DE2839020C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein aktives Entzerrer-Netzwerk nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. nach dem jeweiligen Oberbegriff der nebengeordneten Patentansprüche 2 und 3. Ein solches aktives Entzerrer-Netzwerk ist durch die DE-OS 26 12 555 bekannt geworden.

In Nachrichtenübertragungsanordnungen muß die Amplitudenverzerrung eines Übertragungskanals häufig korrigiert bzw. verringert werden derart, daß die Dämpfung über die Bandbreite des Kanals im wesentlichen konstant, d. h. innerhalb vorgeschriebener Grenzen verläuft. Schaltungsanordnungen bzw. Netzwerke, die in Reihe zu einem Übertragungskanal geschaltet werden können, um die Dämpfung näherungsweise konstant zu machen, heißen Amplituden-Entzerrer. Derartige Entzerrer wurden bisher im allgemeinen aus verhältnismäßig großen Bauelementen wie Spulen und Kondensatoren aufgebaut. In jüngster Zeit wurden Verfahren entwickelt, die darauf abzielen, daß elektronische Schaltungsanordnungen keine Spulen mehr enthalten, insbesondere bei Niederfrequenz-Anwendungen (beispielsweise im Frequenzbereich unterhalb 10 kHz), wo diese Spulen unverhältnismäßig groß, schwer und teuer sind. Es wurden bereits Schaltungsanordnungen entwickelt, die ausschließlich Verstärker, Widerstände und Kondensatoren enthalten; derartige Schaltungsanordnungen sind klein, leicht und können in mikroelektronischer Form unter Verwendung von Dünn- oder Dickfilm- Bauelementen realisiert werden. Ein derartiger Entzerrer ist in der DE-OS 26 12 555 beschrieben; dieser Entzerrer erzeugt bei der Resonanzfrequenz einen sattel- bzw. talförmigen Amplitudenverlauf.

Ein derartiges Entzerrer-Netzwerk kann in folgenden Anwendungen eingesetzt werden:

• 1. Entzerrung eines Niederfrequenz-Nachrichtenübertragungskanals;
• 2. Niederfrequenz-Entzerrung bei der Tonaufzeichnung, Tonwiedergabe oder Messung, z. B. in Gestalt eines "graphischen Entzerrers", der aus einer Bank ähnlicher Entzerrer besteht, die auf benachbarte Frequenzbänder abgestimmt sind; oder
• 3. Entzerrung von Mikrophonen für Eichzwecke.

Amplituden-Entzerrer, die in Kaskade mit einem Übertragungskanal geschaltet sind, beeinflussen auch die Phasenkennlinie bzw. deren Ableitung, die Gruppenlaufzeit- Kennlinie des Übertragungskanals. Für manche nachrichtentechnische Anwendungen, beispielsweise bei der Sprachübertragung, spielt die Gruppenlaufzeit-Kennlinie keine Rolle, vielmehr ist eine beliebige Kennlinie zulässig. In anderen Anwendungen dagegen, insbesondere bei der Datenübertragung, ist es sehr wichtig, daß die Gruppenlaufzeit- Kennlinie innerhalb eines ziemlich engen Toleranzbandes liegt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein aktives Entzerrer-Netzwerk der eingangs genannten Art zu schaffen, bei dem die Bandbreiten-Festlegung im Amplitudenverlauf ohne gleichzeitige Änderung anderer Kennwerte (Resonanzfrequenz, Gütefaktor) möglich ist und das als Gruppenlaufzeit-Entzerrer verwendet werden kann.

Diese Aufgabe wird durch die im Hauptanspruch sowie in den nebengeordneten Patentansprüchen 2 und 3 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Mit den erfindungsgemäßen aktiven Entzerrer-Netzwerken können ohne großen Schaltungsaufwand sowohl der Amplitudengang als auch die Gruppenlaufzeit entzerrt werden. Durch die in den Unteransprüchen gekennzeichneten Weiterbildungen der Erfindung lassen sich dabei der Amplitudengang und die Gruppenlaufzeit unabhängig voneinander einstellen, insbesondere kann der Amplitudenverlauf innerhalb einer vorgegebenen Bandbreite um einen vorgegebenen Betrag angehoben bzw. abgesenkt werden.

Die erfindungsgemäßen aktiven Entzerrer-Netzwerke sind betriebsstabil, sie können deshalb, wie das im Unteranspruch 9 angegeben ist und wie das an sich bekannt ist, in Kaskadenschaltung verwendet werden.

Die Erfindung wird nun anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Grund-Schaltungsanordnung sowie mögliche Abänderungen dieser Grund-Schaltungsanordnung gemäß der Erfindung;

Fig. 2 den Verlauf der Signalamplitude, die auf der Ordinate aufgetragen und an der linken Seite als Verstärkung dargestellt ist, in Abhängigkeit von der auf der Abszisse aufgetragenen Winkelfrequenz für die Schaltungsanordnung nach Fig. 1;

Fig. 3 ein erstes Ausführungsbeispiel der Grund-Schaltungsanordnung, mit einer größeren Unabhängigkeit bei der Wahl der Schaltungsparameter;

Fig. 4 ein zweites Ausführungsbeispiel der Grund-Schaltungsanordnung, bei dem die allgemeine Form der Amplitudenkennlinie der Grund-Schaltungsanordnung veränderbar ist;

Fig. 5 und 6 weitere Abänderungen eines Teils der Schaltungsanordnung nach Fig. 4;

Fig. 7 eine Schaltungsanordnung zur Einstellung eines linearen Amplitudenverlaufs; und

Fig. 8 die Schaltung eines Netzwerks, das eine stufenweise Änderung der Amplitude und der Gruppenlaufzeit gestattet.

Fig. 1 zeigt eine grundsätzliche bzw. Grund-Schaltungsanordnung, im wesentlichen bestehend aus zwei Operationsverstärkern 1 und 2, die eine hohe Verstärkung und einen Differenzeingang aufweisen und als aktive Bauelemente dienen, ferner aus zwei Kondensatoren und mehreren Widerständen. Die Schaltungsanordnung weist einen Frequenzgang auf (beschrieben durch eine Mittenfrequenz, die Amplitude und den Gütefaktor), der derart gewählt werden kann, daß bei der Resonanzfrequenz der Schaltungsanordnung ein Amplitudenhöcker bzw. eine Amplitudenüberhöhung mit einer geforderten Form auftritt.

Die Schaltungsanordnung weist auf einen Eingang V _EIN , einen auf Erde bzw. Masse bezogenen Bezugsspannungsanschluß V _E und einen Ausgang V _AUS . Ferner besitzt die Schaltungsanordnung vier Verbindungspunkte A, B, C und D. In der Schaltungsanordnung sind angeschlossen: Der Ausgang des Operationsverstärkers 1 direkt an den Ausgang V _AUS der Schaltungsanordnung und über Reihenwiderstände R₂ und R₁ an den Eingang V _EIN der Schaltungsanordnung; der Verbindungspunkt zwischen den Widerständen R₁ und R₂ (Punkt A) an den Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers 2; der Ausgang des Operationsverstärkers 1 ferner über einen Widerstand R₃ an den Verbindungspunkt B, der über einen Kondensator C₄ mit dem Ausgang des Operationsverstärkers 2 verbunden ist; der Ausgang des Operationsverstärkers 2 außerdem über einen Widerstand R₅ an den Verbindungspunkt C, der mit dem Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers 1 verbunden ist; der Ausgang des Operationsverstärkers 1 über Reihenwiderstände R₇ und R₆ an den Bezugsspannungsanschluß V _E ; der Verbindungspunkt D zwischen den Widerständen R₆ und R₇ an den Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers 1; und einen Kondensator C₈ einerseits an den Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers 1 und andererseits an den Eingang V _EIN der Schaltungsanordnung.

Der übrige Teil der Schaltungsanordnung betrifft die Beschaltung der Inverter-Eingänge der Operationsverstärker 1 und 2. In Übereinstimmung mit anderen Schaltungsanordnungen, bei denen Operationsverstärker-Netzwerke zum Ersetzen von konventionellen Spulen verwendet werden, ist die Anzahl der theoretisch möglichen Schaltungsvariationen in der Praxis wegen der Gleichstrom-Stabilität stark eingeschränkt, da die meisten dieser Schaltungsanordnungen Rechteck-Schwingungen erzeugen oder sich selbst blockieren. In der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 sind drei Möglichkeiten der Verbindung der Inverter-Eingänge der Operationsverstärker mit der übrigen Schaltung vorgesehen; diese drei Möglichkeiten führen zu gleichstrommäßig stabilen Schaltungsanordnungen und sind in Fig. 1 durch alternative Verbindungsarten a, b und c (strichliniert) dargestellt. In der Praxis wird nur jeweils eine dieser drei möglichen Verbindungsarten verwendet.

In der Verbindungsart a ist der Inverter-Eingang des Operationsverstärkers 1 an den Verbindungspunkt B und der Inverter-Eingang des Operationsverstärkers 2 an den Verbindungspunkt C angeschlossen. Es läßt sich zeigen, daß diese Schaltungsanordnung, die gleichstrommäßig stabil ist, hochfrequenz schwingen kann, insbesondere wenn eine Kaskadierung dieser Schaltungsanordnung erfolgt, so daß der Nutzen dieser Schaltungsanordnung eingeschränkt ist.

In der Verbindungsart b sind die Inverter-Eingänge beider Operationsverstärker 1 und 2 an den Verbindungspunkt B angeschlossen. Diese Schaltungsanordnung ist im Einzelbetrieb auch bei hohen Frequenzen stabil, neigt jedoch zum Schwingen, wenn vier oder mehr Schaltungsanordnungen kaskadiert werden; daher ist diese Schaltungsanordnung lediglich in gewissen Fällen vorteilhaft.

In der Verbindungsart c ist der Inverter-Eingang des Operationsverstärkers 1 an den Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers 2 sowie der Inverter-Eingang des Operationsverstärkers 2 an den Verbindungspunkt B angeschlossen. Diese Schaltungsanordnung ist die stabilste der gezeigten Anordnungen und im wesentlichen frei von Hochfrequenz- Schwingungen auch bei Kaskadierung mehrerer Abschnitte.

Unter der Annahme, daß die beiden Operationsverstärker 1 und 2 eine sehr hohe Eingangsimpedanz, eine sehr niedrige Ausgangsimpedanz und eine sehr hohe Verstärkung aufweisen, gilt für die Übertragungsfunktion der Schaltungsanordnung (auch Entzerrer genannt) nach Fig. 1 folgender Ausdruck, der für alle drei Verbindungsarten a, b und c gültig ist:

mit:
G₁= Leitwert des Widerstands R₁ usw.; c₄= Kapazität des Kondensators C₄ usw.; und s= komplexe Frequenz.

Die Übertragungsfunktion T (s) des biquadratischen Amplitudenentzerrers zweiter Ordnung ist allgemein gegeben durch:

mit:
ω₀= Resonanz-Kreisfrequenz; h= Amplitude bei der Resonanzfrequenz; und b= Kehrwert der Güte der Schaltungsanordnung.

Diese Parameter sind in Fig. 2 durch eine Kurve dargestellt, die den Zusammenhang zwischen der Signalamplitude (Dämpfung gemessen in dB) und der Kreisfrequenz zeigt. Die Bandbreite ist definiert als Differenz der Frequenzen bei der halben Dämpfung der bei der Resonanzfrequenz des Entzerrer-Netzwerks erzeugten Dämpfung; sie beträgt

Aus den Gleichungen (1) und (2) können für die Schaltungsanordnung nach Fig. 1 folgende Gleichungen für die Größen 5ω₀, h und b erhalten werden:

mit: r₁ = Widerstandswert des Widerstands R₁ usw.

