DE886775C

DE886775C - Transformierende Kettenleiteranordnung

Info

Publication number: DE886775C
Application number: DET2664D
Authority: DE
Inventors: Alfred Dipl-Ing Ruhrmann
Original assignee: Telefunken AG
Current assignee: Telefunken AG
Priority date: 1944-06-29
Filing date: 1944-06-29
Publication date: 1953-10-05

Description

Transformierende Kettenleiteranordnung Es ist bekannt, in der Nachrichtentechnik, insbesondere in der Hochfrequenztechnik, zur Transformation von Widerständen Kettenleiteranordnungen (Siebketten oder Leitungsketten) zu verwenden. Transformierende Kettenleiteranordnungen lassen sich in drei große Gruppen einteilen: x. Anordnungen, die für eine einzige Frequenz geeignet sind, 2. Anordnungen, die die Forderungen noch in einer gewissen Umgebung der Hauptfrequenz f o erfüllen (Breitbandqualität), 3. Anordnungen, die in einem großen Frequenzbereich (Wellenbereich) arbeiten (aperiodische Transformationsanordnungen).
Die bekannten transformierenden Kettenleiteranordnungen fallen nur unter die erste und zweite Gruppe, während die Erfindung solche der dritten Gruppe angibt. Unter die zweite Gruppe fällt eine bekannte Anordnung, die aus zwei 4 langen Leitungsstücken besteht (A, ist die mittlere Wellenlänge des Frequenzbandes), deren Wellenwiderstände so bemessen sind, daß beide Leitungsstücke dasselbe Transformationsverhältnis haben (geometrische Reihe, amerikanisches Patent 2 24I 6z6). Die Erfindung erzielt dagegen ein konstantes Transformationsverhältnis über einen wesentlich größeren Frequenzbereich, nämlich nach Gruppe 3.
Es ist zwar eine Anordnung bekannt, welche die Forderungen der Gruppe 3 erfüllt, jedoch keine transformierende Kettenleiteranordnung ist, nämlich die Exponentialleitung, jedoch hat sie zwei technische Mängel, nämlich Herstellungsschwierigkeiten, verursacht durch das komplizierte Gesetz der Durchmesser- oder Abstandsänderung, und der mit zunehmender Betriebswellenlänge steigende Material-und Raumbedarf, die ihrer unbeschränkten Anwendung sehr im Wege stehen.
Ferner sind Anordnungen bekannt, welche die Forderungen der Gruppe 3 erfüllen, bei denen jedoch das Transformationsverhältnis nicht beliebig wählbar ist, nämlich der Potentialtransformator nach Buschbeck (deutsches Patent 743 669) und die Symmetrierschleife nach Percival und White (britisches Patent 438 5o6). Sie sind ferner nur zum Übergang einer unsymmetrischen in eine symmetrische Anordnung brauchbar.
Es sind schon Schaltungen vorgeschlagen worden,-jedoch noch nicht bekannt, die die Forderung der Gruppe 3 weitgehend erfüllen, jedoch gibt erst die Erfindung die bestmögliche Bemessung bzw. für einige dieser Schaltungen überhaupt erst eine Bemessung an.
Die Erfindung bezieht sich auf eine Kettenleiteranordnung zur Herstellung eines beliebigen reellen frequenzunabhängigen . Transformationsverhältnisses in: einem großen Frequenzbereich, bestehend aus einem oder mehreren unter sich gleichartigen, in ihren Reaktanz- und Impedanzwerten abgestuften Vierpolen. Erfindungsgemäß wird der ausgangsseitig angeschaltete, zu transformierende Widerstand entweder selbst genau oder annähernd so bemessen oder durch. Netzwerke genau oder annähernd auf einen solchen Wert gebracht, daß das Verhältnis dieses im allgemeinen komplexen Wertes zu dem Wert des eingangsseitig erscheinenden Widerstandes (transformierender Kettenwiderstand) bei Verwendung eines einzigen Vierpols reell und frequenzunabhängig konstant gleich dem gewünschten Widerstandstransformationsverhältnis und bei Verwendung mehrerer Vierpole reell und frequenzunabhängig konstant gleich sn ist, wobei n die Anzahl der Vierpole und 's das Verhältnis der einander entsprechenden Reaktanz-und Impedanzwerte zweier aufeinanderfolgender Vierpole ist, welches bei Verwendung von drei oder mehr Vierpolen für alle Stufen genau oder annähernd gleich sein muß (geometrische Abstufung).
Die Erfindung ist z. B. dann anwendbar, wenn mehrere der Antennen einer Senderanlage, die für sich z. B. an je eine 6o-ohmige konzentrische Speiseleitung angepaßt sind, wahlweise parallel betrieben werden sollen, so daß der durch die Parallelschaltung der Speiseleitungseingänge verkleinerte Widerstand wieder auf den ursprünglichen Wert von 6o Ohm gebracht werden muß, um den Sender wieder mit demselben Widerstand zu belasten. Damit die hierzu erforderliche Transformationsanordnung beim Wellenwechsel nicht nachgestimmt zu werden braucht, muß die Transformationsanordnung in einem großen Wellenbereich, z. B. 13 bis 6o m, aperiodisch arbeiten. Sinngemäß das gleiche gilt für den wahlweisen Parallelbetrieb mehrerer Sender auf eine einzige Antenne. Auf solche Anlagen beziehen sich alle weiter unten angeführten Zahlenbeispiele. Die Erfindung ist aber nicht auf die Hochfrequenztechnik beschränkt, sondern auch in der Niederfrequenztechnik anwendbar. Nachstehend wird die Erfindung an Hand der Abbildungen näher erklärt.
Abb. i zeigt den Aufbau einer transformierenden Kettenleiteranordnung aus n Gliedern.
Alle Glieder haben das gleiche Homogenwinkelmaß aQ, wobei der Index o zum Ausdruck bringen soll, daß es sich um eine Größe handelt, die bei homogenem symmetrischem Betrieb definiert ist. Die Nennwerte Z ihrer Wellenwiderstände bilden eine geometrische Folge mit dem Stufenfaktor s, nämlich: Z1, Z2 = Z, - s, Z3 = Z2 . S = Z1 - s2, ... Zn = Zn-1 . S = Z1 . sn-1.
Um für alle Glieder der Kette bei der analytischen Behandlung gleiche Verhältnisse zu bekommen, wird hier ein sogenannter transformierender Kettenwiderstand _ 1=T E3r eingeführt und derart definiert, daß dieser im allgemeinen komplexe Wert als eingangsseitiger Scheinwiderstand der Kette erscheint, wenn man diese mit Ng=Sn#-=t Z (2) abschließt,. wobei mit T der Betrag von `.i, und mit -c der Phasenwinkel und mit t = sn das Transformationsverhältnis der ganzen n-stufigen Kette bezeichnet wird (t und s sind reell und konstant).
Der transformierende Kettenwiderstand ', ergibt sich aus der bekannten Gleichung (Feldt keller, Einführung in die Vierpoltheorie, Leipzig 1937, G1. 89 und 254, vgl. auch G1. 26z), die die Abhängigkeit des Eingangswiderstandes 2, eines Vierpols von seinem Abschlußwiderstand J22 darstellt, mit 2%1 = `. und 9, =s-`Z.
Der Abschlußwiderstand 92 ist entweder der zu transformierende Widerstand selbst oder dieser wird, wie später genauer erklärt wird, durch Netzwerke auf den Wert J22 umgeformt.
Die Betrachtung der Kette reduziert sich durch die Einführung der Größe Z auf die eines einzelnen Gliedes. Für s = i geht diese Definition in die des Wellenwider-Standes einer homogenen Kette au"s symmetrischen Gliedern oder des Kettenwiderstandes einer solchen aus unsymmetrischen Gliedern über. Es zeigt sich, daß der transformierende Kettenwiderstand Eigenschaften hat, die ihn für den erfindungsgemäßen Betrieb völlig gleichberechtigt neben die beiden letzteren stellen. Insbesondere läßt sich für ihn ein Fehlersatz und ein- Kreisdiagramm nachweisen (vgl. Feldtkeller, Einführunglin die Vierpoltheorie der elektrischen Nachrichtentechnik, Leipzig, 1. Aufl. [1937], S. 37), aus denen hervorgeht, daß die auf `Z bezogenen Anpassungsforderungen und Reflexionsbedingungen sehr ähnlich denen bei homogenen Ketten mit Bezug auf den Wellen- oder Kettenwiderstand sind. Das Kreisdiagramm hat die gleiche Form und wird auch in gleicher Weise angewandt wie das der Exponentialleitung (vgl.. A. Ruhrmann, Die Energieausbreitung auf Leitungen mit exponentiell veränderlichem Wellenwiderstand, Hochfrequenztechnik und Elektroakustik 58 [z941] 61, Abb. 6 und 7).
Die Untersuchung der Eignung eines allgemeinen symmetrischen Vierpols, dessen Eigenschaften in üblicher Weise durch die Frequenzabhängigkeiten seines Wellenwiderstandes und seines Homogenwinkelmaßes gegeben sind, für den erfindungsgemäßen transformierenden Betrieb ergibt folgende allgemein gültige Resultate: Der Betrag T des transformierenden Kettenwiderstandes unterscheidet sich von dem reellen, im allgemeinen frequenzabhängigen Wellenwiderstand im Durchlaßbereich des Vierpols nur durch den konstanten Faktor Er hat also auch die gleiche Frequenzabhängigkeit wie dieser. Die Phase z ist gegeben durch hängt also außer vom Stufenfaktor s nur vom Homogenwinkelmaß ao des Vierpols ab. Die Grenzen des Dürchlaßbereiches bei transformierendem Betrieb sind dadurch definiert, daß die Wirkkomponente von Z verschwindet. Dies ist der Fall bei z = ± 90° sin c = i. (5) Aus (q.) erhalten wir so für die maximal und minimal möglichen Werte von ao , die als Grenzwinkelmaße a. 9, bezeichnet werden: Diese Gleichung zeigt, daß a, bei transformierendem Betrieb im Durchlaßbereich immer den gleichen Mindestabstand a.9, von den Werten v # 18o° einhalten muß, worin v die Werte aller positiven und negativen ganzen Zahlen annehmen kann, daß die transformierenden Ketten also Bandpaßeigenschaften haben.
Zerlegt man Z in seine Komponenten, so erhält man als Serienersatzblindkomponente Dies ist der Leerlaufwiderstand eines Vierpols mit dem Wellenwiderstand also mit (3) der Leerlaufwiderstand eines gleichartigen Vierpols mit dem Nennwert der am niederohmigen Ende der Kette (s > i) positiv und am hochohmigen Ende (s < i) negativ ist. Z bezeichnet den Wellenwiderstandsnennwert des betrachteten Vierpols bzw. den des ersten Vierpols am betrachteten Ende einer Kette.
Die Serienersatzwirkkomponente ist mit (q.) und (6) nach einigen Umformungen Sie hat im Durchlaßbereich ein Maximum und verschwindet an den Grenzen. . Die Parallelersatzblindkomponente von `.i ist Dies ist der Kurzschlußwiderstand eines gleichartigen Vierpols mit dem Nennwert der umgekehrt wie Z8 am niederohmigen Ende negativ und am hochohmigen positiv ist.
Schließlich ergibt sich die Parallelersatzwirkkomponente von Z zu R,« hat ein Minimum und wird an den Grenzen des Bereiches unendlich.
Auch für die Spannungsübersetzung ut und die Stromübersetzung it bei transformierendem Betrieb eines symmetrischen Vierpols lassen sich in direkter Parallele zu der Theorie der homogenen Kettenleiter Formeln herleiten. Beide haben im Durchlaßbereich konstanten Betrag: - Das Winkelmaß at des Vierpols ist bei transformierendem Betrieb ebenso wie die Phase -v nur von s und a. abhängig und wird an den Grenzen des Bereiches v - 18o'. (i7) Baut man die transformierende Kette aus homoge= nen Leitungsstücken nach Abb. 2 auf, die sinngemäß auch für Paralleldrahtleitungen anwendbar ist, so gelten die bisherigen allgemeinen Ergebnisse direkt mit der Vereinfachung, daß 2 konstant ist: und ao frequenzproportional ist: Die Abhängigkeiten der verschiedenen .Größen von der Kreisfrequenz co zeigt Abb.3. sin t hat den Verlauf des ctg ao. Da in Abb. 3 s > z vorausgesetzt wurde, ist der Faktor in (q.) negativ. Für den reziproken Wert von s (Betrachtung vom anderen Ende her) ändert sin z lediglich das Vorzeichen. 1 sin i 1 - i be= stimmt die Grenzwinkelmaße aoQ",Z und diese die Grenzfrequenzen co"", der Durchlaßbereiche. Da der Kotangens nach r80° periodisch wird, unterscheidet man mehrere Durchlaßbereiche gleicher Breite, deren erster als Hauptbereich bezeichnet sei. Getrennt sind sie voneinander durch Sperrbereiche von unter sich gleicher Breite, die in Abb. 3 durch schraffierte Rechtecke angedeutet sind. Ferner sind -r und at dargestellt, die an den Grenzen des Bereiches senkrechte Tangenten haben. Außerdem sind noch die Abhängigkeiten der reellen Serien- und Parallelersatzkomponenten nach (1o) und (13) eingezeichnet.
Zur Anpassung der transformierenden Leitungskette an konstante reelle Widerstände werden zweckmäßig beiderseits Kompensationsschaltungen benutzt, die denen der Exponentialleitung sehr ähnlich sind. Die Phase @ des transformierenden Kettenwiderstandes der Exponentialleitung (vgl. obige Literaturstelle; dort wurde der transformierende Kettenwiderstand fälschlich als Wellenwiderstand der Exponentialleitung bezeichnet) ist gegeben durch worin m das logarithmische Steigungsmaß (etwa entsprechend s) und ao das Winkelmaß einer gleich langen homogenen Leitung bedeuten. Vergleicht man hiermit sin z nach (4), die man auch in der Form schreiben kann, so sieht man, daß die Verhältnisse sehr ähnlich liegen: sin @ ist umgekehrt proportional der Frequenz, während sin -t umgekehrt proportional deren Tangens ist. @ ist in Abb. 3 gestrichelt angedeutet, wobei vorausgesetzt wurde, daß die Grenzfrequenz der Exponentialleitung bei co"" liegt.
Die Kompensationsschaltungen der Exponentialleitung sind somit direkt auf den vorliegenden Fall anwendbar, wenn alle Kondensatoren durch leerlaufende und alle Spulen durch kurzgeschlossene Leitungsstücke ersetzt werden, deren elektrische Längen gleich denen der Kettenleiterstücke sind. Sie ergeben die gleiche Qualität der Anpassung wie jene Kompensationsschaltungen, wenn alle Verhältnisse auf die Sinus der Phasen als unabhängige Variable bezogen werden.
Abb. 4 zeigt schematisch eine dreistufige Leitungskette mit den einfachsten Kompensationsschaltungen (erster Näherung), die lediglich auf beiden Seiten die Blindkomponenten von `,Z kompensieren. Da nach (9) die Serienersatzkomponente am hochohmigen und nach (12) die Parallelersatzkomponente am niederohnügen Ende negativ ist, ist dies durch Zuschaltung entsprechender realisierbarer gleichartiger Vierpole, also von Leitungsstücken, deren Wellenwiderstände sich aus (9) und (12) ergeben, exakt möglich. Dann resultieren die reelle Parallelersatzkomponente RPz nach Abb. 3 am niederohmigen und die Serienersatzkomponente R,% am hochohmigen Ende, deren Frequenzabhängigkeiten durch kompliziertere Schaltungen geebnet werden können, und zwar nicht .exakt, sondern nur näherungsweise. So entstehen z. B. die Kompensationsschaltungen zweiter und dritter Näherung nach Abb. 5 und 6, in denen z. B. der am hochohmigen Ende angeschlossene Widerstand Ri, auf den am niederohmigen Ende erscheinenden Widertsand R" transformiert wird.
Läßt man 1o °/o als maximalen, Wert der eingangsseitigen Fehlanpassung zu, so gesttten die drei Schaltungen bei zweckentsprechender Dimensionierung, deren Angabe im Einzelnen hier zu weit führen würde, die Ausnutzung des Bereiches der Phase mindestens innerhalb folgender Grenzen 1. Näherung: sin z max = 0,416 (22) 2. Näherung: sin T Max = 0.70 (23) 3. Näherung: ( sin c ( Max = o,88, (24) woraus sich die relativen Breiten der ausnutzbaren Frequenzbereiche berechnen lassen.
In Abb. 7 ist ein Beispiel für den praktischen Aufbau einer zweistufigen Transformationsschaltung mit beiderseitigen Kompensationsleitungen erster Näherung nach Abb. 4 dargestellt. Man kann nämlich, wie bekannt, eine Anordnung nach Abb.4 (auch nach Abb. 5 und 6) praktisch nicht in der dargestellten Weise herstellen, weil die Außenleiter einiger Kompensationselemente Spannung gegen Erde führen und daher zur Beseitigung der Erdkapazität innerhalb geeigneter anderer Elemente angeordnet werden müssen.
Es ist für die Transformation eines reellen Widerstandes (konzentrische Leitung) von der Größe Rh, = öo Ohm auf & = 30 Ohm oder umgekehrt und den Wellenbereich A, = 11,6 bis 70 m bei maximal 1ö °/o Fehlanpassung dimensioniert und für modulierte Hochfrequenz mit einer Trägerleistung von zoo kW ausgelegt. Zur gleichmäßigen Verteilung der auftretenden Fehlanpassung über den Frequenzbereich zwecks besserer Ausnutzung des Durchlaßbereiches wurde das Tranformationsverhältnis t auf also der Stufenfaktor s auf S = v 2,2 = 1,482 (26) erhöht und die Wellenwiderstände so gewählt, daß am niederohmigen R@ = T n . l@ 1.1 (27). und am höchohmigen Ende gilt (vgl. Abb.3). Dann ergibt sich mit (22) der angegebene Frequenzbereich. Die Wellenwiderstandswerte der vier Leitungsstücke sind A, = 51,6 Ohm Zn = 34,8 Ohm (29) Zoh = 12,4 Ohm Z", -= 144 Ohm (30) Ihre Länge ist 4,98 m. Die Punkte exakter Anpassung innerhalb des Frequenzbereiches sind dann A, = 12,23 und 53,9 m. Bautman die transformierende Kette aus Siebkettengrundgliedern auf, so sind die Frequenzabhängigkeiten von 2 und a. zu berücksichtigen: Bei T-Gliedern ist und bei n-Gliedern worin Z den Nennwert des Wellenwiderstandes bedeutet. Für beide Arten gilt Hierin ist die normierte Frequenz 9 und bei Bandpaßgliedern: wenn die Grenzfrequenzen bei homogenem Betrieb mit co., und ihre geometrische Mitte mit c),, bezeichnet werden.
Die Analyse der Eigenschaften' einer transformierenden Kette aus Tiefpaß -T- Gliedern ergibt folgendes Die Grenzfrequenzen bei transformierendem Betrieb sind mit der geometrischen Mitte Die Blindkomponenten des transformierenden Kettenwiderstandes sind gemäß dem erwähnten allgemein gültigen Ergebnis darstellbar als Leerlauf- oder Kurzschlußwiderstand zweier Tiefpaß-T- Glieder mit den Wellenwiderständen Z, nach (g) und Z, nach (z2).
Die Serienersatzwirkkomponente ergibt sich zu Die weitere eingehende Untersuchung zeigt, daß sie den Verlauf des Wellenwiderstandes 2 B T im Durchlaßbereich eines Bandpaß-Grundketten-T-Gliedes hat, dessen Nennwert gleich dem.Maximum von R" z ist, das bei co. liegt: Abb. 8 zeigt die Abhängigkeiten der verschiedenen Größen von co. T hat gemäß (3) den gleichen elliptischen Verlauf wie ST und verschwindet bei co.. a. ist eine invertierte Sinuskurve, die bei go° und bei co, I80° erreicht. Von a, = 0 und x80" gleich weit entfernt liegen die Grenzwinkelmaße aoqr,", denen die Grenzfrequenzen co"", entsprechen. Die Sperrbereiche bei transformierendem Betrieb sind auch hier wieder durch schraffierte Rechtecke gekennzeichnet. -t verläuft zwischen den Grenzfrequenzen von -go° bis -f- go° und geht bei also a, = go° durch Null. Ähnlich steigt at von 0 bis 18o'. Bei ist at = ao = go°. Die Blindkomponente Xs.y ist bei den Grenzfrequenzen c)" des transformierenden Betriebes dem Betrage nach gleich T und geht bei durch Null. Sie verläuft wie die Reaktanz eines Reihenresonanzkreises. Die Wirkkomponente ist bei den Grenzfrequenzen co., Null, hat ihr Maximum bei und berührt T bei Außerdem ist noch die normierte Frequenz 2B des Bandpaßgrundgliedes mit den gleichen Grenzfrequenzen eingetragen. Ihr Verlauf hat ebenfalls den Charakter der Reaktanz eines Reihenresonanzkreises, jedoch mit co. als Resonanzfrequenz.
Die Parallelersatzkomponenten von Z lassen sich ebenfalls als Kurzschlußwiderstand eines Tiefpaß-T-Gliedes bzw. als Wellenwiderstand eines Bandpaßgliedes darstellen, das jedoch etwas komplizierter aufgebaut ist und den Grundkettencharakternicht besitzt.
Abb. g zeigt die Ergebnisse der gleichartigen Analyse des Tiefpaß - n - Gliedes. Für ao gT, Z, (09T,,2, rB, at und -c gilt das gleiche wie beim T- Glied. T verläuft wie 2T reziprok elliptisch und wird bei a), unendlich. Die Parallelersatzwirkkomponente hat hier den Verlauf wie der Wellenwiderstand 2B;z im Durchlaßbereich eines Bandpaß-Grundketten-n-Gliedes, dessen Nennwert gleich dem Minimum von R" ist, das bei c)", liegt: X" hat den Verlauf der Reaktanz eines Parallelresonanzkreises, hat also einen Pol, der bei liegt.und ist bei den Grenzfrequenzen (B" dem Betrage nach gleich T.. Hier sind die Abhängigkeiten der Serienersatzkomponenten von Z, nicht so ganz einfach.
Entsprechend lassen sich auch die beiden Hochpaßglieder untersuchen. Ihre Grenzfrequenzen liegen bei - mit der geometrischen Mitte Beim T- Glied ist wieder RSl = 2BT (45) mit ZB = R,-""" nach (4o) und entsprechend beim Glied Rpz, = 2B" (46) mit ZB = Rp I min nach (42-).
Auch aus Bandpaßgrundkettengliedern lassen sich transformierende Ketten aufbauen, jedoch kommen sie für die Anwendungen weniger in Betracht.
Die nahe Verwandschaft der Eigenschaften der transformierenden Kettenleiteranordnungen aus Hoch-und Tiefpaßgliedem mit denen der homogenen Bandpaßketten gestattet, Bandpaßersatzschaltungen anzugeben, die die Impedanzverhältnisse an den Enden der Kettenleiteranordnung beim Anschluß beliebiger Widerstände nachbilden und auf bekannte Anordnungen zurückführen. Für die transformierende Kette aus Tiefpaß-T-Gliedern gilt z. B. die Ersatzschaltung nach Abb: io. Sie besteht aus zwei homogenen Bandpaßgrundketten mit den Wellenwiderständen ZB nach (40) mit s > i am niederohmigen Ende und dem reziproken Wert s < i am hochohmigen Ende, die in Abb. io mittels eines idealen Übertragers mit dem Widerstandsübersetzungsverhältnis ü = t = s" zusammengeschaltet sind und beiderseits mit modifizierten T-Gliedern enden. Die Größen der Elemente (Halbgliedelemente) ergeben sich aus den Wellenwiderständen ZB nach (4o) und den Grenzfrequenzen coo = c)" nach (37) mit dem Index n und s > i für die niederohmige und mit dem Index h und s < i für die hochohmige Seite zu: Hierin bezeichnet Z wie bisher den Nennwert des Wellenwiderstandes des transformierend betriebenen Vierpols bzw. Z" und Zn den des ersten Vierpols am betrachteten Ende einer transformierenden. Kette mit beliebiger Gliederzahl. Am hochohmigen Ende fehlt dem letzten Längszweig die Kapazität Cl h ganz, denn diese ist gleich der Kapazität des Tiefpaß-T-Gliedes (vgl. 53), dessen Leerlaufwiderstand X" darstellt und dessen Z, nach (9) hier negativ ist. Die Induktivität fehlt bis auf die Differenz gegenüber der Induktivität besagten Tiefpaß-T-Gliedes. Am niederohmigen Ende erscheinen, da hier Z, nach (9) positiv ist, die entsprechenden Elemente dem vollständigen Bandpaß-T-Glied vorgeschaltet. Für die übrigen transformierenden Ketten lassen sich in gleicher Weise Bandpaßersatzschaltungen angeben, die in völlig analoger Weise aufgebaut sind und ähnliche systematische Zusammenhänge zeigen.
Zur Anpassung der transformierenden Ketten aus Siebkettengliedern an reelle Widerstände geht man zweckmäßig von diesen Bandpaßersatzschaltungen aus.' Am hochohrnigen Ende läßt sich die Blindkomponente in einfachster Weise durch Vorschaltung einer Kompensationsschaltung Kh exakt kompensieren, die, wie in Abb. io dargestellt, die entgegengesetzt gleichen Elemente der Serienersatzblindkomponente X,% hinzufügt. Diese sind mit Z, nach (9) und s < i Am niederohmigen Ende hat die Kapazität des die Serienersatzblindkomponente X8z darstellenden Reihenresonanzkreises die gleiche Größe wie die zum Aufbau eines Längszweiges erforderliche Kapazität C",. Hier besteht somit die Möglichkeit, durch Vorschaltung einer Induktivität von der Größe (mit s > i) zum vollständigen Längszweig zu ergänzen, wodurch die Resonanzfrequenz des Reihenresonanzkreises von auf co", reduziert wird (vgl. Abb.8). Durch. Hinzufügen eines Bandpa:ßquerzweiges läßt sich die Schaltung dann zu einem vollständigen Halbglied H" ergänzen, dessen Eingangswiderstand der entsprechende Bandpaß-z-Wellenwiderstand 2Bn mit dem Nennwert R,Z""ax ist.
Die in Abb. io im Anschluß an die Bandpaßersatzschaltung dargestellten Kompensationsschaltungen Kn und Kh zur Anpassung an homogene Bandpaßketten entsprechen in ihrer Wirkung den Schaltungen erster Näherung in Abb. 4. Durch weitere Zuschaltung vereinfachter oder vollständiger m-Halbglieder (sog. Endnetzwerke) zur Ebnung der Bandpaßwellenwiderstände (vgl. F e 1 d t k e I l e r, Siebschaltungstheorie, Leipzig, Abb. 98 E u, F) erhält man die Schaltungen zweiter und dritter Näherung mit entsprechend erweiterter Ausnutzungsmöglichkeit des Durchlaßbereiches bei gegebener maximaler Fehlanpassung.
Die Kompensationsschaltungen erster bis dritter Näherung gestatten die Ausnutzung des Durchlaßbereiches mindestens bis zu den gleichen Werten des Betrages der normierten Frequenz der Bandpaßersatzschaltung PB ,"",,., die in (22 bis 24) auch als Maximalwerte des Sinus der Phase a der Leitungskette angegeben werden, wenn hier wie dort maximal ioo/o als gesamte Fehlanpassung zugelassen werden (vgl. Feldtkeller, Siebschaltungstheorie, Abb.97). Als Anwendungsbeispiel einer transformierenden Kette aus Siebkettengrundgliedern zeigt Abb, ii. Schaltung und Dimensionierung einer Transforma-. tionsschaltung für R" : Rh, = 30: 6o Ohm oder umgekehrt für den Wellenbereich A, = Zg= bis 635 m bei maximal 7% gesamter Fehlanpassung. Sie besteht aus einer zweistufigen transformierenden Kette aus Tiefpaß-T-Gliedern mit s = y'2 mit beiderseitigen Kompensationsschaltungen erster Näherung Kn und 1h nach Abb. zo und einem zusätzlichen Bandpaßhalbglied am hochohmigen Ende. Letzteres ist erforderlich, weil ohne diese Maßnahme nur der Bereich r : 3,1, also etwa 197 bis 61o m mit roo/oFehlanpassung als zugelassenem Maximalwert beherrscht werden kann. Das Halbglied gestattet die geforderte Erweiterung des Wellenbereiches und ermöglicht gleichzeitig durch geeignete Dimensionierung als "Mittelwert zwischen einem Bandpaßhalbglied und der erwähnten Kompensationsschaltung zweiter Näherung nach den bekannten Regeln der Filterplanung die Reduktion der maximalen Fehlanpassung auf 70/0.
Die Wellenwiderstände der T- Glieder wurden mit Berücksichtigung dieser Dimensionierung so gewählt, daß am niederohmigen Ende ist Zn = 37,5 Ohm und Zh = 53,0 Ohm. (56) Ihre Grenzfrequenz ist fo = 294o kHz entsprechend A, = xo2,o m. (57) Punkte exakter Anpassung gibt es wegen der erwähnten Dimensionierung des Bandpaßhalbgliedes am hochohmigen Ende nicht. Die angegebene Dimensionierung entsteht durch Zusammenfassung der in Serie oder parallel liegenden Spulen und Kondensatoren, wodurch die Anzahl der Elemente sich stark reduziert (ro statt x5).
In gleicher Weise wie aus symmetrischen Vierpolen lassen sich transformierende Ketten auch aus unsymmetrischen Vierpolen aufbauen. Wegen der großen Mannigfaltigkeit der Unsymmetrieverhältnisse lassen sich allgemeingültige Ergebnisse dann jedoch nur noch in geringer Zahl herleiten, so daß in jedem Fall eine Sonderbehandlung im Sinne der dargestellten Analyse der transformierenden Ketten aus symmetrischen Gliedern erfolgen muß.
Eine besondere Stellung nehmen transformierende Ketten aus Vierpolen ein, die die Unsymmetriebedingung 292t = S - 2B11 (58) erfüllen, wenn mit 2B1, ihr eingangsseitiger und mit 2B21 ihr ausgangsseitiger Leerlaufwiderstand bezeichnet wird. Sie lassen sich auf zweierlei Art durch unsymmetrische Ergänzung aus symmetrischen aufbauen, nämlich durch Serienergänzung (am hochohmigen Ende) nach Abb. 12 und durch Parallelergänzung (am niederohmigen Ende) nach Abb. 13. Ihr transformierender Kettenwiderstand ist reell, das heißt, die Phase z ist immer gleich Null. Da sich `,Z in diesem Fall ebenso wie der Wellenwiderstand unsymmetrischer Vierpole als geometrisches Mittel aus Leerlauf- und Kurzschlußwiderstand berechnen läßt, ist auch die Bezeichnung als transformierender Wellenwiderstand möglich.
Die Analyse der Eigenschaften ergibt im einzelnen folgendes: Der transformierende Wellenwiderstand der serienergänzten Glieder ist und der parallelergänzten Die Grenzwinkelmaße sind in beiden Fällen gegeben durch und das transformierende Winkelmaß durch a, bezeichnet hierin das Homogenwinkehnaß des symmetrischen Teiles des Vierpols. Ersetzt man s in (5g) und (6o) mittels (6r) durch cos a"r, so erhält man . Dies sind die gleichen Formeln, wie sie sich gemäß (Zo) und (x3) für die reellen Serien- und Parallelersatzkomponenten des transformierenden Kettenwiderstandes der symmetrischen Glieder ergeben hatten. Hieraus folgt, daß die transformierenden Wellenwiderstände unsymmetrisch ergänzter Leitungsglieder nach Abb. 1q. und 15 die in Abb. 3 durch RS _r und Rp dargestellten Frequenzgänge haben.
Die Abb. 16 und 17 zeigen die Schaltungen des serienergänzten und des parallelergänzten Tiefpäß-T-Gliedes. Ersteres ist aufwandsmäßig günstiger; es läßt sich aus vierElementen aufbauen, während letzteres sechs benötigt. Mit S ist der symmetrische Vierpol und mit E die unsymmetrische Ergänzung und mit U der aus S und E durch Zusammenfassung von Elementen entstandene unsymmetrische Vierpol bezeichnet.
Bei den unsymmetrisch ergänzten z-Gliedern nach Abb. 18 und =g liegen die Verhältnisse umgekehrt: Hier ist das parallel ergänzte Glied aufwandsmäßig überlegen. Allgemein gilt hier mit Berücksichtigung des oben über die reellen Komponenten der transformierenden Kettenwiderstände der symmetrischen Glieder Gesagten folgendes: Nach (63) und (6q.) haben die transformierenden Wellenwiderstände der aufwandsmäßig günstigen, unsymmetrisch ergänzten Siebkettengrundglieder den Verlauf der Wellenwiderstände im Durchlaßbereich von Bandpaßgrundkettengliedern (vgl. Abb. 8 und g) mit den Nennwerten und den gleichen Grenzfrequenzen, die für unsymmetrisch ergänzte Tiefpaßglieder durch und für unsymmetrisch ergänzte Hochpaßglieder durch gegeben sind. Ihre geometrischen Mitten, bei denen .Ly".x und y,iyn liegen, sind aus (67) für die Tiefpaßglieder und aus (68) für die Hochpaßglieder Auf Grund dieser Zusammenhänge lassen sich auch hier Bandpaßersatzschaltungen angeben, die mit vollständigen, nicht modifizierten T- oder n-Gliedern enden und die Impedanzverhältnisse beim Anschluß an Sender und Empfänger beschreiben.
Die gleiche funktionelle Abhängigkeit der Grenzwinkelmaße über den Kosinus von Konstanten, die nur von den Stufenfaktoren abhängen, gibt die Möglichkeit, transformierende Kettenleiter aus symmetrischen und unsymmetrisch ergänzten Gliedern mit dem gleichen Durchlaßbereich zu bauen. Durch Gleichsetzen von (6) mit (6i) worin mit s, der Stufenfaktor des symmetrischen und mit s" der des unsymmetrisch ergänzten Gliedes bezeichnet ist, und Auflösung nach s" oder s" erhält man die Bedingungen für die Stufenfaktoren die die Voraussetzung für die gleiche relative Breite der Durchlaßbereiche sind.
Diese Abhängigkeit zeigt Abb. 2o. Sie zeigt, daß die Stufenfaktoren unsymmetrisch ergänzter Glieder bei gleicher Breite des Durchlaßbereiches wesentlich kleiner sind als die der symmetrischen Glieder oder daß umgekehrt bei gleichen Stufenfaktoren die Durchlaßbereiche unsymmetrisch ergänzter Glieder wesentlich schmaler sind als die der symmetrischen.
Die Anpassung der transformierenden Ketten aus unsymmetrisch ergänzten Gliedern an frequenzunabhängige reelle Widerstände erfolgt nach, den gleichen Gesichtspunkten wie die der Ketten aus symmetrischen Gliedern unter besonderer Berücksichtigung der Tatsachen, daß % und % hier reell sind und auf beiden Seiten des Vierpols die gleiche Frequenzabhängigkeit haben, während sich die beiderseitigen reellen Komponenten der transformierenden Kettenwiderstände der symmetrischen Glieder nach Kompensation der Blindkomponenten mittels der angegebenen Verfahren widerstandsreziprok verhalten. Der Kompensation erster Näherung entspricht hier die direkte Anschaltung der frequenzunabhängigen reellen Widerstände ohne zusätzliche Maßnahmen, während die besseren Näherungen solche notwendig machen. Dabei entsprechen die Kompensationsschaltungen, die an beiden Seiten der unsymmetrisch ergänzten Glieder gleich sind, bei serienergänzten Gliedern denen an den hochohmigen und bei parallel ergänzten Gliedern denen an den niederohmigen Enden der entsprechenden Ketten aus symmetrischen Gliedern.
Als Beispiel zeigt Abb. 21 eine zweistufige Kette aus parallelergänzten Leitungsgliedern zur Transformation eines frequenzunabhängigen reellen Widerstandes von Rh = 8oo Ohm, z. B. des Eingangswiderstandes einer Rhombusantenne auf R" = 24o Ohm mit maximal io°/o gesamter Fehlanpassung im Wellenbereich A, = 25 bis 50 m. Der Stufenfaktor ist und die Werte der Wellenwiderstände sind Die Länge aller Leitungsstücke ist 8,333 m. Da es sich um eine Anpassung erster Näherung handelt, wurden die Wellenwiderstände der Leitungen zur besseren Verteilung der auftretenden Fehlanpassung über den ganzen Frequenzbereich so gewählt, daß am niederohmigen Ende ist (vgl. 27 und 28). Die bei der Kette aus symmetrischen Gliedern nach (25) erforderliche Erhöhung des Transformationsverhältnisses erübrigt sich hier, da, wie schon erwähnt, an beiden Enden der Kette die gleichen Impedanzverhältnisse vorliegen und nicht widerstandsreziproke wie dort. Die Punkte exakter Anpassung sind A, = 25,8 und 47,1 m.
Ein besonderer Vorteil der parallelergänzten Glieder ist es, ohne Längselemente auszukommen, so daß die Paralleldrahtausführung möglich ist, wenn es sich darum handelt, wie im Beispielsfall, hochohmige Widerstände zu transformieren. Längselemente sind bei Paralleldrahtausführung schlecht, meistens gar nicht ausführbar, da sie zur Beseitigung der Erdkapazität innerhalb anderer Leitungsstücke angeordnet werden müssen, In Fällen, wo sie sich nicht umgehen lassen, besteht die Möglichkeit, sie näherungsweise durch Resonanzkreise aus quasistationären Elementen zu ersetzen.
Als Beispiel eines serienergänzten Tiefpaß -T- Gliedes zeigt Abb.22 eine Transforlüationsschaltung für 30: 6o Ohm im Wellenbereich 328 bis 477 m mit maximal ioo/o Fehlanpassung. Es handelt sich um ein einzelnes Glied mit s = 2 ohne zusätzliche Kompensationsschaltungen, das so bemessen ist, daß ist, um die Fehlanpassungen besser auszugleichen. Der Wellenwiderstand des symmetrischen Teiles ist Z - 58,2 Ohm (79) und seine Grenzfrequenz f o = 1275 kHz entsprechend 2, = 2353 m. (8o) Die Punkte exakter Anpassung im Frequenzbereich sind A. = 345 und 454 m. Der Aufwand ist außerordentlich gering: Es wird nur ein Kondensator mehr benötigt als zum Aufbau eines symmetrischen T-Gliedes, das nur für eine Frequenz ohne Breitbandqualität brauchbar wäre.

Claims

PATENTANSPRÜCHE: i. Kettenleiteranordnung zur Herstellung eines beliebigen reellen frequenzunabhängigen Transformationsverhältnisses in einem großen Frequenzbereich, bestehend aus einem oder mehreren unter sich gleichartigen, in ihren Reaktanz- und Impedanzwerten abgestuften Vierpolen, dadurch gekennzeichnet, daß der ausgangsseitig angeschaltete zu transformierende Widerstand entweder selbst genau oder annähernd so bemessen ist oder durch Netzwerke genau oder annähernd auf einen solchen Wert gebracht wird, daß das Verhältnis dieses im allgemeinen komplexen Wertes zu dem Wert des eingangsseitig erscheinenden Widerstandes (transformierender Kettenwiderstand) bei Verwendung eines einzigen Vierpols reell und frequenzunabhängig konstant gleich dem gewünschten Widerstandstransformationsverhältnis und bei Verwendung mehrerer Vierpole reell und frequenzunabhängig konstant gleich s'1 ist, wobei n die Anzahl der Vierpole und s das Verhältnis der einander entsprechenden Reaktanz- und Impedanzwerte zweier aufeinanderfolgender Vierpole ist, welches bei Verwendung von drei oder mehr Vierpolen für alle Stufen genau oder annähernd gleich sein muß (geometrische Abstufung). Symmetrische Vierpole: 2. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus symmetrischen Reaktanzvierpolen, .vorzugsweise Hoch- und Tiefpaßgrundkettengliedern, aufgebaut ist. 3. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus homogenen Leitungsstücken gleicher oder annähernd gleicher Länge aufgebaut ist. -Unsymmetrische. Vierpole: 4. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus unsymmetrischen Vierpolen mit reellem transformierendem Kettenwiderstand besteht. 5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die unsymmetrischen Vierpole bei erdunsymmetrischer Ausführung in der Weise aus zwei gleichartigen symmetrischen Vierpolen mit gleicher Frequenzabhängigkeit des Winkelmaßes, jedoch verschiedenen Wellenwiderständen aufgebaut sind, daß in eine der vier Zuleitungen des einen Vierpols zur Erhöhung seines Leerlaufwiderstandes auf dieser Seite um einen frequenzunabhängigen Faktor der andere als Zweipol leerlaufend betriebene Vierpol eingeschaltet ist oder daß bei erdsymmetrischer Ausführung die Schaltung entsprechend aufgebaut ist (Serienergänzung). 6. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die unsymmetrischen Vierpole in der Weise aus zwei gleichartigen symmetrischen mit gleicher Frequenzabhängigkeit des Winkelmaßes, jedoch verschiedenen Wellenwiderständen entstanden sind, daß parallel zu dem einen Polpaar des einen Vierpols zur Erhöhung seines Kurzschlußleitwertes auf dieser Seite um einen festen frequenzunabhängigen Faktor der Eingang des anderen als Zweipol kurzgeschlossen betriebenen Vierpols parallel geschaltet wird (Parallelergänzung). 7. Anordnung nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß als symmetrische Vierpole Reaktanzvierpole, vorzugsweise Hoch- und Tiefpaßgrundkettenglieder, verwendet werden. B. Anordnung nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß als symmetrische Vierpole homogene konzentrische Leitungsstücke verwendet werden. g. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß als symmetrische Vierpole homogene Paralleldrahtleitungsstücke verwendet werden. Kompensationsschaltungen io. Anordnung nach Anspruch i bis 3 zur Transformation eines rein oder überwiegend reellen Widerstandes, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen die Kettenleiteranordnung und den Widerstand und gegebenenfalls auch an die andere Seite der Kettenleiteranordnung Netzwerke geschaltet werden, die die Phase des transformierenden Kettenwiderstandes kompensieren. ii. Anordnung nach Anspruch i bis 3 zur Transformation eines genau oder im wesentlichen frequenzunabhängigen reellen Widerstandes, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen die Kettenleiteranordnung und. den Widerstand und gegebenenfalls auch an die andere Seite der Kettenleiteranordnung Netzwerke geschaltet werden, die die Phase und die Frequenzabhängigkeit des Betrages des transformierenden Kettenwiderstandes kompensieren. 12. Anordnung nach Anspruch 4 bis 9 zur Transformation eines genau oder im wesentlichen frequenzunabhängigen reellen Widerstandes, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen die Kettenleiteranordnung und den Widerstand und gegebenenfalls auch an die andere Seite der Kettenleiteranordnung Netzwerke geschaltet werden, die die Frequenzabhängigkeit des reellen transformierenden Kettenwiderstandes kompensieren. 13. Anordnung nach Anspruch io bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationsschaltungen aus-homogenen Leitungsstücken aufgebaut sind. Kombinationen 14. Anordnung nach Anspruch 5 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß beim Aufbau der Vierpole oder der Kompensationsnetzwerke an sich erforderliche leerlaufende Leitungsstücke durch Serienresonanzkreise und an sich erforderliche kurzgeschlossene Leitungsstücke durch Parallel-.resonanzkreise ersetzt werden oder umgekehrt. 15. Anordnung nach Anspruch io bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Elemente der Kompensationsschaltungen teilweise mit denen der Kettenleiteranordnung zusammengefaßt werden. 16. Abänderung der Kettenleiteranordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß zu ihrem Aufbau Kombinationen .der Kettenleiteranordnungen und Kompensationsschaltungen nach Anspruch 2 bis =5 in der Weise verwendet werden, daß die Vierpole der Kettenleiteranordnung nach Anspruch i sämtlich oder. zum Teil unter sich ungleichartig sind.