KR20010082279A - 기본 주파수 고속 검색 방법 - Google Patents

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KR20010082279A
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Abstract

본 발명은 복합 파형이나 신호의 기본 주파수를 신속하게 추정하는 세가지 방법을 포함한다. 첫 번째 방법은 1) 주파수 비, 2) 주파수간의 차이, 3) 주파수 차이의 비, 그리고 4) 고조파 차수를 나타내는 정수 변수의 함수에 의해 고조파 주파수가 모델링된다는 사실을 바탕으로 하는 관계를 포함하는 고차 고조파 주파수 간의 관계를 이용한다. 두 번째 방법은 대수 스케일에 선택된 주파수 음역의 고조파의 예측된 관계를 도시하고, 감지된 파아셜의 주파수를 유사한 스케일에 기록하며, 세 고조파의 일치점을 찾기 위해 서로에 대해 스케일을 이동시킨다. 이러한 일치점이 발견될 경우, 가능한 차수 번호와 제시된 기본 주파수를 직접 찾을 수 있다. 감지된 파아셜이 예측된 고조파 관계의 두 개 이상의 세트와 일치할 경우, 첫 번째 방법의 알고리즘이 추정 기본 주파수 선택을 위해 사용된다. 세 번째 방법으로서, 다수의 기본 주파수에 대한 고조파 주파수가 모이고 조직되어, 미지의 기본 주파수에 연결된 파아셜들이 다수의 기본 주파수에 대한 고조파 주파수와 비교되고, 미지의 기본 주파수가 추정된다.

Description

기본 주파수 고속 검색 방법{FAST FIND FUNDAMENTAL METHOD}
특정한 음고 정확성(가령 반음의 1/4)으로 사인파 신호의 주파수를 측정하기 위해 필요한 시간 길이에는 최소 한계가 존재한다. 상기 최소 시간은 처리되는 신호의 주파수에 역으로 비례한다. 음고 정확성을 일정하게 유지하면서, 82.4 Hz의 순수한 사인파 주파수 측정을 위해 필요한 최소 시간은 659.2 Hz의 순수 사인파 주파수 측정을 위한 최소 시간보다 8배 길 것이다. 따라서, 건반을 포함하지 않는 악기에 의해 생성되는 낮은 베이스 음의 기본 주파수 측정 및 재생성을 위한 지연 시간은 확실하지 않다. 가령, 낮은 베이스 음으로부터의 신호가 증폭 및 재생성되기 전에 신세사이저에 의해 처리될 때, 성가신 지연 시간이 유발된다.
이 특허 전체에서, 파아셜이나 파아셜 주파수는 한정된 에너지 주파수 대역으로 정의되고, 고조파나 고조파 주파수는, 정수배의 노드에 의해 현이나 관악기 구멍과 같은 물리구조를 분할하는 것과 같이, 정수 관계를 바탕으로 한 현상에 따라 발생되는 파아셜로 정의된다. 악기를 포함한 여러 종류의 발진/진동 장치에 의해 생성되는 고조파 주파수 간의 관계는 아래와 같은 함수 G(n)으로 모델링할 수 있다.
fn = f1x G(n)
이때 fn은 n차 고조파의 주파수, f1은 기본 주파수(1차 고조파), n은 고조파 차수를 나타내는 양의 정수이다. 이러한 함수의 공지된 예는 다음과 같다.
fn = f1x n
fn = f1x n x [1 + (n2-1)β]1/2
이때, β는 상수이고, 일반적으로 0.004이다.
복합 파형의 성질 및 고조파 내용에 관해, 그리고 진동 물체에 의해 또는 이러한 물체의 전기적 아날로그 신호에 의해 생성되는 고조파 파아셜 간의 관계에 관해 공지된 지식과 이론이 존재한다. 지식의 이러한 부분을 구성하는 예는 1) Fletcher와 Rossing의 "Physics of Muscial Instruments", 2) Sethares의 "Tuning, Timbre, Spectrum, Scale", 3) Fabiner와 Schafer의 "Digital Processing of Speech Signals"가 있다. 고정식 및 가변식 대역 통과 및 대역 정지 필터, 발진기, 공진기, 고속 퓨리에 변환기, 등과 같이 주파수 측정 및 결정을 위한 여러 방법에관한 이론 및 지식이 또한 포함된다. 이 내용의 개관은 브리태니카 백과사전에 포함된다.
기본 주파수 측정을 위한 방법을 다루는 최근의 특허들이 아래에 기술된다.
Szalay의 미국 특허 5,780,759 호는 신호 주기 길이의 측정으로 신호의 제로-크로싱(zero-crossing) 간의 구간을 이용하는 음고 인지 방법을 기술한다. 평가될 제로-크로싱을 선택하기 위해, 제로-크로싱에서의 차이의 정도가 이용된다.
Bartkowiak 외 다수의 미국 특허 5,774,836 호는 담화(speech) 파형의 음고를 추정하기 위한 개선된 보코더(vocoder) 시스템을 공개한다. 이 방법은 교정 연산을 먼저 실행하고, 기본 주파수의 추정치를 발생시킨다. 이 방법은 "잘못된" 음고 추정치를 버리기 위해 오류 점검을 실행한다. 이 과정에서, 추정된 기본 주파수의 고차 고조파를 검색한다.
Warrander의 미국특허 4,429,609 호는 1) 아날로그-디지털 변환을 실행하고, 2) 관심있는 영역 밖의 주파수 대역을 제거하며, 3) 기본 주파수 결정을 위해 제로-크로싱을 이용하여 분석을 실행하는, 장치 및 방법을 공개한다. 이 장치는 제로-크로싱 사이의 구간에 상응하는 양만큼 기준 신호를 지연시키고, 기본 주파수 결정을 위해 지연 신호를 기준 신호와 상관시킨다.
본 출원은 1998년 10월 29일 출원된 미국특허출원 60/106,150 호를 바탕으로 우선권을 주장하며, 본 명세서에서 참고로 인용된다.
본 발명은 음악 생성 및 재생성 전자 장치에 관한 것이고, 음에 의해 생성되는 신호를 증폭하고 강조하는 과정 중 아날로그 소리를 전기적으로 수정하는 방법에 관한 것이며, 일반적으로는 여러 주파수의 합인 복합파의 기본 주파수를 신속하게 결정하고자 하는 시스템에 관한 것이다.
도 1은 본 발명에 따라 기본 주파수를 추정하는 방법의 블록도표.
도 2는 도 1의 방법의 구체적인 구현을 위한 블록도표.
도 3은 1-17차 고조파에 대해 고조파 멀티플라이어가 디스플레이되는 대수 스케일과, 네 개의 감지된 파아셜의 주파수가 디스플레이되는 상응하는 대수 스케일의 도면.
도 4는 도 3 스케일의 선택된 부분의 확대도.
도 5는 도 4의 좁은 주파수 대역의 확대도.
도 6은 도 1-4의 방법을 구현하는 시스템의 블록도표.
본 발명은 고차 고조파 주파수 사이의 관계를 이용하여 복합 파형이나 신호의 기본 주파수를 신속하게 추정하는 방법에 관한 것이다.
이 방법은 신호의 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하는 단계를 포함한다.그 다음에, 후보 주파수가 고조파 관계를 가지는 정당한 고조파 주파수의 그룹인 지가 결정된다. 마지막으로, 정당한 주파수로부터 기본 주파수가 추정된다.
한 방법에서, 감지된 파아셜 주파수간의 관계는 모든 요소가 정당한 고조파 주파수일 경우 우세해지는 비교가능한 관계에 대해 비교된다. 비교되는 관계는 1) 주파수 비, 2) 주파수의 차이, 3) 상기 차이의 비, 그리고 4) 양의 정수값만을 가정하는 변수의 함수에 의해 고조파 주파수가 모델링된다는 사실에 기인하는 고유 관계를 포함한다. 이 정수값은 고조파 차수로 알려져 있다. 정수 변수의 함수는 fn = f1x n x (S)log 2 n이 선호되고, 이때 S는 상수로서 1 이상 1.003 이하이며, n은 고조파 차수이다. "올림 상수"라 불리는 S의 값은 n 값이 증가함에 따라 고조파가 점진적으로 높아지는 정도를 결정한다.
후보 파아셜 주파수가 정당한 고조파일 경우 유지되어야 하는 그외 다른 관계들은 신호의 음원인 악기나 진동/발진 물체의 물리적 특성으로부터 유래한다. 즉, 생성할 수 있는 최고 및 최저 기본 주파수와 생성할 수 있는 최고 고조파 주파수는 음원의 물리적 특성으로부터 유래한다.
정당한 고조파 주파수를 결정하고 기본 주파수를 추정하는 또다른 방법은 기본 주파수 및 그 고조파에 후보 주파수 그룹을 비교하여 수용가능한 일치점을 찾는 단계를 포함한다. 한 방법은 G(n) 값이 녹음된 고조파 멀티플라이어 스케일을 생성한다. 상기 값들은 각각의 n 값에 대해, 즉 각각의 고조파 차수에 대해 기본 주파수 멀티플라이어이다. 그 다음에, 후보 파아셜 주파수의 값을 녹음할 수 있는 유사한 스케일이 생성된다. 후보 파아셜 주파수 그룹이 감지되고 후보 스케일에 녹음된 후, 두 스케일이 비교된다 즉, 후보 주파수 그룹과 고조파 멀티플라이어 그룹의 일치점을 찾기 위해 서로에 대해 이동된다. 스케일이 대수 함수적인 것이 선호된다. 양호한 일치점이 발견되면, 후보 주파수 그룹에 대한 가능한 차수 세트가 고조파 차수 스케일로부터 결정된다. 마찬가지로, 정당한 파아셜 후보 주파수 그룹과 연계된, 제시된 기본 주파수가 직접 판독될 수 있다. 고조파 멀티플라이어 스케일에서 "1"에 상응하는 것이 후보 주파수 스케일의 주파수이다.
함수 G(n)이 타 주파수 음역과 달라, 앞서의 타 주파수 음역이 그외 다른 주파수 음역과 관련된 방식과는 다른 방식으로 한 주파수 음역의 고조파가 관련될 경우, 다른 주파수 음역 각각에 대해 한 개씩, 다른 고조파 멀티플라이어 스케일이 생성된다. 파아셜 주파수는 주파수 음역에 대해 적절한 스케일로 녹음되고, 이때 이 주파수 음역에서 상기 파아셜 주파수가 하강하고, 상기 주파수 레지스터에 상응하는 고조파 멀티플라이어 스케일과 상기 파아셜 주파수가 비교된다.
또다른 일치 방법에서, 후보 주파수는 다수의 기본 주파수로부터 나오는 다수의 감지 및 측정된 고조파 주파수에 비교된다. 감지 및 측정된 고조파 주파수는 고조파 차수를 열로 나타내고 기본 주파수 순으로 정렬된 고조파 주파수를 행으로 나타내는 행렬로 배열되는 것이 선호된다. 세 개 이상의 감지 파아셜이 세 개의 측정된 행렬의 행에서 세 개의 측정 고조파 주파수와 상당히 가깝게 정렬될 때, 고조파 차수와 기본 주파수를 알 수 있다.
고차 고조파의 주파수가 기본 주파수보다 신속하게 결정될 수 있기 때문에,그리고 기본 주파수를 추정하기 위한 연산이 매우 짧은 시간에 실행될 수 있기 때문에, 낮은 베이스 음의 기본 주파수는 측정되기 이전에 추정될 수 있다.
고차 고조파로부터 기본 주파수 f1을 추정하기 위해, 예외의 주파수는 제거되어야 하고, 한 개 이상 정당한 고조파 그룹의 고조파 차수가 반드시 결정되어야 한다. 대안으로, 두 개의 정당한 고조파에 의해 둘러싸이는 점유되지 않은 고조파 위치(잃어버린 고조파)의 수가 결정되어야 한다. 도 1에 도시되는 일반적인 방법은 후보 주파수를 선택한다. 그 다음에, 후보 주파수가 동일한 하부의 기본 주파수를 가지는 정당한 고조파 주파수인 지를 결정한다. 마지막으로, 기본 주파수가 정당한 주파수로부터 추정된다.
정의 및 표기방식
다음의 정의와 표기방식이 본 특허 전체에서 사용될 것이다.
fH, fM, fL: 주파수가 적어지는 순서로 배열된 파아셜 트리오의 후보 주파수.
RH, RM, RL: fH, fM, fL과 관련된 차수.
FL: 신호의 음원에 의해 생성될 수 있는 가장 낮은 기본 주파수 f1.
FH: 신호의 음원에 의해 생성될 수 있는 가장 높은 기본 주파수 f1.
FMAX: 신호의 음원에 의해 생성될 수 있는 가장 높은 고조파 주파수.
관련 사항 및 제한 조건
이 방법은 고차 고조파 사이의 관계, 선택을 제한하는 조건, 고차 고조파의 기본 주파수와의 관계, 가능한 기본 주파수의 범위를 이용한다. 그 예는 아래와 같다.
fRZ= f1x G(RZ)가 RZ차의 고조파의 주파수를 모델링할 경우, 그리고 fH, fM, fL이 정당한 고조파 주파수일 경우, 그리고 RH, RM, RL이 fH, fM, fL와 연계된 차수 번호일 경우, 다음의 비 관계가 유지되어야 한다.
a) 감지된 후보 주파수의 비가 고조파 모델의 차수를 대체함으로서 얻은 비와 거의 같아야 한다. 즉,
fH/fM~ fRH/fRM
fM/fL~ fRM/fRL
b) 감지된 후보 주파수간의 차이의 비는 모델링된 주파수간의 차이의 비와 같아야 한다. 즉,
(fH-fM)/(fM-fL) ~ (fRH-fRM)/(fRM-fRL)
c) 후보 고조파인 후보 주파수 파아셜 fH, fM, fL은 악기나 음원에 의해 생성될 수 있는 주파수 범위 내에 있어야 한다.
d) 고조파 차수 RH, RM, RL은 FL아래나 FH위의 기본 주파수를 제시하면 안된다. 기본 주파수의 범위는 악기나 음원에 의해 생성될 수 있다.
e) 가능한 트리오 차수를 얻기 위해 정수 가변비를 일치시킬 때, 가령, 정수비 RH/RM의 정수 RM은 정수비 RM/RL의 정수 RM과 같아야 한다. 이 관계는 차수 쌍 {RH, RM}과 {RM, RL}을 가능한 트리오 {RH, RM, RL}로 통합하기 위해 사용된다.
발명의 방법의 요약
본 방법은 파아셜이나 후보 주파수의 그룹을 분석하고, 예외의 주파수를 포함하는 지 여부를 확인한다. 분석되는 각 그룹은 세 개의 파아셜을 포함하는 것이 선호된다. 한 개 이상 예외 주파수의 존재가 결정되지 않을 경우, 이 그룹은 정당한 고조파 주파수의 그룹으로 간주될 것이다. 각 고조파 주파수의 차수가 결정되고, 기본 주파수가 추정된다. 한 개 이상 예외 주파수가 존재한다고 결정될 때, 새로운 파아셜이나 후보 주파수가 감지되고 측정되며 선택되고, 예외 주파수는 고립되어 제거된다. 이 과정은 정당한 고조파 주파수 그룹이 남을 때까지 계속된다. 이과정에서, 정당한 고조파 주파수의 차수가 결정되고 확인된다. 기본 주파수는 여러 방법으로 연산될 수 있다. 조절은 고조파가 fn = f1x n으로부터 변하는 정도를 고려하여 실행된다.
방법 I
아래는 기본 주파수 추정을 위해 도 1의 방법의 간단화된 순서도를 구현하는 방법의 예이며, 도 2에 도시된다. 이 방법은 감지된 후보 파아셜 주파수의 트리오를 검사하여, 동일한 기본 주파수의 정당한 고조파 주파수만으로 그 요소가 구성되지 지를 결정한다. 정당한 고조파 주파수만으로 구성되지 않을 경우, 추가적인 후보 주파수가 안내되어, 정당한 고조파의 트리오가 발견될 때까지 앞서의 후보 파아셜 주파수를 대체한다. 이러한 트리오가 발견될 경우, 각각의 요소와 연계된 차수가 결정되고, 기본 주파수가 추정된다.
여기서 기술되는 방법은 직접 또는 간접적으로 달성될 수 있는 논리 연산 종류를 보여준다. 실제 구현은 손쉬운 방법을 구현하고, 리던던시(redundancy) 등을 제거하며, 그리고 아래에 기술되는 구현과는 다른 방식에서 차이가 있을 수 있다.
상기 방법은 일반적 용어로 기술되는 단계 세트로 제시되고, 이와 함께 숫자적인 예는 여러 단계에 대해 필요한 연산을 설명한다.
악기 상수의 정의
K1은 본 발명에서 고려되는 가장 높은 고조파 차수이다. K1은 K1번째 고조파 주파수의 예상되는 % 오류를, 정수비 의 몫(quotient) [(K1+1)/K1]/[K1/(K1-1)]과 비교함으로서 설정된다.
K1에 대한 표준값은 17로 설정되며, 주파수 측정시 예상되는 오류와 악기의 지식에 일치하도록 개정될 것이다.
K2는 두 인접한 감지 고조파 주파수간의 잃어버린 고조파의 최대 기대값이다. K2의 표준값은 8로 설정된다.
K3는 간섭 고조파나 중간 고조파를 포함하는 두 고조파간의 잃어버린 고조파와 1의 최대 기대 합이다. K3에 대한 표준값은 12로 설정된다.
단계 1. 음원이나 악기에 대한 상수/매개변수를 설정한다.
예: FH= 300Hz, FL= 30Hz, FMAX= 2,100Hz, K1=17, K2=8, K3=12
설명을 돕기 위해, 고조파 주파수 G(n) 간의 관계를 기술하는 함수는 f1 x n으로 간주된다.
단계 2. 가령 세 파아셜의 주파수를 감지, 측정, 선택한다. 주파수는 발생하는 순서대로 감지되고 측정된다. 가령, 주변 잡음 레벨보다 상당히 높은 에너지 레벨을 가지는 세 주파수나 파아셜이 가능한 정당한 고조파의 후보로 선택된다. 높은 주파수, 그리고 결과적으로 고차 고조파 주파수가 먼저 감지되고 측정된다. 다음의 예는 저차 고조파가 감지되는 예외적 경우를 가정하며, 이 예외가 어떻게 처리되는 지를 보여준다.
예: 측정된 1차 주파수 = 722Hz
측정된 2차 주파수 = 849Hz
측정된 3차 주파수 = 650Hz
단계 3. 세 개의 후보 주파수가 주파수 순으로 배열되고, fH, fM, fL로 명명된다.
예: fH= 849Hz, fM= 722Hz, fL= 650Hz.
단계 4. 차수의 가능한 트리오가 후보 주파수 fH, fM, fL에 대해 결정된다. 비 fH/fM과 fM/fL의 몫은 정수비 Ia/Ib의 몫과 비교된다. 이때, Ia와 Ib는 주어진 한계값인 K1이하의 값이다. 여기서, K1은 설명을 위해 17로 설정된다. 주파수 비의 몫이 정수비의 몫과 상당히 비슷할 때, 상기 정수비는 일치하는 주파수비에 대한 가능한 차수 쌍을 나타내는 값으로 유지된다. 그 비는 fH/fL과 fM/fL이거나, fH/fM과 fH/fL일 수도 있고, 또는 그 역일 수도 있다.
예: fH/fL=1.176인 경우에, 가장 가까운 정수비 몫은 1.1818 = 13/11과 1.1667 = 7/6이나 14/12이다. 26이 17보다 크기 때문에 26/22는 고려되지 않는다. fM/fL= 1.111인 경우에, 가장 가까운 정수비 몫은 1.111 = 10/9와 1.10 = 11/10이다.
