605.11  1728.58
 B     246.94  493.87  740.81  987.75  1234.68  1481.62  1728.55     1975.49  2222.42  2469.40  2716.34     2963.28  3210.22  3457.16
    493.88  987.74  1481.62  1875.50  2469.36  2963.24  3457.10     3950.98 4444.84  4938.80  5432.68     5926.56  6420.44  6914.32
    D     D    A        D        A
    146.84  293.67  440.00  587.34  734.18  881.00  1028.35     1174.68  1321.52  1468.40  1615.24     1762.08  1908.92  2055.76
 D     293.67  587.34  880.00  1174.68  1468.35  1762.00  2055.69     2349.36  2643.03  2936.70  3230.48     3524.16  3817.84  4111.52
    587.34  1174.68  1760.00  2349.36  2936.70  3524.00  4111.38     4698.72  5286.06  5873.40  6460.96     7048.32  7635.68  8223.04
    F     F        F
    174.62  349.23  523.85  698.47  873.08  1047.70  1222.32     1396.98  1571.55  1746.20  1920.77     2095.38  2270.00  2444.6
 F     349.23  698.46  1047.70  1396.93  1746.16  2095.39  2444.63     2793.96  3143.09  3492.30  3841.53     4190.76  4539.99  4889.22
    698.46  1396.92  2095.40  2793.86  3492.32  4190.78  4889.26     5587.92  6286.18  6984.60  7683.06     8381.52  9079.98  9778.44
**第七泛音比其对应的等程调和音低得很多以致被给予特别名称(和声小七度音)并通常用括号括起
图1显示一用于识别进行调音与融和持续和弦的算法的流程图，在判定框10中，算法确定键盘上哪一个音被持续，例如，其键被持续地按下，或被延音踏瓣延留，或其键被快速地反复按下。将具体被按下的音，被按下的时间以及它们被释放的时间，即不再被持续的时间，计算出来并加以记录。这个信息被送到判定框12,13和14。
在判定框12,13和14中，用一个算法，随着该音不间断地持续时间递增，随着该音作为一个和弦的Ⅰ或Ⅴ的持续时间的百分比来累计出以后对此音加以持续的优先积分。例如，优先积分可以按以下方式加以赋值。每个音只要是被持续，就开始累计它的毫秒数。同时也记录它作为某一和弦的Ⅰ的毫秒数，它作为某一和弦的Ⅴ的毫秒数，以及原先它在和弦中的位置。每对持续音，每三个、四个持续音组成一个持续和弦。对每个持续和弦累计它们被持续的毫秒数，对和弦中每个音累计它作为和弦Ⅰ或Ⅴ的毫秒数，当其中两个都是主音或五音时也记录它的毫秒数。当两个或两个以上持续音同时累计其优先积分(pitching holding point)时，它们所组成的和弦也进行优先积分。这一积分使它能够在音乐遇到短暂变化时，只要不超过一定的阈限值，就能使它不受任何影响地持续下去。
当构成一新的和弦而先前持续音又是这一和弦的一部分时，则该音累计的优先积分就是判定这个音的音调是否将继续保持的一个因素，并也由此决定其它的音是否要根据它来调音。决定它的音调是否保持贯穿于新的和弦中的其它一些因素包括它在该新和弦里所起的作用、它当前音被分配的音调离等程调和调音有多远以及它在新和弦中的分布配置位置，例如，它是否是和弦中最低的音、次低的音、再其次低的音，以至最高的音，其中，该音是新和弦中的一部分。总体的效果会是这样的，每当一个和弦被持续时，和弦中的一个音，例如Ⅰ音将永远处在离等程调和调音不超过某个符合要求的数值T音分的范围之内，而T可以被设置为例如为2音分。
调音与融和针对不同的领域具有不同的功能。调音的过程涉及将整个键盘重调到持续和弦中的重调音的频率。融和的功能则涉及和弦中发声的单个音的音量。融和功能，典型地，仅在由例如不按压时返回到“关闭”的位置的踏瓣启动后才起作用。假定现在有一串音，那么调音与融和两种功能都要求确定这些音所组成的和弦类型，其各和弦音的分布配置以及各音在和弦中所处的地位。这是由图2中所示的一种算法和模-12算法来完成的，所示和弦螺旋线公开于此。
正如前面提到，本发明所用的方法是从具有自然升半音(naturalsharping)的等程调和调音出发，最后再回到等程调和调音，所述升半音意味着每个半音的频率是前一个半音的频率的(2S)1/2倍，这里的S是一个“伸展”或“升半音”的常数，接近于“1”，典型地设在1与1.003之间，例如被设为1.002。这样的一个伸展常数被用来，例如，当频率升高时逐渐地升高音阶中的音调以抵消当频率升高时，其发声效果逐渐与实际频率不符的现象。当遇到持续的和弦时，该和弦的和弦音及所有在整个键盘上的类似音都被重新调音，以使这些和弦音的共同泛音完全重合。例如，如果为一个空五度(open fifth)的二音和弦，则其Ⅰ音保持在原来的等程调和调音处，而和弦的Ⅴ音及其所有的八度音的频率则须重新调音，使它的第二泛音准确地与Ⅰ的第三泛音重合。当不再持续该和弦时，原来是第五音的那个音及其所有的八度音又回到原来的等程调和伸展调音。
用来完成这一任务的算法、软件、固件以及其它设备可以产生各种音，使其各个泛音之间保持 f n = ( 2 * S ) lo g 2 n 的关系，其中n是一个正整数1,2,3……T，而T是一个可以用键盘来模拟的乐器而定的阈限值，但通常这个值被设为＜=17。通过这一方法可以使用户自行选定一个适当的S值，来确定较高的泛音的频率比较低的泛音频率高到什么程度。
