DE1906602A1 - Elektronische Filteranordnung,insbesondere Tiefpassfilter - Google Patents
Elektronische Filteranordnung,insbesondere TiefpassfilterInfo
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Description
S1Ur diese Patentanmeldung wird die Priorität aus der
entsprechenden U.S. Anmeldung Serial Fo. 710 218
vom 4. März 1968 in Anspruch genommen.
Die Erfindung bezieht sich allgemein auf eine elektronische !Filteranordnung und insbesondere auf ein Netzwerk
zur Erzeugung von Funktionen dritter Ordnung und höherer abgeleiteter Punktionen.
Es ist für viele Anwendungen bekannt, Netzwerke der dritten und höherer, abgeleiteter Ordnungen zu verwenden
um für verschiedene Zwecke die Vorteile der Filtersteilheit solcher Netzwerke auszunutzen. Pur viele Ausführungen von
Netzwerken dritter Ordnung werden Kombinationen von Induktivitäten und Kapazitäten zur Erzielung der gewünschten
Übertragungsfunktion verwendet. Da es jedoch schwierig ist, kleine Induktivitäten mit der erforderlichen Genauigkeit
und in der gleichen Größenordnung herzustellen wie es unter Zuhilfenahme der gedruckten Schaltungstechnik für Widerstände
und Kondensatoren möglich iet, gibt es viele Fälle, bei-
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spielsweise bei der Herstellung von Bauteilen für !Flugzeuge
und Raumfahrzeuge, bei denen das Gewicht und die Größe der
erforderlichen Induktivitäten die Verwendung derselben nicht ratsam erscheinen lassen.
Eine Lösungsmöglichkeit für dieses· Problem, bei welcher
die Verwendung von Induktivitäten vermieden wird, besteht darin, daß zur Herleitung der gewünschten Übertragungsfunktion
RC-Netzwerke in Verbindung mit Jfunktionsverstärkern
eingesetzt werden. Beispiele für dieses Vorgehen sind in einem Aufsatz mit dem Titel: "Simulation of Third Order
Systems by a Single Operational Amplifier11 (Nachahmung von
Systemen dritter Ordnung vermittels eines einzigen Punktionsverstärkers)
von L. K. Wadha zu finden, der in der Ausgabe von April 1964 der ΣΕΕΕ transactions on Electronic Computers
erschienen ist. Netzwerke der darin beschriebenen Art haben jedoch den Nachteil, daß sie zur Herleitung der
dritten Ordnung und höherer Ableitungsfunktionen die Verwendung von Verstärkern erforderlich machen, wodurch die
Kosten und die Größe der entsprechenden Schaltungen ansteigen. Außerdem können solche Schaltungen mit aktiven Elementen
infolge der durch die aktiven Elemente bewirkten Drift oder Verschiebung unerwünschte Auswirkungen auf die
Gleichstromgenauigkeit der Eingangssignale hervorrufen.
Es wurde auch bereits vorgeschlagen, einen Kennlinienverlauf dritter Ordnung vermittels einer Schaltung zu erzielen,
die nur einen JPunktionsverstärker und ein aus
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RC-Gliedern bestehendes Rückkopplungsnetzwerk für den Verstärker aufweist, für diese Schaltung wird zwar lediglich
ein Verstärker benötigt, sie hat jedoch den Nachteil, daß
sie zur Aufladung der Kondensatoren im Rückkopplungskreis hohe Ausgangsströme des Verstärkers benötigt und infolge
des komplexen Rückkopplungsnetzwerkes Stabilitätsproblemen
unterworfen ist.
Ein Beispiel einer Schaltung, die einen einzigen Funktionsverstärker und RC-Kreise zur Erzeugung eines
Kennlinienverlaufes zweiter Ordnung aufweist, ist in der U.S. Patentschrift Nr. 3 122 7H von Morris beschrieben.
Vermittels dieser Schaltung läßt sich jedoch kein Kennlinienverlauf dritter Ordnung erreichen, und zur Erzielung
eines Kennlinienverlaufes vierter Ordnung muß eine Kettenschaltung verwendet werden.
Bi* Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine verbessert· elektronische Filteranordnung, insbesondere ein
verbessertes Tiefpaßfilter su schaffen, das keine Gleichstromdrift ode.r -verschiebung aufweist, jedoch in kleinen
Abmessungen und preiswert herzustellen ist. Sie Filteranordnung soll eine Filterkennlinie dritter oder höherer
Ordnung in Verbindung mit einem einstellbaren Dämpfungsverhältnis aufweisen und neben kleiner Größe und geringem
Gewicht temperaturetabil sein und eine geringe Verlustleistung besitzen.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß eine leiteranordnung mit zwei Eingangsklemmen und zwei Ausgangsklemmen
vorgeschlagen, die ein zu den Ausgangsklemmen parallel geschaltetes, aktives Filterglied und ein passives
Filterglied erster Ordnung aufweist, das zwischen den Eingangsklemmen und den Ausgangsklemmen in einer weiteren
Stufe an das aktive Pilterglied angeschlossen ist.
Das aktive Pilterglied soll durch eine Wechselstromkopplung in einem Nebenschlußstromkreis mit dem passiven
Pilterglied gekoppelt sein, wobei das passive Pilterglied einen großen Seil des Stromes in diesem Nebenstromkreis
aufnimmt und die Belastung des aktiven Filtergliedes verringert ist. Daher geht der größte Teil des Stromes durch
das passive Glied und setzt den Belastungsstrom des aktiven Gliedes herab, so daß die kapazitiven Elemente des aktiven
Filtergliedes kleiner bemessen werden können, damit wiederum kleinere Abmessungen haben, preiswerter sind und der
zu ihrer Aufladung erforderliche Verstärkerausgangsstrom
verringert werden kann. Als Folge davon kann der Verstärker in dem aktiven Piiterglied kleiner bemessen werden und
kommt billiger in der Herstellung. Der Rückkopplungsweg für den Verstärker innerhalb des aktiven Filtergliedes
benötigt nur einen einzigen ohmschen Widerstand, wodurch gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von
Stabil!täteproblemen in der Rückkopplung verringert wird.
Die erfindungsgemäße Filteranordnung ist temperaturunabhängig und der Steuerungsverlauf des Verstärkers stellt
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keinen die Arbeitsweise des filters beeinflussenden faktor dar.
Die Verwendung der Wechselstromkopplung des aktiven
Filtergliedes der Filteranordnung verhindert, daß eine in
dem aktiven Filterglied ggf. auftretende Drift oder Verschiebung das Ausgangs- oder das Eingangssignal der leiteranordnung
beeinflussen kann. Dadurch wird eine Verschlechterung der Gleichspannungsgenauigkeit des Eingangssignals
an dem Filter verhindert und eine Schwierigkeit aus dem Wege geräumt, die einen erheblichen Nachteil von bekannten
filtern mit aktiven Schaltungsgliedern bildet. Zugleich ergibt sich die Möglichkeit eines einstellbaren Dämpfungsverhältnisses .
Die leiteranordnung der Erfindung eignet sich vermittels
einfacher und genau vorherbestismbarer Einstellmöglichkeiten
für einen großen Bereich gewünschter Kennlinien. Wenn daher die Anordnung entsprechend ausgelegt wird, kann
sie verschiedene filterkennlinien aufweisen und beispiels weise einen Tschebyscheff- oder Butterworthverlauf der
Dämpfung haben.
Di« Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert,
wobei weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung dargelegt werden.
flg. 1 ist ein Sohaltplan eines erfindungsgeaääen
internetawerkes sur Äcsielung einer Kennlinie dritter Ordnung.
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Fig. 2 ist ein Schaltplan einer weiteren Ausführungsform der Erfindung zur Erzielung einer Kennlinie
vierter Ordnung.
Es wird zunächst die in Fig. 1 dargestellte, bevorzugte Ausführungsform beschrieben. Sem dargestellten Filternetzwerk
dritter Ordnung wird ein Eingangssignal von einer Stromquelle 11 zugeführt. Die Stromquelle 11 kann
von beliebiger Beschaffenheit sein und beispielsweise aus der Drehmomentenspule oder dem Geberdynamo eines Beschleunigungsmessers
bestehen. Das Eingangssignal kann andererseits auch in bekannter Weise von einer Spannungsquelle mit
in Reihe geschalteten Widerständen geliefert werden. An dem mit dem Bezugszeichen 12 bezeichneten Lastwiderst and R1
entsteht eine Eingangsspannung E. . Die Ausgangsspannung
des Filternetzwerkes ist EQ und erscheint an einem Paar
Anschlußklemmen 13» von denen die eine mit einem gemeinsamen Verbindungspunkt der Schaltung verbunden ist. Ein in Reihe
liegender Trennwiderstand R0, der durch das Bezugszeichen
14 angegeben wird, ist zwischen dem Lastwiderstand 12 und
der oberen Anschlußklemme 13 geschaltet. Ein Kondensator C0,
der mit dem Bezugszeichen 16 bezeichnet ist, bildet einen frequenzabhängigen NebenschlußstromkreiB parallel zu dem
Lastwiderstand 12.
