DE2222783B2

DE2222783B2 - Schaltungsanordnung zur Darstellung eines Transformators

Info

Publication number: DE2222783B2
Application number: DE2222783A
Authority: DE
Inventors: John Joseph New Providence N.J. Golembeski (V.St.A.)
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1971-05-11
Filing date: 1972-05-10
Publication date: 1980-09-11
Also published as: NL7206201A; HK35776A; SE384101B; FR2139406A5; GB1390664A; DE2222783A1; IT957782B; CA938680A; BE783202A; US3713050A

Description

M)

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Darstellung eines Transformators, gebildet aus einer Reihenschaltung aus einem ersten und einem zweiten ir> Gyrator, mit einer ersten Verbindungsschaltung zur Verbindung eines Paares von Schaltungseingangsklemmen mit dem Eingang des ersten Gyrators, mit einer zweiten VerbindungsschftJtung zur Verbindung des Ausgangs des ersten Gyrators mit dem Eingang des zweiten Gyrator* ujjd.mit einer dritten Verbindungsschaltung zur Verbindtrng des Ausgangs des zweiten Gyrators mit einem Paar von Schaltungsausgangsklemmen.

Bei integrierten Schaltungen besteht eine Beschränkung bezüglich der Darstellung vin Induktivitäten. Wenn nur geringe Werte der Induktivität erforderlich sind, können die Induktivitäten durch dünne Filmspulen in Form von flachen Spiralen in der integrierten Schaltkreistecbnik hergestellt werden. Bei größeren Induktivitäten ist man jedoch noch immer auf die Verwendung von diskreten induktiven Bauelementen angewiesen.

Es sind aber auch bereits spezielle integrierbare Netzwerke mit induktivem Verhalten, sogenannte Gyratoren, bekannt. Diese antireziproken Zweitor-Netzwerke sind aus einer Kombination von integrierbaren aktiven und passiven Bauelementen, wie beispielsweise Transistoren, Kondensatoren und Widerstände aufgebaut Die Kombination erzeugt eine Induktivität, obwohl keine Spulen oder Induktoren im konventionellen Sinne gebraucht werden (US-PS 30 01 157). Die Anwendung des Gyratoren ist bisher jedoch auf Filterschaltungen beschränkt Aus der US-PS 29 23 784 ist es in anderem Zusammenhang auch bekannt, einen Transformator durch geeignete Zusammenschaltung eines Spannungs- und eines Stromverstärkers nachzubilden, wobei die Übertragungsgröße der den Transformator bildenden Verstärker veränderbar ausgeführt sind.

Die Anwendung von Gyratoren zur Bildung und damit auch zur integrierten Darstellung von Transformatoren ist bisher nur theoretisch behandelt worden (Philips Research Reports, 1948, Band 3, H. 2, Seiten 81 bis 101). Trotzdem wurden bisher keine praktischen Schaltungen dieser Art realisiert. Bei Verwendung von Gyratoren war man bisher nicht in der Lage, die Bemessung der Transformatorcharakteristik nach Frequenzgang und effektivem Wicklungsverhältnis zu steuern.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die eingangs definierte Schaltung derart weiterzubilden, daß eine Steuerung und Bemessung des Transformatorverhaltens ermöglicht wird und daß sich die Schaltungsanordnung in integrierter Form darstellen läßt.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß mindestens eine der Verbindungsschaltungen ein nicht induktives Netzwerk einschließlich eines reaktiven Elements aufweist, mit dem die Festlegung des Frequenzgangs und des effektiven Windungsverhältnisses des Transformators erfolgt.

Eine Weiterbildung der Erfindung bezieht sich auf die zweite Verbindungsschaltung, die ein Netzwerk aufweist, welches einem im Nebenschluß liegenden Kondensator enthält und zur Erzeugung des Abschluß- und Übertragungsverhaltens eines Transformators dient, dessen Ersatzschaltung einem idealen Transformator mit einer zur Primärwicklung in Serie liegenden Induktivität entspricht.

Eine zweite Weiterbildung der Erfindung bezieht sich auf eine zweite Verbindungsschaltung, die ein Netzwerk aufweist, welches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator enthält und zur Erzeugung des Abschluß- und Übertragungsverhaltens eines Transformators dient, dessen Ersatzschaltung einem idealen Transformator

mit einer Serierwichaltung aus Induktivität und Widerstand in Serie mit: der Primärwicklung entspricht.