对于S＞=1范围内S的任意值，这一功能能够产生一给定音的泛音，而泛音之间皆为协和音程。这与通常人们认为泛音之间的关系(fn=f1 *n)完全相同，在fn=f1 *n式中n是一个正整数，f1是基音的频率。换句话说，使用 f n = f 1 * ( 2 * S ) lo g 2 n 这个公式时，一个音的各个泛音是互相加强的，并不会产主刺耳的声音，因为fn/fm=f2n/f2m=f3n/f3m…fkn/fkm，fn与fm是第n和第m个泛音，而k则为一正整数，其值为l,2,3,4……。按S＞=l的等程调和调音时，每个半音都是前一个音的频率乘以(2*S)1/2而得。
根据本发明，在对一个持续的和弦进行调音并(或)进行融和时，必须用一种方法和装置来确定该和弦的类型、各个和弦音在和弦中所占的位置、各音之间的音程关系。在图2中所示的和弦螺线是用来明确、简化并阐明一种算法的，该算法将确定和弦的类型，各和弦音在和弦中所占的位置以及相互间的音程关系。和弦螺线将各和弦音排列在一根以半音阶为刻度的螺线上来说明在一个八度之内各音之间的关系。和弦的类型、各音间的音程与各音在和弦中所占的地位便可从中推出。螺线的第一位置，1代表和弦中的最低音。在和弦螺线图中，所示相对地按半音升高的各个位置都被射线穿过，每根射线都用括号{}标明，射线上的各相邻点都代表着相隔八度音的位置，从射线与螺线的第一个交点起每个交点都比螺线与该射线的前一个高出八度音程。例如，图2中射线{4}上各点都是比和弦最低音高出三个半音(小三度)的音的高八度音。每个和弦音根据它与和弦的最低音(位置1)所隔的半音数被标明在螺线的适当的位置上。每根标有和弦音的射线也被标示出来。具体例如图2中标示出来的是{1},{4},{16},{10}等射线，它们相当于螺线上的1,10,16,18等半音位置。然后再按顺时针方向沿着螺线算出被标明的射线之间的半音数。从射线{1}开始，沿顺时针方向，按半音为单位计算出它们的差，或称步长(按半音为单位计算)，它们是：3,2,4,3，这是一串数列，也可看作为一个标识符(signature)，它标示着这一和弦是按某种特殊次序排列的一个属7和弦，其最低音是和弦的Ⅴ，比它稍高的是Ⅲ，接着是Ⅰ上方的Ⅶb，最后是Ⅰ。如图2中和弦螺线上的位置标记所示，该和弦的和弦音分布配置是Ⅴ,Ⅲ,Ⅶb,Ⅰ，各相邻音之间没有跨越八度音的间隔。从和弦螺线图本身就可看出其中没有大于八度的间隔。
从和弦螺线图中得到的有关音程序列与和弦音分布配置方面的信息是用来判断和弦类型以及各和弦音在和弦中所占的音程位置的。下面的表Ⅱ与表Ⅲ指出，同一组音当其和弦音以不同的分布方式加以配置后，可以被解释为不同类型的和弦。而且那些音本身在和弦中所处的地位也会被作出不同的解释。从表Ⅱ中可以看出，在一种分布配置方式下被推知为大6和弦，而表Ⅲ所示，它在另一种分布配置方式下却可以被推知为半减和弦。表ⅡF,Ab,C,D和弦音的一种分布配置，其中F音为最低音和弦音及其分布配置    F       *      Ab      C      D   (F)螺线号数              1              16      20     22  (25)射线号数              {1}            {4}     {8}   {10}音程序列                      3           4      2      3推导出的和弦类型                     小六和弦推导出的各和弦音      Ⅰ             Ⅲb     Ⅴ    Ⅵ的级数(interval position)分布配置：Ⅰ,*Ⅲb,Ⅴ,Ⅵ*表示跨越八度，()表示为第一列的同位音表ⅢE,Ab,C,D和弦音的另一种分布配置，其中D音为最低音和弦音及其分布配置    D     F    Ab    C    (D)螺线号数              1     4    7     11   13射线号数             {1}   {4}  {7}   {11} {1}*音程序列              3     3    4     2推导出的和弦类型                 半减和弦推导出的各和弦音     Ⅰ     Ⅲb    Ⅴb    Ⅶb    Ⅰ的级数分布配置：Ⅰ,*Ⅲb,Ⅴb,Ⅶb*回归到{1}
和弦类型的标识符是一个音程系列，亦即在和弦螺线图中从代表和弦最低音的位置1出发，按顺时针方向与和弦音的射线间的一系列音程差距。例如，分布配置为Ⅴ,Ⅰ,Ⅲ,Ⅵ(Ⅴ为其中最低音)的大6和弦，其各音间的音程差距为2,3,4,3。一个大6度和弦的标识符，在其分布配置为Ⅲ,Ⅴ,Ⅰ(最低音为Ⅲ)时，各和弦音间的音程差距为3,5,4。表Ⅲ中列出了许多类型的和弦及各音间音程差距及其标识符。表Ⅲ
    从所激发的螺旋射线和射线号数间的顺序差
            映象到和弦类型的举例和弦标识符        激发的射线           和弦类型4 3 5             {1}{5}{8}5 4 3             {1}{6}{10}           大三和弦3 5 4             {1}{4}{9}3 4 5             {1}{4}{8}5 3 4             {1}{6}{9}            小三和弦4 5 3             {1}{5}{10}4 4 4             {1}{5}{9}            增三和弦
表Ⅲ(续)5 2 5      {1}{6}{8}5 5 2      {1}{6}{11}          带四度延留音的三和弦2 5 5      {1}{3}{8}3 3 3 3    {1}{4}{7}{10}       完全减七和弦4 3 3 2    {1}{5}{8}{11}2 4 3 3    {1}{3}{7}{10}3 2 4 3    {1}{4}{6}{10}       属七和弦3 3 2 4    {1}{4}{7}{9}4 3 4 1    {1}{5}{8}{12}1 4 3 4    {1}{2}{6}{9}4 1 4 3    {1}{5}{6}{10}       大七和弦3 4 1 4    {1}{4}{8}{9}3 4 3 2    {1}{4}{8}{11}       小七和弦3 2 3 4    {1}{4}{6}{9}4 3 2 3    {1}{5}{8}{10}       大六和弦2 3 4 3    {1}{3}{7}{10}2 2 3 3 2  {1}{3}{5}{8}{11}2 2 2 3 3  {1}{3}{5}{7}{10}3 2 2 2 3  {1}{4}{6}{8}{10}    属七和弦3 3 2 2 2  {1}{4}{7}{9}{11}    加九度音2 3 3 2 2  {1}{3}{6}{9}{11}
