DE498990C

DE498990C - System zur UEbertragung von Schwingungsenergie

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Publication number: DE498990C
Application number: DEST43236D
Authority: DE
Original assignee: International Standard Electric Corp
Current assignee: International Standard Electric Corp
Priority date: 1926-09-23
Filing date: 1927-09-21
Publication date: 1930-06-04

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einheitliche Übertragungssysteme, die entweder aus elektrischen oder mechanischen Elementen bestehen und zur Nachbildung der Übertragungseigen schäften aus elektrischen und mechanischen Elementen zusammengesetzter elektromechanischer Systeme dienen. Insbesondere kann die Erfindung dazu dienen, den Scheinwiderstand eines zusammengesetzten elektromechanischen Systems mit Hilfe eines elektrischen Netzwerkes nachzubilden und ein zusammengesetztes elektromechanisches System in ein elektrisches Netzwerk einzufügen, bei dem eine bestimmte Beziehung zwischen den Scheinwiderständen seiner Teile bestehen muß.

Für viele Zwecke ist es wünschenswert, ein einheitliches System zu bauen, das die Übertragungseigenschaften eines zusamniengesetz-

ao ten Systems nachahmt, insbesondere ein elektrisches Netzwerk, das dieselbe Übertragungseigenschaft hat wie ein zusammengesetztes elektromechanisches System. Um z. B. durch elektrische Prüfungen die Wirkungen an einem zusammengesetzten elektromechanischen System, die unter verschiedenen Bedingungen zu erwarten sind, feststellen zu können, kann es wünschenswert sein, ein einheitliches .System zu verwenden, das den Scheinwiderstand des zusammengesetzten Systems ausgleicht, oder es kann wünschenswert sein, das zusammengesetzte System elektrisch nachzubilden, um es mit einem elektrischen System zu vereinigen, z. B. mit einem System, das Netzwerke konstanten Widerstandes einthält.

Früher war wegen der Natur der Umsetzung elektrischer Schwingungen in mechanische Schwingungen es nicht möglich, die Übertragungseigenschaften eines zu sammengesetzten elektromechanischen Systems mit Hilfe von entweder nur elektrischen oder nur mechanischen Mitteln nachzuahmen. Die Natur dieser Umsetzung wird in der Beschreibung weiter unten genauer besprochen, wobei auf die Gleichungen Bezug genommen wird, welche den elektrischen Strom zu der mechanischen Geschwindigkeit in einem zusammengesetzten System in Beziehung setzen.

In der Beschreibung dieser Erfindung ist daran festgehalten, daß die Eigenschaften dei vVellenfortpflaiizung in elektrischen und mechanischen Systemen analog sind, so daß dieselben Bewegungsgleichungen für beide Sy-

sterne gelten, abgesehen von der anderen Be- j den Eigenschaften in den beiden Systemen deutung der Formelzeichen. Die entsprechen- j mit den entsprechenden Formelzeichen sind:

mechanisch

Kraft : =F (Dyn)

Geschwindigkeit = V (cm/sec)

Verschiebung = s (cm)

Scheinwiderstand = Z (Dyn-sec/cm)

Widerstand — r (Dyn· see--'cm)

ίο Reaktanz (Blindwiderstand) = χ (Dyn-sec, cm)

Masse = m (g)

Nachgiebigkeit = e (cm ■ Dyn)

Demnach ist zu erwarten, daß in einem einheitlichen System zur Nachbildung eines zusammengesetzten Systems mechanische Kräfte durch elektrische Spannungen, mechanische Geschwindigkeiten durch elektrische Ströme, Massen durch Induktivitäten, Nachgiebigkeiten durch Kapazitäten ersetzt weiden müssen usw. Eine derartige Nachbildung ist aber nicht ohne weiteres durchführbar wegen der Natur der Beziehungen zwischen dem elektrischen Strom und der mechanischen Geschwindigkeit, wie an Hand der Gleichungen (1) und (2) weiter unten auseinandergesetzt wird.

Gemäß der Erfindung hat man jedoch gefunden, daß es möglich ist, eine besondere Art von Nachbildung zu erreichen, bei der die Übertragiungseigenschaften in einem Teil eines einheitlichen Systems den Übertragungseigenschaften des einen Teils des zusammengesetzten Systems· widerstanidsreziprok sind, in ähnlicher Weise wie die Übertragungseigenschaften widerstandsreziproker elektrischer Netzwerke. In solchen Netzwerken ist jedes Element oder jede Gruppe von Elementen des einen Netzwerkes hinsichtlich der Anordnung und Bemessung so bezogen auf die Elemente eines anderen Netzwerkes, daß einem Leitwert des einen ein Scheinwiderstand des anderen entspricht. Daher entspricht in einem Paar widerstandsreziproker Netzwerke eine Spannung in einem Netzwerk, die von einem konstanten Strom erregt wird, einem Strom im anderen Netzwerk, der durch eine konstante Spannung hervorgerufen wird.

_go Die besondere Art von Nachbildung, bei der mechanische Kräfte und' Geschwindigkeiten als elektrische Ströme und elektromotorische Kräfte oder umgekehrt erscheinen, ergibt sich durch Verwendung eines einheitlieben Systems, dessen einer Teil aus Scheinwiderstandselementen besteht, die dem gleichartigen Teil des zusammengesetzten Systems gleichwertig sind und einem anderen Teil, der Scheinwiderstandselemente enthält, die reziprok zu den Elementen des andersartigen Teils des Systems angeordnet sind und Ko-

elektrisch

Spannung = E (Volt)

Strom = I (Ampere)

Ladung = q (coulomb)

Scheinwiderstand — Z (Ohm)

Widerstand == R (Ohm)

Blindwiderstand — X (Ohm)

Induktivität · = L (Henry)

Kapazität — C (Farad).

effizienten haben, die mit dem Quadrat des Kopplungsfaktors aus jenen hervorgehen. Ein elektrisches System dieser Art besteht aus einem Netzwerk, das dem elektrischen Teil des zusammengesetzten Systems gleichwertig ist, und einem zweiten Netzwerk, das widerstandsreziprok ist izu dem Netzwerk, das dem mechanischen Teil des Systems entspricht.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung wird ein Netzwerk der angegebenen Art benutzt, um den Scheinwiderstand eines zusammengesetzten elektromechanischen Systems genau nachzuahmen oder auszugleichen. Ein anderes Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt ein Netzwerk mit konstantem Widerstand, das ein elektromechanisches System in einem Zweig enthält und ein komplementäres elektrisches Netzwerk in einem anderen Zweig, das nach der Erfindung hergestellt ist.

Derartige Ausführungsbeispiele sind in den Abbildungen dargestellt. Abb. 1 bis 3 erläutern die allgemeinen Grundsätze, in der Abb. 4 ist die Nachbildung eines elektromechanischen durch ein elektrisches System 'darigestellt und in Abb. 6 die Einschaltung eines elektromechanischen Systems in ein Netzwerk mit konstantem Widerstand. Die Abb. 5 und 7 zeigen elektrische Ersatzschaltungen der elektroakustischen Systeme von Abb. 4 und 6.

Da die Theorie der elektrischen Übertragung auf den Entwurf mechanischer Systeme angewendet wird, ist es gebräuchlich, die letzteren durch ihre elektrischen Analoga zu er- n₀ setzen. Abb. 1 zeigt solch eine Ersatzschaltung für ein zusammengesetztes elektromechanisches System, worin B eine elektromotorische Kraftquelle, Z₁ den gesamten Scheinwiderstand des elektrischen Systems, P den Kopplungsscheinwiderstand zwischen dem elektrischen und dem mechanischen System und Z₂ den gesamten Scheinwiderstand des mechanischen Teiles des Systems darstellt.

Der Strom I_x im elektrischen System und die Geschwindigkeit V₂ im mechanischen Sy-

stem sind durch folgende Gleichungen verbunden, die aus den allgemeinen Lagrangeschen Bewegungsgleichungen abgeleitet werden können (R. L. Wege 1, Theory of Magneto-Mechanical Systems as Applied to Telephone Receivers and Similar Structures, Journal of the American Institute of Electrical Engineers, Vol.XL.No.io.Octoberiaai):

E = I₁Z^V₂P (ι)

o = — I₁P+V_iZ_z, (2)

worin P eine Konstante ist, nämlich der elektromagnetische Kopplungsscheinwiderstand zwischen den beiden Systemen, d. h. der Faktor, der die erzeugte mechanische Kraft auf den Strom bezieht, durch den sie erzeugt wind. Hat man in bekannter Weise den mechanischen Scheinwiderstand Z₂ gemessen, so läßt sich der Kopplungsscheinwiderstand nach Gleichung (2) bestimmen, indem man den Strom S₁ und die Geschwindigkeit V₂ mißt, die nach Anlegen einer EMK E auftreten. Wenn der Faktor P in beiden Gleichungen dasselbe Vorzeichen hätte, würde er gleich einem elektrischen gegenseitigen Scheinwiderstand, z. B. (gleich dem Scheinwiderstand einer Gegeninduktivität sein, und das zusammengesetzte System könnte durch ein Paar über einen Transformator gekoppelter Netzwerke idargestellt werden, in dem mechanische Geschwindigkeiten als elektrische Ströme und mechanische Kräfte als elektromotorische Kräfte erscheinen wurden. Da jedoch der Faktor P in den beiden Gleichungen verschiedenes Vorzeichen hat, scheint eine solche Gleichsetzung nicht volkiehbar zu sein. Nach der Erfindung ist es jedoch möglich, eine neue und sehr zweckmäßige Art von Gleichwertigkeit zu erhalten, wobei die mechanischen Geschwindigkeiten statt als Ströme als elektromotorische Kräfte und mechanische Kräfte als Ströme erscheinen.

Man erhält diese Art von Gleichwertigkeit, wenn man mit dem Netzwerk, das das elektrische Netzwerk wiedergibt, in Reihe ein zweites elektrisches Netzwerk schaltet, das widerstandsreziprok ist dem mechanischen Teil des Systems und dessen Koeffizienten zu den mechanischen Elementen in Beziehung stehen durch den Faktor P~. Solch ein Netzwerk ist widerstandsreziprok zu dem gleichwertigen elektrischen Kreis des mechanischen Systems. Diese beiden Netzwerke sind also widerstandsreziprok zueinander (vgl. M a t thies und Strecker, Archiv für Elektrotechnik, Bd. 14, Seite 1 ff.J. Reihenverbindungen in der Ersatzschaltung für das mechanische System sind im widerstandsreziproken Netzwerk ersetzt durch Parallelschaltungen und umgekehrt, mechanische Massen durch Kapazitäten und mechanische Nachgiebigkeiten durch Induktivitäten.

Der Beweis, daß ein so gebautes einheitliches System dem zusammengesetzten System in den Übertragungseigenschaften gleichwertig ist, kann folgendermaßen geliefert werden.

Löst man die Gl. (2) nach V₂ auf, so erhält man

V — I, — M

Setzt man diesen Wert £ür V₂ in die Gl. (1) ein, so erhält man nach einigen Umformungen

P²'

(4)

Aus Gl. 4 folgt, daß die Wirkung des gekoppelten mechanischen Systems auf den elektrischen Kreis darin besteht, daß ein. Scheinwiderstand

Z_M—-y- (5)

-tr 2

hinzugefügt wird, so daß der Scheinwiderstand des zusamengesetzten Systems genau nachgebildet werden kann, wenn man das angekoppelte mechanische System durch einen in Reihe geschalteten Scheinwiderstand vom Werte Ζ_Λί ersetzt. Nach Gl. (5) folgt, daß

= P²

(6)

ist.

Da dieser Ausdruck ein Paar von widerstandsreziproken Netzwerken, definiert, ist das Netzwerk mit dem Scheinwiderstand Z.y widerstandsreziprok zu dem Netzwerk, das den Scheinwiderstand Z₂ hat und. hergestellt werden kann, wenn man die Zusammensetzung des mechanischen Netzwerkes kennt. P ist dabei die Inversionspotenz.

Es folgt unmittelbar aus Gl. (4), idaß die Spannung E_n an dem Scheinwiderstand Ζ_Λί gleich ist

P²

Em = I₁Zm = h -y—, (7)

^a

und wenn man Gl. (3) einsetzt, folgt ·

E_M = PV₂. (8)

Gl. (3) kann geschrieben werden in der Form

J₁ =

P F

(9) "5 (10)

worin F die Kraft in dem mechanischen System ist. Diese GJ. (8) und (10) zeigen,

■daß .die Spannungen und Ströme in dem elektrischen Ersatzbild der Geschwindigkeit und 'der Kraft im mechanischen System entsprechen, wobei der Faktor P dieselbe Rolle spielt wie das Scheinwiderstandsverhältnis eines Transformators in den Gleichungen für gekoppelte elektrische Kreise.

Bei den vorausgehenden Betrachtungen ist nur der Scheinwiderstand in Betracht .gezogen

ίο worden. Wenn der mechanische Teil des zusammengesetzten Systems ein ausgedehntes Netzwerk ist, z.B. ein mechanisches Filter, wobei eine gewisse Belastung am Ausgangsende angeschlossen ist, ist es gleichfalls notwendig, daß die Fortpflanzungsgröße des widerstandsreziproken Netzwerkes Z_M der Fortpflanzungsgröße des mechanischen Teiles gleich ist. In solch einem System würde Z₂ (Abb. 1) der Eingangsscheinwiderstand des mechanischen Teiles sein.

Die Fortpflanzungsgröße des mechanischen Netzwerkes wird bestimmt aus den Leerlaufund Kurzschlußscheinwiderständen an den Eiiigangsklemmen:

γ £₂0

worin Θ ο die Fortpflanzungsgröße und Z_aS und Z₂₀ der Kurzschluß- und Leerlaufwiderstand des mechanischen Systems sind. Ähnlich ist

Θ_Λ/=

'■'MS

(12)

worin Θ ^ Z_MS und Z_M0 die Fortpflanzungsgröße, der Kurzschluß- und der Leerlaufwiderstand des Netzwerkes Z_M sind.

Der Kurzschlußscheinwiderstand eines Netzwerkes ist reziprok zu dem Leerlaufscheinwiderstand des widerstandsreziproken Netzwerkes und umgekehrt. Daher ist

und

Z ms =

Zmo =

P²

IL

(13)

(14)

Setzt man die Werte aus Gl. (13) und (14) in (12) ein, so erhält man

^IL / ^z*o Λ IZ₂S

®M —

Z₂s

woraus nach Gl. (11) folgt

%q @M—%a θ₂.

(15)

(16)

Da demnach die Fortpflanzungsgrößen der Netzwerke Zo und Z_M gleich "-sind und da die EingangSiSpannung deä Metzwerkes Z_M der Eingangsgeschwindigkeit des mechanischen Netzwerkes Z₂ entspricht, wird die Gleichheit zwischen den Spannungen und Geschwindigkeiten an allen entsprechenden Punkten der beiden Systeme bestehen.

Ein besonderer" Fall ist schematise!! in Abb. 2 dargestellt. Eine elektromotorische Kraftquelle E ist verbunden mit der Wicklung 11 eines Elektromagneten mit idem Anker 12, der durch eine Feder 13 gehalten wird. Der Anker und die Feder wirken wie eine Masse W₁₂ und eine Nachgiebigkeit C₁₃ in Reihe. Bei dem widerstandsreziproken Netzwerk des gleichwertigen elektrischen Systems wird aus der Reihenschaltung eine Parallelschaltung, aus der Masse eine Kapazität und aus der Nachgiebigkeit eine Induktivität. Demnach ist Abb. 3 das Schema des gleichwertigen elektrischen Systems, worin die Induktivität 14 die Wicklung 11 darstellt, also gleichwertig dem Scheinwiderstand des elektrischen Teiles von Abb. 2 ist. Die Kapazität 15 hat den Wert M₁₂(P² und die Induktivitat 16 den Wert P²C₁₃; beide zusammen in Parallelschaltung sind gleichwertig dem mechanischen Teil der Anordnung von Abb. 2. Dies kann auch in anderer Weise gezeigt werden: go

Wie oben angegeben, ist der mechanische Teil des Systems von Abb. 2 gleichwertig einer Masse m₁₂ und einer Nachgiebigkeit C₁₃ in Reihe, so daß

■ JwM₁₂ +_T

Setzt man diesen Wert in Gl. (5) ein, so folgt

Zm =

/ ω W₁₂ +

JuJC₁₃

/ ω C₁₃ P"² -f

JtU

JtUTO₁₃

Dies entspricht einem Parallelkreis mit einer Induktivität P²C₁₃ und einer Kapazität tn₁₂jP². Einige praktische Ausführungsformen sind in Abb. 4 und 6 dargestellt. Abb. 4 zeigt no ein System, bei dem das gleichwertige elektrische Netzwerk nach der Erfindung zum Ausgleich des Scheinwiderstandes eines elektromagnetischen Empfängers dient. Dieses System erhält zwei Leitungen 20 und 21,' zwischen denen keine Einwirkung stattfinden soll, während eine Übertragung in beiden Richtungen zwischen jeder dieser Leitungen und einer Sprechstelle 23 möglich sein soll. Solch eine Einrichtung kann z. B.. vorteilhaft sein als Mithör- oder Überwachungskreis für Fernsp'rechleitunigen mit Verstärkern. Die

Sprechstelle 23 enthält ein Mikrophon 24 in Reihe mit einer Batterie 25 und der Primärwicklung eines Transformators 26, dessen Sekundärwicklung in Reihe mit den Wicklungen eines elektromagnetischen Empfängers 27 liegt. Der Ausgleich wird hergestellt mit Hilfe eines Ausgleichstransformators und eines Netzwerkes 29, das den Scheinwiderstand der Sprechstelle nachbildet. Das Netzwerk 29 enthält einen. Übertrager 30 mit einem sekundär .angeschlossenen Widerstand 36 zur Nachbildung des Scheinwiderstandes des Übertragers 26 und Mikrophons 24 in Reihe mit einem Netzwerk 37, das den Scheinwiderstand des Empfängers 27 nachbildet.

Wie weiter unten im einzelnen auseinandergesetzt wird, ist das Netzwerk yj nach den Grundsätzen -der Erfindung gebaut. Die Einrichtung wirkt so, daß Schwingungen von entweder der Leitung 20 ader 21 sich auf die Sprechstelle 23 und die Nachbildung 29 verteilen, aber nicht in die andere Leitung übertragen werden, während Schwingungen, die vom Mikrophon 24 erzeugt werden, in beiden Leitungen 20 und 21 wirksam sind.

Die Abb. 5 zeigt den elektrischen Ersatzkreis des Empfängers 27, in dem L₁ die Induktivität der Wicklungen 31 und P den Kopplungsscheinwiderstand zwischen den elektrischen und mechanischen Bestandteilen des Systems darstellt. Weiter ersetzen m* und C₂ die Masse und Nachgiebigkeit der Membran 32, C₃ entspricht der Nachgiebigkeit der Luftkammer 33 und r₄ ersetzt den Widerstand der Schallöffnung 34.

Das Netzwerk 37 ist nach der Erfindung als Nachbildung des Scheinwiderstandes des Empfängers 27 gebaut und enthält eine Induktivität 38 vom Werte L₁ als Nachbildung des Scheinwiderstandes der Wicklungen .31, die in Reihe liegt zu einem Netzwerk, das den mechanischen Teil des Empfängers nachbildet. Dieses Netzwerk enthält eine Parallelinduktivität 39 vom Werte C₂F², eine Nebenschlußkapazität 40 vom Werte m„jP², eine Reiheninduktivität 41 vom Werte C₃P² und einen Abschluß widerstand 42 vom Werte PV₄. Abb. 6 zeigt ein Netzwerk mit konstantem Widerstand, in dem eine elektromagnetische Vorrichtung und ein Netzwerk entsprechend der Erfindung enthalten ist. Soll z. B. ein Empfänger 47 zwischen die vier Klemmen 43, 44 und 45, 46 eingeschaltet werden, wobei die beiden letzten mit einem Kreis verbunden sind, der konstanten Ohmschen Widerstand R hat, ohne daß in diesem Kreis ein veränderlicher Scheinwiderstand hervorgerufen wird, so kann dies unter Verwendung widerstandsreziproker Netzwerke geschehen. Wenn also der Empfänger in .den Reihenzweig eingesetzt ist, kann der Scheinwiderstand an den Klemmen 43, 44 unter Verwendung des widerstandsreziproken Netzwerkes als Nebenschluß konstant und reell gemacht werden. Um das zum Empfänger widerstandsreziproke Netzwerk zu konstruieren, wird der Erfindungsgedanke benutzt, nach dem ein zusammengesetztes System durch ein gleichwertiges einheitliches ersetzt werden kann.

Ein Lautsprecher 47 liegt im Nebenschluß zu einem Widerstand 48 vom Werte R im Reihenzweig des Netzwerkes, und in einem Nebenschlußzweig liegt ein Netzwerk 49, dessen Scheinwiderstand Z₉ zu dem Scheinwiderstand Z₇ des Empfängers 47 in der Beziehung steht Z₁'Z₀=; R".

Das Netzwerk 49 ist folgendermaßen aufgebaut. Das dem Lautsprecher 47 gleichwertige elektrische Netzwerk ist identisch in der Anordnung der Elemente dem Netzwerk von Abb. 5, das dem Empfänger 27 von Abb. 4 entspricht. Für den Lautsprecher 47 stellt L₁ die Induktivität der Wicklungen 51, P den Kopplungsscheinwiderstand zwischen dem elektrischen und mechanischen Teil, c„ und in., die Nachgiebigkeit und Masse der Membran, c„ die Nachgiebigkeit der Luftkammer 53 und r₄ den Wilderstand des Trichters 54 dar. Der Lautsprecher kann daher durch das elektrische Netzwerk der Abb. 7 dargestellt werden. Daher muß das Netzwerk 49 so gebaut werden, daß es widerstandsreziprok ist zu dem Netzwerk nach Abb. 7. Es ergibt sich dann für den Kondensator 63 der Wert LJR², für die Induktivität 64 der WeUm₂R²,P², für den Kondensator 65 .der Wert C₁P²JR-, für den Kondensator 66 der Wert c_sP²'[R² und finden Widerstand 67 der Wert r_tR^zjP².

Da bei dem Netzwerk 49 die Transformation in das widerstandsreziproke Netzwerk zweimal vorgenommen ist, erscheinen die Impedanzelemente, die dem mechanischen Teil des zusammengesetzten Systems entsprechen, in derselben Anordnung wie in dem elektrischen Ersatzbild. Sie weichen jedoch im Werte ab für die Massen (Induktivitäten und Widerstände) im Verhältnis R²JP² und für die Nachgiebigkeiten (Kapazitäten) im Verhältnis P²JR².

Claims

Patentansprüche:

i. System zur Übertragung von Schwingungsenergie, das einheitlich, aus entweder elektrischen oder mechanischen Elementen besteht, dadurch gekennzeichnet, daß es aus einem Teil besteht, dessen Eigenschaften dem gleichartigenTeil eines zusammengesetzten elektromechanischen Systems entsprechen, dessenÜbertragungseigenschaften, z. B. dessen Scheinwiderstand, nachgebildet werden sollen, und

einem zweiten Teil, dessen Eigenschaften den Eigenschaften des andersartigen Teiles des elektromechanischen Systems widerstandsreziprok sind.
2. System nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß es zur Nachbildung eines elektromechanischen Systems, bei dem ein Energieaustausch zwischen dem elektrischen urfd dem damit gekoppelten mechanischen Teil stattfindet, aus einem Teil besteht, der den gleichartigen elektrischen Teil des elektromechanischen Systems nachbildet, und einem zweiten Teil in Reihe dazu, der aus elektrischen Widerstandselementen besteht, die nach Anordnung und Größe mit Bezug auf den Kopplungsfaktor als Inversionspotenz widerstandsreziprok sind zu dem ungleichartigen mechanischen Teil des elektromechanischen Systems.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen