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Elektrische Weiche mit drei oder mehr Polpaaren. und nur. näherungsweise
konstantem. Eingangswiderstand . Es sind bereits elektrische Weichen mit drei oder
mehr Polpaaren bekannt, die aus einer eingangsseitigen Parallelschaltung oder Reilienschaltungvon
zwei oder mehrWeichenvierpolen bestehen, die so bemessen"sind, daß ,der Eingangswiderstand
der Weiche streng konstant ist. Alle diese bekannten Weichen werden nach der von
C au e r angegebenen Theorie in Partialbruchschaltung realisiert. Der konstante
Eingangswiderstand wird dabei nur erreicht, wenn man zwischen der Dämpfungsfunktion
und der Funktion des Wellenwiderstandes der Teilvierpole ganz bestimmte Beziehungen
einhält, die sich aus den bekannten Matrizen dieser Weichen ergeben. Aus der Wahl
dieser Beziehungen ergibt sich dann, ob die Weiche von gerader, -ungerader oder
gebrochener Klasse ist, wobei die Klassenzahl selbst .bekanntlich durch die Zahl
der Dämpfungspöle in den Sperrbereichen der Weiche bestimmt ist. Für den praktisch
wichtigsten Fall einer Weiche mit drei Polpaaren, die nach beiden Verkehrsrichtungen
hin bezüglich ihrer Eigenschaften * symmetrigch ist, müssen also Wellenwiderstandsfunktion
und Dämpfungsfünktion der beiden Weichenvierpole zueinander frequenzreziprök sein,
also insbesondere der gleichen Klasse angehören. Die Folge davon ist, daß bei hohen
Dämpfungsklassen, wie sie zur Erfüllung scharfer Dämpfungsforderungen notwendig
sind, gleichzeitig auch hohe Wellenwiderstandsklassen verwendet »«-erden müssen,
die unter Umständen viel höher sind, als »sie für die Ebnung Lies Wellenwiderstandes'erforderlich
wären: Neben diesem schwerwiegenden lN?achteil bringen die bekannten Weichen mit
konstantem Eingangswiderstand auch sehr viel Abgleicharbeit bei der Realisierung
mit sich, unabhängig davon; mit was für- einer Schaltung sie realisiert werden.
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Die Erfindung beruht nun auf der Erkenntnis, daB man noch sehr gut
brauchbare. Weichen erhält, wenn man auf die Forderung der
Konstanz
des Eingangswiderstandes verzichtet.
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Gemäß der Erfindung erhält man solche-Weichen mit drei oder mehr Polpaaren
uli#-# nur näherungsweise konstantem Eingangs@4 widerstand, bestehend aus einer
eingangs=.« seitigen Reihen- bzw. Parallelschaltung von. zwei oder mehr Weichenvierpolen,
die aus einer solchen Schaltung von Filtern abgeleitet sind, daß alle die Reaktanzen
der Filter, welche Pole des Wellenwiderstandes bzw. Leitwertes hervorrufen, nur
in ihrem Eingang längs bzw. parallel erscheinen und weggelassen werden, indem man
sie aus einer Weiche mit konstantem Eingangswiderstand entsprechenden Aufbaus dadurch
ableitet, daß mindestens eines der den Weichenvierpolen zugrunde liegenden Filter
eine Wellenwiderstandsfunktion niedrigerer Klasse gegenüber der Klasse der Dämpfungsfunktion
des anderen Filters oder :des Produktes der Dämpfungsfunktionen der anderen Filter'aufweist.
Eine merklicheAbweichung von der Konstanz des Eingangswiderstandes tritt dabei immer
nur im Übergangsbereich zwischen Sperr- und Durchlaßbereichen, also in der sogenannten
toten Zone, auf, wo sie aber nicht von Interesse ist. Geringfügige Abweichungen
in diesem Gebiet weisen übrigens auch schon die bekannten Weichen mit konstantem
Eingangswiderstand auf. Gegenüber diesen Weichen weisen jedoch die erfindungsgemäßen
Weichen den Vorteil einer erheblichen Ersparnis an Schaltelementen auf, der durch
den Klassenunterschied zwischen der Dätripfungsfunktion und dem Wellenwiderstand
bedingt ist. Ein weiterer Vorteil ist in der verminderten Abgleicharbeit zu erblicken.
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Dieser Klassenunterschied zwischen der Dämpfungsfunktion und dem Wellenwiderstand
wird nun je nach den Forderungen an die Konstanz des Eingangswiderstandes größer
oder kleiner gewählt. 3e kleiner dieser Unterschied im Verhältnis zur Klassenzahl
ist, desto kleiner sind auch die Schwankungen des Eingangswiderstandes, wie weiter
unten näher gezeigt werden wird. Auf der anderen Seite ist eine möglichst niedrige
Wellenwiderstandsklasse mit Rücksicht auf die Zahl der Schaltelemente und mit Rücksicht
auf die möglichst einfacheAbgleichbarkeit erwünscht. Die Abgleichbarkeit ist besonders
günstig, wenn man die Teilfilter in Kettenschaltung und mit der Wellenwiderstandsklasse
i oder 2 ausführt, die bereits einen sehr brauchbaren Eingangswiderstand gewährleistet.
In diesem Fall bestehen die einzelnen Glieder stets aus einer Reihenschaltung eines
Kondensators oder einer Induktivität mit Schwingungskreisen und können durch Trimmen
eines einzigen_I:ƒndensators abgeglichen werden. Als besonders vorteilhaft
ist noch die große Beweglichkeit bei der Realisierung der Weichen anzusehen, die
durch den erfindungsgemäßen Verzicht auf die Forderung der :strengen Konstanz des
Eingangswiderstandes ermöglicht wird. Während z. B. bei den bekannten Weichen nur
Wellenwiderstände möglich waren mit Verzweigungspunkten mit dem Wert o bzw. bei
Parallelschaltung der Teilfilter nur Wellenleitwerte mit Verzweigungspunkten mit
dem Wert o, sind bei den Weichen gemäß der Erfindung auch Wellenwiderstände bzw.
Wellenleitwerte mit Verzweigungspunkten mit dem Wert oo möglich. Infolgedessen können
bei allen Wellenwiderstandsklassen Pole des Wellenwiderstandes an den Randfrequenzen
vermieden werden, die unter Umständen zu Realisierungsschwierigkeiten führen, da
sie entweder ideale Übertrager oder sehr extreme Schaltelemente erfordern.
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Die Realisierung der Weichen gemäß der Erfindung ist nicht nur bei
Reihen- oder Parallelschaltung eines Tiefpasses mit einem Hochpaß möglich, sondern
auch bei Reihenschaltung eines Bandpasses mit einer Bandsperre oder eines Tief-
oder Hochpasses mit einem oder mehreren Bandpaßweichen mit mehreren Ausgängen.
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Die Richtigkeit der G'berlegungen, die der Erfindung zugrunde liegen,
soll nun im folgenden, ausgehend 'vom Grundprinzip der elektrischen Weichen, eingehend
dargestellt werden.
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Das Aufbauprinzip der Weichen mit zwei Ausgängen (mit Ausnahme der
Differentialweichen) ist stets das in Abb. i dargestellte (im folgenden sei nur
die Leerlaufwiderstandsrealisierung betrachtet). Dabei ist X eine negative Reaktanz,
T, und V2 Filter im normalen Sinne, d. h. Filter, deren Eingangswiderstände im Sperrbereich
ungefähr Reaktanzverlauf zeigen. Insbesondere haben die Eingangswiderstände da Pole,
wo die eingangsseitigen Wellenwiderstände solche haben. X hat immer die Aufgabe,
und zwar nur diese, die auftretenden Pole zu entfernen. Es haben also die Schwingungskreise
von X stets das gleiche Residuum wie die Schwingungskreise, die die Wellenwiderstandspole
und damit die Eingangswiderstandspole hervorrufen, wenn diese nur in den Eingangslängszweigen,
also nach der Darstellung in Abb. i in Reihe mit X, auftreten.
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Die Realisierung erfolgte bisher in erster Linie durch Partialbruchzeriegung.
Die Grundlage der Partialbruchzerlegung bildet die Theorie, daß man die gesamte
Schaltung stets erhält als die eingangs- und ausgangsseitige Reihenschaltung von
Teilvierpolen, die die insgesamt von der Dämpfungsfunktion und dem Wellenwiderstand
herrührenden
Pole erzeugen. Als Beispiel sei im folgenden i ein
symmetrischer Tiefpaß der Dämpfungsklasse 4. und der Wellenwiderstandsklasse z realisiert,
dessen Dämpfungs- und Wellenwiderstandsfunktion q und p in Abb. = dargestellt
ist. Seine Widerstandsmatrix lautet:
Es ist zweckmäßig, den Begriff .der sogenannten Residuenmatrix einzuführen. Diese
ist nichts weiter als die Widerstandsmatrix. für die ganz speziellen Frequenzen,
wo Pole von q oder p vorhanden sind. Jede dieser Matrizen stellt einen der
erwähnten Teilvierpole dar.
