DE2747857C3

DE2747857C3 - Vierpol, dessen Übertragungsfunktion einstellbar ist

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Publication number: DE2747857C3
Application number: DE2747857A
Authority: DE
Inventors: Karl Heinz Dr.-Ing. 8500 Nuernberg Feistel
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1977-10-26
Filing date: 1977-10-26
Publication date: 1980-07-24
Also published as: DK151669C; GB2016233A; GB2016233B; FR2407611B1; FR2407611A1; US4223272A; DK473678A; DE2747857A1; DK151669B; DE2747857B2

Description

^Hlp) =

ep

genügt, wobei

ρ — _/ß die Variable der Übertragungsfunktion,

Ω =-= — die normierte Kreisfrequenz,

ω =

/ — Frequenz

/„ *- Normienmgsfrequenzund

*, b, c, d, e, /reelle Koeffizienten der Übertragungs funktion Η(ρ)ύαΑ;

b) jedes Glied besteht im wesentlichen aus einer Hintereinanderschaltung dreier Differenzverstärker (4, 5, 6), die über Längswiddrstände (Ä_Fa> Ära) gekoppelt sind und von denen der erste als erster invertierender Summierintergrator (1), der zweite als zweiter invertierender Summierintegrator (2) und der dritte als Summierer (3) beschaltet ist;

c) der Summierer besitzt einen nichtinvertierenden Ausgang (A) und einen invertierenden Ausgang (A'), so daß für das jeweils nachfolgende Glied positive und negative Werte für lie Koeffizienten des Zählers durch einfache Umschaltung erhalten werden;

d) die Koeffizienten 2 bis /sind durch jeweils einen Widerstand (R₃ bis Rf) einstellbar, von denen jeweils zwei Widerstände (R₃, Rj, Rb, Re, Rq Rd πώ 'hren einen Anschlüssen mit dem invertierenden Eingang eines der Differenzverstärker (4, 5, 6) verbunden sind, wogegen die anderen Anschlüsse der dem Einstellen der Koeffizienten a, b, c des Zählers dienenden Widerstände (A₂. Ri₁. RA jeweils mittels eines Schalters (Si, S& S3) wahlweise entweder mit der nichtinvertierenden Ausgangsklemme (A) des vorausgehenden Gliedes bzw. mit einer Eingangsklemme (E) oder mit der invertierenden Ausgangsklemme (A') des vorausgehenden Gliedes bzw. mit einer gegenüber der Eingangsklemme E eine gegenphasige Spannung (-Ue) führenden Eingangsklemme (E'X die dem Einstellen der Koeffi- zienten d und / dienenden Widerstände (RJ) des ersten Summierintegrators (1) und (Ri) des Summierers (3) mit der Ausgangsklemme (A) verbunden sind und der andere Anschluß des dem Einstellen des Koeffizienten e dienenden Widerstands (RA des &o zweiten Summierintegrators (2) mit der invertierenden Ausgangsklemme (A') des Summierers (3) verbunden ist;

e) das Einstellen der Normierungsfrequenz bzw. -zeit erfolgt durch Einstellen der Längswiderstände (Rf₃, Ära) und bzw. oder der Kondensatoren (Cf₃, CFb) der Summierintegratoren (1,2).

2. Vierpol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, aaß zwischen dem Ausgang des ersten invertierenden Summierintegrators (1) und dem Eingang des zweiten invertierenden Summierintegrators (2) ein erster Verstärker (7) und zwischen dem Ausgang des zweiten invertierenden Summierintegrators (2) und dem Eingang des Summierverstärkers (3) ein zweiter Verstärker (8) eingefügt ist, deren Verstärkung steuerbar ist

3. Vierpol nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daB die Verstärker (7, 8) sämtlicher in Kette geschalteter Vierpole (VTl bis VTn) mittels einer gemeinsamen Steuergröße steuerbar sind.

4. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die für die Einstellung der Normierungsfrequenz (/„) bzw. Normierungszeit (ft,) vorgesehenen Widerstände (Rf* Rfb) und/oder die Kapazitäten (Cf₃, Ch,) jeweils gleich sind.

5. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die die Nonnierungsfrequenz (f_a) bestimmenden Kapazitäten (Cf₃₁ Cn) und/oder die Widerstände (Rf₃, itra) stufenweise. veränderbar sind.

6. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Polarität der durch die Koeffizienteneinstellwiderstände (R* Rb und R_c) bestimmten Koeffizienten (a, b und c) mittels Umschalter (Si, S₂, S₃) umschaltbar ist

" 7. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienteneinstellwiderstände (R₁ bis Rf) und/oder die die Normierungsfrequenz (f„) bzw. die Normierungszeit (f„) bestimmenden Bauelemente (R_Fs, Rpb, C_F3, Cra) elektronisch oder mechanisch einstellbar sind.

8. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein für die Einstellung der Normierungsfrequenz (f„) vorgesehener Schalter (»/ή«) wahlweise auch zur Einstellung der Normierungszeit (f„) dient oder daß zur Einstellung der Normierungszeit (f„) ein zusätzlicher Schalter (»fn«) vorgesehen ist

9. Vierpol nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Koi-ffizienteneinstellwiderstände (R₃ bis Rf) räumlich getrennt von den übrigen Bauelementen des Vierpoles (VT) angeordnet sind.

10. Vierpol nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet daß die Koeffizienteneinstellwiderstände auf wenigstens einer zu einem Einschub (Ei) gehörenden Platine (10) angeordnet sind.

11. Vierpol nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet daß ein Rechner (12), bestehend aus einer Zentralrecheneinheit (15), einem Speicher (16) und einem Festwertspeicher (17) die Stellgrößen zum elektronischen Einstellen der Widerstände liefert

12. Vierpol nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (12) ein Mikroprozessor ist

Die Erfindung betrifft einen Vierpol zur Realisierung beliebiger Übertragungsfunktionen höherer Ordnung, der im wesentlichen aus einer Kettenschaltung von Gliedern besteht, von denen jedes einer Übertragungs-

funktion H(p) zweiten Grades von der allgemeinen Produktfonn

_ a + bp + cp²

10

genügt, wobei

ρ «= jü die Variable der Übertragungsfunktion,

Ω «= — die normierte Kreisfrequenz,

ω =
ω_π —
/ = Frequenz,
/„ =* Normierungsfrequenzund

a,b,c,d,e, /reelle Koeffizienten der ÜbertJagungsfunktion H(p) sind. Dabei sind die Übertragungsesg- schäften bei einer Darstellung im Frequenzbere^ii als Funktion der normierten Frequenz bzw. d;r-h Zuwendung der Laplacetransformation bsi iiner £- "stellung im Zeitbereich als Funktion einer non-⁵-· ten Zeit

durch Umschalten von Widerständen einstellbar.

In der Meß- und Übertragungstechnik werden durchstimmbare Filter benötigt, z.B. Hoch-, Tiüf-, Bandpässe und Bandsperren. Solche Filter können aber auch als Bewertungsnetzwerke eingesetzt werden, z. B. als psophometrische Filter, zur Sprachbewertung von weißem Rauschen oder als Leitungsnachbildungen. Solche Filter werden auch zur Entzerrung bezüglich Dämpfung, Phase, Phasenlaufzeit oder Gruppenlaufzeit benötigt

Es sind in wenigen Stufen veränderbare Filter bekannt, die z.B. wahlweise als Tiefpaß, Hoch paß, Bandpaß oder Bandsperre geschaltet werden können oder bei denen bezüglich der Übertragungseigenschaften, beispielsweise zwischen Butterworth- und Besselverhalten gewählt werden kann. Bei diesen Filtern kann auch eine Einstellung der Grenzfrequenz oder Mittenfrequenz vorgenommen werden. Eine darüber hinausgehende universelle Einstellbarkeit der Filtercharakteristik ist bei diesen bekannten Filtern nicht gegeben. Insbesondere allpaßhaltige Bewertungsnetzwerke oder Entzerrer sowie Laufzeitglieder oder Impulsformer sind nicht realisierbar.

