DE678435C

DE678435C - Elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzoegerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied oder einem ihm aequivalenten Netzwerk

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Publication number: DE678435C
Application number: DEI41969D
Authority: DE
Original assignee: International Standard Electric Corp
Current assignee: International Standard Electric Corp
Priority date: 1930-07-03
Filing date: 1931-07-01
Publication date: 1939-07-28
Also published as: US1828454A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Netzwerke für elektrische Übertragung und vorzugsweise auf Netzwerke, die einen breiten Durchlässigkeit s'bereich haben, z. B. Bandfilter oder Verz'ögerungsnetz werke. Die Hauptaufgabe der Erfindung ist es, die Übertragungseigenschaften von Netzwerken dieser Art zu verbessern, besonders mit Rücksicht auf die Gleichmäßigkeit des Phasenverlaufs innerhalb des Durchlässigkeitsbereichs und mit Rücksicht auf eine hohe Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, den Wellenwiderstand im Durchlässigkeitsbereich zu verbessern und den Wellenwiderstand und die Übertragungseigenschaften unabhängig voneinander zu beeinflussen. Weiterhin soll die Zahl an Reaktanzelementen, die für bestimmte Ubertragungseigenschaften nötig sind, vermindert werden.

Nach der Erfindung wird ein elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzögerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied oder einem ihm äquivalenten Netzwerk, dadurch geschaffen, daß die die Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden Zweige im Sperrbereich und/oder Durchlässigkeitsbereich eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (Pole oder Nullstellen) besitzen, von denen die im Durchlässigkeitsbereich liegenden, die den Verlauf des Phasenmaßes .und der Dämpfung beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen und/oder daß die Eigenfrequenzen, die im Sperrbereich liegen und den Wellenwiderstand beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen. Eine wichtigeEigenschaft der symmetrischen Kreuzglieder ist es, daß die Fortpflanzungskonstante und der Wellenwiderstand voneinander unabhängig sind. Durch den erfindungsgemäß durchgeführten Aufbau von Netzwerken, deren Zweige einen beträchtlichen Grad an Mannigfaltigkeit des Aufbaues besitzen, steht eine große Zahl von unabhängigen Bemessungsparametern zur Verfügung, welche es erlauben, die Ubertragungseigenschaften mit großer Genauigkeit festzulegen. Auf diese Weise wurde ermöglicht, innerhalb 5"

des Übertrag.ungsbandes die Phase nahezu linear von der Frequenz abhängig zu machen, den Wellenwiderstand im selben Bereich gleichmäßig und die Dämpfung außerhalb des Bereiches groß zu machen.

An Hand der Figuren soll die Erfindung näher erläutert werden.

Fig. ι stellt in schaubildlicher Weise ein Netzwerk in Kreuzgliedform dar, dessen ίο Zweige erfindungsgemäß eine bestimmte Bemessung erfahren.

Fig. 2 und 4 zeigen typische Formen der Zweige dies Netzwerkes,

Fig. 3 die Abhängigkeit des Scheinwider-Standes der einzelnen Zweige in Abhängigkeit der Frequenz. In dieser Figur wird auch die Bandbildung gezeigt. .

Fig. 5 veranschaulicht eine Phasencharakteristik.

Fig. 6 und 8 erläutern typische Anordnungen der Zweige des Netzwerkes nach der Erfindung, um eine lineare Phasencharakteristik zu erhalten.

Fig. 7 und 9 zeigen die Phasencharakteristiken entsprechend Anordnungen nach Fig. 6 und 8.

Fig. 10 zeigt den Scheinwiderstandsverlauf

der Zweige eines Filters, in dem sowohl die Fortpflanzungsgröße als auch der Wellenwiderstand erfindungsgemäß beeinflußt wird.

Fig. 11 zeigt die Übertragungseigenschaften

eines Filters entsprechend Fig. 10.

Fig. 12 und 13 zeigen die Anwendung der Erfindung auf ein Netzwerk mit unendlichem Durchlässigkeitsbereich.

Fig. 14 und 1.5 zeigen die Ausgestaltung des Netzwerkes nach der Erfindung als Bandfilter.

Fig. 16 stellt eine abgeänderte Form des Netzwerkes nach der Erfindung dar.

Fig. 17 und 18 beziehen sich auf theoretische Überlegungen zu dem Netzwerk nach Fig. 16.

Der Grundgedanke der Erfindung wird im folgenden in Anwendung auf ein Tiefpaßfilter erläutert werden und die Ausdehnung der dort angewendeten Regeln auf andere Typen von Netzwerken später behandelt werden.

Die bei einem Netzwerk gewünschten Eigenschaften sind folgende:

1. eine lineare Phasencharakteristik innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches,

2. eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches,

3. ein gleichförmiger Wellenwiderstand im Durchlässigkeitsbereich.

Der Kreuzgliedaufbau nach Fig. 1 mit zwei gleichen Reaktanzzweigen Z₁ und zwei gleichen Reaktanzzweigen Z₂, die diagonal miteinander verbunden sind, entspricht einer typischen Form des Netzwerkes nach der Erfindung. Die Zweige Z_s und Z_r stellen die Eingangs- und Ausgangsbelastungen des Netzwerkes dar. Die Fortpflanzungsgröße P und der Wellenwiderstand K dieses Netzwerkes sind gegeben durch

und

2 ■ γ -z_a_

κ — /Z₁ZT".

(2)

Sie sind voneinander unabhängig, da das

7

Verhältnis -y~ geändert werden kann, ohne den Wert des Produktes Z₁ · Z₂ zu beeinflussen. Um eine lineare Phasenkurve zu erhalten, ist es notwendig, daß die Impedanzen Z₁. und Z₂ innerhalb des Übertragtmgsbancles so beschaffen sind, daß

(3)

f bezeichnet die Frequenz, q ist eine Konstante. Eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Übertragungsbereiches er-

P

fordert %g, — innerhalb des Bereiches gleich 1,

oder daß Z₁ = Z₂ ist. Ein konstanter Wellenwiderstand innerhalb des Bandes verlangt ferner, daß das Produkt Z₁ ·Ζ₂ innerhalb des Bandes nahezu konstant ist. 9S

Die gleichzeitige Befriedigung dieser drei Forderungen verlangt ersichtlich eine größere Anzahl von Veränderlichen in den zwei Impedanzen Z₁ und Z₂. Bei dem Aufbau der Netzwerke nach der Erfindung wird aber die große Anzahl von Parametern durch die vielfachen Resonanzfrequenzen der Impedanzen vorgesehen. Überdies ist die Anordnung im Netzwerk so getroffen, daß die erstgenannten beiden Forderungen gleichzeitig durch Festlegung einer Gruppe von Parametern erfüllt werden.

Die Impedanzen Z₁ und Z₂ sind Reaktanzen von allgemeiner Form und können eine beliebige Mannigfaltigkeit besitzen. Sie können den verschiedensten Aufbau haben, z.B. in Form einer Kette von Stromresonanzkreisen oder irgendeine Kombination dieser Anordnungen. Wie immer der Aufbau sein möge, kann der Wert der Reaktanzen ausgedrückt werden durch eine numerische Konstante und ein Produkt ähnlicher Faktoren, die die Strom- und Spännungsresonanzfrequenzen enthalten. Dieser allgemeine Ausdruck für den Scheinwiderstand einer zweipoligen Reaktanz ist in dem Aufsatz von R.M.Foster »A Reactance Theorem« Bell System Tech-

nical Journal, Bd. Ill, Nr. 2, April 1924, behandelt.

Die Impedanzen Z₁ und Z₂ sind nach der Erfindung so aufgebaut, daß ihre Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen zwei Gruppen von Bemessungsparametern liefern, mit deren Hilfe die Frequenzabhängigkeit der Fortpflanzungsgröße und des Wellenwiderstandes voneinander unabhängig beeinflußt werden. ίο Die konstanten Koeffizienten der Reaktanzen liefern zusätzliche Parameter zur Bestimmung der Größe. In welcher Weise die unabhängige Beeinflussung vorgenommen wird, wird im folgenden an einem Beispiel gezeigt, das die allgemeine Anordnung von Impedanzen im Falle eines Tiefpaßfilters behandelt.

Es möge angenommen werden, daß Z₁ aus einer Kette von sechs Stromresonanzkreisen besteht, wie in Fig. 2 gezeigt, wobei die einfache Spule angesehen werden kann als ein Stromresonanzkreis, dessen Eigenfrequenz annähernd bei der Frequenz Unendlich liegt. In der Figur ist jeder Stromresonanzkreis angegeben durch seine Resonanzfrequenz f_u /₂ usw. Der Scheinwiderstand dieser Kette kann ausgedrückt werden in der Form

Z₁ = JX₁

JL

flo

γ ft Iv η Iv ft Iv -ft Iv ft)

(4)

X₀₁ ist der Grenzwert der Reaktanz für Frequenzen nahe bei Null, und die Frequenzen f₂, /₄, /"_e sind Resonanzfrequenzen der Reihe nach geordnet. Die Abhängigkeit des Scheinwider-Standes von der Frequenz ist in der ausgezogenen Kurve ι (Fig. 3) dargestellt, in der die Abszissen die Frequenz, die Ordinaten die Reaktanzwerte bedeuten. Die Reaktanz ist abwechselnd Unendlich und Null bei den aufeinanderfolgenden Frequenzen ^₁, /₂, la · · · /10·

Wenn es erwünscht ist, daß das Netzwerk einen Durchlässigkeitsbereich besitzt von Null bis /„, dann ergibt sich die erforderliche Änderung von Z₂ daraus, daß Z₁ und Z₂ entgegengesetzte Zeichen besitzen sollen innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches und gleiche Vorzeichen außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches. Die gestrichelte Kurve 2 der Fig. 3 zeigt den geforderten Charakter von Z₂. Im Schema von Fig. 4 ist ein geeigneter Aufbau für Z₂ angegeben. Z₂ hat unendliche Werte bei der Frequenz Null, f₂, /₄, /₇, f₉ und Unendlich und Nullwerte bei ^₁, /₃, f₅, f_s und /₁₀-Der Scheinwiderstand dieses Zweiges ist gegeben durch

J, Z. 7, A J,

(5)

- °- b.-, b_i b₇ \

Darin bedeuten b_u b« usw. Faktoren von der Form 11 — K^ I usw.

Die Faktoren X₀₁ und X₀₂ geben die Grenzwerte der Reaktanzen für Frequenzen nahe Null an und sind ohne weiteres zu ermitteln. In dem Fall von Z₁ ist die Reaktanz induktiv bei Frequenzen in der Nähe von Null und ist ersichtlich gleich der Summe aller Induktanzen. Für Z₂ ist die kapazitive Reaktanz des Kondensators am Ende maßgebend, der mit einer Stromresonanzfrequenz Null bezeichnet ist.

Aus der Gleichung (4) und (5) ergibt sich der Ausdruck der Fortpflanzungsgröße und des Wellenwiderstandes

(6)

(7)

Die Vorzeichen wurden so gewählt, daß K

positiv ist im Durchlässigkeitsbereich, %q —

positiv außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches.

Diese Gleichungen zeigen, daß die Faktoren O₁ bis b₅ die Fortpflanzungsgröße beeinflussen, während die Faktoren &₇ bis &₁₀ einschließlich sich nur auf den Wellenwiderstand auswirken. Da die Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen nach Wunsch eingestellt werden können, stellen diese Faktoren unabhängige Bemessungsparameter dar, welche zur Bestimmung der Eigenschaften des Netzwerkes benutzt werden können.

Die Zahl der unabhängigen Frequenzparameter kann ersichtlich beliebig groß gewählt werden durch Wahl einer entsprechenden Anzahl von Stromresonanzkombinationen in jedem Zweig und durch entsprechende Aufteilung der Stromresonanzfrequenzen zwischen dem Übertragungs- und Sperrbereich.

Beeinflussung des Phasenverlaufes

In welcher Weise der Abstand der Resonanzfrequenzen zu wählen ist, um die Fortpflanzungsgröße und den Wellenwiderstand nach Wunsch zu beeinflussen, soll' nun betrachtet werden. Die Erfordernisse für eine lineare Phasenkurve innerhalb des Durchläss-igkeitsbereiches seien zuerst erörtert.

Wie durch Gleichung (3) festgestellt, ist zur Erlangung einer linearen Phasenkurve nötig,

daß das Verhältnis \ -ψ- ungefähr gleich ist der Tangente eines Winkels, der innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches proportional der Frequenz ist. Die Konstruktion des Netz-; werkes nach der Erfindung, um dieser Bedingung zu genügen, ist auf einem mathematischien Theorem begründet, das sich auf die Annäherung der Tangensfunktion durch Ausdrücke von der Form der Gleichung (6) stützt. Die Tangente eines'Winkels kann ausgedrückt werden als unendliches Produkt

(i

Die Form dieses Ausdrucks ist ähnlich der Produktbildung für den Scheinwiderstand einer unendlichen Kette von Stromresonanzkreisen, deren Spannungs- und Stromresonanzen in gleichen Frequenzabständen liegen. Die vollständige Angleichung dieses Ausdrucks könnte in der Tat nur durch Ve-r-— -^r I

wendung eines unbegrenzten Reaktanzsystems bewirkt werden. Dies ist nun praktisch nicht erforderlich, da nur ein begrenzter Frequenzbereich betrachtet zu werden braucht.

Die unendliche Entwicklung der Gleichung (8) kann in der Form geschrieben werden

tg mn χ =

m π.

χ²

τ .··· ι

7	L	*x'² \ I*	V
Χ¹	\ (χ	ι Jv (1	-f- 2a)'² J
	x'² \
+ «)²J\	(1 + 3 a)- ) " '

(9) '90

Darin ist 2 m eine ganze Zahl und α gleich

— . Der erste Klammerausdruck enthält die im

ersten 2 m — 1 Faktoren und der zweite Klam-

4.0 merausdruck den Rest. Wenn der erste und' zweite Klammerausdruck mit R₁ und R₂ be-

. zeichnet wird, ist tg m π χ = R₁ R₂. Der Faktor R₁ hat die Werte Null und Unendlich für die gleichen Werte von χ wie die Tangensfunktion in dem Bereich von Null bis χ = 1 —a. Die endlichen Werte werden jedoch mitbestimmt durch den Betrag von R₂.

In dem gleichen Bereich wird sich R₂ kontinuierlich ändern, bei höheren Werten von X wird R₂ jedoch zwischen plus und minus unendlich schwanken. '

Es ist ersichtlich, daß

n — ö I ■

und daher

z-n<£f

(10)

n—eo\m- -j- μ) (m-— ι — mx -\- n) (m-—τ-\- mx -\- n)

— ι -^n)Hm- —

wobei das Symbol Π anzeigt, daß der Ausdruck ein unendliches Produkt; η ist eine positive ganze Zahl.

Das unendliche Produkt R₂ kann ersetzt werden durch ein Verhältnis von Gammafunktionen unter Benutzung eines Theorems -\--mx + η

von Whittak.er und Watson »Modem Analysis«, zweite Auflage, S. 232. Es wird daher

Γ'¹ 2 mF- [m —: m χ) Γ~ (m -\- m x)

In dem Bereich für χ von Null bis ι können die Gammafunktionen ersetzt werden durch ihre äquivalenten Stirlingschen Reihen

. log R, = ±log (i - x*

r -τΛ

/j,. bedeutet darin die r-te Bernouillische Zahl.

Eine erste Annäherung des Wertes von R₂ ist ersichtlich

Ro » Vr — χ'² ,
woraus sich ergibt

tg '

(14)

χ-.

(15)

Innerhalb des Bereiches von χ zwischen ο und i.

Um diese Beziehung für den Entwurf eines Tiefpaßfilters zu benutzen, möge gesetzt

werden

χ—■

dann wird aus Gleichung (9)

Ein Vergleich dieser Gleichung mit dem Ausdruck für die Phasenverschiebung eines Tiefpaßfilters entsprechend Gleichung (6) ergibt, daß der Phasenwinkel ungefähr eine lineare Funktion der Frequenz ist, wenn (3 fa)³

ifc—fa)*

(17)

und wenn die verschiedenen Resonanzfrequenzen Z₁ und /₂ bis zur Grenzfrequenz einen gleichmäßigen Abstand f_a besitzen.

Die allgemeine Form der Phasenverschiebungscharakteristik, die bei gleichem Abstand der Frequenzen erreicht werden kann, ist in Fig. 5 dargestellt, und zwar für den Fall m = 3 entsprechend dem Netzwerk nach Fig. 2, 3 und 4. Der Phasenwinkel nimmt in jedem Intervall zwischen den aufeinander

folgenden Spannungs- und Stromresonanzen um den Betrag — zu. Am Anfang der Kurve

ist die Zunahme nahezu gleichförmig, aber in der Nähe der Grenzfrequenz macht sich eine Welligkdt bemerkbar, welche zeigt, daß die Gleichung für dieses Gebiet mit geringerer Genauigkeit gilt.

Eine bessere Annäherung an die Linearität wird erhalten, wenn man von dem gleichförmigen Abstand der Resonanzfrequenzen in der unmittelbaren Nähe der Grenzfrequenz abgeht. Welche Abstände wünschenswert sind, ergibt sich aus der Betrachtung einer weiteren Annäherung des Ausdruckes R₂, wenn man weitere Glieder des Ausdrucks der Gleichung (13) in Rechnung zieht.

Offenbar soll die Annäherung für R₂ für die Konstruktionszwecke die Form haben

(ι + a,_cy-

(I + B₈)

I

(ι +

(18)

wobei a{, a.₂ ... «/_f numerische Konstanten sind, welche die Null- und Unendlichkeitsstellen von R₂ bestimmen.

Der Ausdruck kann umgeformt werden in a,

[Q Vr -x-]. (19)

Q ist eine Konstante, welche nur die Zahlenfaktoren (1+O₁). usw. enthält. Um die günstigsten Werte der Konstanten O₁, a₂ usw. zu ermitteln, soll dieser Ausdruck dem der Gleichung (13) angepaßt werden unter Benutzung von η Ausdrücken in der Summe. Diese Umgestaltung ergibt

log

CU

log ρ

(20)

r 2^{2 r} (2 r + i) m^l

Darin bedeutet Q₁ die Summe der konstanten Ausdrücke bei der Summenbildung. Der erste Ausdruck auf der linken Seite ist gleich der Summe des Logarithmus der einzelnen Faktoren. Jede dieser Größen Tcann entwickelt r—1

werden in Potenzen von

ι —X

und —~— .

I + X

Die Koeffizienten dieser Entwicklung können gleichgemacht werden den Ausdrücken der Summenreihe auf der rechten Seite der Glei-

Zahl der Faktoren	2 TiXCl-i	2 m Ct₃	2/JZtT₃	2 m a_t	2 7HJ₅
I 2 3 4 5	— o,5 — 0,14 645 — 0,05 032 — 0,01 897 — 0,00759	+ 0,20 711 -J- 0,67 731 4 0,86 157 4- 0,9372	+ 0,95 526 + I,49l8 4-1.7509	4 1,7225 + 2,3079	4 2,5068

chung. Die Zahl der Ausdrücke auf der letzten Seite der Gleichung kann so gewählt werden, daß eine genügende Anzahl von Gleichungen zwischen den Koeffizienten erhalten wird, um die einzelnen Konstanten^ und O₂ bestimmen zu können. Dies wurde für eine begrenzte Zahl von Fällen durchgeführt bis zu einer Faktorenzahl von S in Gleichung (18). Die Werte der Konstanten sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Die Anwendung der vorgeschlagenen

Regeln auf Konstruktion von Tiefpaßfilter wird durch die Berechnung der Frequenzabstände für zwei Sonderfälle erläutert werden.

π_ f

2 f;

I

Für den ersten Fall sei-to =.2, k = 2 und, wie früher angenommen, χ — -, wobei f_a

das gleichförmige Frequenzintervall ist. Die Annäherung ergibt dann nach Gleichung (16)

■f-

■(3.86

I —

f-

(21)

(4,22 f_a)*

Zur Erreichung einer linearen Phasenkurve müssen die Impedanzen Z₁ und Z₂ des Filters

so bemessen sein, daß das Verhältnis \/~-S~

V Z2 π f
dem Produkt—4-in Gleichung (21) entspricht.

² la

Dies erfordert, daß die Reaktanzen für die Frequenz Null X₀₁ und X₀₂ folgender Gleichung genügen:

X,

02

XTa Die Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen (Nullstellen und Pole) sollen bei den Frequenzen f_a, 2f_a, sf_a, 3,86 f_a und 4,22 f_a liegen. Der erforderliche Charakter der Reaktanzen ist in Fig. 6 dargestellt, in der die ausgezogene Kurve Z₁ und die gestrichelte Kurve Z₂ entspricht. Die Phasenkurve eines so gebauten Filters ist durch die ausgezogene Linie von Fig. 7 dargestellt. Die gestrichelte Linie entspricht einem gleichwertigen Filter in Kettenleiterform. Durch die beschriebene Anordnung wird Linearität der Phasenkurve bis zu 9O°/₀ der Grenzfrequenz erreicht.

Fig. 8 und 9 zeigen die Frequenzanordnung und die erhaltene Phasenkurve für den Fall m — 3 und k = 3. Für diesen Fall liegen die Spannungs- und Stromresbnanzfrequenzen in Zwischenräumen proportional den Zahlen 1, -2. 3. 4, 5> 5-95» ⁶>6 und 6,95.

In Fig. 8 entspricht die ausgezogene Linie der Reaktanz von Z₁ und die gestrichelte Linie der von Z₂ wie im vorigen Fall. In ίο Fig. 9 ist die ausgezogene Linie die Phasenkurve für dieses Netzwerk und die gestrichelte Linie die Phasenkurve für ein entsprechendes einfaches Kettenleiterfilter.

Die Dämpfungskurven

Es kann gezeigt werden, daß die beschriebene Frequenzverteilung nicht nur eine lineare Phasenkurve innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches bewirkt, sondern auch die Bedingungen für eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Durchlässigkeitsbereiches befriedigt. Entsprechend den Gleichungen (9) und (13) für die Auswertung von R₂ läßt sich für die -Auswertung R₁ in dem Bereich der Werte von χ > ι folgender Ausdruck entwickeln :

— _ j _}. — log (ι — *■)

r=\

r 2^2r (2 r— 1) w 2)·-ι (22)

Mit Ausnahme des Faktors—j -^-, der rein

dazu dient, den Wert in den Bereich χ > ι reell zu machen, ist dieser Ausdruck der gleiche wie in dem für R₂- Die Prüfung der Gleichung (20) zeigt, daß die verschiedenen logarithmischen Ausdrücke, die zur Annäherung von R₂ benutzt werden, derartig sind, daß ihre Reihenentwicklungen konvergent sind für x>i und für x<i.
Daraus ergibt sich (vgl. Gleichung 22), daß

der gleiche Ausdruck den Wert von-s- in dem

Bereich χ > ι annähert. Wenn die Produktannäherung für R₂ durch G₂ bezeichnet wird, dann ist das Produkt R₁ und G₁ ungefähr gleich der Einheit für Werte für .x > I. Daraus ergibt sich klar, daß die Filterimpedanzen so bemessen sind, daß

ρ
Tg — wird zur Einheit und P praktisch

unendlich, wenn χ > ι ist, d. h. bei Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz. Der Impedanzaufbau nach der Erfindung sieht also nicht nur eine lineare Phasenkurve im Übertragungsbereich vor, sondern auch eine praktisch unendliche Dämpfung außerhalb des Bandes.