Die Gleichungen (3) bis (5) können anders geschrieben werden, so daß Formeln für die Komponenten der Schaltungsanordnung in Abhängigkeit von den Parametern ω₀, b und h entstehen. Ein möglicher Formelsatz wird nun entwickelt. Die Widerstandswerte r₁ und r₂ treten in den Gleichungen nur als Verhältnis auf; es ist daher naheliegend, dieses Verhältnis im wesentlichen zu Eins zu machen, so daß die Anzahl der verschiedenen Widerstandswerte verringert und ein wirtschaftlicher Schaltungsaufbau möglich wird. Es sei daher angenommen, daß (aus Gründen der Zweckmäßigkeit und nicht der Notwendigkeit) gilt: r₁ = r₂. Aus ähnlichen Gründen ist es zweckmäßig, daß gilt: c₄ = c₈ = c und r₃ = r₅ = r.

Die Gleichungen (3) bis (5) werden dann folgendermaßen umgeformt:

ω₀ = 1/rc (6)

Mit dieser willkürlichen Annahme, die aus Gründen der Zweckmäßigkeit getroffen wurde, lautet ein möglicher Satz von Entwurfsformeln für die Werte der Bauelemente:

r₁ = r₂ (9)
r₃ = r₅ = r (10)
c₄ = c₈ = c = 1/ω₀r (11)
r₆ = 2r/[b (| h | + 1)] (12)
r₇ = 2r/[b (| h | - 1)] (13)

Aus Gleichung (7) geht hervor, daß der Wert für h, die Amplitude bei der Resonanzfrequenz, stets größer als Eins ist; aus Gleichung (1) folgt, daß die Amplitude bei tiefen Frequenzen (s → 0) und bei hohen Frequenzen (s → ∞) gegen Eins geht. Somit verläuft die Amplitude des Entzerrers stets "höckerförmig", wie in Fig. 2 dargestellt ist, wobei bei der Resonanzfrequenz ein Maximum auftritt. Die Höhe dieses "Höckers" bzw. dieser Amplitudenüberhöhung beträgt | h | - 1; die Höhe ist durch Gleichung (4) gegeben und beträgt:

Mit der in Gleichung (7) getroffenen Annahme erhält man:

In der Praxis ist es nicht einfach, die Werte der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 zur Erzeugung einer gewünschten "Höckerkennlinie" auszuwählen, da Streukapazitäten, Toleranzen der Bauelemente und Ungenauigkeiten der Verstärker zu Abweichungen von der theoretischen Kennlinie führen. Darüber hinaus hängen die verschiedenen Parameter wie Höcker-Höhe und -bandbreite zusammen, so daß die Erzeugung einer gewünschten Kennlinie begrenzt bzw. kompliziert wird.

Nun sei eine Abänderung der Grund-Schaltungsanordnung nach Fig. 1 näher beschrieben; diese Schaltungsanordnung ist in Fig. 3 dargestellt. Die Arbeitsweise der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 wird nicht beeinflußt, wenn zwischen dem Ausgang V _AUS und dem Bezugsspannungsanschluß V _E ein Widerstand geschaltet wird. Ein auf diese Weise zugeschalteter Widerstand bildet zusammen mit den Widerständen R₆ und R₇ eine Dreieckschaltung, die durch eine in Fig. 3 dargestellte Sternschaltung ersetzbar ist. Die in Fig. 3 gezeigte Schaltungsanordnung ist identisch zur Grund-Schaltungsanordnung nach Fig. 1, mit der Ausnahme, daß die Widerstände R₆ und R₇ durch Widerstände R _b und R _a ersetzt sind, und daß zwischen dem Verbindungspunkt D und dem Nichtinverter- Eingang des Operationsverstärkers 1 ein weiterer Widerstand R _c eingefügt ist. Die Widerstandswerte der Widerstände R _a , R _b und R _c hängen mit den Widerstandswerten der Widerstände R₆ und R₇ nach Fig. 1 über folgende Gleichungen zusammen:

r₆ = P/r _a ; r₇ = P/r _b (15)

mit:
P = r _b r _c + r _c r _a + r _a r _b (16)

Die Gleichung für die Resonanzfrequenz der Schaltungsanordnung nach Fig. 3 entspricht jener für die Schaltungsanordnung nach Fig. 1 und ist durch die Gleichung (3) gegeben. Die Gleichung für die Resonanzfrequenz-Amplitude | h | der Schaltungsanordnung nach Fig. 3 lautet jetzt:

Die Höhe des "Höckers" beträgt:

Der Kehrwert der Güte Q berechnet sich zu:

Die Bestimmungsgleichungen für den Amplituden/Frequenz-Gang der Schaltungsanordnung nach Fig. 3 sind die Gleichungen (3), (18) und (19). Eine Betrachtung der Gleichung (3) zeigt, daß die Resonanzfrequenz ω₀ durch Einstellung des Wertes für eines der Bauelemente R₁, R₂, R₃, R₅, C₄ und C₈ gewählt werden kann. In Niederfrequenz-Schaltungsanordnungen ist es vorteilhaft, Widerstände anstelle von Kondensatoren einzustellen; es sei deshalb angenommen, daß die Werte der Kondensatoren C₄ und C₈ unverändert bleiben. Wie bereits im Zusammenhang mit der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 erwähnt, tritt das Verhältnis r₁/r₂ in allen drei Bestimmungsgleichungen auf, so daß dieses Verhältnis zweckmäßigerweise zu Eins gewählt wird.

Die Resonanzfrequenz ω₀ kann also durch geeignete Wahl der Werte eines oder beider Widerstände R₃ und R₅ eingestellt werden.

Eine Untersuchung der Gleichung (18) zeigt, daß die Höckerhöhe | h | - 1 über einen oder beide Widerstände R _a und R _b eingestellt werden kann, ohne daß die zuvor gewählte Resonanzfrequenz ω₀ beeinflußt wird.

Obwohl der Kehrwert b der Güte Q von den Werten der Widerstände R₃, R₅, R _a und R _b abhängt und somit verändert wird, wenn diese Widerstandswerte bei der Einstellung von | h | - 1 und ω₀ verändert werden, kann der Kehrwert b der Güte Q unter der Voraussetzung, daß es sich um den letzten der drei einzustellenden Parameter handelt, durch Einstellung des Widerstands R _c bestimmt werden, wie aus Gleichung (19) hervorgeht.

