DE683813C - Elektrische Weiche in Partialbruchschaltung mit konstantem Eingangswiderstand - Google Patents

Description

DEUTSCHES REICH

AUSGEGEBEN AM
16. NOVEMBER 1939

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

M 683813 KLASSE 21g GRUPPE

A 80622 VIIIdJ2ig

Patentiert im Deutschen Reiche vom 30. September 1936 ab Patenterteilung bekanntgemacht am 26. Oktober 1939

Es sind Weichen mit einem Eingangsklemmenpaar und zwei Ausgangsklemmenpaaren bekannt, welche einen konstanten, d. h. frequenzunabhängigen Eingangswiderstand und die Eigenschaft besitzen, die den Eingangsklemmen zugeführte Energie verschiedener Frequenzen so auf die beiden Ausgangsklemmenpaare zu verteilen, daß die Energie eines bestimmten Teiles des Frequenzspektrums nach dem einen, der Rest der Energie nach, dem anderen Klemmenpaar geleitet wird. Vorliegende Erfindung beruht nun auf der Erkenntnis, daß man Weichen mit konstantem Eingangswiderstand durch eine eingangsseitige Reihenschaltung von zwei Filtern und einer negativen Reaktanz erhält, wobei sich ergibt, daß auch die obenerwähnten bekannten Weichen (Brandtsche Weichen), die man auf Grund der besonderen Realisierungsmethode auch als Weichen in Partialbruchschaltung bezeichnet, als eine solche Reihenschaltung aufgefaßt werden können, und zwar speziell als Reihenschaltung zweier zueinander konjugierter antimetrischer Filter und einer negativen Reaktanz. Antimetrische Filter sind solche, deren beide Wellenwiderstände miteinander multipliziert eine frequenzunabhängige Konstante R² ergeben. Die einfache Reihenschaltung zweier solcher Filter wie überhaupt zweier konjugierter FiI-ter führt zu keiner Weiche mit' konstantem Eingangswiderstand, da bei jeder Frequenz notwendigerweise der Eingangswiderstand des einen Filters reell, der des anderen Filters imaginär ist und reaktanzartig von der Frequenz abhängt. Die negative eingeschaltete Reaktanz bezweckt die Beseitigung dieser Störung und die Herbeiführung des konstanten Eingangswiderstandes. Freilich ist eine negative Reaktanz für sich allein nicht realisierbar. Die beiden erzeugenden Teilfilter lassen sich jedoch stets so bauen, daß in ihren beiden Eingangskreisen eine Reaktanz erscheint, von welcher die hinzuzufügende negative Reaktanz abgezogen werden kann.

Zur Erläuterung sei hier die Matrix dieser Brandtschen Weichen angegeben. Ist q_t die Dämpfungsfunktion (= hyperbolischer Cotangens des Übertragungsmaßes) eines antimetri-

*) Von dem Patent sucher ist als der Erfinder angegeben worden:

Dr.-Ing. Hans Piloty in München.

sehen Filters, q₂ die des dazu konjugierten Filters (also Funktionen ungerader Klasse), so erhält man für die daraus durch Reihen?· schaltung beider Filter konstruierbare Weiche mit konstantem Eingangswiderstand die . Matrix

W-

₁₃

W,

₁₂ W₂₂ W₂₃

₃₃

= R

Il

in Richtung 1-3 : b

13

In den jeweiligen Sperrbereichen gibt es nun Frequenzen, bei denen die Betriebsdämpfung unendlich groß wird. Diese Dämpfungspole entstehen nun in der Übertragungsrichtung 1-2 bei den Werten^ = 1 oder q₂ = o, in der Übertragungsrichtung 1-3 entsprechend bei den Werten ^₂ = ¹ oder ^₁ = 0. Untersucht man nun die Anzahl der insgesamt auftretenden Dämpfungspole bei den hier notwendigen Funktionen ungerader Klasse, so kommt man zu dem Ergebnis, daß die Zahl der von q_t herrührenden Dämpfungspole in Richtung 1-2 (nämlich für ^₁ = 1) stets um ι größer ist als die von q₂ in Richtung 1-3 .(für q_t = 0), und daß für die von q₂ herrührenden Dämpfungspole entsprechend das gleiche gilt. Daraus ergibt sich, daß die Anzahl aller Dämpfungspole stets eine gerade, die halbe Anzahl stets eine ungerade Zahl ist. Letztere dient bekanntlich zur Klassifizierung der Weichen, wonach also die bisher bekannten Weichen stets solche ungerader Klasse sind.

Von der Klasse der Weiche hängt nun die erzielbare Güte der Frequenztrennung, aber auch die notwendige Anzahl der Schaltelemente ab, so daß Weichen höherer Klassen in ihren Eigenschaften besser sind, dafür aber infolge des höheren Aufwandes teurer ausfallen.

Aus diesen Ausführungen ergibt sich nun aber auch, daß der Sprung von einer der bisher bekannten Weichen zu der Weiche nächsthöherer Klassenzahl verhältnismäßig sehr groß ist, sowohl was Trennwirkung als auch Aufwand betrifft, so daß dieser Sprung daher in vielen Fällen zur Erreichung einer

Dabei stellen dar: W₁₁ den Eingangsleerlaufwiderstand, W₂₂, W33 die Ausgangsleerlaufwiderstände und W₁₂₁ W₁₃ die gegenseitigen Leerlaufwiderstände.

in Richtung 1-2 : δ₁₂ = In In einfacher Weise läßt sich aus dem durch diese Matrix gegebenen linearen Gleichungssystem zwischen Spannungen und Strömen die Betriebsdampfung errechnen. Man erhält

χ + wv2	— In — In	y??-i τ+ Il
χ+ ^13		VqI -I
^33

bestimmten technischen Wirkung nicht gerechtfertigt erscheint.

Auf Grund der eingangs genannten Erkenntnis ist es nun möglich, gemäß der Erfindung Weichen in Partialbruchschaltung mit konstantem Eingangswiderstand zu erhalten, welche aus einer Reihenschaltung von Teilvierpolen bestehen und dadurch gekennzeichnet sind, daß zwei symmetrische zueinander konjugierte Filter eingangsseitig in Reihe geschaltet werden, wobei der Wellenwiderstand des einen Filters jeweils der Dämpfungsfunktion des anderen Filters umgekehrt proportional ist, und daß weiterhin die bei Partialbruchzerlegung der Filter in ihrem Eingangsteil erscheinenden, eine Reaktanz bildenden Schaltelemente fortgelassen werden, so daß sich ein konstanter Eingangswiderstand ergibt. Es handelt sich also beim Gegenstand der Erfindung um Weichen, die durch Partialbruchzerlegung der Matrizen der zum Aufbau der Weichen verwendeten Filter gewonnen werden, im Gegensatz zu den Brandtschen Weichen, die man durch Partialbruchzerlegung der gesamten Matrix erhält, im Berechnet man bei den so erhaltenen Weichen in der gleichen oben beschriebenen Weise die Zahl der Dämpfungispole und damit die Klassenzahl, so bekommt man im Gegensatz zu den bekannten Weichen solche gerader Klasse. Diese Weichen stehen also, was Güte der Frequenztrennung und Höhe des notwendigen Aufwandes betrifft, zwischen den bekannten Weichen ungerader Klasse. Durch Anwendung von Weichen gemäß der Erfindung kann man daher die verhältnismäßig groben Stufen, in welchen die bisher bekann-

ten Weichen realisierbar waren, überbrücken und die Güte bzw. den notwendigen Aufwand der jeweils vorliegenden technischen Aufgabe bedeutend besser anpassen, als es bisher der Fall gewesen ist.

Zur Herstellung der Weichen gemäß der Erfindung geht man zweckmäßig von den Dämpfungsfunktionen V₁ und V₂ zweier zueinander konjugierter symmetrischer Filter ίο aus, d. h. von Funktionen gerader Klasse. Dabei sind diese innerhalb für symmetrische Filter geltenden bekannten Einschränkungen frei wählbar. Die Wellenwiderstände beider Filter hingegen sind dann durch die Dämpfungsfunktionen eindeutig bestimmt. Bezeichnet man mit R den konstanten Eingangswiderstand der Weiche, so ist der Wellenwiderstand des einen Filters jeweils gleich dem mit R multiplizierten reziproken Wert der Dämpfungsfunktion des anderen Filters. Die Matrizen für beide Filter ergeben sich demnach zu

ül J-. V*.

V₂ I'.,

und R

und die hinzuzufügende negative Reaktanz zu

— R-

so daß die Weiche, die durch die eingangsseitige Reihenschaltung beider Filter und

der negativen Reaktanz entsteht, durch die Matrix

gekennzeichnet ist. Die einzelnen Glieder stellen wiederum die Leerlaufwiderstände dar gemäß den obigen Erläuterungen für die Matrix der Weichen ungerader Klasse.

Bei Beschaltung der Ausgangsklemmen mit den Widerständen./? ergeben sich für den Eingangswiderstand

i + W.

33

und für die Betriebsdämpfungen nach beiden Richtungen die weiter oben angegebenen allgemeinen Gleichungen. Das Einsetzen der Matrixwerte ergibt W₀ =1.

Damit die angegebene Matrix eine realisierbare Schaltung darstellt, ist es. notwendig, daß sie der bekannten Residuenbedingung für Partialbruchschaltungen, die durch das Cauersche Reagenztheorem gegeben ist, genügt, die hier durch die Formeln

W₁₁-W₂₂-W^o W₁₁-W₃₃-W%>o -

gültig für alle auftretenden Pole (Unendlich- }/v\ — ι — · Yv'i —

keitsstellen) der Leerlaufwiderstände ausgedrückt werden kann.

Man erhält für V₁ = 00 die Residuenmatrix

R ■ V₁

und für V₁ = ο die Residuenmatrix

V₂--- Ϋΐ'ί—i R- ^T

Die Residuenbedingung ist in beiden Fällen

W₁₁-JV₂₂-Wl₂ = O-

erfüllt. Entsprechendes gilt für die von v« herrührenden Leerlaufwidenstandspole.

"Mithin ergibt sich, daß die vorliegende Widerstandsmatrix durch eine Partialbruchschaltung realisiert werden kann.

Es zeigt sich nun bei dieser Schaltung, daß die hinzuzufügende negative Reaktanz durch das Fortlassen der eingangsseitig in den beiden Filtern tatsächlich erscheinenden, eine positive Reaktanz bildenden Schaltelemente realisiert werden kann. Beispielsweise zeigt die Abb. ι die beiden Teilfilter einer Hoch-Tief-Weiche der Klasse 2. Die mit einem Stern bezeichneten beiden Schwingungskreise, von denen der eine im Eingangskreis des Teilfilters 1, der andere im Eingangskreis des Teilfilters 2 enthalten ist, ergeben gerade diejenige Reaktanz, welche mit negativem Vorzeichen noch hinzugefügt werden muß. Die Hinzufügung der negativen Reaktanz bedeutet also nichts weiter als das Fortlassen der genannten Schwingungskreise. Das Ergebnis ist die Schaltung der Abb. 2, welche aus den beiden Teilfiltern der Abb. 1 durch Reihenschaltung der Eingangsseiten unter Fortlassung der mit einem Stern bezeichneten Schaltelemente entsteht. In derselben Weise kann man Weichen beliebiger gerader Klasse aus den entsprechenden Teilfiltern herstellen.

Dämpfungspole ergeben sich im Sperrbereich des einen Filters dort, wo V₁ = 1 und wo V₂ = CJO, im Sperrbereich des zweiten Filters dort, wo V₂ ==■ 1 und U₁ = 00 wird.

Benutzt man in der oben geschilderten Weise die halbe Zahl sämtlicher Dämpfungspole zur Numerierung der Klasse, so erhält man durch die angegebene Konstruktionsvorschrift die Weichen gerader Klasse.

Bezeichnet man die Klassenzahl mit k, so ist die erforderliche Zahl ζ der Schaltelemente ebenso wie bei den bekannten Weichen ungerader Klasse durch die Formel gegeben

ζ = 4 k — 2.

Die Zahl der Sehaltelemente sowohl wie die Zahl der Dämpfungspole einer jeden Weiche gemäß der Erfindung liegt also zwischen den entsprechenden Zahlen zweier Weichen ungerader Klassen.

Abb. 3 zeigt als weiteres Beispiel eine Hoch-Tief-Weiche der Klasse 4. In den Abb. 2 und 3 bedeuten die den einzelnen Bestandteilen der Schaltung beigesetzten Buchstäben die Resonanzfrequenzen der entsprechenden Schaltungsteile. Lateinische Buchstaben a, b, c bezeichnen Frequenzen auf der einen Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Niederfrequenzseite, griechische Buchstäben Frequenzen auf der anderen Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Hochfrequenz-

Seite. Die alphabetische Reihenfolge der Buchstaben deutet gleichzeitig die Reihenfolge des Abstandes der mit diesen Buchstaben bezeichneten Frequenzen von der Trennfrequenz an. In Abb. 3 ist dementsprechend die Reihenfolge sämtlicher Frequenzen

o, c, b, a, Trennfrequenz, α, β, γ, oo.

Nach der weiteren Erfindung kann man ferner die beiden Dämpfungsfunktionen so wählen, daß in den jeweiligen Sperrbereichen der Wert 1 mit Dämpfungsfunktionen gegebener Klasse möglichst gut angenähert wird. Die hierzu nötigen Parameter der Dämpfungsfunktionen sind von Cauer angegeben worden. Weichen mit besonders einfachen Eigenschaften erhält man dabei, wenn man die beiden Dämpfungsfunktionen zueinander frequenzreziprok wählt, d. h. so, daß die beiden Dämpfungsfunktionen bei Frequenzen, deren Produkt das Quadrat der Trennfrequenz liefert, gleiche Werte annehmen.

Claims (4)

1. Patentansprüche:

   i. Elektrische Weiche in Partialbruchschaltung mit konstantem Eingangswiderstand, welche aus einer Reihenschaltung von Teilvierpolen besteht, dadurch gekennzeichnet, daß zwei symmetrische, zueinander konjugierte Filter eingangsseitig in Reihe geschaltet werden, wobei der Wellenwiderstand des einen Filters jeweils der Dämpfungsfunktion des anderen FiI-ters umgekehrt proportional ist, und daß weiterhin die bei Partialbruchzerlegung der Filter in ihrem Eingangsteil erscheinenden, eine Reaktanz bildenden Schaltelemente fortgelassen werden, so daß sich ein konstanter Eingangswiderstand ergibt.
2. 2. Elektrische Weiche nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die fortzulassende positive Reaktanz bzw. hinzuzufügende negative Reaktanz proportional dem Produkt der reziproken Werte der beiden Dämpfungsfunktionen ist.
3. 3. Elektrische Weiche nach Anspruch 1 Und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter der beiden Dämpfungsfunktionen in Cauerscher Weise gewählt werden.
4. 4. Elektrische Weiche nach Anspruch ι bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Dämpfungsfunktionen zueinander frequenzreziprok gewählt werden.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen