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gS»ulenlose Filterschaltung Die Erfindung betrifft eine spulenlose
Filterschaltung zur Erzeugung der Ubertragungsfunktion eines Tiefpasses und eines
Bandpassess die als Abzweigschaltung mit einem Eingangsklemmenpaar und einem Ausgangsklemmenpaar
derart ausgebildet ist, daß eine Eingangsklemme und eine Ausgangs klemme unmittelbar
elektrisch leitend durchverbunden sind und diese Verbindung elektrisches Bezugspotential
darstellt, und die weiterhin aus Wirkwiderständen9 Kondensatoren und Operationsverstärkern
besteht und jeder Operationsverstärker einen positiven und einen negativen Eingang
sowie einen Ausgang aufweist.
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Bei der Realisierung von Schaltungen für die moderne Nach richtenübertragungstechnik
ist man bekanntlich bestrebt die in den einzelnen Schaltungen erforderlichen Spulen
nach Möglichkeit durch andere Schaltungsstrukturen zu er setzen, da die Spule, abgesehen
von ihrem verhältnismäßig großen Volumen, einer integrierten Technik nur schwer
zu gänglich ist. Diese Überlegungen gelten auch für frequenz selektive Schaltungen
und es sind in diesem Zusammenhang bereits eine Reihe aktiver Filterschaltungen
bekannt ge vorden, bei denen auf die Anwendung von Spulen verzichtet werden kann.
Für eine besondere Art solcher Filterschaltungen wird der Ausdruck "Biquad" verwendet,
worunter Schaltungen zu verstehen sind, die eine biquadratische tertragungsfunktion
haben. Eine derartige Schaltung ist beispielsweise in der Zeitschrift "IEEE Spectrum",
Vol.6, Dez.1969, Seiten 64 bis 68 angegeben. Wenn dabei die Funktionstüchtigkeit
gewährleistet sein soll, dann erfordert diese bekannte Schaltung drei Operationsverstärker,
wenigstens sechs
Wirkwiderstande und wenigstens zwei Kondensatoren0
In des Bestreben, auch aktive Schaltungen mit einer möglichst geringen Zahl von
Schaltelementen zu realisieren, ist eine weitere derartige Schaltung bekannt geworden,
die in der Zeitschrift "IEEE Transactions on Circuit Theory", Vol. CT-18, Mai 1971,
Seiten 350 bis 357, beschrieben ist. Diese bekannte Schaltung hat zwar den Vorteil,
daß nur zwei Opera tionsverstärker erforderlich sind, dafür aber drei Kondensatoren.
Besonders erschwerend ist jedoch, daß dort eine Schaltung benötigt wird, die in
der genannten Veröffentlichtung als "balanced time constant integrator" bezeichnet
ist und die für die gesamte Schaltung eine Art Brückenabgleich erforderlich macht.
Dies bedingt aber zwingend eine Einschränkung in den Werten der Bauteile bei der
Realisie rung der Übertragungsfunktion und außerdem ist dadurch die Schaltung für
eine größere Serienfertigung nur schlecht geeignet.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den vorstehender Schwierigkeiten
nach Möglichkeit abzuhelfen und Filter schaltungen nach Art der Biquad-Schaltung
anzugeben, -deren Grundstruktur einerseits nur zwei Operationsverstärker erforderlich
sind und gleichzeitig die Zahl der Schaltelemente möglichst gering gehalten werden
kann und anderersets auch die Polgüte möglichst hoch ist, ohne daß spezielle Abgleichbedingungen
einzuhalten sind.
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Zur Lösung dieser Aufgabe bestehen mehrere Möglichkeiten.
