DE2314418B2

DE2314418B2 - Spulenloses kanonisches Bandfilter

Info

Publication number: DE2314418B2
Application number: DE19732314418
Authority: DE
Inventors: Klaus Dipl.-Ing. 8190 Weidach Panzer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1973-03-22
Filing date: 1973-03-22
Publication date: 1978-04-27
Also published as: DE2314418C3; DE2314418A1

Description

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Die Erfindung betrifft ein spulenloses kanonisches Bandfilter, das zwischen einen Sender und eine Abschlußimpedanz geschaltet ist, die eine aktiv realisierte Induktivität enthält und das aus ohmschen Widerständen, Kapazitäten und frequenzabhängigen negativen Widerständen (Super-C, Super-L^ unterschiedlicher Frequenzabhängigkeit besteht, wobei das Bandfilter polerzeugende, aus konzentrierten Schaltelementen bestehende Abzweigschaltungen nachbildet, die aus zwei induktiv oder kapazitiv gekoppelten Serienresonanzkreisen in den Querzweigen oder aus einem in einem Querzweig liegenden Serienresonanzkreis und einem damit induktiv oder kapazitiv gekoppelten, in einem Längszweig liegenden Parallelresonanzkreis bestehen.

Beim Aufbau integrierter Schaltungen tritt immer wieder die Forderung auf, Netzwerke zu realisieren, die eine frequenzabhängige Übertragungscharakteristik haben. Wie sich dabei zeigt, ist es günstig, in derartigen Netzwerken Schaltelemente vorzusehen, die die Eigenschaften von Spulen haben, obwohl Spulen einer integrierten Aufbauweise bekanntlich verhältnismäßig schlecht zugänglich sind, wenn ihre physikalischen Eigenschaften voll ausgenutzt werden sollen. Zwar ist die spulenlose Realisierung von frequenzabhängigen Netzwerken, wie beispielsweise von Bandfiltern, mit Gyratoren möglich. Da jedoch für hochwertige Übertragungssysteme geeignete Gyratoren derzeit technisch noch verhältnismäßig aufwendig sind, wird nach Schaltungen gesucht, die mit gängigen Operationsverstärkern arbeiten können. Aus Gründen der zu fordernden Unempfindlichkeit sind Schaltungen günstig, denen LC-Strukturen, d.h. also die aus der konzentrierten Schaltungstechnik bekannten Schaltungsstrukturen aus Spulen und Kondensatoren, zugrunde liegen. In diesen Zusammenhang ist durch einen Aufsatz von Bruton in der Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol. CT-16, August 1969, Seiten 406 bis 408 bereits ein spulenloses Tiefpaßfilter bekanntgeworden, das unter Verwendung sogenannter FDNR-Elemente realisiert ist. Unter FDNR-Elementen ist dabei ein frequenzabhängiger negativer Widerstand zu verstehen.

Durch die Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol. CT-18, März 1971, Seiten 297 bis 299 ist ferner eine Schaltung bekanntgeworden, bei der ein Bandfilter mit Hilfe von FDNRs spulenlos realisiert werden kann. Hierzu werden verschiedenartige FDNRs verwendet. Diese werden zur Unterscheidung Super-C (d. h. die Impedanz ist proportional p~\ wenn ρ die komplexe Frequenz ist) und Super-L (d. h. die Impedanz ist proportional p²) genannt Dieses Verfahren ist auf ganz bestimmte symmetrische Bandfilter deshalb beschränkt weil nur von Tiefpässen ungeraden Grades abgeleitete Bandfilter praktisch realisierbar sind, und es ist auch der Abgleich verhältnismäßig schwierig, weil die Dämpfungspole nicht unabhängig voneinander eingestellt werden können.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Schaltungen anzugeben, die ebenfalls Super-L und Super-C enthalten, mit denen aber eine kanonische Realisierung allgemeiner Bandfilterstrukturen möglich ist, die gut abstimmbar sind und nur eine verhältnismäßig geringe Anzahl von Verstärkern benötigen.

Von einem einleitend genannten Bandfilter ausgehend, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Sender einen kapazitiven Innenwiderstand hat, daß das Bandfilter aus der Kettenschaltung dreier Teilvierpole besteht, von denen der erste unmittelbar dem Sender nachgeschaltet ist und nur

ohmsche Widerstände und Super-C enthält, daß sich daran als zweiter Teilvierpol ein Impedanzwandler anschließt, daß diesem der dritte Teilvierpol folgt, der nur ohmsche Widerstände und Super-L enth ilt, und daß die Abschlußimpedanz rein induktiv ist.

Zum besseren Verständnis des Erfindungsgegenstandes wird nun der Transformationsweg, der von einer LC-Schaltung auf die erfindungsgeinäße Schaltung führt, genauer erläutert

Bei den üblichen Bandfiltern gibt es für die Realisierung von Dämpfungspolen bei endlichen und von Null verschiedenen Frequenzen innerhalb einer Abzweigschaltung verschiedene Methoden. In der Erfindung werden nur solche Schaltungen verwendet, bei denen solche Dämpfungspole durch Serienresonanzkreise, die in Querzweigen liegen, und ein zugehöriges Längselement erzeugt werden. An diesem Längselement wird deutlich, ob es sich um einen Dämpfungspol im oberen oder unteren Sperrbereich handelt. Im Falle der Z,C-Filter bedeutet ein induktives Längselement, daß der Dämpfungspol im oberen Sperrbereich liegt, während bei einem Pol im unteren Sperrbereich das Längselement kapazitiv ist

Bei einer kanonischen Filterrealisierung dürfen für einen Dämpfungspol nur zwei Kapazitäten verwendet werden. Dies ist möglich, wenn bei einem Pol im oberen Sperrbereich die Transformation nach Brüten angewandt wird, da hier das induktive Längselement zu einem ohmschen Widerstand und der Serienresonanzkreis zu einem Ä-FDNR-Serienresonanzkreis wird. Der dabei auftretende FDNR ist vom Super-C-Typ und enthält zwei Kapazitäten.

Bei der Erfindung werden alle zur Realisierung eines Dämpfungspols im unteren Sperrbereich gehörigen Elemente des zugrundeliegenden LC-Filters ebenfalls mit einem Faktor multipliziert, der aber so gewählt wird, daß auch die Realisierung derartiger Pole kanonisch ist und nur ein geerdetes aktives Element (FDNR vom Super- L-Typ) erfordert.

Während bei Bruton alle Impedanzen mit Mp multipliziert werden, verwendet die Erfindung eine Multiplikation aller Impedanzen mit p. Dadurch wird erreicht, daß ein zu einem Dämpfungspol im unteren Sperrbereich gehöriges, kapazitives Längselement zu einem ohmschen Widerstand wird. Der im Querzweig liegende Serienresonanzkreis wird auch hier zu einem Ä-FDNR-Resonanzkreis, wobei jedoch der FDNR eine andere Frequenzabhängigkeit (FDNR vom Super-L-Typ) als die bei Bruton verwendeten FDNRs vom Super-C-Typ besitzt Bei derartigen Ä-FDNR-Abzweigschaltungen, die nur Serienresonanzkreise in den Querzweigen enthalten, kann bei ungünstigem Impedanzniveau vorteilhaft mit Norton-Transformationen gearbeitet werden. Es entsteht dabei lediglich ein höherer Aufwand an ohmschen Widerständen.

Werden die Pole im unteren Sperrbereich so wie beschrieben, erfindungsgemäß kanonisch realisiert, während die Pole im oberen Sperrbereich kanonisch nach Bruton ausgeführt sind, so muß zwischen die beiden Teile des Filters die verschieden transformiert wurden ein Anpassungsglied geschaltet werden. Bei der Erfindung werden dazu ein mit p² multiplizierender Impedanzkonverter oder ein Gyrator verwendet.

Bei der Verwendung des ρ ²- Impedanzkonverters, der zwei Kapazitäten enthält, muß das Filter mindestens zwei Pole bei der Frequenz Null und zwei Pole bei der Frequenz Unendlich besitzen, damit eine kanonische Realisierung mögüch ist. Bei Verwendung des Gyrators dagegen sind nur mindestens ein Pol bei der Frequenz Null und ein Pol bei der Frequenz Unendlich Voraussetzung für kanonische Realisierbarkeit

Durch Multiplikation der Impedanzen mit p, wie sie bei der Erfindung in einem Teil des Filters verwendet wird, wird der zu diesem Teil gehörende Abschlußwiderstand induktiv, er muß also mit Hilfe eines Gyrators dargestellt werden. Liegt parallel oder in Serie zu dieser Induktivität ein FDNR vom Super-L-Typ, so ίο können beide Elemente erfindungsgemäß mit einer einzigen aktiven Schaltung realisiert werden.

Die beschriebenen Schaltungen beinhalten außerdem eine günstige Anwendung einer bestimmten Gyratorschaltung.

υ Die Erfindung wird nun anhand von Figuren und Beispielen näher erläutert Es zeigt in der Zeichnung

F i g. 1 den prinzipiellen Aufbau der erfindungsgemäßen Kettenschaltung,

F i g. 2 einen an sich bekannten Impedanzkonverter,
F i g. 3 die Schaltung der bekannten frequenzabhängigen negativen Widerstände Super-C und Super-L,

F i g. 4 die bekannte Schaltung zur Realisierung der Abschlußinduktivität und der erfindungsgemäßen Parallelschaltung von L und Super-L,
F i g. 5 die an sich bekannte Gyratorschaltung,

Fig.6a eine LC-Abzweigschaltung mit ohmschen Betriebswiderständen,

Fig.6b die erfindungsgemäße aktive Realisierung der Schaltung nach a,

Fig.7a eine LC-Abzweigschaltung mit ohmschen Betriebswiderständen,

Fig.7b die Schaltung nach a jedoch mit einem Gyrator,

F i g. 7c die erfindungsgemäße aktive Realisierung der Schaltung nach a, wenn der Gyrator entsprechend F i g. 5 verwendet wird.

F i g. 1 zeigt zunächst den prinzipiellen Aufbau eines erfindungsgemäßen Bandfilters. Auf den Sender 4 mit dem kapazitiven Innenwiderstand C folgt ein erster Teilvierpol 1, der nur ohmsche Widerstände R und geerdete Superkapazitäten SC enthält Darauf folgt ein zweiter Teilvierpol 2, der aus einem Impedanzwandler /Wbesteht Auf diesen folgt der dritte Teilvierpol 3, der nur ohmsche Widerstände R und geerdete Super-Induktivitäten SL enthält. Den Abschluß bildet eine Induktivität L, die aktiv realisiert ist. Die gesamte Kettenschaltung besteht also aus einem Bandfilter 5, das zwischen den Betriebswiderständen Cund L liegt

F i g. 2 zeigt einen Impedanzkonverter, mit dem die meisten der in der Schaltung nach F i g. 1 vorkommenden aktiven Elemente (Impedanzwandler, Super-C Super-/.^realisiert werden können.

Der Impedanzkonverter ist derart ausgebildet, daß seine Spannungsübersetzung, d.h. das Verhältnis von Eingangsspannung U\ zur Ausgangsspannung Lk, den Wert 1 hat, während die Stromübersetzung, also das Verhältnis des Eingangsstromes /i zum Ausgangsstrom I₂, den Wert 1 : (pT)² hat. Dabei bedeutet Γ eine für die Impedanzkonverter charakteristische Zeitkonstante und ρ die komplexe Frequenz. Die Realisierung derartiger Impedanzkonverter läßt sich mit der in F i g. ?. dargestellten Schaltungsstruktur vornehmen. Es ist dies eine Kettenstruktur, deren einer Längszweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Z\ und Z₂ und deren zweiter Längszweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Z₃ und Z₄ besteht. In den Querzweigen der Schaltung liegen zwei Operationsverstärker Vi und Vl₁ deren Ausgänge kreuzweise zwischen die Wider-

stände Z\ und Z₂ bzw. Z₃ und Z₁ geschaltet sind. Die mit » —« bezeichneten Eingänge der beiden Operationsverstärker Vl und V 2 sind unmittelbar miteinander verbunden und auf den Verbindungspunkt zwischen Z₂ und Z₃ geführt. Der mit » + « bezeichnete Eingang des Operationsverstärkers Vl führt zu der im Längszweig liegenden Eingangsklemme, ist also dem Widerstand Z\ vorgeschaltet, der mit » + « bezeichnete Anschluß des Operationsverstärkers V2 führt zur Ausgangsklemme des Längszweiges, ist also dem Widerstand Za ι ο unmittelbar nachgeschaltet.

Die Kettenmatrix der in Fig. 2 dargestellten Schaltung läßt sich folgendermaßen darstellen:

A =

1 O

■Rs

Super-Kapaziliit: SC = ■■ ■ i\_sc ,
Super-Induktivität: SL = {pT)²R_SL.

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Die Art der Impedanztransformation kann durch Wahl der Widerstände Z\ bis Za eingestellt werden.

Bei der hier nötigen Impedanztransformation muß Z2 und Z₄ kapazitiv sein, und die beiden anderen Impedanzen müssen resistiv sein. Ist z. B.

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Z₂=MpC₂, Z₁ = A₁,
Z₃ = A₃, Za

so ist die für den Impedanzkonverter charakteristische Zeitkonstante

Soll die Schaltung in F i g. 2 einen Impedanzkonverter mit dem Stromübersetzungsverhältnis (pT)²:1 darstellen, das durch einen umgekehrten Pfeil angedeutet wird, so muß entsprechend die Impedanz Zi und Z₃ kapazitiv sein, während die anderen Impedanzen resistiv sind.

F i g. 3 zeigt, wie mit dem in F i g. 2 gezeigten Impedanzkonverter die FDNRs vom Super-C- oder Super-L-Typ hergestellt werden können. Man macht dabei davon Gebrauch, daß eine sekundärseil ig liegende Impedanz am Eingang mit (pT)² multipliziert oder bei Umkehrung des Impedanzkonverters (Pfeilrichtung!) mit (pT)² dividiert erscheint. Es gibt daher die beiden in Fig.3gezeigten Möglichkeiten:

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Für diese FDNRs werden im weiteren Verlauf nur mehr die in F i g. 3 gezeigten Symbole verwendet

Es sollen nun noch zwei weitere in dem Netzwerk nach F i g. 1 vorkommenden aktiven Elemente erläutert werden, und zwar sind dies zwei verschiedene Gyratoren, die als Impedanzwandler (Teilvierpol 2 in Fig. 1) oder zur aktiven Realisierung der Abschlußinduktivität L in F i g. 1 verwendet werden.

F i g. 4 zeigt zunächst den für die aktive Realisierung t>o der Abschlußinduktivität L geeigneten Gyrator. Die Schaltungsstruktur in F i g. 4c stimmt nahezu völlig mit der in Fig.2 gezeigten überein, so daß die dort gemachten Ausführungen im wesentlichen a.uch für die in Fig.4c gezeichnete Schaltungsstruktur Gültigkeit haben. Der einzige Unterschied besteht darin, daß der Vierpol ebenso wie bei der in Fig.3 gezeigten Anwendung mit einer Impedanz Z5 abgeschlossen ist.

Soll nur die in F i g. 4a gezeigte Induktivität L erzeugt werden, so gilt für die Impedanzen Zi bis Z₅ folgende Dimensionierungsvorschrift:

Zi = A₁; Z₂ = VpC₂; Z₃ = Rr, Za = Ra; Z₅ = R₅.

Soll jedoch eine Parallelschaltung eines Super-L- und einer Induktivität (F i g. 4b) erzeugt werden, so ist dies mit folgender Dimensionierung möglich:

Z₁ = .R₁; Z₂=VpC₂; Z₃ = R₁; Z₅ = R₅.

F i g. 5 zeigt eine weitere Gyratorrealisierung, die als Impedanzwandler verwendet werden kann, da sie über zwei geerdete Tore verfügt. Diese Schaltung besteht aus einem, im Längszweig liegenden negativen Widerstand — R\. Darauf folgt ein im Querzweig liegender positiver Widerstand R₂. Auf diesen Widerstand folgen im Längszweig zwei gleiche Widerstände R, die in folgender Weise zu einem Negativimpedanzkonverter (NIK) ergänzt sind. Der Ausgang eines Operationsverstärkers liegt zwischen den beiden Widerständen R, der mit » + « bezeichnete Eingang ist dem ersten Widerstand R vorgeschaltet, und der mit » —« bezeichnete Eingang ist dem zweiten Widerstand R nachgeschaltet. Auf diesen NIK folgt noch ein im Längszweig liegender Widerstand A₃. Damit die beschriebene Schaltung die Funktion eines idealen Gyrators hat, müssen die Widerstände dem Betrag nach übereinstimmen Ri = R₂ = R3. Dies ist der Grund, warum diese Gyratorschaltung mit Ausnahme der erfindungsgemäßen Anwendung, wie noch gezeigt wird, für die meisten Anwendungen zu empfindlich ist.

An zwei Beispielen soll nun gezeigt werden, wie aus einem LC-Filter ein erfindungsgemäßes Netzwerk nach F i g. 1 berechnet wird. Die Beispiele sind so gewählt, daß einmal ein Impedanzkonverter und im zweiten Beispiel ein Gyrator als Impedanzwandler verwendet wird.

F i g. 6 zeigt unter a) zunächst die zugrundeliegende LC-Schaltung. Zwischen den ohmschen Betriebswiderständen A₅ und Ria liegt eine LC-Abzweigschaltung mil den Induktivitäten U, und Ie und den Kapazitäten Ck und Ci 2 in den Längszweigen. In den Querzweiger liegen zwei Serienresonanzkreise, bestehend aus L₁ und Ci bzw. Ln und C₁₁ sowie eine Induktivität Lg und eine Kapazität C₁₃. Die Umformung in die erfindungsgemäße Schaltung geschieht dadurch, daß in dem Teil, der überwiegend Induktivitäten enthält, alle Impedanzer mit Vp multipliziert werden. Dadurch werden die Induktivitäten L₆ bis L₉ zu den Widerständen A₆ bis Rt (F i g. 6b). Der Widerstand R₅ wird zu einer Kapazität Q. Die Kapazität C₁ wird zu einer Super-Kapazität SC₇ die mit der Schaltung nach F i g. 3 aktiv realisiert wird.

In dem Teil des Filters, der überwiegend Kapazitäter enthält, werden alle Impedanzen mit ρ multipliziert Dadurch werden die Kapazitäten Ci0 bis C)₃ zu der Widerständen Äio bis A₁₃. Die Induktivität Ln wird zi einer Superinduktivität SLw, die mit der entsprechenden aktiven Schaltung nach F i g. 3 realisiert wird. R_u wird zu einer Induktivität Lm die mit der Schaltung nach F i g. 4 realisiert wird. Zur Anpassung muß zwischen die beiden, verschieden transformierten Teile ein Impedanzkonverter /C geschaltet werden, dessen Schaltung in F i g. 2 gezeichnet ist.

Diese Realisierung nach F i g. 6b ist kanonisch, da die Anzahl der verwendeten Kapazitäten dem Grad de; Filters entspricht.

Bei dem folgenden zweiten Beispiel wird ein Filter vom Grad 6 aktiv und kanonisch realisiert. Hierzu zeigt F i g. 7a wieder die zugrundeliegende passive LC-Schaltung, die zwischen zwei Betriebswiderständen Ai₅ und R22 liegt. Im Längszweig liegen hier zwei Induktivitäten Li 6 und Li₈ sowie ein Parallelresonanzkreis, bestehend aus der Spule L₂₀ und dem Kondensator C20. In den Querzweigen liegen ein Serienresonanzkreis aus einer Induktivität Li 7 und einer Kapazität Cn sowie zwei Induktivitäten L_]9 und Li\. Durch Einfügen eines Gyrators Gy wird der hinter dem Gyrator mit dem Gyrationswiderstand RG liegende Teil des Filters dualgewandelt (F i g. 7b). Ebenso wie bei dem ersten Beispiel zerfällt das Filter nun in einen spulenreichen Teil (X16 bis Li₈) dessen Impedanzen ebenso wie im ersten Beispiel mit Mp multipliziert werden und in einen kapazitätsreichen Teil (C\g bis Cn) dessen Impedanzen ebenso wie im ersten Beispiel mit ρ zu multiplizieren sind (Fig.7c). Wegen des eingesetzten Gyrators ist nach Durchführung dieser Transformation kein weiteres Anpassungsglied erforderlich.

Für den Gyrator ist die Schaltung nach F i g. 5 günstig. Wie man anhand von F i g. 7c erkennt, kann nämlich der negative Längswiderstand des Gyrators ( — R\) mit einem Widerstand des Filters (Ru) zusammengefaßt werden. Wenn die Bedingung R\s> |/?i| erfüllt ist, ist der verbleibende Widerstand (R\s-R\) positiv. Dies ist in den meisten Fällen möglich.

Bei der gezeigten Verwendung des Gyrators ist darauf zu achten, daß durch die Dualwandlung eine Vertauschung von Strom und Spannung erfolgt.

Während dies bei einem ohmschen Abschlußwiderstand belanglos ist, muß bei einem frequenzabhängigen Abschluß wie in F i g. 7c darauf geachtet werden, daß die richtige Ausgangsgröße verwendet wird. Bei Verwendung einer Eingangsspannung Uo ist also ein Strom h die Ausgangsgröße. Eine Ausgangsspannung U₂ ist dagegen als Ausgangsgröße zu betrachten, wenn das Filter mit einem Strom h gespeist wird, was in manchen Fällen günstiger ist, besonders wenn mit Hilfe eines am

ίο Eingang liegenden ohmschen Querwiderstandes die Stromquelle wieder in eine Spannungsquelle verwandelt werden kann.

Die beschriebene aktive Realisierung von Bandfiltern hat unter anderem folgende Vorteile.

Fast alle denkbaren versteuerten Bandfilter können kanonisch und mit einem, im Vergleich zu anderen derartigen Schaltungen geringen Aufwand an aktiven Elementen realisiert werden, vorausgesetzt, daß eine geeignete LC-Schaltung vorliegt. Wegen der zwei Möglichkeiten für die Ausführung des Impedanzwandlers können dabei verschiedene Arten von LC-Strukturen verwendet werden, wie die beiden Beispiele zeigen. Auch ist der Abgleich verhältnismäßig einfach, da jeder Dämpfungspol durch einen eigenen Serienresonanzkreis eingestellt werden kann. Die Empfindlichkeit der in Fig.5 gezeigten Gyratorschaltung wird bei der beschriebenen Anwendung, wie z. B. in F i g. 7c gezeigt, entscheidend verringert, da die Widerstände des Gyrators (- R\ und A₃) mit unempfindlichen Widerständen des Filters (R\» und Rw) in Serie geschaltet sind.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Spulenloses kanonisches Bandfilter, das zwischen einen Sender und eine Abschlußimpedanz ·-> geschaltet ist, die eine aktiv realisierte Induktivität enthält und das aus ohmschen Widerständen, Kapazitäten und frequenzabhängigen negativen Widerständen (Super-C, Super-L^ unterschiedlicher Frequenzabhängigkeit besteht, wobei das Bandfilter ι ο polerzeugende, aus konzentrierten Schaltelementen bestehende Abzweigschaltungen nachbildet, die aus zwei induktiv oder kapazitiv gekoppelten Serienresonanzkreisen in den Querzweigen oder aus einem in einem Querzweig liegenden Serienresonanzkreis und einem damit induktiv oder kapazitiv gekoppelten, in einem Längszweig liegenden Parallelresonanzkreis bestehen, dadurch gekennzeichnet, daß der Sender (4) einen kapazitiven Innenwiderstand (C) hat, daß das Bandfilter (5) aus der Kettenschaltung dreier Teilvierpole (1, 2, 3) besteht, von denen der erste (1) unmittelbar dem Sender (4) nachgeschaltet ist und nur ohmsche Widerstände (R) und Super-C (SC) enthält, daß sich daran als zweiter Teilvierpol ein Impedanzwandler (2) anschließt, daß diesem der dritte Teilvierpol (3) folgt, der nur ohmsche Widerstände und Super-L (SL) enthält, und daß die Abschlußimpedanz rein induktiv ist

2. Bandfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Impedanzwandler ein Impedanzkonverter verwendet ist, dessen Spannungsübersetzung (U\: Ui) gleich 1 :1 ist und dessen Stromübersetzung (I\ : /₂) gleich 1 : K ■ pP ist, wenn ρ die komplexe Frequenz und K eine reelle Konstante ist (Fig. 2).

3. Bandfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Impedanzwandler ein Gyrator verwendet ist.

4. Bandfilter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Gyrator aus der Kettenschaltung eines negativen Längswiderstandes ( — R\), eines positiven Querwiderstandes (R2), eines Negativimpedanzkonverters (NIK) mit einer Spannungsübersetzung U\: Ui gleich 1 :1 und einer Stromübersetzung /1 : /2 gleich 1 : — 1, und eines positiven Längswiderstandes (R₃) besteht, und daß der negative Längswiderstand (-R]) des Gyrators derart bemessen ist, daß die Summe aus dem Widerstandswert dieses negativen Widerstandes und aus dem Widerstandswert des im Längszweig vorgeschalteten Widerstandes des Ä-Super-C-Teilvierpoles (1) den Wert Null oder einen positiven Wert annimmt.

5. Bandfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der aus ohmschen Widerständen und Super-L bestehende Teilvierpol (3) in seinem ausgangsseitigen Querzweig einen FDNR vom Super-L-Typ enthält, dessen Parallelschaltung mit der aktiv realisierten &o Abschlußinduktivität in einer einzigen nur zwei Kapazitäten enthaltenden aktiven Schaltung realisiert ist (F ig. 4).