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Multiplikationsgetriebe nach Art eines Dreieckgetriebes, insbesondere
für artilleristische Rechengeräte Gegenstand der Erfindung ist ein Multiplikationsgetriebe,
das zwar nur eine näherungsweise Multiplikation gestattet, dafür aber in seinem
Aufbau sehr einfach ist und infolgedessen überall dort gut verwendbar ist, wo, z.
B. mit Rücksicht auf die Unsicherheiten in den Rechendaten, nicht allzu große Anforderungen
-an die Recihengen@aunigkei:t zu stellen sind.
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Die Erfindung :erstreckt sich weiterhin auf die Anwendung dieses Getriebes
in einem ballistischen Rechner.
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Ausführungsbeispiele sind in der Zeichnung dargestellt.
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Bei der Ausführung nach Fig. i ist um den gerätefesten Punkt A ein
Hebel i drehbar. Er ist über einen mit ihm verbundenen Zahnbogen ia und ein Ritzel
2 mit der Achse 3 eines Handrades q. gekuppelt. Auf der Achse 3 sitzt ein Zeiger
5, der vor einer gerätefesten Skala 511 spielt.
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In einen Längsschlitz ib des Hebels i greift der Zapfen 6a eines Hebels
6 ein, der seinerseits bei 7 an eine geradegeführte Stange 8 angelenkt ist. Die
Stange trägt einen Zeiger 9, der vor einer Skala io spielt.
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Der Faktor b des zu bildenden Produktes c wird dadurch eingeführt,
daß mittels des Handrades q. der Zeiger 5 auf den dem Wert des Faktors b entsprechenden
Punkt der
Skala 511 eingestellt und damit der Hebel i aus der Nullstellung,
in der seine geometrische Längsachse mit der der Stange 8 zusammenfällt, ausgelenkt
wird. Der Faktor a wird als Schiebewert über die Stange 8 eingeführt, indem der
Zeiger g auf den dem Wert des Faktors a entsprechenden Punkt der Skala iö eingestellt
wird. Der Abstand c des Zapfens 6a von der geometrischen Achse der Stange 8 gibt
dann, wie noch gezeigt wird, ein Maß für das gesuchte Produkt.
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Die Ausmessung der Strecke c kann an sich in beliebiger Weise erfolgen.
Bei der Ausführung nach Fig. i ist hierzu eine Scheibe i i verwendet, die bei i
ia und i ib an zwei Hebel 12 und 13 angelenkt ist. Diese Hebel sind ihrerseits
um gerätefeste Zapfen 1.4 und 15 schwenkbar. Die Platte i i trägt einen parallel
zur geometrischen Achse der Stange 8 verlaufenden Schlitz iiG, in den der Zapfen
611 eingreift. Der auf diese Weise abgenommene Wert kann über eine bei i ib an die
Platte i i angelenkte Stange 16 als Schiebewert weitergeleitet werden, z. B. an
eine Anzeigevorrichtung oder ein weiteres Rechengetriebe.
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Zur Erläuterung der theoretischen Grundlage des Getriebes sei Bezug
genommen auf Fig. 2, in .der die geometrischen Achsen der wesentlichen Teile des
Getriebes nach Fig. i wiedergegeben sind. Fig. 2a zeigt den oberen Teil -der Fig.2
in größerem Maßstab. Die Punkte 0 und B entsprechen den Punkten 7 und 611 der Fig.
i. Der Punkt 0' gibt die 'Tullstellung des Punktes 7 bzw. des Punktes 0 an. Die
veränderliche Länge 0'-0 sei gleich d. Der Hebel 6 oder mit Bezug auf Fig.2 die
Strecke 0-B .habe die konstante Länge 1. Der Punkt B bewegt
sich bei einer Änderung des Faktors b und damit des Winkels a auf einer Kreislinie
um den Punkt 7 bzw., mit Bezug auf Fig. 2 und 2 a, um den Punkt 0. Die3,er durch
den Punkt B gehende Kreisbogen schneidet die geometrische Achse der Stange 8 .bzw.
deren Verschiebungsrichtung im Punkt B'. Es bedarf keiner Erläuterung, daß für die
Strecke A-B' gilt: A-B' = O'-0 = d.
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Eine Senkrechte zur Linie
0-B' durch den Punkt
B' schneidet
den durch die Punkte
A, B
gehenden Strahl im Punkt
D. Eine von
B auf die Streclie0-B' gefällte Senkrechtes schneidet die genannte Strecke
in C. Die durch B verlaufende Parallele: zur Strecke
0-B' schneidet die Gerade
B'-D im Punkt E. Man liest aus der Fig. 2 folgende Beziehungen ah:
| c = C-B = B'-E = B'-D-D-E |
| B'-D=d-tga |
| B-E = 1 (1 -cos y) |
| D-E =1 (1-cos y) tg a |
| c = d - tg a-1 (i-cos y) - tg a (i) |
Der in der Gleichung (i) auftretende Ausdruck L (i-cos y) läßt sich folgendermaßen
umformen
Werden, was hier zulässig ist, die höheren Potenzen von ;, vernachlässigt, so erhält
man
Da der Maximahvert von ;" nicht groß ist, kann y statt sin " gesetzt werden, als
Setzt man diesen Wert in die obige Beziehung ein, so erhält man
Hiermit geht die Gleichung (i) über in
Wird der in dem Klammerausdruck dieser Gleichung auftretende Faktor tg2 a durch
eine Konstante h ersetzt, so erhält man die endgültige Gleichung
Der Wert der eingeführten Konstante wird vorzugsweise so gewählt, daß der durch
ihre Einführung bedingte Fehler bei dem im Rechenbereich des Getriebes auftretenden
kleinsten und größten Wert von a die gleiche Größe annimmt. Wird dazu der Bereich
von x nicht allzu groß gewählt, so ist der von der Einführung der Konstante i, herrührende
Fehler ohne zu großen Einfiuß auf das Reche@nergehni-s.
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Ausgehend von der Gleichung (3) gilt für den erstenFaktora des zu
bildendenProduktes
und für -den zweiten Faktor b b = tg a. (5)
Aus der Gleichung (4.)
bestimmt sich durch Umkehrung dlie Charakteristik der Teilung io, aus der Gleichung
(5) die der Teilung 5a.
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Wird also der Zeiger 5 auf den dem Faktor b entsprechenden
Wert der Teilung 5a und der Zeiger g auf dien dem Faktor a entsprechenden Wert,der
Teilung io eingestellt, so gibt der Abstand des Zapfens 6a von der geometrischen
Achse der Stange- 8 und entsprechend Ader Einstellwert der Stange 16 in
seiner
Längsrigdhtung ein Maß für das gesuchte Reisiwltiat c.
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Die Erläuterung läßt erkennen, daß das neue MiuQ,bipililkatiomisgebrieibie
nach Art eiirres D:reieckgetrieibe@s aufgebaut vst. Das Dreieck ist durch idie Ecken
A, 611 und 7 bzw. mnit Bezug auf Fig. 2 durch die Ecken A, B und 0 beistimmt.
Zur Darstellung des gesuchten Pirodiuiktes. a - b durch dien Abstand c der
einen Ecke, nämlich B von der gegenüberliegenden Seite 0-A, wind die Länge
dieser Seite 0-A
gemäß der Beziehung (4) und diiie relative Richtung edler
zweiten Seite A-B gemäß der Arc-tg-Funl-tion dies Faktors b unter Konstanthaltunig,der
Länge i der dritten, Seite 0-B
einsgestellt.
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Es. iist ersidhtlich, daß demgemäß auch der Punkt 7 feist und zur
Anderung der Länge der Seite 0-A nach.der Beziehung (4) auch der PunktA versohiehlich
längs der Richtung0-A sein könnte:. Im allgemeinen wird' jedoch die in Ei(. i dairgestellte
Anordnung vorzuziehen sein.
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Sind beide Faktoren a. und b o,dier Ist einer denselben .algs
Ei.nstelilwert seiner Starriege, eigner Welle ogdi. dggl. gegeben, so. kann von
diesem Teil der betreffende Wert unindtbelghar über eine Kurvenseiheiibe, eiirre
Kwrventrommel ad.. diel. in das Getriebe geingeleitet werden. Hierbei werdien Im
allgemeinen die beiden Teilungen Sa und io oder eine,derselben Üb@er-Elüssiig. Fig.
3 veranisclhauligdht in seiner Teigldaristellwng die Einleitung idies Faktors a
in das Muglgtipliikationsgetrigebe mdgttels eineu Kurvenscheibe 2o, die auf der,direhbgewegliiclhen
Achsre 2.1 befestigt Ist. Geigen Iden Umfang der K iurve,nscheibe wird das Ende
der Stange 8 (vgl, Rig. i) mi.ttelis einer Feder 22 kraftschlüiseig in Anlage gehalten.
Führtid'ie Achse 21 alis Drehwert dien Faktor a, so, bestimmt sich .die Kurvenschei.b,e@nfunkti,on
auis der Gleiiicihunig (4). Häufig lüeigt der Fall isi0, d.aß deir Faktoir a selbst
eine Funktion f (i) eines Einsteillwer-tes i isst und :mittels eines Funktionsbgetriebes,
z. B. eines Ku:rvengs,cheiib:enggetriiegbes, in A:b'hänggiigl#2ei,t von dieim Wert
i geliefert wgi:r,d. In derarfigen Fällen wiigr@d vorzugsweiise dier idie Funktion
niachgbiiildiendleT-il, z. B. eine Kurvensdheiibe, dies Funktionsgetriebessauf Grund
der Funktion
gebgildet, derart; daß .das Ausgangsglied :des Funktionsbgebri:ebeis unmittelbar
den Längeneinsteillwert d führt. Tindet diigeiser Gedanke hei edier Ausführung nach
F:igg. 3 Anwendullig, so würde also in diesem Fall die Achse 21 den Einistellwert
i äils Drehwert führen. Die l#Curvenis,chegiib:e 2o verläuft dann, so" gdiaß die
Stange 8 gemäß dem Länigeneinstel,lwert d in Abhängigkeit vom i verstellt wird.
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Das neue: Mulbipliikaati,onisgetrie!be ist insbesondere geeignet und
bestimmt für b.allii-stiisdhe Rechner. Diese dienen biekanntlvch zur Errechnung
des Aufsatzes, der Schußrichtu@ngg cuB und dier ball:iistiischen Entfernung eB auf
Grund der ei und der Seitenrichtung co, des Treffpunktes. Die biaILligstische Entfernung
eB ergibt siech aus der Kartenentfernung e1 dgaduirdh, gdaß zu ddieser die Entfernungsverbesserungen
.addiert werden. Diese werden zum größten Teil alis Produkte aus zwei Faktoren ermittelt.
Für die Errechnungg dieser Produkte kanin dias neue Multiplikationsgetriebe mit
Vorteiil Anwendung finden. Dias gleiche gilt für die Errechnung der Seitenverhes:serungen,
die; zur Seiitenriehtunig co, inzuaddiert, die Schußseitenirichbugngg coB ergeben.
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Fig.4 zeigt idie Anwendung des. neuen Multiplikationsgetriebes für
die Ergrechnungg der Windkorrekturen. Die in Fgg.4 dargestellte Ausführung zeigt
zugleich eine Weiterbildung bzw. Vereinfachung des MuItipliikatiionsbaetrneb,eis.
Weht aus der Richtung @zp gegen die BieziuggsTi-chtugng NS, z. B. die Nord-Süd-Richtung,
ein Wind von ider Stärke W, so .sgingd nach Fiig. 5, wenn coB .die S:chuß@r@irJhtung
.iist"diie Wi.ndk omponenten.4n u,nd normal vur Schußebene: W, = W COS (0)B-1P)
W. = W ' sirr «»B-V) Der Länggswind W, verlangt enne Entfernungsverbesserung
dieW=We- f1 (eB). Der Querwund erfordert eine, Seitenveribesisierung dÜJW
= W-' f,! (-B) Werden W, und W"" in Meter je Sekunde gemgesisien,
so bedeuten f1 (eB) und f2 (eB) die schußtafelmäßige Enbfernungs- ibzw. Seitenv
erbesiseriunig für eine Winidiggeisdhwiindigkeit von i m/Sek., und zwar in Abhängigkeit
von der b,alli@stis@dhen Entfernung eB.
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Fig. 4 zeigt vom bialldstiischen Rechner diejenigen Teile, gdie zurr
Zerleggungg der Windgeschwindigkeit W in ihre, Komponenten, Längs- und Qwerwnnid,
dienen, und zweii an den Wnn:dzerleiger angeischloissene Multiplikationsgetrgi@eibe
zur Errechniung ider vorerwähnten Größen dew und da)W. Der Windzerileger nmfaßt
einen drehbar gelagerten Ring 30, der reit einer nach Wi.ngd@richbungsziffern geiteifen
Skala 31 versehen Bist. Dieser Skala ist eiirr gerätefester Zeiger 32 zugeordnet.
Der am Rand verzahnte Ring 31 wird über die Zahnräder 33 und die Wellle 34 um dien
Winkel COB (s. Feig. 5) geigen reine- igm Gerät feste Richtung gedireh t. In dien
Ringe 30 ist drehbeweglich zu gihm eine Scheiibe 35 gelagert. Sie wird gegen
:den Ring 30 über
den an der Scheibe 35 gelagerten Einstellknopf
36 und eine an dem Ring 3o befindliche Verzahnung um den Windrichtungswinkel V (Fib.5)
eingestellt, so daß also die in, der Sche!ibe35 vurgeseliene radiale Schlitzfährung
35" gegen die vorerwähnte, im Gerät feste Richtung um den Winkel oaB- V eingestellt
wird. In der Führung 3511 ist ein Schlitten 37 längs verschiebhar. Diese Einstellung
erfolgt über den Einstellknopf 38 und eine mit diesem gekupp,ate Spindel. Auf der
Scheibe 35 ist eine in Windgeschwind igke:iten geteilte Skala 351' vorgesehen,
mit der ein an dem Eirnstelll:nopf 38 befestigter Zeiger 3811 zusammenarbeitet.
Bei der Benutzung des Gerätes wird mittels des Einste:11lmopfes 38 der Schlitten
37 um die Windstärke ff' vorn Mttelpunlt der Scheibe 36 aus verschoben. Ein an dem
Schlitten 37 befestigter Zapfen 37" greift in die senkrecht zueinander verlaufenden
Schlitze 39" und 4o11 der Komponentenglieder 39 und 4o ein. Das Komponentengl.ied
39 ist mittels zweier um gerätefeste Zapfen 41 und 42 schwenkbaren Lenker 43 und
44 parallel v erschieblic:h geführt. Entsprechend ist das Komponentenglied 4o durch
zwei Lenker 45 und 46, die um gerätefeste Zapfen 47 und 48 schwenkbar sind, parallel
verschiehl.ich geführt.
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Aus obigem folgt, daß die Auslenkung der Glieder 39 und 4o aus der
Nullstellung, in der ihre Schlitze 39g und 4o durch den.-Mittelpunkt er Scheibe
35 verlaufen, die Längswind!ko:mponente ff, bzw. die Qnerwindko.mponente
TV,.. darstellt.
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Diese beiden Komponenten sind in den angeachl@o:ssenen Multiplikationsgetrieben
mit dem der ballistischen Entfernung eu entsprechenden Wert der obenerwähuten Funkti0#n
f1 (eB) bz-,,v. f2 (eB) zu multiplizieren. Der Lenker 44 ist über den Zapfen 42
hinaus um den Teil 4.1.g verlängert, der einen Längsschlitz 4.4b enthält. In diesen
Längsschlitz greift der Zapfen 5o11 einer Stange 5o ein, die mit ihrem anderen Ende
mit einer längs verschiebilich geführten Stange-:5 i gelenkig verbunden ist. Die
Stange 5 i wird durch die Feder 52 in Anlage gegen eine Kurvenscheibe
53 gehalten. Die letzterwähnten Teile bilden das Multiplikationsgetriebe.
Der Teil q4 entspricht dem Teil i ; die Teile Sog, 50 und 5 i entsprechen
den Teilen 611, 6 und 8 der Fig. i. Die Achse 5:1. der Kurvenscheibe 53 wird entsprechend
dem Wert eB eingestellt. Die Iiurvenscheibenfunktion verläuft gemäß der obigen
Gleichung (6), wo@be:i jedoch an die Stelle von f (ä) die Funktion f1 (eB)
getreten iist.
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Der Hebel 4411 ist über den Teil 44 unmittelbar mit dem Komponelitenglled
39 5efe'nl:ij verbunden. Es wird also der Hebel 44g nicht gemäß der obigen Glechurg
(5) eingestellt, sondern gemäß der Ghichung .
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F@ = sin z. (7) Es ist also die Ta-ngeirsfunktion durch die Sinusfunktion
ersetzt. Der dadurch hediiigte Fehler bleibt klein. wenn der Bereich von a nicht
zu groß gewählt wird. Dr Fehler kann außerdem noch dadurch verkleinert werden, daß
die Länge der Lenker 43 und 44 entsprecllend groß gewählt wird.
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Der @`crteil der Ancrdnang liegt in der einfachen Verbindung des Isornponentengliedes
39 mit dem einen Eingangsglied, nämlich dein Glied 4411 de 1lu@t@p@ikationsgetriebes.
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In dem @llultiplikationsgetriebe44g bis 54 wird nach obigem die Grdläe
Jt'iv- errechnet. Das Resultat wird entsprechend der Ausführung nach Fig. i mittels
einer durch die Lenker 55 und 56 parallel ver schieblich geführten Platte 57, in
deren Schlitz 57' der Zapfen 5o11 eingreift, ausg:messen und über die mit
der Platte 57 g elenlcig verbundene Stange 58 weitergeleitet. Die Stange 58 kann
z. B. zu einem Zalinstanger@diiferential oder sonstigen Differential führen, in
dem der ttTert @etY@ zu ei oder einer der übrigen Entfernungsverbesserungen hinzuaddiert
wird.
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Der Lenker 46 ist durch den Teil d.611 zu einem Kniehebel verlängert.
In einen LängsscllIitz 46' des Teiles 4611 greift der Zapfen ()o11 einer Stange
6o, die mit ihrem anderen Ende an eine längs verschiel,-Iich geführte Stange 6i
angelenkt ist. Die Stange 6i wird durch eine Feder 62 kraftschlüssig in Anlage gegen
den Umfang einer Kurvenscheibe 63 gehalten. Die Achse 64 dieser Kurvenscheibe wird
gemäß dem Wert eB eingestellt. Die Teile 46g, 6o11 bis 64 bilden wieder ein --%Iultiplikationsgetriehe.
Es dient zur Errechnun'-der Seitenverbesserung Ah"it:-. Die Kurvensclieibenfunktion
der Scheibe 63 bestimmt sich wieder aus der obigen Gleichung (6), wobei jedoch an
die Stelle der Funktion f (ai) die Funktion f.2 (eB) tritt. Der Teil 4611 wird ebenso
wie der Teil d.411 des ersten llultiplikationsgetriebes nach der Gleichung (7) eingestellt.
Der Vorteil liegt wieder in der einfachen Verbindung des Teiles 4611 mit <lem
Komponentenglied 40.
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Das durch das llultiplikationsjetriebe errechnete Pro jukt J"»lx,
wird in ähnlicher Weise wie bei der Ausführung nach Fig. i durch eine mittels der
Lenker 65 und 66 parallel verschieb lieh geführte Platte 67, in deren Längsschlitz
67g der Zapfen bog eingre:ift, ausgemessen und über den zu einem Kniebebel66, 6611
:ergänzten Hebel 66 weitergeleitet. DerTeil6611 arbeitet auf ein Differentialgetriebe
od. dgl., in dem der Wert @rotw.
zu dem Wert co, oder einer :der
übrigen Seiteniverhes:serungen hinzuadidiert wird.