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Veränderbarer Dämpfungsentzerrer zur ,gleichzeitigen, voneinander
unabhängigen Entzerrung mehrerer Randverzerrungen einer frequenzabhängigen Schaltung
Beim Entwurf von frequenzabhängigen Schaltungen, z. B. Siebschaltungen, insbesondere
Bandpässen od. dgl., geht man im allgemeinen von der verlustlosen Schaltung aus
und bekommt dann bei der Realisierung der entworfenen Schaltung Dämpfungsverzerrungen
im Durchlaßbereich, und zwar vornehmlich in den Randbereichen, da diese die stärkste
Phasendrehung aufweisen. Auf Grund neuerer Theorien ist es zwar möglich geworden,
derartige Schaltungen unter Berücksichtigung der Verluste der Schaltelemente so
zu entwerfen, daß sie ein vorschreibbares Durchlaßverhalten zeigen, jedoch sind
hierbei für die Verluste bestimmte Voraussetzungen gemacht, die in der Praxis nicht
immer einhaltbar sind, so daß auch hier bei der Realisierung der Schaltung noch
Randverzerrungen auftreten. In vielen Fällen ist es daher erforderlich, eine Entzerrung
vorzunehmen.
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Zu diesem Zwecke ist es bekannt, Zweipol- und Vierpolentzerrer zu
verwenden. Einige der gebräuchlichsten Schaltungen hierfür sind in den Fig. i bis
q. gezeigt. Die Eigenschaften dieser bekannten Schaltungen sind kurz folgende: Die
Zweipolschaltungen nach Fig. i a und i b stellen Entzerrer mit frequenzabhängigem
Eingangswiderstand
dar. Der Dämpfungsgang (Betriebsdämpfung) dieser
Schaltungen ist gegeben durch:
Ist Z1 - Z2 = R2, dann besitzen beide Schaltungen den gleichen Dämpfungsgang. Entzerrer
mit frequenzunabhängigem Eingangswiderstand können nur als Vierpolschaltungen realisiert
werden. Voraussetzung für die Frequenzunabhängigkeit des Eingangswiderstandes ist
dabei, daß Z1 # Z2 = R2 ist. Die sogenannten Abzweigschaltungen, wie sie beispielsweise
in Fig. 2a und 2b dargestellt sind, weisen dann links einen konstanten Eingangswiderstand
R auf, wenn sie rechts mit einem Widerstand R abgeschlossen sind. Die Brücken-T-Schaltung
nach Fig. 3 besitzt in beiden Richtungen einen konstanten Eingangswiderstand R,
wenn die Ausgangsklemmen jeweils mit dem gleichen Widerstand R abgeschlossen sind.
Schließlich finden noch häufig Brückenschaltungen als Entzerrer Verwendung, von
denen einige einander äquivalente Schaltungen in den Fig. q.a bis q.d gezeigt sind.
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Mit Vorteil verwendet man von vorstehend beschriebenen Schaltungen
diejenigen mit frequenzunabhängigem Eingangswiderstand, wobei je nach dem Verwendungszweck
solche mit einseitig frequenzunabhängigem Widerstand oder beiderseits frequenzunabhängigem
Eingangswiderstand benutzt werden. Ein Schaltungsbeispiel für jede der beiden Entzerrertypen
ist in den Fig. 5 und 6 angegeben. Die Dimensionierungsregeln für diese Schaltungen
sind: R1.R2=R2; Z1-Z2-R2, (2) wobei Z" bzw. Z2 die Reaktanzen im Längszweig (L1,
Cl) -bzw. im Querzweig (L2, C2) darstellen. Der Dämpfungsgang der Schaltung ist
gegeben durch:
Durch entsprechende Wahl von R2 und Z2 erfolgdie Auslegung so, daß der Dämpfungsverlauf
des Entzerrers den der zu entzerrenden Schaltung in dem interessierenden (Verzerrungs-)
Bereich auf einen etwa frequenzunabhängigen Wert ergänzt, der im wesentlichen durch
die Grunddämpfung
des Entzerrers gegeben ist. Die Minimaldämpfung des Entzerrers tritt bei der Frequenz
auf; sie hat den Wert Null, wenn man von den vernachlässigbaren Verlusten der Spulen
und Kondensatoren absieht. Die Schaltungen nach Fig. 5 und 6 sind besonders geeignet
zur Entzerrung von Tiefpässen und Hochpässen, für die der Dämpfungsgang des Entzerrers
nur für Frequenzen f < fo (für TP) bzw. f > fo (für HP) interessieren.
