DE2541977B2 - Anordnung zum Entzerren von Restdämpfungskurven - Google Patents

Description

/AjnaxX

der oberen Bandgrenze (X max) eines Trägerfrequenzsystems zu einer Spaltbreite (Ax) gebildet ist und dieser Detaildichtewert der Mittenfrequenz

/ X₀

V* max/

des entsprechenden Spaltes zugeordnet ist, wobei die Breite (Ax) eines Spaltes den Abstand zwischen zwei benachbarten Knickpunkten eines Polygonzuges (y\p) darstellt, der die Restdämpfungskurve (y\) eines Trägerfrequenzsystems so annähert, daß er innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbandes (± b) um die Restdämpfungskurve (y\) verläuft und die einzelnen Strecken dieses Polygonzuges (y\p) möglichst lang sind, so daß an Stellen des Frequenzbandes mit großen Detaildichtewerten (d*) die Abstände zwischen benachbarten Buckeln entsprechend kleiner sind als an Stellen mit kleinen Detaildichtewerten.

dem Kosinusprinzip oder nach dem Verfahren mit in der Höhe einstellbaren Dämpfungsbuckeln bekannt. Mit solchen Entzerrern können Restdämpfungskurven von Trägerfrequenzübertragungssystemen mit nicht voraussehbaren Verzerrungen entzerrt werden, sofern das in den Entzerrern vorgesehene Auflösungsvermögen für Details der Restdämpfungsschwankungen ausreichend groß ist Diese Art der Entzerrer sei universal genannt. Die Universalität dieser Entzerrer ist durch auf den jeweiligen Typ zugeschnittene theoretische Betrachtungen nachgewiesen: Beim Echoentzerrer durch Anwendung der Fourier-Analyse und beim Entzerrer mit in der Höhe einstellbaren Dämpfungsbuckeln durch Anwendung des Sampling-Theorems.

Erwähnt sei ferner, daß eine Entzerreranordnung bekannt ist (DE-PS 18 05 461), bei der eine Anzahl von in der Höhe und in der Seitenlage verstellbaren Dämpfungsbuckeln mit Hilfe von Einstellgliedern erzeugt werden kann. Für die Verwendbarkeit als Universalentzerrer sind keine Angaben enthalten.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Universalentzerreranordnung zum Entzerren von Restdämpfungskurven anzugeben, deren Aufwand wesentlich geringer als bei den bekannten Anordnungen ist. Die erfindungsgemäße L ösung ist im Patentanspruch beschrieben.

Zur Erläuterung der im nachfolgenden Text verwendeten Begriffe ist es notwendig, einige neue theoretische Überlegungen darzustellen: Die Überlegungen haben zum Ziel, eine auf beliebige Universalentzerrer-Prinzipien anwendbare übergeordnete Betrachtungsweise zu schaffen, die den Schwierigkeitsgrad von zu entzerrenden Restdämpfungskurven und den zum Entzerren notwendigen Aufwand (d. h. die Zahl der Echos bzw. Buckel) zu erfassen erlaubt.

Hierzu dient eine einfache Modellvorstellung, bei der — gemäß F i g. 1 — eine Restdämpfungskurve y 1 innerhalb dei Bandgrenzen χ max und χ min durch einen Polygonzug y\p so angenähert ist, daß die Extrema der Fehlerfunktion

f\ = y\ - y\p

gleich große vorgegebene Beträge b haben. Der Polygonzug verläuft dann innerhalb eines Toleranzbandes um y 1 mit der Breite 2 b. Die Funktion y 1 wird stückweise durch Strecken angenähert, deren Endpunkte die Knickpunkte (Gelenke) des Polygonzuges sind. Der Abszissenabstand zwischen zwei Gelenken sei als Spalt Ax bezeichnet. Offensichtlich ergeben sich für detailreiche Funktionen viele und kleine Spalte; mit zunehmendem Detailreichtum der Funktion werden die Spalte enger, und ihre Zahl wird größer. Deshalb kann die Spaltbreite als Kennzeichen der Detaildichte verwendet werden. Es sei

d =

χ max

Ix

die Detaildichte. Die größte Detaildichte einer Restdämpfungskurve ist durch den kleinsten vorkommenden Spalt 4* min bestimmt und ergibt sich aus der Gleichung

i/max = -

χ max
Ixmin

Zusammenfassend sei festgestellt, daß eine zu entzerrende Restdämpfungskurve y\ bis auf eine wählbare Unscharfe ± b durch die Lage von Spaltgren-

zen und die daraufliegenden Gelenke beschrieben werden kann.