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Je nachdem die Pole von p oder q herrühren, hat man
zwei verschiedene Arten von Teilvierpolen.
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Im ersten Falle erhält man hier, da dann
oder q aus der Matrix herausgezogen
Die Matrix stellt einen festgekoppelten Teilvierpol dar, da hier Leerlaufwiderstände
und gegenseitiger Leerlaufwiderstand (evtl. bis auf eine belanglose konstante übersetzung)
übereinstimmen. Man bekommt daher immer die in Abb. 3a bis 3c dargestellten Vierpole.
Die in dieser dargestellten Übertrager sollen ideale Übertrager sein. a und c sind
Grenzfälle von b (Pole an den Grenzfrequenzen). In a und b, wo parallel
zum Idealübertrager eine Spule liegt, kann dieser durch einen Übertrager mit Leerlaufstrom,
aber fester Kopplung ersetzt werden. Die Resonanzfrequenzen dieser Teilvierpole
liegen stets im Durchlaßbereich. Bei Ohmschem Abschluß haben diese Vierpole keine
Pole im Eingangswiderstand.
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Im zweiten Falle erhält man die Pole von p.
Da im Sperrbereich q den Wert i approximieren soll, ist d. h. man kommt hier zu
Teilvierpolen,
die auch in den Längszweigen Reaktanzen enthalten, die als Streurealctanzen bezeichnet
werden. Werden diese gleichmäßig auf beide Längszweige verteilt, so haben sie die
Größe
(vgl. Abb. .., in der der überall auftretende Faktor p der Einfachheit halber weggelassen
ist). Wichtig für die Realisierung von Weichen ist nur der Grenzfall, daß die gesamte
Streureaktanz im (linken) Eingangsiängswiderstand auftritt. In diesem Falle ist,
wie man leicht nachrechnen kann, ein Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis
(Windungszahlen ausgangsseitig : Windungszahlen eingangsseitig) notwendig, und die
Streureaktanz ergibt sich dann als i : q. (Dies gilt allgemein für symmetrische
Filter.) Im Längszweig von der Primärwicklung und parallel zur Sekundärseite des
idealen Cbertragers !der Abb.5 liegt daher je nach der Lage des Pols von q eine
Induktivität, eine Kapazität oder ein Parallelkreis von I_ und C. Die Resonanzfrequenzen
dieser Teilvierpole liegen stets im Sperrbereich.
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Wird ein symmetrischer Filter durch eine Kettenschaltung von einzelnen
angepaßten Gliedern so realisiert, daß die Streureaktanzen wiederum nur in dem Ausgangslängszweig
erscheinen, so haben letztere :die gleiche Größe wie bei den Partial.bruchsehaltungen.
Auch bei antimetrischen Filtern der Matrix
erhält man unabhängig von der Realisierungsart für die nur im Eingangslängszweig
erscheinenden Streureaktanzen den gleichen Wert, und zwar, wie man leicht nachrechnen
kann, den Wert q.
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Aus der Verteilung von Polen und Nullstellen des gegenseitigenLeerlaufwiderstandes
ergibt sich außerdem noch, daß einige der Teilvierpole primär und sekundärgegensinnig
in Reihe geschaltet werden müssen, in ,diesen Fällen also immer Übertrager notwendig
sind, während sonst positiv gepolte Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis i
: i weggelassen werden können.
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Das angegebene Beispiel enthält nun die in Abb.6 dargestellten Teilvierpole,
die durch Herstellen der gestrichelt gezeichneten Verbindung zur realisierenden
Schaltung zusammengesetzt werden. Diese ist identisch mit der Schaltung nach Abb.
; .
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Die Streureaktanz a in Abb. j bewirkt, bei der Frequenz
a einen Pol im Eingangswiderstand des Filters (Ohmscher Abschluß). Es ist dieser,
der eine Reihenschaltung mit einem passenden Hochpaß zur Realisierung einer Weiche
ummöglich macht. Außerdem enthält ja auch der Hochpaß solche störenden Streureaktanzen.
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Schaltet man zwei zueinander konjungierte Filter, d. h. mit sich ausschließendem
Durchlaßbereich und Sperrbereich, nach obiger Realisierungsart
(also
Streureaktanzenalle im Eingangszweig) in Reihe zu einer Weiche und macht die negative
Realtanz X gleich diesen Reaktanzen, d.h. läßt man dieseStreureaktanzen weg, so
kommt man zu brauchbaren Weichen. Dies kann man aus folgendem erkennen: Wenn man
in einem Filter eine solche eingangsseitige Streureaktanz wegläßt, so ändert man
am Realteil seines Eingangswiderstandes nichts. (Bei Abschluß mit Ohmschem Widerstand.)
