DE2440518C3 - Aus Widerständen, Kondensatoren und Verstärkern bestehende spulenlose Schaltungsanordnung - Google Patents

Description

F i g. 8 idealer Übertrager,

Fig. 9 Wellenflußdiagramm, das zu dem idealen Übertrager, der in F i g. 8 gezeigt ist. gehört,

Fig. 10 Wellenflußdiagramm eines Anpassungszweitores,

Fig. Il Schaltung für die Realisierung des Wellenflußdiagrammes nach F i g. 4,

Fig. 12 eine weitere Realisierung des Wellenflußdiagramms nach F i g. 4,

Fig. 13 Schaltung für die Realisierung des Anpassungszweitores nach Fig. 10,

Fig. 14a/b Abschluß eines Filters mit Hilfe eines Widerstandes, der vom Torwiderstand abweicht, und zwar

Fig. 14a Abschlußwiderstand R₂ ist größer als der Torwiderstand Ru

Fig. 14b Abschlußwiderstand R₂ ist kleiner als der Torwiderstand Ri,

Fig. 15 eine weitere Realisierung des Anpassungszweitores nach Fig. 10 für den Fall R7 größer als R\,

Fig. 16 elliptische Tiefpaßfilter 7. Ordnung, das als Referenzfilter für das realisierte Beispiel genommen wird,

Fig. 17 Elementarzweitore, die aus Elementen im Längszweig bestehen und die entsprechenden Wellenflußdiagramme,

Fig. 18 Elementarzweitore, die aus Elementen im Querzweig bestehen und die entsprechenden Wellenflußdiagramme,

F i g. 19 Eintore und eine Quelle mit Innenwiderstand sowie die entsprechenden Wellenflußdiagramme.

Zur Lösung der eingangs erwähnten Aufgabe wird in der Erfindung, abweichend von bekannten Methoden zur Realisierung spulenloser /fC-aktiver Filter, von der Überlegung ausgegangen, durch Einführung neuer Signalgrößen, die im folgenden als Wellengrößen bezeichnet werden sollen, die Synthese durchzuführen. Wie im einzelnen noch erläutert wird, ergaben sich dann Schaltungen, für deren überwiegenden Teil lediglich Verstärker mit der Spannungsverstärkung 1 und — 1 benöiigi werden.

Wie bereits erwähnt, soll hier die Synthese fiC-aktiver Netzwerke auf der Benutzung von Wellengrößen anstelle von Spannungs- und Stromgrößen aufgebaut werden, also wird die Streumatrix eine wichtige Rolle in diesem Konzept spielen. Gewöhnlich sind Streuparameter für Leistungswellen abgeleitet, wie z. B. in der Mikrowellentheorie; dieses Konzept könnte hier ebenfalls angewendet werden, aber die Verwendung von Spannungs- oder Stromwellengrößen erscheint sinnvoller, da sie in vielen Fällen zur einfacheren Schaltung führt. Hier werden Spannungswellen benutzt, die im folgenden definiert werden.

Es wird jetzt das Zweitor N, das in Fig. 1 gezeigt ist, betrachtet Darin sind die Au A₂ und B\, B₂ die einfallenden bzw. die reflektierten Spannungswellen. Für die Tore 1, Γ und 2, 2' wird jeweils ein Torwiderstand Ri und Zi₂ definiert; die Torwiderstände werden als reelle positive Konstanten angenommen.

Verwendet man die folgenden Definitionen:

V: = (F₁, F₂)^r,

A: = (A_},A₂)^T,

R. = diag (R₁, R₂),

so können die einfallenden bzw. reflektierten Wellengrößen folgendermaßen ausgedrückt werden:

A = V + RI ,

B =- V ■- Rl .

Die einfallenden und reflektierten Wellen sind miteinander über die Streumatrix S verbunden, die definiert ist durch

B = SA. (3)

Um niedrige Empfindlichkeit im Sperrbereich zu erhalten, besteht besonderes Interesse an der Synthese von Abzweigschaltungen, die für den erdunsymmetrischen Fall die allgemeine Struktur haben, die in F i g. 2 angegeben ist. Für Filter ist eine besondere Klasse von Abzweigschaltungen interessant, nämlich Reaktanznetzwerke. Zunächst sollen Netzwerke, die keine gekoppelten Induktivitäten und ideale Transformatoren oder Gyratoren enthalten, behandelt werden; daher sollen die Impedanzen Zi, Z₂... Z_n in Fi g.2 jeweils aus

:? einem Kondensator oder einer Spule oder einer Kombination von beiden bestehen. Jetzt wird das ganze in F i g. 2 gezeigte Netzwerk in π Elementarzweitore aufgeteilt, von denen jedes lediglich eine Admittanz im Längszweig oder eine Impedanz im Querzweig

yo enthalten soll und insbesondere soll ein Elementarzweitor betrachtet werden, das eine Admittanz Y im Längszweig enthält, wie es in F i g. 3 angedeutet ist.

Das in Fig.3 gezeigte Zweitor sei gegeben durch Strom-Spannungsbeziehungen, z. B. durch seine Admittanzmatrix Y Jetzt soll ein entsprechendes Wellenzweitor abgeleitet werden, das ist ein Zweitor, das beschrieben wird durch Beziehungen, wie sie durch (1) und (2) gegeben sind. Um am Ende einfache Schaltungen zu erhalten, soll angenommen werden, daß beide Torwiderstände den gleichen Wert R haben; für die meisten praktisch interessanten Fälle bedeutet diese Annahme keine Einschränkung der Realisierbarkeit, aber später werden auch noch Möglichkeiten angegeben werden, wie Tore mit unterschiedlichen Torwiderständen miteinander verbunden werden können. Unter Benutzung der Beziehung zwischen der Streumatrix S und der Admittanzmatrix Y

S = 2(I₂ +

¹- I₂

wobei 12 die Einheitsmatrix 2. Ordnung bedeutet, findet man für die Streumatrix, die das Wellenzweitor entsprechend dem Zweitor in F i g. 3 beschreibt

1 +2RY

1 2RY

2RY 1

Mit Hilfe von Gleichung (5) werden im folgender Wellenzweitore für bestimmte Reaktanzen abgeleitet.
Zunächst wird angenommen, daß Y(vgL F i g. 3) ein« Spule L repräsentiert Mit Hilfe von Gleichung (5) erhäl man dann

S =

1 + ρτ

ρτ Γ

1 ρτ

B: = (B₁, B₂)⁷

wobei τ = L/2 R ist und wobei ρ die komplex«

Frequenz ist. An dieser Stelle soll noch keine praktische Realisierung der Gleichung (6) angegeben werden, sondern es soll vielmehr die symbolische Darstellung, die in Fig.4 angegeben ist, benutzt werden; dieses Symbol soll als das Wellenflußdiagramm, das zu Gleichung (6) gehört, bezeichnet werden. Die in F i g. 4 angegebenen Wellengrößen A₁, A₂. B₁, B₂ sind bereits in F i £ \ definiert worden.

Jetzt stehe V für einen Kondensator C, dann erhält man aus Gleichung (5)

(7)

wobei die Zeitkonstante τ nun gegeben ist durch r = 2 RC

Ein Vergleich der Streumatrizen, die durch Gleichun- :o gen (6), (7) gegeben sind, zeigt, daß durch Vertauschen der Zeilen das Wellenzweitor einer Längsspule in ein Wellenzweitor eines Querkondensators umgewandelt wird. Wenn man also eine Realisierung für die Spule im Längszweig gefunden hat, dann kann diese Schaltung auch verwendet werden für die Realisierung eines Kondensators im Querzweig, wenn die Anschlüsse für die reflektierten Wellen in der ersten Schaltung einfach vertauscht werden. Auf diese Weise bekommt man das Wellenflußdiagramm, das in F i g. 5 angegeben ist, für <o ein Elementarzweitor, das einen Querkondensator enthält. Die in Fig.5 angegebenen Wellengrößen entsprechen denen in F i g. 1 und F i g. 4.

Dieses zuletzt erhaltene Ergebnis soll nun verallgemeinert werden. Für den Fall gleicher Torwiderstände wurde für die Schaltung, die in F i g. 3 angegeben ist, ein Wellenzweitor abgeleitet, das durch die in Gleichung (5) angegebene Streumatrix beschrieben wird. Nun werde angenommen, daß die Admittanz Y(vgl. Fig. 3) durch ihre duale Admittanz Y' ersetzt wird, derart, daß die Beziehung

Y V = 1/4R²

(8)

gilt, wobei R wieder den Torwiderstand bezeichnet. Unter dieser Annahme wird das entsprechende Wellenzweitor durch die folgende Streumatrix beschrieben

S =

1 + 2RY

2RY 1

(9)

d. h. durch eine Matrix, die aus der in Gleichung (5) angegebenen Matrix erhalten wird, dadurch, daß die Zeilen vertauscht werden. Die Vertauschung der Klemmen für die reflektierten Wellen verwandelt also ein Wellenzweitor, das eine Admittanz Y im Längszweig repräsentiert in ein entsprechendes, das eine Admittanz Y'= 1/4Λ² Y repräsentiert. Dieses Ergebnis soll nun benutzt werden, um das Wellenflußdiagramm, das zu einem Parallelresonanzkreis im Längszweig gehört, abzuleiten.

Ein Serienresonanzkreis im Längszweig, der durch eine Spule L und einen Kondensator C gebildet wird, erhält man dadurch, daß man die Elementarzweitore der beiden einzelnen Elemente L und C in Kette schaltet

Die auf diese Weise erhaltene Schaltung kann wieder als ein F.lementarzweitor betrachtet werden, das eine Admittanz V im Längszweig enthält, die durch die Beziehung

1 =

+ P²LC

IH)I

gegeben ist. Weiden nun die Klemmen für die reflektierten Wellen in dem betrachteten Zweilor vertauscht, so repräsentiert das daraus resultierende Wellenzweitor eine Admittanz Y' im Längszweig, für die mit Hilfe von Gleichung (8) und Gleichung (10) gilt

Y' =

ρ 4CR

_D2 + P-LI4 R²

Die Admittanz Y' in Gleichung (11) beschreibt einen Parallelresonanzkreis, der aus einer Spule mit der Induktivität 4 CR² und aus einem Kondensator mit der Kapazität ZV4 R² besteht.

In diesem Abschnitt wurden die Wellenzweitore abgeleitet für solche Elemente und Kombinationen von Elementen im Längszweig, die gewöhnlich benötigt werden, und das Ergebnis ist noch einmal in Fig. 17 tabellarisch zusammengefaßt. Unter den Wellenflußdiagrammen in F i g. 17 ist zusätzlich noch eine Bezugslinie eingezeichnet, auf deren Bedeutung später eingegangen wird. Nachfolgend sollen nun solche Wellenzweitore hergeleitet werden, die Elementen im Querzweig entsprechen.

Bei der Herleitung von Wellenzweitoren, die Elemente im Querzweig enthalten, könnte man in einer ähnlichen Weise verfahren wie im vorhergehenden Abschnitt. Das Ergebnis, das man auf diese Weise erhalten würde, kann aber einfacher hergeleitet werden, wie nachfolgend gezeigt wird, und dieses Verfahren hat zusätzlich den Vorteil, daß es die darin enthaltene Gesetzmäßigkeit aufzeigt.

Bekanntlich ist eine Admittanz Y im Längszweig, die zwischen identischen Gyratoren mit dem Gyrationswiderstand R angeordnet ist, äquivalent einer Impedanz Z im Querzweig (vgl. F i g. 6), die gegeben ist durch die Beziehung

Z = R²Y.

(12)

Werden also zwei identische Gyratoren benutzt, können Elemente und Kombinationen von Elementen im Querzweig aus den entsprechenden Elementen im Längszweig abgeleitet werden. Im Stromspannungskonzept könnte dies nicht als eine praktikable Methode betrachtet werden, im Wellenkonzept jedoch ist ein Gyrator mit einem Gyrationswiderstand, der gleich dem Torwiderstand ist, auf einfache Weise realisierbar. Wählt man die Gyrationsrichtung, wie es in F i g. 6 durch Pfeile angegeben ist, dann ist die Admittanzmatrix Y_für einen Gyrator mit einem Gyrationsleitwert G=MR, wobei R wieder den Torwiderstand bezeichnet gegeben durch

Y = G

-1

(13)

Mit Hilfe von Gleichung (4) und unter der Annahme, daß der Gyrator gleiche Torwiderstande hat, erhält man dann

c _

Das Wellenzweitor für einen Gyrator mit einem Gyrationswiderstand gleich dem Torwiderstand R enthält also lediglich eine Durchverbindung und einen Trennverstärker mit der Spannungsverstärkung — 1, wie das aus F i g. 7 hervorgeht.

F i g. 7 läßt die Realisierung eines Gyrators nach dem vorstehend beschriebenen Kcnzept erkennen. Die Schaltung weist für sich vier Schaltungspunkte 20 bis 23 auf, die einer auf Bezugspotential liegenden Leitung 7 zugeordnet sind. Die einfließenden und reflektierten Wellen sind wiederum in der gleichen Weise durch A₁, /42, B\ und £?2 kenntlich gemacht. Die Punkte 20 und 22 der Schaltung sind unmittelbar durchverbunden, während die Punkte i!3 und 2t über einen Verstärker 17 mit der Spannungsverstärkung — 1 verbunden sind. Eine weitere Realisierungsmöglichkeit ist in F i g. 7 gestrichelt angedeutet. Es ergibt sich nämlich dann eine wirkungsgleiche Schaltung, wenn die Punkte 23 und 21 durchverbunden und wenn der Verstärker 17 in der gestrichelt kenntlich gemachten Weise zwischen die Punkte 20 und 22 geschaltet wird, derart also, daß sich seine Verstärkungsrichtung umdreht. Bei der gestrichelt gezeichneten Schaltung dreht sich gegenüber der ausgezogen gezeichneten Schaltung dann die Gyrationsrichtung um.

In Fig. 18 sind die Querelemente, die den in Fig. 17 dargestellten Längselementen entsprechen, noch einmal tabellarisch zusammengefaßt, wobei die Elementewerte mit Hilfe von Gleichung (12) berechenbar sind.

In Fig. 18 zeigen wiederum die Spalten der Tabelle die zu realisierenden Grundelemente sowie die möglichen Schaltungen und schließlich im einzelnen die Elementewerte. Wie der mittleren Spalte in Zeile 1 zu entnehmen ist, ergibt sich für den Kondensator ein Zweitor, dessen Klemmen mit den Bezugsziffern 1 bis 4 kenntlich gemacht sind. Die auf Bezugspotential liegende Leitung 7 ist ebenfalls zu erkennen. Den Klemmen 2 und 3 sind dabei Verstärker 15 und 16 mit der Spannungsverstärkung — 1 zuzuordnen, und zwar in der Weise, daß die Verstärkungsrichtung des Verstärkers 15 von der Klemme 2 wegzeigt und die des Verstärkers 16 auf die Klemme 3 gerichtet ist In den weiteren Zeilen sind gleiche bzw. analoge Größen wiederum durch gleiche bzw. apostrophierte Bezugsziffern versehen. Die zweite Zeile läßt erkennen, daß eine im Querzweig liegende Spule durch geeignete Vertau-,schung der Anschlußklemmen nachgebildet werden kann, so daß sich also eine entsprechende Gesetzmäßigkeit ergibt, wie in Fig. 17 bereits dargestellt Durch geeignete Kettenschaltungen, die wiederum durch die Klemmenbezugszeichen unmittelbar kenntlich gemacht sind, gelangt man zu einem Parallelresonanzkreis bzw. zu einem Serienresonanzkreis im Querzweig einer Abzweigschaltung, wenn die in der dritten und vierten Zeile von Fig. 18 gezeichneten Schaltungsmaßnahmen eingehalten werden.

Mit Hilfe der in den beiden letzten Abschnitten abgeleiteten Wellenzweitore ist es möglich, eine große Klasse von Reaktanznetzwerken aufzubauen. Des weiteren sollen noch einige Eintore und eine Span-

nungsquelle mit Innenwiderstand hergeleitet werden, so daß es dann möglich ist, die Filter in der richtigen Weist.· zu betreiben. Die Schaltungen die hier betrachtet werden, sind alle tabellarisch in F i g. 19 aufgeführt.

Zuerst werde der Leerlauf betrachtet. Werden die Gleichungen (!) und (2) für den eindimensionalen Fail betrachtet, so erhält man

B = A.

115)

Daher ist das Welleneintor lediglich eine einfache Durchverbindung, wie dieses in der ersten Zeile in Fig. 19 angegeben ist. Die Signalspannungen V, die Signalströme /sowie die Wellengrößen A und Bhaben is eine entsprechende Bedeutung wie die Größen in Fig. 1. Eine Unterscheidung durch Indizes ist nicht erforderlich, da an dieser Stelle nur Eintor? behandelt werden. Entsprechend erhält man für den Kurzschluß

B = -A.

(16)

In diesem Fall enthält das Wellenflußdiagramm einen Trennverstärker mit der Spannungsverstärkung — 1. Dies ist in der zweiten Zeile in F i g. 19 zusammengefaßt. Als nächstes soll ein reeller Widerstand, dessen Wert gleich.dem Torwiderstand R ist, betrachtet werden. Für diesen Fall erhält man aus der Gleichung (2)

= O.

(Π)

Dieser Zusammenhang ist in der dritten Zeile von Fig. 19 aufgeführt. Da der Abschluß eines Reaktanzzweitors mit Hilfe eines Widerstandes, der gleich dem Torwiderstand ist, von besonderer Wichtigkeit ist, soll dieser Fall noch im einzelnen betrachtet werden. Mit Hilfe von Gleichung (17) folgt aus den Gleichungen (1) und (2), daß die reflektierte Welle S₀ am Ausgang des Reaktanznetzwerkes gegeben ist durch die Beziehung

B₀ = 2V₀,

(18)

wobei V₀ die Ausgangsspannung bezeichnet. Benutzt man also flb als den Ausgang des Filters, dann bekommt man die doppelte Spannung wie im Fall des entsprechenden LC-Filters, ohne dazu einen besonderen Verstärker benutzen zu müssen.

Wie Orchard in der in der Einleitung erwähnten Literaturstelle bereits ausgeführt hat, erhält man geringe Empfindlichkeit im Durchlaßbereich nur für

Reaktanznetzwerke, die sowohl am Eingang als auch am Ausgang durch reelle Widerstände abgeschlossen sind. Deshalb muß das Filter aus einer Quelle mit einem reellen Innenwiderstand gespeist werden. Betrachtet wird hier eine Spannungsquelle E, deren lnnenwider-

stand R gleich dem Torwiderstand R ist Für diesen Fall erhält man

V = E + RI.

(19)

Vergleicht man Gleichung (19) mit Gleichung (1) so folgt

A = E.

(20)

Dieser Zusammenhang ist in der letzten Zeile von F i g. 19 zusammengefaßt

Unter der Voraussetzung, daß man eine geeignete Realisierung des Wellenflußdiagramms, das in Fig.4

gezeigt ist, gefunden hat, ist es nun möglich, Reaktanzfilter, die mit reellen Widerständen abgeschlossen sind, mit Hilfe des Wtllenkonzepts nachzubilden. Bisher wurde angenommen, daß es möglich ist, den gleichen Torwiderstand für das gesamte Netzwerk zu benutzen, eine Annahme, die für sehr viele Fälle von praktischer Bedeutung gerechtfertigt ist. Es ist allerdings nicht notwendig, sich auf diese Fälle zu beschränken, wie in den beiden nächsten Abschnitten noch gezeigt wird.

Zunächst soll das Wellenzweitor für den idealen Übertrager abgeleitet werden. Zu diesem Zweck sei die Schaltung nach F i g. 8 betrachtet. Setzt man

= V₂In = V, I₁ = -I₂ = R₁ = R₂Jn² = R ,

(2(V)

dann erhält man unter Benutzung der Gleichungen (1) und (2)

A = ί^ν +&^RI -β = α V -

(21)
(22)

wobei & = (\,n)^T und £ = (\,
G leichung (21) und (22) ergibt

A + B = 2aV .

(23)

Die Multiplikation von Gleichung (22) mit γ^τ=(η,\) führt zu dem Ausdruck

^rA = InV .

(24)

Setzt man Gleichung (24) in Gleichung (23) ein, so erhält man schließlich

S =

l/n
0

(25) Gleichung (2)

A = e\ + Rl

B = eV - Rl

Multipliziert man Gleichung (26) mit e¹, hält man wegen <?' · / = 0

(26)

(27)

dann er-

wobei G = /?¹ ist. Weiter gilt, wenn man die Gleichungen (3), (26), (27) und (28) benutzt

IS

S =

α - - _{r r} (G₁, G,)

G₁ + G₂

(29Ί

Die Addition von und schließlich

S =

R₁ + R₂

K₂ - K₁ -K₁

2R₂ R₁- R,

(30)

und daraus folgt das in F i g. 9 gezeigte Wellenflußdiagramm für den idealen Übertrager. Das Flußdiagramm in F i g. 9 ermöglicht gleichzeitig auch die Realisierung eines idealen Übertragers mit dem Übersetzungsverhältnis l/n, und es wird hierzu wiederum eine Schaltung verwendet, die eine auf Bezugspotential liegende Leitung 7 hat, der die Schaltungspunkte 24, 25, 26, 27 zugeordnet sind. Die Schaltungspunkte 24 und 26 sind über einen Verstärker 18 mit der Spannungsverstärkung η zu verbinden, während die Schaltungspunkte 27 und 25 über einer, weiteren Verstärker 19 mit der Spannungsverstärkung Mn verbunden sind.

Es soll nun eine Methode zur Anpassung unterschiedlicher Torwiderstände beschrieben werden, die kein Analogon bei den normalen LC-Filtern hat Dazu werde die in Fig. 10 angegebene Schaltung betrachtet, die dazu dient, zwei unterschiedliche Torwiderstände R, und Ä2 anzupassen. Bezeichnet man ίο Mögliche Realisierungen der durch Gleichung (30) gegebenen Streumatrix Swerden im nächsten Abschnitt angegeben.

Es wurde bisher gezeigt, daß es möglich ist, mit

Widerständen abgeschlossene Z-C-Filter nachzubilden, dadurch daß Wellengrößen verarbeitet werden und dies derart, daß lediglich vier unterschiedliche Wellenflußdiagramme realisiert werden müssen, nämlich das Wellenzweitor, das durch Gleichung (6) beschrieben wird, dessen Wellenflußdiagramm in F i g. 4 angegeben

ist, der Gyrator und eventuell der ideale Übertrager und das Anpassungszweitor, das durch Gleichung (30) beschrieben wird. Es sollte noch einmal besonders darauf hingewiesen werden, daß für eine Vielzahl praktisch wichtiger Fälle das letzte und vorletzte Zweitor nicht erforderlich sind.

Da die erforderlichen Operationen mit Hilfe von ßC-aktiven Schaltungen ausgeführt werden sollen, erscheint es besonders sinnvoll, die Wellengrößen durch Spannungen zu repräsentieren. Zunächst soll nach Möglichkeiten gesucht werden, das Wellenflußdiagramm nach Fig.4 zu realisieren. Eine mögliche Realisierung, die besonders einfache aktive Elemente enthält, ist in F i g. 11 angegeben, wo die Dreiecksymbole Trennverstärker mit der Verstärkung 1 bezeichnen, SS die eine frequenzunabhängige Verstärkung haben, unendlich hohen Eingangswidersland und verschwindenden Ausgangswiderstand. Setzt man T = CoRa, so erhält man für diese Schaltung

V ₌

ρτΥ_Λ

V.

V₁=V₂=V 1 + ρτ

dann erhält man unter Benutzung von Gleichung (1) und

' 1 + PT

Ein Vergleich der Gleichungen (31) und (32) mit Gleichung (6) zeigt, daß die Schaltung in F i g. 11 eine

Realisierung des Wellenflußdiagramms in Fig.4 darstellt, wenn man die Spannungigrößen V_AU V_A2. VV.. Vb2, mit den Wellengrößen Au A₂, Bu B₂. identifiziert. ;md zwar in der angegebenen Reihenfolge.

Die Schaltung von Fig. 1 *, selbst besteht wiederum s aus einer auf Bezugspotential liegenden Leitung 7, der jeweils die Klemmen 1, 2 bzw. 3,4 zugeordnet sind. Die Klemmen 1 und 3 selbst sind über eine Serienschaltung aus einem Kondensator Ci und einem Widerstand Ro miteinander verbunden. Parallel zu dieser Serienschal- ι ο tung liegt eine weitere Serienschaltung aus einem Widerstand Ro und einem Kondensator Co. Beachtenswert ist hierbei die bezeichnete Reihenfolge, nämlich dahingehend, daß jeweils Kondensator und Widerstand gegeneinander vertauscht erscheinen. Die Verbindungs- ι s punkte der einzelnen Serienelemente sind durch die Bezugsziffern 8 und 9 kenntlich gemacht. Vom Verbindungspunkt 8 aus führt ein Trennverstärker 10 mit der Spannungsverstärkung 1 zum Anschlußpunkt 2 der Schaltung, vom Verbindungspunkt 9 führt ein weiterer Verstärker 11, der ebenfalls die Spannungsverstärkung 1 hat, zum Anschlußpunkt 4 der Schaltung.

Da keine Gefahr der Verwechslung besteht, soll von jetzt ab nicht jedesmal darauf hingewiesen werden, daß Wellengrößen durch Spannungen repräsentiert werden; wenn also z. B. A\ in einer Schaltung auftritt, so ist damit gemeint die Spannung gegenüber dem Bezugspotential 7, welche die Wellengröße A\ repräsentiert. Eine Variante der in Fig. 11 angegebenen Schaltung ist in Fig. 12 angegeben. Diese Schaltung enthält nur eine Kapazität als reaktives Bauelement, und hier gilt wieder τ = RoCa- Zur übersichtlichen Darstellung sind in der Schaltung nach Fig. 12 wirkungsgleiche Schaltungspunkte mit den gleichen Bezugsziffern wie in Fig. 11 bezeichne!, so daß diesbezüglich auch die für F i g. 11 gegebene Beschreibung Gültigkeit hat. Unterschiedlich gegenüber der Schaltung nach F i g. 11 ist in der Schaltung von Fig. 12 die zweite Serienschaltung, die aus zwei untereinander gleichen Widerständen R' besteht. Dadurch ergibt sich dort der Verbindungspunkt 9', von dem aus eine Leitung zum nichtinvertierenden Eingang eines Operationsverstärkers 12 führt. Dieser Eingang ist mit » + « kenntlich gemacht. Vom Punkt 2 der Schaltung, der zugleich auf den Ausgang des Trennverstärkers 10 (Spannungsverstärkung 1) führt, liegt eine weitere Verbindung über den Widerstand R" von dem aus eine Leitung auf den invertierenden Eingang (mit »-« kenntlich gemacht) des Operationsverstärkers 12 führt. Ein weiterer Widerstand mit dem Widerstandswert R" liegt im Gegenkopplungszweig des Operationsverstärkers 12 und führt demzufolge von dessen Ausgang auf den Anschaltpunkt 13. Der Ausgang des Operationsverstärkers bildet dann gleichzeitig den Schaltungspunkt 4.

Jetzt soll eine Schaltung für das Anpassungszweitor, welches durch Gleichung (30) gegeben ist, hergeleitet werden. Zu diesem Zweck kann von der gleichen Idee, die der Schaltung von F i g. 11 zugrunde liegt, ausgegangen werden und auf diese Weise erhält man dann die Schaltung, die in Fig. 13 angegeben ist, wenn ω die Torwiderstände in der in Fig. 10 angegebenen Weise zugeordnet werden.

Wie bereits erwähnt, dient die Schaltung nach F i g. 13 der Realisierung eines Anpassungszweitorcs, das die Anpassung unterschiedlicher Torwiderstände ermög- 6s licht. In Fig. 13 sind zu erkennen die auf Bezugspolcntial liegende Leitung 7 sowie die Schaltungspunkte 30, 31, 32, 33. Zwischen den Schaltungspunktcn 30 und 32 liegt die Serienschaltung zweiter Widerstände mit den jeweiligen Widerstandswerten 2R] bzw. R2—R\. Pai allel hierzu liegt eine zweite Serienschaltung aus den Widerstandswerten R] — R₂ und 2R₂, so daß also auch hier in der Parallelschaltung wieder die Vertauscbung der jeweiligen Widerstände erkennbar ist. Die Verbindungspunkte der einzelnen Serienschaltungen sind durch die Bezugsziffern 34 und 35 kenntlich gemacht. Vom Verbindungspunkt 34 führt ein Trennverstärker 28. der auch hier die Spannungsverstärkung 1 hat. zum Schaltungspunkt 31, vom Verbindungspunkt 35 führt ein weiterer Trennverstärker 29 zum Schaltungspunkt 33. Die einzelnen Wellengrößen sind in der bereits beschriebenen Weise auch in F i g. 13 angegeben.

Da Ri und R₂ beide positive Größen sind, tritt immer in der Realisierung nach Fig. 13 ein negativer Widerstand auf, außer für den trivialen Fall R] = R₂. Das Auftreten eines negativen Widerstandes impliziert keine prinzipiellen Schwierigkeiten und Realisierungen für diesen Fall können auch angegeben werden, jedoch soll dieser allgemeine Fall nicht in Einzelheiten diskutiert werden. In einer Reihe von Fällen, z. B. bei antimelrischen Filtern, tritt der Fall auf, daß innerhalb des Filters überall der gleiche Torwiderstand benutzt werden kann und daß das Filter nur am Ende mit einem Widerstand abgeschlossen werden muß, dessen Wert von dem des Torwiderstandes abweicht. Es soll der Fall betrachtet werden, daß ein Filter, in dem durchwegs ein Widerstand R] als Torwiderstand benutzt wird, an seinem Ausgangstor mit einem Widerstand R₂, der größer ist als R\. abgeschlossen ist. Dazu wird noch einmal die Fig. 13 betrachtet. Der Ausgang des Anpassungszweitores wird reflexionsfrei abgeschlossen durch R₂, also gilt A₂ = O. Die Erzeugung der reflektierten Welle Si ist unabhängig von dem Zweig, der den negativen Widerstand R\ — R₂ enthält, deshalb kann dieser Zweig vollständig entfernt werden und auf diese Weise erhält man die Schaltung, die in Fig. 14a angegeben ist. Für diese Schaltung gilt

A_x = _T(l + RJR₂)B₁,

(33)

d. h., die einfallende Welle A] und die reflektierte Welle B₂ unterscheiden sich lediglich um einen konstanten Faktor, und deshalb kann A] als Ausgang anstelle von B₂ benutzt werden, wenn eine frequenzunabhängige Dämpfung zwischen A\ und B₂ in Kauf genommen werden kann, und es ergibt sich so eine Lösung des betrachteten Problems, die nicht die Realisierung eines negativen Widerstandes benötigt.

Fig. 14a zeigt eine Schaltung, bei der es möglich ist, ein Netzwerk 43, dessen Torwiderstand den Wert /?₍ hat, abzuschließen mit einem Widerstand R₂, der größer ist als der Torwiderstand R\. Analog zu den bisherigen Bezeichnungen sind hierfür die Ausgangsklemmen des Netzwerkes 43 mit den Bezugsziffern 40 und 41 bezeichnet, und es ist auch hier wiederum die auf Bezugspotential liegende Leitung 7 erkennbar. Die Schaltung selbst ist dabei in der Weise aufgebaut, daß sich an die Ausgangsklemme 40 ein Widerstand vom Wert 2R] anschließt, dem über den Verbindungspunkt 42 ein weiterer Widerstand vom Wert R₂-Ri in Serie geschaltet ist, das freie Ende dieser Serienschaltung liegt unmittelbar auf Be/.ugspotential. wie dies in der Schaltung ebenfalls kenntlich gemacht ist. Vom Verbindungspunkt 42 führt eine Leitung zu einem

Trennverstärker 38, dessen Verstärkungsrichtung ebenfalls durch die Richtung der Dreieckspitze erkennbar ist und der die Spannungsverstärkung 1 hat Der Ausgang des Verstärkers 38 ist unmittelbar mit der zweiten Ausgangsklemme 41 des N etzwerks 43 verbunden.

In dem Fall, daß ein Netzwerk mit dem Torwiderstand Ri abgeschlossen werden soll durch einen Widerstand Ä2, wobei jetzt R₂ kleiner als R\ sein soll, läßt sich die Schaltung, die in Fig. 14b angegeben ist, verwenden. In der dort gezeichneten Schaltung soll durch die Apostrophierung der Bezugszeichen zum Ausdruck gebracht werden, daß die mit gleichen Bezugszeichen versehenen Elemente wirkungsgleich sind zu denen von F i g. 14a. Unterschiedlich ist lediglich die Reihenfolge der Abschlußwiderstände, denn es kommt nämlich darauf an, an die Ausgangsklemme 40' einen Widerstand vom Wert 2 R₂ anzuschalten, dem ein weiterer Widerstand vom Wert Ri-R₂ in Serie nachfolgt. Unterschiedlich ist weiterhin, daß an den Verbindungspunkt 42' dieser Serienschaltung ein Trennverstärker 39 angeschaltet sein muß, dessen Spannungsverstärkung den Wert — 1 hat. Der Ausgang dieses Verstärkers 39 führt unmittelbar wiederum zur Klemme 41' des Netzwerkes 43'.

Um eine Schaltung für das Anpassungszweitor in Fig. 10 zu finden, kann man auch von der Idee ausgehen, die der Schaltung in Fig. 12 zugrunde liegt. Aus Gleichung (30) erhält man

B₁-B₂ = A₂ — A_x .

(34)

Für den Fall, daß R₂ größer ist als R] kann die in Fig. 15 angegebene Schaltung verwendet werden. Fig. 15 läßt wiederum erkennen die auf Bezugspotential liegende Leitung 7, der die Schaltungspunkte 51,52, 53 und 54 zugeordnet sind. Die einzelnen Wellengrößen sind wiederum durch entsprechend bezeichnete Pfeile kenntlich gemacht. Die Schaltung selbst erfordert nur Widerstände, und zwar in der Weise, daß gewissermaßen drei Serienschaltungen verwendet werden, von _4C denen jede zwei Widerstände enthält. Die erste Serienschaltung verbindet die Schaltungspunkte 51 und 53 und besteht aus einem Widerstand 2R\ und einem weiteren Widerstand vom Wert Ri-R\. Der Verbindungspunkt dieser beiden Widerstände ist mit der _4i Bezugsziffer 55 bezeichnet. Eine zweite Serienschaltung beginnt am Schaltungspunkt 51 und besteht aus zwei gleich großen Widerständen vom Wert R'. Diese Serienschaltung führt unmittelbar auf den Schaltungspunxt 52, der Verbindungspunkt dieser beiden Wider- _w stände ist mit 56 bezeichnet. Die dritte Serienschaltung enthält zwei Widerstände vom Wert R", deren Anfang unmittelbar am Schaltungspunkt 53 beginnt deren Verbindungspunkt mit 57 bezeichnet ist und deren Ende am Schaltungspunkt 54 liegt. In Fig. 15 ist ferner die ^ Lage der einzelnen Verstärker zu erkennen, die in der Weise geschaltet sind, daß der Trennverstärker 48 eingangsseitig mit dem Schaltungspunkt 55 verbunden ist und ausgangsseitig unmittelbar auf den Schaltungspunkt 52 führt. Der zweite Verstärker 49 muß hier ein <_w Operationsverstärker sein, dessen Ausgang unmittelbar mit dem Schaltungspunkt 54 in Verbindung steht. Der invertierende Eingang des Operationsverstärkers 49, der mit » —« kenntlich gemacht ist, liegt am Verbin dungspunkt 57 der beiden in Serie geschalteten ^ Widerstände R". Der nichliiwertierende Eingang » + « des Operationsverstärkers 49 liegt am Verbindungspunkt 56der Serienschalmng aus den Widerständen R'.

Der Erfindung zugrunde liegende Untersuchungen haben folgendes gezeigt

In Fig. 16 ist ein sogenanntes elliptisches Filter vom Grad 7 dargestellt, das zwischen normierten Widerständen vom Wert 1 betrieben wird. Ein derartiges Filter läßt sich beispielsweise nach dem Katalog von Saal (Der Entwurf von Filtern mit Hilfe des Kataloges normierter Tiefpässe, Telefunken AG, Backnang, 1966, und zwar dort unter der Nr. C 07 15, Θ = 57^Ο) mit folgenden Daten realisieren. Der Tiefpaß hat eine Dämpfungsschwankung von 0,1 dB im Durchlaßbereich und eine Minimaldämpfung von 50,17 dB im Soerrbereich und die normierte Sperrbereichgrenze ist 1,192. Für die Realisierung des Filters nach dem vorstehend beschriebenen Konzept wurden die Elementarzweitore entsprechend den F i g. 17 und 18 aufgebaut, und das für die praktische Realisierung wichtige Wellenzweitor, wie es in Fig.4 angegeben ist, wurde entsprechend der Schaltungsmöglichkeit von F i g. 11 aufgebaut. Für die Trennverstärker mit der Verstärkung 1 wurden auf dem Markt erhältliche Verstärker der Bezeichnung LM 302 benutzt und die Trennverstärker mit der Spannungsverstärkung — 1 wurden mit Hilfe des gebräuchlichen Operationsverstärkers μΑ 741 aufgebaut. Die tatsächliche Grenzfrequenz des Filters beträgt 1,0 kHz. Für die Torwiderstände ist ein Wert A=IOkQ angenommen worden und alle in der Filterrealisierung notwendigen Kondensatoren haben den selben Wert 6,8 nF. Aufgrund dieser Festlegung ergibt sich, daß der kleinste auftretende Widerstand einen Wert 7,74 kQ hat und der größte einen Wert von 39,32 k£l. Die notwendigen Kondensatoren und Widerstände sind auf ± 1 % genau. Wie auch bei LC-Filtern üblich, sind die Dämpfungspolfrequenzen abgeglichen.

Die am praktisch aufgebauten Filter gemessenen Werte stimmen sehr gut mit den theoretisch zu erwartender. Werten überein. Um einen Anhaltspunkt für die Empfindlichkeit des Filters zu bekommen, wurde die Verstärkung des empfindlichsten Trennverstärkers mit der Verstärkung — 1 um 1% geändert und für dieses Filter wurde ebenfalls die Dämpfungskurve gemessen. Es zeigte sich, daß durch diese Maßnahme die größte Abweichung kleiner als 0,1 dB war. Dies ist ein zufriedenstellendes Ergebnis, denn es zeigt, daß eine Verstimmung des empfindlichsten aktiven Elements um 1 % eine Veränderung des Betrages der Übertragungsfunktion hervorruft, die kleiner als 1% ist. Eine weite ■; wesentliche Größe für das Arbeiten des Filters ist der Dynamikbereich. An dem praktisch aufgebauten Filter 7. Ordnung konnte festgestellt werden, daß die maximal innerhalb des Filters auftretende Spannung um den Faktor 4,3 größer war als die Eingangsspannung, was ebenfalls ein zufriedenstellendes Ergebnis ist. Zu erwähnen ist noch, daß dieser Maximalwert ganz in der Nähe der Grenzfrequenz auftritt.

Eine interessante Eigenschaft der nach dem Wellenkonzept aufgebauten ÄC-aktiven Filter soll nun noch beschrieben werden. Neben dem als Transmittanz S21 bezeichneten Element der Streumatrix ist auch die als Reflektanz bezeichnete Größe S₂\ zugänglich in Form der reflektierten Welle B\ am Eingang. Nimmt man ideale Elemente für das Filter an, so gilt die Beziehung

= 1

(35)

Die Aussage von Gleichung (35) soll an einem Beispiel verdeutlicht werden. Es sei S21 die Transmittanz eines Tiefpasses, dann Mal Sn Hochpaßeigenschaften, so daß

also durch die Realisierung eines Tiefpasses gleichzeitig ein Hochpaß realisiert wird und man insgesamt ein Weichenfilter erhält. Dieses Verhalten konnte mit Hilfe des praktisch aufgebauten Beispiels ebenfalls sehr gut nachgewiesen werden.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentansprüche:

   1. Aus Widerständen, Kondensatoren und Verstärkern bestehende spulenlose Schaltungsanordnung zur Verarbeitung elektrischer Schwingungen derart, daß ein vorgeschriebenes frequenzabhängiges Übertragungsverhalten für die Amplitude und/oder Phase eingehalten wird, die die Eigenschaften von aus Widerständen, Induktivitäten, Kapazitäten, Gyratoren und idealen Transformatoren herstellbaren RLCnGy-Netzwerken und die zu deren Betrieb erforderlichen Quellen nachbildet, dadurch gekennzeichnet, daß aus den in den RLCnGy-Netzwerken durch Spannungen (VJ und Ströme (IJgebildeten ursprünglichen Signalgrößen neue Signalgrößen (AJund //^dadurch gebildet w/erden, daß aus den ursprüng'ichen Signalgrößen (Vj) und (Ij) Linearkombinationen derart gebildet werden, daß

   und

   Aj- Vj₊ RjIj Bj= Vj-RjXj

   25

   .1°

   40

   gilt, wobei Rj eine positive Konstante mit der Dimension eines ohmschen Widerstandes ist, daß die so gebildeten neuen Signalgrößen, die auch als Wellengrößen (AJ und (BJ bezeichnet werden, in Form von Spannungen, welche den Wellengrößen (AJ und (BJ entsprechen, in aus Widerständen, Kondensatoren und Verstärkern bestehenden spulenlosen Schaltungsanordnungen derart verarbeitet v/erden, daß zwischen vorgegebenen Schaltungspunkten für die den Wellengrößen (A₁) und (BJ entsprechenden Spannungen das frequenzabhängige Übertragungsverhalten der nachzubildenden RLCnGy-Netzwerke erzielt wird, und daß aus den Spannungen, die den Wellengrößen (A₁) und (BJ entsprechen, durch Addition oder Subtraktion die mit einem frequenzunabhängigen Faktor multiplizierten ursprünglichen Signalgrößen (VJ und (IJ erhalten werden.

   2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines erdunsymmetrischen Zweitores mit beidseitig gleichen Torwiderständen, das nur eine Spule (L) im Längszweig enthält, eine Schaltung vorgesehen ist, die eine auf Bezugspotential liegende Leitung (7) enthält, sowie zwei Schaltungspunkte (1,3), die über eine erste Serienschaltung aus einem Kondensator (Co) und einen Widerstand (Ro), der eine zweite Serienschaltung aus einem Widerstand (Ro) und einem Kondensator (Co) parallel geschaltet ist, miteinander verbunden sind, und daß vom Verbindungspunkt (8) der ersten Serienschaltung (Co, Ro) ss ein erster Trennverstärker (10) mit der Spannungsverstärkung eins zu einem weiteren Schaltungspunkt (2) führt, während vom Verbindungspunkt (9) der zweiten Serienschaltung (R₀, Co) ein zweite; gleichartiger Trennverstärker (11) zu einem weite- (₁₀ ren Schaltungspunkt (4) führt (Fi g. 4,11).

   3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß d'e zweite Serienschaltung aus zwei gleichen Widerständen (R') besteht, daß der zweite Verstärker ein Operationsverstärker (12) ist, r>s dessen nicht invertierender Eingang ( + ) mit dem Verbindungspunkl (9') der beiden in Reihe geschalteten Widerstände (R') verbunden ist, während sein invertierender Eingang ( —) einerseits über einen Widerstand (R") zum Ausgang des Verstärkers (10) und andererseits über einen gleichen Widerstand (R") zum Ausgang des Operationsverstärkers (12) führt, der gleichzeitig einen Schaltungspunkt (4) bildet(Fig.4, !2).

   4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Kondensators (C) im Längszweig die von den Ausgängen der Verstärker (10, 11, 12) kommenden Schaltungspunkte (2', 4') oder die in der ersten und zweiten Serienschaltung gebildeten Verbindungspunkte (8,9,9') gegeneinander vertauscht sind.

   5. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Kettenschaltung (1, 2; 3, 4 und 4', 1'; 2', 3') derart, daß ein Serienresonanzkreis (L, C) im Längszweig nachgebildet wird.

   6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch eine Vertauschung von Anschlußpunkten (2, 2') derart, daß ein Paralielresonanzkreis (L, C) im Längszweig nachgebildet wird.

   7. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Zuschalten zweier Trennverstärker (15, 16) mit der Spannungsverstärkung minus eins derart, daß im Querzweig liegende Reaktanzen nachgebildet werden, und zwar ein Kondensator (C) oder eine Spule (L) oder ein Parallelresonanzkreis (C, L) oder ein Serienresonanzkreis (C, L)(F i g. 18).

   8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Gyrators, dessen Gyrationswiderstand (R) den gleichen Wert hat wie seine beiden Torwiderstände (R) eine Schaltung vorgesehen ist, die gegenüber einer auf Bezugspotential liegenden Leitung (7) vier Schaltungspunkte (20, 21, 22, 23) hat, von denen zwei Punkte (22, 20) unmittelbar durchverbunden und die beiden anderen (23, 21) über einen Trennverstärker (17) mit der Spannungsverstärkung minus eins verbunden sind (F i g. 7).

   9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines idealen Übertragers, dessen Übersetzungsverhältnis den Wert Mn hat, eine Schaltung vorgesehen ist, die gegenüber einer auf Bezugspotential liegenden Leitung (7) vier Schaltungspunkte (24,1'5,26,27) hat, von denen zwei Punkte (24, 26) über einen Trennverstärker (18) mit der Spannungsverstärkung π verbunden sind, während die beiden anderen Punkte (27, 25) über einen Trennverstärker (19) mit der Spannungsverstärkung Mn verbunden sind

   10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Anpassungszweitores, das der Anpassung unterschiedlicher Torwiderstände (R₁, R₂) dient, eine Schaltung vorgesehen ist, die eine auf Bezugspoten tial liegende Leitung (7) enthält, sowie zwei Schaltungspunkte (30, 32V die über eine erste Serienschaltung aus einem Widerstand mit dem Wert 2 R\ und einem Widerstand mit dem Wert Rj-R], der eine zweite Serienschaltung aus einem Widerstand mit dem Wert R] — R2 und einem Widerstand mit dem Wert 2 R₂ parallel geschaltet ist, miteinander verbunden sind, und daß vom Verbindungspunkt (34) der ersten Serienschaltung (2 R], R₂-R]) ein erster Trennverstärker (28) mit

   der Spannungsverstärkung eins zu einem weiteren Schaltungspunkt (31) führt, während vom Verbindungspunkt (35) der zweiten Serienschaltung (R₁ - R₂, 2 R₂) ein zweiter gleichartiger Trennverstärker (29) zu einem weiteren Schaltungspunkt (33) führt (F ig. 13).

   It. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß zum Abschluß an den Ausgangsklemmen (40, 41) eines Netzwerkes (43) mit dem ausgangsseitigen Torwiderstand (R\) ι ο mit eiiwni Widerstand (R:), der größer ist als der Torwiderstand (R\), eine Schaltung vorgesehen ist, die eine auf Bezugspotential liegende Leitung (7) enthält, sowie einu Serienschaltung eines Widerstandes mit dem Wert 2 Ri und eines Widerstandes mit dem Wert R2— Ru daß diese Serienschaltung, die eine Ausgangsklemme (40) des Netzwerkes (43) mit Bezugspotential (7) verbindet, und daß der Verbindungspunkt (42) der beiden in Serie geschalteten Widerstände (2 A₁, R₂-R₁) über einen Trennverstärker (38) mit der Spannungsverstärkung eins mit der zweiten Ausgangsklemme (4J) des Netzwerkes (43) verbunden ist (F i g. 14a).

   12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß zum Abschluß an den Ausgangsklemmen (40', 41') eines Netzwerkes (43') mit dem i. .sgangsseitigen Torwiderstand (R]) mit einem Widerstand (R₂), der kleiner is; als der Torwiderstand (R]) eine Schaltung vorgesehen ist, die eine auf Bezugspotential liegende Leitung (7) enthält, sowie die Serienschaltung eines Widerstandes mit dem Wert 2 R2 und eines Widerstandes mit dem Wert R] — R₂, daß diese Serienschaltung, die eine Ausgangsklemme (40') des Netzwerkes (43') mit Bezugspotential (7) verbindet, und daß der Verbindungspunkt (42') der beiden in Serie geschalteten Widerstände (2 R2, R] — R2) über einen Trennverstärker (39) mit der Spannungsverstärkung minus eins mit der zweiten Ausgangsklemme (41') des Netzwerkes (43') verbunden ist (F i g. 14b).

   13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Anpassungszweitores, das der Anpassung unterschiedlicher Torwiderstände (R\, R₂) dient, eine Schaltung vorgesehen ist, die eine auf Bezugspotential liegende Leitung (7) enthält, sowie eine erste Serienschaltung eines Widerstandes mit dem Wert 2 R\ und eines Widerstandes mit dem Wert R₂-R], eine zweite Serienschaltung aus zwei gleichen Widerständen (R') und eine dritte Serienschaltung aus zwei gleichen Widerständen (R"), daß die erste Serienschaltung zwei Schaltungspunkte (51, 53), die zweite Serienschaltung zwei Schaltungspunkte (51, 52) und die dritte Serienschaltung zwei Schaltungspunkte (53,54) verbindet, daß der Verbindungspunkt (55) der ersten Serienschaltung über einen Trennvers'.ärker (48) mit der Spannungsverstärkung eins auf deren Endpunkt (52) führt, daß der Verbindungspunkt (56) der zweiten Serienschaltung mit dem nicht invertierenden Eingang ( + ) eines Operations-Verstärkers (49) und der Verbindungspunkt (57) der dritten Serienschaltung mit dem invertierenden Eingang (-) dieses Operationsverstärkers verbunden ist, und daß der Ausgang dieses Operationsverstärkers (49) mit dem Endpunkt (54) der dritten Serienschaltung verbunden ist (Fig. 15).

   Die Erfindung betrifft eine aus Widerständen, Kondensatoren und Verstärkern bestehende spulenlose Schaltungsanordnung zur Verarbei'ung elektrischer Schwingungen derart, daß ein vorgeschriebenes frequenzabhängiges Übertragungsverhalten für die Amplitude und/oder Phase eingehalten wird, die die Eigenschaften von aus Widerständen, Induktivitäten, Kapazitäten, Gyratoren und idealen Transformatoren herstellbaren RLCnGy-Netzwerken und die zu deren Betrieb erforderlichen Quellen nachbildet

   Zum Aufbau integrierter, spulenloser aktiver Netzwerkschaltungen sind bereits verschiedene Möglichkeiten bekanntgeworden. Das dort immer wieder auftretende Problem ist vor allem in der Tatsache zu sehen, daß es in der Praxis verhältnismäßig schwierig ist, eine ausreichende Unempfindlichkeit in Abhängigkeit von den unvermeidlichen Bauteiletoleranzen zu erzielen. Ein Lösungsweg hierfür wurde beispielsweise bereits von Orchard in dem Aufsatz »Inductorless Filters«, in der Zeitschrift »Electronics Letters«, 2 (1966), Seiten 224 und 225 vorgeschlagen. Dieser Vorschlag läuft dem Grundkonzept nach darauf hinaus, geeignete, konventionelle Netzwerkschaltungen aus Reaktanzen nach Möglichkeit durch aktive Schaltungen nachzubilden. Selbstverständlich sollen die aktiven Schaltungen, wenn man sie einem integrierten Aufbau zugänglich machen will, keine Spulen enthalten. In der genannten Literaturstelle wird von Orchard vorgeschlagen. Spulen durch kapazitiv abgeschlossene Gyraioren zu ersetzen. Die Realisierung von Gyratoren ist aber heutzutage noch immer verhältnismäßig aufwendig.

   Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Realisierung ßC-aktiver Filter anzugeben, bei denen einerseits der Vorteil der konventionellen Netzwerkschaltungen erhalten bleibt und andererseits nicht das Erfordernis der Realisierung von Gyratoren auftritt.

   Ausgehend von einem aus Widerständen, Kondensatoren und Verstärkern bestehende spulenlose Schaltungsanordnung zur Verarbeitung elektrischer Schwin gungen derart, daß ein vorgeschriebenes frequenzabhängiges Übertragungsverhalten für die Amplitude und/oder Phase eingehalten wird, die die Eigenschaften von aus Widerständen, Induktivitäten, Kapazitäten, Gyratoren und idealen Transformatoren hersteilbaren RLCnGy-Netzwerken und die zu deren Betrieb erforderlichen Quellen nachbildet, wird diese Aufgabe durch die im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst.

   Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

   Anhand von Ausführungsbeispielen soll nachstehend die Erfindung noch näher erläutert werden.

   Dabei zeigt in der Zeichnung

   Fig. 1 einfallende Wellen A], A₂ und reflektierte Wellen B], B₂ für ein Zweitor N,

   Fig. 2 eine allgemeine Form eines erdunsymmetrischen Netzwerks in Abzweigschaltung,

   Fig.3 ein Elementarzweitor, das eine Admittanz im Längszweig enthält,

   Fig.4 Wellenflußdiagramm für eine Spule der Induktivität L = 2 Rt im Längszweig,

   Fig.5 Wellenflußdiagramm für einen Kondensator der Kapazität C = τ/2 R im Längszweig,

   Fig. 6 Admittanz im Längszweig zwischen zwei gleichen Gyratoren und die sich daraus ergebende äquivalente Schaltung,

   Fig. 7 Wellenzweitor für einen Gyrator mit dem Gyrationswiderstand gleich dem Torwiderstand R,