Aus der DE-OS 19 06 280 und aus dem Lehrbuch von Tietze-Schenk, »Halbleiterschaltungstechnik«, Springer Verlag, Berlin, 1974, Seite 357 und 358, ist zwar jeweils eine Schaltung bekannt, die jede beliebige rationale Übertragungsfunktion zu realisieren gestatten soll, und zwar bei geringem Aufwand λπ Operationsverstärkern. Diese Schalung realisiert aber die Gesamtübertragungsfunktion nicht in der Produkt-, sondern in der Summendarstellung des Zähler- und Nennerpolynoms und besitzt daher den Nachteil einer hohen Empfindlichkeit des Übertragungsv?rhaltens bezüglich der Koeffizienteneinstellwiderstände. Hinweise für eine praxisgerachte Ausführung eines Gerätes unter Verwendung der &o angegebenen Schaltung sind nicht vorhanden.

Aus der US-PS 37 15 679 ist ein aktiver Gruppenlaufzeitentzerrer bekannt, der eine Allpaß-Übertragungscharakteristik aufweist und dessen Güte und Mittenfrequenz unabhängig voneinander stufenweise einstellbar sind. Eine Umschaltung der Allpaß-Übertragungscharakteristik z. B. auf einen anderen Filtertyp ist bei dieser bekannten Anordnung nicht möglich.

Aus Huelsmann »Theory and Design of Active ÄC-Circuits« McGraw HiIL Ina, 1968, Seiten 204 bis 210, insbesondere Seite 208, und aus Vahldiek »Active ÄC-Filter«, R. Oldenbourg Verlag Mönchen Wien 1976, Seiten 108 bis '20, insbesondere Seite 116, kann der Hinweis entnommen werden, mehrere Glieder zweiten Grades bzw. Glieder mit niedriger Ordnungszahl zu kaskadieren bzw. hintereinanderzuschalten, um bestimmte Filter (wie Bandpaß oder Tiefpaß oder Hochpaß) mit ÜbertragungsftmktioneD höheren Grades zu realisieren. Es kann dort aber keine Anregung dazu gewonnen werden, ein universell einstellbares Netzwerk zur wahlweisen Realisierung unterschiedlicher Charakteristiken mit Übertragungsfunktionen höheren Grades zu schaffen. Insbesondere ist dort nicht offenbar, unterschiedliche Charakteristiken durch Umschalten von bestimmten Koeffizientenwiderständen bzw. durch Zuführen gegenphasiger Spannungen zu diesen Widerständen zu bewirken. Vielmehr ist dort für diesen Zweck jeweils ( Figur 6.24 in VAHLDIEK und Abb. B. 6.14 in HUELSMAN) eine Universalschaltang zweiter. Grades mit einem Eingangstor und mit drei Ausgangstoren für die Erzielung eines Hoch-, Tief- ^nd Bandpasses angegeben. Eine Kettenschaltung derar ^er Glieder würde ein Umschalten der Ausgänge erfordere

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen aus einer Kettenschaltung von Gliedern maximal zweiten Grades gebildeten Vierpol zu schaffen, der einem Anwender C"ier die Wahl zwischen mehreren fest vorgegebenen Übertragungseigenschaften hinaus die Möglichkeit gibt, jedes gewünschte Übertragungsverhalten auf möglichst einfache Weise und ohne Kenntnis der zugrundeliegenden Netzwerktheorie selbst zu realisieren und welcher unabhängig davon die Möglichkeit bietet, die für die Übertragungscharakteristik gültige Normierungsfrequenz oder Normieningszeit rückwirkungsfrei beliebig einzustellen.

Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich bei einem Vierpol der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch, daß jedes Glied im wesentlichen aus einer Hintereinanderschaltung dreier Differenzverstärker besteht, die über Längswiderstände gekoppelt sind up.i von denen der erste als erster invertierender Summierintegrator, der zweite als zweiter invertierender Summierintegrator und der dritte als Summierer beschaltet ist; daß der Summierer einen nichtinvertierenden Ausgang und einen invertierenden Ausgang besitzt, so daß für das jeweils nachfolgende Glied positive und negative Werte für die Koeffizienten des Zählers durch einfache Umschaltung erhalten werden; daß die Koeffizienten a bis / durch jeweils einen Widerstand einstellbar sind, von denen jeweils zwei Widerstände mit ihren einen Anschlüssen mit dem invertierenden Eingang <jines der Differenzverstärker verbunden sind, wogegen die anderen Anschlüsse der dem Ei.-.stellen der Koeffizienten a. b, c des Zählers dienenden Widerstände jeweils mittels eines Schalters wahlweise entweder .nit der nichtinvertierenden Ausgangsklemme des vorausgehenden Gliedes bzw mit einer Eingangskler.ime oder mit der invertierenden AusgangskJemme des vorausgehenden Gliedes bzw. mit einer gegenüber der r'ingangsklemme eine gegenphasige Spannung führenden Eingangsklemme, die dem Einstellen der Koeffizienten d und / dienenden Widerstände des ersten Summierintegrators und des Summierers mit der Ausgangsklemme verbunden sind und der andere Anschluß des dem Einstellen des Koeffizienten e dienenden Widerstands des zweiten

Summierintegrators mit der invertierenden Ausgangsklemme des Summierers verbunden ist; und daß das Einstellen der Normierungsfrequenz bzw. -zeit durch Einstellen der Längswiderstände und bzw. oder der Kondensatoren der Summierintegratorcn erfolgt

Die Übertragungsfunktion des Vierpols wird bestimmt durch das geforderte Übertragungsverhalten im Frequenzbereich (z. B, Dämpfung, Phase, Gruppenlaufzeit) oder aber im Zeitbereich (z. B. Impulsantwort, Sprungantwort). Die getrennte Einstellung der Normierungs/requenz erkubt ein Verschieben der Übertragungscharakteristik auf der Frequenzachse bzw. eine Änderung des Maßstabes der Zeitachse. Vorteilhaft ist es, daß die GesamtObertragungsfunktion durch eine ProduktdarsteUung des Zahler· und Nennerpolynoms realisiert wird. Damit ergibt sich eine geringere Empfindlichkeil für das Übertragungsverhalten in Abhängigkeit von den Koeffizienteneinstellwiderständen verglichen mit einer Summendars teilung von Zähler- und Nennerpolynom.

Um eine rechnergesteuerte Einstellung der Koeffizienteneinstellwiderstände vornehmen zu können, ist es erforderlich, diese Widerstände elektronisch einstellen zu können. Auf diese Weise wird es möglich, eine Anordnung zu schaffen, der lediglich noch die charakteristischen Werte der gewünschten Übertragungsfunktion eingegeben werden müssen und die dann selbsttätig die entsprechende Einstellung der Koeffizienteneinstellwiderstände und der die Normierungsfrequenz bestimmenden Bauelemente vornimmt

Wird ein erfindungsgemäßer Vierpol oder eine Kettenschaltung aus mehreren solchen Vierpolen in einem Gerät eingebaut, wobei die Koeffizienteneinstellwiderstlnde räumlich getrennt von den übrigen Bauelementen des Vierpols angeordnet sind, so kann durch einfachen Austausch dieser getrennt angeordneten Widerstände eine gewünschte Änderung der jeweiligen Übertragungsfunktion des Vierpols vorgenommen werden. Es können entsprechende Einschöbe vorgesehen sein, die einen schnellen Austausch der Koeffizienteneinsteilwiderstände oder der übrigen Bauelemente, die Jen Grad der Übertragungsfunktion bestimmen, erlauben.

Dip Erfindung ist anhand der Zeichnung näher erläutert Es zeigt

F i g. I einen erfindungsgemäßen Vierpol,

Fig. 2 einen Ausschnitt aus der in Fig. 1 dargestellten Schaltung,

F i g. 3 eine Kettenschaltung mehrerer Vierpole,

F i g. 4a die Frontplatte eines einen erfindungsgemäßen Vierpol beinhaltenden Gerätes,

Fig.4b bis Fig.4g die Frontansicht mehrerer Einschöbe für das Gerät nach F i g. 4a.

Fig.5 die Ausfünrung einer Koeffizientenemstellwiderstände tragenden Platine und

Fig.6 das Blockschaltbild einer Anordnung, bei der die Einstellung der Vierpde Vüoer einen Mikroprozessor erfolgt

Die in Fig. 1 dargestellte erfindungsgemäBe Schaltungsanordnung besteht im wesentlichen aus den Summieriniejratoren 1 und 2 und einem Summierer 3, die jeweils einen der Operationsverstärker 4 bis 6 enthalten. Die dargestellte Schaltungsanordnung kann als Vierpol bezeichnet werden, da sie zwei Eingänge E, E' und zwei Ausgänge A, A' besitzt, die jeweils zueinander invertiert sind.

Befinden sich die Schalter Su & S3 in der dargestellten Stellung, so wird eine am Eingang E' dieser Schaltungsanordnung anliegende Spannung- Ue über den Koeffizienteneinstellwiderstand R, dem negativen Eingang des Operationsverstärkers 4 zugeführt dessen Ausgang mit seinem negativen Eingang über eine einstellbare Kapazität Cf, verbunden ist Der Summierintegrator 1 bildet das Summenintegral der Eingangsspannung—Ue und einer zweiten Spannung, die an dem Widerstand Rd anliegt d. h. sein Ausgangssignal, welches dem einstellbaren Widerstand Rf, des

ίο zweiten Summierintegrators 2 zugeführt wird, ist proportional zum Sümmenintegral über der Zeit bezüglich der an den beiden Koeffizienteneinstellwiderständen R, und Rd anliegenden Spannungen. Der Summierintegrator 2 bildet in gleicher Weise das Summenintegral der Eingangsspannung - Ub. die über den Koeffizienteneinstellwiderstand R_b dem Operationsverstärker S zugeführt werden und der an den Widerständen /found /?,anliegenden Spannungen. Der Operationsverstärker S des Summierintegrators 2 liegt mit seinem positiven Eingang an Masse, während sein negativer Eingang über eine einstellbare Kapazität Cn mit seinem Ausgang verbunden ist Der Widerstand R_e ist mit dem positiven Ausgang des Operationsverstärkers 6 verbunden. Der Ausgang des Summierintegrators 2 ist mit dem am Eingang des Summierers 3 liegenden einstellbaren Widerstand Rn verbunden. Die Eingangsspannung- L/fliegt an dem Koeffizienteneinstellwiderstand Rc an. Der Operationsverstärker 6 liegt mit seinem positiven Eingang an Masse, und sein negativer Eingang ist über eoen Koeffizienteneinstellwiderstand Rr mit seinem positiven Ausgang verbunden, der gleichzeitig den Ausgang A der dargestellten erfmdungsgemäßen Schaltungsanordnung bildet an dein die Ausgangsspannung Ua auftritt Am Ausgang A'tritt die dazu inverse

Ausgangsspannung- Uaauf.

Die dargestellte Schaltungsanordnung ist ein Vierpol, bei dem durch Wahl der Koeffizienteneinstellwiderstände R₁₁, Rb, Ro Rd, Rc Rrund durch Einstellen der Schalter St, Sz und S3 beliebige rationale Übertragungsfunktio nen ersten oder zweiten Grades realisiert werden können. Die Koeffizientenemstellwiderstände sind hier der Übersichtlichkeit halber als Festwiderstände dargestellt aber sie können auch durch einstellbare Widerstände, die mechanisch oder elektronisch einstell bar sind, ersetzt werden. Die Widerstände Rf, und Rr, und die Kapazitäten Cf, und Cr, bestimmen die Normierungsfrequenz /"„ der zu realisierenden Übertragungsfunktion. Aus der im folgenden angegebenen Übertragungsfunktion des dargestellten Vierpoies las sen sich die Einflüsse der einzelnen Bauelemente am besten erkennen. Übertragungsfunktion des dargestellten Vierpoies:

ti i I ΊΓ ⁺ 4-J"^** + -J- (/» O RrY
Ua te»J _ -Kg K_b Kc

υ_Ε(_ω) -R ₊ R_j<oCfRf ₊ R _{ϋω Cf Rpf} '

Kf K_r Kf

wobei Cp= Cf,' Äist beliebiger Normierungswiderstand.

Für ein biquadratisches Polynom zweiten Grades wird folgende Gleichung angegeben:

_ a + bp + cf

mit

P=JQ

27 47 7	10	Λ R , R	857	8	= d₂ = di = 1 = 0,518 = 1,414 = 1,932 = h! - h - 1
und π = '" Ein Koeffizientenvergleich zwischen Übertragungs funktion und biquadratischem Polynom ergibt: 5	^d - R₁₁ '· ^e ⁼ R. '· ^S ⁼ R,	d\ - ei = Sz = /i =	Durch Koeffizientenvergleich lassen sich nun die Koeffizienteneinstellwiderstände R_al bis R^ bestimmen:
1 1 R 1/.1 R 1 l ^R	und bei _r>	Angenommen R = I k£2, dann folgt:



R_a, , ,= Ikü
R_n,,= -

ist
und

= y i.'. i-^j =

In_n = 2 .7 /„

wobei /= Frequenz, /„= Normierungsfrequenz.

Zur Einstellung der Normierungsfrequenz /„ ist die gleichartige Änderung der beiden Widerstände Rp₃ und Rfb oder der beiden Kapazitäten Ca und Cn erforderlich. Es gilt:

'" 2 τ JJ₁ C₁ ■

DurCi. Ändern der Widerstände R^una Ä^&kann z. B. eine Feineinstellung, durch ein Ändern der Kapazitäten Cta und Cn eine dekadische Einstellung der Nonnierungsfrequenz /„ erreicht werden. Weil jede Frequenzfunktion H(p) in an sich bekannter Weise über die Laplacetransformation eindeutig in eine Funktion π{τ) im Zeitbereich überführbar ist, wird die Übertragungsfunktion y⁴ des Vierpoles durch die Koeffizienten a bis /"auch im Zeitbereich vollständig beschrieben. Damit hat eine Umschaltung der Normierungsfrequenz f„ gleichzeitig eine Änderung der Normierungszeit t„ zur Folge. Eine solche dekadische oder mehrdekadische Einstellung der Normierungsfrequenz f„ allein durch ohmsche Widerstände wird möglich, wenn den als Summierungsintegratoren 1 und 2 jeweils noch hier nicht dargestellte steuerbare Verstärker nachgeschaltet werden, deren Verstärkung durch eine Widerstandsänderung eingestellt werden kann.

Nachfolgend ist ein Beispiel einer Übertragungsfunktion sechsten Grades, die durch eine Kettenschaltung von drei Schaltungsanordnungen, wie sie in Fig. 1 dargestellt sind, realisiert werden kann, mit den zugehörigen Koeffizienten angegeben, woraus sich die Koeffizienfeneinstellwiderstände leicht berechnen lassen.
Butterworth-Tiefpaß:

H(P) =

T d_z+e₂p+f₂jr

Aus einer Filtertabelle erhält man folgende Koeffizienten:

2j = 32 = 3j = 1

bi = bz = bs = 0

C, = Cj = Cj = 0

Rd₁ ,,= I k<2
R₁., = 1.932 k<2
R,., = 0,707 k<2
R,., = 0.518 k<2

R₁

= I kü

In Fig.2 sind die Summierintegratoren 1 und 2 andeutungsweise dargestellt, denen einstellbare Trennverstärker 7 und 8 nachgeschaltet sind. Eine Einstellung der Normierungsfrequenz /„ bzw. Normierungszeit t„

jo kann an den Trennverstärkern 7, 3 erfolgen. Die einstellbaren Kapazitäten Cf₃, Cn, können in diesem Falle durch konstante Kapazitäten Cf* C'n ersetzt werden.

Fig.3 zeigt das Blockschaltbild einer Kettenschal-

J5 tung von mehreren Vierpolen VTl bis VTn. Zur Erzeugung der invertierten Spannung —Ue\ bezüglich der Eingangsspannung Ue ist eine Umkehrstufe 9 vorgesehen. Jeder der Vierpole VTX bis VTn benützt Operationsverstärker mit einem invertierenden und einem nichtinvertierenden Ausgang und liefert ausgangsseitig zwei zueinander gegenphasige Ausgangsspannungen, die als Eingangsspannungen für den jeweils nachfolgenden Vierpol dienen. Es ist also nur am Eingang der gesamten Kettenschaltung eine Invertie-

•45 rung der Eingangsspannung Ue erforderlich. Selbstverständlich können aber auch Operationsverstärker mit nur einem Ausgang und einem zusätzlichen Invertierer benutzt werden.
Fig.4a zeigt die Frontplatte eines mit den beiden Einschüben Ei und E2 bestückten erfindungsgemäßen Gerätes, wobei durch Austauschen des Einschubes Ei, der ausschließlich Koeffizienteneinstellwiderstände R₃ bis Rf von einem oder mehreren Vierpolgliedern trägt verschiedene Übertragungsfunktionen realisiert werden können. Der Einschub E2 dient der Einstellung der Normierungsfrequenz f„ und kann gegebenenfalls durch einen mit Normierungszeit t„ beschrifteten Einschub (Fig.4g) ersetzt werden. Die zur Einstellung der Normierungsfrequenz f_n bzw. der Normierungszeit t„ erforderlichen Bauelemente — Widerstände, Kondensatoren — sind in, Einschub El enthalten. Wenn Ei z. B. als Impulsformer-Einschub (F t g. 4e) bestückt ist, so kann an einem mit t_n beschrifteten Einschub El die für die Eingangs- und Ausgangsspannung im Zeitbereich gültige Normierungszeit t„ eingestellt werden. Selbstverständlich können die Einschöbe Ei und El auch zu einem Einschub zusammengefaßt werden. Das Grundgerät G enthält alle übrigen Schaltelemente der

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einzelnen Kettenglieder, das Netzteil und eventuell vorgesehene Vor- und Endverstärker oder Eingangsund Ausgangsüberträger.

Der in Fig.4f dargestellte Einschub Ei kann ζ. B. in einem Lehrgerät zur Veranschaulichung des Einflusses der verschiedenen Parameter der Übertragungsfunktion auf die Übettragungseigenschaften verwendet werden. Dabei kann mit den Einstellknöpfen a bis /eine getrennte Einstellung der in Ei befindlichen Koeffizienteneinstellwiderstände, die in dem dargestellten Beispiel eine Übertragungsfunktion zweiten Grades (n=2) bestimmen, vorgenommen werden.

Mit dem Gerät nach Fig.4a kann vom Anwender selbst ohne Einschränkung jede rationale Übertragungsfunktion eines linearen und stabilen Metzwerkes realisiert werden. Dazu kann auch eine spezielle Ausführung des Einschubes E1 dienen, in dem auf einer Platine 10, wie sie in Fig.5 dargeste"t ist, keine Koeffizienteneinstellwiderstände, sonde. . lediglich dafür vorgesehene Klemmen oder Lötstützpunkte 11 angeordnet sind. Diese werden vorteilhaft im Einschub Ei für die einzelnen Kettenglieder VTl, VT2 ... unterteilt in einer geometrischen Anordnung gemäß F i g. 5 angebracht, was durch den direkten Bezug zur Anordnung der entsprechenden Koeffizienten in der jeweiligen Übertragungsfunktion die Übersicht erleichtert Hierbei ist für jedes Vorzeichen der Zählerkoeffizienten eine getrennte Anschlußmöglichkeit für den Koeffizientenwiderstand vorgesehen.

Damit ist jeder auch nicht mit der Netzwerktheorie Vertraute in der Lage, durch Einklemmen, Einlöten oder Schalten von Widerständen eine beliebige Übertragungseigenschaft im Frequenz- oder Zeitbereich einzustellen und unabhängig davon am Einschub E2 die gewünschte Normierungsfrequenz f„ oder -zeit t„ zu wählen. Die zur Dimensionierung der Koeffizienteneinstellwiderstände i?_abis Ä/erforderlichen Koeffizienten a bis /ergeben sich in einfacher Weise aus den Nullstellen und Polen der Übertragungsfunktion.

In Fig.6 ist abschließend eine weitere Ausbaustufe eines erfindungsgemäßen Gerätes dargestellt, bei dem die Wahl der Koeffizienten der Teilübertragungsfunktionen der einzelnen Vierpole VTi, VT2 ... sowie der Normierungsfrequenz /„ oder -zeit t„ über eine Tastatur

oder Schalter »ÖF« erfolgen kann. Mit Hilfe eines Mikroprozessors <2 werden aus diesen Daten die erforderlichen Widerstände für ein aus mehreren in Kette geschalteten Vierpolen gebildetes Universalnetzwerk 13 errechnet und die jetzt auch für alle Koeffizienten vorhandenen steuerbaren Widerstände bzw. Verstärker über Digital/Analogwandler 14 eingestellt. Neben der zentralen Recheneinheit 15 und dem Rechenspeicher 16 kann ein zusätzlicher Speicher in Form eines austauschbaren Festspeichers 17 vorgesehen werden, der einen Einschub Ei ersetzt und sämtliche Daten einer bestimmten Übertragungsfunktion enthält.
Mit dem erfindungsgemäßen Vierpol oder mit einer Kettenschaltung mehrerer erfindungsgemäßer Vierpole hat man die Möglichkeit, gezielt und rückwirkungsfrei durch Verändern einzelner Koeffizienteneinstellwiderstände, die diesen Widerständen zugeordneten Parameter der Übertragungsfunktion einzustellen. Auf diese

Weise lassen sich beliebige rationale Übertragungsfunktionen auch höheren Grades auf einfache Weise realisieren.

Die Transformation einer Übertragungsfunktion H(p) im Frequenzbereich in eine Übertragungsfunktion Hy)

im Zeitbereich mittels der Laplacetransformation ist bekannt. Wesentlich für den erfindungsgemäßen Vierpol bezüglich der Umschaltmöglichkeit »Frequenzbereich/Zeitbereich« ist dabei folgender Zusammenhang:

Übertragungsfunktion im Zeitbereich Λ(τ) mit τ = _t Übertragungsfunktion im Frequenzbereich H(p)m\i

p=j und U =

ίη

^iJ es sei: Hr)O—*H(p), d. h. h(r) ergibt unter Anwendung der Laplacetransformation H(p).

•ίο Eine Änderung der Normierungsfrequenz /„ bei einer Darstellung im Frequenzbereich ist mit einer zu dieser Änderung umgekehrt-proportionalen Änderung der Normierungszeit t„ bei einer Darstellung im Zeitbereich verbunden.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Vierpol zur Realisierung beliebiger Ühertragungsfunktionen höherer Ordnung, gekenn- zeichnet durch die Kombination folgender teilweise an sich bekannter Merkmale:

a) Der Vierpol besteht im wesentlichen aus einer Kettenschaltung von Gliedern, von denen jedes einer Übertragungsfunktion H(p) zweiten Grades ·ο von der allgemeinen Produktform