Eine dritte Weiterbildung der Erfindung bezieht sich auf die erste wnd dritte Verbindungsscbaltung, die jeweils ein Netzwerk enthalten, weiches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator aufweist

Eine vierte Weiterbildung der Erfindung bezieht sich auf die erste und zweite Verbindungsschaltung, die jeweils ein Netzwerk enthalten, welches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator aufweist

Es ist auch vorteilhaft, wenn jede der drei Verbindungsschaltungen pin Netzwerk enthält welches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator aufweist Die Auswahl und Verbindung der Kopplungsnetzwerke mit einem Seriengyratorpaar führt in vorteilhafter Weise zur Nachbildung eines Breitbandtransformators.

Die Erfindung soll anhand der Figuren näher erläutert werden. Es zeigt

F i g. 1 eine schematische Darstellung einer integnerbaren Transformatorschaltung,

F i g. 2 das Verhältnis von Ausgangs-ZEingtngsspannung in Abhängigkeit von der Frequenz für eine theoretische Chebyshev-Ansprechkurve, verglichen mit der tatsächlichen Ansprechkurve der Schaltung nach Fig. 1, wobei die Bauelementwerte im Hinblick auf Chebyshev-Verhalten bemessen wurden,

Fig.3 die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der Eingangsspannung für einen durch Gyratoren simulierten Transformator,

F i g. 4 eine schematische Darstellung eines Transformators unter Verwendung eines einzelnen, zwischf ngeschalteten Koppelnetzwerkes,

F i g. 5 das Ersatzschaltbild der Schaltung nach F i g. 4,

Fig.6 ein Diagramm des Ansprechverhaltens der Schaltung nach F i g. 4,

F i g. 7 eine abgeänderte Ausführungsform des Transformators nach F i g. 4,

F i g. 8 ein Ersatzschaltbild der Schaltung nach F i g. 7,

F i g. 9 ein Diagramm der Ansprechcharakteristik der Schaltung nach F i g. 7,

Fig, 10 eine schematische Darstellung eines Transformators, bei dem nur ein primäres und sekundäres Koppelnetzwerk verwendet wurden,

F i g, 11 eine schematische Ersatzschaltung der Schaltung nach Fj g. 10,

F i g, 12 ein Diagramm der Ansprechcharakteristik der Schaltung nach F i g, 10,

F i g, 13 eine schematische Darstellung eines Tranformators, bei dem ein primäres und ein dazwischen liegendes KGppelnetzwerk verwendet wurde,

F i g. 14 eine schematische Ersatzschaltung der Schaltung nach F i g. 13 und

F i g. 15 ein Diagramm der Ansprechcharakteristik der Schaltung nach F i g. 13.

Wie aus F i g. 1 hervorgeht wird bei einem Transformator ein erster Gyrator Gt und ein in Reihe dazu geschalteter zweiter Gyrator Gi verwendet Die Ausführungsform dieser Gyratoren /st an sich beliebig und kann beispielsweise der US-PS 30 01 157 entsprechen. Sowohl das Windungsverhältnis als auch der Frequenzgang der Schaltung nach F' ■§. 1 wii d durch ein oder mehrere Koppelnetzwerke Λ/i, Nn oder N₃ gesteuert Jedes der Netzwerke Mi N3 und N? weist einen Nebenschlußkondensator C bzw. C und einen NebenschluBwiderstand R bzw. R'&ui.

Die lun folgende Analyse zeigt daß die richtige Bemessung der Koppelnetzwerke zu einem gewünschten Transformatorverhalten sowohl nach Frequenzgang als auch Windungsverhältnis führt Zur Vereinfachung sei angenommen, daß die Größen de» Widerstände R und der Kondensatoren Cin den Netzwerken /V, und N₃ identisch sind. Ferner wird angenommen, daß die Größe des Widerstandes R' und des Kondensators C" gleich der Hälfte der Größe der Widerstände R bzw. der Kondensatoren C ist Die Übertragungsmatrix für die Schaltung F i g. 1 ist durch folgenden Ausdruck gegeben:

Γ Α,ΒΠ fE_AVS Π

Lc,DJ L-^J. ⁽⁾

wobei

A₁ =- (2R_elR_g2C*)s>

ή.

B₁ =

C₁ =

sist die komplexe Frequenzvariable.

In den Gleichungen 2. 3, 4 und 5 wird der Gyratorwiderstand des Gyrators G\ als R_f\ und der Gyratorwiderstaiid des Gyrators Gi als R_gi bezeichnet. Das Spannungsübertragungsverhältnis Eau^Eein bei offener Schaltung ist Gas Windungsverhältnis π des simulierten Transformators und durch folgenden Ausdruckgegeben:

^⁺RC*

Von besonderer Bedeutung ist das aus Gleichung 6 ersichtliche quadratische Ansprechverhalten. Zusätzlich wird darauf hingewiesen, daß die Polstellen eine Funktion der Größen Wund Csind.

Eine Serienverbindung idealer Gyratoren entsprechend R=oo und C=O simuliert einen Transformator mit einem Windungsverhältnis von

/i = R , R ιΊ\

Der nicht ideale Transformator ergibt sich aus den Nebenschlußelementen R und C in der Schaltung, und das Niederfrequenz-Windungsverhältnis η (0) wird durch die Gleichung 6 mit C=O wiedergegeben:

2 (

Diese führt zur Gleichung 7, wenn R unendlich wird.

Aus Gleichung 6 folgt, daß das Hochfrequenzverhalten des Transformators nach einer vorgewählten Ansprechkurve bemessen werden kann. Dies wurde für das Ansprechverhalten, d. h. für die Frequenzabhängigkeit des Verhältnisses von Ausgangs- zu Eingangsspannung, gemäß einer V₂-dB-Chebyshev-Funktion experimentell bestätigt. Dazu wurde die Schaltung nach F i g. 1 für ein konventionell normiertes '/,-dB-Chebyshev-Polynom zweiten Grades ausgelegt, und zwar

P₁(D = r + 1.4256s -+ 1.5162

wobei die 'Λ-dB-Bandbreite 1 rad/s betrug. Die Nenner der Gleichungen 6 und 10 wurden gleich gemacht, um ein '/2-dB-Chebyshev-Verhalten zu erzielen. Für den Widerstand R und die Kapazität Cergibt sich dann:

R = 1.99R„

0.7128«

(10)

(Il

Für das asymptotische Windungsverhältnis (n) bei niedriger Frequenz für den Fall eines Vi-dB-Chebyshev-Verhaltens folgt:

Als zusätzlicher Vergleich ist das statische Eingangs-Ausgangsverhältnis eines simulierten Transformators in der Kurve nach F i g. 3 angegeben, und zwar für den Fall /7=4. Das lineare Teilstück der Kurve für F_EW<0,8 Volt entspricht dem bekannten Betrieb. Die Transistor-Sättigung und-Begrenzung gibt die Sättigung der Magnetisierungskurve wieder.

Die vorhergehende Diskussion hat aufgezeigt, wie die Größe jedes Impedanzelementes in jedem der drei Koppelnetzwerke nach Fig. 1 bestimmt werden kann, um zu einer effektiven Tranformatorschaltung mit gewünschten Eigenschaften bezüglich des Frequenzganges und des effektiven Windungsverhältnisses zu gelangen. Wie aus Fig.4, 7, 10 und 13 folgt, kann eine Vielfalt von Koppelnetzwerken und Kombinationen für einen Tranformator verwendet werden.

Im Beispiel nach Fig.4 ist ein einzelnes Zwischenkoppelnetzwerk Λ/mit zwei Toren vorhanden, bei dem die Kombination eines Nebenschlußwiderstandes K und eines Nebenschlußkondensators C verwendet wurden, um die beiden Gyratoren Gi und d zu koppeln. Wie in F i g. 5 gezeigt, umfaßt die Ersatzschaltung sowohl einen Widerstand als auch eine Induktivität in Serie mit dem effektiven Transformator T_r Die Ansprechverhaltenskurve nach F i g. 6 zeigt, daß das Verhältnis Eaus/Eein das effektive Windungsverhältnis n_en des Netzwerkes ist, und daß die Schaltung ein Einpolverhalten hat. Quantitative Ausdrücke für die Grenze /jjb der Bandbreite und für den Niederfrequenzwert des effektiven Windungsverhältnisses n_er(o) sind ebenfalls in F i g. 6 angedeutet.

Die Schaltung nach F i g. 7 verwirklicht eine getrennte Induktivität der Größe R²J₁C in Serie mit der Primärwicklung des effektiven Transformators T_r (F i g. 8) durch die Verwendung eines dazwischen liegenden Koppelnetzwerkes Λ/mit zwei Toren, bei dem ein einzelner Nebenschlußkondensator Czur Kopplung der Gyratoren G\ und Ch verwendet wird. Die ABCD Matrix kann für diesen Fall wie folgt ausgedrückt werden.:

R_n

(14)

η = —---

R.

1.51 R.

(12)

Bei den tatsächlich verwendeten Gyratoren wurden die Größen von R_e\ und R_g2 zu 15 Kiloohm bzw. 60 Kiloohm bestimmt Das effektive Windungsverhältnis η wurde dann aus Gleichung (12) zu 2,67 und die Größe des Widerstandes R aus der Gleichung (10) zu 119 Kiloohm bestimmt Der letzte Schritt besteht in der Maßstabumänderung der Frequenz von 1 rad/s auf 2;,(4 χ 10³) rad/s, wobei folgendes gilt:

C = (0.7128 χ 119 χ lOV¹ (8.7 χ ΙΟ³)"¹ = 47OpF.