In analoger Weise kann die Restdämpfungskurve y2 eines Entzerrers bis auf eine gleiche Unscharfe ±b ersatzweise durch einen Polygonzug/2p mii Spaltgrenzen und Gelenken dargestellt werden. Die Entzerrung wird dadurch erreicht, daß y2p = — y\p gemacht wird.

Die Spaltgrenzen und Gelenke einer Funktion y 1 können bestimmte charakteristische Merkmale haben. Die zur Nachbildung einer solchen Funktion vorgesehene Funktion y2 muß Spaltgrenzen und Gelenke mit mindestens den gleichen Merkmalen aufweisen. Die Merkmale von in Trägerfrequenzübertragungssystemen mit nicht voraussehbaren Verzerrungen vorkommenden Restdämpfungskurven bestehen darin, daß die Lage der Spaltgrenzen und die Ordinatenwerte der Knickpunkte beliebig sind; lediglich die Breite Axm\n des kleinsten Spaltes muß als Kennzeichen des Auflösungsvermögens festgelegt werden.

Die Dämpfungskurve eines für solche Restdämpfungskurven geeigneten Universalentzerrers muß eben diese Merkmale aufweisen. Das ist der Fall, wenn die nachfolgenden Universalitätsbedingungen erfüllt sind (Fig.2): Innerhalb eines Spaltes beliebiger Lage und Breite muß eine Strecke beliebiger Lage und Richtung (mit den Endpunkten auf den Spaltgrenzen) näherungsweise nachgebildet werden können (Ui), und an den Enden dieser Strecke müssen Nachbarstrecken beliebiger Richtung in beliebig breiten Spalten anfügbar sein (U2).

Die Erfindung geht von einem Entzerrer mit einem Vierpol aus, bei dem mit einstellbaren Gliedern eine Anzahl von in der Höhe und in der Seitenlage verstellbaren Dämpfungsbuckeln erzeugt werden kann. Aufgrund theoretischer Überlegungen, die durch praktische Versuche bestätigt wurden, ist ermittelt worden, daß ein solcher Entzerrer die genannten Universalitätsbedingungen erfüllt, wenn die ersten beiden erfindungsgemäßen Merkmale eingehalten werden, d. h., wenn die Mittenfrequenzen der Buckel mit Bezug auf ihre Anfangsposition um mindestens einen halben Abstand zum jeweils nächsten Buckel verstellbar sind und wenn jeweils zwei aufeinanderfolgende gleich hohe Buckel in Anfangsposition sich so überlappen, daß der Schnittpunkt der einander zugekehrten Buckelflanken mindestens auf dem 0,6fachen Wert der Buckelhöhe liegt.

Die Untersuchungen haben außerdem ergeben, daß die Universalität und die Entzerrerwirkung im wesentlichen unabhängig ist von der Form der Dämpfungsbukkel der Einstellglieder. Die erfindungsgemäßen Merkmale gelten für alle in sinnvollen technischen Entzerrern erzielbaren Buckelformen, z. B. durch einfache Resonanzkreise erzeugte Frequenzgänge oder kompliziertere Buckelfrequenzgänge, die durch mehrere auf die gleiche Frequenz abgestimmte Resonanzkreise, z. B. in Bode-Netzwerken, hergestellt werden können. Die Merkmale gelten auch für Entzerrer, die eine nur theoretisch vorstellbare Buckelform, z. B. eine Cosinus-, Cosinus²- oder Dreiecks-Form haben.

Beim Entwurf eines solchen Entzerrers muß eine bestimmte Anzahl von Buckeln in einem gegebenen Frequenzbereich nach einer bestimmten Verteilungsgesetzmäßigkeit, auf die weiter unten eingegangen wird, angeordnet werden. Man geht dabei von einer mittleren Lage jedes Buckels auf der Frequenzachse aus, die als Anfangsposition bezeichnet ist, zur Kennzeichnung der Lage eines Buckels wird die Frequenz, benutzt, die beim Maximum des Buckels auftritt, sie wird Mittenfrequenz genannt.

In einer beliebigen Restdämpfungskurve ist immer an

-, irgendeiner Stelie ein kleinster Spalt Ax min feststellbar. Bei einer anderen Restdämpfungskurve kann ein Spalt gleicher Größe vorkommen, der aber nicht notwendigerweise an derselben Stelle des Frequenzbandes liegen muß. Ein Universalentzerrer muC deshalb so

ίο beschaffen sein, daß der kleinste Spalt Ax min als eine das Auflösungsvermögen des Entzerrers bestimmende Größe an einem beliebigen Ort des Übertragungsbandes nachbildbar ist.

Bei einem Buckelentzerrer HS nach der Erfindung

(mit in der Höhe und Seitenlage verstellbaren Dämpfungsbuckeln) liegen die Spaltgrenzen stets auf den Maxima der Buckel, d. h., die Buckelmaxima sind die Gelenke der flexiblen Entzerrerkurve. Damit kommt man auf einfache Weise zu der Zahl der benötigten

Buckel. Es sind nach obigen Überlegungen eine Anzahl von

xmax — χ mm
I χ min

Spalte zu realisieren, die

/xmax — xmin\
\ ixmin /

Spaltgrenzen haben. Demzufolge sind mindestens

.,„ /xmax — xmin\

nHS = I τ )

V Ixmin J

+ 1 =</max · (l - —'-"Λ + 1 Buckel \ .xmax/

vorzusehen. Bei einem Breitbandsystem ist

«ε 1

xmax

und ferner ist «/max > 1, so daß in diesem Fall die vereinfachte Beziehung

nHS « c/max

für die Zahl der Buckel benutzt werden kann.

Aus ähnlichen Überlegungen erhält man für die Zahl der Buckel eines bekannten Entzerrers W(mit nur in der Höhe einstellbaren Buckeln) die Beziehung

n//«(2...3) · t/max

und für Echoentzerrer die Zahl der Echos aus
n£« (1,3... 2) d max.

Da der Aufwand an Schaltmitteln eines Universalentzerrers im wesentlichen aus den Bauteilen (Spulen, Kondensatoren, Widerstände) zur Erzeugung von Buckeln bzw. Echos besteht, kann die Zahl der Buckel bzw. Echos unmittelbar näherungsweise zum Aufwandsvergleich herangezogen werden. Aus obigen Gleichungen geht hervor, daß der erfindungsgemäße Buckelentzerrer uei weitem den kleinsten Aufwand hat.

Mit der Einführung des Begriffs Detaildichte ist eine Größe gefunden worden, aus der der Aufwand für Entzerrer unmittelbar berechnet werden kann. Bei den bisherigen Überlegungen war davon ausgegangen

worden, daß der kleinste Spalt Ax min bzw. die größte Detaildichte c/max an einer beliebigen Stelle des Übertragungsbandes auftreten kann. Das ist aber bei praktischen Restdämpfungskurven nicht der Fall, wie die Untersuchung einer größeren Anzahl von Restclämpfungskurven von Breitbandübertragungssystemen zeigt. Zur Untersuchung mit Hilfe von Polygonzügen wurde eine Breite des Toleranzbandes von 2b = 0,4 dB benutzt. Die sich daraus ergebende frequenzabhängige Detaildichteverteilung zeigt F i g. 3. Jeder Punkt bedeutet die Detaildichte eines Spaltes, aufgetragen über der geometrischen Mittenfrequenz * 0 des jeweiligen Spaltes und bezogen auf χ max. Das Streufeld ist erstaunlich eng. Der Mittelwert des Streufeldes ist durch die ausgezogene Linie

dargestellt und sei Verteilungsfunktion der Detaildichte genannt. Das Streufeld zeigt, daß für Teilbänder von 2u Restdämpfungskurven von Trägerfrequenzübertragungssystemen jeweils andere Spalte kleinster Breite gefunden werden können. Die bisher bekannten Entzerrer sind deshalb nicht genügend sparsam, weil sie auch dort den Spalt kleinster Breite bereithalten, wo er r> niemals gebraucht wird. Durch Detaildichteanpassungen gemäß der Erfindung kann jedoch eine erhebliche Aufwandsersparnis erzielt werden. Unter Detaildichteanpassung bei einem Buckelentzerrer wird verstanden, daß der Abstand der Buckelmittenfrequenzen einer κι Anzahl von Buckeln auf der Frequenzachse so verteilt wird, daß an Stellen größerer Detaildichte kleine Abstände der Buckel und an Stellen kleiner Detaildichte größere Abstände der Buckel vorgesehen werden, wobei dieses Prinzip die besten Erfolgsaussichten hat, r> wenn die Wahl der Abstände entsprechend der empirisch ermittelten Verteilungsfunktion d* erfolgt. Da gleichzeitig das andere Merkmal der Erfindung, nämlich die ausreichende Überlappung eingehalten v/erden muß, ergeben sich auch unterschiedliche Breiten der Buckel. Die genaue Berechnung der Buckelabstände und -breiten ist verhältnismäßig umständlich und nur iterativ durchführbar. Eine direkte aber nur beschränkt genaue Lösung des Problems ist z. B. durch eine grafische Methode möglich, indem ein Frequenzmaß- <n stab geschaffen wird, der entsprechend der Verteilungsfunktion der Detaildichte d* gedrängt bzw. gedehnt ist (Fig.4). Die Anordnung der Buckelmittenfrequenzen auf der Frequenzachse bei gegebener Zahl von Buckeln ergibt sich dann aus der F i g. 4. -,o

Sollen z. B. im relativen Frequenzbereich

0.1 < *«-*.
~~ .v max ~

Yi

acht Buckel untergebracht werden, so ist die Entfernung B zwischen den beiden genannten Grenzen des Frequenzmaßstabes in sieben gleiche Abschnitte B' zu unterteilen. Die acht Abschnittsgrenzen sind auf den Maßstab zu projizieren und liefern darauf unmittelbar mi die Mittenfrequenzen der Buckel (F i g. 4). Ein auf diese Weise an die Detaildichte-Verteilungskurve d* angepaßter Entzerrer gemäß der Erfindung benötigt wesentlich weniger Buckel als ein Entzerrer, bei dem unterstellt ist, daß er an beliebigen Stellen des h^r> Frequenzbandes den kleinsten Spalt bereithalten muß.

Die Ersparnis hängt von der Bandbreite des Systems ab z. B. läßt sich berechnen, daß bei einem System V 270( die Zahl der Buckel 5,7mal kleiner und bei einem Systen V 10 800 2,8mal kleiner ist.

Bei bekannten Entzerrern mit nur in der Höh« einstellbaren Buckeln ist schon der Versuch gemach worden, durch unterschiedliche Buckelabstände di< Anzahl der Buckel zu verkleinern (Koiebi E η d ο Takamoto Koji ma, Hirosuke Tanaka, Michic Fujisaki und Koichi Watanabe: »Wide-Banc Adjustable Equalizer Based on the Sampling Theorem« in Electronics and Communications in Japan, Vol. 53-^ [1970], Nr. 3, und DE-AS 14 87 298). Ohne Kenntnis dei erst hier dargelegten Zusammenhänge zwischen derr neuen theoretischen Begriff Detaildichte und derr Entzerreraufwand und ohne Untersuchung der Detail dichteverteilung in Restdämpfungskurven wurde abei keine optimale Auslegung des Entzerrers bezüglich de: Aufwandes erreicht. Bei einer Anordnung der Buckel mittenfrequenzen nach der Verteilungsfunktion d' könnte der in der Veröffentlichung beschriebene Buckelaufwand noch etwa auf die Hälfte verminderi werden. Das für den erfindungsgemäßen Entzerrei beschriebene Prinzip der Anpassung an die Detaildich teverteilung d* kann also auch bei bekannten Entzer rern mit nur höhenverstellbaren Buckeln mit guterr Erfolg angewendet werden.

