DE2218416A1 - Aktives Filternetzwerk - Google Patents

Description

The General JSleetric Company Limited, 1 Stanhope Gate,

London, v/1 A 1ÜJH, England

I¹Ur diese Anmeldung wird die Priorität aus der britischen Patentanmeldung ITr. 9657/71 vom 16„ April 1971 beansprucht.

Aktives Filternetzwerk

Die Erfindung bezieht sich auf aktive Filter- bzw. Siebnetzwerke.

Es ist bekannt, Filternetzwerke, beispielsweise Tiefpaßfilter- und Hochpaßfilter-Netzwerke in der V/eise aufzubauen, daß eine Anzahl von aktiven Filtergliedern oder -abschnitten in Kaskade geschaltet werden, wobei jedes Filterglied eine Übertragungsfunktion der zweiten Ordnung bzw. Harmonischen oder Ableitung /second order transfer function/ hat, die in Ausdrücken oder Werten einer charakteristischen oder Abstimmungs-Frequenz spezifiziert werden kann, ferner eine Übertragungs-Null-Frequenz /transmission zero frequency/ und einen

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Q-Faktor, wobei die verschiedenen Glieder oder Abschnitte des Filters Werte dieser drei Parameter haben, die vorbestimmt sind, um in der Kombination die gewünschte Filtercharakteristik zu erzielen.

Aufgabe der Erfindung ist es vor allem, ein neues aktives Filter-Netzwerkglied zu schaffen.

Einem Aspekt oder Merkmal der Erfindung zufolge weist das aktive Filter-Netzwerkglied einen Verstärker mit einem Eingang auf, der über ein hauptsächlich als Widerstandsnetzwerk arbeitendes Netzwerk mit einer ersten Eingangsverbindung des Filtergliedes und durch ein hauptsächlich kapazitives Netzwerk mit einer zweiten Eingangsverbindung des Filtergliedes verbunden ist, ferner einen kapazitiven Rückkopplungsweg von dem Ausgang des Verstärkers nach einem Punkt in dem genannten Widerstandsnetzwerk und einen Widerstands-Rückkopplungsweg von dem Aasgang des Verstärkers nach einem Punkt in dem genannten kapazitiven iieizwerk, wobei im Betrieb Üignale an das genannte Glied zwischen der genannten ersten und zweiten Eingangsverbindung angelegt oder übermittelt werden und ein Ausgang zwischen dem Ausgang des genannten Verstärkers und der einen oder der anderen der genannten Ein^angsverbindung abgenommen wird.

Das Widerstandsnetzwerk kann ein ϊ-Netzwerk aus v7iderständen enthalten, welches die genannte erste und zweite Eingangsverbindung und den genannten Eingang des Verstärkers miteinander verbindet, und das kapazitive Netzwerk kann ein T-Netzwerk von Kondensatoren enthalten, welches die genannte

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erste und zweite Eingangsverbindung und den genannten Eingang des Verstärkers miteinander verbindet, wobei die betreffenden Rückkopplungswege mit den Verbindungspunkten der entsprechenden T-itfetzwerke verbunden sind.

Der eine oder der andere der Kondensatoren oder Widerstände der betreffenden T—Netzwerke, die die entsprechenden Verbindungspunkte mit dem ersten und zweiten Anschluß verbinden, können weggelassen werden.

Die Erfindung wird nunmehr anhand der sie beispielsweise wiedergebenden Zeichnung ausführlich erläutert, und zwar zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der allgemeinen Form des Gliedes,

Fig. 2 eine vereinfachte Form der Schaltung nach Fig,1, Fig. 3 eine Hochpaß-Ausführungsform des Gliedes, Fig. 4 eine Tiefpaß-Ausführungsform des Gliedes, während

Fig. 5 einen Tiefpaßfilter schematisch veranschaulicht, der zwei in Kaskade geschaltete Glieder der Ausführ un^s form nach Fig. 4 aufweist.

Das Glied nach Fig. 1 weist in seiner allgemeinen Form einen Verstärker 1 mit einem Spannungsverstärkungsfaktor 1 auf, wobei der Verstärker speziell als Breitbandverstärker mit dein Verstärkungsfaktor 1 aufgebaut sein kann, oder das Glied kann einen Funktionsverstärker mit einer iuO$-igen negativen Rückkopplung zwischen seinem Ausgang und seinem Eingang aufweisen_o Unter dem Begriff "Funktionsverstärker"

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wird ein linearer Verstärker mit hohem Verstärkungsfaktor verstanden, der eine Bandbreite mit weitem Frequenzbereich besitzt, der sich bis zur Punktfrequenz /d,c»/ erotreckt.

Gewöhnlich sind derartige Verstärker Differentialverstärker, die als auf Einzelglas -oder Kristallplättchen basierende integrierte Schaltungen ausgebildet sind. Obgleich ein Verstärkungsfaktor oder Durchgriff von im wesentlichen eins zur «- Verwendung in dem erfindungsgemäßen Netzwerk bevorzugt wird, kann unterstellt werden, daß Verstärker mit einem von eins abweichenden Verstärkungsfaktor verwendet werden können.

Mit einem nicht-invertierenden Eingang des Verstärkers 1 ist ein Zweig oder Arm eines Widerstandsnetzwerkes verbunden, das Widerstände 2,3 und 4- aufweist, wobei die anderen Zweige dieses Widerstandsnetzwerkes jeweils mit üingangsverbindungen oder Anschlüssen 5 und 6 verbunden sind. Außerdem ist mit dem nicht-invertierenden Eingang des Verstärkers 1 ein Zweig eines kapazitiven Netzwerkes verbunden, das Kondensatoren 7»8,9 aufweist und dessen andere Zweige außerdem jeweils mit den Anschlüssen 5 und 6 verbunden sind. Zwei Widerstände 10 und 11 sind in Reihe geschaltet zwischen dem Ausgang des Verstärkers und Erde, wobei die Verbindung zwischen diesen Widerständen durch einen Widerstand 12 mit dem Verbindungspunkt 13 des kapazitiven Netzwerkes hergestellt wird. Der Ausgang des Verstärkers ist außerdem über einen Kondensator mit dem Verbindungspunkt 15 des Y/iderstandsnetzwerkes verbunden.

Das vorstehend beschriebene Netzwerk weist eine allgemeine Ausführungsform auf, die zur Verwendung als Hochpaß-Üfilterglied

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.oder als Tiefpaß-Filterglied angeschlossen werden kann. Wenn der Anschluß 5 mit Erde verbunden ist und der Anschluß 6 als Eingangsanschluß angeschlossen ist, wie dies Mg. 3 zeigt, wird eine Hochpaß-Gharakteristik erzielt, während dann, wenn der Anschluß 6 geerdet ist und der Anschluß 5 als Singangsansohluß verwendet wird, wie 'dies in Pig» 4 gezeigt ist, eine. Tiefpaß-Oharakteristik erhalten wird.

dem besonderen Hochpaß-Filterglied nach Fig. 3 ist der Kondensator 9 weggelassen, d.h., der Zweig zwischen dem Anschluß 5 und dem Punkt 13 ist ein offener Stromkreis und das Glied hat eine Übertragung Null bei einer Frequenz, die durch die relativen Werte der Widerstände 2 und 4 bestimmt wird. Wenn der Widerstand 4 weggelassen wird, findet die Übertragung Null effektiv bei Null-Frequenz statt.

Bei dem besonderen Tiefpaß-Filterglied nach Fig« 4 ist der Widerstand 4 weggelassen und das Glied hat eine Übertragung Null bei einer Frequenz, die durch die relativen Werte der Kondensatoren 7 und 9 bestimmt wird- Wenn der Kondensator 9 weggelassen wird,find et die Übertragung Null effektiv bei infinitiver (unendlicher) Frequenz statt. Entweder bei Hochpaß- oder Tiefpaß-Filtergliedern kann der Widerstand 12 einen Wert Null haben, d.h«, er kann ein Kurzschluß eher als ein Widerstand (vorhanden) sein, wie dies in den Fign. 3 und 4 gezeigt ist.

Wenn der Widerstand 2 in Fig« 3 oder der Kondensator 7 in Fig. 4 weggelassen wird, d„h., durch einen offenen Stromkreis ersetzt wird, dann weisen beide Netzwerke eine Kerb-

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filter-Charakteristik /notch filter characteristic/ auf.

