DE2229494B2

DE2229494B2 - Als Filterschaltung wirkende Gyrator-C-Schaltung

Info

Publication number: DE2229494B2
Application number: DE19722229494
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing. 8000 Muenchen Goetz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1972-06-16
Filing date: 1972-06-16
Publication date: 1978-03-02
Also published as: DE2229494C3; DE2229494A1

Description

R\ = RJu
C, = C/(l-u)²
C₂= HiY

²⁰

hierbei bedeuten noch Ri und A₂ den Vorwärts- und Rückwärtsgyrationswiderstand des ersten Gyrators (G 1), A3 und R₄ den Vorwärts- und Rückwärtsgyrationswiderstand des zweiten Gyrators (G 2) und L, C und u sind die Werte für die Induktivität, die Kapazität und das Übersetzungsverhältnis der zur Gyrator-C-Schaltung äquivalenten kanonischen FiI-terschaltung.

2. Gyrator-C-Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gyrationsw.iderstände (R₁ bis Ri) die Bedingungen R\ = R₂, R3 = R* und /?i Φ /^erfüllen.

3. Gyrator-C-Schaltung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gyrationswiderstände (R\ bis R*) derart bemessen sind, daß die beiden Kondensatoren (Q, C₂) den gleichen Kapazitätswert annehmen.

4. Gyrator-C-Schaltung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekennzeichnet durch die Kettenschaltung mehrerer einzelner Glieder.

5. Gyrator-C-Schaltung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß am Ein- oder Ausgang oder zwischen den einzelnen Filtergliedern zusätzliche Kondensatoren im Quer- oder Längszweig liegen.

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Die Erfindung betrifft eine als Filterschaltung wirkende Gyrator-C-Schaltung, die in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist, von der eine Klemme des Eingangstores und eine Klemme des Ausgangstores unmittelbar miteinander verbunden ist und die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig der Kettenschaltung ein Kondensator C₂ und zwischen den nicht unmittelbar verbündenen Klemmen des Eingangs- und Ausgangstores ein Kondensator Ci liegt und weiterhin wenigstens ein Gyrationswiderstand unterschiedlich ist gegenüber den anderen Gyrationswiderständen. Bei der Realisierung integrierter Filterschaltungen tritt bekanntlich das Problem auf, daß sogenannte LC-Filterschaltungen, also Schaltungen aus Spulen und Kondensatoren, deshalb nicht ohne weiteres als integrierte Schaltungen ausgebildet werden können, weil Spulen im Gegensatz zu Kondensatoren einer integrieren Bauweise nur schwer zugänglich sind. Zur Umgehung dieser Schwierigkeiten bedient man sich des sogenannten Gyrators, und es ist in diesem Zusammenhang beispielsweise durch die Zeitschrift »Proceedings of the IEEE«, 1966, Seite 411, bereits bekanntgeworden, eine variable Spule bzw. einen lose gekoppelten Übertrager mit Hilfe sogenannter Gyrator-C-Schaltungen nachzubilden. Bei dieser Schaltung werden Gyratoren mit ungleichen Gyrationswiderständen verwendet, wobei insbesondere die Gyrationswiderstände die Reziprozitätsbedingung erfüllen. Gyrator-C-Schaltungen sind weiterhin bekanntgeworden durch den Aufsatz »Der Gyratorverstärker als Element zum Aufbau spulenfreier Siebketten« in »Wissenschaftliche Zeitschrift der Elektrotechnik«, Band 8,1966/67, Seiten 49 bis 64. Es sind dort eine Reihe von Gyrator-Zweitorschaltungen und ihre LC-Äquivalenten angegeben,- insbesondere ist eine Gyrator-C-Schaltung gezeigt, die in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist und die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig ein Kondensator eingeschaltet ist. Die nicht unmittelbar durchgeschalteten Eingangs- und Ausgangsklemmen dieser Zweitorschaltung sind durch einen Kondensator zusätzlich überbrückt. Die beiden Gyratoren haben dabei untereinander gleiche Gyrationswiderstände, und es lassen sich deshalb sogenannte C-kanonische Schaltungen, d. h. also Schaltungen mit einer möglichst geringen Anzahl von Kondensatoren, nicht realisieren.

Durch die Zeitschrift »AEÜ«, Band 25, 1971, Seiten 344 bis 352, sind ferner Gyratorfilterschaltungen bekanntgeworden, mit denen zwar an sich beliebige Reaktanzübertragungsfunktionen realisiert werden können, jedoch kommt es bei diesen Schaltungen darauf an, eine minimale Zahl von Gyratoren zu erreichen; dies führt offenbar dazu, daß Überbrückungsschaltungen verwendet werden müssen, die somit nicht die Form von Kettenschaltungen haben und daher zur Erzielung einer hohen Sperrdämpfung schlechter geeignet sind als Kettenschaltungen. Darüber hinaus sind überbrückte Schaltungen, wie dies auch aus der Technik konventioneller IC-Filter bekannt ist, gegenüber Bauteiletoleranzen empfindlich.

Beim Aufbau von konventionellen LC-Filterschaltungen ist man im allgemeinen bestrebt, sogenannte kanonische Kettenschaltungen zu realisieren, Schaltungen also, die die vorgegebenen Forderungen mit der geringstmöglichen Anzahl an Schaltelementen erfüllen. Hinweise, derartige Schaltungen als spulenlose Gyrator-Kettenschaltungen zu realisieren, lassen sich den genannten Literaturstellen jedoch nicht entnehmen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit Gyratoren realisierbare, spulenfreie Filterschaltungen anzugeben, die geeignet sind, kanonische LC-Ketten-Schaltungen mit Hilfe C-kanonischer Gyratorschaltungen nachzubilden und die darüber hinaus eine Kettenschaltung der einzelnen Filterglieder bei geerdeten Gyratoren ermöglichen.

Ausgehend von einer als Filterschaltung wirkenden Gyrator-C-Schaltung, die in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist, von der eine Klemme des Eingangstores und eine Klemme des Ausgangstores unmittelbar miteinander verbunden ist und die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig der Kettenschaltung ein Kondensator C₂ und zwischen den nicht unmittelbar verbünde-

den Klemmen des Eingangs- und Ausgangstores ein Kondensator Ci liegt und weiterhin wenigstens ein Gyrationswiderstand unterschiedlich ist gegenüber den anderen Gyrationswiderständen, wird diese Aufgabe ei-findungsgemäß dadurch gelöst, daß die Gyrationswiderstände die Bedingung

R]IR₂ = RJR₃

erfüllen und die einzelnen Schaltelemente nach folgenden Beziehungen bemessen sind:

/?, = RJu
C₁ = C/(l-;j)²
C₂= Ul

ι ο

hierbei bedeuten noch R] und R₂ den Vorwärts- und Rückwärtsgyrationswiderstand des ersten Gyrators, R₃ und /?4 den Vorwärts- und Rückwärtsgyrationswiderstand des zweiten Gyrators und L, C urd u sind die Werte für die Induktivität, die Kapazität und das Übersetzungsverhältnis der zur Gyrator-C-Schaltung äquivalenten kanonischen Füterschaliung.

Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.

Es zeigt in der Zeichnung

F i g. 1 den bekannten, geerdeten idealen Gyrator mit gleichen Gyrationswiderständen,

F i g. 2 einen geerdeten Gyrator mit ungleichen Gyrationswiderständen,

Fig.3 eine an sich bekannte kanonische LC-Filterschaltung und die dazugehörige äquivalente Gyrator-C-Schaltung gemäß der Erfindung,

F i g. 4 eine an sich bekannte kanonische LC-Tiefpaß-Kettenschaltung,

Fig.5 die zur Schaltung nach Fig.4 äquivalente Gyrator-C-Schaltung gemäß der Erfindung.

Zum leichteren Verständnis des Erfindungsgegenstandes sind in den Fig. 1 und 2 die bekannten Schaltsymbole für den idealen Gyrator und den in der englischen Literatur auch als »Perfect Gyrator« bezeichneten Gyrator mit ungleichen Gyrationswiderständen dargestellt. Wenn der ideale Gyrator den Gyrationswiderstand R hat, dann läßt sich seine Kettenmatrix ^folgendermaßen angeben:

/0

45

K, =

0/

Ro

55

i/r, o;

Die Realisierung solcher Gyratoren ist für sich bekannt, so daß an dieser Stelle nicht im einzelnen darauf eingegangen werden muß.

Fig.3 zeigt nun im linken Teil eine kanonisch aufgebaute Zweitorschaltung, deren Eingang mit den Bezugsziffern 1 und Γ und deren Ausgang mit den Bezugsziffern 2 und 2' bezeicnnet ist. Die Anschlüsse Γ und 2' sind dabei nach Art der bekannten Abzweigschaltungen unmittelbar durchgeschaltet, so daß sich diese Schaltung jederzeit einseitig auf ein Bezugspotential, wie beispielsweise Erdpolential, legen läßt. Die Schaltung selbst besteht aus einem idealen Übertrager 4 mit dem Übersetzungsverhältnis u : 1, wobei der Sekundär wicklung die Spule L parallel geschaltet ist. Im Querzweig ist an der die beiden Wicklungen zusammenführenden Klemme 3 ein Kondensator C nachgeschaltet, der einseitig auf Bezugspotential liegt. Ausgangsseitig schließt sich ein weiterer Übertrager 5 mit dem Übersetzungsverhältnis 1 : u an, dessen sekundärseiliger Ausgang unmittelbar die Ausgangsklemmen 2 und 2' bildet.

Die im linken Teil von F i g. 3 dargestellte Filterschal· tung läßt sich nach durchaus bekannten Bemessungsvorschriften realisieren, und es hängen bekanntlich die Werte für die Spule L. den Kondensator C und das Übersetzungsverhältnis υ vom gewünschten Arbeitsfrequenzbereich, von der Bandbreite und gegebenenfalls vom zulässigen Reflexionsfaktor bzw. der von einem derartigen Filterglied geforderten Sperrdämpfung ab. Beispielsweise sei hierzu auf die Arbeit von H. P i I ο t y, »Kanonische Kettenschaltungen für Reaktanzvierpole mit vorgeschriebenen Betriebseigenschaften«, TFT 29, Hefte 9,10 und 11,1940, verwiesen.

In Fig.3 ist nun kenntlich gemacht, daß zu der aus konzentrierten Schaltelementen bestehenden LC-Schaltung eine Gyrator-C-Schaltung äquivalent ist, die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren G 1 und GT. besteht. Im Qiierzweig der Kettenschaltung liegt ein Kondensator C₂, die Schaltung selbst ist durch einen weiteren Kondensator Ci überbrückt. Die Gyratoren Cl bzw. G 2 haben im Ausführungsbeispiel ungleiche Gyrationswiderstände R\ und R₂ bzw. R₃ und /?4, und es entsteht insgesamt wiederum eine Zweitorschaltung mit den Eingangsklemmen 1, Γ und den Ausgangsklemmen 2,2'.

Damit die in Fig.3 dargestellten Schaltungen zueinander äquivalent sind, ist noch folgendes zu beachten.

Von den sechs Parametern der Gyratorschaltung sind zwei, R] und R₂ oder R₃ und Λ4, frei wählbar, der Rest ist durch die Reziprozitätsbedingung und die drei Größen der gegebenen LC-Schaltung bestimmt; im einzelnen sind die Schaltelemente der in Fig.3 dargestellten Gyrator-C-Schaltung nach folgenden Gleichungen zu bemessen:

Der in Fig.2 dargestellte Gyrator hat ungleiche Gyrationswiderstände Rt und R₂, und es sei im folgenden R] als Vorwärts-Gyrationswiderstand und R₂ als Rückwärts-Gyrationswiderstand bezeichnet. Die Kettenmatrix Khat dann folgende Form:

₁/A₂ =

R₁ = R₄Iu

C₁ = cn—u)²

C₂ = L(I-U)²I(R₁R₂)

Man kann die beiden freien Parameter z. B. dazu benutzen, die Gyrationswiderstände der Schaltung an praktisch realisierte Gyratoren anzupassen, oder dazu, daß die Gyrationswiderstände paarweise gleich groß werden (R] — R₂ bzw. R^ = R₃) oder zur Steuerung der Größe der Kapazität C₂ z. B. so, daß C₂ = Q wird, daß also C] und C₂ gleichen Kapazitätswert annehmen.

Als Anwende ngsbeispiel der in Fig.3 gezeigten Sclialtungsäquivalenzen ist in den Fig.4 und 5 eine Tiefpaßschaltung vom Grad 5 gezeigt. Die in Fig.4 angegebene kanonische Tiefpaß-Kettenschaltung läßt sich nach bekannten Verfahren der Filtertechnik berechnen, z. B. nach den Verfahren der Betriebsparametertheorie. Es ist dies eine Zweitorschaltung mit dem Eingangstor 1, Γ und dem Ausgangstor 2, 2'. in den

Querzweigen liegen die Kondensatoren 12', 13' und 14', und zwar sind die Kondensatoren 12' und 13', entsprechend dem in Fig. 3 dargestellten Grundglied von der die beiden Wicklungen der Transformatoren 4 und 4' zusammenführenden Klemme zur Verbindung Γ—2' geschaltet. Der Transformator 4 ist mit der Spule L\ sekundärseitig belastet und hat das Übersetzungsverhältnis οι : 1. Der Transformator 4' ist belastet mit der Spule L.2 und hat ein Übersetzungsverhältnis 1/2:1. Die Schaltung wird von einem Generator mit dem Innenwiderstand Z\ gespeist jnd ist mit dem Verbraucherwiderstand Zi abgeschlossen.

Die spulenlose Realisierung der Schaltung gemäß Fig. 4 erfolgt nun durch die in Fig. 5 gezeigte Gyrator-C-Schaltung. In dieser Schaltung sind demzufolge vier Gyratoren G 1 bis G 4 in Kette zu schalten und jeweils zwei aufeinanderfolgende Gyratoren durch die Kondensatoren Ci₃ und Cii,zu überbrücken. In den Querzweigen der in Kette geschalteten überbrückten Gyratoren liegen die Kondensatoren C2a und C26, die einzelnen Gyratoren G 1 bis G 4 haben in entsprechender Reihenfolge die Gyrationswiderstände R\, R2 bzw. Ri, /?4 bzw. Rj. /?6 bzw. Rj, Rs- Aus einem Vergleich der Fig. 5 und 3 ist ohne weiteres das Entstehen der Schaltung nach Fig. 5 erkennbar, weshalb zur Berechnung der einzelnen Elementewerte unmittelbar die entsprechenden Bedingungen in den Gleichungen (1) bis (4) herangezogen werden können. Im Ausgangsquerzweig erscheint der Kondensator 14' (vgl. Fig.4), und zwar ist sein Kapazitätswert durch das Produkt der Quadrate der Übersetzungsverhältnisse u\ und u₂ zu dividieren. Die Schaltung ist am Ausgang mit dem Widerstand Ζϊ(ϋ\ ife)² abzui chließen.

Wie bereits erwähnt, lassen sich mit den beschriebenen Schaltungen Gyrator-C-Schaltungen mit einet geringstmöglichen Anzahl von Kondensatoren erreichen, wobei die einzelnen Filterglieder zur Erfüllung vorgegebener Forderungen beliebig in Kette geschalte!

!5 werden können. Hinzu kommt, daß zwischen der einzelnen Gliedern oder am Ein- oder Ausgang zusätzliche Kondensatoren in den Quer- oder Längszweigen liegen können, wodurch sich Dämpfungspole bei der Frequenz Null oder der Frequenz Unendlich erzielen lassen, und darüber hinaus können die Schaltungen nach bekannten Methoden der Filtertechnik realisiert werden. Ein weiterer Vorteil ist darin zt sehen, daß die Gyratoren einseitig geerdet sind unc damit auf einem festen Bezugspotential liegen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Als Filterschaltung wirkende Gyrator-C-Schaltung, die in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist, von der eine Klemme des Eingangstores und eine Klemme des Ausgangstores unmittelbar miteinander verbunden ist und die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig der Kettenschaltung ein Kondensator C₂ und zwischen den nicht unmittelbar verbundenen Klemmen des Eingangs- und Ausgangstores ein Kondensator Ci liegt und weiterhin wenigstens ein Gyrationswiderstand unterschiedlich ist gegenüber den anderen Gy rations widerständen, dadurch gekennzeichnet, daß die Gyrationswiderstände die Bedingung RJR₂ = RaIA₃ erfüllen und die einzelnen Schaltelemente nach folgenden Beziehungen bemessen sind: