DE1906602A1 - Elektronische Filteranordnung,insbesondere Tiefpassfilter - Google Patents

Description

S¹Ur diese Patentanmeldung wird die Priorität aus der entsprechenden U.S. Anmeldung Serial Fo. 710 218 vom 4. März 1968 in Anspruch genommen.

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf eine elektronische !Filteranordnung und insbesondere auf ein Netzwerk zur Erzeugung von Funktionen dritter Ordnung und höherer abgeleiteter Punktionen.

Es ist für viele Anwendungen bekannt, Netzwerke der dritten und höherer, abgeleiteter Ordnungen zu verwenden um für verschiedene Zwecke die Vorteile der Filtersteilheit solcher Netzwerke auszunutzen. Pur viele Ausführungen von Netzwerken dritter Ordnung werden Kombinationen von Induktivitäten und Kapazitäten zur Erzielung der gewünschten Übertragungsfunktion verwendet. Da es jedoch schwierig ist, kleine Induktivitäten mit der erforderlichen Genauigkeit und in der gleichen Größenordnung herzustellen wie es unter Zuhilfenahme der gedruckten Schaltungstechnik für Widerstände und Kondensatoren möglich iet, gibt es viele Fälle, bei-

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spielsweise bei der Herstellung von Bauteilen für !Flugzeuge und Raumfahrzeuge, bei denen das Gewicht und die Größe der erforderlichen Induktivitäten die Verwendung derselben nicht ratsam erscheinen lassen.

Eine Lösungsmöglichkeit für dieses· Problem, bei welcher die Verwendung von Induktivitäten vermieden wird, besteht darin, daß zur Herleitung der gewünschten Übertragungsfunktion RC-Netzwerke in Verbindung mit Jfunktionsverstärkern eingesetzt werden. Beispiele für dieses Vorgehen sind in einem Aufsatz mit dem Titel: "Simulation of Third Order Systems by a Single Operational Amplifier¹¹ (Nachahmung von Systemen dritter Ordnung vermittels eines einzigen Punktionsverstärkers) von L. K. Wadha zu finden, der in der Ausgabe von April 1964 der ΣΕΕΕ transactions on Electronic Computers erschienen ist. Netzwerke der darin beschriebenen Art haben jedoch den Nachteil, daß sie zur Herleitung der dritten Ordnung und höherer Ableitungsfunktionen die Verwendung von Verstärkern erforderlich machen, wodurch die Kosten und die Größe der entsprechenden Schaltungen ansteigen. Außerdem können solche Schaltungen mit aktiven Elementen infolge der durch die aktiven Elemente bewirkten Drift oder Verschiebung unerwünschte Auswirkungen auf die Gleichstromgenauigkeit der Eingangssignale hervorrufen.

Es wurde auch bereits vorgeschlagen, einen Kennlinienverlauf dritter Ordnung vermittels einer Schaltung zu erzielen, die nur einen JPunktionsverstärker und ein aus

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RC-Gliedern bestehendes Rückkopplungsnetzwerk für den Verstärker aufweist, für diese Schaltung wird zwar lediglich ein Verstärker benötigt, sie hat jedoch den Nachteil, daß sie zur Aufladung der Kondensatoren im Rückkopplungskreis hohe Ausgangsströme des Verstärkers benötigt und infolge des komplexen Rückkopplungsnetzwerkes Stabilitätsproblemen unterworfen ist.

Ein Beispiel einer Schaltung, die einen einzigen Funktionsverstärker und RC-Kreise zur Erzeugung eines Kennlinienverlaufes zweiter Ordnung aufweist, ist in der U.S. Patentschrift Nr. 3 122 7H von Morris beschrieben. Vermittels dieser Schaltung läßt sich jedoch kein Kennlinienverlauf dritter Ordnung erreichen, und zur Erzielung eines Kennlinienverlaufes vierter Ordnung muß eine Kettenschaltung verwendet werden.

Bi* Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine verbessert· elektronische Filteranordnung, insbesondere ein verbessertes Tiefpaßfilter su schaffen, das keine Gleichstromdrift ode.r -verschiebung aufweist, jedoch in kleinen Abmessungen und preiswert herzustellen ist. Sie Filteranordnung soll eine Filterkennlinie dritter oder höherer Ordnung in Verbindung mit einem einstellbaren Dämpfungsverhältnis aufweisen und neben kleiner Größe und geringem Gewicht temperaturetabil sein und eine geringe Verlustleistung besitzen.

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Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß eine leiteranordnung mit zwei Eingangsklemmen und zwei Ausgangsklemmen vorgeschlagen, die ein zu den Ausgangsklemmen parallel geschaltetes, aktives Filterglied und ein passives Filterglied erster Ordnung aufweist, das zwischen den Eingangsklemmen und den Ausgangsklemmen in einer weiteren Stufe an das aktive Pilterglied angeschlossen ist.

Das aktive Pilterglied soll durch eine Wechselstromkopplung in einem Nebenschlußstromkreis mit dem passiven Pilterglied gekoppelt sein, wobei das passive Pilterglied einen großen Seil des Stromes in diesem Nebenstromkreis aufnimmt und die Belastung des aktiven Filtergliedes verringert ist. Daher geht der größte Teil des Stromes durch das passive Glied und setzt den Belastungsstrom des aktiven Gliedes herab, so daß die kapazitiven Elemente des aktiven Filtergliedes kleiner bemessen werden können, damit wiederum kleinere Abmessungen haben, preiswerter sind und der zu ihrer Aufladung erforderliche Verstärkerausgangsstrom verringert werden kann. Als Folge davon kann der Verstärker in dem aktiven Piiterglied kleiner bemessen werden und kommt billiger in der Herstellung. Der Rückkopplungsweg für den Verstärker innerhalb des aktiven Filtergliedes benötigt nur einen einzigen ohmschen Widerstand, wodurch gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Stabil!täteproblemen in der Rückkopplung verringert wird. Die erfindungsgemäße Filteranordnung ist temperaturunabhängig und der Steuerungsverlauf des Verstärkers stellt

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keinen die Arbeitsweise des filters beeinflussenden faktor dar.

Die Verwendung der Wechselstromkopplung des aktiven Filtergliedes der Filteranordnung verhindert, daß eine in dem aktiven Filterglied ggf. auftretende Drift oder Verschiebung das Ausgangs- oder das Eingangssignal der leiteranordnung beeinflussen kann. Dadurch wird eine Verschlechterung der Gleichspannungsgenauigkeit des Eingangssignals an dem Filter verhindert und eine Schwierigkeit aus dem Wege geräumt, die einen erheblichen Nachteil von bekannten filtern mit aktiven Schaltungsgliedern bildet. Zugleich ergibt sich die Möglichkeit eines einstellbaren Dämpfungsverhältnisses .

Die leiteranordnung der Erfindung eignet sich vermittels einfacher und genau vorherbestismbarer Einstellmöglichkeiten für einen großen Bereich gewünschter Kennlinien. Wenn daher die Anordnung entsprechend ausgelegt wird, kann sie verschiedene filterkennlinien aufweisen und beispiels weise einen Tschebyscheff- oder Butterworthverlauf der Dämpfung haben.

Di« Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert, wobei weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung dargelegt werden.

flg. 1 ist ein Sohaltplan eines erfindungsgeaääen internetawerkes sur Äcsielung einer Kennlinie dritter Ordnung.

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Fig. 2 ist ein Schaltplan einer weiteren Ausführungsform der Erfindung zur Erzielung einer Kennlinie vierter Ordnung.

Es wird zunächst die in Fig. 1 dargestellte, bevorzugte Ausführungsform beschrieben. Sem dargestellten Filternetzwerk dritter Ordnung wird ein Eingangssignal von einer Stromquelle 11 zugeführt. Die Stromquelle 11 kann von beliebiger Beschaffenheit sein und beispielsweise aus der Drehmomentenspule oder dem Geberdynamo eines Beschleunigungsmessers bestehen. Das Eingangssignal kann andererseits auch in bekannter Weise von einer Spannungsquelle mit in Reihe geschalteten Widerständen geliefert werden. An dem mit dem Bezugszeichen 12 bezeichneten Lastwiderst and R₁ entsteht eine Eingangsspannung E. . Die Ausgangsspannung des Filternetzwerkes ist E_Q und erscheint an einem Paar Anschlußklemmen 13» von denen die eine mit einem gemeinsamen Verbindungspunkt der Schaltung verbunden ist. Ein in Reihe liegender Trennwiderstand R₀, der durch das Bezugszeichen 14 angegeben wird, ist zwischen dem Lastwiderstand 12 und der oberen Anschlußklemme 13 geschaltet. Ein Kondensator C₀, der mit dem Bezugszeichen 16 bezeichnet ist, bildet einen frequenzabhängigen NebenschlußstromkreiB parallel zu dem Lastwiderstand 12.

An das vorstehend beschriebene passive Filterglied schließt sich das aktive Filterglied des Netzwerkes an und ist durch eine Weohaelstroakopplung in einem Nebensehluß- stromkreis alt de« passiven Filterglied gekoppelt. Dieses

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lilterglied weist einen Differentialverstärker 17 auf, der von bekannter Ausführung sein kann. Ein mit dem Bezugszeichen 18 bezeichneter Kondensator C_T ist zwischen der einen Ausgangsklemme 13 und der einen Eingangsklemme des Verstärkers 17 geschaltet. Ein mit dem Bezugszeichen 19 bezeichneter Kondensator G ist zwischen der einen Ausgangsklemme 13 und der Ausgangsklemme des Verstärkers 17 geschaltet. Ein mit dem Bezugszeichen 21 bezeichneter RückkopplungBwiderstand R^ ist zwischen der negativen Eingangsklemme des Verstärkers 17 und der Ausgangsklemme des Verstärkers geschaltet.

Das aktive Filterglied des Netzwerkes, welches aus dem Verstärker 17» den Kondensatoren 18, 19 und dem Widerstand 21 besteht, bildet einen frequenzabhängigen aktiven Stromnebenschluß parallel zu den Ausgangsklemmen 13.

Die Arbeitsweise des in Pig. 1 dargestellten und zur Erzeugung von Signalen dritter Ordnung dienenden Netzwerkes läßt sich am einfachsten aus den nachstehenden theoretischen Überlegungen verstehen.

Wenn in der in Fig. 1 dargestellten Schaltung der Kondensator 16 weggelassen wird, ergibt sich ein an sich bekanntes aktives Filterglied zweiter Ordnung des Nebenschlußtyps, dessen Übertragungsfunktion die folgende form hat:

^Eo _m H

i_t ΙΞΓΤΙΓΤΓΤ

ω ο ω

τγ η

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In dieser Formel stellt ο das Dämpfungsverhältnis des Systems, W die Eigenfrequenz (natürliche Kreisfrequenz) des Systems S = jw dar, wobei ω die Kreisfrequenz der an den Eingangsklemmen liegenden Spannungsquelle I_t und j « V - 1 ist.

Die Übertragungsfunktion ist eine Impedanz, deren Wert gleich ist Rx für ω « ω und die komplex wird, wenn U^ U) , sowie sich dem Wert null nähert bei einer Steilheit von 12 db/Oktave wenn ω » W^.

Wenn der Kondensator 16 in die Schaltung aufgenommen wird, wird die Übertragungsfunktion eine !Funktion der dritten Ordnung und hat dann die folgende form :

i_t (si , 2 S s + 1) ( s + 1

'η η
in welcher (O _Q die zusätzliche Trennfrequenz ist.

Das Verhalten dieser Übertragungsfunktion ist ähnlich dem Fall der zweiten Ordnung, mit der Ausnahme, daß sich die Impedanz dem Wert null nähert bei einer Steilheit von 18 db/Oktave für einen Wert von U) > i*i und einen Wert von ω > to

Wenn R_Q » Rj₁ , ergibt sich ein einfacher Ausdruck für die dritte Frequenz, die Trennfrequenz, der beispielsweise lauten kann :

^wo

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In einer praktischen Ausführung sind jedoch die Widerstände R_L und R_Q von gleicher Größenordnung und die Parameter W , üJ„ und ο sind keine einfachen Funktionen der R und C - Werte der Schaltung. Daher können die Gleichungen der Schaltung im Hinblick auf Fig. 1 wie folgt entwickelt werden :

ΕΎΛ "TTi

J ·£■! J ^ JCf

I₊ = <tr± + E.c_ns +. —β— ^£ (1)

i°o

^El " ^Eo = (E₀ - B_g) C₁S + (E₀ J- E₁₁) CS (2)

Wenn angenommen werden soll, daß der Verstärkungsgrad der Rückkopplungsschleife = oo für den Verstärker 17, dann gilt :

E Die Lösung dieser Gleichung für "~ο entsprechend be

kannter Verfahren liefert das folgende Ergebnis : CO U) ² m ¹

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Diese drei Gleichungen enthalten 5 Unbekannte. Wenn jedoch C = C₁₁ und R_n - R^, dann gilt :

O Ο" I Lo

O_n + 4C

^{= 2} Γ"

Für einen optimal flachen Kennlinienveriauf, "bei welchem O =0,5 und 6) = ^_nI reduzieren sich die Gleichungen (8) bis (10) zu :

R_LR_f C₀C

O₀ + 40
⁰(12)

Eine gleichzeitige Lösung der Gleichungen (11) bis (13) liefert das folgende Ergebnis :

25 H₁ (16)

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Zur Bestimmung der Größen der Elemente C, G und R^ in einer praktischen Ausführung soll nagnommen werden, daß:

f_n = 52 Hz, CJ_n = 326 und R_L = 2,5 Kiloohm. Dann ist :

C₀ = 1,6 mF

C = 0,215 mF

R_f = 62,5 kiloohm.

Aus den vorstehenden Ausführungen läßt sich ersehen, daß ein Netzwerk zur Erzeugung von Funktionen dritter Ordnung geschaffen worden ist, das gegenüber den bekannten Anordnungen viele Vorteile aufweist. Vermittels der Weehselstromkopplung in dem aktiven Filterglied wird erreicht, daß eine ggf. in dem aktiven Filterglied vorhandene Drift oder Verschiebung weder das Eingangssignal noch das Ausgangssignal beeinflußt, so daß die Gleichspannungsgenauigkeit des Eingangssignals nicht beeinträchtigt wird. Das Dämpfungsverhältnis des Filternetzwerkes läßt sich auf einfache Weise durch Veränderung des Wertes des Rückkopplungswiderstandes 21 verändern und der Kennlinienverlauf "über alles¹¹ des Filternetzwerkes kann in einer solchen Weise verändert werden, daß sich jeder gewünschte Filterverlauf erhalten läßt, beispielsweise ein Tschebyscheff- oder Butterworthverlauf der Dämpfung.

Da der Kondensator 16 in einem Nebenschlusstromkreie zu dem Lastwideretand 12 liegt, ergibt sich der weitere Vorteil, daß der Kondensator 16 die Abgabe der sinusförmigen

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Spannung an die Kondensatoren 18, 19 und den Verstärker als Punktion der Frequenz stark begrenzt. Dadurch, werden außerdem die zur Aufladung der Kondensatoren 18 und 19 erforderlichen Spitzenströme verringert. Weiterhin läßt sich der !Filter so zusammensetzen, daß die Kondensatoren 18 und 19 nur etwa 10$ bis 20$ ihres normalen Wertes aufweisen und die Größe des Widerstandes 21 entsprechend vergrößert ist. Beispielsweise können die Kondensatoren 18 und 19 nur etwa ein Zehntel der Größe des Kondensators 16 aufweisen, wodurch der zur Aufladung des Kondensators 19 erforderliche Ausgangsstrom des Verstärkers stark herabgesetzt wird. Damit wird wiederum die Leistungsabgabe des Verstärkers 17 verringert, so daß dieser billiger wird und die Kondensatoren 18 und 19 kleiner bemessen werden können. Da die Rückkopplungsschaltung des Verstärkers nur aus dem Widerstand 21 besteht, ergibt sich weiterhin als Vorteil, daß dieses Rückkopplungsnetzwerk geringere Stabilitätsprobleme zeigt.

Die Filteranordnung der Erfindung zeichnet sich außerτα em durch kleine Abmessungen, kleines Gewicht, geringe Verlustleistung, niedrige Herstellungskosten und Temperaturstabilität in einem großen Bereich aus.

In Fig. 2 ist eine weitere Ausführungsform der Erfindung dargestellt, welche zur Erzeugung eine* Ableitungsfunktion vierter Ordnung dient. Die Spannungsquelle 11 ist wie bei dem ersten Aulführungebeispiel mit dem Laetwiderstand 12 verbunden und der Kondensator 16 ist parallel

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dem !testwiderstand geschaltet. Der in Reihe liegende Irennwiderstand H ist zwischen dem passiven Pilterglied und der Ausgangsklemme 13 geschaltet. .Bas aktive Pilterglied, welches durch eine Wechselstromkopplung in einem Neben-Schlußstromkreis mit dem passiven Filterglied gekoppelt ist, besteht wie im ersten Ausführungsbeispiel aus dem Verstärker 17 und den Kondensatoren 18 und 19. Das aktive Pilterglied weist außerdem ein RC-Netzwerk mit einem Kondensator C-, der mit dem Bezugszeichen 24 bezeichnet ist, sowie ein aus zwei Widerständen 23a, 23b, die jeweils mit R_f/2 bezeichnet sind, auf. Der Kondensator 24 ist zwischen der Verbindungsstelle der Widerstände 23a, 23b und Hasse geschaltet.

Es läßt sich nachweisen, daß die Schaltung der flg.2 ohne Vorhandensein des Kondensators 16 eine Punktion dritter Ordnung erzeugt und daß das Netzwerk durch Hinzufügung des Kondensators 16 in ähnlicher Weise, wie vorstehend theoretisch ausgeführt, eine Punktion vierter Ordnung er zeugt. Die in Pig. 2 dargestellte Schaltung hat alle Vorteile der Schaltung von Pig. 1, mit der Ausnahme, daß das Vorhandensein dee RC-Netzwerkes in der Rückkopplung des ( Verstärkers größere Stabilitätsproble*e sur Polge haben kann als dies bei der Schaltung der Pig. 1 der Pail ist.

Aus dem vorstehenden läßt sieh ersehen, daß zahlreiche Veränderungen und weitere technische Ausgestaltungen an den dargestellten Ausführungen der Irfindung Torgenoaaen werden

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können. TJm beispielsweise ein Filter höherer Ordnung mit einem optimal flachen Kenniinienverlauf zu erhalten, können zwei Stufen der in Fig. 1 dargestellten Ausführung verwendet werden, wobei die eine Stufe als ein untergedämpftes System und die zweite Stufe als ein übergedämpftes System, d.h. als ein System mit sehr hoher Dämpfung arbeitet.

Es läßt sich weiter ersehen, daß das Dämpfungsverhält-, nis der dargestellten Schaltungen durch Veränderung des Widerstandes R_f verändert werden kann. Zur Erhöhung des Dämpfungsverhältnisses kann der Wert des Widerstandes Rf verringert werden, wobei die Werte von C_Q , C und R-^ entsprechend verändert werden müssen, damit die Gleichungen (8), (9) und (10) erfüllt werden.

Obwohl die vorstehende Beschreibung die grundsätzlichen neuen Merkmale der Erfindung in bezug auf verschiedene Ausführungsbeispiele dargelegt hat, läßt sich die Anordnung der Erfindung innerhalb des durch die Erfindung gesteckten Rahmens in zahlreichen Einzelheiten abändern oder weiter ausgestalten.

- Patentansprüche : -

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Claims (7)

1. Patentansprüche

   1J Elektronische Filteranordnung, insbesondere Tiefpaßfilter, gekennzeichnet durch zwei Eingangsklemmen (11) und zwei Ausgangsklemmen (13), ein zu den Ausgangsklemmen parallelgeschaltetes aktives Filterglied (17, 18, 19, 21, 23a, 23b, 24) und ein passives Fiitergiied (12, 14, 16) erster Ordnung, das zwischen den Eingangsklemmen und den Ausgangsklemmen in einer weiteren Stufe an das aktive Filterglied angeschlossen ist.
2. 2. Elektronische Filteranordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das passive Filterglied ein RC-Netzwerk mit einer Kapazität (16) aufweist, die im Nebenschluß zu den Ausgangsklemmen liegt.
3. 3. Elektronische Filteranordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das aktive Filterglied einen Differentialverstärker (17) mit einer ersten und einer zweiten Eingangsklemme (fc bzw. +) und einer Ausgangsklemme (Ej₁) aufweist, eine ohmsche Rückkopplung (R_f) zwischen der Ausgangsklemme und der ersten Eingangsklemme des Verstärkers geschaltet ist, eine zweite Kapazität (18, 19) die Auegangsklemme und die erste Eingangsklemme des Verstärkers mit der einen Ausgangsklenme der filteranordnung verbindet, und die zweite Eingangekleaae de» Verstärkers mit der anderen Ausgaagekleame der Filteranordnung ver-

   bunden iet. ·; ^

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4. 4. Elektronische leiteranordnung nach. Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Kapazität wenigstens aus einem zwischen der ersten Eingangsklemme (-) des Verstärkers und der einen Ausgangsklemme der leiteranordnung geschalteten Kondensator (18) und wenigstens einem zwischen der Ausgangsklemme des Verstärkers und der vorgenannten Ausgangsklemme der leiteranordnung geschalteten Kondensator (19) besteht.
5. 5. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die ohmsche Rückkopplung aus wenigstens zwei in Reihe geschalteten ohmschen Widerständen (23a, 23b) besteht und eine kapazitive Verbindung (24) zwischen dem gemeinsamen Verbindungspunkt der beiden ohmschen Widerstände und der zweiten Ausgangsklemme der leiteranordnung vorgesehen ist, wobei das aktive ieiterglied als frequenzabhängiger Nebenschlußwiderstand an den Ausgangsklemmen der leiteranordnung dient.
6. 6. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die gesamte leiteranordnung wenigstens der dritten Ordnung, und das aktive Jilterglied wenigstens der zweiten Ordnung zugehört.
7. 7. Elektronische leiteranordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das eine Eilterglied untergedämpft und das andere iilterglied übergedämpft ist.

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