KR19990003403A - 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법 - Google Patents

다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법 Download PDF

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Abstract

직교성 신호 발생 기능을 갖는 이중 다이버서티 시스템에서, 리드-솔로몬 부호화 기법을 이용한 데이터 전송 방법이 개시된다. 1의 심벌 부등율 등급을 갖는 RS(n, k/2) 부호들을 이용하는 데이터 전송은 받아들여진 코드워드들 중의 비검출 워드 오류의 확률을 상당히 감소시킨다.

Description

다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법(DATA TRANSMISSION METHOD FOR DIVERSITY SYSTEMS)
본 발명은 디지털 이동 통신에서의 페이딩(fading)을 극복하기 위한 다이버서티 시스템을 위한 데이터 전송 방법에 관한 것으로, 더 구체적으로는 레일리 페이딩 채널에서의 직교성 신호 발생 기능(orthogonal signaling)을 갖는 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에서 리드-솔로몬 부호화(Reed-Solomon coding scheme)에 의해 데이터를 전송하는 방법에 관한 것이다.
이동 통신 환경에서, 신호는 잡음의 영향을 받을 뿐만 아니라 다중 경로 전파(multipath propagation)로 인한 레일리 페이딩(Rayleigh fading)도 겪게 된다. 다이버서티 시스템들(diversity systems)은 페이딩 채널들(fading channels)에서의 신뢰성 있는 통신을 위해서 즉, 페이딩 보상을 위해서 사용된다[D. G. Brennan, Linear diversity combining techniques, Proc. of IRE, vol. 47, pp. 1075-1102, June 1959].
이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에 있어서, 하나의 심벌은 2 개의 채녈들 상으로 전송되고, 각 신호들은 수신기(receiver)에서 결합된다. 실제적인 사용에 있어서는, 여러 종류의 다이버서티 결합 기법들(diversity combining schemes), 예를 들면, 선택 결합(selection combining; SC), 동일 이득 결합(equal gain combining; EGC), 최대 비율 결합(maximal ratio combinging; MRC) 등이 있다.
상기 선택 결합(SC)에 있어서는, 가장 큰 신호대잡음비(信號對雜音比; signal to noise ratio; SNR)를 갖는 채널이 선택된다. 상기 선택 결합(SC)은 페이딩 채널들에서 자주 사용되는 직교성 신호 발생 기술 및 비간섭 복조(非干涉復調; noncoherent dmodulation) 기술에 의해 간단히 구현된다[G. Chy, J. G. Proakis, and C. M. Keller, On the symbol error probability of maximum selection diversity reception schemes over a Rayleigh fading cannel, IEEE Trans., Commun., vol. 37, no. 1, pp. 79-83, Jan. 1989].
비간섭 복조 기능을 갖는 M-류 직교성 채널(M-ary orthogonal channel)에 대한 가장 효과적인 통신 시스템의 설계를 위해, 통상적으로 갈로아 필드(Galois field) GF(q) 특히, 변조 신호 집합의 크기 M과 부호 심벌의 크기 q가 동일한 GF(q) 상의 저율 부호들(low rate codes)이 이용된다[W. E. Ryan and S. G. Wilson, Two classes convolutional codes over GF(q) for q-ary orthogonal signaling, IEEE Trans. Commun. vol. 39, no. 1, pp. 30-40, Jan. 1991].
이중 다이버서티 시스템들을 위해서는, 두 가지의 부호화 기법들이 제안되어 있다. 그들 중의 한 기법에서는, 각 부호 심벌이 각 채널을 통해 두 번 전송되고, 다른 한 기법에서는, 실볼들이 각 채널에서 특별한 채널 코딩 동작을 통해 상이하게 전송된다[G. Benelli, Two coding techniques for diversity communications systems, IEEE Trans. Commun. vol. 38, no. 9, pp. 1530-1538, Sep. 1990]. 상기 두 번째 기법에서는, 일반적으로 멀티-레벨 부호화 동작(multi-level coding operation)을 사용할 것이 요구된다.
코드워드가 어떤 통신 채널 상에서 전송될 때, 전송되는 신호들이 채널 잡음의 영향을 받을 수도 있다. 그 결과, 수신기는 실제로 전송된 신호의 변형된 신호 즉, 잡음이 혼합된 전송 코드워드를 수신한다. 여기서,는 다소의 가중치(some weight) u를 갖는 오류 패턴(error pattern)이다. 바운드된 거리 복호(bounded distance decoding)의 결과는 다음의 세 가지 형태들 즉, 정확한 복호(correct decoding), 복호 실패(decoding failure), 복호 오류(decoding error)로 분류된다.
만일 u≤t(여기서, t는 해밍 구형 영역(Hamming sphere)의 반경(radius))인 경우에는, 수신기의 말단 상의 바운드된 거리 복호기가 오류를 검출해서 정정(訂正)함으로써 코드워드를 복구한다. 만일 ut인 경우에는, 상기 복호기가 제대로 동작되지 않는다. 즉, 이때에는 상기 복호기가 오류 패턴의 존재를 검출하기는 하나 그것을 정정할 수 없거나, 또는 다른 코드워드과 관련하여 수신된 패턴이 해밍 구형 영역의 반경 t 내에 속하게 되면 상기 복호기가 상기 수신된 패턴을 오정정(誤訂正)한다. 오정정은 오류 검출보다 더 심각하게 고려되어야 한다. 이와 같은 오정정은 오류 패턴가 u ≥ t+1일 때 발생할 수 있다.
모든 패턴들이 동등한 가중치 u를 갖는 것으로 가정하자. 수신된 워드가 어떤 코드워드의 복호 구형 영역(decoding shpere)에 포함되지 않는 경우에는 복호 실패가 발생한다. 복호 실패는 일종의 오류 검출에 해당한다. 복호 오류 및 비검출 오류의 조건부 확률(條件附確率; conditional probability)은 벡터 공간 GF(q)n에서의 부호의 기하학적 성질(geometry)과 관련이 있다.
PE(u)가 가중치 u의 오류 패턴이 발생되도록 주어진 복호기 오류 확률을 나타낸다고 하자. PE(u)는 전체 벡터 공간에서의 가중치 u의 워드들의 수에 대한 가중치 u의 복호가능한 워드들(decodable words)의 수의 비로 주어진다. 완전 산발 오류 패턴(completely random error pattern)이 복호기 오류의 원인이 될 확률을 Q라고 하자. 그러면, Q는 전체 벡터의 카디날 수(cardinal number)에 대한 복호가능한 워드들의 수의 비가 된다. 이것은 다음과 같이 주어진다.
PE(u)는, 리드-솔로몬 부호에 대해, u와는 무관한 Q보다 작거나 거의 동일한 것으로 알려져 있다[K. M. Cheung, More on the decoder error probability for Reed-Solomon codes, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, no. 4, pp. 895-900, July 1989].
본 발명의 목적은 레일리 페이딩 채널에서의 직교성 신호 발생 기능을 갖는 다이버서티 시스템에서 데이터를 효과적으로 전송하는 방법을 제공하는 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기의 개략적인 블럭도;
도 2는 본 발명의 다른 실시예에 따른 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기의 개략적인 블럭도;
도 3은 가중치(weight) u의 오류 패턴이 부호율(code rate)의 함수로서 발생하도록 주어진 갈로아 필드 GF(32) 상에 부호 길이 32를 갖는 리드-솔로몬 부호의 복호기 오류 확률을 보여주는 그래프;
도 4는 RS(32, k) 부호들 및 RS(32, k/2) 부호들의 받아들여진 코드워드들 중의 비검출 워드 오류의 확률을 보여주는 그래프(여기서, k=28, 24, 20);
도 5는 RS(32, k) 부호들 및 RS(32, k/2) 부호들의 정규화된 처리량을 보여주는 그래프(여기서, k=28, 24, 20)이다.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
110, 220 : 리드-솔로몬 인코더120, 130, 230, 240 : 채널
210 : 코드워드 분할기
본 발명의 일 특징에 따르면, 이동 통신을 위한 데이터 전송 방법은: k 개의 정보 심벌들을 k/2 개씩 2 개의 심벌 그룹들로 양분하는 단계와; 상기 심벌 그룹들 각각을 n 개의 심벌들로 부호화하는 단계 및; 상기 부호화된 심벌 그룹들을 2 개의 채널들을 통해 각각 전송하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 특징에 따르면, 데이터 전송 방법은: k 개의 정보 심벌들을 n 개의 심벌들로 부호화하는 단계 및; 상기 부호화된 심벌들을 2 개의 채널들을 통해 동시에 전송하는 단계를 포함한다.
