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Veränderbares Entzerrungsnetzwerk Die Erfindung betrifft veränderbare,
insbesondere stetig regelbare Entzerrun@gsnetzwerke für elektrische Übertragungssysteme
und bezieht sich auf solche Dämpfungsentzerrer, deren Eingangsscheinwiderstand konstant
und frequenzunabhängig ist.
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Stetig regelbare Entzerrer, mit denen eine Schar unter sich ähnlicher
Dämpfungskurven dargestellt werden können, sind bekannt. Unter ähnlichen Dämpfungskurven
sind dabei beliebige Vielfache einer gleichen Grundkurve zu verstehen. Weiter sind
Entzerrer bekannt, die einen konstanten und frequenzunabhängigen Eingangsscheinwiderstand
aufweisen.
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Ein Nachteil vieler bekannter Entzerrer ist darin zu sehen, @daß sich.
mit der Änderung der Dämpfungseinstellung zwangsläufig eine Änderung des Phasenganges
ergibt. Bei normalen Fernsprechverbindungen ist dies meistens weniger störend. Bei
Systemen mit breitem Übertragungsbereich und insbesondere bei Fernsehverbindungen
muß aber wegen der geforderten hohen Genauigkeit des Laufzeitausgleichs verlangt
werden, daß die Phase und damit die Laufzeit über die Gesamtstrecke so unverändert
wie mÖglßch .gehalten wird. Außerdem erleichtert es die Projektierung des Laufzeitausgleichs
einer Strecke, wenn sämtliche Leitungsentzeri-er den gleichen Laufzeitgang haben.
Es ist :daher vorteilhaft, bei derartigen Anordnungen Entzerrer zu verwenden, deren
Phasen- oder Laufzeitgang bei Änderung der Dämpfungskurve unverändert bleibt.
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Es sind bereits veränderbare Entzerrungsnetzwerke bekannt, die konstanten
und frequenzunabhängigen Eingangsscheinwiderstand aufweisen und aus in ihrem Eingang
parallel geschalteten Vierpolen von verschiedenen Dämpfungs- und gleichem Phasengang
bestehen. Bei den bekannten Anordnungen sind den einzelnen Vierpolen Phasenentzerrer
zugeschaltet, um die Phasendifferenz jedes Vierpols zwischen Eingang und Ausgang
klein zu halten. Es wird also durch zusätzliche phasenentzerrende Glieder eine Auffüllung
auf
konstanten Phasengang bei beiden Vierpolen angestrebt.
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D:e bekannten Anordnungen haben dea111 Nachteil, .daß ein verhältnismäßig
großvAufwand erforderlich ist und daß sich trƒ:t dieses Aufwandes ein exakt
verzerrungsfreier Phasengang nicht erzielen läßt.
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Die Erfindung macht demgegenüber Gebrauch von der bei Filterschaltungen
bekannten Maßnahme, beiden parallelen Vierpolen den gleichen Phasengang zu-geben,
der aber beliebige Verzerrungen aufweisen kann. Durch eine neue Erkenntnis wird
'es dabei möglich, den Phasengang ahne größeren Aufwand exakt gleichzumachen.
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Die Erfindung betrifft ein veränderbares Entzerrungsnetziverk mit
konstantem und frequenzunabhängigem Eingangsscheinwiderstand, das aus zwei in ihrem
Eingang parallel geschalteten Vierpolen von verschiedenem Dämpfungs- und gleichem
Phasengang besteht. Gemäß der Erfindung besteht einer der beiden Vierpole dieser
Anordnung aus der Kettenschaltung von zwei einander gleichen, einen frequenzabhängigen
Dämpfungs:gang aufweisenden Teilnetzwerken und der andere Vierpol aus der Kettenschaltung
von zwei reinen Phasengliedern verschiedenen Phasenganges, deren Gesamtphasengang
gleich dem Gesamtphasengang der beiden Därripfungsteilnetzwerke des anderen Vierpols
ist, und es enthält mindestens einer der Vierpole noch ein veränderbares frequenzunabhängiges
Dämpfungsglied. Unter reinen Phasengliedern sind dabei Netzwerke zu verstehen, die
praktisch keine Wirkwiderstände enthalten und daher im ganzen Frequenzbereich theoretisch
keine Dämpfung aufweisen.
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Die Änderung ges Dämpfungsganges erfolgt durch Änderung der Dämpfung
des veränderbaren frequenzunabhängigen Dämpfungsgliedes, was für aus parallelen
Zweigen bestehende Entzerrer bekannt ist. Es entstehen dabei untereinander ähnliche
Dämpfungskurven, ohne daß sich die Phase der Teilvierpole und damit des Gesamtnetzwerkes
ändert. Der Phasengang der Vierpole kann dabei, wie dies bei Entzerrungsnetzwerken
an sich bekannt ist, so gewählt werden, daß er eine Phasen- bzw. Laufzeitentzerrung
des LTbertragungssystems bewirkt.
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Gemäß weiterer Erfindung kann bei obiger Anordnung nach der Erfindung
in Kette mit den reinen Phasengliedern des einen Vierpols die Kettenschaltung zweier
einander gleicher, einen frequenzabhängigen - Dämpfungsgang aufweisender Dämpfungsteilnetzwerke
und in Kette mit den Dämpfungsteilnetzwerk en des anderen Vierpols die Kettenschaltung
zweier reiner Phasenglieder verschiedenen Phasenganges liegen, wobei der Gesamtphasengang
dieser zusätzlichen Phasenglieder gle'.ch dein Gesamtphasengang der zusätzlichen
Dämpungsteilnetzwerke des anderen Vierpols ist.
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;urch Änderung von veränderbaren fre-_:#(lüenzunabhängigen Dämpfungsgli-edern
könlfen 'hierbei untereinander ähnI:che Dämpfungskurven hergestellt werden und der
so entstehende Fächer der Dämpfungskurven verschoben werden.
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_3n Hand der Fig. i bis 7 wird die erfindungsgemäße Entzerreranordnung
und ihre Wirkungsweise näher erläutert.
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Bei der Ausführungsform nach Fig. i besteht jeder Vierpol I und II
aus einem festen Dämpfungsnetzwerk IQ und IIQ und einem veränderbaren Dämpfungsglied
h, bzw. II,,. Das Netzwerk I" habe das Vierpolübertragungsmaß eg - eb'i +.iq
und das Dämpfungsg:lied Ib das Vierpölübertragungsmaß e3- ni.
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Für die Netzwerke II," bzw. IIU sei entsprechend es - eb'_
+.iT bzw.
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ia, Der Eingangsscheinwiderstand der Gesamtentzerreranordnung sei
konstant und frequenzunabhängig, und zwar gleich dein Wellenwiderstand Z -der ankommenden
Leitung, die durch die Stromquelle mit der Spannung E und -dem Wellenwiderstand
Z symbolisiert ist. Der Scheinwiderstand l jedes Vierpols sei 2 Z.
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Durch die dargestellte Gabelschaltung (übersetzungsverhältnis des
Differentialübertragers i : i : i) finit dem Verbraucherwiderstand Ra = Z und dem
Querwiderstand RU = Z sind die Ausgänge beider Vierpole gegeneinander entkoppelt,
und :es ergibt sich ein wellenwiderstandsrichtiger Abschluß jedes der Vierpole.
Die Eingangsspannung sei E, und die hinter den beiden Vierpolen I und 1I auftretenden
Spannungen 2C1 und 112. Die Ausgangsspannung sei r, wobei 21=111±2C_ a zu setzen
ist. Das negative Vorzeichen kann durch Umpolung, gestrichelt angedeutet, erreicht
werden.
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Das Verhalten der Schaltungsanordnung ist aus der folgenden Rechnung
zu ersehen: Der Gang des Betriebsübertragungsmaßes ist, wenn man von der durch die
Gabelschaltung erzeugten konstanten Zusatzdämpfung absieht, gegeben durch das Verhältnis
der Eingangsspannung zur Summe bzw. Differenz
der hinter den beiden
Vierpolen I und 1I auftretenden Spannungen
Wegen -der gleichen Phase ist
Da voraussetzungsgemäß jeder der Teilvierpole wellenw?@derstandsrichtig abgeschlossen
ist, .ergibt sich
Bleiben jetzt alle Teilvierpole fest und wird die Änderung .der Dämpfungskurven
nur durch Einstellung des Dämpfungsgliedes IIb, also durch Änderung von n, bewirkt,
so setzt sich die Dämpfung b zusammen aus dem festen Anteil eb. = hieb, und
dem v:eränderbaren
Solange
ebl - b= <<kann man setzen
d. h. es sind alle einstellbaren Differenzkurven näherungsweise ein Vielfaches einer
Grundkurve ebl-b2. Durch Änderung auch des anderen Dämpfungsgliedes m läßt sich
der entstandene Fächer horizontal verschieben.
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Besteht der eine Vierpol nur aus der Kettenschaltung von zwei :gleichen,
einen frequenzabhängigen Dämpfungsga-ng aufweisenden Teilnetzwerken und der andere
nur aus reinen Phasiengliedern, so kann die Dämpfung bi gleich Null gesetzt werden,
und es ist somit ebi-b^-e-b=Gr wie es zu fordern ist.
Die Koeffizienten co ... c, und do ... dn dieser Gleichung setzen
sich aus den Induktivitäts-, Kapazitäts- und Widerstands-In den Fig. 2 a bis 2 c
sind die Kurven für eine derartige Ausbildung gezeigt. Es sei angenommen, _daß das
Netzwerk IIa so dimensioniert ist, daß es einen Dämpfungsverlauf nach Fig.2a besitzt.
Dann stellt e-k= iri Abhängigkeit von der Frequenz eine Gerade dar, wie in Fig.
2b gezeigt. Das Dämpfungsglied I6 sei auf die Dämpfung 1,39 eingestellt, d. h. _
in=e1,839=4. In der Fig. 2 c ist der Fächer dargestellt, den man für verschiedene
Einstellungen des Dämpfungsglie!des IIb erhält. Nach oben sind die Dämpfungskurv
en für eine Subtraktion der Ausgangsspannungen der Vierpole und nach unten die Dämpfungskurven
für eine Addition dargestellt. Es ist zu ersehen, daß die Kurven von n = oo bis
herunter zu n = e °.7 = 2 in :guter Annäherung wieder Gerade darstellen.
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Im folgenden wird gezeigt, wie man zu einem Vierpol, der sowohl einen
Dämpfun@gsals auch einen Phasengang aufweist, einen zweiten Vierpol ermittelt, der
theoretisch keine Dämpfung, jedoch exakt den gleichen Phasengang aufweist. Das Phasenmaß
vieler der üblichen Entzerrerschaltungen konstanten Wellenwiderstandes . in Kreuzglied-
oder Brücken-T-Form ist nämlich gleich der halben Summe des Phasenmaßes der Kettenschaltung
zweier bestimmter zugehöriger Phasenglieder aus reinen Reaktanzen mit der theoretischen
Dämpfung Null, wie im folgenden nachgewiesen wird.
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Der die Dämpfung bringende Teil der Entzerrerschaltung sei ein Kreuzglied
konstanten Wellenwiderstarndes. Der Ausdruck für das Übertragungsmaß eines solchen
widerstandsreziproken Kreuzgliedes mit dem Wellenwi,derstand Z und den Impedanzen
Z # _N im Längszweig und Z im Querzweig lautet
[vgl. »Distortion Correction in Electrical Circuits wich constant Resistance recurrent
Networks« von O. I. Zobel »Bell System Technical Journal« 1928, S. 45o, Gleichung
(i3)]. 9 ist eine bezogene Impedanz, d. h. eine Impedanz dividiert durch einen Ohmschen
Widerstand. Eine Impedanz und auch eine bezogene Impedanz läßt sich stets darstellen
als gebrochene rationale Funktion von ja).
Es ist werten der' Schaltelemente
zusammen [vgl. die vorstehend genannte Arbeit S. 456, Gleichung (r9)].
Für
das Übertragungsmaß des Kreuzgliedes eg (Gleichung i) folgt aus (i) und (2)
In der Summe ,des Zählers kommen jetzt, da in S (j co) mindestens alle geraden,
in N (j co) mindestens alle ungeraden Potenzen von (j co) vorkommen und nur positive
Vorzeichen auf-
eg kann geschrieben werden
Es sei g = b -I- ja, gi = bi + ja"
9 = b. + ja,.
2
Da F1 (-a)2) und F2 (-co2) reell sind, gibt der sie enthaltende Faktor keinen Beitrag
zum Phasenmaß a, das sich als Differenz zweier Phasenmaße (6) darstellt. Es ist
egl = i -f-
. Der Bruch
ist rein imaginär, da nach Abspaltung des Faktors j co aus G1 (jco) nur gerade Potenzen
von (jw) übrigbleiben, die reell sind, und F (-c02) ebenfalls reell ist. Also ist
a = arc tg 01- arc tg (- 02) = arc tg 01 -E- arc tg 0, . (g) Die Phasenmasse
arc tg 01 und arc tg 02 können noch anders dargestellt werden. Bildet man nämlich
ein Kreuzglied mit der Reaktanz Z901 im Längszweig und,der Reaktanz
im Querzweig (Z ist dabei ein beliebiger Ohmscher Widerstand), so hat dieses theoretisch
die Dämpfung o und für das Phasenmaß «l gilt tg -
- = $1. Entsprechend läßt sich ein Kreuzglied aufbauen, für dessen Phasenmaß a2
tg
= fit gilt, so .daß sich als Phasenmaß a der Kettenschaltung beider Glieder ergibt
z = 2 (arc tg 01 -f- arc tg 02) ._-_ 2a. (9) treten, alle Potenzen von (j
co) bis zu einer bestimmten Potenz vor. Es können im Zähler und im Nenner von eg
die Potenzen so geordnet werden, daß alle geraden Potenzen für sich zusammengefaßt
werden und alle ungeraden für sich. Die Summe aller geraden Potenzen sei mit F (-
co') und die aller ungeraden mit G (j u» bezeichnet. F (-w2) ist, da (j Ca)2 =-c02
reell ist, reell. eg läßt sich dann schreiben Nun ist
eine realisierbare reine Reaktanz, denn, wie nach dem Theorem von F o s t-e r erforderlich,
enthält :der Zähler alle ungeraden, der Nenner alle geraden Potenzen von
ja) bis zu einer bestimmten Zahl mit positiven Koeffizienten und der Grad
von Zähler und Nenner unterscheidet sich um i. Sie heiße j 01 Es ist also
j tg a1 = j 01. Im Ausdruck für egg ist
ebenfalls rein imaginär, so daß j tg a2 =
wird. Es wird
.- j0., gesetzt. j O2 ist ähnlich aufgebaut wie j 01. Es braucht aber nicht immer
eine realisierbare Reaktanz darzustellen, ,da es auch negative Koeffizienten enthalten
!kann, da es aus einer Differenzbildung (Gleichung 3) entstanden ist. Nun gibt es
aber Schaltungen, für idie alle Koeffizienten von G2 oder F2 negativ werden, so
daß - j0, eine realisierbare Reaktanz ist. Nur diese sollen ab jetzt betrachtet
werden. Damit wird nach (6) Zwei Kreuzglieder mit je den Reaktanzen j01 bzw. j0,
im Längszweig haben also das doppelte Phasenmaß wie die Ausgangsschaltung. Daher
muß man, um in zwei parallelen Zweigen gleiche Phase herzustellen, in den einen
Zweig zwei einander gleiche Dämpfungsglie.der der Phase a, in den anderen Zweig
zwei voneinander verschiedene Phasengli@e.der der Phase al und a2, .die zusammen
a = a1 + a2 = 2 a ergeben, setzen. Der einfache Fa'l'l, daß ..die
Ausgangsentzerrerschaltung als Impedanz die Parallel- oder Reihenschaltung einer
Reaktanz und eines Widerstandes enthält, ist in einer Arbeit von Krambeer und Erdnis-s
über »Die Übertragungseigenschaften eines Kreuzgliedes aus widerstandsreziproken
Impedanzen unter besonderer
Berücksichtigung der Laufzeit« in »Telegraphen-,
Fernsprech-, Funk- und Fernseh-Technik«, November 1939, behandelt. Was dort über
die Laufzeit gesagt ist, gilt ebenso für die Phase. Dort wird gezeigt, d@aß die
Laufzeit des betrachteten R-X-Gliedes stets gleich der halben Summe oder der halben
Differenz .der Laufzeiten zweier reiner Phasenglieder ist, und zwar wind dort die
Bedingung ,dafür angegeben, wann ,die Summe und wann die Differenz auftritt.
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Ob die Bedingung, daß - y 0., eine realisierbare Reaktanz wird, erfüllt
ist, läßt sich für die verschiedenen bekannten Schaltungen durch Rechnung leicht
feststellen. Es ergibt sich z. B. eine realisierbare Reaktanz bei dem in Fig. 3
a .dargestellten widerstandsreziproken Kreuzglned, bei dem jeder Längszweig einen
Widerstand R und eine Reaktanz jx enthält, während jeder Querzweig die Parallelschaltung
der Glieder
und - enthält,
wenn die Bedingung R < Z erfüllt ist.
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Ein anderes Beispiel ist das Kreuzglied nach Fig. 3 b, das im Längszweig
einen Kondensator Cl in Reihe mit .einem Widerstand S1 und parallel dazu eine Spule
L1 in Reihe mit einem Widerstand R1 enthält und im Querzweig die ,dazu yviderstandsreziproke
Impedanz, bestehend aus der ]#eihensch.altung einer Spule Z,2 = C, Z2 mit einem
Kondensator C2 =
-, zu denen je ein Widerstand SZ = -
bzw. R, -
- parallel liegt. Für dieses wird - eine realisierbare Realtanz entweder wenn
R1 > Zi, S1 > Z1 und
oder wenn
Ein drittes Beispiel zeigt Fig.3 c. Der Längszweig besteht aus einem Kondensator
Cl, zu dem parallel .der Widerstand S1 liegt, in Reihe mit einer Spule L1 und einem
Widerstand R1. Der Querzweig besteht aus- dem Kondensator C2 =
mit :dem Widerstand R2 =
parallel; in Reihe dazu liegen die Spule I_2 = Cl Z2 und der Widerstand S2
=
. Hier ergibt sich eine realisierbareReaktanz =j02 , wenn S1 < Z und R,, <
Z. Im allgemeinen ist realisierbar bei allen Kreuzgliedern, beidenen die Widerstände
so eingefügt sind wie die Verlustwiderstände von- Reaktanzen und alle Widerstände
kleiner sind als der Wellenwiderstand Z.
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Nach vorstehendem wird in jedem der beiden Netzwerke IQ und IIa der
die Dämpfung ebl. oder eb2 bringende Teil aus zwei identischen Teilen raufgebaut
und jedesmal in das andere Netzwerk die Kettenschaltung der beiden zugehörigen,
nach obigem zu ermittelnden Phasenglieder eingesetzt, die das Übertragungsmaß
und
aufweisen. Derartige Netzwerke sind in den Fig. 4a und 4b schematisch dargestellt.
Man hat dann in beiden Parallelzweigen Vierpole verschiedener Dämpfung und gleicher
Phase, wie verlangt. Das Netzwerk I" nach Fig. 4a besteht z. B. aus zwei reinen
Phasengliedern mit dem Übertragungsmaß eg = e° +j %1 bzw. e9 - e° +i 9'2
und das h etzwerk IIa aus zwei identischen Teilen mit ,dem Übertragungsmaß
wobei T = cpl -f- p2 zu wählen ist. In der Fig. 4.b weist .auch das Netzwerk IQ
eine Dämpfung auf. Es besteht aus zwei identischen Teilen mit dem Übertregungsmaß
und zwei reinen Phasengliedern mit e9 = e° +i P bzw. e9 = e0+.ime,
. Das Netzwerk IIa besteht in diesem Fall aus zwei identischen Teilen mit
g =
- und zwei reinen Phasengliedern mit g = o + j993 bzw. g = o + j (p,5. Dabei
ist cpi = Tg -[- ps, und 992 = 994 + 96-In den Fig. 5 bis 7 sind weitere
Formen eines erfindungsgemäßen Entzerrers dargestellt.
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In der Fig. 5 ist jeder der parallelen Vierpole mit a Z abgeschlossen.
Der Differentialübertragerausgang.ist dann so zu bemessen, daß der Scheinwiderstand
in die Primärwicklung hineingemaessen, wie durch den Pfeil angedeutet, hochohmig
gegenüber dem Abschluß der Vierpole ist.
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In der Schaltung nach Fig.6 ist vorausgesetzt, daß bereits in den
Dämpfungsgliedern
genügend Dämpfung eingeschaltet ist, um eine Entkopplung
der beiden Parallelzweige zu bewirlLen. Bei der Ausführungsform nach Fig. 7 sind
,die beiden Vierpole durch Widerstände R, R' entkoppelt und das Dämpfungsglied durch
einen Spannungsteiler R1, R2 dargestellt.
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Außer den gezeigten Ausgangsschaltungen unter Verwendung von Gabelschaltungen
oder Differentialschaltungen sind hierfür auch Brückenanordnungen möglich.