Die Schaltungsanordnung nach Fig. 3 kann leicht abgeändert werden, um praktisch einfach einstellbar zu sein, so daß die genannten Abgleichoperationen einfach durchführbar sind. Diese Abänderungen bestehen darin, daß die Widerstände R₃ (oder R₅) und R _c durch veränderliche Widerstände ersetzt werden, und daß die Reihenwiderstände R _a und R _b durch ein Potentiometer dargestellt werden, an dessen Anzapfung der Widerstand R _c angeschlossen ist.

In der Mikroelektronik-Technologie ist es häufig nur möglich, den Wert eines Widerstandes zu erhöhen. In diesem Fall ist folgende Abgleichprozedur vorteilhaft:

• 1. Erhöhung von r₂ zur Vergrößerung von ω₀, oder Erhöhung von r₁, r₃ oder r₅ zur Verringerung von ω₀,
• 2. Erhöhung von r _b zur Vergrößerung von | h | - 1, oder Erhöhung von r _a , wodurch normalerweise | h | - 1 verringert wird, und
• 3. Erhöhung von r _c zur Vergrößerung der Güte Q; die anfängliche Güte Q kann derart gewählt werden, daß sie niedriger als die für die ungünstige Kombination der Anfangswerte der Bauelemente erforderlich Güte liegt.

Bei der Verwendung der Schaltungsanordnung als Dämpfungsentzerrer in einem Nachrichtenübertragungskanal ist die Reihenfolge der Einstellungen an der Schaltungsanordnung wie folgt:

• 1. Die Resonanzfrequenz wird auf eine Frequenz mit minimaler Dämpfung eingestellt,
• 2. die Höcker-Höhe wird derart eingestellt, daß die Kanal-Dämpfung gleichmäßiger wird,
• 3. die Bandbreite oder Güte wird derart gewählt, daß der Bereich mit gleichmäßiger bzw. geebneter Dämpfung möglichst groß ist.

In der Praxis bewirken die endlichen Bandbreiten der Verstärker 1 und 2, daß die Entzerrer-Kennlinie leicht unsymmetrisch ist; diese Unsymmetrie ist um so größer, je näher die Resonanzfrequenz am Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt der Verstärker liegt. Normalerweise ist diese Verzerrung der Kennlinie vernachlässigbar klein; falls erforderlich, kann sie jedoch kompensiert werden durch Einfügung eines großen Widerstandes zwischen dem Verbindungspunkt der beiden Widerstände R₁ und R₂ und Erde oder durch Einfügung eines kleinen Kondensators parallel zu einem der Widerstände R₁, R₃ oder R₅.

Die Unsymmetrie kann überkompensiert, d. h. im entgegengesetzten Sinne größer gemacht werden, indem ein kleinerer Widerstand oder größere Kondensatoren verwendet werden. Sie kann durch Einfügung eines Kondensators zwischen dem Verbindungspunkt der Widerstände R₁ und R₂ mit Erde oder durch einen Kondensator parallel zum Widerstand R₂ stärker betont werden.

Die Impedanzen der eben beschriebenen Kompensations- Bauelemente sind im allgemeinen eine Größenordnung größer als die Werte derjenigen Bauelemente, die die restliche Entzerrer-Schaltungsanordnung darstellen.

In der Praxis werden die Resonanzfrequenzen einer Gruppe von Entzerrern durch das Kanal-Frequenzband bestimmt und die Höhe der Höcker und danach die Güte Q derart eingestellt, daß ein näherungsweise geebneter Dämpfungsverlauf (bzw. ein Dämpfungsverlauf mit gleichgroßen Dämpfungsschwankungen) entsteht.

Fig. 4 zeigt eine Schaltungsanordnung, die die Entzerrer- Schaltungsanordnung nach Fig. 1 beinhaltet und einen zusätzlichen Widerstand R₈ zwischen dem Verbindungspunkt D und dem Eingang V _EIN aufweist. Die Schaltungsanordnung nach Fig. 4 ist eine Kombination des Entzerrers nach Fig. 1, der eine höckerförmige Amplitudenkennlinie aufweist, mit einem in der DE-OS 26 12 555 beschriebenen Entzerrer, der eine sattelförmige bzw. talförmige Kennlinie für die Amplitude aufweist. Die Schaltungsanordnung nach Fig. 4 gestattet die Wahl einer sattel- oder höckerförmigen Amplitudenkennlinie mit einstellbarer Form und Mittenfrequenz.

Wie bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 bleibt die Wirkungsweise der Schaltungsanordnung bei den drei Verbindungsarten a, b und c, mit denen die Inverter-Eingänge der Operationsverstärker 1 und 2 verschaltet werden, dieselbe.

Die allgemeinen Übertragungsfunktion der Schaltungsanordnung nach Fig. 4 ist gegeben durch:

Die Parameter der allgemeinen Übertragungsfunktion hängen mit den Werten der Bauelemente der Schaltungsanordnung über folgende Gleichungen zusammen:

Wie zuvor treten die Werte der Widerstände R₁ und R₂ lediglich als Verhältnis zueinander auf, so daß es naheliegt, die beiden Widerstände gleichgroß zu machen und auch folgende Werte gleichzusetzen: c₄ = c₈ = c und r₃ = r₅ = r.

Mit diesen Vereinfachungen erhält man für die vorstehenden Gleichungen:

ω₀ = 1/rc (24)

Ein möglicher Satz von Entwurfsformeln für die Werte der Bauelemente bei Durchführung der vorstehend genannten Vereinfachungen lautet demnach:

r₁ = r₂ (27)

r₃ = r₅ = r (28)

r₆ = 2r/b (1 - h) (30)

Man erkennt, daß zur Erzielung eines Amplitudenwertes größer als Eins, um eine Höcker-Kennlinie zu erreichen, gelten muß | h | < 1 und h < - 1, woraus mit Hilfe von Gleichung (30) ersichtlich ist, daß R₆ notwendigerweise positiv ist, und daß nach Gleichung (31) gilt: R₈ < R₇.

Die Schaltungsanordnung nach Fig. 4 ist dann am besten genutzt, wenn je nach Wunsch entweder eine sattel- oder eine höckerförmige Kennlinie, z. B. durch manuelle Einstellung, erzeugt werden kann. Eine Möglichkeit besteht darin, die Widerstände R₇ und R₈ als veränderliches Potentiometer auszuführen, wobei der verschiebliche Abgriff des Potentiometers den Verbindungspunkt zwischen den Widerständen R₇ und R₈ darstellt. Wenn der Widerstand R₆ ebenfalls veränderlich ist, läßt sich aus den Gleichungen (25) und (27) ersehen, daß sowohl h als auch b verändert werden kann, um entweder eine höckerförmige oder eine sattelförmige Kennlinie mit veränderlicher Bandbreite einzustellen. Da jedoch die beiden veränderlichen Stellglieder jeweils sowohl die Bandbreite als auch die Amplitude beeinflussen, wäre es in diesem Fall notwendig, beide Stellglieder mehrmals abwechselnd einzustellen. Es ist vorteilhaft, wenn diese Parameter-Einstellung unabhängig voneinander vorgenommen werden kann; eine Abänderung der Schaltungsanordnung nach Fig. 4, mit der dies möglich ist, wird nun näher beschrieben.

Fig. 5 zeigt einen Teil der Schaltungsanordnung nach Fig. 4, wobei gegenüber Fig. 4 ein zusätzlicher Widerstand R₉ zwischen dem Verbindungspunkt D und dem Nichtinverter-Eingang des Operationsverstärkers eingefügt ist.

Die Übertragungsfunktion dieser Schaltungsanordnung ist durch folgende Gleichung gegeben:

mit:

m = G₉/(G₆ + G₇ + G₈ + G₉). (33)

Man erkennt, daß die Wirkung des zusätzlichen Widerstands R₉ darin besteht, daß er die Glieder erster Ordnung bezüglich s im Zähler und im Nenner der Übertragungsfunktion mit dem Faktor m multipliziert.

Daraus folgt, daß der Ausdruck für h nach Gleichung (22) völlig unbeeinflußt bleibt, was auch für den Ausdruck für ω₀ nach Gleichung (21) gilt. Im Gegensatz dazu nimmt nun der Ausdruck für b folgende Form an:

Mit den vereinfachten Annahmen r₁ = r₂, c₄ = c₈ und r₃ = r₅ = r gilt:

Der Ausdruck für m nach Gleichung (33) kann wie folgt umgeschrieben werden:

m = 1/[1 + r₉ {r₆ + r₈ + (r₆r₈/r₇) }/r₆r₈ ]. (36)

Aus den Gleichungen (33) bis (36) geht hervor, daß eine Änderung des Wertes für den Widerstand R₉ die Größen m und damit b ändert, ohne daß l₀ oder h beeinflußt werden. Die Einführung des zusätzlichen Widerstands R₉ gestattet somit eine unabhängige Einstellung von b und damit der Güte bzw. der Bandbreite.

Die Bestimmungsgleichungen für die abgeänderte Schaltungsanordnung nach Fig. 4 und 5 sind somit die Gleichungen (21), (22) und (34) mit (36). Die Resonanzfrequenz ω₀ kann durch Einstellung eines der Bauelemente R₁, R₃, R₅, C₄, C₈ und R₂ abgeglichen werden. In Niederfrequenz- oder in Mikroelektronik- Schaltungsanordnungen ist es vorteilhaft, Widerstände anstelle von Kondensatoren einzustellen, so daß im folgenden davon ausgegangen wird, daß die Werte der Kondensatoren C₄ und C₈ fest sind. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß diese Kondensatoren im wesentlichen gleichgroß sind (ohne daß eine Notwendigkeit dafür besteht). Da das Verhältnis (r₂/r₁) in drei Gleichungen auftritt, ist es ferner vorteilhaft, daß die Werte der Widerstände R₁ und R₂ im wesentlichen gleichgroß gemacht und konstant gehalten werden. Somit ergibt sich für die Praxis, daß die Resonanzfrequenz ω₀ am besten durch Einstellung des Widerstands R₃ oder des Widerstands R₅ abgeglichen wird.

Eine Untersuchung der Gleichung (22) zeigt, daß durch Änderung entweder des Widerstands R₇ oder des Widerstands R₈ oder beider Widerstände mit Hilfe eines Potentiometers der Bereich der Werte für | h | von kleiner als Eins bis größer als Eins erzielt werden kann. Es ist wichtig sicherzustellen, daß der Einstellbereich nicht derart ist, daß b Null wird oder zu nahe an einen Überlastungs- bzw. Übersteuerungswert heranreicht. Wenn die Widerstände R₈ und R₇ durch die Reihenschaltung aus einem Widerstand, einem Potentiometer und einem Widerstand dargestellt sind, kann der Einstellbereich für die Höcker- oder Sattel-Kennlinie auf einen auf praktische Anforderungen zugeschnittenen Bereich begrenzt werden. Wenn die Werte der Widerstände R₈ oder R₇ geändert werden, ändert sich auch b; wenn jedoch | h | auf den gewünschten Wert eingestellt ist, kann der Wert von b durch Änderung des Widerstands R₉ geändert werden, ohne daß die anderen Parameter | h | oder ω₀ beeinflußt werden. Der Änderungsbereich des Widerstands R₉ kann auch durch Einfügung eines Festwert-Widerstands begrenzt werden. Ein denkbares Ausführungsbeispiel der Schaltungsanordnung mit manueller Einstellung ist in Fig. 6 dargestellt, die wiederum nur den linken Teil der vollständigen Schaltungsanordnung darstellt, wobei die restliche Schaltungsanordnung mit dem rechten Teil nach Fig. 4 übereinstimmt. Die beiden veränderlichen Stellglieder- bzw. größen werden zur Einstellung der in Klammern gesetzten Parameter verwendet.

Die Abgleichprozedur ist demnach wie folgt:

• 1. Einstellung des Wertes des Widerstands R₃ (oder R₅), um die Resonanzfrequenz ω₀ festzulegen (dadurch wird auch b, nicht jedoch h geändert),
• 2. Einstellung des Wertes des Widerstands R₇ oder R₈ oder beider Widerstände mit Hilfe eines Potentiometers, um die Amplitude | h | bei der Resonanzfrequenz auf den gewünschten Wert (dargestellt durch einen Höcker oder einen Sattel bzw. ein Tal) einzustellen, wobei wiederum b, nicht jedoch die bereits eingestellte Resonanzfrequenz ω₀ geändert wird,
• 3. Einstellung des Wertes des Widerstands R₉, um b und die Güte Q (Q = 1/b) einzustellen, ohne daß ω₀ oder h beeinflußt werden.

In der Praxis kann eine gewisse Anzahl von Iterationsschritten notwendig sein.

In der Mikroelektronik-Technologie kann der Wert eines Widerstands häufig nur vergrößert werden. In diesem Fall steht eine andere Abgleichprozedur zur Verfügung:

• 4. Erhöhung des Wertes des Widerstands R₂ zur Vergrößerung von l₀, oder Erhöhung des Wertes eines der Widerstände R₁, R₃ oder R₅ zur Verringerung von ω₀,
• 5. Erhöhung des Wertes des Widerstands R₈ zur Vergrößerung der Amplitude | h | bei der Resonanzfrequenz, oder Erhöhung des Wertes des Widerstands R₇ zur Verringerung von | h |,
• 6. Erhöhung des Wertes des Widerstands R₉ zur Vergrößerung der Güte; die Anfangs-Güte kann derart gewählt werden, daß sie niedriger als die für die ungünstigste Kombination der Anfangswerte der Bauelemente benötigte Güte ist. Andernfalls kann die Güte ohne Änderung von ω₀ durch Erhöhung der Werte beider Widerstände R₂ und R₃ in derselben Proportion verringert werden.

Die endlichen Bandbreiten der Verstärker bewirken, daß die Entzerrer-Kennlinien leicht unsymmetrisch sind; die Unsymmetrie nimmt zu, wenn sich die Resonanzfrequenz dem Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt der Verstärker nähert. Dies kann wie vorstehend beschrieben kompensiert werden.

Die vorstehend beschriebenen Netzwerke können sowohl zur Wahl einer geeigneten Amplituden-Kennlinie als auch zur Wahl einer geeigneten Gruppenlaufzeit-Kennlinie verwendet werden. Beispielsweise weist der Höcker- oder Sattel-Amplitudenentzerrer nach Fig. 4 bei der Resonanzfrequenz ω₀ eine Gruppenlaufzeit T₀ auf, die gegeben ist durch:

Wenn wie vorstehend angenommen wird, daß G₁ und G₂ (d. h. R₁ und R₂) im wesentlichen gleichgroß sind, gilt:

Theoretisch ist es möglich, für die Widerstände R₆, R₇ und R₈ Werte zu finden, die gleichzeitig einen geforderten Wert für T₀ und einen geforderten Wert für h nach Gleichung (25) ergeben. Tatsächlich ist es jedoch unmöglich, eine Schaltungsanordnung derart abzustimmen, daß die erforderlichen Werte erreicht werden, da eine Änderung der drei Bauelemente auch h und T₀ ändert.

Diese Situation wird durch Hinzufügen des Widerstands R₉ geändert (vgl. die Schaltungsanordnung nach Fig. 5). Der Wert für T₀ wird nun mit dem Faktor m ^-1 multipliziert, wobei m durch die Gleichungen (33) oder (36) gegeben ist, während der Wert für h den Wert nach Gleichung (25) beibehält. Mit der üblichen Annahme, daß R₁ und R₂ im wesentlichen gleichgroß sind, lauten die Gleichungen wie folgt:

Es läßt sich zeigen, daß nun T₀ durch Einstellung des Widerstands R₉ beeinflußt werden kann, ohne daß der Wert für h geändert wird, obwohl natürlich b, der Kehrwert der Güte, beeinflußt wird. Die Prozedur zur Einstellung des Netzwerks derart, daß für die Resonanzfrequenz gewünschte Werte für die Amplitude und die Gruppenlaufzeit erzeugt werden, besagt, daß zuerst h durch Änderung des Wertes des Widerstands R₈ oder R₇ (oder beider Widerstände wie in Fig. 6) eingestellt, und danach T₀ durch Änderung des Wertes des Widerstands R₉ abgeglichen wird.

Die Schaltungsanordnung nach Fig. 5 oder die äquivalente Schaltungsanordnung nach Fig. 6 mit veränderlichen Stellgliedern (d. h. Potentiometern) weist somit viele der gewünschten Eigenschaften eines Entzerrers auf, dessen Amplitude und Gruppenlaufzeit unabhängig voneinander einstellbar sind.

Nun sei die Gesetzmäßigkeit näher betrachtet, die angibt, wie sich die Netzwerk-Eigenschaften in Abhängigkeit von dem steuernden Widerstand ändern. Gleichung (39) zeigt, daß gleichgroße Inkremente des Wertes des Widerstands R₉ gleichgroße Inkremente der Gruppenlaufzeit T₀ nach sich ziehen, d. h. es besteht ein linearer Zusammenhang. Die Gesetzmäßigkeit jedoch, die die Abhängigkeit der Amplitude h vom Wert der Widerstände R₇ und R₈ (oder beider Widerstände wie in Fig. 6) beschreibt, ist komplex (nämlich biquadratisch). Wenn jedoch nur ein geringer Amplitudenänderungsbereich erforderlich ist, z. B. der Bereich ±3 dB, läßt sich durch eine leichte Modifikation der Schaltungsanordnung eine näherungsweise lineare Abhängigkeit bzw. Gesetzmäßigkeit erzielen.

Die abgeänderte Schaltungsanordnung ist in Fig. 7 dargestellt; sie weist einen zusätzlichen Widerstand R₀ zwischen dem Verbindungspunkt D und der Verbindung zwischen den Widerständen R₇ und R₈ auf. Wenn wiederum angenommen wird, daß r₁ und r₂ im wesentlichen gleichgroß sind, lauten die Gleichungen für die Gruppenlaufzeit und die Amplitude nun wie folgt:

mit:

Es läßt sich zeigen, daß durch eine geeignete Wahl der Verhältnisse zwischen r₀, r₆ und der Summe aus r₇ und r₈ folgende Eigenschaften erzielt werden können:

• 1. Es existiert eine Gesetzmäßigkeit für die Amplitude h (gemessen in dB), wobei Änderungen der Potentiometereinstellung für R₇ und R₈, die näherungsweise linear ist, um wenige Prozent Änderungen von h um wenige dB (z. B. um ±3 dB) ergeben;
• 2. eine maximale Änderung von T₀ um wenige Prozent ergibt eine Änderung von h um wenige dB (z. B. um ±3 dB);
• 3. die Empfindlichkeit beider Parameter h und T₀ bezüglich zufälliger Änderungen irgendeines Bauelementes ist kleiner als 1 oder 2 dB; und
• 4. T₀ kann durch Änderung von r₉ linear verändert werden, ohne daß h beeinflußt wird.

Eine mögliche Wahl des Verhältnisses zwischen r₀, r₆ und (r₇ + r₈) führt beispielsweise zu r₀ : r₆ : (r₇ + r₈) = 1 : 1 -: 1.

Die Amplitude bei Resonanz kann nach Fig. 6 und 7 mit Hilfe eines Potentiometers kontinuierlich verändert werden. Wenn andererseits die Verstärkung oder Dämpfung stufenweise und definiert verändert werden sollen, kann ein Schalter mit einem Satz fester Widerstände verwendet werden, zusammen mit einem zweipoligen Umschalter, der entweder die Verstärkung oder die Dämpfung auswählt. Fig. 8 zeigt eine geeignete Anordnung, wobei die Widerstände R₇ und R₈ durch ein Potentiometer dargestellt sind, das in bestimmten Abständen festgelegte Anzapfpunkte aufweist, die eine wählbare Aufteilung zwischen den Widerständen R₇ und R₈ ermöglichen. Ein zweipoliger Umschalter S mit Wechselkontakt, der Kontakte t₁, t₂, t₃ und t₄ aufweist, ist derart in die Schaltungsanordnung eingefügt, daß die Kontakte t₁ bzw. t₂ entweder mit den Kontakten t₃ bzw. t₄ oder mit den Kontakten t₄ bzw. t₃ verbunden sind. Der Kontakt t₁ ist an den Eingang V _EIN angeschlossen, der Kontakt t₂ ist mit dem Ausgang V _AUS verbunden, und die Kontakte t₃ und t₄ sind mit den zugehörigen Enden des Potentiometers verbunden. Durch Betätigung des Schalters werden die beiden Teile des Potentiometers (links und rechts vom Anzapfpunkt) vertauscht, so daß der Wert des Widerstands R₈ durch jenen des Widerstands R₇ und umgekehrt ersetzt wird.

In der vorstehenden Beschreibung wurde davon ausgegangen, daß die Bandbreiten der Verstärker sehr viel größer als der Frequenzbereich sind, für den der Entzerrer eine gegebene Kennlinie aufweisen soll. Wenn die Resonanzfrequenz höher als ein Bruchteil der Verstärker-Bandbreite (z. B. 1%) ist, können bestimmte Abweichungen zwischen der theoretischen und der praktischen Kennlinie festgestellt werden, so daß eine Korrektur wünschenswert ist. Nachstehend werden Maßnahmen zur Korrektur der praktisch erzielbaren Kennlinien erläutert.

Ein Einfluß der endlichen Bandbreiten der Verstärker besteht in einer unsymmetrischen "Schlangenlinie" um die Resonanzfrequenz herum, obwohl theoretisch ein flacher Verlauf zu erwarten wäre. Diese "Schlangenlinie" ist auf die Nichtübereinstimmung der Polstellen- oder Nullstellen-Frequenzen zurückzuführen. Es läßt sich zeigen, daß die Polstellen- Frequenz normalerweise niedriger ist als die Nullstellen- Frequenz; die beiden Frequenzen können durch folgende Maßnahmen zur Übereinstimmung gebracht werden: Einfügung eines geeigneten hochohmigen Widerstands zwischen dem Verbindungspunkt A und Masse, oder Parallelschaltung eines geeigneten kleinen Kondensators zu einem der Widerstände R₁, R₃ oder R₅. Die Impedanzen dieser Bauelemente müssen normalerweise um eine Größenordnung höher als jene der übrigen Bauelemente in der Grund-Entzerrer-Schaltungsanordnung sein.

Nach Beseitigung der vorstehend genannten Unsymmetrie kann ein weiterer Nebeneffekt beobachtet werden, der darin besteht, daß die Kennlinie noch immer nicht flach bzw. geebnet verläuft, sondern bei der Resonanzfrequenz eine leichte Überhöhung aufweist, was wiederum auf die endliche Bandbreite der Verstärker zurückzuführen ist. Zur Erzielung eines flachen Verlaufs der Kennlinie kann diese korrigiert werden, indem ein hochohmiger Widerstand parallel zu einem der Kondensatoren C₄ oder C₈ bzw. ein niederohmiger Widerstand in Reihe zu einem der Kondensatoren C₄ oder C₈ geschaltet wird.

Claims (9)

1. Aktives Entzerrer-Netzwerk mit
- einem ersten und einem zweiten Differenzeingang-Operationsverstärker (1, 2),
- einem Eingang (V _EIN ), einem Ausgang (V _AUS ) und einem Bezugsspannungsanschluß (V _E ),
- vier Verbindungspunkten (A bis D), wobei
der erste Verbindungspunkt (A) an den Nichtinverter-Eingang des zweiten Operationsverstärkers (2), über einen ersten Widerstand (R₁) an den Eingang (V _EIN ), und über einen zweiten Widerstand (R₂) an den Ausgang (V _AUS ) des ersten Operationsverstärkers (1) angeschlossen ist; der zweite Verbindungspunkt (B) über einen dritten Widerstand (R₃) an den Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen ersten Kondensator (C₄) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2) angeschlossen ist; der dritte Verbindungspunkt (C) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1), über einen vierten Widerstand (R₅) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2), und über einen zweiten Kondensator (C₈) an den Eingang (V _EIN ) angeschlossen ist; der vierte Verbindungspunkt (D) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen fünften Widerstand (R₆) an den Bezugsspannungsanschluß (V _E ) angeschlossen ist;
- einer Verbindung des Ausgangs (V _AUS ) mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) sowie
- dem Anschluß des Inverter-Eingangs des ersten Operationsverstärkers (1) an den zweiten Verbindungspunkt (B) und
- dem Anschluß des Inverter-Eingangs des zweiten Operationsverstärkers (2) mit dem dritten Verbindungspunkt (C), dadurch gekennzeichnet, daß der vierte Verbindungspunkt (D) über einen sechsten Widerstand (R₇) mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) verbunden ist.

2. Aktives Entzerrer-Netzwerk mit
- einem ersten und einem zweiten Differenzeingang-Operationsverstärker (1, 2)
- einem Eingang (V _EIN ), einem Ausgang (V _AUS ) und einem Bezugsspannungsanschluß (V _E ),
- vier Verbindungspunkten (A bis D), wobei der erste Verbindungspunkt (A) an den Nichtinverter-Eingang des zweiten Operationsverstärkers (2), über einen ersten Widerstand (R₁) an den Eingang (V _EIN ), und über einen zweiten Widerstand (R₂) an den Ausgang (V _AUS ) des ersten Operationsverstärkers (1) angeschlossen ist; der zweite Verbindungspunkt (B) über einen dritten Widerstand (R₃) an den Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen ersten Kondensator (C₄) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2) angeschlossen ist, der dritte Verbindungspunkt (C) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1), über einen vierten Widerstand (R₅) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2), und über einen zweiten Kondensator (C₈) an den Eingang (V _EIN ) angeschlossen ist; der vierte Verbindungspunkt (D) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen fünften Widerstand (R₆) an den Bezugsspannungsanschluß (V _E ) angeschlossen ist;
- einer Verbindung des Ausgangs (V _AUS ) mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) sowie
- dem Anschluß des Inverter-Eingangs des ersten Operationsverstärkers (1) an den zweiten Verbindungspunkt (B) und an den Inverter-Eingang des zweiten Operationsverstärkers (2), dadurch gekennzeichnet, daß der vierte Verbindungspunkt (D) über einen sechsten Widerstand (R₇) mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) verbunden ist.

3. Aktives Entzerrer-Netzwerk mit
- einem ersten und einem zweiten Differenzeingang-Operationsverstärker (1, 2),
- einem Eingang (V _EIN ), einem Ausgang (V _AUS ) und einem Bezugsspannungsanschluß V _E ),
- vier Verbindungspunkten (A bis D), wobei der erste Verbindungspunkt (A) an den Nichtinverter-Eingang des zweiten Operationsverstärkers (2), über einen ersten Widerstand (R₁) an den Eingang (V _EIN ), und über einen zweiten Widerstand (R₂) an den Ausgang (V _AUS ) des ersten Operationsverstärkers (1) angeschlossen ist; der zweite Verbindungspunkt (B) über einen dritten Widerstand (R₃) an den Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen ersten Kondensator (C₄) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2) angeschlossen ist; der dritte Verbindungspunkt (C) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1), über einen vierten Widerstand (R₅) an den Ausgang des zweiten Operationsverstärkers (2), und über einen zweiten Kondensator (C₈) an den Eingang (V _EIN ) angeschlossen ist; der vierte Verbindungspunkt (D) an den Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1) und über einen fünften Widerstand (R₆) an den Bezugsspannungsanschluß (V _E ) angeschlossen ist;
- einer Verbindung des Ausgangs (V _AUS ) mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers (1) sowie
- dem Anschluß des Inverter-Eingangs des ersten Operationsverstärkers (1) an den ersten Verbindungspunkt (A) und an den Nichtinverter-Eingang des zweiten Operationsverstärkers (2) und
- dem Anschluß des Inverter-Eingangs des zweiten Operationsverstärkers (2) an den zweiten Verbindungspunkt (B), dadurch gekennzeichnet, daß der vierte Verbindungspunkt (D) über einen sechsten Widerstand (R₇) mit dem Ausgang des Operationsverstärkers (1) verbunden ist.

4. Aktives Entzerrer-Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen siebenten Widerstand (R₉) zwischen dem vierten Verbindungspunkt (D) und dem Nichtinverter-Eingang des ersten Operationsverstärkers (1) (Fig. 5 bis 8).

5. Aktives-Entzerrer-Netzwerk nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der siebente Widerstand (R₉) ein veränderlicher Widerstand ist (Fig. 6 bis 8).

6. Aktives Entzerrer-Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen achten Widerstand (R₈) zwischen dem vierten Verbindungspunkt (D) und dem Eingang (V _EIN ) (Fig. 4 bis 7).

7. Aktives Entzerrer-Netzwerk nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der achte und der sechste Widerstand (R₈, R₇) ein einziges Potentiometer darstellen, daß eine veränderliche, an den vierten Verbindungspunkt (D) angeschlossene Anzapfung aufweist (Fig. 6 bis 8).

8. Aktives Entzerrer-Netzwerk nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Verbindungspunkt zwischen dem achten und dem sechsten Widerstand (R₈, R₇) über einen neunten Widerstand (R₀) an den vierten Verbindungspunkt (D) angeschlossen ist (Fig. 7).

9. Aktives Entzerrer-Netzwerk nach Anspruch 3 oder einem der Ansprüche 4 bis 8 mit Anspruch 3, gekennzeichnet durch Kaskadenschaltung mehrerer Entzerrer-Netzwerke.