DE3417838C2 - Vierpolnetzwerk mit abschnittsweise unterschiedlicher konstanter Dämpfung - Google Patents

Abstract

Zur Übertragung von Signalen ist eine entkoppelnde Verzweigung vorgesehen, an deren Ausgang die Parallelschaltung aus einem Allpaß mit konstanter Grunddämpfung und einem Reaktanzfilter liegt. Die Signale werden in einer nachfolgenden Summierschaltung, insbesondere einem Operationsverstärker, wieder summiert. Als Allpaßschaltung kommen Darlington-Allpässe in Betracht.

Description

Die Erfindung betrifft ein Vierpolnetzwerk gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Bei der Übertragung von Signalen benötigt man manchmal ein Vierpolnetzwerk, das ein Teilband des an seinem Eingang ankommenden Frequenzbandes um einen definierten Wert bedämpft und das gesamte Frequenzband mit gestuftem Pegel und vorgebbarer zulässiger Welligkeit am Ausgang zur Verfugung stellt. Eine bekannte Lösung des Problems besteht entsprechend der DE-OS 19 47 889 z. B. darin, das ankommende Frequenzband in einer ersten Frequenzweiche aufzuspalten, einem Weichenausgang ein Dämpfungsglied in Kette zu schalten und über eine zweite identische Frequenzweiche die Teilbänder wieder zusammenzufügen. Schaltungen dieser Art haben sich gut bewährt, sie benötigen jedoch verhältnismäßig viele Schattelemente, weil jeweils exakte Weichenschaltungen realisiert werden müssen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für Schaltungen der eingangs erwähnten Art Realisierungsmöglichkeiten anzugeben, die nur einen verhältnismäßig geringen schaltungstechnischen Aufwand benötigen. Für Schaltungen nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung nach den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Nachstehend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen noch näher erläutert. Es zeigen in der Zeichnung

Fig. 1 das Prinzipschaltbild für ein erfindungsgemäßes Netzwerk mit Durchlaßbereichen von unterschiedlichem Dämpfungsniveau;

Fig. 2 schematisch den Dämpfungsverlauf In/Ul/U2/ der Schaltung von Fig. 1;

Fig. 3 die komplexe Frequenzebene (p-Ebene) mit Pol- und Nullstellenverteilung der Dämpfungsfunktion von Allpaß- und Reaktanzfilter mit gleichem Phasengang;

F i g. 4 eine Gesamtschaltung gemäß der Erfindung mit Allpaß 3.4 in dem einen Zweig und Reaktanzfilter 5 in dem dazu parallelen Zweig.

Im Ausführungsbeispiel von F i g. 1 ist zu erkennen ein Operationsverstärker 1, an dessen Eingangsklemmen die Eingangsspannung t/, liegt. Zum invertierenden Eingang führt ein Widerstand R, der Gegenkopplungswiderstand, also der zwischen Ausgang des Operationsverstärkers 1 und seinem invertierenden Eingang liegende Widerstand, ist im Ausführungsbeispiel ebenfalls mit R bezeichnet. Anstelle des Operationsverstärkers 1 wäre auch eine der bekannten Gabelschaltungen verwendbar, d. h. es sollen anstelle des Operationsverstärkers 1 sog. entkoppelnde Verzweigungsschaltungen verwendet werden. Am Ausgang des Operationsverstärkers 1 wird das so Signal in zwei Zweige aufgespalten. Der erste Zweig besteht aus einem Allpaß 3 und einem fest zugeordneten Dämpfungsglied 4, die im Ausführungsbeispiel zwischen den Betriebswiderständen R1 liegen. Dazu parallel liegt ein Reaktanzfilter 5 zwischen den Betriebswiderständen R 2. Am Ausgang der Schaltung liegt ein Operationsverstärker 2, der dort die Funktion einer Summierschaltung hat, der Ausgangswiderstand ist ebenfalls mit R bezeichnet, am Ausgang des Netzwerkes erscheint die Ausgangsspannung U₁. Der Gegenkopplungswiderstand des Operationsverstärkers 2 ist mit A3 bezeichnet.

Die Wirkungsweise der Schaltung von Fig. 4 ist folgende:

Das weniger zu dämpfende Frequenzband wird annähernd ungedämpft über den Durchlaßfrequenzbereich des Filterpfades 5 geführt. Am Summierausgang 2 addiert sich dazu das bedämpfte Signal vom Allpaßzweig 3,4. Stimmen die Phasen auf beiden Wegen überein, dann ist die Welligkeit a_WD des weniger bedämpften Teilbandes am Schaltungsausgang sogar etwas kleiner als die Durchlaßwelligkeit a_Ws der Filterschaltung (F ig. 2). Das zu bedämpfende Teilband liegt im Sperrbereich der Reaktanzfilterschaltung 5 und wird hauptsächlich über den Allpaßweg 3,4 geführt. Sorgt man dafür, daß die Phasengänge von Allpaß 3 und Reaktanzfilter 5 auch im Filtersperrbereich übereinstimmen, dann erhält man die nachstehend formelmäßig angegebene Welligkeit für das bedämpfte Teilband.

Wie noch gezeigt wird, ist jedoch ein Phasenunterschied von konstant 90 oder/und 270 Grad wesentlich günstiger.

Die F i g. 2 zeigt den typischen Dämpfungsverlauf der Schaltung der F i g. 1 und zwar ist in Abhängigkeit von der Frequenz / die Dämpfung In/ UVUlI aufgetragen. Zu erkennen ist die Durchlaßwelligkeit a_WD im Durch-

laßbereich der Reaktanzfilterschaltung 5, die Welligkeit a_ws im Sperrbereich der Reaktanzfilterschaltung 5, der Dämpfungsunterschied ist mit A a_B bezeichnet, und schließlich ist der Dämpfungsunterschied zur mittleren Sperrdämpfung mit A a'_B bezeichnet
Es seien folgende Bezeichnungen eingeführt.

a_F = Filterdämpfung, a_AP = Allpaßdämpfung, b_F, b_AP = Phasen,

a_WF = Durchlaßwelligkeit des Filters, = Welligkeit der Gesamtschaltung.

Bei Phasengleichheit b_F = b_AP erhält man im Filterdurchlaßbereich

U_2max

a_WD = In

^J2min

= a_WF - In

J -f. ill η

i-

< a_WF.

10

15

Bei 90 Grad oder 270 Grad Phasendifferenz erhält man mit

20

I U₂ 1² = I U_2F I² +1U_2AP I² und wie oben I U_2max I fur a_F = 0, | U_2mi„ I für a_F = a_WF

¹¹WDVi ~

1 + (ill) _e-2o_AP+2awF

1+^

·< a_WF.

>1

Die Gesamtwelligkeit aws '^m Filtersperrbereich, dem Bereich des gedämpften Teilbandes also, läßt sich formelmäßig folgendermaßen darstellen. Zur Abkürzung seien noch folgende Bezeichnungen verwendet.

^aFSmm ⁼ minimale Dämpfung im Filtersperrbereich, ⁰FS max ⁼ maximale Dämpfung im Filtersperrbereich.

Bei Phasenunterschied 0 Grad zwischen Filter- und Allpaßzweig

I U₂ U für a_f = |t/₂Ufüra_F=<

Umax

U_mi„

In

1 + 1_ 1 _ln Λ ₊ R_{1 e<Mf} -_aFSmi\

Bei 90 bzw. 270 Grad Phasenunterschied

= — ^ln

■⁺ⁱt;

= - In Tl + /^iY 2 \ \Ä₂/

Eine strenge Lösung für die Phasengleichheit im Reaktanzfilterzweig 5 und Allpaßzweig 3, 4 läßt sich erreichen, wenn man gemäß Fig. 3 vorgeht. In F ig. 3 sind in der sog. p-Ebene (komplexe Frequenz ρ = <7+v'<y)Pol- und Nullstellenverteilungen der Dämpfungsfunktionen für das Reaktanzfilter 5 und den Altoaß 3 dareestellt.

30 35 40 45 50 55 60 65

Die gewählte Darstellungsweise ist an sich bekannt, die Nullstellen des Allpaßes 3 sind mit Kreisen kenntlich gemacht, seine Polstellen mit Kreuzen. Es ist beim Allpaß in bekannter Weise zu erkennen, daß Pol- und Nullstellen symmetrisch zur vertikalen Koordinatenachse liegen. Für das Filter 6 sind die Polstellen ebenfalls durch Kreuze markiert und es wird nun für die Realisierung der Schaltelemente eine doppelte Nullstelle an diejenigen Punkte gelegt, bei denen beim Allpaß eine Nullstelle liegt. Diese doppelte Nullstelle ist jeweils durch einen Doppelkreis kenntlich gemacht. In welcher Weise jeweils Filter zu realisieren sind, wenn die in F i g. 3 vorgegebenen Pol-Nullstellenverteilungen gefordert sind, braucht hier nicht im einzelnen behandelt zu werden, da solche Realisierungsmethoden für sich bekannt sind.
Ein Allpaß 3 mit streng gleicher Phase wie die Filterschaltung 6 ist realisierbar, wenn die Dämpfungsfunktion der Filterschaltung 6 nur doppelte Nullstellen besitzt. Jedes doppelte konjugiert komplexe Nullstellenpaar kann durch ein Allpaß-B-Glied gemäß F i g. 3 im Phasengang exakt nachgebildet werden. Während jedoch der Verlauf der Allpaßphase stetig ist, tritt bei jeder Dämpfungspolfrequenz des Filters ein Phasensprung von η x 180° (Grad) auf (n = Ordnung des Dämpfungspols). Bei einfachen Dämpfungspolen gibt es deshalb Frequenzbereiche, bei denen Filter- und Allpaßphase gleich sind, und andere mit 180 Grad Phasenunterschied. Die Welligkeit a_ws im bedämpften Frequenzband ist dann höher als im Fall durchgehend gleicher Phase von Allpaß und Filter. Letzteres ließe sich durch jeweils doppelte Dämpfungspole mit 360 Grad Phasensprüngen erreichen. Die genannten Einschränkungen für die Dämpfungsfunktion des Filters bedeuten in der Praxis einen Mehraufwand für die erforderliche Filterschaltung.
Liegt im Filterzweig ein Bandpaß oder Hochpaß, dann ist es von Vorteil, das Filter mit einem einfachen Dämpfungspol bei der Frequenz 0 zu entwerfen, um 90 oder 270 Grad Phasenunterschied zwischen Filter- und Allpaßzweig zu erreichen. Wie die vorstehenden Formeln zeigen, wird bei gleicher Filtersperrdämpfung die Welligkeit a_ws im gedämpften Frequenzband wesentlich kleiner als bei 0 Grad Phasendifferenz. Zusätzlich können die Sperrdämpfungspole einfach gewählt werden, weil Phasenunterschiede von +90 Grad und -90 Grad bzw. -90 Grad und -270 Grad gleichwertig sind. Der Filteraufwand reduziert sich also im geschilderten Fall.

Im Ausführungsbeispiel von F i g. 4 ist noch eine vollständige Schaltung gezeigt. Die Eingangsschaltung mit dem Operationsverstärker 1 und die Ausgangsschaltung mit dem Operationsverstärker 2 wurden anhand der Fig. 1 erläutert.

In der Schaltung von Fig. 4 besteht nun der Allpaß 3,4 aus einem überbrückten T-Glied, in dessen Längszweig eine Differentialspule mit dem Übersetzungsverhältnis 1:1 liegt und in dessen Querzweig ein Wider-

stand Ä5 geschaltet ist. lim Überbrückungszweig liegt der Kondensator C 4. Vor- bzw. nachgeschaltet sind die Widerstände R1. Das Reaktanzfilter 5 besteht aus einem Parallelresonanzkreis mit der Spule L 2 und dem Kondensator C 2 im Längszweig einer s-Schaltung, in deren Eingangsquerzweig der Kondensator C1 und in deren Ausgangsquerzweig der Kondensator C 3 liegen. Die zugehörigen Arbeitswiderstände sind mit R 2 bezeichnet. Am Eingang der Schaltung liegt ein Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis ü : 1.

Im Allpaßzweig, der eine Dämpfung etwa in der Höhe der gewünschten Abschwächung eines Teilbandes haben muß, verwendet man vorteilhaft einen zwischen ungleichen Abschlußwiderständen betriebenen Darlington-Allpaß mit der notwendigen Grunddämpfung, der im Vergleich zum reinen Reaktanzallpaß bekanntlich mit der halben Zahl von Reaktanzelementen auskommt.
Die beschriebenen Schaltungen sind also bei kleinerem Dämpfungsunterschied der Frequenzbänder vorteilhaft. Im Filterdurchlaßbereich tritt durch die Phasengleichheit im Allpaßzweig keine erhöhte Welligkeit auf. Im Filtersperrbereich kann die erforderliche Sperrdämpfung bei einem Entwurf mit 90 Grad Phasenunterschied vermindert werden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Vierpolnetzwerk mit abschnittsweise unterschiedlicher konstanter Dämpfung, das als Eingangsschaltung eine entkoppelnde Verzweigung und als Ausgangsschaltung eine als Summierschaltung dienende Ver-

s zweigung enthält, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der mittels des Operationsverstärkers (1) ausgebildeten Eingangsschaltung und der mittels des Operationsverstärkers (2) ausgebildeten Ausgangsschaltung die Parallelschaltung aus einem Allpaß (3) mit konstanter Grunddämpfung (4) und einem Reaktanzfilter (5) liegt.

2. Vierpolnetzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Allpaßschaltung (3) und Reaktanzfilter (S) in ihrer Schaltungskonfiguration und ihrer Bemessung derart gewählt sind, daß an den Stellen in der komplexen Frequenzebene (p-Ebene), an denen beim Allpaß (3) eine Null-Stelle der Dämpfungsfunktion auftritt, beim Reaktanzfilter (5) eine doppelte Null-Stelle der Dämpfungsfunktion auftritt

3. Vierpolnetzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Allpaß (3) und das Reaktanzfilter (5) einen konstanten Phasenunterschied von 90 Grad bzw. 270 Grad haben.

4. Vierpolnetzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Allpaß (3) als Darlington-Allpaßglied ausgebildet ist