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Ausgehend von der einleitend angegebenen Schaltungsart besteht eine
erste Lösungsmöglichkeit darin, daß zwei Operationsverstärker über einen Wirkwiderstand
in Kette geschaltet sind, der zwischen dem Ausgang des ersten perationsverstärkers
und dem negativen Eingang des zweiten Operationsverstärkers liegt und die nicht
auf Bezugspotential
liegende Eingangsklemme über einen Widerstand
mit dem negativen Eingang des ersten Operationsverstärkers verblinden ist daß jeder
der beiden Operationsverstärker über einen Kondensator rückgekoppelt ist, der jeweils
zwischen dem Ausgang und dem negativen Eingang der Operationsverstärker liegt, daß
eine weitere Rückkopplung über einen Wirkwiderstand vorgesehen ist, der zwischen
dem Ausgang des zweiten Operationsverstärkers und dem positiven Eingang des ersten
Operationsverstärkers liegt, und daß weiterhin der positive Eingang des ersten Operationsverstärkers
über einen Widerstand und der positive Eingang des zweiten Operationsverstärkers
unmittelbar mit der auf Bezugspotential liegenden Leitung verbunden sind.
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Eine weitere Lösungsmöglichkeit besteht darin, daß zwei Operationsverstärker
über einen Kondensator in Kette geschaltet sind, der zwischen dem Ausgang des ersten
Operationsverstärkers und dem negativen Eingang des zweiten Operationsverstärkers
liegt und die nicht auf Bezugspotential liegende Eingangsklemme über einen Widerstand
mit dem positiven Eingang des ersten Operationsverstärkers verbunden ist, daß jeder
der beiden Operationsverstärker über einen Wirkwiderstand rückgekoppelt ist, der
jeweils zwischen dem Ausgang und dem negativen Eingang der Operationsverstärker
liegt, daß eine weitere Rückkopplung über einen Kondensator vorgesehen ist, der
zwischen dem Ausgang des zweiten Operationsverstärkers und dem positiven Eingang
des ersten Operationsverstärkers liegt, und daß weiterhin der negative Eingang des
ersten Operaticnsverstärkers über einen Widerstand, dessen positiver Eingang über
einen Widerstand und der positive Eingang des zweiten Operationsverstärkers unmittelbar
mit der auf Bezugspotential liegenden Leitung verbunden sind.
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Schließlich ist eine dritte Lösungsmöglichkeit darin zu sehen, daß
zwei Operationsverstärker über einen Widerstand
in Kette geschaltet
sind, der zwischen dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers und dem negativen
Eingang des zweiten Operationsverstärkers liegt und die nicht auf Bezugspotential
liegende Eingangsklemme über einen Widerstand mit dem positiven Eingang des ersten
Operationsverstärkers verbunden ist, daß der erste Operationsverstärker über einen
Widerstand und der zweite Operationsverstärker über einen Kondensator rückgekoppelt
sind und diese Rückkopplungselemente zwischen dem Ausgang und dem negativen Eingang
des jeweiligen Operationsverstärkers liegen, daß eine weitere Rückkopplung über
einen Widerstand vorgesehen ist, der zwischen dem Ausgang des zweiten Operationsverstärkers
und dem positiven Eingang des ersten Operationsverstärkers liegt, und daß weiterhin
der negative Eingang des ersten Operationsverstärkers über ein Widerstand, dessen
positiver Eingang über einen Kondensator und der positive Eingang des zweiten Operationsverstärkers
unmittelbar mit der auf Bezugspotential liegenden Leitung verbunden sind.
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Im folgenden sei die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen noch
näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung: Fig.1 eine Schaltung, deren Operationsverstärker
über einen Widerstand in Kette geschaltet sind bei kapazitiver Rückkopplung der
einzelnen Operationsverstärker und bei ohmscher Rückkoppr über beide Operationsverstärker;
Fig.2 eine Schaltung, deren Operationsverstärker über einen Kondensator in Kette
geschaltet sind, bei ohmscher Rückkopplung der einzelnen Verstärker und bei kapazitiver
Rückkopplung über beide Verstärker;
Fig eine Schaltung, deren Verstärker
ebenfalls über einen Widerstand in Kette geschaltet sind und ihre einzelne Rückkopplung
über einen Widerstand bzw einen Kondensator erfolgt und bei ohmscher Rückkopplung
über beide Verstärker0 Die Schaltung nach Fig läßt zwei Operationsverstärker VI
und V2 erkennen9 die über den Widerstand R4 in Kette geschaltet sind9 und zwar derart9
daß der Ausgang 5 des ersten Verstärkers V1 über den Widerstand R4 mit dem negativen
Eingang 6 des zweiten Verstärkers V2 verbunden ist0 Die Eingangsklemmen sind mit
1 und 1' bezeichnet, die Ausgangsklemmen mit 2 und 2'. Die Schaltung ist in der
Art einer Abzweigschaltung ausgebildet 9 so daß die mit 13 bezeichnete Leitung9
deren Potential gleichzeitig Bezugspotential für die gesamte Schaltung darstellt9
die Klemmen 12 und 29 unmittelbar elektrisch leitend miteinander durchverbindet.
Die nicht auf Bezugspotential liegende Eingangsklemme 1 ist über einen Widerstand
R1 mit dem negativen Eingang 3 des Operationsverstärkers V1 verbunden9 der positive
Eingang 4 dieses Verstärkers ist über einen Widerstand R2 auf die Leitung 13 geführt0
Der positive Eingang 7 des Verstärkers V2 liegt unmittelbar an der Leitung 1B, sein
Ausgang ist mit 8 bezeichnet und führt unmittelbar zur Ausgangsklemme 2 des Filters.
Die Verstärker V1 und V2 sind jeweils kapazitiv rückgekoppelt, und zwar derart>
daß zwischen den Ausgang 5 des Verstärkers V1 und seinen negativen Eingang 3 ein
Kondensator CI geschaltet ist; analog dazu liegt zwischen dem Ausgang 8 und dem
negativen Eingang 6 des zweiten Verstärkers V2 ein Kondensator C2. . Eine weitere
Rückkopplung, die die beiden Verstärker V1 und V2 umfaßt, wird über einen Widerstand
R3 erreicht, der zwischen den Ausgang 8 des Verstärkers V2 und
den
positiven Eingang 4 des Verstärkers V1 geschaltet ist.
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Ferner ist in Fig.1 eine mögliche Schaltungsvariante gestrichelt kenntlich
gemacht, und zwar läßt sich ein Widerstand R5 zwischen den negativen Eingang 3 und
die durchgehende Leitung 1B schalten. Dieser Widerstand kann dann zur Einstellung
des Spannungsniveaus für die Gesamtschaltung herangezogen werden. Für die Wirkungsweise
der Schaltung nach Fig.1 gelten die folgenden Überlegungen.
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Bezeichnet man die an den Eingangsklemmen 1, 1' anliegende elektrische
Wechselspannung mit Vo, die an den Ausgangsklemmen 2, 2" entstehende Spannung mit
VL und die zwischen dem Ausgang 5 des Verstärkers V1 und der durchgehenden Leitung
1B entstehende Spannung mit VB, dann sind mit p=jx (j=#-1; # = Kreisfrequenz) gemäß
den Gleichungen (1) uns (2) die Tiefpaßüber-tra p gsfunktion TL(p) und die Bandpaßübertragungsfunktion
TB(p) festgelegt.
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Betreibt man die Schaltung von Fig.1 ohne den Widerstand R5, dann
ergeben sich für die Koeffizienten von TL(p) und TB(p) gemäß Gleichungen (1) und
(2) die folgenden Werte.
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#p R2 1 R2 1 = . ; #p² = .
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Qp (R2+R3)R4 C2 (R2+R3)R1R4 C1C2
1 1 KL = ; KB =
-R1R4C1C2 R1C1 Besonders vorteilhaft dabei ist, daß der im Rückkopplungsweg liegende
Widerstand R3 den Wert Null annehmen kann und gleichzeitig der Widerstand R2 einen
an sich beliebigen Wert. Für diesen Fall bleiben die Koeffizienten KL und KB unverändert,
während die Koeffizienten #p/Qp und #p² folgende Werte annehmen.
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#p = 1 ; 2 1 Qp R4C2 ; #p = R1R4C1C2 Wird die Schaltung von Fig.5
mit dem Widerstand R5 betrieben, der wie vorstehend schon erwähnt, zur Einstellung
des Spannungsniveaus herangezogen werden kann, dann bleiben die Beziehungen für
die Koeffizienten der Übertragungs-2 funktionen mit Ausnahme von Wp erhalten. Hierfür
gilt nun die Gleichung (R1+R5)R2 p = (R2+R3)It1R4R5C1C2 Für den speziellen Fall
R3=O und R2 beliebig nimmt hierbei #p² folgenden Wert an: R1+R5 #p² = R1R4R5C1C2
Eine weitere Schaltungsmöglichkeit ist in Fig.2 dargestellt und es sind zur besseren
Ubersicht wirkungsgleiche Schaltungspunkte mit den gleichen Bezugsziffern wie in
Fig.1 versehen, so daß hierauf nicht mehr im einzelnen eingegangen werden muß.
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Bei der Schaltung nach der Fig.2 sind die Operationsverstärker
V1
und V2 über einen Kondensator C11 in Kette geschaltet, der zwischen dem Ausgang
5 von VI und dem negativen Eingang 6 von V2 liegt, Der positive Eingang 7 des Verstärkers
V2 ist auch hier unmittelbar mit der auf Bezugspotential liegenden Leitung 13 verbunden
Die Rück kopplung der Verstärker V1 bzw. V2 erfolgt über die Widerstände R1' bzw0
R5', die jeweils wiederum vom Ausgang 5 auf den negativen Eingang 3 beim ersten
Verstärker V1 bZwo vom Ausgang 8 auf den negativen Eingang 6 beim zweiten Verstärker
V2 geschaltet sind. Im Unterschied zur Schaltung nach Fig.1 wird bei der Schaltung
nach Fig.2 die Rückkopplung vom Eingang zum Ausgang über einen Kondensator C2, geführt,
der hier zwischen den Ausgang 8 des Verstärkers V2 und den positiven Eingang 4 des
Verstärkers V1 geschaltet ist. Weiterhin ist der negative Eingang 3 des Verstärkers
V1 über einen Widerstand R2 mit der Leitung 13 verbunden. Zwischen der Eingangsklemme
1 und dem positiven Eingang 4 des Verstärkers V1 liegt im Längszweig ein Widerstand
R3 und ferner ist der positive Eingang 4 des Verstärkers V1 über einen Querzweigwiderstand
Rk mit der durchgehenden Leitung 13 verbunden. Im Gegensatz zu Fig.1 tritt die Tiefpaßfunktion
TL(p) in Fig.2 zwischen den Punkten 5 und 1B und die Bandpaßfunktion TB(p) zwischen
den Klemmen 2, 2' auf.
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Für die Koeffizienten der in den Gleichungen (1) und (2) wiedergegebenen
Ubertragungsfunktionen-TL(p) und TB (p) ergeben sich für die Schaltung nach Fig.2
die folgenden Werte #p R2' 1 R2'(R3'+R4') 1 = . ; #p² = .
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Qp R5'(R1'+R2') C1' (R1'+R2')R3'R4'R5' C1'C2' 1 1 KL = ; KB = -R3'R5'C1'C2'
R3'C2'
Gegebenenfalls ist es auch hier mögliche dem Wider stand
R4' den Wert # zu geben, wobei der Widerstand R1' auch den Wert Null annehmen kann.
In diesem speziellen Fall läßt sich der Widerstandswert für den Widerstand R2 beliebig
wählen und es gelten also für den speziellen Fall R1'=0, R4'=# , R2'=beliebig die
folgenden Beziehungen: CL) #p = 1 2 1 Qp R5'C1'R3'R5'C1'C2' Dabei bleiben die Werte
für KL und KB unverändert wie vor stehend für die Schaltung von Fig02 angegeben0
Eine weitere mögliche Schaltung zeigt Fig0 3, in der wirkungsgleiche Schaltungspunkte
ebenfalls mit gleichen Bezugsziffern wie in Fig.I versehen sind, so daß die für
die Schaltung nach Fig.1 gegebene Beschreibung diesbezüglich auch für die in Fig.3
dargestellte Schaltung Gültigkeit hat. Die beiden Operationsverstärker V1 und V2
sind hier, vom Aus gang 5 des Verstärkers V1 ausgehend, über einen Widerstand R4"
in Kette geschaltet, so daß also der zweite Anschluß des Widerstandes R4" mit dem
negativen Eingang 6 des Operationsverstärkers V2 verbunden ist. Der positive Eingang
7 von V2 liegt unmittelbar auf Bezugspotential und ist also mit der Leitung 13 verbunden0
Die Rückkopplung der Verstärker ist hier derart, daß der Verstärker V1 zwischen
seinem Ausgang 5 und seinem negativen Eingang 3 über einen Widerstand R3 rückgekoppelt
ist, während vom Ausgang 8 zum negativen Eingang 6 des Verstärkers V2 ein Kondensator
C2 geschaltet ist. Eine weitere Rückkopplung über einen Widerstand R5" liegt zwischen
dem Ausgang 8 des Verstärkers V2 und dem positiven Eingang 4 des Verstärkers VI.
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Wie der Schaltung ferner zu entnehmen ist, liegt der negative Eingang
3 des Verstärkers V1 zusätzlich noch über einen Widerstand R2" an der durchgehenden
Leitung IB. Die
Eingangsklemme 1 ist über einen Widerstand R? mit
dem positiven Eingang 4 des Verstärkers V1 verbunden und zudem ist dieser Eingang
über einen im Querzweig liegenden Konden sator C1" mit der Leitung 1B verbunden.
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Für die Koeffizienten der Tief- und Bandpaßübertragungsfunktion TL(p)
und TB(p) gemäß Gleichungen (1) und g2) ergeben sich bei der Schaltung nach Fig3
die folgenden Werte: #p R1"+R5" R2"+R3" = ; wp² = Qp R1"R5"C1" R2"R4"R5"C1"C2" R2"+R3"
R2"+R3" KL = - ; KB = R1"R2"R4"C1"C2" R1"R2"C1" Gegenüber bekannten Schaltungen
haben die vorstehend be schriebenen den Vorteil, daß einerseits weniger Schaltelemente
erforderlich sind und andererseits einschränkende Bedingungen, ähnlich einer Brückenabgleichbedingung,
nicht auftreten. Die Koeffizienten für die Übertragungsfunktionen gemäß den Gleichungen
(1) und (2) lassen sich allein durch die Schaltelemente ausdrücken und hängen von
der Schleifenverstärkung der Operationsverstärker nicht ab, wodurch sich eine größere
Stabilität der Schaltung ergibt.
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Auch kann eine hohe Polgüte erhalten werden, wobei gleichzeitig die
Schaltelementewerte kleiner sind als bei bekannten Schaltungen, was durch das Widerstands-Proaukt
in den Gleichungen für xp/Qp erklärbar ist und was an folgenp p dem Beispiel erläutert
sei. Für Qp=300 bei einem Pol bei #p=2#.3.10³ 1/s und einem gewählten Kapazitätswert
von 5nF für beide Kondensatoren erfordert die Biquad-Schaltung gemäß Fig.1 beispielsweise
Widerstandswerte
von R2=0,5 kQs R3=40 k8 und R4=41 kDo (Vergleichbare
Widerstände -on bekannten Schaltungen nehmen demgegenüber Werte bis zu 3,3 M# an).
Da es sich also erreichen läßt, daß bei den erfindungsgemäßen Schaltungen die Widerstandswerte
keine all zu großen Werte annehmen und darüber hinaus unter einander nur relativ
geringfügig unterschiedlich sind, eignen sich die angegebenen Schaltungen verhältnismäßig
gut für die Realisierung in Dünnfilmtechnik. Darüber hinaus brauchen die beschriebenen
Schaltungen auch weniger Widerstände und wenn es darauf ankommt 9 können einige
Längswiderstände den Wert Null annehmen, bzw0 einige Querwiderstände den Wert Unendlich.
Dadurch wird die Zahl der Schaltelemente weiter verringert9 wobei dann allerdings
in Kauf genommen werden muß9 daß zur Erzielung vergleichbar hoher Pol guten zumindest
einige der Widerstände verhältnismäßig große Werte haben müssen. Neben der Anwendung
bei Filtern mit hohen Polgüten können die vorstehend beschriebenen Schaltungen auch
als Parallelentzerrerg insbesondere bei der Datenübertragung, verwendet werden,
da die Spannungen VL und V3 immer getrennt zur Verfügung stehen.
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7 Patentansprüche 3 Figuren