(13)

Der Vergleich der experimentelle und theoretischen Ergebnisse wird durch das Diagramm nach Fig.2 illustriert, welches eine vorzügliche Obereinstimmung über den gesamten gemessenen Frequenzbereich zeigt wobei Rg] = R_g2, 2= —j/mC und Z die Impedanz des Koppelnetzwerkes ist.

Die verallgemeierte Ansprechkurve ist in Fig.9 gezeigt

Eine weitere Form einer Koppel- oder Kompensationsnetzwerkschaltung ist in Fi g. 10 dargestellt, deren Ersatzschaltung in F i g. 11 und deren effektives Windungsverhältnis in Abhängigkeit von der Frequenz in Fig. 12 gezeigt sind. Insbesondere diese Figur zeigt, wie die Eigenfrequenz der Schaltung von der Form der Eingangserregung abhängt Für eine Konstantstrom-Erregung weist die einpolige Ansprechfunktion einen Pol bei

L =

2.-, R

EIS '-EIS

auf. Wie auch aus Fig. 12 hervorgeht hat diese Funktion ein Windungsverhältnis von n_eMp)=
für niedrige Frequenzen.

7 8

Bei dem Kompensationsnetzwerk gemäß Fig. 13, zweiter Ordnung mit der in Fig. 15 gezeigten

dient ein erstes Koppelnetzwerk N\ mit zwei Toren zur charakteristischen Spitze ermöglicht.

Kopplung der Transformatoreingangspunkte mit dem In allen gezeigten Beispielen werden die Transforma-

primären Gyrator G\ und ein zweites Koppelnetzwerk toreigenschaften in Form sowohl des effektiven

/V2 mit zwei Toren als Zwischennetzwerk, welches die ^r> Windungsverhälmisses als auch des Frequenzganges

beiden Gyratoren C\ und C2 koppelt. Die Ersatzschal- durch die kombinierten Eigenschaften der Koppelnetz-

tung nach Fig. 14 zeigt zwei unabhängige Reaktanzen. werke und der Gyratoren gesteuert, so daß diejenigen

näm!^:/i den Kondensator C und die Induktivität der Eigenschaften ausgewählt werden können, die für eine

Größe Rg\^:C, welche eine Übertragungsfunktion bestimmte Anwendung benötigt werden.

Ilier/u 5 UIaII /xi

Claims

Patentansprüche;

1, Schaltungsanordnung zur Darstellung eines Transformators, gebildet aus einer Reihenschaltung aus einem ersten und einem zweiten Gyrator, mit einer ersten Verbindungsschaltung zur Verbindung eines Paares von Schaltungseingangsklemmen mit dem Eingang des ersten Gyrators, mit einer zweiten Verbindungsschaltung zur Verbindung des Ausgangs des ersten Gyrators mit dem Eingang des zweiten Gyrators und mit einer dritten Verbindungsschaltung zur Verbindung des Ausgangs des zweiten Gyrators mit einem Paar von Schaltungsausgangsklemmen, dadurch gekennzeichnet, daß is mindestens eine der Verbindungsschaltungen (N, Ni, N2, N3) ein nicht induktives Netzwerk (R, C; R', C) einschließlich eines reaktiven Elementes (C, C) aufweist, mit dem die Festlegung des Freo.uenzgangs und des effektiven Windungsverhältnisses des Transfonii3tors erfolgt

Z Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Verbindungsschaltung (N2) ein Netzwerk aufweist, welches einen im Nebenschluß liegenden Kondensator (C) enthält und zur Erzeugung des Abschluß- und Übertragungsverhaltens eines Transformators dient, dessen Ersatzschaltung einem idealen Transformator mit einer zur Primärwicklung in Serie liegenden Induktivität entspricht. so

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Verbindungsschaltung (N 2) ein Netzwerk auf /eist, welches eine im Nebenschluß liegende ,Parallelschaltung aus Widerstand (R') und Kondensator {■".') enthält und zur r> Erzeugung des Abschluß- und Übertragungsverhaltens eines Transformators dient, dessen Ersatzschaltung einem idealen Transformator mit einer Serienschaltung aus Induktivität und Widerstand in Serie mit der Primärwicklung entspricht.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und dritte Verbindungsschaltung (NX, N3) jeweils ein Netzweik enthält, welches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand (R, R') und r> Kondensator (C, C) aufweist.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und zweite Verbindungsschaltung (NX, N2) jeweils ein Netzwerk enthält, welches eine im Nebenschluß liegende v> Parallelschaltung aus Widerstand (R, R') und Kondensator (C, (^aufweist.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede der drei Verbindungsschaltungen (NX, N2, /V3) ein Netzwerk enthält, ■>■> welches eine im Nebenschluß liegende Parallelschaltung aus Widerstand (R, R')una Kondensator (C, C) aufweist.