DE745757C - Elektromechanisches Impedanzelement mit einem sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckenden und gespannten Schwingungsglied, welches aus einem Stromkreis elektrisch erregt wird - Google Patents
Elektromechanisches Impedanzelement mit einem sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckenden und gespannten Schwingungsglied, welches aus einem Stromkreis elektrisch erregt wirdInfo
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Description
155993
Die Erfindung· bezieht sich auf elektromechanjische
Impedanzen, die auf Grund von Resonanzschwingungen eines' mechanischen
Elements Resonanzcharakteristiken aufg weisen.
Die Herstellung von mechanisch schwingenden
Elementen mit weit geringerer Dämpfung als sie in elektrischen Resonanzschaltungen
auftritt, ist bekannt. Bei Welienfiltern mit breitem Frequenzband kann man unter Benutzung
solcher elektromechanischer Resonatoren" sehr geringer Dämpfung zu einer scharfen
Abgrenzung des Übertragungsbandes und zu einem hohen Wirkungsgrad über das gesamte
ig Band gelangen. Die Konstruktion mechanischer
Schwingungskörper, die eine einfache Resonanzcharakteristik aufweisen, ist jedoch,
insbesondere für hohe Frequenzen, mit Schwierigkeiten verbunden, da die Masse sowohl
wie die Elastizität des schwingenden Elements für gewöhnlich derart verteilt sind, daß
sie sich ähnlich wie Übertragungsleitungen verhalten. Aus diesem Grunde weist der
Schwingungskörper meistens eine Anzahl Resonanzen in durch den geometrischen Aufbau
bestimmten Abständen auf.
Gemäß der Erfindung wird das Schwingungsglied, welches sich im wesentlichen in
einer Richtung erstreckt und gespannt ist, der Länge nach einem kontinuierlich abgestuften
Kraftfeld unterworfen, dessen Feldstärke an jedem Punkt proportional der Amplitude des
Schwingungsgliedes an dem betreffenden
Punkt isX so daß die wirksame Kopplung
zwischen dem Schwingungsglied und dem quer gerichteten Kraftfeld für Schwingungen
außer der Grundschwingung im wesentlichen gleich Null ist.
An Hand der Abbildungen sollen Ausführungsibeispiele
der Erfindung näher erläutert werden.
In der Abb. 1 liegt ein gespannter Draht 1
zwischen zwei Punkten A und B, an denen der Draht fest an Stützen, die nicht gezeigt
sind, verankert ist. 2 und 3 sind die Pole eines Magneten, zwischen denen der Draht 1
liegt. 4 und S sind die Leiter, die zu den Klemmen T1 und T2 führen. Die Magnetpole
verlaufen zum Luftspalt hin konisch, wie in dem Querschnitt Abb. 2 gezeigt, um in der
Nähe des Drahtes ein konzentriertes magnetisches Feld zu. erzeugen. Im ,Gegensatz zu
den bekannten Anordnungen, in denen die PoI-flädhen
parallel zueinander liegen, ist in der erfindungsgemäßen Anordnung der Zwischenraum
zwischen den Polflächen in der Mitte des Drahtes am kleinsten und nimmt an den
Enden symmetrisch zu. Der Zweck ^dieser Formgebung der Polflächen ist der, einen
magnetischen Fluß zu bilden, dessen Stärke ßo
sich sinusförmig über die Länge des Drahtes verteilt, wobei die Flußdichte ihren Höchstwert
an dem Mittelpunkt des Drahtes hat und sinusförmig an den Enden des Drahtes bis auf
einen vernachlässigbar kleinen Wert sinkt._
Wenn ein Wechselstrom an die Klemmen T1 und T2 gelegt wird, so fließt in dem Draht ι
ein Strom, der durch die Zusammenwirkung mit dem magnetischen Fluß den Draht transversal
synchron mit den Stromänderungen zum Scihwingen bringt und der eine synchron rückwirkende elektromotorische Kraft in dem
elektrischen Stromkreis erzeugt. Auf Grund
- der Masseverteilung und der transversalen Elastizität, die durch Spannung entsteht, besitzt
der Draht eine Reihe von Resonanzen bei harmonischen Frequenzen. Bei der Grundschwingung
bewegen sich sämtliche Punkte des Drahtes gleichzeitig in derselben Richtung.
Bei höheren Resonanzen weist der Draht gleichmäßig verteilte Knotenpunkte auf, wobei
die Bewegungen des Drahtes rechts und links des Knotenpunktes entgegengesetzt gerichtet
sind. Schwingungen mit dieser höheren Frequenz können nur aufrechterhalten bleiben, wenn Energie in dieser Frequenz dem
Draht zugeführt wird. Auf Grund der sinusförmigen Verteilung der Flußdichte in der
erfindungsgemäßen Anordnung wird Energie dem Draht nur bei seiner Grundschwingung
zugeführt, und somit werden sämtliche sonst auftretenden Schwingungen unterdrückt. Die
Vorrichtung weist somit eine einzige Resonanz der mechanischen Saite auf, die als eine
einzige Antiresonanz in dem elektrischen Stromkreis auftritt.
Die Unterdrückung der höheren Frequenzen wird an Hand der Abb. 3 näher beschrieben.
Die waagerechte Linie A-B zeigt den
Draht in seiner Ruhestellung. Die Ordinaten der Kurve 4, von der Linie A-B gemessen,
sind die Flußdichten an den verschiedenen Punkten dem Draht entlang, wobei diese
Kurve sinusförmig verläuft. Die gestrichelte
Kurve 5 zeigt die Form des Drahtes bei der dritten Oberschwingung, wobei die Verschiebung
der Linie A-B ebenfalls einer sinusförmigen Veränderung unterworfen wird, jedoch
von dreifacher Frequenz.
An dem Draht entlang, von dem Mittelpunkt 0 gemessen, ist die Flußdichtei? an
einem Punkt auf dem Abstand χ von dem Mittelpunkt
B-B0 cos
worin B0 die Flußdichte an dem Mittelpunkt
und / die Länge des Drahtes bedeutet. Die Schwingungsgeschwindigkeit verändert sich
sinusförmig dem Draht entlang in derselben Weise wie die Verschiebung, und ihr Wert V
an dem Punkt s ist für die angenommene Erregung der dritten Oberschwingung:
(2)
--worin V0 die Geschwindigkeit an dem Mittelpunkt
der angenommenenSchwingung bedeutet. Die rückwirkende elektromotorische Kraft, die durch ein angenommenes Element dx des
Drahtes an dem Punkt χ induziert wird, ist
de = B0 V0 cos -γ- χ cos —'--- χ dx, (3)
und die gesamte rückwirkende elektromotorische Kraft-E63 wird wie folgt ausgedrückt:
cos --f- ι-
xdx. (4)
Wenn der Ausdruck
gesetzt wird, so erhält die Gleichung 4 folgende Form:
Eh=> B0V0- j cos β cos 3 Θ ί<9, (5)
die den Wert Null hat.
Da die Bewegung der angenommenen dritten Oberschwingung eine rückwirkende elektromotorische
Kraft gleich Null erzeugt, so folgt daraus, daß der Draht, wenn er in der obengenannten Art schwingt, keine Energie
von dem elektrischen Stromkreis entnehmen kann, so daß diese Schwingung nicht auf rechterhalten
werden kann. Diese Überlegung mit Bezug auf andere Oberschwingungen führt zu Ausdrücken, die ähnlich der Gleichung 5 für
die rückwirkende elektromotorische Kraft sind und deren Werte in jedem Falle gleich Null
sind. Die rückwirkende elektromotorische Kraft E61 der Grundschwingung ist
(6)
wobei V1 die Geschwindigkeit für diese
Schwingungsart an dem Mittelpunkt bedeutet. Die Impedanz des schwingenden Drahtes,
die in dem elektrischen Stromkreis gemessen wird, kann aus der Differentialgleichung für
die Bewegung des Drahtes entnommen werden. Die treibende Kraft an einem Element des
Drahtes d.v an einem Punkt auf dem Abstand χ von der Mitte des Drahtes ist
■ xdx,
in der i den augenblicklichen Wert des Stromes
in dem Draht bedeutet. Diesem Wert wirken zwei Komponenten entgegen, und zwar
eine auf Grund der transversalen Elastizität des Drahtes, der durch die Spannung unterstützt
wird, und eine auf Grund der entgegenwirkenden Massebeschleunigung einer elementaren
Länge ix. Die erste Komponente hat den folgenden Wert
in der γ die Spannung des Drahtes und y die transversale Verschiebung des Drahtes an dem
Punkt χ bedeutet. Der Wert der zweiten Komponente ist
worin die lineare Dichte des Drahtes miit ρ
bezeichnet ist. Die Differentialgleichung für die Bewegung ist somit
-72"1 d2y . π . .
-^r = B0ICOS-X (7)
und deren Auflösung
y =
2 °/π\2 C0SyX> (8)
in der ω die Frequenz des Stromes ist. Es
ist hier' zu beachten, daß die Gleichung 8 eine einzige Resonanz bei einer Frequenz ergibt,
die
(9)
entspricht. Die rückwirkende elektromotorische
Kraft, die durch die Bewegung des Drahtes erzeugt wird, ist ^
Eb=B0 j cos--χ■ -j-dx K (io)
- / χ I dt
- / χ I dt
B0Hi
(n)
Abgesehen von einer Komponente, die gleich dem Widerstand des Drahtes ist und die in
Reihe hinzugefügt wird, wird die Impedanz durch das Verhältnis zwischen rückwirkender
elektromotorischer Kraft und dem Strom ermittelt und hat den folgenden Wert:
PI . π2 γ
ΐω j-—-ty
' 2 ' ωζΐ
der der Impedanz aus einer Kapazität mit lern Wert
(12)
und einer ihrer parallelen Induktivität
BnIV zl
π-γ
(13)
entspricht. Wenn die verschiedenen Größen in C. G. S.-Einheiten gemessen werden, so ergeben
die Gleichungen 12 und 13 die Kapazität und die Induktivität in absoluten elektrischen
Einheiten. .
Die sinusförmige Verteilung 'der Flußdichte kann annähernd dadurch erreicht werden, daß
der Abstand zwischen den Polflächen
α = αΰ sec · — χ
ι
wird, worin α0 die Breite des Luftspaltes in
der Mitte des Drahtes ist und x, wie bereits im vorhergehenden, von dem Mittelpunkt des
Drahtes oder des Luftspaltes gemessen wird. Auf Grund der Einfassung des magnetischen
Feldes fällt die Flußdidhte an den Enden der Luftspalte nicht ganz bis auf o. Aber durch
Verlängerung des Drahtes an beiden Enden etwas über die Magnetpole hinaus kann diese
Randwirkung zum größten Teil ausgeglichen werden, so daß die Flußdidhte an den Enden
klein genug sein wird, um vernachlässigt zu werden.
In den Abb. 4 und 5 sind weitere erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele dargestellt, in
denen die mechanische Kopplung elektrostatisch statt elektromagnetisch ist. Die Abb. 4 zeigt einen Längsschnitt durch
die Vorrichtung und die Abb. 5 einen Querschnitt durch die Linie X-X' in der
Abb. 4. In dieser Anordnung besteht das Schwingungselement aus einem dünnen Metallstreifen
8, der in der Luftspalte zwischen den leitenden Elektroden 6 und 7 gespannt
liegt. Der Metallstreifen 8 ist an den Enden durch Isolationsklötze 9, 9' und io, 10' festgeklemmt,
die !gleichzeitig als Träger der Elektroden dienen und zur Feststellung der Luftspalte
benutzt werden. Einzelheiten des Aufbaue sind der Deutlichkeit halber fortgelassen,
können jedoch nach einem der bekannten Verfahren angeordnet sein.
Die Eläctroden 6 und 7 sind hinsichtlich des Schwingungskörpers 8 von einer Batterie
ti polarisiert. Eine Klemme der Batterie führt direkt zu dem Schwingungskörper 8 und
die andere über die hochohmigen Schutzwiderstände R und R' zu den Elektroden 6 und 7.
Die Anschlußklemme T1 bzw. T2 der Anordnung
ist mit der Elektrode 6 bzw. 7 verbunden.
Die Vorrichtung arbeiteten derselben Weise
wie ein ausgeglichener elektrostatischer Fernhörer. Die Batterie 11 bildet ein stetige?
gleichmäßiges elektrisches Feld zwischen dem Schwingungskörper 8 und den Elektroden 6
bzw. 7, denen ein entgegengesetzt gerichtetes Feld von einer Wechselspannung, die an den
Klemmen T1 und T2 angelegt wird, überlagert
ist; Die Überlagerungsspannungen wirken mit den stetigen Polarisationsfeldern zusammen
und erzeugen synchron rückwirkende elektromotorische Kräfte in dem elektrischen Stromkreis. Auf Grund der gleichförmig verteilten
Masse und der transversalen Elastizi-'5 tat besitzt der Streifen 8 eine Reihe von natürlichen
Resonanzen bei harmonischen Frequenzen, genau wie bei dem gespannten Draht in der Abb. i. Auch in diesem Falle werden die
höheren Frequenzen dadurch verhindert, daß die treibende Kraft der Länge des Streifens
nach so abgestuft wird, daß Energie nur bei der Gjrundschwingung des Schwingungskörpers
zugeführt werden kann. In diesem Falle ist die Antriebskraft an jedem Punkt des Streifens proportional dem Quadrat der
Stärke des elektrischen Feldes an diesem Punkt, wobei das Feld aus zwei Komponenten
zusammengesetzt ist, und zwar aus einer auf Grund der Polarisationsspannung und einer
auf Grund der überlagerten Wechselspannung, die beide in der gleichen Weise verteilt
sind. Bei einem symmetrischen Aufbau der Elektroden und der-Stromkreise gleichen sich
die Kräfte an den beiden Flächen des Schwingungskörpers durch jede Komponente einzeln
aus, und die einzigen Kräfte, die eine Bewegung erzeugen, sind die, die durch das Produkt
der beiden Komponenten entstehen. Da die Polarisationsspannung stetig ist, sind die
Kräfte, die aus diesem Produkt entstehen, synchron mit den überlagerten Kräften.
Zur Unterdrückung der unerwünschten Schwingungen ist es erforderlich, daß die Antriebskräfte
sinusförmig wie bei der elektro- +5 magnetischen Vorrichtung in der Abb. ι dem
Streifen entlang verteilt werden. Da jedoch die Abstufungsder Luftspalte in diesem Falle
die Verteilung der Stärke des Polarisationsfeldes und der Stärke des Wechselfeldes
So gleichmäßig beeinflussen, ist es notwendig, daß die Luftspalten eine andere Form erhalten,
so daß der Abstand zwischen den Elektroden von dem Schwingungskörper proportional«0
1/-^£^l ist, wobei a0 der Abstand
in der Mitte, χ die Entfernung von der Mitte des Schwingungskörpers und / die Länge der
Elektroden bedeutet. Da jeder Luftspalt als eine besondere.Quelle für die Antriebskräfte
dient, sollen die beiden symmetrisch sein.
Auf Grund der Bewegung des Schwingungskörpers verbleiben die Luftspalte nicht konstant,
und infolgedessen behält die Antriebskraft ihre sinusförmige Verteilung nicht genau
für sämtliche Punkte des Schwingungskörpers. Dies ist jedoch nur von sekundärer Bedeutung für das Verhalten der Vorrichtung
und verhindert nicht die fast vollständige Ausschaltung der Oberschwingungen. Die
Randwirkung des elektrischen Feldes an den Enden der Elektrode kann weitestgehend
durch die Verlängerung des Schwingungskörpers über die Elektroden hinaus, wie in der
Abb. 4 dargestellt, ausgeglichen werden.. Da für eine wirkungsvolle elektromechaniscihe
Kopplung sehr kleine Luftspalten erwünscht sind, können durch die Trägheit der Luft die
Schwingungen eine beträchtliche Dämpfung erleiden. Diese Dämpfung kann aber weitgehend
dadurch verringert werden, daß die Elektrodenflächen längs gerichtete Aussparungen
erhalten, wie die Abb. 5 zeigt, oder, falls .die Vorrichtung durch Isolationswände, wie
Lei 12 und 12' in der Abb. 5 angedeutet, vollständig
eingeschlossen ist, die Luft zum Teil aus dem Inneren entfernt wird. Die Widerstände
R und R' in den Polarisationskreisen sollen genügend hoch sein, damit die Verlustwirkungen
vernachlässigt werden können.
Die Vorrichtung ist gleichwertig einer elekirischen Impedanz, wie in der Abb. 6 dargestellt,
die aus einer Induktivität L1 in Reihe mit einer Kapazität C1 zu einer Kapazität C0
parallel geschaltet ist. Die Kapazität C11 ist
die zwischen den Elektroden 6 und 7 mit dem Schwingungskörper im Ruhezustand und bei
der mittleren Spannung der beiden Elektroden. Die Induktivität L1 und die Kapazität C1
werden durch die Bewegung des Schwingungsrpers hervorgerufeji, und ihre Resonanz- >°°
frequenz ist die der mechanischen Grundresonanz des Schwingungskörpers. Die Impedanz
Z der Vorrichtung ist durch die folgende Gleichung gegeben:
in der / die Frequenz, Z1 die Grundresonanzfrequenz
des Schwingungskörpers und /2 eine höhere Frequenz bezeichnet, bei der die Im- no
pedanz antiresonant ist. Der Wert von /2 ist
E'2
in der E die Polarisationsspannung in absoluten
Einheiten, ο die Flächendichte des schwingenden Streifens in gr/cm2 und D0 den
kleinsten Abstand zwischen dem Schwingungskörper und den Elektroden bedeutet.
Die Resonanzimpedanzcharäkteristiken der erfindungsgemäßen Vorrichtungen machen
diese als Impedanzelemente bei der Konstruk-
tion von Wellenfiltern mit breitem Band verwendbar, mit denen sie im wesentlichen in
der gleichen Art wie andere Impedanzen mit zwei Anschlußklemmen verbunden werden
können. Bei ihrer Verwendung in Wellenfiltern mit breitem Band muß die Bemessung der
Elemente genauestens beachtet werden, so daß die Resonanzen und absoluten Werte der verschiedenen
Elemente zusammenarbeiten, um die gewünschte Anspredhdharakteristik zu erhalten.
Das Prinzip für ein solches Zusammenwirken ist bekannt.
Eine beispielsweise Anwendung der erfindungsgemäßen elektrostatischen Vorrichtung
'5 in einem Kreuzgliedfilter zeigt die Abib. 7, in
der in den Leitungszweigen des Netzwerkes gleich abgeglichene elektrostatische Elemente
13 und 13' der in der Abb. 5 gezeigten Ausführung
liegen, während die Diagonalzweige an sich gleiche Elemente 14 und 14' aufweisen,
deren Resonanzen jedoch bei Frequenzen liegen, die sich von den Resonanzen der Leitungszweige
unterscheiden. Die Induktivitäten L, die in allen vier Zuleitungen außerhalb
des Kreuzgliedfilters liegen, wirken mit den Netzwerkimpedanz'en zusammen,' um die
Breite des Übertragungsbandes zu steuern. Ein Netzwerk von hochdhmigen Widerständen R1
bis Re. verbindet eine Polarisationsbätterie-15
mit den Elektroden der elektromechanischen Elemente, wobei die Widerstände so abgeglichen
sind, daß sie die Verteilung - der Ströme in den Filterzweigen nicht beeinträchtigen
und so hoch bemessen sind, daß übermäßige Energieverluste' der übertragenen
Ströme vermieden werden.
Claims (7)
- Patentansprüche:ι . Elektromechaaisches Impedanzelement mit einem" sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckenden und gespannten Schwingungsglied, welches aus einem Stromkreis elektrisch erregt wird, so daß es unter dem Einfluß eines quer gerichteten Kraftfeldes schwingt, dnsbesondere zur Verwendung in Wellenfiltern, dadurch gekennzeichnet, daß 'das Schwingungsglied der Länge nach einem kontinuierlich abgestuften Kraftfeld unterworfen ist, dessen Feldstärke an jedem Punkt proportional der Amplitude des Schwingungsgliedes an dem betreffenden Punkt ist, so daß die wirksame Kopplung zwischen dem Schwingungsglied und <4em quer gerichteten Kraftfeld für Schwingungen außer der Grundschiwingung im wesentlichen gleich Null ist.
- 2. Impedanzelement nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß ein gespannter leitender Draht in einem quer liegenden magnetischen Feld angeordnet ist, welches an dem Mittelpunkt des Drahtes am stärksten ist und sinusförmig zu den Enden hin auf etwa den Wert Null herabsinkt.
- 3. Impedanzelement nach Anspruch 2, dadurch, gekennzeichnet, daß die Polflächen des Magneten eine solche Form halben, daß sich der Luftspalt von dem Mittelpunkt des Drahtes nach den Enden hin verbreitert.
- 4. Impedanzelement nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Albstand zwischen den Polflädhen an der Mitte des Drahtes am geringsten ist und sich nach den Enden hin vergrößert in Übereinstimmung mit der Gleichung; = an see -π χITin der α die Breite des Luftspaltes in der Entfernung χ von der Mitte des Drahtes, a0 die Breite des Luftspaltes an der Mitte des Drahtes und / die Länge des Drahtes bezeichnet.
- 5. Impedanzelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein viereckiger gespannter Metallstreifen in einem elektrischen Feld derart angeordnet ist, daß der Abstand zwischen der Elektrode und dem Metallstreifen in der Mitte des Streifens am kleinsten ist und sich zu den Enden hin vergrößert.
- 6. Impedanzelement nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen der Elektrode und dem Metallstreifen durch die Gleichung:Oj = Ibestimmt wird, in der α den Abstand an einem Punkt, der in der Entfernung χ von der Mitte liegt, a0 den Abstand an der 'Mitte und I die Länge des Metallstreifens bezeichnet.
- 7. Impedanzelement nach Anspruch S, ■dadurch gekennzeichnet, daß an beiden Seiten des Metallstreifens je eine Elektrode angeordnet ist, die etwa die gleiche Form aufweisen.Zur Abgrenzung -des Anmeldungsgegen- no Standes vom Stand der Technik sind im ErteiluragS'Verfahren folgende Druckschriften in Betracht gezogen worden:deutsche Patentschrift ..... Nr. 494716,britische - - 344034,USA.- - - ι 906 250.Hierzu 1 Blatt ZeichnungenBERLIN. GEDHUClCT IN DEIi
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