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Vierpoliges elektrisches Netzwerk mit konstantem Eingangswiderstand
Die Erfindung bezieht sich auf elektrische Netzwerke mit konstantem Eingangswiderstand,
und zwar insbesondere auf Entzerrungsschaltungen. Netzwerke mit konstantem Eingangswiderstand
oder Wellenwiderstand sind an sich und auch zur Dämpfungsentzerrung von tlbertragungssystemen
bekannt.
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Durch die Erfindung werden verschiedene Verbesserungen gegenüber den
bekannten Formen erreicht, und zwar wird die Zahl der Impedanzelemente vermindert,
die zum Aufbau eines Netzwerkes mit konstantem Widerstand und gewünschtem Dämpfungsverlauf
notwendig sind, oder es können die Netzwerke nach der Erfindung verwendet werden,
um zwei elektrische Systeme von verschiedener Impedanz zu verbinden.
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Gegenstand der Erfindung ist ein vierpoliges elektrisches Netzwerk
mit konstantem Eingangswiderstand, bei welchem eine Eingangsklemme mit einer Klemme
eines Widerstandes über zwei Impedanzen in Reihe und eine zu dieser Reihenschaltung
parallel liegende dritte Impedanz verbunden ist, bei welchem ferner eine vierte
Impedanz zwischen dem Verbindungspunkt der beiden in Reihe liegenden Impedanzen
und der anderen Eingangsklemme liegt, und bei welchem endlich ein zweiter Widerstand
parallel zur dritten Impedanz oder in Reihe zur vierten Impedanz liegt, während
einer der Widerstände ein Belastungskreis mit praktisch konstantem, reellem Scheinwiderstand
ist.
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Die Besonderheiten des neuen Netzwerkes werden in der folgenden ins
einzelne gehende Beschreibung an Hand der Zeichnungen erläutert. Die Abb. r, 3,
5 und 6 zeigen Netzwerke nach der Erfindung in allgemein gehaltenen Schaltschemata
und die Abb. 2, 4 und 7 in gewisser Beziehung gleichwertige Netzwerke an sich bekannter
Bauart. Die Abb. i; und 9 geben Ausführungsbeispiele, bei denen für die Impedanzen
besondere Werte angenommen sind.
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Die allgemeinen Schaltschemata der neuen Netzwerke sind in den Abb.
r und 3 dargestellt, und die Netzwerke nach Abb. 5 und 6 sind identisch mit denen
der Abb. t und 3. abgesehen davon,=.daB andere Punkte als Endklemmen benutzt werden.
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Die Abb. r zeigt eine Ausführungsform der Erfindung, bei der zwischen
den Klemmenpaaren i, 2 und 3, 4 ein Netzwerk liegt, während der Widerstand zwischen
den Klemmen 3 und 4 einen Belastungskreis darstellt, dessen Scheinwiderstand ein
konstanter
Widerstand R1 ist. Das Netzwerk besteht aus zwei Impedanzen
(cZ, -f- aZ2) und Z,., die zwischen den Klemmen i und 3 in Reihe liegen, und einem
Widerstand R, der parallel zu diesen Impedanzen gleichfalls zwischen z und 3 liegt;
ferner ist eine Nebenschlußimpedanz bZl mit einem Ende an den Verbindungspunkt von
(cZ, -/- aZ2) und Z, und mit dem anderen Ende an die Klemmen 2 und q. gelegt; eine
weitere Nebenschlußimpedanz Z2 liegt zwischen den Klemmen 3 und q..
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Die Ausführungsform nach Abb. 3 zeigt ebenfalls ein Netzwerk zwischen
den Klemmen 7, $ und 9, io. Der Widerstand zwischen den Klemmen 9, io stellt einen
Belastungskreis dar, dessen Scheinwiderstand ein konstanter Widerstand R2 ist. Dieses
Netzwerk besteht aus einem Reihenzweig (aZ2 -i- cZ,), der in Reihe liegt zu einer
überbrückten T-Schaltung mit ungleichen Reihenzweigen, wie sie auch in Abb, i vorkommt;
die beiden Reihenzweige Z2 und Z,. sind überbrückt durch eine Impedanz bZl, und
ein Nebenschlußzweig aus einem Widerstand R verbindet .den gemeinsamen Punkt von
Z2 und Z,_ mit der Klemme 12. Mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze läßt sich zeigen,
daß diese Netzwerke an den Klemmen i, 2 und 7, 8 einen konstanten Widerstand haben,
wenn
ist. Die erste der beiden Gleichungen (i) besagt, daß das Produkt von Z,, und Z2
eine konstante Größe ist, d. h. daß die beiden Impedanzen Z,. und Z2 zueinander
widerstandsreziproken Aufbau haben. Wenn man Netzwerke der dargestellten Art untersucht,
so ist es bequem, sie auf die gleichwertigen Netzwerke der Kettenleiterart zurückzuführen,
da für die Kettenleiter bekannte Theorien vorhanden sind.
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Die Abb.2 zeigt ein Netzwerk, das aus einer Reihenimpedanz Z11 und
einer NebenschlußimpedanzZ21 besteht und dem Netzwerk der Abb. i gleichwertig ist,
die Abb. q. ein Netzwerk aus einem Nebenschlußzweig Z21 und einem Reihenzweig Z",
das dem Netzwerk nach Abb. 3 gleichwertig ist. In Abb. 2 enthält der Reihenzweig,
in Abb. q. der Nebenschlußzweig einen Widerstand R. Im übrigen. zeigen die Reihenzweige
zwei Impedanzen A und B in Reihe, die NTebenschlußzweige zwei Impedanzen C und D
im 1@ ebenschluß zueinander. Die obenerwähnte Gleichwertigkeit der Netzwerke mit
denen der Abb. i bzw. Abb. 3 besteht, wenn
ist. Die Dämpfung der Netzwerke nach Abb. 2 und ¢ ist
Die Dämpfung der Netzwerke von Abb. i und 3 ist gleich dieser Dämpfung, vermehrt
um einen konstanten Verlust, den Reflexionsverlust zwischen dem Eingangswiderstand
R und dem Abschlußwiderstand R1. Also ist für Abb. i
worin nach Definition Zll-A+B-a(x+b)2Z1+a(i+b)Z2 (8)
ZU = a (i -I-
b) [(i + b) Z, 1- Z2@ ist.' Die Netzwerke nach der Erfindung können
auch zwischen einem Belastungswiderstand und einer Stromquelle mit einem inneren
Widerstand von gleicher Größe benutzt werden, wie dies in Abb. 5 und 6 dargestellt
ist.
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Das Netzwerk nach Abb. 5 entspricht dem von Abb. i, abgesehen davon,
daß ein Belastungskreis vom konstanten Widerstand R mit den Klemmen 5, 6 verbunden
ist, anstatt einem solchen R,. mit. den Klemmen 3, q.. Ähnlich entspricht das Netzwerk
nach Abb. 6 dem der Abb. 3, abgesehen davon, daß eine Belastung mit dem konstanten
Widerstand R an die Klemmen i i, 12 gelegt ist, statt da,ß ein Belastungskreis vom
konstanten Widerstand R2 mit den Klemmen 9, io verbunden ist.
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Die Netzwerke dieser beiden Abbildungen haben gleiche Fortpflanzungsgrößen
wie das gleichwertige Brückennetzwerk, das in Abb. 7 dargestellt ist. Dieses enthält
zwei gegenüberliegende Zweige Z,1, die aus zwei Impedanzen C und D und einem Widerstand
R4 im Nebenschluß zueinander bestehen, während die beiden anderen gegenüberliegenden
Zweige Z21 zwei Impedanzen A und B und
einen Widerstand
R in Reihe zueinander enthalten. In diesem Fall gelten die Gleichungen
und für die zu Abb. 5 gleichwertige Schaltung die Gleichungen
oder für die zu Abb. 6 gleichwertige Schaltung die Gleichungen
Die Dämpfung dieser Netzwerke ist
worin Z_" = R r, + A -I- B, (I3) und für Abb. 5 R:; -
R=/R, -
oder für Abb. 6 R3 - R@ ist.
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Die Netzwerke der Abb. 5 und 6 brauchen beträchtlich weniger Elemente
als das etzwerk von Abb. 7. Es ist daher möglich, nach der Erfindung beträchtliche
Ersparnisse an Schaltelementen zu machen und dieselbe Fortpflanzungsgröße zu erzielen
wie mit dem Brückennetzwerk der Abb.;.
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Die. Abb.8 und 9 zeigen besondere Beispiele der Netzwerke nach den
Abb. i und 5 bzw. a und 6, worin Z1 ein Kondensator der Kapazität C und Z2 eine
Spule von der Induktiv ität L ist. Diese Kreise sind natürlich nur Beispiele besonderer
Art, und es kann jede Kombination von Elementen an Stelle der allgemein als Z1 und
Z, bezeichneten Impedanzen gesetzt werden, so daß eine gewünschte Fortpflanzungsgröße
erhalten wird.