Wellen widerstand

In den besprochenen Beispielen besitzen die Filterzweige keine Strom- und Spannungsresonanzfrequenzen außerhalb des Übertragungsbandes. Es stehen daher keine unabhängigen Mittel zur Kontrolle des Wellenwiderstandes zur Verfügung. Für den in Fig. 6 dargestellten Fall hat der Wellenwiderstand den Wert

± j

f_c ist die Grundfrequenz. Für den in Fig. 8 dargestellten Fall beträgt der Wellenwiderstand

te ·

Der erstbesprochene Fall entspricht einem Tiefpaßfilter nach Art der Kettenleiter erster Art, das letztere Beispiel einem Kettenleiter zweiter Art. Die Änderung des Wellenwiderstandes in Abhängigkeit von der Grenzfrequenz findet in beiden Fällen statt in der Form

_ JL

fi "

Um diese Änderung zu kompensieren, ist es notwendig, in den Ausdruck für die Impedanz zusätzliche Faktoren einzuführen, welche den Effekt des obigen Faktors beseitigen. Diese Faktoren bringen Strom- und Spannungsresonanzfrequenzen oberhalb der Grenz- frequenz mit sich.

Es wurde gezeigt, daß die Verteilung der Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen innerhalb des Bandes einen konstanten Wert (= 1) der Fortpflanzungsgröße im Durchlässigkeitsbereich bewirkt. Wenn diese Frequenzen nicht vorhanden wären, würde die

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Dämpfung wegen der Grenzfrequenz eine Änderung mit dem Faktor

erleiden. Der Effekt dieses Faktors auf die Impedanz kann beseitigt werden durch eine ähnliche Verteilung der Spannungs- und Stromresonanzen oberhalb der Grenzfrequenz. Aber in diesem Falle wird der Abstand nach einem reziproken Frequenzmaß vorgenommen.

Wenn die reziproken Frequenzen mit t bezeichnet werden und die reziproken Werte der aufeinanderfolgenden Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen über der Grundfrequenz mit Jf₁, t₂ ■ .. t_n bezeichnet sind, dann ergibt sich als allgemeiner Ausdruck für den Wellenwiderstand entsprechend Gleichung (7) der Wert

=, VX₀₁X₀,

ι — ft

(33).

Dieser Ausdruck besitzt die gleiche Form wie der Ausdruck für die Fortpflanzungskonstanten in Werten der Frequenz und wird innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches nahezu konstant, wenn die i-Größen dieselben Werte erhalten wie die Frequenzen, welche die Fortpflanzungsgröße beeinflussen. Die von der Grenzfrequenz ferner abliegenden Frequenzen werden gleichmäßig verteilt nach einem reziproken Frequenzmaß, während die näher an der Grenzfrequenz liegenden Werte entsprechend der früher angegebenen Tabelle gewählt werden. Die Werte der den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen sind bei gegebener, für jeden Fall festgelegter Zahl in einfacher Weise dadurch zu.be-rechnen, daß erst die entsprechenden Frequenzen im Ubertragungsbereich ermittelt werden, und zwar unter der Annahme, daß sie zur Beeinflussung der Fortpflanzungsgröße gewählt sind und darauf die reziproken Werte mit Rücksicht auf die Grenzfrequenz gebildet werden.

Fig. 10 und 11 zeigen den Charakter der Zweigwiderstände und die Ubertragungseigenschäften eines Tiefpaßfilters, in dem der WeI-1 en widerstand und die Fortpflanzungsgröße korrigiert sind. In dem Ubertragungsbereich ist die Zahl und Anordnung der beeinflussenden Frequenzen die gleiche wie in dem in Fig. 6 und 7 dargestellten Fall, für die m = 2 und k = 2 war. In dem Dämpfungsbereich wird die gleiche Anzahl von Frequenzen zur Beeinflussung des Wellenwiderstandes benutzt und die Abstände reziprok ausgebildet. Im ganzen sind neun kritische Frequenzen vorhanden, deren Werte proportional den Zahlen i; 2; 3; 3,86; 4,22;

4,22

(4,22)

3,86 '

(4,22)

4,22 ·

(4,22) .

4,22

(4.22)

und

Die ausgezogene Linie in

4,22

Fig. 10 zeigt die Änderung von Z₁ mit der Frequenz und die gestrichelte Linie die Anderung von Z₂. Die verschiedenen kritischen Frequenzen sind mit I₁... f_e bezeichnet, die Grenzfrequenz ist /_ä. Oberhalb der Grenzfrequenz besitzen die zwei Impedanzen praktisch denselben Wert, wie durch wesentliche Übereinstimmung der Kurven veranschaulicht ist. In Fig. 11 Kurve 3 ist die Änderung der Phasenverschiebung mit der Frequenz gezeigt und entspricht der von Fig. 7. Die Kurve 5 zeigt die Änderung des Wellenwider-Standes im Übertragungsbereich und veranschaulicht den hohen Grad an Gleichförmigkeit, der durch die Erfindung erzielt wird. Bei der Grenzfrequenz wird der Wellenwiderstand unendlich. Die Kurve 4 zeigt den allgemeinen Charakter der Dämpfungskurve im Sperrbereich, wenn das Filter mit Endbelastungen versehen ist, deren Widerstand gleich ist dem konstanten Wert des Wellenwiderstandes. Die bei den Frequenzen/_e, f₇, f_B und f_a auftretenden Spitzen der Dämpfungskurve des Filters selbst treten in der Praxis nicht auf. Die Spitzen treten jedoch in Erscheinung in den Übertragungsverlusten bei den genannten Frequenzen, da beide Zweige gleichzeitig auf Spannungs- und Stromresonanz sind und daher die Übertragung der Ströme unterdrückt wird, wenn das Filter zwischen endlichen Impedanzen liegt. Die Dämpfungskurve an sich besitzt eine Form, welche invers zu der von Kurve 5 ist und einen äußerst konstanten Wert besitzt. Der Maßstab der Ordinaten von Kurve 4 ist willkürlich, da diese Kurve nur den Charakter der Dämpfung und die Wirkungsweise der den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen zeigen soll.

Wenn die Frequenzänderungen in den Zweigimpedanzen Z₁ und Z₂ in den Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen ausgedrückt angegeben sind, kann der passende Aufbau durch die Regeln gefunden werden, die im

früher genannten Aufsatz von Foster angegeben sind. Die Zahlenwerte werden dann aus den gewählten Frequenzwerten und den Werten der Reaktanzen für die Frequenz Null bestimmt. Wie bereits gezeigt, müssen diese der Gleichung genügen

2 fa

und bestimmen den Anstieg der Phasencharakteristik im Frequenznullpunkt, wenn /"„ das gleichförmige Intervall zwischen den

,₅ kritischen Frequenzen im Durchlässigkeitsbereich angibt. Eine weitere Beziehung zwischen Ä'oi und Ä'o2 ist notwendig und wird geliefert durch die Gleichungj]/X_0lX_0i = K₀, wobei Ä'o der Wert des Wellenwiderstandes für die Frequenz Null ist, der praktisch im ganzen Übertragungsbereich konstant bleibt.

In dem besprochenen Fall ist die Zahl an

Frequenzen, welche den Wellenwiderstand beeinflussen, gleich der Zahl an Frequenzen,

2_S welche die Fortpflanzungsgröße beeinflussen. Es ist ohne weiteres klar, daß dies keine wesentliche Bedingung ist und daß die Zahlen in jeder Gruppe variiert werden können.

Volldurchlässiges Verzögerungsnetzwerk

Die Linearität der Phasenkurve von Tiefpaßfiltern, die nach der Erfindung bemessen sind, macht sie für Verzögerungsnetzwerke besonders geeignet. Wenn aber eine vollkommene Gleichförmigkeit des Wellenwiderstandes gewünscht ist, so wird man das Netzwerk besser als volldurchlässiges Netzwerk bauen. In solchen Netzwerken in der Kreuzgliederform nach Fig. 1 sind die Impedanzzweige Z₁ und Z₂ so bemessen, daß sie reziproke Reaktanzen bilden und ihr Produkt konstant ist. Der Wellenwiderstand, der für alle Frequenzen konstant ist, ist dann ein rein Ohmscher Widerstand. Schon dadurch kann die Linearität der Phasenkurve in einem gegebenen Frequenzbereich mit großer Genauigkeit erzielt werden, daß die Impedanzen so gebaut werden, daß eine große Anzahl von Spannungs- und Stromresonanzfrequenzen in gleichem Abstand entstehen. Wenn die Zahl an kritischen Frequenzen jedoch nicht sehr groß ist, so wird sich eine gewellte Phasenkurve, wie in Fig. 5 gezeigt, ergeben.

Ein höherer Grad an Linearität wird jedoch nach der Erfiradnug dadurch erreicht, daß die Frequenzverteilung ähnlich der in den Filtern in Fig. 10 und 11 gezeigten vorgenommen wird. Die Anordnung unterscheidet sich von der der Filter dadurch, daß die Grenzfrequenz unterdrückt wird und die oberen kritischen Frequenzen von Z₁ verschoben werden, so daß Z₁ und Z₂ gegeneinander vollständig invers sind.

Es wurde in Verbindung mit dem Tiefpaßfilter gezeigt, daß die Faktoren, welche den Wellenwiderstand beeinflussen und die die Frequenzen über der Grenzfrequenz enthalten, die Beseitigung des Grenzfrequenzfaktors bewirken. Die Anordnung der Frequenzen, wie oben beschrieben, eliminiert den Grenzfrequenzfaktor der Fortpflanzungsgröße und führt statt dessen den reziproken Wert der den Wellenwiderstand bestimmenden Faktoren ein und bewirkt daher den gleichen Phasenverlauf wie beim Filter.

Der Charakter der Zweigimpedanzen und die erhaltene Phasenkurve eines volldurchlässigen Netzwerkes, das auf diese Weise erzielt wird, ist aus den Fig. 12 und 13 ersiehtlieh. Zum Vergleich ist die Verteilung der kritischen Frequenzen in gleicher Weise vorgenommen worden wie bei dem Tiefpaßfilter von Fig. 10 und 11 unter Auslassung der Grenzfrequenz. In Fig. 12 zeigt die ausgezogene Linie die Änderung von Z₁ und die gestrichelte Linie die von Z₂. Die beiden Impedanzen verhalten sich invers zu den Frequenzen. Die Phasencharakteristik, die durch die Kurve s der Fig. 13 dargestellt ist, ist linear über einen etwas größeren Bereich als die des entsprechenden Filters, weist jedoch nicht die Unstetigkeitsstelle bei der Grenzfrequenz auf.

Um eine große Verzögerung zu erzielen, kann die Zahl der in gleichförmigem Abstand liegenden Frequenzen im unteren Bereich nach Wunsch vergrößert werden. Durch Vergrößerung der Zahl der nicht gleichförmig verteilten Frequenzen wird eine größere Annährung an die Linearität erreicht, d. h. eine größere Freiheit von Wellen in dem Bereich der gleichförmig verteilten Frequenzen der Charakteristik. Die Zahl an kritischen Frequenzen unterhalb und oberhalb der hypothetischen Grerizfrequenz kann „ nach Wunsch gewählt werden; man wird jedoch vorziehen, nicht mehr als zwei in den Bereich unterhalb der hypothetischen Grenzfrequenz mit gleichförmigem Abstand zu verlegen.

Es ist noch zu bemerken, daß die volldurcihlässiigen Netzwerke nach, .der Erfindung in einem begrenzten Frequenzbereich den Wellenwiderstand und die Fortpflanzungsgröße einer schwach belasteten Leitung nachbilden, welche gleichförmig verteilte Serienspulen und Ouerkapazitäten besitzen. Diese Netzwerke können auch dazu verwendet werden, mit Verlusten behaftete, leicht belastete Leitungen nachzubilden, wenn jede der Spulen in Serie mit einem Widerstand verbunden ist, so daß das Verhältnis von In-

IO

duktivität zum Widerstand das gleiche ist wie auf der Linie, und wenn jede Kapazität mit einer Ouerableitung versehen ist, die proportional der Leitungsableitung ist. 5

Bandfilter

Die Regeln für die Verlegung der kritischen Frequenzen in einem Bandfilter sind ähnlich to den Regeln für die Abstände im Falle des Tiefpaßfilters und können hier ohne weiteren Beweis angegeben werden. Die Zweigimpedanzen eines typischen Bandfilters sind in Fig. 14 dargestellt. Es wurden vierzehn kritische Frequenzen einschließlich den beiden Grenzfrequenzen gewählt. Wie früher ist die Impedanz Z₁ durch eine ausgezogene Linie dargestellt, Z₂ durch eine gestrichelte Kurve. Die Grenzfrequenzen sind /₄ und f_u. Die Lage des Bandes wird durch den gestrichelten Teil der Frequenzachse angedeutet. Die den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen Z₁, f_s, /₃ liegen unterhalb der Grenzfrequenz /₄, die den Wellenwiderstand ebenfalls beeinflussenden Frequenzen Z₁₂, fu, fu oberhalb der Grenzfrequenz /_u. Die Frequenzen fs, /_Gj /₇, f_s, /9 und /_Io innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches beeinflussen die Fortpflanzungsgröße.

Die den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz /₄ sind in gleicher Weise verlegt wie die Frequenzen im Übertragungsbereich des Tiefpaßfilters mit der gleichen Grenzfrequenz. Die den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz f_n sind in gleicher Weise verlegt wie die den Wellenwiderstand beeinflussenden Frequenzen eines Tiefpaßfilters, dessen Grenzfrequenz bei der oberen Grenzfrequenz liegt.

Die Frequenzen innerhalb des Durchlässigkeitsbereiches sind gleichförmig verteilt bis auf die Ränder des Durchlässigkeitsbereiches, ■.wo die Frequenzen dichter liegen. In dem Gebiet nahe der oberen Grenzfrequenz sind die Werte der nicht gleichförmig verteilten Frequenzen nach dem Produktausdruck von Gleichung (18) gewählt unter Benutzung der Koeffizienten O₁, a₂ usw. der bereits angegebenen Tabelle. Der Faktor 2 m, durch den die Konstanten in der angegebenen Tabelle bezeichnet sind, hat solche Werte, daß 2m—-i die Zahl der gleichförmig verteilten Frequenzen im Durchlässigkeitsbereich ist.

Der Abstand der Frequenzen in der Nähe der oberen Grenzfrequenz wird in ähnlicher \Veise bestimmt, nur daß die Vorzeichen der Konstanten in der Tabelle umgekehrt werden. Wie bei den anderen Typen von Netzwerken kann die Zahl an kritischen Frequenzen in den verschiedenen Gruppenverschieden gewählt werden.

Die Form der Übertragungsgröße und des Wellenwiderstandes des Bandfilters mit den Zweigimpedanzen nach Fig. 14 ist in Fig. 15 gezeigt. Kurve 6 stellt die Änderung der Phasenkomponente der Fortpflanzungsgröße innerhalb des Bandes dar. Bis auf das Gebiet in unmittelbarer Nähe der Grenzfrequen- zen verläuft die Kurve linear mit einem hohen Grad von Genauigkeit. Kurve 7 stellt die Dämpfung (den Übertragungsverlust) des Filters dar, wenn es zwischen endlichen Impedanzen liegt. Die Spitzen der den Wellenwiderstand bestimmenden Frequenzen sind ähnlich denen der Kurve 4 der Fig. 11 und treten nicht direkt in der Fortpflanzungsgröße auf. Die Kurve 8 stellt den Wellenwiderstand innerhalb des Bandes dar. Für den speziell beschriebenen Fall ist er bei der unteren Grenzfrequenz Null und Unendlich bei der oberen Grenzfrequenz. Offenbar kann durch Verwendung anderer Frequenzanordnungen in den Zweigimpedanzen der Wert des Wellenwiderstandes bei beiden Grenzfrequenzen Null oder Unendlich gemacht werden. Über den größten Teil des Durchlässigkeitsbereiches ist der Wellenwiderstand konstant.

Hochpaßfilter

Da der Übertragungsbereich eines Hoehpaßfilters unendlich groß ist, würde jeder Versuch, eine lineare Phasenkurve zu erhalten (ausgenommen ein konstanter Nullwert über den ganzen Bereich), ein Netzwerk verlangen mit einer unendlichen Anzahl von Elementen. Es kann jedoch ein linearer Phasenverlauf über ein endliches Frequenzband in der Nähe der Grenzfrequenz erreicht werden, wenn die allgemeinen Dämpfungs- und Wellenwiderstandsbedingungen eingehalten werden, indem die Methoden für das Bandfilter und das volldurchlässige Netzwerk kombiniert werden. Die Wahl der Faktoren der Fortpflanzungsgröße für die Nähe der Grenzfrequenz sollte nach dem Muster des Bandfilters getroffen werden, und zwar entsprechend der.no niedrigeren Gruppe von Faktoren, die die Fortpflanzungsgröße bestimmen. Über die anderen Faktoren kann in ähnlicher Weise verfügt werden wie bei dem volldurchlässigen Netzwerk. Das Muster für die Wahl der Faktoren, welche den Wellenwiderstand, im unteren Dämpfungsbereich des Bandfilters bestimmen, ist offenbar anwendbar für das Hochpaßfilter.

Der allgemeine Aufbau des Netzwerkes, das durch die Erfindung verbessert wird, ist in ig. ι gezeigt. Es erfordert die doppelte

Zahl der in Z₁ und Z₂ enthaltenen Elemente. Fig. 16 zeigt eine geänderte Form der Netzwerke, in denen eine solche Verdoppelung vermieden ist. Dieses Netzwerk gehört dem Typ der überbrückten T-Schaltungen an, dessen Überbrückungszweig eine Impedanz von dem Wert ¹J₂ Z₁ besitzt. Das Ouerglied besitzt den Wert 2 Z₂. Die Zweige sind mit Hilfe eines Transformators T mit dem Über-Setzungsverhältnis ι : ι verbunden, dessen Wicklungen W₁ und W₂ einander unterstützend in Serie zwischen je einer Eingangsund Ausgangsklemme liegen und dadurch eine Umkehrung 'der EMK bewirken. Wenn der Transformator T ideal, d. h. so gebaut ist, daß die Wicklungen gleich sind, große Induktivitäten besitzen und eine praktisch vollkommene Kopplung, dann ist das Netzwerk aus Fig. 16 praktisch äquivalent dem von Fig. ι sowohl mit Rücksicht auf Wellenwiderstand als auch Übertragungsgrößen. Diese Äquivalenz ist im Patent 510 102 bereits bewiesen und die Übereinstimmung der Abb. ι und 5 a dieser Patentschrift gezeigt.

Für die vollständige Äquivalenz ist es notwendig, mit einer unendlich großen Windungsinduktivität und der Kopplung 1 zu rechnen. Die Äquivalenz des Netzwerkes von Fig. ι und 16 kann in hohem Maße erreicht werden durch Verwendung eines Kreises, wie in Fig. 17 gezeigt. Es läßt sich nachweisen, daß das Verhältnis 1 : 1 des Transformators T nach Fig. 16, dessen Enden mit 8, 9, 10 bezeichnet sind, äquivalent ist dem überbrückten 7"-Glied nach Fig. 17, dessen Enden entsprechend bezeichnet sind. In Fig. 17 stellt T' einen Transformator mit einem Einheitsverhältnis dar. Der Überbrückungskreis zwischen den Punkten 8 und 9 enthält eine In-

duktivität vom Wert ^- (L+ M). L stellt

die Induktivität jeder der Wicklungen W₁ und W₂ dar, M die gegenseitige Induktivität. Parallel zur überbrückenden Induktivität ist eine Kapazität C geschaltet zu denken, deren Wert den Wicklungskapazitäten W₁ und W₂ entspricht. Der innere Zweig zwischen dem Transformator T' und dem Punkt 10 enthält eine kleine Induktivität vom Wert 2 (L—M).

Die oben angegebene Äquivalenz der Netzwerke von Fig. ι und 16 ist dann also auch praktisch vollkommen, wenn die Impedanz

— Z durch eine negative Induktanz vom Betrag ·—■ — (L + M) und einer negativen Kapazität vom Werte —C überbrückt ist und zu der Impedanz 2 Z₂ in Serie eine negative Induktanz im Betragvon—2 (L — M) geschaltet ist. Wenn der Transformator bifilar gewickelt ist, wird letztere Induktanz praktisch Null, und nur die erstere braucht beachtet zu ' werden. Eine Wirkung, die der einer zugefügten negativen Induktanz und der negativen Kapazität parallel zur überbrückenden Impe-

danz — Z₁ entspricht, kann erreicht werden,

vorausgesetzt, daß diese Impedanz Null ist, sowohl bei der Frequenz Null als auch bei der Frequenz Unendlich. In diesem Falle kann die Impedanz in dem Zweig die Form von Fig. 18 annehmen, d. h. aus einer Gruppe von parallel verbundenen Kreisen bestehen, von denen einer eine einfache Spule L₀, der andere eine einfache Kapazität C co und die anderen einfache Resonanzkreise sind. Die negative Ouerinduktivität kann alsdann wirksam durch Vergrößerung des Wertes von L₀ eingeführt werden und die negative Kapazität durch Verminderung des Wertes von Coo.

Die Verwendung der schematischen Form von Fig. 16 für das Netzwerk nach der Erfindung bringt eine Ersparnis von Elementen mit sich. Eine weitere Ersparnis ergibt sich daraus, daß der Wellenwiderstand und die Übertragungseigenschaften des Netzwerkes getrennt beeinflußt werden können. Durch die Einführung der unabhängigen Frequenzparameter kann ein gegebener Grad der Genauigkeit in einer Anordnung erreicht werden bei geringerer Anzahl von Elementen als bisher.

Es wurde auch festgestellt, daß die zwei hauptsächlichsten Typen von Netzwerken, die in Fig. ι und 16 gezeigt sind, mit ihren Endbelastungen ein sechszweigiges Netzwerk darstellen der bekannten Wheatstonschen Brücke. Bei¹ einem Kreuzglied sind die Belastungsimpedanzen nicht anstoßende Zweige, während sie in der überbrückten T-Schaltung Zweige sind, die an einem gemeinsamen Punkt enden.

Claims

Patentansprüche:

i. Elektrisches Netzwerk, insbesondere Filter oder phasenverzögerndes Netzwerk, bestehend aus einem Kreuzglied · oder einem ihm äquivalenten Netzwerk, dadurch gekennzeichnet, daß die die Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden· Zweige im Sperrbereich und/oder Durchlässigkeitsbereich eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (Pole oder Nullstellen) besitzen, von denen die im Durchlässigkeitsbereich liegenden, die den Verlauf des Phasenmaßes und der Dämpfung beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenzfrequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen und/oder daß die Eigenfrequenzen, die im Sperrbereich liegen und den Wellenwiderstand beeinflussen, so verteilt sind, daß sie gegen die Grenz-

frequenz bzw. Grenzfrequenzen dichter liegen.
2. Abänderung des elektrischen Netzwerkes nach Anspruch ι als phasenverschiebendes (volldurchlässiges) Netzwerk, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle der Grenzfrequenz eine fiktive Grenzfrequenz vorzugsweise wenig oberhalb des benötigten Durchlässigkeitsbereiches festgelegt ist, in deren Nähe die Eigenfrequenzen dichter gelegt sind.
3. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch ι oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die im Kreuzglied gegenüberliegenden Zweige gleich gewählt und die Scheinwiderstände der aneinanderstoßenden Zweige (Z₁, Z₂) derart gewählt sind, daß sie im Durchlässigkeitsbereich entgegengesetzte, im etwa vorhandenen Sperrbereich gleiche Vorzeichen besitzen.
4. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch ι oder 2, dadurch gekennzeichnet, in größerer Entfernung von der Grenzf requenz oder den Grenzfrequenzen (bzw. von der fiktiven Grenzfrequenz) die Eigenfrequenzen im Durchlässigkeitsbereich (bzw. unterhalb der fiktiven Grenzfrequenz) proportional und/oder im Sperrbereich (bzw. oberhalb der fiktiven Grenzfrequenz) umgekehrt proportional mit der Frequenz verteilt sind.
5. Elektrisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Netzwerk aus zwei die Eigenschaften des Netzwerkes bestimmenden Zweigen aufgebaut ist, die durch einen hochwertigen Übertrager derart gekoppelt sind, daß sie ein überbrücktes T-Glied bilden (Fig. 16).
6. Elektrisches Netzwerk nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der beiden Zweige so geändert wird, daß die Impedanzen des Transformators neutralisiert werden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen