DE1947889C3 - Weichennetzwerk, bestehend aus einem Weichenallpaß - Google Patents

Description

äfker au g büde;; ^e öder passive, unter- ^^^7^1- und frequenzabhängig sind Sedliche Übertragungsfrequenzbänder amwei- P«^ stabilen Filter realisierbar sind was sich sende Vierpole (KPl, KP2) geschaltet sind, die -5 daß ke«K>s _{Frequenzchara}ktenst.k äußert, derart bemessen sind, daß sich ihre übertragungs- durch eine S _{die A fgabe nd den}

frequenzbänder im überschneidungsbeicich der V* * Weichennetzwerkes anzugeben das in

Weichenteilfilter (11, 12; 11', 12') überlappen und Aujtau e* _{nfiguration zunac}hst eine Aufspal-

dort gleiche Eigenschaften besitzen, und daß in semer _h,_{ießend eine} lückenlose, Phasen-und

Sen Frequenzbereichen, in denen die Obertra- » ^,^^^ Zusammenfugung an sich bel.ebig gungseigenschaften der zwischengeschalteten V.er- amp _Frequenzbänder ermöglicht. SoIe(VPl, VP2) unterschiedlich sind, die jeweils breiter^rec^ ^ ^^ _{We]chennetzwerk}, _{das als} sperrenden Weichenteilfilter (11, 11' bzw. 12, 12 ) A & ausgebildet ist und das aus zwei glei-

eine der geforderten Genauigkeit des Frequenz WeKrhenaH^^^^ ^ _{eren y )fi}j_{te de} Verhaltens der Gesamtschaltung entsprechend,hohe 25 J reziproke charakteristische Funktionen

Sperrdämpfung aufweisen, so daß dadurch die ^~_d ,„ _(|J ₌ ,, 2, 3 ...) besitzen und zuein-UbertragungseigenschaftendesgesamtenWeichen- ^^_r s^egelbildlich in Kette geschalte sind, wird netzwerkesd, 10) bis auf eine Zusatzphase (b) J^/^be erfindungsgemäß m der Weise gelost, mit den in Teilfrequenzbereichen vorgegebenen düse Au g ^. _g,_cichartlge Teilfilter als Dber-

übertragungseigenschaften der zwischengeschal- w daiJ ζ _{ktanznetzwerke}. Entzerrer oder Verstärker teten Vierpole (VPX. VP 2) übereinstimmen. 'Gebildete aktive oder passive, unterschiedliche

^dUi>^ r ^wirxArr aufweisende Vierooeee-

tive oder passive, unterschiedliche quenzbänder aufweisende Vierpole gechaeSdie^q derart bemessen sind, daß sich ihre

„ Übe ragungsfrequenzbänder im übcrschncidungs-

terS der Weichenteilfilter überlappen und dort She Eigenschaft* besitzen und daß in den Fregieicnc ^L1& _{jn denen die} rjber'.ragungseigenschaf-

Die Erfindung betrifft ein Weichennetzwerk, das ^^ucn _d ^ZD _r ^ei^_ischengeschalteten Vierpole unterschiedtls Weichenallpaß ausgebildet ist und das aus zwei en oer sperrenden Weichenteilfilter eine

gleichen Frequenzweichen besteht deren Teefilter 40 hch «J* J_{n Genauigke}it des Frequcnzvcrhahens ierade, zueinander reziproke charakteristische Funk- der B _ha, entsprechend hohe Sperrdamp-

tionen vom Grad In (n = 1, 2, 3...) bes. zen und u ™ _{s0 daß dadurch} die Πbertragungs-

,.ueinander spiegelbildlich in Kette ge schalte; s.nd. ^«„ihaften des gesamten We.chcnnetzwerkes bis In der Nachrichtenübertragungstechnik, insbeson- eigen' _ _{hase mit} den in Teilfrequenzbere.chen

dere beim Aufbau von breitbandigen Trägerfrequenz- 45 au «nc^ ^H _übertragUn_gSeigenschaften der zwisystemen, wie beispielsweise bei Video-Systemen, tritt ^_nL._cha|_teten Vierpole übereinstimmen, häufig das Problem auf, verhältnismäßig breite Fre- ™^^ς11^^ε _deutsch ^H _c Patentschrift 1 268 289 ist quenzbänder zu übertragen. Bekanntlich haben jedoch Weichenallpaß bekanntgeworden, von dem

die zur Anwendung gelangenden Schaltungen, wie oei- ' · _nden Erfindung ausgegangen wird und

spielsweise aktive Vierpole, übertrager und sonstige 50 be der ^| _{an Hand der} F i g. 1 zum besse-

passive Vierpole realisierungsbedingt begrenzte Band- desser^,runcι Ρ ^^_{ ^ breiten, so daß bei der übertragung derart breiter Fre- ^ren * w_eichenali_paß, dessen Eingangsklemmen mit quenzbänder unzulässig große Abweichungen vom · -_ff , _und dessen Ausgangsklemmen mit

