DE2747857B2

DE2747857B2 - Vierpol, dessen Übertragungsfunktion einstellbar ist

Info

Publication number: DE2747857B2
Application number: DE2747857A
Authority: DE
Inventors: Karl Heinz Dr.-Ing. 8500 Nuernberg Feistel
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1977-10-26
Filing date: 1977-10-26
Publication date: 1979-11-15
Also published as: GB2016233A; US4223272A; GB2016233B; DK151669C; DK473678A; DE2747857C3; FR2407611B1; FR2407611A1; DK151669B; DE2747857A1

Description

genügt, wobei

ρ = jQ die Variable der Übertragungsfunktion,

Ω = "' die normierte Kreisfrequenz,

ω = 2sr. (u„ = 2jtä>
f = Frequenz,
f_n = Normierungsfrequenz und
a, b, c, d, e, /"reelle Koeffizienten der Übertragungsfunktion H(p) sind;

b) jedes Glied besteht im wesentlichen aus einer Hintereinanderschaltung dreier Differenzverstärker (4, 5, 6), die über Längswiderstände (Rfj, Rn) gekoppelt sind und von denen der erste als erster invertierender Summierintergrator (1), der zvi'eite als zweiter invertierender Summierintegrator (2) und der dritte als Summierer'^) beschaltet ist;

c) der Summierer besitzt einen nichtinvertiexenden Ausgang (A) und einen inv rtierenden Ausgang (A'), so daß für das jeweils nachfolgende Glied positive und negative Werte für die Koeffizienten des Zählers durch einfache Umschaltung erhalten werden;

d) die Koeffizienten a bis /"sind durch jeweils einen Widerstand (Rj bis Ri) einstellbar, von denen jeweils zwei Widerstände (Rj, Rj; Rt* R_c; A₁, Ri) mit ihren einen Anschlüssen mit dem invertierenden Eingang eines der Differenzverstärker (4, 5, 6) verbunden sind, wogegen die anderen Anschlüsse der dem Einstellen der Koeffizienten a, b, c des Zählers dienenden Widerstände (R.,, Rh, Ri) jeweils mittels eines Schalters (Si, Si, Si) wahlweise entweder mit der nichtinvertierenden Ausgangsklemme (A) des vorausgehenden Gliedes bzw. mit einer Eingangsklemme (E) oder mit der invertierenden Ausgangsklemme (A') des vorausgehenden Gliedes bzw mit einer gegenüber der Eingangsklemme E eine gegenphasige Spannung (-Ui) führenden Eingangsklemme (E'), die dem Einstellen der Koeffizienten d und f dienenden Widerstände (Rj) des ersten Summierintegrators (1) und (R/) des Summierers (3) mit der Ausgangsklemme (A) verbunden sind und der andere Anschluß des dem Einstellen des Koeffizienten e dienenden Widerstands (R₁) des zweiten Summierintegrators (2) mit der invertierenden Ausgangsklemme (A') des Summierers (3) verbunden ist;

e) das Einstellen der Normierungsfrequenz bzw. -zeit erfolgt durch Einstellen der Längswiderstiinde (Ri.„ Rih) und bzw. oder der Kondensatoren (G.,, Cn) der Summierintegratoren (1,2).

2. Vierpol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich-

211 net, daß zwischen dem Ausgang des ersten invertierenden Summierintegrators (1) und dem Eingang des zweiten invertierenden Summierintegrators (2) ein erster Verstärker (7) und zwischen dem Ausgang des zweiten invertierenden Summierintegrators (2) und dem Eingang des Summierverstärkers (3) ein zweiter Verstärker (8) eingefügt ist, deren Verstärkung steuerbar ist.

3. Vierpol nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärker (7, 8) sämtlicher in Kette geschalteter Vierpole (VTl bis VTn) mittels einer gemeinsamen Steuergröße steuerbar sind.

4. Vierpol nach einem der vorhierigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die für die Einstellung der Normierungsfrequenz (/"„) bzw. Normierungszeit (f„) vorgesehenen Widerstände (Rf* Rn) und/oder die Kapazitäten (Cf₃, C«) jeweils gleich sind.

5. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die die Normierungsfrequenz (F_n) bestimmenden Kapazitäten (Cr* Cn) und/oder die Widerstände (Äf_A Rn) stufenweise veränderbar sind.

6. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Polarität der durch die Koeffizienteneinstellwiderstände (/?j, Rbund A₁) bestimmten Koeffizienten (a, b und c) mittels Umschalter (Si, S2, Si) umschaltbar ist.

7. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienteneinstellwiderstände (R_ä bis R) und/oder die die Normierungsfrequenz (/"„) bzw. die Normierungszeit (i„) bestimmenden Bauelemente (Rfj, Rn* Gj, Cn) elektronisch oder mechanisch einstellbar sind.

8. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein für die Einstellung der Normierungsfrequenz (/"„) vorgesehener Schalter (»/"„«) wahlweise auch zur Einstellung der Normierungszeit (t„) dient oder daß zur Einstellung der Normierungszeit ((„) ein zusätzlicher Schalter (»r„«) vorgesehen ist.

9. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienteneinstellwiderstände (/?., bis Ri) räumlich getrennt von den übrigen Bauelementen des Vierpoles (VT) angeordnet sind.

10. Vierpol nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienteneinstellwiderstände auf wenigstens einer zu einem Einschub (EW gehörenden Platine (10) angeordnet sind.

11. Vierpol nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Rechner (12), bestehend aus einer Zentralrecheneinheit (15), einem Speicher (16) und einem Festwertspeicher (17) die Stellgrößen zum elektronischen Einstellen der Widerstände liefert.

12. Vierpol nach Anspruch II, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (12) ein Mikroprozessor ist.

Die Erfindung betrifft einen Vierpol zur Realisierung beliebiger Übertragungsfiinktionen höherer Ordnung, der im wesentlichen aus einer Kettenschaltung von Gliedern besteht, von denen jedes einer Übertragung.¹;-

funktion H(p) zweiten Grades von der allgemeinen Produktform

Hip) =

a + bp + CfT il + ep + ff

genügt, wobei

ρ = jü die Variable der Übertragungsfunktion,

Ω = "'; die normierte Kreisfrequenz,

ω = 2πί,
O)_n = 2jtf„,
f = Frequenz,
fn = Normierungsfrequenz und
a, b, c, d, e, /"reelle Koeffizienten der Übertragungsfunktion H(p) sind. Dabei sind die Übertragungseigenschaften bei einer Darstellung irn Frequenzbereich als Funktion der normierten Frequenz bzw. durch Anwendung der Laplacetransformation bei einer Darstellung im Zeitbereich als Funktion einer normierten Zeit

durch Umschalten von Widerständen einstellbar.

In der MeQ- und Übertragungstechnik werden durchstimmbar Filter benötigt, z. B. Hoch-, Tief-, Bandpässe und Bandsperren. Solche Filter können aber auch als Bewertungsnetzwerke eingesetzt werden, z. B. als psophometrische Filter, zur Sprachbewertung von weißen Rauschen oder als Leitungsnachbildungen. Solche Filter werden auch zur Entzerrung bezüglich Dämpfung, Phase, Phasenlaufzeit oder Gruppenlaufzeit benötigt.

Es sind in wenigen Stufen veränderbare Filter bekannt, die z.B. wahlweise als Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß oder Bandsperre geschaltet werden können oder bei denen bezüglich der Übertragungseigenschaften, beispielsweise zwischen Butterworth- und Basselverhalten gewählt werden kann. Bei diesen Filtern kann auch eine einstellung der Grenzfrequenz oder Mittenfrequenz vorgenommen werden. Eine darüber hinausgehende universelle Einstellbarkeit der Filtercharakteristik ist hei diesen bekannten Filtern nicht gegeben. Insbesondere allpaßhjltige Bewertungsnetzwerke oder Entzerrer sowie Laufzeitglieder oder Impulsformer sind nicht realisierbar.

Aus der DEOS 19 06 280 und aus dem Lehrbuch von Tietze-Schcnk, »Halbleitcrschaltungstechnik«, Springer Verlag, Berlin, 1974, Seite 357 und 358, ist /war jeweils eine Schaltung bekam.!, die jede beliebige rationale Übertragungsfunktion /u realisieren gestalten soll, und zwar bei geringem Aufwand an Operationsverstärkern. Diese Schaltung realisiert aber die Gesamtübertragungsfunktion nicht in der Produkt-, sondern in der Summendarstellung des Zähler- und Nennerpolynoms und besitzt daher den Nachteil einer hohen Empfindlichkeit des Übertragungsverhaltens bezüglich der Koeffizientcneinstellwidcrstände. Hinweise für eine praxisgerechte Ausführung eines Gerätes unter Verwendung der angegebenen Schaltung sind nicht vorhanden.

Aus der US-PS 37 15 679 ist ein aktiver Gruppenlaufzeitentzerrer bekannt, der eine Allpaß-Übertragungscharakteristik aufweist und dessen Güte und Mittenfrequenz unabhängig voneinander stufenweise einstellbar sind. Eine Umschaltung der Allpaß-Übertragungscharakteristik z. B. auf einen anderen Fitlertyp ist bei dieser bekannten Anordnung ,icht möglich.

Aus Huelsmann »Theory and Design of Active «C-Circuits« McGraw Hill, Inc., 1968, Seiten 204 bis 210, insbesondere Seite 208, und aus Vahldiek »Acme flC-Filter«, R. Oldenbourg Verlag München Wien 1976, Seiten 108 bis 120, insbesondere Seite 116, kann der Hinweis entnommen werden, mehrere Glieder zweiten Grades bzw. Glieder mit niedriger Ordnungszahl zu kaskadieren bzw. hintereinanderzuschalten, um bestimmte Filter (wie Bandpaß oder Tiefpaß oder Hochpaß) mit Übertragungsfunktionen höheren Grades zu realisieren. Es kann dort aber keine Anregung dazu gewonnen werden, ein universell einstellbares Netzwerk zur wahlweisen Realisierung unterschiedlicher Charakteristiken mit Übertragungsfunktionen höheren Grades zu schaffen. Insbesondere ist dort nicht offenbar, unterschiedliche Charakteristiken durch Umschalten von bestimmten Koeffizientenwiderständen bzw. durch Zuführen gegenphasiger Spannungen zu diesen Widerständen zu bewirken. Vielmehr ist dort für diesen Zweck jeweils ( Figur 6.24 in VAHLDIEK und Abb. B. 6.14 in HUELSMAN) eine Universalschalf .ig zweiten Grades mil einem Eingangsior und mit drei Ausgangstoren für die Erzielung eines Hoch-, Tief- und Bandpasses angegeben. Eine Kettenschaltung derartiger Glieder würde ein Umschalten der Ausgänge erfordern.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen aus einer Kettenschaltung von Gliedern maximal zweiten Grades gebildeten Vierpol zu schaffen, der einem Anwender über die Wahl zwischen mehreren fest vorgegebenen Übertragungseigenschaften hinaus die Möglichkeit gibt, jedes gewünschte Übertragungsverhalten auf möglichst einfache Weise und ohne Kenntnis der zugrundeliegenden Netzwerkiheorie selbst zu realisieren und welcher unabhängig davon die Möglichkeit bietet, die für die Übertragungscharakteristik gültige Normierungsfrequenz oder Normierungszeit rückwirkungsfrei beliebig einzustellen.

Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich bei einem Vierpol der eingangs genannten Art erfirdung^gemäß dadurch, daß jedes Glied im wesentlichen aus einer Hintereinanderschaltung dreier Differenzverstärker beste '.it, die über Längswiderstände gekoppelt sind und von denen der erste als erster invertierender Summierintegrator, der zweite als zweiter invertierender Summierintegrator und der dritte als Summierer beschaltet ist; daß der Summierer einen nichtinvertierenden Ausgang und einen invertierenden Ausgang besitzt, so daß für das jeweils nachfolgende Glied positive und negative Werte für die Koeffizienten des Zählers durch einfache Umschaltung erhalten werden: daß die Koeffizienten a bis f durch jeweils einen Widerstand einstellbar sind, von denen jeweils zwei Widerstände mit ihren einen Anschlüssen mit dem investierenden Eingang eines der Differenzverstärker verbunden sind, wogegen die anderen Anschlüsse der dem Einstellen d°r Koeffizienten ü. b. c des Zahlers dienenden Widerstände jeweils mittels eines Schalters wahlweise entweder mit der nichtinveriierenden Ausgangsklemme des vorausgehenden Gliedes b/w. mi: einer Eingangsk^'inme oder mit der invertierenden Ausgangsklemme des vorausgehenden Gliedes bzw. mit einer gegenüber der Lingangsklemme eine gepenphasige Spannung führenden Eingangskler.ime, die dem Einstellen der Koeffizienten d und / dienenden Widerstände des ersten Summierintegrators und des Summierers mit dtr Ausgangsklemme verbunden sind und der andere Anschluß des dem Einstellen des Koeffizienten c dienenden Widerstands des /weiten

Summierintegrators mit der invertierenden Ausgangsklemme des Summierers verbunden ist; und daß das Einstellen der Normierungsfrequenz bzw. -zeit durch Einstellen von Längswiderständen und bzw. oder von Kondensatoren der Summierintegratoren erfolgt.

Die Übertragungsfunktion des Vierpols wird bestimmt durch das geforderte Übertragungsverhalten im Frequenzbereich (z. B. Dämpfung, Phase, Gruppenlaufzeit) oder aber im Zeitbereich (z. B. Impulsantwort, Sprungantwort). Die getrennte Einstellung der Normierungsfrequenz erlaubt ein Verschieben der Übertragungscharakteristik auf der Frequenzachse bzw. eine Änderung des Maßstabes der Zeitachse. Vorteilhaft ist es. daß die GesamtUbertragungsfunktion durch eine Procluktdarstellung des Zähler- und Nennerpolynoms realisiert wird. Damit ergibt sich eine geringere Empfindlichkeit für das Übertragungsverhalten in Abhängigkeit von den Kocffizienteneinstellwiderständieser Schaltungsanordnung anliegende Spannung- Ui über den Koeffizienteneinstellwiderstand /?jdem negativen Eingang des Operationsverstärkers 4 zugeführt dessen Ausgang mit seinem negativen Eingang über eine einstellbare Kapazität C^ verbunden ist. Der Summierintegrator 1 bildet das Summenintegral der Eingangsspannung - Ut und einer zweiten Spannung die an dem Widerstand /7,/ anliegt, d. h. sein Ausgangssignal, welches dem einstellbaren Widerstand Ri₃ des zweiten Summierintegrators 2 zugeführt wird, isi proportional zum Summenintegral über der Zeil bezüglich der an den beiden Koeffizienteneinstellwiderständen R₁, und /?,/ anliegenden Spannungen. Der Summierintegrator 2 bildet in gleicher Weise da< Summenintegral der Eingangsspannung - lh. die über den Koeffizienteneinstellwiderstand Rh dem Opera tionsverstärker 5 zugeführt werden und der an der Widerständen Rnuna R_c anliegenden Spannungen. Der

Zähler- und Nennerpolynom.