이하, 레일리 페이딩 채널에서의 M-류 직교성 신호 발생 기능(M-ary orthogonal signaling)을 갖는 이중 다이버서티 시스템(dual diversity system)에서 리드-솔로몬 부호화(Reed-Solomon coding scheme)에 의해 데이터를 전송하는 방법에 대해 도 1 내지 도 6을 참조하여 상세히 설명한다.
여기서는, 신호 대 잡음비(SNR)가 적어도 심벌 구간(symbol interval) 동안에 일정할 정도로 페이딩이 느린 레일리 페이딩 채널들에서, 이중 다이버서티 시스템을 고려한다. 또, 각 채널에서 신호들은 독립적인 페이딩을 겪고, 각 채널은 동일한 신호 대 잡음비(SNR)를 갖는 것으로 가정한다. 이와 같은 조건 하에서, 각 채널의 평균 SNR은 다음과 같이 주어진다.
여기서, L은 심벌 부등율 등급이고, Eb/No는 정보 비트 당 평균 SNR이고, M은 직교성 신호의 크기이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 이중 다이버서티 시스템의 데이터 전송기(data transmitter)를 개략적으로 보여주고 있다.
도 1의 전송기에서는, k 개의 정보 심벌들(information symbols)이 RS(n, k) 부호에 의거하여 즉, 리드-솔로몬 인코더(110)에 의해, n 개의 심벌들로 부호화된다. 각 부호화된 심벌들은 채널들(120, 130)을 통해 수신기 쪽으로 동시에 전송된다. 이 실시예에 따른 부호화 방법에서는, k 개의 정보 심벌들에 대해, k/n의 부호율(code rate)을 갖는 하나의 코드워드가 필요하다. 또한, 인코더(110)에 의해 부호화된 심벌들은 독립된 두 채널들(120, 130)을 통해 두 번 전송된다. 즉, 각 심벌은 2의 채널 부등율 등급(不等率等級; symbol diversity order)을 갖는다.
도 2는 본 발명의 다른 실시예에 따른 이중 다이버서티 시스템의 전송기를 개략적으로 보여주고 있다. 도 2의 전송기에서는, k 개의 정보 심벌들이 코드워드 분할기(210)에 의해 k/2 개의 심벌씩 2 개의 심벌 그룹들로 양분된다. 각 심벌 그룹들은 RS(n, k/2) 부호에 의거하여 즉, 리드-솔로몬 인코더(220)에 의해 n 개의 심벌들로 부호화된다. 각 부호화된 심벌들은 대응하는 2 개의 채널들(230, 240)을 통해 각각 전송된다. 이 실시예의 부호화 방법에서는, k 개의 정보 심벌들에 대해, k/2n의 부호율을 갖는 2 개의 코드워드들(codewords)이 필요하다. 또한, 각 부호화된 심벌들은 두 채널들(230, 240) 중 어느 하나를 통해 한 번 전송된다. 즉, 각 심벌은 1의 채널 부등율 등급을 갖는다.
도 1 및 도 2의 전송기들은 k 개의 정보 심벌들에 대해서 같은 기간 동안에 동일한 수의 채널들을 사용한다.
동일한 부호 길이를 갖는 리드-솔로몬(RS) 부호들의 복호후특성(復號後特性; after-decoding property)을 고려하고, PE(u)가 웨이트 u의 오류 패턴이 발생하도록 주어진 복호기 오류 확률을 나타낸다고 하자. GF(q) 상의 RS(n, k) 부호에 대해서, 최소 거리 d는 n-k+1이 된다. 따라서, 오류 정정 능력(error correcting capability) t는 (d-1)/2 = (n-k)/2으로 주어진다. PE(u)는 다음과 같이 주어진다.
여기서, r=k/n은 부호율이다.
도 3에는, 부호율의 함수로서 가중치 u의 오류 패턴으로 주어지는 GF(32) 상의 부호 길이 32를 갖는 리드-솔로몬 부호의 복호기 오류 확률이 도시되어 있다. 상기 도면에서, PE(u)는 GF(32) 상의 부호 길이 32인 부호율 r의 함수를 나타낸다. 도 3을 참조하면, 부호율 r이 감소함에 따라, PE(u)도 감소한다. 이는 부호율이 감소함에 따라 복호 오류가 발생되기 보다는 오히려 복호 실패가 발생됨을 의미한다. 이것으로부터, 복호 실패 역시 오류 검출의 일종이기 때문에, 저부호율의 RS(n, k/2) 부호가 고부호율의 RS(n, k) 부호보다 본질적으로 더 나은 오류 검출 능력을 가짐을 추론할 수 있다.
본 발명에 따른 부호화 방법의 성능 분석을 위해, 레일리 페이딩 채널에서의 이중 다이버서티 시스템을 위한 앞에서 기술한 두 가지의 부호화 기법들의 복호화 성능을 분석해 보자. 비간섭 복조 기능 및 L의 부등율 등급의 선택 결합(SC) 기능을 갖는 M-류 직교성 신호의 발생에 대해서, 평균 심벌 오류 확률 Pe는 다음과 같이 주어진다[G. Chy, J. G. Proakis, and C. M. Keller, On the symbol error probability of maximum selection diversity reception schemes over a Rayleigh fading cannel, IEEE Trans., Commun., vol. 37, no. 1, pp. 79-83, Jan. 1989].
오류 확률들은 '어떤 코드워드가 전송되는 가'라는 것과는 무관하다. 모든 비트가 0인 코드워드들(all zero codewords)이 전송된다고 가정하고, P(j)가 수신된 워드가 가중치 j를 갖는 코드워드로 복호화되는 확률이라 하자. 바운드된 거리 복호법을 사용하는 경우, P(j)는 다음과 같이 주어진다[S. B. Wicker, Reed-Solomon error control coding for Rayleigh fading channels with feedback, IEEE Trans. Vehic. Tech. vol. 41, no. 2, pp. 124-133, May 1992].
비검출 워드 오류의 확률(probability of undetected word error)은 다음과 같다.
여기서, Aj는 RS 부호의 가중치 분포이다[S. Lin and D. J. Costello, Jr., Error Control Coding : Fundamentals and Applications, pp. 180, Prentice-Hall, 1983]. 정정 복호의 확률은 수학식 5에서 P(0)로 주어진다. 수신된 벡터가 억셉터되는 확률은 다음과 같다.
따라서, 받아들여진 코드워드들 중의 비검출 워드 오류의 확률은 다음과 같다.
정규화된 처리량(normalized throughput)은 다음과 같이 주어진다.
여기서, k/n은 부호율이고, L 은 심벌 부등율 등급이다.
다음에는 레일리 페이딩 채널에서의 32-류 직교성 변조 특성을 갖는 RS(32, k) 부호들에 대한 전술한 본 발명의 두 가지의 부호화 방법들의 성능을 평가한다. 이상적인 인터리빙이 수행된 것으로 가정한다. 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류가 발생할 확률과 정규화된 처리량은 수학식 8 및 9로 산출된다.
도 4는, 심벌 비등율 등급이 2인 RS(32, k) 부호 및 심벌 부등율 등급이 1인 RS(32, k/2)에 대한, 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류의 확률을 보여주고 있다. 여기서, k=28, 24, 20이다. 도 4를 참조하면, 받아들여진 코드워드들 Pw중의 비검출 워드 오류의 확률은 심벌 부등율 등급 1을 갖는 RS(32, k/2)를 사용하는 경우에 훨씬 더 작다. 평균 Eb/No가 낮은 경우 억셉트되는 코드워드들이 거의 존재하지 않기 때문에 Pw는 특이한 형태를 갖는다.
도 5는 RS(32, k) 부호들과, RS(32, k/2) 부호들의 정규화된 처리량 η을 보여주고 있다. 여기서, k=28, 24, 20이다. 도 5를 참조하면, 평균 Eb/No가 10dB 이상에 대해서는 거의 동일하다.
이상에서는, 특정한 실시예들을 통해 본 발명을 설명하였지만, 본 발명에 따른 코딩 스킴의 디자인 룰은 리드-솔로몬 부호의 복호후특성의 사용에 의해 결정된다.
이상과 같은 본 발명의 데이터 전송 방법은 오류 확률 성능을 향상시킨다.

Claims (8)

  1. 이동 통신을 위한 데이터 전송 방법에 있어서:
    k 개의 정보 심벌들을 k/2 개씩 2 개의 심벌 그룹들로 양분하는 단계와;
    상기 심벌 그룹들 각각을 n 개의 심벌들로 부호화하는 단계 및;
    상기 부호화된 심벌 그룹들을 2 개의 채널들을 통해 각각 전송하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 각 심벌 그룹들은 리드-솔로몬 부호들로 부호화되는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 리드-솔로몬 부호들은 1의 채널 부등율 등급을 갖는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 부호화된 심벌들은 상기 채널들 중 어느 하나를 통해 한 번 전송되는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
  5. 이동 통신을 위한 데이터 전송 방법에 있어서:
    k 개의 정보 심벌들을 n 개의 심벌들로 부호화하는 단계 및;
    상기 부호화된 심벌들을 2 개의 채널들을 통해 동시에 전송하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 각 심벌 그룹들은 리드-솔로몬 부호들로 부호화되는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 리드-솔로몬 부호들은 2의 채널 부등율 등급을 갖는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 부호화된 심벌들은 상기 채널들을 통해 두 번 전송되는 것을 특징으로 하는 데이터 전송 방법.
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