Sollverhalten, wie beispielsweise unzulässige Damp- der w^g _bezeichnet sind, besteht aus der

fungsverzerrungen, auftreten können. Um derartige 55 «r Jezugsj _{her strenger Weichen>}

Schwierigkeiten in der Realisierung von Vierpolen zu J«"^^ ^s _{mit den} Bezugsziffern 11 und 12 bzw. umgehen, wäre nun daran zu denken, ein breites über- ,,^"J₁ Jr kenntlich gemacht sind. Die einzelnen tragungsfrequenzband in zwei oder mehrere leiiire- 1 charakteristische Funktionen

quenzbänder zu unterteilen und diese Teilfrequenz- ™nlter naoe g₌ ^ ^ ^_{n dje}

bänder auf getrennten Wegen zu übertragen, wenn es 60 vom O ad ζ H ' _Teilfilter „ _und Π' die

gelänge, die getrennt übertragenen Frequenzbander jeweils κ^ttej ^ ^ ^ ^

wieder phasen- und amplitudenr.chtig zusammenzu- BJ·^ *^a«^Kie , ; _{h charakterist}i_Sche Funktion fügen. Auf diese Weise ließe sich nämlich eine wesent- filter 12 una 1 ζ ag _bekannter Weise eine kom-

liche Reduzierung der Anforderungen an die erforde- η(ρ) - ^_qu^_ariabl ^P _{e bed}eutet. Zur einfacheren liehen Übertragungsvierpole, wie beispielsweise Breit- 65 P'^exe ^^^ _die charakteristischen Funktiobandübertrager oder Breitbandverstärker, erreichen. Schre.bwe se wer _{und bezdchnet}

in der Zeitschrift >>De Ingenieur«^ "^^ ^₂₁ Ws Wi" in der deutschen Patentschrift 1 268 289 be-

28. August 1964, ist in dem sich über die Seiten 121 bis wie in uci uc

1 94/889

His gezeigt ist, liefert die Kettenschaltung zweier gleicher strenger Weichen mit den geraden charakteristischen Funktionen V₁ und </₂ = 1/y, einen strenAllpaßDen charakteristischen Funktionell

"= /i//^rund 72 = f/h der Teilfilter sind die übertragungsfunktionen N₁ = e*M = -g//und N₁ = e»*-· _ _g./i zugeordnet, wobei das Zählerpolynom o = G+ V mit dem geraden Teil G und dem ungeraden Teil U ein Hurwitzpolynom is« Durch den geraden und ungeraden Teil des Hurwitzpolynorns g sind der primäre Leerlaufwiderstand

Z₁ = _v (U

und der primäre Kurzschlußwiderstand
Z₁ - £ .

(21

die beide reziprok zueinander sind, bestimmt. Nach dem Satz von B a r 11 e 11 erhält man daraus für das in Fiel ebenfalls dargestellte äquivalente Kreuzglied die übertragungsfunktion S (ρ) der Schaltung nach F i g. 1

G(p) + V(p) G(p) - L'(P)

(3)

mit dem Betrag!S(/>)| = 1 und der Phase b(p).
■ Man hat dadurch die Möglichkeit, Frequenzbänder zu teilen und wieder zusammenzufügen, und zwar so, daß bei verlustloser Betrachtung keinerlei Dämpfungsverzerrungen auftreten, da die gesamte Anordnung einem Allpaß äquivalent ist.

Es läßt sich nun zeigen, daß diese bekannten Schaltungen die Eigenschaft besitzen, das übertragungsverhalten zweier gleicher, zwischen je zwei Weichenteilfilter geschalteter beliebiger Vierpole bis auf eine Zusatzphase nicht zu verändern. Dieses Prinzip ist mit großer Genauigkeit auch dann noch gültig, wenn die zugeschalteten Vierpole in weiten Frequenzbereichen unterschiedliche Eigenschaften haben, wenn sich nur deren übertoigungsbänder im Uberschneidungsbercich der Weichenteilfiller überlappen und dort gleiche Eigenschaften besitzen, und wenn in den 1 rcquenzbereichen, in denen die Übertragungseigenschaften der zwischcngeschalteten Vierpole FPl und FP2 (vgl. Fig. 2) unterschiedlich sind, die jeweils sperrenden Weichenteilfilter eine der geforderten Genauigkeit entsprechend hohe Sperrdämpfung aufweisen. Mit anderen Worten heißt das, wenn die Eigenschaften des Vierpols FJ³I bestimmend sein sollen, müssen die Eigenschaften des Vierpols FP2 durch eine entsprechend hohe Dämpfung der Weichenteilfiltcr 12 und 12' unterdrückt werden und umgekehrt.

Man kann daher in das aufgeteilte Frequenzband Verstärker oder übertrager oder andere passive Netzwerke einschalten, welche nur für die Teilbänder und gegebenenfalls den Uberschneidungsbereich dimensioniert werden müssen. Die Besonderheit dieser Schaltung ist darin zu sehen, daß die Teilfrcquenzbündcr amplituden- und phasenrichtig wieder zusammengefügt werden, da die gesamte Anordnung der Keltenschaltung eines Allpasscs und eines fiktiven Verstärkers bzw. anderen Vierpols entspricht, dessen überlragungsband sich lückenlos aus den Ubertra-

gungsbändern der eingefügten Vierpole zusammensetzt.

Gemäß der Erfindung werden entsprechend der F i g. 2 zwischen je zwei gleichartige Teilfilter als übertrager, Reaktanznetzwerke, Entzerrer oder Verstärker ausgebildete Vierpole geschaltet, d. h. also, daß zwischen den Teilfiltern 11 und 11' der Vierpol VPl und zwischen den Teilfiltern 12 und 12' der Vierpol FP2 liegt. Die Bemessung dieser Vierpole ist dabei so gewählt, daß die elektrischen Eigenschaften des gesamten Weichennetzwerkes, also die elektrischen Eigenschaften zwischen den Eingangs- und Ausgangsklemmen 1 und 10, bis auf eine Zusatzphase b mit den in den jeweiligen Teilfrequenzbereichen vorgegebenen elektrischen Eigenschaften der zwischengeschalteten Vierpole FPl bzw. FP2 übereinstimmen.

Im folgenden werden die theoretischen Zusammenhänge der Gesamtschaltung an Hand von F i g. 2 näher erläutert.

Zwischen die beiden Sechspole 1, 2, 3 bzw. 8, 9, 10 werden die -..nterschiedlichen Vierpole FPl und FP2 (z. B. Allpässe, Verstärker, übertrager) eingefügt und die Übertragungseigenschaften des so entstandenen Vierpoles 1 bis 10 untersucht. Dabei gelten die folgenden Voraussetzungen.

Die Vierpole FPl und FP2 werden durch die Streumatrizen

und

35

40 (4.5)

definiert, wobei r₄ bis c₇ die den entsprechenden Klemmcnpaaren zugeordneten Reflexionsfaktoren gegen einen reellen Bezugswiderstand und g_lr, g_2l, bzw. g._r, g_2r die Vorwärts- bzw. Rückwärtsübertragungsmaßc zwischen reellen Bezugswiderständen sind. Die Eigenschaften der umkehrbaren Weichenfiltet sind durch die Streumatrix

45

50

55

60 IS Il =

e "\ 1

C "v:

-»\2 C"

(6)

bestimmt. Dabei sind g,_v, und g._v2 die Spannungsübertragungsmaße der Weichenteilfilter zugehörig zu <i, und ./ ₂.

Für den Sonderfall gleicher reziproker Vierpole KPl = VPl = KPmitg,,, = g_lr = g_2l. = g_2r = g und endlichen Reflexionsfaktoren r₄ = r_b Φ 0 und r_s = r₇ 7>= 0 kann nachgewiesen werden, daß Schaltungen nach F i g. 2 streng äquivalent sind dem Vierpol VP mit einem vor- und nachgeschalteten Allpaß der PliL'sc h 2, wie das in Fig. 3 dargestellt ist. Die durch " + " gekennzeichneten Parameter der Streumatrix der Gesamtschaltung erhalten folgende Form:

= r₄ c

65 ο+ _ "³IfKlO ~

³IO.1 — *1.10 ⁼

Das Entsprechende gilt für gleiche Verstärker j/Pl _ ypi = VP. bei denen g,,. = g„. = g. aber e"»ir = e~^e2r = Oist. In diesem Fall wird abweichend von Gleichung (10)

s,*,o = o· ti')

Die Rechnung liefert folgende Ergebnisse:
Reflexionsfaktor an den Eingangsklemmen 1

₂ _₂

⁹/v: 4- /ve -"λ

1 + r₄e ⁹/v: 4- /v,e
Reflexionsfaktor an den Ausgangsklemmen 10

Für den wichtigen Fall ungleicher Verstärker g,,.
φg_2l. werden die Elemente der Kettenmatrix bei end- _s+_{o =} !!? liehen Reflexionsfaktoren r₄ ... r₇ ^ 0, aber unter der io ¹⁰¹"
einschränkenden Voraussetzungen⁹ir = e~"-v = Oabgeleitet.

+ r₅e"

2 + ;-₇e" ²"m

Reziproker übertragungsfaktor vorwärts

· e-^2fS·<{\ + Ij₁C ''■') (1 + r₂e '>^h)

Reziproker übertragungsfaktor rückwärts

25

Besitzen die oben definierten Verstärker KPl und VP2 unterschiedliche, aneinander angrenzende übertragungsbänder --- wie das bei der praktischen Anwendung der Fall ist — so zeigt die Schaltung nach F: g. 2 abhängig von der Größe der Sperrdämpfung der Weichenteilfilter innerhalb der Weichenteilbänder ein mit großer Genauigkeit den Gleichungen (7). (8), (9) und (11) entsprechendes Verhalten. Soll im überschneidungsbereich der Weichenteilfiltcr ein kontinuierlicher, ausschließlich von den Vierpolen FPl und VPl bestimmter übergang der Betriebsdämpfung erfolgen, so müssen sich in diesem Bereich die übertragungsbänder der Vierpole ^Pl und VPl überlappen und nach Betrag und Phase gleiche tigenschäften besitzen. Dämpfung und oder Phase können im übcrschneidungsbcreich immer durch Kettenschaltung eines Dämpfungsentzerrers und oder eines Allpasses zu einem der beiden Vierpole VPl. \'P1 in der erforderlichen Weise korrigiert werden.

Im Ticfpaßübertragungsbcrcich des Weichenallpasses gilt:

1 und |e"*\: | * 0 . (16. 17)

Setzt man die Näherungen (16, 17) in Gleichung (14) ein, so erhält man unter der Annahme kleiner Refiexionsfakloren r₄ ... r₇:

- „„

und wegen des gesperrten Hochpaßweges

45

Es wird also

da in diesem Bereich die Phase b des Weichenallpasses

ist. 50 wegen des gesperrten Tiefpaßweges mit der Hochpaß-

Analog ist im Hochpaßübertragungsbereich des phase 2b_N2 identisch ist.

Weichenallpasses I_n, Überschneidungsbereich ist nach Voraussetzung

, . 1- , gi_c = g2r = gr-Damit liefert Gleichung (14) unter Be-

|e "n: I % 1 und |e ⁹M I * 0 . rücksichtigung der Beziehung

(G + Uf G + V

G V - ^e

und der Annahme kleiner Reflexionsfaktoren r_A ... T₁:

to., ^

r₇) + e ^v, (r₄ + r_s) ^*(r₄ + r₅)
r₇) + e ^2 (r₄

Die Reflexionsfaktoren sind näherungsweise durch die nachfolgenden Gleichungen bestimmt:

;-₄e

c +

■-•10

10.10

+ r₇e"

(21)

(22)

Bei den Gleichungen (21) und (22) werden im Zähler Größen zweiter Ordnung, im Nenner (gegenüber 1) Größen erster Ordnung vernachlässigt, bei den Gleichungen (18) bis (20) im Zähler und Nenner nur Größen zweiter Ordnung.

Diese Ergebnisse lassen sich ohne weiteres auf Filtergruppen zur Aufspaltung in mehrere Teilbänder übertragen. Da in diesem Falle eine strenge Weichenlösung mit vertretbarem Aufwand nicht mehr möglich ist, sind gegebenenfalls auftretende Phasenfehler in

den Uberschneidungsbereichen durch Allpässe zu korrigieren.

Die vorstehend beschriebenen Anordnungen lassen sich vorteilhaft beispielsweise in der Trägerfrequenztechnik anwenden, da insbesondere dort bei der übertragung breiter Frequenzbänder häufig Schwierigkeiten auftreten, wenn z. B. zur galvanischen Trennung übertrager eingefügt werden müssen oder wenn breitbandig verstärkt werden soll, wie z. B. bei der Übertragung von Video-Frequenzbändern.

Bei der Anwendung des beschriebenen Prinzips im Zusammenhang mit Breitbandverstärkern sind unter anderem folgende Vorteile erkennbar: Die Anforderungen an die' Bandbreite und die Linearität der Einzelverstärker können herabgesetzt werden. Weiterhin läßt sich durch Auftrennung der Frequenzbänder ein Vorentzerrer vermeiden und damit da; thermische Rauschen reduzieren, da die Signale be tieferen Frequenzen nicht weiter abgesenkt werder müssen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

¹ ■* «gals a SsSTSi₁ ¹SA

Patentanspruch: J«^ Tran^₌ ^gewiesen. ^

Weichennetzwerk, das als Weichenallpaß aus Schakuni; lau t d^ ^^jn und den anderen

gebildet 1st und das' aus zwei gleichen Frequenz- 5 *™%£&π*^ ^ΓϋΓ J» ^Sen DieTraS'

weichen besteht, deren Teilfilter gerade, zueinander der) r _bandes zu dimensionieren. Die Trans-

Teziproke charakteristische Funktionen vom Grad wärmen« q ^ ^. „ , geschaltete

2» I = 1,2,3 ,..) besitzen und zueinander spie- faj«^ _Hochpaßfilter ergänz · W.: m^d« angege