DE678435C - Elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzoegerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied oder einem ihm aequivalenten Netzwerk - Google Patents
Elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzoegerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied oder einem ihm aequivalenten NetzwerkInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf Netzwerke für elektrische Übertragung und vorzugsweise
auf Netzwerke, die einen breiten Durchlässigkeit s'bereich haben, z. B. Bandfilter oder Verz'ögerungsnetz
werke. Die Hauptaufgabe der Erfindung ist es, die Übertragungseigenschaften von Netzwerken dieser Art zu verbessern,
besonders mit Rücksicht auf die Gleichmäßigkeit des Phasenverlaufs innerhalb des Durchlässigkeitsbereichs und mit Rücksicht
auf eine hohe Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches. Eine weitere Aufgabe
der Erfindung ist es, den Wellenwiderstand im Durchlässigkeitsbereich zu verbessern
und den Wellenwiderstand und die Übertragungseigenschaften unabhängig voneinander
zu beeinflussen. Weiterhin soll die Zahl an Reaktanzelementen, die für bestimmte
Ubertragungseigenschaften nötig sind, vermindert werden.
Nach der Erfindung wird ein elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzögerndes
Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied oder einem ihm äquivalenten Netzwerk, dadurch geschaffen, daß die die
Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden Zweige im Sperrbereich und/oder Durchlässigkeitsbereich
eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (Pole oder Nullstellen) besitzen, von denen die im Durchlässigkeitsbereich
liegenden, die den Verlauf des Phasenmaßes .und der Dämpfung beeinflussen, so verteilt
sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen und/oder daß
die Eigenfrequenzen, die im Sperrbereich liegen und den Wellenwiderstand beeinflussen,
so verteilt sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen.
Eine wichtigeEigenschaft der symmetrischen Kreuzglieder ist es, daß die Fortpflanzungskonstante
und der Wellenwiderstand voneinander unabhängig sind. Durch den erfindungsgemäß durchgeführten Aufbau von
Netzwerken, deren Zweige einen beträchtlichen Grad an Mannigfaltigkeit des Aufbaues besitzen,
steht eine große Zahl von unabhängigen Bemessungsparametern zur Verfügung, welche es erlauben, die Ubertragungseigenschaften
mit großer Genauigkeit festzulegen. Auf diese Weise wurde ermöglicht, innerhalb 5"
des Übertrag.ungsbandes die Phase nahezu linear von der Frequenz abhängig zu machen,
den Wellenwiderstand im selben Bereich gleichmäßig und die Dämpfung außerhalb des
Bereiches groß zu machen.
An Hand der Figuren soll die Erfindung näher erläutert werden.
Fig. ι stellt in schaubildlicher Weise ein Netzwerk in Kreuzgliedform dar, dessen
ίο Zweige erfindungsgemäß eine bestimmte Bemessung erfahren.
Fig. 2 und 4 zeigen typische Formen der
Zweige dies Netzwerkes,
Fig. 3 die Abhängigkeit des Scheinwider-Standes der einzelnen Zweige in Abhängigkeit
der Frequenz. In dieser Figur wird auch die Bandbildung gezeigt. .
Fig. 5 veranschaulicht eine Phasencharakteristik.
Fig. 6 und 8 erläutern typische Anordnungen der Zweige des Netzwerkes nach der
Erfindung, um eine lineare Phasencharakteristik zu erhalten.
Fig. 7 und 9 zeigen die Phasencharakteristiken entsprechend Anordnungen nach
Fig. 6 und 8.
Fig. 10 zeigt den Scheinwiderstandsverlauf
der Zweige eines Filters, in dem sowohl die Fortpflanzungsgröße als auch der Wellenwiderstand
erfindungsgemäß beeinflußt wird.
Fig. 11 zeigt die Übertragungseigenschaften
eines Filters entsprechend Fig. 10.
Fig. 12 und 13 zeigen die Anwendung der
Erfindung auf ein Netzwerk mit unendlichem Durchlässigkeitsbereich.
Fig. 14 und 1.5 zeigen die Ausgestaltung
des Netzwerkes nach der Erfindung als Bandfilter.
Fig. 16 stellt eine abgeänderte Form des
Netzwerkes nach der Erfindung dar.
Fig. 17 und 18 beziehen sich auf theoretische
Überlegungen zu dem Netzwerk nach Fig. 16.
Der Grundgedanke der Erfindung wird im folgenden in Anwendung auf ein Tiefpaßfilter
erläutert werden und die Ausdehnung der dort angewendeten Regeln auf andere
Typen von Netzwerken später behandelt werden.
Die bei einem Netzwerk gewünschten Eigenschaften sind folgende:
1. eine lineare Phasencharakteristik innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches,
2. eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches,
3. ein gleichförmiger Wellenwiderstand im Durchlässigkeitsbereich.
Der Kreuzgliedaufbau nach Fig. 1 mit zwei
gleichen Reaktanzzweigen Z1 und zwei gleichen
Reaktanzzweigen Z2, die diagonal miteinander
verbunden sind, entspricht einer typischen Form des Netzwerkes nach der Erfindung.
Die Zweige Zs und Zr stellen die
Eingangs- und Ausgangsbelastungen des Netzwerkes dar. Die Fortpflanzungsgröße P
und der Wellenwiderstand K dieses Netzwerkes sind gegeben durch
und
2 ■ γ -za_
κ — /Z1ZT".
(2)
Sie sind voneinander unabhängig, da das
7
Verhältnis -y~ geändert werden kann, ohne
den Wert des Produktes Z1 · Z2 zu beeinflussen.
Um eine lineare Phasenkurve zu erhalten, ist es notwendig, daß die Impedanzen
Z1. und Z2 innerhalb des Übertragtmgsbancles
so beschaffen sind, daß
(3)
f bezeichnet die Frequenz, q ist eine Konstante.
Eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Übertragungsbereiches er-
P
fordert %g, — innerhalb des Bereiches gleich 1,
oder daß Z1 = Z2 ist. Ein konstanter Wellenwiderstand
innerhalb des Bandes verlangt ferner, daß das Produkt Z1 ·Ζ2 innerhalb des
Bandes nahezu konstant ist. 9S
Die gleichzeitige Befriedigung dieser drei Forderungen verlangt ersichtlich eine größere
Anzahl von Veränderlichen in den zwei Impedanzen Z1 und Z2. Bei dem Aufbau der
Netzwerke nach der Erfindung wird aber die große Anzahl von Parametern durch die vielfachen
Resonanzfrequenzen der Impedanzen vorgesehen. Überdies ist die Anordnung im
Netzwerk so getroffen, daß die erstgenannten beiden Forderungen gleichzeitig durch Festlegung
einer Gruppe von Parametern erfüllt werden.