                       表Ⅳ从所激发的和弦螺旋射线差与和弦螺旋顺序位置到
         压缩式及扩展式分布配置的映象举例
      激发出的射和弦
      线间的音程
                   螺线号数
                               压缩式        分散式类型
       差距序列
                   位置序列   分布配置     分布配置大三和弦    4 3 5      1  5  8    ⅠⅢⅤ
                   1 17 20                 Ⅰ*ⅢⅤ
                   1 17 32                 Ⅰ*Ⅲ*Ⅴ
                   1 8  17    ⅠⅤⅢ
                   1 8  29                 ⅠⅤ*Ⅲ
        5 4 3      1 6  10    ⅤⅠⅢ
                   1 18 22                 Ⅴ*ⅠⅢ
                   1 10 18    ⅤⅢⅠ
                   1 10 30                 ⅤⅢ*Ⅰ
        3 5 4      1 4  9     ⅢⅤⅠ
                   1 16 21                 Ⅲ*ⅤⅠ
                   1 9  16    ⅢⅠⅤ属七和弦   4 3 3 2     1 5  8  11 ⅠⅢⅤⅦb
                   1 17 20 23              Ⅰ*ⅢⅤⅦb
       3 2 4 3     1 10 16 18 Ⅷ ⅦbⅠ
                   1 12 28 30              Ⅴ*Ⅲ Ⅵ ⅦbⅠ
                    表Ⅴ
        从和弦螺线图到和弦音分布配置及
          各和弦音的音级的映象举例和弦音              G    E       Bb      C螺线号数            1    10      16      18激发出的射线号数    {1}  {10}    {4}     {6}按射线次序排列的列和弦音              G    Bb      C       E螺线位置            1    16      18      10射线号数            {1}  {4}     {6}     {10}   {1}*射线间差距序列      3    2       4       3(按顺时针方向)来自数据库：和弦类型为属7和弦与差距序列相应的
音级数          Ⅴ   Ⅶb     Ⅰ      Ⅲ相应的和弦音        G    Bb      C       E相应的螺线位置      1    10      16      18按螺线号数为序，和弦音的分布配置为Ⅴ,Ⅲ,Ⅶb,Ⅰ*返回{1}
本发明考虑一个如下的键盘，它能够像音乐家们在合奏中那样相互默契地进行调音，而同时又能保持从等程调和调音开始又返回到等程调和调音。当音乐家们相互默契地进行调音时，他们利用某些泛音之间的频率趋于非常接近的机会，在演奏时就使它们完全重合起来并产生谐振。因此这里采用的调音方法是，找出具有大于阈值的能量而又几乎重合的那些泛音，并由此提出一个可供选择的调音方案，即调到使两个泛音完全重合。这就往往会遇到多种选择。一种可能是在和弦中稍降低某一音以使其较强劲的泛音中的一个与另一和弦音的一个较强劲泛音相重合，也可考虑稍升高该音而使它的另一较强劲的泛音与另一和弦音的另一个较强劲的泛音相重合，或者还可能将这个泛音调高到与和弦中的另一和弦音相重合。如上说明，从原来的等程调和或其它传统的调音算法形成的泛音的比例是可以预料的，而键盘只须在此基础上，在完全可以容忍的限度内稍作偏移即可。在传统泛音中为了消除一个拍音有时要作出很大的偏移，以致与其费力地通过调音来消除它，还不如就采用一个不谐和音。因为高泛音所具有的能量通常小于较低的泛音，当高泛音不重合而调音却要去消除较低的不协和的泛音时，这将需要作较大幅度的升高或降低。由此，对这一互相冲突的做法必须解决。
当检测到一个持续和弦时，就确定了该被持续的和弦类型及其分布配置，例如，是一个大和弦、属七弦、半减和弦等等。通过一算法可以确定和弦中的哪一个音，例如，Ⅰ音被保持在等程调和调音。其它各音则根据它来进行调音。在键盘上，任何时刻任何音，如果是被稍升高或降低了，则整个键盘上所有它们的八度音都将被按比例地升高或降低。根据什么方式来对一个持续和弦重新调音，即不同于等程调和调音，是通过一张查询表加以确定的。表中将各种和弦按和弦类型、分布配置加以分类排列。当一个和弦不再持续时，整个键盘上所有的音都又返回等程调和的关系。当和弦类型改变后，所有的音也都返回等程调和关系，然后再根据下一个被指定的和弦进行调音。
同一和弦的不同的分布配置提供不同的调音选择，并以不同的方式加强这些不同的调音选择。当和弦改变后，频率较近而振幅较大的泛音也是随着和弦音的分布配置而改变着。例如，当Ⅰ在Ⅲ的上方，则对Ⅲ的调音就存在着多种选择。例如，Ⅲ可以稍稍调低13.7音分使它的第8泛音与Ⅰ的第5泛音相重合。另一选择是将Ⅲ稍稍调高17.5音分，使其第11泛音与Ⅲ的第7泛音相重合。如果Ⅰ在Ⅲ音的下方，则将Ⅲ稍升17.5音分的选择并不好，因为Ⅲ的第11泛音将会与Ⅰ的第14泛音重合。第14泛音的振幅自然要比第7泛音的振幅小得多。
Ⅰ-Ⅲ和Ⅰ-Ⅶb这两种音程也都会出现一些不同的调音选择。它们各音的分布配置对于不同的调音选择也会产生影响。例如，一个属7和弦，其和弦音的分布配置为Ⅴ,Ⅲ,Ⅶb,Ⅰ；将第7泛音置于Ⅲ的第11泛音附近则会产生一个具有中等能量的不谐和音。如果Ⅲ被升高17.5音分，则它的第7泛音和Ⅰ的第11泛音会重合。如果Ⅶb被降低31.16音分同时Ⅲ升高17音分，则Ⅶb的第2泛音、Ⅰ的第7泛音和Ⅲ的第11泛音全都完全重合。对于某种风格的音乐说来，这一调音方式比所谓“纯律”(just tuning)调音还要可取。在“纯律”调音中Ⅲ被降低13.7音分。在另外一些分布配置如‘1,*,Ⅲ,Ⅴ,Ⅶb’，其中*代表跳过一个八度的跨度，则将Ⅲ降低13.7音分的选择则是可取的，因为在这样的分布配置下，Ⅰ的第14泛音与Ⅲ的第11泛音对齐，于是产生了一稍弱的泛音。表Ⅵ中列出大三和弦分布配置为Ⅰ、Ⅲ时，分布配置为Ⅲ、Ⅰ时以及分布配置为Ⅰ、*Ⅲ(具有跨越八度)的各种不同的调音选择。表Ⅶ中列出了Ⅰ-Ⅶb音程当分布配置为Ⅰ、Ⅶb音；Ⅶb音、Ⅰ音以及Ⅰ、*Ⅶb音时的调音选择。
表Ⅵ大Ⅲ度音程的调音分布选择及其效果所调两音                                                 重合的倾向及         被增高       可能的
         调音选择               对齐的泛音的分布                                                 泛音的突出程度的       的音级        效果Ⅰ,Ⅲ    Ⅲ音稍降13.7￠     Ⅰ音第5泛音/Ⅲ音第4泛音         很高                Ⅴ          会显得稍微Ⅲ,Ⅰ    Ⅲ音稍降13.7￠     Ⅰ音第5泛音/Ⅲ音第8泛音         高                  Ⅴ          接近于Ⅰ* Ⅲ   Ⅲ音稍降13.7￠     Ⅰ音第5泛音/Ⅲ音第2泛音         很高                Ⅴ          小调色彩Ⅰ,Ⅲ    Ⅲ音稍升17.5￠     Ⅰ音第14泛音/Ⅲ音第11泛音       很低                ⅦbⅢ,Ⅰ    Ⅲ音稍升17.5￠     Ⅰ音第7泛音/Ⅲ音第11泛音        中等                Ⅶb         会显出明亮Ⅰ*Ⅲ    Ⅲ音稍升17.5￠     Ⅰ音第28泛音/Ⅲ音第11泛音       无                  Ⅶb         的小调色彩Ⅰ,Ⅲ    Ⅲ音稍升34.3￠     Ⅰ音第9泛音/Ⅲ音第7泛音         低                  Ⅸ          会感到音Ⅲ,Ⅰ    Ⅲ音稍升34.3￠     Ⅰ音第9泛音/Ⅲ音第14泛音        很低                Ⅸ          偏离而使Ⅰ*Ⅲ    Ⅲ音稍升34.3￠     Ⅰ音第18泛音/Ⅲ音第7泛音        很低                Ⅸ          人不舒服所有和弦        偏离等程调和调音       无                   -0-                 无          与等程调和音                                                                                       调音相同
表Ⅶ小Ⅶ度音的调音分布选择及其效果所调两音
               调音选择    对齐的泛音
                                                   重合的倾向及      被增高    可能的的分布                                                 泛音的突出程度    的音级    效果I,Ⅶb    Ⅶb音稍降31.2￠   Ⅰ音第7泛音/Ⅶb音第4泛音    很高              Ⅶb       在有些分布Ⅶb,Ⅰ   Ⅶb音稍降31.2￠   Ⅰ音第7泛音/Ⅶb音第8泛音    高                Ⅶb       配置中会显得Ⅰ*Ⅶb  Ⅶb音稍降31.2￠   Ⅰ音第7泛音/Ⅶb音第2泛音    很高              Ⅶb       音有点偏低Ⅰ,Ⅲ    Ⅶb音稍降3.9￠    Ⅰ音第16泛音/Ⅶb音第9泛音   低                ⅠⅢ,Ⅰ    Ⅶb音稍降3.9￠    Ⅰ音第8泛音/Ⅶb音第9泛音    中等              Ⅰ        会显得Ⅰ*Ⅲ   Ⅶb音稍降3.9￠    Ⅰ音第32泛音/Ⅶb音第9泛音   -0-               Ⅰ        音很准Ⅰ,Ⅶb   Ⅶb音稍升17.6￠   Ⅰ音第9泛音/Ⅶb音第5泛音    高                 Ⅸ       会显出明亮的Ⅶb,Ⅰ   Ⅶb音稍升17.6￠   Ⅰ音第9泛音/Ⅶb音第10泛音   中等               Ⅸ       大调色彩或Ⅰ*Ⅶb  Ⅶb音稍升17.6￠   Ⅰ音第18泛音/Ⅶb音第5泛音   很低               Ⅸ       稍觉音偏高所有的分偏离等程调和调音    无                         -0-                无       与等程调和布配置                                                                             调音相同*表示跨越八度，￠=音分，1音分=(2×S)1/1200
例如，为一个属7和弦调音时，我们可以从表Ⅳ及表Ⅴ中所示进行选择。对于不同风格的音乐来说，通常会有不同的调音选择。对于勃鲁斯(Blues)，早期爵士以及受到强烈非洲音乐影响的圣歌和其它音乐，多数的分布配置下都会强调使Ⅲ稍降13.7音分，Ⅶb音稍降31.2音分。对于古典音乐，多数的分布配置下，它倾向于将Ⅲ稍升17.6音分，或将它保持等程调和，及将Ⅶb音保持等程调和或稍降3.9音分。对于用处于Ⅲ下方的Ⅰ分布配置的“理发店”和声来说，选择将可能是，稍降Ⅲ13.7音分并稍降Ⅶb音31.2或176音分。对于分布配置为Ⅴ、Ⅲ、Ⅶb、Ⅰ的“理发店”和声来说，其选择将可能是将Ⅲ稍升17.5音分并将Ⅶb稍降31.2音分。
用一个设备或者多个设备与一种算法，可以演奏合成的、自然产生的带有(或不带有)录音的音乐，并当出现各种和弦类型与各种分布配置时，可以允许音乐中的各音作出规定量的稍升、稍降。专业的音乐家、音乐批评家、音乐指挥这一类人聆听例如用于不同的音乐类型，如圣歌、Blues、十九世纪古典音乐、现代爵士音乐等和用于各种合奏形式，例如，合唱队，弦乐四重奏等等的所形成的可供选择的各种调音策略。通过如此审听评价的各种策略被输入一个调音/融和数据库，例如，每个乐种都有各自这样一个数据库。这样的数据库，其中包含针对各种和弦类型及其各种和弦音分布配置(包括展开了的分布)的各种调音与融和的策略。全部十一个二音和弦，包括其通常的分布配置和展开分布，都是按专业合奏团作出的调音；全部三和弦以及它们的各种分布配置；全部四音和弦及其各种分布配置；全部较通用的五音和弦以及它们的较通用的分布配置也都包含在这个调音/融和数据库中。在表Ⅳ和表Ⅴ中的调音选择就是应用于属7和弦的一些选择。下面以一个属7和弦为例来说明一个调音/融和数据库。
一个属7和弦有许多种可能的分布配置方式。当Ⅰ处于最低音时，它有6个压缩型分布配置，即和弦的分布配置中不存在跳过八度的现象。这些压缩型分布配置有：
Ⅰ    Ⅲ    Ⅶb   Ⅴ
Ⅰ    Ⅲ    Ⅴ    Ⅶb
Ⅰ    Ⅶb   Ⅲ    Ⅴ
Ⅰ    Ⅶb   Ⅴ    Ⅲ
Ⅰ    Ⅴ    Ⅲ    Ⅶb
Ⅰ    Ⅴ    Ⅶb   Ⅲ
还有十八个压缩型分布配置，分别以Ⅲ、Ⅴ和Ⅶb度音为最低音的属7和弦，以及它们的许多派生的形式(即包括相邻各音间带有跳过八度的形式)，例如，
  Ⅰ * Ⅲ Ⅴ   Ⅶb
和Ⅰ * Ⅲ * ⅤⅦb因此，属7和弦就可能会有100种分布配置，而在数据库中，每一种形式都有各自的一个条目。数据库为每一条目提供一个调音策略。该策略说明哪个音应按等程调和被持续，其它各音与该被持续的音之间的频率比。例如，一个属7和弦，其各音分布配置为：Ⅰ*Ⅲ Ⅴ Ⅶb，在Blues风格下由合唱队演唱，可以将1按等程调和持续，Ⅲ按等程调和频率稍降13.6音分，Ⅴ音按等程调和频率稍升2音分，Ⅶb按等程调和频率稍降31.2音分。当然，已如上述，这里所谓的等程调和都是带有“伸展”常数的等程调和。
数据库中的每一条目也包括了一个融和策略，这一策略也是按以上讲过的方式形成的，即先由专家审听各种合成的并(或)经修改的记录和弦后加以确定。每一融和策略将指出某音应比某一参考值提高或降低多少分贝。例如该参考值可以是各音振幅的默认的设置值。另外还设置一个控制开关，例如一个踏瓣，来启动或停止该融和功能。当融和功能未被启动时，各音的音量将按一般常态进行控制，例如由按键的力度或某种音量设置之类进行控制。而当融和功能被启动后，被持续的一组音中各音的音量就会按融和的要求由乐器来设定，即调整该和弦的各音的振幅，使它发声时，任何一音在其中都不显得突出。每当融和功能被启动后，这一设备的算法就会考虑到融和该和弦各音的各方面的参数。响度是听者感受到一个音频率及其能量的主观反应。在音响心理学中，被感知的响度是一个已有相当大量研究的课题，由此也产生了图3所示的音量等响度曲线(《音乐乐器物理学》162页)。这一现象已经过深入研究而等响度曲线已被用来描述被感觉的响度之间的关系，被感知的强度(单位，方)声压(单位：分贝)、频率(单位：赫兹)。正是应用了这种或类似的曲线，可以确定二个频率不同的音之间的相对振幅使哪一个音在同时发响时都不显得突出。这种或类似的一组等响度曲线可以储存在乐器中，当融和功能被启动后被乐器应用于计算并确定奏出一个和弦时所需融和各音的振幅。
各和弦音在处于和弦中不同的位置时，它对融和也会产生影响。以某些方式分布配置的某些和弦的某些音程只有启用融和功能调整它们的音量时才能融和，有时情况甚至还会超出音量感知的等响度线的范围。一般情况下，常常是适当降低小7度音、大三度音的振幅，并依据另一更小的值来降低其小三度音。音量的这些降低也可根据和弦的分布配置不同而稍作折中。
和弦的和弦音分布配置也会影响融和。一般说，如果两音相距小于三个半音，则它们的音量应基本相等。三度音处于和弦的内声部，音量可以稍减。小7度音处于和弦内声部，并与其它音相距至少三个半音时，以及小7度音处于和弦的最高声部时基本上都应降低音量。大3度、小3度音处于和弦的内声部或处于最高声部且与其它各音离得很远时，音量可以降低得更多一些。
融和的设备/算法将使用一类似表Ⅵ的表格，其中包括偏移量，即该乐器的处理器在已确定了各音的响度、音的位置、各和弦音的分布配置之后指定所奏出的和弦中各个和弦音的振幅与等响度曲线之间的偏移量在调音的前后过程中，一旦发现了一个新的和弦被持续，则该和弦的各和弦音即被识别。其和弦类型、各和弦音的位置也即被识别，例如，被持续的和弦中频率最低的那个音的振幅是多少就被记录在一张查询表中。于是就可选用一张针对那几个准备加以融和的各和弦音的等响度曲线图。该图，例如，就是根据和弦中最低音的振幅确定出的一个等响度曲线图，其中插入了和弦中的其它各音的振幅。于是这其它各音的振幅以频率最低的音为基准进行对照。在另一种进行融和的方法中，可事先预置一个等响度曲线或其它某种适当的算法的查询表和一个适当的插入引擎，并由该表和插入引擎来确定和弦各音的振幅。表Ⅷ所示即在处理不同的和弦、不同的和弦音分布配置时针对和弦各音进行调整的一种方法。它将各音的振幅与等响度曲线上一个参照音的振幅，v，相比较。例如，表中指出了和弦中某音的振幅比v值下调几个分贝，例如，“-2.0”表示比v小2分贝。只要和弦还持续着，这样融和各个振幅也将一直继续进行下去，或者进行到融和蹈瓣关闭为止。
表Ⅷ的各条目只是用于说明的目的。许多为和弦融合专家的音乐家例如“理发店”合唱队或四重奏指挥、教练与弦乐四重奏指导员、顾问这些人可以审听表Ⅷ中各个融和建议，并调整各个数值，或按照他们的判断对表Ⅷ提出调整的建议。专家们的协议可以为各种和弦的各种和弦音分布配置建立融和数值。这些通过协议的数值可被被并入如表Ⅷ那样的融和表中，其又被引入根据本发明所构建的乐器中。
               表Ⅷ
              融合表
以不同方式分布配置的不同的和弦
       自等响度线的偏移量凡例：R根音
3    大3度
mi   小
v    等响度线值
-x   自等响度线值v降低x分贝(其参考值为2×105牛顿/平方米)的声压级
           ←      八度      →←      八度      →
大和弦  R      3      5v    -2.5     v
 R             5v             v          3-3.0
        5v    R           3v         -3.0
        Rv    3           5-2.0          v
小和弦  R     mi3     5v    -2.0     v
 R      5v      v         mi3-2.0
        5      v    R          mi3v         -1.5
        Rv    mi3         5-1.0         v
属7和弦  R    3   5   mi7v  -2.0  v  -3.0
        5v   3    mi7     R-2.0    v      v
表Ⅷ(续)
 R      5     mi7v      v    -3.0  3               mi7-4.0
        RV  3        5       mi7-2.0      v      -3.0
 R             5v             v  3                mi7-4.0             -5.0
        5v  R        3       mi7v      -2.0     -5.0
大6和弦  R    3    5    6v -2.0    v    v           R
        5v  R        3         6v      -3.0      -2.0
 R      5       6v      v       v     3-4.0
     5       6v       v     R           3V         -3.0
大7和弦  R    3    5    7v  -2.0   v  -2.0
 R       5      7v       v    -2.0           3-3.0
     5       7v       v     R           3v         -3.0
  3      5      7v      v      v           Rv
表Ⅷ(续)
小7和弦 R     mi3      5     mi7v    -1.5      v    -3.0
  R        5      mi7v        v     -3.0          mi3-2.0
     5         mi7v          v     R          mi3v          v
           5v R         mi3      mi7v        -2.0     -3.0
    减和弦增和弦带延留音的和弦 这些和弦中，不论其和弦音如何分布配置，各音的振幅皆为v值。
    属7和弦加9度音  R      3     5      mi7v    -1.5    v     -3.0            9-1.5
     5          mi7v           v  R         9          3v         v          v
     9          mi7v           v  R         3          5v       -3.0         v
 R       5         mi7v       v        -2.0      9           3v           v
    小6和弦(见注1)  R     mi3       5     6v    -1.5       v     v
            5v  R        mi3        6v       -1.5      -1.0
     R            5v            v      mi3         6-2.0       -1.0
注1：如上文说明，根据所演奏音乐的种类来对一个和弦是小6和弦还是半减和弦进行逻辑判断，然后融合其每一个的各种分布配置。

Claims (54)

1、一种乐器，其包含具有第一位置和第二位置的第一开关和一处理器，当该第一开关在第一位置时，该乐器能产生其之间音程是12音八度等程调和音程的音调，当该第一开关在第二位置时，该乐器能产生至少其中一些音调之间的音程是通过识别指挥该乐器正在产生的音中的至少几个选择的音来确定的音调；该处理器包含用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，识别该和弦类型中的音，并用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
2、根据权利要求1的乐器，还包含第二开关，所述处理器包含至少两个不同的矩阵运算，该第二开关对于每个矩阵运算都具有一个位置，由此允许从该至少两个不同的矩阵运算中选择一个，所述乐器就根据所选择的矩阵运算将识别出的音程映象到一和弦类型。
3、根据权利要求2的乐器，还包含第三开关，所述处理器包含至少两个不同的和弦类型决定引擎，该第三开关对于每个和弦类型决定引擎都具有一个位置，由此允许从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
4、根据权利要求1的乐器，还包含第二开关，所述处理器包含至少两个不同的和弦类型决定引擎，该第二开关对于每个和弦类型决定引擎都具有一个位置，由此允许从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
5、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于以在识别出的音的泛音的一预定范围内的频率替换指挥乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的处理器。
6、根据权利要求5的乐器，其中所述处理器为用于以在识别出的音的泛音的五音分内的频率替换指挥乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的处理器。
