DE3009118A1

DE3009118A1 - Schaltungsanordnung zur simulation einer induktivitaet

Info

Publication number: DE3009118A1
Application number: DE19803009118
Authority: DE
Inventors: Ephraim 8541 Büchenbach Jackson
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1980-03-10
Filing date: 1980-03-10
Publication date: 1981-09-17

Description

Schaltungsanordnung zur Simulation einer Induktivität
Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Simulation einer Induktivität mittels Widerständen und Kondensatoren sowie mittels eines einzigen Operationsverstärkers.
Eine derartige Schaltung ist in der Literaturstelle "Funkschau 1979", Heft 19, Seite 1136 beschrieben. Mit dieser Schaltung läßt sich jedoch keine reine Induktivität nachbilden, sondern nur die Parallelschaltung einer Induktivität und eines Widerstandes.
Eine weitere Schaltungsanordnung zur Realisierung einer Induktivität mittels aktiven und passiven elektronischen Bauelementen ist in der DE-AS 21 O9 718 beschrieben. Es sind hier jedoch zahlreiche aktive Bauelemente notwendig.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art vorzuschlagen, mit der sich eine verlustlose Induktivität oder eine Parallelschaltung einer verlustlosen Induktivität mit einem Widerstand darstellen läßt.
Erfindungsgemäß ist obige Aufgabe dadurch gelöst, daß zwischen den Polen des Zweipols eine Parallelschaltung von zwei in Serie geschalteten Leitwerten die beiden Eingänge des Operationsverstärkers liegen und zwischen den beiden Verbindungspunkten und dem Ausgang des Operationsverstärkers je ein weiterer Leitwert liegt, daß diese weiteren Leitwerte über einen zusätzlichen Leitwert mit dem einen Pol verbunden sind, und daß der sich aus den Leitwerten ergebende Eingangswiderstand des Zweipols die Form -jwC hat.
G Durch die Erfindung ist es möglich, eine verlustlose Induktivität mit einem beliebigen Wert der Induktivität darzustellen. Es können sehr große Induktivitäten verwirklicht werden, ohne daß hierzu Spulen gewickelt werden müssen. Die Induktivität eignet sich insbesondere für den Aufbau in integrierter Schaltungstechnik. Die nachgebildete Induktivität entspricht sowohl hinsichtlich des Gleichstromverhaltens, als auch hinsichtlich ihres Frequenzverhaltens einer realen Induktivität.
Für den Fall, daß eine Induktivität nachgebildet werden soll, deren Ersatzschaltbild einen Serien-Verlustwiderstand aufweist, ist in Weiterbildung der Erfindung einem der Pole ein entsprechender Widerstand vorgeschaltet.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung und Ausführungsbeispiele, bei denen eine ideale Induktivität mit einem Parallelwiderstand simuliert ist, ergeben sich aus der folgenden Zeichnungsbeschreibung von Ausführungsbeispielen. In der Zeichnung zeigen: Figur 1 eine Zweipol-Grundschaltung zur Simulation von Induktivitäten, Figur 2, 3 und 4 drei Schaltungen zur Simulation einer verlustlosen Induktivität, Figuren 5 bis 10 Schaltungen zur Simulation einer Induktivität, die aus einer verlustlosen Induktivität und einem Parallelwiderstand besteht.
In Figur 1 liegen zwischen zwei Polen A und B zwei parallele Schaltungszweige. Der eine der Schaltungszweige weist eine Serienschaltung von Leitwerten Y1 und Y4 auf. Im zweiten Schaltungszweig ist ein Leitwert Y2 und Y6 in Reihe geschaltet. An die Verbindungspunkte D und E zwischen den Leitwerten Y1 und y 4 einerseits und Y2 und Y6 andererseits ist ein Operationsverstärker OP angeschlossen. Der invertierende Eingang des Operationsverstärkers OP liegt dabei zwischen den Leitwerten Y2 und Y.
An den Verbindungspunkt D ist außerdem ein Leitwert Y5 angeschlossen, der mit dem Ausgang des Operationsverstärkers OP verbunden ist. Am Verbindungspunkt E liegt ein Leitwert Y3, der ebenfalls an den Ausgang des Operationsverstärkers OP angeschlossen ist. Zwischen den Ausgang des Operationsverstärkers OP und den Pol A ist ein weiterer Leitwert Y7 geschaltet.
Der Eingangswiderstand der beschriebenen Schaltung errechnet sich aus folgender Gleichung: Y3 (Y1+Y4)-Y5 (Y6+Y2) Ze = Y4 Y3 (Y1+Y2)+Y7 Y4 (Y3+Y2)-Y7 Y6 Y1-Y5 Y6 (Y7+Y2+Y1) Um eine verlustlose Induktivität zu realisieren, müssen die Leitwerte Y1 bis Y7 so gewählt werden, daß die Beziehung Z = S e 2 G In den Figuren 2, 3 und 4 sind die tatsächlichen Realisierungsmöglichkeiten dargestellt. Die Werte der Leitwerte sind in der folgenden Tabelle angegeben.
Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Y1 1/R jwc 1/R R R Rjwc Y3 jwc jwc O 1 1 1 Y4 R+j#C R R+j#C Y5 j#C 0 j#C 1 1 1 Y6 R R+j#C R 1 1 Y7 0 R R Dabei ist 1/R = G.
Die Übertragungsfunktion der Spannung Ua am Ausgang des Operationsverstärkers und der Spannung am Pol A steht in folgender Beziehung: Ua Y1 (Y6+Y3) - Y2 (Y5+Y4) Ue Y3 (Y4+Y1) - Y5 (Y6+Y2) Mit den speziellen Werten der Leitwerte entsprechend den Figuren 2, 3 und 4 ergibt das Verhältnis der Spannungen eine Gleichung ersten Grades, was charakteristisch für ein nichtschwingfähiges System ist.
In Figur 1 ist ein weiterer Leitwert Y8 strichliert dargestellt.
Dieser wird als ohmscher Widerstand dann vorgesehen, wenn ein Gleichstromverlust der zu simulierenden Spule ebenfalls simuliert werden soll. Die Ausführungsbeispiele nach den Figuren 5 bis 10 sind in der Bemessung der Leitwerte so dimensioniert, daß der Eingangswiderstand folgender Beziehung folgt: Durch eine entsprechende Bemessung der Leitwerte Y1 bis Y7 ergibt sich ein Wert für den zu simulierenden Parallelwiderstand Rp Leerseite

