DE69823307T2

DE69823307T2 - Digitales Übertragungssystem, Dekoder und Dekodierungsverfahren

Info

Publication number: DE69823307T2
Application number: DE1998623307
Authority: DE
Inventors: Antoine Chouly; Americo Brajal
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1997-11-18
Filing date: 1998-11-10
Publication date: 2005-01-13
Anticipated expiration: 2018-11-11
Also published as: DE69823307D1; EP0917294A1; FR2771228A1; US6922446B1; EP0917294B1; JPH11215012A

Description

Die Erfindung betrifft ein digitales Übertragungssystem mit beim Senden Mitteln zum Kodieren der zu übertragenden Daten und beim Empfangen Mitteln zum iterativen Dekodieren der erhaltenen Daten, wobei die besagten iterativen Dekodierungsmittel die erhaltenen Daten als initiale Eingangsgrößen verwenden, Mitteln zur Berechnung von Zuverlässigkeitsinformationen in Bezug auf sanfte Entscheidungen anhand der Eingangsgrößen bei jeder Iteration und Mitteln, um subsequente Eingangsgrößen für die darauffolgende Iteration erneut einzuschieben.
Die Erfindung betrifft auch ein Dekodierungsverfahren und einen Dekoder.
Die Erfindung ist für Übertragungssysteme wichtig bei der Anwendung von kleinen Datenpaketen über einen begrenzten Leistungskanal, z. B. für interaktive Systeme für Zweirichtungsübertragung über Satellit. In solchen interaktiven Systemen ist ein Rückweg vorgesehen, um es Teilnehmern zu ermöglichen, mit den Informationen, die an sie gesendet werden, zu interagieren. Die Kapazität dieses Rückwegs wird zwischen den Teilnehmern unter Verwendung eines Reservierungsmechanismus aufgeteilt. Dieser Reservierungsmechanismus besteht im Senden einer Anfrage, um sich Zeiträume in einem folgenden aufsteigenden Raster zuteilen zu lassen. Die übertragenen Daten werden demnach aus Sequenzen aus kleinen Paketen mit Anfragen oder Informationen gebildet, welche von mehreren Teilnehmern gesendet werden, was es erfordert, jedes Paket einzeln zu kodieren. Außerdem, da der Teilnehmer mit einer kleinen Antenne ausgerüstet ist, ist der aufsteigende Kanal in der Leistung begrenzt. Solche Systeme erfordern demnach die Verwendung einer sehr leistungsstarken Kodierungs/Dekodierungs-Methode (für diese Art Anwendung ist es erforderlich, eine Paket-Fehlerquote unter 10^–5 zu haben).
Eine iterative Dekodierungsmethode für produzierte Kodes wird in folgendem Artikel beschrieben: „Les turbo-codes: une nouvelle approche du codage", Claude Berrou, Ramesh Pyndiah und Alain Glavieux, Revue générale d'Electricité et d'Electronique, Januar 1997, Seiten 68–74.
Dieser Artikel beschreibt, dass man den Wert eines Koeffizienten zur Berücksichtigung der extrinsischen Information im Laufe der Iterationen erhöhen muss, da die Zuverlässigkeit der extrinsischen Information im Laufe der Iterationen ansteigt.
Außerdem wird eine iterative Dekodierungsmethode, die als Basiskode einen Viterbi-Dekoder mit sanften Entscheidungen (SOVA) verwendet, in folgendem Artikel beschrieben: „A dsp-based implementation of a turbo-decoder", Z. Blazek und V. Bhargave, Proceedings of the IEEE Global Telecommunications Conference GLOBECOM '98 in Sidney, 08.–12. November 1998, Band 5, Seiten 2751 bis 2755.
Dieser Artikel beschreibt vier Methoden zur Normalisierung von extrinsischer Information. Die zweite beschriebene Methode verwendet eine Normalisierung durch den Multiplikationskoeffizienten c = m_z·2/σ_z ², in dem m_z und σ_z ² den Durchschnitt und die Varianz des absoluten Werts der extrinsischen Information darstellen.
Ziel der Erfindung ist es insbesondere, eine Lösung vorzuschlagen, welche die erhaltenen Leistungen verbessert.
Dafür ist ein Übertragungssystem nach der Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Mittel zur Dekodierung enthalten:

– Mittel zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren sanften, im Laufe der Iteration j erhaltenen Entscheidungen,
– Umwandlungsmittel zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen, wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden,
– und Mittel zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen anhand der besagten umgewandelten Informationen.

Die Erfindung ermöglicht es auch, die Tatsache zu berücksichtigen, dass die Zuverlässigkeitsinformationen theoretisch nach einer Gaußschen Verteilung um den Wert +1 verteilt sind.
In einer anderen vorteilhaften Ausführungsform eines Übertragungssystems nach der Erfindung enthalten die besagten Dekodierungsmittel Wägungsmittel zur Berechnung der gewägten Summen einer Funktion der besagten sanften Entscheidungen und der initialen Eingangsgrößen, mit jeweils einem ersten und einem zweiten Wägungskoeffizienten, und Mittel zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen anhand der besagten gewägten Summen.
Solch eine Wägung ermöglicht es, die Verbreitung schlechter, am Anfang des iterativen Dekodierungsprozesses getroffener Entscheidungen zu vermeiden. Wenn die besagte Funktion gewählt wird, um anhand der sanften Entscheidungen umgewandelte Informationen zu liefern, kombiniert man die Vorteile der beiden hiervor dargelegten Ausführungsformen.
Auch ist ein Verfahren zur Dekodierung von Daten nach der Erfindung, welches die besagten Daten als initiale Eingangsgrößen verwendet, dadurch gekennzeichnet, dass es enthält:

– einen Schritt zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren sanften, im Laufe der Iteration j erhaltenen Entscheidungen,
– einen Umwandlungsschritt zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen, wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden,
– und einen Schritt zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen anhand der besagten umgewandelten Informationen.

Schließlich ist ein Dekoder nach der Erfindung, der mit Mitteln zur iterativen Dekodierung von Daten ausgerüstet ist, welche die Daten als initiale Eingangsgrößen verwenden, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Dekodierungsmittel enthalten:

– Mittel zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren, im Laufe der Iteration j erhaltenen sanften Entscheidungen,
– Umwandlungsmittel zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen, wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden,
– und Mittel zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen anhand der besagten umgewandelten Informationen.

Die Erfindung wird besser und mit weiteren ersichtlichen Details anhand der folgenden Beschreibung hinsichtlich der beigefügten Zeichnungen verstanden, die als nicht erschöpfende Beispiele gegeben werden und in denen:
1 ist ein Schema eines Systembeispiels zur digitalen Übertragung nach der Erfindung;
2 ist ein Schema zur Erklärung des Zuteilungsprinzips kodierter Daten an eine Konstellation;
3 ist ein Schema ist ein Diagramm, welches die wichtigsten Schritte eines iterativen Dekodierungsverfahrens nach der Erfindung zusammenfasst.
4 ist ein Schema eines iterativen Dekodierers nach der Erfindung,
5A und 5B sind Diagramme, welche die mit einem System nach der Erfindung erhaltenen Ergebnisse jeweils vor und nach der Dekodierung nach Reed Solomon darstellen,
6A und 6b sind Kurven, welche die Wahrscheinlichkeitsdichte der Eingangsgrößen für jeweils die erste und die vierte Iteration darstellen.
Die Erfindung wird jetzt für Anwendungen der Datenübertragung beschrieben. Dies ist nicht erschöpfend. Sie kann z. B. ebenfalls für Anwendungen der auf Platte gespeicherten Datenrückgewinnung verwendet werden.
In der folgenden Beschreibung verwendet man bekannte Techniken zur Fehlerkontrolle in digitalen Übertragungen. Für mehr Details über diese Techniken kann man sich z. B. auf das Werk von Arnold M. Michelson und Allen H. Levesque mit dem Titel „Error control techniques for digital communications", veröffentlicht im Verlag Wiley Intersciences in 1985, beziehen.
In der folgenden Beschreibung bezeichnet der Ausdruck „Produktkode" oder „multidimensionaler Kode" einen Kode, der von einer Matrix mit mehreren Dimensionen dargestellt sein kann, wobei jede Dimension ein Kodewort, Kodes und Wortgrößen mit unterschiedlichen Kodes gibt, welche für jede Dimension verwendet werden kann.
Es wird nun ein Beispiele eines digitalen Übertragungssystems nach der Erfindung beschrieben, dessen Leistungen für Anwendungen der weiter oben erwähnten aufsteigenden Übertragung über Satellit ausreichen. Dieses Beispiel ist nicht erschöpfend.
Insbesondere (und wie dies in der weiteren Beschreibung im Detail dargelegt wird) verknüpft man einen Reed-Solomon-Kode und einen Produktkode mit in zwei Dimensionen verflochtenen Paritäten (jede Zeile und jede Spalte der Matrix bilden ein Kodewort, und der verwendete Kode ist für jede der beiden Dimensionen ein Paritätskode). Doch die Erfindung ist auf jeden Kodetypen anwendbar, der mit einer iterativen Dekodierung dekodiert werden könnte, und insbesondere auf jeden einen Produktkode verwendeten Kodetypen.
Ebenso verwendet man eine Konstellation mit vier Zuständen QPSK (vom Englischen Quadrature Phase Shift Keying) derart, dass die Dekodierung darin besteht, zwischen zwei möglichen Werten (hier zwischen –1 und +1) für jedes über die Wege in Phase und in Quadratur erhaltenen Symbole Entscheidungen zu treffen. Man könnte eine Konstellation eines anderen Typs verwenden, z. B. eine Konstellation OQPSK (vom Englischen Offset Quadrature Phase Shift Keying). Man kann auch eine Konstellation einer anderen Größe verwenden, z. B. eine Konstellation BPSK mit zwei Zuständen (vom Englischen Binary Phase Shift Keying) oder eine Konstellation mit darüberliegender Größe. Mit einer Konstellation größerer Größe kann man sich z. B. auf zu treffende Entscheidungen desselben Typs unter Verwendung bekannter Mehrebenen-Kodiertechniken begnügen, oder man kann die herkömmliche iterative Dekodierungsmethode an den neuen Typ der zu treffenden Entscheidungen anpassen.
Auf 1 wurde ein Schema eines solchen digitalen Übertragungssystems dargestellt. Beim Senden werden die zu übertragenden, aus einer Quelle 2 kommenden Daten 1 an Kodierungsmittel 3 übertragen. Diese Kodierungsmittel werden aus den ersten Reed-Solomon-Kodierungsmitteln 4 gebildet, mit zweiten multidimensionalen Kodierungsmitteln verschlungener Paritäten 5 in Kaskade gebracht. Die an den Ausgang der Kodierungsmittel 3 übertragenen kodierten Daten 6 werden mit Modulationsmitteln 8 Symbolen einer Konstellation zugeordnet. Diese Symbole werden über einen Kanal 9 übertragen.
Beim Empfang werden die erhaltenen Daten 10 mit üblichen Demodulationsmitteln 11 bearbeitet und dann in der Form einer ersten Matrix in einem Speicher 12 gespeichert. Diese erhaltenen Daten bilden initiale Eingangsgrößen, d. h. sie dienen den iterativen Kodierungsmitteln 20 für die erste Iteration als Eingangsgrößen 13. Die an den Ausgang der iterativen Kodierungsmittel übertragenen Daten werden in einer zweiten, im Speicher 12 abgelegten Matrix gruppiert und dienen für die nachfolgende Iteration als subsequente Eingangsgrößen 13. Die iterativen Kodierungsmittel 20 werden mit den herkömmlichen Kodierungsmitteln von Reed Solomon 22 in Kaskade gebracht, welche zu den erhaltenen kodierten Daten die Schlussentscheidungen 23 treffen.
Als Beispiel verwendet man für die Kodierung den Reed-Solomon-Kode mit dem generierenden Polynom
wobei α die Wurzel von x⁸ ⊕ x⁴ ⊕ x³ ⊕ x² ⊕ 1 ist,
ein Polynom mit einem Galois-Körper mit 256 Elementen GF(s⁸), und t die Anzahl an Bytes ist, die der Kode zu korrigieren in der Lage ist. Bei dem hier beschriebenen Beispiel wurde t = 5 gewählt. Somit, wenn man Datenpakete mit 54 Bytes sendet (ATM-Zelle plus reserviertes Byte), erhält man Pakete mit 64 Bytes am Ausgang der Reed-Solomon-Kodierungsmittel 4.
Die multidimensionalen Kodierungsmittel 5 mit verflochtenen Paritäten fügen jedem der am Ausgang der Reed-Solomon-Kodierungsmittel 4 abgegebenen Bytes ein Paritätsbit hinzu und gruppieren dann so erhaltene 8 Wörter mit 9 Bits zur Bildung einer Matrix 8 × 9. Jeder Spalte der Matrix wird dann ein Paritätsbit hinzugefügt, um eine neunte Zeile zu bilden. Die sich daraus ergebende Matrix ist eine Matrix 9 × 9. So erhält man, wenn man das vorhergehende Beispiel wieder aufgreift, anhand der am Ausgang der Reed-Solomon-Kodierungsmittel 4 abgegebenen 64 Bytes am Ausgang der multidimensionalen Kodierungsmittel 5 verflochtener Paritäten 8 Matrizen 9 × 9 (bezeichnet M1 bis M8).
Diese 8 Matrizen werden wie auf 2 gezeigt von Zuteilungsmitteln 7 durchlaufen, die jedem Bitpaar einen Konstellationspunkt QPSK zuteilen. Wenn der Kanal 9 ein leistungsbeschränkter Kanal ist, ist es vorteilhaft, eine Differenzialkodierung zu verwenden. In diesem Falle wendet man zwischen zwei konsekutiven Symbolen z. B. folgende Zuteilungsregel an:

– 00: keine Phasenänderung,
– 01: +90°
– 11: +180°
– 10: –90°

Das Prinzip der iterativen Dekodierung (oder Turbo-Dekodierung) wurde bei der Konferenz (Near Shannon error correcting coding and decoding: turbo codes" von A. Glavieux et al, IEEE ICC-93, Seiten 1064–1071, im Mai 1993 dargelegt. Es besteht darin, sich einer optimalen Dekodierung anzunähern, indem N Iterationen einer nicht optimalen Dekodierung durchgeführt werden. Die N – 1-ten ersten Iterationen bestehen in der Erarbeitung einer sanften Entscheidung gleich dem Produkt einer Information zur Zuverlässigkeit eines erhaltenen Symbols und in der sogenannten harten Entscheidung, die zu diesem Symbol gefällt wird, und im erneuten Einschieben dieser sanften Entscheidung am Eingang der Kodierungsmittel für die nachfolgende Iteration. Die letzte Iteration liefert eine harte Entscheidung.
In dem hier beschriebenen Beispiel ermöglicht diese iterative Dekodierung das Fällen von binären Entscheidungen zu den erhaltenen realen Symbolen mit dem Wissen, dass jedes Element eines Kodewortes einen Wert im Ganzen {–1; +1} hat, und es besteht darin, eine Zeilendekodierung mit einer Spaltendekodierung in der Matrix der Eingangsgrößen (r_i,j) mehrmals abwechseln zu lassen. Jede Zeilen- oder Spaltendekodierung bildet eine Dekodierungsiteration. In der Folge bezeichnet man N die Anzahl erforderlicher Iterationen, um zu einer optimalen Dekodierung zu konvergieren. Die initial verwendeten Eingangsgrößen für die erste Iteration werden aus den erhaltenen realen Symbolen gebildet. Die N – 1 ersten Iterationen ermöglichen für jedes Element r_i,j jeder Zeile oder Spalte die Berechnung einer Zuverlässigkeitsinformation f_i,j und einer sanften Entscheidung r'_i,j, dann der Erfindung gemäß einer Größe r''_i,j subtraktiv von dieser sanften Entscheidung. Die für eine Iteration j berechneten Größen r''_i,j werden im Speicher 12 abgelegt und von den iterativen Dekodierungsmitteln 20 für die Iteration j + 1 als subsequente Eingangsgrößen r_i,j+1 verwendet. Die letzte Iteration besteht in der optimal ausgeführten Dekodierung des Blocks r_i,N (i = 1, 0 ..., n) ohne Berechnung der Zuverlässigkeiten der Symbole r_i,N.
Wie dies auf 3 zusammengefasst wird enthält ein iteratives Dekodierungsverfahren nach der Erfindung für jede Iteration und für jede Zeile oder Spalte (r_1,j, ..., r_i,j, ..., r_n,j) folgende Schritte:

– erster Schritt 110: Berechnung der Parität p der Zeile oder der Spalte und Suche des am wenigsten zuverlässigen Symbols r_i,j, d. h. am nächsten bei Null (dieses Symbol wird erstes Minimum genannt und MIN1 bezeichnet): Initialisierung: p = 0 und MIN1 = ∞, für 1 variierend von 1 bis n, Berechnung von b_i = SGN(r_i,j), mit sgn(x) = 0 wenn x > 0 und sonst 1 Berechnung von p = p ⊕ b_i wenn MIN1 > |r_i,j|, dann MIN1 = |r_i,j| und iMIN1 = i
– zweiter Schritt 120: Korrektur des am wenigsten zuverlässigen Symbols und Berechnung eines inv bezeichneten Vorzeichenindikators: biMIN1 = biMIN1 ⊕ p inv = 1 – 2p
– dritter Schritt 125: Test j = N? Wenn j = N ist die Dekodierung beendet, was auf 3 mit dem Pfeil 126 zum Feld 170 des Verfahrensendes bezeichnet wird. Die harten Entscheidungen werden von Block b; (i = 0, ..., n). Wenn j ≠ N, geht die Iteration mit den folgenden Schritten 130 bis 160 weiter,
– vierter Schritt 130: Suche des zweiten Minimums, bezeichnet MIN2: Initialisierung: MIN2 = ∞, für 1 variierend von 1 bis n und i ≠ MIN1, wenn MIN2 > |r_i,j|, dann MIN1 = |r_i,j|
– fünfter Schritt 140: Berechnung der Zuverlässigkeit f_i,j und der harten Entscheidung r'_i,j: für 1 variierend von 1 bis n und i ≠ MIN1, f_i,j = [|r_i,j| + inv·MIN1] für i = iMIN1, f_iMIN1,j = MIN2 + inv·MIN1 kund für jedes i variierend von 1 bis n, r'_i,j = (1 – 2bi)·f_i,j (diese Zuverlässigkeitsberechnung ist eine herkömmliche Berechnung, an deren Prinzip z. B. in dem Artikel „Efficient soff-in-soff-out sub-optimal decoding rule for single parity check codes", welcher in den einleitenden Absätzen zitiert wurde, erinnert wird).
– sechster Schritt 150: Berechnung des Durchschnittswerts μ der sanften Entscheidungen in der Zeile oder der Spalte:
Man beachte, dass im Falle die Matrix klein ist, die Berechnung des Durchschnitts μ über die gesamte Matrix, und nicht nur über eine Zeile oder Spalte, vorteilhaft ist.
– siebter Schritt 160: Berechnung der umgewandelten Informationen t_i,j der gewägten Summen r''_i,j und Speicherung der subsequenten Eingangsgrößen r_i,j+1 im Speicher 12: für 1 variierend von 1 bis n Berechnung von t_i,j = r'_i,j/μ Berechnung von r''_i,j = γ_j·t_i,j + β_j·r_i,1

_j

_i,1

_j=1–γj

₁

₂

_i≠1,2

Auf 4 wurde ein detailliertes Schema der iterativen Dekodierungsmittel 20 dargestellt. Die iterativen Dekodierungsmittel enthalten:

