DE2402185C3 - Zweipolige RC-Teilnetzwerke für aktive Abzweigfilternetzwerke und ihre Verwendung in einem Tiefpaß-Filternetzwerk dritter Ordnung - Google Patents
Zweipolige RC-Teilnetzwerke für aktive Abzweigfilternetzwerke und ihre Verwendung in einem Tiefpaß-Filternetzwerk dritter OrdnungInfo
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- DE2402185C3 DE2402185C3 DE19742402185 DE2402185A DE2402185C3 DE 2402185 C3 DE2402185 C3 DE 2402185C3 DE 19742402185 DE19742402185 DE 19742402185 DE 2402185 A DE2402185 A DE 2402185A DE 2402185 C3 DE2402185 C3 DE 2402185C3
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Description
Die Erfindung betrifft zweipolige ÄC-Teilnetzwerke für aktive Abzweigfilternetzwerke nach dem Oberbegriff
der Ansprüche t bis 3 und ihre Verwendung in einem Tiefpaß-Filternetzwerk dritter Ordnung.
ÄC-Netzwerke mit einem Differenzverstärker, der einen Ausgang, einen Inverter-Eingang und einen
Nichtinverter-Eingang hat, wobei der eine Eingang direkt mit einem auf Bezugspotential liegenden
Anschluß verbunden ist, sind bereits bekannt (vgl. z. B. Toute l'Electronique, August/September 1972, S.
53—59). Darüber hinaus gibt es die verschiedensten ÄC-Filternetzwerke mit einem Operationsverstärker
(vgl. z.B. NTZ, 1969, Heft 12, S. 689-693; Wireless World, Oktober 1970, S. 505-510; IEEE-Transactions
on Circuit Theory, September 1972, S. 499—502; Proc. IEE, Bd. 117, November 1970, S. 2109-2114).
Alle diese bekannten ÄC-Netzwerke sind jedoch dreipolig, d. h., sie haben einen Eingangs-, einen Erd- und
einen Ausgangsanschluß, so daß die Netzwerke eine Übertragungsfunktion, d. h. ein bestimmtes Verhältnis
zwischen Ausgangsspannung zu Eingangsspannung, zeigen.
Demgegenüber ist es Aufgabe der Erfindung, zweipolige ÄC-Teilnetzwerke für aktive Abzweigfilter-
20
netzwerke anzugeben, also mit einer Spannungs-Strom-Kennlinie
(Verhältnis von angelegter Spannung zu lurchfließendem Strom), die stabiler als bisher arbeiten,
and ihre Verwendung in einem vierpoligen Tiefpaß-Filternetzwerk dritter Ordnung, s
Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt hinsichtlich der zweipoligen Teilnetzwerke allein alternativ durch die
Lehren nach den Ansprüchen 1 bis 3, wobei die uehre des Anspruchs 2 den zusätzlichen Vorteil einer Dehnung
der wirksamen Bandbreite des betreffenden Teilnetz- i0
werks hat.
Die Lösung der Aufgabe hinsichtlich der Verwendung der Teilnetzwerke in einem Tiefpaß-Filternetzwerk
erfolgt durch die Lehre nach dem Anspruch 4.