Dieser ist also im praktischen Durchlaßbereich des Filters nach Maßgabe der Wellenwiderstandsebnung
in diesem ebenfalls ein angenähert konstanter Wert. In diesem Bereich ist der Realteil
des Eingangswellenwiderstandes des honjungierten Filters praktisch vernachlässigt,
da sich dieses im Sperrbereich befindet. Das Weglassen der Streureaktanzen ändert
das Sperrverhalten des Filters nicht wesentlich, was im folgenden noch gezeigt werden
wird.
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In vorschreibbarenBereichen (in den beiden Durchlaßbereichen der Filter)
hat also die Weiche einen Eingangswiderstand, dessen Realteil einen konstanten Wert
approximiert. In der Nähe der Grenzfrequenzen der Filter, also in der toten Zone
der Weiche, kann eine mehr oder weniger große Schwankung dieses Realteiles auftreten,
die aber nicht weiter von Schaden ist, da dieser Bereich sowieso nicht ausgenutzt
werden kann wegen der dort noch nicht ausgeprägten Trennwirkung :der Weiche.
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Die Imaginärteile der Eingangswiderstände des Teilfilters kompensieren
sich weitgehend gegenseitig, denn der Eingangswiderstand des Tiefpasses ohne Streureaktanzen
hat einen im wesentlichen kapazitiven, der Eingangswiderstand des Hochpasses ohne
Streureaktanzen einen im wesentlichen induktiven Imaginärteil. Für den wichtigen
Fall von Tschebyscheff-Verhalten der Dämpfungsfunktionen lassen sich für verschiedene
Möglichkeiten Tabulierungen der in den Verkehrsbereichen auftretenden maximalen
Imaginärkomponenten aufstellen. Diese sind immer so klein, daß sie auf das Dämpfungsverhalten
der Weichen praktisch keinen Einfluß haben.
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Die Betriebsdämpfung von Weichen dieses Aufbauprinzips und damit der
Matrix
ist stets gegeben durch
Dabei ist wo der Eingangswiderstand der Weiche (abgeschlossen mit Ohmschen Widerständen)
Die Größe In
ist eine Stoßdämpfung, die verschwindet, -wenn der Eingangswiderstand wo=
z wird.
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Die eigentliche Dämpfung der Weiche rührt davon her, daß im Sperrbereich
w1, - o ist. Daran ändert das Weglassen von Streureaktanzen nichts. Hat also die
Weiche keinen konstanten Eingangswiderstand, so tritt ein zusätzliches Stoßdämpfungsmaß
auf, das aber immer nur die Größenordnung einer Korrektion hat, wenigstens in den
überhaupt interessierenden Verkehrsbereichen der Weiche. Durch Weglassen der Streureäktanzen
entfallen Dämpfungspole vom Wellenwiderstand herrührend, wodurch sich die Betriebsdämpfung
ändert, aber nicht verschlechtert wird, da diese Pole bekanntlich keinen Gewinn
an Dämpfung bringen. Messungen haben dies bestätigt.
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Als Beispiel sei eine Weiche der Klasse 4;a angeführt. Es ist zweckmäßig,
für eigenschaftssymmetrische Weichen, d. h. Weichen mit gleichen Eigenschaften nach
beiden Verkehrsrichtungen, obige Klassifizierung zu wählen. Der erste Index gibt
die Dämpfungsklasse an, der zweite Index die Wellenwiderstandsklasse. Um die realisierende
Partialbruchschaltung zu erhalten, braucht man nur auf den in Abb. 7 realisierten
Tiefpaß zurückzugreifen, den entsprechenden dazu konjungierten Hochpaß zu realisieren,
beide in Reihe zu schalten und die (eingangsseitigen) Streureaktanzenwegzulassen.
Man erhält dann die Schaltung nach Abb. B.
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Die gleiche Weiche kann man durch Aufspaltung der Dämpfungsfunktion
in zwei Dämpfungsfunktionen, die je einen der beiden Dämpfungspole liefern, als
Kettenschaltung verwirklichen. Man kommt dabei zur Schaltung der Abb. g: Jeder der
vier Ouerwi@derstände, aus denen diese Weiche besteht, kann sehr leicht abgeglichen
werden durchTrimmen eines in ihm enthaltenen Kondensators.