KR100240869B1 - 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법 - Google Patents

이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법 Download PDF

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Abstract

직교성 신호 발생 기능을 갖는 이중 다이버서티 시스템에서, 리드-솔로몬 부호화 기법을 이용한 데이터 전송 방법이 개시된다. 이중 다이버서티 시스템에서 복호된 데이터의 복호 실패(decoding failure) 및 비검출 오류(undetected error)에 대한 조건부 확률(conditional probability)은, 백터 공간 GF(q)n에서의 부호의 기하학적 성질(geometry)과 관련이 있으며, 낮은 부호율일수록 오류 확률이 낮아지는 특성이 있다. 그러므로, 1의 심벌 다이버서티 오더(diversity order)를 갖는 RS(n, k/2) 부호들을 이용하는 데이터 전송은, 높은 평균 신호 대 잡음비(SNR) 값과 낮은 오류 확률을 가지므로, 이중 다이버서티 시스템의 데이터의 전송 성능을 향상시켜 데이터를 효과적으로 전송한다.

Description

이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법(DATA TRANSMISSION METHOD FOR DUAL DIVERSITY SYSTEMS)
본 발명은 디지털 이동 통신에서의 페이딩(fading)을 극복하기 위한 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법에 관한 것으로, 더 구체적으로는 레일리 페이딩 채널에서의 직교성 신호 발생 기능(orthogonal signaling)을 갖는 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)의 데이터 전송 성능을 향상시킬 수 있는 방법에 관한 것이다.
이동 통신 환경에서, 신호는 잡음의 영향을 받을 뿐만 아니라, 예를 들어, 기지국에서 전송된 신호는 장애물을 만나지 않고 직접 수신될 수도 있고 건물이나 벽에 부딪혔다가 수신될 수도 있는 다중 경로 전파(multipath propagation)로 인한 레일리 페이딩(Rayleigh fading)도 겪게 된다. 다이버서티 시스템들(diversity systems)은 페이팅 채널들(fading channels)에서의 신뢰성 있는 통신을 위해서 즉, 페이딩 보상을 위해서 사용된다[ D. G. Brennan, "Linear diversity combining techniques" , Proc. of IRE, vol. 47, p. 1075-1102, June 1959]. 다이버서티 시스템이란, 페이딩에 의해 생기는 수신 신호의 변동을 적게 하기 위하여 2개 이상의 채널을 분리 설치하고, 각 채널의 출력을 선택 또는 합성하는 시스템이다. 이와 같이, 다이버서티 시스템은 다수 개의 채널들로 구성될 수 있으나, 본 발명에서는 2개의 채널을 사용하는 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에 대해 다루고자 한다.
제1도는 일반적인 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기(data transmitter)를 개략적으로 보여주고 있다.
제1도의 전송기에서는 k개의 정보 실벌들(information symbols)이 RS(n, k)부호에 의거한 리드-솔로몬 인코더(110)에 의해, n개의 심벌들로 부호화 된다. 각 부호화된 심벌들은 채널들(120, 130)을 통해 수신기 쪽으로 동시에 전송된다. 이 부호화 방법에서는, k개의 정보 심벌들에 대해, k/n의 부호율(code rate)을 갖는 하나의 코드워드가 필요하다. 또한, 인코더(110)에 의해 부호화된 심벌들은 독립된 두 채널들(120, 130)을 통해 두 번 전송된다. 즉, 각 심벌은 2개 채널 다이버서티 오더(diversity order)를 갖는다. 여기서, 채널 다이버서티 오더는 같은 부호가 몇번 전송되는가에 대한 정보이다.
이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에 있어서, 하나의 심벌은 2개의 채널들 상으로 전송되고, 각 신호들은 수신기(receiver)에서 결합된다. 실제적인 사용에 있어서는, 여러 종류의 다이버서티 결합 기법들(diversity combining schemes), 예를 들면, 선택 결합(selection combining; SC), 동일 이득 결합(equal gain combining; EGC), 최대 비율 결합(maximal ratio combinging; MRC) 등이 있다.
상기 선택 결합(SC)에 있어서는, 가장 큰 신호대잡음비(信號對雜音比; signal to noise ratio; SNR)를 갖는 채널이 선택된다. 상기 선택 결합(SC)은 페이딩 채널들에서 자주 사용되는 직교성 신호 발생 기술 및 비동기 복조(noncoherent demodulation) 기술에 의해 간단히 구현된다[G. Chy, J. G. Proakis, and C. M. Keller, "On the symbol error probability of maximum selection diversity reception schemes over a Rayleigh fading cannel", IEEE Trans., Commun., vol. 37, no. 1, pp. 79-83, Jan. 1989].
