KR101161193B1

KR101161193B1 - 파일 다운로드 및 스트리밍 시스템

Info

Publication number: KR101161193B1
Application number: KR1020067009106A
Authority: KR
Inventors: 마이클 쥐 루비; 엠 아민 쇼크로라이; 마크 왓슨
Original assignee: 디지털 파운튼, 인크.
Priority date: 2004-05-07
Filing date: 2005-05-09
Publication date: 2012-07-02
Also published as: CN103124182A; US7418651B2; US20090031199A1; CN101019326B; US9136878B2; JP5485302B2; KR101205758B1; JP2012114929A; US20050257106A1; US20130067295A1; KR20070008520A; EP2202888A1; US9236887B2; WO2005112250A2; CN103124182B; KR20110122226A; EP1743431A2; CN101019326A; EP1743431A4; JP4971144B2

Abstract

통신 채널을 통해 소스로부터 목적지로 전송하기 위해 데이터를 인코딩하는 방법이 제공된다. 본 방법은 입력 심볼들의 순서화된 세트에 대해 작용하며 입력 심볼들로부터 복수개의 리던던트 심볼들을 발생시키는 단계를 포함한다. 또한, 본 방법은 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 포함하는 심볼들의 조합 세트로부터 복수개의 출력 심볼들을 발생시키는 단계도 포함하는데, 이 경우, 가능한 출력 심볼들의 수는 심볼들의 조합 세트에서의 심볼들의 수보다 훨씬 크고, 심볼들의 조합 세트에서의 하나 이상이지만 전부는 아닌 심볼들로부터, 그리고 입력 심볼들의 순서화된 세트가 임의의 소정 갯수 출력 심볼들로부터 원하는 정확도로 재생될 수 있도록, 하나 이상의 출력 심볼들이 발생된다. 복수개의 리던던트 심볼들은, 제1 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제1 세트가 제1 입력 심볼과는 구별되는 제2 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제2 세트와 낮은 공통의 멤버쉽을 갖도록, 전송될 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 결정적 프로세스로 발생된다.

통신 채널, 인코딩, 디코딩, 입력 심볼, 리던던트 심볼, 출력 심볼

Description

파일 다운로드 및 스트리밍 시스템 {FILE DOWNLOAD AND STREAMING SYSTEM}

관련 출원들의 상호-참조

본 출원은, 모든 목적을 위해, 이 명세서에서 완전히 설명되는 바와 같이, 여기에 참조로써 포함되어 있는, FILE DOWNLOAD AND STREAMING SYSTEM이라는 명칭으로 2004년 5월 7일에 출원된, 계류 중인 미국 가특허출원 제 60/569,127호로부터의 우선권을 주장한다.

본 발명은 통신 시스템들에서 데이터를 인코딩하고 디코딩하는 것에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는, 전달된 데이터에서의 에러들 및 갭들을 설명하기 위해 데이터를 인코딩하고 디코딩하는 통신 시스템들에 관한 것이다. 실시예들에서, 데이터는 브로드캐스트 및/또는 멀티캐스트 무선 네트워크들을 통해 수신기들로 전송된다.

통신 채널을 통한 송신자(sender)와 수신자(recipient)간의 파일들 및 스트림들의 전송은 많은 문헌의 주제가 되어 왔다. 바람직하게도, 수신자는, 송신자에 의해 채널을 통해 전송되는 데이터의 정확한 사본을 어느 정도의 확실성을 가지고 수신하고자 한다. 채널이 (물리적으로 실현 가능한 거의 모든 시스템들을 커버하는) 완벽한 충실도(perfect fidelity)를 갖지 않을 경우, 관심사는 전송시에 손실되거나 왜곡된 데이터를 처리하는 방법이다. 대개는 손실된 데이터(이레이져(erasure)들)가 손상된 데이터(에러들)보다 다루기가 좀더 쉬운데, 수신자가, 언제 손상된 데이터가 잘못 수신된 데이터인지를 항상 분간할 수 있는 것은 아니기 때문이다. 이레이져들 및/또는 에러들을 정정하기 위해 다수의 에러-정정 코드들이 개발되어 왔다. 통상적으로, 사용되는 특정 코드는, 데이터가 전송 중인 채널의 비충실도들 및 전송 중인 데이터의 특징에 관한 소정 정보에 기초해 선택된다. 예를 들어, 채널이 긴 충실도 주기들을 갖는 것으로 공지되어 있을 경우, 그러한 애플리케이션을 위해서는 버스트 에러 코드(burst error code)가 가장 적합할 수 있다. 빈번하지 않은 단기 에러들만이 예상될 경우에는, 간이 패리티 코드(simple parity code)가 최선일 수 있다.

전송기(transmitter)와 수신기가 통신을 위해 필요한 연산력과 전력 모두를 가지며 전송기와 수신기간의 채널이 비교적 에러가 없는 통신을 허용하기에 충분할 정도로 순수할 경우, 데이터 전송은 간단하다. 채널이 불리한 환경에 있거나 전송기 및/또는 수신기가 한정된 능력을 가질 경우, 데이터 전송 문제는 좀더 어려워진다.

한가지 해결책은 FEC(forward error correcting) 기술들을 사용하는 것인데, 이 경우, 데이터는 전송기에서, 수신기가 전송 이레이져들 및 에러들로부터 복원할 수 있도록, 코딩된다. 가능하다면, 수신기로부터 전송기로의 역방향 채널(reverse channel)이, 수신기로 하여금 에러들에 관해 전송기로 통신할 수 있게 하는데, 전송기는 그에 따라 그것의 전송 프로세스를 조정할 수 있다. 그러나, 대개는, 역방향 채널이 이용 불가능하거나 실현 불가능하다. 예를 들어, 전송기가 대다수 수신기들로 전송 중일 경우, 그러한 모든 수신기들로부터의 역방향 채널들을 전송기가 핸들링할 수 없을 수도 있다. 그 결과, 통신 프로토콜들은 대부분 역방향 채널없이 설계되어야 하고, 그에 따라, 전송기는, 그러한 채널 조건들에 대한 완전한 검토없이, 광범위하게 변하는 채널 조건들을 다루어야 할 수도 있다.

수신기들이 휴대용이거나 이동형일 수 있는 저전력의 작은 장치들이어야 하며 데이터를 높은 대역폭들에서 수신해야 할 경우, 전송기들과 수신기들간의 데이터 전송 문제는 좀더 어려워질 수 있다. 예를 들어, 수신기들이 그들의 연산력, 메모리 사이즈, 이용 가능한 전력, 안테나 사이즈, 장치 사이즈 및 다른 설계 제한 사항들에서 제약받는 경우, 정적인 전송기로부터의 파일들 또는 스트림들을 다수의 또는 불확정 갯수의 휴대용 또는 이동형 수신기로 전달하기 위한 무선 네트워크는 브로드캐스트 또는 멀티캐스트로서 설정될 수 있다.

이러한 시스템에서, 다루어져야 할 고려사항들로는 적은 또는 무 역방향 채널, 한정된 메모리, 한정된 연산 주기들, 이동성 및 타이밍을 갖는 것을 들 수 있다. 바람직하게는, 본 설계가 데이터를 잠재적인 다수 수신기들로 전달하는데 필요한 전송 시간량을 최소화해야 하는데, 여기에서, 개개 수신기들은 예측할 수 없는 시점들에서 턴온 및 턴오프될 수 있고, 범위내로 그리고 범위 밖으로 이동할 수 있으며, 링크 에러들, 셀 변화들, 더 낮은 우선 순위의 파일 또는 스트림 패킷들이 일시적으로 누락될 것을 강제하는 셀들에서의 정체 등으로 인한 손실들을 발생시킬 수 있다.

데이터 전송을 위해 패킷 프로토콜이 사용될 경우, 패킷 네트워크를 통해 전송될 데이터의 파일, 스트림 또는 다른 블록은 동일 사이즈의 입력 심볼들로 분할되고 입력 심볼들은 연속적인 패킷들에 배치된다. 입력 심볼의 "사이즈"는, 입력 심볼이 실제로 비트 스트림으로 분할되는지에 관계없이, 비트로 측정될 수 있는데, 여기에서, 입력 심볼이 2^M개 심볼들의 영문자로부터 선택될 경우, 입력 심볼은 M개 비트들의 사이즈를 가진다. 이러한 패킷-기반 통신 시스템에서는, 패킷 지향형 코딩 방식이 적합할 수 있다. 네트워크에서의 이레이져들에도 불구하고, 파일 전송이, 의도된 수신자로 하여금 원래 파일의 정확한 사본을 복원할 수 있게 한다면, 그 파일 전송은 신뢰할 수 있다고 한다. 네트워크에서의 이레이져들에도 불구하고, 스트림 전송이, 의도된 수신자로 하여금 시기적절한 방식으로 스트림 각 부분의 정확한 사본을 복원할 수 있게 한다면, 그 스트림 전송은 신뢰할 수 있다고 한다. 파일 또는 스트림의 일부분들이 복원 불가능하거나, 스트리밍의 경우, 스트림의 일부분들이 시기적절한 방식으로 복원 불가능하다는 점에서, 파일 전송 및 스트림 전송 모두가 어느 정도 신뢰할 수 없을 수도 있다. 패킷 손실은 흔히 발생하는데, 단발성 정체는, 입력 패킷들을 누락할 것을 라우터에 강제하는 라우터에서의 버퍼링 메커니즘을 통해 그것의 용량을 달성하기 때문이다. 전송 동안의 이레이져들에 대한 보호가 많은 연구의 주제가 되어 왔다.

파일 또는 스트림의 입력 심볼들로부터 임의 갯수의 출력 심볼 발생을 허용하기 위해 체인 리액션 코드들을 사용하는 것이 공지되어 있다. 이것은, 정보 중복 방식이 아닌, 정보 추가 방식으로 출력 심볼들을 발생시키는 것을 포함하여, 다수 용도들을 갖는데, 여기에서, 정보 중복 방식은, 수신기가 이미 인지하고 있는 데이터를 되풀이하는 추가 데이터를 수신기가 수신하는 경우이다. 체인 리액션 코드들을 발생시키고, 사용하며, 연산하기 위한 신규한 기술들이, 예를 들어, Luby에게 허가된 "Information Additive Code Generator and Decoder for Communication Systems"라는 명칭의 미국특허 제 6,307,487호("Luby I"), "Information Additive Group Code Generator and Decoder for Communication Systems"라는 명칭으로 Luby 등에게 허가된 미국특허 제 6,320,520호(이하 "Luby II"라고 함), 및 2003년 3월 27일 "Multi-Stage Code Generator and Decoder for Communication Systems"라는 명칭으로 공개된 Shokrollahi 등에 대한 미국특허 출원공개 제 2003/0058958호("Shokrollahi"라고 함)에 설명되어 있다. 허용되는 범위에서, 그들의 전체 개시들이 참조로써 여기에 포함되어 있다.

체인 리액션 인코더에 의해 발생되는 출력 심볼들의 일 특성은, 충분한 출력 심볼들이 수신되기만 하면, 수신기가 원래 파일 또는 원래 스트림의 블록을 복원할 수 있다는 것이다. 구체적으로, 높은 확률로 원래의 K 입력 심볼들을 복원하기 위해, 수신기는 대략 K+A개 출력 심볼들이 필요하다. A/K 비를 "상대적 수신 오버헤드(relative reception overhead)"라고 한다. 상대적 수신 오버헤드는 입력 심볼들의 수(K) 및 디코더의 신뢰도에 의존한다. 예를 들어, 구체적 일 실시예에서, K가 60,000일 경우, 5%의 상대적 수신 오버헤드는, 디코더가 적어도 1-10^-8의 확률로 입력 파일 또는 스트림의 블록을 성공적으로 디코딩한다는 것을 보장하고, K가 10,000일 경우에는, 15%의 상대적 수신 오버헤드가 디코더의 동일한 성공 확률을 보장한다. 일 실시예에서, 체인 리액션 코드들의 상대적 수신 오버헤드는 (13*sqrt(K)+200)/K로서 계산될 수 있는데, 여기에서, sqrt(K)는 입력 심볼들의 수(K)에 대한 제곱근이다. 이 실시예에서, 체인 리액션 코드들의 상대적 수신 오버헤드는 K의 작은 값들에 대해 더 커지는 경향이 있다.

Luby I, Luby II 및 Shokrollahi는 본 발명에 따른 소정 실시예들에서 이용될 수 있는 시스템들 및 방법들에 대한 내용들을 제공한다. 그러나, 이러한 시스템들 및 방법들이 본 발명의 요구 사항인 것은 아니며, 다수의 다른 변경들, 변형들, 또는 대안들이 사용될 수도 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

Shokrollahi에서 설명되고 "Raptor" 코드들이라는 상표명으로 Digital Fountain, Inc.에 의해 개발된 것들과 같은, "MSCR"(multi-stage chain reaction) 코드들을 사용하는 것도 공지되어 있다. MSCR 코드들은, 예를 들어, 소스 파일 또는 소스 스트림으로부터 입력 심볼들을 수신하고, 그로부터 중간 심볼들을 발생시키며, 체인 리액션 코드들을 사용해 중간 심볼들을 인코딩하는 인코더에서 사용된다. 좀더 구체적으로는, 전송될 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 복수개의 리던던트 (redundant) 심볼들이 발생된다. 입력 심볼들 및 리던던트 심볼들을 포함하는 심볼들의 조합 세트로부터 복수개의 출력 심볼들이 발생되는데, 이 경우, 가능한 출력 심볼들의 수는 심볼들의 조합 세트에서의 심볼들의 수보다 훨씬 크고, 심볼들의 조합 세트에서의 하나 이상의 심볼로부터 그러나 심볼들의 조합 세트에서의 모든 심볼들은 아닌 심볼들로부터, 그리고 입력 심볼들의 순서화된 세트가 소정 임의 갯수(N)의 출력 심볼들로부터 원하는 정확도로 재생될 수 있도록, 하나 이상의 출력 심볼이 발생된다.

일부 애플리케이션들을 위해서는, 코드들의 다른 변형들이 좀더 적합하거나 바람직할 수도 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 통신 채널을 통해 소스로부터 목적지로 전송하기 위해 데이터를 인코딩하는 방법이 제공된다. 본 방법은 입력 심볼들의 순서화된 세트에 대해 작용하며 입력 심볼들로부터 복수개의 리던던트 심볼들을 발생시키는 단계를 포함한다. 또한, 본 방법은 입력 심볼들 및 리던던트 심볼들을 포함하는 심볼들의 조합 세트로부터 복수개의 출력 심볼들을 발생시키는 단계도 포함하는데, 이 경우, 가능한 출력 심볼들의 수는 심볼들의 조합 세트에서의 심볼들의 수보다 훨씬 크고, 심볼들의 조합 세트에서의 하나 이상의 심볼로부터 그러나 심볼들의 조합 세트에서의 모든 심볼들은 아닌 심볼들로부터, 그리고 입력 심볼들의 순서화된 세트가 소정 임의 갯수(N)의 출력 심볼들로부터 원하는 정확도로 재생될 수 있도록, 하나 이상의 출력 심볼이 발생된다. 복수개의 리던던트 심볼들은, 제1 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제1 세트가 제1 입력 심볼과는 구별되는 제2 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제2 세트와는 낮은 공통의 멤버쉽을 갖도록, 결정적 프로세스(deterministic process)에서 전송될 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 발생된다.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 통신 채널을 통해 소스로부터 전송되는 데이터를 수신하기 위한 시스템이 유사한 기술들을 사용해 제공된다. 본 시스템은 통신 채널을 통해 전송되는 출력 심볼들을 수신하기 위해 통신 채널에 커플링되어 있는 수신 모듈을 구비하는데, 이 경우, 각각의 출력 심볼은 입력 심볼들과 리던던트 심볼들의 조합 세트에서의 하나 이상의 심볼로부터 발생되고, 하나 이상의 출력 심볼은 조합 세트에서의 하나 이상의 심볼로부터 그러나 조합 세트의 모든 심볼들은 아닌 심볼들로부터 발생되며, 가능한 출력 심볼들의 수는 조합 세트에서의 심볼들의 수보다 훨씬 크고, 입력 심볼들은 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 유래하며, 리던던트 심볼들은 입력 심볼들로부터 발생되고, 복수개의 리던던트 심볼들은, 제1 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제1 세트가 제1 입력 심볼과는 구별되는 제2 입력 심볼을 사용해서 계산되는 정적 심볼들의 제2 세트와 낮은 공통 멤버쉽을 갖도록, 결정적 프로세스에서 전송될 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 발생된다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 반송파로 구현되는 컴퓨터 데이터 신호가 제공된다.

본 발명에 의해 다수의 이점들이 실현된다. 예를 들어, 구체적 일 실시예에서는, 채널을 통해 전송하기 위한 데이터를 인코딩하는 연산 비용이 감소된다. 특정한 다른 실시예에서는, 이러한 데이터를 디코딩하는 연산 비용이 감소된다. 실시예에 따라, 이러한 이점들 중 하나 이상이 실현될 수 있다. 다음에서는, 이들 및 다른 이점들이 본 명세서 전체에 걸쳐 좀더 상세하게 그리고 좀더 구체적으로 제공된다.

여기에 개시되어 있는 발명들의 특징 및 이점들에 대한 추가적 이해는 명세서 및 첨부 도면들의 나머지 부분들을 참조하여 실현될 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 통신 시스템의 블록도이다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 인코더의 블록도이다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 리던던트 심볼들을 발생시키는 방법의 간략화된 블록도이다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 정적 인코더의 기본적 연산에 대한 간략화된 블록도이다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 동적 인코더의 간략화된 블록도이다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 동적 인코더의 기본적 연산에 대한 간략화된 블록도이다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 정적 인코더의 간략화된 블록도이다.

도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 정적 인코더의 기본적 연산에 대한 간략화된 블록도이다.

도 9는 정적 인코더의 구체적 일 실시예에 따라 인코딩 파라미터들을 계산하기 위한 방법의 간략화된 도면이다.

도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 정적 인코더의 간략화된 흐름도이다.

도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 디코더의 간략화된 블록도이다.

도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 디코더의 연산에 대한 간략화된 흐름도이다.

도 13은 본 발명의 다른 실시예에 따른 디코더의 연산에 대한 간략화된 흐름도이다.

도 14는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 디코더의 연산에 대한 간략화된 흐름도이다.

도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 동적 디코더의 간략화된 블록도이다.

도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 정적 디코더의 간략화된 블록도이다.

도 17은 서브-심볼 매핑들로부터의 소스 심볼을 도시한다.

도 18은 다양한 파일 사이즈들을 위한 파일 다운로드 파라미터들의 가능한 설정들을 도시한다.

도 19는 다양한 소스 블록 사이즈들을 위한 스트리밍 파라미터들의 가능한 설정들을 도시한다.

도 20은 소스와 중간 심볼들간의 관계를 표현하는 행렬 형태를 도시한다.

도 21은 차수 발생기(degree generator)를 위한 차수 분포를 도시한다.

도 22는 디코딩에 사용될 수 있는 행렬 A의 형태를 도시한다.

상세한 설명에는 3개의 부록들이 수반되는데, Appendix A는 시스테메틱 (systematic) 인덱스들(J(K))을 위한 예시적 값들을 포함하고, Appendix B.1은 테이블 V₀를 위한 예시적 값들을 포함하며, Appendix B.2는 테이블 V₁를 위한 예시적 값들을 포함한다.

여기에서 설명되는 구체적 실시예들에서는, "다중-스테이지 코딩"으로서 지 시되는 코딩 방식이 설명되는데, Shokrollahi에서 그것의 실시예들이 제공된다.

다중-스테이지 인코딩은, 여기에서 설명되는 바와 같이, 데이터를 복수개 스테이지들에서 인코딩한다. 항상은 아니지만, 통상적으로, 제 1 스테이지는 데이터에 소정량의 리던던시(redundancy)를 부가한다. 그 다음, 제 2 스테이지는 체인 리액션 코드 등을 사용해 원래 데이터 및 인코딩의 제 1 스테이지에 의해 계산된 리던던트 심볼들로부터 출력 심볼들을 발생시킨다. 본 발명의 구체적 일 실시예에서는, 수신된 데이터가, 체인 리액션 프로세스를 사용해 먼저 디코딩된다. 그 프로세스가 원래 데이터를 완전하게 복원하는데 실패하면, 제 2의 디코딩 단계가 적용될 수 있다.

다중-스테이지 인코딩의 실시예들에서는, 인코딩의 제 1 스테이지 동안 입력 파일 또는 스트림의 블록으로부터 리던던트 심볼들이 발생된다. 이러한 실시예들에서, 인코딩의 제 2 스테이지에서는, 입력 파일 또는 스트림의 블록과 리던던트 심볼들의 조합으로부터 출력 심볼들이 발생된다. 이러한 실시예들 중 일부에서는, 출력 심볼들이 필요에 따라 발생될 수 있다. 제 2 스테이지가 체인 리액션 인코딩을 구비하는 실시예들에서, 각각의 출력 심볼은 다른 출력 심볼들이 발생되는 방식과 무관하게 발생될 수 있다. 일단 발생되고 나면, 이들 출력 심볼들은 패킷들로 배치되어 그들의 목적지로 전송될 수 있는데, 각각의 패킷은 하나 이상의 출력 심볼들을 포함한다. 대신에 또는 더불어 비-패킷화 전송 기술들이 사용될 수도 있다.

여기에서 사용되는 바와 같이, "파일"이라는 용어는 하나 이상의 소스들에 저장되어 있으며 하나 이상의 목적지들에 하나의 단위로서 전달될 임의의 데이터를 의미한다. 따라서, 문서, 이미지, 및 파일 서버 또는 컴퓨터 저장 장치로부터의 파일 모두는 전달될 수 있는 "파일들"의 일례들이다. 파일들은 (하드 디스크상에 저장되어 있는 1메가바이트 이미지와 같은) 공지 사이즈이거나 (스트리밍 소스의 출력으로부터 취해지는 파일과 같은) 미공지 사이즈일 수 있다. 어느 쪽이든, 파일은 입력 심볼들의 시퀀스인데, 각각의 입력 심볼은 파일에서의 위치 및 값을 가진다.

여기에서 사용되는 바와 같이, "스트림"이라는 용어는 하나 이상의 소스들에 저장되어 있거나 하나 이상의 소스들에서 발생되며 각 시점에서 특정 속도로 그것이 발생된 순서대로 하나 이상의 목적지로 전달되는 임의의 데이터를 의미한다. 스트림들은 고정 속도 또는 가변 속도일 수 있다. 따라서, MPEG 비디오 스트림, AMR 오디오 스트림, 및 원격 장치를 제어하는데 사용되는 데이터 스트림 모두는 전달될 수 있는 "스트림들"의 일례들이다. 각 시점에서의 스트림 속도는 (4 메가바이트/초와 같이) 공지이거나 (각 시점에서의 속도가 미리 공지되어 있지 않은 가변 속도 스트림과 같이) 미공지일 수 있다. 어느 쪽이든, 스트림은 입력 심볼들의 시퀀스이고, 각각의 입력 심볼은 스트림에서의 위치 및 값을 가진다.

전송은 파일 또는 스트림을 전달하기 위해 채널을 통해 하나 이상의 송신자들로부터 하나 이상의 수신자들에게로 데이터를 전송하는 프로세스이다. 송신자를 때로는 인코더라고도 한다. 하나의 송신자가 완전한 채널에 의해 임의 갯수의 수신자들에게 접속되어 있다면, 모든 데이터가 정확하게 수신될 것이므로, 수신 데이터는 입력 파일 또는 스트림의 정확한 사본일 수 있다. 여기에서는, 대부분의 실제 채널들을 위한 경우에서와 같이, 채널이 불완전하다고 가정한다. 다수의 채널 결함들 중에서, 관심있는 2가지 결함들은 데이터 이레이져 및 (데이터 이레이져의 특수한 경우로서 취급될 수 있는) 데이터 불완전성이다. 데이터 이레이져는, 채널이 데이터를 잃거나 누락할 때 발생한다. 데이터 불완전성은, 데이터 중 일부가 이미 통과되었을 때까지 수신자가 데이터 수신을 시작하지 않거나, 전송이 종료되기 전에 수신자가 데이터 수신을 중단하거나, 수신자가 전송되는 데이터의 일부만을 수신하기로 결정하거나, 그리고/또는 수신자가 간헐적으로 데이터 수신을 중단하고 다시 시작할 때 발생한다. 데이터 불완전성의 일례로서, 이동 중인 위성 송신자는 입력 파일 또는 스트림을 표현하는 데이터를 전송 중이고, 수신자가 범위내로 들어오기 전에, 전송을 시작할 수 있다. 수신자가 범위내로 들어오고 나면, 수신자가 (그것이 데이터를 수신하고 있지 않은 시간 동안) 그것의 위성 안테나에 범위로 이동해 온 다른 위성에 의해 전송되고 있는 동일한 입력 파일 또는 스트림에 관한 데이터 수신을 시작할 것을 재지시할 수 있는 시점에서, 위성이 범위를 벗어날 때까지, 데이터가 수신될 수 있다. 이 설명을 판독하는 것을 통해 알 수 있어야 하는 바와 같이, 수신자가 전체 시간 동안 범위내에 있었지만 수신자가 데이터 수신을 시작한 시점까지의 모든 데이터를 채널이 잃어버린 것처럼 수신자가 데이터 불완전성을 취급할 수 있으므로(그리고 수신자는 동일한 문제점들을 가지고 있으므로), 데이터 불완전성은 데이터 이레이져의 특수한 경우이다. 또한, 통신 시스템 설계에서 널리 공지되어 있는 바와 같이, 검출 가능한 에러들은 검출 가능한 에러들을 가진 모든 데이터 블록들 또는 심볼들을 단순히 누락하는 것에 의해 이레이져들과 등가인 것으로 간주될 수 있다.

일부 통신 시스템들에서, 수신자는 다수 송신자들에 의해 또는 다중 접속들을 사용 중인 일 송신자에 의해 발생된 데이터를 수신한다. 예를 들어, 다운로드를 가속하기 위해, 수신자는 동일 파일에 관한 데이터를 전송하기 위한 하나 이상의 송신자에 동시에 접속할 수 있다. 다른 예로서, 멀티캐스트 전송에서는, 수신자들을 송신자에게 접속시키는 채널의 대역폭과 집합 전송 속도를 매칭하기 위해, 다수의 멀티캐스트 데이터 스트림들이, 수신자들이 이러한 스트림들 중 하나 이상에 접속하는 것을 허용하도록 전송될 수도 있다. 이러한 모든 경우들에서, 관심은, 전송 속도들이 상이한 스트림들에 대해 크게 상이한 경우 및 손실의 임의 패턴들이 존재하는 경우라 하더라도, 전송되는 데이터 모두가 수신자에 대해 독립적으로 사용되는 것, 즉, 다수의 소스 데이터가 스트림들 사이에서 중복되지 않는다는 것을 보장하는 것이다.

일반적으로, 통신 채널은 데이터 전송을 위해 송신자와 수신자를 접속하는 채널이다. 통신 채널은, 채널이 데이터를 획득함에 따라, 송신자로부터의 데이터를 수신자로 이동시키는 실시간 채널일 수 있거나, 통신 채널은 송신자로부터 수신자로의 그것의 전이에서 데이터 중 일부 또는 전부를 저장하는 저장 채널일 수도 있다. 후자의 일례는 디스크 저장 장치 또는 다른 저장 장치이다. 그러한 일례에서, 데이터를 발생시키는 프로그램 또는 장치는, 저장 장치로 데이터를 전송 중인 송신자로서 간주될 수 있다. 수신자는, 저장 장치로부터 데이터를 판독하는 프로그램 또는 장치이다. 송신자가 저장 장치상의 데이터를 취하기 위해 사용하는 메커니즘들, 저장 장치 자체 및 수신자가 저장 장치로부터 데이터를 취하기 위해 사용하는 메커니즘들이 집합적으로 채널을 형성한다. 그러한 메커니즘들 또는 저장 장치가 데이터를 놓칠 수 있는 기회가 존재한다면, 그것이 통신 채널에서의 데이터 이레이져로서 취급될 것이다.

송신자와 수신자가, 심볼들이 이레이져될 수 있는 통신 채널에 의해 분리될 경우, 입력 파일 또는 스트림의 정확한 사본을 전송하는 것이 아니라, 대신에, 이레이져들의 복원을 지원하는 (입력 파일 또는 스트림 자체의 전부 또는 일부분들을 포함할 수 있는) 입력 파일 또는 스트림으로부터 발생되는 데이터를 전송하는 것이 바람직할 수 있다. 인코더는 그러한 태스크를 처리하는 회로, 장치, 모듈 또는 코드 세그먼트이다. 인코더의 연산을 검토하는 일 방법은 인코더가 입력 심볼들로부터 출력 심볼들을 발생시키는 것인데, 이 경우, 입력 심볼 값들의 시퀀스는 입력 파일 또는 스트림의 블록을 표현한다. 따라서, 각각의 입력 심볼은 입력 파일 또는 스트림의 블록에서의 위치 및 값을 가진다. 디코더는, 수신자에 의해 수신되는 출력 심볼들로부터 입력 심볼들을 재구성하는 회로, 장치, 모듈 또는 코드 세그먼트이다. 다중-스테이지 코딩에서, 인코더 및 디코더는, 각각 상이한 태스크를 수행하는 서브-모듈들로 세분된다.

다중-스테이지 코딩 시스템들의 실시예들에서, 인코더 및 디코더는, 각각 상이한 태스크를 수행하는 서브-모듈들로 세분될 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예들에서, 인코더는 여기에서 정적 인코더 및 동적 인코더라고 하는 것을 구비한다. 여기에서 사용되는 바와 같이, "정적 인코더"는 한 세트의 입력 심볼들로부터 다수의 리던던트 심볼들을 발생시키는 인코더인데, 이 경우, 리던던트 심볼들의 수는 인코딩 이전에 판정된다. 정적 인코딩 코드들의 예들로는 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 코드들, 토네이도(Tornado) 코드들, 해밍(Hamming) 코드들, LDPC(Low Density Parity Check) 코드들 등을 들 수 있다. "정적 디코더"라는 용어는 여기에서, 정적 인코더에 의해 인코딩된 데이터를 디코딩할 수 있는 디코더를 언급하는데 사용된다.

여기에서 사용되는 바와 같이, "동적 인코더"는, 한 세트의 입력 심볼들로부터 출력 심볼들을 발생시키는 인코더인데, 이 경우, 가능한 출력 심볼들의 수는 입력 심볼들의 수보다 더 큰 차수들의 규모이고, 발생될 출력 심볼들의 수가 고정일 필요는 없다. 동적 인코더의 일례는, Luby I 및 Luby II에서 설명된 인코더들과 같은, 체인 리액션 인코더이다. "동적 디코더"라는 용어는 여기에서, 동적 인코더에 의해 인코딩된 데이터를 디코딩할 수 있는 디코더를 언급하는데 사용된다.

다중-스테이지 코딩의 실시예들이 임의의 특정 유형 입력 심볼로 한정될 필요는 없다. 통상적으로, 입력 심볼들을 위한 값들은 소정의 양의 정수 M에 대한 2^M개 심볼들의 영문자로부터 선택된다. 이러한 경우들에서, 입력 심볼은 입력 파일 또는 스트림으로부터의 M개 비트들의 데이터 시퀀스로써 표현될 수 있다. M의 값은 대개, 예를 들어, 애플리케이션의 용도들, 통신 채널, 및/또는 출력 심볼들의 사이즈에 기초해 판정된다. 추가적으로, 출력 심볼의 사이즈는 대개 애플리케이션, 채널, 및/또는 입력 심볼들의 사이즈에 기초해 판정된다. 일부 경우들에서, 출력 심볼 값들과 입력 심볼 값들이 동일 사이즈라면(즉, 동일한 수의 비트들로써 표현될 수 있거나 동일한 영문자로부터 선택된다면), 코딩 프로세스는 단순화될 수 있다. 그런 경우라면, 출력 심볼 값 사이즈가 한정될 때 입력 심볼 값 사이즈가 한정된다. 예를 들어, 출력 심볼들을 한정된 사이즈의 패킷들로 패킷화하는 것이 바람직할 수 있다. 출력 심볼들과 연관된 키에 관한 일부 데이터가 수신기에서 그 키를 복원하기 위해 전송되어야 한다면, 출력 심볼은 출력 심볼 값과 키에 관한 데이터를 하나의 패킷으로 수용하기에 충분할 정도로 작은 것이 바람직할 것이다.

일례로서, 입력 파일이 수 메가바이트 파일이라면, 입력 파일은 수천, 수만, 또는 수십만 입력 심볼들로 분해될 수도 있는데, 각각의 입력 심볼은 수천, 수백 또는 단지 수 바이트들을 인코딩한다. 다른 일례로서, 패킷-기반 인터넷 채널의 경우, 1024 바이트 사이즈의 페이로드를 갖춘 패킷이 적합할 수도 있다(일 바이트는 8비트이다). 이 예에서, 각각의 패킷이 하나의 출력 심볼 및 8 바이트의 보조 정보를 포함한다고 가정하면, 8128 비트((1024-8)*8)의 출력 심볼 사이즈가 적합할 것이다. 따라서, 입력 심볼 사이즈는 M=(1024-8)*8 또는 8128 비트로서 선택될 수 있다. 다른 일례로서, 일부 위성 시스템들은 MPEG 패킷 표준을 사용하는데, 이 경우, 각 패킷의 페이로드는 188 바이트들을 구비한다. 그러한 예에서, 각 패킷이 하나의 출력 심볼 및 4 바이트의 보조 정보를 포함한다고 가정하면, 1472 비트((188-4)*8)의 출력 심볼 사이즈가 적합할 것이다. 따라서, 입력 심볼 사이즈는 M=(188-4)*8 또는 1472 비트로서 선택될 수 있다. 다중-스테이지 코딩을 사용 중인 범용의 통신 시스템에서, 입력 심볼 사이즈(즉, M, 입력 심볼에 의해 인코딩되는 비트들의 수)와 같은, 애플리케이션-특정 파라미터들은 애플리케이션에 의해 설정되는 변수들일 수도 있다.

다른 일례로서, 가변 사이즈의 소스 패킷들을 사용해 송신되는 스트림의 경우, 각각의 소스 패킷이 소스 패킷보다 기껏해야 약간 더 큰 합계 사이즈를 가진 입력 심볼들의 진정수(integral number)로써 커버될 수 있도록 하기 위해, 심볼 사이즈는 다소 작게 선택될 수도 있다.

각각의 출력 심볼은 값을 가진다. 다음에서 살펴볼 바람직한 일 실시예에서, 각각의 출력 심볼은 그것의 "키"라고 하는 식별자와도 연관된다. 바람직하게도, 각 출력 심볼의 키는, 수신자가 하나의 출력 심볼을 다른 출력 심볼들과 구별할 수 있도록 하기 위해, 수신자에 의해 쉽게 판정될 수 있다. 바람직하게도, 출력 심볼의 키는 여타 출력 심볼들의 키들과 구별된다. 종래 기술에서 논의된 키잉(keying)의 다양한 형태들이 존재한다. 예를 들어, Luby I은 본 발명의 실시예들에서 이용될 수 있는 키잉의 다양한 형태들을 설명한다.

다중-스테이지 코딩은, 데이터 이레이져에 대한 예상이 존재하는 경우 또는, 전송이 시작되고 종료될 때, 수신자가 정확하게 수신을 시작하고 종료하지 않을 경우에 특히 유용하다. 후자의 조건을 여기에서는 "데이터 불완전성"이라고 한다. 이레이져 이벤트들과 관련하여, 다중-스테이지 코딩은 Luby I에서 설명된 체인 리액션 코딩의 이점들 중 많은 것을 공유한다. 특히, 다중-스테이지 출력 심볼들은 부가적 정보이므로, 임의의 적당한 수의 패킷들이 사용되어 입력 파일 또는 스트림을 소정의 정확도로 복원할 수 있다. 이러한 조건들이, 다중-스테이지 코딩이 사용될 경우의 통신 프로세스에 부정적인 영향을 미치지는 않는데, 다중-스테이지 코딩으로써 발생되는 출력 심볼들이 부가적 정보이기 때문이다. 예를 들어, 데이터 이레이져를 발생시키는 잡음의 버스트로 인해 100개의 패킷들이 손실되면, 버스트 이후에 이레이져된 패킷들의 손실을 대체하기 위해 여분의 100개 패킷들이 선택될 수 있다. 전송기가 전송을 시작했을 때 수신기가 전송기에 튜닝되지 않았기 때문에, 수천개의 패킷들이 손실되었다면, 수신기는 임의의 다른 전송 주기로부터 또는 심지어 다른 전송기로부터 그러한 수천개 패킷들을 단순히 선택할 수 있다. 다중-스테이지 코딩의 경우, 수신기는 임의의 특정 세트 패킷들을 선택하도록 한정되지 않으므로, 수신기는 일 전송기로부터 일부 패킷들을 수신하고, 다른 전송기로 스위칭하며, 일부 패킷들을 잃고, 소정 전송의 시작 또는 끝을 놓치고도 여전히 입력 파일 또는 스트림의 블록을 복원할 수 있다. 수신기-전송기 조정없이도 전송에 참여하고 전송을 그만 둘 수 있는 능력은 통신 프로세스를 단순화하는데 도움이 된다.

일부 실시예들에서, 다중-스테이지 코딩을 사용해 파일 또는 스트림을 전송하는 단계는 입력 파일 또는 스트림의 블록으로부터 입력 심볼들을 발생시키거나, 형성하거나, 추출하는 단계, 리던던트 심볼들을 계산하는 단계, 입력 및 리던던트 심볼들을 하나 이상의 출력 심볼들로 인코딩하는 단계로서, 각각의 출력 심볼이 여타 출력 심볼들과는 무관하게 그것의 키에 기초해 발생되는, 단계, 및 출력 심볼들을 채널을 통해 하나 이상의 수신자들에게로 전송하는 단계를 포함한다. 추가적으로, 일부 실시예들에서는, 다중-스테이지 코딩을 사용해 입력 파일 또는 스트림의 블록에 대한 사본을 수신하는 단계(및 재구성하는 단계)는 하나 이상의 데이터 스트림들로부터 출력 심볼들의 소정 세트 또는 서브세트를 수신하는 단계 및 수신된 출력 심볼들의 값들 및 키들로부터 입력 심볼들을 디코딩하는 단계를 포함할 수 있다.

여기에서 설명되는 적합한 FEC 이레이져 코드들은 상기한 어려움들을 극복하는데 사용될 수 있으며 멀티미디어 브로드캐스팅과 멀티캐스팅 시스템들 및 서비스들을 포함하는 다수의 분야들에서 사용될 것이다. 이하에서 "다중-스테이지 체인 리액션 코드"라고 하는 FEC 이레이져 코드는 이러한 시스템들 및 서비스들에 대한 현재와 미래의 요구 사항들 중 다수를 충족시키는 특성들을 가진다.

다중-스테이지 체인 리액션 코드들의 기본적인 일부 특성들은, 임의의 패킷 손실 조건들을 위해 그리고 임의의 관련 사이즈 소스 파일들 또는 임의의 관련 속도 스트림들의 전달을 위해, (a) 개별적인 각 수신기 장치("RD")의 수신 오버헤드가 최소화되고; (b) 소스 파일들을 임의 갯수의 RD들로 전달하는데 필요한 총 전송 시간이 최소화될 수 있으며; (c) 임의 갯수의 RD들로 전달되는 스트림의 품질이, 전송 스케줄들의 적합한 선택을 통해, 입력 심볼들의 수와 관련하여 송신되는 출력 심볼들의 수에 대해 최대화될 수 있다는 것이다. RD들은 핸드헬드 장치들이거나, 차량에 장착되거나, 휴대용이거나(즉, 통상적으로는 아니지만 사용 중일 경우에는 이동 가능하거나) 한 장소에 고정될 수 있다.

디코딩을 위해 필요한 작업 메모리의 양은 낮으며 여전히 상기 특성들을 제공할 수 있고, 인코딩 및 디코딩을 위해 필요한 계산량은 최소이다. 이 명세서에서는, 구현이 간단하고 용이한 다중-스테이지 체인 리액션 코드들의 소정 변형들에 대한 설명을 제공한다.

다중-스테이지 체인 리액션 코드들은 원천 코드들(fountain codes)인데, 다시 말해, 각각이 소스 파일 또는 스트림의 블록을 복원하는데 동등하게 유용한 고유한 인코딩 심볼들을 포함하는, 필요한 만큼의 인코딩 패킷들이 연속적으로 발생될 수 있다. 원천 코드들을 사용하는 것에는 다른 유형들의 FEC 코드들에 비해 많은 이점들이 존재한다. 일 이점은, 패킷 손실 조건들 및 RD 이용 가능성과 무관하게, 원천 코드들은, 소스 파일 또는 스트림의 블록을 재구성하기 위해 각각의 RD가 수신해야 하는 인코딩 패킷들의 수를 최소화한다는 것이다. 엄격한 패킷 손실 조건들하에서도 이것이 적용되고, 예를 들어, 모바일 RD들이 간헐적으로 턴온되거나 장기의 파일 다운로드 세션에 걸쳐 이용 가능할 경우에도 적용된다.

다른 이점은, 전송이 진행되는 동안 얼마나 많은 인코딩 패킷들을 연속적으로 발생시켜야 하는지를 판정하고, 정확하게 필요한 만큼의 인코딩 패킷들을 발생시키는 능력이다. 예를 들어, RD들이 소스 파일 또는 스트림의 블록을 복원하기에 충분한 인코딩 패킷들을 수신했는지 그렇지 않은지를 지시하는 RD들로부터의 피드백이 존재한다면, 이것이 유용할 수 있다. 패킷 손실 조건들이 예상보다 덜 심각하면, 전송은 빨리 종결될 수 있다. 패킷 손실 조건들이 예상보다 더 심각하거나 RD들이 예상보다 빈번하게 이용 불가능할 경우, 전송은 심리스하게(seamlessly) 연장될 수 있다.

다른 이점은 역다중화(inverse multiplexing)할 수 있는 능력이다. 역다중화는, RD가 독립적인 송신자들에서 발생되어 수신된 인코딩 패킷들을 소스 파일 또는 스트림의 블록을 재구성하기 위해 조합할 수 있는 경우이다. 상이한 송신자들로부터 인코딩 패킷들을 수신하는 것을 참조하여, 역다중화의 실질적인 일 용도가 후술된다.

미래의 패킷 손실, RD 이용 가능성 및 애플리케이션 조건들을 예측하기 힘들 경우, 예측 불가능한 조건들하에서도 가능한 유연하게 적용될 수 있는 FEC 솔루션을 선택하는 것이 중요하다. 다중-스테이지 체인 리액션 코드들은 다른 유형들의 FEC 코드들에 의해서는 매칭될 수 없는 유연성 정도를 제공한다.

이제는 도면들을 참조하여, 본 발명의 양태들을 설명할 것이다.

시스템 개요

도 1은 다중-스테이지 코딩을 사용하는 통신 시스템(100)의 블록도이다. 통신 시스템(100)에서는, 입력 파일(101) 또는 입력 스트림(105)이 입력 심볼 발생기(110)에 제공된다. 입력 심볼 발생기(110)는 입력 파일 또는 스트림으로부터 하나 이상의 입력 심볼들의 시퀀스(IS(0), IS(1), IS(2), ...)를 발생시키는데, 각각의 입력 심볼은 값 및 (도 1에서 괄호 안의 정수로서 지시되는) 위치를 가진다. 상술된 바와 같이, 입력 심볼들을 위해 가능한 값들, 즉, 그것의 영문자는 통상적으로 2^M개 심볼들의 영문자이므로, 각각의 입력 심볼은 입력 파일 또는 스트림의 M개 비트들을 코딩한다. M의 값은 일반적으로 통신 시스템(100)의 용도에 의해 판정되지만, 범용 시스템은 입력 심볼 발생기(110)를 위한 심볼 사이즈 입력을 포함할 수 있으므로, M은 용도에 따라 변경될 수 있다. 입력 심볼 발생기(110)의 출력은 인코더(115)에 제공된다.

정적 키 발생기(130)는 정적 키들의 스트림(S₀, S₁, ...)을 발생시킨다. 발생되는 정적 키들의 수는 일반적으로 한정되며 인코더(115)의 특정 실시예에 의존한다. 정적 키들의 발생은 후속적으로 부연될 것이다. 동적 키 발생기(120)는 인코더(115)에 의해 발생될 각각의 출력 심볼을 위한 동적 키를 발생시킨다. 각각의 동적 키는, 동일한 입력 파일 또는 스트림의 블록에 대한 대부분의 동적 키들의 큰 부분이 고유하도록 발생된다. 예를 들어, Luby I은 사용될 수 있는 키 발생기들의 실시예들을 설명한다. 동적 키 발생기(120) 및 정적 키 발생기(130)의 출력들은 인코더(115)에 제공된다.

동적 키 발생기(120)에 의해 제공되는 각각의 키(I)로부터 그리고 입력 심볼 발생기에 의해 제공되는 입력 심볼들로부터, 인코더(115)는 값 B(I)를 가진 출력 심볼을 발생시킨다. 인코더(115)의 연산은 상세히 후술될 것이다. 각 출력 심볼의 값은 그것의 키에, 입력 심볼들 중 하나 이상의 소정 함수에, 그리고 어쩌면 입력 심볼들로부터 계산된 하나 이상의 리던던트 심볼들에 기초해 발생된다. 특정한 출력 심볼을 발생시키는 입력 심볼들과 리던던트 심볼들의 집합을 여기에서는 출력 심볼의 "연관 심볼들" 또는 단순히 그것의 "연관들"이라고 한다. 함수("값 함수;value function")과 연관들의 선택은 상세히 후술되는 프로세스에 따라 수행된다. 항상은 아니지만 통상적으로, M은 입력 심볼들 및 출력 심볼들에 대해 동일한데, 다시 말해, 이들 모두는 동일한 수의 비트들을 코딩한다.

일부 실시예들에서, 입력 심볼들의 수(K)는 인코더(115)에 의해 연관들을 선택하는데 사용된다. 입력이 스트리밍 파일인 경우와 같이, K가 미리 공지되어 있지 않다면, K는 단지 추정치일 수 있다. 또한, 값 K는, 인코더(115)에 의해, 입력 심볼들 및 인코더(115)에 의해 발생되는 임의의 중간 심볼들을 위한 저장 공간을 할당하는데도 사용될 수 있다.

인코더(115)는 전송 모듈(140)에 출력 심볼들을 제공한다. 또한, 전송 모듈(140)에는 동적 키 발생기(120)로부터 이러한 출력 심볼 각각의 키가 제공된다. 전송 모듈(140)은 출력 심볼들을 전송하고, 사용되는 키잉 방법에 따라, 전송 모듈(140)은 전송되는 출력 심볼들의 키들에 관한 일부 데이터를 채널(145)을 통해 수신 모듈(150)로 전송할 수 있다. 채널(145)은 이레이져 채널인 것으로 가정되지만, 그것이 통신 시스템(100)의 적합한 연산을 위한 요구 사항인 것은 아니다. 전송 모듈(140)이 출력 심볼들 및 그들의 키들에 관한 임의의 필요 데이터를 채널(145)로 전송하도록 적응되고 수신 모듈(150)이 채널(145)로부터 심볼들 및 어쩌면 그들의 키들에 관한 일부 데이터를 수신하도록 적응되어 있기만 하다면, 모듈들(140, 145 및 150)은 임의의 적합한 하드웨어 컴포넌트들, 소프트웨어 컴포넌트들, 물리적 매체들, 또는 이들의 임의 조합일 수 있다. K의 값은, 연관들을 판정하는데 사용된다면, 채널(145)을 통해 송신될 수 있거나, 인코더(115)와 디코더(155)의 동의에 의해 미리 설정될 수 있다.

상술된 바와 같이, 채널(145)은, 인터넷을 통한 경로, TV 전송기로부터 TV 수신기로의 브로드캐스트 링크 또는 일 포인트에서 다른 포인트로의 전화 접속과 같은, 실시간 채널일 수 있거나, CD-ROM, 디스크 드라이브, 웹 사이트 등과 같은, 저장 채널일 수 있다. 채널(145)은 심지어, 한 사람이 퍼스널 컴퓨터로부터 전화선을 통해 ISP(Internet Service Provider)로 전송한 입력 파일이 웹 서버에 저장 된 다음 인터넷을 통해 수신자에게로 전송되는 경우에 형성되는 채널과 같은, 실시간 채널과 저장 채널의 조합일 수도 있다.

채널(145)은 이레이져 채널인 것으로 가정되기 때문에, 통신 시스템(100)은 수신 모듈(150)을 빠져 나오는 출력 심볼들과 전송 모듈(140)로 진입하는 출력 심볼들간의 일-대-일 대응 관계를 가정하지는 않는다. 실제로, 채널(145)이 패킷 네트워크를 구비할 경우, 통신 시스템(100)은 심지어, 임의의 2 이상의 패킷들에 대한 상대적 순서가 채널(145)을 통한 전이에서 보존된다고 가정할 수 없을 수도 있다. 따라서, 출력 심볼들의 키는 상술된 키잉 방식들 중 하나 이상을 사용해 판정되며, 반드시, 출력 심볼들이 수신 모듈(150)을 빠져 나오는 순서에 의해 판정될 필요는 없다.

수신 모듈(150)은 디코더(155)에 출력 심볼들을 제공하고, 수신 모듈(150)이 이러한 출력 심볼들의 키들에 관해 수신하는 모든 데이터는 동적 키 재생기(160)로 제공된다. 동적 키 재생기(160)는 수신된 출력 심볼들에 대한 동적 키들을 재생하고 이러한 동적 키들을 디코더(155)에 제공한다. 정적 키 발생기(130)는 정적 키들(S₀, S₁, ...)을 재생하고 그들을 디코더(155)에 제공한다. 정적 키 발생기는 인코딩 및 디코딩 프로세스 동안 모두에 사용되는 난수 발생기(135)로의 액세스를 가진다. 이것은, 난수들이 이러한 장치에서 발생된다면, 동일한 물리 장치로의 액세스 형태이거나 동일한 거동을 실현하기 위한 난수들의 발생을 위한 동일한 알고리즘으로의 액세스 형태일 수 있다. 디코더(155)는 동적 키 재생기(160) 및 정적 키 발생기(130)에 의해 제공되는 키들을 대응되는 출력 심볼들과 함께 사용하여 입력 심볼들(다시 IS(0), IS(1), IS(2), ...)을 복원한다. 디코더(155)는 복원된 입력 심볼들을 입력 파일 리어셈블러(reassembler;165)에 제공하는데, 입력 파일 리어셈블러(165)는 입력 파일(101) 또는 입력 스트림(105)의 사본(170)을 발생시킨다.

인코더

도 2는 도 1에 나타낸 인코더(115)에 대한 구체적 일 실시예의 블록도이다. 인코더(115)는 정적 인코더(210), 동적 인코더(220), 및 리던던시 계산기(230)를 구비한다. 정적 인코더(210)는 다음의 입력들: a) 입력 심볼 발생기(110)에 의해 제공되며 입력 심볼 버퍼(205)에 저장되는 원래의 입력 심볼들(IS(0), IS(1), ..., IS(K-1)); b) 원래의 입력 심볼들의 수(K); c) 정적 키 발생기(130)에 의해 제공되는 정적 키들(S₀, S₁, ...); 및 d) 리던던트 심볼들의 수(R)를 수신한다. 이러한 입력들의 수신시에, 정적 인코더(205)는, 후술되는 바와 같이, R개의 리던던트 심볼들(RE(0), RE(1), ..., RE(R-1))을 계산한다. 항상은 아니지만 통상적으로, 리던던트 심볼들은 입력 심볼들과 동일 사이즈를 가진다. 구체적 일 실시예에서, 정적 인코더(210)에 의해 발생되는 리던던트 심볼들은 입력 심볼 버퍼(205)에 저장된다. 입력 심볼 버퍼(205)는 단지 논리적인 것일 수도 있는데, 다시 말해, 파일 또는 스트림의 블록은 한 장소에 물리적으로 저장될 수 있고 심볼 버퍼(205)내에서의 입력 심볼들의 위치들은 단지 원래 파일 또는 스트림 블록내의 이들 심볼들에 대한 위치들의 개명들(renamings)일 수도 있다.

동적 인코더는 입력 심볼들 및 리던던트 심볼들을 수신하고, 다음에서 부연되는 바와 같이, 출력 심볼들을 발생시킨다. 리던던트 심볼들이 입력 심볼 버퍼(205)에 저장되는 일 실시예에서, 동적 인코더(220)는 입력 심볼 버퍼(205)로부터 입력 심볼들 및 리던던트 심볼들을 수신한다.

리던던시 계산기(230)는 입력 심볼들의 수(K)로부터 리던던트 심볼들의 수(R)를 계산한다. 이 계산은 다음에서 부연된다.

정적 인코더의 개요

정적 인코더(210)의 일반적 연산이 도 3 및 도 4를 참조하여 제시된다. 도 3은 정적으로 인코딩하는 방법의 일 실시예를 도시하는 간략화된 흐름도이다. 단계 305에서는, 얼마나 많은 리던던트 심볼들이 발생되었는지를 추적하는 변수 j가 0으로 설정된다. 다음으로, 단계 310에서는, 제 1 리던던트 심볼(RE(0))이 입력 심볼들(IS(0), ..., IS(K-1)) 중 적어도 일부의 함수 F₀로서 계산된다. 다음으로, 단계 315에서는, 변수 j가 증분된다. 다음으로, 단계 320에서는, 리던던트 심볼들 모두가 발생되었는지의 여부(즉, j가 R-1보다 큰지)가 테스트된다. 예라면, 흐름은 종료된다. 그렇지 않으면, 흐름은 단계 325로 진행한다. 단계 325에서는, RE(j)가 입력 심볼들(IS(0), ..., IS(K-1))과 앞서 발생된 리던던트 심볼들(RE(0), ..., RE(j-1))의 함수 F_j로서 계산되는데, 여기에서, F_j가 모든 입력 심볼들 또는 모든 리던던트 심볼들에 의존하는 함수일 필요는 없다. 단계들(315, 320, 및 325)은, R개의 리던던트 심볼들이 계산될 때까지 반복된다.

다시 도 1 및 도 2를 참조하면, 일부 실시예들에서, 정적 인코더(210)는 정적 키 발생기(130)로부터 하나 이상의 정적 키들(S₀, S₁, ...)을 수신한다. 이러한 실시예들에서, 정적 인코더(210)는 정적 키들을 사용해 함수들(F₀, F₁, ... F_j-1) 중 일부 또는 전부를 판정한다. 예를 들어, 정적 키(S₀)는 함수(F₀)을 판정하는데 사용될 수 있고, 정적 키(S₁)는 함수(F₁)을 판정하는데 사용될 수 있는 등이다. 또는, 정적 키들(S₀, S₁, ...) 중 하나 이상이 함수(F₀)을 판정하는데 사용될 수 있고, 정적 키들(S₀, S₁, ...) 중 하나 이상이 함수(F₁)을 판정하는데 사용될 수 있는 등이다. 다른 실시예들에서는, 정적 키들이 불필요하므로, 정적 키 발생기(130)는 불필요하다.

이제 도 2 및 도 3을 참조하면, 일부 실시예들에서, 정적 인코더(210)에 의해 발생되는 리던던트 심볼들은 입력 심볼 버퍼(205)에 저장될 수 있다. 도 4는 정적 인코더(210)의 일 실시예에 대한 연산의 간략화된 도시이다. 구체적으로, 정적 인코더(210)는, 입력 심볼 버퍼(205)로부터 수신되는, 입력 심볼들(IS(0), ..., IS(K-l), RE(0), ..., RE(j-1))의 함수(F_j)로서 리던던트 심볼(RE(j))을 발생시키고 그것을 다시 입력 심볼 버퍼(205)에 저장한다. 함수들(F₀, F₁, ..., F_R-1)의 정확한 형태는 특정 애플리케이션에 의존한다. 항상은 아니지만 통상적으로, 함수들(F₀, F₁, ..., F_R-1)은 그들의 대응되는 인수들 중 일부 또는 전부에 대한 배타적 OR(exclusive OR)를 포함한다. 상술된 바와 같이, 이러한 함수들은 도 1의 정적 키 발생기(130)에 의해 발생되는 정적 키들을 실제로 이용할 수도 그렇지 않을 수도 있다. 예를 들어, 후술되는 구체적 일 실시예에서, 처음의 몇 개 함수들은 해밍 코드를 구현하며 정적 키들(S₀, S₁, ...)을 전혀 사용하지 않는 반면, 나머지 함수들은 LDPC(Low-Density Parity-Check) 코드를 구현하며 정적 키들을 명시적으로 사용한다.

다중-스테이지 인코더의 개요

다시 도 2를 참조하면, 동적 인코더(220)는 입력 심볼들(IS(0), ..., IS(K-1))과 리던던트 심볼들(RE(0),...,RE(R-1)) 및 그것이 발생시킬 각각의 출력 심볼을 위한 키(I)를 수신한다. 원래의 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 구비하는 집합을 이하에서는 "동적 입력 심볼들"의 집합이라고 할 것이다. 도 5는, 가중치 선택기(510), 연관기(515), 값 함수 선택기(520) 및 계산기(525)를 포함하는, 동적 인코더에 대한 일 실시예의 간략화된 블록도이다. 도 5에 나타낸 바와 같이, (K+R)개의 동적 입력 심볼들이 동적 심볼 버퍼(505)에 저장된다. 실제로, 동적 인코더(500)는 도 6에 도시된 동작, 즉, 선택된 입력 심볼들의 소정 값 함수로서 출력 심볼 값(B(I))을 발생시키기 위한 동작을 수행한다.

도 7은 본 발명에 따른 정적 인코더의 구체적 일 실시예에 대한 간략화된 블록도이다. 정적 인코더(600)는 파라미터 계산기(605), 해밍 인코더(610), 및 LDPC(low-density-parity-check) 인코더(620)를 구비한다. 해밍 인코더(610)는 입력 심볼 버퍼(625)로부터의 입력 심볼들(IS(0), ..., IS(K-1)), 입력 심볼들의 수(K), 및 파라미터 D를 수신하도록 커플링되어 있다. 그에 응답하여, 해밍 인코더(610)는 해밍 코드에 따라 (D+1)개의 리던던트 심볼들(HA(0), HA(1), ..., HA(D))을 발생시킨다.

도 8은, 도 7에 나타낸 정적 인코더를 이용하는 본 발명의 일 실시예에 대한 연산을 도시한다.

도 9는, 상술된 바와 같이, 파라미터 D 및 E를 계산하는, 도 7의 파라미터 계산기(605)와 같은, 파라미터 계산기의 일 실시예를 도시하는 간략화된 흐름도이다. 먼저, 단계 705에서는, 파라미터 D가 1로 초기화된다. 다음으로, 단계 710에서는, 2^D - D - 1이 K 미만인지가 판정된다. 아니오라면, 흐름은 단계 730으로 진행한다. 예라면, 흐름은, 파라미터 D가 증분되는 단계 720으로 진행한다. 다음으로, 흐름은 다시 단계 710으로 진행한다. 일단 D가 판정되고 나면, 단계 730에서는, 파라미터 E가 R - D - 1로서 계산된다.

도 10은, 이제 설명될, 본 발명의 일 실시예에 따른 인코더의 간략화된 흐름도이다. 먼저, 단계 805에서는, 변수 i가 0으로 초기화된다. 변수 i는 이미 발생된 리던던트 심볼들의 수를 추적한다. 단계 810에서는, 숫자 t가 K/2 이상의 최소의 홀수 정수로서 계산된다. 단계 815에서는, K, t, 및 정적 키(S_i)에 기초해, 값들(P₁, P₂, ..., P_t)이 발생된다. 값들(P₁, P₂, ..., P_t)은, 리던던트 심볼을 발생시키는데 사용될 입력 심볼들의 위치들을 지시한다. 특정한 일 실시예에서는, 도 5의 연관기(515)와 같은 연관기가 P₁, P₂, ..., P_t를 발생시키는데 사용된다. 특히, 값 t는 W(I) 입력으로서 제공될 수 있고, 값 K는 K+R 입력으로서 제공될 수 있으며, 정적 키 S_i는 키 I 입력으로서 제공될 수 있다. t의 상이한 다수 값들이 유사한 코딩 효과들을 발생시킬 것이므로, 이러한 특정 선택은 일례일 뿐이라는 것에 주목해야 한다. 단계 820에서는, RE(i)의 값이 값들(IS(P₁), IS(P₂), ..., IS(P_t))의 XOR로서 계산된다. 단계 825에서는, 변수 i가 후속의 리던던트 심볼 계산을 준비하기 위해 1만큼 증분되고, 단계 830에서는, 모든 리던던트 심볼들이 계산되었는지가 판정된다. 아니오라면, 흐름은 단계 815로 복귀한다.

도 11은 본 발명에 따른 디코더의 일 실시예를 도시하는 간략화된 블록도이다. 디코더(900)는, 예를 들어, 도 1의 디코더(155)를 구현하는데 사용될 수 있다.

디코더(900)는 동적 디코더(905) 및 정적 디코더(910)를 구비한다. 동적 디코더(905)에 의해 복원되는 입력 심볼들과 리던던트 심볼들은 재구성 버퍼(915)에 저장된다. 동적 디코딩의 완료시에, 정적 디코더(910)는, 존재한다면, 동적 디코더(905)에 의해 복원되지 않은 임의의 입력 심볼들의 복원을 시도한다. 특히, 정적 디코더(910)는 재구성 버퍼(915)로부터 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 수신한다.

도 12는 본 발명에 따른 디코딩 방법의 일 실시예를 도시하는 간략화된 흐름도이다. 단계 1005에서는, Q개의 출력 심볼들이 디코더에 의해 수신된다. Q의 값은 입력 심볼들의 수 및 사용되는 특정의 동적 인코더에 의존할 수 있다. 또한, Q의 값은, 디코더가 입력 심볼들을 복원할 수 있는 원하는 정확도에도 의존할 수 있다. 예를 들어, 디코더가 입력 심볼들 모두를 높은 확률로 복원할 수 있는 것이 바람직하다면, Q는 입력 심볼들의 수보다 크게 선택되어야 한다. 특히, 일부 애플리케이션들에서는, 입력 심볼들의 수가 클 경우, Q는 원래 입력 심볼들의 수보다 3% 미만으로 클 수 있다. 다른 애플리케이션들에서, 입력 심볼들의 수가 작을 경우, Q는 입력 심볼들의 수보다 적어도 10% 이상 클 수 있다. 구체적으로, Q는 입력 심볼들의 수(K) + 수(A)로서 선택될 수 있는데, 여기에서, A는, 디코더가 입력 심볼들 모두를 높은 확률로 재생할 수 있다는 것을 보장하도록 선택된다. 수 A의 판정은 더 상세히 후술된다. 디코더가 (때때로 또는 항상) 입력 심볼들 모두를 디코딩할 수는 없다는 것을 수용할 수 있다면, Q는 K+A 미만이거나, K와 동일하거나, 심지어 K 미만일 수도 있다. 명백하게, 전체 코딩 시스템의 일 목표는 종종, 원하는 정확도와 관련하여 디코딩 프로세스의 성공에 대한 양호한 확률 보장들을 유지하면서, Q를 가능한 많이 감소시키는 것일 것이다.

단계 1010에서는, 동적 디코더(905)가 수신된 Q개의 출력 심볼들로부터 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 재생한다. 단계들(1005 및 1010)이 실질적으로 동시에 수행될 수도 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 동적 디코더(905)는, 디코더가 Q개의 입력 심볼들을 수신하기 전에, 입력 심볼들과 리던던트 심볼들의 재생을 시작할 수도 있다.

동적 디코더(905)가 Q개의 출력 심볼들을 프로세싱하고 나면, 입력 심볼들이 원하는 정확도로 복원되었는지가 판정된다. 원하는 정확도는, 예를 들어, 모든 입력 심볼들, 모든 입력 심볼들 미만의 소정 갯수, 백분율 등일 수 있다. 예라면, 흐름은 종료한다. 아니오라면, 흐름은 단계 1020으로 진행한다. 단계 1020에서는, 정적 디코더(910)가, 동적 디코더(905)가 복원할 수 없었던 임의의 입력 심볼들의 복원을 시도한다. 정적 인코더(910)가 동적 인코더(905)에 의해 복원된 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 프로세싱하고 나면, 흐름은 종료한다.

도 13은 본 발명에 따른 디코딩 방법의 다른 실시예를 도시하는 간략화된 흐름도이다. 이 실시예는 도 11을 참조하여 설명된 실시예와 유사하며, 단계들(1005, 1010, 1015, 및 1025)을 공통으로 포함한다. 그러나, 단계 1025 이후에, 흐름은, 입력 심볼들이 원하는 정확도로 복원되었는지가 판정되는 단계 1030으로 진행한다. 예라면, 흐름은 종료한다. 아니오라면, 흐름은 단계 1035로 진행한다. 단계 1035에서는, 하나 이상의 추가적 출력 심볼들이 수신된다. 그 다음, 흐름은 다시 단계 1010으로 진행하므로, 동적 디코더(905) 및/또는 정적 디코더(910)는 복원되지 않은 나머지 입력 심볼들의 복원을 시도할 수 있다.

도 14는 본 발명에 따른 디코딩 방법의 또 다른 실시예를 도시하는 간략화된 흐름도이다. 단계 1055에서는, 디코더에 의해 출력 심볼들이 수신되고, 단계 1060에서는, 동적 디코더(905)가 수신된 출력 심볼들로부터 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 재생한다. 다음으로, 단계 1065에서는, 동적 디코딩이 종료되어야 하는지가 판정된다. 이 판정은 프로세싱된 출력 심볼들의 수, 복원된 입력 심볼들의 수, 추가적 입력 심볼들이 복원되고 있는 현재의 속도, 출력 심볼들을 프로세싱하는데 소요된 시간 등 중 하나 이상에 기초할 수 있다.

단계 1065에서, 동적 디코딩이 중단되지 않아야 한다고 판정되면, 흐름은 다시 단계 1055로 진행한다. 그러나, 단계 1065에서, 동적 디코딩을 종료하기로 판정하면, 흐름은 단계 1070으로 진행한다. 단계 1070에서는, 입력 심볼들이 원하는 정확도로 복원되었는지가 판정된다. 예라면, 흐름은 종료한다. 아니오라면, 흐름은 단계 1075로 진행한다. 단계 1075에서, 정적 디코더(910)는, 동적 디코더(905)가 복원할 수 없었던 임의의 입력 심볼들의 복원을 시도한다. 정적 인코더(910)가 동적 인코더(905)에 의해 복원된 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 프로세싱한 후, 흐름은 종료한다.

도 15는 본 발명에 따른 동적 디코더의 일 실시예를 나타낸다. 동적 디코더(1100)는 도 5에 나타낸 동적 인코더(500)의 컴포넌트들과 유사한 컴포넌트들을 포함한다. 디코더(1100)는 Luby I 및 Luby II에서 설명된 체인 리액션 디코더들의 실시예들과 유사하다. 동적 디코더(1100)는 가중치 선택기(510), 연관기(515), 값 함수 선택기(520), 출력 심볼 버퍼(1105), 경감기(reducer;1115), 재구성기(1120) 및 재구성 버퍼(1125)를 구비한다.

도 16은 정적 디코더의 일 실시예를 도시하는 간략화된 블록도이다. 이 실시예는, 데이터가 도 7을 참조하여 설명된 바와 같은 정적 인코더로써 인코딩되는 경우에 사용될 수 있다. 정적 디코더(1200)는 LDPC 디코더(1205) 및 해밍 디코더(1210)를 구비한다. LDPC 디코더(1205)는 재구성 버퍼(1215)로부터 입력 심볼들과 리던던트 심볼들을 수신하고, 동적 디코더의 디코딩 단계 이후에, 재구성 버퍼(1215)의 복원되지 않은 심볼들에 대한 재구성을 시도한다. 일부 실시예들에서, 재구성 버퍼(1215)는 재구성 버퍼(1125;도 5)이다.

LDPC 디코더들 및 해밍 디코더들의 다수 변형들이 당업자들에게 공지되어 있으며, 본 발명에 따른 다양한 실시예들에서 이용될 수 있다. 특정한 일 실시예에서, 해밍 디코더는 가우시안 소거 알고리즘을 사용해 구현된다. 가우시안 소거 알고리즘들의 다수 변형들이 당업자들에게 공지되어 있으며, 본 발명에 따른 다양한 실시예들에서 이용될 수 있다.

변경예들

상술된 다중-스테이지 체인 리액션 코드들은 시스테메틱 코드들이 아닌데, 다시 말해, 소스 블록의 원래의 소스 심볼들 모두가 송신되는 인코딩 심볼들에 속할 필요는 없다. 그러나, 시스테메틱 FEC 코드들이 파일 다운로드 시스템 또는 서비스를 위해 유용하며, 스트리밍 시스템 또는 서비스를 위해서는 아주 중요하다. 다음의 구현에서 설명되는 바와 같이, 변경된 코드는 체계화될 수 있으며 여전히 원천 코드 및 설명된 다른 특성들을 보유할 수 있다.

다중-스테이지 코드들을 사용해 다양한 추가 서비스들을 설계하기가 용이한 한가지 이유는, 송신자들간의 조정없이, 다수 송신자들로부터 수신된 인코딩 심볼들을 조합하여 소스 파일 또는 스트림을 재구성할 수 있다는 것이다. 유일한 요구 사항은, 송신자들이 키들의 상이한 세트들을 사용해 그들이 코드에 대한 인코딩 패킷들로 송신하는 인코딩 심볼들을 발생시켜야 한다는 것이다. 이것을 실현하기 위한 방법들은, 이러한 각 송신자에 의해 사용될 키 공간의 상이한 범위들을 지정하는 단계 또는 각 송신자에서 무작위로 키들을 발생시키는 단계를 포함한다.

이러한 능력에 대한 사용의 일례로서, 파일 다운로드 세션으로부터 소스 파일을 재구성하기에 충분한 인코딩 패킷들을 수신하지 않은 다중-스테이지 체인 리액션 코드들로 하여금 보충 송신자로부터, 예를 들어, HTTP 세션을 통해 추가적 인코딩 패킷들이 송신될 것을 요청할 수 있게 하는 추가 서비스를 파일 다운로드 서비스에 제공하는 경우를 고려한다. 보충 송신자는 소스 파일로부터 인코딩 심볼들을 발생시키며, 예를 들어, HTTP를 사용해 인코딩 심볼들을 송신하고, 이러한 인코딩 심볼들 모두는 파일 다운로드 세션으로부터 수신된 것들과 조합되어 소스 파일을 복원할 수 있다. 이러한 접근 방법을 사용하는 것에 의해, 상이한 송신자들은 송신자들간의 조정없이 점진적 소스 파일 전달 서비스들을 제공할 수 있고, 각각의 개개 수신자가 각각의 소스 파일을 복원하기 위해 최소 갯수의 인코딩 패킷들만을 수신하면 된다는 것을 보장한다.

다중-스테이지 코드들에 대한 다양한 스테이지들의 구현들

FEC 방식 정의

이러한 기술들을 사용하는 패킷은 SBN(Source Block Number;패킷내의 인코딩 심볼들이 관련되는 소스 블록을 위한 16 비트 정수 식별자) 및 ESI(Encoding Symbol ID;패킷내의 인코딩 심볼들을 위한 16 비트 정수 식별자)를 구비하는 4개 옥텟들의 FEC 페이로드 ID와 같은 헤더 정보로써 표현될 수 있다. SBN 및 ESI에 대한 적합한 일 해석이 다음의 섹션 B에서 정의된다. FEC 오브젝트 전송 정보는 FEC 인코딩 ID, 전송 길이(F) 및 다음에서 정의되는 파라미터들(T, Z, N 및 A)을 구비할 수 있다. 파라미터들(T 및 Z)은 16 비트의 무부호 정수들(unsigned integers)이고, N 및 A는 8 비트의 무부호 정수들이다.

MBMS 순방향 에러 정정을 위한 FEC 인코딩 방식이 다음 섹션들에서 정의된다. 그것은 2개의 상이한 FEC 페이로드 ID 포맷들을 정의하는데, 하나는 FEC 소스 패킷들을 위한 것이고 또 하나는 FEC 복구 패킷들(FEC repair packets)을 위한 것이지만, 비시스테메틱 코드들을 위한 변경들도 가능하다.

소스 FEC 페이로드 ID는 SBN(Source Block Number;패킷내의 인코딩 심볼들이 관련되는 소스 블록을 위한 16 비트 정수 식별자) 및 ESI(Encoding Symbol ID;패킷내의 인코딩 심볼들을 위한 16 비트 정수 식별자)를 구비할 수 있는 한편, 복구 FEC 페이로드 ID는 SBN(Source Block Number;패킷내의 복구 심볼들이 관련되는 소스 블록을 위한 16 비트 정수 식별자), ESI(Encoding Symbol ID;패킷내의 복구 심볼들을 위한 16 비트 정수 식별자), 및 SBL(Source Block Length;소스 블록의 소스 심볼들 수를 표현하는 16 비트)을 구비할 수 있다. SBN, ESI 및 SBL의 해석은 다음에서 정의된다.

FEC 오브젝트 전송 정보는 FEC 인코딩 ID, 심볼 단위의 최대의 소스 블록 길이, 및 바이트 단위의 심볼 사이즈를 구비할 수 있다. 심볼 사이즈 및 최대의 소스 블록 길이는 심볼 사이즈(T;인코딩 심볼의 사이즈를 바이트 단위로 표현하는 16 비트) 및 최대의 소스 블록 길이(소스 블록의 최대 길이를 심볼 단위로 표현하는 16 비트)의 4 옥텟 필드(four octet field)를 구비할 수 있다.

다음 섹션들은 시스테메틱 MSCR 순방향 에러 정정 코드 및 MBMS에 대한 그것의 적용과 다른 용도들을 특정한다. MSCR은 원천 코드인데, 다시 말해, 필요한 만큼의 인코딩 심볼들이 블록의 소스 심볼들로부터 인코더에 의해 연속적으로 발생될 수 있다. 디코더는 소스 심볼들의 수보다 약간 더 많은 인코딩 심볼들의 임의 세트로부터 소스 블록을 복원할 수 있다. 이 명세서에서 설명되는 코드는 시스테메틱 코드인데, 다시 말해, 원래의 소스 심볼들 뿐만 아니라 다수의 복구 심볼들도 미변경 상태로 송신자로부터 수신자로 송신된다.

B. 1 심볼들 및 약어들의 정의들

B.I.I 정의들

이 명세서의 목적들을 위해, 다음의 용어들 및 정의들이 적용된다.

소스 블록: MSCR 인코딩 목적들을 위해 함께 고려되는 K개 소스 심볼들의 블록.

소스 심볼: 인코딩 프로세스 동안에 사용되는 데이터의 최소 단위. 소스 블록내의 모든 소스 심볼들은 동일 사이즈를 가진다.

인코딩 심볼: 데이터 패킷에 포함되어 있는 심볼. 인코딩 심볼들은 소스 심볼들 및 복구 심볼들을 구비한다. 소스 블록으로부터 발생되는 복구 심볼들은 그 소스 블록의 소스 심볼들과 동일 사이즈를 가진다.

시스테메틱 코드: 소스 심볼들이 소스 블록을 위해 송신되는 인코딩 심볼들의 일부로서 포함되어 있는 코드.

복구 심볼: 소스 블록을 위해 송신되는, 소스 심볼들이 아닌 인코딩 심볼들. 복구 심볼들은 소스 심볼들에 기초해 발생된다.

중간 심볼들: 역 인코딩 프로세스를 사용해 소스 심볼들로부터 발생되는 심볼들. 그 다음, 복구 심볼들은 중간 심볼들로부터 직접적으로 발생된다. 인코딩 심볼들은 중간 심볼들을 포함하지 않는데, 다시 말해, 중간 심볼들은 데이터 패킷들에 포함되지 않는다.

심볼: 데이터의 단위. 심볼의 바이트 단위 사이즈가 심볼 사이즈로서 공지된다.

인코딩 심볼 그룹: 소스 심볼들에 대한 관계가 하나의 인코딩 심볼 ID로부터 유도될 수 있는, 함께 송신되는, 다시 말해, 동일한 패킷내의 인코딩 심볼들의 그룹.

인코딩 심볼 ID(ESI): 인코딩 심볼 그룹의 심볼들과 소스 심볼들간의 관계를 정의하는 정보.

인코딩 패킷: 인코딩 심볼들을 포함하는 데이터 패킷들.

서브-블록: 소스 블록은 간혹, 각각이 작업 메모리에서 디코딩되기에 충분할 정도로 작은 서브-블록들로 분해된다. 각각이 각 서브-블록으로부터의 하나의 서브-심볼로 이루어져 있는 K개 소스 심볼들을 구비하는 소스 블록의 경우, 각각의 서브-블록은 K개 서브-심볼들을 구비한다.

서브-심볼: 심볼의 일부. 각각의 소스 심볼은 소스 블록에 존재하는 서브-블록들 수만큼의 서브-심볼들로 이루어져 있다.

소스 패킷: 소스 심볼들을 포함하는 데이터 패킷들.

복구 패킷: 복구 심볼들을 포함하는 데이터 패킷들.

B.1.2. 심볼들

i, j, x, h, a, b, d, v, m	양의 정수들을 표현한다
ceil(x)	x 이상의 최소 양의 정수를 지시한다
choose(i,j)	i개 오브젝트들 중에서 j개 오브젝트들이 반복없이 선택될 수 있는 방법들의 수를 지시한다
floor(x)	x 이하의 최대 양의 정수를 지시한다
i%j	i 모듈로 j를 지시한다
X^Y	등-길이 비트 스트링들(X 및 Y)에 대해, X와 Y에 대한 비트식의 배타적-OR를 지시한다
A	심볼 정렬 파라미터를 지시한다. 심볼 및 서브-심볼 사이즈들은 A의 배수들로 제한된다.
A ^T	행렬 A의 전치 행렬을 지시한다
A ^-1	행렬 A의 역행렬을 지시한다
K	단일 소스 블록에서의 심볼들의 수를 지시한다
K_MAX	하나의 소스 블록에 존재할 수 있는 소스 심볼들의 최대 수를 지시한다. 8192로 설정된다.
L	단일 소스 블록을 위한 선행-코딩 심볼들의 수를 지시한다
S	단일 소스 블록을 위한 LDPC 심볼들의 수를 지시한다
H	단일 소스 블록을 위한 Half 심볼들의 수를 지시한다
C	중간 심볼들의 어레이(C[0], C[1], C[2], ..., C[L-1])를 지시한다
C'	소스 심볼들의 어레이(C'[0], C'[1], C'[2], ..., C'[K-1])를 지시한다
X	음이 아닌 정수 값
V₀,V₁	4-바이트 정수들의 2개 어레이들(V₀[0], V₀[1], ..., V₀[255] 및 V₁[0], V₁[1], ..., V₁[255])
Rand[X,i,m]	의사-난수 발생기
Deg[v]	차수 발생기
LTEnc[K,C,(d,a,b)]	LT 인코딩 심볼 발생기
Trip[K,X]	트리플 발생기 함수
G	인코딩 심볼 그룹내의 심볼들의 수
N	소스 블록내의 서브-블록들의 수
T	바이트 단위의 심볼 사이즈. 소스 블록이 서브-블록들로 분할된다면, T=T'ㆍN이다.
T'	바이트 단위의 서브-심볼 사이즈. 소스 블록이 서브-블록들로 분할되지 않는다면, T'은 상관이 없다.
F	파일 다운로드를 위한, 바이트 단위의 파일 사이즈
I	바이트 단위의 서브-블록 사이즈
P	파일 다운로드의 경우, 파일 다운로드 전송 파라미터들의 바람직한 유도에 사용되는, 바이트 단위의 각 패킷의 페이로드 사이즈. 스트리밍의 경우, 스트리밍 전송 파라미터들의 바람직한 유도에 사용되는, 바이트 단위의 각 복구 패킷의 페이로드 사이즈.
Q	Q=65521, 즉, Q는 2¹⁶보다 작은 최대 소수(the largest prime)이다
Z	파일 다운로드를 위한, 소스 블록들의 수
J(K)	K와 연관된 시스테메틱 인덱스
G	임의의 발생기 행렬을 지시한다
I _S	SxS의 단위 행렬을 지시한다
O _SxH	SxH의 영 행렬을 지시한다

B.1.3 약어들

ESI	Encoding Symbol ID
LDPC	Low Density Parity Check
LT	Luby Transform
SBN	Source Block Number
SBL	(심볼 단위의) Source Block Length

B.2. 개요

MSCR 순방향 에러 정정 코드는 MBMS 파일 전달 및 MBMS 스트리밍 애플리케이션들 모두에 적용될 수 있다. 이러한 애플리케이션들 각각에 특징적인 MSCR 코드 태양들은 이 명세서의 섹션들(B.3 및 B.4)에서 논의된다.

시스테메틱 MSCR 코드의 컴포넌트는 섹션 B.5에서 설명되는 기본적 인코더이다. 첫번째, 중간 심볼들에 대한 지식이 소스 심볼들을 재구성하기에 충분하도록, 원래의 소스 심볼들로부터 한 세트의 중간 심볼들에 대한 값들을 유도하는 방법이 설명된다. 두번째, 인코더는, 각각이 다수의 중간 심볼들에 대한 배타적 OR인 복구 심볼들을 발생시킨다. 인코딩 심볼들은 소스 및 복구 심볼들의 조합이다. 복구 심볼들은, 중간 심볼들과 그에 따른 소스 심볼들이 인코딩 심볼들의 충분히 큰 임의 세트로부터 복원될 수 있는 방식으로 발생된다.

이 명세서는 시스테메틱 MSCR 코드 인코더를 정의한다. 다수의 가능한 디코딩 알고리즘들이 이용될 수 있다. 섹션 B.6에서는 효율적인 디코딩 알고리즘이 제공된다.

중간 및 복구 심볼들의 구성은 섹션 B.5에서 설명된 의사-난수 발생기에 부분적으로 기초한다. 이 발생기는, 송신자와 수신자 모두에 이용될 수 있는 512개 난수들의 고정 세트에 기초한다. 숫자들의 예시적 세트가 Appendix B.1에 제공되어 있다.

마지막으로, 중간 심볼들의 소스 심볼들로부터의 구성은 "시스테메틱 인덱스"에 의해 통제된다. 시스테메틱 인덱스를 위한 값들의 예시적 세트가 4개 소스 심볼들에서 K_MAX = 8192개 소스 심볼들까지의 소스 블록 사이즈들을 위한 Appendix A에 표시되어 있다.

B.3. 파일 다운로드

B.3.1. 소스 블록 구성

B.3.1.1. 일반 원칙

MSCR 인코더를 소스 파일에 적용하기 위해, 파일은, 소스 블록들로서 공지되어 있는, Z≥1개 블록들로 분해될 수 있다. MSCR 인코더는 각각의 소스 블록에 독립적으로 적용된다. 각각의 소스 블록은 고유한 정수 SBN(Source Block Number)에 의해 식별되는데, 제 1 소스 블록은 SBN 0을 가지며, 두번째는 SBN 1을 갖는 식이다. 각각의 소스 블록은 각각이 T 바이트 사이즈의 K개 소스 심볼들로 분할된다. 각각의 소스 심볼은 고유한 정수 ESI(Encoding Symbol Identifier)에 의해 식별되는데, 소스 블록의 제 1 소스 심볼은 ESI 0을 가지며, 두번째는 ESI 1을 갖는 식이다.

K개 소스 심볼들을 가진 각각의 소스 블록은 N≥1개 서브-블록들로 분할되는데, 서브-블록들은 작업 메모리에서 디코딩되기에 충분할 정도로 작다. 각각의 서브-블록은 사이즈 T'의 K개 서브-심볼들로 분할된다.

K의 값이 파일의 소스 블록 각각에 대해 동일할 필요는 없으며, T'의 값이 소스 블록의 서브-블록 각각에 대해 동일할 필요는 없다는 것에 주의한다. 그러나, 심볼 사이즈 T는 파일의 모든 소스 블록들에 대해 동일하고 심볼들의 수 K는 소스 블록의 모든 서브-블록에 대해 동일하다. 파일에 대한 소스 블록들 및 서브-블록들로의 정확한 분할은 B.3.1.2에서 후술된다.

도 17은 2차원 어레이로 배열되어 있는 예시적 소스 블록을 나타내는데, 여기에서, 각 엔트리는 T'-바이트 서브-심볼이고, 각 로우는 서브-블록이며 각 컬럼은 소스 심볼이다. 이 예에서, T'의 값은 모든 서브-블록에 대해 동일하다. 각각의 서브-심볼 엔트리에 표시된 수는 소스 블록내에서의 그들의 원래 순서를 지시한다. 예를 들어, K로 넘버링된 서브-심볼은 소스 블록의 T'ㆍK 내지 T'ㆍ(K+1)-1 바이트를 포함한다. 다음으로, 소스 심볼 i는, i, K+i, 2ㆍK+i, ..., (N-1)ㆍK+i로 넘버링된 소스 블록의 서브-심볼들에 대응되는, 서브-블록들 각각으로부터의 i번째 서브-심볼에 대한 접합(concatenation)이다.

B.3.1.2 소스 블록 및 서브-블록 분할

소스 블록과 서브-블록들의 구성은 5개의 입력 파라미터들(F, A, T, Z 및 N)과 함수 Partition[]에 기초해 판정된다. 5개 입력 파라미터들은 다음과 같이 정의된다.

F 바이트 단위의 파일 사이즈

A 바이트 단위의 심볼 정렬 파라미터

T A의 배수여야 하는, 바이트 단위의 심볼 사이즈

Z 소스 블록들의 수

N 각 소스 블록에서의 서브-블록들의 수

이들 파라미터들은, ceil(ceil(F/T)/Z)≤K _MAX 이도록 설정되어야 한다. 이들 파라미터들의 유도를 위한 권고 사항들이 섹션 B.3.4에서 제공된다.

함수 Partition[]은 한 쌍의 정수들(I, J)을 입력으로서 취하고 4개의 정수들(I _L , I _S , J _L , J _S )을 출력으로 유도한다. 구체적으로, Partition[I, J]의 값은 4개 정수들(I _L , I _S , J _L , J _S )의 시퀀스인데, 여기에서, I _L = ceil(I/J), I _S = floor(I/J), J _L = I - I _S ㆍJ, 그리고 J _S = J - J _L 이다. Partition[]은 사이즈 0의 블록을 J개의 근사적으로 동일한 사이즈의 블록들로 분할하기 위한 파라미터들을 유도한다. 구체적으로, 길이 I _L 의 J _L 개 블록들 및 길이 I _S 의 J _S 개 블록들을 유도한다.

소스 파일은 다음과 같이 소스 블록들 및 서브-블록들로 분할될 수도 있다.

K _t = ceil(F/T)

(K _L , K _S , Z _L , Z _S ) = Partition[K _t , Z]

(T _L , T _S , N _S , N _S ) = Partition[T/A, N]

그 다음, 파일은 Z = Z _L + Z _S 개의 연속적인 소스 블록들로 분할될 수 있는데, 처음의 Z _L 개 소스 블록들은 각각 K _L ㆍT 바이트의 길이를 가지며 나머지 Z _S 개 소스 블록들은 각각 K _S ㆍT 바이트의 길이를 가진다.

K _t ㆍT > F라면, 인코딩 목적들을 위해, 마지막 심볼은 끝이 K _t ㆍT - F개 0 바이트들로써 패딩될 수도 있다.

다음으로, 각각의 소스 블록은 N = N _L + N _S 개의 연속적인 서브-블록들로 분할될 수 있는데, 처음의 N _L 개 서브-블록들은 각각 T _L ㆍA 사이즈의 연속적인 K개 서브-심볼들을 구비하고, 나머지 N _S 개의 서브-블록들은 각각 T _S ㆍA 사이즈의 연속적인 K개 서브-심볼들을 구비한다. 심볼 정렬 파라미터 A는, 서브-심볼들이 항상 A 바이트의 배수라는 것을 보장한다.

마지막으로, 소스 블록의 m번째 심볼은 N개의 서브-블록들 각각으로부터의 m번째 서브-심볼 접합을 구비한다.

B.3.2. 인코딩 패킷 구성

B.3.2.1. 일반 원칙

각각의 인코딩 패킷은 다음의 정보를 포함한다.

SBN(Source Block Number)

ESI(Encoding Symbol ID)

인코딩 심볼(들)

각각의 소스 블록은 다른 것들과 무관하게 인코딩된다. 소스 블록들은 0에서부터 연속적으로 넘버링된다.

0에서 K-1까지의 ESI 값들은 소스 심볼들을 식별한다. K로부터 그 이후의 ESI들은 복구 심볼들을 식별한다.

B.3.2.2 인코딩 패킷 구성

각각의 인코딩 패킷은 전체적으로 소스 심볼들로 이루어지거나(소스 패킷) 전체적으로 복구 심볼들로 이루어지는 것(복구 패킷)이 바람직하다. 패킷은 동일한 소스 블록으로부터의 임의 갯수의 심볼들을 포함할 수 있다. 패킷의 마지막 심볼이 FEC 인코딩 목적들을 위해 추가된 패딩 바이트들을 포함할 경우, 이들 바이트가 패킷에 포함될 필요는 없다. 그렇지 않다면, 전체 심볼들만이 포함될 수도 있다.

각각의 소스 패킷으로 전달되는 인코딩 심볼 ID(ESI)(X)는 그 패킷에서 전달되는 제 1 소스 심볼의 ESI이다. 패킷에서의 후속적인 소스 심볼들은 순차적 순서로 X+1에서 X+G-1의 ESI들을 갖는데, 여기에서, G는 패킷에서의 심볼들의 수이다.

마찬가지로, 복구 패킷으로 배치되는 인코딩 심볼 ID(ESI)(X)는 복구 패킷에서의 제 1의 복구 심볼에 대한 ESI이고, 패킷에서의 후속적인 복구 심볼들은 순차적 순서로 X+1 에서 X+G-1의 ESI들을 갖는데, 여기에서, G는 패킷에서의 심볼들의 수이다.

수신기가 복구 패킷들의 총 수를 알고 있을 필요는 없다는 것에 주의한다. ESI X를 가진 복구 패킷에 배치되는 복구 심볼들을 위한 G개의 복구 심볼 트리플들((d[O], a[0], b[O]), ..., (d[G-1], a[G-l], b[G-1]))은 B.5.3.4에서 정의된 트리플 발생기를 사용해 다음과 같이 계산된다.

i = 0, ..., G-1 각각에 대해

(d[i], a[i], b[i]) = Trip[K,X+i]

ESI X를 가진 복구 패킷에 배치될 복구 심볼들은 복구 심볼 트리플들에 기초해, 섹션 B.5.3에서 설명되는 바와 같이, 중간 심볼들 C 및 LT 인코더(LTenc[K, C,(d[i], a[i], b[i])])를 사용해 계산된다.

B.3.3. 전송

이 섹션은 MSCR 인코더/디코더와 파일 전달을 위해 MSCR 순방향 에러 정정을 이용하는 임의의 전송 프로토콜간의 정보 교환을 설명한다.

파일 전달을 위한 MSCR 인코더 및 디코더는 전송 프로토콜로부터 다음의 정보: 바이트 단위의 파일 사이즈 F, 심볼 정렬 파라미터 A, A의 배수인, 바이트 단위의 심볼 사이즈 T, 소스 블록들의 수 Z, 각 소스 블록에서의 서브-블록들의 수 N을 요청한다. 파일 전달을 위한 MSCR 인코더는 부가적으로 인코딩될 F 바이트의 파일을 요청한다.

MSCR 인코더는 전송 프로토콜에, 각 패킷에 대해, SBN, ESI 및 인코딩 심볼(들)을 구비하는 인코딩 패킷 정보를 공급한다. 전송 프로토콜은 이 정보를 투명하게(transparently) MSCR 디코더로 전달할 수 있다.

B.3.4. (정보를 제공하는) 권장 파라미터들

B.3.4.1 파라미터 유도 알고리즘

이 섹션은 4개 전송 파라미터들(A, T, Z 및 N)의 유도를 위한 권장 사항들을 제공한다. 이러한 권장 사항은 다음의 입력 파라미터들에 기초한다.

F 바이트 단위의 파일 사이즈

W 바이트 단위의 서브-블록 사이즈에 대한 목표치

P A의 배수인 것으로 가정되는, 바이트 단위의 최대 패킷 페이로드 사이즈

A 바이트 단위의 심볼 정렬 팩터

K _MAX 매 소스 블록당 소스 심볼들의 최대 수

K _MIN 매 소스 블록당 심볼들의 수에 대한 최소 목표치

G _MAX 매 패킷당 심볼들의 최대 목표 수

상기 입력들에 기초해, 전송 파라미터들(T, Z 및 N)은 다음과 같이 계산된다.

G = min{ceil(PㆍK _MIN/F), P/A, G _MAX} - 매 패킷당 심볼들의 대략적인 수

T = floor(P/(AㆍG))ㆍA

K _t = ceil(F/T) - 파일에서의 심볼들의 총 수

Z = ceil(K _t/K _MAX)

N = min{ceil(ceil(K _t /Z)ㆍT/W), T/A}

앞서 유도된 G 및 N의 값들은 하한들로서 간주되어야 한다. 이 값들을, 예를 들어, 2의 가장 근접한 거듭제곱으로 증가시키는 것이 바람직할 수도 있다. 특히, 상기 알고리즘은, 심볼 사이즈 T가 최대 패킷 사이즈 P를 분할한다는 것을 보장하지 않으므로, 정확히 P 사이즈의 패킷들을 사용하는 것이 불가능할 수도 있다. 대신에, G가 P/A를 분할하는 값으로 선택되면, 심볼 사이즈 T는 P의 약수일 것이고 사이즈 P의 패킷들이 사용될 수 있다.

입력 파라미터들(W, A, K _MIN 및 G _MAX)을 위한 권고 설정들은 다음과 같다.

W = 256KB A = 4 K _MIN = 1024 G _MAX= 10

B.3.4.2 일례들

상기 알고리즘은, W, A, K _MIN 및 G _MAX를 위한 권고 값들 및 P = 512를 가정할 때, 도 18에 나타낸 바와 같은 전송 파라미터들을 초래한다.

B.4. 스트리밍

B.4.1. 소스 블록 구성

소스 블록은, 예를 들어, 이 명세서에서 정의된 바와 같은, 시스테메틱 MSCR 순방향 에러 정정 코드를 이용하는 전송 프로토콜에 의해 구성된다. 소스 블록 구성 및 복구 심볼 구성에 사용될 심볼 사이즈 T가 전송 프로토콜에 의해 제공된다. 파라미터 T는, 임의 소스 블록에서의 소스 심볼들 수가 기껏해야 K _MAX이도록 설정될 수도 있다.

권장되는 파라미터들은 섹션 B.4.4에서 제시된다.

B.4.2. 인코딩 패킷 구성

B.4.3.에서 설명되는 바와 같이, 각각의 복구 패킷은 SBN, ESI, SBL 및 복구 심볼(들)을 포함한다. 복구 패킷내에 포함되어 있는 복구 심볼들의 수는 패킷 길이로부터 계산된다. 복구 패킷들에 배치되는 ESI 값들 및 복구 심볼들을 발생시키는데 사용되는 복구 심볼 트리플들은 섹션 B.3.2.2에서 설명된 바와 같이 계산된다.

B.4.3. 전송

이 섹션은 MSCR 인코더/디코더와 스트리밍을 위해 MSCR 순방향 에러 정정을 이용하는 임의의 전송 프로토콜간의 정보 교환을 설명한다. 스트리밍을 위한 MSCR 인코더는 각각의 소스 블록을 위해 전송 프로토콜로부터 다음의 정보: 바이트 단위의 심볼 사이즈 T, 소스 블록에서의 심볼들의 수 K, SBN(Source Block Number) 및 인코딩될 KㆍT 바이트의 소스 심볼들을 사용할 수 있다. MSCR 인코더는 전송 프로토콜에, 각각의 복구 패킷에 대해, SBN, ESI, SBL 및 복구 심볼(들)을 구비하는 인코딩 패킷 정보를 공급한다. 전송 프로토콜은 이 정보를 투명하게 MSCR 디코더로 전달할 수도 있다.

B.4.4. 권장 파라미터들

B.4.4.1 파라미터 유도 알고리즘

이 섹션은 전송 파라미터 T의 유도를 위한 권장 사항들을 제공한다. 이러한 권장 사항은 다음의 입력 파라미터들에 기초한다.

B	바이트 단위의 최대 소스 블록 사이즈
P	A의 배수인, 바이트 단위의 최대의 복구 패킷 페이로드 사이즈
A	바이트 단위의 심볼 정렬 팩터
K _MAX	매 소스 블록당 소스 심볼들의 최대 수
K _MIN	매 소스 블록당 심볼들의 수에 대한 최소 목표치
G _MAX	매 복구 패킷당 심볼들의 최대 목표 수

이러한 입력들에 대한 요구 사항은 ceil(B/P)≤K _MAX이다. 상기 입력들에 기초해, 전송 파라미터 T는 다음과 같이 계산된다.

G = min{ceil(PㆍK _MIN/B), P/A, G _MAX} - 매 패킷당 심볼들의 대략적인 수라고 한다.

T = floor(P/(AㆍG))ㆍA이다.

앞서 유도된 T의 값은 사용되는 T의 실제 값에 대한 안내로서 간주되어야 한다. T가 P로 분할된다는 것을 보장하는 것이 유리할 수 있거나, (소스 블록에서의 소스 심볼들의 최대 수가 K _MAX를 초과하지만 않는다면) 완전 사이즈 복구 심볼들이 손실된 소스 패킷들의 끝에서 부분적인 소스 심볼들을 복원하는데 사용될 경우의 낭비를 최소화하기 위해 T의 값을 더 작게 설정하는 것이 유리할 수도 있다. 또한, T의 선택은 소스 패킷 사이즈 분포에 의존할 수 있는데, 예를 들어, 모든 소스 패킷들이 동일한 사이즈라면, T의 배수인 복구 패킷의 실제 페이로드 사이즈 P'을, 각각의 소스 패킷이 소스 블록에서 차지하는 바이트 수와 동일하도록(또는 그보다 몇 바이트들이 많도록), T를 선택하는 것이 바람직하다.

입력 파라미터들(A, K _MIN 및 G _MAX)을 위해 권장되는 설정들은 다음과 같다.

A = 4 K _MIN = 1024 G _MAX = 10

B.4.4.2 일례들

상기 알고리즘은, A, K _MIN 및 G _MAX를 위해 권장되는 값들 및 P = 512를 가정할 때, 도 19에 나타낸 바와 같은 전송 파라미터들을 초래한다.

B.5. 시스테메틱 MSCR 인코더

B.5.1. 인코딩 개요

시스테메틱 MSCR 인코더는 K개 소스 심볼들을 구비하는 소스 블록으로부터 복구 심볼들을 발생시키는데 사용된다.

심볼들은 인코딩 및 디코딩 프로세스의 기본적인 데이터 단위들이다. 각각의 소스 블록(서브-블록)에 대해, 모든 심볼들(서브-심볼들)은 동일 사이즈이다. 인코딩 및 디코딩 모두를 위해 심볼들(서브-심볼들)에 대해 수행되는 원자 연산(atomic operation)은 배타적-OR 연산이다.

C'[0], ..., C'[K-1]은 K개 소스 심볼들을 지시한다고 한다.

C[0], ..., C[L-1]은 L개의 중간 심볼들을 지시한다고 한다.

인코딩의 제 1 단계는 K개 소스 심볼들로부터 L > K개의 중간 심볼들을 발생시키는 것이다. 이 단계에서, K개 소스 트리플들((d[0], a[0],b[O]), ..., (d[K-1], a[K- 1], b[K-1]))이 섹션 B.5.4.4에서 설명된 Trip[]을 사용해 발생된다. K개 소스 트리플들은 K개 소스 심볼들과 연관된 다음, 역 인코딩 프로세스를 사용해 소스 심볼들로부터 L개의 중간 심볼들(C[0], ..., C[L-1])을 판정하는데 사용된다. 이 프로세스는 MSCR 디코딩 프로세스에 의해 실현될 수 있다.

소정의 "선행-코딩 관계들(pre-coding relationships)"이 L개의 중간 심볼들내에서 유지되어야 한다. 섹션 B.5.2는 이러한 관계들 및 소스 심볼들로부터 중간 심볼들이 발생되는 방법을 설명한다.

일단 중간 심볼들이 발생되고 나면, 복구 심볼들이 발생되고 하나 이상의 복구 심볼들은 그룹으로서 하나의 데이터 패킷으로 배치된다. 각각의 복구 심볼 그룹은 ESI(Encoding Symbol ID) 및 인코딩 심볼들의 수 G와 연관된다. ESI는, 이번에도 섹션 B.5.4.4에 설명된 Trip[]을 사용해, 각각의 복구 심볼에 대해, 3개 정수들(d, a, b)의 트리플을 발생시키는데 사용된다. 이것은 섹션 B.5.4에서 설명된 발생기들을 사용해 섹션들(B.3 및 B.4)에서 설명된 바와 같이 수행된다. 다음으로, 각각의 (d,a,b)-트리플은 섹션 B.5.4.3에서 설명된 LTEnc[K, C[0], ..., C[L-1], (d,a,b)] 발생기를 사용해 중간 심볼들로부터 대응되는 복구 심볼을 발생시키는데 사용된다.

B.5.2. 제 1 인코딩 단계: 중간 심볼 발생

B.5.2.1 일반 원칙

제 1 인코딩 단계는 소스 심볼들(C'[0], ..., C'[K-1])로부터 L개의 중간 심볼들(C[0], ..., C[L-1])을 발생시키기 위한 선행-코딩 단계이다. 중간 심볼들은 다음과 같은 제한 사항들의 2개 세트들에 의해 고유하게 정의된다.

1. 중간 심볼들은 소스 심볼 트리플들의 세트에 의해 소스 심볼들에 관련된다. 소스 심볼 트리플들의 발생은 섹션 B.5.4.4에서 설명된 Trip[]을 사용해 섹션 B.5.2.2에서 정의된다.

2. 중간 심볼들 자체내에 한 세트의 선행-코딩 관계들이 보유된다. 이들은 섹션 B.5.2.3에서 정의된다.

다음으로, L개 중간 심볼들의 발생이 섹션 5.2.4에서 정의된다.

B.5.2.2 소스 심볼 트리플들

K개 소스 심볼들 각각은 트리플((d[i], a[i], b[i]);0 ≤ i < K))과 연관된다. 소스 심볼 트리플들은 섹션 B.5.4.4에서 정의된 트리플 발생기를 사용해 다음과 같이 판정된다.

각각의 i에 대해(0 ≤ i < K)

(d[i], a[i], b[i]) = Trip[K,i]

B.5.2.3 선행-코딩 관계들

L개 중간 심볼들간의 선행-코딩 관계들은 마지막 L-K개 중간 심볼들을 처음의 K개 중간 심볼들의 관점에서 표현하는 것에 의해 정의된다.

마지막 L-K개 중간 심볼들(C[K], ..., C[L-1])은 S개의 LDPC 심볼들 및 H개의 Half 심볼들을 구비한다. S 및 H의 값들은 K로부터 후술되는 바와 같이 판정된다. 그에 따라, L = K+S+H이다.

X Xㆍ(X-1) = 2ㆍK인 최소 양의 정수

S S ≥ ceil(0.01ㆍK) + X인 최소의 소수 정수

H choose(H,ceil(H/2)) ≥ K+S인 최소 정수

H' = ceil(H/2)L = K+S+H

C[0], ..., C[K-1] 처음의 K개 중간 심볼들 지시

C[K], ..., C[K+S-1] 0으로 초기화된, S개의 LDPC 심볼들 지시

C[K+S], ..., C[L-1] 0으로 초기화된, H개의 Half 심볼들 지시

S개의 LDPC 심볼들은 다음의 프로세스 끝에서 C[K], ..., C[K+S-1]의 값들인 것으로 정의된다.

H개의 Half 심볼들은 다음과 같이 정의된다.

모든 양의 정수 i에 대해, g[i] = i^(floor(i/2))

주: g[i]는 각 요소가 선행 요소와 하나의 비트 위치에서 차이가 나는 Gray 시퀀스이다.

g[j,k]는, 요소들이 그들의 2진 표현에서 정확히 k개의 0이 아닌 비트들을 갖는 g[i] 시퀀스의 j(j=0, 1, 2, ...)번째 요소이다.

다음으로, Half 심볼들은 다음의 프로세스 이후에 C[K+S], ..., C[L-1]의 값들로서 정의된다.

For h = 0, ..., H-1 do

For j = 0, ..., K+S-1 do

If bit h of g[j,H] is equal to 1 then C[h+K+S]=C[h+K+S]^C[j]

B.5.2.4 중간 심볼들

B.5.2.4.1 정의

K개 소스 심볼들(C'[O], C'[1], ...,C'[K-1])이 주어지면, L개의 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])은 다음 조건들을 충족시키는 고유하게 정의된 심볼 값들이다.

1. K개 소스 심볼들(C'[0], C'[l], ..., C'[K-1])은 K 제약들을 충족시킨다.

모든 i(0 ≤ i < K)에 대해, C'[i] ≡ LTEnc[K, (C[0], ..., C[L-1]), (d[i], a[i], b[i])]

2. L개 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])은 B.5.2.3에서 정의된 선행-코딩 관계들을 충족시킨다.

B.5.2.4.2 중간 심볼들의 계산

이 하위 섹션은 B.5.2.4.1에서의 제약들을 충족시키는 L개 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])의 계산을 위한 가능한 방법을 설명한다.

K개 입력 심볼들로부터 N개 출력 심볼들을 발생시키는 코드를 위한 발생기 행렬 G는 GF(2)에 관한 NxK 행렬인데, 각 로우는 출력 심볼들 중 하나에 대응되고 각 컬럼은 입력 심볼들 중 하나에 대응되며, 여기에서, i번째 출력 심볼은, 컬럼이 로우 i에 0이 아닌 엔트리를 포함하는 입력 심볼들의 합과 같다.

그에 따라, L개의 중간 심볼들이 다음과 같이 계산될 수 있다.

C는 L개 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])의 컬럼 벡터를 지시한다고 한다.

D는 K개 소스 심볼들(C'[0], C'[1], ..., C'[K-1])이 수반되는 S+H개의 0 심볼들을 구비하는 컬럼 벡터를 지시한다고 한다.

다음으로, 상기 제약들은 다음과 같이 GF(2)에 관한 LxL 행렬 A를 정의한다.

AㆍC = D

행렬 A는 다음과 같이 구성될 수 있다.

G _LDPC는 LDPC 심볼들의 S x K 발생기 행렬이라고 한다. 따라서,

G _LDPCㆍ(C[0], ..., C[K-1])^T = (C[K], ..., C[K+S-1])^T이다.

G _Half는 Half 심볼들의 H x (K+S) 발생기 행렬이라고 한다. 따라서,

G _Halfㆍ(C[0], ..., C[S+K-1])^T = (C[K+S], ..., C[K+S+H-1])^T이다.

I _S는 S x S 단위 행렬이라고 한다.

I _H는 H x H 단위 행렬이라고 한다.

0 _SxH는 S x H의 영 행렬이라고 한다.

G_LT는 LT 인코더에 의해 발생되는 인코딩 심볼들의 K x L 발생기 행렬이라고 한다. 따라서,

G _LTㆍ(C[0], ..., C[L-1])^T = (C'[0], C'[1], ..., C'[K-1])^T이고,

다시 말해, LTEnc[K, (C[O], ..., C[L-1]), (d[i], a[i], b[i])]를 발생시키기 위해 XOR되는 심볼들에 C[i]가 포함되어 있을 경우에만, G _LTi,j = 1이다.

그에 따라,

A의 처음의 S개 로우들은 G _LDPC｜I _S｜Z _SxH와 같다.

A의 후속의 H개 로우들은 G _Half｜I _H와 같다.

A의 나머지 K개 로우들은 G _LT와 같다.

행렬 A가 도 20에 도시되어 있다. 다음으로, 중간 심볼들은 다음과 같이 계산될 수 있다.

C = A ^-1 ㆍD

소스 트리플들은, 임의의 K에 대해, 행렬 A가 완전 랭크(full rank)를 가지며 그에 따라 역전 가능하도록, 발생된다. 이 계산은 K개 소스 심볼들(C'[O], C'[1], ..., C'[K-1])에 MSCR 디코딩 프로세스를 적용하여 L개의 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])을 발생시키는 것에 의해 실현될 수 있다.

소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 효율적으로 발생시키기 위해서는, 섹션 B.6에서 설명된 바와 같은 효율적 디코더 구현이 사용될 것이 권고된다. 소스 심볼 트리플들은 그러한 알고리즘을 사용해 소스 심볼들의 효율적 디코딩을 용이하게 하도록 설계된다.

B.5.3. 제 2의 인코딩 단계: LT 인코딩

제 2의 인코딩 단계에서는, 섹션 B.5.4에서 정의된 발생기 LTEnc[K, (C[0], C[1], ..., C[L-1]), (d, a, b)]를 섹션들(B.3.2.2 및 B.4.2)에 따른 트리플((d, a, b) = Trip[K,X])을 사용해 L개의 중간 심볼들(C[0], C[1], ..., C[L-1])에 적용하는 것에 의해, ESI X를 가진 복구 심볼이 발생된다.

B.5.4. 발생기들

B.5.4.1 난수 발생기

난수 발생기 Rand[X, i, m]은 다음과 같이 정의되는데, 여기에서, X는 음이 아닌 정수이고, i는 음이 아닌 정수이며, m은 양의 정수이고, 발생되는 값은 0과 m-1 사이의 정수이다. V₀ 및 V₁은 각각 256개 엔트리들의 어레이들인데, 각각의 엔트리는 4-바이트의 무부호 정수이다. 섹션 B.7에서 이들 어레이들이 제공된다.

그에 따라,

Rand[X, i, m] = (V₀[(X+i)%256]^V₁[(floor(X/256)+i)%256])%m이다.

B.5.4.2 차수 발생기

차수 발생기 Deg[v]는 다음과 같이 정의되는데, 여기에서, v는 0 이상이며 2²⁰ = 1048576 미만인 정수이다.

도 21에서, f[j-1]≤ v < f[j]인 인덱스 j를 찾는다.

Deg[v] = d[j]

B.5.4.3 LT 인코딩 심볼 발생기

인코딩 심볼 발생기 LTEnc[K, (C[0], C[1], ..., C[L-1]), (d, a, b)]는 다음의 입력들을 취한다.

K는 소스 블록(서브-블록)을 위한 소스 심볼들(또는 서브-심볼들)의 수이다. L은 섹션 B.5.2에서 설명된 바와 같이 K로부터 유도된다고 하고 L'은 L 이상의 최소의 소수 정수라고 한다.

(C[0], C[1], ..., C[L-1])는 섹션 B.5.2에서 설명된 바와 같이 발생되는 L개 중간 심볼들(서브-심볼들)의 어레이이다.

(d, a, b)는 섹션 B.5.3.4에서 정의된 트리플 발생기를 사용해 판정되는 소스 트리플인데, d는 인코딩 심볼 차수를 지시하는 정수이고, a는 1과 (L'-1도 포함하는) L'-1간의 정수이며, b는 0과 (L'-1도 포함하는) L'-1간의 정수이다.

인코딩 심볼 발생기는, 다음의 알고리즘에 따라, 단일 인코딩 심볼을 출력으로서 발생시킨다.

B.5.4.4 트리플 발생기

트리플 발생기 Trip[K,X]는 다음의 입력들을 취한다.

K 소스 심볼들의 수

X 인코딩 심볼 ID

L은 섹션 B.5.2에서 설명된 바와 같이 K로부터 판정된다고 한다.

L'은 L 이상의 최소 소수라고 한다.

Q = 65521, 2¹⁶보다 작은 최대 소수라고 한다.

J(K)는, Appendix A에서 정의된 바와 같이, K와 연관된 시스테메틱 인덱스라고 한다.

트리플 발생기의 출력은 다음과 같이 판정되는 트리플들 (d, a, b)이다.

7. b = Rand[Y, 2, L']

B.6 FEC 디코더 구현들

B.6.1 일반 원칙

이 섹션은 이 명세서에서 설명되는 MSCR 코드들을 위한 효율적인 디코딩 알고리즘을 설명한다. 수신된 인코딩 심볼 각각은 중간 심볼들간의 등식 값으로 간주될 수 있다는 것에 주의한다. 중간 심볼들간의 이러한 동시 등식들(simultaneous equations) 및 그들간의 공지의 선행-코딩 관계들로부터, 동시 등식들을 해결하기 위한 임의 알고리즘은 중간 심볼들 및 그에 따른 소스 심볼들을 성공적으로 디코딩할 수 있다. 그러나, 선택된 알고리즘은 디코딩의 계산 효율성에 큰 영향을 미친다.

B.6.2 소스 블록들의 디코딩

B.6.2.1 일반 원칙

디코더는, 심볼 사이즈 T 및 소스 블록에서의 심볼들의 수 K를 포함하여, 그것이 디코딩할 소스 블록의 구조를 알고 있다고 가정한다.

섹션 B.5에서 설명된 알고리즘들로부터, MSCR 디코더는 선행-코딩 심볼들의 총 수 L = K+S+H를 계산할 수 있고 디코딩될 소스 블록으로부터 선행-코딩 심볼들이 어떻게 발생되었는지를 판정할 수 있다. 이 설명에서는, 디코딩될 소스 블록을 위해 수신된 인코딩 심볼들이 디코더로 전달된다고 가정한다. 또한, 각각의 인코딩 심볼에 대해, 그것의 배타적-OR가 인코딩 심볼과 동일한 중간 심볼들의 수 및 세트가 디코더로 전달된다고 가정한다. 소스 심볼들의 경우, 섹션 B.5.2.2에서 설명된 소스 심볼 트리플들은, 각각의 소스 심볼을 제공하기 위해 가산되는 중간 심볼들의 수 및 세트를 지시한다.

N ≥ K가 소스 블록을 위해 수신되는 인코딩 심볼들의 수라고 하고, M = S+H+N이라고 한다. 다음의 M x L 비트 행렬 A는 디코딩될 소스 블록을 위해 디코더로 전달되는 정보로부터 유도될 수 있다. C는 L개 중간 심볼들의 컬럼 벡터라고 하고, D는 수신자에게 공지되어 있는 값들을 가진 M개 심볼들의 컬럼 벡터라고 하면, 여기에서, M개 심볼들 중 처음의 S+H개 심볼들은 LDPC 및 Half 심볼들에 대응되는 0-값의 심볼들(이들은 LDPC 및 Half 심볼들 자체가 아니라 LDPC 및 Half 심볼들을 위한 점검 심볼들이다)이고, M개 심볼들 중 나머지 N개 심볼들은 소스 블록을 위해 수신된 인코딩 심볼들이다. 그에 따라, A는 AㆍC = D를 충족시키는 비트 행렬인데, 여기에서, ㆍ는 GF[2]에 대한 행렬 곱을 지시한다. 특히, 인덱스 j에 대응되는 중간 심볼들이 LDPC, Half 또는 인코딩에서의 인덱스 i에 대응되는 인코딩 심볼로 배타적-OR되거나, 인덱스 i가 LDPC 또는 Half 심볼에 대응되고 인덱스 j가 동일한 LDPC 또는 Half 심볼에 대응되면, A[i,j] =1이다. 다른 i 및 j 모두에 대해, A[i,j] = 0이다.

소스 블록 디코딩은 공지의 A 및 D로부터 C를 디코딩하는 것과 같다. GF[2]에 대한 A의 랭크가 L일 경우에만 C가 디코딩될 수 있다는 것이 명백하다. 일단 C가 디코딩되고 나면, 누락 소스 심볼들은, 소스 심볼 트리플들을 사용해 각각의 누락 소스 심볼을 획득하기 위해 배타적-OR되는 중간 심볼들의 수 및 세트를 판정하는 것에 의해 획득될 수 있다.

C를 디코딩할 때의 제 1 단계는 디코딩 스케줄을 형성하는 것이다. 이 단계에서, A는 (로우 연산들 및 로우와 컬럼 재배열들을 사용하는) 가우스 소거를 사용한 후 M-L개 로우들을 파기하는 것에 의해, L x L 단위 행렬로 변환된다. 디코딩 스케줄은 가우스 소거 프로세스 동안의 로우 연산들 및 로우와 컬럼 재-배열들의 시퀀스를 구비하며, D가 아니라 A에만 의존한다. D로부터 C의 디코딩은 디코딩 스케줄의 형성과 동시에 발생하거나, 디코딩이 디코딩 스케줄에 기초해 나중에 발생할 수도 있다.

C의 디코딩 스케줄과 디코딩간의 대응 관계는 다음과 같다. 처음에는, c[0] = 0, c[1] = 1, ..., c[L-1] = L-1이라 하고 d[0] = 0, d[1] = 1, ..., d[M-1] = M-1이라고 한다.

- 디코딩 스케줄에서 A의 로우가 로우 i'으로 배타적-OR될 때마다, 디코딩 프로세스에서는, 심볼 D[d[i]]가 심볼 D[d[i']]으로 배타적-OR된다.

- 디코딩 스케줄에서 로우 i가 로우 i'과 교환될 때마다, 디코딩 프로세스에서는, d[i]의 값이 d[i']의 값과 교환된다.

- 디코딩 스케줄에서 컬럼 j가 컬럼 j'과 교환될 때마다, 디코딩 프로세스에 서는, c[j]의 값이 c[j']의 값과 교환된다.

이러한 대응 관계로부터, 소스 블록의 디코딩에서의 심볼들에 대한 배타적-OR들의 총 수는 가우스 소거에서의 (교환들이 아닌) 로우 연산들의 수라는 것이 명백하다. 가우스 소거 및 마지막 M - L개 로우들의 파기 이후에 A는 L x L 단위 행렬이므로, 성공적 디코딩의 끝에서, L개 심볼들(D[d[0]], D[d[1]], ..., D[d[L-1]])은 L개 심볼들(C[c[0]], C[c[1]], ..., C[c[L-1]])의 값들이라는 것이 명백하다.

디코딩 스케줄을 형성하기 위해 가우스 소거가 수행되는 순서가 디코딩의 성공 여부와는 무관하다. 그러나, 디코딩 속도는 가우스 소거가 수행되는 순서에 크게 의존한다. (또한, 여기에서 설명하지는 않았지만, A의 스파스(sparse) 표현을 유지하는 것도 중요하다.) 이 섹션의 나머지는, 가우스 소거가 비교적 효율적으로 수행될 수 있는 순서를 설명한다.

B.6.2.2 제 1 페이즈(First Phase)

가우스 소거의 제 1 페이즈에서, 행렬 A는 부행렬들로 개념적으로 분할된다. 부행렬 사이즈들은, 0으로 초기화되어 있는 음이 아닌 정수들(i 및 u)에 의해 파라미터화된다. A의 부행렬들은 다음과 같다.

(1) 처음의 i개 로우들과 처음의 i개 컬럼들의 교차(intersection)에 의해 정의되는 부행렬 I. 이것은 제 1 페이즈의 각 단계 끝에서의 단위 행렬이다.

(2) 처음의 i개 로우들과 처음의 i개 컬럼들 및 마지막 u개 컬럼들을 제외한 모두의 교차에 의해 정의되는 부행렬. 이 부행렬의 모든 엔트리들은 0이다.

(3) 처음의 i개 컬럼들과 처음의 i개 로우들을 제외한 로우들의 교차에 의해 정의되는 부행렬. 이 부행렬의 모든 엔트리들은 0이다.

(4) 모든 로우들과 마지막 u개 컬럼들의 교차에 의해 정의되는 부행렬 U.

(5) 처음의 i개 컬럼들 및 마지막 u개 컬럼들을 제외한 컬럼들과 처음의 i개 로우들을 제외한 로우들의 교차에 의해 형성되는 부행렬 V.

도 22는 A의 부행렬들을 도시한다. 제 1 페이즈의 시작시에, V = A이다. 각각의 단계에서, A의 로우가 선택된다. V의 구조에 의해 정의되는 다음의 그래프는 A의 어떤 로우가 선택되는지를 판정하는데 사용된다. V를 교차하는 컬럼들이 그래프의 노드들이고, 정확히 2개의 1들을 가진 V의 로우들이 2개 1들의 위치들에서의 2개 컬럼들(노드들)을 교차하는 그래프의 에지들이다. 이 그래프의 컴포넌트는, 그래프의 노드들/에지들의 각 쌍간에 경로가 존재하는 노드들(컬럼들) 및 에지들(로우들)의 최대 세트이다. 컴포넌트의 사이즈는 컴포넌트에서의 노드들(컬럼들)의 수이다.

제 1 페이즈에는 기껏해야 L개 단계들이 존재한다. 이 페이즈는, i + u = L일 때, 즉, V 및 V 상부의 모두 0들의 부행렬(all zeroes submatrix)이 사라지고, A가 I, I 하부의 모두 0들의 부행렬, 및 U를 구비할 때, 성공적으로 종료한다. 이 페이즈는, V가 사라지기 전의 소정 단계에서, 그 단계에서 선택하기 위한 V에 0이 아닌 로우가 존재하지 않는다면, 디코딩에 실패한 페이즈로 종료한다. 각 단계에서, A의 로우는 다음과 같이 선택된다.

V의 모든 엔트리들이 0이라면, 로우가 선택되지 않으며 디코딩은 실패한다.

r을, A의 하나 이상의 로우가 V에서 정확히 r개의 1들을 갖는 최소 정수라고 한다.

r ≠ 2라면, 이러한 모든 로우들 중에서 V에 정확히 r개의 1들을 가진 최소 원래 차수의 로우를 선택한다.

r = 2라면, X에 의해 정의되는 그래프에서의 최대 사이즈 컴포넌트의 일부인, V에 정확히 2개의 1들을 가진 임의의 로우를 선택한다.

이 단계에서 로우가 선택된 후, V와 교차하는 A의 제 1 로우는, 선택된 로우가 V와 교차하는 제 1 로우이도록, 선택된 로우와 교환된다. A의 컬럼들 중에서 V와 교차하는 A의 컬럼들은, 선택된 로우에서의 r개의 1들 중 하나가 V의 제 1 컬럼에 나타나고 나머지 r-1개의 1들이 V의 마지막 r-1개 컬럼들에 나타나도록 재정렬된다. 다음으로, 선택된 로우는, V의 제 1 컬럼에 1을 가진, 선택된 로우 하부의 A의 나머지 로우들 모두로 배타적-OR된다. 마지막으로, i는 1만큼 증분되고 u는 r-1만큼 증분되어, 단계가 종결된다.

B.6.2.3 제 2 페이즈

부행렬 U는 처음의 i개 로우들(U _upper) 및 나머지 M-i개 로우들(U _lower)로 더 분할된다. 제 2 페이즈의 가우스 소거는 U _lower에 대해 수행되어 그것의 랭크가 u 미만(디코딩 실패)인지 또는 그것을 처음의 u개 로우들이 단위 행렬인 행렬로 변환할 것(제 2 페이즈의 성공)인지를 판정한다. 이러한 u x u 단위 행렬을 I _u라고 한다. U _lower - I _u와 교차하는 A의 M - L개 로우들은 파기된다. 이 페이즈 이후에, A는 L개의 로우들 및 L개의 컬럼들을 가진다.

B.6.2.4 제 3 페이즈

제 2 페이즈 이후에, A를 L x L 단위 행렬로 변환하는 것을 종료하기 위해 제로화되어야 할 A의 유일한 부분은 U _upper이다. 부행렬 U _upper의 로우들의 수 i는 일반적으로 U _upper의 컬럼들의 수보다 훨씬 크다. U _upper를 효율적으로 제로화하기 위해, 제 3 페이즈에서는 I _u에 기초해 다음의 선행 계산 행렬 U'이 계산된 다음, U'이 제 4 페이즈에서 U _upper를 제로화하는데 사용된다. I _u의 u개 로우들은 각각 8개 로우들의 ceil(u/8) 그룹들로 분할된다. 다음으로는, 8개 로우들의 각 그룹에 대해, 8개 로우들의 0이 아닌 모든 조합들이 계산되어, 2⁸ - 1 = 255개 로우들을 초래한다(이것은 매 그룹마다 로우들의 2⁸-8-1 = 247회의 배타적-OR들로써 수행되는데, I _u에 나타나는 해밍 가중치 1의 조합들이 재계산될 필요는 없기 때문이다). 따라서, 획득되는 선행 계산 행렬 U'은 ceil(u/8)ㆍ255개 로우들 및 u개 컬럼들을 가진다. U'이 외견상 행렬 A의 일부는 아니지만, 제 4 페이즈에서 U _upper를 제로화하는데 사용된다는 것에 주의한다.

B.6.2.5 제 4 페이즈

A의 처음의 i개 로우들 각각에 대해, 이 로우에 대한 U _upper부행렬에서의 8개 컬럼들의 각 그룹의 경우, U _upper의 8개 컬럼 엔트리들의 세트가 모두 0은 아니라면, 8개 컬럼들의 패턴과 매칭되는 선행 계산 행렬 U'의 로우가 그 로우로 배타적-OR됨 으로써, U'의 일 로우를 그 로우로 배타적-OR하는 비용으로 로우의 8개 컬럼들을 제로화한다.

이 페이즈 이후에, A는 L x L의 단위 행렬이고 완전한 디코딩 스케줄이 성공적으로 형성된다. 그 다음, 공지의 인코딩 심볼들을 배타적-OR하는 단계를 구비하는 대응되는 디코딩이 실행되어 디코딩 스케줄에 기초한 중간 심볼들을 복원할 수 있다.

모든 소스 심볼들과 연관된 트리플들은 B.5.2.2에 따라 계산된다. 수신된 소스 심볼들을 위한 트리플들이 디코딩에 사용된다. 누락 소스 심볼들을 위한 트리플들은, 어떤 중간 심볼들이 누락 소스 심볼들을 복원하기 위해 배타적-OR되어야 하는지를 판정하는데 사용된다.

일부 다중-스테이지 코드들의 일부 특성들

상술된 대부분의 일례들에서, 입력 및 출력 심볼들은 동일한 비트 수를 위해 98을 인코딩하고 각각의 출력 심볼은 일 패킷에 배치된다(패킷은 전체적으로 수신되거나 전체적으로 손실되는 전송 단위이다). 일부 실시예들에서, 통신 시스템은, 각 패킷이 수 개의 출력 심볼들을 포함하도록 변경된다. 그 다음, 출력 심볼 값의 사이즈는, 다수 팩터들에 기초해, 파일 또는 스트림의 블록들을 입력 심볼들로 초기 분할하는 단계에서 입력 심볼 값들의 사이즈에 의해 판정되는 사이즈로 설정된다. 디코딩 프로세스는, 각각의 패킷이 수신될 때, 출력 심볼들이 번치로(in bunches) 도달한다는 점을 제외하면, 실질적으로 차이가 없다.

입력 심볼과 출력 심볼 사이즈들의 설정은 일반적으로 파일 또는 스트림의 블록 사이즈 및 출력 심볼들이 전송될 통신 시스템에 의해 지시된다. 예를 들어, 통신 시스템이 데이터의 비트들을 소정 사이즈의 패킷들로 그룹화하거나 다른 방법들로 비트들을 그룹화한다면, 심볼 사이즈들의 설계는 패킷 또는 그룹화 사이즈로 시작한다. 거기에서부터, 설계자는, 몇 개의 출력 심볼들이 하나의 패킷 또는 그룹으로 전달될 것인지를 판정할 것이고, 그것이 출력 심볼 사이즈를 판정한다. 간략화를 위해, 설계자는 입력 심볼 사이즈를 출력 심볼 사이즈와 동일하게 설정하겠지만, 입력 데이터가 상이한 입력 심볼 사이즈를 좀더 편리하게 한다면, 그것이 사용될 수도 있다.

상술된 인코딩 프로세스는 원래 파일 또는 스트림의 블록에 기초해 출력 심볼들을 포함하는 패킷들의 스트림을 발생시킨다. 스트림의 출력 심볼 각각은 다른 출력 심볼들과 무관하게 발생되고, 생성될 수 있는 출력 심볼들의 수에 하한이나 상한은 존재하지 않는다. 키가 각각의 출력 심볼과 연관된다. 그 키 및 입력 파일 또는 스트림 블록의 소정 내용들이 출력 심볼의 값을 판정한다. 연속적으로 발생되는 출력 심볼들이 연속적인 키들을 가질 필요는 없으며, 일부 애플리케이션들에서는, 키들의 시퀀스를 랜덤하게 발생시키거나 시퀀스를 의사-랜덤하게 발생시키는 것이 바람직할 것이다.

다중-스테이지 디코딩은, 원래 파일 또는 스트림 블록이 동일-사이즈의 K개 입력 심볼들로 분할될 수 있고 각각의 출력 심볼 값이 입력 심볼 값과 같은 길이를 가진다면, 파일 또는 블록이 평균적으로 K+A개 출력 심볼들로부터 아주 높은 확률로 복원될 수 있다는 특성을 갖는데, 여기에서, A는 K에 비해 작다. 예를 들어, 앞서 소개된 가중치 분포들에 대해, K가 19,681보다 크다면, A의 값이 α*K를 초과할 확률은 기껏해야 10^-12이고, 임의의 K 값에 대해서는 A의 값이 α*K를 초과할 확률이 기껏해야 10^-10이다. 특정한 출력 심볼들이 랜덤한 순서로 또는 의사-랜덤한 순서로 발생되고 특정한 출력 심볼들의 전송에서의 손실이 랜덤한 것으로 가정되므로, 입력 파일 또는 블록을 복원하는데 필요한 출력 심볼들의 실제 수에는 소정의 작은 편차가 존재한다. 일부 경우들에서, K+A개 패킷들의 특정 집합이 전체 입력 파일 또는 블록을 디코딩하기에 충분하지 않을 경우, 수신기가 출력 패킷들의 하나 이상의 소스들로부터 더 많은 패킷들을 모을 수 있다면, 입력 파일 또는 블록은 여전히 복원 가능하다.

출력 심볼들의 수는 I의 분해에 의해서만 한정되기 때문에, K+A보다 훨씬 더 많은 출력 심볼들이 발생될 수 있다. 예를 들어, I가 32-비트 수라면, 40억개의 상이한 출력 심볼들이 발생될 수 있는 한편, 파일 또는 스트림 블록은 K=50,000개 입력 심볼들을 포함할 수 있다. 일부 애플리케이션들에서는, 그러한 40억개 출력 심볼들 중 일부만이 발생되고 전송될 수 있으며, (입력 심볼 사이즈가 출력 심볼 사이즈와 동일하다고 가정하면) 입력 파일 또는 스트림 블록이, 가능한 출력 심볼들 중 아주 작은 부분으로써 그리고 입력 파일 또는 블록이 K개보다 약간 더 많은 출력 심볼들로써 복원될 수 있는 우수한 확률로써 복원될 수 있다는 것이 거의 확실하다.

일부 애플리케이션들에서는, 입력 심볼들 모두를 디코딩할 수 없거나 입력 심볼들 모두를 디코딩할 수 있다는 것이 허용될 수 있지만, 비교적 확률이 낮다. 이러한 애플리케이션들에서는, 수신기가 K+A개 출력 심볼들을 수신한 후에 입력 심볼들 모두의 디코딩 시도를 중단할 수 있다. 또는, 수신기가 K+A개 미만의 출력 심볼들을 수신한 후에 출력 심볼들의 수신을 중단할 수 있다. 일부 애플리케이션들에서는, 심지어 수신기가 K개 이하의 출력 심볼들만을 수신할 수도 있다. 따라서, 본 발명의 일부 실시예들에서는, 원하는 정확도(desired degree of accuracy)가 모든 입력 심볼들의 완전한 복원일 필요는 없다는 것을 알 수 있을 것이다.

또한, 불완전한 복원이 수용 가능한 일부 애플리케이션들에서는, 입력 심볼들 모두가 복원될 수 없도록 데이터가 인코딩되거나, 입력 심볼들의 완전한 복원은 입력 심볼들의 수보다 더 많은 출력 심볼들을 요하도록 데이터가 인코딩될 수 있다. 이러한 인코딩은 일반적으로, 계산 비용을 덜 요할 것이므로, 인코딩의 계산 비용을 감소시키기 위해 허용 가능한 방법일 수 있다.

상술된 도면들에서의 다양한 기능 블록들이 하드웨어 및/또는 소프트웨어의 조합으로써 구현될 수 있으며, 특정 구현들에서는, 블록들 중 일부에 대한 기능의 일부 또는 전부가 조합될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 마찬가지로, 여기에서 설명되는 다양한 방법들이 하드웨어 및/또는 소프트웨어의 조합으로써 구현될 수도 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

상기 설명은 예시적인 것이며 제한적인 것이 아니다. 당업자들에게는, 이 명세서의 검토시에, 본 발명의 다수 변형들이 명백할 것이다. 따라서, 본 발명의 범위는 상기 설명에 대한 참조로써 판정되는 것이 아니라, 첨부된 청구항들 및 그 들의 등가물들에 대한 완전한 범위를 참조하여 판정되어야 한다.

Appendix A. 시스테메틱 인덱스들(J(K))을 위한 값들

K의 각 값에 대해, 시스테메틱 인덱스 J(K)는, 소스 심볼 트리플들((d[0], a[0], b[0]), ..., (d[L-1], a[L-1], b[L-1]))의 세트가, L개의 중간 심볼들이 고유하게 정의된다는, 즉, 섹션 B.5.2.4.2의 행렬 A가 완전 랭크를 가지므로 변환 가능하다는 특성을 갖도록 설계된다. 다음은 (4와 8192도 포함하여) 4와 8192 사이의 K 값들을 위한 시스테메틱 인덱스들의 리스트이다. 값들의 순서는 판독 순서, 즉, 첫번째 라인의 첫번째 숫자에서 첫번째 라인의 마지막 숫자를 거쳐, 두번째 라인의 첫번째 숫자가 수반되는 식이다.

Appendix B.1 테이블 V ₀ 를 위한 값들

이 값들은 섹션 B.5.4.1의 상기 애플리케이션에서 설명된 테이블 V₀를 위한 값들의 예시적 세트를 표현한다. 각각의 엔트리는 10진수 표현의 32-비트 정수이다. 값들의 순서는 제 1 컬럼의 상단에서 제 1 컬럼의 하단을 거쳐, 제 2 컬럼의 상단이 수반되는 식이다.

Appendix B.2 테이블 V ₁ 을 위한 값들

이 값들은 섹션 B.5.4.1의 상기 애플리케이션에서 설명된 테이블 V₁을 위한 값들의 예시적 세트를 표현한다. 각각의 엔트리는 10진수 표현의 32-비트 정수이다. 값들의 순서는 제 1 컬럼의 상단에서 제 1 컬럼의 하단을 거쳐, 제 2 컬럼의 상단이 수반되는 식이다.

Claims

통신 채널을 통해 소스로부터 목적지로 전송하기 위한 데이터를 인코딩하는 방법으로서,

상기 전송하기 위한 데이터는 입력 심볼들의 순서화된 세트에 의해 나타내질 수 있고,

상기 데이터 인코딩 방법은,

상기 입력 심볼들의 순서화된 세트로부터 복수개의 리던던트 (redundant) 심볼들을 발생시키는 단계로서, 상기 복수개의 리던던트 심볼들 중 각각의 리던던트 심볼은 상기 입력 심볼들의 순서화된 세트 중 하나 이상의 입력 심볼들을 이용하여 산출되는, 상기 복수개의 리던던트 심볼들을 발생시키는 단계; 및

상기 입력 심볼들과 상기 리던던트 심볼들을 포함하는 심볼들의 조합 세트로부터 복수개의 출력 심볼들을 발생시키는 단계로서, 가능한 출력 심볼들의 수는 상기 심볼들의 조합 세트에서의 심볼들의 수보다 훨씬 크며, 상기 심볼들의 조합 세트에서의 하나 보다는 많지만 전부는 아닌 심볼들로부터 하나 이상의 출력 심볼이 발생되는, 상기 복수개의 출력 심볼들을 발생시키는 단계를 포함하고,

상기 복수개의 리던던트 심볼들의 발생은, 리던던트 심볼들 간의 낮은 공통의 멤버쉽을 보장하는 결정적 프로세스 (deterministic process) 를 이용하여 실시되며,

2개의 리던던트 심볼들 간의 공통의 멤버쉽은 리던던트 심볼들 둘다가 의존하는 입력 심볼들의 세트이며, 리던던트 심볼들 둘다가 의존하는 입력 심볼들의 수가 상기 결정적 프로세스에 의해 주어지는 임계치 미만일 경우에 2개의 리던던트 심볼들 간의 낮은 공통의 멤버쉽이 존재하고,

각각의 입력 심볼에 대해, 상기 입력 심볼에 의존하는 리던던트 심볼들의 미리정해진 수가 있는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 출력 심볼들을 상기 통신 채널을 통해 전송하는 단계를 더 포함하는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 출력 심볼들을 저장 매체에 저장하는 단계를 더 포함하는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 리던던트 심볼들은 LDPC (Low Density Parity Check) 코드에 따라 발생되는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 출력 심볼들은, 상기 입력 심볼들의 순서화된 세트가 임의의 미리정해진 수 (N개) 의 출력 심볼들로부터 재생될 수 있도록, 존재하며,

N은 입력 심볼들의 수보다 약간 더 큰, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 출력 심볼들은, 상기 입력 심볼들의 순서화된 세트가 N개의 출력 심볼들로부터 재생될 수 있는 미리정해진 확률이 있도록, 존재하며,

N은 적어도 입력 심볼들의 수만큼 큰, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 출력 심볼들은, 상기 입력 심볼들의 순서화된 세트의 G개가 출력 심볼들의 K개로부터 재생될 수 있도록, 존재하며,

K는 입력 심볼들의 수이며, G는 K 보다 작은, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

최대 G개의 입력 심볼들이 임의 갯수의 출력 심볼들로부터 재생될 수 있고,

상기 G는 상기 입력 심볼들의 순서화된 세트에서의 입력 심볼들의 수보다 작은, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 리던던트 심볼들을 발생시키는 단계는, 각각의 리던던트 심볼에 대해,

분배에 따라 t개의 상이한 입력 심볼들을 결정하는 단계; 및

상기 t개의 상이한 입력 심볼들의 XOR로서 각각의 리던던트 심볼을 계산하는 단계를 포함하는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 출력 심볼들을 통신 채널을 통해 전송하는 단계를 더 포함하고,

상기 복수개의 출력 심볼들을 발생시키는 단계는 상기 복수개의 출력 심볼들을 전송하는 단계와 실질적으로 동시에 수행되는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 복수개의 리던던트 심볼들은 정적 심볼들, 해밍 심볼들 및 패딩 심볼들을 포함하고,

상기 심볼들의 수의 합은 소수(prime number)가 되도록 선택되는, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

임의의 2개의 상이한 리던던트 심볼들에 대해, 이들 2개의 상이한 리던던트 심볼들 각각이 의존하는 입력 심볼들의 세트들이 최대 6개의 입력 심볼들을 공통으로 갖도록, 미리정의된 상기 임계치는 6 인, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 입력 심볼들의 순서화된 세트 중 하나 이상의 입력 심볼들을 이용하여 상기 복수개의 리던던트 심볼들을 발생시키는 단계는,

어레이 C[K], ..., C[K+S-1] 를, 각각의 어레이 요소가 알려진 값이 되도록 초기화하는 단계로서, K는 입력 심볼들의 수이며, S는 발생되는 리던던트 심볼들의 수이며, C[0], ..., C[K-1]은 K개의 입력 심볼들에 대응하는, 상기 초기화 단계;

카운터 i=0에 대해, 하기 단계들

(1) a = 1 + (floor(i/S) % (S-1))

(2) b = i % S

(3) C[K + b] = C[K + b] ^ C[i]

(4) b = (b + a) % S

(5) C[K + b] = C[K + b] ^ C[i]

(6) b = (b + a) % S

(7) C[K + b] = C[K + b] ^ C[i]

을 수행하는 단계로서, a 및 b는 중간 변수들이고, "%"는 모듈로 (modulo) 연산을 나타내고, floor() 는 함수의 인수 (argument) 보다 작은 최고 정수 값을 나타내는 함수이고, "^"은 비트식 XOR 연산을 나타내는, 상기 수행하는 단계;

1에서부터 K-1까지의 카운터 i의 각각의 값에 대해, 상기 단계들을 반복하는 단계; 및

적어도 결과로서 획득되는 어레이 C[K], ..., C[K+S-1] 를 상기 복수개 (S개) 의 리던던트 심볼들로서 출력하는 단계를 포함하는, 데이터 인코딩 방법.
제 13 항에 있어서,

S는, S ≥ ceil(0.01?K)+X 인 최소의 소수 정수이며,

X는, X?(X-1) ≥ 2?K 인 최소 양의 정수인, 데이터 인코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

각각의 입력 심볼에 대해, 상기 입력 심볼에 의존하는 리던던트 심볼들의 상기 미리정해진 수가 3인, 데이터 인코딩 방법.