7、根据权利要求6的乐器，其中所述处理器为用于以在识别出的音的泛音的两音分内的频率替换指挥乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的处理器。
8、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于以更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另外两个音的泛音的频率的处理器。
9、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于以更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少两种泛音的频率的处理器。
10、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于允许将识别出的音映象到下述至少一种和弦类型的处理器：大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
11、根据权利要求10的乐器，其中所述处理器为用于解决包括下述和弦类型的竞争者之间的竞争及按照竞争解决方案来进行映象的处理器：大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
12、根据权利要求11的乐器，还包含第二开关，所述处理器包含至少两种不同的和弦类型竞争解决方案，该第二开关对于每个和弦类型竞争解决方案都有一个位置，由此允许从该至少两种不同的和弦类型竞争解决方案中选择一个，所述乐器就根据所选择的和弦类型竞争解决方案来识别该和弦类型。
13、根据权利要求10的乐器，其中所述处理器为用于允许将识别出的音映象到所述和弦的转位的处理器。
14、根据权利要求1的乐器，还包含第二开关，所述处理器包含一替换决定引擎，该第二开关具有禁用该替换决定引擎的位置及启动该替换决定引擎的位置。
15、根据权利要求14的乐器，其中所述替换决定引擎将下述至少一种参数作为输入：指挥乐器使12个音中的一个音持续的时间；持续音的不间断持续的累计时间的记录；持续音在和弦中所占的位置；在至少一个在前时刻持续音在和弦中所占的位置；以及该音当前分配的频率自等程调和调音的改变值。
16、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器包含具有用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算的查找表。
17、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器包含用于识别和弦类型的音的查找表。
18、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器包含一查找表，根据该查找表以更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
19、根据权利要求1的乐器，包含具有多个键的用于产生为指挥乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调的键盘，所述处理器用更接近识别出的音的泛音的频率的八度替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的八度。
20、根据权利要求19的乐器，其中所述处理器包含将指挥乐器使12音之一持续的时间作为一输入的替换决定引擎，当指挥该乐器不再持续该12个音之一时，该处理器重新分配这些键以产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调。
21、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于调节更接近识别出的音的泛音的频率的幅度的处理器，该更接近识别出的音的泛音的频率被用来替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
22、根据权利要求1的乐器，还包括第二开关，所述处理器包含至少两个不同的幅度决定引擎，该第二开关对于每个幅度决定引擎都具有一个位置，由此允许从该至少两个幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节频率的幅度。
23、根据权利要求1的乐器，其中所述处理器为用于调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度的处理器。
24、根据权利要求23的乐器，还包括第二开关，所述处理器包含至少两个不同的幅度决定引擎，该第二开关对于每个幅度决定引擎都具有一个位置，由此允许从该至少两个不同的幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节音调的幅度。
25、一种乐器，包含具有第一位置的第一开关和一处理器，当该第一开关在第一位置时，该乐器能产生其幅度是通过识别指挥该乐器正在产生的音中的至少几个选择的音来确定的音调；该处理器包含用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，其识别该和弦类型中的音，并响应识别出的音来调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的至少一种音调的幅度。
26、根据权利要求25的乐器，其中所述第一开关具有第二位置，当第一开关在第二位置时，不调节乐器响应于产生音调的指挥而产生的至少一种音调的幅度。
27、根据权利要求25的乐器，其中所述处理器为用于当第一开关在第一位置时，响应于识别出的音来调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度的处理器。
28、一种操作乐器的方法，通过该方法能使乐器产生其之间的音程为12音八度等程调和音程的音调、以及至少其中一些音调之间的音程是通过识别指挥乐器正在产生的音中至少几个选择的音来确定的音调，该方法包括识别指挥乐器正在产生的音中的至少几个选择的音，提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，识别该和弦类型中的音，及用更接近该识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
29、根据权利要求28的方法，还包括提供至少两个不同的矩阵运算，及从该至少两个不同的矩阵运算中选择一个用来将识别出的音程映象到一和弦类型。
30、根据权利要求29的方法，还包括提供至少两个不同的和弦类型决定引擎，及从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
31、根据权利要求28的方法，还包括提供至少两个不同的和弦类型决定引擎，及从该至少两个不同的决定引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的决定引擎来识别该和弦类型的音。
32、根据权利要求28的方法，其中用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率包括用在识别出的音的泛音的一预定范围内的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
33、根据权利要求32的方法，其中用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率包括用在识别出的音的泛音的五音分内的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
34、根据权利要求33的方法，其中用更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率包括用在识别出的音的泛音的两音分内的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
35、根据权利要求28的方法，包括用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少其它两个音的泛音的频率。
36、根据权利要求28的方法，包括用更接近识别出的音的至少两种泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少两种泛音的频率。
37、根据权利要求28的方法，其中提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算包括提供用于将识别出的音映象到下述至少一种和弦类型的矩阵运算，这些和弦类型有大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
38、根据权利要求37的方法，包括解决包括下列各种和弦类型的竞争者之间的竞争及按照竞争解决方案来进行映象，这些和弦类型有大三和弦、小三和弦、带二度延留音的三和弦、带四度延留音的三和弦、大六和弦、小六和弦、大七和弦、小大七和弦、属七和弦、小属七和弦、半减和弦、全减和弦及增和弦。
39、根据权利要求38的方法，包括提供至少两种不同的和弦类型竞争解决方案，并允许从该至少两种不同和弦类型竞争解决方案中选择一个，所述乐器就根据所选择的和弦类型竞争解决方案来识别该和弦类型。
40、根据权利要求37的方法，其中提供用于将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算包括提供用于将识别出的音映象到该和弦的转位的矩阵运算。
41、根据权利要求28的方法，还包括提供一替换决定引擎，及有选择地启动该替换决定引擎。
42、根据权利要求41的方法，包括提供下述至少一种参数作为输入：指挥乐器使12个音中的一个音持续的时间；持续音的不间断持续的累计时间的记录；持续音在和弦中所占的位置；在至少一个在前时刻持续音在和弦中所占的位置；及该音当前分配的频率自等程调和调音的改变值。
43、根据权利要求28的方法，包括提供用来将识别出的音映象到一和弦类型的查找表。
44、根据权利要求28的方法，包括提供用来识别和弦类型的音的查找表。
45、根据权利要求28的方法，包括提供用来以更接近识别出的音的泛音的频率替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的查找表。
46、根据权利要求28的方法，其中该乐器包括具有多个键的键盘，其用于产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调，该方法包括用更接近识别出的音的泛音的频率的八度替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率的八度。
47、根据权利要求46的方法，包括一替换决定引擎，它将指挥该乐器使12个音之一持续的时间作为一输入，且当指挥该乐器不再持续该12个音之一时，重新分配这些键以产生为指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的八度的音调。
48、根据权利要求28的方法，包括调节更接近识别出的音的泛音的频率的幅度，该更接近识别出的音的泛音的频率被用来替换指挥该乐器正在产生的至少另一个音的至少一种泛音的频率。
49、根据权利要求28的方法，还包括提供至少两个不同的幅度决定引擎，及从该至少两个不同幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节该频率的幅度。
50、根据权利要求28的方法，包括调节乐器响应产生音调的指挥而产生的音调中不止一种音调的幅度。
51、根据权利要求50的方法，还包括提供至少两个不同的幅度决定引擎，及从该至少两个不同幅度引擎中选择一个，所述乐器就根据所选择的幅度引擎来调节音调的幅度。
52、一种操作乐器的方法，通过该方法能使乐器产生其幅度是通过识别指挥该乐器正在产生的音中的至少几个选择的音来确定的音调，该方法包含提供用来将识别出的音映象到一和弦类型的矩阵运算，识别该和弦类型中的音，及响应识别出的音来调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中至少一种音调的幅度。
53、根据权利要求52的方法，包括有选择地保持不调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的该至少一种音调的幅度。
54、根据权利要求52的方法，包括当第一开关在第一位置时，响应识别出的音来调节该乐器响应于产生音调的指挥而产生的音调中一个以上音调的幅度。
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