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Phasenrein übertragender Kettenleiter Die Erfindung betrifft einen
Vierpol zur Übertragung elektrischer Schwingungen, insbesondere hochfrequenter Schwingungen,
bei dem ein ohmscher Abschlußwiderstand in einen ohmschen Eingangswiderstand transformiert
wird.
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Es ist bekannt, daß ein Vierpol (Kettenleiter), der mit einer Impedanz
von der Größe des Wellenwiderstandes des Vierpols abgeschlossen> ist, einen ohmschen
Eingangswiderstand aufweist. Es ist ferner bekannt, daß ein sogenanntes A/4-Glied
oder eine Kette aus 2/4-Gliedern für ohmsche Abschlußwiderstände von beliebiger
Größe einen ohmschen Eingangswiderstand besitzt. Es gibt jedoch Fälle, in denen
man von diesem Aufbau des Kettenleiters aus 4q.-Gliedern abweichen und doch eine
phasenreine Übertragung für beliebige Abschlußwiderstände haben möchte. Ein solcher
Fall, in dem eine Abweichung von dem Aufbau eines A/4-Gliedes zweckmäßig erscheint,
ist ein Vierpol mit einer Abzweigung. Hierbei kann es sich herausstellen, daß die
Kapazitäten symmetrischer 1T- oder T-Glieder an der Abzweigstelle zu groß sind,
so daß es geboten erscheint, nach einem Ausweg zu suchen, um diese Kapazitäten verkleinern
zu
können, ohne die Übertragungseigenschaften des ganzen Vierpols zu verändern. Schließlich
kann auch das Bedürfnis auftreten, die Gesamtkapazität einer Siebkette größer oder
vor allem kleiner zu machen, als sie sich bei dem Aufbau der Siebkette aus 2/4-Gliedern
ergibt.
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Gegenstand der Erfindung ist ein Vierpol (Kettenleiter), der in Kette
geschaltete '- und/ oder T-Glieder mit einem von z/2 abweichenden Winkelmaß enthält
und dadurch gekennzeichnet ist, daß die Summe der Winkelmaße aller Glieder gleich
± iz z/2 ist, wobei za = 0 oder eine ganze Zahl ist und die einzelnen Glieder an
den Stoßstellen aneinander angepaßt sind.
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Die Erfindung soll nun an Hand eines praktischen Anwendungsbeispieles
für einen Sender näher erläutert werden. In Abb. i ist schematisch die Schaltung
der Hochfrequenz- und Niederfrequenzendstufe eines Senders mit Anoden-B-Modulation
dargestellt.
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Im einzelnen bedeutet i die Hochfrequenzröhre, 2, 3, 4 und 5, 6, 7
je ein Umkehrnetzwerk und 8 die ohmsche Belastung (z. B. Eingang der zur Antenne
führenden Energieleitung). Der B-Modulator besteht aus den Gegentaktröhren 11, 12,
die gitterseitig durch den Vorübertrager io mit der Modulationsfrequenz gespeist
werden. Über den Modulationstransformator 13 wird dem Sender die Modulationsspannung
zugeführt. 9 ist die dem Sender und dem Modulator gemeinsame Anodengleichspannungsquelle.
14 und 15 sind Kondensatoren zur Verbesserung des Frequenzganges bei hohen Modulationsfrequenzen.
16, 17, 18, 1g bilden einen Tiefpaß, der die Hochfrequenz vom Modulator fernhält,
wobei gleichzeitig gewünscht wird, daß die Niederfrequenz möglichst unverzerrt der
Senderstufe zugeführt wird. AnStelle der Hochfrequenzdrossel 1g kann unter Umständen
ein erforderlichenfalls zusätzlich gedämpfter Sperrkreis angewendet werden.
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In Abb. :2 ist die elektrische Ersatzschaltung des Modulators für
hohe Modulationsfrequenzen dargestellt. Ui = 2 D ist die Wechselspannungsquelle,
Ri der Innenwiderstand der Modulatorröhren. Cl ist die dem Modulationstransformator
zugeschaltete Kapazität, die durch die Kondensatoren 14, 15 gebildet wird, L1 die
Streuinduktivität des Transformators, C2 seine Eigenkapazität einschließlich 16,
L2 entspricht der Drossel 17, C3 der Kapazität 18, L3 der Induktivität 1g, C4 ist
praktisch gleich der Summe der Kapazitäten 2, 4 und 5. Bei Sendern für lange Wellen
kann C4 solche Werte erreichen, daß es nicht gelingt, durch passende Bemessung der
Größen Cl, L1, C2, L2, C3, L3 einen einigermaßen geradlinigen Frequenzgang zu erzielen.
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Da es also unmöglich ist, im Niederfrequenzteil den Einfluß der großen
Kapazität C4 auszugleichen, ist es notwendig, die Senderschaltung so auszubilden,
daß C4 kleiner wird. Die Lösung dieser Aufgabe ist auf Grund der Erfindung möglich,
wie sich aus folgenden Darlegungen ergibt.
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Zunächst mögen die kennzeichnenden Größen solcher Netzwerke angegeben
werden, die in den gemäß der Erfindung gebildeten Kettenleitern Verwendung finden
sollen. Für die Ableitung geht man zweckmäßig von den Kettengleichungen des Vierpols
aus:
oder in Matrizenform dargestellt
Für die vorliegende Aufgabe eignet sich am besten die wellentheoretische Form der
Kettenmatrix (vgl. Feldtkeller, Einführung in die Vierpoltheorie, 1937, S. 116)
Dabei ist berücksichtigt, daß für diese Vierpole der Umkehrungssatz gilt und daß
die Dämpfung für die Betrachtung der Vierpoleigenschaften vernachlässigt werden
kann, so daß an die Stelle des Wellenübertragungsmaßes g das Winkelmaß j a tritt.
Die Wellenwiderstände sind reell
Aus den Gleichungen (i) und (2) folgt mit Berücksichtigung von (4) für den Eingangswiderstand
wenn
gesetzt ist. ist nach Gleichung
(5) für ein beliebiges a dann reell und gleich R1, wenn Anpassung besteht: Z1 =
R1 ; Z2 = R2. (6) Für ein gegebenes a, Z2 und Z1 berechnet man nach Gleichung (4)
und (6) die einzelnen Widerstände eines Vierpols, der den Widerstand R2 = Z2 phasenrein
überträgt, d. h. in R1 - T_ 1 transformiert.
Für ein IT-Glied (Abb.
3a, 3b) ist die Kettenmatrix (Feldtkeller, Vierpoltheorie, S. 13o):
wenn x1 = j x1, x2 = j x2, x, = j x3 gesetzt wird. Durch Gleichsetzen der Matrizengleichungen
(4.) und (7) folgt für die Bemessung der Teilwiderstände
Bei positivem Winkelmaß a ist x2 positiv, also induktiv, x1, x3 im allgemeinen kapazitiv
(Abb. 3a). Bei negativem Winkelmaß a ist x2 negativ, d. h. kapazitiv, während x1,
x3 im allgemeinen induktiv ausfallen (Abb. 3b).
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Für die T-Glieder nach Abb. 4a, q.b ergibt sich in gleicher Weise
Das Ziel der Erfindung ist hier der Ersatz der Hochfrequenzkette in Abb. 1 durch
eine solche, die den Modulator kapazitiv weniger belastet. Dazu sollen die nach
den Gleichungen (8) bis (13) bemessenen, phasenrein übertragenden Kettenglieder
verwendet werden. Will man mehrere derartige Glieder in Kette schalten, ist es natürlich
erforderlich, sie aneinander anzupassen, d. h. den Ausgangswellenwiderstand eines
Gliedes dem Eingangswellenwiderstand des folgenden gleichzumachen. Bezeichnet man
die Winkelmaße der aufeinanderfolgenden Glieder mit a1, a2, a2, s. . ., wie
e in Abb. 5 schematisch dargestellt ist, so erhält man durch Multiplikation der
Kettenmatrizen nach Gleichung (q.) die Kettenmatrix der Kette aus yz phasenrein
übertragenden Gliedern:
Die Kette muß jedoch, um in die Senderschaltung in Abb. 1 eingesetzt werden zu können,
die Fähigkeit haben, einen beliebigen Wirkwiderstand (8 in Abb. r) phasenrein zu
überträgen. Wird er mit R" + i bezeichnet, so muß der Eingangswiderstand R, ebenfalls
reell sein. Ähnlich Gleichung (5) ergibt sich aus den Gleichungen (1), (z) und (1q.)
die Bedingungsgleichung
Für ein beliebiges R" + 1 ist die Forderung erfüllt, wenn
ist, also wenn entweder
oder
Es ist also notwendig, daß die ganze Kette einer A/2-oder 2/4-Leitung (Umkehr-Netzwerk)
entspricht oder ein Mehrfaches davon ist, daß also das gesamte Winkelmaß ein Vielfaches
von 18o oder go° beträgt oder als Summe o° ergibt. Im ersten Fall ist
im zweiten Fall ist
Die T(- und T-Glieder nach Abb. 3a, 3b, 4a, 4b werden so lange vollständig
bleiben (aus je drei Widerständen bestehen), als für jedes einzelne Kettenglied
in Abb. 5 die Bedingung
eingehalten wird, wie leicht aus den Gleichungen (8), (io), (11), (13) zu ersehen
ist.
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Für die Bemessung einer Kette hat also die Summe der Winkelmaße (mit
Berücksichtigung des Vorzeichens jedes einzelnen) die Gleichung (16) oder (17) zu
erfüllen; der Eingangs-und Ausgangswellenwiderstand müssen der Gleichung (18) oder
(ig) genügen, je zwei aufeinanderfolgende Wellenwiderstände der Gleichung (2o).
Im übrigen kann dann bei der Wahl der Winkelmaße und Widerstände auf andere Aufgaben
Rücksicht genommen werden, z. B. auf die Unterdrückung der höheren Harmonischen,
auf die Frequenzdurchlässigkeit usw. Auf die Bedingung Gleichung (2o) kann verzichtet
werden, wenn es nicht erforderlich ist, daß die Vorzeichen der Ouerwiderstände immer
entgegengesetzt sind zu den Vorzeichen der Längswiderstände jedes einzelnen Vierpols.
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Es soll nun gezeigt werden, auf welche Weise es auf Grund der Erfindung
möglich ist, jene Kapazitäten zu verkleinern, die auch als kapazitive Belastung
des Modulators (C, in Abb. 2) in Erscheinung treten. Die Schaltung nach Abb. i sei
so bemessen, wie es in Abb. 6 für die Teile 2, 3, 4, 5, 6, 7 der Abb. i eingezeichnet
ist. Für eine Senderfrequenz von 167 kHz sind dann die Kapazitäten von 2 und 4 gleich
3800 pF und die Kapazität von 5 gleich g5oo pF.
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Wenn entsprechend der Abb. i die Modulationsspannung im Punkt M zugeführt
wird, so ist die Gesamtkapazität, mit der der Modulator vom Sender aus belastet
wird, 2 x 3800
-i- 9500 = 17 Zoo pF. Da dieser Wert zu groß ist, muß
eine andere Schaltung gewählt «erden. In Abb. 7 ist ein Beispiel einer solchen Schaltung
dargestellt, die nach dem Erfindungsgedanken bemessen ist. Die Kette beginnt mit
einem 1T-Glied mit dem Winkelmaß + 6o°, dann folgt ein T-Glied mit -go°. Beim letzten
TV-Glied mit +3o° Winkelmaß ist das Verhältnis der Wellenwiderstände so gewählt
worden, daß die Ausgangskapazität Null wird. Mit den angeschriebenen Wellenwiderständen
ergeben sich nach den Gleichungen (8) bis (13) die in Abb. 7 eingetragenen Blindwiderstände.
Wenn die Modulationsspannung wieder im Punkt M zugeführt wird, so ist der Modulator
mit der Kapazität C5 -f- Co -f- C7 belastet, wobei C;, =
3000 PF, Co = g25 PF, C7 = 82oo pF ist, so daß die gesamte Belastungskapazität
für die Niederfrequenzspannung 12 125 pF beträgt, ein Wert, der wesentlich niedriger
ist als in der Schaltung nach Abb. 6.
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Die Abstimmung, d. h. die genaue Einstellung des Vierpols auf die
gewünschte Frequenz, kann in verschiedener Weise erfolgen. Wenn das Gesamtwinkelmaß
der abzustimmenden Teile o°, + i8o° oder ein ganzzahliges Vielfaches davon beträgt,
ändert man die Abstimmung bei Leerlauf, Kurzschluß oder Belastung mit einem beliebigen
ohmschen Widerstand so lange, bis am Eingang des Vierpols Strom und Spannung in
Phase sind. Man kann aber auch mittels eines Phasenmeßgerätes einen Vergleich zwischen
Strom bzw. Spannung am Ein- und Ausgang des Vierpols durchführen; bei Leerlauf muß
der Phasenwinkel zwischen Eingangs-und Ausgangsspannung, bei Kurzschluß der Phasenwinkel
zwischen Eingangs- und Ausgangsstrom gleich o oder 18o° sein. Für einen Vierpol
oder Vierpolteil, dessen Gesamtwinkelmaß go° betragen soll, vergleicht man ebenfalls
die Ströme bzw. Spannungen am Ein- und Ausgang und ändert die Abstimmung so lange,
bis der Phasenwinkel go° beträgt.