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Als Filterschaltung wirkende G.yrator-C-Schaltung Die Erfindung betrifft
eine als Filterschaltung wirkende Gyrator-C-Schaltung, die in Form einer Zweitorschaltung
ausgebildet ist, von der eine Klemme des Eingangstores und eine Klemme des Aus-gangstores
unmittelbar miteinander verboden ist und die aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren
besteht, zwischen denen im Querzweig der Kettenschaltung ein Kondensator C2 und
zwischen den nicht unmittelbar yer bundenen Klemmen des Eingangs- und Ausgangstores
ein Kondensator C1 liegt.
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Bei der Realisierung integrierter Filterschaltungen tritt bekanntlich
das Problem auf, daß sogenannte LC-Filterschaltungen, also Schaltungen aus Spulen
und Kondensatoren, deshalb nicht ohne weiteres als integrierte Schaltungen ausgebildet
werden können, weil Spulen im Gegensatz zu Kondensatoren einer integrierten Bauweise
nur schwer zugänglich sind. Zur Umgehung dieser Schwierigkeiten bedient man sich
des sogenannten Gyrators und es ist in diesem Zusammenhang beispielsweise durch
die Zeitschrift "Proceedings of the IEEE", 1966, Seite 411, bereits bekannt geworden,
eine variable Spule bzw. einen lose gekoppelten übertrager mit Hilfe sogenannter
Gyrator-C-Schaltungen nachzubilden. Bei dieser Schaltung werden Gyratoren mit ungleichen
Gyrationswiderständen verwendet, wobei insbesondere die Gyrationswiderstände die
Reziprozitätsbedingung erfüllen. Gyrator-C-Schaltungen sind weiterhin bekannt geworden
durch den Aufsatz "Der Gyratorverstätker als Element zum Aufbau spulenfreier Siebketten"
in "Wissenschaftliche Zeitschrift der Elektrotechnik", Band 8, 1966/67, Seiten 49
bis 64. Es sind dort eine Reihe von Gyrator-Zweitorschaltungen und ihre LC-Äquivalenten
angegeben; insbesondere ist eine Gyrator-
C-Schaltung gezeigt, die
in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist und die aus der Kettenschaltung zweier
Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig ein Kondensator eingeschaltet ist.
Die nicht unmittelbar durchgeschalteten Eingangs- und Ausgangsklemmen dieser Zweitorschaltung
sind durch einen Kondensator zusätzlich überbrückt. Die beiden Gyratoren haben dabei
untereinander gleiche Gyrationswiderstände und es lassen sich deshalb sogenannte
C-kanonische Schaltungen, d.h. also Schaltungen mit einer möglichst geringen Anzahl
von Kondensatoren nicht realisieren.
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Durch die Zeitschrift "AE8", Band 25, 1971, Seiten 344 bis 352, sind
ferner Gyratorfilterschaltungen bekannt geworden, mit denen zwar an sich beliebige
Reaktanzübertragungsfunktionen realisiert werden können, jedoch kommt es bei diesen
Schaltungen darauf an, eine minimale Zahl von Gyratoren zu erreichen; dies führt
offenbar dazu, daß uberbrückungsschaltungen verwendet werden müssen, die somit nicht
die Form von Kettenschaltungen haben und daher zur Erzielung einer hohen Sperrdämpfung
schlechter geeignet sind als Kettenschaltungen. Darüber hinaus sind überbrückte
Schaltungen, wie dies auch aus der Technik konventioneller LC-Filter bekannt ist,
gegenüber Bauteiletoleranzen empfindlich.
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Beim Aufbau von konventionellen SC-Filterschaltungen ist man im allgemeinen
bestrebt, sogenannte kanonische Rettenschaltungen zu realisieren, Schaltungen also,
die die vorgegebenen Forderungen mit der geringstmöglichen Anzahl an Schaltelementen
erfiillen. Hinweise, derartige Schaltungen als spulenlose Gyrator-Kettenschaltungen
zu realisieren, lassen sich den genannten Literaturstellen jedoch nicht entnehmen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit Gyratoren realisierbare,
spulenfreie Filterschaltungen anzugeben, die
geeignet sind, kanonische
LC-Ketten-Schaltungen mit Hilfe C-kanonischer Gyratorschaltungen nachzubilden und
die darüber hinaus eine Kettenschaltung der einzelnen Filterglieder ei geerdeten
Gyratoren ermöglichen.
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Ausgehend von einer als Filterschaltung wirkenden Gyrator-C-Schaltung,
die in Form einer Zweitorschaltung ausgebildet ist, von der eine Klemme des Eingangstores
und eine Klemme des Ausgangstores unmittelbar miteinander verbunden ist und die
aus der Kettenschaltung zweier Gyratoren besteht, zwischen denen im Querzweig der
Kettenschaltung ein Kondensator C2 und zwischen den nicht unmittelbar verbundenen
Klemmen des Eingangs- und Ausgangstores ein Kondensator C1 liegt, wird diese Aufgabe
erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß wenigstens ein Gyrationswiderstand unterschiedlich
ist gegenüber den anderen Gyrationswiderständen, und daß die Gyrationswiderstände
die Bedingung R1/R2-R4/R3 erfüllen und die einzelnen Schaltelemente nach folgenden
Beziehungen bemessen sind: R1=R4/u c =C/(1-u)2 C2=L(1-u)2/(R1R2); hierbei bedeuten
noch R1 und R2 den Vorwärts- und Rückwartsgyrationswiderstand des ersten Gyrators,
R3 und R4 den Vorwärts- und Rückwärtsgyrationswiderstand des zweiten Gyrators und
L, C und u sind die Werte für die Induktivität, die Kapazität und das Übersetzungsverhältnis
der zur Gyrator-C-Schaltung äquivalenten kanonischen Filterschaltung.
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Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch
näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung:
Fig.1 den bekannten, geerdeten
idealen Gyrator mit gleichen Gyrationswiderständen; Fig.2 einen geerdeten Gyrator
mit ungleichen Gyrationswiderständen; Fig.3 eine an sich bekannte kanonische LC-Filterschaltung
und die dazugehörige äquivalente Gyrator-C-Schaltung gemäß der Erfindung; Fig.4
eine an sich bekannte kanonische SC-Tiefpaß-Kettenschaltung; Fig.5 die zur Schaltung
nach Fig.4 äquivalente Gyrator-C-Schaltung gemäß der Erfindung.
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Zum leichteren Verständnis des Erfindungsgegenstandes sind in den
Fig.1 und 2 die bekannten Schaltsymbole für den idealen Gyrator und den in der englischen
Literatur auch als Perfekt Gyrator" bezeichneten Gyrator mit ungleichen Gyrationswiderständen
dargestellt. Wenn der ideale Gyrator den Gyrationswiderstand R hat, dann läßt sich
seine Kettenmatrix Ki folgendermaßen angeben:
Der in Fig.2 dargestellte Gyrator hat ungleiche Gyrationswiderstände R1 und R2 und
es sei im folgenden R1 als Vorwärts-Gyrationswiderstand und R2 als Rückwärts-Gyrationswiderstand
bezeichnet. Die Kettenmatrix K hat dann folgende Form:
Die Realisierung solcher Gyratoren ist für sich bekannt, so daß
an dieser Stelle nicht im einzelnen darauf eingegangen werden muß.
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Pig.3 zeigt nun im linken Teil eine kanonisch aufgebaute Zweitorschaltung,
deren Eingang mit den Bezugsziffern 1 und 1' und deren Ausgang mit den Bezugsziffern
2 und 2' bezeichnet ist. Die Anschlüsse 1' und 2' sind dabei nach Art der bekannten
Abzweigschaltungen unmittelbar durchgegeschaltet, so daß sich diese Schaltung jederzeit
einseitig auf ein Bezugspotential, wie beispielsweise Erdpotential, legen läßt.
Die Schaltung selbst besteht aus einem idealen übertrager 4 mit dem Ubersetzungsverhältnis
u:1, wobei.der Sekundärwicklung die Spule L parallel geschaltet ist. Im Querzweig
ist an der die beiden Wicklungen zusammenführenden Klemme 3 ein Kondensator C nachgeschaltet,
der- einseitig auf Bezugspotential liegt. Ausgangsseitig schließt sich ein weiterer
übertrager 5 mit dem Ubersetzungsverhältnis 1:u an, dessen sekundärseitiger Ausgang
unmittelbar die Ausgangsklemmen 2 und 2' bildet.
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Die im linken Teil von Fig.3 dargestellte Filterschaltung läßt sich
nach durchaus bekannten Bemessungsvorschriften realisieren und es hängen bekanntlich
die Werte für die Spule L, den Kondensator C und das Ubersetzungsverhältnis u vom
gewünschten Arbeitsfrequenzbereich, von der Bandbreite und gegebenenfalls vom zulässigen
Reflexionsfaktor bzw. der von einem derartigen Filterglied geforderten Sperrdämpfung
ab. Beispielsweise sei hierzu auf die Arbeit von H.Piloty "Kanonis.che Kettenschaltungen
für Reaktanzyierpole mit vorgeschriebenen Betriebseigenschaften", FT 29, Hefte 9,
10 und 11, 1940, verwiesen.
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In Fig.3 ist nun kenntlich gemacht, daß zu der aus konzentrierten
Schaltelementen bestehenden LC-Schaltung eine Gyrator-C-Schaltung äquivalent ist,
die aus der Kettenschaltung
zweier Gyratoren Gi und G2 besteht.
Im Querzweig der Kettenschaltung liegt ein Kondensator C2, die Schaltung selbst
ist durch einen weiteren Kondensator C1 überbrückt.
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Die Gyratoren G1 bzw. G2 haben im Ausführungsbeispiel ungleiche Gyrationswiderstände
R1 und R2 bzw. R3 und R4 und es entsteht insgesamt wiederum eine Zweitorschaltung
mit den Eingangsklemmen 1, 1' und den Ausgangsklemmen 2, 2'.
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Damit die in Fig.3 dargestellten Schaltungen zueinander äquivalent
sind, ist noch folgendes zu beaqhten.
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Von den sechs Parametern der Gyratorschaltung sind zwei, R1 und R2
oder R3 und R4, frei wählbar, der Rest ist durch die Reziprozitätsbedingung und
die drei Größen der gegebenen LC-Schaltung bestimmt; im einzelnen sind die Schaltelemente
der in Fig.3 dargestellten Gyrator-C-Schaltung nach folgenden Gleichungen zu bemessen:
R /R2=R4/R3 (1) R1-R4/u (2) C1=C/(1-u)2 (3) 02=L(1-u)2/(R1R2) (4) Man kann die beiden
freien Parameter z.B. dazu benutzen, die Gyrationswiderstände der Schaltung an praktisch
realisierte Gyratoren anzupassen, oder dazu, daß die Gyrationswiderstände paarweise
gleich groß werden (R1=R2 bzw. R R4=R3), oder zur Steuerung der Größe der Kapazität
C2 z.B. so, daß C2=C1 wird, daß also C1 und C2 gleichen Kapazitätswert annehmen.
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Als Anwendungsbeispiel der in Fig.3 gezeigten Schaltungsäquivalenzen
ist in den Fig.4 und 5 eine Tiefpaßschaltung
vom Grad 5 gezeigt.
Die in Fig.4 angegebene kanonische Tiefpaß-Kettenschaltung läßt sich nach bekannten
Verfahren der Filtertechnik berechnen, z.B. nach den Verfahren der Betriebsparametertheorie.
Es ist dies eine Zweitorschaltung mit dem Eingangstor 1, 1' und dem Ausgangstor
2, 2'. In den Querzweigen liegen die Kondensatoren 12', 13' und 14f, und zwar sind
die Kondensatoren 12' und 13', entsprechend dem in Fig.3 dargestellten Grundglied
von der die beiden Wicklungen der Transformatoren 4 und 4' zusammenführenden Klemme
zur Verbindung 1'-2' geschaltet. Der Transformator 4 ist mit der Spule L1 sekundärseitig
belastet und hat das Übersetzungsverhältnis u1:1. Der Transformator 4' ist belastet
mit der Spule L2 und hat ein tbersetzungsverhältnis u2:1. Die Schaltung wird von
einem Generator mit dem Innenwiderstand Z1 gespeist und ist mit dem Verbraucherwiderstand
Z2 abgeschlossen.
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Die spulenlose Realisierung der Schaltung gemäß Fig.4 erfolgt nun
durch die in Fig.5 gezeigte Gyrator-C-Schaltung.
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In dieser Schaltung sind demzufolge vier Gyratoren Gi bis G4 in Kette
zu schalten und jeweils zwei aufeinanderfolgende Gyratoren durch die Kondensatoren
Cia und 01b zu überbrücken. In den Querzweigen der in Kette geschalteten überbrückten
Gyratoren liegen die Kondensatoren 02a und C2b' die einzelnen Gyratoren G1 bis G4
haben in entsprechender Reihenfolge die Gyrationswiderstände R1, R2 bzw. R3, R4
bzw. R5, R6 bzw. R7, R8. Aus einem Vergleich der Fig.5 und 3 ist ohne weiteres das
Entstehen der Schaltung nach Fig.5 erkennbar, weshalb zur Berechnung der einzelnen
Elementewerte unmittelbar die entsprechenden Bedingungen in den Gleichungen (1)
bis (4) herangezogen werden können. Im Ausgangsquerzweig erscheint der Kondensator
14' (vgl. Fig.4), und zwar ist sein Kapazitätswert durch das Produkt der Quadrate
der Übersetzungsverhältnisse u1 und u2 zu dividieren. Die Schaltung ist am Ausgang
mit dem Widerstand Z2(u1u2)2 abzuschließen.
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Wie bereits erwähnt, lassen sich mit den beschriebenen Schaltungen
Gyrator-C-Schaltungen mit einer geringstmöglichen Anzahl von Kondensatoren erreichen,
wobei die einzelnen Filterglieder zur Erfüllung vorgegebener Forderungen beliebig
in Kette geschaltet werden können. Hinzu kommt, daß zwischen den einzelnen Gliedern
oder am Ein- oder Ausgang zusätzliche Kondensatoren in den Quer- oder Längszweigen
liegen können, wodurch sich Dämpfungspole bei der Frequenz Null oder der Frequenz
Unendlich erzielen lassen und darüber hinaus können die Schaltungen nach bekannten
Methoden der Filtertechnik realisiert werden. Ein weiterer Vorteil ist darin zu
sehen, daß die Gyratoren einseitig geerdet sind und damit auf einem festen Bezugspotential
liegen.
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5 Patentansprüche 5 Figuren