– Mittel 210 zur Korrektur der Parität, zur Suche des ersten Minimums in jeder verarbeiteten Zeile oder Spalte und zur Erarbeitung der harten Entscheidungen b_i,
– Mittel 220 zur Korrektur der harten Entscheidung in Bezug auf das am wenigsten zuverlässige Symbol (b_iMIN1 = b_iMIN1 ⊕ p) und zur Berechnung eines Vorzeichenindikators inv = 1 – 2p. Die harten Entscheidungen B_i,j≠N werden an die Mittel 240 übertragen. Die harten Entscheidungen b_i,N werden an die Mittel 22 der Reed-Solomon-Dekodierung übertragen,
– Mittel 240 zur Berechnung der Zuverlässigkeitsinformationen f_i,j und der sanften Entscheidungen r'_i,j,
– Umwandlungsmittel 250 zur Berechnung der umgewandelten Informationen t_i,j anhand der sanften Entscheidungen r'_i,j, um den Durchschnittswert der Zuverlässigkeitsinformationen f_i,j zu normalisieren,
– Mittel 260 zur Erhebung der erneut einzuschiebenden subsequenten Eingangsgrößen anhand der besagten umgewandelten Informationen t_i,j, wobei diese Mittel 260 in dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel von den Wägungsmitteln 270 zur Berechnung der gewägten Summen r''_i,j der besagten umgewandelten Informationen t_i,j und der initialen Eingangsgrößen r_i,j mit respektive einem ersten und einem zweiten Wägungskoeffizienten γ_j und β_j gebildet werden. Diese gewägten Summen r''_i,j werden im Speicher 12 abgelegt, um für die nächste Iteration j + 1 als subsequente Eingangsgrößen r_i,j+1 an iterativen Dekodierungsmittel 20 übertragen werden.

Auf den 5A und 5B wurde die Entwicklung der Paket-Fehlerquote PER unter Berücksichtigung des in dB ausgedrückten Signal-Rausch-Verhältnisses SNR im Laufe der Iterationen respektive vor der Reed-Solomon-Dekodierung und nach Reed-Solomon-Dekodierung mit dem soeben beschriebenen Dekodierer dargestellt. 5A zeigt, dass man bei der dritten Iteration sehr nahe an der optimalen Dekodierung ist. Die Resultate der 5B wurden mit einer ersten Iteration entsprechend einer Spaltendekodierung erhalten. Dabei sind es in dem beschriebenen Beispiel die Zeilen der Matrix, welche dem Reed-Solomon-Kodewort entsprechen. Folglich sind des die geraden Iterationen, welche einer Dekodierung im Sinne der Reed-Solomon-Kodewörter entsprechen. Da der Paritätskode dazu neigt, die Fehler in Dekodierrichtung zu gruppieren, und der Reed-Solomon-Kode an die Korrektur von Fehlerpaketen angepasst ist, sind die Leistungen nach der Reed-Solomon-Dekodierung demnach für die geraden Iterationen besser. Diese Figuren lassen die Folgerung zu, dass nach 3 ausgeführten Iterationen in der Reihenfolge Zeile-Spalte-Zeile man optimale Leistungen (zu minimalen Rechenkosten) erhält.
Auf den 6A und 6B werden die mit dem soeben beschriebenen Dekodierer erhaltenen Resultate anders dargestellt. Diese Figuren geben jeweils die Wahrscheinlichkeitsdichte PDF(r_i,j) der initialen Eingangsgrößen r_i,j, die vor der ersten Iteration (r_i,1) dem Eingang des Dekodierers zugeführt wurden, und die subsequenten Eingangsgrößen, die nach der dritten Iteration (r_i,4) dem Eingang des Dekodierers zugeführt wurden. Man stellt fest, dass man sich einer Idealkurve (Fehlerquote Null) genähert hat, bestehend aus zwei verschiedenen Enveloppen um die Werte –1 und +1: die Enveloppe wird um die Werte –1 und +1 optimiert, die Wahrscheinlichkeitsdichte der Werte –1 und +1 steigt an und der Schnittpunktbereich ist weitaus reduzierter.
Die Erfindung ist nicht auf die hiervor in Bezug auf die 3 und 4 beschriebene vorgezogene Ausführungsform beschränkt.
In einer ersten Variante dieser Ausführungsform wählt man γ_j = 1 für jedes j, was eine Verschlechterung des Signal-Rausch-Verhältnisses SNR von 0,1 bis 0,2 dB bewirkt.
In einer zweiten Variante ersetzt man den Wert μ durch eine konstante Zahl K, die vom Signal-Rausch-Verhältnis abhängt. Auch dies bewirkt eine Verschlechterung des Signal-Rausch-Verhältnisses SNR von 0,1 bis 0,2 dB.
In einer dritten Variante unterlässt man die Suche des zweiten Minimums und verwendet für die Berechnung der Zuverlässigkeit folgenden Ausdruck bei i = iMIN1: FiMIN1,j = (1 + inv)·MIN1 – Δ wobei Δ die konstante Zahl ist, die vom Signal-Rausch-Verhältnis des Signals abhängt (Simulationen haben ergeben, dass für Δ = 0,1 eine Verschlechterung der Größenordnung von 0,1 dB hiervon die Folge sein könnte).
In einer anderen Ausführungsform wird die Funktion t_i,j der sanften Entscheidungen r'_i,j durch eine andere Funktion ersetzt, als die hier beschriebene (t_i,j = r'_i,j/μ mit
), z. B. durch eine Identitätsfunktion, was dem entspricht, sich auf eine Wägungsoperation zwischen der weichen Entscheidung r'_i,j und den initialen Eingangsgrößen r_i,j : r''_i,j = γ_j·r'_i,j + β_j·r_i,j zu beschränken.
Außerdem entsprechen in dem beschriebenen Beispiel die Zeilen der Matrize exakt den Reed-Solomon-Kodewörtern. Diese Wahl ist besonders vorteilhaft, doch man kann andere Entsprechungstypen verwenden, indem man vorzugsweise ein einfaches Verhältnis zwischen den Größen der beiden Kodes wählt, z. B. mit der Wahl, dass der eine ein Vielfaches des anderen ist.
In einer anderen Ausführungsform schließlich fügt man auf bekannte Art zwischen den Ausgang der iterativen Dekodierungsmittel 20 und den Eingang der Reed-Solomon-Dekodierung 22 Mittel zur Lokalisierung derjenigen Bytes ein, die potenziell falsch sind. Als Beispiel bestehen solche Lokalisierungsmittel im Vergleichen des ersten Minimums MIN1 bzw. des Durchschnittswerts der Zuverlässigkeitsinformationen mit einer festen oder variablen Schwelle, über der den Reed-Solomon-Dekodiermittel 22 eine Information mit der Bezeichnung Löschinformation zugeführt wird. Für mehr Details beziehe man sich auf das zuvor zitierte Werk „Error control techniques for digital communications".

Claims

Digitales Übertragungssystem mit beim Senden Mitteln (3) zum Kodieren der zu übertragenden Daten (1) und beim Empfangen Mitteln (20) zum iterativen Dekodieren der erhaltenen Daten (10), wobei die besagten iterativen Dekodierungsmittel die erhaltenen Daten als initiale Eingangsgrößen verwenden, Mitteln (220) zur Berechnung von Zuverlässigkeitsinformationen (f_i,j) in Bezug auf sanfte Entscheidungen (r'_i,j) anhand der Eingangsgrößen (13, r_i,j) bei jeder Iteration (j) und Mitteln, um subsequente Eingangsgrößen (r_i,j+1) für die darauffolgende Iteration (j + 1) erneut einzuschieben, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Mittel zur Dekodierung enthalten: – Mittel zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren, im Laufe der Iteration j erhaltenen sanften Entscheidungen (r'_i,j), – Umwandlungsmittel (240) zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen (t_i,j), wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden, – und Mittel zur Erhebung (240) der nachfolgenden Eingangsgrößen (r_i,j+1) anhand der besagten umgewandelten Informationen (t_i,j).
Digitales Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Mittel (250) zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen Wägungsmittel (260) zur Berechnung der gewägten Summen (r''_i,j) der besagten umgewandelten Informationen (t_i,j) und der initialen Eingangsgrößen (r_i,1) mit jeweils einem ersten (γ_j) und einem zweiten (β_j) Wägungskoeffizienten enthalten.
Digitales Übertragungssystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und der zweite Wägungskoeffizient gleich eins ist.
Übertragungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Kodierungsmittel erste Kodierungsmittel (4) anhand einem Reed-Solomon-Kode und zweite Kodierungsmittel (5) anhand eines multidimensionalen Kodes mit verschlungenen Paritäten enthalten, wobei die iterativen Dekodierungsmittel verwendet werden, um anhand der erhaltenen Daten (10) die vom Reed-Solomon-Kode kodierten Daten zurückzuerhalten.
Iteratives Verfahren zur Dekodierung von Daten unter Verwendung der besagten Daten als initiale Eingangsdaten (r_i,j), welches bei jedem Schritt enthält: – einen Schritt (140) zur Berechnung der Zuverlässigkeitsinformationen (f_i,j) in Bezug auf sanfte Entscheidungen (r'_i,j) anhand von Eingangsgrößen (13, r_i,j) und – einen Schritt zum erneuten Einschieben von subsequenten Eingangsgrößen für die nachfolgende Iteration, dadurch gekennzeichnet, dass es enthält: – einen Schritt zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren sanften, im Laufe der Iteration j erhaltenen Entscheidungen (r'_i,j), – einen Umwandlungsschritt (240) zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen (t_i,j), wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden, und – einen Schritt (250) zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen (r_i,j+1) anhand der besagten umgewandelten Informationen (t_i,j).
Dekodierungsverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der besagte Schritt (160) zur Erhebung der subsequenten Eingangsgrößen einen Wägungsschritt zur Berechnung der gewägten Summen (r''_i,j) der besagten umgewandelten Informationen und der initialen Eingangsgrößen (r_i,1) mit jeweils einem ersten (γ_j) und einem zweiten (β_j) Wägungskoeffizienten enthalten.
Dekodierungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Summe des besagten ersten und zweiten Wägungskoeffizienten gleich eins ist.
Dekoder mit Mitteln (20) zum iterativen Dekodieren von Daten unter Verwendung der besagten Daten als initiale Eingangsgrößen und mit Mitteln (220) zur Berechnung von Zuverlässigkeitsinformationen (f_i,j) in Bezug auf sanfte Entscheidungen (r'_i,j) anhand von Eingangsgrößen (13, r_i,j) bei jeder Iteration und Mitteln zum erneuten Einschieben der subsequenten Eingangsgrößen (r_i,j+1) für die nachfolgende Iteration, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Dekodierungsmittel enthalten: – Mittel zur Berechnung bei der Iteration j eines Durchschnittswertes von mehreren, im Laufe der Iteration j erhaltenen sanften Entscheidungen (r'_i,j), – Umwandlungsmittel (240) zur Berechnung der anhand der besagten sanften Entscheidungen umgewandelten Informationen (t_i,j), wobei die umgewandelten Informationen erhalten werden, indem die besagten sanften Entscheidungen durch den besagten Durchschnittswert geteilt werden, – und Mittel (250) zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen (r_i,j+1) anhand der besagten umgewandelten Informationen (t_i,j).
Dekodierer nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Mittel zur Erhebung der nachfolgenden Eingangsgrößen Wägungsmittel (260) zur Berechnung der gewägten Summen (r''_i,j) der besagten umgewandelten Informationen und der initialen Eingangsgrößen mit jeweils einem ersten (γ_j) und einem zweiten (β_j) Wägungskoeffizienten enthalten.
Dekodierer nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Summe des besagten ersten und zweiten Wägungskoeffizienten gleich eins ist.