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Elektrisches Wellenfilter.
Die Erfindung bezieht sich auf elektrische Wellenfilter oder Siebketten und hat hauptsächlich den Zweck, ein elektrisches Filter mit sich wiederholenden, d. h. immer wiederkehrenden Abschnitten, die die Impedanz einer Übertragerlinie über einen weiten Frequenzbereich einschliesslich der niederen Frequenzen nachbilden sollen, zu schaffen. Weiters bezweckt die Erfindung, den Wellenwiderstand eines Wellenfilters durch das Einführen von Widerständen mit andern Impedanzelementen zu verbessern.
Ferner hat die Erfindung den Zweck, ein Wellenfilter von günstigen Eigenschaften zum Gebrauch für Doppelsprech (Phantom)-und Stammstromkreise zu schaffen. Die Erfindung ist nachstehend an Hand der Zeichnung näher beschrieben, in der eine einzige, beispielsweise Ausführung durch Darstellung der die Hauptgrundsätze betreffenden Schaltungen veranschaulicht ist.
Fig. 1 zeigt die Schaltung eines Hochfrequenzdurchlassfilters (Kondensatorkette) und eines Nieder- frequenzdurchlassfilters (Spulenkette) in zugehörigen Parallelzweigen einer Übertragerlinie ; Fig. 2 zeigt in gleicher Schaltung besondere Elemente (Kapazitäten und Jnduktanzen) der Wellenfilter. Aus Fig. 3 ist die Anordnung der Endelemente der Wellenfilter zu entnehmen. Fig. 4 zeigt schematisch die Verkörperung der Erfindung in zwei Stammstrornkreisen und einem Doppelstromkreis. Die Fig. 5 und 6
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die Impedanzfrequenzkurven für die Stammstromkreise und den Doppelsprechkreis nach Fig. 4. Die Grundsätze, auf denen die Erfindung beruht, sollen nachstehend an einem besonderen Beispiel, wie es sieh leicht in der Praxis ergeben kann, erörtert werden.
Bezüglich der Theorie elektrischer Wellenfilter (Kettenleiter oder Siebketten) wird auf folgende Veröffentlichungen hingewiesen.
Physical Theory of the Electrical Wave Filter"von G. A. Camp bel ! und "Theory and Design of Uniform and Composite Electrical Wave Filters"von 0. J. Zobel in dem "Bell System Technical Journal"vom November 1922 bzw. Jänner 1923.
,,Theoretische Telegraphie"von Breisig, S. 376 und ff.
Zeit. Tech. Physik von K. W. Wagner, Band II, Nr. 11.
Österr. Patente Nr. 99332 und 104292.
In Fig. 1 der Zeichnung ist eine ausgedehnte Telephonleitung I veranschaulicht, für welche die Teilung in zwei Parallelwege vorgesehen wird, so dass Ströme höherer Frequenz durch den oben gezeichneten und die Ströme niederer Frequenz durch den unten gezeichneten Parallelweg übertragen werden können, wobei in dem hier in Betracht gezogenen Beispiel als Scheidungsfrequenz 3000 Perioden pro Sekunde angenommen werden. Im Hinblick auf die Tatsache, dass die Ströme höherer Frequenz in einer langen Leitung stärker gedämpft werden als die Ströme niederer Frequenz, wird die Teilung in diese Parallelwege vorgenommen, um einen Verstärker in dem Zweig anzuordnen, durch welchen die Ströme höherer Frequenz übertragen werden.
Diese Zweige enthalten, wie dargestellt, sich wiederhoknds Abschnitte, von denen jeder ein Reihenelement oder Längsglied 2i bzw. s' und ein Nebenschlusselement oder QuergJied Z2 bzw. Z'2 enthält.
Bei der besonderen Einrichtung'nach Fig. 2 enthält der eine Zweig ein Hochfrequenzdurchlassfilter (Kondensatorkette), bestehend aus Reihenkondensatoren Cj und Nebenschlussinduktanzen L2, während der andere Zweig ein NiederfrequenzdurchlassfiLer (Sp11Ienkette), bestehend aus Reihenindrktanzen Li und Nebenschlusskapazi@äten C@ en@lält.