비동기 복조 기능을 갖는 M-류 직교성 신호(M-ary orthogonal signaling)에 대한 가장 효과적인 통신 시스템의 설계를 위해, 통상적으로 갈로아 필드(Galois field) GF(q) 특히, 변조 신호 집합의 크기 M과 부호 심벌의 크기 q가 동일한 GF(q) 상의 저율 부호들(low rate codes)이 이용된다[W. E. Ryan and S. G. Wilson, "Two classes convolutional codes over GF(q) for q-ary orthogonal signaling", IEEE Trans. Commun. vol. 39, no. 1, pp. 30-40, Jan. 1991].
이중 다이버서티 시스템들을 위해서는, 두 가지의 부호화 기법들이 제안되고 있다. 그들 중의 한 기법에서는, 제1도에 도시된 바와 같이, 똑같은 부호 심벌이 각 채널을 통해 전송되고 (즉, 각 채널별로 같은 데이터를 전송하게 되고), 다른 한 기법에서는, 심벌들이 각 채널에서 특별한 채널 코딩 동작을 통해 상이하게 전송된다[G. Benelli, "Two coding techniques for diversity communications systems", IEEE Trans. Commun. vol. 38, no. 9, pp.1530-1538, Sep. 1990]. 상기 두 번째 기법에서는, 일반적으로 멀티-레벨 부호화 동작(multi-level coding operation)을 사용할 것이 요구된다.
예를 들어, 1K바이트의 데이터를 16ms의 속도로 전송할 때, 전자의 경우는 똑같은 데이터들이 각각의 채널들을 통해 동시에 전송되므로, 1K바이트의 데이터를 전송하는데에는 16ms가 걸린다. 그리고 후자의 경우에는, 각 채널별로 데이터가 중복되지 않게 0.5K 바이트씩 각각 두 채널로 나뉘어 전송되는 것으로서, 1K바이트의 데이터를 전송하는데에는 8ms가 걸린다.
따라서, 후자의 경우는 전자의 경우보다 전송 속도가 빠른 장점이 있지만, 데이터가 단 한번만 전송되므로 에러가 발생될 확률이 증가하는 단점이 있다. 그리고, 전자의 경우는 후자의 경우 보다 전송되는 시간은 많이 걸리나, 동일한 정보가 두 번 전송되므로 에러가 발생될 확률이 줄어드는 장점이 있다.
코드워드
Figure kpo00002
가 어떤 통신 채널 상에서 전송될 때, 전송되는 신호들이 채널 잡음의 영향을 받을 수도 있다. 그 결과, 수신기는 실제로 전송된 신호의 변형된 신호 즉, 잡음이 혼합된 전송 코드워드
Figure kpo00003
를 수신한다. 여기서,
Figure kpo00004
는 다소의 가중치(some weight) u를 갖는 오류 패턴(error pattern)이다. 바운드된 거리 복호(bounded distance decoding)의 결과는 다음의 세 가지 형태들 즉, 정확한 복호(correct decoding), 복호 실패(decoding failure), 복호 오류 (decoding error)로 분류된다.
만일 u≤t(여기서, t는 해밍 구형 영역(Hamming sphere)의 반경(radius))인 경우에는, 수신기의 말단 상의 바운드된 거리 복호기가 오류
Figure kpo00005
를 검출해서 정정(訂正)함으로써 코드워드
Figure kpo00006
를 복구한다. 만일 u＞t인 경우에는, 상기 복호기가 제대로 동작되지 않는다. 즉, 이때에는 상기 복호기가 오류 패턴의 존재를 검출하기는 하나 그것을 정정할 수 없거나, 또는 다른 코드워드
Figure kpo00007
과 관련하여 수신된 패턴
Figure kpo00008
이 해밍 구형 영역의 반경 t 내에 속하게 되면 상기 복호기가 상기 수신된 패턴을 오정정(誤訂正; miscorrection)한다. 오정정은 오류 검출보다 더 심각하게 고려되어야 한다. 이와 같은 오정정은 오류 패턴
Figure kpo00009
가 u≥ t+1일 때 발생할 수 있다.
