DE477985C

DE477985C - Elektrischer Wellenfilter mit einem Glied oder mit mehreren unter sich gleichen Gliedern

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Publication number: DE477985C
Application number: DEB103155D
Authority: DE
Original assignee: Bell Telephone Manufacturing Co NV
Current assignee: Nokia Bell NV
Priority date: 1921-01-15
Filing date: 1922-01-15
Publication date: 1929-06-28
Also published as: NL11866C; US1538964A; FR25922E; GB142115A; DE464768C; FR25346E; FR517686A

Description

Die Erfindung betrifft elektrische Wellenfilter und bezweckt in der Hauptsache, einen neuartigen elektrischen, aus mehreren gleichen Gliedern bestehenden Wellenfilter zu schaffen, mittels welchem elektrische Ströme eines bestimmten Frequenzbereiches übertragen und Ströme eines anderen Frequenzbereiches abgeschwächt oder gedämpft werden. Ferner soll durch die Erfindung eine Art von Wellenfiltern geschaffen

werden, die bezüglich der Übergangsfrequenzen zwischen den freien Übertragungsbereichen und den Dämpfungsbereichen gleich sind, aber in anderer Beziehung verschieden sein sollen, so daß unter ihnen eine Auswahl getroffen werden kann, um denjenigen Filter zu erhalten, der für die Erzielung eines durch solche Filter erreichbaren Zweckes am besten geeignet ist. THe Erfindung bezweckt ferner, abgestufte Wellenfilter vorzusehen, d. h. Wellenfilter, deren aneinandergereihte Abschnitte allmählich abgestufte Charakteristiken besitzen und die zwischen Apparate verschiedener Charakteristik zwischengeschaltet werden können, um eine Stromübertragung ohne zu großen Verlust durch Reflexion zu ermöglichen.

Um diese Ziele zu erreichen, werden einem Wellenfilter mit einem Glied oder mit mehreren unter sich gleichen Gliedern ein oder mehrere halbe Glieder hinzugefügt, die derart bemessen sind, daß eine oder beide Grenzfrequenzen derselben sowie der Wellenwiderstand die gleichen sind wie die der bereits vorhandenen Glieder, während deren Dämpfung außerhalb des durchgelassenen Frequenzbereiches verschieden ist von derjenigen der bereits vorhandenen Glieder. Das Verfahren zur Ermittlung der Werte der Impedanzen der in Frage kommenden Teile ist in der weiteren Beschreibung genau beschrieben.

Abb. ι stellt ein Schaltbild eines Wellenfilters bekannter Art dar, in welchem die scheinbaren Widerstände sämtlicher einzelnen immer wiederkehrenden Abschnitte untereinander gleich sind.

Abb. 2 stellt einen S-Wellenfilter dar, der von der in der Abb. 1 gezeigten Grundform abgeleitet ist. (Der Ausdruck S-Wellenfilter und die Bedeutung anderer ähnlicher Ausdrücke wird im nachfolgenden noch näher erläutert.)

Abb. 3 zeigt einen !/"-Filter, der von der in Abb. ι gezeigten Grundform ebenfalls abgeleitet ist.

In der Abb. 4 sind Kurven dargestellt, die die Charakteristiken der Wellenfilter nach Abb. 2 . und 3 darstellen und von denen jede die Abb. 1 als einen Grenzfall einschließt.

In der Abb. 5 sind zwei nebeneinander wirkende Wellenfilter dargestellt, die an eine einzige Zuleitung angeschlossen sind.

Abb. 6 und 7 zeigen den Verlauf der Charakteristiken der beiden Wellenfilter der Abb. 5.

Abb. 8 ist ein der Abb. 5 entsprechendes Schaltbild, wobei jedoch gewisse Abschnitte des

Wellenfilters nach Abb. 5 durch S-Wellenfilterabschnitte zwecks Erreichung eines noch zu erläuternden Zweckes ersetzt sind.

Die Abb. 9, 10 und 11 veranschaulichen schematisch die Einfügung einer Hälfte eines S-Wellenfilterabschnittes an dem Ende eines Wellenfilters, über welchen Strom zugeleitet wird, wobei diese Einfügung bzw. der eingefügte Abschnitt zur Aufhebung der Reaktanz bzw.

ίο des induktiven Widerstandes dienen soll, um einen annähernd konstanten Widerstand in dem freien Übertragungsbereich zu erhalten.

Abb. 12 stellt einen abgestuften Wellenfilter dar, dessen Abschnitte aus S-Wellenfilterabschnitten bestehen, die von einem gemeinsamen ersten Grundfilter abgeleitet sind.

Die Abb. 13 und 14 veranschaulichen Stufen in der Entwicklung der Theorie des in der Abb. 12 dargestellten abgestuften Wellenfilters. Abb. 15,16 und 17 zeigen andere Ausführungsbeispiele von abgestuften Wellenfiltern.

Ein Wellenfilter von der bekannten allgemeinen Art, aus welchem der Wellenfilter nach der Erfindung hervorgegangen ist, ist in der Abb. ι gezeigt, die ein immer wiederkehrendes Netz bzw. einen immer wiederkehrenden Abschnitt darstellt, der aus einem in Reihe geschalteten Widerstand ^₁ und aus einer Ableitung fo besteht. Der eine Wechselstromwiderstand ^₁ ist in zwei gleiche Teile geteilt, mit A als Mittelpunkt, um die Definition des Ausdrucks »Mittelreihenabschluß«zu erleichtern. Wenn der Filter an den Punkten A und B abgebrochen wird, so wird der Widerstand des nach dem rechten Ende hin liegenden Teiles die Mittelreihencharakteristik genannt, die mit Z_ms bezeichnet wird. In diesem Falle spricht man von einem Wellenfilter mit Mittelreihenabschluß. Einer der in Brücke liegenden Widerstände ^₃ ist durch zwei nebeneinanderliegende Widerstände ersetzt worden, die zusammen den Wert von ^₂ haben. Diese beiden Brücken liegen auf verschiedenen Seiten der Punkte C und D, und jede von ihnen hat den Wert 2, f₂. Hierbei kann der Ausdruck »Mittelwehrabschluß« erläutert werden. Wird nämlich der Wellenfilter an den Punkten C und D getrennt, so sagt man, daß der nach der rechten Seite sich erstreckende Teil Mittelwehrabschluß hat, und der Widerstand Z_7nSh wird die Mittelwehrcharakteristik genannt. Die Theorie dieses Wellennlters läßt sich für gewöhnlich am leichtesten ableiten, wenn man annimmt, daß die Anzahl der Abschnitte rechts von dem Abschluß, und zwar gleichgültig, ob sie bei A B Mittelreihenabschluß oder bei C D Mittelwehrabschluß haben, unendlich ist. Eine nicht allzu große endliche Anzahl von Abschnitten mit einem am anderen Ende liegenden passenden Abschluß zeitigt ein Ergebnis, welches sich dem idealen Ergebnis eines unendlichen Wellennlters ziemlich nähert. Die scheinbaren Widerstände ^₁ und ^₂ können so eingerichtet sein, daß sie nur sehr geringe Verluste durch Wärme usw. ergeben und können daher ohne beträchtlichen Fehler als reiner induktiver Widerstand aufgefaßt werden.

Wird der Wellenfilter der Abb. 1 als eine Grundform betrachtet, so ist der Wellenfilter der Abb. 2 ein S-Filter, wobei o<s<i ist. Werden die in Reihe geschalteten Elemente bzw. Widerstände des S-Wellenfilters mit £_1S und die Wehre bzw. Brücken mit ^₂₅ bezeichnet, dann wird der S-WeUenfilter vollständig auf seine Grundform zurückgeführt durch die Gleichungen

12s

Ti+7

(2)

Ehe auf die Erörterung der Eigenschaften und Anwendungen der S-Wellenfilter und S-Wellenfilterabschnitte näher eingegangen wird, soll zunächst der ü?-Wellennlter definiert werden. Wird die in der Abb, 1 gezeigte Form als die Grundform angenommen, so ist der in der Abb. 3 dargestellte Filter ein H-Wellenfilter, wobei ι < h < 00 ist. Bei Zurückbeziehung auf die Grundform der Abb. 1 ist der H-Wellenfilter vollständig bestimmt durch die Gleichungen

' h_ W- Ti

(3)

Ehe die Anwendungsmöglichkeiten der Wellenfilter und Wellenfilterabschnitte der S- und Η-Abarten vor Augen geführt werden, soll zunächst auf einige ihrer Eigenschaften aufmerksam gemacht werden, von denen ihre Nützlichkeit abhängt.

Bei Mittelreihenabschluß haben die Grundform und sämtliche S-Abarten des Filters dieselbe Charakteristik über den ganzen Frequenzbereich. Um dies zu beweisen, ist eine Formel für den Widerstand der Grundfilterform beim Mittelreihenabschluß erwünscht, und es wird gezeigt werden, daß der Widerstand des S-FiI-ters beim Mittelreihenabschluß derselbe ist.

Da angenommen werden kann, daß der Wellenfilter ohne Begrenzung sich nach rechts von A B (Abb. 1) erstreckt, wird der Widerstand zwischen den Punkten A' und B' des Mittelreihenabschnittes dem Widerstand an den Punkten A und B gleich sein. Demgemäß ergibt sich die Gleichung

— Τι

Ti +

(4)

4Ϋ1Γ985

Die Auflösung dieser Gleichung ergibt

/* ms —

-4

(5)

Dies ist eine allgemeine Formel und demgemäß gilt für den S-Wellenfilter die Gleichung

71

I
4'

+ A \s

und durch Einsetzung der Werte aus den Gleidrangen (ι) und (2) ergibt sich als rechtes Glied derselbe Ausdruck wie in der Gleichung (5). Hierdurch ist die Gleichheit der Mittelreihencharakteristik für alle S-Filter und ihre Grundform bei allen Frequenzen gezeigt.
Eine weitere wichtige Eigenschaft der S-Wellenfilter ist, daß dieselben sowie ihre Grundform alle die gleichen kritischen Frequenzen haben.⁼ Aus der Grundtheorie der Wellenfilter ist bekannt, daß die kritischen Frequenzen gegeben sind dadurch, daß f errechnet wird aus den beiden Gleichungen

und

-»χ

— = 0

12

(6)

(7)

Es ist leicht zu zeigen, daß, wenn — = ο und — = — 4 gesetzt wird und die Werte aus den

Gleichungen (1) und (2) eingesetzt und entsprechend vereinfacht werden, sich die Gleichungen (6) und (7) ergeben. Hieraus folgt, daß

^o die Gleichungen, die die kritischen Frequenzen bestimmen, für die S-Wellenfilter dieselben sind wie für die Grundform des Wellenfilters.