Das Filterglied nach Fig. 2 basiert auf einem "symmetischen" RG Doppel-T-Netzwerk /"balanced RO twin-T-network"/, d.h., einem Netzwerk, bei welchem die Zeitkonstanten der jeweiligen Ts gleich sind, wobei die Bauelemente 2,3 und 14 von einem T ausgehen bzw. ableiten /deviving/ und die Bauelemente 7,8,10 und 11 von dem anderen ableiten. Bei dem Netzwerk nach Fig. 2 erfordert die Gleichgewichtsbedingung /"balance" condition/, daß G₁₄. R₂ R₃ = (C₇ + G₈)

10 11

ist, worin die Indices den Bezugszeichen in der

^H10^+K11

Zeichnung entsprechen.

Wenn dieser Bedingung genügt ist, dann kann durch Berechnung des Netzwerkes nach Fig. 2 gezeigt werden, daß das Glied sine Zweit-Ordnungs-Übertragungsfunktion /second order voltage transfer function/ hat, deren Nenner die folgende Form aufweist?

G₈ + (1-G)R₂C₁₄₊(I-G) R₁₁(R₃ + R₃)

^R10

₊p²(R₂₊R₅). R₁₀R_{11 #}

^{7 8}>

worin G der Verstärkungsfaktor der geschlossenen Schleife /olosed loop gain/ des Verstärkers 1 ist.

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Wie bereits vorstehend ausgeführt, ist der Verstärkungsfaktor G des Verstärkers 1 vorzugsweise eins, wenn dieser Nenner auf die Form;

1 + p. R₁₀O₈(R₂ +R₃) + P²(R₂+R₅) R

-R₁₀ + R₁₁ R₁₀ + R₁₁

gebracht wird·

Die allgemeine Zweit-Ordnungs-Übertragungsfunktlon für das Glied kann durch die Gleichung

₌ P (p)

% ^wo

ausgedrückt werden,

wobei Q der Trennschärfen- oder "Gütefaktor" des Netswerkes, und w die Übertragung Null des Basis-Doppel-I-Netzwerkes und der Abstimmfrequenz des Gliedes ist, und die Form der Funktion 0 (p) hängt von der Art ab, wie das Netzwerk für den Betrieb geschaltet ist.

Die Werte für die Glieder Q und w_Q werden durch die Koeffizienten des Ausdruckes für den obigen Nenner errechnet, d.h. %

w_o ² = ^R10 ^{+ R}11

' ¹¹IO¹¹II⁰Y⁰S(R^R₃)

^R10 ^{+ R}' ^wo^R10°8

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In der Zeitschrift Bell System Technioal Journal, Band 49, 1970, Seite 1105 Ms 1149 gibt ein Artikel von G.D. Moschytz mit dem Titel "A general approach to twin-T design and its application to hybrid integrated linear active networks" eine Bauinformation für eine Reihe von häufig verwendeten Doppel-T-Anordnungen, durch deren Verwendung die Realisierung von besonderen Parameterwerten vereinfacht wird. Unter diesen befindet sich:

1) Das spannungssymmetrische Doppel~T-Hetzwerk /potentially symmetrical twin-Τ/, bei welchem

R, = m R₂
°8 =

1O¹¹I

	1	+	m
		m	m
1* ^		°7

^R10^+R11

und C₁₄ =

Aus diesen obigen Beziehungen ergeben sich die Werte für w und Q wie folgt:

^wo =

R₂

und Q = ^R11

R₂

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OWep iNSPECTED

_k2) Das Boppel-S-Hetzwerk mit gleichen Kondensatoren, "bei welchem

O₇ - O₈ » o_u

= 2R₂

und R₁₀ R₁₁

R₁₀+R_ir
aus denen sich die Werte für w_Q und Q wie vorstehend berechnen«

^wo ⁼

und Q =

Wenn der Widerstand 4 eingebaut wird, wie dies lig« 3 zeigt, dann kommt der effektive Wert der Widerstände 4. und 2„ die als parallel geschaltet betrachtet werden, demjenigen des Widerstandes 2 gleich, wenn der Widerstand 4 nicht vorhanden ist (siehe Fig. 2), und dia Übertragung 3SFaIl ist dami bei einer Kreisfrequenz JX durch die Beziehung:

gegeben.

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- ίο -

•Ähnlich ist es, .wenn der Kondensator 9 vorhanden ist, wie dies aus Fig. 4 ersichtlich ist; dann kommt der effektive Wert der Kondensatoren 7 und 9» die als parallel geschaltet betrachtet werden, demjenigen des Kodensators 7 gleich, wenn der Kondensator.9 nicht vorhanden ist (siehe Fig. 2), und wenn die Übertragung Null bei einer Kreisfrequenz jQ. stattfindet, die duroh die Beziehung

)z . °7 ⁺ °9

(w₀ ) °9

gegeben ist.

Fir hohe Werte von Q wird der gewünschte Wert für den Widerstand 11 unerwünscht hoch mit den Sohaltungen gemäß den Fign. 2,3 und 4. Mit der Einführung des Widerstandes 12 nach Pig. 1 jedoch kann der Wert des Widerstandes 11 derart gewählt werden, daß er die gleiche Größenordnung wie die Werte der Widerstände 2 und 3 aufweist, wobei die folgenden Beziehungen angewendet werden«

^H1C'

10

E₁n*^Riι'

^₁₁

^R10^+H11

Hierbei sind H₁₀ ¹ und R₁₁ ¹ die neuen Werte jeweils für die Widerstände 10 und 11, wenn der Widerstand 12 verwendet wird.

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Der Wert yon R₁ - zur Berechnung des Wertes ν on Q ergibt sich dann aus der Gleichung

^Bi0'

Die zusammengesetzten Werte für das Netzwerk werden gewählt, um "besondere Werte νοη-Ω. ο, w und Q so ergeben, und die Filterglieder, die angemessene Werte dieser Parameter haben, sind in bekannter Weise in Kaskade geschaltet, um einen Filter mit den gewünschten Oharakteristiken zu erhalten. Es ist festgestellt worden, daß die Form des vorstehend beschriebenen Filtergliedes eine erwünscht niedrige Empfindlichkeit für Änderungen in den zusammengesetzten ' Werten aufweist, beispielsweise infolge der Temperatur.

Bei einem Ausführungsbeispiel eines Tiefpaß-Filtergliedes, hatten die Komponenten die folgenden Wertes

Widerstand 2 20 Kiloohm

Widerstand 3 40 Kiloohm

Widerstand 10 470 Ohm

Widerstand 11 . 13 620 0hm Widerstand 12 6,2 Kiloohm

Kondensatoren 7,8 und 14 10 000 pF Widerstand 4 und Kondensator 9 waren weggelassen.

Die charakteristische oder Abstimmfrequenz dieses Gliedes betrtg 800 Hertz und der Q-Faktor betrug 9,4.

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Nach Fig. 5 Bind die Glieder 17 und 18, die jeweils die Form des Tiefpaß-Gliedes naoh I¹Ig* 4 aufweisen, in Kaskade geschaltet dargestellt mit einem passiven ailed 19» um Überall ein Tiefpaß-Filter mit einer Funf-Ordnungs-Übertragungsfunktion /fifth-orfter transfer function/ zu bilden.

Die Erfindung betrifft auoh Abänderungen der Im beillegenden Patentanspruch 1 umrlesenen Ausführung*form und bezieht sich vor allem auch auf sämtliche ErfindUngsmerkmale, die im einzelnen -- oder in Kombination —· in der gesamten Beschreibung und Zeichnung offenbart sind*

Patentansprüche

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Claims (13)

1. -13-72 022 Pü/Schm 13. April 1972

   Patentansprüche

   Aktives Filter-Netzwerkglied, dadurch gekennzeichnet, daß dasselbe sich zusammensetzt aus einem Verstärker, der einen Eingang besitzt, welcher durch ein hauptsächlich als Widerstandsnetzwerk wirkendes Netzwerk an eine erste Eingangsverbindung dee Filtergliedes angeschlossen ist und durch ein hauptsächlich kapazitives Netzwerk an eine zweite Eingangsverbindung des Filtergliedes, ferner aus einem kapazitiven Rückkopplungsweg von dem Ausgang des Verstärkers zu einem Punkt in dem genannten Widerstandsnetzwerk sowie aus einem Widerstands-Rückkopplungsweg von dem Ausgang des Verstärkers zu einem Punkt in dem genannten kapazitiven Netzwerk, wobei im Betrieb Signale an das genannte Glied zwischen der genannten ersten und zweiten Eingangsverbindung angelegt werden und ein-Ausgang zwischen dem Ausgang des genannten Verstärkers und der einen oder anderen der genannten Eingangsverbindungen abgenommen wird·
2. 2. Aktives Filter-Netzwerkglied nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verstärker den Spannungsverstärkungafaktor 1 aufweist.
3. 3. Aktives Filter-Netzwerkglied nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk ein !-=■ Netzwerk aus Widerständen aufweist, die die genannte erste und zweite Eingangsverbindung und den genannten Eingang des Verstärkers miteinander verbinden, wobei der kapazitive Rückkopplungsweg mit dem Verbindungspunkt des genannten S-Netswerkes der Widerstände verbunden ist, .

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4. 4. Aktives Filter-Netzwerkglied nach einem oder mehreren * der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das kapazitive Netzwerk ein T-Netzwerk von Kondensatoren aufweist, die die genannte erste und zweite Eingangsverbindung und den genannten Eingang des Verstärkers miteinander verbinden, wobei der Widerstands-Rüekkopplungsweg mit dem Verbindungspunkt des genannten T-Hetzwerkes der Kondensatoren verbunden ist.
5. 5. Aktives Filter-Hetzwerkglied, dadurch gekennzeichnet, daß dasselbe erste und zweite Eingangsanschlüsse, erste und zweite Ausgangsansohlüsse, einen Verstärker mit einem Eingangspunkt und einem Ausgangspunkt aufweist, ferner ein Widerstandsnetzwerk, das den genannten ersten Eingangsanschluß mit dem Eingangspunkt des Verstärkers verbindet, ein kapazitives Netzwerk, das den genannten zweiten Eingangsanschluß mit dem Eingangspunkt des Verstärkers verbindet, einen kapazitiven Rückkopplungsweg, der den Ausgangspunkt des Verstärkers mit einem Punkt in dem genannten Widerstandsnetzwerk verbindet, einen Widerstands-Rückkopplungaweg, der den Ausgangspunkt des Verstärkers mit einem Punkt iii dem genannten kapazitiven Netzwerk verbindet, Einrichtungen, die den Ausgangspunkt des Verstärkers mit dem ersten AusgangsansciiluS verbinden, sowie Schaltungseinrichtungen, die den eäien der Eingangsanschlüsse mit dem zweiten Ausgangsanschluß verbinden.
6. 6. Aktives Tiefpaßfilter-Netzglied, dadurch gekennzeichnet, daß dasselbe einen Verstärker, zwei Widerstände, die zwischen einer Eingangaverbindung des Gliedes und einem Eingang des Verstärkers in Reihe geschaltet sind, aufweist, einen kapazitiven Rückkopplungsweg zwischen dem Ausgang des Verstärkere und der Verbindung zwischen den genannten Widerständen, ferner zwei Kondensatoren, die zwischen dem genannten Eingang des Verstärkers und einem leiter, der dem Eingang und dem Ausgang des Gliedes

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   gemeinsam 1st, in Rtlhe geschaltet sind, sowie einen Widerstands-Rückkopplungeweg BWltchen dtm Ausgang des Verstärkers und der Verbindung BwlBohen dfen genannten beiden Kondensatoren, wobeidie Ausgangsverbindungen dee Gliedes von dem Ausgang des Verstärkers, und dem gemeinsamen leiter genommen werden.
7. 7« iktivee Tlefpaö-iilterglied nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dafl der Virstärker den Spannungiverstttrkungsfaktor 1 aufweist.
8. 8. Aktives Hochpaß-Fllterglied, dadurch gekennzeichnet, daß dasselbe einen Verstärker aufweist, zwei Kondensatoren, die zwischen einer Eingangsverbindung des Gliedes und einem Eingang zu dem Verstärker in Reihe geschaltet sind, einen Widerstands-Rückkopplungsweg zwieohtn dem Ausgang des Verstärkers und der Verbindung zwischen den genannten beiden Kondensatoren, zwei Widerstände, die Bwiaohen dem genannten Eingang eu dem Verstärker und einem leiter* der dem Eingang und dem Ausgang des Gliedes gemeinsam ist, in Reihe geschaltet sind, sowie einen kapazitiven Rückkopplungsweg zwischen dem Ausgang des Verstärkers und der Verbindung zwischen dtm beiden Widerständen, wobei die Ausgangs- ·/-verbindungen des Gliedes von dem Ausgang des Verstärkers und dem genannten gemeinsamen leiter genommen werden*
9. 9. Aktives HochpaB-Filterglied nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Verstärker den Spannungsverstärkungsfaktor 1 aufweist.
10. 10. Aktives Filter, dadurch gekennzeichnet, daß dasselbe eine Mehrzahl von in Kaskade geschalteten Piltergliedern aufweist, von denen wenigstens ein Glied die Merkmale nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9 besitzt.
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