Die Impedanzen Z1 und Z2 sind Reaktanzen
von allgemeiner Form und können eine beliebige Mannigfaltigkeit besitzen. Sie können
den verschiedensten Aufbau haben, z.B. in Form einer Kette von Stromresonanzkreisen
oder irgendeine Kombination dieser Anordnungen. Wie immer der Aufbau sein möge,
kann der Wert der Reaktanzen ausgedrückt werden durch eine numerische Konstante und
ein Produkt ähnlicher Faktoren, die die Strom- und Spännungsresonanzfrequenzen
enthalten. Dieser allgemeine Ausdruck für den Scheinwiderstand einer zweipoligen Reaktanz
ist in dem Aufsatz von R.M.Foster
»A Reactance Theorem« Bell System Tech-
nical Journal, Bd. Ill, Nr. 2, April 1924, behandelt.
Die Impedanzen Z1 und Z2 sind nach der
Erfindung so aufgebaut, daß ihre Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen zwei Gruppen
von Bemessungsparametern liefern, mit deren Hilfe die Frequenzabhängigkeit der Fortpflanzungsgröße
und des Wellenwiderstandes voneinander unabhängig beeinflußt werden. ίο Die konstanten Koeffizienten der Reaktanzen
liefern zusätzliche Parameter zur Bestimmung der Größe. In welcher Weise die unabhängige
Beeinflussung vorgenommen wird, wird im folgenden an einem Beispiel gezeigt, das die allgemeine Anordnung von Impedanzen
im Falle eines Tiefpaßfilters behandelt.
Es möge angenommen werden, daß Z1 aus einer Kette von sechs Stromresonanzkreisen
besteht, wie in Fig. 2 gezeigt, wobei die einfache Spule angesehen werden kann als ein
Stromresonanzkreis, dessen Eigenfrequenz annähernd bei der Frequenz Unendlich liegt.
In der Figur ist jeder Stromresonanzkreis angegeben durch seine Resonanzfrequenz fu /2
usw. Der Scheinwiderstand dieser Kette kann ausgedrückt werden in der Form
Z1 = JX1
JL
flo
γ ft Iv η Iv ft Iv -ft Iv ft)
(4)
X01 ist der Grenzwert der Reaktanz für Frequenzen
nahe bei Null, und die Frequenzen f2, /4, /"e sind Resonanzfrequenzen der Reihe nach
geordnet. Die Abhängigkeit des Scheinwider-Standes von der Frequenz ist in der ausgezogenen
Kurve ι (Fig. 3) dargestellt, in der die Abszissen die Frequenz, die Ordinaten
die Reaktanzwerte bedeuten. Die Reaktanz ist abwechselnd Unendlich und Null bei den aufeinanderfolgenden Frequenzen ^1, /2,
la · · · /10·
Wenn es erwünscht ist, daß das Netzwerk einen Durchlässigkeitsbereich besitzt von
Null bis /„, dann ergibt sich die erforderliche
Änderung von Z2 daraus, daß Z1 und Z2 entgegengesetzte
Zeichen besitzen sollen innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches und gleiche Vorzeichen außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches.
Die gestrichelte Kurve 2 der Fig. 3 zeigt den geforderten Charakter von Z2. Im
Schema von Fig. 4 ist ein geeigneter Aufbau für Z2 angegeben. Z2 hat unendliche Werte
bei der Frequenz Null, f2, /4, /7, f9 und Unendlich
und Nullwerte bei ^1, /3, f5, fs und /10-Der
Scheinwiderstand dieses Zweiges ist gegeben durch
J, Z. 7, A J,
(5)
- °- b.-, bi b7 \
Darin bedeuten bu b« usw. Faktoren von der
Form 11 — K^ I usw.
Die Faktoren X01 und X02 geben die Grenzwerte
der Reaktanzen für Frequenzen nahe Null an und sind ohne weiteres zu ermitteln. In
dem Fall von Z1 ist die Reaktanz induktiv bei Frequenzen in der Nähe von Null und ist ersichtlich
gleich der Summe aller Induktanzen. Für Z2 ist die kapazitive Reaktanz des Kondensators
am Ende maßgebend, der mit einer Stromresonanzfrequenz Null bezeichnet ist.
Aus der Gleichung (4) und (5) ergibt sich der Ausdruck der Fortpflanzungsgröße und
des Wellenwiderstandes
(6)
(7)
Die Vorzeichen wurden so gewählt, daß K
positiv ist im Durchlässigkeitsbereich, %q —
positiv außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches.
Diese Gleichungen zeigen, daß die Faktoren O1 bis b5 die Fortpflanzungsgröße beeinflussen,
während die Faktoren &7 bis &10 einschließlich
sich nur auf den Wellenwiderstand auswirken. Da die Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen nach Wunsch eingestellt
werden können, stellen diese Faktoren unabhängige Bemessungsparameter dar, welche
zur Bestimmung der Eigenschaften des Netzwerkes benutzt werden können.
Die Zahl der unabhängigen Frequenzparameter kann ersichtlich beliebig groß gewählt
werden durch Wahl einer entsprechenden Anzahl von Stromresonanzkombinationen in jedem Zweig und durch entsprechende Aufteilung
der Stromresonanzfrequenzen zwischen dem Übertragungs- und Sperrbereich.
Beeinflussung des Phasenverlaufes
In welcher Weise der Abstand der Resonanzfrequenzen zu wählen ist, um die Fortpflanzungsgröße
und den Wellenwiderstand nach Wunsch zu beeinflussen, soll' nun betrachtet
werden. Die Erfordernisse für eine lineare Phasenkurve innerhalb des Durchläss-igkeitsbereiches
seien zuerst erörtert.
Wie durch Gleichung (3) festgestellt, ist zur Erlangung einer linearen Phasenkurve nötig,
daß das Verhältnis \ -ψ- ungefähr gleich ist
der Tangente eines Winkels, der innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches proportional
der Frequenz ist. Die Konstruktion des Netz-; werkes nach der Erfindung, um dieser Bedingung
zu genügen, ist auf einem mathematischien Theorem begründet, das sich auf die
Annäherung der Tangensfunktion durch Ausdrücke von der Form der Gleichung (6) stützt.
Die Tangente eines'Winkels kann ausgedrückt werden als unendliches Produkt
(i
Die Form dieses Ausdrucks ist ähnlich der Produktbildung für den Scheinwiderstand
einer unendlichen Kette von Stromresonanzkreisen, deren Spannungs- und Stromresonanzen
in gleichen Frequenzabständen liegen. Die vollständige Angleichung dieses Ausdrucks könnte in der Tat nur durch Ve-r-— -^r I
wendung eines unbegrenzten Reaktanzsystems bewirkt werden. Dies ist nun praktisch nicht
erforderlich, da nur ein begrenzter Frequenzbereich betrachtet zu werden braucht.
Die unendliche Entwicklung der Gleichung (8) kann in der Form geschrieben
werden
tg mn χ =
m π.
χ2
τ .··· ι
7 | L | x'2 \ I | V |
Χ1 | \ (χ | ι Jv (1 | -f- 2a)'2 J |
x'2 \ | |||
+ «)2J\ | (1 + 3 a)- ) " ' |
(9) '90
Darin ist 2 m eine ganze Zahl und α gleich
— . Der erste Klammerausdruck enthält die im
ersten 2 m — 1 Faktoren und der zweite Klam-
4.0 merausdruck den Rest. Wenn der erste und'
zweite Klammerausdruck mit R1 und R2 be-
. zeichnet wird, ist tg m π χ = R1 R2. Der
Faktor R1 hat die Werte Null und Unendlich
für die gleichen Werte von χ wie die Tangensfunktion in dem Bereich von Null
bis χ = 1 —a. Die endlichen Werte werden
jedoch mitbestimmt durch den Betrag von R2.
In dem gleichen Bereich wird sich R2 kontinuierlich
ändern, bei höheren Werten von X wird R2 jedoch zwischen plus und minus
unendlich schwanken. '
Es ist ersichtlich, daß
n — ö I ■
und daher
z-n<£f
(10)
n—eo\m- -j- μ) (m-— ι — mx -\- n) (m-—τ-\- mx -\- n)
— ι -^n)Hm- —
wobei das Symbol Π anzeigt, daß der Ausdruck ein unendliches Produkt; η ist eine
positive ganze Zahl.
Das unendliche Produkt R2 kann ersetzt
werden durch ein Verhältnis von Gammafunktionen unter Benutzung eines Theorems
-\--mx + η
von Whittak.er und Watson »Modem Analysis«, zweite Auflage, S. 232. Es wird
daher
Γ'1 2 mF- [m —: m χ) Γ~ (m -\- m x)
In dem Bereich für χ von Null bis ι können die Gammafunktionen ersetzt werden durch
ihre äquivalenten Stirlingschen Reihen
. log R, = ±log (i - x*
r -τΛ
/j,. bedeutet darin die r-te Bernouillische Zahl.
Eine erste Annäherung des Wertes von R2
ist ersichtlich
Ro » Vr — χ'2 ,
woraus sich ergibt
woraus sich ergibt
tg '
(14)
χ-.
(15)
Innerhalb des Bereiches von χ zwischen ο und i.
Um diese Beziehung für den Entwurf eines
Tiefpaßfilters zu benutzen, möge gesetzt
werden
χ—■
dann wird aus Gleichung (9)
Ein Vergleich dieser Gleichung mit dem Ausdruck für die Phasenverschiebung eines Tiefpaßfilters
entsprechend Gleichung (6) ergibt, daß der Phasenwinkel ungefähr eine lineare Funktion der Frequenz ist, wenn
(3 fa)3
ifc—fa)*
(17)
und wenn die verschiedenen Resonanzfrequenzen Z1 und /2 bis zur Grenzfrequenz einen
gleichmäßigen Abstand fa besitzen.
Die allgemeine Form der Phasenverschiebungscharakteristik, die bei gleichem Abstand
der Frequenzen erreicht werden kann, ist in Fig. 5 dargestellt, und zwar für den
Fall m = 3 entsprechend dem Netzwerk nach Fig. 2, 3 und 4. Der Phasenwinkel nimmt
in jedem Intervall zwischen den aufeinander
folgenden Spannungs- und Stromresonanzen um den Betrag — zu. Am Anfang der Kurve
ist die Zunahme nahezu gleichförmig, aber in der Nähe der Grenzfrequenz macht sich eine
Welligkdt bemerkbar, welche zeigt, daß die Gleichung für dieses Gebiet mit geringerer
Genauigkeit gilt.
Eine bessere Annäherung an die Linearität wird erhalten, wenn man von dem gleichförmigen
Abstand der Resonanzfrequenzen in der unmittelbaren Nähe der Grenzfrequenz abgeht. Welche Abstände wünschenswert
sind, ergibt sich aus der Betrachtung einer weiteren Annäherung des Ausdruckes R2,
wenn man weitere Glieder des Ausdrucks der Gleichung (13) in Rechnung zieht.
Offenbar soll die Annäherung für R2 für
die Konstruktionszwecke die Form haben
(ι + a,cy-
(I + B8)
I
(ι +
(18)
wobei a{, a.2 ... «/f numerische Konstanten sind, welche die Null- und Unendlichkeitsstellen
von R2 bestimmen.
Der Ausdruck kann umgeformt werden in a,
[Q Vr -x-]. (19)
Q ist eine Konstante, welche nur die Zahlenfaktoren (1+O1). usw. enthält. Um die
günstigsten Werte der Konstanten O1, a2 usw.
zu ermitteln, soll dieser Ausdruck dem der Gleichung (13) angepaßt werden unter Benutzung
von η Ausdrücken in der Summe. Diese Umgestaltung ergibt
log
CU
log ρ
(20)
r 22 r (2 r + i) ml
Darin bedeutet Q1 die Summe der konstanten
Ausdrücke bei der Summenbildung. Der erste Ausdruck auf der linken Seite ist gleich der
Summe des Logarithmus der einzelnen Faktoren. Jede dieser Größen Tcann entwickelt
r—1
werden in Potenzen von
ι —X
und —~— .
I + X
Die Koeffizienten dieser Entwicklung können gleichgemacht werden den Ausdrücken der
Summenreihe auf der rechten Seite der Glei-
Zahl der Faktoren |
2 TiXCl-i | 2 m Ct3 | 2/JZtT3 | 2 m at | 2 7HJ5 |
I 2 3 4 5 |
— o,5 — 0,14 645 — 0,05 032 — 0,01 897 — 0,00759 |
+ 0,20 711 -J- 0,67 731 4 0,86 157 4- 0,9372 |
+ 0,95 526 + I,49l8 4-1.7509 |
4 1,7225 + 2,3079 |
4 2,5068 |
chung. Die Zahl der Ausdrücke auf der letzten Seite der Gleichung kann so gewählt
werden, daß eine genügende Anzahl von Gleichungen zwischen den Koeffizienten erhalten
wird, um die einzelnen Konstanten^ und O2
bestimmen zu können. Dies wurde für eine begrenzte Zahl von Fällen durchgeführt bis
zu einer Faktorenzahl von S in Gleichung (18). Die Werte der Konstanten sind in der
folgenden Tabelle angegeben:
Die Anwendung der vorgeschlagenen
Regeln auf Konstruktion von Tiefpaßfilter wird durch die Berechnung der Frequenzabstände
für zwei Sonderfälle erläutert werden.
π_ f
2 f;
I
Für den ersten Fall sei-to =.2, k = 2 und,
wie früher angenommen, χ — -, wobei fa
das gleichförmige Frequenzintervall ist. Die Annäherung ergibt dann nach Gleichung (16)
■f-
■(3.86
I —
f-
(21)
(4,22 fa)*
Zur Erreichung einer linearen Phasenkurve müssen die Impedanzen Z1 und Z2 des Filters
so bemessen sein, daß das Verhältnis \/~-S~
V Z2 π f
dem Produkt—4-in Gleichung (21) entspricht.
dem Produkt—4-in Gleichung (21) entspricht.
2
la
Dies erfordert, daß die Reaktanzen für die
Frequenz Null X01 und X02 folgender Gleichung
genügen:
X,
X,
02
XTa Die Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen (Nullstellen und Pole) sollen bei
den Frequenzen fa, 2fa, sfa, 3,86 fa und 4,22 fa
liegen. Der erforderliche Charakter der Reaktanzen ist in Fig. 6 dargestellt, in der die ausgezogene
Kurve Z1 und die gestrichelte Kurve Z2 entspricht. Die Phasenkurve eines
so gebauten Filters ist durch die ausgezogene Linie von Fig. 7 dargestellt. Die gestrichelte
Linie entspricht einem gleichwertigen Filter in Kettenleiterform. Durch die beschriebene
Anordnung wird Linearität der Phasenkurve bis zu 9O°/0 der Grenzfrequenz erreicht.
Fig. 8 und 9 zeigen die Frequenzanordnung und die erhaltene Phasenkurve für den Fall
m — 3 und k = 3. Für diesen Fall liegen die
Spannungs- und Stromresbnanzfrequenzen in Zwischenräumen proportional den Zahlen 1,
-2. 3. 4, 5> 5-95» 6>6 und 6,95.
In Fig. 8 entspricht die ausgezogene Linie der Reaktanz von Z1 und die gestrichelte
Linie der von Z2 wie im vorigen Fall. In ίο Fig. 9 ist die ausgezogene Linie die Phasenkurve
für dieses Netzwerk und die gestrichelte Linie die Phasenkurve für ein entsprechendes
einfaches Kettenleiterfilter.
Die Dämpfungskurven
Es kann gezeigt werden, daß die beschriebene Frequenzverteilung nicht nur eine lineare
Phasenkurve innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches bewirkt, sondern auch die Bedingungen
für eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches befriedigt. Entsprechend den Gleichungen (9)
und (13) für die Auswertung von R2 läßt sich
für die -Auswertung R1 in dem Bereich der
Werte von χ > ι folgender Ausdruck entwickeln :
— _ j _}. — log (ι — *■)
r=\
r 22r (2 r— 1) w 2)·-ι
(22)
Mit Ausnahme des Faktors—j -^-, der rein
dazu dient, den Wert in den Bereich χ > ι
reell zu machen, ist dieser Ausdruck der gleiche wie in dem für R2- Die Prüfung der
Gleichung (20) zeigt, daß die verschiedenen logarithmischen Ausdrücke, die zur Annäherung
von R2 benutzt werden, derartig sind, daß ihre Reihenentwicklungen konvergent
sind für x>i und für x<i.
Daraus ergibt sich (vgl. Gleichung 22), daß
Daraus ergibt sich (vgl. Gleichung 22), daß
der gleiche Ausdruck den Wert von-s- in dem
Bereich χ > ι annähert. Wenn die Produktannäherung
für R2 durch G2 bezeichnet wird,
dann ist das Produkt R1 und G1 ungefähr
gleich der Einheit für Werte für .x > I. Daraus ergibt sich klar, daß die Filterimpedanzen so
bemessen sind, daß
ρ
Tg — wird zur Einheit und P praktisch
Tg — wird zur Einheit und P praktisch
unendlich, wenn χ > ι ist, d. h. bei Frequenzen
oberhalb der Grenzfrequenz. Der Impedanzaufbau nach der Erfindung sieht also nicht
nur eine lineare Phasenkurve im Übertragungsbereich vor, sondern auch eine praktisch
unendliche Dämpfung außerhalb des Bandes.
Wellen widerstand
In den besprochenen Beispielen besitzen die Filterzweige keine Strom- und Spannungsresonanzfrequenzen außerhalb des Übertragungsbandes.
Es stehen daher keine unabhängigen Mittel zur Kontrolle des Wellenwiderstandes zur Verfügung. Für den in
Fig. 6 dargestellten Fall hat der Wellenwiderstand den Wert
± j
fc ist die Grundfrequenz. Für den in Fig. 8
dargestellten Fall beträgt der Wellenwiderstand
te ·
Der erstbesprochene Fall entspricht einem Tiefpaßfilter nach Art der Kettenleiter erster
Art, das letztere Beispiel einem Kettenleiter zweiter Art. Die Änderung des Wellenwiderstandes
in Abhängigkeit von der Grenzfrequenz findet in beiden Fällen statt in der
Form
_ JL
fi "
Um diese Änderung zu kompensieren, ist es notwendig, in den Ausdruck für die Impedanz
zusätzliche Faktoren einzuführen, welche den Effekt des obigen Faktors beseitigen. Diese
Faktoren bringen Strom- und Spannungsresonanzfrequenzen oberhalb der Grenz- frequenz mit sich.
Es wurde gezeigt, daß die Verteilung der Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen
innerhalb des Bandes einen konstanten Wert (= 1) der Fortpflanzungsgröße im Durchlässigkeitsbereich
bewirkt. Wenn diese Frequenzen nicht vorhanden wären, würde die
678485
Dämpfung wegen der Grenzfrequenz eine Änderung mit dem Faktor
erleiden. Der Effekt dieses Faktors auf die Impedanz kann beseitigt werden durch eine ähnliche
Verteilung der Spannungs- und Stromresonanzen oberhalb der Grenzfrequenz. Aber
in diesem Falle wird der Abstand nach einem reziproken Frequenzmaß vorgenommen.
Wenn die reziproken Frequenzen mit t bezeichnet werden und die reziproken Werte
der aufeinanderfolgenden Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen über der Grundfrequenz
mit Jf1, t2 ■ .. tn bezeichnet sind,
dann ergibt sich als allgemeiner Ausdruck für den Wellenwiderstand entsprechend Gleichung
(7) der Wert
=, VX01X0,
ι —
ft
(33).
Dieser Ausdruck besitzt die gleiche Form wie der Ausdruck für die Fortpflanzungskonstanten
in Werten der Frequenz und wird innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches
nahezu konstant, wenn die i-Größen dieselben Werte erhalten wie die Frequenzen, welche
die Fortpflanzungsgröße beeinflussen. Die von der Grenzfrequenz ferner abliegenden Frequenzen
werden gleichmäßig verteilt nach einem reziproken Frequenzmaß, während die näher an der Grenzfrequenz liegenden Werte
entsprechend der früher angegebenen Tabelle gewählt werden. Die Werte der den Wellenwiderstand
beeinflussenden Frequenzen sind bei gegebener, für jeden Fall festgelegter Zahl in einfacher Weise dadurch zu.be-rechnen,
daß erst die entsprechenden Frequenzen im Ubertragungsbereich ermittelt
werden, und zwar unter der Annahme, daß sie zur Beeinflussung der Fortpflanzungsgröße
gewählt sind und darauf die reziproken Werte mit Rücksicht auf die Grenzfrequenz gebildet
werden.
Fig. 10 und 11 zeigen den Charakter der
Zweigwiderstände und die Ubertragungseigenschäften eines Tiefpaßfilters, in dem der WeI-1
en widerstand und die Fortpflanzungsgröße korrigiert sind. In dem Ubertragungsbereich
ist die Zahl und Anordnung der beeinflussenden Frequenzen die gleiche wie in dem in
Fig. 6 und 7 dargestellten Fall, für die m = 2 und k = 2 war. In dem Dämpfungsbereich wird die gleiche Anzahl von Frequenzen
zur Beeinflussung des Wellenwiderstandes benutzt und die Abstände reziprok
ausgebildet. Im ganzen sind neun kritische Frequenzen vorhanden, deren Werte proportional den Zahlen i; 2; 3; 3,86; 4,22;
4,22
(4,22)
3,86 '
(4,22)
4,22 ·
(4,22) .
4,22
(4.22)
und
Die ausgezogene Linie in
4,22
Fig. 10 zeigt die Änderung von Z1 mit der
Frequenz und die gestrichelte Linie die Anderung von Z2. Die verschiedenen kritischen
Frequenzen sind mit I1... fe bezeichnet, die
Grenzfrequenz ist /ä. Oberhalb der Grenzfrequenz
besitzen die zwei Impedanzen praktisch denselben Wert, wie durch wesentliche Übereinstimmung der Kurven veranschaulicht
ist. In Fig. 11 Kurve 3 ist die Änderung der
Phasenverschiebung mit der Frequenz gezeigt und entspricht der von Fig. 7. Die
Kurve 5 zeigt die Änderung des Wellenwider-Standes im Übertragungsbereich und veranschaulicht
den hohen Grad an Gleichförmigkeit, der durch die Erfindung erzielt wird.
Bei der Grenzfrequenz wird der Wellenwiderstand unendlich. Die Kurve 4 zeigt den allgemeinen
Charakter der Dämpfungskurve im Sperrbereich, wenn das Filter mit Endbelastungen
versehen ist, deren Widerstand gleich ist dem konstanten Wert des Wellenwiderstandes.
Die bei den Frequenzen/e, f7,
fB und fa auftretenden Spitzen der Dämpfungskurve des Filters selbst treten in der Praxis
nicht auf. Die Spitzen treten jedoch in Erscheinung in den Übertragungsverlusten bei
den genannten Frequenzen, da beide Zweige gleichzeitig auf Spannungs- und Stromresonanz
sind und daher die Übertragung der Ströme unterdrückt wird, wenn das Filter zwischen endlichen Impedanzen liegt. Die
Dämpfungskurve an sich besitzt eine Form, welche invers zu der von Kurve 5 ist und
einen äußerst konstanten Wert besitzt. Der Maßstab der Ordinaten von Kurve 4 ist willkürlich,
da diese Kurve nur den Charakter der Dämpfung und die Wirkungsweise der
den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen zeigen soll.
Wenn die Frequenzänderungen in den Zweigimpedanzen Z1 und Z2 in den Spannungs- und
Stromresonanzfrequenzen ausgedrückt angegeben sind, kann der passende Aufbau
durch die Regeln gefunden werden, die im
früher genannten Aufsatz von Foster angegeben
sind. Die Zahlenwerte werden dann aus den gewählten Frequenzwerten und den Werten der Reaktanzen für die Frequenz
Null bestimmt. Wie bereits gezeigt, müssen diese der Gleichung genügen
2 fa
und bestimmen den Anstieg der Phasencharakteristik im Frequenznullpunkt, wenn
/"„ das gleichförmige Intervall zwischen den
,5 kritischen Frequenzen im Durchlässigkeitsbereich
angibt. Eine weitere Beziehung zwischen Ä'oi und Ä'o2 ist notwendig und wird
geliefert durch die Gleichungj]/X0lX0i = K0,
wobei Ä'o der Wert des Wellenwiderstandes
für die Frequenz Null ist, der praktisch im ganzen Übertragungsbereich konstant bleibt.
In dem besprochenen Fall ist die Zahl an
Frequenzen, welche den Wellenwiderstand beeinflussen, gleich der Zahl an Frequenzen,
2S welche die Fortpflanzungsgröße beeinflussen.
Es ist ohne weiteres klar, daß dies keine wesentliche Bedingung ist und daß die Zahlen
in jeder Gruppe variiert werden können.
Volldurchlässiges Verzögerungsnetzwerk
Die Linearität der Phasenkurve von Tiefpaßfiltern, die nach der Erfindung bemessen
sind, macht sie für Verzögerungsnetzwerke besonders geeignet. Wenn aber eine vollkommene
Gleichförmigkeit des Wellenwiderstandes gewünscht ist, so wird man das Netzwerk besser als volldurchlässiges Netzwerk
bauen. In solchen Netzwerken in der Kreuzgliederform nach Fig. 1 sind die Impedanzzweige
Z1 und Z2 so bemessen, daß sie reziproke
Reaktanzen bilden und ihr Produkt konstant ist. Der Wellenwiderstand, der für alle Frequenzen konstant ist, ist dann ein
rein Ohmscher Widerstand. Schon dadurch kann die Linearität der Phasenkurve in einem
gegebenen Frequenzbereich mit großer Genauigkeit erzielt werden, daß die Impedanzen
so gebaut werden, daß eine große Anzahl von Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen in
gleichem Abstand entstehen. Wenn die Zahl an kritischen Frequenzen jedoch nicht sehr
groß ist, so wird sich eine gewellte Phasenkurve, wie in Fig. 5 gezeigt, ergeben.
Ein höherer Grad an Linearität wird jedoch nach der Erfiradnug dadurch erreicht,
daß die Frequenzverteilung ähnlich der in den Filtern in Fig. 10 und 11 gezeigten vorgenommen
wird. Die Anordnung unterscheidet sich von der der Filter dadurch, daß die Grenzfrequenz unterdrückt wird und die
oberen kritischen Frequenzen von Z1 verschoben werden, so daß Z1 und Z2 gegeneinander vollständig invers sind.
Es wurde in Verbindung mit dem Tiefpaßfilter gezeigt, daß die Faktoren, welche
den Wellenwiderstand beeinflussen und die die Frequenzen über der Grenzfrequenz enthalten,
die Beseitigung des Grenzfrequenzfaktors bewirken. Die Anordnung der Frequenzen, wie
oben beschrieben, eliminiert den Grenzfrequenzfaktor der Fortpflanzungsgröße und
führt statt dessen den reziproken Wert der den Wellenwiderstand bestimmenden Faktoren
ein und bewirkt daher den gleichen Phasenverlauf wie beim Filter.
Der Charakter der Zweigimpedanzen und die erhaltene Phasenkurve eines volldurchlässigen
Netzwerkes, das auf diese Weise erzielt wird, ist aus den Fig. 12 und 13 ersiehtlieh.
Zum Vergleich ist die Verteilung der kritischen Frequenzen in gleicher Weise vorgenommen
worden wie bei dem Tiefpaßfilter von Fig. 10 und 11 unter Auslassung der
Grenzfrequenz. In Fig. 12 zeigt die ausgezogene Linie die Änderung von Z1 und die gestrichelte
Linie die von Z2. Die beiden Impedanzen verhalten sich invers zu den Frequenzen.
Die Phasencharakteristik, die durch die Kurve s der Fig. 13 dargestellt ist, ist
linear über einen etwas größeren Bereich als die des entsprechenden Filters, weist jedoch
nicht die Unstetigkeitsstelle bei der Grenzfrequenz auf.
Um eine große Verzögerung zu erzielen, kann die Zahl der in gleichförmigem Abstand
liegenden Frequenzen im unteren Bereich nach Wunsch vergrößert werden. Durch Vergrößerung der Zahl der nicht gleichförmig
verteilten Frequenzen wird eine größere Annährung an die Linearität erreicht, d. h. eine größere Freiheit von Wellen in dem
Bereich der gleichförmig verteilten Frequenzen der Charakteristik. Die Zahl an kritischen
Frequenzen unterhalb und oberhalb der hypothetischen Grerizfrequenz kann „ nach
Wunsch gewählt werden; man wird jedoch vorziehen, nicht mehr als zwei in den Bereich
unterhalb der hypothetischen Grenzfrequenz mit gleichförmigem Abstand zu verlegen.
Es ist noch zu bemerken, daß die volldurcihlässiigen
Netzwerke nach, .der Erfindung in einem begrenzten Frequenzbereich den
Wellenwiderstand und die Fortpflanzungsgröße einer schwach belasteten Leitung nachbilden,
welche gleichförmig verteilte Serienspulen und Ouerkapazitäten besitzen. Diese Netzwerke können auch dazu verwendet
werden, mit Verlusten behaftete, leicht belastete Leitungen nachzubilden, wenn jede der
Spulen in Serie mit einem Widerstand verbunden ist, so daß das Verhältnis von In-
IO
duktivität zum Widerstand das gleiche ist wie auf der Linie, und wenn jede Kapazität
mit einer Ouerableitung versehen ist, die proportional der Leitungsableitung ist.
5
Bandfilter
Die Regeln für die Verlegung der kritischen
Frequenzen in einem Bandfilter sind ähnlich to den Regeln für die Abstände im Falle des
Tiefpaßfilters und können hier ohne weiteren Beweis angegeben werden. Die Zweigimpedanzen
eines typischen Bandfilters sind in Fig. 14 dargestellt. Es wurden vierzehn
kritische Frequenzen einschließlich den beiden Grenzfrequenzen gewählt. Wie früher ist die
Impedanz Z1 durch eine ausgezogene Linie dargestellt, Z2 durch eine gestrichelte Kurve.
Die Grenzfrequenzen sind /4 und fu. Die
Lage des Bandes wird durch den gestrichelten Teil der Frequenzachse angedeutet. Die den
Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen Z1, fs, /3 liegen unterhalb der Grenzfrequenz
/4, die den Wellenwiderstand ebenfalls beeinflussenden Frequenzen Z12, fu, fu
oberhalb der Grenzfrequenz /u. Die Frequenzen
fs, /Gj /7, fs, /9 und /Io innerhalb des
Durchlässigkeitsbereiches beeinflussen die Fortpflanzungsgröße.
Die den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz /4
sind in gleicher Weise verlegt wie die Frequenzen im Übertragungsbereich des Tiefpaßfilters
mit der gleichen Grenzfrequenz. Die den Wellenwiderstand beeinflussenden
Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz fn
sind in gleicher Weise verlegt wie die den
Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen eines Tiefpaßfilters, dessen Grenzfrequenz bei
der oberen Grenzfrequenz liegt.
Die Frequenzen innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches sind gleichförmig verteilt bis
auf die Ränder des Durchlässigkeitsbereiches, ■.wo die Frequenzen dichter liegen.
In dem Gebiet nahe der oberen Grenzfrequenz sind die Werte der nicht gleichförmig
verteilten Frequenzen nach dem Produktausdruck von Gleichung (18) gewählt
unter Benutzung der Koeffizienten O1, a2 usw.
der bereits angegebenen Tabelle. Der Faktor 2 m, durch den die Konstanten in der angegebenen
Tabelle bezeichnet sind, hat solche Werte, daß 2m—-i die Zahl der gleichförmig
verteilten Frequenzen im Durchlässigkeitsbereich ist.
Der Abstand der Frequenzen in der Nähe der oberen Grenzfrequenz wird in ähnlicher
\Veise bestimmt, nur daß die Vorzeichen der Konstanten in der Tabelle umgekehrt werden.
Wie bei den anderen Typen von Netzwerken
kann die Zahl an kritischen Frequenzen in den verschiedenen Gruppenverschieden
gewählt werden.
Die Form der Übertragungsgröße und des Wellenwiderstandes des Bandfilters mit den
Zweigimpedanzen nach Fig. 14 ist in Fig. 15 gezeigt. Kurve 6 stellt die Änderung der
Phasenkomponente der Fortpflanzungsgröße innerhalb des Bandes dar. Bis auf das Gebiet in unmittelbarer Nähe der Grenzfrequen-
zen verläuft die Kurve linear mit einem hohen Grad von Genauigkeit. Kurve 7 stellt
die Dämpfung (den Übertragungsverlust) des Filters dar, wenn es zwischen endlichen Impedanzen
liegt. Die Spitzen der den Wellenwiderstand bestimmenden Frequenzen sind
ähnlich denen der Kurve 4 der Fig. 11 und treten nicht direkt in der Fortpflanzungsgröße
auf. Die Kurve 8 stellt den Wellenwiderstand innerhalb des Bandes dar. Für den
speziell beschriebenen Fall ist er bei der unteren Grenzfrequenz Null und Unendlich
bei der oberen Grenzfrequenz. Offenbar kann durch Verwendung anderer Frequenzanordnungen
in den Zweigimpedanzen der Wert des Wellenwiderstandes bei beiden Grenzfrequenzen Null oder Unendlich gemacht
werden. Über den größten Teil des Durchlässigkeitsbereiches ist der Wellenwiderstand
konstant.
Hochpaßfilter
Da der Übertragungsbereich eines Hoehpaßfilters unendlich groß ist, würde jeder Versuch,
eine lineare Phasenkurve zu erhalten (ausgenommen ein konstanter Nullwert über den
ganzen Bereich), ein Netzwerk verlangen mit einer unendlichen Anzahl von Elementen. Es
kann jedoch ein linearer Phasenverlauf über ein endliches Frequenzband in der Nähe der
Grenzfrequenz erreicht werden, wenn die allgemeinen Dämpfungs- und Wellenwiderstandsbedingungen
eingehalten werden, indem die Methoden für das Bandfilter und das
volldurchlässige Netzwerk kombiniert werden. Die Wahl der Faktoren der Fortpflanzungsgröße
für die Nähe der Grenzfrequenz sollte nach dem Muster des Bandfilters getroffen
werden, und zwar entsprechend der.no niedrigeren Gruppe von Faktoren, die die
Fortpflanzungsgröße bestimmen. Über die anderen Faktoren kann in ähnlicher Weise
verfügt werden wie bei dem volldurchlässigen Netzwerk. Das Muster für die Wahl der
Faktoren, welche den Wellenwiderstand, im unteren Dämpfungsbereich des Bandfilters
bestimmen, ist offenbar anwendbar für das Hochpaßfilter.
Der allgemeine Aufbau des Netzwerkes, das
durch die Erfindung verbessert wird, ist in ig. ι gezeigt. Es erfordert die doppelte
Zahl der in Z1 und Z2 enthaltenen Elemente.
Fig. 16 zeigt eine geänderte Form der Netzwerke, in denen eine solche Verdoppelung vermieden
ist. Dieses Netzwerk gehört dem Typ der überbrückten T-Schaltungen an, dessen
Überbrückungszweig eine Impedanz von dem Wert 1J2 Z1 besitzt. Das Ouerglied besitzt
den Wert 2 Z2. Die Zweige sind mit Hilfe eines Transformators T mit dem Über-Setzungsverhältnis
ι : ι verbunden, dessen Wicklungen W1 und W2 einander unterstützend
in Serie zwischen je einer Eingangsund Ausgangsklemme liegen und dadurch eine Umkehrung 'der EMK bewirken. Wenn der
Transformator T ideal, d. h. so gebaut ist, daß die Wicklungen gleich sind, große Induktivitäten
besitzen und eine praktisch vollkommene Kopplung, dann ist das Netzwerk aus Fig. 16 praktisch äquivalent dem von
Fig. ι sowohl mit Rücksicht auf Wellenwiderstand als auch Übertragungsgrößen.
Diese Äquivalenz ist im Patent 510 102 bereits bewiesen und die Übereinstimmung der
Abb. ι und 5 a dieser Patentschrift gezeigt.
Für die vollständige Äquivalenz ist es notwendig, mit einer unendlich großen Windungsinduktivität
und der Kopplung 1 zu rechnen. Die Äquivalenz des Netzwerkes von Fig. ι und 16 kann in hohem Maße erreicht
werden durch Verwendung eines Kreises, wie in Fig. 17 gezeigt. Es läßt sich nachweisen,
daß das Verhältnis 1 : 1 des Transformators
T nach Fig. 16, dessen Enden mit 8, 9, 10 bezeichnet sind, äquivalent ist dem überbrückten
7"-Glied nach Fig. 17, dessen Enden entsprechend bezeichnet sind. In Fig. 17 stellt
T' einen Transformator mit einem Einheitsverhältnis dar. Der Überbrückungskreis zwischen
den Punkten 8 und 9 enthält eine In-
duktivität vom Wert ^- (L+ M). L stellt
die Induktivität jeder der Wicklungen W1
und W2 dar, M die gegenseitige Induktivität.
Parallel zur überbrückenden Induktivität ist eine Kapazität C geschaltet zu denken, deren
Wert den Wicklungskapazitäten W1 und W2
entspricht. Der innere Zweig zwischen dem Transformator T' und dem Punkt 10 enthält
eine kleine Induktivität vom Wert 2 (L—M).
Die oben angegebene Äquivalenz der Netzwerke von Fig. ι und 16 ist dann also auch
praktisch vollkommen, wenn die Impedanz
— Z durch eine negative Induktanz vom Betrag ·—■ — (L + M) und einer negativen Kapazität
vom Werte —C überbrückt ist und zu der Impedanz 2 Z2 in Serie eine negative
Induktanz im Betragvon—2 (L — M) geschaltet
ist. Wenn der Transformator bifilar gewickelt ist, wird letztere Induktanz praktisch
Null, und nur die erstere braucht beachtet zu ' werden. Eine Wirkung, die der einer zugefügten
negativen Induktanz und der negativen Kapazität parallel zur überbrückenden Impe-
danz — Z1 entspricht, kann erreicht werden,
vorausgesetzt, daß diese Impedanz Null ist, sowohl bei der Frequenz Null als auch bei der
Frequenz Unendlich. In diesem Falle kann die Impedanz in dem Zweig die Form von Fig. 18
annehmen, d. h. aus einer Gruppe von parallel verbundenen Kreisen bestehen, von denen
einer eine einfache Spule L0, der andere eine
einfache Kapazität C co und die anderen einfache Resonanzkreise sind. Die negative
Ouerinduktivität kann alsdann wirksam durch Vergrößerung des Wertes von L0 eingeführt
werden und die negative Kapazität durch Verminderung des Wertes von Coo.
Die Verwendung der schematischen Form von Fig. 16 für das Netzwerk nach der Erfindung
bringt eine Ersparnis von Elementen mit sich. Eine weitere Ersparnis ergibt sich
daraus, daß der Wellenwiderstand und die Übertragungseigenschaften des Netzwerkes
getrennt beeinflußt werden können. Durch die Einführung der unabhängigen Frequenzparameter
kann ein gegebener Grad der Genauigkeit in einer Anordnung erreicht werden bei geringerer Anzahl von Elementen als bisher.
Es wurde auch festgestellt, daß die zwei hauptsächlichsten Typen von Netzwerken, die
in Fig. ι und 16 gezeigt sind, mit ihren Endbelastungen
ein sechszweigiges Netzwerk darstellen der bekannten Wheatstonschen Brücke. Bei1 einem Kreuzglied sind die Belastungsimpedanzen nicht anstoßende Zweige,
während sie in der überbrückten T-Schaltung Zweige sind, die an einem gemeinsamen
Punkt enden.
Claims (6)
- Patentansprüche:i. Elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzögerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied · oder einem ihm äquivalenten Netzwerk, dadurch gekennzeichnet, daß die die Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden· Zweige im Sperrbereich und/oder Durchlässigkeitsbereich eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (Pole oder Nullstellen) besitzen, von denen die im Durchlässigkeitsbereich liegenden, die den Verlauf des Phasenmaßes und der Dämpfung beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen und/oder daß die Eigenfrequenzen, die im Sperrbereich liegen und den Wellenwiderstand beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenz-frequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen.
- 2. Abänderung des elektrischen Netzwerkes nach Anspruch ι als phasenverschiebendes (volldurchlässiges) Netzwerk, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle der Grenzfrequenz eine fiktive Grenzfrequenz vorzugsweise wenig oberhalb des benötigten Durchlässigkeitsbereiches festgelegt ist, in deren Nähe die Eigenfrequenzen dichter gelegt sind.
- 3. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch ι oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die im Kreuzglied gegenüberliegenden Zweige gleich gewählt und die Scheinwiderstände der aneinanderstoßenden Zweige (Z1, Z2) derart gewählt sind, daß sie im Durchlässigkeitsbereich entgegengesetzte, im etwa vorhandenen Sperrbereich gleiche Vorzeichen besitzen.
- 4. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch ι oder 2, dadurch gekennzeichnet, in größerer Entfernung von der Grenzf requenz oder den Grenzfrequenzen (bzw. von der fiktiven Grenzfrequenz) die Eigenfrequenzen im Durchlässigkeitsbereich (bzw. unterhalb der fiktiven Grenzfrequenz) proportional und/oder im Sperrbereich (bzw. oberhalb der fiktiven Grenzfrequenz) umgekehrt proportional mit der Frequenz verteilt sind.
- 5. Elektrisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Netzwerk aus zwei die Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden Zweigen aufgebaut ist, die durch einen hochwertigen Übertrager derart gekoppelt sind, daß sie ein überbrücktes T-Glied bilden (Fig. 16).
- 6. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der beiden Zweige so geändert wird, daß die Impedanzen des Transformators neutralisiert werden.Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
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Family
ID=23848147
Family Applications (1)
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---|---|---|---|
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Country Status (2)
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---|---|
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DE (1) | DE678435C (de) |
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US3146292A (en) * | 1954-03-08 | 1964-08-25 | Don L Bonham | Electrical vibrato and tremolo devices |
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GB788728A (en) * | 1954-10-20 | 1958-01-08 | Ferranti Ltd | Improvements relating to delay stages for electrical pulses |
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DE1287225B (de) * | 1963-10-31 | 1969-01-16 | Toyo Tsushinki Kabushiki Kaish | Verfahren zum Linearisieren des Phasengangs eines Kreuzglied-Reaktanzfilters im Durchlassbereich |
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US3514727A (en) * | 1969-02-18 | 1970-05-26 | Toyo Communication Equip | Filters having low delay and attenuation distortions |
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1930
- 1930-07-03 US US465522A patent/US1828454A/en not_active Expired - Lifetime
-
1931
- 1931-07-01 DE DEI41969D patent/DE678435C/de not_active Expired
Also Published As
Publication number | Publication date |
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US1828454A (en) | 1931-10-20 |
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