두 비의 공통 주파수가 같을 때, 차수의 가능한 트리오{RH, RM, RL}이 형성된다. 본 예에서, 이는 정수비 fH/fM의 분모가 정수비 fM/fL의 분자와 같을 때이다.
예: fH/fM= 13/11과 fM/fL= 11/10이 fM에 대해 동일한 차수를 이끌기 때문에, 본 예에서 오직 가능한 트리오는 {RH, RM, RL} = {13, 11, 10}이다.
단계 5. FL과 FH로 규정되는 범위 외부의 기본 주파수 f1을 제시하는, 차수의 모든 가능한 트리오는 제거된다.
예: 기본 주파수 f1은 차수로 나누어지는 후보 주파수이다. 유일하게 가능한 트리오 {13, 11, 10}은 배제되지 않는다. 왜냐하면, fH/13 = 65.308, fM/11 = 65.636, fL/10 = 65.00은 FL= 30, FH= 300으로 규정되는 범위 내에 위치하기 때문이다.
단계 6. 차이 DH,M= fH- fM, DM,L= fM- fL이 계산되고, 비 DH,M/DM,L이 연산된다. 비슷하게 사용될 수 있는 다른 차이 비는 DH,L/DM,L이거나 DH,L/DH,M이다.
예: DH,M= 849-722=127, DM,L= 722-650=72, DH,M/DM,L= 127/72 =1.764
단계 7. 차이비 DH,M/DM,L의 몫이 작은 정수비 Ic/Id의 몫과 비교된다. 이때, Ic < K2이고, Ic+Id < K3이다. 본 예의 전체에서, K2= 8, K3= 12이다. K2=8은 fH와 fM이 기본 주파수보다 7배 이하만큼 다르다는 가정에 상응하고, 고조파 차수 RH와 RM이 7이하만큼 다르다는 가정에 상응한다. 마찬가지로, K3=12는 fH와 fL이 기본 주파수 및 차수 RH와 RL보다 11배 이하만큼 다르다는 것을 가정한다. 필드 데이터의피상적으로 살펴봄으로서 이 가정을 확인할 수 있다. 다른 차이비가 사용되는 경우에, K2와 K3의 값은 동일한 분석을 이용하여 적절하게 설정된다.
예: DH,M/DM,L= 1.764 ~ 1.75 = 7/4. 최초 이 비는 고려할만한 가치가 있다. 왜냐하면 7 < 8이고 7+4 < 12이기 때문이다.
단계 8. 기본 주파수 f1< FL를 제시하는 차이 비는 실격된다.
예: 차이 비 7/4는 가장 높은 주파수 fH= 849 Hz와 가장 낮은 주파수 fL= 650 Hz 간의 차이 198Hz가 기본 주파수의 11배, 즉 7+4배와 대략 같아야 한다는 것을 제시한다. 따라서, 이는 f1= 199/11 = 18.1을 의미하고, 이 값은 FL= 30보다 작다. 이는 DH,M/Ic와 DM,L/Id의 경우에도 마찬가지이다. 이는 한 개 이상의 예외 주파수가 존재함을 뜻한다. 후보 주파수의 본 트리오 내에 예외 주파수가 있다는 것이 또다른 비교법에 의해 제시된다. 이 내용이 단계 9에 나타난다.
단계 9. 주파수 차이 비와 일치하는 정수비 Ic/Id가 상응하는 차수비 (RH-RM)/(RM-RL)과 일관되지 않을 경우 차수 트리오 RH, RM, RL은 실격된다.
예: 유일하게 가능한 차수 트리오는 {13, 11, 10}이었다. 이는 7/4 ≠(13-11)/(11-10) = 2이므로, 배제된다.
단계 10. a) 해결할 수 없는 불일치가 나타나면, 단계 11로 진행한다.
예: 새로운 주파수가 선택되고 예외 주파수가 제거되기 전에 처음으로부터, 해결불가한 불일치가 존재하였다. 모든 가능한 차수 트리오가 배제되었고, 차이 비는 불일치를 이끌었다.
b) 해결불가한 불일치가 없을 경우, 따라서 일관된 트리오가 정당하다고 판명될 경우, 기본 주파수 추정을 위해 단게 17로 진행한다.
예: 이 경우에, 새 주파수가 인도되고 원 트리오의 2차 주파수가 대체된 후에, 어떤 해결불가한 비균일성도 아래에 나타나는 것과 같이 발견되지 않는다.
단계 11. 이미 측정되고 감지된 모든 주파수가 선택되었는가? 그렇지 않다면, 단계 12로 진행하고, 선택되었다면, 단계 16으로 진행한다.
단계 12-14.
후보 주파수의 트리오를 찾기 위해, 정당한 트리오를 찾도록 한 개 이상의 추가 후보 주파수와 함께 원래의 세 개의 후보 주파수가 사용된다. 트리오에 대한 과정을 통해 이번이 첫 번째일 경우, 제 4 후보 주파수를 선택하기 위해 단계 13으로 진행하고, 트리오의 주파수 중 하나를 대체하기 위해서는 단계 14로 진행한다. 제 4 후보 주파수와 후보 주파수의 원래의 트리오 중 2개로 구성되는 정당한 트리오의 결정은 단계 3에서 시작된다.
제 4 후보 주파수의 첫 번째 대체가 정당한 트리오를 생성하지 못할 경우, 단계 12에서 바로 단계 14로 진행한다. 새 트리오 형성을 위해 제 2 원 후보 주파수가 제 4 후보 주파수로 대체된다. 이것이 정당한 트리오를 생성하지 못할 경우, 제 4 후보 주파수가 제 3 원 후보 주파수를 대체할 것이다.
원 트리오의 각각의 주파수를 제 4 후보 주파수로 대체한 후에도 어떤 정당하거나 일관된 트리오를 발견하지 못할 경우, 단계 15로 진행한다.
예: 원 트리오 {849, 722, 650}에 해결불가한 불일치가 존재하기 때문에, 새 주파수가 선택된다. 새 주파수는 602 Hz이다.
{722, 650, 602}를 형성하기 위해 값 849가 602로 대체된다. 이는 새로운 후보 트리오 {fH, fM, fL}로 지정된다.
fH/fM= 1.111인 경우에, 가장 가까운 정수비는 10/9, 11/10, 9/8이다.
fM/fL= 1.0797일 경우에, 가장 가까운 정수비는 14/13, 13/12, 15/14이다. 어떤 일치 차수도 나타나지 않는다.
또한 어떤 일치된 트리오도 발견되지 않는다.
원 트리오에 다른 주파수가 들어온다. 즉, 새로운 후보 트리오 {fH, fM, fL}로 지정되는 트리오 {849, 650, 602}를 형성하기 위해 602가 722를 대신하고, 원주파수 849가 다시 삽입된다.
fH/fM= 1.306인 경우에, 가장 가까운 정수비는 13/10, 17/13, 14/11이다.
fM/fL= 1.0797일 경우에, 가장 가까운 정수비는 14/13, 13/12, 15/14이다.
fH/fM~ 17/13이고 fM/fL~ 13/12는 아래와 같은 가능한 차수 트리오를 형성한다. 즉, {RH, RM, RL}={17, 13, 12}.
(fH- fM)/(fM- fL) = 199/48 = 4.146 = 4.
(RH- RM)/(RM- RL) = 4/1 = 4, 이때 이 값은 주파수 차이비와 일치한다.
또한, fH/RH= 49.94, fM/RM= 50, fL/RL= 50.17. 이 모두는 FL = 30보다 크다.
모든 조건이 부합한다. 따라서, RH, RM, RL은 각각 17, 13, 12로 가정되고, 후보 주파수 849, 650, 602는 정당한 트리오로 간주된다. 기본 주파수는 단계 17에서 결정된다.
단계 15. 제 5, 제 6 후보 주파수가 선택된다. 제 4 주파수가 제 5, 6 후보 주파수와 조합되어 새로운 시작 트리오를 형성하고, 이 방법은 단계 3에서 시작될 것이다. 단계 12는 0으로 재설정될 것이다.
단계 16. 감지되고 측정된 모든 주파수가 단계 11에 의해 선택되고 결정된 후, 그리고 어떤 일치하거나 정당한 트리오가 단계 7-10에서 발견되지 않았을 경우, 선택된 모든 주파수 중 가장 낮은 주파수가 기본 주파수로 간주될 것이다.
단계 17. 다음의 방법 중 하나에 의해 기본 주파수를 추정한다. G(n) = n, fH= 849Hz, fM= 650Hz, fL= 602Hz, {RH, RM, RL} = {17, 13, 12}일 때,
a) f1- fH/RH
b) f1= fM/RM
c) f1= fL/RL
d) f1= (fH-fM)/(RH-RM)
e) f1= (fM-fL)/(RM-RL)
f) f1= (fH-fL)/(RH-RL)
예: 주파수의 일관된 정당한 트리오와 그 관련된 차수가 {849, 650, 602}와 {17, 13, 12}로 판명될 경우,
a) f1= 849/17 = 40.94 Hz
b) f1= 650/13 = 50.00 Hz
c) f1= 602/12 = 50.17 Hz
d) f1= (849-650)/(17-13) = 49.75 Hz
e) f1= (650-602)/(13-12) = 48.00 Hz
f) f1= (849-602)/(17-12) = 49.4 Hz
추정된 기본 주파수는 6개의 연산값의 여러 가중 평균값 중 하나로 설정될 수 있다.
가령, a)-c)까지를 들어, 연산의 비 방법을 이용한 f1의 평균값은 50.04 Hz이다.
가장 넓은 고조파간 간격을 이용한 주파수 차이 방법을 고려한 f1의 값은 f)에서 주어지는 바와 같이 49.4 Hz이다.
비 방법과 차이 방법에 의해 연산되는 f1의 값 평균은 (50.04 + 49.4)/2 = 49.58 Hz이다.
이 세가지 평균 방법은 추정된 기본 주파수에 대해 합리적인 값을 생성하여야 한다. 필드 데이터가 더 좋은 평균 방법을 나타낼 때까지 가장 마지막의 방법이 선호된다.
b) 악기의 고조파가 함수 fn = f1x n x Slog 2 n에 의해 모델링되었다면, 이때, S는 1보다 크다면, 기본 주파수 추정을 위한 보다 정확한 방법은 다음과 같다.
a) f1= (fH/Slog 2 RH)/RH
b) f1= (fM/Slog 2 RM)/RM
c) f1= (fL/Slog 2 RL)/RL
d) f1= [(fH/Slog 2 RH) - (fM/Slog 2 RM)] / (RH-RM)
e) f1= [(fM/Slog 2 RM) - (fL/Slog 2 RL)] / (RM-RL)
f) f1= [(fH/Slog 2 RH) - (fL/Slog 2 RL)] / (RH-RL)
올림 상수 S가 1.002로 설정된 경우, 기본 주파수의 추정치는 다음과 같다.
a) f1= 49.35 Hz
b) f1= 49.63 Hz
c) f1= 49.81 Hz
d) f1= 49.22 Hz
e) f1= 47.51 Hz
f) f1= 48.88 Hz
a)-c)까지 비 방법을 이용한 f1의 평균값은 49.66 Hz이다.
고조파 간격이 가장 큰 경우의 주파수 차이 방법을 고려한 f1의 값은 f)에서 주어지는 바와 같이 48.88 Hz이다.
비 방법과 차이 방법에 의해 연산된 f1값의 평균은 (49.66 + 48.88)/2 = 49.27 Hz이다.
기본 주파수 추정을 위해 앞서 세가지 방법이 모두 사용될 수 있다. 그러나 세 번째 방법이 가장 선호된다.
단계 9가 종료된 후 두 개 이상의 일관된 차수 세트가 유지될 경우에, 기본 주파수 f1은 각각의 차수 세트와 함께 재연산되어야 한다. 또한, 단계 3-9를 통해 기술된 조건과 일치하는 가장 낮은 주파수는 추정 기본 주파수 f1으로 선택된다.
앞서 주어진 기술 내용과 예는 fn = f1x G(n) = f1x n x (S)log 2 n으로 모델링되는 것을 가정한다. 이때 S는 1 이상, 1.003 이하이다. 후자의 함수는, fn/fm이정수비 n/m과 거의 같음을 제시하고, 주파수 차이의 비 (fH- fM)/(fM- fL)이 작은 정수비와 거의 같음을 제시하며, fX-fY~ (X-Y) x f1임을 제시한다.
일반적인 경우에, 정당한 고조파 파아셜의 트리오가 고립되고 그 상응하는 차수가 아래의 a)-c) 단계에 의해 결정된다. 즉,
a) fH/fM과 fM/fL의 몫을 G(RH)/G(RM)과 G(RM)/G(RL)의 몫과 각각 비교한다.
b) 주파수 차이 비 (fH-fM)/(fM-fL)을 함수 차이 비 [G(RH) - G(RM)]/[G(RM) - G(RL)]와 비교한다.
c) 악기에 의해 생성될 수 있는 가장 낮은 기본 주파수와 가장 높은 고조파 주파수에, 차수의 가능한 조합에 의해 제시되는 기본 주파수를 비교한다.
방법 II
아래에 놓인 동일한 기본 주파수를 가지는 정당한 고조파 주파수로만 이루어진 감지된 파아셜의 트리오를 고립시키고, 관련된 차수를 찾으며, 그리고 이러한 각각의 트리오에 의해 제시되는 기본 주파수를 결정하기 위한, 대안의 방법이 도 3, 4, 5에 도시된다. 이 방법은 감지된 파아셜 주파수를 대수 스케일로 마킹하고, 이 파아셜들 간의 관계를 유사한 대수 스케일과 대응시키며, 이때 상기 유사한 대수 스케일은 예측되고 모델링된 고조파 주파수 사이의 관계를 디스플레이한다.
일반적 개념을 명확하게 하기 위해 한 예가 사용된다. 이 예는 수신된 신호를 고조파 주파수의 시그너쳐나 패턴에 가장 잘 부합시키기 위해 사용될 수 있는방법을 나타내고, 사용될 수 있는 논리 연산의 종류만을 나타낸다. 이 예는 한가지 실현가능한 예로 간주되어야 하고, 본 발명을 제한하는 것으로 간주되면 안된다.
본 예의 목적을 위해, 악기에 의해 생성되는 고조파가 함수 fn = f1x n x (S)log 2 n으로 모델링된다고 가정한다. 이때, n은 1에서 17까지의 양의 정수, S는 1.002로 나타나는 상수이다. 상기 함수를 바탕으로, 고조파 멀티플라이어 스케일(HM 스케일)이 구축되고, 각각의 차이 마커는 반음의 1/100, 또는 옥타브의 1/1200인 센트를 나타낸다. 스케일 상의 첫 번째 표시는 제 1 고조파 멀티플라이어를 나타낸다. 즉, f1으로 곱해질 때 f1을 부여하는 수를 나타낸다. 스케일 상에서 각각의 이어지는 표시는 [2 x S]1/1200만큼 곱해진 이전의 멀티플라이어 수를 나타낸다. 각각 1 센트를 나타내는 비트 스트링이 사용된다고 가정해보자. n번째 비트는 멀티플라이어 [(2 x S)1/1200](n-1)을 나타낼 것이다. HM 스케일을 따라 선택된 비트는 고조파 멀티플라이어를 나타낼 것이고, 적절한 고조파 번호가 동반될 것이다. f1은 비트 1로, f2는 비트 1200으로, f3은 비트 1902로, f4는 비트 2400으로, f17은 비트 4905로 나타날 것이다.
감지된 후보 파아셜 주파수를 표시하기 위한 또다른 스케일이 구축된다. 비트 1로 나타내는 시작 차이 마커는 주파수 FL을 나타낼 것이고, 그 다음은 FLx[(2xS)1/1200]1, 그 다음은 FLx [(2xS)1/1200]2을 나타낸다. n번째 비트는 FLx [(2xS)1/1200]n-1로 나타날 것이다. 이 스케일은 후보 파아셜 주파수 스케일로 알려져 있고, 앞으로 CPF 스케일로 불린다. 이는 도 3에서 HM 스케일과 함께 도시된다.
파아셜이 감지됨에 따라, 그 주파수들이 CPF 스케일에 표시된다. 세 개의 파아셜이 감지되고 표시되면, CPF 스케일은 MH 스케일에 대해 이동되어, 일치점을 찾는다. 세 후보 주파수의 일치점이 스케일을 따라 어디에서도 발견되지 않으면, 또다른 파아셜 주파수가 감지되고 표시되며, 일치하는 세 후보 주파수에 대한 검색이 계속된다. 후보 파아셜의 트리오의 요소가 특정 한계 내의 CPF 스케일 상에서 한 세트의 멀티플라이어와 일치할 때, 후보 주파수는 정당한 고조파 주파수로 간주되고, 그 차수는 CPF 스케일 상의 대응하는 차수와 일치한다. 마찬가지로, 제시된 기본 주파수가 직접 추정될 수 있다. 이는 HM 스케일 상의 "1"과 일치하는 CPF 상의 주파수 위치이다.
도 4는 세 주파수의 양호한 정렬을 나타내기 위해 스케일이 이동한 후 감지된 후보 주파수가 놓이는 스케일의 부분을 도시한다. 상기 세 주파수는 첫번째 주파수 624 Hz 및 세번째 주파수 467 Hz와 조합된 감지된 네번째 주파수 421 Hz를 말한다.
후보 파아셜과 고조파 멀티플라이어 간의 정렬 정도를 측정하는 한가지 방법은 후보 파아셜 주파수와 고조파 멀티플라이어를 표시하는 비트들을 여러 인접 비트 세트로 확장하는 것이다. 본 예에서, HM 스케일 상에서, 7비트는 고조파 멀티플라이어를 표시하는 각각의 비트 어느 한 쪽에 표시될 수 있다. 마찬가지로, CPF 스케일에서, 후보 파아셜 주파수를 표시하는 각각의 비트의 어느 한 쪽에 7비트가 표시될 수 있다. 스케일이 서로에 대해 이동함에 따라, 비트와 일치하는 숫자는 정렬 정도를 나타낸다. 후보 주파수의 트리오에서 일치 비트의 수가 한계값을 초과하면, 즉 45 비트에서 37을 초과하면, 후보 파아셜의 정렬은 수용가능하다고 간주되며, 후보 주파수는 정당한 고조파 주파수의 트리오로 지정된다. 도 5는 한 개의 후보 파아셜 주파수, 즉 624Hz와 12차 고조파에 대한 멀티플라이어 사이에서 가능한 15개 비트 중 12개의 일치 정도를 도시한다.
수용가능한 정렬이나 일치가 발견도리 경우, 방법 I의 논리 단계 6-9를 이용하여 해결불가한 비일치성을 검사하기 위해, 제시된 차수가 사용된다. 어떤 해결불가한 비일치성도 발견되지 않고 제시된 기본 주파수가 FL보다 낮거나 FH보다 높을 경우, 스케일이 정렬 검색에서 이동하여, 각각 높은 기본 주파수나 낮은 기본 주파수를 제시한다. 어떤 해결불가한 불균일성도 발견되지 않고 제시된 기본 주파수가 FL과 FH사이에 놓일 때, 제시된 기본 주파수 f1은 추정 기본 주파수가 된다.
일부 종류의 악기/장치는 타 공명대역이나 타 음역보다 규칙적으로 높은 고조파를 생성하는 공명 대역이나 음역을 가진다. 마찬가지로, 일부 악기의 고조파의 일부 주파수 대역에서는 규칙적이고 예측가능한 특징을 가지나, 또다른 주파수 대역에서는 그렇지 아니할 수 있다. 이 경우에, 방법 II는 다음과 같이 사용될 수 있다.
1. 대역 전체에서 S가 일정하게, 주파수 대역을 고립시킨다.
2. 상기 주파수 대역에 대해 S를 바탕으로 상기 주파수 대역의 주파수만을 위해 사용될 HM 스케일을 구축한다.
3. 다른 값의 S가 적용되는 다른 주파수 대역을 위해 다른 HM 스케일을 구축한다.
4. 주파수가 감지될 때, 상기 주파수를 포함하는 대역에 대해 적절한 S값으로 구축되는 CPF 스케일 상에 상기 주파수를 위치시킨다.
5. 고조파의 예측이 불가능한 주파수 대역에 놓이는 감지된 주파수를 무시한다.
6. 유사한 스케일을 이용하여 고조파 멀티플라이어 패턴과 감지된 후보 주파수 패턴 사이의 일치점을 검색한다.
방법 III
기본 주파수를 추정하는 또다른 방법은 다수의 기본 주파수에 대해 고조파 주파수를 감지, 측정, 도는 연산하는 단계를 수반한다. 주파수는 행렬에 배열되고, 상기 행렬의 행에는 기본 주파수가, 열에는 고조파 차수가 위치한다. 미지의 기본 주파수를 가지는 음이 연주될 때, 높은 고조파의 주파수가 감지됨에 따라 이 주파수는 행렬에 디스플레이되는 고조파 주파수에 행 단위로 비교된다. 행렬의 세 개 이상의 주파수가 양호하게 일치하는 것, 또는 행렬의 요소로부터 보간된 주파수와 양호하게 일치하는 것은 가능한 세트의 차수와 가능한 추정 기본 주파수를 표시한다. 감지된 주파수의 트리오가 행렬의 주파수의 두 개 이상의 트리오와 일치할 때,그래서 두 개 이상의 기본 주파수가 제시될 때, 추정된 기본 주파수는 악기에 의해 생성될 수 있는 음과 일치하는 기본 주파수 중 가능 낮은 값으로 설정된다. 행렬은 신속한 접근을 위해 주파수를 조직화하는 한가지 방법의 예일 뿐이며, 다른 방법도 물론 사용가능하다.
앞서의 방법 I, II, III은 예외 파아셜을 고립시키고 편집하기 위해 사용될 수 있다. 가령, 단선율 트랙에서, 추정된 기본 주파수가 일정함을 유지할 때 모든 파아셜이 시간 구간 중 감지된 후에, 이 방법들은 주어진 기본 주파수에 의해 생성되는 고조파 세트의 정당한 요소가 아닌 모든 파아셜을 식별하기 위해 사용될 수 있다. 상기 정보는 가령, a) 음악 트랙으로부터 이상한 음을 편집하기 위해, 또는 b) 음원을 결정하기 위해 예외적 사항을 분석하기 위해 사용될 수 있다.
일반적으로, 세 개 이상의 정당한 고조파 주파수가 방법 I, II, III에 의해 요청되지만, 일부 경우에는 두 개만으로도 만족할 수 있다. 두 개의 고차 고조파로부터 기본 주파수를 추정하기 위해, 다음의 조건이 만족되어야 한다. 즉, a) 정당한 고조파를 나타내지 않는 예외 파아셜 주파수가 거의 없어서 그 가능성이 무시될 수 있다는 것이 확인되어야 한다. 그리고, b) 두 주파수의 차수가 독자적으로 구축되도록 두 주파수의 비가 결정되어야 한다. 가령, 두 개의 주파수가 434 Hz와 404 Hz라고 가정해보자. 이 주파수의 비의 몫은 14/13과 15/14 사이에 있다. FL=30Hz일 경우, 차수는 14와 13으로 독자적으로 구축된다. 왜냐하면, 434/15 = 28.9는 30보다 작아 실격되기 때문이다. 두 후보 주파수의 차이는 30이고, 이는 FL보다 작지 않기 때문에 수용할 수 있다. 또한, 비 (FH-FL)/(RH-RL) = 30이고, 이 역시 FL보다 작지 않다.
함수 fn = f1x n x (S)log 2 n는 n이 증가함에 따라 점진적으로 음이 높아지는 고조파를 모델링하기 위해 사용된다. S는 올림 상수로서, 1과 1.003 사이값으로 설정되고, n은 T까지의 양의 정수이며, 일반적인 T의 값은 17이다. 이 함수로, S의 값은 상기 음올림의 크기를 결정한다. 이 함수가 모델링하는 고조파는 fn = n x f1일 때 고조파가 협화음을 이루는 것과 같은 방식으로 협화음을 이룬다. 즉, fn과 fm이 음의 n차, m차 고조파일 경우, fn/fm = f2n/f2m= f3n/f3m= ... = fkn/fkm. 이때, k는 양의 정수이다.
이 방법을 구현하는 시스템이 도 6에 도시된다. 사전 처리 단계는 음원으로부터 신호를 수신한다. 악기의 현에 대한 픽업을 포함할 수 있다. 사전처리는 신호의 조건을 설정하기도 한다. 이는 입력 신호의 진폭과, 주파수나 주파수 대역 제한의 정규화를 포함할 수 있다. 그 다음에, 주파수 감지 단계는 주변 잡음보다 상당히 큰 에너지를 가지는 적절한 범위의 주파수 대역을 고립시킨다.
기본 주파수 고속 검색 단계는 후보 주파수의 분석을 실행하고 기본 주파수를 추정한다. 추기 처리 단계는 기본 주파수 고속 검색 단계에 의해 발생된 정보를 이용하여 입력 신호를 처리한다. 이는 증폭, 수정, 타신호 조작처리를 포함할 수 있다.
본 발명은 기본 주파수 추정을 위해 고조파 주파수간의 관계를 이용하는 것을 기술하였다. 기본 주파수를 추정하지 않으면서 고조파 관계 및 그 차수를 결정하는 것 역시 가치있다. 기본 주파수는 파형에 존재하지 않을 수도 있다. 높은 고조파는 기본 주파수를 추정하지 않으면서 타고조파를 찾기 위해 높은 고조파가 사용될 수 있다. 따라서, 후기 처리는 존재하는 식별된 고조파를 이용할 것이다.
본 발명이 노래 음성이나 악기에 의해 생성되는 음에 대해 기술되었으나, 기본 주파수와 고차 고조파를 포함하는 복합파형의 타음원을 포함할 수 있다. 이는 담화 음성, 복합적 기계음, 또는 다른 기계적 진동음을 포함할 수도 있다.

Claims (32)

  1. 신호에 존재하는 고조파로부터 기본 주파수를 추정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    - 신호에서 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하고,
    - 후보 주파수가 고조파 관계를 가지는 정당한 고조파 주파수 그룹인 지 결정하며,
    - 정당한 주파수로부터 기본 주파수를 결정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 정당한 고조파 결정 단계는 후보 주파수의 한 개 이상의 비, 후보 주파수의 차이, 후보 주파수의 차이의 비를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, f1이 기본 주파수이고, n은 후보 주파수의 차수일 경우, 상기 비가 고조파 모델 fn = f1x G(n)의 비와 같은 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, G(n) = n x (S)log 2 n이고, 이때 S는 상수인 것을 특징으로하는 방법.
  5. 제 3 항에 있어서, G(n) = n인 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 정당한 주파수 결정 단계는, 후보 주파수의 비가 수용가능한 고조파 차수의 비와 거의 같은 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서, 정당한 주파수 결정 단계는, 후보 주파수에 대해 수용가능한 고조파 차수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 수용가능한 고조파 차수는 신호 음원의 함수로 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은 신호에서 세 개의 후보 주파수를 선택하는 단계를 포함하고, 상기 정당한 고조파 결정 단계는 후보 주파수의 한 개 이상의 비, 후보 주파수의 차이, 후보 주파수 차이의 비를 이용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 세 개의 후보 주파수의 비로부터 후보 주파수에 대한 세개의 수용가능한 고조파 차수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제 9 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 후보 주파수의 비와 같은 정수비를 결정하고,
    - 한 개의 후보 주파수와 나머지 두 후보 주파수의 정수비로부터의 숫자 일치로부터 각 후보 주파수에 대한 고조파 차수를 결정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제 9 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 후보 주파수에 대한 고조파 차수를 결정하고,
    - 그 차이비가 차수의 차이의 비와 같은 지를 결정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 제 9 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 차이비와 같은 정수비를 결정하고,
    - 상기 비의 정수가 정해진 범위 내에 있는 지를 결정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제 13 항에 있어서, 비의 정수값들이 각각 제 1 값 아래에 있고 정수의 합이제 2 값 아래에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제 9 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 첫 번째 세 개의 후보 신호가 정당한 주파수 그룹으로 결정되지 않을 경우 신호의 네 번째 후보 주파수를 선택하고,
    - 네 번째 후보 주파수와, 첫 번째 세 후보 주파수 중 두 개가 고조파 관계를 가지는 정당한 주파수 그룹이인 지를 결정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제 1 항에 있어서, 정당한 주파수 결정 단계는 한 개 이상의 수용가능한 일치점을 찾기 위해 후보 주파수를 기본 주파수 및 그 고조파와 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 제 16 항에 있어서, 고조파 스케일은 고조파에 대해 생성되고, 후보 스케일은 후보 주파수에 대해 생성되며, 후보 스케일과 고조파 스케일은 한 개 이상의 수용가능한 일치점을 찾기 위해 서로에 대해 상대적으로 이동하는 것을 특징으로 하는 방법.
  18. 제 17 항에 있어서, 후보 스케일과 고조파 스케일은 동일 베이스의 대수 스케일인 것을 특징으로 하는 방법.
  19. 제 17 항에 있어서, 다수의 고조파 스케일과, 다른 고조파 관계를 가지는 상응하는 후보 스케일을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  20. 제 16 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 다수의 고조파 주파수 그룹을 그 차수와 함께 저장하고,
    - 한 개 이상의 수용가능한 일치점을 결정하기 위해 후보 주파수를 고조파 주파수 그룹에 비교하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  21. 제 1 항에 있어서, 정당한 고조파 결정 단계는,
    - 고조파 그룹에 대한 대수 고조파 스케일을 생성하고,
    - 고조파 스케일에서 동일 베이스의 후보 주파수에 대해 대수 후보 스케일을 생성하며,
    - 한 개 이상의 수용가능한 일치점을 찾기 위해 후보 스케일과 고조파 스케일을 서로에 대해 상대적으로 이동시키는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  22. 제 21 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 후보 스케일의 고조파 스케일과의 일치점으로부터 후보 주파수의 차수를 결정하고,
    - 정당한 주파수 그룹을 결정하기 위해 차수를 이용하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  23. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은 정당한 주파수의 차수를 결정하는 단계를 포함하고, 이때, 차수에 의해 분할되는 한 개 이상의 정당한 주파수와, 그 차수의 차이에 의해 분할되는 정당한 주파수의 차이를 이용하여 기본 주파수가 추정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  24. 제 23 항에 있어서, 기본 주파수는 몫의 가중평균을 이용하여 추정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  25. 제 23 항에 있어서, (S)log 2 n으로 정당한 주파수를 나눔으로서 기본 주파수가 추정되고, 이때 n은 차수, S는 상수인 것을 특징으로 하는 방법.
  26. 신호에 존재하는 고조파로부터 기본 주파수를 결정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    - 신호의 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하고,
    - 후보 주파수의 비, 차이, 고조파 차수로부터 기본 주파수를 추정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  27. 공통 기본 주파수의 정당한 고조파 주파수인 신호의 파아셜 주파수 세트를 결정하는 방법으로서,
    - 신호의 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하고,
    - 후보 주파수의 관계를, 고조파 주파수의 상응하는 모델링된 관계와 비교하며,
    - 각 후보 주파수에 대해 고조파 차수를 결정하고,
    - 후보 주파수 및 그 차수로부터 공통 기본 주파수를 추정하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  28. 제 27 항에 있어서, 모델링된 관계는 fn = f1x n x (S)log 2 n이고, 이때 n은 차수, f1은 기본 주파수, S는 상수인 것을 특징으로 하는 방법.
  29. 공통 기분 주파수의 정당한 고조파 주파수인 신호의 파아셜 주파수 세트를 결정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    - 신호의 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하고,
    - 대수 후보 스케일에 후보 주파수를 표시하며,
    - 대수 후보 스케일 상의 후보 주파수를 대수 고조파 스케일과 비교하고, 이때, 상기 대수 고조파 스케일은 후보 주파수가 공통 기본 주파수의 정당한 고조파주파수인 지 결정하기 위해 고조파 주파수의 모델링된 고조파 관계를 포함하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  30. 제 29 항에 있어서, 상기 방법은, 상기 비교로부터 후보 주파수의 공통 기본 주파수와 후보 주파수에 대한 고조파 차수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  31. 제 29 항에 있어서, 모델링된 관계는 fn = f1x n x (S)log 2 n이고, 이때, n은 차수, f1은 기본 주파수, S는 상수인 것을 특징으로 하는 방법.
  32. 공통 기분 주파수의 정당한 고조파 주파수인 신호의 파아셜 주파수 세트를 결정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    - 신호의 두 개 이상의 후보 주파수를 선택하고,
    - 수용가능한 일치점을 찾기 위해 후보 주파수를 다수의 고조파 주파수 그룹과 비교하고,
    - 수용가능한 스케일 일치점으로부터 최저 추정 기본 주파수를, 공통 기본 주파수의 정당한 고조파 주파수로 선택하는, 이상의 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
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