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Die Grenzfrequenz f, unterhalb welcher das Hochfrequenzdurchlassfilter keine Ströme übermittelt, ist gegeben durch die Gleichung
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Die Grenzfrequenz des Niederfrequenzdurchlassfilters, oberhalb welcher die Ströme nicht mehr übermittelt werden,
ist gegeben durch
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welche Gleichung der Gleichung- auf S. 5 dieses Patentes Nr. 99332 entspricht.
Beginnt das Wellenfilter mit einem halben Reihen-oder einem halben Nebensehlussglied, so verringert sich für Ströme hoher Frequenz der Wellenwiderstand des Hoehfrequenzdurchlassfilters auf # (wobei z'1 die Impedanz eines der Reihenglieder und z'2 die Impedanz eines der Neben- schlussglieder bedeutet) bezüglich der Anordnung nach Fig. 1 bzw. auf # bezüglich der Anordnung nach Fig. 2. V C*i
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müssen, der über den ganzen Frequenzbereich der übermittelten Ströme ein reiner Ohmscher Widerstand ist. Im allgemeinen Fall stellt sich das Niederfrequenzdurchlassfilter im Bereich der durch dasselbe übertragbaren Frequenzen als reiner Ohmscher Widerstand und im Bereich der unterdrückten Frequenzen, d. h. jener, welche das Filter nicht durchlässt, als reine Reaktanz dar.
Das Hoohfrequenzdurchlassfilter stellt ebenfalls im Bereich der durch dasselbe übertragbaren Frequenzen einen reinen Widerstand und im Bereich der unterdrückten Frequenzen eine reine Reaktanz dar. Damit nun die Kombination einen reinen Widerstand darstellt, ist es wesentlich, dass die Reaktanzen beider Filter gleich, jedoch von entgegengesetzten Vorzeichen sein müssen, mit andern Worten, dass jedes Filter die Reaktanz des andern vernichtet. Solche Filter werden komplementäre Filter bezeichnet.
Diese komplementäre Beziehung zwischen den beiden Filtern verlangt, dass
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Es sei nun angenommen, dass der Wellenwiderstand der Leitung l bei hohen Frequenzen 620 Ohm
Widerstand beträgt, bei 135 Perioden jedoch durch die komplexe Zahl 720- 365 gegeben ist ; d. h. es ist die reelle Komponente der Impedanz 720, die imaginäre Komponente-t 365.
Der Wellenwiderstand des Hochfrequenzdurehlassfilters ist sodann, wenn er mit einem halben Längs-oder Querglied endigt, gleich dem Wellenwiderstand der Leitung ! und gegeben durch die Gleichung :
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Wird wie oben angenommen, dass fa = 3000 ist, so erhält man
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aus Gleichungen (1) und (2).
Aus diesen vier Gleichungen können daher die Werte der Grössen LI, 01, L2 und O2 ausgerechnet werden. Im angenommenen Fall ergeben sich folgende Werte :
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Der Aufbau von komplementären Filtern mit den obenerwähnten Eigenschaften bedingt jedoch einen Beginn oder eine Beendigung des Filters mit einem Z-Reihen-oder Längsglied, wobei X == 0'809.
Dies bedeutet, dass das Anfangs-bzw. Endglied ein Reihenglied ist, dessen Wert gleich ist dem Chien Wert des normalen Längsgliedes in den aufeinanderfolgenden Abschnitten des Filters.
Dies ist deutlich aus Fig. 3 zu ersehen.
Nun ist die Impedanz des Niederfrequenzdurchlassfilters, das mit einem X-Reihenglied endigt, die Summe aus der Impedanz des Filters, das mit einem Reihenglied von der halben Grösse eines normalen
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Der reziproke Wert dieses Ausdruckes (5) ist die Admittanz, und wenn dieser reziproke Wert rational gemacht wird, so findet man, dass. er zwei Glieder enthält.
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Dieses ist über den ganzen Sendebereich von Frequenzen eine reelle Grösse.
Das andere Glied, nämlich
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ist imaginär. Es wird mit Suszeptanz bezeichnet und ist der reziproke Wert des imaginären Anteiles der Impedanz. Dieses zweite Glied muss Null werden. Als Reaktanz ausgedrückt hat dieses Glied
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sein diesem Gliede, jedoch entgegengesetztes Vorzeichen haben. Ist nun X = 0'809, so kann man den Ausdruck für diesen Nebenschluss mit grosser Genauigkeit wie folgt schreiben :
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einen dem obigen gleichen Reaktanzwert besitzen.
Die Impedanz des Hochfrequenzdurchlassfilters ist analog (5) :
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Da aber nach Gleichung (3) s'i = 4 Z2 und xi = 4 s's ist, so kann der vorhergehende Ausdruck auch
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Für den Frequenzbereich des Niederfrequenzdurehlassfilters, d. h. für die zu unterdrückende Frequenzreihe des Hochfrequenzdurchlassfilters muss eine Reaktanz gemäss diesem Ausdruck geschaffen werden, die die obenerwähnte Reaktanz vernichtet. Durch Entwicklung dieses Ausdruckes und Einsetzen des entsprechenden Wertes für x kann man sich leicht von der Richtigkeit der obigen Angabe überzeugen.
Die Impedanz der Kombination ist daher gegeben, wenn die zwei Impedanzen, wie sie durch die Formeln (5) und (5 a) ausgedrückt werden, in Nebenschluss zueinander geschaltet werden, in welchem Fall jedes der beiden Wellenfilter (Fig. 3) zu einem reaktanzvernichtenden Nebenschluss für das andere Filter gemacht wird :
In diesem Fall ist sodann :
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wobei für den betrachteten Fall X = 0#809 ist.
Demgemäss ist die Gleichung (6) ein angenäherter Ausdruck für die Impedanz des kombinierten Hoch- und Niederdurchlassfilters nach Fig. 3 für Frequenzen, die durch den Niederdurchlassfilter übertragen werden.
Für Ströme höherer Frequenz ist die Impedanz des Niederdurchlassfilters bei Endigung desselben mit einem X-Reihenelement nahezu unendlich, und die Impedanz des Hochfrequenzdurchlassfilters bei Endigung mit einem X-Reihenelement wird im wesentlichen die gleiche wie die Hochfrequenzimpedanz der Linie, welche Impedanz nach Gleichung (4) als Widerstand von 620 Ohm angenommen wurde.
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Bei einer Frequenz von 135 Perioden'pro Sekunde ist die Impedanz der Linie l wie oben angegeben
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Gibt man Z2 den bei 135 Perioden durch den Kondensator C's erforderten Wert, so ergibt sich
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Setzt man diesen Wert in die Gleichung ein, die sich aus (6) und (7) ergibt, und gibt dem X seinen Wert, nämlich 0-809, so erhält man :
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Demgemäss ist zu ersehen, dass, nachdem die Impedanz an die der Linie l für Ströme höherer Frequenz angepasst wurde, diese Impedanz für 135 Perioden pro Sekunde lediglich dadurch angepasst werden kann, dass man in Reihe mit jeder Induktanz den Widerstand
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setzt.
Die Zufügung dieses Widerstandes in die Reihenelemente des Niederdurehlassfilters beeinträchtigt nicht die Impedanz bei Hochfrequenz, da die Impedanz des Niederdurehlassfilters in allen Fällen sich der Unendlichkeit nähert.
In Fig. 4 stellen l und l' zwei Stammstromkreise eines Doppelsprech- oder Phantomstromkreises dar ; es ist erwünscht, vorerst Hochfrequenzdurchlass-und Niederfrequenzdurchlasszweige in jedem Stammstromkreis gemäss der vorstehenden Berechnung zu schaffen und weiters alle jene Abänderungen vorzunehmen, die notwendig sind, um Reflexionswirkungen im Doppelsprechkreis zu vermeiden.
Es soll zuerst der Aufbau des Stammstromkreises l behandelt werden.
Die Filter sind der Einfachheit halber nachstehend mit Hochdurchlass- und Niederdurchlassfilter bezeichnet.
Der Verstärker Rp wird in den Hochdurchlasszweig eingeschaltet und auf jeder Seite desselben ist ein Hochdurchlassfilter angeordnet, das aus zwei vollständigen, mit einem halben Reihenelement beginnenden Abschnitten besteht, von denen aber jeder mit seiner Endreihenimpedanz genügend weit verlängert wird, um die Endigung mit einem 0'809fachen Reihenelement zu erzielen. Bei dieser Endigung ergibt das Niederdurehlassfilter angenähert den richtigen Reaktanzvernichtunganebenschluss am Ende jedes vom Übertrager. Bp entfernten Hochdurchlassfilters ; anschliessend an den Verstärker Rp ist der genauere Reaktanzvernichtungsnebenschluss mit den Elementen # und 2 Ci in Reihe, vorgesehen (Fig. 4).
Die Reihenimpedanzelemente in den Fig. 1, 2 und 3 sind in der Zeichnung bloss an einer Leitung
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Stämme aufgeteilt und gleich angeordnet sein, und dies ist in der ganzen Fig. 4 durchgeführt. Beispielsweise sind zwei Kondensatoren in Fig. 4, jeder vom Kapazitätswert 2 Cy dem einzigen Kondensator C1 in Fig. 3 äquivalent.
Das Niederdurehlassfilter ist mit zwei vollständigen Reihenabschnitten S1 und S2 der obgenannten Art ausgeführt. Die Knotenpunkte 1 und 2 zwischen diesen Abschnitten sind Mittelpunkte des Nieder- durehlassfilters, bei welchen es geöffnet werden kann, wenn dies für Prüfzwecke notwendig ist, oder bei welchen ein Prüfapparat als Brücke angeschlossen werden kann. Die Reiheninduktanzwicktungen
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Auf diese Weise wird die Induktanz pro Windung erhöht und weiters ergeben die Wicklungen, wie nachstehend angegeben, Nullinduktanz im Doppelsprech- oder Phantomkreis. Die Bezeichnungen bei dem Niederdurchlassfilter, die die Induktanz der Reihenwicklungen angeben, beziehen sich auf die beiden
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Wicklungen im Stammstromkreis.
In Übereinstimmung mit den bereits angeführten Grundsätzen ist jedes Endreihenimpedanzelement so eingestellt, dass sich eine Endigung mit einem 0@809fachen Reihenglied ergibt, und wie bereits bemerkt, ergibt das Hochdurchlassfilter bei dieser Endigung ungefähr den richtigen reaktanzvernichtenden Nebenschluss.
Es ist wohl nicht zu vermeiden, dass die Induktanzwicklungen einigen Widerstand besitzen, und der ausgerechnete Wert für den Widerstand-Ri, nämlich 76'08 Ohm, enthält bereits diesen Widerstand der Induktanzwicklungen mit eingeschlossen. Derselbe wird im allgemeinen sehr klein sein und
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lassfilters in Fig. 4 angedeuteten- Widerstände hauptsächlich in den Widerstandswicklungen an diesen Punkten liegen und zum kleinen Teil in den diesen benachbarten Induktanzwicklungen.
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Aus Fig. 3 ist ferner zu entnehmen, dass, wenn jede Reiheninduktanz im Niederdurchlassfilter mit gleichen Wicklungen auf beiden Leitungen jeder Stammleitrng ausgeführt ist, und jedes Paar gleicher Wicklungen auf dem gleichen Kern sitzt, diese Wicklungen, sofern die über das Niederdurchlassfilter gehende Linie als der eine Stamm des Doppelsprech- oder Phantomkreises betrachtet wird, keine Impedanz darbieten, und Ströme niederer Frequenz im Doppel, prechkreis durch das Niederdurchlassfilter gehen werden, ohne irgendeiner Impedanz zu begegnen.
Durch Einführen von Reihenwiderständen, wie in Fig. 4 ersichtlich, wird aber Widerstand in jeden Stamm des Doppelsprechkreises gebracht, selbst wenn die Induktanzwicklungen vernachlässigt werden können.
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herbeizuführen, wird folgende geeignete Abänderung vorgenommen. Es sei jeder Nebenschluss- kondensator C2 (Fig. 3) durch zwei hintereinanderliegende Kondensatoren dargestellt von denen jeder einen Wert von 2 C2 hat, wie in Fig. 4 ersichtlich ist. Ferner seien die Punkte zwischen diesen Kondensatoren mit einer unbekannten Induktanz im Element R4 (Fig. 4) verbunden, die vorerst mit Z4 bezeichnet werden soll.
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darin, den zweiästigen oder TT-Abschnitt durch einen äquivalenten dreiästigen oder T-Abschnitt zu ersetzen.
Dies ist in Fig. 5 geschehen, in der auch die Hochdurchlassfilter wegen der hohen Impedanz dieser Zweige bei den hier in Betracht kommenden Strömen niederer Frequenz von 135 Perioden pro Sekunde weggelassen sind ; auch sind die Indukanzen des Niederdurchlassfilters weggelassen worden, da sie für den Doppelsprechkreis belanglos sind. Jeder Ast des TT-Abschni@tes in Fig. 4 ist 2 O2 und sei
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des entsprechenden T-Abschnittes (Fig. 5) leicht bestimmt werden, um die durch die Bezeichnungen in der Fig. 5 gegebenen Werte zu erhalten.
Fig. 5 zeigt die beiden Stämme des DoppeJsprechkreises mit einer sie verbindenden Brücke, die die unbekannte Impedanz Z4 enthält. Im idealen Netz aus wiederkehrenden Elementen, von dem dieser Teil (Fig. 5) einen Mittelreihenabschnitt des Doppelsprechkreises bildet, sei i ein vollständiges Reihenelement und Z2 ein vollständiges Nebenschlusselement, wobei cl und Z2 bis jetzt unbestimmte Grössen seien. Ein Vergleich der Fig. 6 mit Fig. 5 macht dies klar.
Mittels der in Verbindung mit Fig. 5 gegebenen Werte werden folgende Bestimmungsgleichungen erhalten :
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Wird Gleichung (12) aufgelöst und hiebei die bekannte Formel für den Wellenwiderstand des mit einer halben Spule beginnenden Kettenleiters benutzt, nämlich
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so erhält man
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Bei Benutzung der Angaben in Fig. 7 und der Formel (14) für verschiedene Frequenzen von 135 bis 2500 Perioden pro Sekunde wird dem z4 eine Widerstandskomponente gegeben, die bloss wenig mit der Frequenz abnimmt und ungefähr gleich 1340 Ohm ist.
Diese Berechnung gibt auch dem Z4 eine als konstant anzusehende und ziemlich kleine positive Reaktanzkomponente, die wohl vernachlässigt werden kann. Es kann daher Z4 ganz gut durch einen konstanten Widerstand dargestellt werden, nämlich :
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In Fig. 7 sind die Komponenten des Wellenwiderstandes des Doppelspreeh-oder Phantomkreises
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dass der oben erhaltene Wert für , nämlich 1340 Ohm, in einer äusserst zufriedenstellenden Weise gestattet, in den Filtern die Nachbildung der Doppelsprechleitung in bezug auf den Wellenwiderstand für eine geeignete Reihe von Frequenzen vorzunehmen.
Die beiden oberen Paare von Kurven in Fig. 7 zeigen die Widerstandscharakteristik des Stammbzw. Doppelsprechkreises, während die beiden unteren Paare von Kurven die (negative) Reaktanzcharakteristik dieser beiden Stromkreise erkennen lassen. So betrifft das oberste und dritte Paar von Kurven den Stammstromkreis, das zweite und unterste Paar den Doppelspreehkreis.
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Das Einführen der Reihenwiderstände in das Niederdurchlassfilter und das hiedurch herbeigeführte weitere Einführen des Nebenschlusswiderstandes R4 führt zu'einer mässigen Dämpfung bei den Filtern im Doppelsprechkreis, doch ist diese Dämpfung nicht schädlich.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Elektrisches Wellenfilter mit wiederkehrenden Abschnitten, die Reihen- und Nebenschluss- reaktanzelemente besitzen, dadurch gekennzeichnet, dass jedem Abschnitt Widerstandselemente hinzu-
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eines weiten Bereiches von Frequenzen anzupassen.
2. Niederfrequenzdurchlassfilter mit wiederkehrenden Abschnitten nach Ansprach 1, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Abschnitt Reihen-und Nebensehlussreaktanzelemente besitzt und jedem
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Übertragungsleitung bei niedrigen Frequenzen anzupassen.