Durch einen aus dem Vorangegangenen sich ergebenden parallelen Gedankengang ergibt sich, daß alle fT-Wellenfilter und ihre Grundform dieselbe Mittelwehrcharakteristik besitzen über den ganzen Frequenzbereich und daß sie alle dieselben kritischen Frequenzen haben.
Da sie dieselben kritischen Frequenzen haben und, wie üblich, angenommen wird, daß keine Verluste durch Wärme usw. entstehen, ist die Dämpfung natürlich gleich 0 für denselben Frequenzbereich in allen S- oder if-Wellenfiltern und ihrer Grundform; die Charakteristik kann jedoch für Frequenzen, die außerhalb des freien Übertragungsbereiches liegen, sehr verschieden sein. Diese Tatsache wird klar werden bei einer Betrachtung der Charakteristiken einer

sin /ία, — -

Gruppe von S-Wellenfiltern und ihrer Grundform. Eine Grundformel der Wellenfiltertheorie ist

cosÄr=i+-~,
2 I2

(8)

in welcher Γ die »Fortpflanzungskonstante« bedeutet, die definiert wird als der natürliche Logarithmus des Verhältnisses zwischen dem Strome in irgendeinem Widerstandselement einer Leitungsader und dem Strome in dem nächstfolgenden Widerstandselement der Leitungsader. Es sei Γ = α-f- i ß, bei der gebrauch- liehen Bezeichnungsweise. Es ist zu beachten, daß ^₁ und ^₂ reine Wechselstromwiderstände sind, so daß ihr Quotient eine reelle Zahl ist. Durch Erweiterung der Gleichung (8) ergibt sich

cos h α cos β + « sin h α sin β

sich cosAoccosß = i"-f- — — und sin fr oc sin β—ο

2 f2

ergibt. Es folgt, wenn sin h α = ο, α = ο und wenn cos Aa = I, daß cos β = ι 4- — —

²?2

ist. Diese letzte Gleichung bestimmt die Phasenverhältnisse innerhalb des freien Übertragungsbereiches. Da cos β zwischen — 1 und + ι liegt, ergibt sich, daß -& für den freien Über-

tragungsbereich zwischen —4 und 0 liegt. Andererseits, wenn sin β = ο, β = ο oder _±. π,

ι -j —, woraus

2 ^₂

und wenn cos β =± ι und cos A α=Jb. (i+——1,

V ² vil so ist

4 VW

(9)

in der Dämpfungskette. Die ausgezogene Linie in der Abb. 4 ist eine Darstellung der Gleichung (9), in welcher α als eine Funktion von

~ veranschaulicht ist, d. h. die ausgezogene 12

Kurve zeigt die Charakteristik des Gruhdwellenfilters für Werte von —, die den Frequen-

zen außerhalb des freien Übertragungsbereiches entsprechen.

Die der Gleichung (9) entsprechende Gleichung für den S-Wellenfilter ist

s 4 \12sy

Bei Einsetzung der Werte aus den Gleichungen (1), (2) und (9) verwandelt sich

4*2 (* — s²) ti + sinA α

Wird der vorgenannte Ausdruck graphisch dargestellt, so daß oc_s als eine Funktion von — für

Ta

verschiedene Werte von s erscheint, so erhält man die gestrichelten Kurven, die in Abb. 4 veranschaulicht sind.

Es ist daher ersichtlich, daß der S-Wellenfilter steilere Dämpfungskurven ergibt als die Grundform des WellenfUters auf der Seite, die

jenseits von — = —4 liegt, wobei der maximale

Ta

Dämpfungswert -der kritischen Frequenz nähergebracht wird. Die Dämpfungskurven sind jedoch weniger steil, wenn man über ^= 0 vi hinausgeht. Für den einfachen, niedrige Frequenzen durchlassenden Wellenfilter und den einfachen, hohe Frequenzen durchlassenden Wellenfilter sowie im allgemeinen aller konstanten Ä-Wellenfilter (bei denen ^₁ ^₂ = &² ist, wo'Ä eine Konstante und unabhängig von der Frequenz ist) entsprechen die Dämpfungsbereiche nur dem Wert — weniger als —4.

S-Wellenfilter, die von diesen Wellenfilterklassen abgeleitet sind, ergeben daher immer diese steileren Dämpfungskurven, was in der Nähe der kritischen Frequenzen von größerer Wichtigkeit sein kann als darüber hinaus. Es kann also im allgemeinen gesagt werden, daß, wenn ein Wellenfilter einer bestimmten Dämpfungscharakteristik vorliegt und beim Übergang

des Quotienten ~ von dem Werte —4 zu Wer-

ten weniger als —4 eine steilere Dämpfung erwünscht ist, dies bis zu jedem gewünschten Grade erreicht werden kann, dadurch, daß die Grundfilterform durch einen S-Wellenfilter ersetzt wird.

v> Da ferner die Charakteristik genau dieselbe ist, kann ein Abschnitt mit Mittelreihenabschluß oder verschiedene solche Abschnitte aus dem Grundfilter herausgenommen und durch S-Wellenfilter ersetzt werden, wodurch die Dämpfungskurve bis zu einem gewissen Grade steiler gemacht werden kann durch die Kombination der Dämpfungswirkung des Grundfilters mit dem von ihm abgeleiteten S-Wellenfilter.

Liegt andererseits ein S-Wellenfilter vor, dessen Dämpfungskurve weniger steil gemacht werden soll, oder soll an einer entfernten Stelle des Dämpfungsbereichs die Dämpfung erhöht werden, so läßt sich dieses dadurch ausführen, daß der Wert von s in entsprechender Weise geändert wird.