An das vorstehend beschriebene passive Filterglied schließt sich das aktive Filterglied des Netzwerkes an und
ist durch eine Weohaelstroakopplung in einem Nebensehluß-
stromkreis alt de« passiven Filterglied gekoppelt. Dieses
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lilterglied weist einen Differentialverstärker 17 auf, der
von bekannter Ausführung sein kann. Ein mit dem Bezugszeichen 18 bezeichneter Kondensator CT ist zwischen der
einen Ausgangsklemme 13 und der einen Eingangsklemme des
Verstärkers 17 geschaltet. Ein mit dem Bezugszeichen 19 bezeichneter Kondensator G ist zwischen der einen Ausgangsklemme
13 und der Ausgangsklemme des Verstärkers 17 geschaltet. Ein mit dem Bezugszeichen 21 bezeichneter RückkopplungBwiderstand
R^ ist zwischen der negativen Eingangsklemme des Verstärkers 17 und der Ausgangsklemme des
Verstärkers geschaltet.
Das aktive Filterglied des Netzwerkes, welches aus dem
Verstärker 17» den Kondensatoren 18, 19 und dem Widerstand
21 besteht, bildet einen frequenzabhängigen aktiven Stromnebenschluß parallel zu den Ausgangsklemmen 13.
Die Arbeitsweise des in Pig. 1 dargestellten und zur Erzeugung von Signalen dritter Ordnung dienenden Netzwerkes
läßt sich am einfachsten aus den nachstehenden theoretischen Überlegungen verstehen.
Wenn in der in Fig. 1 dargestellten Schaltung der
Kondensator 16 weggelassen wird, ergibt sich ein an sich bekanntes aktives Filterglied zweiter Ordnung des Nebenschlußtyps, dessen Übertragungsfunktion die folgende form
hat:
Eo
m
H
it ΙΞΓΤΙΓΤΓΤ
ω ο ω
τγ
η
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In dieser Formel stellt ο das Dämpfungsverhältnis
des Systems, W die Eigenfrequenz (natürliche Kreisfrequenz) des Systems S = jw dar, wobei ω die Kreisfrequenz
der an den Eingangsklemmen liegenden Spannungsquelle It und j « V - 1 ist.
Die Übertragungsfunktion ist eine Impedanz, deren Wert gleich ist Rx für ω « ω und die komplex wird, wenn
U^ U) , sowie sich dem Wert null nähert bei einer Steilheit
von 12 db/Oktave wenn ω » W^.
Wenn der Kondensator 16 in die Schaltung aufgenommen wird, wird die Übertragungsfunktion eine !Funktion der
dritten Ordnung und hat dann die folgende form :
it (si , 2 S s + 1) ( s + 1
'η η
in welcher (O Q die zusätzliche Trennfrequenz ist.
in welcher (O Q die zusätzliche Trennfrequenz ist.
Das Verhalten dieser Übertragungsfunktion ist ähnlich dem Fall der zweiten Ordnung, mit der Ausnahme, daß sich
die Impedanz dem Wert null nähert bei einer Steilheit von 18 db/Oktave für einen Wert von U)
> i*i und einen Wert von ω
> to
Wenn RQ » Rj1 , ergibt sich ein einfacher Ausdruck
für die dritte Frequenz, die Trennfrequenz, der beispielsweise lauten kann :
wo
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In einer praktischen Ausführung sind jedoch die Widerstände RL und RQ von gleicher Größenordnung und die
Parameter W , üJ„ und ο sind keine einfachen Funktionen
der R und C - Werte der Schaltung. Daher können die Gleichungen der Schaltung im Hinblick auf Fig. 1 wie folgt
entwickelt werden :
ΕΎΛ
"TTi
J ·£■! J ^ JCf
I+ = <tr± + E.cns +. —β— £ (1)
i°o
El " Eo = (E0 - Bg) C1S + (E0 J- E11) CS (2)
Wenn angenommen werden soll, daß der Verstärkungsgrad
der Rückkopplungsschleife = oo für den Verstärker 17,
dann gilt :
E Die Lösung dieser Gleichung für "~ο entsprechend be
kannter Verfahren liefert das folgende Ergebnis : CO U) 2 m 1
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Diese drei Gleichungen enthalten 5 Unbekannte. Wenn jedoch C = C11 und Rn - R^, dann gilt :
O Ο" I Lo
On + 4C
= 2 Γ"
Für einen optimal flachen Kennlinienveriauf, "bei
welchem O =0,5 und 6) = ^nI reduzieren sich die
Gleichungen (8) bis (10) zu :
RLRf C0C
O0 + 40
0(12)
0(12)
Eine gleichzeitige Lösung der Gleichungen (11) bis (13) liefert das folgende Ergebnis :
25 H1 (16)
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Zur Bestimmung der Größen der Elemente C, G und R^
in einer praktischen Ausführung soll nagnommen werden, daß:
fn = 52 Hz, CJn = 326 und RL = 2,5 Kiloohm.
Dann ist :
C0 = 1,6 mF
C = 0,215 mF
Rf = 62,5 kiloohm.
Aus den vorstehenden Ausführungen läßt sich ersehen, daß ein Netzwerk zur Erzeugung von Funktionen dritter Ordnung
geschaffen worden ist, das gegenüber den bekannten Anordnungen viele Vorteile aufweist. Vermittels der Weehselstromkopplung
in dem aktiven Filterglied wird erreicht, daß eine ggf. in dem aktiven Filterglied vorhandene Drift
oder Verschiebung weder das Eingangssignal noch das Ausgangssignal beeinflußt, so daß die Gleichspannungsgenauigkeit
des Eingangssignals nicht beeinträchtigt wird. Das Dämpfungsverhältnis des Filternetzwerkes läßt sich auf
einfache Weise durch Veränderung des Wertes des Rückkopplungswiderstandes 21 verändern und der Kennlinienverlauf
"über alles11 des Filternetzwerkes kann in einer solchen
Weise verändert werden, daß sich jeder gewünschte Filterverlauf erhalten läßt, beispielsweise ein Tschebyscheff-
oder Butterworthverlauf der Dämpfung.
Da der Kondensator 16 in einem Nebenschlusstromkreie
zu dem Lastwideretand 12 liegt, ergibt sich der weitere Vorteil, daß der Kondensator 16 die Abgabe der sinusförmigen
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Spannung an die Kondensatoren 18, 19 und den Verstärker
als Punktion der Frequenz stark begrenzt. Dadurch, werden
außerdem die zur Aufladung der Kondensatoren 18 und 19 erforderlichen Spitzenströme verringert. Weiterhin läßt
sich der !Filter so zusammensetzen, daß die Kondensatoren 18 und 19 nur etwa 10$ bis 20$ ihres normalen Wertes aufweisen
und die Größe des Widerstandes 21 entsprechend vergrößert ist. Beispielsweise können die Kondensatoren 18
und 19 nur etwa ein Zehntel der Größe des Kondensators 16
aufweisen, wodurch der zur Aufladung des Kondensators 19 erforderliche Ausgangsstrom des Verstärkers stark herabgesetzt
wird. Damit wird wiederum die Leistungsabgabe des Verstärkers 17 verringert, so daß dieser billiger wird und
die Kondensatoren 18 und 19 kleiner bemessen werden können. Da die Rückkopplungsschaltung des Verstärkers nur aus dem
Widerstand 21 besteht, ergibt sich weiterhin als Vorteil, daß dieses Rückkopplungsnetzwerk geringere Stabilitätsprobleme zeigt.
Die Filteranordnung der Erfindung zeichnet sich außerτα em durch kleine Abmessungen, kleines Gewicht, geringe
Verlustleistung, niedrige Herstellungskosten und Temperaturstabilität in einem großen Bereich aus.
In Fig. 2 ist eine weitere Ausführungsform der Erfindung dargestellt, welche zur Erzeugung eine* Ableitungsfunktion vierter Ordnung dient. Die Spannungsquelle 11
ist wie bei dem ersten Aulführungebeispiel mit dem Laetwiderstand 12 verbunden und der Kondensator 16 ist parallel
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dem !testwiderstand geschaltet. Der in Reihe liegende Irennwiderstand
H ist zwischen dem passiven Pilterglied und der Ausgangsklemme 13 geschaltet. .Bas aktive Pilterglied,
welches durch eine Wechselstromkopplung in einem Neben-Schlußstromkreis
mit dem passiven Filterglied gekoppelt ist, besteht wie im ersten Ausführungsbeispiel aus dem Verstärker
17 und den Kondensatoren 18 und 19. Das aktive Pilterglied
weist außerdem ein RC-Netzwerk mit einem Kondensator C-, der mit dem Bezugszeichen 24 bezeichnet ist, sowie
ein aus zwei Widerständen 23a, 23b, die jeweils mit Rf/2
bezeichnet sind, auf. Der Kondensator 24 ist zwischen der Verbindungsstelle der Widerstände 23a, 23b und Hasse geschaltet.
Es läßt sich nachweisen, daß die Schaltung der flg.2
ohne Vorhandensein des Kondensators 16 eine Punktion dritter Ordnung erzeugt und daß das Netzwerk durch Hinzufügung
des Kondensators 16 in ähnlicher Weise, wie vorstehend theoretisch ausgeführt, eine Punktion vierter Ordnung er
zeugt. Die in Pig. 2 dargestellte Schaltung hat alle Vorteile der Schaltung von Pig. 1, mit der Ausnahme, daß
das Vorhandensein dee RC-Netzwerkes in der Rückkopplung des (
Verstärkers größere Stabilitätsproble*e sur Polge haben
kann als dies bei der Schaltung der Pig. 1 der Pail ist.
Aus dem vorstehenden läßt sieh ersehen, daß zahlreiche
Veränderungen und weitere technische Ausgestaltungen an den
dargestellten Ausführungen der Irfindung Torgenoaaen werden
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können. TJm beispielsweise ein Filter höherer Ordnung mit
einem optimal flachen Kenniinienverlauf zu erhalten, können zwei Stufen der in Fig. 1 dargestellten Ausführung verwendet
werden, wobei die eine Stufe als ein untergedämpftes System und die zweite Stufe als ein übergedämpftes System,
d.h. als ein System mit sehr hoher Dämpfung arbeitet.
Es läßt sich weiter ersehen, daß das Dämpfungsverhält-,
nis der dargestellten Schaltungen durch Veränderung des Widerstandes Rf verändert werden kann. Zur Erhöhung des
Dämpfungsverhältnisses kann der Wert des Widerstandes Rf verringert werden, wobei die Werte von CQ , C und R-^ entsprechend
verändert werden müssen, damit die Gleichungen (8), (9) und (10) erfüllt werden.
Obwohl die vorstehende Beschreibung die grundsätzlichen
neuen Merkmale der Erfindung in bezug auf verschiedene Ausführungsbeispiele dargelegt hat, läßt sich die Anordnung
der Erfindung innerhalb des durch die Erfindung gesteckten Rahmens in zahlreichen Einzelheiten abändern oder
weiter ausgestalten.
- Patentansprüche : -
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Claims (7)
- Patentansprüche1J Elektronische Filteranordnung, insbesondere Tiefpaßfilter, gekennzeichnet durch zwei Eingangsklemmen (11) und zwei Ausgangsklemmen (13), ein zu den Ausgangsklemmen parallelgeschaltetes aktives Filterglied (17, 18, 19, 21, 23a, 23b, 24) und ein passives Fiitergiied (12, 14, 16) erster Ordnung, das zwischen den Eingangsklemmen und den Ausgangsklemmen in einer weiteren Stufe an das aktive Filterglied angeschlossen ist.
- 2. Elektronische Filteranordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das passive Filterglied ein RC-Netzwerk mit einer Kapazität (16) aufweist, die im Nebenschluß zu den Ausgangsklemmen liegt.
- 3. Elektronische Filteranordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das aktive Filterglied einen Differentialverstärker (17) mit einer ersten und einer zweiten Eingangsklemme (fc bzw. +) und einer Ausgangsklemme (Ej1) aufweist, eine ohmsche Rückkopplung (Rf) zwischen der Ausgangsklemme und der ersten Eingangsklemme des Verstärkers geschaltet ist, eine zweite Kapazität (18, 19) die Auegangsklemme und die erste Eingangsklemme des Verstärkers mit der einen Ausgangsklenme der filteranordnung verbindet, und die zweite Eingangekleaae de» Verstärkers mit der anderen Ausgaagekleame der Filteranordnung ver-bunden iet. ·; ^009833/1237 '%
- 4. Elektronische leiteranordnung nach. Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Kapazität wenigstens aus einem zwischen der ersten Eingangsklemme (-) des Verstärkers und der einen Ausgangsklemme der leiteranordnung geschalteten Kondensator (18) und wenigstens einem zwischen der Ausgangsklemme des Verstärkers und der vorgenannten Ausgangsklemme der leiteranordnung geschalteten Kondensator (19) besteht.
- 5. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die ohmsche Rückkopplung aus wenigstens zwei in Reihe geschalteten ohmschen Widerständen (23a, 23b) besteht und eine kapazitive Verbindung (24) zwischen dem gemeinsamen Verbindungspunkt der beiden ohmschen Widerstände und der zweiten Ausgangsklemme der leiteranordnung vorgesehen ist, wobei das aktive ieiterglied als frequenzabhängiger Nebenschlußwiderstand an den Ausgangsklemmen der leiteranordnung dient.
- 6. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die gesamte leiteranordnung wenigstens der dritten Ordnung, und das aktive Jilterglied wenigstens der zweiten Ordnung zugehört.
- 7. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das eine Eilterglied untergedämpft und das andere iilterglied übergedämpft ist.009833/ 1237
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