DE102005003914B3

DE102005003914B3 - Fehlerschutzverfahren und Fehlerkorrekturverfahren, sowie Fehlerschutzvorrichtung und Fehlerkorrekturvorrichtung

Info

Publication number: DE102005003914B3
Application number: DE200510003914
Authority: DE
Inventors: Jürgen Dr. Pandel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2005-01-27
Filing date: 2005-01-27
Publication date: 2006-08-10
Anticipated expiration: 2025-01-28
Also published as: WO2006079442A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Fehlerschutzverfahren, bei dem für mehrere Quellensymbole Gruppen mit jeweils mindestens einem primären Redundanzsymbol generiert werden, wobei zumindest zwei Gruppen aus unterschiedlichen Kombinationen der Quellensymbole berechnet werden, die Gesamtheit der primären Redundanzsymbole in erste und zweite Redundanzsymbole aufgeteilt werden, aus den zweiten Redundanzsymbolen mindestens ein sekundäres Redundanzsymbol zur Rekonstruktion von mindestens einem der zweiten Redundanzsymbole erzeugt wird. Das Fehlerkorrekturverfahren ermittelt mindestens so viele zweite Redundanzsymbole aus zumindest einem Teil der empfangenen Quellensymbole, dass zumindest eines der übrigen, nicht ermittelten, zweiten Redundanzsymbole unter Verwendung der empfangenen sekundären Redundanzsymbole rekonstruierbar ist und rekonstruiert mithilfe zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole und mindestens eines der empfangenen Quellensymbole mindestens ein Quellensymbol. Ferner betrifft die Erfindung auch eine Fehlerschutzvorrichtung, die eine Durchführung des Fehlerschutzverfahrens ermöglicht. Schließlich umfasst die vorliegende Erfindung auch eine Fehlerkorrekturvorrichtung, die das erfindungsgemäße Fehlerkorrekturverfahren realisiert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Fehlerschutzverfahren gemäß Anspruch 1. Ferner betrifft die Erfindung ein Fehlerkorrekturverfahren gemäß Anspruch 13. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Fehlerschutzvorrichtung und eine Fehlerkorrekturvorrichtung gemäß den Ansprüchen 18 bzw. 21.

Bei der Übertragung von Datenpaketen von einem Sender zu einem einzelnen Empfänger über störanfällige Übertragungskanäle kommt es häufig zum Verlust einzelner Datenpakete, wobei ein Datenpaket zumindest ein Quellensymbol beinhaltet. Verlorengegangene Datenpakete können durch den Empfänger vom Sender nochmals angefordert werden und danach vom Sender erneut verschickt werden. Dieses Verfahren ist als Automatic-Repeat-Request Verfahren (ARQ) [1] bekannt. Bei Broadcast-Diensten, d.h. bei Übertragung von Datenpaketen von einem Sender zu einer Vielzahl von Empfängern ist dieses ARQ-Verfahren sehr aufwändig, da zum einen unterschiedliche Datenpakete bei verschiedenen Empfängern verlorengehen und zum anderen durch die Anforderungen der vielen Empfänger zum Wiederholen verlorengegangener Datenpakete im Sender eine hohe Arbeitslast erzeugt wird.

Abhilfe hierfür bieten Fehlerkorrekturverfahren, bei denen verlorengegangene oder auch fehlerhafte Datenpakete mit Hilfe von zusätzlich verschickten Redundanzpaketen rekonstruiert werden können. Ein Redundanzpaket umfasst dabei mindestens ein Redundanzsymbol. Ein Vertreter eines solchen Fehlerkorrekturverfahrens stellt der Reed-Solomon Code (RS) dar. Dieser zeigt gute Fehlerkorrektureigenschaften, da mit Hilfe von den durch den RS-Code erstellten Redundanzpaketen eine vorgebbare Anzahl an Quellensymbolen des Datenpakets korrigiert werden kann. Besonders ist hervorzuheben, dass mit Hilfe des RS-Codes jede beliebige Kombination von Quellensymbolen rekonstruiert werden kann, solange die vorgebbare Anzahl nicht überschritten wird. Die RS-Codes basieren auf endlichen Zahlenfeldern, auf sogenannten Galois-Feldern (GF), deren Größe mit der Länge des Quellensymbols zusammenhängt. Bei 8-Bit langen Quellensymbolen (= 1 Byte) ist diese Größe 2⁸ = 256. Hieraus ergibt sich eine maximale Codewortlänge zu 255, wobei die maximale Codewortlänge eine Anzahl an Symbolen eines Datenpakets beschreibt. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass ein Datenpaket aus Quellensymbolen und den dazugehörigen Redundanzsymbolen besteht.

Nachteilig erweist sich bei den RS-Codes, dass die maximale Codewortlänge in Abhängigkeit vom zugehörigen Galois-Feld limitiert ist. Dies hat bspw. zur Folge, dass bei einer Übertragung von größeren Datenmengen, insbesondere von Datenfiles, diese Datenmengen in mehrere kleine Datensegmente partitioniert werden müssen. Im Anschluss daran werden für jedes Datensegment mit Hilfe des RS-Codes mehrere Redundanzsymbole erzeugt, welche die dazugehörigen Quellensymbole vor Fehler schützen. Um die einzelnen Datenpakete, die jeweils Quellen- und Redundanzsymbole umfassen, beim Empfänger in der richtigen Reihenfolge zusammensetzen zu können, ist es zweckmäßig, jedem Datenpaket eine Sequenznummer beizufügen. Da die Codewortlänge in jedem Datenpaket variieren kann und die maximale Codewortlänge durch den RS-Codes beschränkt ist, muss zur Erzielung einer vorgegebenen Rekonstruktionswahrscheinlichkeit fehlerhafter Quellensymbole eine höhere Redundanz, d.h. mehr Redundanzsymbole, ausgewählt werden, als wenn in jedem Datenpaket unterschiedlicher Codewortlänge eine identische Symbolausfallwahrscheinlichkeit existieren würde. Zur Erzielung dieser höheren Redundanz sind zusätzliche Redundanzsymbole erforderlich, wodurch die globale Decodier-Ineffizienz gemäß Dokument [2] Kapitel 3.2 steigt.

Eine Möglichkeit, diese globale Decoder-Ineffizienz zu reduzieren, ist die Verwendung größerer Galois-Felder. Werden bspw. 2 Bytes pro Quellensymbol benutzt, so hat das Galois-Feld GF (2¹⁶) die Größe 2¹⁶ = 65.536 und somit beträgt die maximale Codewortlänge 65.535. Jedoch steigt der Rechenaufwand bei solch großen Galois-Feldern außerordentlich, so dass diese Methode für Geräte mit niedriger Rechenleistung und/oder limitiertem Stromverbrauch, wie zum Beispiel bei Mobilfunktelefonen, ungeeignet ist.

Eine weitere Möglichkeit, größere Datenmengen und Datenmengen mit unterschiedlicher Anzahl an Symbolen ohne Partitionierung zu schützen, ist die Verwendung von Low-Density-Parity-Check Codes (LDPC) und so genannten Rateless Codes. In Dokument [2] werden eine Reihe unterschiedlicher LDPC Codes beschrieben und verglichen. Besonders vorteilhaft zeigen sich hierbei, als Variante der LDPC-Codes, die Low-Density-Generator-Matrix Codes (LDGM), die bei großen Datenmengen nur eine sehr geringe globale Decodier-Ineffizienz aufweisen. Ferner ist bei diesen Codes der erforderliche Rechenaufwand für die Decodierung deutlich geringer als bei Reed-Solomon Codes (RS), weil LDPC-Codes lediglich auf einfachen exklusive-oder-Rechenoperationen (EXOR) basieren. Dies bedeutet, dass diese LDPC-Codes auf dem Galois-Feld GF(2) arbeiten, die Länge eines Symbols 1 Bit aufweist und somit nur die Zahlen 0 und 1 existieren. Aufgrund der einfachen EXOR-Rechenoperationen lassen sich diese LDPC-Codes mit heutigen Rechnerarchitekturen sehr effizient realisieren. Anzumerken bleibt jedoch, dass bei LDPC-Codes die globale Decodier-Ineffizienz bei kleinen Datenmengen ansteigt und insbesondere für Datenpakete mit weniger als 255 Symbole die LDPC-Codes deutlich ineffizienter als Reed-Solomon-Codes (RS) sind.

Im Folgenden wird anhand eines einfachen Beispiels die Funktionsweise des LDGM-Code Schemas näher erläutert. Es seien die Quellensymbole S1, ..., Sk gegeben, wobei die Vektorschreibweise hierfür S = {S1, ..., Sk}^T lautet. Der Buchstabe T bezeichnet hierbei das Transponieren des Vektors. Ferner werden die Redundanzsymbole R1, ..., Rm als R = {R1, ..., Rm}^T dargestellt. Die Redundanzsymbole R rechnen sich zu: R = GM1 × S (1)

Hierbei ist GMI eine erste Generatormatrix. In ausgeschriebener Form lautet dieses Gleichungssystem (1) beispielsweise: R1 = S1 + S3 + S5 R2 = S2 + S4 + S6 R3 = S1 + S4 R4 = S2 + S5 R6 = S3 + S6 (2)wobei

Unter Berücksichtigung der Modulo-2-Addition im Galois-Feld GF(2) kann dieses Gleichungssystem (1) auch wie folgt geschrieben werden: R + GM1 × S = 0 (3)

Da die Gleichungssysteme (2) bzw. (3) im Galois-Feld GF(2) arbeiten, können Additionen durch exklusiv-oder-Operationen ersetzt werden. So kann z.B. die dritte Gleichung aus (2) auch in der Form R3 = S1 ⊕ S4 geschrieben werden.

Nach der Erstellung der Redundanzsymbole werden diese zusammen mit den Quellensymbolen vom Sender an den Empfänger übertragen. Für den Fall, dass bei der Übertragung Symbole verloren gehen oder fehlerhaft beim Empfänger ankommen, ist für die Rekonstruktion fehlerfreier Quellensymbole zumindest ein Redundanzsymbol erforderlich. Durch Auflösen des Gleichungssystems (1) bzw. (3) können ein oder mehrere fehlerhafte Quellensymbole rekonstruiert werden. Das entsprechende Gleichungssystem ist sicher lösbar, wenn eine Anzahl linear unabhängiger Gleichungen gleich oder größer einer Anzahl fehlerhafter Symbole des Datenpakets ist.

Angenommen bei der Übertragung, der mit (2) erzeugten Redundanzsymbole, gehen die Symbole S1, S2, R1 und R3 verloren, so sind die ersten vier Gleichungen in (2) relevant. Mit Hilfe der zweiten oder der vierten Gleichung kann S2 rekonstruiert werden. Diese Gleichungen sind also für das auftretende Verlustmuster der Symbole linear abhängig. In den verbleibenden zwei Gleichungen fehlen drei Symbole, das heißt eine vollständige Lösung bzw. Rekonstruktion ist nicht möglich.

Gehen stattdessen die Symbole S1, S2, S3, S4 verloren, so sind zunächst alle fünf Gleichungen aus (2) bei vier Unbekannten relevant. Da allerdings die fünfte Gleichung eine Linearkombination der übrigen vier Gleichungen ist, wird die Rekonstruktion auf die ersten vier Gleichungen beschränken. Dieses Gleichungssystem wird beispielsweise mit Hilfe des Gausschen Eliminationsverfahrens gelöst. Alternativ kann durch sukzessives Auflösen S2 mit Hilfe der vierten Gleichung, S4 mit Hilfe der zweiten Gleichung, S1 mit Hilfe der dritten Gleichung und S3 mit Hilfe der ersten Gleichung bestimmt werden.

Bei einer großen Datenmenge und einem entsprechend großen Gleichungssystem kann dennoch der Fall auftreten, dass einige der Gleichungen nicht lösbar sind. Um dennoch möglichst alle fehlerhaften Quellensymbole rekonstruieren zu können, müssen zusätzliche Redundanzsymbole generiert werden. Das bedeutet, dass eine Anzahl an Redundanzsymbolen erhöht wird und hiermit die Generatormatrix entsprechend vergrößert werden muss.

Ein Nachteil ist, dass bspw. in einem LDGM-Codierverfahren mehrere Quellensymbole nicht korrigiert werden können, da die zur Verfügung stehenden Gleichungen des Gleichungssystems kleiner sind als eine Anzahl fehlerhafter Quellen- und Redundanzsymbole. Daneben können Gleichungen im Gleichungssystem existieren, die vollständig vorhanden sind, jedoch zur Rekonstruktion der fehlenden Quellen- bzw. Redundanzsymbole keinen Beitrag liefern. Des Weiteren zeigt sich, dass bei Broadcast- und Multicast-Anwendungen ein bestimmter Empfänger nur eine Teilmenge zusätzlicher Redundanzsymbole benötigt, während ein anderer Empfänger eine andere Teilmenge zusätzlicher Redundanzsymbole zur Rekonstruktion der Quellensymbole braucht.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe ist es, ein Fehlerschutzverfahren und ein Fehlerkorrekturverfahren, sowie eine Fehlerschutzvorrichtung und eine Fehlerkorrekturvorrichtung anzugeben, welche zusätzliche Redundanzsymbole derart bereitstellt, dass das Bedürfnis verschiedener Empfänger nach jeweils einer unterschiedlichen Teilmenge an zusätzlichen Redundanzsymbolen gewährleistet wird und gleichzeitig die globale Decodier-Ineffizienz niedrig gehalten wird.

Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruchs 1 bzw. 13 gelöst. Ferner wird diese Aufgabe mit den Merkmalen des Anspruchs 18 bzw. 21 gelöst.

Die Erfindung betrifft ein Fehlerschutzverfahren für mindestens ein Quellensymbol mit ersten Redundanzsymbolen und sekundären Redundanzsymbolen, bei dem mittels eines ersten systematischen Codes zur Rekonstruktion mindestens eines Quellensymbols Gruppen mit jeweils mindestens einem primären Redundanzsymbol generiert werden, wobei zumindest zwei Gruppen aus unterschiedlichen Kombinationen von Quellensymbolen berechnet werden, die Gesamtheit der primären Redundanzsymbole in erste Redundanzsymbole und zweite Redundanzsymbole aufgeteilt werden und mittels eines zweiten systematischen Codes zur Rekonstruktion von mindestens einem der zweiten Redundanzsymbol sekundäre Redundanzsymbole erzeugt werden.

Durch das erfindungsgemäße Fehlerschutzverfahren wird die Fehlerkorrektureigenschaft von Quellensymbolen erhöht und gleichzeitig die globale Decoder-Ineffizienz niedrig gehalten. Denn mit Hilfe der sekundären Redundanzsymbole wird erreicht, dass zusätzliche Redundanz für diejenigen Quellensymbole eingesetzt wird, die diese zur Rekonstruktion benötigen.

Vorzugsweise umfassen die Quellensymbole, die ersten und die sekundären Redundanzsymbole jeweils eine identische Anzahl an Bits, so dass eine kostengünstige Verarbeitung und Speicherung ermöglicht wird.

Werden ferner der erste und/oder zweite systematische Code mittels einer bitweisen exklusiv-oder-Operation ausgeführt, so kann die Verarbeitung dieser systematischen Codes in besonders kostengünstiger und effizienter Weise auf modernen Rechenarchitekturen ausgeführt werden.

Durch den Einsatz eines Low-Density-Parity-Check Codes oder eines Reed-Solomon Codes als erster systematischer Code kann in einer alternativen Ausformung des erfindungsgemäßen Fehlerschutzverfahrens eine preisgünstige Realisierung erzielt werden, da vorhandene Implementierungen des Low-Density-Parity-Check Codes bzw. des Reed-Solomon Codes eingesetzt werden können.

Werden vorzugsweise als zweiter systematischer Code ein Parity-Check Code oder ein Reed-Solomon Code verwendet, so können in Abhängigkeit von der jeweiligen Symbolkorrektureigenschaft des jeweiligen Codes eine beliebige Kombination von zweiten und sekundären Redundanzsymbolen rekonstruiert werden.

Vorzugsweise werden die zweiten Redundanzsymbole in mehrere Abschnitte aufgeteilt und für jeden dieser Abschnitte wird jeweils ein eigener Satz an sekundären Redundanzsymbolen generiert. Hierdurch wird eine Verarbeitung von sekundären Redundanzsymbolen vereinfacht, da weniger sekundäre Redundanzsymbole pro Abschnitt berücksichtigt werden müssen.

Wird in einer bevorzugten Ausführungsform eine Anzahl an ersten Redundanzsymbolen zu Null gesetzt, so wird durch die ausschließliche Verwendung von sekundären Redundanzsymbolen eine niedrige globale Decoder-Ineffizienz bei gleichzeitiger hoher Fehlerkorrektureigenschaft erzielt.

Vorzugsweise wird eine Anzahl an ersten Redundanzsymbolen in Abhängigkeit von einer Symbolfehlerrate, einer Anzahl an Quellensymbolen und/oder einer Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen erstellt. Somit wird eine Anzahl an ersten Redundanzsymbolen, d.h. die globale Decoder-Ineffizienz, minimiert.

In einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Fehlerschutzverfahrens werden die primären Redundanzsymbole in zwei oder mehreren Schritten erzeugt, wobei in einem jeweiligen Schritt ein Teil primärer Redundanzsymbole mittels des ersten systematischen Codes generiert wird, bei dem sowohl mindestens ein Quellensymbol als auch mindestens ein in einem der vorhergehenden Schritte erzeugtes sekundäres Redundanzsymbol berücksichtigt wird, dieser Teil der primären Redundanzsymbole in erste Redundanzsymbole und zweite Redundanzsymbole aufgeteilt wird und mindestens ein sekundäres Redundanzsymbol unter Verwendung mindestens eines der in diesem Schritt generierten zweiten Redundanzsymbolen und mittels des zweiten systematischen Codes erzeugt wird. Hiermit wird die Fehlerkorrektureigenschaft des Fehlerschutzverfahrens erhöht, denn ein oder mehrere sekundäre Redundanzsymbole können auch mittels des ersten systematischen Codes unter Berücksichtung ein oder mehrerer Quellensymbole rekonstruiert werden.

Werden zwei Quellensymbole mit einer unterschiedliche Anzahl primärer Redundanzsymbole fehlergeschützt, so kann durch diesen ungleichen Fehlerschutz die Redundanz in Abhängigkeit von einer Wichtigkeit eines Quellensymbols gezielt eingestellt werden.

Vorzugsweise werden zwei verschiedene primäre Redundanzsymbole zur Rekonstruktion eines Quellensymbols generiert, wobei bei der Generierung jedes dieser primären Redundanzsymbole jeweils eine unterschiedliche Anzahl weiterer Quellensymbole berücksichtigt wird. Hierdurch wird erreicht, dass die Decodier-Ineffizienz niedrig gehalten wird, denn je häufiger ein Quellensymbol mittels eines primären Redundanzsymbols vor Fehler geschützt wird, desto höher ist die Anzahl weiterer Quellensymbole, die durch dasselbe primäre Redundanzsymbol fehlergeschützt wird.

Wird eine Anzahl an zweiten Redundanzsymbolen gleich oder größer einer Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen gewählt, so wird die zu übertragende Datenmenge an sekundären Redundanzsymbolen reduziert und somit eine Decodier-Ineffizienz reduziert.

Ferner betrifft die Erfindung ein Fehlerkorrekturverfahren zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbols aus empfangenen Quellensymbolen, empfangenen ersten Redundanzsymbolen und empfangenen sekundären Redundanzsymbolen, wobei zumindest eines der empfangenen Symbole fehlerhaft ist oder fehlt und eine jeweilige Position eines fehlerhaften bzw. fehlenden Symbols in den empfangenen Symbolen bekannt ist, bei dem unter Berücksichtigung eines ersten systematischen Codes und zumindest eines der empfangenen Quellensymbole mindestens so viele zweite Redundanzsymbole fehlerfrei ermittelt werden, dass mindestens eines der übrigen, nicht ermittelten, zweiten Redundanzsymbole unter Verwendung der empfangenen sekundären Redundanzsymbole und eines zweiten systematischen Codes fehlerfrei rekonstruierbar ist, und unter Be rücksichtigung des ersten systematischen Codes, zumindest eines der empfangenen Quellensymbole und zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole mindestens ein Quellensymbol fehlerfrei rekonstruiert wird. Das erfindungsgemäße Fehlerkorrekturverfahren ermöglicht eine sukzessive Rekonstruktion der Quellensymbole, wobei in Abhängigkeit des Fehlermusters nicht alle empfangenen Symbole zur Rekonstruktion eingesetzt werden müssen. Ferner zeichnet sich das Fehlerkorrekturverfahren durch eine geringe Verarbeitungskomplexität aus, da die Rekonstruktion in sukzessiven Verarbeitungsschritten ausgeführt werden kann.

Wird vorzugsweise zur Ermittlung mindestens eines der zweiten Redundanzsymbole zumindest eines der empfangenen Quellensymbole und zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole verwendet, so kann die Fehlerkorrektureigenschaft des Fehlerkorrekturverfahrens gesteigert werden.

Ferner kann zur Ermittlung mindestens eines der Quellensymbole zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole berücksichtigt werden. Damit kann anhand der empfangenen ersten Redundanzsymbole mindestens ein Quellensymbol rekonstruiert werden und somit die Leistungsfähigkeit des Fehlerkorrekturverfahrens bzgl. der Fehlerkorrektur zusätzlich verbessert werden.

Wird in einer zusätzlichen oder optionalen Ausführungsform ferner festgestellt, dass mindestens ein zweites Redundanzsymbol nicht fehlerfrei rekonstruierbar ist, wird mit dem ersten systematischen Code, mit zumindest einem der empfangenen Quellensymbole und mit zumindest einem der empfangenen ersten Redundanzsymbole mindestens ein Quellensymbol fehlerfrei rekonstruiert, mit Hilfe dessen zumindest ein weiteres zweites Redundanzsymbol fehlerfrei rekonstruiert wird. Hiermit kann in vorteilhafter Weise die Fehlerkorrektureigenschaft des Fehlerkorrekturverfahrens gesteigert werden, auch wenn nicht alle zweiten Redundanzsymbole fehlerfrei rekonstruiert werden können.

Vorzugsweise wird zumindest eines der sekundären Redundanzsymbole unter Verwendung des ersten systematischen Codes und mindestens eines der empfangenen Quellensymbole rekonstruiert. Damit kann ein empfangenes Quellensymbol sowohl mittels des ersten als auch mittels des zweiten systematischen Codes fehlerfrei rekonstruiert werden, so dass die Fehlerkorrektureigenschaft des erfindungsgemäßen Fehlerkorrekturverfahrens gesteigert werden kann.

Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Fehlerschutzvorrichtung zur Durchführung des Fehlerschutzverfahrens für mehrere Quellensymbole, mit einem ersten Mittel zum Generieren von Gruppen mit jeweils mindestens einem primären Redundanzsymbol mittels eines ersten systematischen Codes zur Rekonstruktion von mindestens einem Quellensymbol, wobei zumindest zwei Gruppen aus unterschiedlichen Kombinationen der Quellensymbole berechnet werden, mit einem zweiten Mittel zum Aufteilen der Gesamtheit der primären Redundanzsymbole in erste Redundanzsymbole und zweite Redundanzsymbole, und mit einem dritten Mittel zum Erzeugen von mindestens einem der sekundären Redundanzsymbole mittels eines zweiten systematischen Codes zur Rekonstruktion mindestens eines der zweiten Redundanzsymbole, wobei eine Anzahl an zweiten Redundanzsymbolen größer oder gleich als eine Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen ist. Hiermit kann das erfindungsgemäße Fehlerschutzverfahren realisiert werden.

Umfasst diese Fehlerschutzvorrichtung zudem ein siebtes Mittel zum Erstellen mehrerer Sets von sekundären Redundanzsymbolen für mehrere Abschnitte an zweiten Redundanzsymbolen so können in vorteilhafter Weise mehrere Abschnitte bearbeitet werden.

In einer Erweiterung der erfindungsgemäßen Fehlerschutzvorrichtung ist das erste Mittel zusätzlich derart ausgestaltet, dass es zum Generieren mehrerer primärer Redundanzsymbole zusätzlich bereits erzeugte sekundäre Redundanzsymbole berücksichtigt. Hiermit kann die Fehlerkorrektureigenschaft erhöht werden, da sekundäre Redundanzsymbole sowohl mittels des ersten als auch mittels des zweiten systematischen Codes rekonstruiert werden können.

Schließlich beinhaltet die Erfindung eine Fehlerkorrekturvorrichtung zur Durchführung des Fehlerkorrekturverfahrens zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbols aus empfangenen Quellensymbolen, empfangenen ersten Redundanzsymbolen und empfangenen sekundären Redundanzsymbolen, wobei zumindest eines der empfangenen Symbole fehlerhaft ist oder fehlt und eine jeweilige Position eines fehlerhaften bzw. fehlenden Symbols in den empfangenen Symbolen bekannt ist, mit einem fünften Mittel zum Ermitteln zweiter Redundanzsymbole, das derart ausgestaltet, dass unter Berücksichtigung eines ersten systematischen Codes und zumindest eines der empfangenen Quellensymbole mindestens so viele zweite Redundanzsymbole ermittelt werden, dass mindestens eines der übrigen, nicht ermittelten, zweiten Redundanzsymbole unter Verwendung der empfangenen sekundären Redundanzsymbole und eines zweiten systematischen Codes fehlerfrei rekonstruierbar sind, und mit einem sechsten Mittel zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbol unter Berücksichtigung des ersten systematischen Codes, zumindest eines der empfangenen Quellensymbole und zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole. Hiermit ist das erfindungsgemäße Fehlerkorrekturverfahren in vorteilhafter Weise realsierbar.

Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beigefügten Figuren anhand mehrerer Ausführungsbeispiele näher erläutert. Die dort dargestellten Merkmale und auch die bereits oben beschriebenen Merkmale können nicht nur in der genannten Kombination, sondern auch einzeln oder in anderen Kombinationen erfindungswesentlich sein. Im Einzelnen zeigen:
1 in schematischer Darstellung ein Blockdiagramm des erfindungsgemäßen Fehlerschutzverfahrens, sowie mehrere Mittel der erfindungsgemäßen Fehlerschutzvorrichtung;
2 in schematischer Darstellung ein Blockdiagramm des erfindungsgemäßen Fehlerkorrekturverfahrens, sowie mehrere Mittel der erfindungsgemäßen Fehlerkorrekturvorrichtung;
3 eine alternative Ausführungsform des Fehlerschutzverfahrens, bei der sekundärer Redundanzsymbole aus zwei Abschnitten erstellt werden;
4 ein alternatives Beispiel zum Erstellen sekundärer Redundanzsymbole;
5 ein weiteres Beispiel zum Erstellen primärer Redundanzsymbole, wobei sekundäre Redundanzsymbole berücksichtigt werden;
6 ein Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des Fehlerkorrekturverfahrens;
7 ein Kommunikationssystem, bestehend aus einem Mobilgerät und einem Videoserver, welche die Fehlerschutzvorrichtung und die Fehlerkorrekturvorrichtung umfassen.
Elemente mit gleicher Wirkungsweise und Funktion sind in den 1 bis 7 mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
Anhand von 1 wird zunächst das erfindungsgemäße Fehlerschutzverfahren mit Hilfe eines ersten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Ein zu schützendes Datenpaket, z.B. Video- oder Audio-Daten, umfasst mehrere Symbole, die im Folgenden als Quellensymbole S1, ..., Sk bezeichnet werden. Diese Quellensymbole sind jeweils 1-Bit-Symbole und weisen folgende Werte auf:
S1 = 1; S2 = 0, S3 = 0; S4 = 1, S5 = 1, S6 = 0.
In Vektorschreibweise kann dies auch folgendermaßen ausgedrückt werden:
S = {S1, ..., S6}^T = {1,0,0,1,1,0}^T
In diesem Ausführungsbeispiel beträgt die Anzahl an Quellensymbole k = 6. Das Symbol T zeigt das Transponieren des entsprechenden Vektors an.
Ein erster systematischer Code SC1 wird mit Hilfe einer ersten Generatormatrix GM1 repräsentiert, die folgende Matrixwerte aufzeigt:
Zunächst werden primäre Redundanzsymbole R1, ..., R5 bzw. R = {R1, ..., R5}^T durch Multiplikation der ersten Generatormatrix GM1 und der Quellensymbole S errechnet, die wie folgt dargestellt werden können: R = GM1 × S = {0,1,0,1,0}T bzw. R1 = S1 ⊕ S3 ⊕ S5 = 0 R2 = S2 ⊕ S4 ⊕ S6 = 1 R3 = S1 ⊕ S4 = 0 R4 = S2 ⊕ S5 = 1 R5 = S3 ⊕ S6 = 0 (4)
Dann werden die primären Redundanzsymbole R1, ..., R5 in erste Redundanzsymbole R1, ..., Rn und zweite Redundanzsymbole Rn + 1, ..., Rm aufgeteilt. Im vorliegenden Beispiel umfassen die ersten Redundanzsymbole R1, R2 und die zweiten Redundanzsymbole R3, R4, R5, d.h. n = 2 und m = 5. Die zweiten Redundanzsymbole R3, R4, R5 entsprechen hierbei zusätzlichen Redundanzsymbolen.
In einem nächsten Schritt wird aus den zweiten Redundanzsymbolen R3, R4, R5 ein sekundäres Redundanzsymbol Q1 ermittelt. Das sekundäre Redundanzsymbol Q1 wird mit einem zweiten systematischen Code SC2, in diesem Ausführungsbeispiel mit einem Parity-Check Code PY, generiert. Das sekundäre Redundanzsymbol Q1 wird wie folgt erzeugt: Q1 = R3 ⊕ R4 ⊕ RS = 1 (5)
Werden mehrere sekundäre Quellensymbole erzeugt, so kann dies mittels Q = {Q1, ..., Qp}^T ausgedrückt werden.
An Stelle eines Parity-Check Codes PY ist insbesondere ein Reed-Solomon Code RS in der Praxis vorteilhaft, da der Reed-Solomon Code sehr gute Fehlerkorrektureigenschaften aufweist. Im Allgemeinen ist jeder systematische Code verwendbar, da dieser die zu schützenden zweiten Redundanzsymbole bei der Codierung nicht verändert. Dies ist eine Voraussetzung für das erfindungsgemäße Verfahren, da ansonsten ein oder mehrere zweite Redundanzsymbole weder durch die Quellensymbole noch durch die ersten Redundanzsymbole rekonstruiert werden können.
In einem abschließenden, optionalen Schritt werden die Quellensymbole S1, ..., S6, die ersten Redundanzsymbole R1, R2 und das sekundäre Redundanzsymbol Q1 in einem Datensatz DS zusammengefasst werden. Der Datensatz DS umfasst diejenigen Symbole, welche durch das Fehlerkorrekturverfahren zur Rekonstruktion der Quellensymbole S1, ..., S6 benutzt werden. Die Anordnung der einzelnen Symbole innerhalb des Datensatzes DS kann frei gewählt werden. Die Ermittlung des Datensatzes DS dient lediglich zur Darstellung, welche der im erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten und erzeugten Symbole für die weitere Verarbeitung durch das Fehlerkorrekturverfahren relevant sind. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ergibt sich der Datensatz DS zu:
DS = {S1, ..., S6, R1, R2, Q1} = {1,0,0,1,1,0,0,1,1}
Zur Erzeugung der primären Redundanzsymbole R1, ..., Rm wird beispielsweise ein Low-Density-Parity-Check Code (LDPC), ein Low-Density-Generator-Matrix Code (LDGM), oder Varianten des LDGM-Codes, insbesondere ein LDGM-Staircase Code oder ein LDGM-Triangle Code, eingesetzt.
In einer alternativen Ausführungsform können an Stelle von 1-Bit-Symbolen auch mehrere Bits pro Symbol verwendet werden, jedoch werden alle Symbole aus einer identischen Anzahl von Bits gebildet. Eine einfache Berechnung ergibt sich, falls die Symbole bitweise mit Hilfe einer exklusiv-oder-Operation verknüpft werden. Beträgt beispielsweise S3 = 010 und S6 = 111, so ergibt sich S3 ⊕ S6 = 101, wobei die Bits an der jeweiligen gleichen Position paarweise mit dem exklusiv-oder Operand verknüpft worden sind. Ein Übertrag auf höhere Bitposition findet hierbei nicht statt.
Das erfindungsgemäße Fehlerschutzverfahren wird bspw. mit einer Fehlerschutzvorrichtung EV gemäß 1 realisiert. Hierbei werden zunächst für die Quellensymbole S1, ..., Sk mit Hilfe eines ersten Mittels M1 ein oder mehrere primäre Redundanzsymbole R1, ..., Rm erzeugt. Das erste Mittel M1 bedient sich hierbei des ersten systematischen Codes SC1, der in Form eines linearen Block-Codes, insbesondere eines Low-Density-Parity-Check Codes (LDPC), ausgestaltet sein kann. Die primären Redundanzsymbole R1, ..., Rm werden in einem zweiten Mittel M2 in die ersten Redundanzsymbole R1, ..., Rn und die zweiten Redundanzsymbole Rn + 1, ..., Rm aufgeteilt. Im dritten Mittel M3 werden für die zweiten Redundanzsymbole Rn + 1, ..., Rm mit Hilfe eines zweiten systematischen Codes SC2 sekundäre Redundanzsymbole Q1, ..., Qp generiert. In einem alternativen vierten Mittel M4 können die Quellensymbole S1, ..., Sk, die ersten Redundanzsymbole R1, ..., Rn und die sekundären Redundanzsymbole Q1, ..., Qp in einem Datensatz DS zusammengefasst werden.
In einer Weiterbildung der Ausführungsbeispiele wird der Datensatz DS von einem Sender mittels seines Sendemittels MS zu einem Empfangsmittel ME eines Empfängers über einen fehlerbehafteten Übertragungskanal übertragen. Hierbei erreichen ein oder mehrere Symbole des Datensatzes DS den Empfänger mit Fehler oder einzelne Symbole gehen verloren. Somit erreicht den Empfänger nicht der ursprüngliche Datensatz DS sondern ein fehlerhafter Datensatz, der als empfangener Datensatz DS' bezeichnet wird. Zur besseren Unterscheidung zwischen den Symbolen des Datensatzes DS und den Symbolen des empfangenen Datensatzes DS' umfasst der empfangene Datensatz DS' empfangene Quellensymbole S'1, ..., S'k, empfangene erste Redundanzsymbole R'1, ..., R'n und empfangene sekundäre Redundanzsymbole Q'1, ..., Q'p. Hierbei sind die empfangenen Quellensymbole S'1, ..., S'k aus den Quellensymbolen S1, ..., Sk, die empfangenen ersten Redundanzsymbole R'1, ..., R'n aus den ersten Redundanzsymbolen R1, ..., Rn und die empfangenen sekundären Redundanzsymbolen Q'1, ..., Q'p aus den sekundären Redundanzsymbolen Q1, ..., Qp symbolweise hervorgegangen. Bis auf diejenigen Symbole des empfangenen Datensatzes DS' die fehlerhaft sind oder fehlen, wie z.B. S2 ≠ S'2, sind alle anderen Symbole jeweils identisch, wie z.B. S1 = S'1 oder R2 = R'2.
Dem Empfänger ist eine Position des jeweils fehlerhaften oder fehlenden empfangenen Symbols im empfangenen Datensatz DS' bekannt. Im vorliegenden Beispiel ist die Fehlerschutzvorrichtung EV als Sender und eine Fehlerkorrekturvorrichtung DV als Empfänger ausgestaltet.
Im Folgenden wird das erfindungsgemäße Fehlerkorrekturverfahren näher erläutert. Sind bei der Übertragung der Symbole einzelne Symbole verlorengegangen, so wird das jeweilige empfangene Symbol im Empfänger als fehlerhaft markiert oder auch mit einem zufälligen oder determinierten Wert vorbelegt. Es wird im Folgenden davon ausgegangen, dass eine Anzahl der empfangenen Quellensymbole einer Anzahl der Quellensymbole, eine Anzahl der empfangenen ersten Redundanzsymbole einer Anzahl der ersten Redundanzsymbole und eine Anzahl der empfangenen sekundären Redundanzsymbole einer Anzahl der sekundären Redundanzsymbole entspricht. Zur Unterscheidung der fehlerhaften bzw. fehlenden Symbole von den fehlerfreien Symbolen des empfangenen Datensatzes DS' werden die fehlerhaften Symbole mit einem Querstrich gekennzeichnet.
Beispielhaft wird angenommen, dass die empfangenen Quellensymbole S'3, S'6 und das empfangene erste Redundanzsymbol R'1 fehlerhaft empfangen worden ist. Somit sind alle anderen Symbole des empfangenen Datensatzes DS' jeweils zu den im Datensatzes DS dazugehörigen Symbolen identisch, wie z.B. S1 = S'1. Der empfangene Datensatz DS' lautet somit:
DS' = {S'1S'2, S'3, S'4, S'5, S'6, R'1, R'2, Q'1} = {1,0, X,1,1, X, X,1,1},
wobei mit X eine fehlerhafte bzw. fehlende Position markiert wird.
Das bekannte Gleichungssystem (4) wird mit den Symbolen des empfangenen Datensatzes DS' und den fehlerhaften bzw. fehlenden Symbolen vorbelegt: R'1 = S'1⊕ S'6 ⊕ S'5 R'2 = S'2 ⊕ S'4 ⊕ S'6 R3 = S'1 ⊕ S'4 R4 = S'2 ⊕ S'5 R5 = S'3 ⊕ S'6 (6)
Die zweiten Redundanzsymbole R3, R4, R5 sind in dem obigen Gleichungssystem (6) auch als fehlerhaft markiert worden, da diese nicht mit übertragen worden sind und somit fehlen.
Zwei der drei zweiten Redundanzsymbole ergeben sich aus R3 = S'1 ⊕ S'4 = 0 und R4 = S'2 ⊕ S'5 = 1. Somit sind zwei der drei zweiten Redundanzsymbole bekannt, so dass mit Hilfe des empfangenen sekundären Redundanzsymbols Q'1 das fehlende zweite Redundanzsymbol R5 aus der Gleichung (5) ermittelt werden kann. Denn der Parity-Check Code aus (5) ermöglicht die Korrektur lediglich eines der zweiten Redundanzsymbole R3, R4 oder R5. Damit kann das fehlende zweite Redundanzsymbol zu R5 = Q'1 ⊕ R3 ⊕ R4 = 0 errechnet werden.
In einem nächsten Schritt sind die noch fehlerhaften empfangenen Quellensymbole S'3 und S'6 fehlerfrei zu rekonstruieren. Das empfangene Quellensymbol S'6 kann aus der zweiten Gleichung des Gleichungssystems (6) folgendermaßen ermittelt werden: S'6 = R'2 ⊕ S'2 ⊕ S'4 = 0
Das empfangene Quellensymbol S'3 kann mit Hilfe der Gleichung S'3 = S'6 ⊕ R5 = 0 erzeugt werden.
Somit sind alle empfangenen Quellensymbole S'1, ..., S'6 fehlerfrei rekonstruiert worden und weisen jeweils einen identischen Wert jeweils zum ursprünglichen Quellensymbol S1, ..., S6 auf.
In Abhängigkeit vom auftretenden Fehlermuster innerhalb des empfangenen Datensatzes DS' kann es zweckmäßig sein, vor der Ermittlung der zweiten Redundanzsymbole mit Hilfe mindestens eines empfangenen Quellensymbols und zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole ein oder mehrere empfangene Quellensymbole fehlerfrei zu rekonstruieren. Würde beispielsweise die vierte Gleichung des obigen Gleichungssystems (6) R4 = S'3 ⊕ S'6 lauten, so könnte R4 nicht direkt aus dieser Gleichung gewonnen werden, da sowohl R4 als auch S'6 nicht bekannt sind. Hierzu ist es zweckmäßig, zunächst S'6 mit Hilfe der zweiten Gleichung aus (6) zu ermitteln und somit durch Einsetzen in die vierte Gleichung auch das zweite Redundanzsymbol R4 zu rekonstruieren.
In 2 sind einzelne Schritte des Fehlerkorrekturverfahrens zur Rekonstruktion fehlerhafter empfangener Quellensymbole abgebildet. Der empfangene Datensatz DS' umfasst die empfangenen Quellensymbole S'1, ..., S'k, die empfangenen ersten Redundanzsymbole R'1, ..., R'n und die empfangenen sekundären Redundanzsymbole Q'1, ..., Q'p. Einige dieser empfangenen Symbole werden einem fünften Mittel M5 zugeführt. In einem ersten Hilfsmittel M51 des fünften Mittels M5 werden mittels des ersten systematischen Codes SC1 zumindest so viele zweite Redundanzsymbole aus den m – n zweiten Redundanzsymbolen Rn + 1, ..., Rm rekonstruiert, dass zumindest eines der übrigen, nicht rekonstruierten, zweiten Redundanzsymbole Rn + 2, ..., Rm mittels des zweiten systematischen Codes SC2 generiert werden kann. In einem zweiten Hilfsmittel M52 des fünften Mittels M5 wird zumindest eines der fehlenden zweiten Redundanzsymbole Rn + 2, ..., Rm mittels des zweiten systematischen Codes SC2 ermittelt. Der zweite systematische Code SC2 wird insbesondere mit einem Reed-Solomon Code RS oder einem Parity-Check Code PY realisiert. Unter Verwendung zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole Rn + 1, ..., Rm, zumindest eines der empfangenen Symbole S'1, ..., S'k und optional zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole R'1, ..., R'n wird im sechsten Mittel M6 zumindest ein empfangenes Quellensymbol S'1 fehlerfrei rekonstruiert. Dieses fehlerfrei empfangene Quellensymbol S'1 ist zum entsprechenden Symbol S1 identisch, d.h. S1 = S'1. 2 zeigt außerdem einen Aufbau der Fehlerkorrekturvorrichtung EV, welche das fünfte und sechste Mittel M5 bzw. M6 umfasst.
Bei dem bisherigen Ausführungsbeispiel wurden aus den zweiten Redundanzsymbole Rn + 1, ..., Rm ein oder mehrere sekundäre Redundanzsymbole Q1, ..., Qp erstellt. In der Praxis können die zweiten Redundanzsymbole mehrere 10 oder 100 Symbole umfassen. Wird eine derart große Anzahl an zweiten Redundanzsymbolen durch den zweiten systematischen Code SC2 verarbeitet, so steigt die Rechenkomplexität stark an. Zur Reduktion der Rechenkomplexität kann es in der Praxis zweckmäßig sein, die zweiten Redundanzsymbole in mehrere Abschnitt AS1, ..., ASr aufzuteilen.
Wie in 3 ersichtlich, werden zweite Redundanzsymbole R10, ..., R19 in einen ersten Abschnitt AS1 mit den zweiten Redundanzsymbolen R10, ..., R14 und einen zweiten Abschnitt AS2 mit den zweiten Redundanzsymbolen R15, ..., R19 aufgeteilt. Anschließend wird jeder Abschnitt AS1, AS2 separat mittels des zweiten systematischen Codes SC2 bearbeitet. Hieraus ergeben sich zwei Sätze von sekundären Redundanzsymbolen, und zwar für den ersten Abschnitt AS1 die sekundären Redundanzsymbole Q11, Q12 und für den zweiten Abschnitt AS2 die sekundären Redundanzsymbole Q21, Q22. In 3 wurden die ersten fünf zweiten Redundanzsymbole dem ersten Abschnitt und die zweiten fünf zweiten Redundanzsymbole dem zweiten Abschnitt zugewiesen. Gemäß dem erfindungsgemäßen Fehlerschutzverfahren bzw. Fehlerkorrekturverfahren können die Abschnitte aus einer beliebigen Kombination an zweiten Redundanzsymbolen zusammengestellt werden, wobei zweite Redundanzsymbole auch mehr als einem Abschnitt zugeordnet werden können.
Das Fehlerkorrekturverfahren kann diese Abschnitte AS1, AS2 derart verwenden, dass nur einer der beiden Abschnitte oder beide Abschnitt bei der Rekonstruktion der Quellensymbole herangezogen werden. Die Vorgehensweise ist analog zum oben beschriebenen Fall, wobei unter Umständen zunächst lediglich einer der beiden Abschnitte zur Rekonstruktion der dazugehörigen zweiten Redundanzsymbole eingesetzt wird, danach ein oder mehrere empfangene erste Redundanzsymbole und/oder empfangene Quellensymbole rekonstruiert werden. In einem nächsten Schritt werden die zweiten Redundanzsymbole des zweiten Abschnitts AS2 rekonstruiert, die im Folgenden zur Wiederherstellung von noch fehlerhaften empfangenen Quellensymbolen und/oder empfangenen ersten Redundanzsymbolen dienen. Wird bspw. ein zweites Redundanzsymbol durch mehr als einen Abschnitt vor Fehler geschützt, so kann zunächst durch einen Abschnitt dieses zweite Redundanzsymbol ermittelt werden und danach unter Berücksichtung eines weiteren Abschnitts und dieses zweiten Redundanzsymbols ein anderes zweites Redundanzsymbol rekonstruiert werden.
Neben zwei Abschnitten kann eine beliebige Anzahl r von Abschnitten gebildet werden. Dies wird durch folgendes Beispiel erläutert. Für k = 100 Quellensymbole S1, ..., S100 werden m = 50 primäre Redundanzsymbole R1, ..., R50 generiert. Die primären Redundanzsymbole werden in n = 30 erste Redundanzsymbole R1, ..., R30 und m – n = 20 zweite Redundanzsymbole R31, ..., R50 aufgeteilt. Diese zweiten Redundanzpakete werden mittels r = 3 Abschnitte geschützt. Dies ist in folgender Tabelle im Überblick zu sehen:
So werden für den ersten Abschnitt die acht zweiten Redundanzsymbole R31, ..., R38 mittels sieben sekundärer Redundanzsymbole Q1, ..., Q7 geschützt. Hierbei wird als zweiter systematischer Code ein Reed-Solomon Code mit RS(15, 8) eingesetzt. Der zweite und dritte Abschnitt wird entsprechend bearbeitet.
Ein Datensatz DS umfasst in diesem Beispiel folgende Symbole:
DS = {S1, ..., S100, R1, ..., R30, Q1, ..., Q18}.
In 3 ist eine Erweiterung der erfindungsgemäßen Fehlerschutzvorrichtung EV zu sehen. Hierbei werden die Abschnitte AS1, AS2 jeweils mittels des dritten Mittels M3 bearbeitet. Am Ausgang des dritten Mittels werden die jeweiligen Sets an sekundären Redundanzsymbole Q11, Q12 und Q21, Q22 bereitgestellt. Die in 3 abgebildeten dritten Mittel M3 können in einem siebten Mittel M7 zusammengefasst werden. In einer weiteren alternativen Ausführungsform umfasst das siebte Mittel M7 lediglich ein drittes Mittel M3, wobei die einzelnen Abschnitte AS1, AS2 nacheinander verarbeitet werden und somit nacheinander die jeweiligen Sets an sekundären Redundanzsymbolen erstellt werden.
Eine Anzahl n an ersten Redundanzsymbolen R1, ..., Rn kann in Abhängigkeit von einer Symbolfehlerrate, einer Anzahl an Quellensymbolen und einer Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen gewählt werden. Treten Fehler innerhalb der Symbole des Datensatzes DS in statistisch unabhängiger Weise auf, so ist es in der Praxis zweckmäßig, die Anzahl n an ersten Redundanzsymbolen gering zu wählen und eine Anzahl m – n an zweiten Redundanzsymbolen zu vergrößern. Denn mit Hilfe der sekundären Redundanzsymbole, die Fehlerschutz für die zweiten Redundanzsymbole bieten, können statistisch unabhängige Fehler besser korrigiert werden als mit den ersten Redundanzsymbolen. Dabei kann es in der Praxis von Vorteil sein, eine Anzahl n an ersten Redundanzsymbolen zu 0 zu wählen.
Auch eine Anzahl p an sekundären Redundanzsymbolen beeinflusst die Anzahl n an ersten Redundanzsymbolen, denn je mehr sekundäre Redundanzsymbole vorhanden sind, desto leichter können die zweiten Redundanzsymbole mittels der sekundären Redundanzsymbole rekonstruiert werden, und umso höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass mit Hilfe der zweiten Redundanzsymbole eine große Anzahl an fehlerhaften Quellensymbole fehlerfrei ermittelt werden kann. Somit ist es zweckmäßig, bei einer großen Anzahl p an sekundären Redundanzsymbolen eine kleine Anzahl n an ersten Redundanzsymbolen vorzusehen.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel für das Fehlerschutzverfahren wird anhand von 4 erläutert. Hierbei werden die primären Redundanzsymbole mit dem ersten systematischen Code, wie bspw. einem Reed-Solomon Code RS, gruppenweise erzeugt. Dazu werden jeweils ein oder mehrere Quellensymbole ausgewählt, die jeweils mit mindestens einem primären Redundanzsymbol geschützt werden sollen. In 4 wird durch eine Hilfsmatrix H angegeben, welche Quellensymbole bei der Erzeugung einer Redundanzzeile RZ berücksichtigt werden sollen. Eine "1" zeigt an, dass das dazugehörige Quellensymbol beim Erstellen der jeweiligen Redundanzzeile RZ benutzt wird, eine "0" gibt die Nichtbenutzung an. In diesem Zusammenhang ist unter einer Redundanzzeile in 4 diejenige Zeile zu verstehen, für die aktuell unter Berücksichtigung eines oder mehrerer Quellensymbole ein oder mehrere primäre Redundanzsymbole generiert werden. Die 4 weist fünf Redundanzzeilen RZ auf. So werden in der ersten Redundanzzeile RZ mit den Quellensymbolen S1, S3, S5 die primären Redundanzsymbole R11, R12, R13, R14 unter Verwendung des ersten systematischen Codes SC1 erstellt. Hierbei wird ein Reed-Solomon Code RS(7,3) im Galois-Feld GF(2⁸) verwendet, wobei mit 3 Quellensymbolen insgesamt 5 Symbole, bestehend aus drei Quellen- und vier primären Redundanzsymbolen, generiert werden. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über alle fünf Redundanzzeilen RZ der 4:
Als nächstes werden die primären Redundanzsymbole in die ersten und zweiten Redundanzsymbole aufgeteilt. Folgende Übersicht zeigt die Aufteilung:

– erste Redundanzsymbole: R11, R21, R41, R51
– zweite Redundanzsymbole: R12, R13, R14, R22, R32, R42, R43, R44

Ferner können primäre Redundanzsymbole sowohl den ersten als auch zusätzlich den zweiten Redundanzsymbolen zugeordnet werden.
In einem weiteren Verarbeitungsschritt werden die sekundären Redundanzsymbole generiert. Hierzu werden die zweiten Redundanzsymbole in 4 spaltenweise bei der Generierung berücksichtigt. Dies wird im Folgenden als Redundanzspalte RP bezeichnet. 4 umfasst drei Redundanzspalten RP für die jeweils ein oder mehrere sekundäre Redundanzsymbole erstellt werden. Dies wird mit Hilfe des zweiten systematischen Codes SC2 realisiert, wobei ein Reed-Solomon Code eingesetzt wird. Analog zur Erstellung einer Redundanzzeile wird nachfolgend eine Übersicht über die Generierung der jeweiligen Redundanzspalten RP wiedergegeben:
Zusätzlich können auch zweite Redundanzsymbole mehrfach durch die sekundären Redundanzsymbole geschützt werden. So kann das zweite Redundanzsymbole R32 sowohl bei der Erzeugung der sekundären Redundanzsymbole Q11, Q12, Q13 und des sekundären Redundanzsymbols Q21 berücksichtigt werden (in 4 nicht dargestellt). Damit ist eine Rekonstruktion des zweiten Redundanzsymbols R32 sowohl durch die erste als auch durch die zweite Redundanzspalte RP möglich.
Ein Datensatz DS gemäß diesem Ausführungsbeispiel umfasst folgende Symbole:
DS = {S1, ..., S6, R11, R21, R41, R51, Q11, Q12, Q13, Q21, Q31, Q32}.
In 4 repräsentieren die primären Redundanzsymbole jeder Redundanzzeile jeweils eine Gruppe gemäß dem Fehlerschutzverfahren bzw. der Fehlerschutzvorrichtung. Dabei werden in zumindest zwei Gruppen unterschiedliche Kombinationen an Quellensymbolen berücksichtigt. Die primären Redundanzsymbole R11, ..., R14 der erste Redundanzzeile entsprechen z.B. einer ersten Gruppe, das primäre Redundanzsymbole R32 einer zweiten Gruppe. Wie aus der Hilfsmatrix H ersichtlich werden durch die erste Gruppe die Quellensymbole S1, S3, S5 und durch die zweite Gruppe die Quellensymbole S1, S4 geschützt. Somit werden die erste und zweite Gruppe aus unterschiedlichen Kombinationen an Quellensymbolen berechnet.
Weitere optionale oder zusätzliche Ausführungsvarianten werden anhand von 5 näher ausgeführt. 5 umfasst wie 4 eine Hilfsmatrix H, die jedoch weniger Redundanzzeilen beschreibt. Die Funktion dieser Hilfsmatrix H ist ansonsten identisch zu 4. Es folgt eine Darstellung der Ausführungsvarianten:

a) In einem ersten Schritt werden die ersten beiden Redundanzzeile RZ ausgeführt, d.h. der erste systematische Code SC1 erstellt die primären Redundanzsymbole R11, R12, R21, R22. Dann werden die primären Redundanzsymbole R12, R22 den zweiten Redundanzsymbolen zugeordnet. Für diese zweiten Redundanzsymbole R12, R22 werden unter Verwendung des zweiten systematischen Codes SC2 die sekundären Redundanzsymbole Q11, Q12 generiert. In einem zweiten Schritt wird eine dritte Redundanzzeile RZ3 ausgeführt, wobei neben den Quellensymbolen S1, S4 auch das im vorhergehenden Schritt, d.h. im ersten Schritt, generierte sekundäre Redundanzsymbol Q11 bei der Erstellung der primären Redundanzsymbole R31, R33 berücksichtigt wird. Somit kann das sekundäre Redundanzsymbol Q11 sowohl mit einer ersten Redundanzspalte RP1 als auch mit der dritten Redundanzzeile RZ3 rekonstruiert werden.
b) Das erste Quellensymbol S1 ist sowohl in der ersten als auch dritten Redundanzzeile RZ1, RZ3 der Hilfsmatrix H enthalten. Jedoch werden in der ersten Redundanzzeile RZ1 zwei weitere Quellensymbole S3, S5 geschützt, wohingegen in der dritten Redundanzzeile RZ3 lediglich ein weiteres Quellensymbol S4 vor Fehler geschützt wird. Somit werden in den beiden Redundanzzeilen eine unterschiedliche Anzahl weiterer Quellensymbole geschützt, d.h. zwei weitere Quellensymbole für die erste Redundanzzeile und ein weiteres Quellensymbol für die dritte Redundanzzeile zusammen mit dem Quellensymbol S1.

In 6 wird ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Fehlerkorrekturverfahrens vorgestellt, das eine fehlerfreie Rekonstruktion der empfangenen Quellensymbole unter Berücksichtigung des Fehlerschutzverfahrens gemäß dem Ausführungsbeispiel aus 4 ermöglicht. Bei einer Übertragung des Datensatzes DS von einem Sender zu einem Empfänger werden ein oder mehrere Symbole fehlerhaft empfangen. Als fehlerhaftes Symbol wird im Folgenden ein Symbol verstanden, welches entweder fehlerhaft ist oder vollständig fehlt. Das Fehlerschutzverfahren umfasst folgende Verarbeitungsschritte V1 bis V9:

V1: Es wird eine Anzahl Z1 fehlerhafter empfangener Quellen- und primärer Redundanzsymbole ermittelt. Hierbei werden auch die nicht übertragenen zweiten Redundanzsymbole als fehlerhafte Symbole markiert, sofern diese nicht bereits rekonstruiert worden sind.
V2: In diesem Verarbeitungsschritt wird versucht zumindest ein fehlerhaftes empfangenes Quellensymbol, fehlerhaftes empfangenes erstes Redundanzsymbol oder zweites Redundanzsymbol zu rekonstruieren. Die Rekonstruktion erfolgt dabei jeweils innerhalb einer Redundanzzeile. So kann im Ausführungsbeispiel gemäß 4 das fehlerhaft empfangene Quellensymbol S'1 aus der ersten Redundanzzeile, d.h. mittels eines Reed-Solomon Decoders aus den empfangenen Symbolen dieser ersten Redundanzzeile gewonnen werden. Da in der ersten Redundanzzeile vier primäre Redundanzsymbole enthalten sind können vier Symbole rekonstruiert bzw. korrigiert werden. Zu beachten ist jedoch, dass die zweiten Redundanzsymbole bei der Fehlerkorrektur nicht berücksichtigt bzw. bei einem Sender-Empfängerszenario nicht übertragen werden. Somit kann eine vollständige Rekonstruktion der ersten Redundanzzeile, d.h. der empfangenen Quellensymbol, empfangenen ersten und zweiten Redundanzsymbole, nur erfolgen, wenn lediglich eines der empfangenen Symbole, d.h. Quellen- oder erste Redundanzsymbole, fehlerhaft sind. In diesem Verarbeitungsschritt können mehrere empfangene Symbole in mehreren Zeilen rekonstruiert werden.
V3: Nach Abschluss des Verarbeitungsschritts V2 wird eine Anzahl Z2 fehlerhaft empfangener Quellen- und primärer Redundanzsymbole ermittelt.
V4: In diesem Verarbeitungsschritt wird ermittelt, wie viele empfangene Quellensymbole noch fehlerhaft sind. Sind bereits alle empfangenen Quellensymbole fehlerfrei rekonstruiert worden, so kann das Fehlerkorrekturverfahren beendet werden. Dieser Pfad ist mit einem Bezugszeichen X2 markiert. Ansonsten wird mit Verarbeitungsschritt V5 fortgefahren.
V5: Hierbei wird überprüft, ob Z1 und Z2 identisch sind. Für diesen Fall, d.h. Z1 = Z2, konnte durch den Verarbeitungsschritt V2 kein empfangenes Symbol oder zweites Redundanzsymbol rekonstruiert werden. Deswegen wird mit Verarbeitungsschritt V6 fortgefahren. Ansonsten, d.h. Z1 ≠ Z2, werden die Verarbeitungsschritte V1 bis V4 wiederholt, um zu versuchen weitere empfangene Symbole bzw. zweite Redundanzsymbole zu rekonstruieren.
V6: In diesem Verfahrenschritt wird eine Anzahl T1 an fehlerhaften Redundanzspalten ermittelt. Eine Redundanzspalte ist dann fehlerhaft wenn zumindest eines der Symbole dieser Redundanzspalte nicht fehlerfrei bzw. nicht vorhanden ist.
V7: Hierbei wird mit Hilfe des zweiten systematischen Codes, z.B. Reed-Solomon Code, versucht ein oder mehrere zweite Redundanzsymbole fehlerfrei zu rekonstruieren. Unter Verwendung eines Reed-Solomon Decoders können z.B. in der ersten Redundanzspalte bis zu drei fehlerhafte Symbole wieder hergestellt werden, z.B. R12, R22 und R42.
V8: In diesem Verfahrenschritt wird eine Anzahl T2 an fehlerhaften Redundanzspalten gezählt.
V9: Bei diesem Verfahrensschritt wird ermittelt, ob die beiden Werte T1 und T2 identisch sind. Ist dies der Fall, d.h. T1 = T2, so konnten im Schritt V7 keine zweiten Redundanzsymbole korrigiert werden. Deswegen können auch keine weiteren fehlerhaften, empfangenen Quellensymbole korrigiert werden. Deshalb wird das Fehlerschutzverfahren beendet, obwohl nicht alle empfangenen Quellensymbole fehlerfrei sind. Dieser Pfad ist in 6 mit einem Bezugzeichen X1 gekennzeichnet. Andernfalls, d.h. T1 ≠ T2, besteht die Möglichkeit, dass weitere empfangene Quellen- und/oder primäre Redundanzsymbole rekonstruiert werden können. Es wird mit Verfahrensschritt V1 fortgefahren.

In 7 ist exemplarisch ein mobiles Gerät MG zu sehen, welches die Fehlerschutzvorrichtung EV zur Durchführung des erfindungsgemäßen Fehlerschutzverfahrens und alternativ auch die Fehlerkorrekturvorrichtung DV zur Durchführung des erfindungsgemäßen Fehlerkorrekturverfahrens umfasst. Die Fehlerschutzvorrichtung EV und die Fehlerkorrekturvorrichtung DV können sowohl in Software als auch in Hardware oder auch in einer Mischform aus Hardware und Software realisiert werden. Bei dem Mobilgerät MG handelt es sich insbesondere um ein Mobilfunkgerät nach GSM-Standard (GSM – Global System for Mobile Communication) oder nach UMTS-Standard (UMTS – Universal Mobile Telecommunications System). Das Mobilgerät MG empfängt einen oder mehrere Datensätze DS bzw. empfangene Datensätze DS' über sein Empfangsmodul, welches geeignet ist, diese Datensätze von einer Basisstation BS über einen drahtlosen Übertragungskanal UE, insbesondere nach GSM- oder UMTS-Standard, zu empfangen.
In einer Ausführungsform können die Fehlerschutzvorrichtung EV und/oder Fehlerkorrekturvorrichtung DV auch in einem Videoserver VS untergebracht sein, der mittels eines Festnetzes LAN, insbesondere einem Local Area Network (LAN – Local Area Network) oder einem ISDN-Netzwerk (ISDN – Integrated Subscriber Digital Network), den Datensatz DS verschickt und/oder den empfangenen Datensatz DS' empfängt. Der Videoserver VS befindet sich beispielsweise in einem Core-Netzwerk eines UMTS-Service-Providers.
Literaturverzeichnis:

[1] Shu Lin, Daniel, J. Costello, "Error Control Coding: Fundamentals and Applications", Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1983
[2] V. Roca und Christoph Neumann: "Design, evaluation and comparison of four large block FEC codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon small block FEC codec", INRIA Rhône-Alpes, Rapport de recherché No. 5225, June 9, 2004
[3] NEC: "MBSM FEC LDPC Copper codes: encoder and decoder Specification", 3GPP TDoc. S4-040673, Helsiniki, Finnland, Nov. 2004.

Claims

Fehlerschutzverfahren für mindestens ein Quellensymbol (S1, ..., Sk) mit ersten Redundanzsymbolen (R1, ..., Rn) und sekundären Redundanzsymbolen (Q1, ..., Qp), mit folgenden Schritten: a) mittels eines ersten systematischen Codes (SC1) werden zur Rekonstruktion mindestens eines Quellensymbols (S1, ..., Sk) Gruppen mit jeweils mindestens einem primären Redundanzsymbol (R1, ..., Rm) generiert, wobei zumindest zwei Gruppen aus unterschiedlichen Kombinationen der Quellensymbole (S1, ..., Sk) berechnet werden, b) die Gesamtheit der primären Redundanzsymbole (R1, ..., Rm) werden in erste Redundanzsymbole (R1, ..., Rn) und zweite Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm) aufgeteilt, c) mittels eines zweiten systematischen Codes (SC2) werden zur Rekonstruktion von mindestens einem der zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm) sekundäre Redundanzsymbole (Q1, ..., Qp) erzeugt.
Fehlerschutzverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Quellensymbole (S1, ..., Sk), die ersten Redundanzsymbole (R1, ..., Rn), und die sekundären Redundanzsymbole (Q1, ..., Qp) aus jeweils einer identischen Anzahl von Bits gebildet werden.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und/oder zweite systematische Code (SC1, SC2) mittels einer bitweisen exklusiv-oder-Operation ausgeführt werden.
Fehlerschutzverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass als erster systematischer Code (SC1) ein Low-Density-Parity-Check Code (LDPC) oder ein Reed-Solomon Code (RS) eingesetzt wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass als zweiter systematischer Code (SC2) ein Parity-Check Code (PY) oder ein Reed-Solomon Code (RS) verwendet wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rn) in mehrere Abschnitte (AS1, AS2) aufgeteilt werden, für jeden dieser Abschnitte (AS1, AS2) jeweils ein eigener Satz an sekundären Redundanzsymbolen (Q11, Q12)(Q21, Q22) generiert wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl (n) an ersten Redundanzsymbolen (R1, ..., Rn) zu Null gesetzt wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl an ersten Redundanzsymbolen (R1, ..., Rn) in Abhängigkeit von einer Symbolfehlerrate, einer Anzahl an Quellensymbolen (S1, ..., Sk) und/oder einer Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen (Q1, ..., Qp) erstellt wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die primären Redundanzsymbole (R11, ..., R14, R31, R33) in zwei oder mehreren Schritten erzeugt werden, wobei in einem jeweiligen Schritt – ein Teil primärer Redundanzsymbole (R31, R33) mittels des ersten systematischen Codes (SC1) generiert wird, bei dem sowohl mindestens ein Quellensymbol (S1, S4) als auch mindestens ein in einem der vorhergehenden Schritte erzeugtes sekundäres Redundanzsymbol (Q12) berücksichtigt wird, – dieser Teil der primären Redundanzsymbole (R31, R33) in erste Redundanzsymbole (R31) und zweite Redundanzsymbole (R33) aufgeteilt wird, – mindestens ein sekundäres Redundanzsymbol (Q21) unter Verwendung mindestens eines der in diesem Schritt generierten zweiten Redundanzsymbolen (R33) und mittels des zweiten systematischen Codes (SC2) erzeugt wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Quellensymbole (S1, S2) mit einer unterschiedliche Anzahl primärer Redundanzsymbole (R1, ..., Rn) fehlergeschützt werden.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zwei verschiedene primäre Redundanzsymbole (R11, R31) zur Rekonstruktion eines Quellensymbols (S1) generiert werden, wobei bei der Generierung jedes dieser primären Redundanzsymbole (R11, R31) jeweils eine unterschiedliche Anzahl weiterer Quellensymbole (S3, S6) bzw. (S4) berücksichtigt wird.
Fehlerschutzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl an zweiten Redundanzsymbolen (Rn + 1, ..., Rm) gleich oder größer einer Anzahl an sekundären Redundanzsymbolen (Q1, ..., Qp) gewählt wird.
Fehlerkorrekturverfahren zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbols (S1, ..., Sk) aus empfangenen Quellensymbolen (S'1, ..., S'k), empfangenen ersten Redundanzsymbolen (R'1, ..., R'n) und empfangenen sekundären Redundanzsymbolen (Q'1, ..., Q'p), wobei zumindest eines der empfangenen Symbole fehlerhaft ist oder fehlt und eine jeweilige Position eines fehlerhaften bzw. fehlenden Symbols in den empfangenen Symbolen bekannt ist, mit folgenden Schritten: a) unter Berücksichtigung eines ersten systematischen Codes (SC1) und zumindest eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) werden mindestens so viele zweite Redundanzsymbole (Rn + 1) fehlerfrei ermittelt, dass mindestens eines der übrigen, nicht ermittelten, zweiten Redundanzsymbole (Rn + 2, ..., Rm) unter Verwendung der empfangenen sekundären Redundanzsymbole (Q'1, ..., Q'p) und eines zweiten systematischen Codes (SC2) fehlerfrei rekonstruierbar ist, b) unter Berücksichtigung des ersten systematischen Codes (SC1), zumindest eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) und zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm) mindestens ein Quellensymbol (S1) fehlerfrei rekonstruiert wird.
Fehlerkorrekturverfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung mindestens eines der zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1) zumindest eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) und zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole (R'1, ..., R'n) verwendet werden.
Fehlerkorrekturverfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung mindestens eines der Quellensymbole (S1, ..., Sk) zumindest eines der empfangenen ersten Redundanzsymbole (R'1, ..., R'n) berücksichtigt wird.
Fehlerkorrekturverfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass nach Feststellen, dass mindestens ein zweites Redundanzsymbol (Rn + 2, ..., Rm) nicht rekonstruierbar ist, mit dem ersten systematischen Code (SC1), mit zumindest einem der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) und mit zumindest einem der empfangenen ersten Redundanzsymbole (R'1, ..., R'n) mindestens ein Quellensymbol (S1, ..., Sk) fehlerfrei rekonstruiert wird, mit dessen Hilfe zumindest ein weiteres zweites Redundanzsymbol (Rn + 2) rekonstruierbar ist.
Fehlerkorrekturverfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eines der sekundären Redundanzsymbole (Q11) unter Verwendung des ersten systematischen Codes (SC1) und mindestens eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, S'4) rekonstruiert wird.
Fehlerschutzvorrichtung (EV) zur Durchführung des Fehlerschutzverfahrens für mehrere Quellensymbole (S1, ..., Sk), insbesondere nach einem der Ansprüche 1 bis 12, gekennzeichnet, durch a) ein erstes Mittel (M1) zum Generieren von Gruppen mit jeweils mindestens einem primären Redundanzsymbol (R1, ..., Rm) mittels eines ersten systematischen Codes (SC1) zur Rekonstruktion von mindestens einem Quellensymbol (S1, ..., Sk), wobei zumindest zwei Gruppen aus unterschiedlichen Kombinationen der Quellensymbole (S1, ..., Sk) berechnet werden, b) ein zweites Mittel (M2) zum Aufteilen der Gesamtheit primären Redundanzsymbole (R1, ..., Rm) in erste Redundanzsymbole (R1, ..., Rn) und zweite Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm), c) ein drittes Mittel (M3) zum Erzeugen von mindestens einem sekundären Redundanzsymbol (Q1, ..., Qp) mittels eines zweiten systematischen Codes (SC2) zur Rekonstruktion mindestens eines der zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm).
Fehlerschutzvorrichtung (EV) nach Anspruch 18, gekennzeichnet, durch ein siebtes Mittel (M7) zum Erstellen mehrerer Sets von sekundären Redundanzsymbolen ((Q11, Q12), (Q21, Q22)) für mehrere Abschnitte (AS1, AS2) an zweiten Redundanzsymbolen (Rn + 1, ..., Rm).
Fehlerschutzvorrichtung (EV) nach Anspruch 19, gekennzeichnet, durch das erste Mittel (M1), das zum Generieren mehrerer primärer Redundanzsymbole (R1, ..., RM) zusätzlich bereits erzeugte sekundäre Redundanzsymbole (Q1, ..., Qp) berücksichtigt.
Fehlerkorrekturvorrichtung (DV) zur Durchführung des Fehlerkorrekturverfahrens, insbesondere nach einem der Ansprüche 13 bis 17, zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbols (S1, ..., Sk) aus empfangenen Quellensymbolen (S'1, ..., S'k), empfangenen ersten Redundanzsymbolen (R'1, ..., R'n) und empfangenen sekundären Redundanzsymbolen (Q'1, ..., Q'p), wobei zumindest eines der empfangenen Symbole fehlerhaft ist oder fehlt und eine jeweilige Position eines fehlerhaften bzw. fehlenden Symbols in den empfangenen Symbolen bekannt ist, gekennzeichnet, durch a) ein fünftes Mittel (M5) zum Ermitteln zweiter Redundanzsymbole (Rn + 1), derart ausgestaltet, dass unter Berücksichtigung eines ersten systematischen Codes (SC1) und zumindest eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) mindestens so viele zweite Redundanzsymbole (Rn + 1) ermittelt werden, dass mindestens eines der übrigen, nicht ermittelten, zweiten Redundanzsymbole (Rn + 2, ..., Rm) unter Verwendung der empfangenen sekundären Redundanzsymbole (Q'1, ..., Q'p) und eines zweiten systematischen Codes (SC2) fehlerfrei rekonstruierbar sind, b) ein sechstes Mittel (M6) zum fehlerfreien Rekonstruieren mindestens eines Quellensymbol (S1) unter Berücksichtigung des ersten systematischen Codes (SC1), zumindest eines der empfangenen Quellensymbole (S'1, ..., S'k) und zumindest eines der zweiten Redundanzsymbole (Rn + 1, ..., Rm).