DE2935581C2 - Als RLC-Schaltung ausgebildete Filterschaltung mit Allpaßverhalten - Google Patents

Description

4. Ak RLC-Schaltung ausgebildete Filterschal- '" tung mit AHpaßverhalten, die nach Art einer überbrückten T-Schaltung einen mit dem Übersetzungsverhältnis 1 : I angezapften Differentialübertrager im Längszweig enthält, bei der an den Anzapfungspunkt des DifTerentialübertragers ein ohmscher '"> Widerstand im Querzweig liegt, und bei der der Differentialübertrager durch einen Parallelresonanzkreis aus einer Spule und einem Kondensator überbrückt ist, dadurch gekennzeichnet, daß dem im Querzweig liegenden ohmschen Widerstand (Rq) ein Kondensator (C₂) parallelgeschaltet ist (Fig. 6).

5. Filterschaltung nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch folgende Bemessung der Schaltelemente

L_a (1+4 ωξ C_ERj)- l +4(U₀ ²CiA₀ ²)"+/^ (1 -

mit

' 2 \2C_E

2C_E

L„

2C_EL_a

hierin bedeuten

C_E die Erdkapazität an den Anschlüssen des Differentialübertragers ?>

L„ die Streuinduktivität des Differentialübertragers

C₂ den Kapazitätswert des Kondensators im Querzweig

R₀ eine Hilfsgröße J"

U₁ eine Hilfsgröße

Die Erfindung betrifft eine als RLC-Schaltung ausgebildete Filterschaltung mit AHpaßverhalten, die nach Art einer überbrückten T-Schaltung einen mit dem Übersetzungsverhältnis 1 : 1 angezapften Differentialübertrager im Längszweig enthält, bei der an den ·»<-> Anzapfun^spunkt des Differentialübertragers ein ohmscher Widerstand im Querzweig liegt, und bei .der der Difierentialübertrager durch einen Parillelresonanzkreis aus einer Spule und einem Kondensator überbrückt ist. ^J">

Schaltungen der vorgenannten Art sind beispielsweise aui der Literaturstelle Wunsch, G. »Theorie und Anwendung linearer Netzwerke«, Teil I, Abschnitt 3.2.1.4, Akad. Verl. Ges. Leipzig 1961, bekanntgeworden. Solche Schaltungen haben zur Realisierung von 5» Allpässen an sich den geringstmöglichen Aufwand an Reaktanzelementen. Zur Kettenschaltung der einzelnen Glieder müssen aber Trennstufen verwendet werden, die heute wirtschaftlich bis in den Megahertz-Bereich mit Einzeltransistoren realisierbar sind. Im praktischen Betrieb zeigt sich allerdings, daß auch bei diesen Schaltungen die Störeinflüsse nicht vernachlässigt werden dürfen, wenn für höhere Anforderungen die Übertragungsqualität nicht in Mitleidenschaft gezogen werden soll. Solche Störeinflüsse sind die Kupfer- und &o Eisenverluste der Spule, parasitäre Reaktanzen bei dem im Überbrückungszweig liegenden Parallelresonanzkreis und Schaltkapazitäten des Differentialübertragers zwischen seinem Ein- bzw. Ausgangspunkt gegenüber der auf Bezugspotential liegenden Masseleitung. Wer- « den diese Störungen nicht berücksichtigt, dann treten im Übertragungsverhalten sowohl Dämpfungs- als auch Laufzeitverzerrungen ; uf.

Aufgabe der Erfindung ist es, solche Alipaßschaitungen anzugeben, bei denen die vorgenannten Störungen kompensiert werden können, wenn gleichzeitig der erforderliche zusätzliche Schaltungsaufwand möglichst gering gehalten werden soll.

Zur Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe gibt es für die einleitend genannten Schaltungen zwei Möglichkeiten.

Eine erste Möglichkeit ist darin zusehen, daß dem im Überbrückungszweig liegenden Kondensator ein Widerstand in Serie zugeschaltet ist, und daß der Serienkreis, gebildet vom Kondensator und seiner Zuleitungsinduktivität und der Parallelkreis, gebildet von der Spule und ihrer Eigenkapazität, die gleiche Resonanzfrequenz haben.

Eine zweite Möglichkeit besteht darin, daß dem im Querzweig liegenden ohmschen Widerstand ein Kondensator parallel geschaltet ist.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben, insbesondere führen die djrt angegebenen Bemessungsvorschriften auf solche Schaltungen, bei denen die zusätzlich auftretende Dämpfung ein Minimum annimmt.

Die Erfindung wird nachstehend noch erläutert. Es zeigt in der Zeichnung

Fig. 1 die an sich bekannte Allpaßschaltung nach der eingangs genannten Literaturstelle;

Fig. 2 die in der Praxis auftretenden Verhältnisse für eine Schaltung nach Fig. 1;

Fig. 3 die Erläuterung zur Berücksichtigung der Eigenkapazität des Differentialübertragers sowie der Zuleitungsinduktivitpt des Schwingkreiskondensators;

F U;. 4 eine weitere Schaltung zur Erläuterung von Fig. 3;

Fig. 5 eine e.findungsgemäße Schaltung und das zugehörige elektrische Ersatzschaltbild;

Fig. 6 eine weitere erfindungsgemäße Schaltung, in der die Streuung und die Massekapazität des Diflerentialübertragers berücksichtigt ist.

Zum besseren Verständnis ist in Fig, 1 das an sich bekannte, auch als ungestörtes RLC-B-GlieU· bezeichnete Allpaßglied dargestellt. Die dargestellte Vierpclschaltung läßt den Differentialübertrager 7 im Längszweig erkennen, dessen ein- bzw. ausgangsseitigen Schaltpunkte mit den Bezugsziffern 5 bzw. 6 kenntlich gemacht sind. Im Überbrückungszweig liegt ein Parallelresonanzkreis mit dem KnnHpncatnr r.n unri ri„r

Spule 2 Lu am Anzapfungspunkt des Differentialübcrtragers ist im Querzweig ein ohmscher Widerstand R_:/2 angeschaltet, dessen zweiter Anschluß unmittelbar auf die beispielsweise auf Massepotential liegende Leitung rührt. An den mit 2 und 2' bezeichneten F.ingangsklemmen liegt die Eingangsspannung U\, an den mit 3 und 3' bezeichneten Ausgangsklemmen erscheint die Ausgangsspannung U₂. Für die Übertragungsfunktion 7(/>) und die Dimensionierungsformeln gelten dabei die folgenden Beziehungen

p- - pm io_u + μ»

,G

= inR₂

ist, dessen Laufzeitverhalten jedoch gegenüber der Schallung in Fig. 1 verfälscht ist.

Für die hier vorzugebenden Reaktanzen 2.Ί und — sind die Zahlenwerte der vorgegebenen Störungen /und

(Fig. 2) einzusetzen. Die sich im Laufe der folgenden Rechnungen ergebenden neuen Werte für / und

Im vorstehenden bedeuten noch ρ - a + /ω, die komplexe Frequenz, m einen Formfaktor und o>„ = 2,-rJj, mit /,', als Resonanzfrequenz des Parallelresonanzkreises.

Die in Fig. 2 dargestellte Schaltung, in der ebenso wie in den folgenden Figuren gleiche Elemente mit gleichen Bezugsziffern wie in Fig. 1 bezeichnet sind, zeigt die Schaltung, wie sie unter Berücksichtigung der einleitend bereits erwähnten Störgrößen in der Praxis auftritt. Der Signalgenerator l/, hat dabei den Innenwiderstand Rf, am Ausgang 3, 3' liegt der Abschlußwiderstand R₄. Zwischen den Schaltungspunkten 5 bzw. 6 gegenüber der Verbindungsleitung 2', 3' erscheint die störende Schaltkapazität C_f. Die Verluste des Differentialübertragers 7 erscheinen ein- und ausgangsseitig als elektrische Ersatzgröße und sind mit /72 bezeichnet. In Serie zum Kondensator C,/2 erscheint dessen parasitäre Zuleitungsinduktivität /. Die mit 2 L₁ bezeichnete Spule wird in der Praxis bekanntlich nicht unmittelbar geschaltet, sondern auch von der Hauptinduktivität des DifTerentialübertragers 7 gebildet. Zur besseren Übersicht ist in Fig. 2 jedoch die Induktivität 2 /.,,getrennt dargestellt. Die Eigenkapazität cder Wicklung des Differentialübertragers erscheint somit parallel zu den Punkten 5 und 6, ebenso erscheint der Eisenverlustwiderstand R des Differentialübertragers zwischen den Punkten 5 und 6. Als weitere Störgröße tritt noch die mit L„ bezeichnete Streuinduktivität des Differentialübertragers auf, die in der elektrischen Ersatzschaltung dem Widerstand R₁Il in Serie vorgeschaltet ist.

Bei der Erfindung wird nun von folgenden Überlegungen ausgegangen.

Die Einrechnung fi«r Störgrößen erfolgt in drei Schritten derart, daß zuerst die Eigenkapazität und Zuleitungsinduktivität der Schwingkreiselemente, dann der Parallel- und Serienverlust der Spule sowie der Ein- und Ausgangswiderstand der Entkoppler und anschließend die Steuung und Erdkapazität der Spule berücksichtigt werden.

Durch die parasitären Reaktanzen wird der Grad der Übertragungsfunktion erhöht, das heißt es entsteht im wesentlichen neben dem dominanten Pol-Nullstellen-Paar ein zusätzliches parasitäres Pol-Nullstellen-Paar. Die Einrechnung wird nun so durchgeführt, daß die dominanten Paare die vorgegebene Lage in der p-Ebene (komplexe Frequenzebene) haben und die parasitären Paare möglichst weit ab liegen.

Fig. 3 zeigt das B-Glied mit Eigenkapazität-^- und Zuleitungsinduktivität 2 l_u das nach wie vor ein Allpaß stimmen mit den vorgegebenen Werten Tür Q„, > 10 praktisch überein.

Um die Verlustberücksichtigung im nächsten Punkt zu srmö^o!ichcn, rnüsscn ¹Uc parasitären Reaktanzen -" ο und /j folgender Bedingung genügen:

= C₂I₂

(1)

>-, Diese gestörte Schaltung soll das gleiche Übertragungsverhalten wie die in Fig. 4 dargestellte Kettenschaltung ^US gegebenem und störenden B-Glied aufweisen.
Die Schaltung nach Fig. 4 ist also als elektrische

_!0 Ersatzschaltung die Kettenschaltung aus einem idealen Allpaßglied I, dem das störende Allpaßglied II mit den Elementen C₂/2 und 2L₂ im Überbrückungszweig bzw. den Kenngrößen rri, ω'_ο. Die Kettenschaltung erfolgt über den rückwirkungsfreien, gestrichelt eingerahmten

j₅ Verstärker mit der Spannungsverstärkung K₁,= 1, so daß also die Ausgangsspannung {/,am Allpaßglied I und die Eingangsspannung U_n am Allpaßglied II über die Beziehung U₀ = V₁₁ ■ U₁ verknüpft sind.
Für die weitere Bemessung ergeben sich folgende Gesichtspunkte, wobei nunmehr davon auszugehen ist, daß die Größen m, to₀, l_u C₂ geben und die Größen m\ u>'₀,R₂,1₂, «Ι gesucht sind. Für m', ω'_ο ergeben sich folgende Lösungen:

a) rri — m ,

(U₀ = (U₀

b) rri = m,

ω₀

_ω Lösung a) liefert im Fall m < VT positive Bauteilwerte, während b) für m > vTeinen Satz negativer Bauteile ergibt.

Mit der gewählten Lösung für rri und ω'_ο erhält man mit den Hilfsgrößen

MQ=

= ω₀ ωό,

für die Schaltelemente

/ —

m\c₂

R. =

(Uf/,

Λ/ßc, '

(4)

In Fig. 5 ist nunmehr gezeigt, in welcher Weise sich die Verluste des DifTerentialübertragers einbeziehen lassen und in welcher Weise die Ein- und Ausgangswi- π dersländc R_a an den Schaltpunkten 5 und 6 berücksichtigt werden können.

Gegeben ist der Frequenzgang der Spulengüte, charakterisiert durch das Gütemaximum Q_n, und die Frequenz (u„, bei der Q„ auftritt. Der Serienveriust r und :·< Parallelverlust R errechnen sich daraus folgendermaßen:

2 O,

(5)

Die Einrechnung dieser Verlustwiderstände wird mittels der in F i g. 5 dargestellten Äquivalenz so vorgenommen, daß nur eine frequenzunabhängige Grunddämpfung auftritt.

Gegeben: <o_m, Q_n, I₁, I₂, C₁, C₂, R₂, R_E, R₄ Gesucht: L, C, c, I, R, r, /·,,«,, r', r₂, R₀, /?„ R₁,

Hilfsgrößen: ü, AT₁, K₂

K, -■

2QÜ,

Qi

L - ^2ϋ2'²

1+K²CiI₂ '

/·, = Ki L. r₂ =

2ü

■~-i

Äl	= K2L,	2/,	,/·' =	r,
	2/,		C/,	K2 '
	1-K2C1I2		L	~ C2
c				2 '
R	= 2üR„r = -
Ce
2
ü

(6)

R₁, = 2

Durch die vorstehend in Gleichung (1) aufgeführte Bedingung läßt sich also erreichen, daß der vom Kondensator C und seiner Zuleitungsinduktivität /gebildete Serienresonanzkreis die gleiche Resonanzfrequenz hat wie der von der Spule L und ihrer Eigenkapazität c gebildete Parallelresonanzkreis. Wie bereits erwähnt wird die Spule L von der Hauptinduktivität des Differentialübertragers in der praktischen Schaltung realisiert und es ist diese Bedingung beispielsweise durch eine spezielle Wicklungsausgestaltung des DifTerentialübertragers immer zu erfüllen. Es ist dabei darauf zu achten, daß diese Resonanzfrequenz in ihrer Frequenzlage wesentlich höher liegt als die Resonanzfrequenz <y₀ des Parallelresonanzkreises.

Zur Dimensionierung von R, und R₁, ist zunächst die Bedingung

(7)

zu beachten. Um die Grunddämpfung niedrig zu halten, ist es zweckmäßig, R_a möglichst klein zu wählen. Es ist jeweils nur ein Widerstand, A₁ oder R₁,, erforderlich. Welcher der beiden Widerstände zu schalten ist, kann in folgender Weise entschieden werden: Man bestimme

Ä*

J_

'2

R_A/(R, + R_A)

Daraus folgt mit R* = R]IRt der Wert für

η _

K₁

AU/

(8)

Wird R,<0, so muß /ζ = Ä_a (Λ, = 0) berechnet werden und es ergibt sich mit Zf₄ = R]IR„ für

-L ₊

r, r_tl2ü² + RiR_El(Ri+R_E)

(9)

r₂-R'_b 2ü²

^p χ ^Rt^+R* (^r2^R< > ü_y

R\Ra Vr₂-Ai 2ü²J

Auf diese Weise erhält man die kJeinstmögliche Grunddämpfung für vorgegebene Werte fürÄ_£, R_A und die Spulenverluste.

Der Wert der Grunddämpfung läßt sich anschließend aus den nun bekannten Werten von R„ R_1n R_E, R_A, R_u rill ü² und r₂ ermitteln.

Die in Fig. S beschriebene Schaltung läßt erkennen, daß es durch Zuschalten des Widerstands r' in Serie zum Kondensator C gelingt, insbesondere auch unter Berücksichtigung der angegebenen Bemessung, einerseits die Schaltungen auf minimale Grunddämpfung auszulegen und andererseits können nunmehr auch DifTerentialübertrager mit einer genngeren Spulengüte

verwendet werden, weil deren Verluste berücksichtigt sind und somit von der Allpaßschaltung geforderte Laulzeitgänge bis zu verhältnismäßig hohen Frequenzen in den Megahertz-Bereich eingehalten werden können. Diese Vorteile gelten auch Pur die in Fig. 6 dargestellte Schaltung, nach der erforderlichenfalls die zwischen den Scnaliungspunkten 5 bzw. 6 gegenüber Masse (durchgehende Leitung zwischen den Klemmen 2' und 3') wirksioie Schaltkapazitäten C> und die Streuinduktivität L„ des DifTerentialübertragers 7 berücksichtigt und kompensiert werden können. Diese Kompensation läßt sich durch nur einen Kondensator C₂ erreichen, der dem im Querzweig liegenden Widerstand R[) parallelgeschaltet wird.

Die in Fig. 6 gezeigte Schaltung ist für ω = ω,, (annähernd Laufzeitmaximum des dominanten B-üliedes) identisch mit den Schaltungen von Fig. 5 und enthält zusätzlich die Streuung L„ und Erdkapazität O des Dif-

K)

lerentialüberlragers 7. In dieser Schaltung wirkt R'_r als Abschlußwiders'md eines Tiefpasses, bestehend aus C'_:, L₁, und 2 C/, dessen Eingangswiderstand bei ω,, den Wert R_it annimmt. Man erhält so eine sehr wirksame und breitbandige Kompensation der Störeinflüsse von L„ und C_A.

Als gegeben sind L₁,, C_f: und Λ,, zu betrachten, zu bemessen sind C₂ und /?[,.

Z-,, (1 +4 ωό Cf:Ro)-2 CrR₁]

ϋόΙ.:,(\ +4(ü,]CpRo)' +Rc, (1 -4(o;_:C_fL.) '

h (10)

mit

• 2 V 2 Q L„ J 4 V 2 Cf L₁, J 2 C₁ L₁, '

Falls sich für C₂ ein negativer Wert ergibt, ist L₁, soweit zu vergrößern, daß sich C₂ = 0 ergibt.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Als RLC-Schaltung ausgebildete Filterschaltung mit Allpaßverhalter, die nach Art einer über- ^ brücktenT-Schaltung einen mildem Übersetzungsverhältnis 1 : 1 angezapften Differentialübertrager im Längszweig enthält, bei der an den Anzapfungspunkt des Differentialübertragers ein ohmscher Widerstand im Querzweig liegt, und bei der der Dif- _I() ferentialübertrager durch einen Parallelresonanzkreis aus einer Spule und einem Kondensator überbrückt ist, dadurch gekennzeichnet, daß dem im Überbrückungszweig liegenden Kondensator (O ein Widerstand (/) in Serie zugeschaltet ist, und daS der Serienkreis, gebildet vom Kondensator (C) und seiner Zuleitungsinduktivität (/) und der Parallelkreis, gebildet von der Spule (L) und ihrer Eigenkapazität (c), die gleiche Resonanzfrequenz haben (Fig. 5). μ

2. Filtersprialtung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß entweder inv Eingangsiängszweig ein Widerstand (R₁) oder im Ausgangsquerzwcig ein Widerstand (R_p) zusätzlich geschaltet ist.

3. Filterschaltung nach Anspruch 1 oder 2, ₂-, gekennzeichnet durch folgende Bemessung der Schaltelemente

a) rri = m ,

ω'_ο = ω₀ .

b) m' = m ,

ω₀ = ω_ο11 --γ)

M Ω = (//ι ω₀

1-

30

i")

■to

ω] = ω_οω_ο,

r, = K_x L, r₂ =

R₁ = Ar₂Z.,

2ü²

Tc,

■Ί+ — -Γ-

Γ =

R =

=-£ilL·

2 '

fr' R₂r₂ Υ, fi V 2 Λ,+/·,/ 2

R* = Af

•οβ) =_

r_{/2ü² +R₁R₄Z(R₁

Aft — Λ j ι R₁J ·,

-L ₊

r₂ ' r,/2£f² + R₁ReZ(R, +R_e)

Λ, =

2 UV

Λ,+

2ܹ r₂- R"j

_ / r₂R'_b r,

o>\

A₂ =

MQc₂ '

V)

L =

2U²I₂
1 + Ä"? c, /₂ '

hierbei bedeuter.

Z. den Induktivitätswert (Hauptinduktivität) des Differentialübertragers

c seine Eigenkapazität

r seinen Kupferverlust

Λ seinen Eisenverlust

C den Kapazitätswert des Parallelkreis-Kondensators

/ seine Eigeninduktivität

r" den Widerstandswert des den Kondensator (C) in Serie zugeschalteten Widerstandes

R₀ den Widerstandswert des im Querzweig liegenden Widerstandes

R_E den Generatorinnenwiderstand R₄ den Abschlußwiderstand

R₅ den Widerstandswert des im Eingangslängszweig liegenden Widerstandes

R₁, den Widerstandswert des im Ausgangsquerzweig liegenden Widerstandes

Q₁₁ die maximale Güte der mit Kupfer- und Eisenverlusten behafteten Spule des Differentialübert ragers

m_m die Kreisfrequenz, bei der Gütemaximum auftritt

I₁, /■>, C₁, Cr, R^

bzw. r,, ή, fr., ü, K₁, K₂, R*, Rf, R'„, R'_h sind Hilfsgrößen