모든 패턴들이 동등한 가중치 u를 갖는 것으로 가정할 때, 수신된 워드가 어떤 코드워드의 복호 구형 영역(decoding shpere)에 포함되지 않는 경우에는 복호실패(decoding failure)가 발생한다. 복호 실패는 일종의 오류 검출에 해당된다. 복호 실패 및 비검출 오류(undetected error)의 조건부 확률(條件附確率; conditional probability)은 백터 공간 GF(q)n에서의 부호의 기하학적 성질(geometry)과 관련이 있다.
PE(u)를 가중치 u의 오류 패턴이 발생되도록 주어진 복호기 오류 확률이라 가정 할 때, PE(u)는 전체 백터 공간에서의 가중치 u의 워드들의 수에 대한 가중치 u의 복호가능한 워드들(decodable words)의 수의 비로 주어진다. 그리고, 완전 산발 오류 패턴(completely random error pattern)이 복호기 오류의 원인이 될 확률을 Q라고 할 때, Q는 전테 백터의 카디날 수(cardinal number)에 대해 복호가능한 워드들의 수의 비가 된다. 이것은 다음과 같이 주어진다.
[수학식 1]
Figure kpo00010
PE(u)는, 리드-솔로몬 부호에 대해, u와는 무관한 Q보다 작거나 거의 동일한 것으로 알려져 있다[K. M. Cheung, " More on the decoder error probability for Reed-Solomon codes", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, no. 4, pp.895-900, July 1989].
본 발명의 목적은 레일리 페이딩 채널에서의 직교성 신호 발생 기능을 갖는 다이버서티 시스템에서 데이터를 효과적으로 전송하는 방법을 제공하는 것이다.
제1도는 일반적인 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기의 개략적인 블럭도.
제2도는 본 발명의 실시예에 따른 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기의 개략적인 블럭도.
제3도는 가중치(weight) u의 오류 패턴이 부호율(code rate)의 함수로서 발생하도록 주어진 갈로아 필드 GF(32) 상에 부호 길이 32를 갖는 리드-솔로몬 부호의 복호기 오류 확률을 보여주는 그래프.
제4도는 종래 기술에 의한 RS(32, k) 부호들 및 본 발명에 의한 RS(32,k/2) 부호들의 받아들여진 코드워드들 중의 비검출 워드 오류의 확률을 보여주는 그래프(여기서, k=28, 24, 20).
제5도는 종래 기술에 의한 RS(32, k) 부호들 및 본 발명에 의한 RS(32, k/2) 부호들의 정규화된 처리량을 보여주는 그래프(여기서, k=28, 24, 20)이다.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
110, 220 : 리드-솔로몬 인코더 120, 130, 230, 240 : 채널
210 : 코드워드 분할기
본 발명의 일 특징에 따르면, 이동 통신을 위한 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송 방법은; k개의 정보 심벌들을 k/2개씩 2개의 심벌 그룹들로 양분하는 단계와; 상기 양분된 심벌 그룹들 각각을 n개의 심벌들로 부호화하는 단계 및; 상기 부호화된 심벌 그룹들을 2개의 채널들을 통해 각각 전송하는 단계를 포함한다.
이하, 레일리 페이딩 채널에서의 M-류 직교성 신호 발생 기능(M-ary orthogonal signaling)을 갖는 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에서 리드-솔로몬 부호화 스킴(Reed-Solomon coding scheme)에 의해 데이터를 전송하는 방법에 대해 제2도 내지 제5도를 참조하여 상세히 설명한다.
제2도는 본 발명에 의한 이중 다이버서티 시스템의 전송기를 개략적으로 보여주고 있다. 제2도의 전송기에서는, k개의 정보 심벌들이 코드워드 분할기(210)에 의해 k/2개의 심벌씩 2개의 심벌 그룹들로 양분된다. 각 심벌 그룹들은 RS(n, k/2)부호에 의거하여 즉, 리드-솔로몬 인코더(220)에 의해, n개의 심벌들로 부호화 된다. 각 부호화된 심벌들은 대응하는 2개의 채널들(230, 240)을 통해 각각 전송된다. 본 발명에 의한 부호화 방법에서는, k개의 정보 심벌들에 대해, k/2n의 부호율을 갖는 2개의 코드워드들(codewords)이 필요하다. 또한, 각 부호화된 심벌들은 두 채널들(230, 240)중 어느 하나를 통해 한 번씩 전송된다. 즉, 각 심벌은 1의 채널 다이버서티 오더(diversity order)를 갖는다.
제1도 및 제2도의 전송기들은 k개의 정보 심벌들에 대해서 같은 기간 동안에 동일한 수의 채널들(즉, 2채널)을 사용하며, 각기 다른 다이버서터 오더을 사용한다. 즉, 종래 기술에 의한 전송기는 다이버서티 오더가 2인 RS(n,k) 부호들을 전송하고(제1도 참조), 본 발명에 의한 전송기는 다이버서티 오더가 1인 RS(n,/2k) 부호들을 전송한다(제2도 참조). 부호율에 있어서, 종래의 다이버서티 시스템의 전송기는 k/n의 고부호율을 가지는 반면, 본 발명에 의한 다이버서티 시스템의 전송기는 k/2n의 저부호율을 가진다. 즉, 본 발명에 의한 다이버서티 시스템의 전송기는 저부호율로 전송되기 때문에 코드 자체가 2배로 길다.
제1도 및 제2도에서는, 심벌 구간(symbol interval)동안에 신호 대 잡음비(SNR)가 일정할 정도로 페이딩이 느린 레일리 페이딩 채널들에서, 이중 다이버서티 시스템을 고려한다. 또, 각 채널에서 신호들은 독립적인 페이딩을 겪고, 각 채널은 동일한 신호 대 잡음비(SNR)를 갖는 것으로 가정한다. 이와 같은 조건 하에서, 각 채널의 평균 SNR은 다음과 같이 주어진다.
[수학식 2]
Figure kpo00011
여기서, L은 심벌 다이버서티 오더(deversity order)이고, Eb/No는 정보 비트당 평균 SNR이고, M은 직교성 신호의 크기이다. 수학식 2를 참조하면, 각 채널의 평균 SNR (
Figure kpo00012
C)은 다이버서티 오더와 반비례 관계에 있는 것을 알 수 있다. 따라서, 2의 다이버서티 오더를 가지는 종래의 전송기 보다 1의 다이버서티 오더를 가지는 본 발명에 의한 전송기의 평균 SNR (
Figure kpo00013
C) 값이 높다는 것을 알 수 있다. 즉, 본 발명에 의한 전송기의 노이즈 발생률은 종래의 전송기 보다 적다는 것을 알 수 있다.
동일한 부호 길이를 갖는 리드-솔로몬(RS) 부호들의 복호후특성(復號後特性; after-decoding property)을 고려할 때, PE(u)가 웨이트 u의 오류 패턴이 발생하도록 주어진 복호기 오류 확률을 나타낸다고 하면, GF(q) 상의 RS(n, k) 부호에 대한 최소 거리 d는 n-k+1이 된다. 따라서, 오류 정정 능력(error correcting capability) t는 (d-1)/2=(n-k)/2으로 주어진다. 다이버서티 시스템에 있어서, 리드-솔로몬 복호기의 오류 확률 PE(u)는 다음과 같이 주어진다.
[수학식 3]
Figure kpo00014
여기서, r=k/n은 부호율이다.
제3도에는, 부호율의 함수로서 가중치 u의 오류 패턴으로 주어지는 GF(32) 상의 부호 길이 32를 갖는 리드-솔로몬 부호의 복호기 오류 확률이 도시되어 있다.
제3도를 참조하면, 부호율 r이 감소함에 따라, PE(u)도 감소한다. 이는 부호율이 감소함에 따라 복호 오류(decoding error)가 감소되는 것을 의미한다. 따라서, 저부호율의 RS(n, k/2) 부호가 고부호율의 RS(n, k) 부호보다 본질적으로 더 나은 오류 검출 능력을 가짐을 추론할 수 있다.
본 발명에 따른 부호화 방법의 성능 분석을 위해, 레일리 페이딩 채널에서의 이중 다이버서티 시스템을 위한 앞에서 기술한 두 가지의 부호화 기법들의 복호화 성능을 분석해 보자. 비동기 복조 기능 및 L의 다이버서티 오더(deversity order)의 선택 결합(SC) 기능을 갖는 M-류 직교성 신호의 발생에 대해서, 평균 심벌 오류 확률 Pe는 다음과 같이 주어진다[G. Chy, J. G. Proakis, and C. M. Keller, "On the symbol error probability of maximum selection diversity reception schemes over a Rayleigh fading cannel", IEEE Trans., Commun., vol. 37, no. 1, pp. 79-83, Jan. 1989].
[수학식 4]
Figure kpo00015
오류 확률들은 '어떤 코드워드가 전송되는가' 라는 것과는 무관하다. 모든 비트가 0인 코트워드들(all zero codewords)이 전송된다고 가정하고, P(j)가 수신된 워드가 가중치 j 를 갖는 코드워드로 복호화되는 확률이라 하자. 바운드된 거리 복호법을 사용하는 경우, P(j)는 다음과 같이 주어진다[S. B. Wicker, "Reed-Solomon error control coding for Rayleigh fading channels with feedback", IEEE Trans. Vehic. Tech. Vol. 41, no. 2, pp. 124-133, May 1992]
[수학식 5]
Figure kpo00016
비검출 워드 오류의 확률(probability of undetected word error)은 다음과 같다.
[수학식 6]
Figure kpo00017
여기서, Aj는 RS 부호의 가중치 분포이다[S. Lin and D. J. Costello, Jr., Error Control Coding : Fundamentals and Applications, pp. 180, Prentice-Hall, 1983]. 정정 복호의 확률은 수학식 5에서 P(0)로 주어진다. 수신된 벡터가 받아들여질 확률은 다음과 같다.
[수학식 7]
Figure kpo00018
따라서, 받아들여진 코드워드들 중의 비검출 워드 오류의 확률은 다음과 같다.
[수학식 8]
Figure kpo00019
정규화된 처리량(normalized throughput)은 다음과 같이 주어진다.
[수학식 9]
Figure kpo00020
여기서, k/n은 부호율이고, L은 심벌 다이버서티 오더(symbol diversity order)이다.
다음에는 레일리 페이딩 채널에서의 32-류 직교성 변조 특성을 갖는 Rs(32, k) 부호들에 대한 전술한 본 발명의 두 가지의 부호화 방법들의 성능을 평가한다. 이상적인 인터리빙이 수행된 것으로 가정한다. 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류가 발생할 확률과 정규화된 처리량은 수학식 8 및 9로 산출된다.
제4도는, 심벌 비등율 등급이 2인 고부호율의 RS(32, k) 부호 및 심벌 다이버서티 오더(diversity order)가 1인 저부호율의 RS(32, k/2)에 대한, 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류의 확률을 보여주고 있다. 여기서, k=28, 24, 20이다. 도 4를 참조하면, 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류의 확률은 심벌 다이버서티 오더가 1인 저부호율의 RS(32, k/2)를 사용하는 경우에 훨씬 더 작다. 평균 Eb/No가 낮은 경우 받아들여지는 코드워드들이 거의 존재하지 않기 때문에 Pw는 특이한 형태를 갖는다.
제5도는 RS(32, k) 부호들과, RS(32, k/2) 부호들의 정규화된 처리량 η을 보여주고 있다. 여기서, k=28, 24, 20이다. 도 5를 참조하면, 평균 Eb/No가 10dB 이상에서는 RS(32, k) 부호들과, RS(32, k/2) 부호들의 정규화된 처리량 η이 거의 동일함을 알 수 있다.
따라서, 본 발명에 의한 이중 다이버서티 시스템의 전송기에 의해서 부호화 되는 데이터는, 높은 평균 신호 대 잡음비(SNR) 값과 낮은 오류 확률을 가지므로, 보다 정확하고 효과적으로 데이터를 전송할 수 있다.
이상에서는, 특정한 실시예들을 통해 본 발명을 설멸하였지만, 본 발명에 따른 코딩 스킴의 디자인 룰은 리드-솔로몬 부호의 복호후 특성의 사용에 의해 결정된다.
이상과 같은 본 발명의 데이터 전송 방법은 높은 평균 신호 대 잡음비(SNR) 값과 낮은 오류 확률을 가짐으로써, 이중 다이버서티 시스템의 데이터의 전송 성능을 향상시켜 데이터를 효과적으로 전송한다.

Claims (4)

  1. 이동 통신을 위한 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)의 데이터 전송 방법에 있어서 : k개의 전보 실벌들을 k/2개씩 2개의 심벌 그룹들로 양분하는 단계와; 상기 심벌 그룹들 각각을 n개의 심벌들로 부호화하는 단계 및; 상기 부호화된 심벌 그룹들을 2개의 채널들을 통해 각각 전송하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 양분된 심벌 그룹들은 리드-솔로몬 부호들로 각각 부호화되는 것을 특징으로 하는 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 리드-솔로몬 부호들은 저부호율의 1의 다이버서티 오더(diversity order)를 갖는 것을 특징으로 하는 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 부호화된 심벌들은 상기 채널들 중 어느 하나를 통해 한 번씩 전송되는 것을 특징으로 하는 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법.
KR1019970027268A 1997-06-25 1997-06-25 이중 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법 KR100240869B1 (ko)

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