DE69904621T2

DE69904621T2 - Verfahren zur wiederherstellung verlorener informationspackete bei packetübertragungsprotokollen

Info

Publication number: DE69904621T2
Application number: DE69904621T
Authority: DE
Inventors: G. Luby
Original assignee: Digital Fountain Inc
Current assignee: Digital Fountain Inc
Priority date: 1998-09-23
Filing date: 1999-09-17
Publication date: 2003-09-25
Anticipated expiration: 2019-09-18
Also published as: DE69941342D1; US6373406B2; US7812743B2; EP2136473A2; HK1038995B; EP1116335B1; US20060087456A1; EP2136473B1; CA2345237C; CA2345237A1; EP2290826A2; WO2000018017A1; IL140705A0; EP2290826B1; ES2399220T3; US9246633B2; US20020190878A1; US6614366B2; ATE230175T1; HK1139525A1

Description

Stand der Technik

Die vorliegende Erfindung betrifft das Codieren und Decodieren von Daten in Kommunikationssystemen, und im Besonderen betrifft die vorliegende Erfindung Kommunikationssysteme, die Daten Codieren und Decodieren, um Fehlern und Lücken in übermittelten Daten Rechnung zu tragen und um von mehr als einer Quelle stammenden übermittelte Daten wirksam zu nutzen.
Die Übermittlung von Dateien zwischen einem Sender und einem Empfänger über einen Kommunikationskanal wurde in der Literatur bereits vielfach behandelt. Vorzugsweise möchte ein Empfänger mit einem gewissen Maß an Sicherheit eine genaue Kopie der Daten empfangen, die von einem Sender über einen Kanal übertragen worden sind. Wenn der Kanal keine perfekte Wiedergabetreue aufweist (was für die meisten physikalisch realisierbaren Systeme gilt), betrifft ein Problem die Behandlung von Daten, die während der Übermittlung verloren gehen oder verstümmelt bzw. gestört werden. Verlorengegangene Daten (gelöschte Daten) können häufig leichter behandelt werden als verstümmelte bzw. gestörte Daten (Fehler), da der Empfänger nicht immer feststellen kann, ob es sich bei verstümmelten Daten um fehlerhaft empfangene Daten handelt. Zahlreiche Fehlerkorrekturcodes wurden entwickelt, um Berichtigungen bzw. Korrekturen von Löschungen (sogenannte "Löschcodes") und/oder von Fehlern ("Fehlerkorrekturcodes" oder "ECCs") zu ermöglichen. Kennzeichnenderweise wird der jeweilige Code auf der Basis bestimmter Informationen über die Wiedergabetreue des Kanals ausgewählt, über den die Daten übermittelt werden, sowie auf der Basis der Beschaffenheit der übermittelten Daten. Wenn es zum Beispiel bekannt ist, dass der Kanal lange Zeiträume einer unzureichenden Wiedergabetreue aufweist, so kann sich für diese Anwendung ein Fehlerbündelcode am besten eignen. Wenn nur kurze, selten auftretende Fehler erwartet werden, kann sich ein einfacher Paritätscode am besten eignen.
Die Dateiübermittlung zwischen einer Mehrzahl von Sendern und/oder einer Mehrzahl von Empfängern über einen Kommunikationskanal wurde in der Literatur ebenfalls umfassend behandelt. Kennzeichnenderweise setzt die Dateiübermittlung von einer Mehrzahl von Sendern eine Koordination der Mehrzahl von Sendern voraus, so dass die Sender die entsprechenden Auf wände in möglichst geringem Maße doppelt ausführen müssen. Wenn die Sender in einem kennzeichnenden Sendersystem, das eine Datei an einen Empfänger sendet, nicht koordinieren, welche Daten sie wann übermitteln, sondern vielmehr einfach Dateisegmente senden, so ist es wahrscheinlich, dass ein Empfänger viele nutzlose Segmente doppelt empfängt. Wenn verschiedene Empfänger zu unterschiedlichen Zeitpunkten mit einer Übermittlung von einem Sender verbunden werden, betrifft ein ähnliches Problem die Tatsache, wie sichergestellt werden kann, dass die Empfänger von dem Sender nur nützliche Daten empfange. Als Beispiel wird angenommen, dass der Sender ununterbrochen Daten zu der gleichen Datei übermittelt. Wenn der Sender lediglich Segmente der ursprünglichen Datei sendet und einige Segmente verloren gehen, so ist es wahrscheinlich, dass ein Empfänger zahlreiche nutzlose Segmente doppelt empfängt, bevor eine Kopie jedes Segments der Datei empfangen worden ist.
Ein weiterer zu berücksichtigender Faktor bei der Auswahl eines Codes ist das für die Übermittlung verwendete Protokoll.
Bei dem als "Internet" (mit großem "I") bekannten globalen Verbundnetzwerk von Netzwerken für die Datenübertragung ein Paketprotokoll verwendet. Dieses Protokoll trägt die Bezeichnung Internet Protocol oder kurz "IP". Wenn eine Datei oder ein anderer Datenblock über ein IP-Netzwerk übermittelt werden soll, so wird die Datei oder der Datenblock in gleich große Eingabesymbole aufgeteilt, und die Eingabesymbole werden in fortlaufende Pakete platziert. Die Paketanordnung kann ein Codierungsschema auf Paketbasis als geeignet machen. Die "Größe" eines Eingabesymbols kann in Bits gemessen werden, unabhängig davon, ob das Eingabesymbol tatsächlich in einen Bitstrom aufgeteilt wird, wobei ein Eingabesymbol eine Größe von M-Bits aufweist, wenn das Eingabesymbol aus einem Alphabet mit 2M Symbolen ausgewählt wird.
Das Transport Control Protocol ("TCP") ist ein häufig eingesetztes Punkt-zu-Punkt-Paketsteuerungsschema mit Bestätigungsmechanismus. TCP eignet sich gut für direkte Eins- zu-Eins-Kommunikationszwecke, wobei sich Sender und Empfänger auf einen Zeitpunkt für die Übermittlung und den Empfang ebenso eignen wie darauf, welche Sender und Empfänger verwendet werden. Allerdings eignet sich TCP häufig nicht für Kommunikationen zwischen einem Endpunkt und einer Mehrzahl von Endpunkten oder zwischen mehreren Endpunkten. TCP eignet sich häufig auch nicht für Anwendungen, bei denen der Sender und der Empfänger voneinander unabhängig bestimmen, wann und wo sie Daten senden oder empfangen.
Unter Verwendung von TCP übermittelt ein Sender geordnete Pakete, und der Empfänger bestätigt den Empfang jedes Pakets. Wenn ein Paket verloren geht, wird keine Bestätigung an den Sender versandt und der Sender sendet das Paket erneut. Ein Paketverlust kann viele Ursachen haben. Im Internet kommt es durch sporadische Überlastungen häufig zu Paketverlusten, wobei der Puffermechanismus in einem Router an seine Kapazitätsgrenzen stößt, wodurch eingehende Pakete verloren gehen müssen. Bei Protokollen wie etwa TCP/IP ermöglicht es das Bestätigungsparadigma, dass Pakete verloren gehen können, ohne einen Totalausfall zu bewirken, da verloren gegangene Pakete erneut gesendet werden können, und zwar entweder als Reaktion auf eine fehlende Bestätigung oder als Folge einer ausdrücklichen Anforderung durch den Empfänger. In beiden Fällen ist bei einem Bestätigungsprotokoll ein Rückkanal von dem Empfänger zu dem Sender erforderlich.
Protokolle auf der Basis einer Bestätigung eignen sich zwar für zahlreiche Anwendungen und werden gegenwärtig im Internet weitverbreitet eingesetzt, wobei sie jedoch für bestimmte Anwendungen ineffizient und teilweise sogar völlig unbrauchbar sind. Im Besonderen arbeiten Bestätigungsprotokolle unzufriedenstellend in Netzwerken mit hohen Latenzzeiten, mit hohen Paketverlustraten, mit unkoordinierten An- und Abmeldungen von Empfängern und/oder mit besonders asymmetrischen Bandbreiten. Eine hohe Latenzzeit ist dann gegeben, wenn die Bestätigungen eine lange Zeit für die Übermittlung von dem Empfänger zurück zum Sender benötigen. Eine hohe Latenzzeit kann zu einer unzulässig hohen Gesamtzeit vor einer erneuten Übermittlung führen. Hohe Paketverlustraten verursachen ebenfalls Probleme, wenn mehrere wiederholte Übermittlungen des gleichen Pakets nicht ankommen, was zu einer langen Verzögerung bis zum Erhalt des letzten oder der letzten wenigen ausständigen Pakete führt.
"Unkoordinierte An- und Abmeldungen von Empfängern" betrifft die Situation, wenn sich jeder Empfänger nach eigenem Belieben während einer gerade andauernden Übertragungssitzung an- und abmelden kann. Diese Situation ist im Internet, bei Diensten der nächsten Generation wie etwa "Video-on-Demand" und anderen in der Zukunft von Netzwerkanbietern angebotenen Diensten typisch. Wenn sich bei diesen kennzeichnenden Systemen ein Empfänger ohne Koordination der Sender bei einer gerade andauernden Übertragung anmeldet oder abmeldet, so nimmt der Empfänger wahrscheinlich einen Verlust einer hohen Anzahl von Paketen wahr, wobei von den verschiedenen Empfängern deutlich unvereinbare Verlustmuster empfunden werden.
Asymmetrische Bandbreite betrifft die Situation, in der ein Umkehrdatenweg von dem Empfänger zu dem Sender (der Rückkanal) weniger verfügbar oder teuerer ist als der Vorwärtsweg. Eine asymmetrische Bandbreite kann die häufige Bestätigung von Paketen für den Empfänger übermäßig langsam und/oder teuer machen, und wobei Bestätigungen mit geringer Häufigkeit wiederum zu Verzögerungen führen können.
Darüber hinaus fehlt Bestätigungsprotokollen die nötige Skalierung für Rundsendungen, wobei ein Sender eine Datei gleichzeitig an mehrere Anwender bzw. Benutzer sendet. Wenn ein Sender zum Beispiel eine Datei über einen Satellitenkanal an mehrere Empfänger sendet, kann bei jedem Empfänger ein anderes Paketverlustmuster auftreten. Protokolle, die Bestätigungsdaten (positiv oder negativ) für eine zuverlässige Zustellung der Datei benötigen, setzen einen Rückkanal von jedem Empfänger zum Sender voraus. Dies vorzusehen, kann mit unzulässig hohen Kosten einhergehen. Ferner ist dafür ein komplexer und leistungsstarker Sender erforderlich, so dass alle von den Empfängern gesendete Bestätigungsdaten verarbeitet werden können. Ein weiterer Nachteil ist es, dass für den Fall, dass unterschiedliche Empfänger verschiedene Paketsätze verlieren, das erneute Senden von Paketen, die nur bei wenigen Empfängern nicht eingegangen sind, den Empfang nutzloser doppelter Pakete durch andere Empfänger verursachen. Eine weitere Situation, mit der ein Kommunikationssystem auf Bestätigungsbasis nicht gut zurechtkommen, ist gegeben, wenn Empfänger asynchron mit einer Empfangssitzung beginnen, d. h. der Empfänger beginnt mitten in einer Übertragungssitzung mit dem Datenempfang.
Zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit von Verfahren auf Bestätigungsbasis, wie etwa von TCP/IP für das Mehrfach- und Rundsenden, wurden verschiedene komplexe Verfahren vorgeschlagen. Aus verschiedenen Gründen wurde jedoch keines dieser Verfahren zum gegenwärtigen Zeitpunkt eindeutig angenommen. Ein Grund dafür ist es, dass Bestätigungsprotokollen die nötige Skalierbarkeit für Situationen fehlt, in denen ein Empfänger Informationen von mehreren Sendern erhält, wie etwa in einem Satellitensendenetz in der unteren Erdumlaufbahn ("LEO"). In einem LEO-Netz verlaufen die Satelliten in der Höhe aufgrund ihrer Umlaufbahn schnell, so dass der Empfänger einen bestimmten Satelliten nur für kurze Zeit im Blickfeld hat. Um dies auszugleichen weist ein LEO-Netz zahlreiche Satelliten auf, und die Übergabe der Empfänger zwischen den Satelliten erfolgt, wenn ein Satellit unter den Horizont tritt und ein anderer am Horizont erscheint. Wenn ein Protokoll auf Bestätigungsbasis zur Gewährleistung von Zuverlässigkeit verwendet werden würde, so wäre wahrscheinlich ein komplexes Übergabeprotokoll erforderlich, um die an die entsprechenden Satelliten zurück übermittelten Bestätigungen zu koordinieren, da ein Empfänger häufig ein Paket von einem Satelliten empfangen würde und das Paket an einem anderen Satelliten bestätigt.
Eine teilweise in der Praxis eingesetzte Alternative zu einem Protokoll auf der Basis von Bestätigungen ist ein Protokoll auf Karussellbasis. Ein Karussellprotokoll unterteilt eine Eingabedatei in Eingabesymbole mit gleicher Länge, wobei jedes Eingabesymbol in einem Paket platziert wird und danach ununterbrochen alle Pakete abgearbeitet und übermittelt werden. Ein wesentlicher Nachteil bei einem Karussellprotokoll ist es, dass wenn ein Empfänger auch nur ein Paket verpasst, der Empfänger einen ganzen Zyklus warten muss, bevor die Möglichkeit für den Empfang des verpassten Pakets besteht. Die Situation kann auch so gesehen werden, dass ein Protokoll auf Karussellbasis den Empfang einer großen nutzlosen doppelten Datenmenge verursachen kann. Wenn ein Empfänger zum Beispiel Pakete vom Anfang des Karussells empfängt, den Empfang für eine Weile unterbricht und danach erneut mit dem Empfang am Anfang des Karussells beginnt, so wird eine große Anzahl nutzloser doppelter Pakete empfangen.
Eine vorgeschlagene Lösung für die vorstehenden Probleme ist es, auf den Einsatz von Protokollen auf der Basis einer Bestätigung zu verzichten und stattdessen Löschcodes zu verwenden, wie etwa Reed-Solomon-Codes, um dadurch die Zuverlässigkeit zu steigern. Ein Merkmal verschiedener Löschcodes ist es, dass bei einer Segmentierung einer Datei in Eingabesymbole, die in Paketen an den Empfänger gesendet werden, der Empfänger die Pakete decodieren bzw. entschlüsseln kann, so dass die gesamte Datei wiederhergestellt werden kann, nachdem ausreichend viele Pakete empfangen worden sind, und zwar allgemein unabhängig davon, welche Pakete den Empfänger erreichen. Diese Eigenschaft macht Bestätigungen auf der Paketebene überflüssig, da die Datei auch dann wiederhergestellt werden kann, wenn Pakete verloren gehen. Viele Löschcodelösungen können die Probleme eines Protokolls auf Bestätigungsbasis jedoch nicht lösen oder werfen neue Probleme auf.
Ein Problem bei zahlreichen Löschcodes ist es, dass sie eine übermäßig hohe Rechenleistung oder besonders viel Speicher für den Betrieb benötigen. Eine in letzter Zeit für Kommunikationsanwendungen entwickelte Codierungsmethode, die in Bezug auf die verwendete Rechenleistung und den verwendeten Speicher eine gewisse Effizienz aufweist, ist die Tornadocodierungsmethode. Tornado-Codes gleichen Reed-Solomon-Codes dahingehend, dass eine Eingabedatei durch K Eingabesymbole dargestellt und zur Bestimmung von N Ausgabesymbolen verwendet wird, wobei N vor Beginn des Codierungsprozesses festgelegt wird. Die Codierung mit Tornado-Codes ist allgemein deutlich schneller als die Codierung mit Reed-Solomon-Codes, wobei die durchschnittliche Anzahl der zur Erzeugung von N Tornado- Ausgabesymbolen erforderlichen Rechenoperationen proportional zu N ist (im Bereich einer zweistelligen Anzahl von Assemblercodeoperationen mal N), und wobei die Anzahl der insgesamt für die Decodierung der gesamten Datei erforderlichen Rechenoperationen ebenfalls proportional zu N ist.
Tornado-Codes weisen gegenüber Reed-Solomon-Codes Geschwindigkeitsvorteile auf, wobei sie jedoch auch verschiedene Nachteile auf weisen. Erstens muss die Anzahl der Ausgabesymbole N vor dem Codierungsprozess bestimmt werden. Dies führt zu Ineffizienzen, wenn die Verlustrate der Pakete überschätzt wird und kann zu einem Ausfall führen, wenn die Paketverlustrate unterschätzt wird. Grund dafür ist die Tatsache, dass ein Tornado-Decodierer eine bestimmte Anzahl von Ausgabesymbolen (im Besonderen K + A Pakete, wobei A im Vergleich zu K klein ist) für die Decodierung und Wiederherstellung der ursprünglichen Datei voraussetzt, und wenn die Anzahl der verlorenen Pakete größer ist als N - (K + A), so kann die ursprüngliche Datei nicht wiederhergestellt werden. Diese Einschränkung ist für viele Kommunikationsprobleme allgemein zulässig, solange das ausgewählte N mindestens um den tatsächlichen Paketverlust größer ist als K + A, wobei dafür allerdings eine Vorabschätzung des Paketverlusts erforderlich ist.
Ein weiterer Nachteil von Tornado-Codes ist es, dass diese eine gewisse Übereinstimmung des Codierers und Decodierers bezüglich einer Graphstruktur voraussetzen. Tornado-Codes setzen eine Vorverarbeitungsstufe an dem Decodierer voraus, wo der Graph konstruiert wird, wobei dieser Prozess die Decodierung erheblich verlangsamt. Ferner muss ein für eine Dateigröße spezifischer Graph und somit ein neuer Graph für jede verwendete Dateigröße erzeugt werden. Ferner ist die Konstruktion der von den Tornado-Codes vorausgesetzten Graphen kompliziert, wobei unterschiedliche benutzerdefinierte Parametereinstellungen für Dateien unterschiedlicher Größe erforderlich sind, um die bestmögliche Leistung zu erzielen. Diese Graphen weisen eine signifikante Größe auf und erfordern für deren Speicherung am Sender und Empfänger eine erhebliche Speichergröße.
Ferner erzeugen die Tornado-Codes im Verhältnis zu einem festen Graphen und einer Eingabedatei die exakt gleichen Ausgabesymbolwerte. Die Ausgabesymbole umfassen die K ursprünglichen Eingabesymbole und N-K redundante Symbole. Ferner kann N nur ein kleines Vielfaches von K sein, wie etwa 1,5 oder 2 mal K. Somit ist es äußerst wahrscheinlich, dass ein Empfänger, der Ausgabesymbole erhält, die aus der gleichen Eingabedatei unter Verwendung des gleichen Graphen von mehr als einem Sender erzeugt werden, eine große Anzahl nutzloser doppelter Ausgabesymbole empfängt. Grund dafür ist es, dass die N Ausgabesymbole vorab festgelegt werden und die gleichen N Ausgabesymbole darstellen, die von jedem Sender bei jedem Senden der Symbole übermittelt werden, sowie die gleichen N Symbole, die von einem Empfänger empfangen werden. Unter der Annahme von zum Beispiel N = 1500, K = 1000 empfängt ein Empfänger 900 Symbole von einem Satelliten, bevor der Satellit über den Horizont eintaucht. Sofern die Satelliten nicht koordiniert und synchronisiert sind, sind die von dem Empfänger von dem nächsten Satelliten empfangenen Tornado-Codesymbole unter Umständen nicht additiv, da der nächste Satellit die gleichen N Symbole sendet, was wahrscheinlich dazu führt, dass der Empfänger Kopien zahlreicher Symbole der bereits empfangenen 900 Symbole empfängt, bevor er die zur Wiederherstellung der Eingabedatei erforderlichen 100 neuen Symbole empfängt.
Verlangt wird somit ein einfacher Löschcode, der zur Implementierung ohne große Rechenleistung und ohne großen Speicherbedarf an dem Sender oder Empfänger auskommt und der dazu verwendet werden kann, eine Datei in einem System mit einem oder mehreren Sendern und/oder einem oder mehreren Empfängern effizient verteilt werden kann, ohne dass unbedingt eine Koordination zwischen Sendern und Empfängern erforderlich ist.

Zusammenfassung der Erfindung

Vorgesehen ist gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren gemäß dem gegenständlichen Anspruch 1.
In einem Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Kommunikationssystems verwendet ein Codierer eine Dateneingabedatei und einen Schlüssel zur Erzeugung eines Ausgabesymbols, wobei es sich bei der Eingabedatei um eine geordnete Mehrzahl von Eingabesymbolen handelt, die jeweils aus einem Eingabealphabet ausgewählt werden, wobei der Schlüssel aus einem Schlüsselalphabet ausgewählt wird, und wobei das Ausgabesymbol aus einem Ausgabealphabet ausgewählt wird. Ein Ausgabesymbol mit einem Schlüssel I wird durch Bestimmung einer Gewichtung W(I) für das zu erzeugende Ausgabesymbol erzeugt, wobei es sich bei den Gewichtungen W um positive ganze Zahlen handelt, die über eine Mehrzahl von Schlüsseln zwischen mindestens zwei Werten variieren, wobei W(I) der dem Ausgabesymbol zugeordneten Eingabesymbolen gemäß einer Funktion von I ausgewählt wird, und wobei der Wert B(I) des Ausgabesymbols aus einer vorbestimmten Wertefunktion F(I) der ausgewählten Eingabesymbole W(I) erzeugt wird. Der Codierer kann einmal oder mehrere Male ausgewählt werden, jedes Mal mit einem anderen Schlüssel, und wobei dabei jedes Mal ein Ausgabesymbol erzeugt wird. Die Ausgabesymbole werden allgemein unabhängig voneinander erzeugt, und wobei bei Bedarf eine unbegrenzte Anzahl (abhängig von der Auflösung von I) erzeugt werden kann.
Bei einem erfindungsgemäßen Decodierer handelt es sich bei den von einem Empfänger empfangenen Ausgabesymbolen um von einem Sender übermittelte Ausgabesymbole, wobei der Sender die Ausgabesymbole auf der Basis einer Codierung einer Eingabedatei erzeugt hat. Da Ausgabesymbole bei der Übertragung verloren gehen können, arbeitet der Decodierer auch dann zweckmäßig, wenn er nur einen willkürlichen Teil der übermittelten Ausgabesymbole empfängt. Die Anzahl der zur Decodierung erforderlichen Ausgabesymbole ist etwas größer oder gleich der Anzahl der die Datei umfassenden Eingabesymbole, wobei angenommen wird, dass die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole die gleiche Anzahl von Datenbits darstellen.
In einem erfindungsgemäßen Decodierungsverfahren werden für jedes empfangene Ausgabesymbol die folgenden Schritte ausgeführt: 1) Identifikation des Schlüssels I des empfangenen Ausgabesymbols; 2) Identifikation des empfangenen Ausgabesymbolwerts B(I) für das Ausgabesymbol; 3) Bestimmung der Gewichtung W(I) des Ausgabesymbols; 4) Bestimmung der Positionen für die W(I) zugeordneten Eingabesymbole, die dem Ausgabesymbol zugeordnet sind; und 5) Speichern von B(I) in einer Ausgabesymboltabelle gemeinsam mit der Gewichtung W(I) und den Positionen der zugeordneten Eingabesymbole. Der folgende Prozess wird danach wiederholt angewandt, bis keine ungenutzten Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins mehr vorhanden sind: 1) für jedes gespeicherte Ausgabesymbol mit einer Gewichtung von Eins, das auch als "verbrauchtes" Ausgabesymbol gekennzeichnet ist, wird auf der Basis des Schlüssels I die Position J des eindeutigen verbleibenden, nicht wiederhergestellten und dem Ausgabesymbol zugeordneten Eingabesymbols berechnet; 2) der Wert des Eingabesymbols J wird aus dem Ausgabesymbol berechnet; 3) Identifikation der Ausgabesymbole in der Ausgabesymboltabelle, die ein zugeordnetes Eingabesymbol J aufweisen; 4) Neuberechnung der Werte B für die identifizierten Ausgabesymbole, so dass diese von dem Eingabesymbol J unabhängig sind; 5) Herabsetzen der Gewichtungen dieser identifizierten Ausgabesymbole um Eins; und 6) Bezeichnen des Eingabesymbols J als wiederhergestellt und des Ausgabesymbols mit dem Schlüssel I als verbraucht. Dieser Prozess wird solange wiederholt, bis der geordnete Satz der Eingabesymbole wiederhergestellt worden ist, d. h. bis die gesamte Eingabedatei vollständig wiederhergestellt worden ist.
Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung ist es, dass es nicht erforderlich ist, dass der Empfänger an einer bestimmten Stelle bzw. an einem bestimmten Punkt er Übertragung mit dem Empfang beginnt, und dass es nicht erforderlich ist, dass der Sender nach der Erzeugung einer festgelegten Anzahl von Ausgabesymbolen die Übermittlung unterbricht bzw. anhält, da der Sender für jede gegebene Eingabedatei eine praktisch unbegrenzte Anzahl von Ausgabesymbolen senden kann. Stattdessen kann ein Empfänger dann mit dem Empfang beginnen, wenn er dazu bereit ist, und an jeder Position, an der dies für den Empfänger möglich ist. Ferner kann der Empfänger Pakete in wahlfreier Anordnung verlieren und besitzt dabei trotzdem die Möglichkeit, dass es sich bei dem Großteil der empfangenen Daten um "informative additive" Daten handelt, d. h. um Daten, die den Wiederherstellungsprozess unterstützen und keine Duplikate bereits verfügbarer Informationen darstellen. Die Tatsache, dass unabhängig voneinander erzeugte (häufig zufällige Daten, die zueinander nicht im Verhältnis stehen) Datenströme mit additiven Informationen codiert werden, führt zu zahlreichen Vorteilen, wobei etwa die Erzeugung und der Empfang durch mehrere Quellen möglich ist, eine Widerstandsfähigkeit gegen Löschen gegeben ist sowie unkoordinierte An- und Abmeldungen möglich sind.
Die Art und die Vorteile der hierin offenbarten Erfindung werden in Bezug auf die weiteren Ausführungen in der folgenden Beschreibung und die beigefügten Zeichnungen noch besser verständlich.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm eines Kommunikationssystems gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2 ein Blockdiagramm, das den Codierer aus der Abbildung aus Fig. 1 in näheren Einzelheiten darstellt;
Fig. 3 eine Darstellung einer Möglichkeit für die Erzeugung eines Ausgabesymbols aus einer Reihe zugeordneter Eingabesymbole;
Fig. 4 ein Blockdiagramm eines Basisdecodierers, der in dem Kommunikationssystem aus der Abbildung aus Fig. 1 verwendet werden kann;
Fig. 5 ein Blockdiagramm eines alternativen Decodierers;
Fig. 6 ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das von einem Decodierer, wie etwa dem Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 5 zur Wiederherstellung von Eingabesymbolen aus einer Reihe von Ausgabesymbolen verwendet werden kann;
Fig. 7 ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das von einem Empfangsorganisator, wie etwa dem Empfangsorganisator aus der Abbildung aus Fig. 5 zum Organisieren empfangener Ausgabesymbole verwendet werden kann;
Fig. 8(a) ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das von einem Wiederherstellungsprozessor, wie etwa dem Wiederherstellungsprozessor aus der Abbildung aus Fig. 5 zur Verarbeitung empfangener Ausgabesymbole verwendet werden kann;
die Fig. 8(b)-(c) ein Flussdiagramm von Abschnitten einer Variation des Verfahrens aus der Abbildung aus Fig. 8(a), wobei die Abbildung aus Fig. 8(b) die Schritte darstellt, die in dem Wiederherstellungsprozess ausgeführt werden, einschließlich einer verzögerten Verarbeitung, und wobei die Abbildung aus Fig. 8(c) die verzögerte Verarbeitung darstellt;
Fig. 9 ein Blockdiagramm des Assoziators aus Fig. 2 in näheren Einzelheiten;
Fig. 10 ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das von einem Assoziator, wie etwa dem Assoziator aus der Abbildung aus Fig. 9 zur schnellen Bestimmung einer Zuordnung der Eingabesymbole zu den Ausgabesymbolen verwendet werden kann;
Fig. 11 ein Blockdiagramm der Gewichtungs-Auswahleinrichtung aus der Abbildung aus Fig. 2 in näheren Einzelheiten;
Fig. 12 ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das von einer Gewichtungs-Auswahleinrichtung, wie etwa der Gewichtungs- Auswahleinrichtung aus der Abbildung aus Fig. 11 zur Bestimmung einer Gewichtung für ein bestimmtes Ausgabesymbol verwendet werden kann;
Fig. 13 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Decodieren durch einen Decodierer, der nicht besonders effizient sein muss;
Fig. 14 ein Blockdiagramm eines effizienteren Decodierers;
Fig. 15 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Decodierung, das unter Verwendung des Decodierers aus der Abbildung aus Fig. 14 zur effizienteren Decodierung als die vorstehend in Bezug auf die Abbildungen der Fig. 12-13 beschriebenen Decodierung implementiert werden kann;
Fig. 16 ein Diagramm, das ein Beispiel für ein Dokument und empfangene Ausgabesymbole für das Decodierungsverfahren aus Fig. 15 darstellt;
Fig. 17 den Inhalt von Tabellen in einem Decodierer während dem Decodierungsverfahren aus der Abbildung aus Fig. 15;
Fig. 18 ein Diagramm des Inhalts einer Gewichtungs- Sortierungstabelle, die in dem in der Abbildung aus Fig. 15 verwendeten Decodierungsverfahren eingesetzt werden kann;
Fig. 19 eine Ausführungsliste, die während dem in der Abbildung aus Fig. 15 dargestellten Decodierungsverfahren erzeugt werden kann;
Fig. 20 den Fortschritt des Wiederherstellungsverfahrens in Form einer Darstellung der decodierbaren Größe im Vergleich zu der Anzahl der Eingabesymbole, die für eine Idealverteilung wiederhergestellt werden;
Fig. 21 den Fortschritt des Wiederherstellungsverfahrens in Form einer Darstellung der decodierbaren Satz- bzw. Reihengröße im Vergleich zu den wiederhergestellten Eingabesymbolen für eine robuste Gewichtungsverteilung;
Fig. 22 eine Darstellung eines Punkt-zu-Punkt- Kommunikationssystems zwischen einem Sender und einem Empfänger unter Verwendung eines Codierers und eines Decodierers gemäß der Darstellung in den vorherigen Abbildungen;
Fig. 23 eine Darstellung eines Rundsende- Kommunikationssystems zwischen einem Sender und einer Mehrzahl von Empfängern (von denen nur einer abgebildet ist) unter Verwendung eines Codierers und eines Decodierers gemäß der Darstellung in den vorherigen Abbildungen;
Fig. 24 eine Darstellung eines Kommunikationssystems gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, wobei ein Empfänger Ausgabesymbole von einer Mehrzahl von normalerweise unabhängigen Sendern empfängt; und
Fig. 25 eine Darstellung eines Kommunikationssystems gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, wobei eine Mehrzahl von möglichst unabhängigen Empfängern Ausgabesymbole von einer Mehrzahl von normalerweise unabhängigen Sendern empfängt, so dass eine Eingabedatei schneller empfangen wird als wenn nur ein Empfänger und/oder nur ein Sender verwendet wird.
Anhang A umfasst den Quellcode eines Programms zur Implementierung einer Gewichtungsverteilung.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele

In den hierin beschriebenen Beispielen wird eine als "Kettenreaktionscodierung" bezeichnete Codierungsmethode beschrieben. Vorab erfolgt eine Erläuterung der Bedeutung und des Umfangs verschiedener im Rahmen der vorliegenden Beschreibung verwendeter Begriffe.
Bei einer Kettenreaktionscodierung werden Ausgabesymbole durch den Sender nach Bedarf aus der Eingabedatei erzeugt. Jedes Ausgabesymbol kann unabhängig von der Art und Weise der Erzeugung der anderen Ausgabesymbole erzeugt werden. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt kann der Sender die Erzeugung der Ausgabesymbole unterbrechen bzw. abbrechen, und es muss keinerlei Einschränkung gegeben sein, wann der Sender die Erzeugung der Ausgabesymbole unterbricht oder wieder aufnimmt. Die erzeugten Symbole können in der Folge in Pakete platziert und an ihren Bestimmungsort übermittelt werden, wobei jedes Paket ein Ausgabesymbol oder mehrere Ausgabesymbole aufweist.
Der hierin verwendete Begriff "Datei" betrifft alle Daten, die an einer oder mehreren Quellen gespeichert und als eine Einheit einem oder mehreren Bestimmungsorten zugestellt werden sollen. Somit sind ein Dokument, ein Bild und eine Datei von einem Dateiserver oder einer Computerspeichervorrichtung alles Beispiele für "Dateien", die zugestellt bzw. übermittelt werden, können. Dateien können eine bekannte Größe (wie etwa ein auf einer Festplatte gespeichertes Bild mit einem Megabyte) oder eine unbekannte Größe aufweisen (wie etwa eine der Ausgabe einer Streaming-Quelle entnommene Datei). In beiden Fällen handelt es sich bei der Datei um eine Folge von Eingabesymbolen, wobei jedes Eingabesymbol eine Position in der Datei und einen Wert aufweist.
Bei der Übermittlung bzw. der Übertragung handelt es sich um den Prozess der Datenübertragung von einem oder mehreren Sendern an einen oder mehrere Empfänger über einen Kanal zur Zustellung einer Datei. Wenn ein Sender über einen perfekten Kanal mit einer Mehrzahl von Empfängern verbunden ist, kann es sich bei den empfangenen Daten um eine genaue Kopie der Eingabedatei handeln, da alle Daten korrekt empfangen werden. Hier wird angenommen, dass der Kanal nicht perfekt ist, was für die meisten real existierenden Kanäle gilt, oder es wird angenommen, dass die Daten von mehr als einem Sender stammen, was bei einigen Systemen der Fall ist. Unter den zahlreichen Kanalstörungen sind die Datenlöschung und die Datenunvollständigkeit (die als Sonderfall der Datenlöschung behandelt werden kann) zwei Störungen von besonderem Interesse. Zu einer Datenlöschung kommt es, wenn der Kanal Daten verliert oder fallen lässt. Eine Datenunvollständigkeit tritt auf, wenn ein Empfänger erst dann mit dem Datenempfang beginnt, wenn einige Daten den Empfänger bereits passiert haben, wobei der Empfänger vor Übertragungsende den Datenempfang abbricht, oder wobei der Empfänger den Datenempfang vorübergehend unterbricht und wieder aufnimmt. Als ein Beispiel für eine Datenunvollständigkeit kann ein sich bewegender Satellitensender etwa Daten übermitteln, die eine Eingabedatei darstellen, und wobei er Sender mit der Übertragung beginnt, bevor sich der Empfänger innerhalb des Empfangsbereichs befindet. Sobald sich der Empfänger innerhalb des Empfangsbereichs befindet, können Daten solange empfangen werden, bis der Satellit den Empfangsbereich verlässt, wobei der Empfänger zu diesem Zeitpunkt seine Satellitenempfangsanlage neu ausrichten kann (wobei in diesem Zeitraum keine Daten empfangen werden), um mit dem Empfang der Daten zu der gleichen Datei zu beginnen, die von einem anderen Satelliten gesendet wird, der sich in den Empfangsbereich bewegt hat. Beim Lesen der vorliegenden Beschreibung sollte deutlich werden, dass es sich bei einer Datenunvollständigkeit um einen Sonderfall der Datenlöschung handelt, da der Empfänger die Datenunvollständigkeit (und der Empfänger die gleichen Probleme aufweist) so behandeln kann, als ob sich der Empfänger über die gesamte Zeit innerhalb des Empfangsbereichs befunden hätte, wobei der Kanal sämtliche Daten bis zu dem Zeitpunkt verloren hat, an dem der Empfänger mit dem Datenempfang begonnen hat. Wie dies in Bezug auf die Konstruktion von Kommunikationssystemen bekannt ist, können feststellbare Fehler einfach dadurch mit Löschungen äquivalent sein, indem alle Datenblöcke oder Symbole ausgelassen werden, die feststellbare Fehler aufweisen.
Bei einigen Kommunikationssystemen empfängt ein Empfänger Daten, die von einer Mehrzahl von Sendern erzeugt werden oder von einem Sender unter Verwendung mehrerer Verbindungen. Zum Beschleunigen eines Vorgangs zum Herunterladen (Download) kann ein Empfänger gleichzeitig eine Verbindung mit mehr als einem Sender herstellen, um Daten zu der gleichen Datei zu übertragen. Ein weiteres Beispiel ist die Multicast- Übertragung, bei der eine Mehrzahl von Multicast-Datenströmen übermittelt werden kann, so dass Empfänger Verbindungen mit einem oder mehreren dieser Ströme herstellen können, um eine Abstimmung der Gesamtübertragungsrate mit der Bandbreite des Kanals zu erreichen, der sie mit dem Sender verbindet. In allen Fällen gilt es zu gewährleisten, dass sämtliche übermittelte Daten unabhängig von einem Empfänger genutzt werden können, d. h., die Mehrzahl der Quellendaten ist unter den Strömen nicht redundant, und zwar selbst dann nicht, wenn sich die Übertragungsraten für die unterschiedlichen Ströme deutlich unterscheiden und wenn willkürliche Verlustmuster gegeben sind.
Im Allgemeinen handelt es sich bei der Übermittlung um den Vorgang des Datentransports von einem Sender zu einem Empfänger über einen Kanal, der Sender und Empfänger miteinander verbindet. Der Kanal kann ein Echtzeitkanal sein, wobei der Kanal die Daten von dem Sender zu dem Empfänger überträgt, wenn der Kanal die Daten erhält. Alternativ kann es sich beim dem Kanal um einen Speicherkanal handeln, der einige oder alle sich im Transit von dem Sender zu dem Empfänger befindenden Daten speichert. Ein Beispiel für die letztgenannte Option ist ein Plattenspeicher oder eine andere Speichervorrichtung. In dem Beispiel dient ein Programm oder eine Vorrichtung, das bzw. die Daten erzeugt als Sender, der Daten an eine Speichervorrichtung übermittelt. Der Empfänger ist das Programm oder die Vorrichtung, das bzw. die die Daten von der Speichervorrichtung liest. Der Mechanismus, den der Sender verwendet, um die Daten auf die Speichervorrichtung zu bekommen, die Speichervorrichtung an sich und die Mechanismen, die der Empfänger verwendet, um die Daten von der Speichervorrichtung zu holen, bilden gemeinsam den Kanal. Wenn die Möglichkeit besteht, dass diese Mechanismen oder die Speichervorrichtung Daten verlieren, so würde dies als Datenlöschung in dem Kanal behandelt.
Wenn der Sender und der Empfänger durch eine Datenlöschkanal getrennt sind, so wird es bevorzugt, keine exakte Kopie einer Eingabedatei zu übermitteln, wobei vielmehr von der Eingabedatei erzeugte Daten übermittelt werden, die die Wiederherstellung der Löschungen unterstützen. Ein Codierer ist eine Schaltung, eine Vorrichtung, ein Modul oder ein Codesegment, das eine Aufgabe bearbeitet. Eine Möglichkeit der Betrachtung des Betriebs des Codierers ist es, dass der Codierer aus Eingabesymbolen Ausgabesymbole erzeugt, wobei eine Folge von Eingabesymbolwerten die Eingabedatei darstellt. Jedes Eingabesymbol weist dabei eine Position in der Eingabedatei und einen Wert auf. Ein Decodierer ist eine Schaltung, eine Vorrichtung, ein Modul oder ein Codesegment, das die Eingabesymbole aus den von dem Empfänger empfangenen Ausgabesymbolen wiederherstellt.
Die Kettenreaktionscodierung ist nicht auf eine bestimmte Art von Eingabesymbol beschränkt, wobei die Art des Eingabesymbols jedoch häufig durch die Anwendung vorgegeben ist.
Kennzeichnenderweise werden die Werte für die Eingabesymbole aus einem Alphabet mit 2M Symbolen für gewisse positive ganze Zahlen von M ausgewählt. In diesen Fällen kann ein Eingabesymbol durch eine Folge von M Datenbits aus der Eingabedatei dargestellt werden. Der Wert von M wird häufig auf der Basis der Einsätze der Anwendung und des Kanals bestimmt. Zum Beispiel kann für einen Internetkanal auf Paketbasis ein Paket mit Nutzlastinformationen mit einer Größe von 1024 Bytes geeignet sein (ein Byte umfasst 8 Bits). In diesem Beispiel wird angenommen, dass jedes Paket ein Ausgabesymbol und 8 Bytes Hilfsinformationen auf weist, wobei eine Größe des Eingabesymbols von M = (1024-8)*8 bzw. 8128 Bits geeignet wäre. In einem weiteren Beispiel verwenden einige Satellitensysteme den MPEG-Paketstandard, wobei die Nutzlastinformationen jedes Pakets 188 Bytes umfassen. In diesem Beispiel wird angenommen, dass jedes Paket ein Ausgabesymbol und 4 Bytes Hilfsinformationen umfasst, wobei eine Symbolgröße von M(188-4)·8 bzw. 1472 Bits geeignet wäre. In einem Allzweck-Kommunikationssystem unter Verwendung der Kettenreaktionscodierung kann es sich bei den anwendungsspezifischen Parametern, wie etwa der Eingabesymbolgröße (d. h. M, die Anzahl der durch ein Eingabesymbol codierten Bits) um durch die Anwendung festgelegte Variablen handeln kann.
Jedes Ausgabesymbol weist einen Wert auf. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel, das wir nachstehend berücksichtigen, weist jedes Ausgabesymbol einen Bezeichner auf, der als "Schlüssel" bezeichnet wird. Vorzugsweise kann der Schlüssel für jedes Ausgabesymbol einfach durch den Empfänger bestimmt werden, so dass der Empfänger ein Ausgabesymbol von anderen Ausgabesymbolen unterscheiden kann. Vorzugsweise unterscheidet sich der Schlüssel eines Ausgabesymbols von den Schlüsseln aller anderen Ausgabesymbole. Vorzugsweise weist die Übermittlung so wenig Daten wie möglich auf, so dass ein Empfänger den Schlüssel eines empfangenen Ausgabesymbols bestimmen kann.
Bei einer einfachen Form der Verschlüsselung handelt es sich bei der Folge der Schlüssel für konsekutive Ausgabesymbole, die von einem Codierer erzeugt werden, um eine Folge aufeinanderfolgender ganzer Zahlen. In diesem Fall wird jeder Schlüssel als "Folgenummer" bezeichnet. Wenn in jedem übermittelten Paket ein Ausgabesymbolwert gegeben ist, kann die Folgenummer Teil des Pakets sein. Da die Folgenummern kennzeichnenderweise in eine geringe Anzahl von Bytes wie zum Beispiel in 4 Bytes Platz finden, ist der Einschluss der Folgenummern gemeinsam mit dem Ausgabesymbolwert in einigen Systemen eine wirtschaftliche Lösung. Zum Beispiel führt die Verwendung von UDP-Internetpaketen mit jeweils 1024 Bytes mit einer Zuordnung von 4 Bytes in jedem Paket für die Folgenummer zu einem geringen Overhead von lediglich 0,4%.
Bei anderen Systemen wird es bevorzugt, einen Schlüssel aus mehr als einem Datenelement zu erzeugen. Zum Beispiel kann ein System einen Empfänger aufweisen, der mehr als einen Datenstrom empfängt, die von der gleichen Eingabedatei von einem oder mehreren Sendern erzeugt werden, wobei es sich bei den übermittelten Daten um eine Paketstrom handelt, wobei die Pakete jeweils ein Ausgabesymbol aufweisen. Wenn alle diese Ströme die gleiche Reihe von Folgenummern als Schlüssel verwenden, so ist es wahrscheinlich, dass der Empfänger Ausgabesymbole mit den gleichen Folgenummern empfängt. Da Ausgabesymbole mit dem gleichen Schlüssel oder in diesem Fall mit den gleichen Folgenummern identische Informationen zu der Eingabedatei aufweisen, wird dadurch der Empfang nutzloser doppelter Daten durch den Empfänger verursacht. In einer derartigen Situation wird somit bevorzugt, dass der Schlüssel einen eindeutigen Strombezeichner umfasst, in Kombination mit einer Folgenummer.
Für einen Strom von UDP-Internetpaketen kann der eindeutige Bezeichner eines Datenstroms zum Beispiel die IP-Adresse des Senders und die Port-Nummer aufweisen, die der Sender für die Paketübermittlung verwendet. Da die IP-Adresse des Senders und die Port-Nummer des Stroms Bestandteile des Headers bzw. des Zellkopfes jedes UDP-Pakets sind, ist kein zusätzlicher Platz in jedem Paket erforderlich, um zu gewährleisten, dass diese Bestandteile des Schlüssels für einen Empfänger verfügbar sind. Der Sender muss nur eine Folgenummer in jedes Paket gemeinsam mit dem entsprechenden Ausgabesymbol eingeben, und der Empfänger kann den gesamten Schlüssel eines empfangenen Ausgabesymbols aus der Folgenummer und dem Paket-Header wiederherstellen. Für einen Strom von IP-Multicast-Paketen kann als weiteres Beispiel der eindeutige Bezeichner eines Datenstroms die IP-Multicast-Adresse aufweisen. Da die IP- Multicast-Adresse Bestandteil des Headers jedes IP-Multicast- Pakets ist, gelten die vorstehenden Anmerkungen zu UDP-Paketen auch für diese Situation.
Das Keying bzw. die Verschlüsselung durch die Position des Ausgabesymbols wird soweit möglich bevorzugt. Das Positions- Keying eignet sich gut zum Auslesen von Ausgabesymbolen aus einer Speichervorrichtung, wie zum Beispiel einer CD-ROM (Massenspeicher auf ROM-Basis), wobei der Schlüssel eines Ausgabesymbols dessen Position auf der CD-ROM darstellt (d. h. die Spur, plus Sektor, plus Speicherplatz in dem Sektor, etc.). Das Positions-Keying eignet sich auch gut für ein Übermittlungssystem auf Schaltungsbasis, wie etwa ein ATM- System (ATM als Abkürzung für asynchroner Transfermodus), wobei geordnete Datenzellen mit strengen zeitlichen Einschränkungen übermittelt werden. Bei dieser Form der Verschlüsselung kann der Empfänger den Schlüssel eines Ausgabesymbols wieder neu erzeugen, ohne dass Platz für die ausdrückliche Übermittlung des Schlüssels erforderlich ist. Das Positions-Keying setzt natürlich voraus, dass die Positionsinformationen verfügbar und zuverlässig sind.
Die Verschlüsselung nach Position kann ferner mit anderen Keying-Methoden kombiniert werden. Zum Beispiel kann ein Paketübermittlungsverfahren berücksichtigt werden, wobei jedes Paket mehr als ein Ausgabesymbol aufweist. In diesem Fall kann der Schlüssel des Ausgabesymbols aus einem eindeutigen Strombezeichner, einer Folgenummer und der Position des Ausgabesymbols in dem Paket konstruiert werden. Da Datenlöschungen allgemein zu einem Verlust der gesamten Pakete führen, empfängt der Empfänger allgemein ein vollständiges Paket. In diesem Fall kann der Empfänger den Schlüssel eines Ausgabesymbols aus dem Header des Pakets (der einen eindeutigen Strombezeichner aufweist), der Folgenummer in dem Paket und der Position des Ausgabesymbols in dem Paket wiederherstellen.
Eine weitere Form des Keyings, die für einige Systeme bevorzugt wird, ist das zufällige Keying. In diesen Systemen wird eine Zufallszahl (oder Pseudozufallszahl) erzeugt, die als Schlüssel für jedes Ausgabesymbol verwendet und explizit mit dem Ausgabesymbol übermittelt wird. Eine Eigenschaft der zufälligen Verschlüsselung ist es, dass die Bruchstücke der Schlüssel, welche den gleichen Wert auf weisen, wahrscheinlich sehr gering sind, wobei dies selbst für Schlüssel gilt, die durch verschiedene Sender an verschiedenen physikalischen Stellen erzeugt werden (in der Annahme, dass der Bereich der möglichen Schlüssel ausreichend groß ist). Diese Form der Verschlüsselung kann in einigen Systemen aufgrund ihrer einfachen Implementierung einen Vorteil gegenüber anderen Formen aufweisen.
Wie dies vorstehend im Text erläutert worden ist, eignet sich die Kettenreaktionscodierung in Fällen, wenn eine Datenlöschung erwartet wird oder wenn der Empfänger nicht genau übereinstimmend mit dem Anfang und dem Ende der Übermittlung mit dem Empfang beginnt oder diesen beendet. Der letztgenannte Zustand wird als "Datenunvollständigkeit" bezeichnet. Diese Bedingungen beeinträchtigen den Kommunikationsprozess nicht nachteilig, wenn die Kettenreaktionscodierung eingesetzt wird, da die empfangenen Daten der Kettenreaktionscodierung, in hohem Maße unabhängig sind, so dass es sich um additive Informationen handelt. Wenn die meisten zufälligen Ansammlungen von Ausgabesymbolen ausreichend unabhängig sind, um größtenteils informativ additiv zu sein, was bei den hierin beschriebenen Systemen der Kettenreaktionscodierung der Fall ist, kann jede geeignete Anzahl von Paketen für die Wiederherstellung einer Eingabedatei verwendet werden. Wenn Hunderte von Paketen durch eine Bündelstörung verloren gehen, die eine Datenlöschung verursacht, so können zusätzliche hundert Pakete nach der Bündelstörung aufgenommen werden, um den Verlust der gelöschten Pakete zu ersetzen. Wenn Tausende von Paketen verloren gehen, weil ein Empfänger beim Übermittlungsbeginn nicht auf einen Sender abgestimmt gewesen ist, kann der Empfänger einfach diese Tausende von Paketen von jeder anderen Übermittlungsperiode aufnehmen oder sogar von einem anderen Sender. Bei einer Kettenreaktionscodierung ist ein Empfänger nicht auf die Aufnahme einer bestimmten Reihe von Paketen beschränkt, so dass er einige Pakete von einem Sender empfangen, zu einem anderen Sender wechseln, einige Pakete verlieren, den Anfang oder das Ende einer bestimmten Übermittlung verpassen kann und trotzdem in der Lage ist, eine Eingabedatei wiederherzustellen. Die Möglichkeit, sich ohne Koordination zwischen Empfänger und Sender bei einer Übermittlung an- und abzumelden, vereinfacht den Kommunikationsprozess erheblich.

Eine Basisimplementierung

Die Übermittlung einer Datei unter Verwendung der Kettenreaktionscodierung umfasst das Erzeugen, Bilden oder Extrahieren von Eingabesymbolen aus einer Eingabedatei, die Codierung der Eingabesymbole in ein oder mehrere Ausgabesymbole, wobei jedes Ausgabesymbol auf der Basis des entsprechenden Schlüssels unabhängig von allen anderen Ausgabesymbolen erzeugt wird, und wobei die Ausgabesymbole über einen Kanal an einen oder mehrere Empfänger übermittelt werden. Der Empfang (und die Wiederherstellung) einer Kopie der Eingabedatei unter Verwendung der Kettenreaktionscodierung umfasst den Empfang einer Menge oder einer Teilmenge von Ausgabesymbolen von einem von mehreren Datenströmen sowie das Decodieren der Eingabesymbole aus den Werten und Schlüsseln der empfangenen Ausgabesymbole.
Wie dies nachstehend im Text näher beschrieben wird, kann der Decodierer ein Eingabesymbol aus den Werten eines oder mehrerer Ausgabesymbole und möglicherweise aus Informationen über die Werte anderer Eingabesymbole wiederherstellen, die bereits wiederhergestellt worden sind. Somit kann der Decodierer einige Eingabesymbole aus bestimmten Ausgabesymbolen wiederherstellen, wodurch der Decodierer wiederum andere Eingabesymbole aus den decodierten Eingabesymbolen und vorher empfangenen Ausgabesymbolen wiederherstellen kann und so weiter, wodurch eine "Kettenreaktion" der Wiederherstellung von Eingabesymbolen einer Datei bewirkt wird, die an dem Empfänger wiederhergestellt wird.
Die Aspekte der vorliegenden Erfindung werden nachstehend in Bezug auf die Abbildungen der Figuren beschrieben.
Die Abbildung aus Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm eines Kommunikationssystems 100, das die Kettenreaktionscodierung verwendet. In dem Kommunikationssystem 100 wird eine Eingabedatei 101 oder ein Eingabestrom 105 an einen Eingabesymbolgenerator 110 vorgesehen. Der Eingabesymbolgenerator 110 erzeugt eine Folge von einem oder mehreren Eingabesymbolen (IS(0), IS(1), IS(2), ...) aus der Eingabedatei oder dem Strom, wobei jedes Eingabe symbol einen Wert und eine Position auf weist (in der Abbildung aus Fig. 1 durch ganze Zahlen in Klammern dargestellt). Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist, handelt es sich bei den möglichen Werten für die Eingabesymbole, d. h. dem Alphabet, kennzeichnenderweise um ein Alphabet mit 2M Symbolen, so dass jedes Eingabesymbol M Bits der Eingabedatei codiert. Der Wert von M wird allgemein durch den Einsatz des Kommunikationssystems 100 bestimmt, wobei ein Allzwecksystem eine Symbolgrößeneingabe für den Eingabesymbolgenerator 110 aufweisen kann, so dass M von Einsatz zu Einsatz verändert werden kann. Die Ausgabe des Eingabesymbolgenerators 100 wird an den Codierer 115 vorgesehen.
Der Schlüsselgenerator 120 erzeugt einen Schlüssel für jedes durch den Codierer 115 zu erzeugende Ausgabesymbol. Jeder Schlüssel wird gemäß einem der vorstehend beschriebenen Verfahren oder durch ein beliebiges anderes kompatibles Verfahren erzeugt, das gewährleistet, dass ein großer Bruchteil der für die gleiche Eingabedatei erzeugten Schlüssel eindeutig ist, unabhängig davon, ob diese dadurch oder durch einen anderen Schlüsselgenerator erzeugt werden. Der Schlüsselgenerator 120 kann zum Beispiel eine Kombination aus der Ausgabe eines Zählers 125, eines eindeutigen Strombezeichners 130 und/oder der Ausgabe eines Zufallsgenerators 135 für die Erzeugung jedes Schlüssels verwenden. Die Ausgabe des Schlüsselgenerators 120 wird an den Codierer 115 vorgesehen.
Für jeden durch den Schlüsselgenerator 120 erzeugten Schlüssel I erzeugt der Codierer 115 ein Ausgabesymbol mit einem Wert B(I) aus den durch den Eingabesymbolgenerator vorgesehenen Eingabesymbolen. Der Wert jedes Ausgabesymbols wird auf der Basis des entsprechenden Schlüssels und als Funktion eines oder mehrerer Eingabesymbole erzeugt, die hierin als "zugeordnete Eingabesymbole" oder einfach "Assoziatoren" des Ausgabesymbols bezeichnet werden. Die Auswahl der Funktion (die "Wertefunktion") und der Assoziatoren erfolgt gemäß einem nachstehend näher beschriebenen Verfahren. Kennzeichnenderweise jedoch nicht immer ist M für die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole identisch, d. h. beide codieren für die gleiche Anzahl von Bits.
In einigen Ausführungsbeispielen wird die Anzahl K von Eingabesymbolen von dem Codierer zur Auswahl der Assoziatoren verwendet. Wenn K vorab bekannt ist, wie etwa dann, wenn es sich bei der Eingabe um eine Streaming-Datei handelt, so kann K einfach ein Schätzwert sein. Der Wert von K kann von dem Codierer 115 ferner zur Speicherzuweisung für Eingabesymbole verwendet werden.
Der Codierer 115 sieht Ausgabesymbole an ein Sendemodul 140 vor. Dem Sendemodul 140 wird ferner der Schlüssel jedes derartigen Ausgabesymbols von dem Schlüsselgenerator 120 vorgesehen. Das Sendemodul 140 sendet die Ausgabesymbole, und abhängig von dem verwendeten Verschlüsselungsverfahren kann das Sendemodul 140 ferner auch einige Daten über die Schlüssel der übermittelten Ausgabesymbole über einen Kanal 145 an ein Empfangsmodul 150 senden. Für den Kanal 145 wird ein Löschkanal angenommen, wobei dies jedoch keine Voraussetzung für den zweckmäßigen Betrieb des Kommunikationssystems 100 ist. Bei den Modulen 140, 145 und 150 kann es sich um geeignete Hardwarekomponenten, Softwarekomponenten, physikalische Medien oder jede beliebige Kombination dieser handeln, so lange das Sendemodul 140 in der Lage ist, Ausgabesymbole und etwaige erforderliche Daten zu deren Schlüsseln an den Kanal 145 zu übermitteln, und das Empfangsmodul 150 eignet sich zum Empfangen von Symbolen und möglicherweise gewissen Daten zu deren Schlüsseln von dem Kanal 145. Der Wert von K kann, wenn er zur Bestimmung der Assoziatoren verwendet wird, über den Kanal 145 übermittelt werden, oder er kann vorab durch Vereinbarung zwischen dem Codierer 115 und dem Decodierer 155 festgelegt werden.
Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist, kann es sich bei dem Kanal 145 um einen Echtzeitkanal handeln, wie etwa einen Pfad durch das Internet oder eine Broadcast- Verbindung von einem Fernsehsender zu einem Fernsehempfänger oder eine Telefonverbindung von einem Punkt zu einem anderen. Bei dem Kanal 145 kann es sich aber auch um einen Speicherkanal handeln, wie etwa um eine CD-ROM, ein Diskettenlaufwerk, eine Website oder dergleichen. Der Kanal 145 kann auch eine Kombination aus einem Echtzeitkanal und einem Speicherkanal darstellen, wie etwa ein Kanal, der gebildet wird, wenn eine Person eine Eingabedatei über eine Telefonleitung von einem Personal Computer an einen Internet Service Provider (ISP) sendet, wobei die Eingabedatei auf einem Webserver gespeichert und in der Folge über das Internet an einen Empfänger übermittelt wird.
Da für den Kanal 145 ein Löschkanal angenommen wird, nimmt das Kommunikationssystem 100 keine Eins-zu-Eins-Korrespodenz zwischen den Ausgabesymbolen an, welche das Empfangsmodul 150 verlassen, und den Ausgabesymbolen, die das Sendemodul 140 erreichen. Wenn der Kanal 145 tatsächlich ein Paketnetzwerk umfasst, ist das Kommunikationssystem 100 unter Umständen nicht in der Lage anzunehmen, dass die relative Reihenfolge von beliebigen zwei oder mehr Paketen beim Verlauf durch den Kanal 145 aufrechterhalten bleibt. Somit wird der Schlüssel der Ausgabesymbole unter Verwendung von einem oder mehreren der vorstehenden Verschlüsselungsverfahren bestimmt und nicht unbedingt durch die Reihenfolge, in der die Ausgabesymbole das Empfangsmodul 150 verlassen.
Das Empfangsmodul 150 sieht die Ausgabesymbole an einen Decodierer 155 vor, und jedes Datenempfangsmodul 150 empfängt die Schlüssel der Ausgabesymbole, die an eine Schlüsselwiederherstellungseinrichtung 160 vorgesehen werden. Die Schlüssel-Wiederherstellungseinrichtung 160 stellt die Schlüssel für die empfangenen Ausgabesymbole wieder her und sieht diese Schlüssel an einen Decodierer 155 vor. Der Decodierer 155 verwendet die durch die Schlüsselwiederherstellungseinrichtung 160 vorgesehenen Schlüssel gemeinsam mit den entsprechenden Ausgabe Symbolen zur Wiederherstellung der Eingabesymbole (erneut IS(0), IS(1), IS(2), ...). Der Decodierer 155 sieht die wiederhergestellten Eingabesymbole an eine Eingabedatei- Wiedervereinigungseinrichtung 165 vor, die eine Kopie 170 der Eingabedatei 101 oder des Eingabestroms 105 erzeugt.

Ein Basiscodierer

Die Abbildung aus Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels des Codierers 115 aus der Abbildung aus Fig. 1. Das Blockdiagramm aus Fig. 2 wird nachstehend in Bezug auf die Abbildung aus Fig. 3 beschrieben, bei der es sich um ein Diagramm handelt, das das logische Äquivalent eines Teils der Verarbeitung darstellt, die durch den Codierer aus Fig. 2 ausgeführt wird.
Dem Codierer 115 werden Eingabesymbole und ein Schlüssel für jedes zu erzeugende Ausgabesymbol vorgesehen. Gemäß der Abbildung werden K Eingabe Symbole in einem Eingabesymbolpuffer 205 gespeichert. Der Schlüssel I (vorgesehen durch den Schlüsselgenerator 120 aus Fig. 1) wird in eine Wertefunktion-Auswahleinrichtung 210, eine Gewichtungs- Auswahleinrichtung 215 und einen Assoziator 220 eingegeben. Die Anzahl der Eingabesymbole K wird ferner an diese drei Komponenten 210, 215 und 220 vorgesehen. Ein Rechner 225 ist so gekoppelt, dass er Ausgaben von der Wertefunktions- Auswahleinrichtung 210, der Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215, dem Assoziator 220 und dem Eingabesymbolpuffer 205 empfängt, und weist einen Ausgang für die Ausgabesymbolwerte auf. Hiermit wird festgestellt, dass auch andere äquivalente Anordnungen zu den Elementen aus der Abbildung aus Fig. 2 verwendet werden können, und dass es sich hierbei nur um ein Beispiel für einen erfindungsgemäßen Codierer handelt.
Im Betrieb werden K Eingabesymbole empfangen und in dem Eingabesymbolpuffer 205 gespeichert. Wie dies bereits vorstehend im Text erläutert worden ist, weist jedes Eingabesymbol eine Position (d. h. die ursprüngliche Position in der Eingabedatei) und einen Wert auf. Die Eingabesymbole müssen in dem Eingabesymbolpuffer 205 nicht in der entsprechenden Reihenfolge gespeichert werden, solange die Position der gespeicherten Eingabesymbole bestimmt werden kann.
Unter Verwendung des Schlüssels I und der Anzahl der Eingabesymbole K bestimmt die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 die Anzahl W(I) der Eingabesymbole, die "Assoziatoren" des Ausgabesymbols mit dem Schlüssel I darstellen. Unter Verwendung des Schlüssels I, der Gewichtung W(I) und der Anzahl der Eingabesymbole K bestimmt der Assoziator 220 die Liste AL(I) der Positionen der Eingabesymbole, die dem Ausgabesymbol zugeordnet sind. Hiermit wird festgestellt, dass W(I) nicht getrennt oder explizit berechnet werden muss, wenn der Assoziator 220 AL(I) erzeugen kann, ohne dass W(I) vorab bekannt ist. Nachdem AL(I) erzeugt worden ist, kann W(I) einfach bestimmt werden, da es sich dabei um die Anzahl der Assoziatoren in AL(I) handelt.
Sobald I, W(I) und AL(I) bekannt sind, wird der Wert B(I) des Ausgabesymbols auf der Basis der Wertefunktion F(I) durch den Rechner 225 berechnet. Eine Eigenschaft einer geeigneten Wertefunktion ist es, dass sie die Bestimmung des Wertes eines Assoziators in AL(I) aus dem Ausgabesymbolwert B(I) und aus den Werten für die anderen Assoziatoren W(I)-1 in AL(I) ermöglicht. In diesem Schritt handelt es sich bei einer bevorzugten Wertefunktion um eine exklusive ODER-Wertefunktion (XOR), da diese Funktion diese Eigenschaft erfüllt, wobei sich diese leicht berechnen und umkehren lässt. Stattdessen können aber auch andere geeignete Wertefunktionen verwendet werden.
Die etwaig verwendete Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210 bestimmt eine Wertefunktion F(I) aus dem Schlüssel I und aus K. Bei einer Variation handelt es sich bei der Wertefunktion F(I) um die gleiche Wertefunktion F für alle I. Bei dieser Variation ist die Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210 nicht erforderlich, und der Rechner 225 kann mit der Wertefunktion F konfiguriert werden. Bei der Wertefunktion kann es sich für alle I zum Beispiel um eine exklusive ODER-Funktion handeln, d. h. der Ausgabesymbolwert ist ein exklusives ODER (XOR) der Werte für alle Assoziatoren.
Für jeden Schlüssel I bestimmt die Gewichtungs- Auswahleinrichtung 215 eine Gewichtung W(I) aus I und K. In einer Variation wählt die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 W(I) unter Verwendung des Schlüssels I aus, um zuerst eine zufällig erscheinende Zahl zu erzeugen, und wobei diese Zahl danach zum Verweis des Wertes von W(I) in einer Verteilungstabelle verwendet wird, die in der Gewichtungs- Auswahleinrichtung 215 gespeichert ist. Nachstehend erfolgt eine genaue Beschreibung der Art und Weise, wie eine Verteilungstabelle erzeugt und auf diese zugegriffen werden kann. Nachdem die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 W(I) bestimmt hat, wird dieser Wert an den Assoziator 220 und den Rechner 225 vorgesehen.
Der Assoziator 220 bestimmt eine Liste AL(I) der Positionen der dem aktuellen Ausgabesymbol zugeordneten W(I) Eingabesymbole. Die Zuordnung basiert auf dem Wert von I, dem Wert von W(I) und K (sofern verfügbar). Nachdem der Assoziator 220 AL(I) bestimmt hat, wird AL(I) an den Rechner 225 vorgesehen. Unter Verwendung der Liste AL(I), der Gewichtung W(I) und entweder der Wertefunktion F(I), die durch die Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210 vorgesehen wird, oder einer vorausgewählten Wertefunktion F, greift der Rechner 225 auf die W(I) Eingabesymbole zu, die im Verhältnis zu AL(I) in dem Eingabesymbolpuffer 205 stehen, um den Wert B(I) für das aktuelle Ausgabesymbol zu berechnen. Nachstehend ist ein Beispiel für einen Ablauf zur Berechnung von AL(I) aufgeführt, wobei jedoch auch ein anderes geeignetes Verfahren verwendet werden kann. Vorzugsweise bietet die Prozedur jedem Eingabesymbol ungefähr grob die gleiche Möglichkeit als Assoziator für ein bestimmtes Ausgabesymbol ausgewählt zu werden, und wobei die Auswahl in einer Art und Weise erfolgt, so dass der Decodierer eine Replikation vornehmen kann, wenn AL(I) nicht bereits für den Decodierer verfügbar ist.
Der Codierer 115 gibt daraufhin B(I) aus. Dies führt dazu, dass der Codierer 115 die in der Abbildung aus Fig. 3 dargestellte Handlung ausführt, das heißt die Erzeugung eines Ausgabesymbolwerts B(I) als Wertefunktion ausgewählter Eingabesymbole. In dem dargestellten Beispiel handelt es sich bei der Wertefunktion um ein XOR-Funktion, wobei die Gewichtung W(I) des Ausgabesymbols gleich 3 ist, und wobei die zugeordneten Eingabesymbole (die Assoziatoren) an den Positionen 0, 2 und 3 gegeben sind und die entsprechenden Werte IS(0), IS(2) und IS(3) aufweisen. Somit wird das Ausgabesymbol für den Wert von I wie folgt berechnet:
B(I) = IS(0) XOR IS(2) XOR IS(3).
Die erzeugten Ausgabesymbole werden danach gemäß der vorstehenden Beschreibung gesendet und empfangen. Hierin wird angenommen, dass einige der Ausgabesymbole verloren gegangen oder die Reihenfolge verlassen haben oder von einem oder mehr Codierern erzeugt worden sind. Es wird jedoch auch angenommen, dass die empfangenen Ausgabesymbole in Verbindung mit einer Anzeige ihres Schlüssels empfangen worden sind und mit einer gewissen Gewissheit, dass ihre Werte B(I) korrekt sind. Gemäß der Abbildung aus Fig. 1 werden die empfangenen Ausgabesymbole gemeinsam mit ihren entsprechenden, aus der Anzeige durch den Schlüsselgenerator 160 wiederhergestellten Schlüssel sowie der Wert von K in den Decodierer 155 eingegeben.
Die Anzahl der in einem Eingabe symbol codierten Bits M (d. h. die Größe) ist abhängig von der Anwendung. Die Größe eines Ausgabesymbols ist ebenfalls von der Anwendung abhängig, wobei sie aber auch von dem Kanal abhängig sein kann. Wenn es sich bei der kennzeichnenden Eingabedatei zum Beispiel um eine Datei mit mehreren Megabyte handelt, kann die Eingabedatei in Tausende, Zehntausende oder Hunderttausende von Eingabesymbolen geteilt werden, wobei jedes Eingabesymbol Bytes im einstelligen, zweistelligen, dreistelligen oder vierstelligen Bereich codiert.
In einigen Fällen kann der Codierungsprozess vereinfacht werden, wenn die Ausgabesymbolwerte und die Eingabesymbolwerte die gleiche Größe aufweisen (d. h. sie können durch die gleiche Anzahl von Bits dargestellt oder aus dem gleichen Alphabet ausgewählt werden). Wenn dies der Fall ist, ist die Größe des Eingabesymbolwerts begrenzt, wenn die Größe des Ausgabesymbolwerts begrenzt ist, so dass für den Fall, wie etwa dann, wenn es gewünscht wird, die Ausgabesymbole in Paketen zu platzieren, wobei jedes Ausgabesymbol in ein Paket mit begrenzter Größe passen muss. Wenn bestimmte Daten zu dem Schlüssel übermittelt werden müssen, um den Schlüssel an dem Empfänger wiederherzustellen, so ist das Ausgabesymbol vorzugsweise ausreichend klein, so dass der Wert und die Daten zu dem Schlüssel in einem Paket Platz finden.
Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist sind die Positionen der Eingabesymbole kennzeichnenderweise aufeinanderfolgend, wobei die Schlüssel in zahlreichen Anwendungen jedoch alles andere als aufeinanderfolgend sind. Wenn eine Eingabedatei zum Beispiel in 60.000 Eingabesymbole unterteilt ist, so reichen die Positionen der Eingabesymbole von 0 bis 59.999, wobei bei einer der vorstehend genannten Implementierungen jeder Schlüssel unabhängig als wahlfreie 32- Bit-Ziffer ausgewählt werden kann, und wobei die Ausgabesymbole fortlaufend erzeugt und übermittelt werden können, bis der Sender angehalten wird. Wie dies hierin dargestellt ist, ermöglicht die Kettenreaktionscodierung die Wiederherstellung der Eingabedatei mit 60.000 Eingabesymbolen aus einer ausreichend großen Sammlung (60.000 + eine gewisse Erhöhung von A) von Ausgabesymbolen, und zwar unabhängig davon, an welcher Stelle in der Ausgabefolge die Ausgabesymbole entnommen worden sind.

Ein Basisdecodierer

Die Abbildung aus Fig. 4 zeigt ein Ausführungsbeispiel des Decodierers 155 in näheren Einzelheiten, der mit dem Codierer 115 aus Fig. 2 vieles gemeinsam hat. Der Decodierer 155 umfasst eine Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210, eine Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215, einen Assoziator 220, einen Ausgabesymbolpuffer 405, eine Reduzierungseinrichtung 415, eine Wiederherstellungseinrichtung 420 und einen Wiederherstellungspuffer 425. Ebenso wie bei dem Codierer sind die Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210 und der in dem Ausgabesymbolpuffer 405 zum Speichern der Beschreibung der Wertefunktion zugewiesene Speicherplatz optional und können weggelassen werden, wenn die Wertefunktion für alle Ausgabesymbole gleich ist. Verschiedene Einträge in den Wiederherstellungspuffer 425 sind dargestellt, wobei einige Eingabesymbole wiederhergestellt wurden und andere noch unbekannt sind. In der Abbildung aus Fig. 4 wurden zum Beispiel die Eingabesymbole 0, 2, 5 und 6 wiederhergestellt, während die Eingabe Symbole an den Positionen 1, 3 und 4 noch wiederhergestellt werden müssen.
Im Betrieb führt der Decodierer 155 für jedes empfangene Ausgabesymbol mit dem Schlüssel I und dem Wert B(I) folgendes durch. Der Schlüssel I wird an die Wertefunktions- Auswahleinrichtung 210, die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 und den Assoziator 220 vorgesehen. Unter Verwendung von K und dem Schlüssel I bestimmt die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 die Gewichtung W(I). Unter Verwendung von K, dem Schlüssel I und W(I) erzeugt der Assoziator 220 eine Liste AL(I) von W(I) Positionen der Eingabesymbole, die dem Ausgabesymbol zugeordnet sind. Unter Verwendung von K und I wählt die Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210 optional die Wertefunktion F(I) aus. Danach werden I, B(I), W(I) und AL(I) sowie optional F(I) in einer Reihe des Ausgabesymbolpuffers 405 gespeichert. Die Wertefunktions-Auswahleinrichtung 210, die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 und der Assoziator 220 arbeiten für den Decodierer 155 ebenso wie für den Codierer 115. Im Besonderen sind die Wertefunktion F(I), die Gewichtung W(I) und die Liste AL(I), die durch die Wertefunktions- Auswahleinrichtung 210, die Gewichtungs-Auswahleinrichtung 215 und den Assoziator 220 aus Fig. 5 erzeugt werden, für den gleichen Schlüssel I mit den entsprechenden Bestandteilen aus der Abbildung aus Fig. 4 identisch. Wenn K von Eingabedatei zu Eingabedatei unterschiedlich ist, so kann K auf jede beliebige herkömmliche Art und Weise von dem Codierer zu dem Decodierer übermittelt werden, wie etwa durch Einschluss in den Nachrichtenvorsatz.
Die Wiederherstellungseinrichtung 420 tastet den Ausgabesymbolpuffer 405 ab und sucht nach dort gespeicherten Ausgabesymbolen, die eine Gewichtung von Eins aufweisen, d. h. W(I) = 1 und AL(I) führt die Position nur eines Assoziierten auf. Die Symbole werden hierin als Elemente einer "decodierbaren Menge" bezeichnet. Für Wertefunktionen mit den vorstehend beschriebenen Eigenschaften befinden sich Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins in der decodierbaren Menge, da ein Wert eines Eingabesymbols aus dem Ausgabesymbol bestimmt werden kann. Wenn natürlich eine Wertefunktion verwendet wird, die eine Decodierung von Eingabesymbolen bei einem anderen Zustand als mit einer Gewichtung von Eins ermöglicht, so wird dieser Zustand dazu eingesetzt, zu bestimmen, ob sich ein Ausgabesymbol in der decodierbaren Menge befindet. Zur Verdeutlichung wird in den hier beschriebenen Beispielen davon ausgegangen, dass es sich bei der decodierbaren Menge um die Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins handelt, und wobei Erweiterungen dieser Beispiele auf andere Zustände mit decodierbarer Wertefunktion aus der vorliegenden Beschreibung deutlich werden.
Wenn die Wiederherstellungseinrichtung 420 ein Ausgabesymbol findet, das sich in der decodierbaren Menge befindet, werden der Wert B(I) des Ausgabesymbols und optional die Wertefunktion F(I) zur Wiederherstellung des in AL(I) aufgeführten Eingabesymbols verwendet, und das wiederhergestellte Eingabesymbol wird an der entsprechenden Position für das Eingabesymbol in dem Wiederherstellungspuffer 425 platziert. Wenn das angezeigte Eingabesymbol bereits wiederhergestellt worden ist, kann die Wiederherstellungseinrichtung 420 das neu wiederhergestellte Eingabesymbol fallen lassen, das vorhandene wiederhergestellte Eingabesymbol überschreiben oder die beiden vergleichen und eine Fehlermeldung ausgeben, wenn sich die beiden unterscheiden. Wenn es sich bei der Wertefunktion um eine XOR- Funktion aller Assoziatoren handelt, stellt der Eingabe symbolwert einfach den Ausgabesymbolwert dar. Die Wiederherstellungseinrichtung 420 stellt somit Eingabesymbole wieder her, allerdings nur aus Ausgabesymbolen in der decodierbaren Menge. Nachdem ein Ausgabesymbol aus der decodierbaren Menge zur Wiederherstellung eines Eingabesymbols verwendet worden ist, kann es gelöscht werden, um Platz in dem Ausgabesymbolpuffer 405 zu sparen. Das Löschen des "verbrauchten" bzw. "benutzten" Ausgabesymbols gewährleistet ferner, dass die Wiederherstellungseinrichtung 420 dieses Ausgabesymbol nicht wiederholt besucht.
Zu Beginn wartet die Wiederherstellungseinrichtung 420, bis mindestens ein Ausgabesymbol empfangen worden ist, das ein Element der decodierbaren Menge darstellt. Sobald dieses eine Ausgabesymbol verwendet worden ist, ist die decodierbare Menge erneut leer, mit Ausnahme der Tatsache, dass ein anderes Ausgabesymbol eine Funktion nur dieses eines wiederhergestellten Eingabesymbols und eines anderen Eingabesymbols darstellen kann. Somit kann die Wiederherstellung eines Eingabesymbols aus einem Element der decodierbaren Menge bewirken, dass andere Ausgabesymbole der decodierbaren Menge hinzugefügt werden. Das Verfahren der Reduzierung von Ausgabesymbolen, um diese der decodierbaren Menge hinzuzufügen, wird durch die Reduzierungseinrichtung 415 durchgeführt.
Die Reduzierungseinrichtung 415 tastet den Ausgabesymbolpuffer 405 und den Wiederherstellungspuffer 425 ab, um Ausgabesymbole zu finden, welche die Listen AL(I) aufweisen, welche die Positionen der Eingabesymbole aufführen, die wiederhergestellt worden sind. Wenn die Reduzierungseinrichtung 415 ein derartiges "reduzierbares" Ausgabesymbol mit dem Schlüssel I findet, erhält die Reduzierungseinrichtung 415 den Wert IS(R) eines wiederhergestellten Eingabesymbols an der Position R und modifiziert B(I), W(I) und AL(I) wie folgt:
B(I) wird auf B(I) XOR IS(R) zurückgesetzt;
W(I) wird auf W(I) - 1 zurückgesetzt;
AL(I) wird auf AL(I) exklusive R zurückgesetzt.
In den vorstehenden Gleichungen wird angenommen, dass die Wertefunktion eine XOR-Funktion aller zugeordneten Werte dargestellt hat. Hiermit wird festgestellt, dass XOR dessen eigene Umkehrfunktion darstellt - wenn dies nicht der Fall wäre und eine andere Wertefunktion ursprünglich zur Berechnung des Ausgabesymbols verwendet worden wäre, so würde die Umkehrfunktion dieser Wertefunktion an dieser Stelle von der Reduzierungseinrichtung 415 verwendet. Hiermit sollte deutlich werden, dass für den Fall, dass die Werte für mehr als einen Assoziator bekannt sind, das Äquivalent der vorstehenden Gleichungen so berechnet werden kann, dass B(I) nur von etwaig bekannten zugeordneten Werten abhängig ist (und wobei W(I) und L(I) entsprechend angepasst werden).
Durch die Handlung der Reduzierungseinrichtung 415 werden die Gewichtungen der Ausgabesymbole in dem Ausgabesymbolpuffer 405 reduziert. Wenn die Gewichtung eines Ausgabesymbols auf Eins reduziert wird (oder ein anderer decodierbarer Zustand für andere Wertefunktionen auftritt), so wird das Ausgabesymbol ein Element der decodierbaren Menge, das in der Folge von der Wiederherstellungseinrichtung 420 bearbeitet werden kann. Wenn in der Praxis eine ausreichende Anzahl von Ausgabesymbolen empfangen worden ist, erzeugen die Reduzierungseinrichtung 415 und die Wiederherstellungseinrichtung 420 eine Kettenreaktionscodierung, wobei die Wiederherstellungseinrichtung 420 die decodierbare Menge so decodiert, dass mehr Eingabesymbole wiederhergestellt werden, wobei die Reduzierungseinrichtung 415 die neu wiederhergestellten Eingabesymbole verwendet, um mehr Ausgabesymbole zu reduzieren, so dass diese der decodierbaren Menge hinzugefügt werden und so weiter, bis alle Eingabesymbole aus der Eingabedatei wiederhergestellt worden sind.
Der Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 4 stellt Eingabesymbole auf direktem Weg wieder her, ohne den Speicher, die Rechenzyklen oder die Übertragungszeit im größeren Umfang zu berücksichtigen. Wenn der Decodiererspeicher, die Decodierzeit oder die Übertragungszeit (welche die Anzahl der empfangenen Ausgabesymbole beschränkt) begrenzt sind, kann der Decodierer optimiert werden, so dass die begrenzten Ressourcen besser genutzt werden.

Ein effizienterer Decodierer

Die Abbildung aus Fig. 5 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel einer effizienteren Implementierung eines Decodierers 500 in näheren Einzelheiten. In diesem Fall wird eine XOR-Funktion für die Wertefunktion angenommen. Ähnliche Implementierungen gelten für andere Wertefunktionen als eine XOR-Funktion. In Bezug auf die Abbildung aus Fig. 5 umfasst der Decodierer 500 eine Ausgabesymbol-Datenstruktur 505 (nachstehend OSDS 505, eine Eingabesymbol-Datenstruktur (nachstehend ISDS 510), einen decodierbaren Mengenstapel 515 (nachstehend DSS 515), einen Empfangsorganisator 520 und einen Wiederherstellungsprozessor 525.
OSDS 505 ist eine Tabelle, die Informationen zu Ausgabesymbolen speichert, wobei die Reihe R der OSDS 505 Informationen über das R-te empfangene Ausgabesymbol speichert. Ein variables R verfolgt die Anzahl der empfangenen Ausgabesymbole und wird auf Null initialisiert. OSDS 505 speichert die Felder KEY (Schlüssel), VALUE (Wert), WEIGHT (Gewichtung) und XOR_POS für jede Reihe, wobei die Felder als in Spalten geordnet dargestellt sind. Das Feld KEY speichert den Schlüssel des Ausgabesymbols. Das Feld VALUE speichert den Ausgabesymbolwert, der während der Verarbeitung aktualisiert wird. Alle Ausgabesymbole, die letztendlich zur Wiederherstellung eines Eingabesymbols verwendet werden, unterliegen letztendlich einer Modifikation ihres Werts (VALUE) auf den wiederhergestellten Eingabesymbolwert. Das Feld WEIGHT speichert die ursprüngliche Gewichtung des Ausgabesymbols. Die Gewichtung (WEIGHT) eines Ausgabesymbols wird im Laufe der Zeit reduziert, bis sie Eins wird, und wobei sie danach zur Wiederherstellung eines Eingabesymbols verwendet werden kann. Das Feld XOR_POS speichert anfangs die XOR-Funktion für alle Positionen der Assoziatoren des Ausgabesymbols. Wenn die Gewichtung (WEIGHT) eines Ausgabesymbols Eins wird, so nimmt XOR_POS des Ausgabesymbols die Position des einen verbleibenden Assoziators an.
ISDS 510 ist eine Tabelle, die Informationen zu Eingabesymbolen speichert, wobei die Reihe P Informationen zu dem Eingabesymbol an der Position P speichert. Für jede Reihe weist ISDS 510 einen Speicher für ein Feld REC ROW auf, das letztendlich die Reihennummer in der OSDS 505 des Ausgabesymbols annimmt, das zur Wiederherstellung des Eingabesymbols verwendet wird, und mit einem Feld REC IND, das ursprünglich auf ein "Nein" für alle Werte initialisiert ist und anzeigt, ob Eingabesymbole wiederhergestellt worden sind oder nicht, sowie mit einem Feld RL. Wenn ein Eingabesymbol wiederhergestellt wird, wechselt REC_IND des Eingabesymbols auf "Ja". Die Spalte RL ist mit den Werten "leere Liste" initialisiert. Wenn Ausgabesymbole empfangen werden, die als Assoziator ein Eingabesymbol aufweisen, so wird die Reihennummer in OSDS 505 des Ausgabesymbols zu der Liste RL für das Eingabesymbol addiert.
DSS 515 ist ein Stapel, der Informationen zu der decodierbaren Menge speichert. Eine Variable S verfolgt die Größe der decodierbaren Menge und ist mit Null initialisiert. In DSS 515 speichert die Spalte OUT_ROW die Reihennummern von Ausgabesymbolen in OSDS 505 und die Spalte IN POS speichert die Positionen der Eingabesymbole, die wiederhergestellt werden können, in ISDS 510.
In einem Ausführungsbeispiel arbeitet der Decodierer 500 gemäß der folgenden Beschreibung und Darstellung in dem Flussdiagramm aus Fig. 6, wobei die entsprechenden Schritte aus der Abbildung aus Fig. 6 in der Beschreibung des Ablaufs in Klammern angegeben sind. Zuerst wird ISDS 510 gemäß der vorstehenden Beschreibung initialisiert, und R sowie S werden mit Null initialisiert (605). Wenn ein neues Ausgabesymbol empfangen wird (610), d. h. der Schlüssel I und der Ausgabesymbolwert B(I), so werden in der OSDS 505 KEY(R) auf I und VALUE(R) auf B(I) gesetzt (615). Danach wird der Empfangsorganisator 520 aufgerufen, um das empfangene Ausgabesymbol mit dem in der Reihe R der OSDS 505 gespeicherten Schlüssel I zu verarbeiten (620). Dies umfasst das Hinzufügen von Informationen zu OSDS 505 und DSS 515 unter entsprechender Verwendung der in ISDS 510 gespeicherten Informationen, wie dies in dem Flussdiagrarnm aus Fig. 7 dargestellt ist. Danach wird R um eins erhöht (625), so dass das nächste Ausgabesymbol in der nächsten Reihe von OSDS 505 gespeichert wird. Danach wird der Wiederherstellungsprozessor 525 aufgerufen, um Ausgabesymbole in der decodierbaren Menge zu verarbeiten und um die neuen Ausgabesymbole der decodierbaren Menge hinzuzufügen (630). Dies umfasst das Hinzufügen und Löschen aus der in DSS 515 gespeicherten decodierbaren Menge, die entsprechende Verwendung und Modifikation von Abschnitten der ISDS 510 und OSDS 505, wie dies in dem Flussdiagramm aus den Abbildungen der Fig. 8(a) und/oder 8(b) dargestellt ist. Der Decodierer 500 verfolgt die Anzahl der wiederhergestellten Eingabesymbole, und wenn diese Anzahl K erreicht, d. h. alle Eingabesymbole wiederhergestellt worden sind, so schaltet der Decodierer 500 erfolgreich ab, wobei er ansonsten zu dem Schritt 610 zurückspringt, um das nächste Ausgabesymbol zu empfangen, wie dies unter 635 und 640 dargestellt ist.
Die Abbildung aus Fig. 7 zeigt ein Flussdiagramm in Bezug auf die Abbildungen aus den Fig. 9-12, wobei das Flussdiagramm den Ablauf der Arbeitsweise des Empfangsorganisators 520 beschreibt. Wenn ein Ausgabesymbol mit dem Wert B(I) und dem Schlüssel I eingeht, führt der Empfangsorganisator 520 in Bezug auf die Abbildung aus Fig. 7 die folgenden Operationen aus. Die Gewichtung W(I) wird aus I und K (705) berechnet und die Liste AL(I) der Positionen von Assoziatoren wird aus I, W(I) und K berechnet (710). Die Abbildungen der Fig. 11 bis 12 zeigen die Einzelheiten einer Berechnung von W(I), und die Abbildungen der Fig. 9-10 zeigen die Einzelheiten der Berechnung von AL(I).
In erneutem Bezug au die Abbildung aus Fig. 7 wird der Wert von XL(I) als die XOR-Funktion aller Positionen in AL(I) berechnet (715). Danach wird für jede Position P in der Liste AL(I), wenn das Eingabesymbol P nicht wiederhergestellt wird, d. h., wenn REC_IND(P) = "Nein" in der ISDS 510, so wird R in der ISDS 510 zu der Liste RL(P) hinzugefügt, wobei wenn das Eingabesymbol P wiederhergestellt wird, d. h., wenn in der ISDS 510 REC IND(P) = "Ja" ist, so wird W(I) um Eins herabgesetzt und XL(I) wird auf XL(I) XOR P zurückgesetzt (720). Danach wird XOR_POS(R) auf XL(I) gesetzt und WEIGHT(R) wird in der OSDS 505 auf W(I) gesetzt (725). Danach wird WEIGHT(R) mit Eins verglichen (730). Wenn WEIGHT(R) gleich Eins ist, so wird das Ausgabesymbol zu der decodierbaren Menge addiert, d. h. OUT_ROW() wird auf R gesetzt und IN_POS(S) wird in der DSS 515 auf XOR_POS(R) gesetzt, und der Wert von S wird um Eins erhöht (735). Schließlich erfolgt eine Rücksetzung (740) des Empfangsorganisators.
Die Abbildung aus Fig. 8(a), die sich auf die Abbildungen der Fig. 9-12 bezieht, zeigt ein Flussdiagramm, das einen Ablauf für den Wiederherstellungsprozessor 525 beschreibt. In diesem Ablauf prüft der Wiederherstellungsprozessor 525 zuerst, ob die decodierbare Menge leer ist, d. h. ob S = 0 ist, und wenn dies der Fall ist, erfolgt ein unverzüglicher Rücksprung (805, 810). Wenn die decodierbare Menge nicht leer ist, wird S um Eins herabgesetzt (815) und die Reihennummer R' des Ausgabesymbols und die Position P des zugeordneten Eingabesymbols werden aus DSS 515 (820) geladen. Wenn das Eingabesymbol an der Position P bereits wiederhergestellt worden ist, d. h. wenn REC_IND(P) = "Ja" (825), so hält der Wiederherstellungsprozessor 525 die Verarbeitung dieses Elements der decodierbaren Menge an und fährt mit der Verarbeitung des nächsten Elements fort. Ansonsten wird das unter der Reihennummer R' in der OSDS 505 gespeicherte Ausgabesymbol zur Wiederherstellung des Eingabesymbols an der Position P in der ISDS 510 verwendet, und wobei dies durch das Setzen von REC_IND(P) auf "Ja" und von REC_ROW(P) auf R' in der ISDS 510 (830) angezeigt wird. Danach wird der ursprüngliche Schlüssel des Ausgabesymbols KEY(R') aus der OSDS 505 in I geladen (835), um die ursprüngliche Gewichtung W(I) und die ursprüngliche Liste der Assoziatoren AL(I) des Schlüssels (840, 845) zu berechnen.
In weiterem Bezug auf die Abbildung aus Fig. 8(a) wird der wiederhergestellte Wert des Eingabesymbols an der Position P als exklusives ODER des Ausgabesymbols und aller Assoziatoren des Ausgabesymbols ausschließlich des Eingabesymbols berechnet. Die Berechnung erfolgt unter Berücksichtigung aller Positionen P', die sich in AL(I) von P unterscheiden. Hiermit wird festgestellt, dass REC_ROW(P') in der ISDS 510 die Reihennummer des wiederhergestellten Werts für das Eingabesymbol an der Position P' speichert, und dass VALUE(REC_ROW(P')) in der OSDS 505 den wiederhergestellten Wert darstellt. Die Berechnung ist unter 850 aus Fig. 8(a) dargestellt, und der wiederhergestellte Wert für das Eingabesymbol an der Position P wird am Ende dieser Berechnung in VALUE(R') = VALUE(REC_ROW(P)) gespeichert.
Die Abbildung aus Fig. 8(b) zeigt eine Variation des Verfahrens aus Fig. 8(a). Dabei können anstatt der Durchführung der Schritte 830, 835, 840, 845 und 850 für jedes Ausgabesymbol während dieses verarbeitet wird, die Werte von R' und P in einer Ausführungsfolge zur späteren Verarbeitung gespeichert werden (865). Ein Beispiel für die verzögerte Ausführung der Verarbeitung ist in der Abbildung aus Fig. 8(c) dargestellt, einschließlich der durch die Bezugsziffern 870, 875, 880 und 885 bezeichneten Schritte. Bei dieser Variation wird das Flussdiagramm aus der Abbildung aus Fig. 6 durch Initialisierung von E auf Null in dem Schritt 605 modifiziert. Die verzögerte Verarbeitung der Ausführungsfolge kann nach dem Zeitpunkt der Bestimmung durch den Decodierer erfolgen, dass die empfangenen Symbole zur Decodierung der gesamten Datei ausreichen, wie etwa in Schritt 640, nachdem bekannt ist, dass alle Eingabe Symbole wiederherstellbar sind. In einigen Fällen, im Besonderen bei großen Eingabesymbolen, kann die Ausführung der Folge solange zurückgestellt werden, bis die Eingabedatei oder Teile dieser an dem Empfänger benötigt werden.
Für jede Variation, d. h. für die Abbildungen der Fig. 8(a) und 8(b) gilt, dass in dem Schritt 855 die Ausgabesymbole, die weiterhin das Eingabesymbol P als Assoziator aufweisen, so modifiziert werden, dass sie die Wiederherstellung des Eingabesymbols wiedergeben. Die Reihennummern dieser Ausgabesymbole in der OSDS 505 werden in RL(P) gespeichert. Für jede Reihennummer R" in RL(P) wird WEIGHT(R") um eins herabgesetzt und P einer XOR-Funktion in XOR_POS(R") unterzogen, um die Entfernung des Eingabesymbols an der Position P als Assoziator des Ausgabesymbols in der Reihe R" der OSDS 505 wiederzugeben. Wenn diese Modifikation bewirkt, dass das Ausgabesymbol in der Reihe R" der OSDS 505 eine Gewichtung von Eins annimmt, d. h. WEIGHT(R") = 1, so wird dieses Ausgabesymbol durch Festlegen von OUT_ROW(S) auf R", IN_POS(S) auf XOR_POS(R") und Erhöhen von S um Eins addiert. Schließlich wird der zum Speichern der Reihennummern der Ausgabesymbole in der Liste RL(P) verwendete Raum bzw. Platz zurück in einen freien Raum gesetzt (860), und die Verarbeitung fährt mit dem Schritt 805 fort.

Implementierung eines Assoziators

Die Abbildung von einem Ausgabesymbolschlüssel in zugeordnete Eingabesymbole (d. h. die Bestimmung der Gewichtung W(I) und der Liste AL(I) der Positionen der Assoziatoren für einen Schlüssel I) kann eine Vielzahl von Formen auf weisen. W(I) sollte durch den Codierer und den Decodierer für den gleichen Schlüssel I (entsprechend in dem Sender und in dem Empfänger) mit dem gleichen Wert ausgewählt werden. Ebenso sollte AL(I) so ausgewählt werden, dass Codierer und Decodierer für den gleichen Schlüssel I die gleiche Positionsliste aufweisen. Der Assoziator ist das Element, das AL(I) aus I und normalerweise W(I) und K berechnet bzw. erzeugt.
In einem Ausführungsbeispiel werden W(I) und AL(I) auf eine Art und Weise bestimmt, die ein Zufallsverfahren nachstellt. Zur Erfüllung der Anforderung, dass der Codierer und der Decodierer in Bezug auf den gleichen Schlüssel das gleiche Ergebnis liefern, könnte durch den Codierer und den Decodierer mit dem Schlüssel eine Pseudozufallsfolge erzeugt werden. An Stelle einer Pseudozufallsfolge kann zur Erzeugung von W(I) und/oder AL(I) auch eine tatsächlich zufällige Folge verwendet werden. Damit diese aber auch tatsächlich nützlich ist, muss die zur Erzeugung von W(I) und AL(I) verwendete Zufallsfolge dem Empfänger übermittelt werden.
In dem Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 4 setzt der Ausgabesymbolpuffer 405 die Speicherung der Positionsliste der Assoziatoren jedes Ausgabesymbols voraus, d. h. die Speicherung in der mit AL(I) bezeichneten Spalte. Der effizientere Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 5 kann auf diese Speicherung verzichten, da eine Liste der Assoziatoren bei Bedarf neu berechnet wird, wie dies zum Beispiel in den Abbildungen aus den Fig. 9-10 dargestellt ist. Die jeweilige Neuberechnung von Assoziatorenlisten zur Einsparung von Speicherplatz weist nur dann einen Vorteil auf, wenn die Berechnungen bei Bedarf schnell vorgenommen werden können.
Die Abbildung aus Fig. 9 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Assoziators 220, das gemäß dem Ablauf aus der Abbildung aus Fig. 10 arbeitet. Der Assoziator kann sowohl in dem Codierer als auch in dem Decodierer eingesetzt werden. Der Speicherplatz für AL(I) an dem Codierer stellt keinen besonders wichtigen Faktor dar, da der Codierer normalerweise nicht mehr als eine AL(I) gleichzeitig speichern muss, allerdings sollte der gleiche Prozess beim Codierer und Decodierer eingesetzt werden, um zu gewährleisten, dass die Werte für AL(I) in beiden Einrichtungen identisch sind.
Bei der Eingabe in den Assoziator 220 handelt es sich um einen Schlüssel I, die Anzahl der Eingabesymbole K und eine Gewichtung W(I). Bei der Ausgabe handelt es sich um eine Liste AL(I) der W(I) Positionen der Assoziatoren des Ausgabesymbols mit dem Schlüssel I. Wie dies in der Abbildung aus Fig. 9 dargestellt ist, umfasst der Assoziator eine Tabelle ASSOC_RBITS 905 mit zufälligen Bits und einen Rechner ASSOC_CALC 910. Vor der Erzeugung einer spezifischen Liste AL(I) wird die Größe der Eingabedatei so angepasst, dass die Anzahl der Eingabesymbole einer Primzahl entspricht. Wenn die Eingabedatei somit mit K Eingabesymbolen beginnt, so ist die kleinste Primzahl P, die größer oder gleich K ist, identifiziert. Wenn P größer ist als K, so werden der Eingabedatei P-K leere (z. B. auf Null gesetzte) Eingabesymbole hinzugefügt und K auf P gesetzt. Für die modifizierte Eingabedatei werden die Positionslisten AL(I) der Assoziatoren gemäß den Abbildungen aus den Fig. 9 und 10 berechnet.
In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel arbeitet ASSOC_CALC 910 gemäß der nachstehenden Beschreibung und der Darstellung in dem Flussdiagramm aus Fig. 10. In dem ersten Schritt werden der Schlüssel I, die Anzahl der Eingabesymbole K und die Tabelle der Zufallsbits ASSOC_RBITS 905 zur Erzeugung von zwei ganzzahligen Werten X und Y verwendet, welche die Eigenschaft aufweisen, dass X mindestens Eins und höchstens K- 1 ist, und wobei Y mindestens Null und höchstens K-1 entspricht (1005). Vorzugsweise sind X und Y unabhängig voneinander und gleichmäßig in ihren entsprechenden Bereichen verteilt. Als nächstes wird ein Feld V mit W(I) Einträgen zur Speicherung initialisiert, wenn AL(I) als Elemente berechnet wird (1010). Da V nur eine temporäre Speicherung für eine Liste darstellt, nimmt es deutlich weniger Speicherplatz ein als die Spalte AL(I) des Ausgabesymbolpuffers 405 (siehe Fig. 4). V[0] (das erste Element der Liste AL(I)) wird auf Y gesetzt (1015). Danach wird für alle Werte von J von 1 bis W(I)-1 der Wert von V[J] auf (V[J - 1] + X)mod K gesetzt, wie dies in den Schritten 1020 bis 1050 dargestellt ist. Da K eine Primzahl ist und W(I) höchstens gleich K ist, sind alle Werte von V eindeutig. Gemäß der Abbildung kann es sich bei der Operation "mod K" um eine einfache Vergleichs- und Subtraktionsoperation handeln, d. h. die Schritte 1035 und 1040. Somit ist das Verfahren der Erzeugung einer Positionsliste von Assoziatoren eines bestimmten Ausgabesymbols besonders effizient.
Ein Vorteil des vorstehenden Ansatzes zur Berechnung von AL(I) ist es, dass es eine ausreichende Vielfalt der Verteilung der Positionen der Assoziatoren erzeugt, um sicherzustellen, dass der Decodierungsalgorithmus mit hoher Wahrscheinlichkeit bei minimalem Empfangs-Overhead wirksam ist (d. h. die Eingabedatei wird wiederhergestellt, nachdem nur etwas mehr als K Ausgabesymbole empfangen worden sind, wobei angenommen wird, dass die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole die gleiche Länge aufweisen), wenn eine Verbindung mit einem geeigneten Auswahlverfahren von W(I) gegeben ist.

Implementierung einer Gewichtungs-Auswahleinrichtung

Die Leistungsfähigkeit und Effizienz des Codierers/Decodierers ist von der Verteilung der Gewichtungen abhängig, wobei bestimmte Verteilungen besser sind als andere. Die funktionalen Aspekte der Auswahl der Gewichtung werden nachstehend beschrieben, gefolgt von einer Beschreibung einiger wichtigen Gewichtungsverteilungen. Das Blockdiagramm aus Fig. 11 und das Flussdiagramm aus Fig. 12 werden zur Veranschaulichung dieser Konzepte verwendet.
Gemäß der Abbildung aus Fig. 11 umfasst die Gewichtungs- Auswahleinrichtung zwei Prozesse WT_INIT 1105 und WT_CALC 1110 sowie die zwei Tabellen WT_RBITS 1115 und WT_DISTRIB 1120. Der Prozess WT_INIT 1105 wird nur einmal aufgerufen, wenn der erste Schlüssel zur Initialisierung der Tabelle WT_DISTRIB 1120 eingegeben wird. Die Konstruktion von WT_DISTRIB 1120 ist ein wichtiger Aspekt des Systems und wird später im Text näher behandelt. Der Prozess WT_CALC 1110 wird bei jedem Aufruf zur Erzeugung einer Gewichtung W(I) auf der Basis eines Schlüssels I aufgerufen. Gemäß der Abbildung in dem Flussdiagramm aus Fig. 12 verwendet WT_CALC 1110 den Schlüsse und die in der Tabelle WT_RBITS gespeicherten Zufallsbits, um eine Zufallszahl R zu erzeugen (1205). Danach wird der Wert von R zur Auswahl einer Zufallszahl L in der Tabelle WT_DISTRIB 1120 verwendet.
Gemäß der Abbildung aus Fig. 11 handelt es sich bei den Einträgen in der Spalte RANGE von WT_DISTRIB 1120 um eine ansteigende Folge von positiven ganzen Zahlen, die mit dem Wert MAX_VAL enden. Die Menge der möglichen Werte für R sind die ganzen Zahlen zwischen Null und MAX_VAL-1. Eine gewünschte Eigenschaft ist es, dass R mit der gleichen Wahrscheinlichkeit jeden Wert des Bereichs der möglichen Werte darstellten kann. Der Wert von L wird durch Suchen in der Spalte RANGE bestimmt, bis ein L gefunden worden ist, dass RANGE(L - 1) ≤ R < RANGE(L) erfüllt (1210). Nachdem ein L gefunden worden ist, wird der Wert von W(I) auf WT(L) gesetzt, wobei es sich um die zurückgeführte Gewichtung handelt (1215, 1220). In der Abbildung aus Fig. 11 gilt für die abgebildete Beispieltabelle, dass bei R gleich 38.500, L mit 4 festgestellt wird, und wobei W(I) auf WT(4) = 8 festgelegt wird.
Zu weiteren Variationen der Implementierung einer Gewichtungs- Auswahleinrichtung und eines Assoziators zählen die pseudozufällige Erzeugung von I sowie die direkte Erzeugung von W(I) und AL(I) aus I. Hieraus wird ersichtlich, dass W(I) durch Prüfung von AL(I) bestimmt werden kann, da W(I) der Anzahl von Assoziatoren von AL(I) entspricht. Aus der vorliegenden Beschreibung wird deutlich, dass viele andere Verfahren zur Erzeugung der Werte W(I) dem gerade beschriebenen System entsprechen, um eine Menge der Werte W(I) mit der durch WT_DISTRIB definierten Verteilung zu erzeugen.

Ein alternativer Decodierer

Beim Lesen der Offenbarung wird für den Fachmann erkennbar, dass ein Empfänger effizienter arbeiten kann als in den vorstehend beschriebenen Implementierungen. Der Empfänger kann zum Beispiel effizienter sein, wenn die Pakete gepuffert werden und die Wiederherstellungsregel erst nach Ankunft einer Paketgruppe angewandt werden würde. Diese Modifikation verkürzt die erforderliche Rechenzeit durch den Verzicht auf die wiederholte Durchführung unnötiger Operationen und reduziert den Overhead durch einen Kontextwechsel. Da der Decodierer im Besonderen nicht davon ausgehen kann, die ursprüngliche Datei aus K Eingabesymbolen wiederherzustellen, bevor nicht mindestens K Ausgabesymbole (unter der Annahme von Eingabe- und Ausgabesymbolen der gleichen Größe) in K Paketen (unter der Annahme von einem Symbol je Paket) ankommen, ist es sinnvoll vor Beginn des Decodierungsprozesses solange zu warten, bis mindestens K Pakete angekommen sind.
Die Abbildung aus Fig. 13 zeigt ein anderes Decodierungsverfahren, das die vorstehend ausgedrückten Konzepte aufweist und eine Modifikation des Verfahrens darstellt, das der Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 6 verwendet. Die Hauptunterschied zwischen den beiden Verfahren ist es, dass das Verfahren aus Fig. 13 die Ausgabesymbole stapelweise empfängt, wie dies unter 1315 dargestellt ist. Die Größe des ersten Stapels ist mit K + A festgelegt, wobei A einen geringen Teil der Anzahl der Eingabesymbole K darstellt (1310). Nachdem der erste Stapel von Ausgabesymbolen empfangen worden ist werden die Ausgabesymbole gemäß der vorstehenden Beschreibung unter Verwendung des Empfangsorganisators 525 verarbeitet (1340), so dass die Ausgabesymbole vermischt mit dem Einsatz des Wiederherstellungsprozessors 520 (1350) zur Verarbeitung der decodierbaren Menge und Wiederherstellung von Eingabesymbolen aus Ausgabesymbolen mit einer reduzierten Gewichtung von Eins verarbeitet werden. Wenn die Wiederherstellung aller K Eingabesymbole unter Verwendung des ersten Stapels bzw. Batches von K + A Ausgabesymbolen nicht erreicht wird, so werden zusätzliche Stapel von G Ausgabesymbolen empfangen und verarbeitet, bis alle Eingabesymbole wiederhergestellt worden sind.
Vorteilhaft ist die Minimierung des erforderlichen Speichers für die Hilfsdatenstrukturen des Decodierers in dem größtmöglichen Ausmaß. Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist, ist der Speicher für die Assoziatorenliste für jedes Ausgabesymbol nicht erforderlich, da der Assoziator 220 zur schnellen Berechnung der erforderlichen Listen bei Bedarf verwendet werden kann. Ein weiterer Speicherbedarf betrifft für jedes noch nicht wiederhergestellte Eingabesymbol die Speicherung der Reihennummer in der OSDS 505 der Ausgabesymbole, die ein Eingabesymbol als Assoziator auf weisen, d. h. den Raum für die Listen aus der Spalte RL in der Tabelle ISDS 510 aus Fig. 5. Wie dies bereits vorstehend für den Schritt 855 aus Fig. 8 beschrieben worden ist, ist eine Einsatzmöglichkeit für diesen Speicher die schnelle Identifikation, welche Ausgabesymbole bei der Wiederherstellung eines bestimmten Ausgabesymbols reduziert werden können. Sofern dies nicht effizient erfolgt ist der für diese Listen erforderliche Speicher proportional zu der Gesamtanzahl von Assoziatoren für alle Ausgabesymbole, die zur Wiederherstellung aller Eingabesymbole verwendet werden.

Ein Vorsortierungsdecodierer

Nachstehend wird in Bezug auf die Abbildungen der Fig. 14 und 15 ein bevorzugteres Ausführungsbeispiel des Decodierers beschrieben. Die Abbildung aus Fig. 14 zeigt die Bestandteile, die der Decodierer umfasst, wobei es sich dabei um die gleichen Bestandteile wie in der Abbildung aus Fig. 5 handelt, mit der Ausnahme, dass zusätzlich eine Tabelle WEIGHT SORT 1405 und die EXECUTION LIST 1420 zur Speicherung der Ausführungsfolge gemäß der Beschreibung in Bezug auf die Abbildung aus Fig. 8(b) verwendet werden. Die Tabelle WEIGHT SORT wird zum Speichern der Reihennummern in der OSDS 505 der Ausgabesymbole verwendet, wenn diese sortiert in Reihenfolge ansteigender Gewichtungen empfangen werden. Die Spalte WT_VAL wird zur Speicherung der Gewichtungen verwendet, und die Spalte ROW_LIST wird zum Speichern der Reihennummern der Ausgabesymbole in OSDS 505 verwendet. Im Allgemeinen werden die Reihennummern aller Ausgabesymbole mit der Gewichtung WT_VAL(L) in ROW_LIST(L) gespeichert. Die Tabelle wird zur Verarbeitung des Stapels der Ausgabesymbole in der Reihenfolge ansteigender Gewichtungen verwendet, wie dies in dem Schritt 1520 aus Fig. 15 dargestellt ist. Ausgabesymbole mit niedriger Gewichtung sind weniger rechenintensiv in der Verwendung zur Wiederherstellung eines Eingabesymbols, und es ist für auftretende Ausgabesymbole mit höherer Gewichtung wahrscheinlich, dass die meisten ihrer Assoziatoren bereits wiederhergestellt wurden und somit wird erheblicher Verknüpfungsspeicherplatz eingespart (der Decodierer kann den von wiederhergestellten Eingabeverknüpfungen genutzten Platz wiederherstellen, und verarbeitete Ausgabesymbole weisen wenige noch nicht wiederhergestellte Assoziatoren auf).
Die stapelweise Verarbeitung der Ausgabesymbole in der Reihenfolge ansteigender Gewichtungen reduziert die Speicheranforderungen sowie die Anforderungen an die Verarbeitung.
Gemäß der Abbildung aus Fig. 15 können etwas mehr als K Ausgabesymbole (in der Abbildung bezeichnet durch K + A Ausgabesymbole) vor Beginn der Verarbeitung ankommen (1515). Hier wird von einem Ausgabesymbol je Paket, Eingabe- und Ausgabesymbolen der gleichen Größe und K Eingabesymbolen in der Eingabedatei ausgegangen. Zu Beginn wartet der Decodierer einfach auf den Empfang von K + A Ausgabesymbolen, da nicht davon ausgegangen werden kann, dass der Decodierer die Eingabedatei aus weniger als K + A Ausgabesymbolen wiederherstellen kann, und wobei er nicht in der Lage ist, eine willkürliche Eingabedatei aus weniger als K Ausgabesymbolen wiederherzustellen. In der Praxis hat sich 5 K als geeigneter Wert für A gezeigt.
Die Reihennummern in der OSDS 505 der empfangenen Ausgabesymbole werden in der Tabelle WEIGHT SORT 1405 aus Fig. 14 zur Verarbeitung der ansteigenden Gewichtung gespeichert, wie dies in dem Schritt 1515 aus Fig. 15 dargestellt ist. Wenn T die Anzahl der möglichen Gewichtungen der Ausgabesymbole darstellt, so weist die Liste ROW_LIST(L) für die Werte von L zwischen 1 und T alle empfangenen Ausgabesymbole mit der Gewichtung WT_VAL(L) auf, mit 1 = WT_VAL(1) < WT_VAL(2) < WT_VAL(3) < ... < WT_VAL(T), und wobei WT_VAL(T) die maximale Gewichtung eines Ausgabesymbols darstellt. Danach entspricht der Rest des Ablaufs des Decodierers aus der Abbildung auf Fig. 15 genau dem Decodierer aus der Abbildung aus Fig. 13, mit der Ausnahme, dass Ausgabesymbole in der Reihenfolge der zunehmenden Gewichtung gespeichert werden, wie dies in Schritt 1520 dargestellt ist.
Im Normalfall reichen K + A Ausgabesymbole für die Wiederherstellung aller Eingabesymbole aus. Einige Mengen von K + A Paketen reichen teilweise jedoch nicht für die Wiederherstellung aller Eingabesymbole aus. In diesen Fällen werden Stapel von G zusätzlichen Paketen empfangen und danach verarbeitet, bis alle Eingabesymbole wiederhergestellt sind. Eine gute Einstellung für G ist K.
Die Abbildungen der Fig. 16 bis 19 zeigen eine Momentaufnahme eines Beispiels für den Ablauf des in Bezug auf die Abbildung aus Fig. 15 beschriebenen Prozesses. In dem vorliegenden Beispiel wurden sechs Ausgabesymbole (16030, 16035, 16040, 16045, 16050, 16055) mit Assoziatoren (16000, 16005, 16010, 16015, 16020, 16025) empfangen, wie dies durch die Pfeillinien aus der Abbildung aus Fig. 16 dargestellt ist. Zu Beginn werden Ausgabesymbole mit den Werten A, D, A B D F, C, E F und A B empfangen (bei der Operation " " handelt es sich um eine XOR-Operation) und in der OSDS 505 gespeichert, wie dies in der Abbildung aus Fig. 17 dargestellt ist. Die Reihennummer in OSDS 505 wird in ROW_LIST in der Reihe gespeichert, die der Gewichtung des Ausgabesymbols entspricht, wie dies in der Abbildung aus Fig. 18 dargestellt ist. Die Ausgabesymbole mit der Gewichtung von Eins befinden sich in Reihe 0, Reihe 1 und Reihe 3 der OSDS 505. Somit weist ROW_LIST(0), die den Ausgabesymbolen mit der Gewichtung WT_VAL(0) = 1 entspricht, die Reihennummern 0, 1 und 3 auf, wie dies in der Abbildung aus Fig. 18 dargestellt ist. In ähnlicher Weise weist die ROW_LIST(1) 4 und 5 und ROW_LIST(3) 2 auf.
An dieser Stelle des Ablaufs wurden die ersten fünf Ausgabesymbole in der Reihenfolge der zunehmenden Gewichtung verarbeitet, wobei das sechste Ausgabesymbol in reihe 2 der OSDS 505 durch den Empfangsorganisator 520 verarbeitet worden ist, und wobei das sechste Ausgabesymbol kurz vor der Verarbeitung durch den Wiederherstellungsprozessor 525 steht. Die Ausgabesymbole in den Reihen 0, 1, 3 und 5 wurden bereits dem Plan bzw. der Folge hinzugefügt, um schließlich die Eingabesymbole an den Positionen 0, 3, 2 und 1 entsprechend wiederherzustellen. Das Ausgabesymbol in Reihe 4 der OSDS 505 weist zwei Assoziatoren an den Positionen 4 und 5 auf, die noch nicht wiederhergestellt worden sind, und somit bestehen Verbindungen von den Positionen 4 und 5 in der ISDS 510 zurück zu Reihe 4 in der OSDS 505. Das Ausgabesymbol in Reihe 2 der OSDS 505 weist vier Assoziatoren an den Positionen 0, 1, 2, 3 und 5 auf. Die drei Assoziatoren an den Positionen 0, 1 und 3 sind bereits als wiederhergestellt gekennzeichnet und somit besteht keine Verbindung von diesen zurück zu Reihe 2 (sie haben eine Reduzierung der Gewichtung dieses Ausgabesymbols von 4 auf 1 bewirkt, wodurch die Wiederherstellung der verbleibenden Eingabesymbole an den Positionen 4 und 5 ausgelöst wird, sobald der Wiederherstellungsprozessor 525 ausgeführt wird). Der Assoziator an Position 5 wurde noch nicht wiederhergestellt, und somit hat der Empfangsorganisator 520 eine Verknüpfung von Position 5 aus der ISDS 510 zu der Reihe 2 in der OSDS 505 hinzugefügt. Dies alles ist in der Abbildung aus Fig. 17 dargestellt. An dieser Stelle des Ablaufs befinden sich somit nur drei Verknüpfungen von Eingabesymbolen zurück zu Ausgabesymbolen, welche diese als Assoziatoren aufweisen, im Einsatz. Dies lässt sich gut mit der direkten Implementierung vergleichen, die eine Verknüpfung von jedem Eingabesymbol zu jedem Ausgabesymbol mit dem Eingabesymbol als Assoziator vergleichen. In dem vorliegenden Beispiel gibt es elf mögliche derartige Verknüpfungen.
Im Allgemeinen werden die Einsparungen des Speicherplatzes für Verknüpfungen unter Verwendung des Prozesses aus den Abbildungen der Fig. 14 und 15 im Vergleich zu dem in Bezug auf die Abbildung aus Fig. 13 beschriebenen Prozess deutlich reduziert. Die Platzeinsparungen entsprechen kennzeichnenderweise einem Faktor von 10 bis 15 in dem Verknüpfungsraum, wenn die Anzahl der Eingabesymbole gleich 50.000 ist. Der Grund für diese Reduzierung ist es, dass Ausgabesymbole mit einer geringeren Gewichtung wahrscheinlicher Eingabesymbole am Anfang des Prozesses als am Ende wiederherstellen, und wobei Ausgabesymbole mit höherer Gewichtung deutlich wahrscheinlicher Ausgabesymbole am Ende des Prozesses als am Anfang wiederherstellen. Somit ist es sinnvoll, die Ausgabesymbole in der Reihenfolge zunehmender Gewichtungen zu verarbeiten. Ein weiterer Vorteil des in Bezug auf die Abbildungen der Fig. 14 und 15 beschriebenen Prozesses im Vergleich zu dem Prozess aus Fig. 13 ist es, dass die Decodierung normalerweise 30% bis 40% schneller ist. Der rund dafür ist es, dass die Ausgabesymbole mit geringerer Gewichtung mit größerer Wahrscheinlichkeit zur Wiederherstellung von Eingabesymbolen verwendet werden als Ausgabesymbole mit höherer Gewichtung (da die Ausgabesymbole mit geringerer Gewichtung zuerst berücksichtigt werden), und da die Kosten für die Wiederherstellung eines bestimmten Eingabesymbols direkt von der Gewichtung des Ausgabesymbols abhängig sind, die für die Wiederherstellung verwendet wird.

Auswahl einer Gewichtungsverteilung

Eine wichtige Optimierung betrifft die Gestaltung des Codierungsverfahrens, so dass eine Eingabedatei mit so wenig Ausgabesymbolen wie möglich vollständig wiederhergestellt werden kann. Diese Optimierung ist hilfreich, wenn die Übertragungszeit und die Bandbreite teuer oder begrenzt sind, oder wenn eine Eingabedatei schnell decodiert werden muss, ohne auf zusätzliche Ausgabesymbole zu warten. Kennzeichnenderweise ist die ausreichende Anzahl von erforderlichen Ausgabesymbolen zur Wiederherstellung einer Eingabedatei etwas größer als die Anzahl der Eingabesymbole in der ursprünglichen Eingabedatei (unter der Annahme von Ein- und Ausgabesymbolen der gleichen Größe). Es kann gezeigt werden, dass eine willkürliche Eingabedatei nicht wiederhergestellt werden kann, wenn weniger Bits empfangen worden sind als die Eingabedatei aufweist. Somit ermöglicht eine perfekte Codierungsmethode die Wiederherstellung einer Eingabedatei aus jeder Anordnung von Ausgabesymbolen, die die gleiche Anzahl von Bits wie die Eingabedatei codieren, und ein Maß für die Codierungseffizienz ist die Tatsache, wie wenige Bits bei den erwarteten Bedingungen benötigt werden.
Bei dem Decodierer aus Fig. 5 wird die maximale Effizienz dann erreicht, wenn der Wiederherstellungsprozessor 525 das letzte unbekannte Eingabesymbol wiederherstellt, nachdem der Decodierer genau K Ausgabesymbole empfangen hat. Wenn mehr als K Ausgabesymbole von dem Decodierer bis zu dem Zeitpunkt empfangen worden sind, wenn alle Eingabesymbole wiederhergestellt worden sind, so wurden Ausgabesymbole empfangen, die für die Wiederherstellung der Eingabedatei nicht erforderlich waren oder nicht verwendet worden sind. Eine maximale Effizienz ist zwar angenehm, allerdings sollte dieses Ziel nicht durch das Risiko gefährdet werden, dass die DSS 515 leer ist, bevor die Wiederherstellung abgeschlossen ist. Bei maximaler Effizienz erreicht die Größe der decodierbaren Menge mit anderen Worten ausgedrückt genau dann Null, wenn die Wiederherstellung endet, wobei die Codierung/Decodierung jedoch so ausgerichtet sein sollte, dass nur eine geringe Wahrscheinlichkeit besteht, dass die Größe der decodierbaren Menge vor Ende der Wiederherstellung unter Verwendung von K + A Ausgabesymbolen Null erreicht, so dass zusätzliche Anordnungen bzw. Mengen von G Ausgabesymbolen nicht erforderlich sind.
Dieser Punkt ist in der Abbildung aus Fig. 20 dargestellt. Die Abbildung zeigt eine Darstellung der Größe einer decodierbaren Menge im Vergleich zu der Anzahl der wiederhergestellten Eingabesymbole, wenn der Decodierer mit K + A Ausgabesymbolen für eine nachstehend beschriebene ideale Verteilung arbeitet. In dem vorliegenden Beispiel gilt A = 0, d. h. bei der Anzahl der zum Decodieren aller K Eingabesymbole empfangenen Ausgabe Symbole handelt es sich um die geringst mögliche Anzahl (unter der Annahme, dass die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole die gleiche Größe aufweisen). Hiermit wird festgestellt, dass die Abbildung für jede gegebene Funktion zur Bestimmung von Gewichtungen und Assoziatoren variieren kann sowie abhängig davon, welche bestimmten Ausgabesymbole empfangen werden. In dieser Darstellung entspricht die erwartete Größe der decodierbaren Menge zuerst Eins und verbleibt über den gesamten Wiederherstellungsprozess auf Eins. Bei dem erwarteten Verhalten gibt es in der decodierbaren Menge somit immer ein Ausgabesymbol, das zur Wiederherstellung des nächsten Eingabesymbols verwendet werden kann. Die Abbildung aus Fig. 20 zeigt ferner ein Beispiel für das tatsächliche Verhalten der Idealverteilung. Hiermit wird festgestellt, dass die decodierbare Menge in dem tatsächlichen Ablauf vor Abschluss der Wiederherstellung leer ist. Dieses tatsächliche Verhalten der Idealverteilung ist kennzeichnend, d. h. dass bei der Idealverteilung nahezu immer zufällige Schwankungen die decodierbare Menge leeren, bevor alle Eingabesymbole wiederhergestellt sind, und dies ist der Grund dafür, dass eine robustere Verteilung erforderlich ist, wie dies nachstehend im Text näher beschrieben wird.
Die Effizienz wird durch die Einschränkung der Häufigkeit verbessert, mit der ein decodierbares Mengenelement, das bei einer XOR-Wertefunktion nur ein zugeordnetes Eingabesymbol aufweist, ein bereits wiederhergestelltes Eingabe symbol als Assoziator aufweist. Erreicht werden kann dies durch entsprechend geeignete Auswahl der Funktion zur Erzeugung von W(I).
Währens es somit möglich ist, durch den Empfang einer ausreichenden Anzahl von Ausgabesymbolen eine Eingabedatei mit jedem gewünschten Grad der Sicherheit wiederherzustellen, wird der Entwurf eines Kettenreaktionscodierungs- Kommunikationssystems bevorzugt, so dass eine hohe Wahrscheinlichkeit zur Wiederherstellung von K Eingabesymbolen gegeben ist, die eine vollständige Eingabedatei mit nur K + A Ausgabesymbolen (in der Annahme, dass die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole die gleichen Größe aufweisen) für einen geringen Wert von A umfasst. Der Mindestwert von A ist Null und kann durch einige Codierungsmethoden wie etwa die Reed- Solomon-Codierung erreicht werden, wobei jedoch durch das Zulassen eines kleinen Werts von ungleich Null für A ein verbessertes Kommunikationssystem erreicht werden kann.
Kleine Werte von A können bei der Kettenreaktionscodierung unter Verwendung der entsprechenden Verteilungen die Gewichtungsverteilung für Ausgabesymbole bestimmen, d. h. die Verteilung von W(I) für alle I und die Verteilung von Assoziatoren über die Ausgabesymbole, d. h. die Zugehörigkeit von AL(I) über alle I. Der Decodierungsprozess kann zwar unabhängig von der Gewichtungsverteilung und der Verteilung auf die ausgewählten Assoziatoren angewandt werden, wobei in den bevorzugten Ausführungsbeispielen jedoch die Gewichtungsverteilungen und die Verteilungen auf die ausgewählten Assoziatoren verwendet werden, die speziell für eine praktisch optimale Leistungsfähigkeit ausgewählt worden sind. Tatsächlich funktionieren zahlreiche Verteilungen gut, da geringfügige Abweichungen bezüglich der ausgewählten Verteilung sich in der Leistung nur geringfügig auswirken.
Nachstehend im Text wird die Methode zur Bestimmung der Verteilungen für ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel beschrieben. Die tatsächlich verwendeten Verteilungen der Gewichtungen basieren auf einer mathematischen Idealverteilung. Bei der idealen Gewichtungsverteilung werden die Gewichtungen W(I) gemäß einer "idealen" Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewählt. Die geringste Gewichtung ist Eins und die größte Gewichtung entspricht K, wobei K gleich der Anzahl der Eingabesymbole ist. Bei der Idealverteilung wird eine dem Wert von i entsprechende Gewichtung mit der folgenden Wahrscheinlichkeit p ausgewählt:
für i = 1: P = 1/K; und
für i = 2, ..., K: p = 1/(i(i - 1)).
Nachdem eine Gewichtung W(I) ausgewählt worden ist, wird eine Liste AL(I) mit W(I) zugeordneten Eingabesymbolen unabhängig und einheitlich zufällig (oder bei Bedarf pseudozufällig) ausgewählt, wobei sichergestellt wird, dass sich alle ausgesuchten Assoziatoren voneinander unterscheiden. Somit wird der erste Assoziator zufällig aus den K Eingabesymbolen ausgewählt, die jeweils eine Auswahlwahrscheinlichkeit von 1/K aufweisen. Danach wird der zweite Assoziator (mit W > 1) zufällig aus den verbleibenden K-1 Symbolen ausgewählt. Die vorstehend dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Gewichtung weist die Eigenschaft auf, dass bei einem Verhalten, das genau der Erwartung entspricht, genau K Ausgabesymbole zur Decodierung und Wiederherstellung aller Eingabesymbol ausreichen. Das erwartete Verhalten der Idealverteilung ist in der Abbildung aus Fig. 20 durch die durchgezogene Linie dargestellt. Das Verfahren verhält sich jedoch nicht immer derart, und zwar aufgrund der zufälligen Art der Auswahl der Gewichtungen und der Assoziatoren sowie der Verwendung einer willkürlichen Menge von Ausgabesymbolen in dem Decodierungsprozess. Ein Beispiel für ein tatsächliches Verhalten der Idealverteilung ist in der Abbildung aus Fig. 20 durch die gestrichelte Linie dargestellt. Somit muss die ideale Gewichtungsverteilung in der Praxis etwas modifiziert werden.
Im Allgemeinen lassen sich die besten Parameter für eine bestimmte Einstellung durch Computersimulation feststellen. Allerdings ist auch eine einfache Abwandlung der idealen Gewichtungsverteilung eine wirksame Option. Bei dieser einfachen Abwandlung wird die ideale Gewichtungsverteilung dadurch geringfügig modifiziert, dass die Wahrscheinlichkeit für Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins und von Ausgabesymbolen mit hoher Gewichtung geringfügig erhöht werden, um die Möglichkeit zu verringern, dass sich die decodierbare Menge leert, bevor die K + A Ausgabesymbole verarbeitet worden sind. Die zusätzliche Anzahl an Ausgabesymbolen mit einer Gewichtung von Eins verringert die Wahrscheinlichkeit, dass dem Prozess die Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins ausgehen (d. h. dass sich die decodierbare Menge leert), bevor der Wiederherstellungsprozess die Wiederherstellung der Eingabesymbole nahezu abgeschlossen hat. Die zusätzliche Anzahl von Ausgabesymbolen mit hoher Gewichtung erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass gegen Ende des Wiederherstellungsprozesses für jedes noch nicht wiederhergestellte Eingabesymbol mindestens ein Ausgabesymbol gegeben ist, das dieses Eingabesymbol als eindeutigen verbleibenden Assoziator aufweist.
Im Besonderen ist die modifizierte Gewichtungsverteilung wie folgt gegeben:
für i = 1: p = n + R1/K;
für i = 2, ..., (K/R2 - 1): p = n/(i(i - 1)(1 - iR2/K); und
für i = K/R2, ..., K: p = n + HW(i).
Dabei entspricht K der Anzahl der Eingabe Symbole, wobei es sich bei R1 und R2 um veränderliche Parameter handelt, und wobei n einen verwendeten Normalisierungsfaktor darstellt, so dass die Werte von p in der Summe Eins ergeben.
Die Berechnung von HW(i) und Abtastwerten für R1 und R2 ist in Anhang A näher dargestellt. Dabei entsprechen die C++ Symbole nStartRippleSize, nRippleTartegSize und nSegments entsprechend R1, R2 und K in den obigen Gleichungen.
Diese modifizierte Verteilung entspricht der idealen mathematischen Gewichtungsverteilung, mit mehr Ausgabesymbolen mit einer Gewichtung von 1 und mit höherer Gewichtung und einer entsprechend neu skalierten Verteilung. Gemäß der Darstellung in der modifizierten Verteilung bestimmt R1 den anfänglichen Anteil der Ausgabesymbole mit einer Gewichtung von Eins sowie den Multiplikationsfaktor der höheren Wahrscheinlichkeit für Symbole mit einer Gewichtung von Eins, und R2 bestimmt die Grenze zwischen den "höheren" Gewichtungen und den "nicht so hohen" Gewichtungen.
Eine gute Auswahl von R1 und R2 ist allgemein von K abhängig und lässt sich empirisch bestimmen. Bei einem Beispiel, das sich in der Praxis als geeignet erwiesen hat, entspricht R1 dem 1,4-fachen der Quadratwurzel von K und R2 ist gleich Zwei plus dem Zweifachen der vierten Wurzel aus K. Für K = 4000 liefern R1 = 89 und R2 = 18 somit gute Ergebnisse; bei K gleich 64000, liefern die Einstellungen R1 = 354 und R2 = 34 gute Ergebnisse. Genauere Berechnungen von R1 und R2 sind in Anhang A dargestellt. Die Abbildung aus Fig. 21 zeigt, dass das erwartete Verhalten dieser Verteilung die decodierbare Menge über den gesamten Wiederherstellungsprozess in moderater Größe aufrecht erhält, so dass die zufälligen Abweichungen von dem erwarteten Verhalten bei tatsächlichen Abläufen die decodierbare Menge wahrscheinlich nicht leeren, bevor alle Eingabesymbole wiederhergestellt worden sind.
Die vorstehend beschriebenen Wiederherstellungsprozesse sind zwar dem für Tornado-Codes verwendeten Verfahren ähnlich, jedoch führt das zur Erzeugung des Codes verwendete, sich unterscheidende Verfahren zu außerordentlich unterschiedlichen Auswirkungen. Wie dies vorstehend im Text beschrieben worden ist, ist im Vergleich zu Tornado-Codes für die Kettenreaktionscodierung im Besonderen deutlich weniger Speicher erforderlich, und die Benutzerfreundlichkeit von Kettenreaktionscodes übertrifft die Benutzerfreundlichkeit von Tornado-Codes in den unterschiedlichsten Situationen, wobei dies möglicherweise mit gewissen Geschwindigkeitseinbußen einher geht. Die den Prozessen zugrunde liegenden mathematischen Details werden nachstehend näher beschrieben.

Eigenschaften einiger Kettenreaktionscodes

Die Anzahl der erzeugten und durch den Kanal übermittelten Ausgabesymbole ist bei der Kettenreaktionscodierung im Vergleich zu anderen Codierungsmethoden nicht begrenzt, da die Schlüssel den Eingabesymbolen nicht eins zu eins entsprechen müssen, und da die Anzahl der unterschiedlichen Werte von I nicht auf ein bestimmtes Verhältnis der Eingabesymbole beschränkt ist. Somit ist es selbst dann unwahrscheinlich, dass das Decodierungsverfahren fehlschlägt, wenn sich die decodierbare Menge leert, bevor die Eingabedatei wiederhergestellt worden ist, da der Decodierer so viele zusätzliche Ausgabesymbole sammeln kann, wie dies erforderlich ist, um mindestens ein zusätzliches Ausgabesymbol mit einer Gewichtung von Eins zu erhalten. Wenn das Ausgabesymbol mit einer Gewichtung von Eins empfangen wird, wird es Teil der decodierbaren Menge und kann durch den Kettenreaktionseffekt eine Reduzierung der bereits vorher empfangenen Ausgabesymbole bis auf eine Gewichtung von Eins bewirken, so dass diese wiederum zur Wiederherstellung von Eingabesymbolen verwendet werden können.
In den meisten vorstehend beschriebenen Beispielen codieren die Eingabesymbole und die Ausgabesymbole die gleiche Anzahl von Bits und jedes Ausgabesymbol wird in einem Paket platziert (ein Paket ist eine Transporteinheit, die entweder vollständig empfangen wird oder vollständig verloren geht). In einigen Ausführungsbeispielen wird das Kommunikationssystem derart modifiziert, dass jedes Paket mehrere Ausgabesymbole aufweist. Die Größe eines Ausgabesymbolwerts wird danach auf die Größe festgelegt, die durch die Größe der Eingabesymbolwerte bei der ursprünglichen Aufteilung der Datei in Eingabesymbole auf der Basis einer Reihe von Faktoren bestimmt wird. Das Decodierungsverfahren bleibt im Wesentlichen unverändert, mit der Ausnahme, dass Ausgabesymbole stapelweise beim Empfang jedes Pakets ankommen.
Die Einstellung der Eingabesymbol- und Ausgabesymbolgrößen wird für gewöhnlich durch die Größe der Datei und das Kommunikationssystem vorgegeben, über das die Ausgabesymbole übertragen werden. Wenn ein Kommunikationssystem zum Beispiel Datenbits in Pakete mit einer festgelegten Größe oder Bits anderweitig gruppiert, beginnt der Entwurf der Symbolgrößen mit der Paket- oder Gruppierungsgröße. Danach würde ein Entwickler festlegen, wie viele Ausgabesymbole in einem Paket oder in einer Gruppe transportiert werden, und dies bestimmt wiederum die Größe des Ausgabesymbols. Zur Vereinfachung würde der Entwickler die Größe des Eingabesymbols und die Größe des Ausgabesymbols identisch gestalten, wobei aber auch eine andere Eingabesymbolgröße möglich ist, wenn dies für die Eingabedaten praktischer ist.
Ein weiterer Faktor bei der Bestimmung der Eingabesymbolgröße ist die Auswahl der Eingabesymbolgröße, so dass die Anzahl K der Eingabesymbole groß genug ist, um den Empfangs-Overhead so gering wie möglich zu halten. Zum Beispiel führt K = 10.000 zu einem durchschnittlichen Empfangs-Overhead von 5% bis 10% bei moderaten Schwankungen, wobei K = 80.000 zu einem durchschnittlichen Empfangs-Overhead von 1% bis 2% bei sehr geringen Schwankungen führt. In einem Test mit 1.000.000 Versuchen mit K = 80.000 überschritt der Empfangs-Overhead zum Beispiel nie 4%.
Das vorstehend beschriebene Codierungsverfahren erzeugt einen Paketstrom, die Ausgabesymbole auf der Basis der ursprünglichen Datei aufweisen. Die Ausgabesymbole speichern eine codierte Form der Datei oder kurz die codierte Datei. Jedes Ausgabesymbol in dem Strom wird unabhängig von allen anderen Ausgabesymbolen erzeugt, und es gibt keine untere der obere Begrenzung der Anzahl der erzeugbaren Ausgabesymbole. Jedem Ausgabesymbol ist ein Schlüssel zugeordnet. Der Schlüssel und ein gewisser Anteil der Eingabedatei bestimmt den Wert des Ausgabesymbols. Nacheinander erzeugte Ausgabesymbole müssen keine aufeinanderfolgenden Schlüssel auf weisen, und bei einigen Anwendungen wird es bevorzugt, die Schlüsselfolge zufällig oder pseudozufällig zu erzeugen.
Die Kettenreaktionscodierung weist die Eigenschaft auf, dass bei einer möglichen Unterteilung der ursprünglichen Datei in K gleich große Eingabesymbole und wenn jeder Ausgabesymbolwert die gleiche Länge wie ein Eingabesymbolwert aufweist, die Datei durchschnittlich aus K + A Ausgabesymbolen wiederhergestellt werden kann, wobei A im Vergleich zu K klein ist. Zum Beispiel kann A für K = 10.000 gleich 500 sein. Da die jeweiligen Ausgabesymbole in zufälliger oder pseudozufälliger Reihenfolge erzeugt werden und der während der Übermittlung auftretende Verlust bestimmter Ausgabesymbole zufällig ist, existiert bezüglich der tatsächlichen Anzahl von Ausgabesymbolen, die für die Wiederherstellung der Eingabedatei erforderlich sind, eine gewisse Abweichung. In einigen Fällen, wenn eine bestimmte Sammlung von K + A Paketen zur Decodierung der vollständigen Eingabedatei ausreicht, so kann die Eingabedatei weiterhin wiederhergestellt werden, wenn der Empfänger mehr Pakete von einer oder mehreren Quellen von Ausgabepaketen erfassen kann.
Da die Anzahl der Ausgabesymbole nur durch die Auflösung von I begrenzt ist, sollten deutlich mehr als K + A Ausgabesymbole erzeugt werden können. Wenn I zum Beispiel eine 32-Bit-Ziffer ist, so können 4 Milliarden verschiedene Ausgabesymbole erzeugt werden, während die Datei vielleicht nur aus K = 50.000 Eingabesymbolen besteht. In der Praxis wird nur ein geringer Anteil der 4 Milliarden Ausgabesymbole erzeugt und übermittelt, und es ist praktisch sicher, dass eine Eingabedatei mit einem sehr geringen Anteil der möglichen Ausgabesymbole wiederhergestellt werden kann, und es besteht eine ausgezeichnete Wahrscheinlichkeit, dass die Eingabedatei mit nur etwas mehr als K Ausgabesymbolen wiederhergestellt werden kann (in der Annahme, dass die Eingabesymbolgröße gleich der Ausgabesymbolgröße ist).
Die durchschnittliche Anzahl der erforderlichen Rechenoperationen zur Erzeugung jedes Ausgabesymbols ist proportional zu log K, und somit ist die Gesamtanzahl der zur Decodierung und Wiederherstellung der Eingabedatei erforderlichen Rechenoperationen proportional zu K log K. Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist, existiert ein effizientes Decodierungsverfahren, das nur etwas mehr Speicher verwendet als den Speicher, der zum Speichern der Eingabedatei erforderlich ist (normalerweise etwa 15% mehr). Die obengenannten Zahlen offenbaren signifikante Reduzierungen der Operationen und des Speicherplatzes im Vergleich zu bislang bekannten Codierungstechniken.
Zum Beispiel sind Reed-Solomon-Codes ein Standardcode für Kommunikationsanwendungen. Bei Reed-Solomon-Codes wird die Eingabedatei in K Eingabesymbole unterteilt, ebenso wie bei der Kettenreaktionscodierung, wobei die K Eingabesymbole in den Reed-Solomon-Codes in N Ausgabesymbole codiert werden, wobei N kennzeichnenderweise vor Beginn des Codierungsverfahrens festgelegt wird. Dies steht im Gegensatz zu der vorliegenden Erfindung, die eine unbestimmte Anzahl von Ausgabesymbolen ermöglicht.
Ein Vorteil einer unbestimmten Anzahl von Ausgabesymbolen ist es, dass für den Fall, dass ein Empfänger mehr Ausgabesymbole als erwartet verpasst, und zwar entweder aufgrund eines schlechten Kanals oder dadurch, dass der Empfänger erst mit dem Empfang beginnt, nachdem einige Ausgabesymbole bereits übermittelt worden sind, der Empfänger etwas länger auf Empfang bleiben und mehr Ausgabesymbole empfangen kann. Da der Empfänger Aus gäbe Symbole erfassen kann, die von mehreren Codierern erzeugt werden, ist es ein weiterer Vorteil, dass jeder Codierer nur einen geringen Anteil der K Ausgabesymbole vorsehen muss, und wobei die Anzahl der Symbole eines Codierers davon abhängig sein kann, wie viele Codierer den Empfänger mit Ausgabesymbolen versorgen.
Reed-Solomon-Codes erfordern ferner deutlich mehr Zeit als Kettenreaktionscodes sowohl für die Codierung als auch für die Decodierung. Bei Reed-Solomon ist zum Beispiel die Anzahl der für die Erzeugung jedes Ausgabesymbols erforderlichen Rechenoperationen proportional zu K. Die Anzahl der für die Decodierung von Reed-Solomon-Codes erforderlichen Rechenoperationen ist davon abhängig, welche Ausgabesymbole den Empfänger erreichen, wobei die Anzahl dieser Operationen allgemein jedoch proportional zu K² ist. In der Praxis sind die zulässigen Werte für K und N somit sehr klein und liegen im zweistelligen Bereich bis in den niedrigen dreistelligen Bereich. Zum Beispiel werden auf CDs und CD-ROMs crossinterleaved (überkreuz verschachtelte) Reed-Solomon-Codes verwendet. Bei CDs verwendet ein Standardcode die Werte K = 24 und N = 28, während ein anderer Standardcode die Werte K = 28 und N = 32 verwendet. Bei CD-ROMs verwendet ein Standardcode die Werte K = 24 und N = 26, während ein anderer Standardcode die Werte K = 43 und N = 45 verwendet. Standardmäßige Reed- Solomon-Codes, die für die Satellitenübertragung von MPEG- Dateien (MPEG ist ein Dateiformat für Video- und Audio- Übertragungen) verwendet werden, arbeiten mit den Werten K = 188 und N = 204; wobei diese hohen Werte im Allgemeinen eine spezielle Hardware erforderlich machen.
Es sind auch schnellere Implementierungen von Reed-Solomon- Codes bekannt, die eine Codierung in der Zeit cK log K und eine Decodierung in der Zeit c'K (log K)² ermöglichen, wobei c und c' jedoch unzulässig große Konstanten darstellen, die diese Implementierungen langsamer machen als andere Implementierungen von Reed-Solomon-Codes für alle anderen als besonders große Werte von K, d. h. die höhere Effizienz ist nur für vier- bis fünfstellige Werte von K gegeben. Für Werte unterhalb des Übergangspunkts der Effizienz liegen, sind somit die andren Implementierungen der Reed-Solomon-Codes schneller. Obwohl die schnelleren Implementierungen für Werte von K oberhalb des Übergangspunkts schneller sind als die anderen Implementierungen, sind die schnelleren Implementierungen was die Größe anbelangt bei den Werten von K langsamer als Kettenreaktionscodes.
Aufgrund der Einschränkungen durch die Geschwindigkeit sind für Reed-Solomon-Codes allgemein nur sehr kleine Werte von K und N möglich. Deren Einsatz bei größeren Dateien setzt somit voraus, dass die Dateien in mehrere Unterdateien unterteilt werden können und jede Unterdatei einzeln codiert werden kann. Die Unterteilung verringert die Wirksamkeit der Codes zum Schutz gegen Paketverluste während der Übertragung.
Ein Merkmal der Reed-Solomon-Codes ist es, dass alle K unterschiedlichen Ausgabesymbole vom Empfänger zum Decodieren der Eingabedatei verwendet werden können. Es ist nachweisbar, dass mindestens K Ausgabesymbole zum Decodieren einer willkürlichen Eingabedatei erforderlich sind, und somit eignen sich Reed-Solomon-Codes diesbezüglich optimal, da K auch der maximalen Anzahl an Ausgabesymbolen entspricht, die für die Discodierung der Eingabedatei erforderlich sind. Die Kettenreaktionscodierung setzt im Gegensatz dazu allgemein K + A Pakete voraus, wobei A im Vergleich zu einem entsprechend ausgesuchten K klein ist. Bei den vorstehend beschriebenen Netzwerkanwendungen wird dieser Nachteil der möglicherweise erforderlichen A zusätzlichen Symbole deutlich durch den Geschwindigkeitsvorteil und die Möglichkeit aufgehoben, nahtlos größere Dateien zu bearbeiten.

Variationen des grundlegenden Kommunikationssystems

Vorstehend wurden Ausführungsbeispiele erfindungsgemäßer Kommunikationsgemäße für einen einzelnen Kanal näher beschrieben. Die Elemente dieser Ausführungsbeispiele können in vorteilhafter Weise auf den Einsatz von mehr als einem Kanal erweitert werden.
Die Abbildungen aus den Fig. 22-23 zeigen Systeme zwischen zwei Computern, die ein Kommunikationssystem gemäß der Abbildung aus Fig. 1 auf weisen. Das erste Beispiel (Fig. 22) weist einen Sendecomputer 2200 auf, der eine Eingabedatei 2210 über ein Netzwerk 2230 an einen Empfangscomputer 2220 sendet.
Das zweite Beispiel (Fig. 23) weist einen Sendecomputer 2300 auf, der eine Eingabedatei 2310 über einen drahtlosen Kanal 2330 an Empfangscomputer 2320 (nur einer dieser Computer ist abgebildet) sendet. An Stelle des Netzwerks 2330 kann jedes andere physikalische Kommunikationsmedium verwendet werden, wie etwa die Leitungen des Internet. Bei dem drahtlosen Kanal 2330 kann es sich um einen drahtlosen Funkkanal, eine Pager- Vermittlungsstelle, eine Satellitenstrecke, eine Infrarotstrecke oder dergleichen handeln. Die Konfiguration aus der Abbildung aus Fig. 23 kann auch in Verbindung mit verdrahteten oder nicht verdrahteten Medien verwendet werden, wenn ein Sender eine Eingabedatei an mehrere Empfänger sendet, wenn der Empfänger die Eingabedatei von mehreren Sendern empfängt oder wenn mehrere Empfänger die Eingabedatei von mehreren Sendern empfangen.
Beim Lesen der vorstehenden Beschreibung sollte deutlich werden, dass die vorstehende Methode der Kettenreaktionscodierung zur Übermittlung einer Datei über ein verlustreiches Übertragungsmedium als Strom von Paketdaten mit wünschenswerten Eigenschaften verwendet werden kann, wobei es sich bei dem Medium etwa um ein Computernetzwerk, das Internet, ein Mobilfunknetz oder ein Satellitennetz handeln kann. Eine derartige wünschenswerte Eigenschaft ist es, dass sobald ein Decodierungsagent eine beliebige Menge aus ausreichend vielen Paketen von dem Strom empfängt, dieser die ursprüngliche Datei außerordentlich schnell wiederherstellen kann. Die Kettenreaktionscodierung eignet sich auch für Situationen, in denen viele Agenten beteiligt sind, wie etwa wenn ein Sendeagent die Datei an eine Mehrzahl von Empfangsagenten in einer Multicast- oder Broadcasting-Umgebung sendet.
Die Kettenreaktionscodierungsmethode eignet sich auch in Situationen, in denen mehrere Sendeagenten die gleiche Datei an mehrere Empfangsagenten senden. Dies ermöglicht eine verbesserte Widerstandsfähigkeit gegen lokale Ausfälle bzw. Fehler der Netzwerkinfrastruktur. Ferner ermöglicht dies einen nahtlosen Wechsel der Empfangsagenten von dem Empfang von Paketen von einem Sendeagenten zu einem anderen. Ferner können Empfangsagenten schneller herunterladen, da sie gleichzeitig von mehr als einem Sendeagenten empfangen können.
Gemäß einem Aspekt führt das vorstehend beschriebene Kettenreaktionscodierungsverfahren das digitale Äquivalent eines holographischen Bilds durch, wobei jeder Teil einer Übertragung ein Bild der übermittelten Datei auf weist. Wenn es sich bei der Datei um eine Megabyte-Datei handelt, kann ein Benutzer einfach einen übermittelten Strom anzapfen, um willkürliche Daten in dem entsprechenden Megabyte-Ausmaß (sowie einen gewissen zusätzlichen Overhead) zu erhalten und die ursprüngliche Megabyte-Datei aus dem Megabyte zu decodieren.
Da die Kettenreaktionscodierung mit einer zufälligen Datenauswahl aus dem übermittelten Strom arbeitet, müssen Downloads nicht terminiert werden oder kohärent sein. Hiermit soll auf die Vorteile von Video-on-Demand in Verbindung mit der Kettenreaktionscodierung hingewiesen werden. Ein bestimmtes Video könnte als ununterbrochener Strom auf einem bestimmten Kanal ohne Koordination zwischen dem Empfänger und dem Sender gesendet werden. Der Empfänger einfach auf den Sendekanal für ein bestimmtes gewünschtes Video eingestellt und erfasst ausreichende Daten zur Wiederherstellung des ursprünglichen Videos, ohne dass ermittelt werden muss, wann die Übermittlung begonnen hat oder wie Kopien der verloren gegangenen Teile der Übertragung erhalten werden können.
Diese Konzepte sind in den Abbildungen der Fig. 24-25 dargestellt. Die Abbildung aus Fig. 24 zeigt eine Anordnung, in der ein Empfänger 2402 Daten von drei Sendern 2404 (einzeln mit "A", "B" und "C" bezeichnet) über drei Kanäle 2406 empfängt. Diese Anordnung kann zur Verdreifachung der für den Empfänger verfügbaren Bandbreite oder zur Behandlung von Sendern verwendet werden, die nicht lange genug zur Verfügung stehen, um eine vollständige Datei von einem Sender zu erhalten. Gemäß der Darstellung sendet jeder Sender 2404 einen Strom von Werten S(). Jeder Wert S() stellt ein Ausgabesymbol B(I) und einen Schlüssel I dar, dessen Verwendung vorstehend im Text beschrieben worden ist. Zum Beispiel ist der Wert S(A, nA) das "nA"-te Ausgabesymbol und der "nA"-te Schlüssel in einer Folge von an dem Sender 2402(A) erzeugten Ausgabesymbolen. Die Sequenz der Schlüssel von einem Sender unterscheidet sich vorzugsweise von der Folge der Schlüssel von den anderen Sendern, so dass die Sender Aufgaben nicht doppelt ausführen. Dies ist in der Abbildung aus Fig. 24 durch die Tatsache dargestellt, dass die Folge S() eine Funktion des Senders darstellt.
Hiermit wird festgestellt, dass die Sender 2402 nicht synchronisiert oder koordiniert werden müssen, um Aufgaben nicht doppelt auszuführen. Ohne Koordination ist es tatsächlich wahrscheinlich, dass jeder Sender sich an einer anderen Position in dessen Folge befindet (d. h. nA ≠ nB ≠ nc). Da eine zufällige Auswahl von K + A Ausgabesymbolen, unter Umständen mit einigen Stapeln von G zusätzlichen Ausgabesymbolen, zur Wiederherstellung einer Eingabedatei verwendet werden kann, sind die unkoordinierten Übertragungen nicht duplizierend sondern additiv.
Diese "Informations-Additivität" ist wiederum in der Abbildung aus Fig. 25 dargestellt. Dort werden Kopien einer Eingabedatei 2502 an eine Mehrzahl von Sendern 2504 vorgesehen (von denen in der Abbildung zwei dargestellt sind). Die Sender 2504 senden unabhängig voneinander aus dem Inhalt der Eingabedatei 2502 erzeugte Ausgabesymbole über die Kanäle 2506 an die Empfänger 2508. Wenn jeder Sender eine unterschiedliche Menge von Schlüsseln zur Symbolerzeugung verwendet, so sind die Ströme wahrscheinlich unabhängig und additiv (d. h. sie ergänzen den zur Wiederherstellung von Eingabesymbolen verwendeten Informationsvorrat) und nicht duplikativ. Jeder der beiden Sender muss unter Umständen nur (K + A)/2 Ausgabesymbole übermitteln, bevor der Decodierer des Empfängers die vollständige Eingabedatei wiederherstellen kann.
Unter Verwendung von zwei Empfängern und zwei Sendern kann die von einer Empfängereinheit 2510 empfangene Gesamtinformationsmenge bis zu dem Vierfachen der über einen Kanal 2506 verfügbaren Informationen betragen. Die Informationsmenge kann geringer sein als das Vierfache der Einzelkanalinformationen, wenn die Sender zum Beispiel die gleichen Daten an beide Empfänger senden. In diesem Fall ist die Informationsmenge an der Empfangseinheit 2510 mindestens doppelt so groß und häufig größer, wenn in einem Kanal Daten verloren gehen. Hiermit wird festgestellt, dass für den Fall, dass die Sender nur ein einziges Signal senden und sich die Empfänger zu unterschiedlichen Zeiten innerhalb des Empfangsbereichs befinden, ein Vorteil gegeben ist, dass mehr als ein Empfänger von jedem Sender empfängt. In der Abbildung aus Fig. 25 führt die Empfängereinheit 2510 die ähnliche Funktionen aus wie die Funktionen des Empfängers 150, des Decodierers 155, der Schlüssel-Wiederherstellungseinrichtung 160 und der Eingabedatei-Wiedervereinigungseinrichtung 165 aus der Abbildung aus Fig. 1.
In einigen Ausführungsbeispielen wird die Eingabedatei 2502 in einer Rechenvorrichtung mit zwei Codierern codiert, so dass die Rechenvorrichtung eine Ausgabe für einen Sender und eine andere Ausgabe für den anderen Sender vorsehen kann. Andere Variationen dieser Beispiele sollten bei einer Betrachtung der Offenbarung deutlich werden.
Hiermit wird festgestellt, dass die hierin verwendete Vorrichtung und das Verfahren zum Codieren auch in anderen Kommunikationssituationen verwendet werden können und nicht auf Kommunikationsnetzwerke wie das Internet beschränkt sind. zum Beispiel verwendet auch die Compact Disk-Technologie Lösch- und Fehlerkorrekturcodes zur Behandlung des Problems verkratzter Disks, und wobei die Technologie von der Nutzung von Kettenreaktionscodes zum Speichern von Informationen profitieren würde. Als weiteres Beispiel können Satellitensysteme Löschcodes als Ausgleich für Energieanforderungen für die Übertragung verwenden, wobei absichtlich mehr Fehler durch die reduzierte Leistung zugelassen werden, und wobei die Kettenreaktionscodierung für diese Anwendung nützlich wäre. Ferner wurden Löschcodes für die Entwicklung von RAID-Systemen (Redundant Arrays of Independent Disks) in Bezug auf die Zuverlässigkeit der Informationsspeicherung verwendet. Die vorliegende Erfindung kann sich somit auch in anderen Anwendungen als in den vorstehenden Beispielen als nützlich erweisen, wenn Codes zur Behandlung der Probleme potenziell verlustbehafteter oder fehlerhafter Daten eingesetzt werden.
In einigen bevorzugten Ausführungsbeispielen werden Anweisungen (oder Software) zur Ausführung der vorstehenden Kommunikationsprozesse an zwei oder mehr Mehrzweck- Rechenvorrichtungen vorgesehen, die über ein möglicherweise verlustbehaftetes Kommunikationsmedium kommunizieren. Die Anzahl der Vorrichtungen kann von einem Sender und einem Empfänger bis hin zu jeder beliebigen Anzahl von sendenden und/oder empfangenden Vorrichtungen reichen. Das die Vorrichtungen verbindende Medium kann verdrahtet, optisch, schnurlos oder dergleichen sein. Die vorstehend beschriebenen Kommunikationssysteme weisen viele Verwendungszwecke auf, die aus der vorliegenden Beschreibung deutlich werden sollten. ANHANG A. QUELLCODE

Claims

1. Verfahren zur Erzeugung eines Ausgabesymbols, wobei das Ausgabesymbol aus einem Ausgabealphabet ausgewählt wird, und wobei das Ausgabesymbol derart beschaffen ist, dass eine Eingabedatei, welche eine geordnete Mehrzahl von Eingabesymbolen aufweist, die alle aus einem Eingabealphabet ausgewählt werden, aus einem Satz dieser Ausgabesymbole wiederhergestellt werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:

Ermitteln eines Schlüssels I für das Ausgabesymbol, wobei der Schlüssel aus einem Schlüsselalphabet ausgewählt wird, und wobei die Anzahl der möglichen Schlüssel in dem Schlüsselalphabet deutlich größer ist als die Anzahl der Eingabesymbole in der Eingabedatei;

Berechnen einer Liste AL(I) gemäß einer vorbestimmten Funktion I, wobei AL(I) W(I) zugeordneter Eingabesymbole anzeigt, die dem Ausgabesymbol zugeordnet sind, und wobei Gewichtungen W positive ganze Zahlen darstellen, die zwischen mindestens zwei Werten variieren und größer sind als Eins für mindestens einen Wert von I; und

Erzeugen eines Ausgabesymbolwerts B(I) aus einer vorbestimmten Funktion der durch AL(I) angezeigten zugeordneten Eingabesymbole.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Ermittelns des Schlüssels I den Schritt des Berechnens des Schlüssels I gemäß einer Zufallsfunktion oder einer Pseudozufallsfunktion umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens den Schritt des Berechnens von W(I) gemäß einer Zufallsfunktion oder einer Pseudozufallsfunktion von I umfasst.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens den Schritt des Berechnens von AL(I) gemäß einer Zufallsfunktion oder einer Pseudozufallsfunktion von I umfasst.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens die folgenden Schritte umfasst:

Berechnen, gemäß einer vorbestimmten Funktion von I und einer Wahrscheinlichkeitsverteilung,

einer Gewichtung W(I), wobei die Wahrscheinlichkeitsverteilung mindestens zwei positive ganze Zahlen umfasst, von denen mindestens eine größer ist als Eins;

Berechnen eines Listeneintrags für die Liste AL(I); und

Wiederholen des Schritts des Berechnens des Listeneintrags für die Liste AL(I), bis W(I) Listeneinträge berechnet worden sind.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei der Schritt des Berechnens von W(I) den Schritt des Bestimmens von W(I) umfasst, so dass W näherungsweise einer vorbestimmten Verteilung über das Schlüsselalphabet entspricht.

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei es sich bei der vorbestimmten Verteilung um eine Gleichverteilung handelt.

8. Verfahren nach Anspruch 6, wobei es sich bei der vorbestimmten Verteilung um eine Glockenkurvenverteilung handelt.

9. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die vorbestimmte Verteilung derart gegeben ist, dass W = 1 eine Wahrscheinlichkeit von 1/K aufweist, wobei K die Anzahl der Eingabesymbole in der Eingabedatei darstellt, und wobei W = i eine Wahrscheinlichkeit von 1/i(i - 1) für i = 2, ... K aufweist.

10. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die vorbestimmte Verteilung derart gegeben ist, dass bei gegebenen einstellbaren Parametern R1 und R2 und mit K gleich der Anzahl der Eingabesymbole in der Eingabedatei, die Gewichtung W = 1 eine Wahrscheinlichkeit aufweist, die proportional zu R1/K ist, wobei Gewichtungen in der niedergewichteten Klasse, die von der Gewichtung W = 2 bis zu der Gewichtung W = K/R2 - 1 reichen, eine Wahrscheinlichkeit aufweisen, die proportional ist zu 1/(W(W - 1)(1 - W·R2/K), und wobei die Gewichtungen in einer hochgewichteten Klasse, die von der Gewichtung W = K/R2 bis zu der Gewichtung W = K reichen, eine ausgewählte Wahrscheinlichkeitsverteilung auf weisen.

11. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die vorbestimmte Funktion der durch AL(I) angezeigten zugeordneten Eingabesymbole eine exklusive ODER-Funktion (XOR) der durch AL(I) angezeigten Eingabesymbole darstellt.

12. Verfahren nach Anspruch 1, wobei es sich bei dem Eingabealphabet und dem Ausgabealphabet um das gleiche Alphabet handelt.

13. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Eingabealphabet 2Mi Symbole umfasst, und wobei jedes Eingabesymbol Mi Bits codiert, und wobei das Ausgabealphabet 2Mo Symbole umfasst, und wobei jedes Ausgabesymbol Mo Bits codiert.

14. Verfahren nach Anspruch 1, wobei jeder folgende Schlüssel I um Eins größer ist als der vorherige Schlüssel.

15. Verfähren zur Codierung einer Mehrzahl von Ausgabesymbole, die jeweils Anspruch 1 entsprechen, wobei das Verfahren ferner die folgenden Schritte umfasst:

Erzeugen eines Schlüssels I für jedes zu erzeugende Ausgabesymbol; und

Ausgeben jedes der erzeugten Ausgabesymbole als eine Ausgabefolge, die über einen Datenlöschkanal übermittelt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei jeder Schlüssel I unabhängig von den anderen ausgewählten Schlüsseln ausgewählt wird.

17. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens von AL(I) die folgenden Schritte umfasst:

Kennzeichnen der Anzahl K an Eingabesymbolen in der Eingabedatei, zumindest näherungsweise, und einer Gewichtung W(I);

Bestimmen der kleinsten Primzahl P, die größer oder gleich K ist;

wenn P größer ist als K, wird die Eingabedatei mindestens logisch aufgefüllt mit P-K Auffüll-Eingabesymbolen;

Erzeugen einer ersten ganzen Zahl X, so dass 1 ≤ X < P gilt, und einer zweiten ganzen Zahl Y, so dass 0 ≤ Y < P gilt;

Festlegen jedes J-ten Eintrags in AL(I) auf ((Y + (J - 1) ·X) mod P) für jedes J von 1 bis W(I).

18. Verfahren nach Anspruch 17, wobei der Schritt des Festlegens des J-ten Eintrags in AL(I) für jedes J die folgenden Schritte umfasst:

Festlegen des ersten Eintrags V[J = 0] in einem Array von V bis Y;

Festlegen des J-ten Eintrags V[J] in dem Array V bis (V[J - 1] + X)mod P) für jedes J von 1 bis W(I) minus Eins; und

Verwenden des Array V als die Liste AL(I).

19. Verfahren zur Übermittlung von Daten von einer Quelle an ein Ziel über einen Paketkommunikationskanal, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:

a) Anordnen der zu übermittelnden Daten als geordneter Satz von Eingabesymbolen, die alle aus einem Eingabealphabet ausgewählt werden und eine Position in den Daten aufweisen;

b) Erzeugen einer Mehrzahl von Ausgabesymbolen, die alle aus einem Ausgabealphabet ausgewählt werden, wobei jedes Ausgabesymbol der Mehrzahl von Ausgabesymbolen durch die folgenden Schritte erzeugt wird:

1) Auswahl eines Schlüssels I für das zu erzeugende Ausgabesymbol aus einem Schlüsselalphabet;

2) Bestimmen einer Gewichtung W(I) als eine Funktion von I, wobei die Gewichtungen W positive ganze zahlen darstellen, die zwischen mindestens zwei Werten variieren, dem Schlüsselalphabet zugehörig sind und für mindestens einige Schlüssel in dem Schlüsselalphabet größer sind als Eins;

3) Auswählen von W(I) der Eingabesymbole gemäß einer Funktion von I, so dass eine Liste AL(I) von W(I) Eingabesymbolen gebildet wird, die dem Ausgabe symbol zugeordnet sind; und

4) Berechnen eines Werts B(I) des Ausgabesymbols aus einer vorbestimmten Wertefunktion der zugeordneten W(I) Eingabesymbole;

c) Paketieren mindestens eines der Mehrzahl von Ausgabesymbolen in jedes einer Mehrzahl von Paketen;

d) Übermitteln der Mehrzahl von Paketen über den Paketkommunikationskanal;

e) Empfangen mindestens einiger der Mehrzahl von Paketen an dem Ziel; und

f) Decodieren der Daten aus der Mehrzahl der empfangenen Pakete.

20. Verfahren nach Anspruch 19, wobei der Schritt des Decodierens der Daten die folgenden Schritte umfasst:

1) Verarbeiten jedes empfangenen Ausgabesymbols durch die folgenden Schritte:

a) Bestimmen des Schlüssels I für das Ausgabesymbol;

b) Bestimmen der Gewichtung W(I) für das Ausgabe symbol; und

c) Bestimmen der W(I) zugeordneten Eingabesymbole für das Ausgabesymbol;

2) Bestimmen, ob ausreichende Informationen zum Decodieren der Eingabesymbole empfangen werden; und

3) Decodieren der Eingabesymbole, die aus den empfangenen Informationen decodiert werden können.

21. Verfahren nach Anspruch 20, wobei der Schritt des Bestimmens des Schlüssels I den Schritt der zumindest teilweisen Bestimmung des Schlüssels I aus den in Paketen zugeführten Daten umfasst, die über den Paketkommunikationskanal empfangen werden.

22. Verfahren nach Anspruch 20, wobei der Schritt des Decodierens die folgenden Schritte umfasst:

Sortieren der empfangenen Ausgabesymbole nach Gewichtung und

Verarbeiten der Ausgabesymbole nach Gewichtung, wobei die Symbole mit niedriger Gewichtung vor den Symbolen mit hoher Gewichtung verarbeitet werden.

23. Verfahren nach Anspruch 19, wobei der Schritt des Decodierens die folgenden Schritte umfasst:

1) Verarbeiten jedes empfangenen Ausgabesymbols durch die folgenden Schritte:

a) Bestimmen der Gewichtung W(I) für das Ausgabesymbol;

b) Bestimmen der Gewichtung W(I) zugeordneter Eingabesymbole für das Ausgabesymbol; und

c) Speichern des Werts B(I) des Ausgabesymbols in einer Ausgabesymboltabelle gemeinsam mit der Gewichtung W(I) und den Positionen von W(I), die dem Ausgabesymbol zugeordnet sind;

2) Empfangen zusätzlicher Ausgabesymbole und Verarbeiten dieser gemäß Schritt 1) und dessen Unterschritte;

3) und wobei für jedes Ausgabesymbol OS1 mit einer Gewichtung von Eins und nicht als verbrauchtes Ausgabesymbol gekennzeichnete Symbol, die folgenden Schritte ausgeführt werden:

a) Berechnen eines Eingabesymbols für eine Eingabesymbolposition gemäß OS1;

b) Kennzeichnen verbundener Ausgabesymbole in der Ausgabesymboltabelle, wobei es sich bei einem verbundenen Ausgabesymbol um ein Ausgabesymbol handelt, das eine Funktion des in Schritt 3)a) verarbeiteten Eingabesymbols darstellt;

c) Neuberechnen der verbundenen Ausgabesymbole unabhängig von dem in Schritt 3)a) verarbeiteten Eingabesymbol;

d) Herabsetzen der Gewichtungen der in dem Schritt 3)c) neuberechneten Ausgabesymbole um Eins; und

e) Bezeichnen von OS1 als verbrauchtes Ausgabesymbol; und

4) Wiederholen der vorstehenden Schritte 1) bis 3), bis der geordnete Satz von Eingabesymbolen am Ziel wiederhergestellt ist.

24. Verfahren nach Anspruch 23, wobei der Schritt des Bezeichnens einen Schritt der Zuweisung einer Gewichtung von Null zu dem verbrauchten Ausgabesymbol darstellt.

25. Verfahren nach Anspruch 23, wobei der Schritt des Bezeichnens den Schritt des Entfernens des verbrauchten Ausgabesymbols aus der Ausgabesymboltabelle umfasst.

26. Verfahren nach Anspruch 19, wobei der Schritt des Paketierens einen Schritt des Paketierens einer Mehrzahl von Ausgabe Symbolen in ein Paket darstellt, wobei das Verfahren ferner den Schritt des Verwendens einer Position eines Ausgabesymbols in einem Paket als Bestandteil des Schlüssels für das Ausgabesymbol umfasst.