Es soll nun durch ein bestimmtes Beispiel

erläutert werden, wie durch Einsetzung von S-Wellenfilterabschnitten die Wirkung gewisser Wellenfilter verbessert werden kann. Es ist bekannt, daß man eine lange Fernsprechleitung so einrichten kann, daß sie nicht nur die gewöhnlichen Fernsprechfrequenzen, sondern auch die »Tragströme« höherer Frequenz überträgt bzw. leitet, die für zusätzliche Telephongespräche oder Telegraphierzwecke umgeformt werden können. Hierbei ist es notwendig, in der Empfangsstation die Ströme verschiedener Frequenz in der Weise voneinander zu trennen, daß die gewöhnlichen Fernsprechströme in den gewöhnlichen Fernsprechapparat gelangen, während ' die Ströme höherer Frequenz in die Umformungsapparate hineingehen. In der Abb. 5 sind· von der von links ankommenden Leitung Leitungen abgezweigt, die nach zwei parallel geschalteten WeUenfiltern führen, die ihrerseits nach den Apparaten / und K verlaufen, wobei / gewöhnliche Fernsprechströme und K Ströme höherer Frequenz aufnimmt. Der nach / verlaufende Filter läßt niedrige Frequenzen und der nach K 8 verlaufende hohe Frequenzen durch. Es ist erwünscht, daß die unterhalb 2 800 liegenden Frequenzen nach / und daß die höheren Frequenzen nach K gelangen. Um sicher zu sein, daß die Frequenzen des einen Bereiches, die für den einen Apparat bestimmt sind, nicht in den anderen Apparat gelangen, muß notwendigerweise zwischen den beiden Frequenzbereichen eine Reihe von Frequenzen ausgeschieden werden, die als »verlorene Frequenzen« bezeichnet werden können. Der Bereich der verlorenen Frequenzen muß natürlich so klein wie möglich gemacht werden. Bei Anwendung der vorliegenden Erfindung ist es praktisch möglich, die Frequenzen bis zu 2600 in / und die Frequenzen über 3000 in K gelangen zu lassen, so daß der Bereich verlorener Frequenzen nur 400 Perioden umfaßt.

Der für niedrige Frequenzen durchlässige, nach / führende Wellenfilter besitzt Scheinwiderstände ^₁, die durch die Selbstinduktionen L₁ dargestellt sind. An dem Eingangsende hat dieser Wellenfilter für niedrige Frequenzen »«-Reihenabschluß«, d. h. der Reihenscheinwiderstand an den Klemmen ist xmal so groß wie der Scheinwiderstand der nachfolgenden Abschnitte, wobei χ kleiner als 1 ist. Am Ableitungsende des Wellenfilters ist ein den induktiven Widerstand aufhebendes Netz vorgesehen, welches die Hälfte eines S-Wellen- no filterabschnittes darstellt. Auf dieses Netz bzw. diese Schaltung, die den induktiven Widerstand aufhebt, soll noch bei der Betrachtung der Abb. 9 und 10 näher eingegangen werden.

Der Wellenfilter, der hohe Frequenzen durchläßt und nach den Apparaten if führt, besitzt einen Reihenscheinwiderstand ^₁, der durch die Kapazitäten der Kondensatoren c\ dargestellt wird, nur daß am Eingangsende der Wert modifiziert ist, um denselben »«-Reihenabschluß« wie für den niedrige Frequenzen durchlassenden Wellenfilter zu er uhnalten,d

daß der Wert an dem Abgangsende ebenfalls modifiziert wird, um eine entsprechende, die kapazitive Reaktanz aufhebende Schaltung zu erhalten. Damit beide Wellenfilter in dem vorliegenden Falle für den beabsichtigten Zweck zusammenarbeiten, werden sie komplementär ausgebildet, d. h. es sollen die nachfolgenden Gleichungen bestehen, in welchen die Indexe ι sich auf den Wellenfilter für hoh'e Frequenzen ίο beziehen:

α _Ϊ2 und i'₂ = -

(12)

Durch die Gleichungen (12) sind die Beziehungen, welche im allgemeinen für komplementäre Wellenfilter mit der Konstante if gelten, gegeben. Bei Wellenfiltern für niedrige und hohe • Frequenzen nehmen diese Gleichungen die folgenden Formen an:

(13)

Aus den Gleichungen (13) gehen die Beziehungen hervor, durch welche die Werte von C₁ und L'₂ mittels der Größen C₂ und L₁ für die Schaltung von⁼ Abb. 5 ausgedrückt werden können. In diesem besonderen Falle ist «= 3,878.

Obwohl das betrachtete Beispiel sich auf den Fall eines einfachen, niedrige Frequenzen durchlassenden Wellenfilters und eines einfachen, hohe Frequenzen durchlassenden Wellenfilters bezieht, stellt dasselbe nur ein Beispiel einer allgemeinen Methode dar, die für jedes Paar von komplementären Filtern mit der Konstante if gilt. Es ergibt sich, daß die Werte für ^₁ und ^₂ in den Gleichungen (12) der Definition der Konstante k genügen, nämlich k²= ^₁ ^₂.

Die Dämpfungscharakteristiken für den niedrige Frequenzen durchlassenden Wellenfilter und hohe Frequenzen durchlassenden Wellenfilter der Abb. 5 sind in den Abb. 6 und 7 durch ausgezogene Kurven dargestellt. Es ist sofort ersichtlich, daß es vorteilhaft sein würde, wenn diese Charakteristiken für jeden Wellenfilter steller gemacht werden könnten. Dies läßt sich dadurch erreichen, daß S-Wellenfilterabschnitte zwischen die punktierten Linien E und F in Abb. 5 eingefügt werden. Das sich ergebende Wellenfilterpaar ist in der Abb. 8 dargestellt, wo die eingefügten S-Wellenfilterabschnitte zwischen den Linien E' und -F' liegen. Es erübrigt sich, alle Einzelheiten der Anordnung

i)5 zu erläutern. Es sind bestimmte Parameter gewählt worden, um die Anzahl der Selbstinduktionsspulen und Kondensatoren verschiedener Größe so niedrig wie möglich zu machen, und auch andere Erwägungen sind berücksichtigt worden. In der Abb. 8 ist angedeutet worden, wie die Konstruktion der Abb. 5 abgeändert worden ist, um eine schärfere Begrenzung für jeden Wellenfilter zu erhalten, und die punktierten Kurven der Abb. 6 und 7 veranschaulichen die Verbesserung, die auf diese Weise erreicht worden ist. Die Werte der Induktanzen und Kapazitäten, die die Reaktanzen der Abb. 8 ergeben, sind alle eingetragen, und dieselben können vermittels der im Vorangegangenen angegebenen Gleichungen nachgeprüftwerden. Für beide Wellenfilter ist s = 0,316. Demgemäß folgt aus den Gleichungen (1) und (2), daß ft_s = 0,316 ^₁ und f_as = 0,712 ^₁ -j- 3,16 ^₂ sich für den niedrige Frequenzen durchlassenden Wellenfilter ergibt. Für den hohe Frequenzen durchlassenden Wellenfilter ist f_ls = 0,316 ^₁ und ^₂S = 0,7121\ + 3,16 ^'₂, woraus die Werte, die in der Abb. 8 eingeschrieben sind, abgeleitet werden können.

In dem vorangegangenen Beispiel wurde gezeigt, wie man bei der Untersuchung der Dämpfungscharakteristik eines Wellenfilters einen Abschnitt desselben herausnehmen und durch einen S-Wellenfilterabschnitt ersetzen kann, um einen schärferen Abschluß im Bedarfsfalle erhalten zu können. Die Wirkung kann durch Ersetzung mehrerer Abschnitte erhöht werden. Der Wert von S kann bezüglich des gewünschten Grades der Steilheit der Dämpfungscharakteristik oder bezüglich der konstruktiven Ausführung oder bezüglich anderer Bedingungen oder zwei oder mehrerer dieser Bedingungen bestimmt werden.

Ein weiteres Beispiel der Anwendung der Theorie der S-Wellenfilter zur Verbesserung der wirksamen Charakteristik eines Wellenfilters soll nun angeführt werden. Aus der Gleichung (5) ergibt sich, daß in dem freien Übertragungsbereich der charakteristische Scheinwiderstand eines Wellenfilters bei Mittelreihenabschluß ein reiner Widerstand ist, wenn man bedenkt, daß die Scheinwiderstände ^₁ und ^₂ praktisch als reine Reaktanzen betrachtet werden können. Da der charakteristische Scheinwiderstand der meisten Leitungen praktisch von einem reinen Widerstände nicht zu unterscheiden ist, deutet die eben genannte Eigenschaft darauf hin, daß ein Mitte&eihenabschluß für einen Wellenfilter der richtige ist, wenn derselbe für eine Leitung ohne Verlust durch Reflexion passend sein soll. Es ist jedoch wahrscheinlich, daß der charakteristische Scheinwiderstand bei Mittelreihenabschluß, trotzdem er einen reinen Widerstand über den Frequenzbereich freier Übertragung darstellt, über diesen Bereich sehr veränderlich sein wird. Es ist offenbar wünschenswert, daß dieser charakteristische Scheinwiderstand mindestens über den größten Teil des Bereiches=- konstant bleibt. Wird ein ganzer S-Wellenfilterabschnitt an die Stelle irgendeines Abschnittes des Wellenfilters gesetzt, so würde hierdurch nichts gewonnen sein, weil, wie bereits

erklärt worden ist, eine Haupteigentümlichkeit der S-Wellenfilterabschnitte darin besteht, daß sie denselben charakteristischen Scheinwiderstand haben wie die Grundfilterform bei allen Frequenzen. Demgemäß ist an dem Ende des Wellenfilters ein halber S-Wellenfilterabschnitt, wie links in der Abb. 9 dargestellt, angefügt, wodurch der Wellenfilter als ein S-Wellenfiltef mit Mittelwehrabschluß abgeschlossen ist. Ein Mittelwehrabschluß ergibt nun einen reinen Widerstand für den charakteristischen Scheinwiderstand des Wellenfilters in dem freien Übertragungsbereich. Dies läßt sich leicht beweisen, wenn in der bei der Ableitung der Gleichung (5) angedeuteten Weise vorgegangen wird. Der Scheinwiderstand des Wellenfilters nach Abb. 9 ist daher auf einen reinen Widerstand reduziert, und es bleibt zu untersuchen, wie sich die Veränderlichkeit dieses Wider-Standes über den freien Übertragungsbereich verhält. Um dies auszuführen, muß dem Parameter s irgendein bestimmter Wert gegeben werden, der zwischen ο und 1 liegt. Es wird eine etwas andere Art der Betrachtung der in Abb. 9 dargestellten Schaltung am Platze sein. Die beiden Reihenscheinwiderstände 0,5 S^₁ und 0,5 ^₁ links können als der #-Reihenscheinwiderstand eines x-Reihenabschlusses betrachtet werden, deren erste Brücke als ein Netz bzw. eine Schaltung zum Aufheben der Empfangsfähigkeit oder Aufnahmefähigkeit dient. Hierdurch verbleibt in dem freien Übertragungsbereich ein Widerstand i/C.«, wo C_xs die charakteristische Leitfähigkeit des #-Reihenabschlusses bedeutet. Demgemäß ergibt sich die Beziehung

und hieraus

* Ti = ^ ⁵Ti+J Ti

S — 2 X I.

Indem für s die Werte von χ aus der Gleichung (14) eingesetzt werden, ergeben sich die In-Schriften der Abb. 10, für welche derunbestimmte Parameter nun χ ist statt s.

Die charakteristische Leitfähigkeit C_xs, die auch den reziproken Wert des charakteristischen Scheinwiderstandes eines S-Wellenfilters bei Mittelwehrabschluß darstellt, läßt sich leicht für jeden bestimmten Wert von χ aus der elementaren Netztheorie errechnen, wobei χ sich von ¹Z₈ bis ι verändern kann, übereinstimmend mit den Grenzen für s. Wird der Koeffizient der Leitfähigkeit C_xs · K, wo K — j/ \_x Jf₂ bedeutet, als Funktion von — über den freien Über-

Ta
tragungsbereich graphisch dargestellt (der freie

Übertragungsbereich hört bekanntlich bei ο und —4 auf), so ergibt sich eine Reihe von Kurven, wie in Abb. 11 dargestellt, die verschiedenen Werten von χ entsprechen, und es kann diejenige Kurve gewählt werden, die die größte Unveränderlichkeit von C_xs ergibt. Das Verfahren ist nur in großen Zügen erläutert. Es wird hier nur als eins der vielen Beispiele der Anwendungsmöglichkeiten der verbesserten S-Wellenfiltermethode angegeben. Für den vorliegenden Zweck wird es genügen, daß für Wellenfilter, die durch die Konstante k gekennzeichnet sind, der am meisten in Betracht kommende Wert von χ ungefähr 0,809 beträgt. Es wäre noch zu bemerken, daß durch diesen am Ende des Filters vorgesehenen halben Abschnitt nicht nur eine Korrektion des Scheinwiderstandes in dem freien Übertragungsbereich, sondern auch der steilere Anstieg der Dämpfungscharakteristiken eines S-Wellenfilters in dem Dämpfungsbereich sich ergibt.

Die Theorie der Abb. 9 und 10 kann vielleicht in dienlicher Weise wie folgt kurz zusammengefaßt werden: Durch die Einführung eines halben S-Wellenfilterabschnittes am Ende des Filters wird im Vergleich zu einem Wellenfilter mit gewöhnlichem Mittelreihenabschluß nichts verloren, und es wird ein Parameters eingeführt, der durch χ ersetzt wird, wobei die Möglichkeit gegeben wird, für χ den Wert zu wählen, der einen möglichst konstanten Scheinwiderstand über den ganzen freien Übertragungsbereich ergibt.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel des neuen Verfahrens für die Verbesserung der Wirkung bzw. die Veränderung des Verhaltens eines Wellenfilters besteht in der Schaffung eines abgestuften Wellenfilters. · Um Verluste durch Reflexion zu vermeiden, ist es immer wünschenswert, daß, wenn ein Wellenfilter zwischen zwei Leitungen oder Apparatanordnungen zwischengeschaltet wird, der Wellenwiderstand der Zuleitung, des Wellenfilters und der Weiterleitung gleich oder fast gleich sind. Es trifft aber nicht immer zu, daß die beiden Leitungen oder Apparatanordnungen, die durch einen Wellenfilter vereinigt werden sollen, den gleichen charakteristischen Scheinwiderstand besitzen. Es kann z. B. vorkommen, daß die Zuleitung zum Wellenfilter aus einem Kabel besteht und daß die Weiterleitung eine Luftleitung ist. In einem solchen Falle werden die Scheinwiderstände der Zuleitung und der Weiterleitung ungleich sein. Eine Art, dieser Schwierigkeit zu begegnen, besteht in der Anwendung eines abgestuften Wellenfilters, also eines Wellenfilters, in welchem der charakteristische Scheinwiderstand sich von Abschnitt zu Abschnitt ändert. Es mag zuerst erscheinen, daß, indem eine Reihe von kleinen Reflexionen' an die Stelle einer einzigen großen Reflexion gesetzt wird, kein Vorteil sich ergeben könnte. Wenn man aber berücksichtigt, daß im allgemeinen die Ströme in den aufeinanderfolgenden Abschnitten des

Wellenfilters bezüglich ihrer Phase verschieden sind, wird es sofort einleuchten, daß die verschiedenen kleinen Reflexionen verschiedener Phase sich im großen Maße gegenseitig aufheben werden, genau so, wie die vektorielle Summe einer Mehrzahl von nicht parallel verlaufenden Vektoren viel kleiner sein wird, als wenn dieselben alle die gleiche Richtung haben. Die erzielte Verbesserung kann nur bis zu einem

ίο gewissen Grade getrieben werden, der in bestimmten besonderen Fällen klein sein wird, namentlich bei Frequenzen, für welche die Phasenkonstante gleich ο oder beinahe ο für die aufeinanderfolgenden Abschnitte des Wellenfilters ist. Im allgemeinen ■ wird sich aber aus der Anwendung eines abgestuften Wellenfilters ein Vorteil ergeben. Die Veränderung des charakteristischen Schemwiderstandes von Abschnitt zu Abschnitt muß jedoch in einer solchen Weise erreicht werden, daß eine Veränderung der kritischen Frequenzen oder eine sonstige Verschlechterung der Wirkung des Wellenfilters vermieden wird.
Es sei angenommen, daß der charakteristische Scheinwiderstand Z_a und der charakteristische Scheinwiderstand der Weiterleitung Zb ist und daß die Anzahl der abgestuften Wellenfilterabschnitte mit Mittelreihenabschluß, die zwischen die Klemmen eingeschaltet sind, gleich η ist. Demgemäß wird die Stetigkeit an η + ι Punkten unterbrochen, und das kontinuierliche Produkt der Verhältnisse der Scheinwiderstände an diesen »+1 Punkten müßte ZbjZ_a sein, und diese Verhältnisse müßten möglichst gleich sein. Ein abgestufter Wellenfilter, der den angedeuteten Anforderungen entspricht, ist in der Abb. ι dargestellt, in welcher die Reihenscheinwiderstände gleich sind und den Wert Z₁ haben mit Ausnahme des halben Wertes an dem Mittelreihenabschluß, und die Scheinwiderstände der Brücken haben die Werte, die in der Schaltung als Inschriften erscheinen, wobei ^₂ der erste Brückenscheinwiderstand ist. Es soll angenommen werden, daß ^₁ und ^₂ ^so bemessen sind, daß sie bei einem Wellenfilter mit gleichmäßigen Abschnitten einen Filter mit passendem charakteristischen Scheinwiderstand ergeben.

Um die Theorie des abgestuften WeUenfilters der Abb. 12 zu erläutern, soll zuerst die in der Abb. 13 dargestellte hypothetische Anordnung betrachtet werden, die als eine Zwischenstufe zwischen den Abb. 1 und 12 aufzufassen ist. Der erste Mittelreihenabschnitt der Abb. 13 ist dem der Abb. 1, wenn man von A B in dieser Abbildung ausgeht, gleich. Wird dieser Filter als die Grundform angenommen, so ist der Mittelreihenabschnitt der Abb. 13 zwischen G

und H ein S-Wellenfilter, worin s = — ist und t

einen passenden, auf dem Verhältnis Zb \Z_a basierenden Wert hat, so daß V^lJr^x — Z_b\Z_a ist und die gesamte sich ergebende Scheinwiderstandabstufung dem genannten Verhältnis entspricht. Der nächste Abschnitt H bis I ist

1

ein S-Wellenfilter, wo s = -$ ist. Für den nach-

sten Abschnitt ist s = -3 usw. Gemäß den oben

dargelegten Grundsätzen ist der charakteristische Scheinwiderstand des Wellenfilters der Abb. 13 bei Mittelreihenabschluß durchweg derselbe wie der der Grundform Abb. 1.

Es versteht sich, daß, wenn sämtliche Scheinwiderstände eines Netzes bzw. einer Schaltung, die zwei Punkte miteinander verbindet, mit demselben reellen Faktor multipliziert werden, der resultierende Scheinwiderstand zwischen diesen beiden Punkten durch denselben Faktor multipliziert sein wird. Demgemäß wird der charakteristische Scheinwiderstand der Abb. 13 bei Mittelreihenabschluß an dem Mittelreihenpunkt G erhöht werden durch den Faktor t, wenn sämtliche Scheinwiderstandselemente, also sowohl die in Reihe geschalteten wie die Brückenelemente rechts von G mit t multipliziert werden. Ferner wird der charakteristische Scheinwiderstand bei Mittelreihenabschluß durch Multiplizierung sämtlicher rechts von H liegenden Scheinwiderstände mit t am Punkte H erhöht, wobei diese Operation zu dem Resultat der vorigen Operation addiert wird. Wird dieses Verfahren bis zum Ende des WeUenfilters der Abb. 13 durchgeführt, so wird derselbe in einen Wellenfilter nach Abb. 14 umgewandelt, der, wie sofort zu erkennen ist, dem' der Abb. 12 gleich ist. Diese Ableitung des abgestuften Wellenfilters der Abb. 12, wobei derselbe bei der Ableitung von der Abb. 1 die in den Abb. 13 und 14 angegebenen Verwandlungen durchmacht, zeigt, daß die Filter der Abb. 13 und 14 dieselben kritischen Frequenzen aufweisen, und daß der sich ergebende Wellenfilter den gestellten Anforderungen bezüglich der Abstufung entspricht. Durch eine richtige Wahl von t wird sein sich ergebendes Scheinwiderstandsverhältnis dem gegebenen Verhältnis Zb \Z_a entsprechen. Der resultierende Wellenfilter hat den Vorteil, daß er die Anzahl der Spulen und Kondensatoren verschiedener Größe so niedrig wie möglich hält. Außerdem sind die Reihenscheinwiderstände alle gleich. Ferner ergibt dieser Wellenfilter mindestens an einem Ende des freien Übertragungsbereiches einen »schärferen Abschluß« als die Grundform, aus welcher er hervorgegangen ist. Unter »schärferem Abschluß« ist ein besserer Abschluß gegen Wellen unerwünschter Frequenz zu verstehen. Dies ist besonders vorteilhaft, wo einfache Wellenfilter zum Durchlassen niedriger Frequenzen oder hoher Frequenzen in Frage kommen. Es wird auffallen, daß das geometrische Verhältnis, das dadurch erhalten wird, daß dasselbe Verhältnis t durch-

weg beibehalten wird, nicht notwendig ist. Das Verhältnis könnte sich von Abschnitt zu Abschnitt ändern, ein konstantes Verhältnis ist jedoch zweckmäßig und angebracht. Andere abgestufte Wellenfilter sind- in den Abb.15,16 und 17 dargestellt. InderAbb.i5,£-<i, ist ein Wellenfilter dargestellt, der bei der Ableitung von seiner Grundform durch dieS-Wellenfilterform hindurchgegangen ist, wobei zuerst

ίο s=i gesetzt wurde. In der Abb. 16 ist t <C 1, aber in diesem Falle ist die Theorie desü-Wellenfilters angewendet. Die Grundwellenfilterform mit dem passenden Mittelwehrabschluß ist in der Abb. ι dargestellt, rechts von den Punkten C D.

Dadurch, daß man nach dem ganzen Mittelwehrabschnitt zu F-Wellenfilterabschnitten übergeht

und h = — nimmt, erhält man die Reihen-

admittanzen in der Reihenfolge

I " . I—<*

β— -I ^— usw.

I_ I I — P

11 ^11 4K2

und die Nebenschluß- bzw. Wehradmittanzen in der Reihenfolge

! usw.

2 ^

Werden nun sämtliche Scheinwiderstände rechts von jedem Mittelwehrabschnitt der Reihe nach mit t multipliziert, so ergibt sich der Wellenfilter der Abb. 16. Seine Eigenschaften und Vorteile werden bei der Gegenüberstellung mit dem Wellenfilter der Abb. 5 einleuchten.

Angesichts der für andere Beispiele gegebenen Erläuterungen wird nun die Ableitung des Wellenfilters der Abb. 16 ohne weiteres verständlich sein. Derselbe ist auf H-Wellenfiltern

aufgebaut, wobei zuerst h — gesetzt wird.

Bei dem Aufbau der S-Wellenfilter oder S-WeI-lenfilterabschnitte werden die Mittelreihenpunkte als die Trennpunkte zwischen den Abschnitten angenommen, und bei dem Aufbau der ίΤ-Wellenfilter und H-WeUenfilterabschnitte werden die Mittelwehrpunkte als die Trennpunkte zwischen den Abschnitten gewählt.

Diese sind die einzigen Punkte, bei denen ein Wellenfilter in Abschnitte geteilt werden kann. Sie sind die einzigen Punkte, die den Wellenfilter symmetrisch unterteilen. Sie sind auch die einzigen Punkte, die den Filter so unterteilen, daß bei einem einfachen Wellenfilter der Abb. ι der Scheinwiderstand von jeder Seite des Trennpunktes aus der gleiche ist. Die S-Wellenfilter sowie auch" die ff-Wellenfilter können als Abarten einer allgemeiner gedachten Mittelabschlußfilterform angesehen werden, die als M-Filter bezeichnet werden mögen.

Es ist zu bemerken, daß die Grundfilterform selbst ein Glied einer ganzen Klasse von M-FiI-tern ist. So ist z. B. die Grundform ein S-Filter, bei welchem S= τ, und die Grundform ein Η-Filter, bei welchem h = 1 ist. Es ergibt sich, daß in Fällen, wo auf eine Reihe von Wellenfiltern oder Wellenfilterabschnitten Bezug genommen wird, die alle S-Filter oder H-Filter oder M-Filter einer gemeinsamen Grundform darstellen, die Grundform selbst ein Filter der genannten Reihe sein kann. Es läßt sich leicht zeigen, daß bei einer gegebenen Grundform die S-Wellenfilter und H-Wellenfilter die gleichen Fortpflanzungskonstanten haben, wenn s h = 1 ist.

Claims

Patentansprüche:

1. Elektrischer Wellenfilter mit einem Glied oder mit mehreren unter sich gleichen Gliedern, gekennzeichnet durch die Hinzufügung eines halben Gliedes oder mehrerer halber Glieder von solcher Bemessung, daß deren eine oder beide Grenzfrequenzen und deren Wellenwiderstand die gleichen sind wie die der bereits vorhandenen Glieder, während deren Dämpfung außerhalb des durchgelassenen Frequenzbereiches verschieden ist von derjenigen der bereits vorhandenen Glieder.

2. Elektrischer Wellenfilter nach Anspruch i, bei welchem die bereits vorhandenen und. die hinzugefügten Glieder die Reihen- und Nebenschlußscheinwiderstände ^₁, ^₂ und ¹^₁S, ^₂S haben und bei welchen die zwei Gliedarten mit einem halben Längsglied miteinander verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß

-\- — f₂ und s

derart zwischen 0 und 1 gewählt ist, daß die Dämpfung des Filters sich in der Nähe einer Grenzfrequenz einem Maximalwert nähert.

3. Elektrischer Wellenfilter nach Ansprach i, bei welchem die bereits vorhandenen und die hinzugefügten Glieder die Reihen- und Nebenschlußscheinwiderstände ^₁, ^₂ und ^₁It, \_%h haben und bei welchem zwei Gliedarten mit einem halben Querglied miteinander verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß

_: und ^₂/,

und h derart zwischen 1 und unendlich gewählt ist, daß die Dämpfung des Filters sich in der Nähe einer Grenzfrequenz einem Maximalwert nähert.

4. Aus Wellenfiltern nach Anspruch 2

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oder 3 zusammengesetzter abgestufter Wellenfilter, der zur Verbindung zweier Leitergebilde mit verschiedenen, im Verhältnis λ zueinander stehenden Abschlußimpedanzen dient, dadurch gekennzeichnet, daß die Scheinwiderstandselemente jedes Gliedes und jedes halben Gliedes in einem konstanten, eine Funktion vo.n λ bildenden Verhältnis zu den entsprechenden Elementen des vorhergehenden Gliedes und halben Gliedes stehen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen