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Wellenfilter.
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die bei der Beschreibung einer Abart der Erfindung Bezug genommen wird. Fig. 26 zeigt eine Abart der Erfindung, bei der ein entzerrender Stromkreis in Reihe mit der Ausgleichsleitfähigkeit eingefügt ist.
Fig. 27 zeigt die Art der Dämpfungscharakteristik, die man bei dem Kettenleiter nach Fig. 26 erhält. Fig. 28 ist eine andere Ausführungsform des Filterabschnittes der Fig. 26. Die Fig. 29 und 30 zeigen abgeänderte Formen der Kettenleiter der Fig. 26 und 28.
Fig. 1 stellt schematisch einen Kettenleiter dar, d. h. ein Filter mit Impedanzen Zj, in Reihe mit der Leitung und Impedanzen Z2, abwechselnd in Nebenschluss mit der Leitung. Das Netzwerk ist mit einem Paar Eingangsklemmen 11, 12 und einem Paar Ausgangsklemmen 13, 14 versehen, mittels welcher das Filter zwischen zwei Abschnitten der Übertragungsleitung oder a, n andere Apparate geeigneter Impedanz geschaltet wird. Der Einfachheit halber ist das Netzwerk unabgeglichen dargestellt, die Erfindung ist jedoch in gleicher Weise auf eine abgeglichen Ausführung anwendbar. Die Verbindung zwischen den Klemmen 12 und 14 kajm geerdet oder auf eine andere Art auf ein definiertes Potential gebracht werden.
Fig. 1 zeigt einen einzelnen ganzen Abschnitt, an beiden Enden mit einem Querglied abgeschlossen ; die Impedanz eines jeden Quergliedes ist daher mit Z, gewählt. Das zwischen-
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Reihenwiderstände und einem Punkt 16 an der geerdeten Filterseite verbunden, um eine gleichmässige Dämpfung in dem ganzen Übertragungsband zu erreichen. Der zugefügte Impedanzzweig kann aus einem Widerstand allein bestehen oder einen Widerstand und Rea ; ktanzelemente vereinigt enthalten.
Wie die Art und die Grösse von Z., bestimmt werden, ist im nachfolgenden erklärt.
Fig. 2 stellt eine alternative Ausführungsform dar, welche die gleichen Ergebnisse liefert wie der Kettenleiter nach Fig. 1. Fig. 2 zeigt einen Impedanzzweig Zy mit Wirkkomponente, der in Reihe zwischen zwei mit einem halben Querglied beginnenden Abschnitten eines Kettenleiters eingeschaltet ist. Die Impedanz Zy kann nun einrein Ohmseher Widerstand sein oder aus Widerständen und Reaktanzelementen bestehen. Im allgemeinen werden die Impedanzen Z, und Zy in einem umgekehrten Verhältnis zueinander stehen.
Ist die Impedanz Z", in Fig. 1 ein rein Ohmscher Widerstand, dann wird der Kettenleiter die Form der Fig. 3 annehmen, wobei G die Leitfähigkeit des eingeschalteten Ausgleichszweiges ist. Es soll nun die durch die Einschaltung der Leitfähigkeit verursachte Wirkung des Netzwerkes betrachtet werden.
Nimmt man an, dass die Verbrauchsimpedanzen, zwischen welchen das Netzwerk eingeschaltet ist, den Endimpedanzen angepasst sind, dann wird, wenn der Zweig G abgeschaltet ist, die in irgendeiner Richtung von G gesehene Impedanz die mit einem halben Längsglied beginnende Äquivalenzimpedanz Zi des Filters sein. Daher wird der Gesamtscheinleitwert des Stromkreises in den Punkten 15, 16 bei offenem
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bekannte Formeln kann der durch die Einschaltung des Zweiges G verursachte Verlust @ in Neper aus folgendem Ausdruck gefunden werden :
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wobei e die Basis des natürlichen Logarithmensystems ist.
Ist e klein, dann ist ee = 1 + 0 und daher werden kleine Verluste mit genügender Genauigkeit durch die Gleichung
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dargestellt, die man erhält, wenn man die entsprechenden Werte für 60 in Gleichung 1 einsetzt. Da G eine Konstante ist, ist es offenbar, dass die Einschaltung eines Ausgleichszweiges einen Verlust verursacht, der sich mit der Frequenz ändert und direkt proportional der mit einem halben Längsglied beginnenden Bildimpedanz Zr des Netzes ist.
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endlichen Wert bei der Nullfrequenz und fällt bei der Grenzfrequenz auf Null herab. Ausserhalb des Bandes verläuft sie imaginär, bei der Grenzfrequenz mit Null beginnend und bei unendlicher Frequenz auf einen unendlichen Wert ansteigend.
Der durch die Einschaltung der Leitfähigkeit G verursachte Verlust wird, da er proportional zu Zr ist, von der in Fig. 5 durch die Kurve 17 schematisch gezeigten Art sein, wobei c die Grenzfrequenz ist. Ein derartiger Kurvenverlauf kompensiert die übliche Verlustkurve (Fig. 5, Kurve 18) des unkorrigierten Filters, die bei der Nullfrequenz mit kleinen Werten beginnt
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und mit Annäherung an die Grenzfrequenz ansteigt. Die Dämpfung des Filters nach Einschaltung des Ausgleichszweiges ist durch die Summen der Kurven 17 und 18 gegeben und in Kurve 19 der Fig. 5 gezeigt. Es ist zu bemerken, dass die Dämpfung über das Übertragungsband im wesentlichen gleichmässig ist und dass im Dämpfungsbereich das Pegelverhältnis verbessert ist.
Zur genaueren Darstellung wird dieser Fall näher behandelt. Durch eine mathematische Behandlung kann gezeigt werden, dass, ausser bei Frequenzen, die sehr nahe der Grenzfrequenz liegen, die Dämpfung Ao in Neper durch n Abschnitte des ungeänderten Konstant-k-Tiefpassfilters ungefähr durch die Gleichung
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typischen Spule zu ihrer Induktanz darstellt. Es ergibt sich aus Gleichung'2, dass der Einschaltungverlust Ai des Ausgleichswidentandes bei Benutzung der gleichenBezeichnungen durch den Ausdruck
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dargestellt wird, wobei Zo der der Nullfrequenz entsprechende Wert der Bildimpedanz ist.
Die Gesamtdämpfung A2 des geänderten Netzwerkes im Übertragungsband wird daher
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Der in der Gleichung 3 angegebene Ausdruck für Ao hat nun die gleiche algebraische Form wie
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die durch die Verwendung von m-derived-Filtern erreicht wird. Im besonderen ist es bekannt, dass der Wert m = 0'6 eine angenähert gleichmässige Frequenzcharakteristik ergibt.
Auf Grund des obenerwähnten Verhältnisses
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muss, wenn eine ähnliche Konstanz der Dämpfung über das ganze Übertragungsband gesichert werden soll, die Leitfähigkeit G im vorliegenden Falle durch den folgenden Wert ausgedrückt werden :
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Ist das unveränderte Filter ein Tiefpassfilter der m-derived-Type, dann kann man eine Anzahl verschiedener anderer Entzerrungskennlinien der durch die Kurven 21, 22 und 23 in Fig. 6 gezeigten Art erhalten, die den durch die Einschaltung einer Leitfähigkeit Gin das Netzwerk nach Fig. 3 verursachten Verlust zeigen. Die Kurve 20, die zu Vergleichszwecken auch in Fig. 6 gezeigt ist, zeigt die Entzerrung, die man erhält, wenn ein Konstant-k-Abschnitt verwendet wird.
Alle diese Kurven sind mehr oder weniger geeignet, die normale Filterdämpfungscharakteristik auszugleichen, und daher kann man, wenn man sie in einem mehrgliedrigen zusammengesetzten Filter vereinigt, eine hochgradige Gleichmässigkeit der Dämpfung des Filters in seinem Übertragungsband erhalten. Einen noch genaueren Ausgleich kann man in einigen Fällen erhalten, wenn man doppelte m-derived-Abschnitte verwendet. Die Anwendbarkeit der Erfindung ist nicht auf eine besondere Art des Leiterabschnittes beschränkt, und das Vorhergesagte betrifft nur einige Ausführungsbeispiele.
Ist die Impedanz Zy der Fig. 2 ein einfacher Ohmscher Widerstand vom Werte R, so wird der sich ergebende Kettenleiter von der Art des in Fig. 7 gezeigten sein. In ähnlicher Weise wie für den
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Stromkreis von Fig. 3 gezeigt wurde, bevor der Zweig R eingeschaltet wird, erhält man die an dieser Stelle gemessene Impedanz gleich dem zweifachen Wert der Ausgleichsimpedanz Z/des Netzwerkes. Nach der Anschaltung von R wird die Impedanz gleich sein R + 2 Z/.
Es wird daher der durch die Einschaltung des Widerstandes R verursachte Verlust 0 durch folgende Gleichung gegeben :
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oder wo es sich um kleine Verluste handelt :
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Ist R konstant, so wird der durch die Einschaltung des Ausgleichszweiges hervorgerufene Verlust umgekehrt proportional der Quergliedbildimpedanz Z/des Netzwerkes sein. Ist das umgeänderte Netzwerk ein Tiefpassfilter der in Fig. 8 gezeigten Konstant-k-Type, so wird die Korrektionskurve, die man durch das Hinzufügen von R erhält, von der durch die Kurve 17 in Fig. 5 gezeigten Art sein ; die gleiche Kurve erhält man durch die Anschaltung des Zweiges Gin dem Netzwerk der Fig. 4. Es ist daher klar, dass das in Fig. 8 gezeigte Netzwerk das elektrische Ersatzschaltbild des in Fig. 4 gezeigten ist.
Die beiden Ausführungsformen können daher gleichwertig verwendet werden, und man kann durch jedes dieser Filter eine ausgeglichene Kennlinie der durch die Kurve 19 in Fig. 5 gezeigten Art erhalten.
Für symmetrische Bandfilter der Konstant-k-Type ist die Ableitung dieselbe, wie oben beschrieben.
Die sich ergebenden Netzwerke sind in Fig. 9 und 10 gezeigt, die gleichwertige Stromkreise sind. Eine typische Dämpfungscharakteristik innerhalb der Endfrequenzen fi und s des unkorrigierten Filters ist durch die Kurve 24 in Fig. 11 schematisch gezeigt, der durch die Einführung von G oder R auftretende Verlust wird durch die Kurve 25 und die sich ergebende ausgeglichene Kennlinie durch die Kurve 26 dargestellt.
Bei unsymmetrischen Bandfiltern kann man eine Korrektionskurve erhalten, die mit der Frequenz entweder zu-oder abnimmt. So nimmt z. B die Längsgliedbildimpedanz des in Fig. 12 gezeigten Bandfilters mit der Frequenz ab, und daher wird der durch die Einschaltung des Leitwertes G verursachte Verlust die durch die Kurve 27 in Fig. 13 gezeigte Form haben. Diese Art der Korrektionskurve ist geeignet, die Dämpfung eines Filters auszugleichen, das an der niedrigeren Seite des Bandes einen geringeren Verlust aufweist. Verwendet man die in Fig. 14 gezeigte Art des Kettengliedes, dann erhält man eine andere Art von Asymmetrie, die durch die Kurve 28 in Fig. 13 dargestellt ist. Die Fig. 15 und 16 zeigen andere Ausführungsformen des Kettenleiters der Fig. 12 bzw. 14.
Der Aufwand des oben beschriebenen Verfahrens zur Herstellung von selbstausgleichenden Filtern durch Einschaltung einer Impedanz mit Wirkkomponente kann an der Vermehrung der Teilelemente gemessen werden, was sich aus der Notwendigkeit ergibt, eines der Quer-oder Längsglieder des ursprünglichen Gebildes zu teilen. Unter gewöhnlichen Umständen ist der Aufwand nicht gross, aber nach einer andern Form der Erfindung kann dieser noch verringert werden durch Einführung gegenseitiger Induktionen zwischen bestimmten Gliedern der unterteilten Induktanzen. Einige Darstellungen dieser Abänderungen sind in den Netzwerken der Fig. 17,18 und 19 gegeben, deren äquivalente Stromkreise in den Fig. 20,21 und 22 gezeigt sind.
Fig. 17 z. B. zeigt ein ausgeglichenes Tiefpassfilter der Konstant-Mype, in welchem die unterteilte Längsinduktanz statt in Form von zwei getrennten Spulen als ein einziger Transformator mit zwei Windungen ausgebildet ist, der die beiden gleichen Induktanzen L, L enthält, die durch die gegenseitige Induktion M verbunden sind. Der äquivalente Stromkreis für dieses Netzwerk ist in Fig. 20 dargestellt, die, wie man sieht, die gleiche Form hat wie die Darstellung in Fig. 4, mit der Ausnahme, dass
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bunden wird.
Fig. 18 zeigt, wie die Erfindung auf ein 1t-Glied irgendeines Netzwerkes der Leitertype angewendet werden kann, ohne dass es notwendig wäre, irgendeinen der Impedanzzweige des ursprünglichen Gebildes zu unterteilen. Ein Transformator mit zwei gleichen Wicklungen L, L mit grosser Selbstinduktion, die gleichsinnig in Reihe geschaltet sind, wird durch die gegenseitige Induktion M, die im wesentlichen gleich L ist, über die Enden des Reihenimpedanzzweiges Zi geschaltet, und die Leitfähigkeit G wird zwischen der Abzweigstelle der Transformatorwicklungen und der geerdeten Seite des Netzwerkes eingeschaltet. Das elektrische Äquivalent des Stromkreises der Fig. 18 ist in Fig. 21 gezeigt, wo ein Aus-
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fähigkeit G, vom Mittelpunkt des Reihenimpedanzzweiges zur Erde verbunden ist.
Fig. 19 zeigt ein Verfahren, einen Ausgleichszweig in einen T-Teil einzuschalten, ohne irgendeinen der Zweige zu unterteilen., Ein Transformator mit zwei Wicklungen, ähnlich dem oben bei Fig. 18 beschriebenen, wird in Reihe zwischen den beiden Reihenimpedanzen % Z, angebracht, der Ausgleichswiderstand R überbrückt die äusseren Enden des Transformators, und der Nebenschlussimpedanzzweig Z2 wird von der gemeinsamen Mittelklemme des Transformators zur geerdeten Seite des Netzwerkes ver-
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bunden.
Der gleichwertige elektrische Stromkreis in Fig. 22 enthält einen Widerstand R, parallel geschaltet mit einer negativen Impedanz von der Grösse 4 Z2, wobei die Kombination in Reihe zwischen den beiden Hälften des unterteilten Nebenschlusszweiges eingeschaltet wird.
Enthält der auszugleichende Serienimpedanzzweig des Kettenleiters zwei oder mehr parallel verbundene Zweige, so ist es vorteilhaft, nur einen dieser Wege zu unterteilen, in welchem Falle keine gegenseitige Induktanz verwendet zu werden braucht. Ein Beispiel ist in Fig. 23 gezeigt, in welcher das ursprüngliche Gebilde ein doppeltes m-derived-Tiefpassfilterglied ist.
Der Reihenzweig enthält eine Induktanz Li, der ein Zweig mit einer Induktanz L2, die in Reihe mit einer Kapazität G verbunden ist, parallel geschaltet ist. Gemäss der Erfindung wird die Induktanz LI in zwei gleiche Teile geteilt und die Konduktanz G von der gemeinsamen Klemme zur geerdeten Seite des Kettenleiters verbunden. Der äquivalente elektrische Stromkreis ist in Fig. 24 gezeigt, aus der zu ersehen ist, dass der Ausgleichszweig tatsächlich zwischen dem Mittelpunkt des Reihenzweiges und Erde eingeschaltet ist, in Reihe mit G ist aber auch noch eine komplexe Rea, ktanz enthalten.
Die Durchführbarkeit der in Fig. 17,18, 19 und 20 gezeigten Schaltungen hängt davon ab, dass, wenn der durch den Ausgleich herbeigeführte Verlust klein ist, der Ausgleichsleitwert G, soweit der Ausgleich nach Fig. 3 durchgeführt ist, oder der Ausgleichswiderstand R, wenn der Ausgleich nach Fig. 7 ausgeführt wird, auch klein sein wird. Daraus folgt, dass, wenn man eine kleine Impedanz in Reihe mit G in Fig. 3 schaltet oder eine grosse Impedanz parallel zu R in Fig. 7, diese den Ausgleichsvorgang nicht wesentlich beeinflussen werden. Jeder der in den Fig. 20,21 und 24 gezeigten äquivalenten Stromkreise hat die in Fig. 3 gezeigte Form mit einem unterteilten Reihenzweig, mit der Ausnahme, dass eine Impedanz in Reihe mit der Leitfähigkeit G eingeschaltet wird.
Da diese Grösse der zugefügten Impedanz in jedem Falle nur ein Bruchteil des normalen Reihenimpedanzzweiges des Filters ist, ist ihre Wirkung im Über- tragungsbereich und in den meisten Dämpfungsbereichen verhältnismässig klein. Der in Fig. 22 gezeigte äquivalente Stromkreis hat die gleiche Form wie das Netzwerk der Fig. 7, mit einem unterteilten Nebenschlusszweig, in dem jedoch noch eine besondere Impedanz parallel zum Widerstand R zugefügt wird.
Diese parallele Impedanz ist jedoch viermal so gross wie der normale Nebenschlussimpedanzzweig des Filters, und daher ist ihre Wirkung auf den erhaltenen Ausgleich nicht besonders nachteilig.
Die obige Überlegung gilt nur, weil die in Reihe dem Ausgleichswiderstand zugefügte Impedanz
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Ausführungsbeispiel der Erfindung hin, bei dem eine grosse Admittanz oder Impedanz eingeschaltet wird, um den Ausgleich zu verbessern. Es kann z. B. die gewünschte Korrektionskurve von der Form der Kurve 29 in Fig. 25 sein, während die tatsächlich erhaltene Kurve durch den Linienzug 30 in der gleichen Figur dargestellt wird. Betrachtet man das in Fig. 4 dargestellte Netzwerk, so sieht man, dass der Ausgleichszweig G im wesentlichen eine Ableitung ist, die Strom von den andern Teilen des Gebildes aufnimmt. Er leitet in der Nähe der Grenzfrequenzen weniger Strom ab, da die Bildimpedanz des Filters mit der Annäherung an diese abnimmt.
Der Zweig G würde noch weniger Strom in diesem Bereiche ableiten, wenn seine Impedanz, anstatt konstant zu bleiben, mit der Frequenz zunimmt. Dieses gewünschte Ergebnis erhält man, wenn man eine Induktanz oder einen Sperrkreis in Reihe mit F verbindet, um die Grösse der Ableitung in der Nähe der Enden ohne bemerkenswerte Änderung bei den niedrigen Frequenzen zu verringern. Ein Ausführungsbeispiel ist in Fig. 26 gezeigt, wo der Ausgleichszweig aus dem Leit- wert G in Reihe mit dem aus der Induktanz L und der Kapazität G gebildeten Sperrkreis bei der Unterteilung eines Längsgliedes eines Konstant-k-Tiefpassfilterabsehnittes eingeschaltet ist.
Die Kurve 31 der Fig. 27 zeigt die Dämpfungscharakteristik des in Fig. 26 gezeigten Filters ohne Ausgleich, die Kurve 32 stellt die Charakteristik dar, die man erhält, wenn der Ausgleiehszweig eine einfache Leitfähigkeit G ist, und die Kurve 33 die Charakteristik ist, die man erhält, wenn man den Sperrkreis in Reihe mit G
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Sperrkreises eine Verbesserung der Güte des erhaltenen Ausgleiches im Verhältnis von ungefähr 4 : 1 erhalten wird.
Die entsprechende Inversion des Netzwerkes in Fig. 26 ist in Fig. 28 gezeigt, wo der Ausgleichszweig einen Widerstand R enthält, der durch einen Serienresonanzkreis, bestehend aus der Kapazität C und der Selbstinduktion L, geshuntet ist, wobei der Ausgleichszweig in Reihe zwischen den unterteilten Quergliedern des Filters eingeschaltet ist. Die Charakteristik, die man mit dem Filter der Fig. 28 erhält, ist die gleiche wie die in Fig. 27 durch Kurve 33 gezeigte.
In einigen Fällen kann die Kapazität a der Fig. 26 ausgelassen werden, und in gleicher Weise kann in manchen Fällen die Induktanz L der Fig. 28 ausgelassen werden, doch wird hiedurch der Ausgleichsgrad einigermassen beeinträchtigt werden. Die Netzwerke, die man erhält, sind in Fig. 29 bzw. 30 gezeigt.
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