Ein an die Detaildichteverteilung d* angepaßtei Buckelentzerrer HS hat allerdings in jedem Fall einer um 2- bis 3mal geringeren Aufwand als ein in gleichei Weise an die Detaildichteverteilung angepaßter Entzer rertf.

Die Verteilungsfunktion d* der Detaildichte wurde nach dem Vorangehenden aus dem mittleren Verlau des Streufeldes gewonnen. Kleinere Abweichungen de: Kurve von dem in Fig.3 gezeigten Verlauf sine denkbar, da die Mitte nicht an allen Frequenzsteller deutlich erfaßt werden kann. Ein auf die Detaildichte angepaßter Entzerrer wird auch dann noch sehi sparsam im Aufwand, wenn die Verteilungsfunktion d nur ungefähr berücksichtigt wird.

Der Vorteil des erfindungsgemäßen Entzerrers wire anhand der in F i g. 5a—5d dargestellten Meßergebnissf für einen Anwendungsfall veranschaulicht:

F i g. 5a zeigt die Restdämpfungskurve einer V 2700 Grundleitung mit zwanzig Verstärkerfeldern für da: Frequenzband 0,3 bis 12.5 MHz.

Die F i g. 5b und 5c zeigen die Restwelligkeit nach dei Entzerrung mit einem Entzerrer nach der Erfindung mi acht Buckeln; bei F i g. 5b erfolgte der Abgleich visuell bei F i g. 5c nach der Effektivwert-Methode.

F i g. 5d zeigt demgegenüber die Restwelligkeit nacr dem Abgleich mit einem vorhandenen Echoentzerrei mit vierundzwanzig Echos und zwei Buckeln.

Die Restwelligkeiten nach der Entzerrung sind be allen Kurven vergleichbar und liegen nach dei Meßergebnissen innerhalb der Grenzen ± 0,08 dB.

Außer dem Vorteil eines geringeren technischer Aufwandes ergibt sich beim Abgleichen ein Zeitgewinn für den in erster Linie die geringere Anzahl der zi bedienenden Einstellorgane maßgeblich ist. Bei der verwendeten Abgleichverfahren dauerte der Entzer rungsvorgang beim erfindungsgemäßen Entzerrei durchschnittlich nur halb so lange wie beim Echoenlzer rer. Dabei sei bemerkt, daß bei einem Echoentzerrer die visuelle Abgleichsmcthode nicht anwendbar ist.

Hierzu 3 Mliill Zeichnungen

Claims (1)

1. Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zum Entzerren von Restdämpfungskurven in einem vorgegebenen Frequenzbereich eines Trägerfrequenzübertragungssystems, bestehend aus einem Vierpol mit Einstellgliedern, die eine Anzahl von in der Höhe und in der Frequenzlage einstellbaren Buckeln erzeugen.

   Zum Entzerren von Restdämpifungskurven sind Entzerreranordnungen nach dem Echoprinzip, nach

   ι ο

   Patentanspruch:

   Anordnung zum Entzerren von Restdämpfungskurven in einem vorgegebenen Frequenzbereich eines Trägerfrequenzübertragungssystems, bestehend aus einem Vierpol mit Einstellgliedern, die eine Anzahl von in der Höhe und in der Frequenzlage einstellbaren Buckeln erzeugen, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils in Anfangsposition

   a) die Mittenfrequenzen der Buckel um mindestens den halben Abstand zum jeweils nächsten Buckel verstellbar sind,

   b) zwei aufeinanderfolgende gleich hohe Buckel sich so überlappen, daß der Schnittpunkt der !■> einander zugekehrten Buckelflanken mindestens auf dem 0,6fachen Wert der Blickelhöhe liegt und

   c) die Mittenfrequenzen der einzelnen Buckel ungefähr entsprechend einer frequenzabhängigen Detaildichte-Verteilungskurve (d*) innerhalb des vorgegebenen zu entzerrenden Frequenzbereichs verteilt sind, wobei die Detaildichte-Verteilungskurve (d*) den mittleren Verlauf eines über der Frequenz aufgetragenen 2^r> Streufeldes von Detaildichtewerten (d) einer größeren Anzahl von Restdämpfungskurven verschiedener Trägerfrequenz-Systeme darstellt, wobei jeder Detaildichtewert (d) durch das Verhältnis

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