Sie sind darüber hinaus auch geeignet für die Entzerrung der beiderseitigen Durchlaßbereiche
schmaler Bandsperren oder für die gleichzeitige Entzerrung des Tiefpasses und des
Hochpasses einer Weiche mit relativ schmalem Übergangsbereich, wenn die Dämpfungsverzerrungen
der zu entzerrenden Schaltung frequenzsymmetrisch, bezogen auf die Resonanzfrequenz
f, des am Weicheneingang angeordneten Entzerrers, liegen.
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In allgemeinen Fällen ist es jedoch erforderlich, jede Randverzerrung
für sich zu entzerren. Dies gilt insbesondere für Bandpässe, aber auch für Bandsperren
breiter Sperrbereiche und für Weichen breiter Übergangsbereiche. Die Entzerrung
eines Bandpasses führt dann zu einer Kettenschaltung von zwei Entzerrern. Sind mehrere
Bandbereiche zu entzerren, z. B. bei der Kettenschaltung eines Bandpasses und einer
Bandsperre (Doppelbandpaß), so gelingt dies zweifellos durch die Verwendung mehrerer
Entzerrer, in dem angenommenen Fall beispielsweise von vier, gegebenenfalls auch
von drei Entzerrern, wenn die Randverzerrungen der Bandsperre mit einem Entzerrer
zu beherrschen sind. Ein solches Vorgehen führt immer zum Ziel. Darüber hinaus ist
in gewissen Fällen zu einer Kettenschaltung aus mehreren Brücken-T-Schaltungen eine
äquivalente Brücken-T-Schaltung mit Längs- und Querimpedanzen höheren Grades angebbar.
Solche Spezialfälle werden in der Abhandlung von V. Gandtner und G. Wohlgemuth,
»Diagramme zur Berechnung von Vierpolen konstanten Wellenwiderstandes«, in den »Wissenschaftlichen
Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern«, Bd. VII, Heft 2, S. 67 bis 84 (192g),
behandelt. Die Verwendung mehrerer in Kette geschalteter Einzelglieder bringt jedoch
ebenso wie die angeführte, in einigen Fällen mögliche Zusammenfassung von in Kette
geschalteten Einzelgliedern zu einem äquivalenten Einzelentzerrerglied mit Längs-
und Querimpedanzen höheren Grades den grundsätzlichen Nachteil mit sich, daß die
Grunddämpfung der Kettenschaltung bzw. die Grunddämpfung des äquivalenten Einzelgliedes
mit Längs- und Querimpedanzen höheren Grades der Summe der Grunddämpfungen der einzelnen
Entzerrerglieder entspricht. Die entzerrte Schaltung weist hierdurch eine unerwünscht
hohe Durchlaßdämpfung auf, die durch: im Zuge der Nachrichtenkanäle erhöhte Verstärkungsziffern
kompensiert werden muß. Dies bedingt einen erhöhten apparativen Aufwand. Haben die
einzelnen Entzerrerglieder Grunddämpfungen bol ... bon nach Formel (q.),
so ist die Grunddämpfung des Gesamtentzerrers der Kettenschaltung aus den Einzelgliedern
bzw. die Grunddämpfung des äquivalenten Einzelentzerrergliedes mit Längs- und Querimpedanzen
höheren Grades
Durch die USA.-Patentschrift 2 238 023 sind zwar bereits zur gleichzeitigen,
voneinander unabhängigen
Entzerrung mehrerer Randverzerrungen einer
frequenzabhängigen Schaltung dienende veränderbare Dämpfungsentzerrer bekanntgeworden,
die entweder aus einem einzigen Halbglied oder einem einzigen Grundglied bestehen,
das durch Vergrößerung der Zahl der Schaltelemente der Zweigimpedanzen die Entzerrercharakteristik
einer Kettenschaltung aus zwei oder mehreren unabhängig voneinander jeweils einen
Randbereich entzerrenden Halb- bzw. Grundgliedern unter Einhaltung einer Grunddämpfung
aufweist, die derjenigen eines einzigen Halb- bzw. Grundgliedes jener Kettenschaltung
aus mehreren Halb- bzw. Grundgliedern gleich ist. Bei diesen veränderbaren Dämpfungsentzerrern
wird jedoch vorausgesetzt, daß die zu einem Einzelentzerrerglied mit Längs- und
Querimpedanzen höheren Grades zusammenzufassenden Entzerrerglieder untereinander
gleiche Grunddämpfungen aufweisen.
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Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, Bemessungsvorschriften
für veränderbare Dämpfungsentzerrer anzugeben, welche die Zusammenfassung mehrerer
Einzelentzerrer mit unterschiedlicher Grunddämpfung zu einem einzigen Längs- und
Querimpedanzen höheren Grades aufweisenden Halb-bzw. Grundglied ermöglichen, dessen
Grunddämpfung der Grunddämpfung desjenigen Einzelentzerrerghedes entspricht, das
innerhalb der ersetzten Kettenschaltung aus Einzelentzerrergliedern die höchste
Grunddämpfung aufweist.
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Die Erfindung bezieht sich demnach auf einen veränderbaren Dämpfungsentzerrer
zur gleichzeitigen voneinander unabhängigen Entzerrung mehrerer Randverzerrungen
einer frequenzabhängigen Schaltung, die entweder aus einem einzigen Halbglied oder
einem einzigen Grundglied bestehen, welches durch Vergrößerung der Zahl der Schaltelemente
der Zweigimpedanzen die Entzerrercharakteristik einer Kettenschaltung aus zwei oder
mehreren unabhängig voneinander jeweils einen Randbereich entzerrenden Halb-bzw.
Grundgliedern unter Einhaltung einer Grunddämpfung aufweist, die derjenigen eines
Halb- bzw. Grundgliedes jener Kettenschaltung aus mehreren Halb- bzw. Grundgliedern
gleich ist.
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Die der Erfindung zugrunde liegende, oben bereits näher erläuterte
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß bei Zusammenfassung von zwei oder
mehreren jeweils einen Randbereich entzerrenden Halbgliedern zu einem diese Randbereiche
entzerrenden einzigen Halbglied der Längszweig dieses einzigen Halbgliedes aus einem
Zweipol besteht, bei welchem einem Wirkwiderstand eine Reaktanz sowie die Reihenschaltung
aus mehreren Wirkwiderständen parallel geschaltet ist, deren Anzahl mit der Zahl
der zu einem einzigen Entzerrerhalbglied zusammengefaßten Entzerrer der Kettenschaltung
übereinstimmt und die Verbindungspunkte dieser in Serie geschalteten Wirkwiderstände
zugleich Abzweigpunkte von Reaktanzen sind, deren andere Endpunkte an die eine Klemme
des Längszweiges geführt sind, während im Querzweig des einzigen Halbgliedes ein
Wirkwiderstand mit einer solchen Anzahl von untereinander in Serie geschalteten
Reaktanzen in Reihe liegt, als der Zahl der zu einem einzigen Entzerrerhalbglied
zusammengefaßten Entzerrer der Kettenschaltung entspricht und die Verbindungspunkte
dieser in Serie geschalteten Reaktanzen zugleich Abzweigstellen für Wirkwiderstände
sind, deren andere Klemmen an denjenigen Endpunkt des Querzweiges geführt sind,
an den der Wirkwiderstand des Querzweiges angeschlossen ist und daß bei Zusammenfassung
von zwei odermehreren jeweils einen Randbereich entzerrenden Grundgliedern in Form
von überbrückten T-Gliedern zu einem diese Randbereiche entzerrenden einzigen Grundglied
in Form eines überbrückten T-Gliedes der Überbrückungszweipol eine Reaktanz aufweist,
der die Reihenschaltung von mehreren Wirkwiderständen parallel liegt, deren Zahl
der Anzahl der zu einem einzigen Entzerrergrundglied zusammengefaßten Entzerrer
der Kettenschaltung gleich ist und dabei die Verbindungspunkte dieser in Reihe geschalteten
Wirkwiderstände zugleich Abzweigpunkte von Reaktanzen sind, deren andere Endpunkte
an die eine Klemme des überbrückenden Zweipols geführt sind, während die beiden
Längszweige des einzigen Entzerrergrundgliedes aus jeweils einem Wirkwiderstand
bestehen und an den Verbindungspunkt dieser beiden Wirkwiderstände ein Querzweig
angeschlossen ist, für dessen Konfiguration das für den Querzweig des Halbgliedes
oben angegebene Bildungsgesetz gilt und die Grunddämpfung der auf diese Weise gebildeten
einzigen Halb- bzw. Grundglieder der Grunddämpfung desj enigen Einzelentzerrergliedes
entspricht, das innerhalb der ersetzten Kettenschaltung aus Einzelentzerrergliedern
die höchste Grunddämpfung aufweist.
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Diese Bemessungsvorschrift gibt bei der Zusammenfassung von Einzelentzerrergliedern
zu einem einzigen Entzerrerglied mit Längs- und Querimpedanzen höheren Grades mit
gegenüber der Kettenschaltung der Einzelentzerrerglieder herabgesetzter Grunddämpfung
ein Höchstmaß an Freizügigkeit bezüglich der Eigenschaften der zusammenzufassenden
Einzelentzerrerglieder.
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Zweckmäßig, wird beim Entwurf von Dämpfungsentzerrern nach der Erfindung
so vorgegangen, daß die Zusammenfassung von zwei unabhängig voneinander einen Randbereich
entzerrenden Halbgliedern zu einem einzigen diese zwei Randbereiche entzerrenden
Halbglied in zwei Teilschritten erfolgt und dabei der erste Teilschritt ein Halbglied
ergibt, dessen Längszweig die Parallelschaltung eines Wirkwiderstandes . mit zwei
in Reihe geschalteten Wirkwiderständen enthält, von deren Verbindungspunkt eine
Reaktanz abzweigt, deren anderes Ende an den Verzweigungspunkt des Längszweiges
und des Querzweiges des Halbgliedes geführt ist und der Querzweig des aus dem ersten
Teilschritt hervorgehenden Halbgliedes aus der Reihenschaltung einer Reaktanz und
eines Wirkwiderstandes besteht, der ein Wirkwiderstand parallel -geschaltet ist
und durch den zweiten Teilschritt der Längszweig des durch den ersten Teilschritt
gebildeten Halbgliedes durch Parallelschaltung einer Reaktanz vervollständigt wird,
die mit der Längsreaktanz des einen der beiden zusammenfassenden Halbglieder übereinstimmt,
während der Querzweig des durch den ersten Teilschritt gewonnenen Halbgliedes beim
zweiten
Teilschritt durch Anreihung einer Reaktanz ergänzt wird,
die der Reaktanz im Querzweig desselben der beiden zusammenzufassenden Halbglieder
entspricht.
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Die Zusammenfassung von mehr als zwei Einzelentzerrergliedern zu einem
einzigen Entzerrerglied erfolgt in der Weise, daß zunächst zwei Einzelentzerrerglieder
in zwei Teilschritten zusammengefaßt werden und das aus dieser Zusammenfassung hervorgehende
Entzerrerglied mit dem nächsten Einzelentzerrerglied zu einem neuen Entzerrerglied
vereinigt wird, das anschließend mit dem etwa noch nachfolgenden Einzelentzerrerglied
zusammengefaßt wird.
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Die angegebene Entwurfsmethode ist durch die in praktisch allen Fällen
vorliegende Voraussetzung möglich, daß die Wirkungsbereiche der einzelnen Entzerrer
frequenzmäßig so weit voneinander getrennt liegen, daß die Überlagerung der Dämpfungsgänge
der einzelnen Entzerrerglieder keine Verfälschung der Dämpfungscharakteristik zur
Folge hat gegenüber dem Dämpfungsverlauf, der sich bei Kettenschaltung der einzelnen
Entzerrer ergibt; es dürfen sich beide nur durch eine additive Konstante unterscheiden.
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Unter dieser Voraussetzung ist es überhaupt erst möglich, für den
Entwurf des Entzerrers einfache Formeln anzugeben, um die in bekannter Weise auszulegenden
Einzelentzerrer zu einem kombinierten Entzerrer gemäß der Erfindung zusammenzufassen.
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Zur Erläuterung der beiden Teilschritte werde von zwei Einzelentzerrern
nach Fig.7a und 7b ausgegangen, die zu einem einzigen Entzerrerglied zusammengefaßt
werden sollen. Dabei sei R1" > R1', R2' < R2'. Das in Fig. 7b gezeigte Einzelentzerrerglied
weist demnach die höhere Grunddämpfung auf. In Fig. 8 ist das aus dem ersten Teilschritt
hervorgehende einzige Entzerrerglied mit endlicher Minimaldämpfung dargestellt,
dessen Dämpfungscharakteristik sich von derjenigen des Einzelentzerrergliedes gemäß
Fig. 7a nur durch die Konstante b," - b,' unterscheidet, wenn folgende Dimensionierungsregeln
eingehalten werden: R3 . R4 - R2, RS.Rs=R2, (7)
Z3 ' Z4 = R2. Die Betriebsdämpfung
ergibt sich zu
Abgesehen von der additiven Konstanten 1n A ergibt (8) die gleiche Dämpfungscharakteristik
wie (3) für das Entzerrerglied gemäß Fig. 7a, wenn man einführt
und damit entsprechend R3 - Ri - A, (ii) Z3 = Zi - A .
Die Wahl von
R, und R5 ergibt sich nun aus der Forderung, daß die Grunddämpfung des Entzerrers
gemäß Fig. 8 gleich der des Entzerrers gemäß Fig. 7b sein soll. Daraus folgt
R6 = R1" - R3 , (i2b) (i2a) und (ioa) liefern für R, die explizite Formel
die dann die Auswertung der Formeln (9) bis (ii) gestattet.
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Durch den Teilschritt 2 erfolgt die Kombination des aus dem Teilschritt
i hervorgegangenen einzigen Entzerrergliedes gemäß Fig. 8 mit dem Einzelentzerrerglied
gemäß Fig. 7 b in der aus Fig. 9 hervorgehenden Weise. Das in Fig. 9 gezeigte einzige
Entzerrerglied hat somit die Entzerrereigenschaften der in Fig.7a und 7b veranschaulichten
Einzelentzerrerglieder unter Einhaltung einer Grunddämpfung, die mit derjenigen
des Einzelentzerrergliedes gemäß Fig.7b übereinstimmt.
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Dabei der durchgeführten Ableitung für die frequenzabhängigen Widerstände
Z keinerlei über die Reziprozitätsbedingung (2) hinausgehenden Voraussetzungen getroffen
wurden, läßt sich nun dieses Überlagerungsprinzip beliebig ausdehnen. Hat man mz
Glieder i ... n mit den Grunddämpfungen b1, b2 ... bn_l, bn, so geht
man folgendermaßen vor: Man kombiniert die Glieder i und 2 zu einem Glied der Konfiguration
gemäß Fig.9 entsprechend den obigen Ausführungen. Der dabei aus (9) gewonnene »Kombinationsfaktor«
sei mit Ale bezeichnet; er ist gegeben durch die Grunddämpfungen b1 und bz. Als
nächster Schritt erfolgt die Zusammenlegung eines Entzerrers nach Fig. 9 mit dem
nach Fig. 7, wobei hier als Kombinationsfaktor A23 gewonnen wird, der durch die
Grunddämpfungen b2 und b3 gegeben ist. Die Querimpedanz von Fig. 9 ist dann durch
A23 zu dividieren, die Längsimpedanz (mit Ausnahme von R) zu multiplizieren. Entsprechend
ist für die weiteren Einzelentzerrer zu verfahren bis zum Entzerrer n, wobei dann
dieser Kombinationsentzerrer die Grunddämpfung bn hat. Seine Minimaldämpfung (bei
der Frequenz f,) beträgt Null. Man kann selbstverständlich auch diesen mit einer
endlichen Minimaldämpfung versehen. Dieses Verfahren ist jedoch nur dann sinnvoll,
wenn aus anderen Gründen ohnedies eine Dämpfung erforderlich ist, die die Grunddämpfung
bn übersteigt.
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Als Beispiel ist in Fig. io die Schaltung eines aus vier Einzelentzerrern
kombinierten Entzerrers dargestellt, wobei die frequenzabhängigen Widerstände durch
Schraffierung gekennzeichnet sind.
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Die kombinierten Entzerrer nach der Erfindung lassen sich ebenfalls
symmetrisch aufbauen, wie sich
aus Fig. ii ergibt, die den Entzerrer
der Fig. 9 in symmetrischer Form darstellt. Weiterhin ist in Fig. r2 die zu Fig.
9 widerstandsreziproke Schaltung angegeben.