JP2003501848A - 損失パケットのパケット伝送プロトコル回復方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 損失された伝送パケットはパリティ記号を使用して回復される。エンコーダは、キーアルファベットから選択されたキーＩを使用して、出力記号を生成する。キーＩを有する出力記号は、生成されるべきその出力記号の重みＷ（Ｉ）を決定し、Ｉの関数にしたがってその出力記号と関連付けられるＷ（Ｉ）個の出力記号を選択し、選択されたＷ（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数Ｆ（Ｉ）から出力記号値Ｂ（Ｉ）を生成することによって生成され、イレーズは入力記号を１つのブロックにグループ化しないで回復し得る。エンコーダは、繰り返し呼び出されて複数の出力記号を生成し得る。出力記号は、一般に互い独立であり、制限のない数が、必要に応じて生成され得る。デコーダは、生成された出力記号の一部またはすべてを受信する。入力ファイルの復号化に必要な出力記号の数は、ファイルを構成する入力記号の数に等しいか、またはわずかに大きい。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （発明の背景） 本発明は、通信システムにおけるデータの符号化および復号化に関し、より詳
細には、通信データにおける誤りおよびギャップを分析し、１つより多くのソー
スから生じる通信データを効率的に利用するためのデータを符号化および復号化
する通信システムに関する。

【０００２】 送信者と受信者との間で通信チャネルを介したファイルの送信は、多くの文献
に取り上げられてきた。好ましくは、受信者は、あるレベルの確実度で送信者に
よってチャネルを介して送信されたデータの正確なコピーを受信することを望む
。チャネルが完全な忠実度を有さない場合（ほとんどすべての物理的に実現可能
なシステムに当てはまる）の１つの問題点は、送信中に損失したりまたは化けた
データをどのように扱うかである。損失データ（イレーズ（ｅｒａｓｕｒｅ））
は、化けたデータ（誤り）よりも扱いやすいことが多い。なぜなら、受信者は、
いつ化けたデータが誤ってデータ受信されたのかを必ずしも当てることができな
いからである。イレーズを補正するため（いわゆる「イレーズ符号」）および／
または誤りを補正するため（「誤り補正符号」すなわち「ＥＣＣ」）の多くの誤
り補正符合が開発されてきた。一般に、データの送信中のチャネルおよびその送
信されるデータの性質の不忠実度についての何らかの情報に基づいて、使用され
る特定の符号が選択される。例えば、チャネルが長時間の不忠実度を有すること
が既知の場合、そのようなアプリケーションには、バースト誤り符号が最も適切
であり得る。短くまれな誤りだけが予想される場合、簡単なパリティ符号が最善
であり得る。

【０００３】 複数の送信者および／または複数の受信器との間の通信チャネルを介したファ
イル送信もまた、多くの文献に取り上げられてきた。一般に、複数の送信者から
のファイル送信は、送信者が作業の重複を最小限にできるように複数の送信者の
間で調整が必要である。１つのファイルを受信器に送信する一般の複数送信者シ
ステムにおいて、送信者がどのデータをいつ送信するかを調整せずにその代わり
にファイルのセグメントをただ送るだけの場合は、受信器が無駄な重複セグメン
トを多く受信する可能性がある。同様に、一人の送信者の送信に異なる受信器が
異なる時点で参加する場合の問題点は、どのようにすればその送信者から受信器
が受信するすべてのデータが確実に有用となるかである。例えば、送信者が連続
して同じファイルについてのデータを送信しているとする。送信者が元のファイ
ルのセグメントを単に送信し、いくつかのセグメントが損失した場合、受信器は
、そのファイルの各セグメントの１コピーを受信する前に多くの無駄な重複セグ
メントを受信し得る。

【０００４】 符号を選択する際に別に考慮することは、送信に使用するプロトコルである。
「インターネット」（大文字の「Ｉ」を使用）として知られるネットワークのグ
ローバルなインターネットワークの場合、パケットプロトコルがデータ伝送のた
めに使用される。そのプロトコルは、インターネットプロトコル、または略して
「ＩＰ」と呼ばれる。１ファイルまたはデータの他のブロックがＩＰネットワー
クを介して送信される場合、そのデータは、等しいサイズの入力記号に分割され
、入力記号は連続パケットに配置される。パケットベースであるので、パケット
指向符号化スキームが適切であり得る。入力記号の「サイズ」は、入力記号が実
際にビットストリームに分割されるどうかに関わらず、ビット単位で測られ得る
。この場合、入力記号が２^M記号のアルファベットから選択されるとすると、入
力記号の大きさは、Ｍビットのサイズを有する。

【０００５】 伝送制御プロトコル（「ＴＣＰ」）は、確認応答機構を有する常用のポイント
ツーポイントパケット制御スキームである。ＴＣＰは、一対一通信に適切である
。ここで、送信者および受信者の双方は、いつ送信および受信が生じるかについ
ての合意があり、およびどの送信器および受信器が使用されるかの合意がある。
しかし、ＴＣＰは、一対多または多対多通信または送信者および受信者が独立し
てデータの送信または受信の時間と場所を決定する場合に対しては、適切でない
ことがよくある。

【０００６】 ＴＣＰを使用する場合、送信者は整列したパケットを送信し、受信者は各パケ
ットの受信の確認応答を行う。パケットが損失すると、送信者に確認応答が送ら
れないので、送信者はパケットを再送信する。パケット損失は、多くの原因によ
る。インターネット上では、パケット損失が頻繁に起こる。なぜなら、散発的な
混雑状態によってルータにおけるバッファリング機構がその容量の最大に達し、
入力パケットの損失を起こすからである。ＴＣＰ／ＩＰなどのプロトコルでは、
確認応答パラダイムにより、確認応答の欠如に応答して、または受信者からの明
示的要求に応答して損失パケットが単に再送信され得るので、パケット送信は完
全には失敗しない。いずれの場合も、確認応答プロトコルは、受信者から送信者
の逆向きチャネルを必要とする。

【０００７】 確認応答ベースプロトコルは、一般に多くのアプリケーションに適切であり、
実際に現在のインターネットにおいて広く使用されているが、あるアプリケーシ
ョンに対しては、それらは非効率的であり、完全に実行不可能であることもある
。特に、確認応答ベースプロトコルは、待ち時間が長く、パケット損失率が高く
、調整されていない受信者の接続および切断があり、および／または帯域の非対
称性が高いようなネットワーク中では、十分に機能しない。長い待ち時間とは、
確認応答が受信者から伝送して送信者に戻るまでに要する時間が長いことである
。待ち時間が長いと、再送信前の総時間が過度に長くなり得る。パケット損失率
が高くなるとまた、同じパケットのうちのそれぞれの再送信が到達せずに最後の
１つまたは最後の数個の不運なパケットを得ることが大きく遅れるという問題を
起こす。

【０００８】 「調整されていない受信者の接続および切断」は、各受信者が進行中の送信セ
ッションに接続および切断を自由裁量でできる状況のことである。このような状
況は、インターネット、「ビデオ・オン・デマンド」などの次世代サービスおよ
び将来のネットワークプロバイダによって提供される他のサービス上では一般的
なことである。一般のシステムにおいて、受信者は、送信者の調整なしに進行中
の送信に接続および切断する場合、受信者が多数のパケットの損失を認識する可
能性がある。この場合、異なる受信者によって広く異なる損失パターンが認識さ
れる。

【０００９】 非対称性帯域は、受信者から送信者への逆向きデータパス（逆向きチャネル）
が利用できないか、または前向きパスよりもさらにコストがかかる状況のことで
ある。非対称性帯域の場合、受信者がパケットに頻繁に確認応答するのを過度に
遅くさせ、および／または過度にコストがかかる。また、確認応答を頻繁にしな
ければやはり遅延が生じる。

【００１０】 さらに、確認応答ベースプロトコルは、放送にまで規模を十分に拡大すること
ができない。放送では、１送信者が複数のユーザに同時にファイルを送信する。
例えば、１送信者が複数の受信者に衛星チャネルを介してファイルを放送すると
想定する。各受信者は、異なるパターンでパケットが損失し得る。ファイルの確
実な送達のために確認応答データ（肯定または否定のいずれか）に基づくプロト
コルは、各受信者から送信者への逆向きチャネルを必要とし、それを提供するの
は過度にコストがかかり得る。さらに、このような場合には、複雑で強力な送信
者が受信者から送信された確認応答データのすべてを適切に処理することができ
る必要がある。別の欠点は、異なる受信者が異なるパケットのセットを損失する
場合に、ほんの少数の受信者によって受信し損ねたパケットのみを再放送するこ
とにより、他の受信者が無駄な重複パケットを受信してしまうことである。確認
応答ベース通信システムにおいて十分に扱えない別の状況は、受信者が非同期的
に受信セッションを開始し得る場合であり、つまり、受信者が送信セッションの
途中でデータ受信を開始する可能性のある場合である。

【００１１】 マルチキャストおよび放送のためのＴＣＰ／ＩＰなどの確認応答ベーススキー
ムの性能を向上させるための複雑なスキームがいくつか提案されてきた。しかし
、現在のところ種々の理由によりいずれも完全には採用されていない。ひとつに
は、低地球軌道（ＬＥＯ）衛星放送ネットワークなどのような１受信者が複数の
送信者から情報を得るような場合にまで確認応答ベースプロトコルの規模を十分
に拡大することができないことである。ＬＥＯネットワークにおいては、ＬＥＯ
衛星はその軌道のために上空を速い速度で通過するので、受信者は、いずれの特
定の衛星の視野にはほんの短時間しか存在しない。これを補うために、ＬＥＯネ
ットワークは多くの衛星を含み、１つの人工衛生が地平線に沈み別の衛星が地平
線を昇る際に受信者が衛星間で引き渡される。確認応答ベースプロトコルが確実
性を確保するために使用されるとしても、確認応答が適切な衛星から戻るように
調整するためには、おそらく複雑な引き渡しプロトコルが必要であろう。なぜな
ら、受信者が１つの衛星からパケットを受信しつつなお別の衛星へそのパケット
の確認応答を送ることがよく起こり得るからである。

【００１２】 確認応答ベースプロトコルを代替する、実用されることのあるプロトコルは、
カルーセル（ｃａｒｏｕｓｅｌ）ベースプロトコルである。カルーセルベースプ
ロトコルは、入力ファイルを等しい長さの入力記号に分割し、各入力記号をパケ
ットに配置し、そして連続的にサイクルを繰り返し、すべてのパケットを送信す
る。カルーセルベースプロトコルの主な欠点は、受信者がたった１つのパケット
を受信し損ねても、受信者がさらに完全な１回のサイクルを待たなければその受
信し損ねたパケットを受信する機会を得られないことである。別の観点では、カ
ルーセルベースプロトコルのために大量の無駄な重複データの受信を生じ得るこ
とである。例えば、受信者がカルーセルの開始からパケットを受信し、しばらく
受信を停止し、カルーセルの開始時に受信を再開する場合、多くの無駄な重複パ
ケットが受信される。

【００１３】 上記問題を解決するために提案されてきた１つの解決法は、確認応答ベースプ
ロトコルの使用を避け、その代わりに確実性を上げるためにリードソロモン符号
などのイレーズ符号を使用することである。いくつかのイレーズ符号の１つの特
徴は、ファイルが入力記号にセグメント化され、その入力記号がパケットで受信
者に送信される場合、受信者は、十分に多くのパケットを受信したら、一般にど
のパケットが到着したかにかかわらず、そのパケットを復号して完全なファイル
を再構築する。このような性質は、たとえパケットが損失してもファイルが回復
され得るので、パケットレベルでの確認応答の必要性を排除する。しかし、イレ
ーズ符号による多くの解決方法は、確認応答ベースプロトコルの問題を解決しな
いか、さもなくば新規の問題を生じる。

【００１４】 多数のイレーズ符号に伴う１つの問題は、それらを処理するために過剰な計算
能力またはメモリを必要とすることである。計算能力およびメモリを多少効率的
に使用する通信アプリケーション用に最近開発された１つの符号化スキームは、
トルネード符号化スキームである。トルネード符号は、入力ファイルがＫ個の入
力記号によって表されＮ個の出力記号を決定するために使用される（ここでＮは
、符号化処理を開始する前に固定される）という点で、リードソロモン符号と同
様である。トルネード符号を使用する符号化は、一般にリードソロモン符号を使
用する符号化よりもずっと速い。なぜなら、Ｎ個のトルネード出力記号を生成す
るのに必要な平均算術演算数がＮに比例し（数十アセンブリ符号演算かけるＮの
オーダーである）、ファイル全体を復号化するのに必要な算術演算総数がまたＮ
に比例するからである。

【００１５】 トルネード符号は、リードソロモン符号よりも速度の点で優れているが、いく
つかの欠点がある。まず、出力記号数Ｎが符号化処理の前に決定されなければな
らない。このため、パケットの損失率が過大に見積もられると効率が低下し、パ
ケットの損失率が過小に見積もられると失敗する。これは、トルネードデコーダ
が、元のファイルを復号して復元するために所定数の出力記号（具体的には、Ｋ
＋Ａ個のパケット、ここでＡはＫに比較して小さい）を必要とし、損失パケット
数がＮ−（Ｋ＋Ａ）よりも大きい場合、元のファイルが復元されないからである
。この制限は、一般にＮがＫ＋Ａよりも少なくとも実際のパケット損失分は大き
くなるように選択される限り、多くの通信の問題に対して許容されるが、パケッ
ト損失をあらかじめ予測する必要がある。

【００１６】 トルネード符号の別の欠点は、トルネード符号がグラフ構造上で何らかの方法
で整合するためにエンコーダおよびデコーダを必要とすることである。トルネー
ド符号は、このグラフが構築されるデコーダで前処理段階を必要とする。その処
理は、実質的に復号化を遅らす。さらに、グラフはファイルサイズに固有である
ので、使用される各ファイルサイズに対する新しいグラフを生成する必要がある
。さらに、トルネード符号によって必要なグラフの構築は複雑であり、最高の性
能を得るためには、異なるサイズのファイルに対するパラメータの異なるカスタ
ム設定をする必要がある。これらのグラフは、大きなサイズを有し、送信者およ
び受信者の双方の記憶装置に大容量のメモリを要求する。

【００１７】 加えて、トルネード符号は、固定されたグラフおよび入力ファイルに対してち
ょうど同じ出力記号値を生成する。これらの出力記号は、Ｋ個の元入力記号およ
びＮ−Ｋ個の冗長記号からなる。さらに実用上、Ｎは単にＫの小さな倍数である
（Ｋの１．５または２倍など）。このように、１より多い送信者から、同じグラ
フを使用して同じ入力ファイルから生成された出力記号を得る受信者が、多数の
無駄な重複出力記号を受信する可能性は非常に高い。なぜなら、Ｎ個の出力記号
があらかじめ固定されており、そのＮ個の出力記号は、出力記号が送信されるご
との各送信器から送信されるＮ個の出力記号と同じであり、かつ受信者によって
受信されるＮ個の記号と同じである。例えば、Ｎ＝１５００、Ｋ＝１０００、お
よび受信器が、１つの衛星が地平線へ沈む前にその衛星から９００個の記号を受
信すると想定する。衛星が同期するように調整されなければ、次の衛星から受信
器によって受信されたトルネード符号記号は、追加のものではない。なぜなら、
その次の衛星は、同じＮ個の記号を送信しているからである。この場合、受信器
は、入力ファイルの復元に必要な１００個の新しい記号を受信する前にすでに受
信した９００個の記号のうちの多く記号のコピーを受信してしまう可能性がある
。

【００１８】 したがって、必要なことは、送信者または受信者に過剰な計算能力またはメモ
リを設置する必要のない、かつ必ずしも１以上の送信者と１以上の受信者との間
の調整を必要とせずにその送信者および／またはその受信者によってシステム内
にファイルを効率的に配布するために使用され得る簡単なイレーズ符号である。

【００１９】 （発明の要旨） 本発明による通信システムの１つの実施形態において、エンコーダは、入力フ
ァイルのデータおよびキーを使用して、出力記号を生成する。ここで、入力ファ
イルは、入力アルファベットからそれぞれ選択される順列の複数の入力記号であ
り、キーは、キーアルファベットから選択され、出力記号は、出力アルファベッ
トから選択される。キーＩを有する出力記号は、生成されるべき出力記号の重み
Ｗ（Ｉ）を決定するステップ（ここで、重みＷは、複数のキー上の少なくとも２
つの値の間で変化する正の整数である）、Ｉの関数にしたがって、出力記号に関
連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号を選択するステップ、および選択されたＷ（
Ｉ）個の入力記号の所定の値関数Ｆ（Ｉ）から出力記号値Ｂ（Ｉ）を生成するス
テップによって生成される。エンコーダは、１回以上呼び出され得、各回別のキ
ーを用い、各回出力記号を生成する。出力記号は、一般に互いに独立であり、無
限の数（Ｉの解像度に従う）が、必要ならば生成され得る。

【００２０】 本発明によるデコーダにおいて、受信者によって受信された出力記号は、入力
ファイルの符号化に基づいてこれらの出力記号を生成した送信者から送信された
出力記号である。出力記号は送信中に損失され得るが、デコーダは、送信された
出力記号の任意の部分を受信するだけの場合でさえ適切に動作する。入力ファイ
ルを復号化するために必要な出力記号数は、そのファイルを構成する入力記号の
数に等しいか、またはわずかに大きい。ここで、入力記号および出力記号は、同
じビット数のデータと仮定する。

【００２１】 本発明による１つの復号化プロセスにおいて、各受信された出力記号に対して
以下のステップが実行される：１）受信された出力記号のキーＩを識別するステ
ップ；２）出力記号に対して、受信された出力記号値Ｂ（Ｉ）を識別するステッ
プ；３）出力記号の重みＷ（Ｉ）を決定するステップ；４）出力記号に関連付け
られたＷ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号の位置を決定するステップ；および
５）重みＷ（Ｉ）とともに、出力記号テーブルにＢ（Ｉ）を格納し、関連付けら
れた入力記号の位置を格納するステップ。次に、以下のプロセスが、重み１を有
する未使用の出力記号がもはやこれ以上存在しなくなるまで繰り返し適用される
：１）重み１を有し、「使い古した」出力記号として表記されない、格納された
各出力記号に対して、キーＩに基づいて、出力記号に関連付けられる固有の残り
の未回復入力記号の位置Ｊを計算するステップ；２）出力記号から入力記号Ｊに
対する値を計算するステップ；３）入力記号Ｊを関連付けとして有する出力記号
テーブル内の出力記号を識別するステップ；４）この識別された出力記号の値Ｂ
を再計算し、入力記号Ｊから独立するステップ；５）これら識別された出力記号
の重みを１だけデクリメントするステップ；および６）入力記号Ｊを回復された
ものとして表記し、キーＩを有する出力記号を使い古したものとして表記するス
テップ。このプロセスは、入力記号の順列セットが回復されるまで、すなわち、
入力ファイル全体が完全に回復されるまで繰り返される。

【００２２】 本発明の１つの利点は、送信中に受信者が任意の所定の時点で受信を開始する
必要がないこと、および出力記号のセット数が生成された後、送信者が停止する
必要がないことである。なぜなら、送信者が任意の所定の入力ファイルに対して
出力記号の有効な無限のセットを送信し得るためである。その代りに、受信者は
、用意ができた場合に受信できるところから受信を開始し得、ランダムパターン
でパケットを損失し得、そしてなお、受信されるデータの非常に多くが「情報付
加的」データ（すなわち、すでに利用可能な情報の重複でなく、回復プロセスを
補助するデータ）である良好な確率を有する。独立に生成された（ランダムに無
関係であることが多い）データストリームが、情報付加的な方法で符号化される
ことによって、複数ソース生成および受信、イレーズロバスト性、ならびに未調
整の接続および切断を可能にするという多くの利点が生じる。

【００２３】 本明細書中で開示される本発明の性質および利点のさらなる理解は、本明細書
の残りの部分および添付の図面を参照して理解され得る。

【００２４】 （好適な実施形態の説明） 本明細書中において記載される実施例において、「連鎖反応符号化」と呼ばれ
る符号化スキームが説明される。そのまえに、本記載中に使用される種々の用語
の意味および範囲を説明する。

【００２５】 連鎖反応符号化を用いて、出力記号が必要に応じて入力ファイルから送信者に
よって生成される。各出力記号は、他の出力記号がどのように生成されるかにか
かわらず生成され得る。どの時点においても、送信者は、出力記号の生成工程を
停止し得る。送信者が出力記号の生成工程をいつ停止または再開するかについて
は、制約を必要としない。一旦生成された後、これらの出力記号は、パケット内
に配置され、送信先へ送信される。この場合、各パケットは、１つ以上の出力記
号を含む。

【００２６】 本明細書中で使用されるように、用語「ファイル」は、１つ以上のソースに格
納され、１つ以上の送信先へ１単位として送達される任意のデータのことである
。したがって、ファイルサーバまたはコンピュータ記憶装置からのドキュメント
、イメージ、およびファイルはすべて、送達され得る「ファイル」の例である。
ファイルは、既知のサイズを有するか（ハードディスク上に格納された１メガバ
イトのイメージなど）、または未知のサイズを有する（ストリーミングソースの
出力から取り出されるファイルなど）。いずれの場合も、ファイルは入力記号の
シーケンスであり、各入力記号はファイル内の位置および値を有する。

【００２７】 送信は、ファイルを送達するためにデータを１以上の送信者から１以上の受信
者にチャネルを介して送信する処理のことである。１送信者が完全なチャネルに
よって任意数の受信者に接続される場合、すべてのデータが正しく受信されるの
で受信されたデータが入力ファイルの正確なコピーであり得る。ここで、大半の
現実のチャネルの場合のようにチャネルが完全でないと仮定するか、またはいく
つかシステムの場合のように１より多い送信者からデータが送信されると仮定す
る。多くのチャネルの欠点のうち、ここで関心のある２つの欠点は、データイレ
ーズおよびデータ不完全性（データイレーズの特殊な場合として処理され得る）
である。データイレーズが生じるのは、チャネルがデータを損失または脱落させ
る場合である。データ不完全性が生じるのは、データをうちのいくつかが受信者
を通り過ぎてしまうまで受信者がデータの受信を開始しないか、受信者が送信終
了前にデータの受信を停止するか、または受信者がデータ受信の停止および再開
を断続的に行う場合である。データ不完全性の例として、移動衛星送信者が、入
力ファイルを表すデータを送信し、受信者が範囲に入る前に送信を開始する。受
信者が一旦範囲に入ると、衛星が範囲を出るまでデータが受信され得る。この場
合、受信者は、衛星放送受信アンテナの向きを変更して（この間はデータを受信
しない）、範囲内に入った別の衛星によって送信されている同じ入力ファイルに
ついてのデータの受信を開始し得る。この記載を読むことにより明らかなように
、データ不完全性は、データイレーズの特殊な場合である。なぜなら、受信者は
、あたかも受信者が常に範囲内に存在しているが、チャネルは受信者がデータ受
信を開始する時点までのすべてのデータを損失するかのように、データ不完全性
を処理し得る（および受信者は同じ問題を有する）。また、通信システム設計に
おいて周知のように、検出可能な誤りは、単に検出可能な誤りを有するデータブ
ロックまたは記号のすべてを脱落させることによってイレーズと等価になり得る
。

【００２８】 いくつかの通信システムにおいて、受信者は、複数の送信者または複数の接続
を有する１送信者によって生成されるデータを受信する。例えば、ダウンロード
の速度を上げるために、受信者は、同時に１より多い送信者に接続して同じファ
イルに関するデータを送信する。別の例として、マルチキャスト送信において、
複数のマルチキャストデータストリームは、受信者がこれらデータストリームの
その１つ以上に接続できるよう送信され、そのストリームが送信者に接続される
チャネルの帯域に総送信速度を整合させる。すべてのそのような場合において重
要なのは、たとえ送信速度が異なるストリーム間で大きく異なる場合であっても
、かつ任意の損失パターンがある場合でも、すべての送信データが受信者に対し
て独立に使用されること、すなわち、複数のソースデータがストリーム間で冗長
でないことである。

【００２９】 一般に、送信とは、送信者から受信者へ送信者と受信者とを接続するチャネル
を介してデータを移動する行為である。そのチャネルは、チャネルがデータを取
得した際にチャネルがそのデータを送信者から受信者へ移動させる実時間チャネ
ルであり得る。あるいは、チャネルは、送信者から受信者への送信中にデータの
一部またはすべてを格納する記憶チャネルでもよい。後者の例は、ディスク記憶
装置または他の記憶装置である。この例では、データを生成するプログラムまた
はデバイスは、データを記憶装置に送信する送信者として考えられ得る。受信者
は、記憶装置からデータを読み出すプログラムまたはデバイスである。送信者が
データを記憶装置へ書き込むために使用する機構、記憶装置自体、および受信者
が記憶装置からデータを読み出すための機構が、集合的にチャネルを形成する。
これらの機構または記憶装置がデータを損失する可能性がある場合、そのような
損失をチャネル中のデータイレーズとして処理し得る。

【００３０】 送信者および受信者がデータイレーズチャネルによって分離される場合、入力
ファイルの正確なコピーを送信するのではなくて、その代わりにイレーズの回復
を補助する入力ファイルから生成されたデータを送信するのが好ましい。エンコ
ーダとは、そのようなタスクを処理する回路、デバイス、モジュール、または符
号セグメントである。エンコーダの動作を見る１つの方法は、エンコーダが入力
記号から出力記号を生成することであり、ここで入力記号値のシーケンスが入力
ファイルを表す。したがって、各入力記号は、入力ファイル内の位置、および値
を有する。デコーダとは、受信者によって受信された出力記号から入力記号を再
構築する回路、デバイス、モジュール、または符号セグメントである。

【００３１】 連鎖反応符号化は、任意の特定のタイプの入力記号に限定されないが、入力記
号のタイプはアプリケーションによって決定されることが多い。一般に、入力記
号に対する値は、２^M個の記号（ここでＭは正の整数）のアルファベットから選
択される。そのような場合、入力記号は、入力ファイルからのＭビットのデータ
シーケンスによって表現され得る。Ｍの値は、アプリケーションの使用、および
チャネルに基づいて決定されることが多い。例えば、パケットベースインターネ
ットチャネルに対しては、１０２４バイトのサイズのペイロードを有するパケッ
トが適切であり得る（１バイトは８ビット）。この例において、各パケットが１
つの出力記号および８バイトの補助情報を含むと仮定すると、入力記号サイズの
Ｍは、（１０２４−８）・８、すなわち８１２８バイトが適切であり得る。別の
例として、ＭＰＥＧパケット規格を使用するいくつかの衛星システムがある。こ
の場合、各パケットのペイロードは１８８バイトを含む。この例において、各パ
ケットは１つの出力記号および４バイトの補助情報を含むと仮定すると、記号サ
イズのＭは、（１８８−４）・８、すなわち１４７２バイトが適切であり得る。
連鎖反応符号化を使用する汎用通信システムにおいて、入力記号サイズ（すなわ
ち、Ｍ、入力記号によって符号化されたビット数）などのアプリケーション特定
パラメータは、アプリケーションによって設定された変数である。

【００３２】 各出力記号は、ある値を有する。以下を考慮する１つの好ましい実施形態にお
いて、各出力記号は、「キー」と呼ばれる識別子を有する。好ましくは、各出力
記号のキーは、受信者によって容易に決定され、受信者がある出力記号を別の出
力記号と区別できるようにする。好ましくは、出力記号のキーは、他のすべての
出力記号のキーと異なる。また好ましくは、受信者が受信された出力記号のキー
を決定するためには、送信中に含まれるデータは可能な限り少ない方がよい。

【００３３】 キーイングの簡単な形態では、エンコーダによって生成された、連続した出力
記号に対するキーのシーケンスは、連続した整数のシーケンスである。この場合
、各キーは、「シーケンス番号」と呼ばれる。各送信パケット中の１つの出力記
号値がある場合、シーケンス番号がパケット中に含まれ得る。一般にシーケンス
番号が少数のバイト（例えば、４バイト）に収まるので、いくつかのシステムに
おいては、出力記号値とともにシーケンス番号を含むことは経済的である。例え
ば、各１０２４バイトのＵＤＰインターネットパケットを使用して、シーケンス
番号用に各パケット内に４バイトを割当ててもわずかに０．４％の負担がかかる
だけである。

【００３４】 他のシステムでは、１より多くのデータからキーを生成するのが好ましい。例
えば、１以上の送信者からの同じ入力ファイルに基づいて生成された１より多く
のデータストリームを受信する受信者を含むシステムを考える。ここで、送信デ
ータはパケットのストリームであり、各パケットは、１つの出力記号を含む。す
べてのそのようなストリームが、キーと同じシーケンス番号のセットを使用する
場合、受信者は、同じシーケンス番号を有する出力記号を受信する可能性がある
。同じキーを有するか、または同じシーケンス番号を有する場合の出力記号は、
入力ファイルについて同一の情報を含むので、受信者は、無駄な重複データを受
信する。したがって、そのような場合、キーがシーケンス番号と対になった固有
のストリーム識別子を含むことが好ましい。

【００３５】 例えば、ＵＤＰインターネットパケットの１ストリームに対して、データスト
リームの固有の識別子は、送信者のＩＰアドレス、および送信者がパケットを送
信するために使用しているポート数を含み得る。送信者のＩＰアドレスおよびス
トリームのポート数は、各ＵＤＰパケットのヘッダの一部であるので、キーのこ
れらの部分が受信者に確実に利用され得るように各パケット中に必要なさらなる
スペースはない。送信者は、単にシーケンス番号を各パケットに対応の出力記号
とともに挿入することのみを必要とし、受信者は、シーケンス番号およびパケッ
トヘッダから受信された出力記号のキー全体を再生成し得る。別の例として、Ｉ
Ｐマルチキャストパケットの１ストリームに対して、データストリームの固有の
識別子は、ＩＰマルチキャストアドレスを含み得る。ＩＰマルチキャストアドレ
スは各ＩＰマルチキャストパケットのヘッダの一部であるので、ＵＤＰパケット
についての上記説明は、この場合についても同様に適用される。

【００３６】 出力記号の位置によるキーイングは、それが可能な場合は好ましい。位置キー
イングは、ＣＤ−ＲＯＭ（コンパクトディスク読み取り専用メモリ）などの記憶
装置から出力記号を読み出すために十分機能し得る。ここで、出力記号のキーは
、ＣＤ−ＲＯＭ上の位置（すなわち、トラック、プラスセクタ、セクタ内のプラ
ス位置など）である。位置キーイングはまた、ＡＴＭ（非同期転送モード）シス
テムなどの回路ベース送信システムのために十分機能し得る。ここで、整列した
データセルは、厳しいタイミング制約下で送信される。この形態のキーイングを
使用すると、受信者は、出力記号のキーを、そのキーを明確に送信するのに必要
なスペースを有することなく、再生成し得る。当然、位置キーイングは、そのよ
うな位置情報が利用でき確実であることを必要とする。

【００３７】 位置によるキーイングはまた、他のキーイング方法と組み合わせ得る。例えば
、各パケットが１より多くの出力記号を含むパケット送信システムを考える。こ
の場合、出力記号のキーは、固有のストリーム識別子、シーケンス番号、および
出力記号のパケット内の位置から構築され得る。データイレーズは一般に全パケ
ットの損失を生じるので、受信者は一般にパケットを全部受信する。この場合、
受信者は、パケットのヘッダ（固有のストリーム識別子を含む）、パケット中の
シーケンス番号、および出力記号のパケット内の位置を再生成し得る。

【００３８】 いくつかのシステムにおいて好ましいキーイングの別の形態は、ランダムキー
イングである。これらのシステムにおいては、乱数（または疑似乱数）が、生成
され、各出力記号に対するキーとして使用され、および出力記号とともに明確に
送信される。異なる物理的位置で異なる送信者によって生成されるキーに対して
さえ（可能なキーの範囲が十分大きいと仮定する）、ランダムキーイングの１つ
の性質は、同じ値を有するキーの割合が小さい可能性がある。この形態のキーイ
ングは、インプリメンテーションが簡単であるため、いくつかのシステムにおい
ては他の形態よりも利点を有し得る。

【００３９】 上記のように、連鎖反応符号化が有用であるのは、データイレーズの可能性が
あるか、または受信者が、送信が開始および終了するちょうどその時点で受信を
開始および終了しない場合である。後者の条件は、本明細書中で「データ不完全
性」と呼ばれる。これらの条件は、連鎖反応符号化が使用される場合、通信プロ
セスに悪影響を与えない。なぜなら、受信される連鎖反応符号化が、情報追加型
であるように、極めて独立しているからである。出力記号のほとんどのランダム
な集合が、大部分が情報追加型であるように（これは、本明細書中に記載の連鎖
反応符号化システムに対する場合である）十分に独立しているならば、任意の適
切な数のパケットを使用して、入力ファイルを回復し得る。１００パケットがデ
ータイレーズを起こすノイズの発生によって損失する場合、その発生の後でさら
に１００パケットを取り上げてイレーズされたパケットの損失を置き換え得る。
送信器が送信を開始した際に受信器が送信器に同調できず何千のパケットが損失
した場合、受信器は、他の送信期間から（あるいは、別の送信器からの場合もあ
る）その何千のパケットを取り上げる。連鎖反応符号化を使用すると、受信器は
、任意の特定のパケットのセットを取り上げることに制約されず、従って１送信
器からいくつかのパケットを受信し、別の送信器に切り換え、いくつかのパケッ
トを損失し、所定の送信の開始または終了を逸しても、なお入力ファイルを回復
し得る。受信器−送信器調整のない送信に接続および切断する機能は、通信プロ
セスを大きく簡略化する。

【００４０】 （基本的な実施） 連鎖反応符号化を使用してファイルを送信するステップは、入力ファイルから
入力記号を生成、形成、または抽出し、その入力記号を１以上の出力記号に符号
化するステップ（ここで、各出力記号は、すべての他の出力記号とは独立なキー
に基づいて生成される）、および出力記号を１以上の受信者にチャネルを介して
送信するステップを含む。連鎖反応符号化を使用する入力ファイルの１コピーを
受信（および再構築）するステップは、１以上のデータストリームから出力記号
のあるセットまたはサブセットを受信するステップ、および受信された出力記号
の値およびキーから入力記号を復号化するステップを含む。

【００４１】 以下に説明するように、デコーダは、１以上の出力記号の値および可能ならす
でに回復された他の入力記号の値についての情報から入力記号を回復し得る。し
たがって、デコーダは、いくつかの出力記号からいくつかの入力記号を回復し得
る。これにより、デコーダは、その復号された入力記号およびすでに受信された
出力記号などからの他の入力記号を復号し得、したがってこれにより、ファイル
の入力記号の回復の「連鎖反応」が受信者側で再構築される。

【００４２】 次に、本発明の局面を図面を参照して説明する。

【００４３】 図１は、連鎖反応符号化を使用する通信システム１００のブロック図である。
通信システム１００において、入力ファイル１０１、または入力ストリーム１０
５は、入力記号発生器１１０に与えられる。入力記号発生器１１０は、入力ファ
イルまたは入力ファイルストリームから１以上の入力記号（ＩＳ（０），ＩＳ（
１），ＩＳ（２），．．．）のシーケンスを生成し、各入力記号は、ある値およ
びある位置を有する（図１に括弧付きの整数として示される）。上記のように、
入力記号に対して可能な値、すなわち、そのアルファベットは、一般に２^M個の
記号のアルファベットであるので、各入力記号は、Ｍビットの入力ファイルを符
号化する。Ｍの値は、一般に通信システム１００を使用することによって決定さ
れるが、汎用システムは、入力記号発生器１１０に入力される記号サイズを含み
得るので、Ｍは使用ごとに異なり得る。入力記号発生器１１０の出力は、エンコ
ーダ１１５に与えられる。

【００４４】 キー発生器１２０は、エンコーダ１１５によって生成される各出力記号に対す
るキーを生成する。各キーは、どのキー発生器によって生成されたかにかかわら
ず、上記の方法のうちの１つ、または同じ入力ファイルに対して生成されたキー
の大きな割合が固有であることを確保する任意の同等の方法によって生成される
。例えば、キー発生器１２０は、カウンタ１２５の出力、固有のストリーム識別
子１３０、および／またはランダム発生器１３５の出力の組合せを使用して、各
キーを生成し得る。キー発生器１２０の出力は、エンコーダ１１５に与えられる
。

【００４５】 キー発生器１２０によって与えられた各キーＩに基づいて、エンコーダ１１５
は、入力記号発生器によって与えられる入力記号から値Ｂ（Ｉ）を有する出力記
号を生成する。各出力記号の値は、そのキーおよび１以上の入力記号のある関数
に基づいて生成される。本明細書中で値を出力記号の「関連付けした入力記号」
または単にその「関連付け」と呼ぶ。関数（「値関数」）および関連付けの選択
は、以下により詳細に記載されるプロセスにしたがってなされる。一般に、常に
ではないが、Ｍは、入力記号および出力記号に対して同じである、すなわち、両
方とも同じビット数で符号化する。

【００４６】 いくつかの実施形態において、入力記号数Ｋは、関連付けを選択するためにエ
ンコーダによって使用される。Ｋがあらかじめ未知の場合は（入力がストリーミ
ングファイルの場合など）、Ｋは単に推定され得る。値Ｋはまた、入力記号に対
して記憶装置を割り当てるためにエンコーダ１１５によって使用され得る。

【００４７】 エンコーダ１１５は、出力記号を送信モジュール１４０に与える。送信モジュ
ール１４０にはまた、キー発生器１２０から各そのような出力記号のキーが与え
られる。送信モジュール１４０は、出力記号を送信し、送信モジュール１４０は
また、使用されるキーイング方法に依存して、送信される出力記号のキーについ
てのいくつかのデータをチャネル１４５を介して受信モジュール１５０に送信す
る。チャネル１４５は、イレーズチャネルと仮定されるが、これは、通信システ
ム１００の適切な動作に必要ではない。モジュール１４０、１４５および１５０
は、送信モジュール１４０が出力記号およびそれらのキーについて必要な任意の
データをチャネル１４５に送信するように改造され、受信モジュール１５０が出
力記号および可能ならばそれらのキーについてのいくつかのデータをチャネル１
４５から受信するように改造される限り、適切なハードウェアコンポーネント、
ソフトウェアコンポーネント、物理的媒体、またはそれらの任意の組合せならい
ずれのものでもよい。Ｋの値が、関連付けを決定するために使用される場合、チ
ャネル１４５を介して送信され得るか、またはエンコーダ１１５とデコーダ１５
５との一致によってあらかじめ設定され得る。

【００４８】 上記のように、チャネル１４５は、インターネット、またはテレビジョン送信
器からテレビジョン受信者への放送リンク、または１地点から別の地点への電話
接続などの実時間チャネルであり得る。または、チャネル１４５は、ＣＤ−ＲＯ
Ｍ、ディスクドライブ、ウェッブサイトなどの記憶チャネルであり得る。チャネ
ル１４５は、実時間チャネルと記憶チャネルとの組合せでもあり得る。例えば、
一人がパソコンからインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）に電話回線を
介して入力ファイルを送信し、その入力ファイルがウェッブサーバに格納されて
、後でインターネットを介して受信者に送信される場合に形成されるチャネルで
ある。

【００４９】 チャネル１４５はイレーズチャネルであると仮定されるので、通信システム１
００は、受信モジュール１５０を出る出力記号と送信モジュール１４０に入る出
力記号との間に１対１対応を仮定しない。実際には、チャネル１４５がパケット
ネットワークを含む場合、通信システム１００は、任意の２つ以上のパケットの
相対的順序がチャネル１４５を介した送信中に保存されると仮定できないとされ
得る。したがって、出力記号のキーは、上記キースキームの内１つ以上を使用し
て決定され、受信モジュール１５０を出る出力記号の順序によって必ずしも決定
されない。

【００５０】 受信モジュール１５０は出力記号をデコーダ１５５に与え、受信モジュール１
５０が受信するこれらの出力記号のキーについての任意のデータは、キー発生器
１６０に与えられる。キー発生器１６０は、受信した出力記号に対するキーを再
生成し、これらのキーをデコーダ１５５に与える。デコーダ１５５は、キー発生
器１６０によって与えられたキーと対応の出力記号とを使用して、入力記号（再
度、ＩＳ（０），ＩＳ（１），ＩＳ（２），．．．）を回復する。デコーダ１５
５は、回復された入力記号を入力ファイルリアセンブラ１６５に与え、リアセン
ブラ１６５は入力ファイル１０１または入力ストリーム１０５のコピー１７０を
生成する。

【００５１】 （基本エンコーダ） 図２は、図１に示されるエンコーダ１１５の１つの実施形態のブロック図であ
る。図２のブロック図を、ここで図３を参照して説明する。図３は、図２に示す
エンコーダによって実行される処理の内のいくつかの論理等価物を示す図である
。

【００５２】 エンコーダ１１５には、入力記号および生成すべき各出力記号に対するキーが
与えられる。示されるように、Ｋ個の入力記号が、入力記号バッファ２０５内に
格納される。キーＩ（図１で示されるキー発生器１２０によって与えられる）は
、値関数セレクタ２１０、重みセレクタ２１５、および連想装置２２０への入力
である。入力記号数Ｋはまた、これら３つのコンポーネント２１０、２１５およ
び２２０に与えられる。計算器２２５は、値関数セレクタ２１０、重みセレクタ
２１５、連想装置２２０および入力記号バッファ２０５からの出力を受信するよ
う結合され、出力記号値に対する出力を有する。理解すべきことは、図２に示す
要素と等価な他の構成が使用され得、これは本発明のエンコーダの１例にすぎな
いことである。

【００５３】 動作中、Ｋ個の入力記号が入力記号バッファ２０５に受信および格納される。
上記のように、各入力記号は、位置（すなわち、入力ファイル内の元の位置）お
よび値を有する。入力記号は、格納される入力記号の位置が決定され得る限り、
それぞれの順序で入力記号バッファ２０５内に格納される必要はない。

【００５４】 キーＩおよび入力記号数Ｋを使用して、重みセレクタ２１５は、キーＩを有す
る出力記号の「関連付け」となるべき入力記号の数Ｗ（Ｉ）を判定する。キーＩ
、重みＷ（Ｉ）および入力記号数Ｋを使用して、連想装置２２０は、出力記号に
関連付けられた入力記号の位置のリストＡＬ（Ｉ）を判定する。理解すべきこと
は、Ｗ（Ｉ）は、連想装置２２０があらかじめＷ（Ｉ）を知らずにＡＬ（Ｉ）を
生成し得る場合、別個にまたは明確に計算される必要がないことである。ＡＬ（
Ｉ）が一旦生成されると、Ｗ（Ｉ）は容易に判定される。なぜなら、それはＡＬ
（Ｉ）中の関連付けの数であるからである。

【００５５】 Ｉ、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）が一旦既知となると、出力記号の値Ｂ（Ｉ）が
値関数Ｆ（Ｉ）に基づいて計算器２２５によって計算される。適切な値関数の１
つの性質は、ＡＬ（Ｉ）中の関連付けに対する値が、出力記号値Ｂ（Ｉ）および
ＡＬ（Ｉ）中の、他のＷ（Ｉ）−１個の関連付けから判定され得ることである。
このステップにおいて使用される１つの好ましい値関数は、ＸＯＲ値関数である
。なぜなら、それは、この性質を満足し、容易に計算され、および容易に反転さ
れるからである。しかし、他の適切な値関数を代わりに用いてもよい。

【００５６】 値関数セレクタ２１０が使用される場合、キーＩおよびＫからの値関数Ｆ（Ｉ
）を判定する。１つの変形において、値関数セレクタ２１０は、すべてのＩに対
して同じ方法または関数Ｆを使用する。この変形において、値関数セレクタ２１
０は必要でなく、計算器２２５が値関数Ｆを構成し得る。例えば、値関数はすべ
てのＩに対してＸＯＲであり得る。すなわち、出力記号値は、すべてのその関連
付けの値のＸＯＲ（排他的なＯＲ）である。

【００５７】 各キーＩに対して、重みセレクタ２１５は、ＩおよびＫから重みＷ（Ｉ）を判
定する。１つの変形において、重みセレクタ２１５は、キーＩを使用することに
よってＷ（Ｉ）を選択して、まずランダム検索数を生成し、次いでこの数を使用
して、重みセレクタ２１５内に格納された分布テーブル中のＷ（Ｉ）の値を検索
する。そのような分布テーブルがどのように形成およびアクセスされるかを以下
により詳細に説明する。一旦重みセレクタ２１５がＷ（Ｉ）を判定すると、この
値は、連想装置２２０および計算器２２５に与えられる。

【００５８】 連想装置２２０は、現在の出力記号に関連付けられたＷ（Ｉ）個の入力記号の
位置のリストＡＬ（Ｉ）を判定する。この関連付けは、Ｉの値、Ｗ（Ｉ）の値お
よびＫ（利用可能ならば）に基づく。一旦連想装置２２０がＡＬ（Ｉ）を判定す
ると、ＡＬ（Ｉ）は、計算器２２５に与えられる。リストＡＬ（Ｉ）、重みＷ（
Ｉ）および、値関数セレクタ２１０によって与えられる値関数Ｆ（Ｉ）または予
め選択された値関数Ｆのいずれかを使用して、計算器２２５は、入力記号バッフ
ァ２０５中のＡＬ（Ｉ）によって参照されるＷ（Ｉ）個の入力記号にアクセスし
て、現在の出力記号に対する値Ｂ（Ｉ）を計算する。ＡＬ（Ｉ）を計算するため
の手順の例を以下に与えるが、別の適切な手順を代わりに使用してもよい。好ま
しくは、その手順は、各入力記号に、所定の出力記号に対する関連付けとして選
択される確率を略等しく与え、デコーダがそれにとって利用可能なＡＬ（Ｉ）を
まだ有していない場合にデコーダが複製し得るように選択する。

【００５９】 次に、エンコーダ１１５は、Ｂ（Ｉ）を出力する。実際は、エンコーダ１１５
は、図３に例示する動作を実行して、すなわち、選択された入力記号のある値関
数として出力記号値Ｂ（Ｉ）を生成する。示される例において、その値関数はＸ
ＯＲであり、出力記号の重みＷ（Ｉ）は３であり、関連付けられた入力記号（関
連付け）は位置０、２および３であり、値ＩＳ（０）、ＩＳ（２）およびＩＳ（
３）をそれぞれ有する。したがって、出力記号は、Ｉの値に対して以下のように
計算される： Ｂ（Ｉ）＝ＩＳ（０） ＸＯＲ ＩＳ（２） ＸＯＲ ＩＳ（３） 次に、生成された出力記号は、上記のように送信および受信される。ここで、
出力記号の内いくつかが損失されるかまたはその順序がみだれた、もしくは１つ
以上のエンコーダによって生成されたと仮定する。しかし、受信される出力記号
は、そのキーの表示、および値Ｂ（Ｉ）が正確であるという何らかの確実さをも
って受信されると仮定する。図１に示すように、それらの受信された出力記号は
、キー再発生器１６０による表示およびＫの値から再構築される対応のキーとと
もに、デコーダ１５５に入力される。

【００６０】 入力記号中に符号化されるビット数Ｍ（すなわち、そのサイズ）は、アプリケ
ーションに依存する。出力記号のサイズもまた、アプリケーションに依存するが
、チャネルにもまた依存し得る。例えば、一般的な入力ファイルが、複数のメガ
バイトのファイルである場合、その入力ファイルは、数千個、数万個または数十
万個の入力記号に分割され、各入力記号は、数バイト、数十バイト、数百バイト
または数千バイトである。

【００６１】 いくつかの場合において、出力記号値および入力記号値が同じサイズであれば
（すなわち、同じ数のビットによって表現可能か、または同じアルファベットか
ら選択される）、符号化プロセスは、簡略化され得る。そのような場合、出力記
号をパケットに入れるのが望ましく、かつ各出力記号が限られたサイズのパケッ
トに収まる必要がある場合のように、出力記号値サイズが限定されるとき、入力
記号値サイズが限定される。キーについてのいくつかのデータが、受信器にてキ
ーを回復するために送信される場合、好ましくは、出力記号は、値およびキーに
ついてのデータが１つのパケットに収まるように十分に小さいものであり得る。

【００６２】 上記のように、多くの実施において入力記号の位置は一般に連続であるが、キ
ーは連続ではない。例えば、入力ファイルが６０，０００個の入力記号にまで分
割されたとすると、その入力記号の位置の範囲は、０から５９，９９９ある。上
記実施のうちの１つにおいて、各キーはランダムな３２ビット数として独立に選
択され、出力記号は、連続的に生成され、送信者が停止するまで送信され得る。
ここで示すように、連鎖反応符号化は、６０，０００記号の入力ファイルが出力
記号の任意の十分に大きな集合（６０，０００＋いくらかの増分Ａ）から再構築
される。なお、これは、これらの出力記号が出力シーケンスのどこから取り出さ
れるかに依存しない。

【００６３】 （基本デコーダ） 図４は、デコーダ１５５の１つの実施形態を詳細に示し、多くの部分が図２に
示すエンコーダ１１５と共通である。デコーダ１５５は、値関数セレクタ２１０
、重みセレクタ２１５、連想装置２２０、出力記号バッファ４０５、レジューサ
（ｒｅｄｕｃｅｒ）４１５、再構築器４２０および再構築バッファ４２５を含む
。エンコーダに関して、値関数セレクタ２１０および値関数の記述を格納するた
めに割当てられる出力記号バッファ４０５中のスペースは、値関数がすべての出
力記号に対して同じである場合、任意であり、使用しなくてもよい。再構築バッ
ファ４２５のいくつかのエントリが図示され、ここでいくつかの入力記号が再構
築され、他は依然未知である。例えば、図４において、位置０、２、５および６
の入力記号が回復され、位置１、３および４の入力記号はまだ回復されない。

【００６４】 動作中、キーＩおよび値Ｂ（Ｉ）を有する受信された各出力記号に対して、デ
コーダ１５５は以下を行う。キーＩは、値関数セレクタ２１０、重みセレクタ２
１５および連想装置２２０に与えられる。ＫおよびキーＩを使用して、重みセレ
クタ２１５は、重みＷ（Ｉ）を判定する。Ｋ、キーＩおよび重みＷ（Ｉ）を使用
して、連想装置２２０は、出力記号に関連付けられた入力記号のＷ（Ｉ）個の位
置のリストＡＬ（Ｉ）を生成する。必要に応じて、ＫおよびＩを使用して、値関
数セレクタ２１０は、値関数Ｆ（Ｉ）を選択する。次に、Ｉ、Ｂ(Ｉ)、Ｗ（Ｉ）
およびＡＬ（Ｉ）、および任意のＦ（Ｉ）は、出力記号バッファ４０５の行に格
納される。値関数セレクタ２１０、重みセレクタ２１５および連想装置２２０は
、エンコーダ１１５について記載したのと同じようにデコーダ１５５の動作を実
行する。特に、図５における値関数セレクタ２１０、重みセレクタ２１５および
連想装置２２０によって生成される値関数Ｆ（Ｉ）、重みＷ（Ｉ）およびリスト
ＡＬ（Ｉ）は、図４に示す対応の部分と同じキーＩである。Ｋが入力ファイルご
とに異なる場合、Ｋをメッセージヘッダに含むなどの任意の従来方法でエンコー
ダからデコーダへ通信され得る。

【００６５】 再構築器４２０は、出力記号バッファ４０５を走査して、重み１をもつ、すな
わち、Ｗ（Ｉ）＝１およびＡＬ（Ｉ）がちょうど１つの関連位置をリストしてい
る、格納された出力記号を探す。これらの記号は、本明細書中で「復号可能なセ
ット」のメンバと呼ぶ。上記の性質を有する値関数に対して、重み１の出力記号
は、復号可能なセットに含まれる。なぜなら、入力記号の値は、その出力記号か
ら判定され得るからである。当然、入力記号が、１つの重みを有すること以外の
条件下で復号されることが可能な値関数が使用されるならば、その条件を使用し
て、出力記号が復号可能なセットかどうかを判定し得る。明確にするために、こ
こで記載した例は、復号可能なセットが、重み１を有するこれらの出力記号であ
り、これらの例の、他の値関数復号可能条件への拡張は、この記載から明らかで
ある。

【００６６】 再構築器４２０が復号可能なセットに含まれる出力記号を見つけた場合、その
出力記号値Ｂ（Ｉ）および、必要に応じて、値関数Ｆ（Ｉ）を使用してＡＬ（Ｉ
）にリストされた入力記号を再構築し、再構築された入力記号は、それらの入力
記号に対する適切な位置で再構築バッファ４２５に配置される。表示された入力
記号が既に再構築された場合、再構築器４２０は新たに再構築された入力記号を
棄却するか、現存する再構築された入力記号を上書きするか、またはこの２つの
入力記号を比較してそれらに違いがある場合は、誤差を発行し得る。値関数が関
連付けすべてについてＸＯＲであるとき、入力記号値は単に出力記号値である。
このように再構築器４２０は入力記号を再構築するが、復号可能なセット中の出
力記号からのみ入力記号を再構築する。一旦復号可能なセットからの出力記号を
使用して入力記号を再構築すると、それは、出力記号バッファ４０５のスペース
を節約するために削除され得る。「使い古した」出力記号を削除することはまた
、再構築器４２０が連続してその出力記号に再び訪れないことを確実にする。

【００６７】 まず、再構築器４２０は、復号可能なセットの１メンバである少なくとも１つ
の出力記号が受信されるまで待機する。一旦その出力記号を使用すると、復号可
能なセットは再び空となる。ただし、他のいくつかの出力記号が、１つの再構築
された入力記号およびもう１つ他の入力記号のみの関数であり得るという事実を
除く。このように、復号可能なセットの１メンバから１つの入力記号を再構築す
ることにより、他の出力記号が復号可能なセットに付加され得る。出力記号を復
号可能なセットに付加するために低減するプロセスは、レジューサ４１５によっ
て実行される。

【００６８】 レジューサ４１５は、出力記号バッファ４０５および再構築バッファ４２５を
走査して、回復された入力記号の位置をリストするリストＡＬ（Ｉ）を有する出
力記号を見つける。レジューサ４１５がキーＩを有する「低減可能な」出力記号
を見つけた場合、レジューサ４１５は位置Ｒで回復された入力記号値ＩＳ（Ｒ）
を得、そしてＢ（Ｉ）、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）を次のように変更する： Ｂ（Ｉ）はＢ（Ｉ） ＸＯＲ ＩＳ（Ｒ）にリセットされる。

【００６９】 Ｗ（Ｉ）はＷ（Ｉ）−１にリセットされる。

【００７０】 ＡＬ（Ｉ）はＲを除くＡＬ（Ｉ）にリセットされる。 上の方程式では、値関数がすべての関連付けの値のＸＯＲであることが推定され
る。ＸＯＲは、その値関数自身の逆数であり、もしそうではなく、そして別の値
関数が出力記号の計算に最初に用いられる場合には、その値関数の逆数がここで
レジューサ４１５によって使用される。明白なように、１つより多くの関連付け
の値が既知である場合、上記の方程式の等価物を計算してＢ（Ｉ）を、任意の未
知の関連付けの値のみに依存するようにし得る（および、それに従ってＷ（Ｉ）
およびＬ（Ｉ）を調整する）。

【００７１】 レジューサ４１５の作用は、出力記号バッファ４０５中の出力記号の重みを低
減する。出力記号の重みが１に低減される場合（または、他の復号可能な条件が
他の値関数に対して生じる場合）、その出力記号は、復号可能なセットの１メン
バとなり、それは次に再構築器４２０によって作用され得る。実用においては、
一旦十分な数の出力記号が受信されると、レジューサ４１５および再構築器４２
０は、連鎖反応復号化を生成し、入力ファイルからのすべての入力記号が回復さ
れるまで、再構築器４２０は復号可能なセットを復号してより多くの入力記号を
回復し、レジューサ４１５はそれらの新しく受信された入力記号を使用してより
多くの出力記号を低減し、それによりそれらを復号可能なセットに付加するなど
する。

【００７２】 図４に示されるデコーダは、記憶装置、計算サイクルまたは送信時間をあまり
考慮せずに、単純な方法で入力記号を再構築する。デコーダメモリ、複合化時間
または送信時間（受信される出力記号の数を制限する）が限定される場合、デコ
ーダは、それら限られたリソースをよりよく使用するために最適化され得る。

【００７３】 （より効率的なデコーダ） 図５は、デコーダ５００のより効率的な実施の好ましい実施形態を詳細に示す
。ここで、値関数はＸＯＲであると仮定する。同様の実施が、ＸＯＲ以外の値関
数に対して適用される。図５を参照して、デコーダ５００は、出力記号データ構
造５０５（以下、ＯＳＤＳ５０５と呼ぶ）、入力記号データ構造５１０（以下、
ＩＳＤＳ５１０と呼ぶ）、復号可能なセットスタック５１５（以下、ＤＳＳ５１
５と呼ぶ）、受信オーガナイザ５２０、および回復プロセッサ５２５を含む。

【００７４】 ＯＳＤＳ５０５は、出力記号についての情報を格納するテーブルであり、ここ
でＯＳＤＳ５０５の行Ｒは、受信されたＲ番目の出力記号についての情報を格納
する。変数Ｒは、受信された出力記号の数を追跡し、ゼロに初期化される。ＯＳ
ＤＳ５０５は、各行に対してフィールドＫＥＹ、ＶＡＬＵＥ、ＷＥＩＧＨＴおよ
びＸＯＲ＿ＰＯＳを格納し、図示のフィールドは、列に組織化される。ＫＥＹフ
ィールドは、出力記号のキーを格納する。ＶＡＬＵＥフィールドは、プロセス時
に更新された出力記号値を格納する。最終的に入力記号の回復に使用されるすべ
ての出力記号は、最終的に回復された入力記号値へと変更されるＶＡＬＵＥを有
する。出力記号ＷＥＩＧＨＴフィールドは、出力記号の初期重みを格納する。出
力記号のＷＥＩＧＨＴは、１になるまで経時的に低減され、そして入力記号を回
復するために使用され得る。ＸＯＲ＿ＰＯＳフィールドは初めに出力記号の関連
付けのすべての位置についてのＸＯＲを格納する。出力記号のＷＥＩＧＨＴが１
になると、出力記号のＸＯＲ＿ＰＯＳは残る１つの関連付けの位置となる。

【００７５】 ＩＳＤＳ５１０は、入力記号についての情報を格納するテーブルであり、ここ
で行Ｐは、位置Ｐでの入力記号についての情報を格納する。各行に対して、ＩＳ
ＤＳ５１０は最終的に、入力記号を回復するのに使用される出力記号のＯＳＤＳ
５０５における行数となるＲＥＣ＿ＲＯＷフィールド、すべての値が「ｎｏ」に
初期化され、入力記号が回復されたかどうかを示すＲＥＣ＿ＩＮＤフィールド、
およびＲＬフィールド用の記憶装置を含む。入力記号が回復される場合、入力記
号のＲＥＣ＿ＩＮＤは、「ｙｅｓ」に変更される。ＲＬ列は、すべてが「空リス
ト」値に初期化される。関連付けとして入力記号を有する出力記号が受信される
ので、出力記号のＯＳＤＳ５０５における行数が、入力記号に対するＲＬリスト
に付加される。

【００７６】 ＤＳＳ５１５は、復号可能なセットについての情報を格納するスタックである
。変数Ｓは、復号可能なセットのサイズを追跡し、それをゼロに初期化する。Ｄ
ＳＳ５１５において、列ＯＵＴ＿ＲＯＷは、出力記号のＯＳＤＳ５０５における
行数を格納し、列ＩＮ＿ＰＯＳは、回復され得る入力記号のＩＳＤＳ５１０にお
ける位置を格納する。

【００７７】 １つの実施形態において、デコーダ５００は、以下のように、そして図６のフ
ローチャートに示すように動作され、図６の対応するステップは、プロセスの説
明において括弧で示す。まず、ＩＳＤＳ５１０は、上記のように初期化され、Ｒ
およびＳの両方がゼロに初期化される（６０５）。新たな出力記号が受信される
と（６１０）、すなわち、キーＩおよび出力記号値Ｂ（Ｉ）、ＯＳＤＳ５０５に
おいてＫＥＹ（Ｒ）がＩに設定され、ＶＡＬＵＥ（Ｒ）がＢ（Ｉ）に設定される
（６１５）。次に、受信オーガナイザ５２０が呼び出されてＯＳＤＳ５０５の行
Ｒに格納されたキーＩを有する受信された出力記号が処理される（６２０）。こ
れは、図７のフローチャートに示すように、ＩＳＤＳ５１０に格納された情報を
適切に使用して、情報をＯＳＤＳ５０５およびＤＳＳ５１５に付加するステップ
を含む。次に、Ｒを１だけインクリメントし（６２５）、次の出力記号をＯＳＤ
Ｓ５０５の次の行に格納させる。次に、回復プロセッサ５２５が呼び出され、復
号可能なセット中の出力記号を処理し、新しい出力記号を復号可能なセットに付
加する（６３０）。これは、図８ａおよび／または８ｂのフローチャートに示す
ように、ＩＳＤＳ５１０およびＯＳＤＳ５０５の一部を適切に使用および改変す
ることによって、ＤＳＳ５１５に格納された復号可能なセットに付加および削除
するステップを含む。デコーダ５００は、回復された入力記号の数を追跡し、こ
の数がＫに達した場合、すなわち、すべての入力記号が回復された場合、デコー
ダ５００は、首尾よく終了し、そうでなければステップ６１０に戻り次の出力記
号を受信する（６３５および６４０に示す）。

【００７８】 受信オーガナイザ５２０の動作を説明するフローチャートを図７に示す（図９
から１２を参照）。値Ｂ（Ｉ）およびキーＩを有する出力記号が到着した場合、
受信オーガナイザ５２０は、以下の動作を実行する（図７を参照）。重みＷ（Ｉ
）は、ＩおよびＫから計算され（７０５）、関連付けの位置のリストＡＬ（Ｉ）
は、Ｉ、Ｗ（Ｉ）、およびＫから計算される（７１０）。図１１〜１２は、Ｗ（
Ｉ）の１計算の詳細を示し、図９〜１０は、ＡＬ（Ｉ）の１計算の詳細を示す。

【００７９】 再度図７を参照すると、ＸＬ（Ｉ）の値はＡＬ（Ｉ）上のすべての位置につい
てのＸＯＲとして計算される（７１５）。そうして、リストＡＬ（Ｉ）上の各位
置Ｐに対して、入力記号Ｐが回復されない場合、すなわち、ＩＳＤＳ５１０にお
いてＲＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）＝「ｎｏ」の場合、Ｒは、ＩＳＤＳ５１０中のリスト
ＲＬ（Ｐ）に付加され、そうでなく、入力記号Ｐが回復される場合、すなわち、
ＩＳＤＳ５１０においてＲＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）＝「ｙｅｓ」の場合、Ｗ（Ｉ）は
１だけデクリメントされ、ＸＬ（Ｉ）はＸＬ（Ｉ）ＸＯＲＰに再設定される（７
２０）。次に、ＯＳＤＳ５０５において、ＸＯＲ＿ＰＯＳ（Ｒ）はＸＬ（Ｉ）に
設定され、ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ）はＷ（Ｉ）に設定される（７２５）。次に、ＷＥ
ＩＧＨＴ（Ｒ）は、１と比較される（７３０）。ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ）が１に等し
い場合、出力記号は、復号可能なセットに付加される、すなわち、ＤＳＳ５１５
において、ＯＵＴ＿ＲＯＷ（Ｓ）はＲに設定され、ＩＮ＿ＰＯＳ（Ｓ）はＸＯＲ
＿ＰＯＳ（Ｒ）に設定される。そして、Ｓの値が１だけインクリメントされる（
７３５）。最後に、受信オーガナイザ５２０が戻る（７４０）。

【００８０】 図８ａに、図９〜１２を参照して回復プロセッサ５２５の１つの動作を記載す
るフローチャートを示す。その動作中、回復プロセッサ５２５はまず、復号可能
なセットが空かどうか、すなわち、Ｓ＝０かどうかを確かめるためにチェックし
、そうであればただちに呼び出し元へ帰る（８０５、８１０）。復号可能なセッ
トが空でなければ、Ｓは１だけデクリメントされ（８１５）、出力記号の行番号
Ｒ’および関連した入力記号の位置ＰをＤＳＳ５１５からロードする（８２０）
。位置Ｐにおける入力記号が既に回復されていれば、すなわち、ＲＥＣ＿ＩＮＤ
（Ｐ）＝「ｙｅｓ」のとき（８２５）、回復プロセッサ５２５はこの復号可能な
セットの要素の処理を停止し、続いて次の要素を処理する。そうでなければ、Ｏ
ＳＤＳ５０５における行番号Ｒ’に格納された出力記号は、ＩＳＤＳ５１０上の
位置Ｐにある入力記号の回復に使用され、これはＲＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）を「ｙｅ
ｓ」に、およびＲＥＣ＿ＲＯＷ（Ｐ）をＩＳＤＳ５１０のＲ’に設定することに
よって示される（８３０）。次に、出力記号の元のキー、ＯＳＤＳ５０５からの
ＫＥＹ（Ｒ’）、が元の重さＷ（Ｉ）および、キーの関連ＡＬ（Ｌ）の元のリス
トを計算するために（８４０，８４５）Ｉにロードされる（８３５）。

【００８１】 さらに、図８ａを参照して、位置Ｐにおける入力記号の回復値は、出力記号お
よび入力記号を除く出力記号のすべての関連付けのＸＯＲとして計算される。こ
れは、Ｐとは異なるＡＬ（Ｉ）上の全ての位置Ｐ’を考慮して計算される。ＩＳ
ＤＳ５１０におけるＲＥＣ＿ＲＯＷ（Ｐ’）は、位置Ｐ’上の入力記号に対する
回復値の行番号を格納し、ＯＳＤＳ５０５におけるＶＡＬＵＥ（ＲＥＣ＿ＲＯＷ
（Ｐ’））はこの回復値である。この計算は図８ａの８５０で示されており、位
置Ｐにおける入力記号に対する回復値はこの計算の最後で、ＶＡＬＵＥ（Ｒ’）
＝ＶＡＬＵＥ（ＲＥＣ＿ＲＯＷ（Ｐ））において格納される。

【００８２】 図８ａに示された処理の変形例が、図８ｂに示される。ここで、各出力記号が
処理される際に各出力記号に対してステップ８３０，８３５，８４０，８４５，
および８５０を行う代わりに、Ｒ’およびＰの値は、後の処理用に、実行スケジ
ュールに格納され得る（８６５）。延期された実行処理の例は図８ｃに示される
。この変形例で、図６で示されたフローチャートは、ステップ６０５でＥをゼロ
に初期化することによって変更される。デコーダが受信記号は全体のファイルを
復号するのに十分であると決定した後で、例えばステップ６４０ですべての入力
記号が回復可能であることが既知となった後に、実行スケジュールの延期された
処理が行われ得る。いくつかの場合、特に入力記号が大きいときは、スケジュー
ルの実行は入力ファイル、またはその部分、が受信者側で必要とされるまで、延
期され得る。

【００８３】 いずれの変形例においても、すなわち、図８ａまたは図８ｂのどちらかにおい
て、ステップ８５５で、入力記号Ｐを関連付けとしてまだ有する出力記号は、入
力記号が回復されたことを反映するように変更される。ＯＳＤＳ５０５における
これらの出力記号の行番号はＲＬ（Ｐ）に格納される。ＲＬ（Ｐ）の各行番号Ｒ
”に対して、ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ”）は１だけデクリメントし、ＯＳＤＳ５０５の
行Ｒ”における出力記号の関連付けとして、位置Ｐにおける入力記号の削除を反
映させるため、ＰをＸＯＲしてＸＯＲ＿ＰＯＳ（Ｒ”）にする。この変更により
ＯＳＤＳ５０５の行Ｒ”における出力記号が重み１となる場合、すなわち、ＷＥ
ＩＧＨＴ（Ｒ”）＝１のとき、この出力記号は、ＯＵＴ＿ＲＯＷ（Ｓ）をＲ”に
、ＩＮ＿ＰＯＳ（Ｓ）をＸＯＲ＿ＰＯＳ（Ｒ”）に設定し、そしてＳを１だけイ
ンクリメントすることによって、復号可能なセットへと付加される。最後に、リ
ストＲＬ（Ｐ）上の出力記号の行番号を格納するために使用されるスペースをフ
リースペースに戻し（８６０）、処理はステップ８０５に続く。

【００８４】 （連想装置の実施） 出力記号キーから関連する入力記号へのマッピング（すなわち、重みＷ（Ｉ）
、およびキーＩに対する関連付けの位置のリストＡＬ（Ｉ）の決定）は、種々の
形態をとり得る。Ｗ（Ｉ）は、同じキーＩに対してエンコーダおよびデコーダの
両方によって同じ値（送信者および受信者のそれぞれにおいて）であるように選
択されるべきである。同様に、ＡＬ（Ｉ）は、同じキーＩに対してエンコーダお
よびデコーダの両方によって同じ位置のリストを含むように選択されるべきであ
る。連想装置は、Ｉならびに通常Ｗ（Ｉ）およびＫからＡＬ（Ｉ）を計算または
生成するオブジェクトである。

【００８５】 １つの実施形態において、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）は、ランダムプロセスを
模倣するように設計された方法で判定される。エンコーダおよびデコータが同じ
キーに対して同じ結果を生成するという要件を満足するために、擬似ランダムシ
ーケンスが、キーをシードにしてエンコーダおよびデコーダの両方によって生成
され得る。擬似ランダムシーケンスの代わりに、本当のランダムシーケンスが、
Ｗ（Ｉ）および／またはＡＬ（Ｉ）の生成のために使用され得るが、それが有用
であるためには、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）を生成するために使用されたランダ
ムシーケンスが受信者に通信される必要があり得る。

【００８６】 図４において示すデコーダにおいて、出力記号バッファ４０５は、関連付けの
位置の各出力記号リストの記憶装置、すなわち列でラベルされたＡＬ（Ｉ）内に
記憶装置を必要とする。図５に示すより効率的なデコーダは、この記憶装置を必
要としない。なぜなら、関連付けの１リストは、例えば図９〜１０に示すように
、必要に応じて再計算されるからである。これらの計算が必要に応じて速やかに
行われ得る場合にのみ、記憶装置を節約するために毎回関連付けリストを再計算
する際に利点がある。

【００８７】 連想装置２２０の好ましい実施形態が図９に示され、図１０に示すプロセスに
したがって動作する。この連想装置は、エンコーダおよびデコーダにおいて使用
され得る。エンコーダは１回に１より多くのＡＬ（Ｉ）を格納する必要が通常な
いので、エンコーダでのＡＬ（Ｉ）のための記憶装置にはあまり関心がないが、
同じプロセスをエンコーダおよびデコーダの両方で使用して、ＡＬ（Ｉ）に対す
る値が両方の場所で確実に同じとなるようにすべきである。

【００８８】 連想装置２２０への入力は、キーＩ、入力記号数Ｋ、および重みＷ（Ｉ）であ
る。出力は、キーＩを有する出力記号の関連付けのＷ（Ｉ）個の位置のリストＡ
Ｌ（Ｉ）である。図９において示すように、連想装置は、ランダムビットのテー
ブルＡＳＳＯＣ＿ＲＢＩＴＳ９０５および計算器ＡＳＳＯＣ＿ＣＡＬＣ９１０を
含む。特定のＡＬ（Ｉ）が生成される前に、入力ファイルのサイズは、入力記号
数が素数となるように調節される。このように、入力ファイルがＫ個の入力記号
で開始する場合、Ｋより大きいかまたはＫに等しい最小素数Ｐが識別される。Ｐ
がＫよりも大きい場合、Ｐ−Ｋ個のブランク（例えば、ゼロに設定される）入力
記号が入力ファイルに付加され、ＫがＰに再設定される。この改変された入力フ
ァイルに対して、関連付けの位置のリストＡＬ（Ｉ）は、図９および１０に示す
ように計算される。

【００８９】 この実施形態において、ＡＳＳＯＣ＿ＣＡＬＣ９１０は、以下に記載され、か
つ図１０のフローチャートに示すように動作する。第１ステップは、キーＩ、入
力記号数ＫおよびランダムビットＡＳＳＯＣ＿ＲＢＩＴＳ９０５のテーブルを使
用して、Ｘが少なくとも１かつたかだかＫ−１であり、Ｙが少なくともゼロかつ
たかだかＫ−１である性質を有する２つの整数値ＸおよびＹを生成することであ
る（１００５）。好ましくは、ＸおよびＹは、独立であり、それぞれの範囲内で
一様分布する。次に、Ｗ（Ｉ）個のエントリを有する配列Ｖ［］が、ＡＬ（Ｉ）
の記憶のために、そのメンバが計算される際に初期化される（１０１０）。Ｖ［
］は、１つのリストに対する一時記憶装置にすぎないので、出力記号バッファ４
０５（図４を参照）のＡＬ（Ｉ）列よりもずっと少ないメモリを占めるだけであ
り得る。Ｖ［０］（これは、リストＡＬ（Ｉ）の第１番目の要素）がＹに設定さ
れる（１０１５）。次に、１で始まりＷ（Ｉ）−１で終わるＪのすべての値に対
して、Ｖ［Ｊ］の値は、ステップ１０２０〜１０５０に示すように、（Ｖ［Ｊ−
１］＋Ｘ） ｍｏｄ Ｋに設定される。Ｋが素数であり、かつＷ（Ｉ）がたかだ
かＫであるので、Ｖ［］値のすべてが固有である。図示のように、「ｍｏｄ Ｋ
」演算は、簡単な比較および減算演算であり得る、すなわち、ステップ１０３５
および１０４０。このように、所定の出力記号の関連付けの位置のリストを生成
するプロセスは、非常に効率的である。

【００９０】 ＡＬ（Ｉ）を計算する上記アプローチの１つの利点は、関連付けの位置の分布
に十分な変化を生成して、復号化アルゴリズムを、Ｗ（Ｉ）を選択するための良
好な手順と合わされる場合、高い確率かつ最小の受信オーバーヘッドで動作させ
ることを確実にする（すなわち、入力ファイルは、Ｋ個よりわずかに多い出力記
号を受信した後、回復される。ここで入力記号および出力記号は同じ長さとする
）。

【００９１】 （重みセレクタ実施例） エンコーダ／デコーダの性能および効率は、重みの分布に依存し、いくつかの
分布は、他の分布より良好である。重み選択の動作の局面を以下に議論し、その
後いくつかの重要な重み分布を説明する。図１１のブロック図および図１２のフ
ローチャートを使用してこれらの概念を例示する。

【００９２】 図１１に示すように、重みセレクタは、２つのプロセスＷＴ＿ＩＮＩＴ１１０
５およびＷＴ＿ＣＡＬＣ１１１０、ならびに２つのテーブルＷＴ＿ＲＢＩＴＳ１
１１５およびＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０を含む。プロセスＷＴ＿ＩＮＩＴ１
１０５は、第１のキーが通過してテーブルＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０を初期
化した場合に１度だけ呼び出される。ＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０の設計は、
システムの重要な局面であり、後でずっとより詳細に考察される。プロセスＷＴ
＿ＣＡＬＣ１１１０は、各呼び出しごとに呼び出されて、キーＩに基づいて重み
Ｗ（Ｉ）を生成する。図１２のフローチャートに示すように、ＷＴ＿ＣＡＬＣ１
１１０は、キーおよびテーブルＷＴ＿ＲＢＩＴＳに格納されたランダムビットを
使用して、乱数Ｒを生成する（１２０５）。次に、Ｒの値を使用して、テーブル
ＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０における行番号Ｌを選択する。

【００９３】 図１１に示すように、ＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０のＲＡＮＧＥ列における
エントリは、値ＭＡＸ＿ＶＡＬで終了する正の整数の増加シーケンスである。Ｒ
に対する可能な値のセットは、ゼロおよびＭＡＸ＿ＶＡＬ−１との間の整数であ
る。所望の性質は、Ｒが、可能な値の範囲においてどの値になるのも等しく確か
らしいことである。Ｌの値は、ＲＡＮＧＥ（Ｌ−１）≦Ｒ＜ＲＡＮＧＥ（Ｌ）を
満足するＬを見つけるまでＲＡＮＧＥ列を検索することによって決定される（１
２１０）。一旦Ｌが見つかると、Ｗ（Ｉ）の値がＷＴ（Ｌ）に設定され、これは
戻された重みである（１２１５、１２２０）。図１１において、図示のテーブル
例に対して、Ｒが３８，５００に等しい場合、Ｌが４であることが分かり、した
がって、Ｗ（Ｉ）はＷＴ（４）＝８に設定される。

【００９４】 重みセレクタおよび連想装置を実施する他の変形例は、Ｉを擬似ランダムに生
成し、ＩからＷ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）を直接生成するステップを含む。明らか
なように、Ｗ（Ｉ）は、ＡＬ（Ｉ）を調べることによって決定され得る。なぜな
ら、Ｗ（Ｉ）は、ＡＬ（Ｉ）における関連付けの数に等しいからである。この説
明から、Ｗ（Ｉ）個の値を生成する多くの他の方法は、説明したばかりのシステ
ムと等価であり、ＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢによって規定される分布を有する１セッ
トのＷ（Ｉ）値を生成するということが明らかである。

【００９５】 （別のデコーダ） この開示を読むと、受信器は、上記の実施例よりも効率的に動作し得ることが
当業者に明らかである。例えば、受信器は、パケットをバッファし、１群のパケ
ットが到着したときだけ回復ルールを適用すればより効率的であり得る。この改
変は、後の不必要な動作を行う際にかかる計算時間を低減し、コンテクストスイ
ッチングによるオーバーヘッドを低減する。特に、デコーダは、少なくともＫ個
の出力記号（同じサイズの入力記号および出力記号を仮定する）がＫ個のパケッ
ト単位（１つのパケット毎に１つの記号を仮定する）で到着する前に、Ｋ個の入
力記号の元のファイルを回復することは望めないので、復号化プロセスを開始す
る前に少なくともＫ個のパケットが到着するまで待機することが有益であり得る
。

【００９６】 図１３は、上記の概念を含み、図６のデコーダによって使用されるプロセスの
改変例である復号化の異なる方法を示す。２つの方法間の主な違いは、図１３の
方法が１３１５に示すように、バッチ単位で出力記号を受信することである。第
１のバッチのサイズはＫ＋Ａであるように設定され、ここで、Ａは、入力記号数
Ｋの小さな部分である（１３１０）。第１の出力記号のバッチが受信された後で
、出力記号は、出力記号を処理するために受信オーガナイザ５２０を使用するス
テップ（１３４０）と、復号可能なセットを処理し、重み１に低減された重みを
有する出力記号から入力記号を回復するために回復プロセッサ５２５を使用する
ステップ（１３５０）とを組み合わせて、前記のように処理される。Ｋ個の入力
記号すべての回復が、Ｋ＋Ａ個の出力記号の第１のバッチを使用して達成できな
い場合、Ｇ個の出力記号のさらなるバッチが、すべての入力ファイルが回復され
るまで受信および処理される。

【００９７】 デコーダの補助データ構造に必要な記憶装置をできるだけ低減することは、利
点である。すでに説明したように、各出力記号に対する関連付けのリストのため
の記憶装置は必要でない、なぜなら、必要に応じて、連想装置２２０を使用して
、それらのリストを速やかに計算し得るからである。まだ回復されない入力記号
の各々に対して、関連付けとして入力記号を有する出力記号のＯＳＤＳ５０５に
おける行番号を格納するために別の記憶装置が必要である。すなわち、図５のテ
ーブルＩＳＤＳ５１０におけるＲＬ列に示されるリストのためのスペースが必要
である。図８のステップ８５５においてすでに説明したように、この格納を使用
すると、所定の入力記号が再構築された場合、どの出力記号が低減可能かを速や
かに識別し得る。それが効率良くなされなければ、これらのリストに必要な記憶
装置は、すべての入力記号を回復するために使用されるすべての出力記号の関連
付けの総数に比例し得る。

【００９８】 （予めソートするデコーダ） 次に、図１４および１５を参照して、デコーダのより好ましい実施形態を説明
する。図１４は、デコーダを構成する部分を示す。それらは、図５に示すものと
同じであるが、ただし、テーブルＷＥＩＧＨＴ ＳＯＲＴ１４０５および図８ｂ
において説明されるように形成された実行スケジュールを格納するために使用さ
れるＥＸＥＣＵＴＩＯＮ ＬＩＳＴ１４２０が追加される点で異なる。出力記号
のＯＳＤＳ５０５における行番号のバッチを格納するために、テーブルＷＥＩＧ
ＨＴ ＳＯＲＴが使用され、それらは受信される際に、重みの昇順で格納される
。ＷＴ＿ＶＡＬ列を使用して、重みを格納し、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ列を使用して、
ＯＳＤＳ５０５における出力記号の行番号を格納する。一般に、重みＷＴ＿ＶＡ
Ｌ（Ｌ）を有するすべての出力記号の行番号は、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（Ｌ）に格納
される。このテーブルを使用して、図１５のステップ１５２０に示すように、重
みの昇順で出力記号のバッチを処理する。重みが低い出力記号は、入力記号を回
復するためにそれほど集中して計算に使用せず、出力記号の重みが大きいほど、
それらの関連付けのほとんどがただちに回復されるということがあり得る。した
がって、それは、リンク記憶装置スペース（デコーダは、回復された入力リンク
によって使用されるスペースを回復し得、処理中の出力記号はまだ未回復のわず
かな関連付けを有する）を実質的に節約する。

【００９９】 出力記号を適切なサイズのバッチで重みの昇順に処理することは、メモリ要件
および処理要件を下げる。

【０１００】 図１５に示すように、Ｋ個よりわずかに多い出力記号（図ではＫ＋Ａ個の出力
記号によって示す）は、いずれの処理の開始よりも前に到着することが許される
（１５１５）。ここで、パケット毎に１つの出力記号、入力ファイルにおける同
じサイズの入力記号および出力記号、ならびにＫ個の入力記号を仮定する。初め
に、デコーダは、Ｋ＋Ａ個の出力記号の受信を単に待機する。なぜなら、デコー
ダは、Ｋ＋Ａ個の出力記号より少ない出力記号から入力ファイルをどうしても回
復し得ないと予想でき、おそらくＫ個より少ない出力記号から任意の入力ファイ
ルを回復し得ない。実用上は、５・√ＫがＡに対して良好な値であることが分か
った。

【０１０１】 受信された出力記号のＯＳＤＳ５０５における行番号は、図１４のテーブルＷ
ＥＩＧＨＴ ＳＯＲＴ１４０５において重みの昇順で格納される（図１５のステ
ップ１５１５）。Ｔが、そのときの１とＴとの間のＬの値に対する可能な出力記
号の重みの数である場合、リストＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（Ｌ）は、重みＷＴ＿ＶＡＬ
（Ｌ）のすべての受信された出力記号を含み、ここで１＝ＷＴ＿ＶＡＬ（１）＜
ＷＴ＿ＶＡＬ（２）＜ＷＴ＿ＶＡＬ（３）＜．．．＜ＷＴ＿ＶＡＬ（Ｔ）であり
、かつＷＴ＿ＶＡＬ（Ｔ）が任意の出力記号の最大の重みである。次に、ステッ
プ１５２０に示すように、図１５に示すデコータの動作の残りは、図１３に示す
デコーダとまったく同じであるが、ただし、出力記号が重みの昇順で処理される
ことを除く。

【０１０２】 通常、Ｋ＋Ａ個の出力記号は、すべての入力記号を回復するのに十分であり得
る。しかし、Ｋ＋Ａ個のパケットの数セットは、すべての入力記号を回復するの
に十分でないことがある。そのような場合、Ｇ個のさらなる出力記号のバッチが
、受信され、そしてすべての入力記号が回復されるまで処理される。Ｇに対する
良好な設定は、√Ｋである。

【０１０３】 図１６〜１９は、図１５において記載するプロセスの実行例の１スナップショ
ットを示す。この例において、６個の出力記号が図１６において矢印つきの線で
示す関連付けとともに受信されている。まず、

【０１０４】

【数１】 を有する出力記号が、図１７に示すようにＯＳＤＳ５０５に受信および格納され
る。ＯＳＤＳ５０５における行番号は、図１８に示すように、出力記号の重みに
対応する行においてＲＯＷ＿ＬＩＳＴ中に格納される。重み１の出力記号は、Ｏ
ＳＤＳ５０５の行０、行１および行３にある。このように、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（
０）は、重みＷＴ＿ＶＡＬ（０）＝１を有する出力記号に対応し、図１８に示す
ように、行番号０、１および３を含む。同様に、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（１）は４お
よび５を含み、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（３）は２を含む。

【０１０５】 プロセスのこの時点で、重み昇順にした最初の５つの出力記号が処理されてお
り、ＯＳＤＳ５０５の行２における第６の出力記号は、受信オーガナイザ５２０
によって処理されており、この第６の出力記号が回復プロセッサ５２５によって
ちょうど処理されるところである。行０、１、３および５における出力記号が、
スケジュールにすでに付加され、それぞれ位置０、３、２および１で最終的に入
力記号を回復する。ＯＳＤＳ５０５の行４における出力記号は、まだ回復されて
ない位置４および５において２つの関連付けを有し、したがって、ＩＳＤＳ５１
０における位置４および５からＯＳＤＳ５０５における行４に戻るリンクが存在
する。ＯＳＤＳ５０５の行２における出力記号は、位置０、１，３および５にお
いて４つの関連付けを有する。位置０、１および３における３つの関連付けは、
回復されたものとしてすでにマークされており、したがって、そこから行２に戻
るリンクは存在しない（それにより、この出力記号の重みが４から１に低減され
、このことは、一旦回復プロセッサ５２５が実行されると位置４および５におけ
る残りの入力記号の回復をトリガする）。位置５における関連付けは回復されず
、したがって受信オーガナイザ５２０は、ＩＳＤＳ５１０における位置５からＯ
ＳＤＳ５０５における行２へのリンクを付与する。これはすべて、図１７に示さ
れる。このように、プロセスのこの時点で、入力記号から、それらを関連付けと
して有する出力記号へ戻る全部で３つのリンクだけが使用される。これは、あら
ゆる入力記号から、それを関連付けとして有するあらゆる出力記号へのリンクを
使用する単純な実施例に遜色がない。この例において、このようなリンクが１１
可能である。

【０１０６】 一般に、リンク用の格納スペースの節約が、図１３に記載したプロセスよりも
図１４および１５において記載したプロセスを使用する場合、劇的に低減する。
例えば、入力記号数が５０，０００の場合、スペースの節約は、一般にリンクス
ペースにおいて１０〜１５倍である。この低減の理由は、重みのより小さい出力
記号は、プロセスの終了時より開始時に入力記号を回復する可能性がより大きく
、重みのより大きな出力記号は、プロセスの開始時より終了時に出力記号を回復
する可能性がずっとより大きい。したがって、重みの昇順で出力記号を処理する
ことは意味のあることである。図１３よりも図１４および１５に記載するプロセ
スのさらなる利点は、復号化が一般に３０％〜４０％速くなることである。これ
は、重みのより小さい出力記号が、重みのより大きい出力記号よりも、入力記号
を回復するために使用される可能性が大きく（なぜなら、重みのより小さい出力
記号が先に考慮されるからである）、かつ特定の入力記号を回復するコストは、
それを回復するために使用される出力記号の重みに直接依存するからである。

【０１０７】 （重み分布の選択） 重要な最適化は、入力ファイルをできるだけ少ない出力記号を用いて完全に再
構築し得るように符号化プロセスを設計することである。この最適化は、送信時
間および帯域幅がコスト高または制限される場合、または入力ファイルが、さら
なる出力記号を待つことなく速やかに復号化されなければならない場合、役に立
つ。一般に、入力ファイルの再構築に必要な十分な出力記号数は、元の入力ファ
イルにおける入力記号数よりもわずかに大きい（同じサイズの入力記号および出
力記号を仮定する）。入力ファイルよりも少ないビットを受信した場合、任意の
入力ファイルは回復され得ないことを示し得る。したがって、完全な符号化スキ
ームは、入力ファイルと同じビット数を符号化する任意の出力記号のセットから
入力ファイルを回復することが可能であり得、符号化効率の１つの尺度は、予期
される条件下で必要な予備のビットがどれくらい少ないかである。

【０１０８】 図５に示すデコーダにおいて、最大効率は、デコーダがちょうどＫ個の出力記
号を受信した後で回復プロセッサ５２５が最後の未知の入力記号を回復する場合
に得られる。Ｋ個より多い出力記号が、すべての入力記号が回復され得る時間ま
でにデコーダによって受信されるならば、入力ファイルの回復に必要でない、ま
たは使用されない出力記号が受信される。最大効率が良好である間、それを目標
とすることは、再構築が完全になる前にＤＳＳ５１５が空になり得る危険によっ
て調節されるべきである。言い換えると、最大効率において、復号可能なセット
のサイズは、ちょうど再構築が終了する際にゼロとなるが、符号化／復号化は、
復号可能なセットのサイズが再構築の終了前にゼロとなるわずかの確率しかない
ように、Ｋ＋Ａ個の出力記号を使用して調整されるべきであり、そのためＧ個の
出力記号のさらなるセットは必要でない。

【０１０９】 この点を図２０に例示する。この図は、復号可能なセットのサイズ対再構築さ
れた入力記号数のプロットを示す。ここで、デコーダは、以下に記載の理想の分
布に対して、Ｋ＋Ａ個の出力記号を用いて動作する。この例において、Ａ＝０、
すなわち、Ｋ個の入力記号のすべてを復号するために、受信された出力記号数は
、可能な数の最小数である（入力記号および出力記号は同じサイズと仮定する）
。理解すべきことは、そのプロットが、重みおよび関連付けを決定するための任
意の所定関数に対して異なり、またどの特定の出力記号を受信したかに依存して
異なり得ることである。そのプロットにおいて、復号可能なセットサイズの予想
サイズは、最初は１であり、回復プロセスを通して１を維持する。このように、
予想される挙動においては、次の入力記号を回復するために使用され得る、復号
可能なセットにおける１つの出力記号が常に存在する。図２０はまた、理想の分
布の実際の挙動の例を示す。この実際の実行において、復号可能なセットは、回
復が完了する前は、空であることに留意されたい。理想の分布の実際の挙動は、
一般的である、すなわち、理想の分布に対して、ランダムなゆらぎはほとんど常
に、すべての入力記号が回復される前に復号可能なセットを空にし、このため、
以下に記載のように、よりロバストな分布が必要である。

【０１１０】 効率は、ＸＯＲ値関数の場合で、１つのみの関連する入力記号を有する、復号
可能なセットメンバがすでに再構築されている入力記号を、関連付けとして有す
る回数を限定することによって、向上される。これは、Ｗ（Ｉ）を生成するため
の関数を適切に選択することによって達成され得る。

【０１１１】 このように、十分な出力記号を受信することによって、入力ファイルを任意の
所望の確実度で完全に回復することが可能である一方で、Ａの何らかの小さい値
に対してＫ＋Ａ個程度に少ない出力記号（入力記号および出力記号は同じサイズ
と仮定する）を用いて完全な入力ファイルを含むＫ個の入力記号を回復する確率
が高くなるように連鎖反応符号化通信システムを設計することが好ましい。Ａの
最小値がゼロであり、リード−ソロモン符号化などのいくつかの符号化スキーム
において達成され得るが、Ａとして何らかの小さい非ゼロ値を許容することによ
って、改善された通信システムが得られ得る。

【０１１２】 小さい値のＡは、出力記号に対する重み分布（すなわち、すべてのＩについて
のＷ（Ｉ）の分布）、および出力記号についての関連付けの分布（すなわち、す
べてのＩについてのＡＬ（Ｉ）のメンバーシップ）を決定するための適切な分布
を使用することによって、連鎖反応符号化において達成され得る。強調すべきこ
とは、復号化プロセスが重み分布および関連付けの選択についての分布にかかわ
らず適用され得るが、好ましい実施形態は、重み分布および特に最適に近い性能
として選択された関連付けの選択についての分布を使用し得ることである。実際
、選択した分布の小さな変化によって性能はほんのわずかしか変化し得ないので
、多くの分布が良好に機能し得る。

【０１１３】 １つの好ましい実施形態による分布を決定するための方法論をここで説明する
。使用される実際の重み分布は、理想の数学的分布に基づく。理想の重み分布に
おいて、重みＷ（Ｉ）は、「理想」の確率分布にしたがって選択される。最小の
重みは１であり、最大の重みはＫである。ここで、Ｋは、入力記号数である。理
想の分布において、ｉの値に等しい重みが以下の確率ｐを用いて選択される： ｉ＝１の場合、ｐ＝１／Ｋ；および ｉ＝２，．．．，Ｋの場合、ｐ＝１／（ｉ（ｉ−１）） 一旦重みＷ（Ｉ）が選択されると、Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号のリス
トＡＬ（Ｉ）がランダムに（必要ならば、擬似ランダムに）独立かつ均一に選択
され、選択された関連付けの全てが確実に異なるようにする。このように、第１
の関連付けは、Ｋ個の入力記号からランダムに選択される（各入力記号は、選択
される確率が１／Ｋである）。次に、第２の関連付け（Ｗ＞１の場合）は、残り
のＫ−１個の記号からランダムに選択される。上記の重み確率分布は、システム
が予想通り正確に挙動するならば、正確にＫ個の出力記号がすべての入力記号を
復号および回復するのに十分であり得るという性質を有する。理想の分布に対す
るこの予想される挙動は、図２０において実線で示される。しかし、重みおよび
関連付けの選択のランダム性質のために、かつ出力記号の任意のセットが復号化
プロセスにおいて使用されるために、プロセスは、必ずしもそのように挙動し得
ない。理想の分布に対する実際の挙動の例を図２０において点線で示す。このよ
うに、理想の重み分布は、実用上はいくらか改変されなければならない。

【０１１４】 一般に、所定の設定に対する最良のパラメータは、コンピュータシミュレーシ
ョンによって見つけられ得る。しかし、理想の重み分布に関する簡単な変形例は
、効果的なオプションである。この簡単な変形例において、理想の重み分布は、
重み１を有する出力記号および大きな重みを有する出力記号の確率を上げること
によってわずかに改変されて、Ｋ＋Ａ個の出力記号が処理される前に復号可能な
セットが空になる確率を低減する。重み１を有する出力記号を余分に供給すると
、回復プロセスが入力記号の回復の終了近くになるまで、そのプロセスが重み１
の出力記号を使い果たす（すなわち、復号可能なセットを空にする）確率を低減
する。大きな重みの出力記号を余分に供給すると、回復プロセスの終了近くで、
各々まだ回復されない入力記号に対して、その固有である残りの関連付けとして
入力記号を有し、少なくとも１つの出力記号が存在する確率を増加する。

【０１１５】 より詳細には、改変された重み分布は以下の通りである： ｉ＝１の場合、ｐ＝ｎ・Ｒ１／Ｋ； ｉ＝２，．．．，（Ｋ／Ｒ２−１）の場合、ｐ＝ｎ／（ｉ（ｉ−１）（１−ｉ
Ｒ２／Ｋ））；および ｉ＝Ｋ／Ｒ２，．．．，Ｋの場合、ｐ＝ｎ・ＨＷ（ｉ） ここで、Ｋは入力記号数であり、Ｒ１およびＲ２は調節可能なパラメータ、なら
びにｎはｐ値のすべての合計が１となるように使用される正規化因子である。

【０１１６】 ＨＷ（ｉ）ならびにＲ１およびＲ２としてサンプル値の計算を、添付書類Ａに
おいて詳細に示す。添付書類Ａは、重み分布を実施するプログラムのソースコー
ドリストである。そこで、Ｃ＋＋の記号ｎＳｔａｒｔＲｉｐｐｌｅＳｉｚｅ、ｎ
ＲｉｐｐｌｅＴａｒｇｅｔＳｉｚｅおよびｎＳｙｍｂｏｌｓは、それぞれ上記式
のＲ１、Ｒ２およびＫに対応する。

【０１１７】 この改変された分布は、理想の数学的重み分布に同様であり、重み１およびさ
らに大きな重みを有するさらに多くの出力記号、ならびにそれにしたがって再設
計された分布を有する。改変された分布において示されるように、Ｒ１は、重み
１の記号の複数の増加した確率を決定するのと同様に、重み１の出力記号の初期
の割合を決定し、Ｒ２は、「より大きな」重みと「それほど大きくない」重みと
の間の境界を決定する。

【０１１８】 Ｒ１およびＲ２に対する良好な選択は、一般にＫに依存し、経験的に決定され
得る。例えば、Ｒ１を１．４×（Ｋの平方根）に等しくし、Ｒ２を２＋２×（Ｋ
の四乗根）に等しくすると、実用上うまくいく。したがって、Ｋ＝４０００の場
合、Ｒ１＝８９およびＲ２＝１８に設定するとうまくいく。Ｋが６４０００の場
合、Ｒ１＝３５４およびＲ２＝３４に設定するとうまくいく。Ｒ１およびＲ２の
より詳細な計算を、添付書類Ａに示す。図２１は、この分布の予想される挙動が
、回復プロセス全体にわたって復号可能なセットを適度に大きくしたままにする
ので、実際の実行下では、予想される挙動からのランダムなゆらぎは、すべての
入力記号が回復される前に復号可能なセットを空にする見込みはない。

【０１１９】 上記の再構築プロセスは、トルネード符号に対して使用されるものと同様であ
るが、符号を形成するために使用される異なるプロセスによって、極端に異なる
効果を生じる。特に、上記のように、連鎖反応符号化に必要なメモリは、トルネ
ード符号に必要なメモリよりも著しく小さく、種々の状況における連鎖反応符号
化の使用の容易さは、いくらかのスピードを犠牲にする可能性はあるが、トルネ
ード符号のそれをはるかに超える。そのプロセスの基礎をなす数学的詳細は、以
下により詳細に説明される。

【０１２０】 （いくつかの連鎖反応符号の性質） 生成され、そしてチャネルを介して送信される出力記号の数は、他の符号化ス
キームと同様に、連鎖反応符号化を用いても制限されない。なぜなら、キーは、
入力記号に対して１対１対応を有する必要がなく、Ｉの異なる値の数は、入力記
号の割合に制限されないからである。したがって、復号可能セットが、入力ファ
イルが再構築される前に空になる場合でさえ、復号プロセスが失敗しない可能性
がある。なぜなら、デコーダが、必要とされるより多くの出力記号を集めて、重
み１の出力記号を少なくともさらに１つ得ることができるからである。その重み
１の出力記号が受信されると、それは、復号可能なセットに置かれ、連鎖反応効
果によって、前に受信された出力記号を重み１に低減させ得るので、それらは入
力記号の再構築のために使用され得る。

【０１２１】 上記の例のほとんどにおいて、入力および出力記号は、同じ数のビットとして
符号化し、各出力記号は、１つのパケットに配置される（１パケットは、送信の
１単位であり、完全に受信されるか、または完全に損失される）。いくつかの実
施形態において、通信システムは、各パケットが数個の出力記号を含むように改
変される。次に、出力記号値のサイズは、多くのファクタに基づいて、最初にフ
ァイルを入力記号に分割した際の入力記号値のサイズによって決定されるサイズ
に設定される。符号化プロセスは、実質的に変更されないままである。ただし、
出力記号が、各パケットが受信される際に、ひとまとまりで到着することを除く
。

【０１２２】 入力記号および出力記号サイズの設定は、通常、ファイルのサイズおよび出力
記号が送信される通信システムによって決定される。例えば、通信システムは、
データのビットを規定サイズのパケットにグループ化するか、または他の方法で
ビットをグループ化する場合、記号サイズの設計は、パケットまたはグループ化
サイズから開始される。そこから、設計者は、何個の出力記号を１つのパケット
またはグループで送信し、かつ出力記号サイズを決定し得る。簡単のために、設
計者は、おそらく入力記号サイズを出力記号サイズと等しくなるように設定し得
るが、入力データが異なる入力記号サイズをより便利にする場合は、それが使用
され得る。

【０１２３】 入力記号サイズを決定する際の別のファクタは、入力記号数Ｋが受信オーバー
ヘッドを最小に保つために十分大きくなるように入力記号サイズを選択すること
である。例えば、Ｋ＝１０，０００にすると、平均の受信オーバーヘッドが、５
％〜１０％の適度なゆらぎを有するようになり、他方Ｋ＝８０，０００にすると
、平均の受信オーバーヘッドは１％〜２％で、そのゆらぎが非常に小さくなる。
例として、Ｋ＝８０，０００で１，０００，０００回の試行を含む１つのテスト
において、受信オーバーヘッドは、４％を決して超えなかった。

【０１２４】 上記符号化プロセスは、元のファイルに基づき、出力記号を含むパケットの１
ストリームを生成する。出力記号は、ファイルの符号化形態またはより簡潔には
符号化ファイルを保持する。ストリーム中の各出力記号は、他のすべての出力記
号と独立して生成され、生成され得る出力記号の数には下限および上限がない。
キーは、各出力記号に関連付けられる。そのキーおよび入力ファイルの内いくつ
かの内容は、出力記号の値を決定する。連続生成された出力記号は、連続するキ
ーを有する必要はなく、いくつかのアプリケーションにおいては、キーのシーケ
ンスをランダムに生成するか、またはシーケンスを擬似ランダムに生成すること
が好ましくあり得る。

【０１２５】 連鎖反応符号化は、元のファイルがＫ個の等サイズの入力記号に分割され得、
かつ各出力記号値が入力記号値と同じ長さを有する場合に、そのファイルが平均
でＫ＋Ａ個の出力記号から回復され得る（ここでＡはＫに比較して小さい）とい
う性質を有する。例えば、Ａは、Ｋ＝１０，０００の場合５００であり得る。特
定の出力記号がランダムまたは擬似ランダムな順序で生成され、かつ送信中の特
定の出力記号の損失が任意に仮定されるので、入力ファイルを回復するために必
要な出力記号の実際の数にはいくらかの小さなばらつきが存在する。Ｋ＋Ａ個の
パケットの特定の集合パケットが、入力ファイル全体を復号するのに十分でない
ようないくつかの場合において、受信器が１つ以上の出力パケットのソースから
より多くのパケットを集め得る場合は、入力ファイルは、依然として回復可能で
ある。

【０１２６】 出力記号の数は、Ｉの解像度によってのみ制限されるので、Ｋ＋Ａ個より十分
に多くの出力記号が生成され得るべきである。例えば、Ｉが３２ビット数である
場合、四十億個の異なる出力記号が生成され得る。他方、そのファイルは、Ｋ＝
５０，０００個の入力記号を含み得る。実用上は、これら四十億個の出力記号の
うちのほんのわずかな個数だけが生成および送信され得、そして入力ファイルが
、可能の出力記号の非常に小さな割合を用いて回復され得ることがほぼ確実であ
り、そして入力ファイルが、Ｋ個よりわずかに多くの出力記号を用いて回復され
得る可能性は非常に高い（入力記号サイズは、出力記号サイズと同じであると仮
定する）。

【０１２７】 各出力記号を生成するために必要な算術演算の平均数は、ｌｏｇＫに比例し、
そのため、入力ファイルを復号および回復するために必要な算術演算の総数は、
ＫｌｏｇＫに比例する。上に示すように、入力ファイルを格納するために必要な
メモリよりもほんのわずかに多くのメモリを使用する効率的な復号化プロセスが
存在する（一般に、約１５％多い）。上記の数は、従来から公知の符号化技術と
比較して演算および記憶装置において著しい減少を示す。

【０１２８】 例えば、リード−ソロモン符号は、通信アプリケーションのための標準的な符
号である。リード−ソロモン符号を用いると、連鎖反応符号化を用いるように、
入力ファイルはＫ個の入力記号に分割されるが、リード−ソロモン符号における
そのＫ個の入力記号は、Ｎ個の出力記号に符号化される。ここで、Ｎは一般に、
符号化プロセスが開始する前に固定される。これは、出力記号の不確定数を考慮
する本発明と対照的である。

【０１２９】 出力記号の不確定数を有する１つの利点は、受信者が予想より多くの出力記号
を逸する場合、不十分なチャネルによるか、またはいくつかの出力記号がすでに
通過した後で開始する受信者により、受信者は、単に少し長く受信し、より多く
の出力記号を取り上げ得ることである。別の利点は、受信者が複数のエンコーダ
から生成される出力記号を集め得るので、各エンコーダは、Ｋ個の出力記号のほ
んの小さな割合だけを提供する必要があり、１つのエンコーダからの記号の数は
、どれだけのエンコーダが出力記号を受信者に供給しているかに依存し得ること
である。

【０１３０】 リード−ソロモン符号はまた、符号化および復号化の両方について、連鎖反応
符号より実質的に多くの時間を必要とする。例えば、リード−ソロモンを用いて
各出力記号を生成するために必要な算術演算の数は、Ｋに比例する。リード−ソ
ロモン符号を復号化するために必要な算術演算の数は、どの出力記号が受信者に
到着したかに依存するが、一般に、そのような演算の数は、Ｋ²に比例する。こ
のように、実用上は、ＫおよびＮの許容値は、非常に小さく、数十のオーダー、
おそらくわずか数百までのオーダーである。例えば、クロス−インターリーブ（
Ｃｒｏｓｓ−Ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ）リード−ソロモン符号は、コンパクトデ
ィスク（ＣＤ）およびＣＤ−ＲＯＭ上で使用される。ＣＤの場合、１つの標準的
な符号はＫ＝２４およびＮ＝２８を使用し、別の標準的な符号はＫ＝２８および
Ｎ＝３２を使用する。ＣＤ−ＲＯＭの場合、１つの標準的な符号はＫ＝２４およ
びＮ＝２６を使用し、別の標準的な符号はＫ＝４３およびＮ＝４５を使用する。
ＭＰＥＧファイル（ＭＰＥＧは、ビデオおよびオーディオストリームのためのフ
ァイルフォーマットである）の衛星送信のために使用される標準的なリード−ソ
ロモン符号は、Ｋ＝１８８およびＮ＝２０４を使用し、一般に、このような大き
な値は、専用のハードウェアを必要とする。

【０１３１】 ｃＫｌｏｇＫ時間での符号化およびｃ’Ｋ（ｌｏｇＫ）²時間での復号化を可
能にするリード−ソロモン符号のより高速な実施例が存在することが公知である
が、ｃおよびｃ’が過度に大きな定数であるので、Ｋの非常に大きな値以外全て
に対しては、これらの実施例はリード−ソロモン符号の他の実施例よりも遅くな
る。すなわち、数千または数万のＫの値に対して有効なクロスオーバーポイント
が存在する。したがって、クロスオーバーポイントより下のＫの値の場合、リー
ド−ソロモン符号の他の実施例は、より高速である。そのより高速な実施例は、
クロスオーバーポイントより高いＫの値の他の実施例よりも高速であるが、その
より高速な実施例は、Ｋのそれらの値で連鎖反応符号よりも数桁遅い。

【０１３２】 その速度制限のために、リード−ソロモン符号に対しては、一般に、小さい値
のＫおよびＮだけが実現可能である。したがって、大きなファイルに関してそれ
らを使用することにより、そのファイルを多くのサブファイルに分割し、各サブ
ファイルを別々に符号化することを必要とする。そのような分割は、符号の有効
性を低減し、送信中のパケット損失を防止する。

【０１３３】 リード−ソロモン符号の１つの特徴は、Ｋ個の異なる出力記号のいずれもが、
入力ファイルを復号化するために受信者によって使用され得ることである。おそ
らく、少なくともＫ個の出力記号が、任意の入力ファイルを復号化するために必
要とされ、したがって、リード−ソロモン符号はこの点で最適であるということ
が証明できる。なぜなら、Ｋはまた、入力ファイルを復号化するために必要な出
力記号の最大数であるからである。対照的に、連鎖反応符号化は一般に、Ｋ＋Ａ
個のパケット（Ａは、適切に選択されたＫに比較して小さい）を必要とする。上
記のネットワークアプリケーションにおいては、おそらくＡ個のさらなる記号が
必要であるというこの欠点は、速度の利点および途切れなくより大きなファイル
を処理する能力によって極めて影を薄くしている。

【０１３４】 （基本通信システムの変形例） １つのチャネルに対する本発明による通信システムの実施形態は、上記に詳細
に説明された。これらの実施形態の要素は、１つより多いチャネルの有利な使用
に拡張し得る。

【０１３５】 図２２〜２３は、図１に示すような通信システムを組み込んだ２つのコンピュ
ータの間のシステムを示す。第１の例（図２２）は、入力ファイル２２１０を受
信者コンピュータ２２２０にネットワーク２２３０を介して送信する送信者コン
ピュータ２２００を有する。第２の例（図２３）は、入力ファイル２３１０を受
信者コンピュータ２３２０（図には１つだけを示す）へ無線チャネル２３３０を
介して放送する送信者コンピュータ２３００を有する。ネットワーク２３３０の
代わりに、インターネットのワイヤなどの任意の他の物理的通信媒体を使用し得
る。無線チャネル２３３０は、無線ラジオチャネル、ページャーリンク、衛星リ
ンク、または赤外線リンクなどであり得る。図２３に示す構成はまた、１送信者
が入力ファイルを多くの受信者に送信する場合、受信者が入力ファイルを多くの
送信者から得る場合、または多くの受信者が入力ファイルを多くの送信者から得
る場合に、有線または無線媒体とともに使用され得る。

【０１３６】 上記説明を読めば明らかなように、上記の連鎖反応符号化スキームを使用して
、コンピュータネットワーク、インターネット、モバイル無線ネットワークまた
は衛星ネットワークなどの損失のある送信媒体を介して、ファイルを所望の性質
を有するパケット化されたデータのストリームとして送信し得る。そのような所
望の性質の１つは、復号化エージェントが、一旦そのストリームから十分に多く
のパケットの任意のセットを受信すると、元のファイルを極めて速やかに再構築
し得ることである。連鎖反応符号化はまた、マルチキャストまたは放送設定にお
いて１送信エージェントが、そのファイルを複数の受信エージェントに送信する
場合などの、多くのエージェントが関与する状況において有用である。

【０１３７】 連鎖反応符号化スキームはまた、複数の送信エージェントが同じファイルを複
数の受信エージェントに送信する状況においても有用である。これにより、ネッ
トワークインフラストラクチャの局所的な失敗に対して向上したロバスト性を可
能にし、受信エージェントが受信するパケットの送信エージェントを１送信エー
ジェントから別の送信エージェントに途切れなく変更でき、かつ受信エージェン
トが同時に１つより多い送信エージェントから受信することによってそれらのダ
ウンロードを高速化できる。

【０１３８】 １つの局面において、上記の連鎖反応符号化プロセスは、ホログラフィーイメ
ージのデジタル等価物を実行する。ここで、送信の各部分は、送信されるファイ
ルのイメージを含む。ファイルがメガバイトのファイルである場合、ユーザは、
ただ送信されるストリームを利用していずれの任意のメガバイトに値するデータ
（それに加えていくらかの余分のオーバーヘッド）を得、そのメガバイトから元
のメガバイトファイルを復号し得る。

【０１３９】 連鎖反応符号化は、送信されたストリームからデータをランダムに選択して動
作するので、ダウンロードは、スケジュールされる必要はなく、一貫している必
要もない。連鎖反応符号化を用いたビデオ・オン・デマンドの利点を考察する。
特定のビデオが、受信器と送信器との間で調整することなく特定のチャネル上を
連続するストリームとして放送され得る。受信器は、興味のあるビデオ用の放送
チャネルに単に同調し、送信がいつ開始したかとか、または放送の損失部分のコ
ピーをどのように得るかを理解する必要なしに、元のビデオを再構築するために
十分なデータをキャプチャする。

【０１４０】 これらの概念を、図２４〜２５に例示する。図２４は、１つの受信器２４０２
が３つの送信器２４０４（それぞれ、「Ａ」、「Ｂ」および「Ｃ」で示す）から
３つのチャネル２４０６を介してデータを受信する構成を例示する。この構成を
使用して、受信器が利用可能な帯域幅を３倍にし得るか、またはいずれか１つの
送信器からファイル全体を得るための十分な長さで利用可能でない送信器を扱い
得る。図示のように、各送信器２４０４は、値のストリームＳ（）を送信する。
各Ｓ（）値は、出力記号Ｂ（Ｉ）およびキーＩを表し、その使用については上記
している。例えば、値Ｓ（Ａ、ｎ_A）は、送信器２４０２（Ａ）で生成される出
力記号のシーケンスで、「ｎ_A」番目の出力記号および「ｎ_A」番目のキーである。
１つの送信器からのキーのシーケンスは、好ましくは他の送信器からのキーのシ
ーケンスと異なっているので、送信器は誤りを重複させない。これは、シーケン
スＳ（）が送信器の関数であるという事実によって図２４に例示する。

【０１４１】 送信器２４０４は、作業を重複させないように同期または調整される必要がな
いことに留意されたい。実際、調整することなく各送信器は、そのシーケンス上
の異なる場所に位置する可能性がある（すなわち、ｎ_A≠ｎ_B≠ｎ_C）。ランダム
に選択したＫ＋Ａ個の出力記号を、おそらくＧ個の余分の出力記号の数束ととも
に使用して、入力ファイルが回復され得るので、調整されない送信は、重複的で
ある代わりに付加的である。

【０１４２】 この「情報付加性」を図２５に再度例示する。そこで、１つの入力ファイル２
５０２のコピーが複数の送信器２５０４に提供される（そのうちの２つを図に示
す）。送信器２５０４は、入力ファイル２５０２の内容から生成された出力記号
をチャネル２５０６を介して受信器２５０８に独立に送信する。各送信器が記号
生成のために異なるセットのキーを使用する場合、そのストリームは、重複的で
はなく独立かつ付加的（すなわち、それらは入力記号を回復するために使用され
る情報プールに付加する）である可能性がある。図示の２つの各送信器は、受信
器のデコーダが入力ファイル全体を回復する事ができる前に（Ｋ＋Ａ）／２個の
出力記号を送信することだけが必要であり得る。

【０１４３】 ２つの受信器および２つの送信器を使用して、受信器部２５１０によって受信
される総情報量は、１つのチャネル２５０６を介して利用可能な情報の４倍の大
きさであり得る。情報量は、例えば、送信器が両方の受信器に同じデータを放送
する場合は、１つのチャネルの情報の４倍より少なくてもよい。その場合、デー
タが任意のチャネルにおいて損失されると、受信器部２５１０での情報量は少な
くとも２倍、および多くの場合はそれ以上である。送信器が１個の信号しか放送
しないが、受信器が異なる時間に見える所にある場合は、各送信器を受信する１
つより多い受信器を有する利点があることに留意されたい。図２５において、受
信器部２５１０は、図１に示す受信器１５０、デコーダ１５５、キー発生器１６
０および入力ファイルリアセンブラ１６５の機能と同様の機能を実行する。

【０１４４】 いくつかの実施形態において、入力ファイル２５０２は、２つのエンコーダを
有する１つの計算デバイスにおいて符号化されるので、計算デバイスは、１つの
送信器に対して１つの出力を、他方の送信器に対して別の出力を提供し得る。こ
れらの例の他の変形例は、この開示を読む際に明らかとなる。

【０１４５】 本明細書中に記載の符号化装置および方法はまた、他の通信状況において使用
され得、インターネットなどの通信ネットワークに制限されない。例えば、コン
パクトディスク技術もイレーズおよび誤り訂正符合を使用して、傷の入ったディ
スクの問題に対応し、そこに情報を格納する際に連鎖反応符号の使用により利益
を受け得る。別の例として、衛星システムは、送信のためのパワー要件をトレー
ドオフするためにイレーズ符号を使用し得、パワーを低減することによってより
多くの誤りを意図的に考慮する。このアプリケーションにおいて、連鎖反応符号
化は有用であり得る。また、イレーズ符号は、情報記憶の信頼性のためのＲＡＩ
Ｄ（独立ディスクの冗長配列）システムを開発するために使用されてきた。した
がって、本発明は、符号を使用して損失または誤りの可能性のあるデータの問題
に対応する、上記の例などの他のアプリケーションにおける有用性を証明し得る
。

【０１４６】 いくつかの好ましい実施形態において、上記通信プロセスを実行するための命
令のセット（またはソフトウェア）が、損失の可能性のある通信媒体を介して通
信する２つ以上の多目的計算機に提供される。機械の数は、１送信者および１受
信者から任意の数の送信機および／または受信機の範囲であり得る。機械を接続
する通信媒体は、有線、光学、または無線などであり得る。上記通信システムは
、本記載から明らかとなるべき多くの使用を有する。

【０１４７】 上記は、例示的であって、限定的ではない。本発明の種々の変形例は、当業者
にとって、本開示を読むことによって明らかとなり得る。したがって、本発明の
範囲は、上記を参照して決定されるのではなく、その代りに添付の特許請求の範
囲およびその等価物の完全な範囲を参照して決定されるべきである。

【０１４８】

【表１】

【０１４９】

【表２】

【０１５０】

【表３】

【０１５１】

【表４】

【０１５２】

【表５】

【図面の簡単な説明】

【図１】 図１は、本発明の１つの実施形態による通信システムのブロック図である。

【図２】 図２は、図１のエンコーダをより詳細に示すブロック図である。

【図３】 図３は、出力記号が関連付けられた入力記号の１セットからどのように生成さ
れ得るかの例示である。

【図４】 図４は、図１に示す通信システムにおいて使用され得るような基本デコーダの
ブロック図である。

【図５】 図５は、別のデコーダのブロック図である。

【図６】 図６は、１セットの出力記号から入力記号を回復するために、図５に示すデコ
ーダなどのデコーダによって使用され得るプロセスのフローチャートである。

【図７】 図７は、受信された出力記号をオーガナイズするために、図５に示す受信オー
ガナイザなどの受信オーガナイザによって使用され得るプロセスのフローチャー
トである。

【図８ａ】 図８ａは、受信された出力記号を処理するために、図５に示す回復プロセッサ
などの回復プロセッサによって使用され得るプロセスのフローチャートである。

【図８ｂ】 図８ｂは、図８ａのプロセスの変形例の一部分のフローチャートであり、図８
ｂは、保留される処理を含む回復プロセスにおいて実行されるステップを示す。

【図８ｃ】 図８ｃは、図８ａのプロセスの変形例の一部分のフローチャートであり、図８
ｃは、保留される処理を示す。

【図９】 図９は、図２の連想装置をより詳細に示すブロック図である。

【図１０】 図１０は、出力記号を用いて入力記号の関連付けを速やかに決定するために、
図９に示す連想装置などの連想装置によって使用され得る１つのプロセスのフロ
ーチャートである。

【図１１】 図１１は、図２の重みセレクタをより詳細に示すブロック図である。

【図１２】 図１２は、所定の出力記号の重みを決定するために、図１１に示す重みセレク
タなどの重みセレクタによって使用され得るプロセスのフローチャートである。

【図１３】 図１３は、特に効率的である必要のないデコーダのための復号化のプロセスの
フローチャートである。

【図１４】 図１４は、より効率的なデコーダのブロック図である。

【図１５】 図１５は、図１２〜１３を参照して説明される復号化よりも効率的に復号化す
るための、図１４のデコーダを使用して実施され得るような復号化のためのプロ
セスのフローチャートである。

【図１６】 図１６は、図１５の復号化プロセスのための、ドキュメントおよび受信された
出力記号の例を例示する図である。

【図１７】 図１７は、図１５に示す復号化プロセス中のデコーダにおけるテーブルの内容
を例示する。

【図１８】 図１８は、図１５に示す復号化プロセス中に使用され得るような重みソートテ
ーブルの内容を例示する図である。

【図１９】 図１９は、図１５に示す復号化プロセス中に形成され得る実行リストを例示す
る。

【図２０】 図２０は、理想の分布に対する、復号可能なセットサイズ対回復された入力記
号数のプロットの形態の回復プロセスの進行を例示する。

【図２１】 図２１は、ロバストな重み分布に対する、復号可能なセットサイズ対回復され
た入力記号数のプロットの形態の回復プロセスの進行を例示する。

【図２２】 図２２は、上記図に例示するようなエンコーダおよびデコーダを使用して、１
送信者（送信器）と１受信器との間のポイントツーポイント通信システムの例示
である。

【図２３】 図２３は、上記図に例示するようなエンコーダおよびデコーダを使用して、１
送信者と複数の受信器（そのうちの１つだけを図示する）との間の放送通信シス
テムの例示である。

【図２４】 図２４は、１受信器が、複数の通常独立した送信者から出力記号を受信する場
合の、本発明の１つの実施形態による通信システムの例示である。

【図２５】 図２５は、複数の独立であり得る受信器が、複数の通常独立した送信者から出
力記号を受信して、１受信器および／または１送信者だけが使用される場合より
少ない時間で入力ファイルを受信する場合の、本発明の１つの実施形態による通
信システムの例示である。

【手続補正書】

【提出日】平成１３年６月２１日（２００１．６．２１）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００８２

【補正方法】変更

【補正の内容】

【００８２】 図８ａに示された処理の変形例が、図８ｂに示される。ここで、各出力記号が
処理される際に各出力記号に対してステップ８３０，８３５，８４０，８４５，
および８５０を行う代わりに、Ｒ’およびＰの値は、後の処理用に、実行スケジ
ュールに格納され得る（８６５）。延期された実行処理の例は、８７０、８７５ 、８８０、および８８５で示される工程を含む 図８ｃに示される。この変形例で
、図６で示されたフローチャートは、ステップ６０５でＥをゼロに初期化するこ
とによって変更される。デコーダが受信記号は全体のファイルを復号するのに十
分であると決定した後で、例えばステップ６４０ですべての入力記号が回復可能
であることが既知となった後に、実行スケジュールの延期された処理が行われ得
る。いくつかの場合、特に入力記号が大きいときは、スケジュールの実行は入力
ファイル、またはその部分、が受信者側で必要とされるまで、延期され得る。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１０３

【補正方法】変更

【補正の内容】

【０１０３】 図１６〜１９は、図１５において記載するプロセスの実行例の１スナップショ
ットを示す。この例において、６個の出力記号（１６０３０、１６０３５、１６ ０４０、１６０４５、１６０５０、１６０５５） が図１６において矢印つきの線
で示す関連付け（１６０００、１６００５、１６０１０、１６０１５、１６０２ ０、１６０２５） とともに受信されている。まず、

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１４７

【補正方法】削除

【手続補正５】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１】

【手続補正６】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２】

【手続補正７】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図３

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図３】

【手続補正８】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図４

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図４】

【手続補正９】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図５

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図５】

【手続補正１０】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図６

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図６】

【手続補正１１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図７

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図７】

【手続補正１２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図８ａ

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図８ａ】

【手続補正１３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図８ｂ

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図８ｂ】

【手続補正１４】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図８ｃ

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図８ｃ】

【手続補正１５】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図９

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図９】

【手続補正１６】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１０

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１０】

【手続補正１７】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１１

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１１】

【手続補正１８】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１２

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１２】

【手続補正１９】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１３

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１３】

【手続補正２０】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１４

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１４】

【手続補正２１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１５

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１５】

【手続補正２２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１６

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１６】

【手続補正２３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１７

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１７】

【手続補正２４】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１８

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１８】

【手続補正２５】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１９

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１９】

【手続補正２６】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２０

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２０】

【手続補正２７】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２１

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２１】

【手続補正２８】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２２

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２２】

【手続補正２９】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２３

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２３】

【手続補正３０】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２４

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２４】

【手続補正３１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２５

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図２５】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｒ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ， ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，Ｋ Ｚ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ， ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，Ｓ Ｌ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ Ｆターム(参考） 5J065 AA01 AA03 AB01 AC02 AD01 AD11 AE06 AH04 AH06 AH08 AH09 5K014 AA01 BA02 BA08 FA10 FA11 5K030 HA08 HB12 HB19 HC01 HC13 LA01 5K033 CB03 CC01 DB13

Claims (26)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 出力記号を生成する方法であって、該出力記号は出力アルフ
   ァベットから選択され、入力アルファベットからそれぞれ選択される順列の複数
   の入力記号を含む入力ファイルが、このような出力記号の１セットから回復可能
   であるような該出力記号であり、該方法は、 該出力記号のキーＩを得るステップであって、該キーがキーアルファベットか
   ら選択され、該キーアルファベットにおける可能なキーの数が該入力ファイルに
   おける入力記号の数よりもずっと大きい、ステップと、 Ｉの所定の関数にしたがって、該出力記号のリストＡＬ（Ｉ）を計算するステ
   ップであって、ＡＬ（Ｉ）は、該出力記号に関連付けられたＷ（Ｉ）個の関連付
   けられた入力記号を示し、重みＷは、少なくとも２つの値の間で変化する正の整
   数であり、Ｉの少なくとも１つの値に対して１より大きい、ステップと、 ＡＬ（Ｉ）によって示される該関連付けられた入力記号の所定の関数から、出
   力記号値Ｂ（Ｉ）を生成するステップと、 を含む方法。
2. 【請求項２】 前記キーＩを得るステップが、ランダム関数または擬似ラン
   ダム関数にしたがってキーＩを計算するステップを含む、請求項１に記載の方法
   。
3. 【請求項３】 前記計算するステップが、Ｉのランダム関数または擬似ラン
   ダム関数にしたがってＷ（Ｉ）を計算するステップを含む、請求項１に記載の方
   法。
4. 【請求項４】 前記計算するステップが、Ｉのランダム関数または擬似ラン
   ダム関数にしたがってＡＬ（Ｉ）を計算するステップを含む、請求項１に記載の
   方法。
5. 【請求項５】 前記計算するステップが、 Ｉの所定の関数および確率分布にしたがって、重みＷ（Ｉ）を計算するステッ
   プであって、該確率分布が少なくとも２つの正の整数上にあり、そのうちの少な
   くとも１つが１より大きい、ステップと、 リストＡＬ（Ｉ）のリストエントリを計算するステップと、 Ｗ（Ｉ）個のリストエントリが計算されるまで、リストＡＬ（Ｉ）のリストエ
   ントリを計算するステップを繰り返すステップと、 を含む、請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記Ｗ（Ｉ）を計算するステップが、Ｗが前記キーアルファ
   ベット上の所定の分布を近似するようなＷ（Ｉ）を決定するステップを含む、請
   求項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記所定の分布が一様分布である、請求項６に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記所定の分布がつり鐘曲線分布である、請求項６に記載の
   方法。
9. 【請求項９】 前記所定の分布は、Ｗ＝１が１／Ｋの確率を有し、ここで、
   Ｋが前記入力ファイルにおける入力記号の数であり、そしてＷ＝ｉがｉ＝２，．
   ．．，Ｋに対して１／ｉ（ｉ−１）の確率を有する、請求項６に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記所定の分布が、チューナブルパラメータＲ１およびＲ
    ２ならびに前記入力ファイル内の前記入力記号数であるＫが与えられた場合にお
    いて、重みＷ＝１がＲ１／Ｋに比例する確率を有し、重みＷ＝２から重みＷ＝Ｋ
    ／Ｒ２−１の範囲の低い重みのクラスにおける重みが１／（Ｗ（Ｗ−１）（１−
    Ｗ・Ｒ２／Ｋ））に比例する確率を有し、そしてＷ＝Ｋ／Ｒ２からＷ＝Ｋの範囲
    の高い重みのクラスにおける重みが選択された確率分布を有するような、請求項
    ６に記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記ＡＬ（Ｉ）によって示される関連付けられた入力記号
    の前記所定の関数が、該ＡＬ（Ｉ）によって示される入力記号についての排他的
    ＯＲ（ＸＯＲ）である、請求項１に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記入力アルファベットおよび前記出力アルファベットが
    同じアルファベットである、請求項１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記入力アルファベットが２^Mi個の記号を含み、各入力記
    号がＭｉビットを符号化し、前記出力アルファベットが２^Mo個の記号を含み、各
    出力記号がＭｏをビットを符号化する、請求項１に記載の方法。
14. 【請求項１４】 各後続キーＩが前記先行キーよりも１大きい、請求項１に
    記載の方法。
15. 【請求項１５】 複数の出力記号を符号化する方法であって、各出力記号は
    請求項１に記載され、該方法は、 生成されるべき該出力記号の各々に対するキーＩを生成するステップと、およ
    び 該生成された出力記号の各々をデータイレーズチャネルを介して送信されるべ
    き出力シーケンスとして出力するステップと、 をさらに含む方法。
16. 【請求項１６】 各キーＩが他の選択されるキーとは独立に選択される、請
    求項１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 前記ＡＬ（Ｉ）を計算するステップが、 前記入力ファイルにおける入力記号の数Ｋを少なくとも近似的に識別し、かつ
    重みＷ（Ｉ）を識別するステップと、 Ｋより大きいかまたはＫに等しい最小素数Ｐを決定するステップと、 ＰがＫより大きい場合、Ｐ−Ｋ個のパディング入力記号で該入力ファイルを少
    なくとも論理的にパディングするステップと、 １≦Ｘ＜Ｐである第１の整数Ｘ、および０≦Ｙ＜Ｐである第２の整数Ｙを生成
    するステップと、 １〜Ｗ（Ｉ）の各Ｊに対して、ＡＬ（Ｉ）における第Ｊ番目のエントリを（（
    Ｙ＋（Ｊ−１）・Ｘ） ｍｏｄ Ｐ）に設定するステップと、 を含む、請求項１に記載の方法。
18. 【請求項１８】 前記各Ｊに対してＡＬ（Ｉ）における第Ｊ番目のエントリ
    を設定するステップが、 配列Ｖにおける第１のエントリＶ［Ｊ＝０］をＹに設定するステップと、 １〜Ｗ（Ｉ）−１の各Ｊに対して、該配列Ｖにおける第Ｊ番目のエントリＶ［
    Ｊ］を（（Ｖ［Ｊ−１］＋Ｘ） ｍｏｄ Ｐ）に設定するステップと、 該配列Ｖを該リストＡＬ（Ｉ）として使用するステップと、 を含む、請求項１７に記載の方法。
19. 【請求項１９】 ソースから目的地にパケット通信チャネルを介してデータ
    を送信する方法であって、該方法が、 ａ）送信されるべき該データを入力記号の順列セットとして構成するステップ
    であって、各入力記号は、入力アルファベットから選択され、該データにおける
    位置を有する、ステップと、 ｂ）複数の出力記号を生成するステップであって、各出力記号は出力アルファ
    ベットから選択され、該複数の出力記号の各出力記号が、以下のステップによっ
    て生成され、該ステップは、 １）キーアルファベットから、生成される該出力記号のキーＩを選択するス
    テップと、 ２）Ｉの関数として重みＷ（Ｉ）を決定するステップであって、ここで、重
    みＷは、少なくとも２つの値の間および該キーアルファベット上で変化する正の
    整数であり、該キーアルファベットにおける少なくともいくつかのキーに対して
    は１より大きい、ステップと、 ３）Ｉの関数にしたがってＷ（Ｉ）個の該入力記号を選択し、したがって、
    該出力記号に関連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号のリストＡＬ（Ｉ）を形成す
    るステップと、 ４）該関連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数から該出力記号
    の値Ｂ（Ｉ）を計算するステップとを含む、ステップと、 ｃ）該複数の出力記号のうち少なくとも１つを、複数のパケットの各々にパケ
    ット化するステップと、 ｄ）該複数のパケットを該パケット通信チャネルを介して送信するステップと
    、 ｅ）該複数のパケットのうちの少なくともいくつかを該目的地で受信するステ
    ップと、 ｆ）該複数の受信されたパケットから該データを復号化するステップと、 を含む方法。
20. 【請求項２０】 前記データを復号化するステップが、 １）受信された各出力記号を処理するステップであって、 ａ）該出力記号の前記キーＩを決定するステップと、 ｂ）該出力記号の前記重みＷ（Ｉ）を決定するステップと、 ｃ）該出力記号の前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号を決定するステ
    ップとを含む、ステップと、 ２）任意の入力記号を復号化するのに十分な情報が受信されたかどうかを判定
    するステップと、 ３）該受信された情報から復号化され得る入力記号を復号化するステップと、
    を含む、請求項１９に記載の方法。
21. 【請求項２１】 前記キーＩを決定するステップが、前記パケット通信チャ
    ネルを介して受信されたパケットにおいて供給されたデータから該キーＩを少な
    くとも部分的に決定するステップを含む、請求項２０に記載の方法。
22. 【請求項２２】 前記復号化するステップが、 受信された出力記号を重みにしたがってソートするステップと、 出力記号を重みにしたがって処理するステップであって、低い重みの記号が高
    い重みの記号より前に処理される、ステップと、 を含む、請求項２０に記載の方法。
23. 【請求項２３】 前記データを復号化するステップが、 １）受信された各出力記号を処理するステップであって、 ａ）該出力記号の前記重みＷ（Ｉ）を決定するステップと、 ｂ）該出力記号の該Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号を決定するステッ
    プと、 ｃ）該重みＷ（Ｉ）および該出力記号の該Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた格納
    の位置とともに、出力記号テーブルにおける該出力記号の値Ｂ（Ｉ）をソートす
    るステップとを含む、ステップと、 ２）さらなる出力記号を受信し、そしてステップ１）およびそのサブステップ
    にしたがって該さらなる出力記号を処理するステップと、 ３）重み１を有し、かつ使い古された出力記号として表示されない各出力記号
    、ＯＳ１に対して以下のステップを実行するステップであって， ａ）ＯＳ１に対応する入力記号の位置について入力記号を計算するステップ
    と、 ｂ）該出力記号テーブルにおける関連した出力記号を識別するステップであ
    って、関連した出力記号はステップ３）ａ）で処理された該入力記号の関数であ
    る出力記号である、ステップと、 ｃ）ステップ３）ａ）で処理された該入力記号から独立となるように、該関
    連した出力記号を再計算するステップと、 ｄ）ステップ３）ｃ）で再計算された該出力記号の重みを１だけデクリメン
    トするステップと、 ｅ）ＯＳ１を使い古された出力記号として表記するステップと、を含むステ
    ップと、 ４）該入力記号の順列セットが前記目的地において回復されるまで、ステップ
    １）から３）を繰り返すステップと、 を含む、請求項１９に記載の方法。
24. 【請求項２４】 前記表記するステップが、前記使い古した出力記号にゼロ
    の重みを割り当てるステップである、請求項２３に記載の方法。
25. 【請求項２５】 前記表記するステップが、前記出力記号テーブルから前記
    使い古した出力記号を除去するステップを含む、請求項２３に記載の方法。
26. 【請求項２６】 前記パケット化するステップが、複数の出力記号を各パケ
    ットにパケット化するステップであり、該方法が、パケット内の出力記号の位置
    を該出力記号のキーの一部として使用するステップをさらに含む、請求項１９に
    記載の方法。