Um eine rechnergesteuerte Einstellung der Koeffizientcneinstellwiderstände vornehmen zu können, ist es erforderlich, diese Widerstände elektronisch einstellen zu können. Auf diese Weise wird es möglich, eine Anordnung zu schaffen, der lediglich noch die charakteristischen Werte der gewünschten Übertragungsfunktion eingegeben werden müssen und die dann selbsttätig die entsprechende Einstellung der Koeffizienteneinstellwiderstände und der die Normierungsfrequenz bestimmenden Bauelemente vornimmt.

Wird ein erfindungsgemäßer Vierpol oder eine Kettenschaltung aus mehreren solchen Vierpolen in einem Gerät eingebaut, wobei die Koeffizienteneinstellwiderstände räumlich getrennt son den übrigen Bauelementen des Vierpols angeordnet sind, so kann durch einfachen Austausch dieser getrennt angeordneten Widerstände eine gewünschte Änderung der jeweiligen Übertragungsfunktion des Vierpols vorgenommen werden. Es können entsprechende Einschöbe vorgesehen sein, die einen schnellen Austausch der Koeffizienteneinstellwiderstände oder der übrigen Bauelemente, die den Grad der Übertragungsfunktion bestimmen, erlauben.

Die Erfindung ist anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 einen erfir. ' jngsgemäßen Vierpol,

F i g. 2 einen Ausschnitt aus der in F i g 1 dargestellten Schaltung.

F i g. 3 eine Kettenschaltung mehrerer Vierpole,

Fig. 4a die Frontplatte eines einen erfindungsgemäßen Vierpol beinhaltenden Gerätes,

F i g. 4b bis F i g. 4g die Frontansicht mehrerer Einschöbe für das Gerät nach F i g. 4a,

Fig.5 die Ausführung einer Koeffizienteneinsteilwiderstände tragenden Platine und

F i g. 6 das Blockschaltbild einer Anordnung, bei der die Einstellung der Vierpole über einen Mikroprozessor erfolgt.

Die in F i g. 1 dargestellte erfindungsgemäße Schaltungsanordnung besteht im wesentlichen aus den Summierintegratoren 1 und 2 und einem Summierer 3, die jeweils einen der Operationsverstärker 4 bis 6 enthalten. Die dargestellte Schaltungsanordnung kann als Vierpol bezeichnet werden, da sie zwei Eingänge E, E' und zwei Ausgänge A, A' besitzt, die jeweils zueinander invertiert sind.

Befinden sich die Schalter Si, S2, S3 in der dargestellten Stellung, so wird eine am Eingang E' mit seinem positiven Eingang an Masse, während seir negativer Eingang über eine einstellbare Kapazität Ci₁ mit seinem Ausgang verbunden ist. Der Widerstand R₁ ist mit dem positiven Ausgang des Operationsverstär kers 6 verbunden. Der Ausgang des Summierintegrator" 2 ist mit dem am Eingang des Summierers 3 liegender einstellbaren Widerstand Rn, verbunden. Die Eingangs spannung— U/ liegt an dem Koeffizienteneinstellwider stand .?. an. Der Operationsverstärker 6 liegt mit seinerr positiven Eingang an Masse und sein negativer Eingang ist über einen Koeffizienteneinstellwiderstand Ri mi seinem positiven Ausgang verbunden, der gleichzeitig den Ausgang A der dargestellten erfindungsgemäßer Schaltungsanordnung bildet, an dem die Ausgangsspan nung Ut, auftritt. Am Ausgang A 'tritt die dazu invers« Ausgangsspannung— L^auf.

Die c'irgestellte Schaltungsanordnung ist ein Vierpol bei dem durch Wahl der Koeffizienteneinstellwiderstän de R₃, Rh, R_n Ra, R_n R/und durch Einstellen der Schaltei Si, S2 und S) beliebige rationale Übertragungsfunktio nen ersten oder zweiten Grades realisiert werder können. Die Koeffizienteneinstellwiderstände sind hiei der Übersichtlichkeit halber als Festwiderstände darge stellt, aber sie können auch durch einstellbare Widerstände, die mechanisch oder elektronisch einstell bar sind, ersetzt werden. Die Widerstände R^ und Rr, und die Kapazitäten Cn und Cn bestimmen dit Normierungsfrequenz /„der zu realisierenden Übertra gungsfunktion. Aus der im folgenden angegebener Übertragungsfunktion des dargestellten Vierpoles las sen sich die Einflüsse der einzelnen Bauelemente arr besten erkennen.

Übertragungsfunktion des dargestellten Vierpoles:

4-

K_a

+ 4-j

K_e

4-4

^c>

wobei C_F= C_Fi = C_n; Rf= Rf₁ =Rn;
R ist beliebiger Normierungswiderstand.

Für ein biquadratisches Polynom zweiten Grade« wird folgende Gleichung angegeben:

a + hp + ep² d + ep + fp²

mit

Ein Koeffizitntenvergleich zwischen Übertragungsfunktion und biquadratischem Polynom ergibt:

i "

11.1

und bei

wobei /■= Frequenz, f„= Normierungsfrequenz.

Zur Einstellung der Normierungsfrequenz f„ is( die gleichartige Änderung der beiden Widerstände Rr₃ und Rib oder der beiden Kapazitäten Ci₃ und CV* erforderlich. Es gilt:

2 ., R₁ C₁

H(p)=-

d2+e₂p+f₂p²

d, = d₂ = d, = 1

e, = 0,518
e₂ = 1,414
ei = 1,932

h = fi = h = 1

Durch Koeffizientenvergleich lassen sich nun die Koeffizienteneinstellwiderstände R_3x bis ^bestimmen:

Angenommen R = I kli dann folgt:

Durch Ändern der Widerstände Rf₃ und Rn, kann z. B. eine Feineinstellung, durch ein Ändern der Kapazitäten Cf₃ und Cn eine dekadische Einstellung der Normierungsfrequenz f„ erreicht werden. Weil jede Frequenzfunktion H(p) in an sich bekannter Weise über die Laplacetransformation eindeutig in eine Funktion Λ(γ) im Zeitbereich überführbar ist, wird die Übertragungsfunktion y' des Vierpoles durch die Koeffizienten a bis /"auch im Zeitbereich vollständig beschrieben. Damit hat eine Umschaltung der Normierungsfrequenz f„ gleichzeitig eine Änderung der Normierungszeit t„ zur Folge. Eine solche dekadische oder mehrdekadische Einstellung der Normierur.gsfrequenz f„ allein durch ohmsche Widerstände wird möglich, wenn den als Summierungsintegratoren 1 und 2 jeweils noch hier nicht dargestellte steuerbare Verstärker nachgeschaltet werden, deren Verstärkung durch eine Widerstandsänderung eingestellt werden kann.

Nachfolgend ist ein Beispiel einer Übertragungsfunktion sechsten Grades, die durch eine Kettenschaltung von drei Schaltungsanordnungen, wie sie in F i g. 1 dargestellt sind, realisiert werden kann mit den zugehörigen Koeffizienten angegeben, woraus sich die Koeffizienteneinstellwiderstände leicht berechnen lassen.
Butterworth-Tiefpaß:

Aus einer Filtertabelle erhält man folgende Koeffizienten:

Si = 32 = 33 = 1

bi = bi = bi = 0

C| = Ci = C₃ = 0

I kti

R ~

R,

: 1 kli
= 1,932 kti
= 0.707 kti
= 0.5IS kl)
= I kli

[n F i g. 2 sind die Summierintegratoren 1 und 2 andeutungsweise dargestellt, denen einstellbare Trennverstärker 7 und 8 nachgeschaltet sind. Eine Einstellung der Normierungsfrequenz f„ bzw. Normierungszeit I_n kann an den Trennverstärkern 7, 8 erfolgen. Die einstellbaren Kapazitäten Cf₃, Cih können in diesem Falle durch konstante Kapazitäten CVa, Cn· ersetzt werden.

Fig. 3 zeigt das Blockschaltbild einer Kettenschaltung von mehreren Vierpolen VTl bis VTn. Zur Erzeugung der invertierten Spannung —Ufa bezüglich der Eingangsspannung Ve ist eine Umkehrstufe 9 vorgesehen. Jeder der Vierpole VTl bis VTn benützt Operationsverstärker mit einem invertierenden und einem nichtinvertierenden Ausgang und liefert ausgangsseitig zwei zueinander gegenphasige Ausgangsspannungen, die als Eingangsspannungen für den jeweils nachfolgenden Vierpol dienen. Es ist also nur am Eingang der gesamten Kettenschaltung eine Invertierung der Eingangsspannung Ue erforderlich. Selbstverständlich können aber auch Operationsverstärker mit nur einem Ausgang und einem zusätzlichen Invertierer benutzt werden.

Fig.4a zeigt die Frontplatte eines mit den beiden Einschüben £1 und E2 bestückten erfindungsgemäßen Gerätes, wobei durch Austauschen des Einschubes El, cer ausschließlich Koeffizienteneinstellwiderstände R₃ bis Rr von einem oder mehreren Vierpolgliedern trägt, verschieden Übertragungsfunktionen realisiert werden können. Der Einschub E2 dient der Einstellung der Normierungsfrequenz /„ und kann gegebenenfalls durch einen mit Normierungszeit t„ beschrifteten Einschub (Fig.4g) ersetzt werden. Die zur Einstellung der Normierungsfrequenz f„ bzw. der Normierungszeit t_n erforderlichen Bauelemente — Widerstände, Kondensatoren — sind im Einschub E2 enthalten. Wenn El z. B. als Impulsformer-Einschub (F i g. 4e) bestückt ist, so kann an einem mit t„ beschrifteten Einschub E 2 die für die Eingangs- und Ausgangsspannung im Zeitbereich gültige Normierungszeit t„ eingestellt werden. Selbstverständlich können die Einschöbe Ei und E2 auch zu einem Einschub zusammengefaßt werden. Das Grundgerät G enthält alle übrigen Schaltelemente der

einzelnen Kettenglieder, das Netzteil und eventuell vorgesehene Vor- und Endverstärker oder Eingangsund Ausgangsübertrager.

Der in Fig.4f dargestellte Einschub E1 kann z. B. in einem Lehrgerät zur Veranschaulichung des Einflusses der verschiedenen Parameter der Übertragungsfunktion auf die Übertragungseigenschaften verwendet werden. Dabei Kann mit den Einstellknöpfen a bis /eine getrennte Einstellung der in Ei befindlichen Koeffizienteneinstellwiderstände, die in dem dargestellten Beispiel eine Übertragungsfunktion zweiten Grades (n = 2) bestimmen, vorgenommen werden.

Mit dem Gerät nach F i g. 4a kann vom Anwender selbst ohne Einschränkung jede rationale Übertragungsfunktion eines linearen und stabilen Netzwerkes realisiert werden. Dazu kann auch eine spezielle Ausführung des Einschubes E 1 dienen, in dem auf einer Platine 10, wie sie in Fig. 5 dargestellt ist, keine t^ccffizisritsifeirisisüv.'icisrsiärid'¹ s^n^^rn i^^hΐcviΐ^^Η riafür vorgesehene Klemmen oder Lötstützpunkte 11 angeordnet sind. Diese werden vorteilhaft im Einschub E\ für die einzelnen Kettenglieder VTl, VT2 ... unterteilt in einer geometrischen Anordnung gemäß Fig. 5 angebracht, was durch den direkten Bezug zur Anordnung der entsprechenden Koeffizienten in der jeweiligen Übertragungsfunktion die Übersicht erleichtert. Hierbei ist für jedes Vorzeichen der Zählerkoeffizienten eine getrennte Anschlußmöglichkeit für den Koeffizientenwiderstand vorgesehen.

Damit ist jeder auch nicht mit der Netzwerktheorie Vertraute in der Lage, durch Einklemmen, Einlöten oder Schalten von Widerständen eine beliebige Ubertragungseigenschaft im Frequenz- oder Zeitbereich einzustellen und unabhängig davon am Einschub £2 die gewünschte Normierungsfrequenz f„ oder -zeit t„ zu wählen. Die zur Dimensionierung der Koeffizienteneinstellwiderstände /?_abis /?ferforderlichen Koeffizienten a bis /ergeben sich in einfacher Weise aus den Nullstellen und Polen der Übertragungsfunktion.

In Fig. 6 ist abschließend eine weitere Ausbaustufe eines erfindungsgemäßen Gerätes dargestellt, bei dem die Wahl der Koeffizier'.^n der Teilübertragungsfunktionen der einzelnen Vierpole VTl, VT2 ... sowie der Normierungsfrequenz /„ oder -zeit t„ über eine Tastatur oder Schalter »LJF« erfolgen kann. Mit Hilfe eines Mikroprozessors 12 werden aus diesen Daten die erforderlichen Widerstände für ein aus mehreren in Kette geschalteten Vierpolen gebildetes Universalnetzwerk 13 errechnet und die jetzt auch für alle Koeffizienten vorhandenen steuerbaren Widerstände bzw. Verstärker über Digitalanalogwandler 14 eingestellt. Neben der zentralen Recheneinheit 15 und dem Rechenspeicher 16 kann ein zusätzlicher Speicher in Form eines austauschbaren Festspeichers 17 vorgesehen werden, der einen Einschub EX ersetzt und sämtliche Daten einer bestimmten Übertragungsfunktion enthält.

Mit dem erfindungsgemäßen Vierpol oder mit einer Kettenschaltung mehrerer erfindungsgemäßer Vierpole hat man die Möglichkeit, gezielt und rückwirkungsfrei durch Verändern einzelner Koeffizienteneinstellwiderstände, die diesen Widerständen zugeordneten Parameter der IJhprtraauntKihinkt'mn einzustellen. Auf diese Weise lassen sich beliebige rationale Übertragungsfunktionen auch höheren Grades auf einfache Weise realisieren.

Die Transformation einer Übertragungsfunktion H(p) im Frequenzbereich in eine Übertragungsfunktion /j(r) im Zeitbereich mittels der Laplacetransformation ist bekannt. Wesentlich für den erfindungsgemäßen Vierpol bezüglich der Umschaltmöglichkeit »Frequenzbereich/Zeitbereich« ist dabei folgender Zusammenhang:

Übertragungsfunktion im Zeitbereich h(r) mit r =
Übertragungsfunktion im Frequenzbereich H(p)mü

ρ ■--- j und

es sei: /j(r)O ·Η(ρ), d. h. /i(r)ergibt unter Anwendung der Laplacetransformation H(p).
Es gilt: Λ (^T _a) Ο-· H(ap).

Eine Änderung der Normierungsfrequenz f„ bei einer Darstellung im Frequenzbereich ist mit einer zu dieser Änderung umgekehrt-proportionalen Änderung der Normierungszeit f„bei einer Darstellung im Zeitbereich verbunden.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Vierpol zur Realisierung beliebiger Übertragungsfunktionen höherer Ordnung, gekenn- ΐ zeichnet durch die Kombination folgender teilweise an sich bekannter Merkmale:

a) Der Vierpol besteht im wesentlichen aus dner Kettenschaltung von Gliedern, von denen jedes einer Übertragungsfunktion H(p) zweiten Grades in von der allgemeinen Produktform