Die Erfindung wird nun an Hand der Zeichnung näher ι,
erläutert Es zeigt
F i g. 1 ein erstes Teilnetzwerk,
F i g. 2 die Ersatzschaltung der F i g. 1, F i g. 3 ein zweites Teilnetzwerk,
F i g. 4 das Ersatznetzwerk der F i g. 3 und 6, F i g. 5 ein drittes Teilnetzwerk,
ρ j g. 6 ein viertes Teünetzwerk,
F i g. 7 das Ersatznetzwerk der F i g. 5, Fig.8 ein Tiefpaßfilter dritter Ordnung mit dem Teünetzwerk der F i g. 1,
F i g. 1 ein erstes Teilnetzwerk,
F i g. 2 die Ersatzschaltung der F i g. 1, F i g. 3 ein zweites Teilnetzwerk,
F i g. 4 das Ersatznetzwerk der F i g. 3 und 6, F i g. 5 ein drittes Teilnetzwerk,
ρ j g. 6 ein viertes Teünetzwerk,
F i g. 7 das Ersatznetzwerk der F i g. 5, Fig.8 ein Tiefpaßfilter dritter Ordnung mit dem Teünetzwerk der F i g. 1,
F i g. 9 e'n weiteres Tiefpaßfilter dritter Ordnung mit
dem Teilnetzwerk der F i g. 5,
F i g. 10 ein weiteres Teilnetzwerk, F i g. U eine bezüglich der Anordnung der Bauelemente ähnliche Schaltung zu derjenigen der F i g. 5, F i g. 12 die Ersatzschaltung der F i g. 11, F i g. 13 eine Abwandlung des Teilnetzwerks der F i g. 5 und 11 und
F i g. 10 ein weiteres Teilnetzwerk, F i g. U eine bezüglich der Anordnung der Bauelemente ähnliche Schaltung zu derjenigen der F i g. 5, F i g. 12 die Ersatzschaltung der F i g. 11, F i g. 13 eine Abwandlung des Teilnetzwerks der F i g. 5 und 11 und
F i g. 14 die Ersatzschaltung der F i g. 13. Nach F i g. 1 besteht das erste Teünetzwerk aus zwei
Eingangsklemmen 1 und 2, an die zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren 3 und 4 angeschlossen sind,
an deren Verbindangspunkt ein Widerstand 5 liegt, dessen andere Seite an den Ausgang eines Verstärkers 6
angeschlossen ist Der Eingang des Verstärkers 6 ist gleichstrommäßig oder galvanisch an die Klemme 1
angeschlossen. Fig.2 zeigt das Ersatznetzwerk der Fig. 1 und besteht aus einem 1/s-Element 7 in Reihe zu
eineml/s2-Element8.
Das zweite in Fig.3 dargestellte Teünetzwerk
enthält einen Verstärker 9, dessen Ein- und Ausgang über einen Widerstand 10 miteinander verbunden sind.
Der Eingang des Verstärkers 9 ist ferner über einen Kondensator 11 mit der Eingangsklemme 1 des
Teilnetzwerks verbunden. Die Klemme 1 ist außerdem über einen Kondensator 12 mit dem Ausgang des
Verstärkers 9 verbunden. Die an den Verstärker 9 angelegten Signale sind auf Erde bezogen, indem eine
Ankopplungsleitung 13 zu einer an die Klemme 2 angeschlossenen Erdversorgungsleitung 14 führt. Die
Ersatzschaltung der F i g. 3 ist in F i g. 4 dargestellt und besteht aus einem 1/s-Element 15 parallel zu einem
l/j2-Element 16. Fig.5 zeigt ein Teünetzwerk, dessen
Ersatzschaltung in Fig.7 dargestellt ist, und enthält
einen über einen Kondensator 19 an die Eingangsklemme
2 angeschlossenen Verstärker 17. Der Ausgang des Verstärkers 17 ist außerdem über einen Kondensator 20
an die Eingangsklemme ί angeschlossen. Das Ersatz- _-»™.Sj-L· Aor Schaltun17 von F i g, 5 ist in F i g. 7
dargestellt und besteht aus einem 1/s-Element 28, das in Reihe zu einem l/s^Element 29 liegt, dem ferner ein
1/s-Element 30 parallelgeschaltet ist Fig.6 zeigt ein Teilnetzwerk, das aus einem
Differenzverstärker 21 besteht, der einen der Eingänge über einen Kondensator 22 an die Eingangsklemme und
über einen Widerstand 23 an den Ausgang des Vorstarkers angeschlossen hi.i. Die andere Eingangsklemme des Verstärkers 21 ist über einen Widerstand 24
an den Ausgang angeschlossen und über die Parallelschaltung aus einem Kondensator 25 und einem
Widerstand 26 an die Erdversorgungsleitung 27, die mit
der Eingangsklemme 2 verbunden ist.
Unter erneuter Bezugnahme auf das Teilnetzwerk der F i g. 1 und das Ersatznetzwerk der F i g. 2 berechnet
sich die Eingangsimpedanz Z1n dieses Netzwerks zu:
__ (1/.S-C1) + (1/-S-Q) + (1/.S-C1C2-R.,)
C; und C2 = Kapazitätswerte der Kondensatoren 3
und 4,
R3 — Widerstandswert des Widerstands 5,
k = Spannungsverstärkung unter der Annahme, daß die Eingangsimpedanz des Verstärkers ausreichend groß und vernachlässigbar
ist, die Ausgangsimpedanz ausreichend klein und ebenfalls vernachlässigbar,
s = komplexe Frequenzvariable.
s = komplexe Frequenzvariable.
Wenn nun die Verstärkung k exakt Eins ist, beträgt die Eingangsimpedanz:
Z-m - (1/sC) + (I/SC2) + (1/S2C1C2A3),
die die allgemeine Form Zd besitzt, und die Eingangsimpedanz
des Ersatznetzwerks der F i g. 2 ist gegeben durch:
Zd = (1/sC,) + (1/S2M5)
Ct = Kapazität des Kondensators 7, Ms = Wert des 1 ^-Elements 8.
Eine Anwendung des Teilnetzwerks mit Impedanzen der obigen allgemeinen Form ist in F i g. 8 dargestellt.
Wegen mehrerer besonderer Eigenschaften ist dieses Netzwerk insbesondere für die Entwicklung von
Netzwerken mit geringer Empfindlichkeit nützlich. Wenn der Verstärker nicht »ideal« ist, sind die
Änderungen in Zd, die durch Abweichungen vom Idealwert verursacht werden, vernachlässigbar. Wenn
somit die Eingangskapazität nicht vernachlässigbar ist, kann sie in das Glied Q eingerechnet werden, während
ein nicht vernachlässigbarer Ausgangswiderstand mit dem Widerstandswert Ri zusammengefaßt werden
kann, der ausreichend klein sein sollte. Wenn die Verstärkung Jt weiterhin leicht von Eins abweicht und in
der Praxis im Bereich 1 bis 0,99 liegt, müssen in erster Näherung die Werte von G und M% leicht geändert
werden, ferner wird in die Impedanz Zd ein kleinei
Anteil in 1 /s3 eingefügt, der aber vernachlässigbar ist.
Im Teünetzwerk der F i g. 3 und im Ersatznetzwerl· der F i g. 4 ist der Eingangsleitwert Yin gegeben durch:
s/Q + C7 +
TTsCR/(1 +A)
mit:
C6 und C7 = Kapazitäten der Kondensatoren 11 und
12,
R8 = Widerstandswert des Widerstands 10,
R8 = Widerstandswert des Widerstands 10,
A = Spannungsverstärkung unter der Annahme, daß der Eingangsleitwert und
die Ausgangsimpedanz vernachlässigbar sind.
Wenn nun die Spannungsverstärkung sehr groß ist (d.h. vernachlässigbar verschieden von unendlich)
ergibt sich der Eingangsleitwert zu:
Yin
+ C7) +
der von der allgemeinen Form Ye nach F i g. 4 ist und
gegeben ist durch:
Ye = sQ +
Q = Kapazität des Kondensators 15 und
Mio = Wert des Elements 16.
Mio = Wert des Elements 16.
Ein Filternetzwerk mit einem Teilnetzwerk, dessen allgemeine Leitwertsform wie oben lautet, ist in F i g. 9
dargestellt
Das Teilnetzwerk der Fig.3 wie das Teilnetzwerk
der F i g. 1 hat die Eigenschaft, daß eine Abweichung des Verstärkers vom Idealwert einen weitgehend vernachlässigbaren
Einfluß auf den Leitwert Ve hat Somit besteht in erster Näherung der Einfluß einer endlichen
Verstärkung A (die aber noch groß ist) darin, daß die Werte von Cb und M(o leicht geändert werden müssen,
und daß ein kleiner Leitwert proportional zu s3 addiert werden muß, der aber vernachlässigbar ist Dieses
Teilnetzwerk ist deshalb insbesondere für den Aufbau von Netzwerken mit geringer Empfindlichkeit geeignet
ίο Der Widerstandswert R8 des Widerstands 10 sollte
geeignet groß gewählt werden.
Nach F i g. 8 enthält das Filternetzwerk ein Teilnetzwerk,
das im wesentlichen in F i g. 1 dargestellt ist und das mit denselben Bezugszeichen wie dort versehen ist;
die anderen in Fig.8 eingefügten Elemente sind ein Eingangswiderstand 28 und ein in Reihe geschalteter
Kondensator 29, ein Ausgangswiderstand 30 und ein Kondensator 31 parallel zu einem Eingangswiderstand
32 des Teilnetzwerks, sowie ein Ausgangsverstärker 33.
Im Betrieb verhält sich das Netzwerk der F i g. 8 wie ein
»pseude-elliptisches« Tiefpaßfilter dritter Ordnung, das mit den Elementewerten der Tabelle 1 (s. unten) eine
Durchlaßwelligkeit von 1 dB hat, eine Grenzfrequenz von 3,40 Hz sowie eine Sperrdämpfung von 30 dB. Mit
den Elementewerten der Tabelle 2 (s. unten) bleiben die obigen Parameter erhalten, mit der Ausnahme, daß die
Durchlaßwelligkeit statt 1 dB nun 0,1 dB beträgt
Widerstand 28 = 85,28 kOhm
Widerstand 30 = 144,9 kOhm
Widerstand 32 = 20,00 kOhm
Widerstand 5 = 191,5 kOhm
Widerstand 30 = 144,9 kOhm
Widerstand 32 = 20,00 kOhm
Widerstand 5 = 191,5 kOhm
Kondensator 29 = 1847 pF
Kondensator 3 = 12,220 pF
Kondensator 4 = 12,220 pF
Kondensator 31 = 468,1 pF
Kondensator 3 = 12,220 pF
Kondensator 4 = 12,220 pF
Kondensator 31 = 468,1 pF
Widerstand 28 = 63,62 kOhm
Widerstand 30 = 73,89 kOhm
Widerstand 32 = 10,52 kOhm
Widerstand 5 = 195,8 kOhm
Widerstand 30 = 73,89 kOhm
Widerstand 32 = 10,52 kOhm
Widerstand 5 = 195,8 kOhm
Kondensator 29 = 1246 pF
Kondensator 3= ll,95nF
Kondensator 4= 11,95 nF
Kondensator 31 = 468,1 pF
Kondensator 3= ll,95nF
Kondensator 4= 11,95 nF
Kondensator 31 = 468,1 pF
F i g. 9 enthält ein Teilnetzwerk, das ähnlich ist zu dem
in Fig.3 dargestellten und deshalb mit denselben
Bezugszeichen wie in Fig.3 versehen ist; das Filter enthält ferner einen Eingangswiderstand 34 und einen
das Teilnetzwerk 36 speisenden Kondensator 35, sowie einen Ausgaiigswiderstand 38 und einen den Verstärker
37 speisenden Kondensator 39.
Das Netzwerk der Fig.9 wirkt als Tschebyscheff-Tiefpaßfilter
dritter Ordnung, das mit den Elemcntewerten der Tabelle 3 eine Durchlaßwelligkeit von 1 dB und
eine Grenzfrequenz von 3,4 kHz hat.
Widerstand 34
Widerstand 24
Widerstand 38
Widerstand 24
Widerstand 38
1,303 kOhm
144,3 kOhm
4,197 kOhm Kondensator 35
Kondensator 22
Kondensator 23
Kondensator 39
Kondensator 22
Kondensator 23
Kondensator 39
133,86 nF
4,00 nF
4,00 nF
20,0 nF
Das Teilenetzwerk der F i g. 10 isi an eine End versorgungsleitung
40 angeschlossen und besteht aus einem Differenzverstärker 41, dessen Nichtinverter-Eingang
42 an eine Eingangsklemme 43 angeschlossen ist, während der Inverter-Eingang 44 über einen Widerstand
45 mit Erde verbunden ist. Der Ausgang 46 des Verstärkers 41 ist über einen ersten Kondensator 47 mit
dem Eingang 42 und über einen zweiten Kondensator 48 mit dem Eingang 44 verbunden. Wie in Fig.2
dargestellt ist, besteht die Ersatzschaltung aus einer Impedanz, die proportional ist zu l/s8, in Reihe zu einem
Kondensator.
Unter der Annahme, daß der Widerstand 45 eine ohmsche Impedanz R, besitzt und die Kondensatoren 47
und 48 kapazitive Impedanzen proportional zu Cx und
C2 aufweisen, besitzt das l/s2-Element 9 nach F i g. 2 eine
zu CiC2Ai proportionale Impedanz. Das Element 8 liegt
in Reihe mit einem Kondensator 7, dessen Impdeanz proportional ist zu G/2. Der Differenzverstärker 41 hat
eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz und ist so angeordnet, daß er die
Verstärkung Eins erzeugt, d. h, das Ausgangssignal ist gleich der Differenz zwischen den Eingangssignalen.
Die von der Klemme 43 aus gegen Erde gemessene Impedanz ist gegeben durch:
IO
S1C1C2R1
s = komplexe Frequenzvariable.
'5
Aus Fig. 13 ist ersichtlich, daß diese ähnlich zur
F i g. 1 ist und einen zusätzlichen Kondensator 55 parallel zum Widerstand 5 aufweist Die anderen
Elemente sind mit denselben Bezugszeichen wie in F i g. 1 versehen. Es ist ersichtlich, daß durch die
Hinzunahme dieses weiteren Kondensators zwischen dem Ausgang des Verstärkers 6 und dem Verbindungspunkt zwischen den Kondensatoren 3 und 4 sich die in
F i g. 14 gezeigte Ersatzschaltung wesentlich von der in Fig.2 dargestellten Ersatzschaltung unterscheidet,
wenn die Elemente der F i g. 13 in einer vorbestimmten Weise proportional sind, wie nachstehend beschrieben
wird.
Der Leitwert der Schaltung von Fig. 1 ist gegeben
durch:
y =
2+(l-k)sCi G3
S(C1 +C3)I-G3
Wenn die Eingangsklemmen des Verstärkers ver- 20 mit:
tauscht werden, ist der von der Klemme 43 aus ...... ., ... , ., ...
bezüglich Erde gemessene Leitwert gegeben durch: k = tatsächliche Verstärkung des Verstärkers 6.
Yin -
+ 2sC\,
zu dem die in F i g. 4 gezeigte Ersatzschaltung gehört Es wird nun auf die F i g. 11 und 12 Bezug genommen. Das
in F i g. 11 dargestellte Teilnetewerk enthält einen
Verstärker 49 mit Verstärkung Eins, dessen Eingang an den Verbindungspunkt zwischen der Reihenschaltung
aus einem Widerstand 50 und einem Kondensator 51 zwischen einer Eingangsklemme 52 und Erde angeschlossen
ist Der Ausgang des Verstärken 49 ist über einen Kondensator 53 mit der Eingangsklemme 52
verbunden.
Unter der Annahme, daß die Elemente der Schaltungen folgende Impedanzwerte aufweisen:
Widerstand 50 » Rx,
Kondensator 53 ·= Ci,
Kondensator 51 «= C2,
Kondensator 53 ·= Ci,
Kondensator 51 «= C2,
enthält, die in F i g. 12 dargestellte Schaltung einen
Widerstand 50', dessen Impedanz proportional zum Widerstand 50 ist und der einem Kondensator 53'
parallelgeschaltet ist dessen kapazitive Impedanz proportional zum Kondensator 53 ist sowie ein
l/^-Element 54 parallel zu einem Kondensator 51',
dessen kapazitive Impedanz proportional zum Kondensator 51 ist. Das l/s2-Element 54 besitzt eine Impedanz
proportional zu CxCzRx. Der Verstärker 49 weist eine
hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz auf, und zwar in dem Frequenzbereich, in dem
(1/mCi)2 kleiner ist als Rx 7. Die Schaltung besitzt eine
Ersatzschaltung nach Fig. 12, die ein 1/s-Element mit
einem parasitären Parallelkondensator in Reihe mit einem weiteren parasitären Kondensator und einem
Widerstand enthält Die von der Klemme 52 aus gegen Erde gemessene Impedanz ist gegeben durch:
Offensichtlich besitzt die Eingangsimpedanz dann, wenn k im wesentlichen gleich Eins ist die geforderte
Form und besteht aus einer Kapazität in Reihe zu einer Impedanz, die proportional ist zu l/s2.
In der Praxis ist k frequenzabhängig. Für Verstärker mit einem einzigen dominierenden Pol, bei denen die
Verstärkungs-Eins-Frequenz gegeben ist durch:
40
45
Z1.
1 I- .vK, C1
Es sei darauf hingewiesen, daß die in F i g. 11 gezeigte
Schaltung eine ähnliche Schaltungsauslegung wie jene in F i g. 5 gezeigte und oben beschriebene Schaltung hat,
jedoch enthält die Ersatzschaltung ein ohmsches Element parallel zum eingangsseitigen, in Reihe
geschalteten kapazitiven Element. kann die Frequenzabhängigkeit durch den Ausdruck
(i/k) = 1 + (1/Xo) + sTx beschrieben werden, wobei
Xo die Niederfrequenz-Leerlaufverstärkung des Verstärkers
ist, die normalerweise in der Größenordnung 104 liegt Der zweite Ausdruck im Zähler kann somii wie
folgt geschrieben werden:
Xßl/Xo) + STxJsCxG3.
Die in F i g. 13 gezeigte Schaltung erhält man, indem
G3 durch eine Parallelschaltung aus dem Kondensatoi
55 mit einer Kapazität Cu und den Widerstand 5 mii
einem Widerstandswert Rs nach Fig. 13 ersetzt wird
wobei gilt:
G5+ sQ = G5(I + fc)/[l +(1/X0)]
= G5(I +sT,/[l +(1/X0)].
Der zweite Ausdruck dieser Gleichung wird zu:
[(1/K0)+ 5T1]SC1G5Z[I+(1/X0)]
^s2C1 C4+SC1G5Kl+X0).
Der Zähler von V1n ist nun gegeben durch:
s2 C1 (C2+ C4)+ sC, G5Z(I+X0).
Der einzige »unerwünschte« Ausdruck ist der / enthaltende Ausdruck, und da Xo für leicht erhältlirf
Verstärker oft in der Größenordnung von 10* oder K ist kann dieser Ausdruck für praktische Zwecl
vernachlässigt werden. Weiterhin nimmt sein Einfli mit steigender Frequenz ab, im Gegensatz τι
Diskrepanz, die in der umkompensierten Schaltui nach F i g. 1 auftritt
Die Impedanz der Fig. 13 ist deshalb für praktische Zwecke gegeben durch:
(C1 + C2 + C4)
έ C1(C2 + C4) τ S2 C1 (C2 + C4) R5 ·
Daraus ergibt sich nach Fig. 14 folgende Schaltung: ein Kondensator 56 mit einer Kapazität Ci, der gleich
dem Kondensator 3 ist, liegt in Reihe mit der Parallelschaltung aus den beiden Kondensatoren 57 und
58, die die Kapazitäten C2 und C55 aufweisen, und die den
Kapazitäten der Kondensatoren 4 und 55 entsprechen, ferner in Reihe zu einem 1/^-Element 59, dessen Wert
gleich Ci(C2 + Ck)As ist
Dieses Ergebnis gilt in der Praxis für den Frequenzbereich,
in dem sich die Verstärkung des Verstärkers bei Frequenzen wesentlich über der Polfrequenz wie ein
einzelner dominierender Pol verhält mit anderen Worten für den Bereich, in dem die Verstärkung mit
6 dB pro Oktave abfällt Für leicht erhältliche integrierte
10
Operationsverstärker erstreckt sich dieser Bereich gewöhnlich von 100 Hz bis 100 kHz, die Polfrequenz ist
in der Größenordnung von 5 Hz und die Verstärkungs-Eins-Frequenz liegt in der Größenordnung von 1 MHz,
s was durch Wahl der Zeitkonstanten der Parallelschaltung aus dem Widerstand 5 und dem Kondensator 55
gleich der tatsächlichen Zeitkonstanten erreicht wird, die mit dem Abfall von 6 dB pro Oktave in der
Verstärkungs-Frequenz-Charakteristik des Verstärkers ο zusammenhängt d. h.:
+(1+K0)]
Die Schaltung der Fig. 13 erlaubt die Verwendung
eines billigen Verstärkers mit mittlerer Bandbreite ir einer Präzisions-Filterschaltung, in der andernfalls eir
teuerer Breitbandverstärker erforderlich wäre, insbe sondere im höheren Frequenzbereich von 100 Hz bii
100 kHz.
Hierzu 3 Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Zweipoliges ÄC-Teilnetzwerk für ak; Abzweigfilternetzwerke
mit einem einzigen A: .iilußpaar,
von denen ein Anschluß auf Bezugspotential liegt, bestehend aus einem Differenzverstärker, der
einen Ausgang, einen Inverter-Eingang und einen Nichtinverter-Eingang hat, dessen Verstärkung im
wesentlichen Eins beträgt und eine hohe Eingangs- ι ο impedanz sowie eine niedrige Ausgangsimpedanz
aufweist und dessen Inverter-Eingang direkt mit dem nicht auf Bezugspotential liegenden Anschluß
verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Inverter-Eingang (42) über einen ersten
Kondensator (47) mit dem Ausgang (46) des Differenzverstärkers (51) verbunden ist, daß der
Nichtinverter-Eingang (44) über einen zweiten Kondensator (48) mit dem Ausgang (46) des
Differenzverstärkers (51) verbunden ist, und daß der Nichtinverter-Eingang (44) mit dem auf Bezugspotential
liegenden Anschluß (40) über einen ersten Widerstand (45) verbunden ist (F i g. 10); so daß das
ÄC-Teilnetzwerk im Betrieb ersatzschaltbildmäßig eine zwischen dem Anschlußpaar wirksame Reihenschaltung
aus einem Bauelement (8) mit komplexer Impedanz Mas2 und einem Bauelement (7) mit
komplexer Impedanz Mbs darstellt, mit a und b als Konstanten und s als der komplexen Frequenzvariablen
(F i g. 2).
2. Zweipoliges ÄC-Teilnetzwerk für aktive Abzweigfilternetzwerke mit einem einzigen Anschlußpaar,
von denen ein Anschluß auf Bezugspotential liegt, bestehend aus einem Verstärker, dessen
Verstärkung im wesentlichen Eins beträgt und eine hohe Eingangsimpedanz sowie eine niedrige Ausgangsimpedanz
aufweist und dessen Eingang direkt mit dem nicht auf Bezugspotential liegenden Anschluß verbunden ist, gekennzeichnet durch einen
ersten Kondensator (3) und einen zweiten Kondensator (4) in Reihe zwischen dem Anschlußpaar (1,3);
und einen Rückkopplungsweg vom Ausgang des Verstärkers (6) mit der Parallelschaltung eines
Widerstands (5) und eines dritten Kondensators (55) zum Verbindungspunkt des ersten und des zweiten
Kondensators (3, 4), wobei der Widerstand (5) und der dritte Kondensator (55) so bemessen sind, daß
der Rückkopplungsweg eine wirksame Zeitkonstante im wesentlichen gleich der Zeitkonstante des
Verstärkers (6) im Abfallbereich von dessen Verstärkungs-Frequenz-Kennlinie hat, um die wirksame
Bandbreite des Teilnetzwerkes zu dehnen (Fig. 13); so daß das ÄC-Teilnetzwerk im Betrieb
ersatzschaltbildmäßig eine zwischen dem Anschlußpaar wirksame Reihenschaltung aus einem Bauelement
(59) mit komplexer Impedanz 1/as2, aus einer Parallelschaltung von zwei Bauelementen (57, 58)
mit komplexer Impedanz Mbs bzw. Mes und aus
einem weiteren Bauelement (56) mit komplexer Impedanz Mds darstellt; mit a—d als Konstanten
und s als der komplexen Frequenzvariablen (Fig. 14).
3. Zweipoliges ÄC-Teilnetzwerk für aktive Abzweigfilternetze mit einem einzigen Anschlußpaar,
von denen ein Anschluß auf Bezugspotential liegt, bestehend aus einem Differenz-Operationsverstärker,
der einen Ausgang, einen Inverter-Eingang und einen Nichtinverter-Eingang hat, dessen Verstärkung
im wesentlichen unendlich zwischen den Eingängen und dem Ausgang ist, dadurch gekennzeichnet,
daß mit dem Inverter-Eingang des Operationsverstärkers (21) der nicht auf Bezugspotential
liegende Anschluß (1) über einen ersten Kondensator (22) verbunden ist, daß mit dem
Nichtinverter-Eingang der Bezugs-Anschluß (2) über die Parallelschaltung eines ersten Widerstands
(26) und eines zweiten Kondensators (25) verbunden ist, und daß vom Operationsverstärker (21) die
beiden Eingänge direkt mit dem Ausgang jeweils durch einen zweiten Widerstand (23) bzw. einen
dritten Widerstand (24) verbunden sind (F i g. 6); so daß im Betrieb das Teilnetzwerk ersatzschaltbildmäßig
eine zwischen dem Anschlußpaar wirksame Parallelschaltung aus einem Bauelement (16) mit
komplexer Impedanz 1/as2 und einem Bauelement (15) mit komplexer Impedanz i/bs darstellt, mit a
und b als Konstanten und s als der komplexen Frequenzvariablen (F i g. 4).
4. lief paß-Filternetzwerk dritter Ordnung unter Verwendung eines zweipoligen Teilnetzwerks nach
einem der Ansprüche 1 bis 3, mit einem Ausgangsverstärker, der eine Eingangs- und eine Ausgangskopplung
sowie im wesentlichen die Verstärkung Eins hat, dadurch gekennzeichnet, daß das einzige
Anschlußpaar des ÄC-Teilnetzwerks mit dem Eingang des Filternetzwerks über eine Reihenschaltung
eines ersten Widerstandselements und eines ersten kapazitiven Elements sowie über ein zweites
Widerstandselement mit der Eingangskopplung des Ausgangsverstärkers verbunden ist, der seinerseits
mit dem auf Bezugspotential liegenden Anschluß des Teilnetzwerks über ein zweites kapazitives Element
verbunden ist, und daß das Ausgangssignal von der Ausgangskopplung des Ausgangsverstärkers abgenommen
ist.
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
GB248273A GB1413721A (en) | 1973-01-17 | 1973-01-17 | Subnetworks for filter ladder networks |
GB248273 | 1973-01-17 |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE2402185A1 DE2402185A1 (de) | 1974-07-25 |
DE2402185B2 DE2402185B2 (de) | 1977-04-07 |
DE2402185C3 true DE2402185C3 (de) | 1977-11-24 |
Family
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