DE3443615C1 - M-abgeleitete Tiefpaßschaltung - Google Patents

Description

• Im Ausführungsbeispiel von Fig. 1 sind in bekannter Weise zwei M-abgeleitete Tiefpässe der Klasse laien Kette geschaltet. Jedes dieser Glieder besteht aus einer angezapften Spule im Längszweig einer Vierpolschaltung, die von einem Kondensator überbrückt ist. Vom Anzapfungspunkt der Spule führt im Querzweig ein Kondensator auf Bezugspotential. Die einzelnen Glieder sind untereinander unterschiedlich bemessen, so daß das erste Glied den Wert M1 hat, das zweite Glied den Wert M2.
• Üblicherweise werden zum Aufbau von Laufzeitketten Kettenschaltungen von sogenannten M-abgeleiteten
• Tiefpaßgliedern der Klasse 1 oder 1 e* (dual zu 1 a) verwendet, die mit (reellem) M> 1 im Durchlaßbereich in einem beschränkten Frequenzband eine annähernd konstante Laufzeit besitzen. Die Größe M beschreibt die Lage der Dämpfungspole in der komplexen p-Ebene und besagt im vorliegenden Fall, daß die Pole auf der reellen Achse liegen. Fig. 1 zeigt die Kettenschaltung zweier Glieder der Klasse 1 mit den M-Werten M1 und M2 Die normierte Wellenlaufzeit ist mit fg A Grenzfrequenz,Q= f fg Wie die vorstehenden Gleichungen zeigen, treten Ml und M2 als Summe bzw. als Produkt von M1 bzw. M2 auf was für den Schaltungsentwurf keine allzu großen Anderungsmöglichkeiten mit sich bringt, so daß der relative Fehler im allgemeinen erhalten bleibt.
• Der Erfindung zugrunde liegende Untersuchungen haben nun gezeigt, daß eine Variation von M1 und M2 zur Erzielung einer konstanten Laufzeit im Bereich Q = ... QD, QD < 1 stets zu dem Ergebnis M1 = M2 = Mführt.
• In diesem Fall werden A3 = 2A2 und A4 = A2, d. h. in Gleichung (1) findet eine Gradreduzierung um 2 statt und damit ist die Gleichung weniger gut zur Approximation einer Konstanten geeignet. Mit M1 = M2 = M können die beiden Tiefpaßglieder in Fig. 1 zu einem Tiefpaßglied der Klasse 2 a nach Fig. 2 zusammengefaßt werden.
• In der Schaltung von Fig. 2 ist an sich bereits eine für die Praxis vorteilhafte, symmetrische Schaltung dargestellt. Dabei liegt im Längszweig einer Vierpolschaltung eine angezapfte Spule Lp, die wiederum von einem Kondensator Cp überbrückt wird. Die in diesem Schaltungsabschnitt mögliche Parallelresonanz ist mitApkenntlich gemacht. Vom Anzapfungspunkt der Spule führt ein Serienresonanzkreis aus einer Spule Ls und einem Kondensator Cs auf Bezugspotential. Die Resonanzfrequenz dieses Serienresonanzkreises ist fs kenntlich gemacht. Im Eingangsquerzweig und im Ausgangsquerzweig liegt jeweils der Kondensator CA, SO daß also die Schaltung symmetrisch aufgebaut ist. An sich besteht auch die Möglichkeit, die Kapazität des Kondensators im Ein- und Ausgang unterschiedlich zu machen, wodurch bekanntlich eine unsymmetrische Schaltung entsteht.
• Bekanntlich gibt es zur Schaltung von Fig. 2 eine äquivalente Kreuz-(X-)Schaltung, bei der eine Parallelresonanz in den Längszweigen und eine Parallel- und eine Serienresonanz in den Diagonalzweigen auftreten. Das Reaktanzdiagramm einer solchen Kreuzschaltung (Xl, X2) ist in Abhängigkeit von der Frequenzffür die Reaktanzen X bzw. X2 in F i g. 3 dargestellt. Bekanntlich liegt der Durchlaßbereich DB einer Schaltung in dem Frequenzbereich, in dem die beiden Reaktanzen X1 und X2 unterschiedliche Vorzeichen haben, während der Sperrbezeich SB in dem Frequenzbereich liegt, in dem diese beiden Reaktanzen das gleiche Vorzeichen haben. Der Durchlaßbereich verläuft somit von der Frequenz 0 bis zur Frequenz, wobei mitfS auch die in der Schaltung von Fig. 2 auftretende Serienresonanzfrequenz kenntlich gemacht ist.
• Werden für M1 und M2 komplexe Werte zugelassen, dann müssen M1 und M2 konjugiert komplex sein: M1 = a +jb, M2 = a -jb, damit die Koeffizienten Al ... A4 reell werden. In diesem Fall wird die Bedingung M1 = M2 für eine Gradreduzierung in Gleichung (1) nicht mehr erfüllt. Neben diesem Vorteil steht ein zusätzlicher Parameter zur Verfügung, mit dem das Verhalten der Gleichung (1) beeinflußt werden kann. Es ist daher zu erwarten, daß bei Verwendung komplexerM-Werte eine bessere Anpassung der Gleichung (1) an eine Konstante zu erreichen ist.
• Anstelle der komplexen M-Werte sollen nun reelle Parameter (QsJ K) eingeführt werden, die in einfacher Beziehung zu den in Fig. 2 angegebenen Schaltelementen stehen.
• Aus dem Verlauf der normierten Reaktanzen X1, X2 in Fig. 3 der zu Fig. 2 äquivalenten Kreuz-(X-)Schaltung läßt sich das Tiefpaßverhalten der Schaltung (Grad 5) ersehen. Es ist mit p=jQ und K CA CA CA + 2 CP Für die Koeffizienten Al . A4 in Gleichung (1) erhält man DieM-Werte sind durch folgende Gleichungen gegeben: Ist die Diskriminante D = 4Q2 (Q2s - 1) + K = 0, dann ist M1 = M2, reell.
• Ist D > 0, dann ist M1 * M2, reell.
• Für D < 0 werden M1 und M2 konjugiert komplex.
• D < 0 ist auch die Bedingung dafür, daß die Dämpfungspole komplex sind (Polquadrupel).
• Mit den NormierungsgrößenAg und Zg (Wellenwiderstand beif= 0) ergeben sich die Schaltelemente nach Fig. 2 zu Eine Optimierung der Parameter K und Es zur Erzielung einer möglichst konstanten Laufzeit im Bereich Q = 0 ... #D, #D <1 liefert stets Werte für K und Qs, mit denen die Bedingung D < 0 erfüllt ist (komplexe M-Werte).
• Fig. 4 zeigt einen Vergleich der erzielbaren Approximationsgüte bei Verwendung reeller und komplexer M-Werte. Approximiert wurde eine konstante normierte Laufzeit igh, = 5,605466 im Bereich Q = 0 ... .0,8.
• Kurve 1 zeigt den Fehlerverlauf (F = (Ist-Soll)/(Soll)) bei Verwendung reeller M-Werte, der maximale Fehler beträgt hier -7,3%. MitkomplexenM-Werten beträgt der maximale Fehler nur noch +1,6%, wie dies aus Kurve 2 hervorgeht. Die Unterschiede werden noch deutlicher, wenn in einem beschränkten Frequenzbereich Q < <Q2, Q2 < 1 eine konstante Laufzeit gefordert wird.
• Mit der Einführung komplexer M-Werte zur Erzielung einer konstanten Laufzeit ergeben sich zum Vergleich mit reellen M-Werten folgende Vorteile.
• Bei gleicher Grenzfrequenz wird mit komplexen M-Werten ein kleinerer Fehler Fund eine etwas höhere Grundlaufzeit erreicht. Wird dabei ein größerer Fehler zugestanden, dann können die Schaltelemente weiter toleriert oder deren Größe gesteuert werden. Werden mehrere Tiefpaßglieder benötigt, dann bleibt mit reellen M-Werten der relative Fehler Ffür ein Glied erhalten, da nur mit gleichen M-Werten für jedes Glied optimale Fehlerverläufe erreicht werden. Mit komplexen M-Werten werden wesentlich kleinere Fehler erreicht, da je Glied die Parameter K und Qs für die Optimierung zur Verfügung stehen und von Glied zu Glied verschieden sein können.
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Claims (3)

1. Patentansprüche: 1. M-abgeleitete Tiefpaßschaltung der Klasse 2a, bestehend aus einer Vierpolschaltung mit einet angezapften, von einem Kondensator (Cp) überbrückten Spule (Lp) in ihrem Längszweig, bei der am Ailzapfungspunkt der Spule (Lp) ein Serienresonanzkreis aus einer Spule (Ls) und einem Kondensator (Cs) in Querzweig der Vierpolschaltung liegt und bei der weiterhin im Eingangsquerzweig und im Ausgangsquerz.weig je ein Kondensator (CA) liegt, dadurch gekennzeichnet, daß für die Bemessung der Schaltelemente die M-Werte zueinander konjugiert komplex (M1 = a +jb; M2 = a -jb) gewählt sind.
2. 2. Tiefpaßschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die im Eingangs- und im Ausgangsquerzweig liegenden Kondensatoren (CA) den gleichen Kapazitätswert haben (Fig. 2).
3. 3. Tiefpaßschaltung nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Bemessung der Schaltelemente: hierin bedeutet noch K= CA CA+2Cp und Qs ist die auf die Grenzfrequenz () des Tiefpasses normierte Resonanzfrequenz (5) des Serienresonanzkreises (Ls, Cs) (Fig. 2).

   Die Erfindung betrifft eineM-abgeleitete Tiefpaßschaltung der Klasse 2«gemäß dem Oberbegriff des Patent-

   anspruches 1.

   Als Grundelement zum Aufbau von Laufzeitketten, die insbesondere in Echoentzerrern zur Anwendung gelangen, werden sogenannte M-abgeleitete Wellenparameter-Tiefpässe der Klasse 1 der la* verwendet, die bei geeigneter Wahl des Parameters Min einem beschränkten Frequenzbereich eine annähernd konstante Laufzeit besitzen. Es ist wünschenswert, die Abweichungen von einer konstanten Laufzeit möglichst klein zu halten, um z. B. eine größere Toleranz für die Elementewerte (Normreihen) zulassen zu können. Bei den üblicherweise in Laufzeitketten eingesetzten Tiefpaß-Gliedern werden für den Parameter M reelle Werte verwendet, die größer als 1 (M> 1) sind. Jedoch wird dabei ein Optimum der Approximationsgüte für eine konstante Laufzeit noch nicht erreicht, da zur Erzielung einer möglichst ebenen Laufzeit die M-Werte der einzelnen Glieder gleich sein müssen und somit nur eine variable Größe für die Optimierung zur Verfügung steht. Die hier verwendete Definition für die Dämpfungsklasse bzw. die Wellenwiderstandsklasse ist beispielsweise einem Aufsatz »Laufzeitketten aus Tiefpaßgliedern« entnehmbar, der in der Zeitschrift »Elektrotechnik«, Band 1, Nr. 2, August 1947, Seiten 43-51 erschienen ist. Bei der Katalogisierung wird bekanntlich von der sogenanntenWellenparametertheorie ausgegangen und es bedeutet die erste Ziffer die sogenannte DämpfungsMasse, und die zweite Ziffer die sogenannte Wellenwiderstandsklasse. M-abgeleitet bedeutet bekanntlich, daß Dämpfungspole im Übertragungsverhalten vorgesehen sind, was gleichbedeutend damit ist, daß auch die Schaltung entsprechend ausgebildet sein muß.

   Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für eine M-abgeleitete Tiefpaßschaltung der Klasse 2 «eine Möglichkeit zur Bemessung der Schaltelemente anzugeben, nach der sich praktisch im gesamten Durchlaßbereich eine möglichst geringe Abweichung der Laufzeit von einer vorgegebenen Sollaufzeit ergibt.

   Diese Aufgabe wird für eine Tiefpaßschaltung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 erfindungsgemäß nach den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst.

   Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

   Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachdem die Erfindung noch näher erläutert.

   Es zeigen in der Zeichnung Fig. 1 zwei in Kette geschaltete, M-abgeleitete Tiefpässe der Klasse 1 a, von denen der erste Tiefpaß den Wert M1 und der zweite Tiefpaß den Wert M2 hat, Fig. 2 eine Tiefpaßschaltung der Klasse 2«, Fig. 3 den Verlauf der Reaktanzen einer zu Fig. 2 äquivalenten Kreuz-(X-)-Schaltung, Fig. 4 den relativen Fehler F= (Ist-Soll)/Soll im Bereich 0 bis 0,8 f/fg, wobei Kurve 1 die Verhältnisse nach dem bekannten Stand der Technik, Kurve 2 die erfindungsgemäßen Verhältnisse zeigt.