Claims

Patentansprüche ½) Schaltungsanordnung zur Simulation einer Induktivität mittels Widerständen und Kondensatoren sowie mittels eines einzigen Operationsverstärkers, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den Polen (A, B) des Zweipols eine Parallelschaltung von zwei in Serie geschalteten Leitwerten 1 Y4; Y2, Y6) vorgesehen ist, daß an den Verbindungspunkten (D, E) zwischen den in Serie geschalteten Leitwerten(Y1, Y4; Y2, Y6) die beiden Eingänge des Operationsverstärkers (OP) liegen und zwischen den beiden Verbindungspunkten (D, E) und dem Ausgang des Operationsverstärkers (OP) je ein weiterer Leitwert (Y5, Y3) liegt, daß diese weiteren Leitwerte (Y5, Y3) über einen zusätzlichen Leitwert (Y7) mit dem einen Pol (A) verbunden sind und daß der sich aus den Leitwerten (Y1 bis Y7) ergebende Eingangswiderstand des Zweipols die Form jwc hat.

G 2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der sich aus den Leitwerten (Y1 bis Y7) ergebende Eingangswiderstand des Zweipols die Form hat, wobei n = 1,2,3 3. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem einen der Pole (A, B) ein ohmscher Widerstand (Y8) vorgeschaltet ist.